Главы 6-7

В.Гейзенберг.

Физика и философи

В.Гейзенберг, Физика и философия, М., Наука, 1989, сс. 3-132.

Перевод с немецкого И. А. Акчурина и Э. П. Андреева

Главы 6-7

VI. СООТНОШЕНИЕ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ И ДРУГИХ ОБЛАСТЕЙ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

Уже неоднократно указывалось на то, что иногда естественнонаучные

понятия могут быть определены в отношении их связей совершенно исчерпывающе.

Эта возможность четко выявилась впервые в ньютоновских "Началах", и именно

по этой причине труд Ньютона оказал огромное влияние на все развитие

естествознания в последующие столетия. Ньютон начинает свое изложение с

нескольких определений и аксиом, связанных друг с другом таким образом, что

возникает нечто, что можно назвать "замкнутой системой". Каждому понятию

может быть придан математический символ, и затем связи между различными

понятиями изображаются в виде математических уравнений, которые могут быть

записаны с помощью этих символов. Математическое отображение системы

обеспечивает невозможность возникновения противоречий внутри системы. Таким

образом, возможные движения тел под действием сил представляются в конце

концов в виде возможных решений математического уравнения или системы

уравнений. Система определений и аксиом, могущая быть записанной в виде

некоторого числа уравнений, рассматривается в таком случае как описание

неизменной структуры природы, которая не может зависеть ни от конкретного

места протекания процесса, ни от конкретного времени и, следовательно, имеет

силу, так сказать, вообще независимо от пространства и времени.

Связь различных понятий системы между собой настолько тесна, что

невозможно изменить ни одно из этих понятий, не разрушив одновременно всю

систему.

На этом основании система Ньютона долгое время рассматривалась как

окончательная. Наука считала, что в дальнейшем ее задачей является только

применение ньютоновской механики ко все более широким областям опыта. И

фактически физика почти в течение двух столетий развивалась только в этом

направлении.

От теории движения материальной точки можно перейти к механике твердого

тела, к вращательному движению, можно перейти также к рассмотрению

непрерывного движения жидкостей или колебательных движений упругих тел. Все

эти разделы механики были разработаны постепенно, по мере развити

математики, особенно дифференциального исчисления, и результаты проверены в

экспериментах. Акустика и гидродинамика стали разделами механики.

Другой наукой, к которой с успехом можно было применить ньютоновскую

механику, была астрономия. Усовершенствование математических методов вело ко

все более точному определению движений планет и их взаимных возмущений.

После открытия новых явлений в области электричества и магнетизма

электрические и магнитные силы были уподоблены силам тяготения, и их влияние

на движение тела снова можно было учесть с помощью аксиом ньютоновской

механики. Наконец, в XIX столетии даже теория теплоты была сведена к

механике -- благодаря предположению о том, что теплота в действительности

представляет собой сложное статистическое движение мельчайших частиц

вещества. Соединяя с понятиями ньютоновской механики понятия математической

теории вероятностей, Клаузиусу, Гиббсу и Больцману удалось показать, что

основные законы учения о теплоте могут быть истолкованы как статистические

законы, получающиеся из ньютоновской механики при ее применении к очень

сложным механическим системам.

Итак, до этого момента задачи, поставленные ньютоновской механикой,

последовательно выполнялись, и это сделало возможным понимание очень широкой

области опыта. Первая трудность возникла при рассмотрении в работах Фараде

и Максвелла электромагнитного поля. В механике Ньютона сила тяготени

считалась чем-то заданным, а не предметом дальнейших теоретических

исследований. Однако в работах Фарадея и Максвелла силовое поле само стало

объектом исследования. Физики решили узнать, как это поле, "силовое поле",

изменяется как функция пространственных координат и времени. Поэтому они

предприняли попытку найти уравнение движения для поля, а не элементарные

законы движения для тел, на которые поле действует. Это возвращало к

представлениям, распространенным в эпоху, предшествующую созданию

ньютоновской механики. Действие, как казалось, может передаваться от одного

тела к другому только тогда, когда оба тела касаются друг друга, например

при ударе или посредством трения. Ньютон, напротив, предположив

существование силы, действующей на больших расстояниях, а именно силы

тяготения, ввел в физику новый и очень примечательный способ передачи

действия сил. Теперь в теории силовых полей можно было в определенном смысле

возвратиться к более старым представлениям о том, что действие всегда

передается только от точки к соседней точке, и в математическом плане это

требовало бы описания поведения полей дифференциальными уравнениями. Это

оказалось действительно возможным, и поэтому описание электромагнитного

поля, данное Максвеллом с помощью известных уравнений, считалось

удовлетворительным решением проблемы сил или силовых полей. Однако в этом

пункте программа, предписанная в свое время ньютоновской механикой, была

фактически видоизменена. Аксиомы и определения Ньютона относились к телам и

их движению. В теории же Максвелла силовые поля приобрели ту же самую

степень реальности, что и тела в ньютоновской теории.

Новое понимание было принято, естественно, не сразу и не без

возражений. Чтобы как-то избежать подобных изменений в наших представлениях

о реальности, электромагнитные поля пытались сопоставить с полями упругих

деформаций и натяжений и, следовательно, световые волны теории Максвелла --

со звуковыми волнами в упругих телах. Поэтому многие физики полагали, что на

самом деле уравнения Максвелла относятся к деформациям упругой среды,

которую они называли эфиром. Это название было дано, только чтобы

подчеркнуть, что среда является настолько легкой и разряженной, что она

проникает внутрь других веществ и не может быть ни видима, ни ощутима. Такое

объяснение было, конечно, не очень удовлетворительным, поскольку при данном

способе рассуждений нельзя было усмотреть, почему в свете нет продольных

колебаний.

Наконец, теория относительности, о которой речь будет идти в следующей

главе, показала совершенно убедительно, что от понятия эфира как субстанции,

к которой относятся уравнения Максвелла, следует отказаться. Аргументы,

доказывающие этот вывод, здесь не могут быть изложены подробно. Результатом

явилась, во всяком случае, необходимость рассматривать поля как независимую

реальность.

Дальнейшим и еще более тревожным выводом специальной теории

относительности явилось открытие новых свойств пространства и времени, или,

более правильно, связей пространства и времени между собой, связей, которые

до того не были известны и, следовательно, не имели места в механике

Ньютона.

Под впечатлением этой совершенно новой ситуации многие физики пришли к

преждевременному заключению, будто бы ньютоновская механика в настоящее

время окончательно опровергнута. Первичной реальностью является якобы поле,

а не тела, и структура пространства и времени правильно описываетс

формулами Лоренца и Эйнштейна, а не аксиомами Ньютона. Ньютоновская механика

справедлива разве только как хорошее во многих случаях приближение, которое,

однако, теперь должно быть улучшено, чтобы уступить место более строгому и

более точному описанию природы.

Но такое утверждение с общей точки зрения, наконец-то достигнутой в

квантовой теории, надо рассматривать как совершенно неудовлетворительное

изображение действительного положения вещей. Ибо, во-первых, это утверждение

упускает из виду то обстоятельство, что большинство экспериментов по

измерению полей основывается на применении ньютоновской механики, и,

во-вторых, механика Ньютона, собственно говоря, не может быть улучшена, она

может быть только заменена чем-то от нее существенно отличным.

Развитие квантовой теории показало, что более правильно положение можно

описать следующими словами. Всюду, где понятия механики Ньютона могут быть

применены для описания процессов природы, законы, сформулированные Ньютоном,

также являются справедливыми и не могут быть улучшены. Электромагнитные же

явлени

не могут быть должным образом описаны с помощью понятий ньютоновской

механики. Поэтому эксперименты над электромагнитными полями и световыми

волнами совместно с их теоретическим анализом, проведенным Максвеллом,

Лоренцом и Эйнштейном, привели к новой замкнутой системе определений, аксиом

и понятий, которую можно представить с помощью математических символов, к

системе, такой же непротиворечивой и замкнутой, что и система ньютоновской

механики (хотя и существенно отличающейся от системы Ньютона).

Отсюда следовало, что даже те ожидания, которые со времени Ньютона

сопровождали труд ученого, ныне должны быть изменены. Прогресс науки,

очевидно, не мог быть все время связан с тем, что для объяснения новых

явлений применялись только известные законы природы. В некоторых случаях

наблюдаемые новые явления могут быть поняты только с помощью новых понятий,

которые таким же образом соответствуют новым наблюдаемым фактам, как в свое

время ньютоновские понятия соответствовали механическим процессам. Новые

понятия снова могут быть связаны в замкнутую систему и выражены с помощью

математических символов. Но если прогресс физики или, шире, естествознани

идет в этом направлении, то возникает вопрос: каково соотношение между

различными системами понятий? Если, например, одни и те же понятия и слова

имеются в двух различных системах и определяются в них в отношении своих

взаимных связей по-разному, то в каком смысле можно говорить, что эти

понятия отображают реальность?

Эта проблема возникла уже в то время, когда создавалась теори

относительности. Понятия пространства и времени необходимы как механике

Ньютона, так и теории относительности. Но в механике Ньютона пространство и

время независимы друг от друга. В теории относительности они связаны друг с

другом преобразованиями Лоренца. В этом частном случае можно, правда,

показать, что утверждения теории относительности в предельном случае, когда

все скорости тел системы очень малы по сравнению со скоростью света,

переходят в утверждения ньютоновской механики. Отсюда можно заключить, что

понятия ньютоновской механики не могут применяться к процессам, при которых

имеют место механические скорости, сравнимые со скоростью света. Таким

образом, было в конце концов найдено существенное ограничение применимости

понятий ньютоновской механики, которое нельзя усмотреть в самой этой

замкнутой системе понятий или посредством наблюдений только над

механическими системами.

Поэтому соотношение двух различных замкнутых систем понятий всегда

требует очень тщательного исследования. Прежде чем приступить к общему

обсуждению структуры таких замкнутых и взаимосвязанных систем понятий и их

возможных соотношений, необходимо хотя бы кратко перечислить те системы

понятий, которые определены и разработаны в физике к настоящему времени. В

наши дни можно различать четыре большие системы, уже нашедшие свою

окончательную форму.

Первая система -- механика Ньютона -- уже обсуждалась. Она пригодна дл

описания всех механических процессов, движения жидкостей и упругих колебаний

тел. Она включает акустику, статику, аэродинамику и гидродинамику.

Астрономия, в той степени, в какой она имеет дело с движениями небесных

светил, также принадлежит к этой системе.

Вторая замкнутая в себе система сформировалась в XIX столетии в связи с

теорией теплоты. Хотя в конечном счете теорию теплоты удалось благодар

созданию так называемой статистической механики связать с механикой, эту

систему было бы лучше все же не рассматривать как часть механики. Ибо по

крайней мере в феноменологической теории теплоты используется ряд понятий,

не имеющих аналога в других разделах физики, а именно понятия теплоты,

удельной теплоты, энтропии, свободной энергии и т. д. Если от этого

феноменологического описания переходят к статистическому, рассматрива

теплоту как энергию, статистически распределенную по многим степеням свободы

системы, обусловленным атомарным строением вещества, теория теплоты

оказывается тогда связанной с механикой не более, чем с электродинамикой или

какими-нибудь другими разделами физики. Центральным понятием такого

статистического толкования учения о теплоте является понятие вероятности,

тесно связанное с понятием энтропии в феноменологической теории. Наряду с

ним решающую роль в статистической теории теплоты играет также понятие

энергии. Но всякая замкнутая в себе и непротиворечивая система определений и

аксиом в физике обязательно должна содержать также понятия энергии,

количества движения, вращательного момента, а также требования, что эти

величины при определенных внешних условиях должны сохраняться. Последнее

имеет место, как показывает более точное исследование, только тогда, когда

замкнутая система должна описывать черты природы, относящиеся ко всем

моментам времени и положениям, другими словами -- черты, не зависящие от

координат и времени, или, как выражаются математики, инвариантные

относительно определенных сдвигов в пространстве и во времени, относительно

вращений в пространстве или преобразований Галилея или Лоренца. Тем самым

теория теплоты может быть связана с какой угодно из других замкнутых систем

понятий в физике.

Третья замкнутая система понятий и аксиом выведена из электрических и

магнитных явлений, получив свою окончательную форму в первом десятилетии XX

века в работах Лоренца, Эйнштейна и Минковского. Она охватывает

электродинамику, специальную теорию относительности, оптику, магнетизм, и в

нее можно включить даже дебройлевскую теорию волн материи, и при этом -- дл

всех элементарных частиц различных видов. Правда, волновая механика

Шредингера к этой системе не принадлежит.

Наконец, четвертая замкнутая система -- квантовая теория, в том ее

виде, как она описана в первых двух главах этой книги. Ее центральным

понятием является функция вероятности, или, если использовать более строгий

математический язык, "статистическая матри-

ца". Эта система охватывает квантовую и волновую механику, теорию

атомных спектров, химию и теорию других свойств материи, как, например,

проводимости, ферромагнетизма и т. д.

Соотношения между этими четырьмя замкнутыми системами понятий можно,

пожалуй, обрисовать следующим образом. Первая система содержится в третьей

как предельный случай, когда скорость света можно считать бесконечной; она

содержится также в четвертой как предельный случай, когда планковский квант

действия можно считать бесконечно малым. Первая и отчасти третья системы

необходимы для четвертой как априорное основание для описания экспериментов.

Вторая система может быть без труда связана с каждой из трех других и

особенно важна в соединении с четвертой. Независимость существования третьей

и четвертой систем наводит на мысль о существовании пятой замкнутой системы

понятий, в которой первая, третья и четвертая содержатся как предельные

случаи. Эта пятая система когда-нибудь будет найдена в связи с теорией

элементарных частиц.

При этом перечислении замкнутых систем понятий мы оставили в стороне

общую теорию относительности, так как эта система понятий еще не нашла,

пожалуй, своей окончательной формы, но следует отметить, что она определенно

отличается от четырех других систем.

После этого краткого обзора вернемся к более общему вопросу о том, что

именно следует рассматривать в качестве основания таких замкнутых систем

аксиом и определений. Важнейшая черта состоит, пожалуй, в том, что можно

найти непротиворечивое математическое представление системы. Такое

представление гарантирует, что сама система не содержит никаких внутренних

противоречий. Далее, система должна быть пригодной для описания широкой

области опыта. Многообразию явлений в рассматриваемой области должно

соответствовать многообразие решений, допускаемых уравнениями математической

схемы. Границы этой области опыта не могут быть, вообще говоря, выведены из

понятий. Понятия не определены строго в отношении их соотнесения с природой

-- в противоположность их строгому определению в отношении их возможных

взаимных связей. Границы применимости понятий должны, следовательно,

находиться эмпирически, то есть просто из того факта, что эти поняти

начиная с определенных моментов более не достаточны для полного описани

наблюдаемых явлений.

После этого краткого анализа структуры современной физики следует

обсудить соотношение между физикой и другими ветвями естествознания.

Ближайшая соседка физики -- химия. Фактически обе эти науки слились

благодаря квантовой теории в нечто совершенно единое. Но сто лет назад они

еще далеко отстояли друг от друга, их методы исследования были совершенно

различны, и понятия химии в то время еще не имели никаких аналогичных им

понятий в физике. Такие понятия, как валентность, активность, растворимость

или летучесть, имели скорее качественный характер, и химия в то время вряд

ли являлась точной наукой. Как только в середине прошлого

столетия была развита теория теплоты, ее начали применять к химическим

процессам, и с этого времени научные работы в этой области определялись

надеждой, что в один прекрасный день закономерности химии можно будет свести

к механике атома. Но необходимо подчеркнуть, что в рамках ньютоновской

механики это оказалось невозможным. Чтобы дать количественное описание

химических закономерностей, необходимо сформулировать значительно более

глубокую систему понятий атомной физики. Это удалось в конце концов сделать

в квантовой теории, корни которой, таким образом, лежат в химии в такой же

степени, как и в атомной физике. Далее было легко осознать, что химические

закономерности не могут быть сведены просто к ньютоновской механике атомных

частиц, так как химические элементы обнаруживают в своем поведении степень

устойчивости, совершенно не свойственную механическим системам. Но только в

боровской теории атома 1913 года эта точка зрения была высказана совершенно

отчетливо. В качестве конечного результата можно, например, установить, что

химические понятия в определенном смысле являются дополнительными по

отношению к механическим понятиям. Если мы знаем, что атом находится в

"низшем энергетическом состоянии", определяющем его химическое поведение, то

мы не можем говорить в то же самое время о движении электронов в этом атоме.

Современное соотношение между биологией, с одной стороны, и физикой и

химией -- с другой, имеет, возможно, определенное сходство с соотношением

между химией и физикой, имевшимся сто лет назад. Методы биологии весьма

отличаются от методов физики и химии, а типично биологические понятия имеют

скорее качественный характер, чем характер понятий точных естественных наук.

Такие понятия, как жизнь, орган, клетка, функции органа, ощущение, не имеют

подобных себе в физике или химии. С другой стороны, существенный прогресс,

достигнутый в последние сто лет в биологии, получен благодаря применению к

живым организмам законов физики и химии, и все устремления современной

биологии направлены на то, чтобы объяснить биологические явления на основе

известных физических и химических закономерностей. Здесь встает вопрос,

обоснованна ли эта надежда.

Подобно тому как ранее в химии, ныне на основании самых простых

биологических опытов осознают, что живые организмы обнаруживают такую

степень устойчивости, какую вообще сложные структуры, состоящие из многих

различных молекул, без сомнения, не могут иметь только на основе физических

и химических законов. Поэтому к физическим и химическим закономерностям

должно быть что-то добавлено, прежде чем можно будет полностью понять

биологические явления.

В отношении этого вопроса в биологической литературе часто обсуждаютс

две четко отличающиеся друг от друга точки зрения. Одна из них ссылается на

эволюционное учение Дарвина в его отношении к современной генетике. Согласно

этой теории, единственным понятием, которое необходимо добавить к физике и

химии,

чтобы понять жизнь, является понятие истории. Огромный период времени,

примерно в четыре миллиарда лет, прошедший со времени образования Земли, дал

природе возможность перебрать почти неограниченное многообразие

молекулярно-групповых структур. Среди этих структур в конце концов появились

такие, которые могли самоусложняться на основе более мелких групп

окружающего вещества, и подобные структуры могли поэтому создаваться в

большом количестве. Случайные изменения структур обусловливали еще большее

многообразие имевшихся структур. Различные структуры вступали в борьбу за

вещества, которые можно было использовать в окружающей материи. Таким

образом, благодаря дарвиновскому отбору, благодаря "выживанию наиболее

приспособленных" осуществилось в конце концов развитие живых организмов.

Вряд ли можно сомневаться в том, что теория содержит очень большую долю

истины, и многие биологи утверждают, что для объяснения всех биологических

явлений вполне достаточно добавить к замкнутой системе понятий физики и

химии понятия истории и развития. Один из аргументов, который часто приводят

в пользу этой теории, подчеркивает, что повсюду, где можно проверить законы

физики и химии, они всегда оказываются справедливыми также и в отношении

живых организмов. Нельзя указать, кажется, ни одной точки, в которой можно

было бы обнаружить действие особой жизненной силы, отличной от известных сил

физики.

С другой стороны, именно этот аргумент очень много потерял в смысле

своей убедительности в результате развития квантовой теории. Так как поняти

физики и химии образуют замкнутую и непротиворечивую систему, а именно

систему квантовой теории, уже из этого с необходимостью следует, что всюду,

где эти понятия вообще могут быть применены для описания явлений, должны

быть справедливы и связанные с этими понятиями законы. Всегда, когда живые

организмы рассматриваются как физические и химические системы, они должны и

вести себя как таковые. Единственный вопрос, касающийся степени правильности

этой точки зрения, состоит в том, дают ли физические и химические поняти

возможность полного описания организмов. Биологи, отвечающие на этот вопрос

"нет", склоняются, вообще говоря, ко второй точке зрения, которая сейчас и

будет нами рассмотрена.

Эта вторая точка зрения, пожалуй, может быть описана следующим образом.

Трудно представить себе, что такие понятия, как ощущение, функционирование

органа, склонность и т. д., должны принадлежать замкнутой системе понятий

квантовой теории, если даже связать ее с понятием истории. С другой стороны,

именно названные понятия, несомненно, необходимы для полного описания жизни,

даже если исключить при таком рассмотрении прежде всего людей, так как

существование человека ставит проблемы, выходящие за рамки биологии. Поэтому

для понимания процессов жизни, вероятно, будет необходимо выйти за рамки

квантовой теории и построить новую замкнутую систему понятий, предельными

случая-

ми которой позднее могут оказаться и физика и химия. История может

оказаться существенной частью этой системы, и такие понятия, как ощущение,

приспособление, склонность, также будут отнесены к ней. Если эта точка

зрения правильна, то соединения теории Дарвина с физикой и химией будет

недостаточно для объяснения органической жизни. Но всегда будет оставатьс

справедливым то, что живые организмы в широком плане могут рассматриватьс

как физико-химические системы -- как машины, по формулировке Декарта и

Лапласа, и то, что, если их рассматривать как машины, они будут и вести себ

как машины. Одновременно можно было бы принять, как предложил Бор, что наше

знание о том, что клетка живет, возможно, является чем-то дополнительным по

отношению к полному знанию ее молекулярной структуры. Так как полное знание

этой структуры, по-видимому, может быть достигнуто только благодар

вмешательству, которое уничтожает жизнь клетки, то логически возможно, что

жизнь исключает полное установление лежащих в ее основе физико-химических

структур. Но даже если эту вторую точку зрения считать правильной,

биологическим исследованиям едва ли можно рекомендовать иной путь, чем тот,

которому мы обязаны большинством успехов за прошедшие столетия. Необходимо

пытаться, насколько можно, объяснить все на основе известных физических и

химических законов, и поведение организмов необходимо описывать тщательно и

без теоретических предубеждений.

Первая из названных точек зрения распространена среди современных

биологов более широко, чем вторая. Но экспериментальный материал, имеющийс

в распоряжении в настоящее время, вряд ли может быть достаточен, чтобы

определенно выбрать одну из них. Предпочтение, которое многие биологи

оказывают первой точке зрения, может быть снова косвенным следствием

картезианского разделения, оказавшего за прошедшие столетия столь глубокое

влияние на человеческое мышление. Так как под "существом мыслящим" понималс

только человек, я, то животные не могли иметь души, они относились

исключительно к "существам протяженным". Отсюда следует, что для изучени

животных можно применять те же методы исследования, что и для материи

вообще, и что законов физики и химии вместе с понятием истории должно быть

достаточно, чтобы объяснить их поведение. Если теперь в рассмотрение

включаются "существа мыслящие", согласно Декарту, возникает совершенно новое

положение, требующее также совершенно новых понятий. Но картезианское

разделение является опасным упрощением, и поэтому вполне возможно, что

правильна вторая точка зрения.

Независимо от этого вопроса, который пока не может быть решен, мы,

по-видимому, еще очень далеки от замкнутой и непротиворечивой системы

понятий для описания биологических явлений. Степень сложности в биологии

столь обескураживающа, что сейчас еще нельзя представить, как может быть

создана какая-нибудь замкнутая система, понятия которой определены столь

четко, что становится возможным математическое представление.

Если выходят за рамки биологии и включают в обсуждение психологию, то

едва ли можно сомневаться в том, что понятий физики и химии вместе с

понятиями учения о развитии еще недостаточно для объяснения и описани

фактов психологии. В этом пункте возникновение квантовой теории решительно

изменило наши воззрения по сравнению с воззрениями XIX столетия. В то врем

некоторые ученые были склонны полагать, что факты психологии могут быть в

конечном счете объяснены физикой и химией человеческого мозга. С точки

зрения квантовой механики для таких предположений нет больше никаких

оснований. Хотя в мозге физические процессы имеют отношение к психическим,

все же нельзя предположить, что эти физические процессы достаточны дл

объяснения психических явлений. Мы, естественно, не стали бы сомневаться в

том, что мозг ведет себя как физико-химический механизм, если его

рассматривают в качестве такового. Но для понимания психических явлений

следовало бы исходить из того факта, что в данном случае человеческий дух

выступает в психологии и как объект, и как субъект научного исследования.

Если теперь рассмотреть еще раз различные замкнутые системы понятий,

которые были созданы в прошлом или, возможно, будут созданы в будущем с

целью научных исследований, то примечательно, что эти системы располагаются,

по-видимому, в направлении возрастания вклада субъективных элементов в

систему понятий. Классическая физика может рассматриваться как идеализация,

при которой мы говорим о мире как о чем-то полностью от нас самих не

зависящем. Первые три системы понятий соответствуют этой идеализации. Только

первая из этих систем вполне соответствует понятию "априори" кантовской

философии. В четвертой системе понятий, в квантовой теории, человек

выступает как субъект науки -- благодаря тем вопросам, которые ставятс

перед природой и которые должны быть сформулированы в априорных понятиях

человеческого естествознания. Квантовая теория уже не допускает вполне

объективного описания природы. В биологии для полноты картины важно иметь в

виду, что вопросы формулируются биологическим видом "человек", который сам

принадлежит к числу живых организмов, -- другими словами, то, что мы уже

знаем, что представляет собой жизнь, даже до того, как дали ей научное

определение. Но, видимо, не следует подробно развивать чисто спекулятивные

соображения о возможной структуре системы понятий, которая еще вовсе не

построена.

Если этот порядок или упорядочение сравнить с более старыми системами

классификации, принадлежащими к более ранним эпохам естествознания, то

примечательно, что в таком случае мир разделяется не на различные группы

объектов, а на различные группы связей. В один из более ранних периодов

естествознания различали, например, минералы, растения, животных, людей. Эти

объекты рассматривались, каждый в своей группе, как имеющие различную

природу, образованные из различных веществ и определяемые в своем поведении

действием различных сил. Теперь мы знаем, что в конечном

счете всегда имеется одно и то же вещество, одни и те же химические

соединения различного рода, которые могут входить в состав любого

произвольного объекта -- минералов, так же как и животных или растений. И

силы, действующие между различными частями вещества, существенно одинаковы в

различных объектах. Что можно действительно различать, так это род связей,

наиболее существенных для определенных явлений. Если мы, например, говорим о

действии химических сил, то имеем в виду род связи более сложный или, во

всяком случае, отличный от того, который дан в ньютоновской механике. Мир

представляется при такой точке зрения в виде сложного сплетения процессов,

где весьма разнообразные связи меняются, пересекаются и действуют вместе и

таким путем определяют структуру всего сплетения.

Если мы описываем группу связей с помощью замкнутой и связной системы

понятий, аксиом, определений и законов, что со своей стороны может быть

снова представлено в виде материальной схемы, то мы фактически изолируем и

идеализируем эту группу связей -- с целью их научного изучения. Но даже если

достигнута полная ясность, то всегда остается еще не известным, насколько

точно соответствует эта система понятий реальности.

Эта идеализация может считаться также частью человеческого языка,

возникшего в процессе нашей двусторонней "игры" с миром -- как ответ

человека на требования природы. При такой точке зрения идеализацию можно

сравнить, например, с различными стилями в искусстве, скажем, со стилями

архитектуры или музыки. Стиль можно определить как систему формальных

правил, применяемых к материалу теми или иными видами искусства. Эти правила

хотя и не могут быть удовлетворительно представлены с помощью системы

математических понятий и уравнений, но их основные элементы все же очень

родственны основным элементам математики или математического описани

природы. Равенство, неравенство, повторение и симметрия, определенные

групповые структуры играют в искусстве, так же как и в математике,

фундаментальную роль. Обычно для развития формальной системы, являющейс

стилем в искусстве, необходим труд нескольких поколений -- чтобы пройти путь

от его простых, исходных приемов до богатства более сложных форм,

характеризующего завершение стиля. Интерес художника концентрируется на этом

процессе кристаллизации, при котором материал искусства благодаря его

деятельности принимает различные формы, вызванные к жизни исходными

формальными понятиями этого стиля в искусстве. После завершения развити

интерес с необходимостью снова убывает, ибо слово "интерес" означает "быть

при чем-то, в чем-то", принимать участие в творческом процессе. Тогда этот

процесс приходит к своему концу. Здесь также нельзя решить на основании

самих формальных правил, насколько правила стиля представляют ту реальность

жизни, которая имеется в виду в произведениях искусства. Искусство всегда

есть известная идеализация; идеал всегда отличен от реальности -- по крайней

мере от реальности

теней, как говорил Платон, -- но идеализация -- необходимая предпосылка

понимания.

Это сравнение различных систем понятий естествознания с различными

стилями в искусстве, если рассматривать последние как довольно произвольные

создания человеческого духа, может показаться весьма ошибочным. Можно было

бы, например, в таком случае приводить в доказательство то, что различные

системы понятий в естествознании отображают объективную реальность, которую

нам преподносит природа, и что поэтому они не содержат никакого произвола,

а, напротив, представляют собой необходимые следствия нашего все более

растущего познания природы посредством эксперимента. В этом большинство

естествоиспытателей, пожалуй, было бы согласно. Но являются ли различные

виды стилей в искусстве произвольным созданием человеческого духа? Здесь

также надо иметь в виду картезианское разделение на существа мыслящие и

существа протяженные. Стиль возникает из взаимного общения между миром и

нами самими, или, точнее, между духом времени и художником. Дух времени,

вероятно, является столь же объективным фактом, как и какой-нибудь факт

естествознания, и этот дух раскрывает определенные черты мира, которые сами

независимы от времени и в этом смысле могут быть названы вечными. Художник

пытается в своем произведении сделать эти черты понятными, и при этой

попытке он приходит к формам стиля, в котором он и работает.

Поэтому оба процесса в науке и искусстве не так уж различны. Наука и

искусство за прошедшие столетия образовали человеческий язык, на котором мы

можем говорить о более удаленных сторонах действительности, и связные

системы понятий представляют собой. точно так же и различные стили в

искусстве, в известной степени только различные слова или группы слов этого

языка.

VII. ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Теория относительности всегда играла в современной физике особо важную

роль. В ней впервые была показана необходимость периодического изменени

основополагающих принципов физики. Поэтому обсуждение тех проблем, которые

были подняты и отчасти решены теорией относительности, существенно

необходимо для рассмотрения философских аспектов современной физики. В

известном смысле можно сказать, что создание теории относительности -- в

противоположность квантовой теории -- потребовало сравнительно немного

времени с момента окончательного осознания трудностей, о которых в данном

случае шла речь, до их разрешения. Повторение опыта Майкельсона Морлеем и

Миллером в 1904 году явилось первым надежным доказательством невозможности

обнаружить поступательное движение Земли с помощью оптических методов, а

решающая работа Эйнштейна появилась менее чем два года спустя. С другой

стороны, опыт Морлея и Миллера и работа Эйнштейна явились все-таки, пожалуй,

лишь последними фазами развития, которое началось гораздо ранее и которое,

по-видимому, можно связать с проблемой "электродинамики движущихся сред".

Электродинамика движущихся сред оказалась важным разделом физики и

техники с того времени, как начали строить электромоторы. Серьезна

трудность выявилась в этой области только тогда, когда Максвелл вскрыл

электромагнитную природу световых волн. Эти волны одним существенным

свойством отличаются от других, уже известных ранее волн, например от

звуковых волн. Они могут распространяться в пустом пространстве. Если звонок

заставить звучать в сосуде, из которого откачан воздух, то звук не достигает

пространства вне сосуда. Свет же свободно проходит сквозь безвоздушное

пространство. Поэтому предположили, что световые волны можно рассматривать

как упругие волны в очень легкой субстанции, называемой эфиром, которую

нельзя ни видеть, ни ощущать, но которая заполняет как безвоздушное

пространство, так и пространство, занятое другим веществом, например

воздухом или стеклом. Мысль о том, что электромагнитные волны обладают своей

собственной реальностью, независимой ни от каких тел, в то время еще не

приходила физикам в голову. Так как это гипотетическое вещество -- эфир --

могло проникать во все другие тела, то встал вопрос: что происходит, если

тело приведено в движение? Принимает ли эфир участие в этом движении, и если

да, то как распространяется световая волна в этом движущемся эфире?

Эксперименты, которые дают ответ на этот вопрос, трудны по следующей

причине: скорости движущихся тел обычно чрезвычайно малы по сравнению со

скоростью света. Поэтому движение этих тел может вызвать только очень

незначительные эффекты, приблизительно пропорциональные отношению скорости

тела к скорости света или более высокой степени этого отношения.

Разнообразные эксперименты Вильсона, Роуланда, Рентгена, Эйхенвальда и Физо

позволили измерить такие эффекты с точностью, соответствующей первой степени

этого отношения. Электронная теория, развитая Лоренцом в 1895 году, дала

удовлетворительное описание этих эффектов "первого порядка". Но эксперимент

Майкельсона, Морлея и Миллера создал новую ситуацию.

Этот эксперимент следует обсудить подробно. Чтобы получить большие

эффекты, а тем самым и более точные результаты, казалось целесообразным

экспериментировать с телами, двужущимися очень быстро. Земля движется вокруг

Солнца со скоростью около 30 км/сек. Если эфир покоится относительно Солнца

и не увлекается Землей, то это быстрое движение эфира относительно Земли с

необходимостью должно проявляться в изменении скорости распространения света

на Земле. Тогда должны получаться различные значения скорости света, смотр

по тому, как распространяется свет -- в направлении движения Земли или

перпендикулярно к этому направлению. Даже если эфир увлекается Землей

частично, должен еще получаться некоторый эффект, так как имел бы место, так

сказать, эфирный ветер, и этот эффект должен тогда зависеть, вероятно, от

высоты над уровнем моря, на которой проводится эксперимент. Вычисление

эффекта, который следует ожидать, показывает, что он в данном случае должен

быть очень малым, так как оказывается пропорциональным квадрату отношени

скорости Земли к скорости света. Поэтому необходимо поставить точные

эксперименты по интерференции двух световых пучков, один из которых

направлен параллельно, а другой -- перпендикулярно к направлению движени

Земли. Первый эксперимент такого рода, выполненный Майкельсоном в 1881 году,

был недостаточно точен. Но и последующие повторные эксперименты не

обнаружили ни малейших следов ожидаемого эффекта. Такого рода окончательным

доказательством того, что эффект ожидаемого порядка величины не имеет места,

являются в особенности эксперименты Морлея и Миллера 1904 года.

Их результат казался сначала непонятным, но он имеет отношение и к

другому вопросу, незадолго до этого уже обсуждавшемуся физиками. В

ньютоновской механике справедлив определенный принцип относительности,

который можно характеризовать следующими словами: если в определенной

системе отсчета законы ньютоновской механики выполняются для механического

движения тела, в таком случае это имеет место и в любой другой системе

отсчета, движущейся относительно первой системы равномерно и прямолинейно.

Равномерное и прямолинейное движение не вызывает, таким образом, никаких

механических эффектов в этой системе, и поэтому эти эффекты не могут

служить средством обнаружения такого движения.

Подобного рода принцип относительности, как казалось физикам, не мог

быть справедлив в оптике и электродинамике. Ибо если первая система покоитс

относительно эфира, то движущаяся система, напротив, не находится в

состоянии покоя, и отсюда следует, что движение этой второй системы

относительно эфира можно наблюдать благодаря эффектам того рода, которые

были исследованы Майкельсоном. Отрицательный результат опыта Морлея и

Миллера 1904 года позволял поэтому снова воскресить идею о том, что принцип

относительности такого рода все-таки, вероятно, мог быть также справедлив в

электродинамике, как и ранее в ньютоновской механике.

С другой стороны, имелся старый опыт Физо 1851 года, который, казалось,

непосредственно противоречил этому принципу относительности. Физо исследовал

скорость света в движущейся жидкости. Если бы принцип относительности был

справедлив, то суммарная скорость света в движущейся жидкости должна была бы

быть равной сумме скорости жидкости и скорости света в покоящейся жидкости.

Однако это было не так. Опыт Физо показал, что суммарная скорость была

несколько меньше, чем указанная сумма.

Несмотря на это, отрицательный результат всех новейших попыток

обнаружить движение относительно эфира побуждал физиков и математиков искать

такое математическое толкование этих опытов, которое могло бы согласовать

друг с другом волновое уравнение для распространения света и принцип

относительности. Поэтому Лоренц предложил в 1904 году математическое

преобразование, которое удовлетворяло этому требованию9. Он должен был дл

этого ввести гипотезу, что движущиеся тела сокращаются в направлении своего

движения (причем коэффициент сокращения зависит от скорости тела), а также

что в различных системах отсчета измеряются различные кажущиеся промежутки

времени, которые во многих опытах играют ту же роль, какую до сих пор играли

реальные промежутки времени. На таком пути он смог прийти к результатам,

соответствующим принципу относительности; кажущаяся скорость света была

теперь в каждой системе отсчета одной и той же. Подобные идеи обсуждались

Пуанкаре, Фицджеральдом и другими физиками.

Решающий шаг был сделан в 1905 году Эйнштейном, истолковавшим кажущеес

время в преобразованиях Лоренца как время реальное и исключившим из

рассмотрения время, которое Лоренц называл "истинным". Это означало

изменение оснований физики -- совершенно неожиданное и радикальное

изменение, для которого именно и была необходима смелость молодого и

революционного гения. Чтобы сделать этот шаг в плане математического

описания природы, надо было лишь применить к опыту преобразование Лоренца

непротиворечивым образом. Однако благодаря новому истолкованию этого

преобразования изменялись представления физиков о структуре пространства и

времени, и многие проблемы физики предстали поэтому в новом свете Эфирна

субстанция,

например, оказывалась ненужной и могла быть просто вычеркнута из

учебников физики. Так как в таком случае все системы отсчета, находящиес

относительно друг друга в состоянии равномерного и прямолинейного движения,

при описании природы эквивалентны друг другу, то более не имеет никакого

смысла высказывание о том, будто есть такая эфирная субстанция, которая в

одной определенной системе из этих систем отсчета находится якобы в

состоянии покоя. На самом деле принимать во внимание такую субстанцию больше

не имеет смысла и много проще говорить, что световые волны распространяютс

в пустом пространстве и что электромагнитные поля обладают своей собственной

реальностью и могут существовать в пустом пространстве.

Решающее изменение, однако, затрагивает структуру пространства и

времени. Очень трудно описать это изменение словами обычного языка без

применения математики, так как обычные слова "пространство" и "время" уже

относятся к структуре пространства и времени, представляющей собой

идеализацию и упрощение действительной структуры. Несмотря на это,

необходимо попытаться описать новую структуру, и, пожалуй, это можно сделать

следующим образом. Когда мы употребляем слово "прошлое", то тем самым имеем

в виду все те события, о которых мы, по крайней мере в принципе, можем

что-то знать и получить какие-то сведения. Подобным же образом слово

"будущее" охватывает все те события, на которые мы, по крайней мере в

принципе, еще можем воздействовать, которые мы можем как-то пытатьс

изменить или воспрепятствовать их свершению. Хотя сразу трудно утверждать,

почему эти определения слов "прошлое" и "будущее" следует считать особенно

целесообразными, но можно легко показать, что они в самом деле очень точно

соответствуют обычному употреблению этих выражений. Если их употребляют

подобным образом, то, как показывают результаты многих экспериментов,

область событий, относимых к будущему или прошлому, не зависит от состояни

движения или других свойств наблюдателя. На более строгом математическом

языке можно сказать, что введенное определение инвариантно относительно

перемещений наблюдателя. Оно справедливо как в ньютоновской механике, так и

в теории относительности Эйнштейна.

Но здесь возникает существенное различие: в классической теории мы

принимаем, что будущее и прошлое отделены друг от друга бесконечно малым

интервалом времени, который можно назвать настоящим мгновением. В теории же

относительности мы видели, что дело обстоит несколько иначе. Будущее

отделено от прошлого конечным интервалом времени, длительность которого

зависит от расстояния до наблюдателя. Какое угодно воздействие может

распространяться только со скоростью, которая меньше или равна скорости

распространения света. Поэтому наблюдатель в данное мгновение не может ни

знать, ни оказать влияние на событие, происшедшее в некоторой удаленной

точке в промежутке между двумя характеристическими моментами времени. Первый

момент -- мгновение,

в которое должен быть послан из места события световой сигнал, который

достигнет наблюдателя в момент наблюдения. Другой момент -- мгновение, в

которое световой сигнал, посланный наблюдателем в момент наблюдения,

достигает места события. Весь конечный интервал времени между обоими этими

мгновениями может быть назван для наблюдателя в данный момент наблюдени

"настоящим". Ибо любое событие, происшедшее в этот интервал времени, не

может в момент выполнения наблюдения ни стать известным наблюдателю, ни

испытать какое-либо воздействие последнего, и именно так было определено

понятие "настоящее". Всякое событие, имеющее место между обоими

характеристическими моментами времени, может быть названо "одновременным с

актом наблюдения".

Использование выражения "может быть названо" уже указывает на

двусмысленность слова "одновременно", объясняющуюся тем, что слово

"одновременно" возникло из опыта повседневной жизни, в пределах которого

скорость света можно считать практически бесконечно большой. На самом же

деле слово "одновременно" может быть определено в физике несколько иначе, и

Эйнштейн использовал в своих работах это второе определение

"одновременности". Если два события в одной и той же точке пространства

происходят одновременно, мы говорим, что они совпадают. Это выражение

совершенно однозначно. Теперь представим себе три точки в пространстве,

лежащие на одной прямой линии таким образом, что средняя точка находится на

одном и том же расстоянии от обеих крайних. Если два события в обеих внешних

точках происходят в такие моменты времени, что световые сигналы, посланные в

момент свершения событий, приходя в среднюю точку, совпадают, то оба событи

можно определить как "одновременные". Это определение является в данном

случае более узким, чем первое. Одно из его важнейших следствий состоит в

том, что, когда два события одновременны для одного наблюдателя, они,

возможно, не одновременны для другого наблюдателя; это будет иметь место,

если второй наблюдатель движется относительно первого. Соотношение между

обоими определениями слова "одновременно" можно выразить высказыванием: во

всех случаях, когда два события одновременны в первом смысле, можно найти

также систему отсчета, в которой они одновременны и во втором смысле.

Несколько более наглядно положение вещей в целом можно, пожалуй, изобразить

следующим образом: предположим, что спутник, вращающийся вокруг Земли,

испускает сигнал, который через некоторый малый промежуток времени

принимается станцией наблюдения на Земле. Эта станция наблюдения в ответ на

данный сигнал посылает спутнику команду, которую он принимает через

некоторый малый промежуток времени. Весь интервал времени между посылкой

сигнала и приемом команды можно считать на спутнике, согласно первому

определению, одновременным с моментом приема сигнала на Земле. Если на

спутнике выбирается какое-либо определенное мгновение из этого интервала,

то, хотя это мгновение, вообще говоря, в смысле второго определения, не

"одновременно" с моментом приема сигнала на Земле, всегда существует

система отсчета, в которой эта одновременность имеет место.

Первое определение слова "одновременно" кажется несколько более

соответствующим обычному употреблению этого слова в повседневной жизни, так

как вопрос о том, одновременны ли два процесса, в повседневной жизни

определенно не зависит от системы отсчета. В обоих же релятивистских

определениях понятие одновременности приобрело ту точность, котора

совершенно отсутствовала у него в языке повседневной жизни. В квантовой

теории физики должны были уже заранее осознать, что понятия классической

механики описывают природу недостаточно точно, что квантовые законы

ограничивают их применимость и что поэтому при их использовании необходима

большая осторожность. В теории относительности физики, напротив, пытались

изменить смысл слов классической физики, уточнив эти понятия таким образом,

чтобы они точно соответствовали новой, только что познанной ситуации в

природе.

Структура пространства и времени, выявленная теорией относительности,

находит много проявлений в самых различных разделах физики. Электродинамика

движущихся тел может быть без труда выведена из принципа относительности.

Сам этот принцип может быть сформулирован как весьма общий закон природы,

относящийся не только к электродинамике или механике, но и к любой группе

законов природы: законы должны принимать одну и ту же форму во всех системах

отсчета, отличающихся друг от друга лишь состоянием равномерного и

прямолинейного движения. Они инвариантны, как можно сказать на языке

математики, относительно преобразований Лоренца.

По-видимому, наиболее важным следствием принципа относительности

является установление свойства инерции энергии, или эквивалентности массы и

энергии. Так как скорость света играет роль предельной скорости, котора

никогда не может быть достигнута никаким материальным телом, то можно легко

понять, что движущееся тело должно приобретать ускорение с большим трудом,

чем еще покоящееся тело. Инерция, стало быть, увеличивается с возрастанием

кинетической энергии. Говоря обобщенно, каждый вид энергии несет в себе

определенную инерцию, то есть массу, и масса, соответствующая данной

энергии, равна этой энергии, деленной на квадрат скорости света. Всяка

энергия несет, стало быть, с собой массу, но даже очень большие -- по

обычным понятиям -- количества энергии дают все-таки лишь очень небольшое

увеличение массы, и это является причиной того, что связь массы и энергии

ранее не была обнаружена. Два закона -- закон сохранения массы и сохранени

энергии -- потеряли свою независимую друг от друга справедливость и

оказались объединенными в единый закон, который можно назвать законом

сохранения энергии или массы.

50 лет назад, когда была создана теория относительности, эта гипотеза

об эквивалентности массы и энергии революционизировала физику, но

экспериментальных доказательств этого закона было тог-

да очень мало. В наши дни можно во многих экспериментах непосредственно

видеть, как элементарные частицы рождаются из кинетической энергии и как

такие частицы могут снова исчезнуть, превратившись в излучение. Поэтому ныне

превращение энергии в массу и наоборот не представляет собой ничего

необыкновенного.

Огромные количества энергии, которые освобождаются при атомных взрывах,

представляют собой другое и гораздо более очевидное доказательство

справедливости соотношения Эйнштейна. Но, вероятно, здесь следует сделать

критическое замечание исторического порядка. Иногда утверждают, что огромные

количества энергии возникают при атомных взрывах непосредственно вследствие

превращения массы в энергию и что эти гигантские количества энергии могли

быть предсказаны только на основе теории относительности. Это мнение

основано, однако, на недоразумении. Большие количества энергии, запасенные в

недрах атомных ядер, были известны со времени экспериментов Беккереля, Кюри

и Резерфорда по радиоактивному распаду. Любое радиоактивное вещество,

например радий, выделяет количество тепла, которое может быть высвобождено

из такого же количества вещества в химической реакции. Энергия распада ядра

урана имеет то же происхождение, что и энергия альфа-распада ядра радия, а

именно в основном электростатическое отталкивание двух обломков, на которые

атомное ядро распалось. Энергия, высвобождающаяся при атомном взрыве,

выделяется, стало быть, непосредственно из этого источника, а не возникает

благодаря превращению массы в энергию. Ибо число элементарных частиц с

конечной массой покоя во время атомного взрыва совершенно не уменьшается.

Правда, энергия связи "строительных кирпичей" атомного ядра проявляет себ

также в массах покоя ядер, и поэтому высвобождение энергии косвенно связано

и с изменением масс атомных ядер.

Эквивалентность массы и энергии, кроме своего огромного значения дл

практической физики, подняла также вопросы, связанные с очень старой

философской проблематикой. Различные философские системы прошлого исходили

из тезиса, что субстанция, или материя, неуничтожима. Эксперименты, которые

проводятся в современной физике, показали, что элементарные частицы,

например, позитроны и электроны, могут быть уничтожены и превращены в

излучение. Означает ли это, что более старые философские системы тем самым

опровергнуты новейшим опытом и что аргументы, выдвигающиеся в этих более

ранних системах, должны считаться ложными?

Это было бы, несомненно, несколько преждевременное и неоправданное

заключение, ибо понятия "субстанция" и "материя" в античной или

средневековой философии нельзя просто отождествлять с понятием "масса" в

современной физике. Если наши современные знания выразить на языке более

старых философских систем, то можно было бы, например, массу и энергию

рассматривать в качестве двух различных форм одной и той же субстанции и,

таким образом, сохранить представление о неуничтожимости субстанции.

С другой стороны, едва ли можно сказать, что так уж много достигают,

выражая новейшие знания на старом языке. Философские системы прошлого

сформировались из всей совокупности знаний того времени и поэтому

соответствуют тому образу мышления, какой приводил к этим знаниям. Имеетс

полное основание считать, что философы, размышлявшие о природе много

столетий назад, не могли предвидеть развитие квантовой теории или теории

относительности. Поэтому понятия, к которым философы давно прошедшего

времени пришли на основе анализа своих знаний о природе, не могут ныне

соответствовать явлениям, могущим быть наблюдаемыми только с помощью

сложнейших -технических средств нашего времени.

Но прежде чем будут обсуждены философские выводы из теории

относительности, следует еще кратко обрисовать ее дальнейшее развитие.

Гипотетическая субстанция "эфир", игравшая столь важную роль в более

ранних истолкованиях теории Максвелла в XIX столетии, как это уже

упоминалось выше, была устранена теорией относительности. Это обстоятельство

часто выражают также в виде утверждения, что теорией относительности было

устранено абсолютное пространство. Но такое утверждение нуждается в

некоторых оговорках. Правда, согласно специальной теории относительности,

больше нельзя выбрать определенную систему отсчета, относительно которой

эфир покоился бы и которая по этой причине заслуживала бы название

"абсолютной". Но было бы все же неправильно утверждать, что теперь

пространство будто бы потеряло все физические качества. Уравнения движени

материальных тел или полей все еще принимают различный вид в "обычной"

системе отсчета и в другой системе, равномерно вращающейся относительно

"обычной" системы отсчета. Если ограничиваются теорией относительности 1905,

1906 годов, то существование, центробежных сил во вращающейся системе

отсчета доказывает, что существуют физические свойства пространства,

позволяющие отличить вращающиеся системы от невращающихся.

В философском плане это не кажется удовлетворительным, и было бы

предпочтительнее приписывать физические свойства только физическим объектам,

как, например, материальным телам или полям, а не пустому пространству.

Однако если ограничиться рассмотрением электромагнитных процессов и

механических движений, то наличие этих свойств у пустого пространства

следует просто из фактов, которые не могут быть оспорены, например из факта

существования центробежной силы.

Тщательный анализ этой ситуации привел Эйнштейна примерно десятилетие

спустя к весьма важному обобщению теории относительности, обычно называемому

"общей теорией относительности". Но, прежде чем перейти к изложению основных

идей новой теории, необходимо сказать несколько слов о степени

достоверности, которая гарантирует справедливость этих двух разделов теории

относительности. Теория, созданная в 1905 -- 1906 годах, то есть так

называемая "специальная" теория относительности, основана на множестве

очень точно проверенных экспериментальных фактов -- на опытах

Майкельсона и Морлея и многих других подобных экспериментах, на

эквивалентности массы и энергии в очень большом числе радиоактивных

процессов, на очень точно наблюдаемой зависимости времени жизни

радиоактивных объектов от скорости радиоактивных частиц и т. д. Эта теори

является, таким образом, твердым, надежным .основанием современной физики и

при нашем сегодняшнем знании не может быть оспорена.

В отношении общей теории относительности экспериментальные

доказательства, напротив, гораздо менее убедительны, так как в общем

экспериментальный материал очень ограничен. Имеется только несколько

астрономических наблюдений, с помощью которых можно проверить справедливость

предположений теории относительности. Поэтому вторая теория более

гипотетична, чем первая.

Решающая фундаментальная гипотеза общей теории относительности --

предположение о тождестве тяготеющей и инертной масс. Весьма тщательные

измерения показали, что масса тела, определяемая его весом, в точности

пропорциональна другой массе, определяемой инерцией тела. Даже самые точные

измерения никогда не давали никаких отклонений от этого закона. Если этот

закон имеет универсальное значение, то силы тяготения могут быть поставлены

в параллель с центробежными или другими силами, возникающими как реакция на

инерционные воздействия. Так как центробежные силы должны быть поставлены в

связь с физическими свойствами пустого пространства, как это показано выше,

то Эйнштейн пришел к гипотезе о том, что силы тяготения также соответствуют

свойствам пустого пространства. Это был очень важный шаг, который тотчас же

сделал необходимым новый шаг в том же направлении. Мы знаем, что силы

тяготения вызываются массами. Поэтому если тяготение связано со свойствами

пространства, то эти свойства пространства должны быть порождены массой или

испытывать воздействия масс. Центробежные силы во вращающейся системе

отсчета, возможно, должны вызываться вращением относительно этой системы

весьма удаленных масс вселенной.

Чтобы провести в жизнь программу, намеченную в этих утверждениях,

Эйнштейн должен был связать эти основополагающие физические соображения с

математической схемой общей геометрии, развитой Риманом. Так как свойства

пространства, очевидно, непрерывно меняются с изменением гравитационных

полей, то геометрия мира должна быть подобной геометрии искривленных

поверхностей, на которых прямые линии евклидовой геометрии должны быть

заменены геодезическими линиями, то есть линиями наименьшей длины, и

кривизна непрерывно меняется от точки к точке. В качестве окончательного

результата Эйнштейн смог предположить в конце концов математическую

формулировку соотношения между распределением масс и параметрами,

определяющими геометрию. Эта теория правильно отображает общеизвестные

факты, характеризующие тяготение. Она в очень хорошем приближении идентична

с обыч-

ной теорией тяготения и, кроме того, предсказывает некоторые очень

интересные эффекты, лежащие как раз на границе возможностей измерительных

приборов. К ним относится, например, влияние силы тяготения на излучение.

Если массивная звезда испускает монохроматическое излучение, то

световые кванты, удаляясь от звезды в поле ее тяготения, теряют часть своей

энергии. Отсюда следует, что испускаемые спектральные линии должны

испытывать смещение к красному концу спектра. До сих пор нет еще, как очень

ясно показало обсуждение Фрейндлихом проведенных доныне опытов, ни одного не

вызывающего возражений экспериментального доказательства наличия этого

красного смещения. Но было бы также преждевременно заключить, что опыты

якобы опровергли предсказания теории Эйнштейна.

Луч света, проходящий вблизи Солнца, должен отклоняться полем тяготени

Солнца. Это отклонение имеет, как экспериментально показано Фрейндлихом и

другими астрономами, предсказываемый порядок величины. Но совпадает ли

отклонение точно с предсказываемой теорией Эйнштейна величиной -- этот

вопрос остался еще не решенным.

Лучшим экспериментальным доказательством справедливости общей теории

относительности является, кажется, движение перигелия орбиты планеты

Меркурий, величина которого, по-видимому, находится в очень хорошем согласии

с предсказаниями теории.

Хотя, таким образом, экспериментальный базис общей теории

относительности еще довольно узок, она, однако, содержит идеи огромнейшей

степени важности. В течение всего времени развития математики от античности

до XIX столетия евклидова геометрия рассматривалась как самоочевидная.

Аксиомы Евклида имели отношение к основаниям любой математической теории

геометрического характера и представляли собой базис, который не мог быть

поставлен под сомнение. Затем в XIX столетии математики Больяй и

Лобачевский, Гаусс и Риман нашли, что можно построить другие геометрии,

которые могут быть развиты с той же математической строгостью, что и

евклидова. Поэтому вопрос о том, какая геометрия является справедливой, с

этого времени становится эмпирическим. И только в трудах Эйнштейна этот

вопрос смог быть поставлен как физический. Геометрия, о которой идет речь в

общей теории относительности, включает в себя не только геометрию

трехмерного пространства, но и четырехмерное многообразие пространства и

времени. Теория относительности устанавливает связь между геометрией этого

многообразия и распределением масс во вселенной. Значит, эта теори

поднимает в новой форме старые вопросы пространства и времени в случае очень

больших расстояний, и она предполагает ответы, которые могут быть проверены

наблюдениями.

Следовательно, можно снова поставить очень старые философские вопросы,

занимавшие человеческий разум со времени самых ранних эпох философии и

науки: конечно или бесконечно пространство? Что было до начала времени? Что

будет в конце времени? Или у вре-

мени нет ни начала, ни конца? Эти вопросы нашли различные ответы в

различных религиях и философских системах. В философии Аристотеля, например,

все пространство вселенной представлялось как конечное, хотя оно и было

бесконечно делимо. Пространство возникает благодаря протяженности тел, оно в

известном смысле растягивается телами. Поэтому там, где нет никаких тел, нет

и пространства. Вселенная состоит из Земли, Солнца и звезд -- конечного

числа тел. По ту сторону сферы неподвижных звезд нет никакого пространства.

Поэтому пространство вселенной и было конечным. В философии Канта этот

вопрос принадлежал к тому, что он назвал "антиномиями", -- к числу вопросов,

на которые нельзя ответить, так как два различных доказательства ведут к

взаимно противоположным выводам. Пространство не может быть конечным, потому

что мы не можем себе представить "конец" пространства. И какой бы точки

пространства мы ни достигли, мы всегда представляем себе, что можем

двигаться еще дальше. Но пространство не может быть и бесконечным, потому

что пространство -- это нечто, что мы можем себе представить, иначе поняти

пространства не возникло бы вовсе, а мы не можем представить себе

бесконечное пространство В отношении этого второго утверждени

доказательство Канта нельзя передать дословно. Утверждение "пространство

бесконечно" означает для нас нечто негативное: мы не можем дойти до "конца"

пространства. Для Канта, однако, бесконечность пространства означает нечто

действительно данное, нечто, что "существует" в смысле, который мы едва ли

можем выразить. Кант приходит к выводу, что на вопрос о том, конечно или

бесконечно пространство, нельзя дать никакого рационального ответа, потому

что вселенная в целом не может быть предметом нашего опыта.

Подобное же положение возникает и относительно проблемы бесконечности

времени. В исповеди Августина, например, вопрос поставлен в следующей форме:

"Что делал бог до того, как он создал мир?" Августин не был удовлетворен

известным ответом: "Бог был занят тем, что создавал ад для людей, задающих

глупые вопросы". Это был бы слишком дешевый ответ, полагает Августин; и он

пытается рационально проанализировать проблему: только для нас время течет,

только мы ожидаем его как будущее, оно протекает для нас как настоящее

мгновение, и мы вспоминаем о нем, как о прошлом. Но бог не находится во

времени. Тысяча лет для него -- что один день, и один день -- что тысяча

лет. Время было создано вместе с миром, оно, стало быть, принадлежит миру, и

поэтому в то время, когда не существовало вселенной, не было и никакого

времени. Для бога весь ход событий во вселенной был дан сразу. Значит, не

было никакого времени до того, как мир был создан богом.

Правда, легко понять, что в подобных формулировках понятие "создан"

тотчас же приводит к существенным трудностям. Это слово, в том виде как оно

обычно употребляется, означает нечто, что возникает и чего ранее не

существовало, и в этом смысле оно уже предполагает понятие времени. Поэтому

в рациональных выражениях невоз-

можно дать определение того, что можно понимать под оборотом речи

"время было создано". Это обстоятельство снова напоминает нам часто

обсуждаемый урок, который необходимо извлечь из новейшего развития физики, а

именно: что всякое слово или всякое понятие, каким бы ясным оно нам ни

казалось, имеет все-таки только ограниченную область применения.

Эти вопросы о бесконечности пространства и времени могут быть в общей

теории относительности поставлены и отчасти -- на основании эмпирического

материала -- решены. Если теория правильно описывает связь четырехмерной

геометрии пространства и времени с распределением масс во вселенной, то

астрономические наблюдения о распределении спиральных туманностей в

пространстве могут дать нам информацию о геометрии вселенной. Тогда можно

будет построить по крайней мере модели вселенной, космологические картины,

следствия которых могут быть сравнены с эмпирическими фактами.

Наши современные астрономические познания не позволяют окончательно

решить, какую из нескольких возможных моделей следует выбрать. Может

оказаться, что пространство вселенной конечно. Но это не означало бы, что в

каком-нибудь месте есть "конец" вселенной. Это вело бы только к тому, что

если бы мы все далее и далее продвигались во вселенной в одном определенном

направлении, то в конце концов должны были бы возвратиться к точке, из

которой начали движение. Положение, стало быть, напоминало бы двумерную

геометрию на поверхности Земли, где мы также, если будем двигаться из

определенной точки все далее и далее, скажем, в восточном направлении, в

конце концов возвратимся к этой точке с запада.

Что касается времени, то здесь, кажется, что-то вроде "начала" имело

место. Многие наблюдения указывают на то, что вселенная около 4 миллиардов

лет назад имела "начало" или, во всяком случае, что в то время матери

вселенной была сконцентрирована в значительно меньшем объеме пространства,

чем сейчас, и что с того времени вселенная все еще продолжает расширяться из

этого небольшого объема с различными скоростями. Это одно и то же время в 4

миллиарда лет все снова и снова появляется во многих различных наблюдениях,

например возраста метеоритов, минералов на Земле и т. д., и поэтому было бы,

вероятно, затруднительно найти этому объяснение, совершенно отличное от идеи

возникновения мира 4 миллиарда лет назад. Если идея "возникновения" в этой

форме окажется правильной, то это будет означать, что по ту сторону

указанного момента времени -- то есть ранее чем 4 миллиарда лет назад --

понятие времени должно претерпеть существенные изменения. Это более

осторожное заключение становится на место простой формулировки о создании

мира. При современном состоянии астрономических наблюдений эти вопросы

геометрии пространства-времени еще не могут быть решены с какой-нибудь

степенью надежности. Но уже довольно интересно знать, что эти вопросы,

возможно, позднее смогут быть решены в один прекрасный момент на прочной

основе астрономических знаний.

Даже если дальнейшее рассмотрение ограничить более надежно обоснованной

специальной теорией относительности, то можно не сомневаться, что эта теори

в огромной степени изменила наши представления о структуре пространства и

времени. Беспокоит в этих изменениях, пожалуй, не столько их особенна

природа, сколько тот факт, что они вообще оказались возможны. Структура

пространства и времени, которую Ньютон математически установил в качестве

основы своего описания природы, не содержала никаких внутренних

противоречий, была проста и очень точно соответствовала употреблению понятий

пространства и времени, к которому мы привыкли в повседневной жизни.

Соответствие фактически было столь близким, что ньютоновские определени

можно было рассматривать просто как точную математическую формулировку этих

понятий пространства и времени повседневной жизни. До теории относительности

считалось само собой разумеющимся, что процессы могут быть упорядочены во

времени независимо от их расположения в пространстве. Мы знаем, что в

повседневной жизни это впечатление возникает потому, что скорость света

значительно больше каких угодно других скоростей, с которыми имеют дело в

повседневной жизни. В то время это ограничение, естественно, никто не

представлял себе отчетливо. Но даже при условии, что сейчас мы знаем об этом

ограничении, едва ли можно себе представить, что порядок событий во времени

должен зависеть от их пространственного расположения, то есть от места, в

котором они происходят.

Философия Канта позднее привлекла внимание к тому факту, что поняти

пространства и времени включаются в наши отношения с природой, а не только

принадлежат природе самой. Мы не можем описывать природу, не пользуясь этими

понятиями. Поэтому в известном смысле эти понятия априорны, они представляют

собой прежде всего условие опыта, а не результат опыта, и потому вообще

предполагается, что они не могут быть изменены новым опытом. Ввиду этого

необходимость изменения оказалась большой неожиданностью. Ученые в первый

раз ощутили, какая необходима осторожность при попытках применить поняти

повседневной жизни к усовершенствованному на базе новейшей экспериментальной

техники опыту. Даже точная и непротиворечивая формулировка этих понятий на

математическом языке ньютоновской механики или их тщательный анализ в

философии Канта не дали никакой гарантии от необходимости их критического

анализа, который стал возможен позднее благодаря исключительно точным

измерениям. Это предупреждение позднее оказалось для развития новейшей

физики чрезвычайно полезным, и понять квантовую теорию было бы наверняка

значительно труднее, если бы успех теории относительности не предостерег

физиков от некритического применения понятий, которые заимствованы из

повседневной жизни или классической физики.