Часть 4. пар.76-125.

§76-100

76. Существуют ли такие идеи в духе бога и можно ли им дать имя "материя", – об этом я не стану спорить. Но если вы настаиваете на понятии немыслящей субстанции или носителя протяжения, движения и других ощущаемых качеств, то для меня с очевидностью невозможно допустить, чтобы была такая вещь, потому что явно противоречиво, чтобы эти качества существовали или имели носителя в невоспринимаемой субстанции.

77. Однако, скажете вы, если даже допустить, что нет немыслящего носителя протяжения и других воспринимаемых нами качеств или акциденций, то все же, может быть, существует некоторая косная, невоспринимающая субстанция или субстрат других качеств, которые нам так же непонятны, как цвета человеку слепорожденному, потому что у нас нет соответствующего им ощущения; но если бы у нас был новый род ощущений, то возможно, что мы так же мало сомневались бы в существовании этих качеств, как слепой, ставший зрячим, сомневается в существовании света и цветов. Я отвечу, во-первых, что если то, что вы разумеете под словом "материя", есть лишь неизвестный носитель неизвестных качеств, то безразлично, существует ли подобная вещь или нет, так как она никоим образом не касается нас; и я не вижу, какую пользу может принести спор о том, о чем нам известно, ни что, ни почему.

78. Но, во-вторых, если бы у нас был новый род ощущений, то он мог бы снабдить нас только новыми идеями или ощущениями; и в таком случае мы имели бы то же самое основание отрицать их существование в невоспринимающей субстанции, какое было уже приведено относительно формы движения, цвета и т.п. Качества, как показано, суть не что иное, как ощущения или идеи, существующие лишь в воспринимающем их духе, и это справедливо не только о тех идеях, которыми мы теперь обладаем, но в равной мере о всех возможных идеях, каковы бы они ни были.

79. Однако вы будете настаивать на том, что если для вас даже нет основания верить в существование материи и возможности указать какое-нибудь употребление ее, или объяснить что-либо посредством нее, или даже понять, что подразумевается под этим словом, то все-таки не будет противоречием сказать, что материя существует и что эта материя есть вообще субстанция или повод для идей, хотя в действительности разобраться в этом мнении или примкнуть к определенному объяснению этих слов можно лишь с большими затруднениями. Я отвечу: употребляя слова без смысла, вы можете их сопоставлять как вам угодно, без опасения впасть в противоречие. Вы можете, например, сказать, что дважды два равно семи, коль скоро вы заявили, что употребляете слова этого предложения не в их обычном смысле, а для обозначения чего-то вам неизвестного. И по тому же основанию вы можете сказать, что есть косная, лишенная мысли субстанция без акциденций, которая служит поводом для наших идей. Одно предложение будет для нас столь же понятно, как и другое.

80. Наконец, вы скажете: а если мы откажемся от материальной субстанции и поставим вместо нее материю как неизвестное нечто, т.е. ни субстанцию, ни акциденцию, ни дух и ни идею, косную, немыслящую, неделимую, неподвижную, непротяженную и не существующую ни в каком месте? Ибо, скажете вы, какое-либо возражение против субстанции или повода или какого другого положительного или относительного понятия материи вовсе не имеет места, коль скоро мы примыкаем к этому отрицательному определению материи. Я отвечу: вы можете, если это так уже вам хочется, употреблять слово "материя" в том смысле, в каком другие люди употребляют слово "ничто", и таким образом делать эти термины однозначными в вашем способе выражения. Ибо в конце концов таким мне представляется результат этого определения, части которого, когда я внимательно рассматриваю их как в совокупности, так и в отдельности одна от другой, не производят, как я нахожу, на мой дух какого-либо действия или впечатления, отличного от вызываемого термином "ничто".

81. Вы, может быть, возразите, что в предыдущем определении заключается что-то, достаточно отличающее его от "ничто", а именно положительная абстрактная идея сущности, бытия или существования. Я признаю, конечно, что люди, притязающие на способность образовывать абстрактные общие идеи, говорят таким образом, как будто у них имеется такая идея, которая есть, по их словам, самое абстрактное и самое общее из всех понятий, т.е., с моей точки зрения, самое непонятное из всех. Что существует большое разнообразие духов различных порядков и дарований, способности которых и по числу, и по размеру далеко превосходят те, которыми творец моего бытия наделил меня, – этого я не вижу основания отрицать. И притязать с моей стороны определять по моей собственной, малой, ограниченной и тесной области восприятии, какие идеи неисчерпаемая сила верховного духа может запечатлеть в этих духах, было бы, конечно, величайшим безумием и дерзостью, ибо может существовать, насколько я в состоянии судить об этом, бесчисленное множество родов или ощущений, столь же отличных один от другого и от всего воспринятого мной, как цвета отличаются от звуков. Но при всей моей готовности признать ограниченность моего познания в отношении к бесконечному, могущему существовать разнообразию духов и идей тем не менее признание того, чтобы хоть один из них мог притязать на понятие о бытии или существовании, абстрагированном от духа и идеи, от восприятия и воспринимаемости, есть, я подразумеваю, полнейшее противоречие и игра словами. Теперь нам остается рассмотреть возражения, которые могут быть сделаны во имя религии.

82. Иные [12] думают, что, хотя доводы в пользу реального существования тел, основанные на разуме, и должны быть признаны недостаточно доказательными, тем не менее Священное писание выражается настолько ясно в данном отношении, что этого вполне достаточно для убеждения каждого доброго христианина в том, что тела существуют в действительности и суть нечто большее, чем идеи, так как в Священном писании сообщается бесчисленное множество фактов, очевидно предполагающих реальность дерева и камня, гор и рек, городов и человеческих тел. На это я отвечу, что никакое писание, священное или светское, если в нем употребляются эти или подобные слова в их обычном значении или так, чтобы они имели смысл, не испытает опасности быть подвергнутым сомнению через наше учение. Что все эти вещи действительно существуют, что есть тела, даже телесные субстанции (если употреблять эти слова в обычном смысле), согласуется, как было показано, с нашими принципами; и различие между вещами и идеями, реальностями и химерами было отчетливо объяснено*. И я не думаю, чтобы то, что философы называют материей, или существование предметов вне духа было где-либо упоминаемо в Писании.

* §29, 30, 33, 36 и т.д.

83. Далее, есть ли внешние вещи или нет их, всеми признается, что собственное назначение слов заключается в обозначении наших понятий или вещей, поскольку они известны и восприняты; откуда явно следует, что в вышеизложенных положениях нет ничего несовместимого с правильным употреблением и значением языка и что речь, какого бы рода она ни была, поскольку она понятна, остается во всей своей силе. Но все это кажется настолько очевидным после того, что было столь обильно приведено в наших посылках, что бесцельно дольше останавливаться на этом.

84. Но могут возразить, что чудеса по крайней мере утратят много силы и значения вследствие наших принципов. Что мы должны думать о жезле Моисея? Не превратился ли он действительно в змея, или это было лишь изменением идей в духе зрителей? И можно ли предположить, что наш спаситель на брачном пиршестве в Кане ограничился таким воздействием на зрение, обоняние и вкус гостей, что вызвал в них видимость или лишь идею вина? То же самое может быть сказано о всех прочих чудесах, которые, согласно вышеизложенным принципам, должны быть рассматриваемы каждое как обман или иллюзия воображения. На это я отвечу, что жезл был превращен в действительную змею, а вода – в действительное вино. Что это нисколько не противоречит сказанному мной в иных местах, очевидно из §34 и 35. Но этот вопрос о реальном и воображаемом был уже так ясно и подробно разъяснен, что я так часто возвращался к нему, и все затруднения относительно него так легко разрешаются на основании вышеизложенного, что было бы оскорблением для понимания читателя резюмировать здесь эти разъяснения. Я замечу только, что если все присутствовавшие за столом видели, обоняли, вкушали и пили вино и испытывали его действие, то, по-моему, не может быть сомнения в его реальности; так что в сущности сомнение касательно реальности чудес имеет место с точки зрения вовсе не наших, а господствующих принципов и, следовательно, скорее подтверждает, чем отрицает то, что было сказано.

85. Покончив с возражениями, которые я старался изложить как можно яснее и придать им всю ту силу и тот вес, какие я только мог, обратимся ближайшим образом к последствиям наших положений. Некоторые из них бросаются тотчас в глаза, так как те различные затруднительные и темные вопросы, на которые потрачено много рассуждений, совершенно изгоняются из философии. "Может ли телесная субстанция мыслить", "Делима ли материя до бесконечности" и "Как она действует на дух" – эти и подобные этим вопросы во все времена давали бесчисленные занятия философам, но, завися от существования материи, не имеют более места при признании наших принципов. Есть много других преимуществ и для религии, и для наук, которые легко может вывести всякий из того, что предпослано, но это обнаружится яснее в дальнейшем изложении.

86. Из вышеизложенных нами начал следует, что человеческое знание естественно разделяется на две области – знание идей и знание духов; о каждой из них скажу по порядку, и, во-первых, об идеях, или немыслящих вещах. Наше познание их было чрезвычайно затемнено, запутано, направлено к самым опасным заблуждениям предположением о двойном (twofold) существовании чувственных объектов, именно: одно существование – интеллигибельное или существование в уме, другое – реальное, вне ума, вследствие чего немыслящие вещи признавались имеющими естественное существование сами по себе, отличное от их воспринимаемости духами. Это мнение, неосновательность и нелепость которого, если я не ошибаюсь, была мной доказана, открывает прямой путь к скептицизму, потому что, пока люди думают, что реальные вещи существуют вне духа и что их знание реально лишь постольку, поскольку оно соответствует реальным вещам, до тех пор оказывается, что не может быть удостоверено, есть ли вообще какое-нибудь реальное знание. Ибо каким образом можно узнать, что воспринимаемые вещи соответствуют вещам невоспринимаемым или существующим вне духа?

87. Цвет, форма, движение, протяжение и т.п., рассматриваемые нами только как ощущения духа, вполне известны, так как в них нет ничего, что не было бы воспринимаемо. Но если на них смотреть как на знаки или изображения, относящиеся к вещам или первообразам вещей, существующим вне духа, то мы все впадаем в скептицизм. Мы наблюдаем только видимость, а не реальные качества вещей. Что такое протяженность, форма или движение чего-либо реально и безусловно или сами в себе, нам невозможно знать, но возможно знать лишь пропорцию или отношение их к нашим ощущениям. Вещи остаются теми же самыми, а наши идеи изменяются, и какие из этих идей представляют и представляют ли какие-либо из них истинное качество, действительно существующее в вещи, – решение этого вопроса превышает наши силы. Таким образом, насколько мы можем судить, все, что мы видим, слышим и осязаем, есть, вероятно, лишь призрак и пустая химера и никоим образом не согласуется с действительными вещами, существующими в rerum natura. Весь этот скептицизм вытекает из предположения, будто существует различие между вещами и идеями и будто первые имеют бытие вне духа или существуют невоспринимаемые. Было бы легко распространиться на эту тему и показать, в какой мере аргументы, употребляемые скептиками во все времена, зависели от предположения внешних предметов. Но это слишком явно для того, чтобы на нем стоило настаивать.

88. Покуда мы приписываем немыслящим вещам действительное существование, отличное от их воспринимаемости, для нас не только невозможно познать с очевидностью природу какой-нибудь реальной немыслящей вещи, но даже и то, что подобная вещь существует. От этого и происходит, как мы видим, что философы не доверяют своим ощущениям и сомневаются в существовании неба и земли и всего, что они видят и осязают, и даже своих собственных тел. И после всей их тяжелой работы и борьбы мысли они вынуждены сознаться, что мы не в состоянии достигнуть самоочевидного или основанного на доказательствах познания существования ощущаемых вещей. Но вся эта сомнительность, столь путающая и смущающая ум и делающая философию смешной в глазах света, исчезает, если мы придадим нашим словам смысл и не будем забавляться терминами "абсолютное", "внешнее", "существовать" и т.п., выражающими мы сами не знаем что. Что касается меня, то я в той же мере могу сомневаться в своём собственном бытии, как и в бытии тех вещей, которые я действительно воспринимаю в ощущениях; было бы явным противоречием предполагать, что какой-нибудь ощущаемый предмет непосредственно воспринимается зрением или осязанием и в то же время не имеет существования в природе, так как действительное существование немыслящей вещи состоит в ее воспринимаемости.

89. Ничто не может иметь более важного значения для обоснования твердой системы здравого и истинного знания, могущего быть доказанным вопреки нападкам скептицизма, как начало исследования с объяснения того, что понимается под словами: вещь, реальность, существование; потому что тщетно станем мы спорить о реальном существовании вещей или притязать на какое-либо их познание, пока не установим прочно смысла этих слов. Вещь, или сущее, есть самое общее из всех имен; оно обнимает собой два совершенно различных и разнородных разряда, не имеющих между собой ничего общего, кроме названия, а именно духов и идей. Первые суть деятельные, неделимые, неистребимые субстанции, вторые – косные, мимолетные, преходящие состояния, зависимые сущие, которые существуют не сами по себе, но имеют носителей или существуют в духах или духовных субстанциях [13]

90. Идеи, запечатленные в ощущениях, суть реальные вещи или реально существуют; этого мы не отрицаем, но мы отрицаем, чтобы они были подобиями первообразов, существующих вне духа, так как действительное бытие ощущения или идеи состоит в воспринимаемости и идея не может походить ни на что иное, кроме идеи. Далее, вещи, воспринимаемые в ощущениях, могут быть названы внешними по отношению к их происхождению, поскольку они порождаются не изнутри самим духом, а запечатлеваются в нем духом, отличным от того, который их воспринимает. Ощущаемые предметы могут быть названы находящимися "вне духа" еще в другом смысле, а именно когда они существуют в каком-либо другом духе; так, когда я закрываю глаза, то вещи, которые я видел, могут продолжать существовать, но только в другом духе.

91. Было бы ошибкой думать, будто сказанное здесь хоть сколько-нибудь отрицает реальность вещей. Признано, согласно господствующим началам, что протяжение, движение, одним словом, все ощущаемые качества нуждаются в носителе, так как существовать сами по себе не могут. Однако соглашаются с тем, что воспринимаемые в ощущениях предметы суть не что иное, как комбинации этих качеств, и, следовательно, не могут существовать сами по себе. До этого пункта все согласны. Поэтому, отрицая, что воспринимаемые в ощущениях вещи имеют существование, независимое от субстанции или носителя, в котором они могут существовать, мы ничего не отрицаем из господствующего мнения об их реальности и не виновны ни в каком новшестве в этом отношении. Все разногласие состоит в том, что, по нашему мнению, немыслящие и воспринимаемые в ощущениях вещи не имеют отличного от их воспринимаемости существования и не могут поэтому существовать ни в какой другой субстанции, кроме тех непротяженных, неделимых субстанций, или духов, которые действуют, мыслят и воспринимают вещи, тогда как философы, согласно с мнением толпы, признают, что ощущаемые качества существуют в некоторой косной, протяженной и невоспринимающей субстанции, которую они называют материей, приписывая ей естественное существование, отличное от воспринимаемости каким бы то ни было духом, даже вечным духом творца, в котором они предполагают лишь идеи созданных им телесных субстанций, если только эти субстанции вообще признаются созданными.

92. Ибо, что было показано, на основе учения о материн, или телесной субстанции, воздвигнуты были все безбожные построения атеизма и отрицания религии. Да, так трудно было для мысли понять, что материя создана из ничего, что самые знаменитые из древних философов, даже те, которые признавали бытие бога, считали материю несозданной, совечной ему. Нет надобности рассказывать о том, каким великим другом атеистов во все времена была материальная субстанция. Все их чудовищные системы до того очевидно, до того необходимо зависят от нее, что, раз будет удален этот краеугольный камень, – и все здание неминуемо развалится. Нам не к чему поэтому уделять особое внимание абсурдным учениям отдельных жалких сект атеистов.

93. Что нечестивые и суетные люди охотно соглашаются с такими системами, которые благоприятствуют их склонностям, глумясь над нематериальной субстанцией и предполагая, что душа делима и так же подвержена гибели, как и тело, - с системами, которые исключают всякую свободу, ум и намерение в создании вещей и вместе с тем принимают за корень и источник всех вещей саму по себе существующую, немыслящую и бессмысленную субстанцию; что такие люди прислушиваются к тем, кто отрицает провидение, руководство со стороны верховного духа делами мира, приписывая весь ряд событий либо слепому случаю, либо роковой необходимости, вытекающей из воздействия одного тела на другое, – все это вполне естественно. И если, с другой стороны, люди лучших принципов замечают, что враги религии приписывают такое большое значение немыслящей материи и прилагают так много старания и искусства к тому, чтобы все свести к ней, то первые, полагаю, должны радоваться при виде того, что вторые лишились своей сильной опоры и вытеснены из той их единственной крепости, вне которой ваши эпикурейцы, гоббисты и им подобные не могут иметь тени притязания на победу и должны уступить ее быстро и легко.

94. Существование материи или вещей, невоспринимаемых, было не только главной опорой атеистов и фаталистов, но на этом же самом принципе держится идолопоклонничество во всех своих разнообразных формах. Если бы люди сообразили, что Солнце, Луна и звезды и все прочие чувственные предметы суть не что иное, как ощущения в их духах, не имеющие иного существования, кроме воспринимаемости, то они, без сомнения, не стали бы преклоняться перед своими собственными идеями и обожать их, но скорее обратили бы свое почитание к тому вечному, невидимому духу, который создал и поддерживает все вещи.

95. То же самое нелепое начало причинило христианам немало затруднений, примешиваясь к предметам нашей веры. Например, касательно воскресения сколько сомнений и возражений было возбуждено социнианами и другими? Но разве самые веские из этих возражений не зависят от предположения, будто тело может быть названо тем же самым относительно не его формы или того, что воспринимается в ощущениях, а материальной субстанции, которая остается одной и той же под различными формами? Отбросьте эту материальную субстанцию – о тождестве которой идет весь спор – и понимайте под телом то, что понимается каждым обыкновенным простым человеком, а именно непосредственно видимое и осязаемое, составляющее лишь соединение чувственных качеств или идей, и тогда все их наиболее неопровержимые возражения сведутся на нет.

96. Материя, раз она будет изгнана из природы, уносит с собой столько скептических и безбожных построений, такое невероятное количество споров и запутанных вопросов которые были бельмом в глазу для теологов и философов; материя причиняла столько бесплодного труда роду человеческому, что если бы даже те доводы, которые мы выдвинули против нее, были признаны недостаточно доказательными (что до меня, то я их считаю вполне очевидными), то все же я уверен, что все друзья истины, мира и религии имеют основание желать, чтобы эти доводы были признаны достаточными.

97. Наряду с внешним существованием предметов восприятия другим обильным источником заблуждений и затруднений по отношению к идеальному познанию служит учение об абстрактных идеях, как оно изложено во Введении. Самые ясные вещи в мире, с которыми мы вполне освоились и которые нам совершенно известны, становятся странным образом затруднительными и непонятными, когда мы рассматриваем их абстрактно. Время, место и движение, взятые частно и конкретно, суть то, что всякий знает; но, пройдя через руки метафизика, они становятся слишком абстрактными и утонченными для понимания людей с обычными способностями. Прикажите вашему слуге ожидать вас в такое-то время в таком-то месте, и он никогда не остановится на размышлении о значении этих слов; в представлении тех частных времени, места и движения, посредством которого нужно туда идти, он не находит ни малейшего затруднения. Но если время будет взято с исключением всех тех частных действий и идей, которыми устанавливается разнообразие дня, только как непрерывность существования или продолжительность, понимаемая абстрактно, то оно, быть может, затруднит и философа в его понимании.

98. Со своей стороны, каждый раз, когда я пытался составить простую идею времени с абстрагированием от последовательности идей в моем духе, которое протекает единообразно и сопричастно всему сущему, я терялся и путался в безысходных затруднениях. Я вовсе не имею понятия о нем; я слышу только от других, что оно до бесконечности делимо, и их речи таковы, что возбуждают во мне странные мысли о моем существовании; так как это учение требует от каждого как безусловной необходимости мысли, признания или того, что он провел бесчисленные годы без мысли, или что он уничтожается в каждое мгновение своей жизни; и то, и другое представляется одинаково нелепым. Поэтому так как время есть ничто, если абстрагировать от него последовательность идей в нашем духе, то из этого вытекает, что продолжительность некоторого конечного духа должна быть определена по количеству идей или действий, которые следуют друг за другом в этом духе. Отсюда вытекает явное следствие, что душа мыслит постоянно; и в самом деле, всякий, кто попытается отделить в своих мыслях или абстрагировать существование духа от его мышления, найдет, я полагаю, эту задачу нелегкой.

99. Точно так же, когда мы пытаемся абстрагировать протяжение и движение от всех других качеств и рассматривать их сами по себе, мы немедленно теряем их из виду и впадаем в большие нелепости. Отсюда проистекают странные парадоксы, вроде того, что "огонь не горяч", "стена не бела" и т.п. или что тепло и свет в предметах суть не что иное, как форма и движение. Все это зависит от двойной абстракции: во-первых, предполагается, например, что протяжение может быть абстрагировано от всех прочих ощущаемых качеств и, во-вторых, что бытие протяжения может быть абстрагировано от его воспринимаемости. Но всякий, кто поразмыслит и постарается понять то, что он говорит, признает, если я не ошибаюсь, что все ощущаемые качества суть равно ощущения и равно реальны, что там же, где находится протяжение, находится и цвет, т.е. в его духе, и что их первообразы могут существовать лишь в некотором другом духе, и что предметы ощущений суть не что иное, как эти же ощущения, соединенные, смешанные или (если можно так выразиться) сросшиеся вместе; ни один из них не может быть предположен как существующий невоспринятым. И что, следовательно, в действительности стена бела столь же, сколь и протяженна, и в том же самом смысле.

100. Что значит для какого-нибудь человека быть счастливым или для предмета – добрым, каждый полагает, что это ему известно. Но составить абстрактную идею счастья, отрешенную от всякого частного удовольствия, или идею добра, отрешенную от всего, что является добрым, – на это немногие могут притязать. Точно так же человек может быть справедлив и добродетелен, не обладая точными идеями справедливости и добродетели. Мнение, будто эти и подобные им слова выражают общие понятия, абстрагированные от всех отдельных людей и действий, по-видимому, весьма затруднило мораль и сделало учение о ней мало полезным для человечества. И в самом деле можно сделать большие успехи в школьной этике, не став от того мудрее и лучше и не приобретя знания, каким образом действовать в житейских делах с большей пользой для себя и для своих ближних, чем действовал ранее. Этого указания достаточно для обнаружения того, что учение об абстрагировании немало способствовало опустошению самой полезной части знания.

§101-125

101. Два больших отдела умозрительной науки, которые касаются идей, получаемых от ощущений, суть естествознание (natural philosophy) и математика, по отношению к каждому из которых я сделаю несколько замечаний. Прежде всего я скажу нечто о естествознании. Именно в этой области скептики торжествуют. Весь запас доказательств для унижения наших способностей и выставления человечества невежественным и низменным черпается главным образом из того основного положения, что мы поражены неисцелимой слепотой относительно истинной и действительной природы вещей. Люди преувеличивают и любят обобщать это положение. Мы жалким образом обманываемся нашими ощущениями и забавляемся лишь внешней стороной и видимостью вещей. Действительная сущность, внутренние качества и строение любого, даже ничтожнейшего, предмета скрыты от нашего взора; в каждой капле воды, в каждой песчинке есть нечто, что превышает силу проницательности или понимания человеческого ума. Однако из сказанного очевидно, что все эти жалобы лишены основания и мы находимся под влиянием ложных начал в такой мере, что перестаем доверять своим ощущениям и начинаем Думать, будто ничего не знаем о тех вещах, которые вполне понимаем.

102. Сильным побуждением к провозглашению нами самих себя невежественными в отношении природы вещей служит ходячее мнение, будто каждая вещь содержит внутри себя причину своих свойств, или что в каждом предмете есть внутренняя сущность, служащая источником, из которого проистекают и от которого зависят его различные качества. Иные полагали возможным объяснять явления посредством скрытых качеств, но последние в конце концов сводятся к механическим причинам, т.е. форме, движению, весу и тому подобным качествам неощутимых частиц; между тем в действительности нет иного деятеля или иной действующей причины, кроме духа, так как очевидно, что движение, подобно всем прочим идеям, совершенно недеятельно (см. §25). Поэтому тщетна попытка объяснить происхождение цветов или тонов из формы, движения, величины и т.п. И соответственно мы видим, что такого рода попытки отнюдь не удовлетворительны, что может быть вообще сказано о всех таких доказательствах, при которых одна идея или качество признается за причину других. Мне нет надобности говорить о том, сколько гипотез и умозрений отпадает и насколько изучение природы сокращается при принятии нашего учения.

103. Великое механическое начало, ныне пущенное в ход, есть притяжение. Что камень падает на землю или море поднимается к Луне, может многим представляться достаточно объясненным посредством этого начала. Но что же объясняется, когда нам говорят, что это происходит от притяжения? Не то ли, что это слово означает способ стремления, состоящий во взаимном влечении тел, а не в том, что они толкаются или подвигаются друг к другу? Но ничто не определено относительно этого способа или действия, и последнее так же правильно (насколько мы знаем) может быть названо толчком, как и притяжением. С другой стороны, мы видим, что частицы стали крепко сцеплены между собой, и это также объясняется притяжением; но как в этом, так и в прочих случаях я не усматриваю, чтобы это слово обозначало что-либо, кроме самого результата действия; ибо что касается способа, коим оно происходит, или причины, которая его производит, то они не более как предполагаются.

104. Действительно, обозревая многие явления и сравнивая их между собой, мы можем наблюдать некоторое сходство и соответствие между ними. Так, например, в падении камня на землю, в поднятии моря по направлению к Луне, в сцеплении, в кристаллизации и т.п. есть нечто сходное, а именно соединение или взаимное сближение тел, так что ни одно из этих или подобных им явлений не покажется странным или удивительным тому, кто тщательно наблюдал и сравнивал между собой действия природы. Ибо мы считаем странным только то, что непривычно, особенно, что выходит из обычного течения нашего наблюдения. Что тела стремятся к центру Земли, это не считается странным, потому что мы воспринимаем это в каждое мгновение нашей жизни. Но что существует такое же притяжение к центру Луны, может показаться и странным, и необъяснимым большинству людей, потому что это наблюдается только при приливах. Но так как философ, мысли которого обнимают более обширный круг природы, наблюдал известное сходство между небесными и земными явлениями, доказывающее, что бесчисленные тела имеют стремление взаимно сближаться, то он обозначает их общим именем притяжение, сводя их тем самым к тому, что, по его мнению, дает о них правильный отчет. Таким образом он объясняет приливы притяжением водной оболочки земного шара Луной, которое не кажется ему ни странным, ни аномальным, а является лишь единичным примером общего правила или закона природы.

105. Если поэтому мы всмотримся ближе в различие, существующее между естествоиспытателями и прочими людьми относительно знания ими явлений природы, то мы найдем, что это различие заключается не в более точном знании действующей причины, производящей явления, – ибо этой причиной может быть лишь воля некоторого духа – а только в большей широте понимания, при помощи которого были открыты в произведениях природы сходство, гармония и согласие и объяснены отдельные явления, т.е. сведены к общим правилам (см. §62); каковые правила, основанные на сходстве и однообразии, которые наблюдаются в произведении природных действий, в высшей степени отрадны и желательны душе, так как они расширяют наш кругозор за пределы обыденного и близкого нам и помогают нам делать весьма правдоподобные предположения относительно того, что могло происходить в очень отдаленных по времени и по месту расстояниях, а также предсказывать будущее; это стремление к всезнанию очень дорого Душе.

106. Мы должны, однако, соблюдать осторожность относительно таких вещей, потому что мы склонны придавать слишком большое значение аналогии и в ущерб истине поддаваться тому необузданному влечению нашего Духа, которое побуждает его расширять наше знание в общие теоремы. Так, например, что касается тяготения иди взаимного притяжения, то, поскольку оно обнаруживается во многих случаях, иные склонны провозглашать его всеобщим и признавать, что притягивать и быть притягиваемым всяким другим телом есть существенное качество, присущее всем телам без исключения. Между тем очевидно, что неподвижные звезды не обнаруживают такого взаимного стремления, и тяготение настолько не составляет чего-либо существенного для тел, что в некоторых случаях, по-видимому, обнаруживается совершенно противоположное начало, как, например, в росте растений в высоту и в упругости воздуха. Нет ничего необходимого или существенного в этом действии, но оно вполне зависит от воли управляющего духа, который делает то, что некоторые тела сцепляются вместе или стремятся одно к другому, согласно различным законам, тогда как другие он держит на неизменяющемся расстоянии, а некоторым дает совершенно противоположное стремление взаимно расходиться, смотря по тому, что он находит уместным.

107. После того что было сказано, мы можем, как я думаю, вывести следующие заключения. Во-первых, ясно, что философы тщетно тешили себя, отыскивая естественную действующую причину, отличную от ума или духа. Во-вторых, если принять во внимание, что все мироздание есть произведение мудрого и благого деятеля, то философам надлежало бы направлять свои мысли (в противоположность тому, чего некоторые придерживаются) на конечные цели вещей, ибо независимо от того, что эти исследования составляют весьма интересное занятие для ума, они могут быть и весьма полезны в том смысле, что не только раскрывают нам атрибуты создателя, но способны также руководить нами во многих случаях в правильном употреблении и приложении вещей; и я должен сознаться, что не вижу основания, почему указания на разнообразные цели, к которым приспособлены вещи природы и сообразно с которыми они изначально устроены с невыразимой мудростью, не могли бы считаться хорошим способом дать себе о них отчет и во всяком случае занятием, достойным философа. В-третьих, из сказанного нельзя вывести никакого основания, почему не следовало бы изучать и впредь историю природы и производить наблюдения и опыты, причем то обстоятельство, что они служат на пользу человечеству и делают нас способными выводить общие заключения, зависит не от каких-либо неизменных порядков или отношений между самими вещами, а исключительно от благости бога к людям в управлении Вселенной (см. §30 и 31). В-четвертых, благодаря прилежному наблюдению доступных нашему кругозору явлений мы можем открывать общие законы природы и выводить из них другие явления; я не говорю доказывать, потому что все выводы такого рода зависят от предположения, что творец природы всегда действует единообразно и с постоянным соблюдением тех правил, которые мы признали за принципы, чего мы не можем знать с очевидностью.

108. Из §66 и сл[едующих] явствует, что не будет неуместным назвать постоянный, стройный порядок природы языком ее творца, открывающим свои атрибуты нашему взору и научающим нас, как мы должны поступать для удобства и счастья жизни. И, по моему мнению [14], люди, выводящие общие правила из явлений, а затем явления из этих правил, рассматривают, по-видимому, скорее знаки, чем причины. Человек может хорошо читать знаки природы, не зная их аналогии или не будучи в состоянии сказать, на основании какого правила вещь такова, а не иная. И как можно писать неправильно вследствие чрезмерно строгого соблюдения общих грамматических правил, так же точно при выводах из общих законов природы не невозможно слишком широко применять аналогию и тем самым впадать в ошибки.

109. Аналогично, можно сказать, что как при чтении прочих книг мудрый человек будет стараться направлять свои мысли более на смысл и извлекать из него для себя пользу, чем на грамматические замечания о языке, так, по моему мнению, и при пользовании книгой природы ниже достоинства духа стремиться к слишком большой точности в подведении каждого отдельного явления под общие законы и доказательства того, как это явление из них вытекает. Нам следует стремиться к более благородным целям, а именно к освещению и возвышению духа созерцанием красоты, порядка, полноты и разнообразия предметов природы; затем к расширению посредством правильных умозаключений наших понятий о величии, мудрости и благости создателя и, наконец, насколько это нам доступно, к подчинению различных частей мироздания тем целям, для которых они предназначены, а именно прославлению творца и сохранению и увеличению удобства для нас самих и наших ближних.

110. Лучшей грамматикой в указанном нами смысле должен быть, конечно, признан трактат по механике, доказанной и примененной к природе философом соседней нации [15], которому удивляется весь мир. Я не возьмусь делать замечания о заслугах этой необыкновенной личности, но некоторые высказанные ею мнения столь прямо противоположны учению, которое мы только что изложили, что нас могли бы обвинить в недостатке внимания, должного авторитету столь великого человека, если бы мы о них не упомянули. Во введении к этому внушающему справедливое удивление трактату время, пространство и движение делятся на абсолютные и относительные, истинные и кажущиеся, математические и обычные (vulgar), каковое разделение предполагает, как автор подробно объясняет, что эти величины имеют существование вне духа и рассматриваются обыкновенно по отношению к ощущаемым вещам, к которым они, однако, по свойству своей собственной природы не имеют никакого отношения.

111. Что касается времени, которое здесь рассматривается в безусловном или абстрактном смысле как продолжительность пли постоянство существования вещей, то мне нечего прибавить по этому предмету после того, что было уже сказано о нем в §97 и 98. Затем этот знаменитый писатель полагает, что существует абсолютное пространство, которое невоспринимаемо в ощущении и остается само по себе единообразным и неподвижным; относительное же пространство служит мерой абсолютного, причем первое, будучи подвижно и определяемо своим положением относительно ощущаемых тел, принимается обыкновенно за неподвижное пространство. Место он определяет как часть пространства, занимаемую телом. И соответственно тому, что пространство может быть абсолютным или относительным, таковым же является и место. Абсолютное движение определяется как переход тела из одного абсолютного места в другое абсолютное место; относительное движение – переход тела из одного относительного места в другое такое же. И так как части абсолютного пространства неощущаемы, то мы вынуждены вместо них употреблять их ощущаемые меры и тем самым определять место и движение по отношению к тем телам, которые рассматриваются нами как неподвижные. Однако нам говорится далее, что в философских рассуждениях мы должны абстрагироваться от наших чувств, потому что, быть может, ни одно из тех тел, которые кажутся покоящимися, в действительности не находится в состоянии покоя, а вещь, находящаяся в относительном движении, в действительности покоится; точно так же одно и то же тело может находиться в относительном покое и движении или даже одновременно в противоположном относительном движении, смотря по тому, как определяется его место. Вся эта двусмысленность принадлежит лишь кажущемуся движению, но отнюдь не истинному или абсолютному, которое поэтому одно только и следует иметь в виду в философии. Истинное же движение, говорится нам, отличается от кажущегося, или относительного, следующими свойствами: во-первых, в истинном, или абсолютном, движении принимают участие все части, которые сохраняют то же самое положение относительного целого. Во-вторых, если место приводится в движение, то движется и все находящееся в этом месте, так что тело, которое движется в месте, находящемся в движении, принимает участие в движении своего места. В-третьих, истинное движение никогда не возникает или не изменяется иначе как посредством силы, действующей на само тело. В-четвертых, истинное движение всегда изменяется силой, действующей на движущееся тело. В-пятых, во вращательном движении, если оно только относительное, нет центробежной силы, которая в истинном, или абсолютном, движении пропорциональна количеству движения.

112. Но, несмотря на все сказанное здесь, я должен сознаться, что не нахожу, будто движение может быть иным, кроме относительного; так что для представления движения следует представить по меньшей мере два тела, расстояние между которыми или относительное положение которых изменяется. Поэтому, если бы существовало только одно тело, оно никак не могло бы находиться в Движении. Это кажется мне весьма очевидным, поскольку идея, которую я имею о движении, необходимо должна включать в себя отношение. Способны ли другие мыслить иначе – этот вопрос может быть удовлетворительно разрешен при небольшой доле внимания.

113. Но хотя во всяком движении необходимо мыслить более одного тела, может, однако, случиться, что только одно тело движется, а именно то, на которое действует сила, производящая изменение расстояния или взаимного расположения тел. Ибо хотя некоторые могут определять относительное движение так, что движущимся называется тело, которое изменяет свое расстояние от некоторого другого тела, независимо от того, направлена ли на него сила, производящая это изменение, или нет, но я не могу с этим согласиться; ибо, как мы сказали, относительное движение есть то, которое воспринимается в ощущении; и, принимая во внимание обычные житейские дела, оказывается, что всякий человек, обладающий обычным здравым смыслом, знает, что это такое, так же хорошо, как лучший из философов. Теперь я спрашиваю кого бы то ни было, можно ли в том смысле, в каком он понимает движение, сказать, что камни, мимо которых он проходит, идя по улице, находятся в движении, потому что изменяется расстояние между ними и его ногой? Мне кажется, что хотя движение предполагает отношение одной вещи к другой, нет необходимости, чтобы каждый соотносящийся термин получал от него свое название. Как человек может мыслить о чем-нибудь, что само не мыслит, так же одно тело может двигаться к другому или от него без того, чтобы последнее было само в движении, – я разумею, в движении относительном, так как иного движения не способен мыслить.

114. Если бывает так, что различно определяется место, то изменяется и относящееся к нему движение. Можно сказать о человеке на корабле, что он находится в покое относительно бортов корабля и в движении относительно земли. Или он может двигаться к востоку в одном отношении и к западу – в другом. В обыденной жизни люди никогда не простирают своих мыслей далее земли для определения местонахождения какого-нибудь тела; и то, что находится в покое в отношении к ней, считается абсолютно покоящимся. Но философы, обнимающие мыслью более обширный круг и обладающие более верными понятиями о системе вещей, открыли, что сама Земля находится в движении. Поэтому, чтобы сообщить устойчивость своим понятиям, они склонились к той мысли, что телесный мир конечен и что его внешняя неподвижная стена или оболочка есть место, отношением к которому определяются истинные движения. Проверяя свои собственные понятия, мы найдем, я полагаю, что какое бы то ни было абсолютное движение, о котором мы можем составить себе идею, есть в конце концов не что иное, как определенное таким образом относительное движение. Ибо, как уже было замечено, абсолютное движение с исключением из него всякого внешнего отношения немыслимо; к этого же рода относительному движению окажутся подходящими, если я не ошибаюсь, все вышеупомянутые свойства, причины и действия, которые приписываются абсолютному движению. Что же касается сказанного о центробежной силе, именно, что она не присуща вращательному, относительному движению, то я не вижу, каким образом это следует из опыта [16], приведенного в доказательство этому (см. "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica", in Schol. Def. VIII). Ибо вода в сосуде в то время, когда ей приписывается наибольшее относительное вращательное движение, не имеет, по моему мнению, никакого движения, как это явствует из предыдущего параграфа.

115. Ибо для того чтобы называть тело движущимся, необходимо: во-первых, чтобы оно изменяло свое расстояние или положение относительно какого-либо другого тела; во-вторых, чтобы сила, вызывающая это изменение, была приложена к первому телу. Если одно из этих условий отсутствует, то я не нахожу, чтобы соответственно здравому человеческому смыслу или свойству языка можно было называть тело движущимся. Я допускаю, впрочем, что мы можем мыслить тело движущимся, если мы видим, что оно изменяет свое расстояние от другого тела, хотя никакая сила не приложена к нему (в каковом смысле в данном случае может иметь место видимое движение), но лишь на том основании, что сила, причиняющая изменение расстояния, воображается нами приложенной к телу, которое мыслится нами движущимся. Это показывает, конечно, что мы способны впадать в заблуждение, принимая за движущуюся вещь, не находящуюся в движении, – и ничего более, но не доказывает, что при обычном понимании движения тело считается движущимся только потому, что оно изменяет расстояние от другого тела; ибо, коль скоро мы избавляемся от заблуждения и находим, что движущая сила не была сообщена телу, мы уже не считаем его движущимся. Так, с другой стороны, если предполагается существующим только одно тело (части которого сохраняют данное взаимное расположение), то многие полагают, что оно может Двигаться всеми способами или путями, хотя и без изменения расстояния или положения относительно каких-либо других тел, чего и мы не отрицаем, если только предполагается, что к этому телу может быть приложена сила, которая в случае создания других тел может производить движение известных размера и свойств. Но чтобы действительное движение (отличное от производимого приложенной силой, способной произвести изменение места в случае существования тел, его определяющих) могло существовать в таком единственном теле, этого, должен сознаться, я не в состоянии понять.

116. Из сказанного следует, что философское рассмотрение движения не подразумевает существования абсолютного пространства, отличного от воспринимаемого в ощущении и относящегося к телам; что оно не может существовать вне духа, что ясно на основании тех принципов, которыми то же самое доказывается относительно всех прочих ощущаемых предметов. И мы найдем, может быть, при ближайшем исследовании, что не в состоянии даже составить идею чистого пространства с отвлечением от всякого тела. Эта идея, я должен сознаться, кажется мне превышающей мою способность, как идея наиболее абстрактная. Когда я вызываю движение в какой-либо части моего тела и это движение происходит свободно и без сопротивления, то я говорю, что здесь "пространство"; когда же я встречаю препятствие, то говорю, что здесь тело; и в той мере, в какой сопротивление движению слабее или сильнее, я говорю, что пространство более или менее чисто. Так что, когда я говорю о чистом или пустом пространстве, не следует предполагать, что словом "пространство" обозначается идея, отличная от тела и движения или мыслимая без них, хотя, конечно, мы склонны думать, что каждое ими существительное выражает определенную идею, которую можно отделить от всех прочих, что служило поводом для множества заблуждений. Следовательно, если предположить, что все в мире уничтожено, за исключением моего собственного тела, то я скажу, что все-таки остается чистое пространство, подразумевая тем самым не что иное, как возможность мыслить, что члены моего тела могут двигаться по всем направлениям, не встречая никакого сопротивления; но если бы и мое тело было уничтожено, то не могло бы быть движения, а следовательно, и пространства. Может быть, иные подумают, что зрение снабдит их в таком случае идеей чистого пространства, но из сказанного в другом месте ясно, что идеи пространства и расстояния приобретаются не из этого рода ощущений (см. "Опыт о зрении").

117. Изложенное здесь покончило, по-видимому, со всеми спорами и затруднениями, возникавшими среди ученых относительно природы чистого пространства. Но главная выгода, вытекающая отсюда, заключается в освобождении нас от опасной дилеммы, в которую считали себя вовлеченными многие [17] из обративших свои мысли на этот предмет, т.е. от необходимости признать, что реальное пространство есть бог или что существует нечто кроме бога вечное, несотворенное, бесконечное, неделимое, неизменное, из которых оба предположения должны быть по справедливости признаны вредными и нелепыми. Известно, что немало как богословов, так и выдающихся философов из затруднительности для них мыслить границы пространства или его уничтожение, пришли к тому заключению, что оно должно быть божественным. И в новейшее время некоторые особенно старались доказать, что оно совпадает с атрибутами, не принадлежащими никому, кроме бога. И как бы это учение ни казалось недостойным божественной природы, но я должен сознаться, что не вижу, как мы можем избавиться от него, пока придерживаемся общепринятых мнений.

118. До сих пор шла речь о естествознании; теперь мы обратимся к некоторому исследованию, касающемуся другой великой области умозрительного зрения, а именно математики. Как бы ни прославляли ясность и несомненность доказательств, равных которым едва ли возможно найти где-либо вне ее, тем не менее ее нельзя считать совершенно свободной от ошибок, так как в ее принципах заключается некоторое скрытое заблуждение, общее деятелям этой науки с другими людьми. Хотя математики выводят свои теоремы из весьма очевидных основоположений, тем не менее их первые принципы не выходят за пределы рассмотрения количества, и они не возвышаются до исследования тех трансцендентальных положений, которые оказывают влияние на все частные науки; каждая часть их, не исключая математики, должна, следовательно, страдать ошибками, допущенными в эти положения. Что принципы, выставляемые математиками, истинны, что их способ выводов из этих принципов ясен и неоспорим, мы не отрицаем, но мы утверждаем, что могут существовать известные ошибочные положения большего объема, чем предмет математики, и потому не выраженные ясно, но скрытно предполагаемые во всем Движении этой науки, и что вредное действие этих скрытых, неисследованных заблуждений простирается на все отрасли математики. Выражаясь яснее, мы предполагаем, что математики не менее глубоко, чем другие люди, погружены в заблуждения, вытекающие из учения об общих абстрактных идеях и о существовании предметов вне духа.

119. Полагали, будто арифметика имеет предметом абстрактные числа, понимание свойств и взаимных отношений которых считается немалой частью умозрительного знания. Мнение о чистой и духовной природе абстрактных чисел очень возвысило уважение к ним в глазах таких философов, которые, по-видимому, притязают на необыкновенную тонкость и возвышенность мышления. Это мнение придало цену самым пустым умозрениям над числами, не имеющим никакого применения на практике, но служащим только для забавы, и тем самым столь заразило некоторые умы, что они стали мечтать о великих тайнах, заключающихся в числах, и объяснять посредством них вещи природы. Но если мы ближе вникнем в свои собственные мысли и продумаем то, что было сказано ранее, то мы, быть может, придем к низкому мнению об этих высоких полетах мысли и абстракциях и станем смотреть на все умозрения о числах, лишь как на difficiles nugae [18], поскольку они не служат практике и не идут на пользу жизни.

120. Мы уже рассматривали выше, в §13, единицу в ее абстрактном значении; из того, что сказано там и во введении, ясно следует, что такой идеи вовсе не существует. Но так как число определяется как совокупность единиц, то мы вправе заключить, что если нет такой вещи, как абстрактная единица, то нет и идей абстрактных чисел, обозначаемых именами цифр и форм. Поэтому арифметические теории, если они мыслятся в абстракции от имен и форм, а также от всякого практического применения, равно как и от частных считаемых вещей, могут быть признаны не имеющими никакого предметного содержания; из чего мы можем усмотреть, насколько наука о числах всецело подчинена практике и в какой мере она становится узкой и пустой, когда рассматривается только как предмет умозрительный.

121. Но так как есть люди, которые, будучи обмануты ложным блеском открытия абстрактных истин, теряют время над арифметическими теориями и задачами, не приносящими никакой пользы, то не будет лишним более полное рассмотрение и раскрытие тщетности этого притязания; она станет для нас ясной, если мы бросим взгляд на арифметику в ее младенчестве и посмотрим, что первоначально побудило людей к изучению этой науки и к какой цели они его направляли. Естественно думать, что сначала люди для облегчения памяти и как пособие при счете употребляли отметки, а при письме – отдельные черточки, точки и т.п., причем каждый знак обозначал единицу, т.е. известную отдельную вещь любого рода, которую надо было сосчитать. Позднее они сочли удобнее, чтобы один знак заменял собой несколько черточек или точек. И, наконец, вошли в употребление арабские или индийские цифры, какими, путем повторения нескольких немногих знаков или цифр и изменения значения каждой цифры, смотря по занимаемому ею месту, все числа могут быть обозначены самым соответственным образом, что произошло, по-видимому, в подражание языку, так что наблюдается точное сходство между обозначением цифрами и словами, причем девять простых цифр соответствуют первым девяти названиям чисел, а места первых – названиям разрядов последних. И соответственно этим условиям основного и местного значения цифр были придуманы методы находить по данным цифрам или знакам, обозначающим части, какие цифры и в каком расположении способны обозначать целое и наоборот. А когда найдены искомые цифры и то же самое правило или та же самая аналогия наблюдается повсюду, то легко при чтении заменять их словами, и число становится таким образом вполне известным. Ибо число каких бы то ни было отдельных вещей считается известным тогда, когда мы знаем название или цифру числа с их надлежащим расположением, которые соответствуют этому числу, согласно твердо установленной аналогии. Потому что, зная эти знаки, мы можем при помощи арифметических действий узнать знаки любой части обозначенных ими сумм; и таким образом, считая знаками, мы можем вследствие связи, установленной между ними и определенным количеством вещей, из которых каждая принимается за единицу, стать способными правильно их складывать, делить и устанавливать пропорциональность самих вещей, подлежащих счету.

122. Итак, в арифметике мы рассматриваем не вещи, а знаки, которые, однако, подвергаются исследованию не ради их самих, но потому, что они показывают нам, как следует поступать относительно вещей и правильно ими распоряжаться. Но согласно с тем, что уже было замечено нами о словах вообще (§19 Введения), здесь также оказывается, что абстрактные идеи мыслятся обозначаемыми через знаки или названия чисел, так как последние не возбуждают в наших умах идей отдельных вещей. Я не намерен теперь вдаваться в более специальное рассуждение по этому предмету, но замечу только, что из сказанного выше ясно видно, что то, что признается за абстрактные истины и теоремы относительно чисел, в действительности не относится ни к какому предмету, отличному от отдельных исчисляемых вещей, за исключением лишь имен и цифр, которые первоначально рассматривались только в смысле знаков, способных обозначать соответствующим образом все отдельные вещи, подлежащие человеческому счету. Из чего следует, что изучать их ради них самих значило бы поступать так же мудро и с таким же благим намерением, как если бы кто-нибудь, пренебрегая надлежащим употреблением или первоначальной целью и задачами языка, стал тратить свое время на непристойную критику слов или чисто словесные соображения и споры.

123. От числа мы переходим теперь к разговору о протяжении, составляющем предмет геометрии. Бесконечная делимость конечного протяжения, хотя она не выражается прямо ни как аксиома, ни как теорема в принципах этой науки, везде ею предполагается и мыслится в такой неразрывной и существенной связи с принципами и доказательствами геометрии, что математики никогда не подвергают ее сомнению или вопросу. И в той же мере, в какой именно это понятие есть источник, откуда вытекают все те забавные геометрические парадоксы, которые находятся в таком прямом противоречии с обычным человеческим здравым смыслом и лишь с большим сопротивлением принимаются умом, не развращенным ученостью, оно служит главным поводом той чрезмерной утонченности, которая делает изучение математики столь трудным и скучным. Поэтому, если мы окажемся в состоянии показать, что никакое конечное протяжение не содержит бесконечного числа частей или не делимо до бесконечности, то отсюда следует, что мы однажды навсегда освободим науку геометрии от множества затруднений и противоречий, которые всегда считались упреком человеческому разуму, и вместе с тем сделаем изучение ее делом несравненно меньшего времени и труда, чем это было до сих пор.

124. Каждое отдельное конечное протяжение, которое может служить предметом нашего мышления, есть идея, существующая лишь в нашем уме, и, следовательно, любая его часть должна быть воспринимаема. Если поэтому я не могу воспринять бесконечное множество частей в каком-либо конечном, рассматриваемом мной, протяжении, то несомненно, что они в нем не содержатся; но очевидно, что я не в состоянии различить бесчисленное множество частей в отдельной линии, поверхности или теле, воспринимаю ли я их в ощущении или представляю себе в моем уме, из чего заключаю, что они не содержатся там. Ничто не может быть для меня яснее того, что рассматриваемые протяжения суть не что иное, как мои собственные идеи; и не менее ясно, что я не могу разложить какую-либо из своих идей на бесконечное число других идей, т.е. что они не делимы до бесконечности. Если под конечным протяжением подразумевается нечто отличное от конечной идеи, то я объявляю, что не знаю, что это такое, и, следовательно, не могу ни утверждать, ни отрицать чего-либо о нем. Но если термины "протяжение", "части" и т.п. берутся в понятном смысле, т.е. в смысле идей, то сказать, что конечная величина или конечное протяжение состоит из частей бесконечных по числу, есть столь явное и вопиющее противоречие, что каждый с первого взгляда признает его за таковое; и невозможно, чтобы с этим мнением когда-либо согласилось какое-нибудь разумное существо, если только оно не будет подготовлено к нему постепенными незначительными переходами, как новообращенный язычник к вере в пресуществление. Старые и закоренелые предрассудки часто приобретают значение принципов, а такие положения, которые раз приобрели силу и значение принципов, не только сами, но вместе с ними и все то, что может быть из них выведено, считаются изъятыми из исследования. И нет такой бессмыслицы, которая не могла бы быть принята, если ум таким образом к ней подготовлен.

125. Тот, чей ум находится под господством учения об абстрактных общих идеях, легко может быть убежден в том, что (как бы ни мыслить об идеях ощущений) абстрактное протяжение делимо до бесконечности. И всякий, кто полагает, что ощущаемые предметы существуют вне духа, не затруднится утверждать, что линия длиной всего в дюйм может заключать в себе бесчисленное множество частей, которые действительно существуют, хотя слишком малы, чтобы быть различаемы. Эти заблуждения укоренились в умах как геометров, так и прочих людей и оказывают одинаковое влияние на их рассуждения; и было бы нетрудно показать, как доказательства, употребляемые геометрией в подтверждение бесконечной делимости протяжения, основываются на этих заблуждениях. Но об этом, если то окажется необходимым, мы можем найти удобный случай поговорить особо. Теперь мы только в целом укажем, почему все математики так преисполнены этим учением и упорны в нем.

https://pedant.ru/remont-apple/macbookair/zamena-akkumulyatora