Часть 7.

8. Реформация и генезис экспериментально-математического естествознани

Разрушение античного и средневекового космоса, происходившее в философии и естествознании XVII века и сопровождавшееся апелляцией и к стоической натурфилософии, и к пантеистическим тенденциям, заложенным в неоплатонизме и герметизме, получало религиозный импульс от протестантов-реформаторов, выступавших с резкой критикой средневекового принципа иерархии. В кальвинизме, особенно у его английских последователей, борьба против идеи иерархии велась наиболее ожесточенно. Не признавая необходимости в посреднике между человеком и Богом и тем самым отвергая иерархию церковных властей, кальвинисты подчеркивали, что Бог непосредственно обращается к человеку и столь же непосредственно правит вселенной, не нуждаясь в целом сонме небесных чинов — ангелов и архангелов, проводников божественной воли в земном мире. Для большинства ученых XVII века — к ним, несомненно, принадлежал и Ньютон — этот религиозный импульс был достаточно сильным и придавал особо глубокий смысл их научной деятельности. Тот темперамент, та поистине страстная энергия, с которой Галилей, Бэкон, Гоббс, Декарт, Ньютон, Гюйгенс и другие ученые выступали против перипатетической физики с ее иерархическим космосом, так хорошо согласовавшимся со средневековой картиной божественной иерархии мира, земным аналогом которой была иерархия церковная, — эта энергия во многом питалась движением Реформации. «Лейтмотивом средневекового мировоззрения, который был предметом нападок как протестантских реформаторов, так и ученых — творцов возникающей науки, было понятие иерархии. Оно заключалось в идее населенности мира существами, располагающимися на единой шкале совершенства, начиная от Бога в небесных эмпиреях на периферии Вселенной, через иерархии ангельских существ, обитателей девяти небесных сфер, концентрически охватывающих Землю, и кончая обитателями земной сферы, расположенной в центре космический системы, тоже имеющими свой иерархический ранг: человеком, животными, растениями. Между

-189-

уществами земного и небесного царства Вселенной были установлены строгие качественные различия. В частности, естественным движением тел, состоящих из четырех земных элементов, признавалось прямолинейное, имеющее начало и конец, как и все земные явления, тогда как естественным движением небесных тел, созданных из более совершенного пятого элемента, было круговое, поскольку движение по кругу признавалось благородным и вечным»84.

Поскольку космическая иерархия в Средние века осмыслялась с помощью философии и физики Аристотеля, не удивительно, что именно Аристотель был предметом ожесточенной критики со стороны протестантов; на Аристотеля как на источник католического неблагочестия особенно обрушивались пиетисты. «Последующую специфическую антипатию пиетистов к философии Аристотеля разделял, хотя в несколько ином аспекте, Лютер, а также Кальвин, сознательно противопоставлявший в этом вопросе свои взгляды католицизму», — пишет Макс Вебер в работе «Протестантская этика и дух капитализма»85.

В противоположность интеллектуализму Аристотеля реформаторы утверждали примат воли. В этом отношении они продолжили ту «волюнтаристскую» линию в средневековой теологии, характерную для францисканцев, которая восходит к Дунсу Скоту и углубляется у номиналистов XIV века — Буридана, Николая из Отрекура, Оккама86. Характерно, что Сэмюэль Батлер, сатирически изображая пуритан в поэме «Гудибрас», сравнивает их именно с францисканцами. И не случайно Ньютон в полемике с Декартом делает акцент именно на воле Божией87. То же самое мы видим в полемике ньютонианца Кларка с Лейбницем; Кларк защищает точку зрения, согласно которой свободная воля Бога есть последнее основание божественных действий. «Несомненно, — пишет Кларк, — нет ничего без достаточного основания к тому, почему оно скорее существует, чем не существует, и почему оно скорее таково, а не иное. Относительно вещей, однако, самих по себе индифферентных, одна чистая воля, не испытывая никакого воздействия извне, является таким достаточным основанием. Это справедливо также относительно вопроса о том, почему Бог определенную частицу материи создал

-190-

в этом, а не в каком-либо другом месте, или поставил ее туда, в то время как все места первоначально сходны»88.

Именно акцент на божественной воле, а не на божественном разуме определил характерный для протестантизма подход к изучению природы. Знание реальных явлений и процессов невозможно вывести из идей божественного ума, сообразно которым сотворены эти вещи; в этом вопросе последователи Лютера и Кальвина сходятся с номиналистами XIII-XIV вв. А потому познание природы требует обязательно обращения к опыту89. Протестантски ориентированные ученые и в самом деле апеллируют к опыту, как Фр. Бэкон, или к рационализированному с помощью математики эмпиризму, к эксперименту, как его понимают Гюйгенс, Гук, Ньютон. Это эксперимент реальный, а не просто мысленный, к какому главным образом прибегали и Галилей, и Декарт90.

Немецкий социолог М. Вебер отмечает тесную связь экспериментально-эмпирического подхода именно с протестантизмом: «Решающей для протестантской аскезы точкой зрения — она наиболее отчетливо сформулирована у Шпенера — ...является следующая: подобно тому как христианина узнают по плодам его веры, так и познание Бога и его намерений может быть углублено посредством познания его творений. В соответствии с этим все пуританские, баптистские и пиетистские вероисповедания проявляли особую склонность к физике и к другим, пользующимся теми же методами математическим и естественным наукам. В основе лежала вера в то, что посредством эмпирического исследования установленных Богом законов природы можно приблизиться к пониманию смысла мироздания, который вследствие фрагментарного характера божественного откровения (чисто кальвинистская идея) не может быть понят путем спекулятивного оперирования понятиями. Эмпиризм XVII века служил аскезе средством искать «Бога в природе». Предполагалось, что эмпиризм приближает к Богу, а философская спекуляция уводит от Него. В частности, философия Аристотеля принесла, по мнению Шпенера, наибольший вред христианству»91.

Вспомним заключительный пассаж «Математических начал натуральной философии» Ньютона, где он высказы

-191-

вает надежду, что установленные им законы природы будут содействовать пониманию смысла сотворенного Богом мира. Вспомним обращение к Богу Кеплера в предисловии к книге «Гармония мира»: «...я показал людям, которые будут читать эту книгу, славу Твоих дел; во всяком случае в той мере, в какой мой ограниченный разум смог постичь нечто от Твоего безграничного величия»92.

Это не просто риторика. Тут великие ученые, создатели новой науки, говорят о том, что вдохновляло их в их научных трудах; а были они — это особенно хорошо видно на примере Ньютона — подлинными подвижниками науки, составлявшей религиозный смысл их существования93.

Влияние протестантизма на генезис нового экспериментально-математического естествознания уже давно исследуется как в зарубежной, так и в отечественной философии и истории науки. Однако в первую очередь это влияние усматривают обычно в практической направленности новоевропейской науки, в ее ориентации на преобразование природы с целью поставить ее на службу человеческим потребностям и целям. Такая связь между Реформацией и наукой действительно налицо, и это особенно очевидно у английских философов и ученых, например у Фрэнсиса Бэкона, определившего дух и настроение Королевского общества, к которому принадлежал и Ньютон: необходимость ориентации на эксперимент и нетерпимость к отвлеченным спекуляциям и априорным построениям объединяла всех членов этого научного сообщества.

Но довольно долго оставалась в тени другая сторона дела, связанная с содержательными особенностями нового естествознания. А между тем протестантская теология оказала влияние также и на понятийный аппарат классической механики, на ее фундаментальные принципы и способы их обоснования. Сегодня, правда, есть уже немало работ, где анализируется такого рода связь между генезисом новоевропейского естествознания и религиозными движениями XVI-XVII вв. Многие из них мы здесь приводили и цитировали. Но это главным образом исследования зарубежных ученых; в нашей стране, где укоренилось чисто просветительское воззрение на науку, согласно которому она с самого своего зарождения выступала как носительница атеистического мировоззрения, такие исследовани

-192-

проводились мало и еще менее поощрялись. Нельзя не отметить в этой связи ценность тех реферативных изданий ИНИОН, в которых усилиями некоторых наших историков науки, и прежде всего Л.М. Косаревой, уже начиная с середины 70-х годов обсуждалась эта тема.

Конечно, новая наука — экспериментально-математическое естествознание — это необычайно сложное, богатое, трудно обозримое в своем многообразии и многосложности историческое образование. В своем становлении оно, как огромная река, вобрало в себя множество крупных и мелких потоков и ручейков; подобно могучему древу оно прирастало почти необозримым числом ветвей и листьев. Даже анализируя творчество одного ученого, не так легко реконструировать все те влияния, которые оставили печать на этом творчестве. Тот же Ньютон был, как мы хорошо знаем, не только физиком-экспериментатором, не только теологом и алхимиком, но и блестящим математиком, и в качестве математика он следовал богатой античной традиции, пожалуй, в гораздо большей мере, чем, скажем, Декарт. В этой работе я попыталась выделить только один из тех факторов, — правда, очень важный и долгое время почти не исследовавшийся в нашей истории науки, — которые обусловили рождение новоевропейской науки. В этой связи нельзя не согласиться с В.Н. Тростниковым, когда он пишет: «В муках размышлений о Боге и созданном им мире рождалась новая физика»94.

ПРИМЕЧАНИЯ

1 См., в частности, такие работы, как: Идеалы и нормы научного исследования. Под редакцией В. С. Степина. Минск, 1981;Микешина Л.А. Ценностные ориентации субъекта и формы их отражения в научном знании; «Философские науки», № 6,1982; Косарева Л.М. Генезис научной картины мира: социокультурные предпосылки. М., ИНИОН АН СССР, 1985; Степин B.C. Теоретическое знание. М., Прогресс-Традиция, 2000; Лекторский ВЛ. Эпистемология классическая и неклассическая. М., УРСС, 2001.

2 Франк С.Л. Духовные основы общества. М., 1992. С. 63.

3 То же самое можно сказать и о философии.

2 Плутарх. Сравнительные жизнеописания. В 3-х т. М., 1961. Т. 1. С. 391.

-193-

5 Декарт Р. Избранные произведения, М., 1950. С. 539-540. Подчеркнуто мной. — П.Г.

6 Там же. С. 540-541.

7 Декарт неоднократно подчеркивал гипотетичность теоретически конструируемого мира, указывая на известный зазор между природой, как мы ее наблюдаем эмпирически, и конструируемой нами природой. «...Ввиду того, что разбираемые здесь вещи имеют значение немаловажное и что показалось бы, пожалуй, дерзновенным, если бы я стал утверждать, что нашел истины, которые не были открыты для других, — я предпочитаю ничего по этому поводу не решать, а для того, чтобы всякий был волен думать об этом, как ему угодно, я все, о чем буду писать далее, предлагаю лишь как гипотезу, быть может, и весьма отдаленную от истины; но все же и в таком случае я вменю себе в большую заслугу, если все, в дальнейшем из нее выведенное, будет согласоваться с опытом, ибо тогда она окажется не менее ценной для жизни, чем если бы была истинной, так как ею можно будет с тем же успехом пользоваться, чтобы из естественных причин извлекать желаемые следствия» (Там же. С. 510).

8 См.: Maier A. Metaphysische Hintergriinde der spatscholastischen Naturphilosophie, Roma, 1955, S. 318.

9 Ibid., S. 331.

10 Яки С. Спаситель науки. М., 1992. С. 65-66.

11 Migne J.-P. Patrologiae cursus completus. Parisii, 1851, vol. XC, p. 86.

12 Декарт Р. Избранные произведения. М., 1950. С. 485.

13 Там же.

14 Там же. С. 486.

15 Декарт Р. Сочинения в двух томах. Т. 1. М., 1989. С. 588.

16 Там же. С. 590.

17 Там же.

18 Gloy К. Holistisch-цkologisches Weltbild versus mechanistisches Weltbild.S. 3.

19 « И взял Господь Бог человека, и поселил его в саду Едемском, что бы возделывать его и хранить его» (Быт. 2,15).

20 Kojeve A. L'origine chretienne de la science moderne. — In: Melanges Alexander Koyre. 1. L'aventure de la science. P., 1964, p. 303.

21 См., напр., Goldmann S.L. Alexander Kojeve on the origin of modern science: sociological modelling gone awry. — In: Studies in history and philosophy of science. London, 1975, vol. 6, N 2.

22 Yates FA. Giordano Bruno and the Hermetic Tradition. Chicago, 1964.

23 Ibid., p. 451.

24 См. также интересную работу, посвященную этой теме, американского историка науки А.Г. Дебаса: Debus A.G. Man and Nature in the Renaissance. Cambridge, 1978. Дебас обращает внимание на то, что утопии Т. Кампанеллы, Фр. Бэкона, И.В. Андреа несут на себе печать герметизма: в научных центрах идеальных государств на первый план выходят герметические дисциплины •— магия, алхимия, медицина парацельсианцев. Укажем также в этой связи более раннюю работу — Rossi P. Francesco Bacone. Dalla magia alia scienza. Bari, 1957.

-194-

25 Webster Ch. From Paracelsus to Newton: Magic and Making of Modern Science. Cambridge, 1982, p. 59 ff. См. также новейшие исследования, посвященные Парацельсу, изданные швейцарским «Обществом Парацельса»: Nova Acta Paracelsica, hrsg. von Alois M. Haas. Bern — Berlin — Bruxelles -Frankfurt/M. — New York — Oxford — Wien, 2000.

26 Hermes Trismegiste. Traduction compelte precedee d'une etude sur Porigine de livres Hermetiques, par Louis Menard. P., 1902, p. 65.

27 Ibid., p. 118.

28 Это умонастроение прекрасно выразил Марсилио Фичино: «Человек не желает ни высшего, ни равного себе и не допускает, чтобы существовало над ним что-нибудь, не зависящее от его власти... Он повсюду стремится владычествовать, повсюду желает быть восхваляемым и быть старается, как Бог, повсюду...» (Цит. по: Монье Ф. Кватроченто, СПб, 1904. С. 38.) Такое умонастроение далеко не только от средневекового христианства, но и от античного платонизма.

29 Science and society (1600-1900). — By P.M. Rattansi, A.R. Hall, P. Mathias e.a. Ed. by P. Mathias. London, Cambridge university press, 1972, p. 5-6.

30 См.: Rossi P. Hermetism, rationality and the scientific revolution. — In: Reason, experiment and mysticism in the scientific revolution. N.-Y., 1975.

31 Галилей Г. Избранные труды. М., 1964. Т 1. С. 201.

32 Декарт Р. Сочинения в двух томах. Т. 1. М., 1989. С. 87.

Там же. С. 104. Столь высокая оценка Декартом возможностей человеческого разума вызывала со стороны его современников вполне понятные возражения. Так, молодой голландский ученый Франц Бирман в 1648 г. смутил Декарта замечанием, что картезианская теория познания возносит человеческий разум до уровня ангелов. Ту же критику со стороны католиков можно встретить и сегодня. Американский теолог и историк науки С. Яки пишет: «Его (Декарта. — П.Г.) главный труд — «Начала философии» —преследовал одну цель: обеспечить абсолютную достоверность человеческим рассуждениям и притом во вселенском масштабе. Пытаясь даровать человеку свет абсолютной достоверности, он, возможно, не осознавал, насколько заметно приблизился к миссии, взятой на себя Люцифером» (Яки С. Спаситель науки. С. 120).

34 Декарт Р. Сочинения в 2 двух томах. Т. 1. С. 528.

35 «...Природу бесконечного не дано постичь нам, существам конечным...» (Там же. С. 321).

36 Там же. С. 324.

37 Там же. С. 325.

38 Там же. С. 636.

39 Декарт Р. Избранные произведения. С. 300.

40 Там же. С. 458.

41 Цит. по: CrombieA.C. Medieval and Early Modern Science. Cambridge (Mass), 1963, vol. 1, p. 87-88.

42 Так, Томас Гоббс, непримиримый критик схоластики и защитник нового в науке, в то же время различает математику как науку априорную, а потому и самую достоверную, и физику как науку опытную (апостериорную). «То, что геометрия... является строго доказательной, обусловлива

-195-

ется тем, ...что мы сами рисуем фигуры. Предметы же и явления природы, напротив, мы не в состоянии производить по нашему усмотрению. Эти предметы и явления созданы по воле Бога, и, сверх того, большая часть их, например эфир, недоступна нашим взорам. Поэтому мы и не можем выводить их свойства из причин, которых не видим» (Гоббс Т. Избранные произведения в двух томах. Т. 1. М., 1965. С. 235-236).

43 Klavelin M. La philosophic naturelle de Galilee. P., 1968. P. 418.

44 Галилей Г.. Избранные труды в двух томах. Т. II. М. 1964. С. 255.

45 Там же. С. 253-254

46 Там же. С. 460.

47 Декарт Р. Избранные произведения. С. 374.

48 Спиноза Б. Избранные произведения в двух томах. Т. 1. М., 1957. С. 522.

49 Бэкон Ф. Сочинения в двух томах. Т. 1. М., 1971. С. 220.

50 Лейбниц Г. Сочинения в четырех томах. Т. 1. М., 1982. С. 492.

51 Rohauet J. Physica. Part 1, ch. X, p. 39. Traite de Physique, 3-е ed. Paris, 1676. Цит. по книге: Каире А. Очерки истории философской мысли. М., 1985. С. 256.

52 Каире А. Очерки истории философской мысли. М., 1985. С. 213-214.

53 Newton I. De gravitatione et aequipondio fluidorum. — In: Newton I. Unpublished scientific papers. A selection from the Portsmouth collection in the University Library, Cambridge. Ed. by A.R. Hall andM.B. Hall. Cambridge, 1962, p. 89-130.

54 «...В личной библиотеке Ньютона... были сочинения Платона, Ямвлиха, Прокла, Архимеда, Евклида, Плутарха, Иринея, Иоанна Златоуста, Фотия, Агриппы, Я.Б. ван Гельмонта и Ф.М. ван Гельмонта, двухтомник Каббалы, изданный Кнорром фон Розенротом, книги Ф. Бэкона, А. Арно, Р. Гука, Н. Мальбранша, Р. Декарта, Т. Гоббса, П. Гассенди, Дж. Рафсона, И. Барроу, ...кембриджских платоников — Р. Кедворта, Н. Кемберленда, Г. Мора (с маргиналиями Ньютона) ...И при этом — ни единого сочинения Аристотеля, ни одного трактата Альберта Великого, Фомы, Бонавентуры или еще кого-либо из великих схоластов!» (Никулин Д.В. Пространство и время в метафизике XVII века. Новосибирск, 1993. С. 109). См. об этом также: Harrison J. The Library of Isaac Newton. Cambridge, London, New York. 1978, p. 59, 74.

55 Этой теме посвящена сегодня довольно значительная литература. Укажем здесь наиболее интересные работы: McGuire J.E. Force, Active Principles and Newton's Invisible Realm. — In: Ambix, 1968, № 2, p. 154-208; McGuire J.E. Neoplatonism and Active Principles: Newton and the Corpus Hermeticum. — In: Hermetism and the Scientific Revolution. Los Angeles, 1977; Webster Ch. From Paracelsus to Newton: Magic and the Making of Modern Science. Cambridge, 1992.

56 Ньютон И. Математические начала натуральной философии. В книге: Собрание трудов академика А. Н. Крылова, М.-Л., 1936. Т. VII. С. 12.

57 Ньютон И. Математические начала натуральной философии. С. 661-662.

58 Там же. С. 27.

59 Декарт Р. Избранные произведения. С. 486.

-196-

60 Там же. С. 487.

61 Unpublished Scientific Papers, p. 109.

62 Ту же точку зрения защищал друг и единомышленник Ньютона Самуэль Кларк. В своей работе «Философские принципы натуральной религии» Кларк писал: «Дух есть протяженная, проницаемая, активная, неделимая, разумная субстанция» (Лондон, 1705, Р. II, Col. IV, С. 4. Цит. по книге: Койре А. Очерки истории философской мысли. С. 265).

63 Цит. по книге: Descartes R. Oeuvres. Ed. Ch. Adam et P. Tannery, Paris, 1897 ff., vol. Y, p. 97-99. Интересен ответ Декарта Мору: «...Я отрицаю, что истинная протяженность, как ее все обычно себе представляют, имеется у Бога, у ангелов, у нашего ума, наконец, у любой другой субстанции, не являющейся телом. А именно, под протяженным бытием все вообще понимают нечто доступное воображению, причем воображение может различать в этом бытии отдельные части определенной величины и очертаний... Между тем ничего подобного нельзя сказать ни о Боге, ни о нашем уме: ведь они не доступны воображению, но лишь умопостигаемы...» (Декарт Р. Сочинения в двух томах. Т. 2. М., 1994. С. 569). Всеприсутствие Бога, по Декарту, не следует понимать как его бесконечную пространственную протяженность: «Бог присутствует повсюду с точки зрения своего могущества, а с точки зрения своей сущности не имеет совершенно никакого отношения к месту», — поясняет он свою точку зрения Г. Мору в письме от 15 апреля 1649 года (Там же. С. 580).

64 Ньютон И. Математические начала... С. 31.

65 Ньютон И. Оптика. М., 1954. С. 280-281.

66 «Ньютон был серьезно вовлечен в переписку Лейбница—Кларка, он не только получал и изучал письма Лейбница, но также участвовал в написании ответов Кларка», — пишут А. Койре и Б. Коэн (Коиге А., Cohen J.B. Newton and The Leibniz Т. Clark — Correspondence. In: Archives Internationale d'Histoire des Sciences, 1962, № 58/59. P. 67.

67 Полемика Г. Лейбница и С. Кларка. Л., 1960. С. 44.

68 Ньютон И. Оптика. С. 305.

69 См. об этом: Hall M.B. Newton's voyage in the strange seas of alchemy. — In: Reason, experiment and mysticism in the scientific revolution. N.Y., 1975. P. 239-246.

70 Розенфельд Л. Ньютон и закон тяготения. В книге: У истоков классической науки. М., 1968. С. 77.

Вавилов С.И. Эфир, свет и вещество в физике Ньютона // И. Ньютон: Сборник статей к 300-летию со дня рождения. М.-Л., 1943. С. 38.

72 Как справедливо отмечает В.Н. Тростников в своей интересной и талантливой книге « Мысли перед рассветом », « Ньютон хотел дать более конкретное описание мирового сенсориума, обеспечивающего дальнодействие, полагая, что без такого описания физическая теория будет выглядеть неполной и не удовлетворяющей наше любопытство по поводу устройства Вселенной. Он пытался ввести посреднические сущности вроде «мировых духов», но в конце концов запутался и отказался от полного объяснения физического мира, заявив: «Я не строю гипотез» (Тростников В. Мысли перед рассветом. Париж, I960. С. 134). Вполне в духе стоиков рассуждает и старший современник Ньютона Томас Гоббс. «Под словом дух, — пишет он, — мы понимаем естественное тело, до того тонкое, что оно не действует на наши чувства, но заполняющее пространство...» (Гоббс Т. О теле. Избранные произведения в двух томах. Т. 1. М., 1965. С. 498.

-197-

74 Диоген Лаэртский, О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. М., 1979. С. 311.

75 Цит по: Arnim J. ab. Stoicorum veterum fragmenta. V. 1-4, 1903 ff . Vol. II, p. 790.

76 Op. cit.,1,153.

77 Op cit., II, 1022.

78 cm. Dupont J. Gnosis. La connaissance religieuse dans les epitre de Saint Paul. Louvain, 1960, p. 476-488.

79 ZellerE. Die Philosophic der Griechen. Bd. 3, Abt. 1, Leipzig, 1923.

80 ЛосскийН.О. Типы мировоззрений. Париж, 1931. С. 116-117. «Демокрит, — замечает Лосский, — это сторонник гилокинетической теории материи, а стоики сторонники динамистической теории. Для Демокрита тела суть вечно твердые атомы, непроницаемый объем которых есть вечно пребывающее состояние; весь мировой процесс сводится у него к слепому, бездушному движению этих атомов в пространстве и случайным, бесцельным столкновениям их. Наоборот, у стоиков сама телесность есть действование: наполнение пространства есть напряжение (тонус), отталкивание наружу и притяжение внутрь. Эти процессы не бездушны и не бессмысленны: в основе их лежит симпатия частей мира друг к другу, они разумны и целесообразны» (Там же. С. 116).

81 Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. С. 311. — Выделено мной. — П.Г.

82 См. об этом подробнее в книге: Lasswitz К. Geschichte der Atomistik vom Mittelalter bis Newton. Hamburg — Leipzig, 1890. Bd. 1,8.266-268.

83 Как пишет Р. Уэстфолл, изучавший алхимические трактаты Ньютона, начало 80-х годов было «периодом интенсивных алхимических экспериментов, достигших кульминации весной 1681 года» (Westfall R.S. The role of alchemy in Newton's career. — In: Reason, experiment and mysticism in the scientific revolution, p. 216).

84 Mason S.F. Science and religion in seventeenth century England / The intellectual revolution of the seventeenth century. Ed. by Ch. Webster. London—Boston, 1974, p. 200. См. также интересную работу: Петров М.К. Научная революция XVII столетия / Методология историко-научных исследований, М., ИНИОН, 1978.

85 ВеберМ. Избранные произведения. М., 1990. С. 226.

86 Идеи Оккама, как известно, оказали определенное влияние на воззрения Лютера.

87 Ньютон часто оказывается несправедливым в своей критике Декарта в этом пункте: ведь Декарт, как мы видели, также убежден в примате божественной воли и божественного всемогущества.

88 ПолемикаГ. Лейбницаи С. Кларка. С. 50. «Ньютонова оценка высшей божественной воли составляла фундамент его онтологии и эпистемологии. Ньютон объяснял, как материя могла быть сотворена из ничего и таким образом наш разум мог быть создан таким, чтобы получить

-198-

идею материи в связи с действием божественной воли на расстоянии» (Shapin S. Of Gods and Kings: Natural Philosophy and Politics in the Leibniz-Clarke Disputes. — In: Isis, June 1981, vol. 72, p. 192).

89Обращение к опытному исследованию связано опять-таки с убеждением в сотворенности мира Богом: все сущее, как в большом, так и в малом, несет на себе печать Творца. «Если мир есть творение Бо-жие, — пишет К. Ясперс, — тогда все, что есть, достойно познания как Божье творение — не только разумное, имеющее меру и число, но и все остальное, с чем приходится сталкиваться в опыте; любое явление и всякая малейшая его особенность стоят того, чтобы с любовью погрузиться в их изучение; на свете нет ничего, чего не надо знать и исследовать. По словам Лютера, Бог присутствует даже в блошиной кишке» (Ясперс К. Ницше и христианство. М., 1994. С. 61-62).

90 О двух типах эксперимента см. работу: Kuhn T.S. Tradition mathematique et tradition experimental dans le development de la physique. — In: Annales: economies, societes, civilization. P. 1975, A. 30, N 5.

91 Вебер М. Избранные произведения. С. 239.

92 Цит. по книге: Философия эпохи ранних буржуазных революций. М., 1983. С. 85.

93 Как прекрасно показал С.И. Вавилов в своей книге о Ньютоне, английский ученый вел аскетическую жизнь, исполненную вдохновенного труда, жизнь «монаха в миру» в точном смысле этого слова. См.: Вавилов С.И. Исаак Ньютон. М.-Л., 1943.

94 Тростников В.Н. Мысли перед рассветом. С. 136.

ГЛАВА III

НИКОЛАЙ КУЗАНСКИЙ И ФОРМИРОВАНИЕ ПРЕДПОСЫЛОК ФИЛОСОФИИ И НАУКИ НОВОГО ВРЕМЕНИ

В становлении науки Нового времени важную роль сыграли изменения в математике, связанные прежде всего с созданием дифференциального исчисления. Последнее было не только новым и весьма эффективным средством расчета: оно внесло существенные коррективы и в само понимание предмета и методов научного исследования. История становления инфинитезимального метода идет от Кеплера, через Кавальери и Галилея к Лейбницу и Ньютону — если брать наиболее важные вехи на этом пути.

Обращение к Николаю Кузанскому может показаться натяжкой: Кузанец сам не был выдающимся математиком1 и непосредственно не может быть отнесен к ряду тех, чьими усилиями было создано дифференциальное исчис

-199-

ление. Тем не менее сочинения Николая подготовили ту теоретическую почву, на которой позднее произросла новая математика, поскольку этот христианский теолог разрушал те методологические установки античного мышления, на которых базировалось здание математики на протяжении многих веков. Как показывает Р. Хайнцман, творчество Николая Кузанского обозначает поворот от Средневековья к Новому времени2.

Изучение работ Кузанца свидетельствует о том, что создание дифференциального исчисления стимулировалось не только практическими потребностями техники расчета, но и подготавливалось философско-теоретическими размышлениями, стремлением по-новому решить проблемы континуума и числа, непрерывного и неделимого.

Но не только в области математики идеи Николая Кузанского оказали стимулирующее воздействие. Не менее важными были соображения немецкого мыслителя также и в области космологии и астрономии, поскольку Кузанец и в этой сфере отказался от традиционных для Средневековья представлений о конечности космоса. Сильное влияние Кузанца в этом плане испытал Джордано Бруно. Наконец, и в сфере эмпирического исследования, в частности в медицине, Кузанец оставил свой след: его работа «Простец об опытах с весами» показывает, что Кузанцу был не чужд интерес к непосредственно эмпирическим исследованиям; так, он видит в искусстве взвешивания и сопоставления различных удельных весов перспективный путь изучения природы.

Исследователи творчества Николая Кузанского согласны между собой в том, что этот мыслитель стоит гораздо ближе к платоновской, чем к аристотелевской традиции. Это нетрудно заметить, читая сочинения Кузанца, изобилующие ссылками на Платона, пифагорейцев и неоплатоников.

В Платоне Кузанец видит мыслителя, у которого, как и у самого Николая, исходным является понятие Единого. Неоплатоническая традиция сказалась в учении Кузанца о «тайнах числа» и в его стремлении разъяснять исходные понятия теологии с помощью математических аналогий. «Математика лучше всего помогает нам в понимании разнообразных божественных истин», — убежден Кузанец

-200-

(I, 64)3. Чтобы пояснить, как соотносятся между собой Бог, разум, душа и тело, эти «четыре единства», как их называет Николай, отсылая нас к «генадам» Прокла, — он, как и платоники, прибегает к аналогии с понятиями точки, линии, плоскости и объема.

Вопрос о влиянии на Кузанца Платона и неоплатоников достаточно полно освещен в литературе. Нам здесь важнее показать, в чем состоит отличие философского учения Кузанца от неоплатонизма как языческого (Платона, Прокла), так и христианского (Дионисия Ареопагита). Ибо учение Кузанца — не просто продолжение неоплатонической традиции, а ее существенное переосмысление.

Переосмысление начинается с центрального понятия философии Николая Кузанского — с понятия единого. В рамках традиции Платона и неоплатоников единое характеризуется через противоположность иному, не единому. Эта характеристика восходит к пифагорейцам, противопоставлявшим единое многому, предел — беспредельному, а также к элеатам, у которых противопоставление единого множеству носило принципиальный характер. Кузанец, напротив, с самого начала заявляет, что «единому ничто не противоположно» (I, 51). Отсюда логично вытекает, что «единое есть все» (I, 414), — формула, звучащая пантеистически и предваряющая пантеизм Джордано Бруно.

Точка зрения Николая в этом пункте отличается не только от позиции средневековой теологии, представители которой не могли бы согласиться, что единое есть все, потому что принципиально отличали творение от Творца4, — но она отличается и от концепции неоплатоников, которые тоже не отождествляли «единое» со «всем». Вслед за Платоном Прокл считает, что единому противоположно беспредельное, а потому единое, как оно существует само в себе, и единое, как причастное многому (а именно в силу этой причастности и возникает «все») — это не одно и то же. «...Необходимо, — пишет Прокл, — чтобы нечто объединенное отличалось от единого, ибо если единое тождественно объединенному (то есть тождественно «всему». — П.Г.), оно становится бесконечным множеством, и то же самое будет с каждой из (частей), из которых состоит объединенное»5. Прокл здесь повторяет аргументацию Платона в диалоге «Парменид»6.

-201-

В этом важнейшем пункте и начинается у Николая Кузанского пересмотр предпосылок и античного, и средневекового мышления. Из утверждения, что единое не имеет противоположности, следует вывод о том, что единое тождественно бесконечному, абсолютный минимум — абсолютному максимуму. Бесконечное — это то, больше чего ничего не может быть; это максимум; единое же — это минимум; максимум и минимум, согласно Кузанцу, суть одно и то же. «Максимумом я называю то, больше чего ничего не может быть. Но такое преизобилие свойственно единому. Поэтому максимальность совпадает с единством, которое есть и бытие. Если такое единство универсальным и абсолютным образом возвышается над всякой относительностью, то ему ничего и не противоположно по его абсолютной максимальности. Абсолютный максимум есть то единое, которое есть все; в нем все, поскольку он максимум, а поскольку ему ничто не противоположно, с ним совпадает и минимум»7.

Единое, таким образом, есть бытие; оно есть все, есть бесконечное, или, иначе говоря, в нем максимум и минимум совпадают. Чтобы сделать более наглядным принцип совпадения противоположностей — максимума и минимума, — Кузанец обращается к математике, указывая, что при увеличении радиуса круга до бесконечности окружность превращается в бесконечную прямую. У такого максимального круга диаметр становится тождественным окружности, более того, — с окружностью совпадает не только диаметр, но и центр, а тем самым точка (минимум) и бесконечная прямая (максимум) представляют собой одно и то же. Аналогично обстоит дело с треугольником: если одна из его сторон бесконечна, то и другие две тоже будут бесконечными. Таким образом доказывается, что бесконечная линия есть и треугольник, и круг, и шар (I, 68).

Совпадение противоположностей — coincidentia oppositorum — является исходным принципом Николая Кузанского. Как отмечает один из исследователей его творчества, И. Риттер, Кузанец «примыкает к платонизму, однако в своем истолковании принципов платонизма включает их в чуждое этим принципам учение о коинциденциальном единстве бытия»8.

-202-

Здесь, однако, мы должны сделать небольшой экскурс в историю, чтобы коснуться исходных для Николая понятий единого и бесконечного (беспредельного), а также бытия, как они осмыслялись в поздней античности и в Средние века. Поскольку тема эта сложна и широка, мы отметим в ней лишь наиболее важные, узловые моменты. Дело в том, что уже в эпоху эллинизма, а тем более в средневековой христианской теологии такие понятия, как единое и бытие, определялись не только с помощью античной философии (прежде всего Платона, Аристотеля и неоплатоников), но и через библейскую традицию, восходившую к откровению. В Ветхом и Новом Заветах совершеннейшее Сущее — Бог — есть беспредельное всемогущество, а потому ограничение и определенность в сравнении с Ним воспринимаются здесь как признак конечности и несовершенства. Эти две традиции как греческими философами, так и ранними христианскими экзегетами воспринимались как несовместимые. Так, греческий врач и философ Гален (129-199) писал в этой связи: «Нашему Богу недостаточно только захотеть, чтобы возникли или были созданы вещи той или иной природы. Ибо если бы Он захотел мгновенно превратить камень в человека, это было бы не в Его силах. Именно здесь наше собственное учение, так же как и учение Платона и остальных греков... отличается от учения Моисея. Согласно Моисею, Богу достаточно пожелать, чтобы материя приобрела ту или иную форму, и она тем самым приобретет ее. Он считает, что для Бога все возможно... Мы же так не думаем, но утверждаем, что некоторые вещи невозможны по природе, и Бог даже не пытается создавать их. Он лишь выбирает наилучшее из возможного»9. Интересно привести здесь и рассуждение Оригена, в духе греческой философии отождествлявшего бытие с совершенством и познаваемостью, а потому не принимавшего атрибут бесконечности, безграничности по отношению к Богу. «...Нужно сказать, что и Божие могущество ограничено, и под предлогом прославления Бога не должно отвергать ограниченность могущества (Его). В самом деле, если бы Божие могущество было безгранично, то оно по необходимости не знало бы само себя, потому что по природе безграничное — непознаваемо»10.

-203-

Тем не менее между греческой философией и христианской теологией была и существенная общность в понимании Высшего Первоначала: общим у них был апофатический подход. И единое Платона и неоплатоников, и личный триединый христианский Бог превышает возможность человеческого разума и потому непостижим для него. Единое платоников и Бог христиан трансцендентны миру; согласно Плотину, Единое как сверхсущее отличается от всего сущего; согласно христианским богословам, Бог как Творец отличается от твари. В интересной работе, посвященной анализу языческого и христианского понимания Первоначала, Р.В. Светлов различает два типа апофатики — одна имеет онтологический, а другая — мистико-познавательный смысл11. И действительно, если с точки зрения античных философов беспредельное имеет отрицательный онтологический смысл — небытия, то с точки зрения христианского богословия Божество иногда характеризуется как бесконечное, потому что оно непознаваемо для человеческого ума: это характеристика гносеологическая, но не отрицательная, а положительная.

Нельзя не отметить, однако, что в эпоху эллинизма также и у языческих философов, прежде всего неоплатоников, мы встречаем характеристику истинно сущего, в том числе и высшего Первоначала как беспредельного12. Такую характеристику истинно сущего, т. е. ума, мы находим, например, у Прокла. Но в каком смысле применяется предикат беспредельного по отношению к истинно сущему? Исчерпывающее разъяснение этого вопроса дает Прокл: «Все истинно сущее беспредельно не по множественности и не по величине, а только по потенции, — пишет он. — В самом деле, все беспредельное беспредельно или в численности, или в размерах, или в потенции. Истинно же сущее беспредельно как обладающее неугасимой жизнью, неистощимым наличным бытием и неуменьшающейся энергией, но не беспредельно ни вследствие величины (ведь истинно сущее, будучи самобытным, лишено величины, так как все самобытное неделимо и просто), ни вследствие множественности (ведь оно в высшей степени едино по виду, поскольку ближе всего расположено к единому и в высшей степени сродно единому), а беспредельно оно по потенции. По одной и той же причине оно неделимо и беспредельно и,

-204-

следовательно, чем более оно едино и неделимо, тем более оно беспредельно. Ведь делящаяся потенция уже бессильна и ограниченна... Первичные же (потенции) по неделимости своей беспредельны, так как деление рассеивает и расслабляет потенцию каждой (вещи), неделимость же, стягивая и сосредоточивая, удерживает ее в себе неистощимой и неуменьшающейся»13.

Таким образом, Прокл показывает, что истинно сущее беспредельно только по своему могуществу, мощи, то есть потенции, но не является бесконечным ни по числу, ни по величине. А это значит, что оно беспредельно не в том же самом отношении, в каком неделимо. Тут нет никакого противоречия, ибо истинно сущее тем могущественнее, т. е. беспредельнее в своей силе, чем оно более едино и просто. «Напротив того, — продолжает Прокл, — беспредельность по величине или множественности есть во всех отношениях лишение неделимости и отпадение (от нее): ограниченное же ближе всего к неделимому и дальше всего от него беспредельное, пребывая во всех отношениях за пределами единого... Беспредельная потенция соприсуща неделимости, а, с другой стороны, беспредельное по множественности или величине дальше всего от неделимого. Поэтому, если бы сущее было беспредельным по величине или множественности, оно не имело бы беспредельной потенции»14. Для Прокла, таким образом, так же как и для Платона или Аристотеля, беспредельность не есть ни первичное — таковым для него является Единое и благо, ни сущее. Допуская беспредельность мощи вечно сущего15, он тем самым только подчеркивает, что этой мощью оно обязано своей неделимости, простоте и единству. Беспредельность же по количеству, по величине и по материи — это есть потенциально бесконечное в том смысле, как его понимал Аристотель, т. е. как то, что не самоудовлетворено и завершено в себе, а чему всегда чего-то недостает и что поэтому есть стремление и становление, но не бытие. И в качестве такового оно непознаваемо16.

Тезис Прокла о беспредельности истинно сущего по своему могуществу восходит не к библейской традиции, а к Аристотелю. В самом деле, в 8-й книге «Физики» Аристотель доказывает, что высшее Начало — перводвигатель — обладает бесконечной силой, ибо только бесконе

-205-

чная сила может быть источником вечного движения. При этом первый двигатель, по Аристотелю, не может иметь величины — он должен быть, как и истинно сущее Прокла, неделимым и простым17.

Возвратимся, однако, к Николаю Кузанскому. Утверждая в качестве высшего закона мышления принцип совпадения противоположностей, Кузанец тем самым не только переосмысляет ключевые понятия античной и средневековой философии и науки, но прежде всего устраняет закон тождества, сформулированный Аристотелем, который признавался незыблемым на протяжении более чем полутора тысячелетий. Закон тождества — эта первая среди аксиом, выражающая логико-онтологическую природу сущего как такового, — звучит так: «Невозможно, чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же в одном и том же смысле»18. Согласно Аристотелю, это — самое достоверное из начал. Это начало было незыблемо не только для античных философов, но и для средневековых теологов; как известно, всемогущество Божие ограничивалось только законом противоречия: Бог не может сотворить лишь то, что содержит в себе противоречие.

Именно отмена закона тождества позволяет Николаю Кузанскому ввести парадокс не только как характеристику Божественного начала, но и как важнейший способ постижения мира. Таким парадоксом оказывается у него понятие актуальной бесконечности, которая мыслится как совпадение противоположностей — единого и беспредельного. Беспредельное, которое платоники и перипатетики отождествляли с материей и противопоставляли форме, теперь совпадает со своей противоположностью — источником и началом всех форм — единым. А это повлекло за собой перестройку фундаментальных принципов не только античной философии и средневековой теологии, но и античной и средневековой науки. И в самом деле, понятие Единого составляло исходное начало также и для науки: оно выступало в ней в качестве меры. Без единицы невозможны никакие «мерные отношения», никакая пропорция — эту мысль неоднократно встречаем у Платона, Аристотеля, Плотина, Порфирия, Прокла. Ту роль, какую прежде играло неделимое (единица), вносящее меру, предел в сущее в целом (таково единое у Платона) и свою

-206-

меру в каждый род сущего (таково понимание меры у Аристотеля), у Николая Кузанского выполняет бесконечное — именно на него возложена функция быть всеобщей мерой. Николай понимает, что тем самым в основу познания положен парадокс, — но парадокс в виде принципа совпадения противоположностей уже объявлен им верховным законом и бытия, и мысли.

Но может ли бесконечность быть мерой? Кузанец отвечает: «Как бесконечная линия есть точнейшая мера всех линий, так максимальная сущность есть точнейшая мера всех сущностей» (I, 73). Однако если бесконечность становится точнейшей мерой, то парадокс с неизбежностью оказывается синонимом точного знания. И в самом деле, вот что вытекает из принятых Кузанцем предпосылок: «...Если бы одна бесконечная линия состояла из бесконечного числа отрезков в пядь, а другая — из бесконечного числа отрезков в две пяди, они все-таки с необходимостью были бы равны, поскольку бесконечность не может быть больше бесконечности... Максимум, — заключает Кузанец, — есть не что иное, как точнейшая мера всех сущностей. Причем не найти другой точной меры всякой сущности, кроме этой...» (I, 73).

Точность новой меры, как видим, не имеет ничего общего с прежним понятием точности: если для античной математики существенно было найти критерий, позволяющий сравнивать и различать конечные величины, устанавливая соотношение между ними, то для математики, как ее понимает Николай Кузанский, важно показать, что перед лицом бесконечности всякие конечные различия исчезают и двойка становится равна единице, тройке и любому другому числу. Интеллект, имеющий дело с бесконечностью как мерой, дает, согласно Николаю, абсолютно точное знание, в отличие от знания рассудочного, лишь приблизительного. Именно на базе рассудка строили математическое знание греки — таково убеждение Кузанского. «Если обратиться к единству рассудка, интеллекту, где число пять не больше числа три или числа два и нет различения четных, нечетных, больших и малых чисел, потому что всякое рассудочное число разрешается там в простейшее единство, то окажется, что равенство двух и трех пяти истинно только в сфере рассудка» (I, 223).

-207-

Как видим, отождествление единого с бесконечным — это акция, не безразличная для развития научного знания, поскольку она касается философских оснований науки. Для того, кто в этом пункте согласится с Кузанцем, арифметика уже не будет самой точной среди наук, как это полагали Платон, Аристотель, Евклид, Архимед. Высказывание типа: 2+3=5 есть, согласно Кузанцу, лишь приблизительное знание. А не может ли столь же парадоксальным путем быть доказано, что знание, прежде считавшееся только приблизительным, на самом деле является точным? Ведь парадокс, коль скоро его впустить как законный метод мышления в философию и науку, оказывается громадной силой, способной совершать самые неожиданные и самые революционные преобразования. А ведь именно снятие водораздела между тем, что в античности и в Средние века считали точным и приблизительным знанием, положило начало новому типу науки — науке Нового времени.

Пойдем дальше. В геометрии, как показывает Николай, дело обстоит так же, как и в арифметике. Различение рациональных и иррациональных отношений, на котором держалась геометрия греков, Кузанец объявляет релевантным только для рассудка. И это вполне понятно, коль скоро для более высокого и точного интеллектуального познания диаметр круга совпадает с окружностью и, соответственно, диагональ квадрата — с его стороной. Только для рассудка, согласно Николаю, существуют иррациональные отношения, ибо рассудок не в состоянии постигнуть совпадения противоположностей (I, 224).

Кузанец отлично понимает, что введенный им принцип совпадения противоположностей — единого и бесконечного, минимума и максимума — отменяет, если строго говорить, математическую науку, как, впрочем, и вообще все точное знание в том смысле, как его понимала античность и Средние века. «Если тебя спросят, — пишет он, — почему у любого треугольника две стороны в сумме больше третьей, или почему у квадрата квадрат диагонали вдвое больше квадрата стороны, или почему квадрат стороны треугольника, противоположной прямому углу, равен сумме квадратов двух других сторон и так далее, ты ответишь: на путях рассудка это необходимо потому, что иначе получилось бы совпадение противоречивого» (I, 226).

-208-

Вся математика, включая арифметику, геометрию и астрономию, есть, по убеждению Кузанца, продукт деятельности рассудка; рассудок как раз и выражает свой основной принцип в виде запрета противоречия, то есть запрета совмещать противоположности. Этот главный закон рассудка, по Кузанцу, составляет фундамент евклидовых «Начал», в которых подытожено развитие греческой математики нескольких веков. «Я как-то попытался доказать, — пишет Николай, — что соизмеримость диаметра и окружности недостижима и недопустима из-за необходимости избегать вышесказанного совпадения (имеется в виду совпадение противоположностей. — П.Г.), и внезапно понял, что в геометрии подлежит утверждению и что отрицанию: как в понятиях души, так и во всех доказательствах Евклида или чьих бы то ни было при разнообразии фигур я обнаружил эту единственную причину всего» (I, 226-227).

Под «понятиями души» Кузанец подразумевает аксиомы Евклида. Согласно Кузанцу, аксиомы, постулаты и определения, так же как и базирующиеся на них доказательства, являются «забором», с помощью которого рассудок оградил свою территорию от тех противоречий, которые могли бы взорвать все возводимое им здание науки. И в самом деле, если проследить историю становления античной математики, связанную с развитием античной философии и логики18, то можно заметить, как некоторые важнейшие аксиомы геометрии возникают из стремления преодолеть те противоречия, которые влечет за собой допущение понятия актуальной бесконечности, и тем самым создать предпосылки для построения непротиворечивой системы знания. Такова, например, аксиома Евдокса, известная также под именем аксиомы Архимеда и составляющая одно из важнейших допущений, без которых была бы невозможна евклидова геометрия. Вот как формулируется аксиома Евдокса в IV определении V книги «Начал»: «Говорят, что величины имеют отношение между собой, если они, взятые кратно, могут превзойти друг друга»20. С помощью этой аксиомы Евклид хочет найти возможность устанавливать отношения не только между соизмеримыми, но и между несоизмеримыми отрезками (величинами) и тем самым нейтрализовать те затруднения, которые бы

-209-

ли порождены открытием несоизмеримости. Но, как отмечает Г. Вилейтнер, аксиома Евдокса у Евклида решает и еще одну задачу, а именно: «Евклид хочет лишить права находиться в отношении «бесконечно малые» и «бесконечно большие» образы, как, например, введенные уже древними философами (Демокрит) последние частицы (атомы, неделимые) отрезка или же всю бесконечную прямую»21. Греческим математикам были известны так называемые роговидные углы, то есть углы, образованные окружностью и касательной (или же двумя кривыми). Но криволинейные и прямолинейные углы не находятся между собой ни в каком отношении, — роговидный угол всегда меньше любого прямолинейного угла. Аксиома Евдокса позволяет избежать парадоксов актуально бесконечного, которые были выявлены Зеноном Элейским и вызвали у математиков стремление освободиться от них.

Николай Кузанский вновь возвращает нас к Зенону с его парадоксами бесконечности, с тем, однако, различием, что Зенон видел в парадоксах орудие разрушения ложного знания, а Кузанец видит в парадоксе — ибо что такое совпадение противоположностей, как не парадокс? — средство созидания истинного знания. Правда, само это знание имеет парадоксальный характер — оно есть «умудренное неведение» (docta ignorantia).

Критикуя тех, кто возводит в высшую норму мышления законы рассудка, Кузанец чаще всего имеет в виду Аристотеля и аристотеликов. Может возникнуть впечатление, что, критикуя рассудочные основания античной математики, Николай Кузанский отвергает Аристотеля и обращается к традиции Платона. В действительности в своей критике оснований античной математики Кузанец оказывается едва ли не дальше от Платона, чем от Аристотеля. И в самом деле:. Платон считал, что среди наук самым точным и достоверным знанием обладает математика, и прежде всего — арифметика, наука о числах. И Платон, и его школа ставили математическое знание выше знания о чувственном мире, которое есть всего только «мнение». В традиции платоновской Академии математика всегда выступала как «органон» философии.

С помощью идеи тождества единого и бесконечного и рассмотрения бесконечного как меры Кузанец пересма

-210-

тривает методологические принципы математической науки. Именно под влиянием Николая Кузанского понятие бесконечного начинает сопрягаться с понятием единицы и у некоторых математиков, например у Галилея, Кавальери и др. Для становления механики и математики XVII века было весьма существенным то уравнение в правах приблизительного и точного знания, которое мы находим у Кузанца, объявившего приблизительным математическое знание, почитавшееся издревле заточное.

Однако переосмысление понятий античной философии и науки не проводится Николаем Кузанским с полной последовательностью. Он то решительно пересматривает положение греческой науки, с одной стороны, и средневековой теологии, — с другой, то вводит целый ряд оговорок и пояснений, отступая от своих радикальных новаций и возвращаясь к более традиционным взглядам. Так, если в «Ученом незнании» (1440) Бог трактуется как «совпадение противоположностей», то в «Предположениях» (1444) сильнее подчеркнута трансцендентность Бога, которого, стало быть, нельзя постигнуть даже как совпадение противоположностей22.

Тезис о бесконечном как мере вносит существенные преобразования также и в астрономию. Если уж геометрия и даже арифметика не могут дать нам точного знания, то что же тогда сказать об астрономии, имеющей дело не с фигурой или числом, а с движением небесных тел, а здесь достичь точного знания (в его античном и средневековом понимании) значительно труднее.

Как раз применительно к астрономии утверждение Николая не является чем-то новым и неожиданным: ни в античности, ни в Средние века никто не утверждал, что астрономия по точности своих вычислений может сравниться с арифметикой. Поскольку астрономия прибегает к измерению и неизбежно имеет дело с измерительными приборами, то ее расчеты принципиально носят приблизительный характер.

Но хотя утверждение Кузанца применительно к астрономии не содержит в себе ничего необычного, тем не менее предпосылки, на которых оно построено, представляют собой нечто новое. Кузанец утверждает, что приблизительность астрономических расчетов в принципе ничем не

-211-

отличается от приблизительности расчетов геометрии и арифметики. Далее из допущения, что мерой конечного должно быть бесконечное, следует еще один вывод. Если в области арифметики и геометрии бесконечное как мера превращает знание о конечных соотношениях в приблизительное, то в астрономию эта новая мера вносит кроме того еще и принцип относительности. И в самом деле: так как точное определение размеров и формы мироздания может быть дано лишь через отнесение его к бесконечности, то в мироздании не могут быть различены центр и окружность. «Из-за необходимого совпадения минимума с максимумом, — пишет Николай, — такой центр мира совпадает с внешней окружностью. Значит, у мира нет и внешней окружности. В самом деле, если бы он имел центр, то имел бы и внешнюю окружность, а тем самым имел бы внутри самого себя свои начало и конец» (I, 131).

Рассуждение Кузанца интересно и в том отношении, что оно помогает понять связь между философской категорией Единого и космологическим представлением древних о наличии центра мира, а тем самым — о его конечности. Отождествление единого с беспредельным, осуществленное Николаем, разрушает ту картину космоса, из которой исходили не только Платон и Аристотель, но и Птолемей и Архимед. Для античной науки и большинства представителей античной философии космос был очень большим, но конечным телом. А признак конечности тела — это возможность различить в нем центр и периферию, «начало» и «конец». Согласно Кузанцу, «подобное далеко от истины. Но если невозможно, чтобы мир был заключен между телесным центром и внешней окружностью, то непостижим этот мир, и центр и окружность которого — Бог, хотя этот мир не бесконечен, однако его нельзя помыслить и конечным, поскольку у него нет пределов, между которыми он был бы замкнут!» (I, 131).

Как видим, Кузанец не без оговорок признает бесконечность мира. Его трактовка этой бесконечности отличается от той, которая имеет место у Дж. Бруно, Б. Спинозы или И. Ньютона. Кузанец различает два вида бесконечного: негативно бесконечное и привативно бесконечное23. Негативная бесконечность Бога — это бесконечность актуальная, — то, что Кузанец в «Ученом незнании» называет сов

-212-

падением абсолютного максимума и абсолютного минимума. Привативная же бесконечность скорее соответствует тому, что мы сегодня называем потенциальной бесконечностью и что в античности предпочитали именовать беспредельным. И в самом деле, вселенная привативно бесконечна, так как, по словам Кузанца, она « не имеет предела». Такого рода потенциально бесконечное — это то, что «всегда может быть актуально больше », но это как раз признак конечности, ибо актуальная бесконечность не может становиться больше или меньше от прибавления к ней или отнятия от нее какой бы то ни было конечной величины.

Итак, вселенная потенциально бесконечна, а это значит, что у нее нет ни центра, ни окружности. Ибо центр и окружность — границы, а бесконечность, пусть даже и привативная, не может иметь никаких границ. Но из этого следует вывод, очень важный для дальнейшего развития не только философии, но и астрономии и физики; «Центр мира не более внутри Земли, чем вне ее» (I, 132). Бог, по Кузанцу, есть абсолютный центр мира и он же — абсолютная окружность его. А Земля не есть центр, и потому ничем принципиально не отличается от других небесных тел.

Эти утверждения Кузанца противоречат предпосылкам аристотелевской физики, исходившей из принципиального различия подлунного и надлунного мира. Кузанец, таким образом, подготовляет коперниканскую революцию в астрономии.

Характерная для Кузанца тенденция мыслить высшее начало бытия как тождество противоположностей (единого и бесконечного) была результатом пантеистически окрашенного сближения Бога с миром, Творца с тварным сущим. В результате такого сближения был нарушен важный как для неоплатоников, так и для представителей раннехристианской патристики принцип различения Бога и Его Творения — мира и сделан вывод о невозможности научного знания о мире.

Григорий Нисский, как и Дионисий Псевдоареопагит, указывая на непостижимость божественной реальности, не делали прямого вывода относительно того, что закон тождества или, иначе говоря, определенности всякого сущего в строгом смысле слова неприменим и по отношению

-213-

к бытию мира и вещей и явлений внутри мира. И не делали этого вывода потому, что реальность Бога и реальность мира у них строго различена: это различие Творца и сотворенного. Кузанец же преодолевает дуализм Творца и твари, приходя к выводу, что поскольку закон тождества неприменим к постижению Творца, то он неприменим и к постижению тварного мира. Именно это и означает заявление Кузанца о том, что мерой должно быть не единое, а бесконечное.

Принцип относительности как важнейший исходный принцип науки нового времени, был следствием того пантеистически окрашенного монотеизма, какой мы находим у Николая Кузанского и какой еще с большей последовательностью проводится у пантеиста Джордано Бруно. Поэтому мы не можем согласиться ни с Г. Гаймзетом24, ни с К. Якоби, что мышление Кузанца, столь радикально повлиявшее на развитие философии и науки последующих веков, есть по существу последовательное выражение христианского монотеизма. Скорее это — отход от христианского монотеизма, предполагающего сущностное различение Творца и творения, шаг в сторону имманентизации христианского трансцендентного Бога. Об этом свидетельствует та реакция, с которой было воспринято учение Кузанца среди его современников. Наиболее характерно в этой связи выступление Николая Венка из Герренберга. Венк утверждает, что Николай Кузанский не отличает творение от Творца, и такое отличение принципиально невозможно, если исходить из тождества противоположностей — максимума и минимума. «Из какого духа произошло это умудренное неведение, — пишет Венк, — это показали уже учения Вальденса, Экхарта, Виклефа», в которых Венк видит опасность пантеизма и самообожествления человека. Кузанец, таким образом, причисляется к традиции мистики XIV в.25 В ответ на критику Венка Кузанец пишет работу «Апология ученого незнания», где отвергает упреки Венка в ереси и видит причину непонимания Венком основных положений своего учения в догматическом аристотелизме своего оппонента. «Теперь преобладает аристотелевская школа, которая считает совпадение противоположностей ересью, — пишет Кузанец, — в то время как его допущение — начало восхож

-214-

дения к мистической теологии; вот представители этой школы и отбрасывают этот метод как совершенно нелепый...» (II, 11). Сравнение Николая Кузанского с Фомой Аквинским позволяет выявить принципиальные различия в методе мышления этих двух теологов. Возможность сравнить методологию томизма с принципом тождества противоположностей Кузанца дает тот же Венк. Последний мыслит тождество — согласно традиции аристотелизма — лишь как самотождественность некоторой субстанции. Но как раз эта самотождественность предполагает отличие этой субстанции от всякой другой. В этом смысле закон тождества гарантирует определенность мышления, его предметность. Не удивительно, что там, где Кузанец полагает тождество противоположностей, Венк усматривает «недостаток различения», то есть опустошение мышления, растворение всякого предметного содержания в некотором неопределенном безразличии. А поскольку Бог мыслится Кузанцем в качестве такого «безразличия», то, согласно Венку, у Бога отнимается его единственность и связанный с нею личный характер.

Влияние Николая Кузанского на научную и философскую мысль XV-XVII вв. было достаточно сильным. В первую очередь обычно указывают на Джордано Бруно, развившего основные принципы учения Кузанца в направлении пантеизма. Менее широко известно, что идеи Николая оказали влияние на Леонардо да Винчи.

С точки зрения развития науки еще важнее та связь, которая ведет от Кузанца к Копернику. В космологии Коперника находит свое дальнейшее развитие идея Кузанца о «привативной бесконечности» космоса, а также его убеждение в том, что Земля — такое же небесное тело, как Солнце и Луна. Коперник вслед за Кузанцем устраняет аристотелевское различение подлунного и надлунного мира; так же как и Кузанец, Коперник пользуется принципом относительности и на нем основывает новую астрономическую систему. Несомненно также влияние Кузанца на Кеплера, сказавшееся в понимании последним значения математики для развития космологии, а также в разработке им исчисления бесконечно малых. Учение Кузанца о совпадении противоположностей впоследствии было развито в немецком идеализме — у Фихте, Шеллинга и Гегеля.

-215-

ПРИМЕЧАНИЯ

1 Как отмечает А.П. Юшкевич, «математическая подготовка Николая Кузанского была недостаточна, и свои остроумные рассуждения он облекал в весьма несовершенную форму» (Юшкевич А.П. История математики в средние века. М., 1961. С. 406).

2 См.: Heinzman R. Philosophic des Mittelalters. Stuttgart, Berlin, Koln, 1998, S. 288 ff.

3 Здесь и далее ссылки на Николая Кузанского даются по изданию: Николай Кузанский. Сочинения. Т. I-II. М.: 1979-1980. Первая цифра означает том, вторая — страницу.

4 Критику Николая Кузанского с точки зрения именно средневековой теологии (в ее томистском варианте) предпринял современник Николая Иоганнес Венк из Герренберга, который видел в «Ученом незнании» выражение еретической мистики, восходящей к учению Экхарта и мистическим движениям XIV века, осужденным церковью в 1329 г. См. Wench von HerrenbergJ. De ignotalitteratura. In: Beitrage zur Geschichte der Philosophic und Theologie des Mittelalters, VIII. 6, 1910. S. 19-41.

5 Прокл. Первоосновы теологии. Тбилиси, 1972. С.29.

6 Платон. Парменид, 164 в-165.

7 Ни Платон, ни неоплатоники не отождествляли единое и бытие. Интересно, что и сам Кузанец в работе «О предположениях» замечает, что на вопрос « есть ли Бог?» наиболее правильно будет ответить, что « Он ни есть, ни не есть, ни — есть и не есть» (I, 196). Этот ответ выдержан действительно в духе неоплатонизма, но непоследовательность в этом вопросе (как, впрочем, и в некоторых других) у Николая встречается довольно часто. На это обстоятельство обратили внимание многие исследователи. См., например, Jacobi К. Die Methode der cusanischen Philosophic. Munchen, 1969. Неопределенность языка Кузанца и терминологическую нечеткость его отмечал известный французский исследователь М. де Гандильяк: см. Gandillac M. de, Nicolaus von Cues. Studien zu seiner Philosophic und philosophischen Weltanschauung. Dusseldorf, 1953.

8 RitterJ. Die Stellung des Nicolaus von Cues in der Philosophiegeschichte: Grundsatzliche Probleme der neueren Cusanus-Porschung. // Blatterfur deuteche Philosophic, 1939, № 13, S. 129.

9 Galeni C. De usu partium, XI, 14, 905-906.

10 О началах, II, 9, 1.

11 «Апофатическое богословие христианства говорит о непостижимости сущности Творца, а не о невозможности приписать ему определение сущности. Следовательно, и трансцендентность Бога миру имеет другой, чем в неоплатонизме, смысл. В последнем она основывалась на отличии сверхсущего от сущего, в христианстве же — Творца от твари. Непостижимость оборачивается идеей бесконечности Божественного бытия. Атрибут бесконечности по отношению к бытию представлялся античному сознанию неприемлемым. Анаксимандров «алейрон» означал скорее неопределимость, чем беспредельность. Ксенофан, Парменид, Платон, Аристотель связывали бытие с идеальным, оформленным. Бесформенность и беспредельность как простые отрицания неизменной

-216-

формы относились к низшему, материально-становящемуся субстрату. Высшее начало, принцип бытия (например, Единое) понимался как простота, превосходящая определения конечного — бесконечного и, следовательно, превышал форму, а не отрицал ее. Еще Ориген, находившийся под несомненным влиянием античной парадигмы, утверждал, что Божество не может быть безграничным, так как это означало бы невозможность объять самого себя в усилии разума, а следовательно, неразумность Начала (О началах. 1.1.1). Однако Климент, Григорий Нисский, Августин говорят о беспредельности Божества... И для них это уже не отрицательное определение.., а положительный предикат, указывающий на непознаваемость сущности Абсолюта» (Светлов Р.В. Платонизм и происхождение «интеллектуализма» в понимании «Первоначала». В книге: AKADEMEIA. Материалы и исследования по истории платонизма. Выпуск I. СПб., 1997. С. 22-23).

12 Так, Плотин характеризует верховное начало как «наибольшее... по своему могуществу... Можно, пожалуй, называть его бесконечным (брейспн), но... не по необозримости величины или массы, а в смысле все могущества (ЬресйлЮрфщ фЮт дхнЬмещт)...». (Плотин. Эннеады. VI, 9, 6). Плотин не устает повторять, что Первоначало безгранично только по своему могуществу, но не по числу, массе или величине. «Оно не ограниченное, ибо что может служить границей и пределом? Но оно и не безгранично или бесконечно в том смысле, как мы представляем себе иногда громадную, необъятную массу, ибо куда и зачем ему нужно расширяться и распространяться? ...Безгранично, бесконечно лишь его могущество» (Эннеады. V, 5, 10. — Перевод под. ред. Г.В. Малеванского).

13 Прокл. Первоосновы теологии. М., 1993. С. 68. —Перевод А.Ф. Лосева.

14 Там же. С. 68-69.

15 «Все вечно сущее беспредельно по потенции» (Там же. С. 65).

16 «Если прибавление причин продолжается до бесконечности и всегда одному предшествует другое, то ...не получится никакого знания какой-либо вещи, так как нет знания чего-либо бесконечного...» (Там же. С. 33).

17 «Первый двигатель, и притом неподвижный, не может иметь величины. Ибо, если он имеет величину, ему необходимо быть конечным или бесконечным. Что бесконечное не может иметь величины, было доказано раньше в книгах физики (III, 5); а что конечное не может обладать бесконечной силой и что невозможно чему-либо бесконечное время приводиться в движение конечным, это доказано теперь. А первый двигатель движет вечным движением и бесконечное время. Очевидно, следовательно, что он неделим, не имеет ни частей, ни какой-либо величины » (Физика. VIII, 10, 267b).

18 Метафизика. IV, 3.

19 См. об этом: Яновская СА. Из истории аксиоматики. В кн.: «Методологические проблемы науки». М., 1972. См. также: Выгодский М.Я. «Начала» Евклида / Историко-математические исследования. Вып. 1. М., 1948.

20 См.: Евклид. Начала. Кн. I-IV. М.-Л.: 1948. С. 142.

21 ВилейтнерГ. Хрестоматия по истории математики. М.-Л.: 1932. С. 8.

-217-

22 Тут на Николая, видимо, оказала влияние критика его учения Венком, и он пытался уточнить свои идеи.

23 Здесь мы опять-таки сталкиваемся с непоследовательностью Николая Кузанского, о которой говорилось выше. Утверждая почти в духе пантеизма, что «Бог есть все», Николай в то же время чувствует необходимость отличить творение (Вселенную) от Творца, а это требует признать, что «Бог не есть все». В пантеизме Спинозы привативная и негативная бесконечности предстают как природа сотворенная и природа творящая. Этим путем Спиноза пытается примирить два тезиса: «Бог есть все» и «Бог не есть все».

24 Helmsoeth H. Die Sechs grossen Themen der abendlandischen Metaphysik undder Ausgang des Mittelalters. Darmstadt, 1958. S. 89.

25 См.:Op.cit. S. 76.

-218-