Часть 2.

могут быть разделены мышлением. И соображением. И мы можем прибавить, что эти положения одинаково истинны и в обратном порядке, т. е. всякие доступные разделению объекты также и различимы, а всякие различимые объекты также и различны. Ибо, каким образом мы могли бы иметь возможность разделять то, что не различимо, пли различать то, что не различно? Итак, чтобы знать, предполагает ли абстракция разделение, нам нужно только рассмотреть ее с этой точки зрения, т. е. исследовать, все ли обстоятельства, от которых мы абстрагируемся в наших общих идеях, отличимы и отличны от тех обстоятельств, которые мы сохраняем как существенные части этих идей. Но с первого же взгляда, очевидно, что точная длина линии не отлична и неотличима от самом линии, а точная степень любого качества от самого качества. Таким образом, эти идеи так же не допускают разделения, как и различения и различия. Следовательно, они связаны друг с другом в представлении. Общая идея линии, несмотря па все паши абстракции и [умственные] топкости, при своем появлении в уме обладает точной степенью количества и качества, хотя бы она и служила представителем других идеи, имеющих различные степени того и другого. Во-вторых, общепризнано, что ни один объект не может быть воспринят чувствами, или, другими словами, ни одно впечатление не может быть представлено в уме, не будучи определено в своих степенях, как количества, так и качества. Неясность, которой иногда проникнуты впечатления, происходит исключительно от слабости и неустойчивости последних, а не от какой-то способности ума воспринимать впечатления, не обладающие в своем реальном существовании ни определенной степенью, ни определенным соотношением. Это противоречие в терминах |4, здесь даже кроется самое плоское из всех противоречий, а именно, [допущение] возможности того, чтобы одна и та же вещь и существовала, и не существовала. Но если все идеи происходят от впечатлений и являются не чем иным, как их копиями, играя роль их представителей, значит, то, что верно относительно одних, должно быть признано верным и относительно других Впечатления и идеи различаются лишь по своей силе и живости. Только что изложенное заключение не основано на предположении какой-либо определенной степени живости, Следовательно, на него не могут оказать действие никакие перемены в данном отношении. Идея есть более слабое впечатление, а так как сильное впечатление необходимо должно обладать определенным количеством и качеством, то так же должно обстоять дело и с его копией, или представителем.

78

В-третьих, общеприняты и в философии принцип гласит, что все в природе индивидуально, и совершенно абсурдно предполагать реально существующим треугольник, стороны и углы которого не находились бы в определенном отношении друг к другу. Но если это предположение абсурд по отношению к фактам и реальности, оно должно быть таким же абсурдом и, идем», рал ничто пятого, о чем мы можем составить» себе ясную и отчетливую идею, не бывает нелепым и невозможным. Но образовать идею объекта и просто идею одно и то же, ибо отнесение идеи к объекту есть внешнее наименование, признаков или черт которого нет в самой идее; Далее, так как невозможно образовать идею такого объекта, который обладал бы количеством и качеством, но не обладал бы точной степенью того и другого, то отсюда следует, что столь же невозможно образовать идею, которая не была бы ограничена и определена в отношении обеих особенностей. Таким образом, абстрактные идеи сами по себе единичны, хотя в качестве представителей они могут стать и общими. Образ в нашем уме есть только образ особенного объекта, хотя применение его в наших рассуждениях таково, как если бы он был всеобщим.

Указанное применение идеи за пределами их природы обусловлено тем, что мы собираем все возможные степени их количествам качества таким несовершенным образом, который может годиться для житейских целей. Таково второе положение, которое я намеревался объяснить. Обнаружив некоторое сходство между несколькими объектами,

Очевидно, что даже различные простые идеи могут быть однородными или же сходными друг с другом, причем пег необходимости, чтобы тот пункт пли обстоятельство, в котором они сходны, был отличен или отделим от того, в котором они различны. Голубое, зеленое различные простые идеи, но они более сходны, чем голубое и прекрасное, хотя их совершенная простота исключает возможность всякой разделения или различения. Так же обстоит дело с отдельными внуками, вкусами и запахами. Нее они при общем их рассмотрении и сравнении обнаруживают бесчисленные сходства, хотя у них нет ни единой одинаковой, общей им веем детали. В этом может нас убедить хотя бы употребляемый весьма абстрактный термин простая идея. Термин этот охватывает все простые идеи; последние сходны друг с другом, в споен простои', а между тем в силу самой их природы, исключающей всякую сложность. Тот самый пункт, в котором они сходны, неотличим и неотделим от всего остального. Гак же обстоит дело и со всеми степенями любого качества. Все они сходны, а между тем качество в любом единичном объекте не отличается от степени'' . 79

которые часто встречаются нам, мы даем всем им одно имя, какие бы различия мы ни замечали в степенях их количества и качества и какие бы другие различим ни оказывались между ними. Раз такого рода привычна, приобретена нами, звук этого имени оживляет в пас идею одного из данных объектов и заставляет воображение представлять его со всеми присущими ему особенными обстоятельствами и отношениями частей.. Но так как-то же самое слово, по нашему предположению, часто применяется и к другим единичным объектам, во многих отношениях отличным от топ идеи, которая непосредственно дана нашему уму, и так как СЛОВО это не может оживить идеи всех этих единичных объектов, то оно лишь затрагивает душу, если позволительно так выразиться, и. Оживляет ту привычку, которую мы приобрели путем рассмотрения этих идей. Последние не реально, не фактически, а линии в возможности наличных в уме; мы не рисуем их отчетливо в воображении, а держим себя наготове к тому, чтобы обозреть любые из них, в случае если нас побудит к тому какая-нибудь наличная цель или необходимость. Слово пробуждает единичную идею наряду с определенной привычкой, а эта привычка вызывает любую другую единичную идею, которая может нам понадобиться. Но так как воспроизведение всех идей, к которым может быть приложено имя, в большинстве случаев невозможно, то мы сокращаем ату работу с помощью частичного обзора, причем сокращение это вносит лишь незначительные неудобства в паши рассуждении. Ибо одной из наиболее удивительных особенностей рассматриваемого факта является то обстоятельство, что, как только ум производит единичную идею, служащую предметом нашего суждения, сопутствующая ей привычка, пробужденная общим, или абстрактным, именем, легко подсказывает нам другую единичную идею, в случае если наше суждение не согласуется с последней. Так, если мы, упомянув слово треугольник, образуем при этом отвечающую ему идею отдельного равностороннего треугольника и станем, затем утверждать, что три угла треугольники равны друг другу, то другие единичные идеи равнобедренного и разностороннего треугольника, которые мы сперва оставили без внимания, немедленно предстанут перед, нами и заставят нас заметить ложность этого положения, хотя оно и верно, но отношению к идее, которую мы создали. Если ум не всегда, когда нужно, подсказывает подобные идеи, то это. Происходит от некоторого несовершенства его

80

способностей, несовершенства, которое часто бывает источником ЮЖНЫХ Суждений и софистики. Но это случается главным образом с такими идеями, которые неясны и сложны. И других же случаях привычка более совершенна и нам редко приходится впадать в подобные ошибки.

Более того, привычка эта настолько совершенна, что одна и та же идея может быть присоединена к нескольким различным словам и применена и различных суждениях без всякой опасности впасть? ошибку. Так, идея равностороннего треугольника, высота которого равна дюйму, может служить нам, когда мы говорим о фигуре, прямолинейной фигуре, правильной фигуре, треугольнике и равностороннем треугольнике. Таким образом, все эти термины в данном ему час сопровождаются одной и той же идеей, но, будучи обыкновенно применяемы то в более широком, то в более узком объеме, возбуждают соответствующие им привычки и тем самым держат ум в готовности наблюдать затем, чтобы пи одно из выводимых памп заключений не противоречило ни одной из тех идей, которые обычно охватываются этими терминами.

Пока, эти привычки еще не достигли полного совершенства, ум, возможно, не может удовлетвориться образованием идеи только единичного объекта, но может перебирать несколько идей, чтобы уяснить себе собственную мысль и объем той совокупности идей, которую он намеревается обозначить с помощью общего термина. Чтобы установить смысл слова фигура, мы, быть может, рассматриваем и начнем уме идеи кругов, квадратов, параллелограммов, треугольников различных размеров и различных пропорций, причем не останавливаемся па одном каком-либо образе пли на одной идее. Как бы то ни было, достоверным является то, что мы образуем идею единичных объектов, когда полируемся общим именем, что мы редко можем или же никогда не можем исчерпать. Эти единичные объекты и что те из них, которые остаются, представлены только при помощи привычки, которая вызывает их всякий раз, когда этого требуют наличные обстоятельства. Такова, стало быть, природа наших абстрактных идей и общих имен, и вот чем мы можем объяснить вышеизложенный парадокс, гласящий, что некоторые идеи являются особенными, но своей природе, но, представительствуя, они общий. Особенная идея становится общей, будучи присоединена к общему имени, т. е. к термину, который" благодаря привычному соединению находится в некотором

81

могут быть разделены мышлением и соображением. И мы можем прибавить, что эти положения одинаково истинны и в обратном порядке, т. е. всякие доступные разделению объекты также и различимы, а всякие различимые объекты также и различны. Ибо, каким образом мы могли бы иметь возможность разделять то, что не различимо, пли различать то, что не различно? Итак, чтобы знать, предполагает ли абстракция разделение, нам нужно только рассмотреть ее с этой точки зрения, т. е. исследовать, все ли обстоятельства, от которых мы абстрагируемся в наших общих идеях, отличимы и отличны от тех обстоятельств, которые мы сохраняем как существенные части этих идей. Но с первого же взгляда, очевидно, что точная длина линии не отлична и неотличима от самой линии, а точная степень любого качества от самого качества. Таким образом, эти идеи так же не допускают разделения, как и различения и различия. Следовательно, они связаны друг с другом в представлении. Общая идея линии, несмотря па все паши абстракции и [умственные] топкости, при своем появлении в уме обладает точной степенью количества и качества, хотя бы она и служила представителем других идеи, имеющих различные степени того и другого.

Во-вторых, общепризнано, что ни один объект не может быть воспринят чувствами, или, другими словами, ни одно впечатление не может быть представлено в уме, не будучи определено в своих степенях, как количества, так и качества. Неясность, которой иногда проникнуты впечатления, происходит исключительно от слабости и неустойчивости последних, а не от какой-то способности ума воспринимать впечатления, не обладающие в своем реальном существовании ни определенной степенью, ни определенным соотношением. Это противоречие в терминах |4, здесь даже кроется самое плоское из всех противоречий, а именно, [допущение] возможности того, чтобы одна и та же вещь и существовала, и не существовала.

Но если все идеи происходят от впечатлений и являются не чем иным, как их копиями, играя роль их представителей, значит, то, что верно относительно одних, должно быть признано верным и относительно других Впечатления и идеи различаются лишь по своей силе и живости. Только что изложенное заключение не основано на предположении какой-либо определенной степени живости, Следовательно, на него не могут оказать действие никакие перемены в данном отношении. Идея есть более слабое впечатление, а так как сильное впечатление необходимо

78

должно обладать определенным количеством и качеством, то так же должно обстоять дело и с его копией, или представителем.

В-третьих, общеприняты и в философии принцип гласит, что все в природе индивидуально, и совершенно абсурдно предполагать реально существующим треугольник, стороны и углы которого не находились бы в определенном отношении друг к другу. Но если это предположение абсурд по отношению к фактам и реальности, оно должно быть таким же абсурдом, идем», рал ничто пятого, о чем мы можем составить» себе ясную и отчетливую идею, не бывает нелепым и невозможным. Но образовать идею объекта и просто идею одно и то же, ибо отнесение идеи к объекту есть внешнее наименование, признаков или черт которого нет в самой идее. Далее, так как невозможно образовать идею такого объекта, который обладал бы количеством и качеством, но не обладал бы точной степенью того и другого, то отсюда следует, что столь же невозможно образовать идею, которая не была бы ограничена и определена в отношении обеих особенностей. Таким образом, абстрактные идеи сами по себе единичны, хотя в качестве представителей они могут стать и общими. Образ в нашем уме есть только образ особенного объекта, хотя применение его в наших рассуждениях таково, как если бы он был всеобщим.

Указанное применение идеи за пределами их природы обусловлено тем, что мы собираем все возможные степени их количествам качества таким несовершенным образом, который может годиться для житейских целей. Таково второе положение, которое я намеревался объяснить. Обнаружив некоторое сходство между несколькими объектами,

Очевидно. Что даже различные простые идеи могут быть однородными или же сходными друг с другом, причем пег необходимости, чтобы тот пункт пли обстоятельство, в котором они сходны, был отличен или отделим от того, в котором они различны. Голубое, зеленое различные простые идеи, но они более сходны, чем голубое и красное, хотя их совершенная простота исключает возможность всякого разделения или различения. Так же обстоит дело с отдельными внуками, вкусами и запахами. Нее они при общем их рассмотрении и сравнении обнаруживают бесчисленные сходства, хотя у них нет ни единой одинаковой, общей им веем детали. В этом может нас убедить хотя бы употребляемый весьма абстрактный термин простая идея. Термин этот охватывает все простые идеи; последние сходны друг с другом в споен простои', а между тем в силу самой их природы, исключающей всякую сложность, тот самый пункт, в котором они сходны, неотличим и неотделим от всего остального. Так же обстоит дело и со всеми степенями любого качества. Все они сходны, а между тем качество в любом единичном объекте не отличается от степени ''.

79

которые часто встречаются нам, мы даем всем им одно имя, какие бы различия мы ни замечали в степенях их количества и качества и какие бы другие различия ни оказывались между ними. Раз такого рода привычка приобретена нами, звук этого имени оживляет в нас идею одного из данных объектов и заставляет воображение представлять его со всеми присущими ему особенными обстоятельствами и отношениями частей.. Но так как-то же самое слово, по нашему предположению, часто применяется и к другим единичным объектам, во многих отношениях отличным от топ идеи, которая непосредственно дана нашему уму, и так как слово это не может оживить идеи всех этих единичных объектов, то оно лишь затрагивает душу, если позволительно так выразиться, и. Оживляет ту привычку, которую мы приобрели путем рассмотрения этих идей. Последние не реально, не фактически, а лишь в возможности наличный в уме; мы не рисуем их отчетливо. В воображении, а держим себя наготове к тому, чтобы обозреть любые из них, в случае если нас побудит к тому какая-нибудь наличная цель или необходимость. Слово пробуждает единичную идею наряду с определенной привычкой, а эта привычка вызывает любую другую единичную идею, которая может нам понадобиться. Но так как воспроизведение всех идей, к которым может быть приложено имя, в большинстве случаев невозможно, то мы сокращаем ату работу с помощью частичного обзора, причем сокращение это вносит лишь незначительные неудобства в наши рассуждении.

Ибо одной из наиболее удивительных особенностей рассматриваемого факта является то обстоятельство, что, как только ум производит единичную идею, служащую предметом нашего суждения, сопутствующая ей привычка, пробужденная общим, или абстрактным, именем, легко подсказывает нам другую единичную идею, в случае если наше суждение не согласуется с последней. Так, если мы, упомянув слово треугольник, образуем при этом отвечающую ему идею отдельного равностороннего треугольника и станем, затем утверждать что три угла треугольника равны друг другу, то другие единичные идеи равнобедренного и разностороннего треугольника, которые мы сперва оставили без внимания, немедленно предстанут перед, нами и заставят нас заметить ложность этого положения, хотя оно и наверно по отношению к идее, которую мы создали. Если ум не всегда, когда нужно, подсказывает подобные идеи, то это происходит от некоторого несовершенства его

80

способностей, несовершенства, которое часто бывает источником ложных суждений и софистики. Но это случается главным образом с такими идеями, которые неясны и сложны. И других же случаях привычка более совершенна и нам редко приходится впадать в подобные ошибки.

Более того, привычка эта настолько совершенна, что одна и та же идея может быть присоединена к нескольким различным словам и применена в различных суждениях без всякой опасности власть в ошибку. Так, идея равностороннего треугольника, высота которого равна дюйму, может служить нам, когда мы говорим о фигуре, прямолинейной фигуре, правильной фигуре, треугольнике и равностороннем треугольнике. Таким образом, все эти термины в данном случае сопровождаются одной и той же идеей, но, будучи обыкновенно применяемы то в более широком, то в более узком объеме, возбуждают соответствующие им привычки и тем самым держат ум в готовности наблюдать затем, чтобы пи одно из выводимых памп заключений не противоречило ни одной из тех идей, которые обычно охватываются этими терминами.

Пока эти привычки еще не достигли полного совершенства, ум, возможно, не может удовлетвориться образованием идеи только единичного объекта, но может перебирать несколько идей, чтобы уяснить себе собственную мысль и объем той совокупности идей, которую он намеревается обозначить с помощью общего термина. Чтобы установить смысл слова фигура, мы, быть может, рассматриваем в начнем уме идеи кругов, квадратов, параллелограммов, треугольников различных размеров и различных пропорций, причем не останавливаемся на одном каком-либо образе или на одной идее. Как бы то ни было, достоверным является то, что мы образуем идею единичных объектов, когда пользуемся общим именем, что мы редко можем или же никогда не можем исчерпать эти единичные объекты и что те из них, которые остаются, представлены только при помощи привычки, которая вызывает их всякий раз, когда этого требуют наличные обстоятельства. Такова, стало быть, природа наших абстрактных идей и общих имен, и вот чем мы можем объяснить вышеизложенный парадокс, гласящий, что некоторые идеи являются особенными но своей природе, но, представительству

, они общи. Особенная идея становится общей, будучи присоединена к общему имени, т. е. к термину, который благодаря привычному соединению находится в некотором

81

отношении ко многим другим особенным идеям и легко вызывает их в воображении.

Единственное затруднение, которое может еще оставаться в связи с данным вопросом, касается привычки, так легко вызывающей любую частную идею, которая может нам понадобиться, и возбуждаемой любым словом или звуком, к которому мы обычно присоединяем эту идею. Самый лучший способ удовлетворительно объяснить этот акт нашего ума состоит, по моему мнению, в том, чтобы указать другие примеры, аналогичные ему, и другие принципы, облегчающие его действие. Объяснить последние причины актов нашего ума невозможно; достаточно, если нам удастся удовлетворительно описать их на основании

опыта и аналогии.

Итак, во-первых, я замечаю следующее: когда мы упоминаем какое-нибудь большое число, например тысячу, наш ум обычно не имеет о нем адекватной идеи; он обладает только способностью образовать подобную идею с помощью адекватной идеи тех десятков, благодаря которым и постигается данное число. Однако подобное несовершенство наших идей никогда не чувствуется в наших рассуждениях, в силу чего этот пример, по-видимому, аналогичен разбираемому нами примеру всеобщих

идей.

Во-вторых, нам известно несколько примеров таких привычек, которые могут быть пробуждены одним словом: так бывает, когда лицу, знающему наизусть несколько периодов речи или некоторое количество стихов и не способному их вспомнить, напоминают их целиком с помощью одного лишь слова или выражения, с которого они

начинаются.

В-третьих, я думаю, что каждый, кто исследует состояние своего ума во время рассуждения, согласится со мной, что мы не соединяем отчетливых и полных идей с каждым именем, которым пользуемся, и, говоря о правительстве, церкви, переговорах, завоевании, редко раскрываем в уме все те простые идеи, из которых составлены данные сложные идеи. Однако нетрудно заметить, что, несмотря на указанное несовершенство, мы можем избежать нелепостей, говоря об этих предметах, и подметить любое противоречие между идеями столь же легко, как если бы мы обладали полным представлением о них. Так, если, вместо того чтобы сказать: во время войны более слабые всегда прибегают к переговорам, мы скажем, что они всегда прибегают к завоеваниям, приобре-

82

тенная нами привычка приписывать известные отношения идеям пробудится и здесь вслед за словами и заставит пас непосредственно заметить нелепость высказанного положения; точно так' же и особенная идея может пригодиться нам при рассуждении относительно других идей, как бы отличны они ни были от первой в некоторых отношениях.

В-четвертых, так как единичные идеи объединяются и подчиняются общему имени сообразно существуют между ними сходству, то что отношение должно облегчить им доступ к воображению и привести к тому, чтобы они более легко вызывались при случае. И действительно, если мы рассмотрим общий ход развития мысли как при размышлении, так и при разговоре, то увидим, что в данном отношении имеем полное основание быть довольными. Нет ничего более изумительного, чем та готовность, с которой воображение вызывает идеи и представляет их как раз в ту самую минуту, когда они становятся необходимыми или полезными. Фантазия пробегает весь мир, собирая идеи, относящиеся к какому-нибудь предмету. Можно подумать, что весь интеллектуальный мир идей сразу предстает перед, нашим взором и нам остается только выбирать те из них, которые наиболее подходят к нашим целям. На самом же деле в наличии могут быть только те идеи, которые собрат»! указанным путем какой-то магической способностью пашей души; способность эта, хотя и представлена всегда в совершеннейшей форме у величайших гениев и сеть, собственно, то, что мы называем гениальностью, тем не менее, необъяснима даже с помощью самых крайних усилий человеческого познания.

Быть может, эти четыре рассуждения помогут устранить все затруднения, возникающие в связи с предложенной мной гипотезой об абстрактных идеях, гипотезой, столь противоположной той, которая до сих пор преобладала в философии. Мо, по правде сказать, я надеюсь главным образом на свое доказательство невозможности общих идей при обычном методе их объяснения. Мам, конечно, следовало бы поискать для [решения] этого вопроса какой-нибудь новый способ, но просто-напросто нет никакого иного способа, кроме того, который предложен мной. Если идеи честны по своей природе и в то же время конечны по своему числу, то они только с помощью привычки могут стать общими, будучи представителями [других идей], и заключить в себе бесконечное число последних.

Прежде чем покончить с этим вопросом, я применю

83

тот же принцип для объяснения различения разумом, различения, о котором так много говорят и которое так плохо понимают в [философских] школах. Так оно различение фигуры и тела, обладающего ею, движения и движимого тела. Трудность истолкования этого различения коренится и объясненном выше принципе, гласящем, что все отличные друг от друга идеи разделимы. Ибо отсюда следует, что если фигура отлична от тела, то идеи их должны быть, не только различимы, по и разделимы; если же фигура и тело не различны, то идеи их не могут быть ни разделены, ни различены. Но что же тогда понимается под, различением разумом, если оно не заключает в себе пи различия, ни разделения?

Чтобы устранить это затруднение, мы должны прибегнуть к вышеизложенному объяснению абстрактных идеи. Очевидно, наш ум никогда и не подумал бы отличать фигуру от обладающего ею тела, так как они в действительности неотличимы, неотлучны и неотделимы друг от друга, если бы не подметил, что даже и этой простоте может заключаться много различных сходств и отношении. Так, когда нам показывают шар из белого мрамора, мы получаем только впечатление белого цвета, распределенного в известной форме, причем мы не в состоянии отделить и отличить цвет от формы. Но, наблюдая впоследствии шар из черного мрамора и куб из белого и сравнивая их с нашим прежним объектом, мы находим два отдельных сходства в том, что сперва казалось нам совершенно неразделимым, да и в действительности является таковым. После некоторой практики такого рода мы начинаем отличать фигуру от цвета с помощью различения разумом, т. е. рассматриваем фигуру и цвет вместе, так как они в действительности составляют одно целое и неотличимы друг от друга, но все же смотрим на них с различных точек зрения сообразно тем сходствам, которые могут быть в них найдены. Желая рассматривать только фигуру шара из белого мрамора, мы в действительности образуем одну идею, как его фигуры, так и цвета, но втихомолку обращаем свой взор па сходство его с шаром из черного мрамора; точно так же, желая рассматривать только цвет шара, мы обращаем свой взор па его сходство с кубом из белого мрамора. Таким образом, мы сопровождаем свои идеи чем-то вроде размышления, которое в силу привычки делается для нас, но большей части незаметным. Если кто-

84

нибудь потребует от нас, что бы мы рассматривали фигуру шара из белого мрамора, не думая о его цвете, он потребует невозможного, смысл его слов таков, мы должны рассматривать цвет и фигу вместе, но в то же время не упускать из виду сходства нашего шара с шаром из черного мрамора или вообще с шаром какого то ни было цвета или вещества.

85

ЧАСТЬ ОБ ИДЕЯХ ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ

ГЛАВА

О бесконечной делимости наших идей пространства и времени

Философы часто с жадностью хватаются за все, что похоже на парадокс и противоречит первоначальным, наиболее непредвзятым понятиям человечества, намереваясь показать превосходство своей науки, сумевшей открыть мнения, столь далекие от обычных представлений. С другой стороны, цепкое предложенное нам мнение, возбуждающее удивление и восхищение, доставляет ум у такое удовлетворение, что он предается этим приятным эмоциям и никогда не бывает убежден в том, что его удовольствие совершенно пи па чем не основано. Подобные наклонности философов и их учеником и порождают между ними ту взаимную и предупредительность, в силу которой первые доставляют вторым такое множество необычайных и необъяснимых мнении, а вторые столь охотно принимают на веру эти мнения. Наиболее наглядным примером. Такой предупредительности, какой я только могу привести, является учение о бесконечной делимости, с рассмотрения которого я и начну изложение вопроса об идеях пространства и времени.

Общепризнано, что способности ума ограниченны и никогда не могут достигнуть полного и адекватного представления о бесконечности; даже если бы это и не было общепризнано, это стало бы достаточно очевидным из самого простого наблюдения и опыта. Очевидно также и то, что все доступное делению должно состоять из бесконечного числа частей и невозможно положить предел их числу, не положив в то же время предела и делению. Вряд ли даже требуется прибегать к индукции |7, чтобы вывести отсюда, что идея, которую мы образуем о любом конечном качестве, не делима до бесконечности, но что

86

путем надлежащих различении и подразделении мы можем свести эту идею к подчиненным идеям, которые будут совершенно простыми и неделимыми. Отвергая бесконечную способность представления ума, мы предполагаем, что последний может прийти к концу при делении своих идеи; и нет никаких возможных способов уклониться от очевидности этого заключения.

Итак, достоверно, что воображение достигает некоторого минимума, т. е. что оно в состоянии вызвать в себе такую идею, дальнейшее подразделение которой непредставимо, а дальнейшее уменьшение невозможно без полного ее уничтожения. Когда вы говорите мне о тысячной и десятитысячной доле песчинки, у меня есть отчетливая идея этих чисел и их различных соотношении, но те образы, которые я создаю в своем уме для того, чтобы представить сами указанные вещи, совсем не отличны друг от друга и понес не меньше; того образа, с помощью которого я представляю саму песчинку, хотя последняя и считается столь безмерно превосходящей их. Если что-нибудь состоит из частей, то в нем можно различить эти части, а то, что различимо, может быть и разделено. Но чтобы мы ни воображали о самой вещи, в идее песчинки нельзя различать двадцать, а тем более тысячу, десять тысяч или бесконечное число различных идеи, и она не может быть разделена па таковые.

С впечатлениями чувств дело обстоит так же, как с идеями воображения. Поставьте чернильное пятно па бумагу, устремите па пего взор и отойдите; на такое расстояние, чтобы потерять его из виду; ясно, что образ, или впечатление, пятна был совершенно неделим в момент, предшествовавший его исчезновение. Мельчайшие части отдельных тел не дают нам ощутимого впечатления не из-за недостатка световых лучей, воздействующих на наш глаз, а из-за этого, что тела эти перешли пределы того расстояния, па котором впечатления от них были сведены к минимуму и стали недоступны дальнейшему уменьшению. Микроскоп или телескоп, делая эти тела видимыми, не производит новых световых лучей, а лишь рассеивание, которые все время истекают из них, благодаря чему, с одной стороны, открываются части к впечатлениях, представляющихся невооруженному глазу простыми и несложными, а с другой стороны, возводится до минимума то, что ранее; было недоступно восприятию.

Исходя из этого, мы можем раскрыть ошибочность обычного мнения, согласно которому способности ума огра-

87

ничены в обоих направлениях и воображение никак не может образовать адекватной идеи о том, что превосходит известную степень не только величины, но и малости. Ничто не может быть меньше некоторых идей, образуемых нами и воображении, и некоторых образов, воспринимаемых нашими чувствами, если существуют совершенно простые и неделимые идеи и образы. Таинственный недостаток наших чувств состоит в том, что они дают нам несоразмерные [с действительностью] образы вещей и изображают малым и несложным то, что в действительности велико и составлено из большого числа частей. Мы не замечаем этой ошибки; считая, что впечатления от малых объектов, воспринимаемых нашими чувствами, равны или почти равны этим объектам, и открыв с помощью разума существование других, несравненно меньших объектов, мы слишком поспешно заключаем, что последние меньше любой идеи нашего воображения или любого нашего чувственного впечатления. Однако известно, что мы в состоянии образовать такие идеи, которые будут не больше, чем мельчайший атом жизненного духа насекомого, в тысячу раз меньшего, чем клещ, и нам скорее следует заключить, что вся трудность состоит в том, чтобы расширить границы наших представлений настолько, чтобы образовать точное представление клеща или даже насекомого, в тысячу раз меньшего, чем клещ. Ибо, для того чтобы образовать точное представление об указанных животных, мы должны обладать отчетливой идеей, представляющей каждую их часть, а это, согласно теории бесконечной делимости, совершенно невозможно; согласно же теории неделимых частей, или атомов, в высшей степени трудно вследствие огромного числа и многообразия указанных частей.

Глава 2. О бесконечной делимости пространства и времени

Каждый раз, когда идеи являются адекватными представителями объектов, все отношения, противоречия и согласования между идеями приложим и к объектам; мы можем вообще заметить, что эти [положение] составляет основу всего человеческого знания. Но наши идеи являются адекватными представителям и самых малых частей протяжения; пусть эти части достигнуты с помощью каких угодно делений и подразделений все же они никогда не могут стать меньше некоторых образу

88

емых нами идей. Прямое следствие этого таково: все, что кажется невозможным и противоречивым при сравнении указанных идей, должно быть реально невозможным и противоречивым без всяких дальнейших отговорок и уверток. Все, что может быть делимо до бесконечности, содержит в себе бесконечное число частей; иначе делению был бы положен предел неделимыми частями, которых мы не замедлили бы достигнуть. Следовательно, если любое конечное протяжение делимо до бесконечности, то в предположении, что конечное протяжение содержит в себе бесконечное число частей, не будет заключаться противоречия. И обратно, если в предположении, что конечное протяжение содержит в себе бесконечное число частей, заключается противоречие, то никакое конечное протяжение не может быть делимо до бесконечности. Но я легко убеждаюсь в нелепости последнего предположения, рассматривая свои ясные идеи. Прежде всего, я беру наименьшую идею, какую только могу образовать о части пространства, и, будучи уверен, что нет ничего меньшего, чем эта идея, заключаю: все, что я открою с помощью этой идеи, должно быть реальным качеством протяжения. Затем я повторяю. эту идею один раз, два, три и т. д. и замечаю, что сложная идея протяжения, возникающая благодаря этому повторению, все возрастает, делается вдвое, втрое, вчетверо и т. д. больше и наконец, достигает значительной величины, большей или меньшей соответственно тому, повторяю ли я одну и ту же идею большее или меньшее число раз. Когда я прекращаю сложение частей, идея протяжения перестает возрастать, но мне ясно, что, продолжай я это сложение, идея протяжения также должна была бы стать бесконечной. Из всего этого я заключаю, что идея бесконечного числа частей вполне тождественна идее бесконечного протяжения, никакое конечное протяжение не может заключать в себе бесконечного числа частей и, следовательно, никакое конечное протяжение не делимо до бесконечности.

Я могу прибавить сюда другой аргумент, который был

Мне возражали на то, что бесконечная делимость предполагает бесконечное число лишь пропорциональных, а не кратных частей и что бесконечное число пропорциональных частей не составляет бесконечного протяжения. Но подобное различение совершенно бессмысленно. Независимо от того, будут ли эти части названы кратными или пропорциональными, они не могут быть меньше минимальных частей, представляемых памп, а, следовательно, и совокупность их не может составить меньшего протяжени

89

предложен одним известным автором и, которым кажется мне весьма сильным и убедительным. Очевидно, что существование, как таковое, принадлежит только тому, что едино, и может быть приписано числу лишь благодаря тем единицам, из которых число составлено. Можно сказать, что двадцать человек существуют, по только потому, что существует один человек, существует второй, третий, четвертым и т. д., а если вы будете отрицать существование этих последних, то и существование первых [двадцати] отпадает само собой. Поэтому, безусловно, нелепо утверждать существование какого-нибудь числа и в то же время отрицать существование единиц; а так как протяжение, согласно обычному мнению метафизиков, всегда есть число и никогда не сводится к какой-нибудь единице или к какому-нибудь неделимому количеству, то отсюда следует, что протяжение вовсе не может существовать. Напрасно отвечают па это, что любое определенное количество протяжения есть единица, но такая, которая содержит в себе бесконечное число частей и является неисчерпаемой в своих подразделениях: ибо, согласно этому же принципу, и двадцать человек могут быть рассматриваемы как единица, весь земной шар, мало того, даже всю вселенную молено рассматривать как единицу. Имя единство в данном случае фиктивное обозначение, которое ум может применять к любому объединяемому им количеству объектов; подобное единство так же мало может существовать само, но себе, как и число, ибо в действительности оно и есть подлинное число. По то единство, которое может существовать само по себе и существование которого необходимо для существования всякого числа, другого рода: оно должно быть совершенно неделимым и несводимым к меньшему единству.

Все это рассуждение применимо и ко времени в связи с одним добавочным аргументом, который не мешает здесь отметить. Неотделимое от времени и некоторым образом составляющее его сущность свойство заключается в том, что каждая из частей времени следует за другой и никакие из этих частей, как бы смежены они ни были, никогда не могут сосуществовать. По той же самой причине, в силу которой 1737 год не может совпасть с текущим 1738 годом, каждый момент должен быть отличен от другого, должен следовать за ним или предшествовать ему. Тогда очевидно, что время в том виде, как оно существует, должно быть

90

составлено из неделимых моментов, ибо если бы мы никогда не могли дойти до конца при делении времени и если бы каждый момент, следуя за другим моментом, не был совершенно отдельным и неделимым, то существовало бы бесконечное число сосуществующих моментов или частей времени, а это, я думаю, все признают явным противоречием.

Бесконечная делимость пространства, как это явствует из природы движения, предполагает бесконечную делимость времени. Поэтому если последняя невозможна, то таковой же должна быть признана и первая.

Без сомнения, даже самый упорный защитник доктрины бесконечной делимости охотно согласится с тем, что эти аргументы указывают па трудности и невозможно дать па них совершенно ясный и удовлетворительный ответ. Но мы позволим себе заметить по этому поводу, что не может быть ничего более нелепого, чем привычка называть трудностью то, что претендует па значение демонстративного доказательства, и пытаться таким путем умалить его силу и очевидность. С доказательствами дело обстоит иначе, чем с вероятностями, где могут встретиться трудности и один аргумент может служить противовесом другому, уменьшая авторитетность последнего. Если демонстративное доказательство правильно, оно не допускает противоречащей ему трудности, если же это доказательство неправильно, оно простой софизм и, следовательно, вовсе пе может быть такой трудности. Оно или неопровержимо, или лишено всякой силы. Следовательно, говорить о возражениях, ответах и взвешивании аргументов в применении к Такому вопросу, как настоящий, значит сознаваться или в том, что человеческий разум пе что иное, как игра словами, или и том, что само лицо, говорящее таким образом, не способно решать подобные вопросы. Демонстративные доказательства могут быть трудными для понимания по причине абстрактности самого предмета, но, будучи поняты, они уже пе допускают таких трудностей, которые ослабляли бы их авторитетность.

Математики, правда, говорят обычно, что в данном случае сторонники другого решения вопроса располагают столь же сильными аргументами и против доктрины неделимых точек также можно выставить неопровержимые возражения. Прежде чем рассматривать все эти аргументы и возражения детально, я рассмотрю их тут в совокупности и постараюсь сразу с помощью краткого и решающе

91

го рассуждения доказать совершенную невозможность их правильного обоснования.

В метафизике общепринято следующее положение: все, что ясно представляется в сознании, заключает в себе идею возможного существования, или, другими слонами, ничто из того, что мы воображаем, не есть абсолютно невозможное. Мы можем образовать идею золотой горы, и заключаем отсюда, что такая гора действительно может существовать. Мы не можем образовать идею горы без долины [у ее склонов] и поэтому считаем такую гору невозможной.

Однако известно, что у нас есть идея протяжения, ибо как бы мы могли иначе говорить и рассуждать о нем? Известно и то, что хотя эта идея, как ее представляет воображение, делима па части, или более подчиненные идеи, однако она не делима до бесконечности и не состоит из бесконечного числа частей, ибо представление как того, так и другого превышает паши ограниченные способности. Итак, у нас есть идея протяжения, состоящая из совершенно неделимых частей, или подчиненных идей; следовательно, эта идея не заключает в себе противоречия, следовательно, протяжение может существовать реально в соответствии с ней и все аргументы, которыми пользуются для опровержения возможности математических точек, просто схоластические ухищрения, недостойные нашего внимания.

Мы можем сделать еще один шаг при выводе этих следствий и заключить, что все предполагаемые доказательства бесконечной делимости протяжения также софистичпы, поскольку известно, что эти доказательства не могут быть правильными без доказательства невозможности математических точек, а претендовать па подобное доказательство очевидный абсурд.

ГЛАВА3

О ДРУГИХ КАЧЕСТВАХ НАШИХ

ИДЕЙ ПРОСТРАНСТВА И

ВРЕМЕНИ

Ни одно открытие не могло бы быть столь благоприятным для решения всех споров относительно идей, чем то, которое мы упомянули выше, а именно что впечатления всегда предшествуют Идеям и что всякая идея, предоставленная воображению, появляется сперва в виде соответствующего впечатления. Все эти восприятия так ясны и

92

очевидны, что не оставляют места спорам, тогда как многие из наших идей так темпы, что даже ум, их образующий, почти не может указать в точности их природу и состав. Воспользуемся же этим принципом, чтобы еще более глубоко раскрыть природу наших идей пространства и времени.

Открыв глаза и обращая взор на окружающие меня предметы, я воспринимаю много видимых тел; закрыв же глаза снова и размышляя о расстоянии между этими телами, я приобретаю идею протяжения. Так как всякая идея извлекается из некоторого впечатления, в точности сходного с ней, то впечатления, сходные с этой идеей протяжения, должны быть или какими-либо ощущениями, доставляемыми зрением, или же какими-нибудь внутренними впечатлениями, которые вызываются этими ощущениями.

Маши внутренние впечатления суть наши аффекты, эмоции, желания и отвращения; мне думается, ни про одно из них впечатлений не станут утверждать, что оно является моделью идеи пространства. Итак, не остается ничего, кроме внешних чувств, которые могут доставить нам это первичное впечатление. По какое же впечатление доставляют нам здесь наши чувства? Это принципиальный вопрос, [решение которого] безапелляционно решает и вопрос о природе самой идеи.

Один вид, находящегося передо мной стола достаточен для того, чтобы дать мне идею протяжения. Итак, эта идея заимствована от некоторого впечатления, которое воспринимается в данный момент чувствами и воспроизводится идеей. Но мои чувства доставляют мне только впечатления известным образом расположенных цветных точек. Если мой глаз ощущает еще что-нибудь, пусть это будет мне указано; но если невозможно указать что-либо помимо отмеченного, то мы можем с уверенностью заключить, что идея протяжения не что иное, как копия этих цветных точек и способа их появления.

Предположим, что в том протяженном объекте, или в той совокупности цветных точек, от которой мы получили впервые идею протяжения, точки были пурпурного цвета; отсюда следует, что при каждом повторении указанной идеи мы не только будем располагать эти точки в том же порядке относительно друг друга, но и наделим их точно тем же цветом, с которым мы только и знакомы. Однако впоследствии, познакомившись па опыте с другими цветами: фиолетовым, зеленым, красным, белым, черным, а также с их различными композициями и обнаружив некоторое сходство в расположении цветных точек, из которых

93

эти цвета составлены, мы опускаем, насколько возможно, особенности цвета и образуем отвлеченную идею единственно на основании того расположения точек, пли того способа их появления, в котором эти цвета согласуются. Мало того, даже в тех случаях, когда указанное сходство выходит за пределы объектов одного чувства и когда мы находим, что впечатления осязания сходны со зрительными но расположению своих частей, это не мешает абстрактной идее быть представителем тех и других впечатлении в силу их сходства. Все абстрактные идеи в действительности не что иное, как идеи частные, рассматриваемые с известной точки зрения; по, будучи присоединены к общим терминам, они могут- представлять огромное разнообразие и охватывать такие объекты, которые сходны в некоторых частностях, в других же весьма отличны друг от друга. Идея времени, будучи извлечена из последовательности наших восприятий всех родов как идей, так и впечатлений, в том числе впечатлений рефлексии и впечатлений ощущения, может служить для нас примером абстрактной идеи, которая охватывает еще большее разнообразие идей, чем идеи пространства, и тем не менее бывает представлена в воображении некоторой единичной идеей, обладающей определенным количеством и качеством. Если из расположения видимых и осязаемых объектов мы получаем идею пространства, то из последовательности идей и впечатлений мы образуем идею времени, время же само по себе никогда не может предстать перед нами или быть замечено нашим умом. Человек, погруженный в глубокий. сон или же сильно занятый какой-нибудь одной мыслью, не ощущает времени, и сообразно с тем, чередуются ли его восприятии с большей или меньшей скоростью, одна и та же длительность кажется его воображению длиннее пли короче. Один великий философ заметил, что нашим восприятиям поставлены г» данном отношении границы, определяемые первичной природой и организацией нашего ума, и никакое влияние внешних объектов на наши чувства не может заставить нашу мысль двигаться со скоростью большей или меньшей, нежели та, которая вмещается в этих границах. Если мы будет быстро вращать горящий уголь, он представит нашим чувствам образ огненного круга и нам не будет казаться, что между его оборотами протекает какой-нибудь промежуток времени, не будет казаться только потому, что паши восприятия не могут следовать

94

друг за другом с той же самой скоростью, с какой движение может быть сообщено внешним объектам. Мри отсутствии последовательных восприятий у нас нет н представления времени, хотя бы объекты и следовали друг за другом в действительности. На основании .лих, а также многих других явлений мы можем заключить, что время не может появиться и уме ни само по себе, ни в связи с постоянным и неизменным объектом, но что оно всегда открывается нами при помощи некоторой доступной восприятию последовательности изменяющихся объектов.

Чтобы подкрепить .это, мы можем прибавить следующий аргумент, который мне лично кажется совершенно решающим и убедительным. Очевидно, что время, или длительность, состоит из различных частей, ибо иначе мы не могли бы представить себе более долгой или более краткой длительности. Очевидно также, что эти части не сосуществуют, ибо качество сосуществования частей принадлежит протяжению, являясь тем самым качеством, которое отличает последнее от длительности. Но так как время состоит из несосуществующих частей, то неизменяющийся объект, производя исключительно сосуществующие впечатления, не производит таких впечатлений, которые могли бы дать нам идею времени; а следовательно, эта идея должна быть извлечена из последовательности изменяющихся объектов и время при первом своем появлении не может быть отделено от подобной последовательности.

Найдя таким образом, что время при первом своем появлении в уме всегда связано с последовательностью изменяющихся объектов и что иначе оно никак не может быть замечено нами, мы должны теперь исследовать, может ли время быть представлено нами без представления последовательности объектов и может ли оно само по себе образовать в воображении отчетливую идею.

Чтобы узнать, доступны ли разделению в идее объекты, связанные во впечатлении, нам следует только рассмотреть, отличны ли они друг от друга, а если это так, то ясно, что они могут быть представлены раздельно. Согласно объясненным выше принципам, все, что различно, может быть различено, а все, что различимо, может быть и разделено. Если же, напротив, объекты неразличны, они не могут быть и различены, а если они неразличимы, их нельзя и разделить. Но именно так и обстоит дело с временем но сравнению с нашими последовательными восприятиями. Идея времени не извлекается из какого-либо определенного впечатления, смешанного с другими впечатлениями и ясно

95

отличимого от них, по возникает исключительно из способа появления впечатлении в уме, не входя, однако, в число последних. Пять нот, взятых на флейте, дают нам впечатление и идею времени; хоти время не есть шестое впечатление, которое воспринималось бы слухом или каким-нибудь другим чувством. Равным образом время не есть и шестое впечатление, которое ум находит в себе при помощи рефлексии. Эти пять звуков, появившись указанным образом, не возбуждают в духе эмоций и не производят в нем какого-либо аффекта, который, после тот как мы наблюдали его, мог бы породить новую идею. А именно это п необходимо для того, чтобы произвести новую идею рефлексии, и ум не может извлечь какую-либо первичную идею из всех своих идей ощущения даже после более чем тысячекратного их рассмотрения, если природа не организовала его с п особи осте и так, чтобы он чувствовал возникновение нового первичного впечатления при подобном рассмотрении. Но в данном случае он только отмечает способ появления различных звуков, способ этот он впоследствии может рассматривать независимо от именно этих определенных звуков и соединять его с любыми другими объектами. Конечно, у него должны быть идеи каких-нибудь объектов, и без подобных идей он вовсе не может прийти к какому бы то ни было представлению времени. Так как последнее не появляется в качестве отдельного первичного впечатления, оно явно не может быть чем-то иным, кроме различных идеи, впечатлении или объектов, расположенных известным образом, а именно, следующих друг за другом. Я знаю, что есть люди, утверждающие, будто идея длительности в надлежащем смысле этого слова приложима к совершенно неизменяющимся объектам, и считаю это обычным мнением как философов, так и профанов. Но для того чтобы убедиться в ложности этого мнения, нам стоит только поразмыслить над, предыдущим заключением о том, что идея длительности всегда извлекается из последовательности изменяющихся объектов и никогда не может быть получена нашим умом от чего-нибудь постоянного и неизменного. Ибо отсюда неизбежно следует, что, поскольку идеи длительности не может быть извлечена из такого объекта, она не может быть в подлинном и точном смысле слова и приложена к нему, а также что о каком-нибудь неизменяющемся объекте нельзя сказать, будто ему принадлежит длительность. Идеи всегда представляют те объекты или впечатления, от которых они отвлечены, и без помощи фикции никогда не могут ни пред

96

ставлять каких-либо других впечатлении, мм прилагаться к мим. С помощью же какой фикции мы применяем идею промели даже к тому, что неизменно, считая в соответствии с обычным мнением, что длительность есть мера не только движения, по и покоя, это мы рассмотрим впоследствии.

Существует еще один очень веский аргумент, твердо устанавливающий излагаемую нами теорию идеи пространства и времени и основанный исключительно па том простом принципе, что наши идеи пространства и времени составлены из частей, недоступных делению. Аргумент этот, мне думается, стоит рассмотреть.

Так как всякая отличимая [От других] идея может быть и отделена [от них], то давайте возьмем одну из тех простых неделимых идей, из которых составлена сложная идея протяжения, отделим ее от всех остальных, рассмотрим ее особо и вынесем таким образом суждение о ее природе и качествах.

Ясно, что это не есть идея протяжения, ибо последняя состоит из частей, а паша идея по предположению совершенно проста и неделима, стало быть, она ничто? Но это абсолютно невозможно. Ведь сложная идеи протяжения, будучи реальной, составлена из подобных [простых и неделимых] идей, и если бы все они были не сущностями, то, значит, существовало бы реальное бытие, составленное из не сущностей, а это абсурд. Итак, я должен спросить: что такое наша идея простой и неделимой точки? Неудивительно, если мой ответ покажется до некоторой степени новым, раз сам вопрос едва ли приходил до сих пор в голову кому-нибудь. Мы привыкли спорить о природе математических точек, по редко спорим относительно природы идей о них.

Идея пространства доставляется уму двумя чувствами зрением и осязанием, и ничто не кажется нам протяженным, если оно невидимо, неосязаемо. То сложное впечатление, которое представляет собой протяжение, состоит из нескольких более элементарных впечатлений, неделимых с помощью зрения или осязания; они могут быть названы впечатлениями атомов или корпускул, обладающих цветом и плотностью. Но это еще не все. Требуется, не только чтобы эти атомы были окрашены и осязаемы, дабы обнаружить себя нашим чувствам; необходимо также, чтобы мы сохранили идею их цвета или осязаемости, дабы представлять их и воображении. Только идея их цвета пли

97

осязаемости может сделать их представимыми для ума. При устранении идей этих чувственных качеств последние совершенно исчезают для мысли пли соображения.

Но каковы части, таково и целое. Если точка не рассматривается как нечто окрашенное или осязаемое, она не может доставить нам никакой идеи, и, следовательно, идея протяжения, составленная из идей таких точек, навсегда лишена возможности существовать. Мо если идея протяжения может существовать реально, а мы знаем, что так оно и есть, то и части ее также должны существовать, а ввиду этого их следует рассматривать как окрашенные или осязаемые. Поэтому у настолько в том случае Может быть и дся пространства, или протяжения, когда мы рассматриваем ее как объект зрения или осязания.

С помощью того же рассуждения можно доказать, что неделимые моменты времени должны быть наполнены некоторым реальным объектом, или существованием, последовательность которого образует длительность и делает его представимым для ума.

ГЛАВА 4 ОТВЕТЫ НА ВОЗРАЖЕНИЯ

Наша теория пространства и времени состоит из двух частей, тесно связанных друг с другом. Первая часть основана наследующей цени рассуждений. Способность ума не бесконечна, следовательно, всякая наша идея протяжения или длительности состоит из конечного, а не из бесконечного числа частей, пли более элементарных идей, причем части эти просты и неделимы. Итак, пространство и время могут существовать согласно этой идее; а если иго, возможно, то очевидно, что они и в действительности существуют сообразно с ней, поскольку их бесконечная делимость совершенно невозможна и противоречива.

Вторая часть нашей теории является следствием первой. Части, на которые распадаются идеи пространства и времени, неделимы дальше; и эти неделимые части, которые сами но себе ничто, непредставимы, если они ие заполнены чем-нибудь реальным и существующим. Таким образом, идеи пространства и времени не отдельные или отчетливые идеи, по лишь идеи способа, или порядка, существования объектов. Или, другими словами, невозможно представить пустое пространство или протяжение без материи, а также время без последовательности или измене

98

ний в каком-либо реальном существовании. Тесная связь между этими частями пашен теории и есть та причина, в силу которой мы будем рассматривать совместно возражения, выставленные против обеих этих частей; начнем же мы с возражений против конечной делимости протяжения. . Перовое из тех возражений, которые я приму во внимание, скорее способно подтвердить связь и взаимную зависимость обеих частей нашей теории, чем опровергнуть ту или другую из них. В [философских] школах часто утверждалось, что протяжение должно быть делимо, потому что теория математических точек нелепа; а нелепа она потому, что математическая точка не есть некая сущность и, следовательно, никак не может составить реального существования в связи с другими точками. Это возражение решало бы вопрос, если бы не было среднего между бесконечной делимостью материи и математическими точками как не-сущностями. Но очевидно, что существует такое среднее, а именно наделение этих точек цветом или плотностью; нелепость же обеих крайностей служит доказательством истины и реальности итого среднего 22. Теория физических точек, представляющая собой другое такое среднее, слишком пелена, чтобы нуждаться в опровержении. Реальное протяжение, каким считается физическая точка, никак не может существовать без отличных друг от друга частей, но, если только объекты различны, они могут быть различены и разделены воображением.

. Второе возражение гласит, что если бы протяжение состояло из математических точек, то необходимо существовало бы Проницание. Простой и неделимый атом, касающийся другого атома, необходимо должен проникать в последний; ведь он не может касаться этого атома своими внешними частями именно в силу предположения его полной простоты, исключающей в нем всякие части. Поэтому он должен касаться другого атома теснейшим образом, всей своей сущностью, а это и есть истинное определение проницания. Но проницание невозможно, а, следовательно, и математические точки равно невозможны.

Я отвечу на это возражение, заменив данную идею проницания. Другой, более правильной. Предположим, что два тела, не заключающие внутри себя пустого пространства, приблизятся друг к другу и соединятся таким образом, что тело, являющееся результатом их соединения, по своему протяжению будет не больше каждого из них в отдельности, вот что мы должны подразумевать

99

говоря о проницании. Но очевидно, что такое проницание не что иное, как уничтожение одного из этих тел и сохранение другого, причем мы не к состоянии различить и точности, которое из них сохраняется, а которое уничтожается. До их приближения друг к другу у насесть идея двух тел. После приближения остается только идея одного. Ум совсем не в состоянии сохранить представление о различии двух тел одной и той же природы, существующих в одном и том же месте в одно и то же время.

Но если понимать проницание в смысле уничтожения одного тела при приближении его к другому, то я сироту кого угодно: видите ли вы необходимость в том, чтобы какая-нибудь цветная или осязаемая точка уничтожалась, приближаясь к другой цветной или осязаемой точке? Не видите ли вы, наоборот, вполне ясно, что от соединения этих точек произойдет сложный и делимый объект, в котором могут быть различены две части, причем каждая из них сохраняет свое раздельное и обособленное существование, несмотря на свою смежность с другой частью. Пусть спрашиваемый призовет на помощь свою фантазию, представив, чтобы предупредить слияние и смешение этих точек, что они различного цвета. Синяя и красная точки, конечно, могут быть смежными друг с другом без всякого проницания или уничтожения, ибо если это невозможно, то что же станет с этими точками? Которая из них уничтожится красная или синяя? А если оба цвета соединятся в один, то какой же новый цвет они произведут путем своего соединения?

Что главным образом дает повод к этим возражениям и в то же время делает столь трудным удовлетворительный ответ па них, так это присущая как нашему воображению, так и нашим чувствам немощь и неустойчивость, обнаруживающаяся при их применении к столь малым объектам. Поставьте на бумаге чернильное пятно и отойдите на такое расстояние, чтобы пятно эта стало совершенно невидимым. Вы наметите, что по мере вашего возвращении и приближения пятно сперва будет становиться видимым через короткие промежутки, потом сделается видимым все время, далее получит только более сильную окраску без возрастания в объеме, а затем, когда оно увеличится до такой степени, что станет реально протяженным, воображению все еще будет трудно разбить его на составные части и силу трудности представить такой малый объект, как единичная точка. Эта неустойчивость влияет па большинство наших рассуждений относительно данного пред

100

мета и делает для пас почти невозможным понятным образом и в надлежащих выражениях ответить на многие вопросы, которые могут возникнуть по его поводу.

. Многие из возражений против неделимости частей протяжения были взяты из математики, хотя па первый взгляд паука эта кажется скорее благоприятной для данной теории: противореча последней в своих доказательствах, она зато совершенно согласуется с пей в своих определениях. Таким образом, моей задачей в настоящее время должны быть защита определений и опровержение доказательств.

Поверхность определяется как длина и ширина без глубины, линия как длина без ширины и глубины, точка как нечто, не имеющее ни длины, ни ширины, ни глубины. Все это, очевидно, совершенно непонятно при всяком ином предположении, кроме предположения о том, что протяжение составлено из неделимых точек, или атомов. Иначе, как могло бы нечто существовать, не имея ни длины, ни ширины, ни глубины?

На этот аргумент было, насколько я знаю, дано Два различных ответа, пи один из которых не является, па мой взгляд, удовлетворительным. Первый состоит в том, что объекты геометрии, т. е. те поверхности, линии и точки, отношения и положения которых она исследует, суть просто идеи в нашем уме и что объекты эти не только никогда не существовали, но и никогда не могут существовать в природе. Они никогда не существовали, ибо никто не станет претендовать па то, чтобы провести линию или образовать поверхность, вполне соответствующую данному определению. Они никогда не могут существовать, ибо мы из самих этих идей можем вывести доказательства их невозможности.

Но можно ли вообразить что-либо более нелепое и противоречивое, чем это рассуждение? Все, что может быть представлено посредством ясной и отчетливой идеи, необходимо заключает в себе возможность своего существования; и всякий, кто берется доказать невозможность существования чего-либо с помощью аргумента, основанного па ясной идее, в действительности утверждает, что у пас нет ясной идеи об этом, потому что у нас есть ясная идея, Напрасно искать какое-либо противоречие в том, что отчетливо представляется нашим умом. Если бы в этом заключалось какое-нибудь противоречие, оно совсем не могло бы быть представлено. Таким образом, нет ничего среднего между допущением

101

пo крайней мере возможности неделимых точек и отрицанием их идеи; последний принцип и лежит в основании второго отпета па вышеизложенный аргумент. Было высказано мнение, что хотя невозможно представить длину без всякой ширины, однако е помощью абстракции без разделения мы можем рассматривать мерную, не принимал и расчет второй, точно так же как мы можем думать о длине пути между двумя городами, не обращая внимания па его ширину. Длина неотделима от ширины как в природе, так и в наших мыслях; по это не исключает ни частичного их рассмотрения, ни объясненного выше различения разумом.

Опровергая этот ответ, я не стану опираться па уже и достаточной степени выясненный мною аргумент: если ум не может достигнуть минимума в своих идеях, то его способность [представления] должна была бы быть бесконечной, чтобы он мог охватить бесконечное число частей, из которых состояла бы его идея любого протяжения. Я постараюсь теперь найти новые нелепости в этом рассуждении.

Поверхность ограничивает тело, линия поверхность, точка линию; по я утверждаю, что, если бы идеи точки, линии или поверхности небыли неделимы, мы вовсе не могли бы представить этих ограничений. Предположим, что эти идеи бесконечно делимы, и пусть затем воображение постарается остановиться на идее последней поверхности, линии или точки; оно тотчас заметит, что идея эта распадается па части; остановившись же на последней из этих частей, оно тотчас! и отер л от точки опоры и силу нового долепил и т. без малейшей возможности дойти до заключительной идеи. Нее это количество делений так же мало приближает его к последнему делению, как и первая идея, им образованная. Каждая частица ускользает от схватывания благодаря новому делению, точно ртуть, которую мы пытаемся схватить. Но поскольку фактически должно существовать нечто ограничивающее идею каждого конечного количества и поскольку сама эта ограничивающая идеи не может состоять из частей, или более подчиненных идей, иначе последняя из ее частей ограничивала бы собой данную идею и т.д., это и есть ясный довод в пользу того, что идеи поверхностей, линий и точек не допускают деления: идеи поверхностей по отношению к глубине, идеи линий но отношению к ширине и глубине, а идеи точек по отношению ко всякому измерению

102

Сила этого аргумента столь чувствовалась схоластиками, что некоторые из них утверждали, будто природа примешала к тем частицам материи, которые делимы до бесконечности, некоторое число математических точек с целью ограничения тел; другие же обходили силу этого рассуждения с помощью массы непонятных ухищрений и различений. И те и другие противники одинаково признают себя побежденными. Тот, кто прячется, столь же очевидно признает превосходство с вое го врага, как и тот, кто прямо сдает свое оружие.

Итак, определения математиков, по-видимому, подрывают мнимые доказательства; если у пас есть соответствующая этим определениям идея неделимых точек, линий и поверхностей, то и существование их, несомненно, возможно; если же у нас нет такой идеи, то мы вовсе не можем представить себе ограничение какой-либо фигуры, а без такого представления, не может быть и геометрического доказательства.

По я иду дальше и утверждаю, что ни одно из указанных доказательств недостаточно веско для того, чтобы установить такой принцип, каким стел принцип бесконечной делимости, и это потому, что в применении к столь малым объектам доказательствами оказываются, собственно, не доказательствам и, будучи построены на неточных идеях и небезукоризненно истинных правилах. Когда геометрия решает что-либо относительно соотношений количества, мы не должны ожидать особой точности: ни одно из ее доказательств не достигает таковой; она берет измерения и соотношения фигур верно, но грубо и с некоторой вольностью. Ошибки ее никогда не бывают значительными, да она бы и вообще не ошибалась, если бы не стремилась к столь абсолютному совершенству.

Прежде всего, я спрошу математиков, что они подразумевают, когда говорят, что одна линия или поверхность равна, больше или меньше другой? Пусть ответит на это любой из них независимо оттого, к какой секте он принадлежит и придерживается ли он теории, согласно которой протяжение состоит из неделимых точек или же из количеств, делимых до бесконечности. Вопрос этот приведет в смущение сторонников той и другой теории. Математиков, защищающих гипотезу неделимых точек, либо немного, либо совсем пет, а между тем они-то и могут дать самый легкий и верный ответ на указанный вопрос. Им нужно только ответить, что линии или поверхности равны, когда число точек в каждой из них равно

103