“Парадоксы” квантовой механики глазами “реалиста-эмпирика”, “конструктивиста-эмпирика” и “конструктивиста-рационалиста”.1996. (Липкин А.И.)

Содержание

А.И.Липкин

“Парадоксы” квантовой механики глазами

“реалиста-эмпирика”, “конструктивиста-эмпирика” и “конструктивиста-рационалиста”*

“Взгляды Эйнштейна представляют собой философское убеждение, которое не может быть ни доказано, ни опровергнуто физическими аргументами. Единственное, что можно сделать в плане возражения этой точке зрения, это сформулировать другое понятие реальности...”. М.Борн [5, с. 170]

1. Введение

В квантовой механике сложилась уникальная ситуация. Вот уже более 70 лет в этой развитой и эффективной науке сосуществует несколько спорящих между собой традиций (куновских “парадигм”), называемых “интерпретациями”. Главные из них – “копенгагенская”, отцами которой были Н.Бор, В.Гейзенберг, М.Борн, и “классическая”, отстаиваемая ориентировавшимися на идеалы ньютоновской классической механики А.Эйнштейном, Э.Шредингером, Л. де Бройлем. Последние сформулировали свои претензии к первым в виде набора парадоксов, доказывающих, с их точки зрения, неполноту и незаконченность квантовой механики как физической теории. Эти “парадоксы” интенсивно обсуждаются физиками и сегодня [см., например: 12; 28; 26; 32 и др.].

Мы хотим показать, насколько формулировка этих парадоксов и даже само их существование зависят от мировоззренческой эпистемологической позиции. Для этого мы рассмотрим парадоксы с трех указанных в названии статьи позиций, последняя из которых, развиваемая автором [14], малоизвестна и поэтому будет изложена более подробно. Формулировки широко обсуждающихся в современной философии науки первых двух мы заимствуем у видного современного американского философа науки ван Фраассена.

Согласно ван Фраассену, его оппоненты – представители “реалистического эмпиризма”1 утверждают, что “картина мира, которую наука дает нам, является истинной картиной мира,... и сущности, постулируемые в науке, действительно существуют: наука продвигается посредством открытий, а не изобретений... Цель науки – дать нам истинную историю о том, как выглядит мир; и принятие научной теории включает веру в то, что это есть истина” [33, р. 7-8].

Согласно же ван фраассеновскому “конструктивному эмпиризму”: “цель науки – дать нам теории, которые являются эмпирически адекватными; и принятие теории включает, как веру, только то, что она эмпирически адекватна” [33, р. 12]. Под “эмпирической адекватностью” имеется в виду совпадение эмпирических проявлений теоретической модели явления и самого явления. Под “конструктивизмом” он имеет в виду “взгляд, согласно которому научная деятельность является скорее конструированием, чем открытием: конструирование моделей, которые должны быть адекватны явлению, а не открытие истины, имеющей отношение к ненаблюдаемому” [33, р. 5].

Рационализм ван Фраассен в расчет не берет, ибо считает, что именно “эмпиризм всегда был главным философским ориентиром в изучении природы” [33, р. 3], однако, если всерьез отнестись к логической и исторической критике эмпиризма Д.Юмом, К.Поппером, Т.Куном и другими постпозитивистами, то такое пренебрежение к рационализму выглядит не вполне обоснованным.

2. ”Конструктивно-рационалистическая” модель физической науки

Третья, авторская позиция получена в результате рассмотрения творчества Г.Галилея в контексте всей физики Нового времени вплоть до современной квантовой механики.

Если обратиться к его “Беседам о двух новых науках...”, где изложен его подход к решению задачи о свободно падающем теле, из которой, с нашей точки зрения, родилась механика и вся новоевропейская физика, то, к удивлению многих, обнаружится, что основой его построений является не эмпирическое наблюдение, а теоретическое убеждение в том, что природа “стремится применить во всяких своих приспособлениях самые простые и легкие средства.... Поэтому когда я замечаю, что камень, выведенный из состояния покоя и падающий со значительной высоты, приобретает все новое и новое приращение скорости, не должен ли я думать, что подобное приращение происходит в самой простой и ясной для всякого форме? Если мы внимательно всмотримся в дело, то найдем, что нет приращения более простого, чем происходящее всегда равномерно...” [6, с. 238]. Схема “физической” работы Галилея такова: задается закон движения – тела падают с одинаковой скоростью (в 3-й и 4-й “дни” – равномерноускоренно) – и в результате мысленных физических экспериментов происходит создание элементов физической модели: тела, идеального движения в пустоте и мешающей этому идеальному движению среды [14].

Отметим, использование, фактически, процедуры “по определению” (альтернатива декартовским “врожденным идеям” и кантовским “априорным формам”) при введении Галилеем “пустоты” – такой идеальной среды, где его идеальное падение тела и реальное совпадают, и “среды” – того, что отклоняет реальное падение от идеального (т.е. основные законы физики есть определения, как это утверждали Ж.Даламбер и Э.Мах). А далее надо суметь воплотить в материал определение-проект этой идеальной среды, как это делает инженер со своим проектом. И Галилей делает это в ходе созданного им эксперимента, создавая “гладкие наклонные плоскости” и другие “конструктивные элементы” инженерной конструкции. Аналогичный ход просматривается для классической механики2, электродинамики и других разделов физики.

Именно Галилей (в своих “Беседах...”) задал основу структуры естественной науки Нового времени, характеризующуюся изображенной на схеме 1 связью между теорией (“Т-блок” состоящий из двух слоев: физической модели (ФМ) и математического представления (МП)3) и реальным материалом (“конструктивные элементы” – КЭ и процедуры измерения И-, определяющие “измеримые величины”) посредством эксперимента (вертикальные стрелки с индексом Э)4.

Принципиально важно, что “в отличие от опытов, которые проводили многие ученые до Галилея, эксперимент предполагает, с одной стороны, вычленение в реальном объекте идеальной составляющей (при проецировании на реальный объект теории), а с другой – перевод техническим путем реального объекта в идеальное состояние, т.е. полностью отображаемое в теории” [19, с. 141]. Опыты, как они понимаются в эмпирической традиции, идущей от Фр.Бэкона, дают некий исходный эмпирический материал (“эмпирический хаос” [14]) типа “донаучных” образов движения, газа и др. Посредством эксперимента реализуются научные “идеальные объекты”: идеальное движение в пустоте, идеальный газ и др.5

“Идеальные объекты” “специфицируются... относительно идеальной действительности” [19, с. 13], которую здесь задает раздел физики (науки) – основная единица анализа для развиваемого нами подхода. Раздел физики (включающий в себя эксперимент и измерение в качестве своих составляющих) мы сначала берем как заданный (скажем, в реферативных журналах и учебниках) исходный эмпирический материал. Затем он определяется теоретически через отображенную на схеме 1 структуру (с соответствующим содержательным наполнением), называемую “ядром раздела науки” (на основе последнего возможно рассмотрение множества явлений и задач, составляющих наполнение более широкого понятия – раздела науки).

В рамках этой модели ядро раздела физики (науки) служит “оболочкой” для конституирующих его “фундаментальных идеальных объектов” (ФИО). Примерами ФИО является тело, сила и пустота в классической механике, заряженная частица и электромагнитное поле в электродинамике, квантовая частица в квантовой механике и т.п. Образы ФИО, которые используются для построения моделей эмпирических явлений и “картины мира” [20], задаются в модельном ФМ-слое, хотя их поведение определяется в математическом МП-слое. Такая, заданная еще Галилеем, двухслойность (ярко проявляющаяся в использовании для решения одной задачи различных математических представлений типа Ньютона, Лагранжа, Гамильтона и др.) широко используется в науке, развивающейся за счет работы как в модельном, так и в математическом слое, но часто не замечается как учеными, так и философами из-за того, что в послелоренцевой физике на первый план вышла математическая “степень свободы”. Отличительной чертой элементов “ФМ-слоя” является их непосредственное выражение через “измеримые величины”.

Структура теоретической части раздела физики (Схема 1), заданная еще Галилеем и Ньютоном при создании классической механики, представляет собой структурную модель описания движения-перемещения (что служит для нас основой для теоретического определения физики в целом). В ней “физическая модель” состоит из остающегося тождественным самому себе “тела-системы” – А, “времени”- t и изменяющихся со временем “состояний” системы – SА(t) (в “пространстве состояний”), описывающих “движение-перемещение”. “Математическое представление” состоит из математических образов соответствующих элементов физической модели М{SА(t)} (процедуры соотнесения соответствующих элементов модели и их математических образов обозначены вертикальными стрелками) и “уравнения движения” (УД), связывающего состояния системы в различные моменты времени, определяя этим поведение системы и составляющих ее фундаментальных идеальных объектов.

Автор утверждает, что исходные положения (“экспериментальные факты”- аксиомы), которые задают любой раздел физики, по существу, отвечают на вытекающие из схемы 1 вопросы: 1) о физической системе; 2) о пространстве состояний системы; 3) о “математическом представлении”, включающем 4) описание процедуры соотнесения соответствующих элементов модели и их математических образов и 5) уравнении движения, а поскольку движение связывается с определенной “инерциальной” системой отсчета, встает вопрос 6) о законе преобразования от одной “инерциальной” системы отсчета к другой; 7) о процедурах измерения используемых в модельном ФМ-слое измеримых величин. Этот тезис подтверждается разбором различных разделов физики, проводимых в [14].

Таковы основные черты галилеевского “конструктивного рационализма”, альтернативного как рационализму Р.Декарта, так и эмпиризму Фр.Бэкона, и отвечающего ему способа создания новых фундаментальных идеальных объектов и соответственно новых разделов физики в ходе “сырьедобывающей” научной деятельности. Далее с их помощью в ходе “космопостроительной”6 деятельности строят модели различных явлений природы и картину мира в целом.

Для эмпиризма нет принципиальной разницы между построением теории электромагнитного поля и теорией тлеющего разряда. В обоих случаях исходным является некоторое заданное эмпирическое явление (совокупность фактов), в котором открываются или для которой изобретаются соответствующие теории-модели.

Для “конструктивного рационализма” модель науки принципиально двухфазна. На первой “сырьедобывающей” фазе, в отличие от эмпиризма, нет заданных эмпирических объектов, явлений. Здесь создается и изобретается не только теоретическая часть, но и ее воплощение в реальном материале. Поэтому здесь бессмысленны как критерий “эмпирической адекватности” “конструктивного эмпиризма”, так и критерий истинности “реалистического эмпиризма”. Здесь мы тоже имеем дело с изобретением, а не с открытием, но критерием отбора выступает не “эмпирическая адекватность”, а двухступенчатый механизм: во-первых, надо суметь воплотить идеальный теоретический проект в реальный материал, во-вторых, полученный раздел науки должен быть достаточно эффективен на “космопостроительном” поприще (“квадратное колесо” никому не нужно). Полученные реализации “фундаментальных идеальных объектов” искусственны, но реальны (как кирпичи). Поэтому в ходе “космопостроительной” работы по объяснению заданных явлений можно относиться к ним как к “действительно существующим сущностям”, как это делают реалисты. Рационализм в нашей позиции проявляется в ходе “сырьедобывающей” деятельности, в которой за основу берется не эмпирический материал, а теоретическое утверждение (типа “тело падает равномерноускоренно”), выступающее в качестве проекта, подлежащего воплощению в реальном материале. Отношение к фундаментальным идеальным объектам и построенным из них конструкциям как к искусственным, но реальным (подобно кирпичам и домам) отличает позицию “конструктивного рационализма” от позиций и “реалистического эмпиризма”, и “конструктивного эмпиризма”.

Нам представляется, что в истории физики (и естественной науки вообще) наличие указанных двух фаз в развитии науки отражается в периодически возобновляющемся споре о том, в чем задача физики: “объяснять” или “описывать” [14]7. Приверженность творцов новых разделов физики: классической механики (Галилей, Ньютон с его знаменитым тезисом “гипотез не создаю”), электродинамики (Максвелл, Герц), СТО (Мах, ранний Эйнштейн, находившийся под сильным влиянием Маха) в своей деятельности не “космопостроительной” (“объяснительной”), а “сырьедобывающей” (“описательной”) установке обусловлена тем, что следование “описательной” установке “развязывало руки” для создания нового “строительного материала” – “фундаментальных идеальных объектов” и объемлющего его “ядра раздела науки”, которые часто рождаются не через объяснение, а через конструктивное преобразование парадокса 8. Часто (на основании чтения учебников) об этом превращении говорят “физики привыкли”. Но на самом деле перевод парадокса в определение соответствующего движения есть не результат “привыкания”, а результат очень сложной и многоплановой конструкторской работы по построению новой многослойной структуры, отвечающей схеме 1.

3. ”Парадоксы” квантовой механики

Обратимся теперь к обсуждению основ квантовой механики, к ее “сырьедобывающей” фазе. Поскольку, как констатирует Де Витт, “область несогласий сосредоточена, в первую очередь, вокруг проблемы описания наблюдаемых” [28], то начнем с “проблемы измерений”. Согласно ван Фраассену, последняя формулируется следующим образом: “Измерение само является физическим взаимодействием и, следовательно, процессом в области применимости квантовой механики” [33, p. 177]9 (см. также [30]). Подобное утверждение логично для эмпиристской позиции (и реалистической и конструктивистской), для которой первичным является эмпирическое явление, в качестве которого может выступать и измерение.

С точки зрения “конструктивного рационализма” измерение (так же как и приготовление исходного состояния) не является “эмпирическим явлением” (процессом, взаимодействием), подлежащим теоретическому описанию. Измерение – нетеоретический элемент гетерогенной конструкции, называемой “раздел науки”10. Соответствующую гетерогенную модель физического явления мы находим у В.А.Фока11. Анализируя структуру реального эксперимента в квантовой механике, Фок различает в нем “три стадии: приготовление объекта, поведение объекта в фиксированных внешних условиях и собственно измерение” (а в соответствующем приборе – три части: “приготовляющую”, “рабочую” и “регистрирующую”) [22, с. 166] (подобное членение можно найти и у Гейзенберга [7, с. 20]). При этом предметом описания квантовомеханической теории является лишь средняя часть, отождествляемая нами с “Т-блоком” (схема 1). На схеме 2 изображены эти три части:

Схема 2.

где П – приготовление исходного состояния исследуемой физической системы; И – измерение конечного состояния, включающее процедуру сравнения с эталоном, Т – изображенная на схеме 1 теоретическая часть. Сравнение со схемой 1 выявляет и подчеркивает принципиально нетеоретический (прячущийся у Фока, Гейзенберга и Бора за словами “на языке классической механики”) характер крайних частей, которым на схеме 1 отвечает нижний прямоугольник, содержащий “конструктивные элементы”, обеспечивающие реализацию идеальных систем и их исходных состояний, а также процедур измерения (“измеримых величин”). Здесь речь идет о последовательном соединении теоретической части и “реальных действий с реальными объектами” в одно целое. Т.е. наука не делится, как у неопозитивистов и материалистов-реалистов, на два параллельных слоя (языка, уровня познания и т.д.), и эмпирическому явлению сопоставляется не “теоретическая”, а “научная” модель, в которой последовательно соединены три указанные части.

Важность этого момента очень ярко проявляется при обсуждении проблемы измерения в квантовой механике [22; 27], но схема 2 заложена уже в галилеевско-ньютоновской механике. В простейшем механическом эксперименте Галилея по скатыванию шаров с наклонной плоскости мы найдем те же три фазы-части: П – конструкцию для приготовления начального состояния (наклонная плоскость с поднятым на определенную высоту шариком); Т – подчиняющееся теории движение шарика по гладкой наклонной плоскости; И – процедуры измерения времени, расстояния и скорости.

Таким образом ответ “конструктивного рационализма” на сформулированную ван Фраассеном “проблему измерения” состоит в том, что измерение располагается вне теории12. Этот ответ является ключом и к решению знаменитого шредингеровского парадокса “взрывающейся кошки”.

В мысленном эксперименте Шредингера [24, с. 78, 239-240] кошка сидит на бомбе, взрывное устройство которой запускается радиоактивным атомом и счетчиком Гейгера. Описывая с помощью волновых функций не только радиоактивный атом, запускающий “адскую машину”, но и всю систему, включая кошку, Шредингер приходит к парадоксу, подробно анализируемому в [13]. Парадокс состоит в том, что при применении к кошке квантовомеханического описания, наряду с предполагаемыми “чистыми” состояниями, отвечающими живой или мертвой кошке, согласно принципу суперпозиции что-то должно отвечать и суперпозиции волновых функций этих чистых состояний – состоянию, когда кошка “ни жива, ни мертва”, что явно противоречит здравому смыслу.

Наш ответ, вытекающий из схемы 2, состоит в том, что в мысленном эксперименте Шредингера в теоретическую часть входит только радиоактивный атом. Со счетчика Гейгера начинается измерительный прибор. Взрывное устройство и кошка играют роль стрелки прибора. Поэтому ни волновые функции, ни принцип суперпозиции отношения к кошке не имеют.

Зафиксированные на схеме 2 различения позволяют снять и так называемую проблему “редукции волновой функции”. Суть этой проблемы состоит в том, что если до измерения физической величины (скажем, координаты) система находится в суперпозиционном состоянии, характеризующемся распределением вероятностей для различных результатов измерения, то после измерения система оказывается лишь в одном из соответствующих чистых состояний. Причем это изменение не подчиняется уравнению Шредингера и происходит “мгновенно”. С нашей точки зрения, здесь речь идет о приготовлении нового исходного состояния. Поскольку процедура приготовления исходного состояния всегда содержит принципиально нетеоретический элемент, то в возникающем различии между конечным состоянием первого опыта и начальным состоянием второго опыта нет ничего удивительного. Никаких противоречий в квантовой теории здесь нет [ср.: 22, с. 173-174]. Принцип вероятностной интерпретации волновой функции (ВИВФ) Борна говорит только, что “точное измерение какой-либо механической величины может дать в качестве значения этой величины лишь одно из собственных значений соответствующего оператора” [9, с. 173-174]13. Здесь ничего не говорится о состоянии системы, в котором она оказывается после измерения. Измерение может быть организовано так, что в его результате система вообще разрушается.

Таким образом, с нашей точки зрения, никакой “проблемы измерений” и “проблемы редукции” в квантовой механике не существует. Источником этих и многих других “парадоксов” является игнорирование границ между выделенными на схеме 2 тремя фазами, неоправданная экспансия 2-й части на 1-ю или 3-ю.

Рассмотрим теперь обвинения в “индетерминизме”, выдвигаемые “реалистами” в двух направлениях.

Одно направление связано с вероятностным, а не “детерминированным” характером описания поведения квантовой системы. “Вероятностная интерпретация”, по словам Луи де Бройля, “исключала возможность традиционного для классической физики точного описания атомных явлений как происходящих в пространстве и времени и тем самым исключала детерминизм” [10, с. 32, 11].

Нам, как и авторам [28; 22], эта претензия представляется сомнительной. Обращаясь к изображенным на схеме 1 связям, мы видим, что в теоретическом Т-блоке описана связь двух последовательных состояний объекта-системы А: SА(t0) и SА(t1). Зная состояние системы в момент t0, мы можем предсказать ее состояние в момент t1, т.е. характер связи идеальных состояний физической модели столь же детерминистичен, как и в классической механике. Различие с классической механикой возникает в более сложной процедуре связи между величинами, характеризующими идеальное состояние системы в теоретическом “Т-блоке” и отвечающими им значениями реальных измерений (И на схеме 1): “Каждой величине, – говорит В.А.Фок, – соответствует своя серия измерений, результаты которой выражаются в виде распределения вероятностей для этой величины”[22, с. 166-167]. Т.е. вероятностный тип связи идеального состояния системы с реальным предполагает в общем случае не одно, а серию измерений. Это вносит некоторый элемент неопределенности (который к тому же последовательно уменьшается в случае удлинения серии измерений), но не волюнтаризма (индетерминизма).

Вторая трактовка индетерминизма связана с якобы “конструктивной” ролью измерения, ярко проявляющейся в парадоксах “редукции волновой функции”, “нелокальности” и ЭПР (Эйнштейна, Подольского, Розена). Первый мы уже рассмотрели. Обратимся ко второму.

Для этого рассмотрим следующий простой мысленный эксперимент. Пусть разлетаются две частицы со спином 1/2, образовывавшие синглетное состояние. Когда они разлетелись настолько далеко, что взаимодействием между ними можно пренебречь, производится измерение проекции спина на ось z 1-й частицы. До измерения мы знаем, что для каждой из частиц вероятности значений проекций спинов на ось z, равных +1/2 и -1/2, одинаковы. Но после того, как мы измерили это значение для 1-й частицы, мы сразу узнаем значение проекции и для 2-й (их совместное состояние остается синглетным, следовательно, сумма проекций спинов должна быть равна нулю). Можно ли это трактовать как демонстрацию таинственной нелокальности? С нашей точки зрения, нет (приведенный в [13] “контрпример” сводится к ЭПР-парадоксу). Оттенок нелокальности этому мысленному эксперименту придает соответствующий закон сохранения (который всегда интегрален). В этом плане здесь та же ситуация, что и с двумя столкнувшимися бильярдными шарами: если нам известен их суммарный импульс, то достаточно измерить импульс одного шара, чтобы узнать импульс другого.

Обратимся теперь к знаменитому ЭПР-парадоксу. Он получается, если в приведенном выше мысленном эксперименте сравниваются результаты измерений некоммутирующих между собой величин, скажем, проекций спина на ось z и на ось х. Тогда “в результате двух различных измерений, произведенных над первой системой, вторая система может оказаться в двух разных состояниях, описываемых различными волновыми функциями. С другой стороны, так как во время измерения эти две системы уже не взаимодействуют, то в результате каких бы то ни было операций над первой системой во второй системе уже не может получиться никаких реальных изменений... Таким образом, одной и той же реальности (вторая система после взаимодействия с первой),- говорит Эйнштейн, – можно сопоставить две различные (волновые – А.Л.) функции... Здесь реальность P и Q (величины измерений двух некоммутирующих физических величин над второй системой – А.Л.) ставится в зависимость от процесса измерения, производимого над первой системой, хотя этот процесс никоим образом не влияет на вторую систему. Никакое разумное определение реальности не должно, казалось бы, допускать этого” [25, т. 3, с. 607-610]14.

В отличие от “реалистов” для “конструктивного эмпирика” ван Фраассена тут никаких проблем нет, ибо он отрицает саму “необходимость иметь какое-либо определенное значение или какое-либо значение вообще, когда не производится никакого измерения” [33, р. 175]. Это утверждение почти дословно совпадает с утверждением копенгагенца М.Борна: “Физик должен иметь дело не с тем, что он может мыслить (или представлять), а с тем, что он может наблюдать. С этой точки зрения состояние системы в момент времени t, когда не проделывается никаких наблюдений, не может служить предметом рассмотрения” [5, с. 171]. Поэтому сформулированные Эйнштейном парадоксы демонстрируют “только лишь парадоксальную форму традиционной (эйнштейновской) точки зрения, где ненаблюдаемое промежуточное состояние считается таким же реальным, как действительно наблюденное конечное состояние” [5, с. 171]. Т.е. Борн просто отбрасывает (запрещает) сформулированные “реалистом” Эйнштейном вопросы, относящиеся к обсуждению теоретической модели квантовых объектов. “Конструктивный эмпиризм” требует всего лишь “эмпирической адекватности” и может удовлетвориться “минималистской” или “инструменталистской” интерпретацией квантовой механики.

“Конструктивный рационализм” утверждает искусственность, но реальность квантового объекта, поэтому может рассуждать не только о его измерении, но и о его поведении, о его физической модели, о “физической реальности” состояний системы, когда не производится измерения. На уровне физической модели ЭПР-парадоксу “реалиста” Эйнштейна противостоит “принцип дополнительности” Бора.

С нашей точки зрения, “принцип дополнительности” Бора вводит новую характеристику системы – “набор одновременно измеримых величин” (НОИВ)15. Необычность этой характеристики связана с тем, что она фиксирует незавершенность первых двух фаз эксперимента (схема 2), их недостаточность для задания состояния системы16. Указание НОИВ (определяемого типом измерительных приборов, а не их показаниями, определяющими конкретное состояние) фиксирует пространство состояний. После такого доопределения системы уже можно говорить об определенном ее состоянии до измерения17. В силу этого в ЭПР-парадоксе, как и утверждал Бор, рассматриваются две разные, а не одна и та же система и поэтому претензии Эйнштейна неправомочны.

Рассмотрим теперь утверждение “реалистов” о неполноте квантовой механики. Из нашей позиции вопрос о полноте квантовой механики сводится к ответу на сформулированные выше 7 вопросов, определяющих содержательное наполнение схемы 1. Математическим представлением (п. 3) пусть является представление Шредингера с одноименным уравнением движения (п. 5). Мы уже обсудили вопрос об идеальных состояниях системы в физической модели (п. 2) и процедуры связи между ними и соответствующими математическими образами – Y-функциями, с одной стороны (п. 4), и с измеримыми величинами – с другой (п. 7), задаваемыми вероятностной интерпретацией волновых функций Борна. Не вызывает трудностей и ответ на 6-й вопрос – о законе преобразования от одной “инерциальной” системы отсчета к другой.

Осталось разобраться с вопросами о том, что же является системой (п. 1), ее математическим образом (п. 3) и процедурами, их связывающими (п. 4). Ответы на эти вопросы дает обобщенный “принцип соответствия” Бора. Согласно этому принципу (понимаемому нами как физическому постулату, а не философскому принципу) за основу физической модели (п. 1) берется “затравочная” классическая модель, для нее составляется классическое уравнение движения в представлении Гамильтона, а затем в классическом Гамильтониане, как указано в работе Бора 1949 г., “кинематические и динамические переменные классической механики заменяются абстрактными символами (называемыми ныне операторами – А.Л.), подчиняющимися некоммутативной алгебре” [4, с. 404-5] (аналогичная процедура, часто со ссылкой на принцип неопределенности Гейзенберга, используется и в ходе приготовления исходного состояния). Таким образом классическая физика оказывается принципиально встроенной в самое сердце квантовой физики18.

Отметим, что приведенные трактовки принципов соответствия и дополнительности Бора являются “неканоническими”. Часто в философской литературе приводится более ранняя формулировка “принципа соответствия” Бора (см. формулировку И.В.Кузнецова и ее критику С.В.Илларионовым в [18 и 1, с. 165])19. Но именно приводимая нами “обобщенная” формулировка используется в современной физике, порою без ссылок на боровский принцип, как, например, в изложении Дирака [8, с. 156]. То же можно сказать и о “принципе дополнительности”. В работе физиков-теоретиков требование Н.Бора “принимать во внимание полностью всю экспериментальную установку” в “хорошо определенном описании явления” [4, с. 510] сводится к указанию НОИВ, которая обязательно присутствует в любом квантовомеханическом описании20.

В результате мы заключаем, что предложенная нами формулировка квантовой механики позволяет снять в рамках “конструктивного рационализма” претензии “реалистов-эмпириков” в неполноте квантовой механики.

4. Итоги

Итак, мы рассмотрели две интерпретации квантовой механики – эйнштейновскую “классическую” и боровскую “копенгагенскую” и три мировоззренческие позиции: “реалистического эмпиризма”, “конструктивного эмпиризма” и “конструктивного рационализма”. Они находятся в непростых отношениях между собой.

Термин “копенгагенская интерпретация” имеет два смысла – широкий и узкий. Исходным является узкий, где ее связывают с “принципом дополнительности” Бора [11], противопоставляемому ЭПР-парадоксу “классиков”. В этом смысле и “конструктивный эмпиризм” и “конструктивный рационализм” придерживаются “копенгагенской интерпретации”, а “реалистический эмпиризм” – “классической”. Но этот узкий смысл в ходе указанной дискуссии постоянно перерастает в более широкий – указание на соответствующую школу, противостоящую “реалистам-классикам” во главе с Эйнштейном. И здесь на передний план выходит вопрос о физической модели.

В этом вопросе “конструктивный эмпиризм” с его принципом “эмпирической адекватности”, как уже говорилось выше, легко скатывается к крайней операционалистской позиции, отрицающей существование физических моделей (ФМ-слоя на схеме 1), утверждая, что “квантовая теория есть математический формализм, позволяющий ученым успешно вычислять вероятности определенных событий” [31], или что “законы квантовой механики дают только вероятностные связи между результатами последовательных наблюдений, производимыми над системой” [34, р. 6]. Здесь “конструктивный рационализм” солидаризуется с “реалистическим эмпиризмом”, разводя математический (МП) и модельный (ФМ) слои (схема 1) и двигаясь в понимании квантовой механики дальше чисто операционалистской позиции. Собственно, под “интерпретацией” квантовой механики следует понимать построение соответствующей физической модели (операционалистская интерпретация – предельный случай, в котором физическая модель практически отсутствует, сливаясь с элементами “математического представления”).

Предложенная нами модель квантовой механики представляет такую развернутую интерпретацию. Основание ее составляют перечисленные выше четыре “кита” – боровский принцип дополнительности (в виде НОИВ) и принцип соответствия (в виде процедуры квантования “затравочной” классической модели), вероятностная интерпретация волновой функции Борна, уравнение и математическое представление Шредингера – и приведенная автором совокупность акцентов-добавок:

1) наличие принципиально “нетеоретических” частей (часто часто они прячутся за словосочетаниями“классический измерительный прибор” и “прямое измерение” [27, p. 40]) при “приготовлении” исходного и измерении конечного состояния, т.е. в П- и И- частях схемы 2;

2) тесно связанное с принципом соответствия четкое различение модельного (ФМ) и математического (МП) слоев теоретического описания (схема 1), подчеркиваемое широким использованием многих эквивалентных “математических представлений” для одной физической системы (Шредингера, Гейзенберга и др.).

Эту интерпретацию можно отнести к классу “копенгагенских” интерпретаций в широком смысле, но класс этот очень разнообразен и расплывчат, поэтому отнесение к нему слабо определяет саму интерпретацию21.

Естественно, что интерпретация более конкретна, чем мировоззренческая позиция, но именно последняя задает систему вопросов, признаваемых осмысленными, и, как было показано, от нее зависит не только формулировка внутренних парадоксов раздела науки, но и само их существование и критерий достроенности или недостроенности раздела науки.

Так с позиций “конструктивного рационализма” и “конструктивного эмпиризма” никаких “парадоксов” в современной квантовой механике нет и она полна.

С точки зрения “реалистов-эмпириков” это не так. Свое недовольство они выражают в форме рассмотренных выше “парадоксов” и претензий к “копенгагенской интерпретации” [28; 26]. В соответствии со своей картиной мира “реалисты-эмпирики” пытаются решить порожденные ими “парадоксы” за счет изменения физических постулатов, за счет введения “скрытых параметров” [3] или тяготеющей к тому же “статистической интерпретации” [26]. Конструктивизм им представляется слишком искусственным и “нереальным”, но в борьбе за простой “реализм” они доходят до “многомирной” интерпретации [28], утверждающей, что каждое измерение приводит к переходу в новую Вселенную.

В заключение хочу выразить искреннюю признательность за ценные замечания А.А.Печенкину, С.В.Илларионову и В.П.Визгину.

1 У ван Фраассена это говорится о “научном реализме” – весьма разнородном антиинструменталистском и антиконвенцианалистском течении. Приведенная (“minimal” по ван Фраассену) формулировка хорошо описывает рассматриваемую ниже позицию А.Эйнштейна и других “физиков-классиков”, но жестко критикуется основными представителями “научного реализма” как слишком примитивный [29].

2 Аналогично: второй закон Ньютона – определение силы; третий закон Ньютона, с помощью которого выводится закон сохранения импульса, – определение инертной массы, ибо дает способ ее измерения посредством столкновения с эталонным телом (сам Ньютон измерял массу путем взвешивания); закон тяготения (в сочетании со вторым законом Ньютона и третьим законом Кеплера) – определение тяжелой массы как пропорциональной инертной массе. В результате введения силы (сначала тяготения, потом других ее реализаций) изобретение ньютоновской механики для науки по своей эффективности может быть сопоставлено с изобретением колеса для техники.

3 В “Беседах...” Галилея они выделены по форме: первый – в виде живого диалога на итальянском языке, в ходе которого приводятся многочисленные мысленные эксперименты; второй – в виде читаемого трактата, написанного на латыни и состоящего из аксиом, лемм, теорем по образцу геометрии Евклида).

4 Аналогичные элементы можно найти и в эмпиристской модели науки В.С.Степина [20, с. 97].

5 Ср. с “наличными” и “научными” представлениями и с “внешним” и “внутренним” “содержанием микротеорий” у У.Селларса [21, с. 349, 355].

6 Это различение и терминологию мы взяли у Галилея: “Для нас будет достаточно, если мы уподобимся... рабочим, выламывающим и добывающим из карьеров мрамор, из которого впоследствии опытные скульпторы могут создать удивительные образы” [6, с. 266]. Это различение фиксируется также в куновском делении на “нормальную” и “аномальную” науки и в эйнштейновском – на “конструктивные” и “фундаментальные теории.

7 Так в связи со становлением электродинамики в конце ХIХ в. под флагом борьбы с “механицизмом” ведущее место занял “описательный” подход, связываемый Больцманом в первую очередь с именем Максвелла [2, с. 62-66]. Но после того как теория электромагнитного поля и специальная теория относительности (СТО) приняли окончательный вид в работах Лоренца и Эйнштейна, снова стала возрождаться “объяснительная” установка (в частности у позднего Эйнштейна в работах по квантовой механике).

8 Так зеноновские парадоксы, призванные доказать “немыслимость” движения, превращаются в определение механического движения (постулат о движении с постоянной скоростью как естественном состоянии тела), парадоксальная “твердость” электромагнитного эфира – в определение нового немеханического объекта – электромагнитного поля, парадокс “волна-частица” – в определение новых квантовых объектов.

9 “Таким образом, здесь имеет место серьезная проблема согласованности: а именно действительно ли то, что квантовая теория говорит о таких процессах, согласуется с ролью, которую они играют в борновских правилах, связывающих состояния с результатами измерений? Это называется проблемой измерения, которая все еще является центральной темой дискуссий в философии физики” [33, p. 177].

10 Таким образом, “конструктивный рационализм” полагает необоснованным и неверным популярное в современной постпозитивистской философии науки [см.: 21, с. 347] и характерное для “реалиста-эмпирика” метафизическое утверждение: “Если квантовая теория способна дать полное описание всего, что может произойти во вселенной, то она должна иметь возможность описать также сам процесс наблюдения...” [2, с. 668, то же найдем в 15, с. 307-308].

11 Сочетающего в себе тягу к “реалистическому эмпиризму” с приверженностью к “копенгагенской интерпретации”, к постулатам М.Борна и Н.Бора (ученые редко придерживаются идеологически чистых позиций).

12 Что касается теории измерений в квантовой физике [27], то, как и в классической физике, ее необходимость связана с тем, что измерение может быть “непрямым”, например с использованием пробного объекта. Но как бы сложно не был организован эксперимент при измерении, в конце всегда обнаруживаются процедуры сравнения (объективированные, без ссылок на мнение наблюдателя) [23]. В квантовой механике такой типичной процедурой сравнения является ответ на вопрос: в этой или в той точке пространства в определенный момент находилась квантовая частица. При этом совершенно неважно с помощью какой системы щелей, фотопластинок и т.п. была осуществлена эта процедура сравнения.

13ВИВФ Борна по Л. де Бройлю, чья формулировка наиболее адекватна действиям современного физика-теоретика, сводится к этому “принципу квантования”, дополненному “принципом спектрального разложения”, утверждающим, что “вероятности различных возможных значений некоторой механической величины, характеризующей частицу, полная Y-функция которой известна, пропорциональны квадратам (точнее, квадратам модуля) амплитуд соответствующих компонент спектрального разложения Y-функции по собственным функциям рассматриваемой величины” [10, с. 173-174].

14 “Реалисты” пытаются смягчить указанные “парадоксы”, опираясь на концепцию “неконтролируемого взаимодействия” между квантовым объектом и измерительным прибором и “принцип неопределенности” Гейзенберга [1, с. 180-195; 16, с. 27]. Но реально физик-теоретик (кроме задач, оговоренных в сноске 12) никакого обратного воздействия измерительного прибора на исследуемую систему не учитывает [ср.: 22,с. 158]. Принцип неопределенности Гейзенберга выведен в рамках теории и для теории (Т-блока схем 1 и 2) и указывает как посредством волнового пакета можно осуществить переход от квантовомеханического описания к классическому для классической частицы.

15 В литературе часто употребляют другой термин -”полная система коммутирующих наблюдаемых”, но поскольку в последнем к терминам М-слоя (“наблюдаемые”), о которых у нас идет речь, примешаны термины МП-слоя (“коммутирующие”), то этот термин нас не удовлетворяет.

16 В квантовой механике вместо одного типа пространства состояний (координатно-импульсного) их оказывается два и “затравочная” классическая система (см. ниже) может быть спроецирована в разные пространства состояний. И встает неизвестный ньютоновской механике вопрос о выборе типа пространства состояний и различении в физической модели самой системы и состояния системы.

17 Этот четко сформулированный в практике современной теоретической физики алгоритм прячется у Бора за утверждениями о “невозможности отделить поведение атомных объектов от взаимодействия этих объектов с измерительными приборами” и т.п. [4, с. 393, 32, 58]. Эти рассуждения страдают нечеткостью, ибо в них не разводятся НОИВ, конкретные значения измерений и процедуры измерения, физическая модель (“атомный объект”) и математическое представление (волновая функция).

18 Аналогичная процедура имеет место в ОТО, где исходное и конечное состояния (отвечающие П- и И- блокам схемы 2) формулируются для расположения масс и электромагнитных полей в привычных трехмерном пространстве и одномерном времени.

19 Там делается упор на “асимптотическом соответствии” классической и квантовой теории в области малых частот (больших квантовых чисел)” [1, с. 165] в теории атомных спектров. При этом опираются на боровское “требование непосредственного перехода квантовотеоретического описания в обычное в тех случаях, когда можно пренебречь квантом действия” [4, с. 66]. Но с 1925 г., с появления квантовой теории Гейзенберга, у Бора просматривается другая (И.С.Алексеев ее выделял как “соответствие “спектр-движение”” [1, с. 165]), близкая сформулированной нами выше “обобщенной”, трактовка принципа соответствия. Она проглядывает уже в продолжении приведенной “канонической” цитаты из работы 1930 г. и даже в работе 1925 г. [4, с. 22-23] и выполняет ту же функцию: заполняет последние лакуны квантовой теории (процесс перехода от “ранней” к “зрелой” формулировке можно проследить по [11, с. 116-23, 196-216 ]).

20 В изложении Дирака НОИВ прячется в паре утверждений: в сопоставлении “динамической системе” гамильтониана [8, с. 151] и в условии, чтобы “классический гамильтониан не содержал произведение множителей, квантовые аналоги которых не коммутируют между собой” [8, с. 156].

21 Сравните, например, приведенную выше формулировку со статьей Стаппа “Копенгагенская интерпретация” [32]. “Логическая суть” последней “суммируется в следующих двух утверждениях: (1). Квантовомеханический формализм должен быть интерпретирован прагматически. (2). Квантовая теория обеспечивает полное научное описание атомных феноменов”. При этом у него нет даже упоминаний о перечисленных выше “четырех китах”. У Стаппа вообще нет теоретической физики, хотя есть волновые функции, которые “описывают эволюцию вероятностей реальных вещей, а не сами реальные вещи” [32, р. 1102].

Литература

1. Алексеев И.С. Деятельностная концепция познания и реальности. М.,1995.

2. Больцман Л. Статьи и речи. М., 1970.

3. Бом Д. Квантовая теория. М.,1965.

4. Бор Н. Избранные научные труды. Т. 2. М., 1971.

5. Борн М. Размышления и воспоминания физика. М.,1977.

6. Галилео Галилей. Избранные труды. Т. 2. М.,1963.

7. Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. М.,1989.

8. Дирак П. Принципы квантовой механики. М.,1979.

9. Де Бройль Л. Революция в физике (Новая физика и кванты). М., 1965.

10. Де Бройль Л. Останется ли квантовая механика индетерминистической? // Вопросы причинности в квантовой механике. М.,1955.

11. Джеммер М. Эволюция понятий квантовой механики. М.,1985.

12. Клышко Д.Н. // УФН. 1994. Т. 164, N 11. С. 1187-1214; УФН. 1988. Т. 154, N 1. С. 133-152.

13. Леггетт А.Дж. Шредингеровская кошка и ее лабораторные сородичи // УФН. 1986. Т. 148, вып. 4. С. 671-688.

14. Липкин А.И. Галилеевская структура современной физики // XI Международная конференция. Логика, методология, философия науки. Т. VI. М.; Обнинск, 1995. С. 31-35. Он же. Permissible Boundaries in the Development of the Natural Sciences // Phystech Journal. 1994. Vol. 1, N 3. P. 85-96; Он же. О роли математических моделей в естественных науках // Математическое моделирование исторических процессов. М., 1996. Он же. Структура оснований физического знания в контексте научных революций: Дис.канд. филос. наук. М.,1994.

15. Нейман фон И. Математические основы квантовой механики. М., 1964.

16. Паули В. Физические очерки. М., 1975.

17. Печенкин А.А. Объяснение как проблема методологии естествознания (история и современность). М., 1989.

18. Принцип соответствия. Исторически-методологический анализ. М., 1979.

19. Розин В.М. Специфика и формирование естественных, технических и гуманитарных наук. Красноярск, 1989.

20. Степин В.С. Становление научной теории. Минск, 1976.

21. Структура и развитие науки. Из Бостонских исследований по философии науки. М., 1978.

22. Фок В.А. Критика взглядов Бора на квантовую механику // Философские вопросы современной физики. М., 1958.

23. Щедровицкий Г.П. О некоторых моментах в развитии понятий // Вопр. философии. 1958. N 6. С. 55-64.

24. Шредингер Э. Новые пути в физике. Статьи и речи. М.,1971.

25. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. М., 1987.

26. Ballentine L.E. Resource letter IQM-2: Foundations of Quantum Mechanics since the Bell Inequalities // Amer. J. of Physics. 1987. Vol. 55, N 9. P.785-792; The Statistical Interpretation of Quantum Mechanics // Rev. Mod. Phys. 1970. Vol. 42. P. 358-381.

27. Braginsky V.B., Khalili F.Y. Quantum Measurement. Cambridge Univ.Press, 1992.

28. DeWitt B.S. Quantum mechanics and reality // Phisics Today. 1970. Vol. 23, N 9. P. 30-35; 1971. Vol. 24, N 4. P. 36.

29. Harre G.R. Varieties of Realism: A Rationale for the Natural Sciences. Oxf., 1986.

30. Margenau // Measurement, Definitions and Theoties. N.Y.; L., 1959. P.163-176.

31. Peres A. What is a state vector? // Amer. J. of Physics. 1984. Vol.52. P. 644-650.

32. Stapp H.P. The Copengagen Interpretation. // Amer. J. of Physics. 1972. Vol. 40. P. 1098-1116.

33. Van Fraassen Bas C. The Scientific Image. Oxf.,1980.

34. Wigner E.P. Amer. J. of Physics. 1963. Vol. 31. P. 6.

* Статья представляет собой результаты исследования, поддерживаемого РГНФ, проект N 96-03-04413.

Источник:
грант РГНФ.