“Воображаемая логика” Н.А.Васильева и вклад В.А. Смирнова в ее исследование.1989. (Мотрошилова Н.В.)
[ Оглавление ]
Логика и история логики
Н.В.Мотрошилова
“Воображаемая логика” Н.А.Васильева и вклад В.А. Смирнова в ее исследование
Историко-логические изыскания, посвященные появившимся в 1910—1913 гг., опередившим свое время, но потом надолго забытым работам российского логика Николая Александровича Васильева (1880—1940), В.А.Смирнов начал еще в студенческие годы. Его интерес к трудам казанского логика, как свидетельствовал сам В.Смирнов, был пробужден публикациями П.В.Копнина и поддержан В.Ф.Асмусом и П.С.Поповым. Фундаментальная статья о Васильеве, опубликованная В.Смирновым в 1962 году, была написана раньше, во второй половине 50-х годов. В последующей работе по разысканию рукописей, разъяснению и формализации идей Н.Васильева (имеются в виду исследования бразильского логика Аиды Арруды, отечественных ученых В.В.Аносовой, В.А.Бажанова), по изданию произведений видного российского логика В.Смирнов участвовал самым активным и непосредственным образом. Итак, если сейчас идеи Н.Васильева не остались в забвении и заняли определенное место в истории логики, то это во многом произошло благодаря разысканиям и глубоким интерпретациям В.Смирнова[1]. Хотелось бы обратить внимание на всю неслучайность интереса к Васильеву в его научной биографии. Рано проявивший склонность к новаторству, В.Смирнов сумел еще в 50-60-х годах разглядеть в Н.Васильеве логика-новатора, предвосхитившего поиски в той области неклассической логики, которую ныне называют паранепротиворечивой логикой и перспективность которой, повидимому, еще больше подтвердили последние два десятилетия ХХ века[2]. В предисловии к избранным трудам Н.А.Васильева В.Смирнов, вместе с тем, справедливо отметил, что пока вся значимость работ российского логика в полной мере не осознана. Это замечание может быть отнесено не только к чисто логическим, но и философским идеям Васильева и всему его наследию. Еще ждет своей оценки его роль в истории отечественной философии.
Драматическая жизненная судьба Н.Васильева, которого в 1923 году поразил тяжелый душевный недуг, отпустила ему совсем немного времени для продуктивной творческой деятельности. Он написал и опубликовал сравнительно немного произведений, из которых наиболее значительными, несомненно, являются работы, содержащие новаторскую логическую программу. В логических произведениях Васильева можно выделить собственно логические, философско-логические и историко-философские пласты и аспекты. В.Смирнов основательно работал над первыми, т.е. конкретно-логическими сторонами васильевского проекта (силлогистика и законы исключенного четвертого; трактовка частных суждений; проект силлогистики без пропозициональной логики; фактические суждения и суждения о понятиях; исключение закона противоречия и др.). В работах В.Смирнова о Н.Васильеве есть упоминания и об историко-философских идеях, которые были положены в основу васильевского проекта логики. В данной статье именно они станут предметом анализа, причем главное внимание будет уделено обоснованию центральной для Н.Васильева идеи – об исключении закона противоречия и значении этого шага для “воображаемой логики”.
Философские основания и историко-философские предпосылки “воображаемой логики” Н.Васильева
Принципиальные соображения, положенные Васильевым в основание новой логики, четко соотнесены именно с историей философско-логической мысли, хотя имеют своим ближайшим прообразом историю новейшей тогда математики, а теоретической предпосылкой философию математики и логики конца XIX – начала ХХ веков. По примеру Н.Лобачевского, который создал неклассическую, т.е. “неевклидову геометрию без 5-ого постулата” и назвал ее “воображаемой геометрией”, Н.Васильев предложил проект тоже “воображаемой” неклассической, т.е. неаристотелевской логики без закона противоречия. Васильев настаивал на том, что аналогия между неевклидовой геометрией и неаристотелевской логикой является внутренней и предполагает “логическое тождество метода в обеих”[3].
Васильев приложил немало усилий к тому, чтобы убедить своих читателей в неединственности классической логики, ибо, как он оправданно полагал, “самая мысль об иной логике, чем наша, о нескольких логиках”[4], должна была казаться абсурдной современным ему специалистам по логике или математике. “Я прекрасно осознаю, – писал Васильев, – что защищаемая здесь мысль об иной логике противоречит тысячелетнему убеждению человечества...”[5]. Аргументы, к которым прибегал Васильев, были различными по характеру. Они включали даже апелляцию к идее божества, чья логика, утверждал Васильев, должна быть иной, чем “наша” человеческая (т.е. аристотелевская) логика[6].
Васильев суммарно проанализировал три взгляда на природу логических законов (законы тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания): 1) они суть естественные, психологические законы (аргументы психологистов); 2) логические законы суть нормы правильного мышления (Горинг и др.); 3) логические законы – идеальные истины, которые верны независимо от психологических способов их осуществления в сознании (Э.Гуссерль)[7]. В данном контексте Н.Васильев не отдавал предпочтения ни одному из подходов. Для него тут было важно другое: “какой из трех главных взглядов на логические законы мы ни объявили бы верным, все равно из каждого, на свой лад, вытекает возможность существования иной логики, чем наша”[8].
Итак, вполне соглашаясь с тем, что аристотелевская логика есть (единственно мыслимое?) обобщение законов “нашей” логики, соотнесенной с “нашим” миром, Васильев утверждал: мы можем “вообразить себе мир, где обобщения из опыта, а значит и логика, будут иными, чем у нас”[9]. Значит, главный философско-логический принцип, на котором основывался Васильев, это принцип множества миров (почему Васильев вспоминал о Джордано Бруно), следствием чего и является постулирование “иной логики, чем наша” (а возможно, целого ряда иных логик). В случае, если бы такое философско-логическое предположение натолкнулось на непримиримые возражения, Васильев был готов положить в основу логической реформы более слабое, но принимаемое и противниками соображение, согласно которому “мы сохраняем одни аксиомы логики и отбрасываем некоторые из аксиом, которые являются синтетическим добавлением к первым”[10]. При таком (более слабом) философско-логическом допущении воображаемая логика, подобно воображаемой геометрии, не должна лишаться сразу всех аксиоматических опор, а может отказаться от одного, хотя бы и основополагающего, краеугольного постулата. Удар в васильевской новой логике был нанесен по закону противоречия. “Воображаемая логика есть логика, свободная от закона противоречия”[11]. (Оставим пока в стороне вопрос о том, что под удар попал и закон исключенного третьего).
Более конкретной философско-логической предпосылкой именно этого шага является у Васильева рассуждение относительно такого заключенного в законе противоречия специфического момента, каким является отрицание. Последовательность рассуждений Васильева такова. Закон противоречия выражает несовместимость утверждения и отрицания. A не может быть не – A. Отрицание есть то, что несовместимо с утверждением. Там, где нет совместимости, мы не имеем права говорить об отрицании (например, в случае простого различия или отсутствия предиката). Мы можем отрицать признак P у предмета, только когда утверждаем у него признак N, исключающий P. При отрицательном суждении, говорит Васильев, мы имеем дело с выводом типа:
N исключает P, несовместимо с P (положение несовместимости)
S есть N (малая посылка)
S не есть P (выводное отрицательное суждение)
“Закон противоречия высказывает несовместимость утверждения и отрицания, а отрицание и есть то, что несовместимо с утверждением. Отсюда ясно, что закон противоречия уже заключается в определении отрицания”[12]. Но, согласно Васильеву, возможно предположить иной тип отрицания, чем тот, который запечатлен в аристотелевской логике. В последней утвердительное суждение, как считается, имеет непосредственное отношение к опыту, тогда как “симметричное” ему отрицательное суждение носит выводной характер. Однако может быть предположена такая логика, “где непосредственное восприятие порождает два вида суждений – утвердительное и отрицательное”[13].
В.Смирнов высоко оценил значение этих идей Н.Васильева. “В воображаемой логике единичное отрицательное высказывание носит самостоятельный характер, и оно не совпадает с утверждением ложности положительного. Это очень глубокая мысль. Она дает возможность вводить противоречивые описания состояния и открывает возможности для построения релевантных и паранепротиворечивых логик, в более общем плане – логик с истинностными провалами и пресыщенными оценками”[14].
Воображаемая логика и в целом меняет принцип деления суждений по качеству: наряду с утвердительными и отрицательными суждениями Васильев вводит третий вид суждений – индифферентные суждения, которые он обозначает так: “S есть и не есть A зараз”[15] (как будто бы устаревшее слово “зараз” мне кажется куда более уместным, чем, cкажем, термин “одновременно”, поневоле вводящий еще и временную координату).
Общая интерпретация Васильевым “воображаемой логики” представляет большой философский и историко-философский интерес. В.Смирнов верно подметил, что Васильев весьма своеобразно трактовал и использовал термин “металогика”. Тут нас подстерегают немалые трудности. С одной стороны, Васильев констатирует, что металогикой он называет “... сверхопытные логические положения, логику, освобожденную от всяких опытных элементов...”[16]. Он проводит аналогию между металогикой и метафизикой. Металогика – это что-то вроде метафизики логики. Она лежит в основе любого типа логики и делает каждую из этих логик возможной. “Логик может быть много, но у всех у них есть общее и единственное – металогика, наука о формальной стороне мысли, о мысли, если отвлечься от всякого содержания мысли”[17]. Это наука о суждении и выводе вообще, безотносительно, скажем, к особенностям “нашего” или какого-либо иного мира. C дру