Об орбитах планет (философская диссертация). 1801. (Гегель Г.В.Ф.)

Гегель Г.В.Ф.

Об орбитах планет (философская диссертация). 1801.

Гегель Г.В.Ф. Работы разных лет. В двух томах. Т.1.-М.: Мысль, 1972.-668с.-(Философское наследие. Т.49).-С.235-267.

Нумерация в конце страницы.

За исключением небесных тел, все остальные тела, порождаемые природой, как бы совершенно в своем роде ни выражали они образ Вселенной, не являются самодовлеющими в отношении первичной силы природы, то есть тяжести, и погибают под давлением целого; небесные же тела, не прикованные к месту и более совершенно заключающие в самих себе центр тяжести, шествуют подобно богам в ясном эфире. Поэтому нет более возвышенного и чистого выражения разума, нет предмета, более достойного философского рассмотрения, чем то живое существо, которое мы именуем солнечной системой. И похвала, которую Цицерон воздает Сократу за то, что он низвел философию с неба и внедрил её и повседневную жизнь людей, либо вообще не яаелужипает внимания, либо должна быть истолкована и том смысле, что философии не может принести никакой пользы людям, если она не снизойдет к ним с неба, и что псе яти усилия должны быть поэтому направлены на то, чтобы поднять ее на небо.

Для обсуждения столь высокого предмета узкие рамки диссертации мало подходяще, так как позволяют изложить лишь самые элементарные пункты. В своем изложении этих пунктов я намерен придерживаться следующего порядка: прежде всего я остановлюсь на тех понятиях, на которых обыкновенно физическую часть астрономии; затем выясню,

247

как судит истинная философия о строении солнечной системы главным образом в связи с вопросом об орбитах планет, и, наконец, покажу, как полезна, может быть философия даже для определения математических соотношений величин, причем я воспользуюсь одним знаменитым примером из античной философии.

Обращаясь к интересующему нас здесь отделу физики, мы: легко убеждаемся, что это скорее небесная механика, чем физика, и что излагаемые в астрономии законы черпаются скорее из математики, чем действительно берутся из самой природы или строятся разумом. В самом деле, после того как счастливый гений нашего великого Кеплера открыл законы обращения планет, явился Ньютон, которого прославляют за то, что он доказал эти законы не физическим, а геометрическим способом, хотя его же превозносят за включение астрономии и физику. В действительности же Ньютон вовсе не ввел силу тяжести, отождествляемую им с центростремительной или притягательной силой, в этот отдел физики (ибо и до него все физики считали отношение планет к Солнцу истинным отношением, то есть реальной и физической силой), а только сравнил количественную сторону силы тяжести, как она обнаруживается опытом па телах, находящихся на нашей земле, с количественной стороной движений небесных тел, да и вообще свел псе к математическим отношениям, геометрическим и арифметическим. Но поводу этого соединения математики с физикой следует особенно предостеречь против смешения чисто математических соображений с физическими, против подмены линий, которыми геометрия пользуется для доказательства своих теорем, силами или направлениями сил. Правда, математическое как целое нельзя считать чем-то чисто идеальным или формальным, ибо оно есть вместе с тем нечто реальное и физическое: соотношения величин, обнаруживаемый математикой, присутствуют в самой природе именно потому, что это отношения разума, и, будучи познаны, являются законами природы. Но от самого целого следует отличать его анализ и изложение, которые отвлекаются от совершенной целостности природы. Одна часть математики, геомет-

238

рия, отвлекается от времени, а другая, арифметика, — и от пространства; первая конструирует геометрическое целое на основе одного только пространства, вторая — арифметическое целое на основе одного только времени, и таким образом принципы познания этих формальных целостностей отрываются от истинных соотношений реальной природы, в которых время и пространство связаны неразрывно. Высшая же геометрия, которая соединяет геометрию с математическим анализом и которая сама возникла вследствие необходимости измерять время и пространство в их взаимной связи, устраняет этот разрыв лишь отрицательно, с помощью понятия бесконечного, и не дает истинного синтеза времени и пространства, отнюдь но отступая в своих операциях от формального метода геометрии и арифметики. Поэтому нельзя смешивать то, что относится к свойственным математике формальным принципам познания, с физическими точками зрения, нельзя приписывать физическую реальность тому, что обладает реальностью только в области математики.

Правда, Ньютон не только назвал свое прославленное творение, и котором он изложил законы движения и показал их действие в системе мира, «математическими началами естествознания», но и не раз подчеркивал, что слова «притяжение, толчок, стремление к центру» употребляются им вперемежку, без их различения и всегда в математическом, а не в физическом смысле: читатель не должен думать, что этими словами автор хочет обозначить какой-либо физический вид, или способ действии, или какую либо физическую причину и что он применяют центрам этим математическим точкам) реальные физические силы, хотя бы он и говорил мостами о притягательном действии центров и о центральных силах. Но каково было представление Ньютона о физике, видно уже из его замечания, что с физической точки зрения притяжения было бы, пожалуй, правильнее называть толчками; мы же, напротив, полагаем, что толчок относится к области механики, а вовсе не истинной физики. О различии этих двух наук мы еще скажем ниже, а здесь заметим только, что если Ньютон хотел говорить о математических отношениях,

239

то непонятно, почему он вообще употребляет слово «силы»: ведь математика занимается только количественными отношениями явлений, исследование же силы относится в область физики. Но Ньютон, вполне уверенный, что он всюду определяет отношения сил, возвел полу физическое, полу математическое здание, в котором не так-то легко различить, что относится к физике и действительно является шагом вперед в этой науке.

Не то мы видим у Кеплера, который понял, что тяжесть есть общее свойство тел, что притягательная сила Луны вызывает морские приливы и отливы и что неправильности в движении Луны обусловлены соединенной силой Солнца и Земли. Если бы этот гениальный человек, одаренный чистейшей любовью и способностью к философии, вообще был в состоянии вынести ту путаницу, которая, как мы увидим, порождается учением о силах тяжести, центростремительной и центробежной, то ему ничего бы не стоило облечь в физическую форму чисто математическое выражение открытых им бессмертных законов. В самом деле, свой закон, согласно которому площади, описываемые радиусами-векторами обращающихся тел, пропорциональны временам обращения, он мог бы преобразовать в следующий физический какой сила тяжести пропорциональна отношению дуг, соответствующих одинаковым секторам, и если целые площади двух кругов Л и а относятся, как квадраты соответствующих радиусов Я и г, то -^ относится к —, как г2 к В2. Далее, если количество движения и, если угодно, величину центростремительной силы, то он мог сказать, что сила тяжести, или центростремительная сила, обратно пропорциональна радиусам или расстояниям. Что же касается того способа, каким Ньютон доказывает свое положение, что площади, которые описываются при круговом движении тел радиусами, от этих тел к неподвижному центру сил, пропорциональны временам обращения, то не приходится завидовать легковерию людей, принимающих это за действительное доказа-

240

тельство. Ибо, согласно доказательству Ньютона, дуги должны бы были быть так же пропорциональны временам, как и площади, между тем как требовалось доказать, что пропорциональны только площади, но отнюдь не дуги.

К числу приемов, играющих большую роль в математических доказательствах, я отношу и знаменитое разложение сил, свидетельствующее о полном отсутствии чувства природы. Ибо если механическое направление движения действительно может возникнуть из противоположных направлений нескольких сил, то этим не только не доказывается, что направление живой силы порождается противоположными силами, но весь этот механический взгляд, согласно которому тело приводится и движение посторонними силами, должен быть признан совершенно несоответствующим живой силе. И если Ньютон, рассекший на части свет, которому природа положила быть простым, разлагает таким же образом и другие простые силы и называет силами линии, с помощью которых он выводит теоремы об их количественных отношениях, то физики справедливо недоумевают, как -мл математического рассмотрения предмета возникает такое множество сил, о которых ничего не знает природа. Почти вся механика и астрономия покоятся на этом разложении и вытекающем из него принципе параллелограмма сил, и величие законченной в себе научной дисциплины, согласной с явлениями природы, как будто оправдывает положенную в ос основу гипотезу. Этот метод разложения, лишенный сим по с обо цел кого разумного основания, внушает людям донор по снохой очевидной многообразной пользой. ужо мы ознакомимся с истинной причиной, и силу которой действие любой силы должно быть выражено с помощью квадрата и все связанные с пей количественные определения — с помощью отношений, вытекающих из построения квадрата. Здесь же ограничимся замечанием, что когда какое-нибудь простое явление, изображающееся прямой или кривой линией, разлагается на другие линии, то этот прием представляют собой математический постулат, который своей многообразной полезностью дл

241

математики, но основание которого должно быть исследовано другой наукой; нельзя судить об основании по его пользе и вообще по его следствиям и нельзя линиям, на которые разлагается изображаемое линией направление силы, приписывать физическое значение вследствие одной лишь математической полезности этого приема.

И мы на