Об орбитах планет (философская диссертация). 1801. (Гегель Г.В.Ф.)

Гегель Г.В.Ф.

Об орбитах планет (философская диссертация). 1801.

Гегель Г.В.Ф. Работы разных лет. В двух томах. Т.1.-М.: Мысль, 1972.-668с.-(Философское наследие. Т.49).-С.235-267.

Нумерация в конце страницы.

За исключением небесных тел, все остальные тела, порождаемые природой, как бы совершенно в своем роде ни выражали они образ Вселенной, не являются самодовлеющими в отношении первичной силы природы, то есть тяжести, и погибают под давлением целого; небесные же тела, не прикованные к месту и более совершенно заключающие в самих себе центр тяжести, шествуют подобно богам в ясном эфире. Поэтому нет более возвышенного и чистого выражения разума, нет предмета, более достойного философского рассмотрения, чем то живое существо, которое мы именуем солнечной системой. И похвала, которую Цицерон воздает Сократу за то, что он низвел философию с неба и внедрил её и повседневную жизнь людей, либо вообще не яаелужипает внимания, либо должна быть истолкована и том смысле, что философии не может принести никакой пользы людям, если она не снизойдет к ним с неба, и что псе яти усилия должны быть поэтому направлены на то, чтобы поднять ее на небо.

Для обсуждения столь высокого предмета узкие рамки диссертации мало подходяще, так как позволяют изложить лишь самые элементарные пункты. В своем изложении этих пунктов я намерен придерживаться следующего порядка: прежде всего я остановлюсь на тех понятиях, на которых обыкновенно физическую часть астрономии; затем выясню,

247

как судит истинная философия о строении солнечной системы главным образом в связи с вопросом об орбитах планет, и, наконец, покажу, как полезна, может быть философия даже для определения математических соотношений величин, причем я воспользуюсь одним знаменитым примером из античной философии.

Обращаясь к интересующему нас здесь отделу физики, мы: легко убеждаемся, что это скорее небесная механика, чем физика, и что излагаемые в астрономии законы черпаются скорее из математики, чем действительно берутся из самой природы или строятся разумом. В самом деле, после того как счастливый гений нашего великого Кеплера открыл законы обращения планет, явился Ньютон, которого прославляют за то, что он доказал эти законы не физическим, а геометрическим способом, хотя его же превозносят за включение астрономии и физику. В действительности же Ньютон вовсе не ввел силу тяжести, отождествляемую им с центростремительной или притягательной силой, в этот отдел физики (ибо и до него все физики считали отношение планет к Солнцу истинным отношением, то есть реальной и физической силой), а только сравнил количественную сторону силы тяжести, как она обнаруживается опытом па телах, находящихся на нашей земле, с количественной стороной движений небесных тел, да и вообще свел псе к математическим отношениям, геометрическим и арифметическим. Но поводу этого соединения математики с физикой следует особенно предостеречь против смешения чисто математических соображений с физическими, против подмены линий, которыми геометрия пользуется для доказательства своих теорем, силами или направлениями сил. Правда, математическое как целое нельзя считать чем-то чисто идеальным или формальным, ибо оно есть вместе с тем нечто реальное и физическое: соотношения величин, обнаруживаемый математикой, присутствуют в самой природе именно потому, что это отношения разума, и, будучи познаны, являются законами природы. Но от самого целого следует отличать его анализ и изложение, которые отвлекаются от совершенной целостности природы. Одна часть математики, геомет-

238

рия, отвлекается от времени, а другая, арифметика, — и от пространства; первая конструирует геометрическое целое на основе одного только пространства, вторая — арифметическое целое на основе одного только времени, и таким образом принципы познания этих формальных целостностей отрываются от истинных соотношений реальной природы, в которых время и пространство связаны неразрывно. Высшая же геометрия, которая соединяет геометрию с математическим анализом и которая сама возникла вследствие необходимости измерять время и пространство в их взаимной связи, устраняет этот разрыв лишь отрицательно, с помощью понятия бесконечного, и не дает истинного синтеза времени и пространства, отнюдь но отступая в своих операциях от формального метода геометрии и арифметики. Поэтому нельзя смешивать то, что относится к свойственным математике формальным принципам познания, с физическими точками зрения, нельзя приписывать физическую реальность тому, что обладает реальностью только в области математики.

Правда, Ньютон не только назвал свое прославленное творение, и котором он изложил законы движения и показал их действие в системе мира, «математическими началами естествознания», но и не раз подчеркивал, что слова «притяжение, толчок, стремление к центру» употребляются им вперемежку, без их различения и всегда в математическом, а не в физическом смысле: читатель не должен думать, что этими словами автор хочет обозначить какой-либо физический вид, или способ действии, или какую либо физическую причину и что он применяют центрам этим математическим точкам) реальные физические силы, хотя бы он и говорил мостами о притягательном действии центров и о центральных силах. Но каково было представление Ньютона о физике, видно уже из его замечания, что с физической точки зрения притяжения было бы, пожалуй, правильнее называть толчками; мы же, напротив, полагаем, что толчок относится к области механики, а вовсе не истинной физики. О различии этих двух наук мы еще скажем ниже, а здесь заметим только, что если Ньютон хотел говорить о математических отношениях,

239

то непонятно, почему он вообще употребляет слово «силы»: ведь математика занимается только количественными отношениями явлений, исследование же силы относится в область физики. Но Ньютон, вполне уверенный, что он всюду определяет отношения сил, возвел полу физическое, полу математическое здание, в котором не так-то легко различить, что относится к физике и действительно является шагом вперед в этой науке.

Не то мы видим у Кеплера, который понял, что тяжесть есть общее свойство тел, что притягательная сила Луны вызывает морские приливы и отливы и что неправильности в движении Луны обусловлены соединенной силой Солнца и Земли. Если бы этот гениальный человек, одаренный чистейшей любовью и способностью к философии, вообще был в состоянии вынести ту путаницу, которая, как мы увидим, порождается учением о силах тяжести, центростремительной и центробежной, то ему ничего бы не стоило облечь в физическую форму чисто математическое выражение открытых им бессмертных законов. В самом деле, свой закон, согласно которому площади, описываемые радиусами-векторами обращающихся тел, пропорциональны временам обращения, он мог бы преобразовать в следующий физический какой сила тяжести пропорциональна отношению дуг, соответствующих одинаковым секторам, и если целые площади двух кругов Л и а относятся, как квадраты соответствующих радиусов Я и г, то -^ относится к —, как г2 к В2. Далее, если количество движения и, если угодно, величину центростремительной силы, то он мог сказать, что сила тяжести, или центростремительная сила, обратно пропорциональна радиусам или расстояниям. Что же касается того способа, каким Ньютон доказывает свое положение, что площади, которые описываются при круговом движении тел радиусами, от этих тел к неподвижному центру сил, пропорциональны временам обращения, то не приходится завидовать легковерию людей, принимающих это за действительное доказа-

240

тельство. Ибо, согласно доказательству Ньютона, дуги должны бы были быть так же пропорциональны временам, как и площади, между тем как требовалось доказать, что пропорциональны только площади, но отнюдь не дуги.

К числу приемов, играющих большую роль в математических доказательствах, я отношу и знаменитое разложение сил, свидетельствующее о полном отсутствии чувства природы. Ибо если механическое направление движения действительно может возникнуть из противоположных направлений нескольких сил, то этим не только не доказывается, что направление живой силы порождается противоположными силами, но весь этот механический взгляд, согласно которому тело приводится и движение посторонними силами, должен быть признан совершенно несоответствующим живой силе. И если Ньютон, рассекший на части свет, которому природа положила быть простым, разлагает таким же образом и другие простые силы и называет силами линии, с помощью которых он выводит теоремы об их количественных отношениях, то физики справедливо недоумевают, как -мл математического рассмотрения предмета возникает такое множество сил, о которых ничего не знает природа. Почти вся механика и астрономия покоятся на этом разложении и вытекающем из него принципе параллелограмма сил, и величие законченной в себе научной дисциплины, согласной с явлениями природы, как будто оправдывает положенную в ос основу гипотезу. Этот метод разложения, лишенный сим по с обо цел кого разумного основания, внушает людям донор по снохой очевидной многообразной пользой. ужо мы ознакомимся с истинной причиной, и силу которой действие любой силы должно быть выражено с помощью квадрата и все связанные с пей количественные определения — с помощью отношений, вытекающих из построения квадрата. Здесь же ограничимся замечанием, что когда какое-нибудь простое явление, изображающееся прямой или кривой линией, разлагается на другие линии, то этот прием представляют собой математический постулат, который своей многообразной полезностью дл

241

математики, но основание которого должно быть исследовано другой наукой; нельзя судить об основании по его пользе и вообще по его следствиям и нельзя линиям, на которые разлагается изображаемое линией направление силы, приписывать физическое значение вследствие одной лишь математической полезности этого приема.

И мы находим действительно, что центростремительная сила, поскольку она отличается от силы тяжести, равно как и центробежная, имеет своим единственным источником разложение направления движения на математические линии. А именно бесконечно малая часть круга включается в параллелограмм таким образом, что она образует его диагональ; сторонами же параллелограмма служат, во-первых, касательная и ранили ей в пределе хорда, или синус, и, во-вторых, синус-версус и ранний ему в пределе секанс. Физическая реальность распределяется между этими линиями так, что одна принимается за центростремительную силу, а другая — за центробежную. Посмотрим сначала, как обстоит дело с реальностью центробежной силы.

Здесь, прежде всего, ясно, что геометрическая необходимость касательной отнюдь не включает в себя необходимость тангенциальной физической силы. Ведь чистая геометрия не изменяет истинную форму круга и не сравнивает самую окружность с радиусом, а только исследует линии, определяемые отношением окружности к радиусу; та же геометрия, которая пытается сделать круг предметом вычисления и выразить в числах отношение окружности к радиусу, прибегает к гипотезе правильного многоугольника с бесконечным числом сторон, но именно этим понятием бесконечного и последней наименьшей величины она снова уничтожает самый многоугольник и прямые линии. Если, таким образом, сама геометрия, которой мы и обязаны этим разложением круга на множество прямых линий, пользуется этим понятием как чисто гипотетическим, поскольку прямые липни вновь исчезают при бесконечном уменьшении параллелограмма, то как же может геометрия служить источником физической реальности этих линий?

242

Если, далее, не обращаясь к геометрии, мы прямо поставим вопрос о физической реальности центробежной силы, то от экспериментальной философии, которую Ньютон или, вернее, все англичане всегда признавали нынешней и даже просто единственной философией, мы но должны, конечно, ждать философской конструкции центробежной силы. Они могут и хотят проверить гипотезу этой силы одним только опытом; но ибт ничего более плачевного, чем те примеры, на которые они при этом ссылаются. В особенности Ньютон и его ученики указывают на камень, который, будучи приведен в движение правой, стремится удалиться от движущей руки, натягивает своим стремлением меринку пращи и улетает прочь, как только ого отпустят. В качестве другого примера центробежной силы приводится пушечное ядро. Если поставить пуншу на вершину горы и выпустить ядро с данной скоростью в горизонтальном направлении, то оно опишет в воздухе дуговую линию на расстоянии двух миль, прежде чем упадет на землю. Увеличивая соответствующим образом начальную скорость, можно было бы как угодно удлинять дальность полета ядра и уменьшать кривизну его траектории, так что под конец оно попало бы на расстоянии десяти, или тридцати, или девяноста градусов, или даже вовсе не вернулось бы на землю, а умчалось бы в мировое пространство, удаляясь в бесконечность. Второй из при веденных примеров выясняет понятие прямолинейного движения, которое всякий может составить себе и без примера; оба примера выводят его из действия метания, откуда в самом деле можно прийти к этому понятию кратчайшим путем, определим центробежную силу как такую, которая гонит тело по прямой линии. Но ни тот, ни другой примеры но обнаруживают и следа подобной силы и природе.

Возможно, однако, что сама философия в состоянии вывести то, что ошибочно и безуспешно старается найти с помощью экспериментов эмпирический метод, незаконно присваивающий себе название философии и в слепом своем усердии гоняющийся за чувственным подобием истинных философских понятий. И надо полагать, что этот метод, сам того не сознавая, смутно

243

имеет в виду противоположность притягательной и отталкивательной сил и использует их для своей теории движения. Философия же различие этих сил приписывает материи, и притом так, что их предпосылкой остается тяжесть или само тождество. Как далека от такого взгляда ньютоновская конструкция движения планет, видно уже из того, что в ней центробежная сила, действующая в прямолинейном направление, приписывается некоторому второму телу без всякого отношения к центральному телу; поэтому здесь не может существовать никакого основания для соединения обоих тел, и нельзя понять, почему эти силы, имеющие ведь характер контрадикторных противоположностей, противополагаются не по прямой линии, а под углом, который раскалывает прямую линию противоположения па две. По раз у этих сил нет общего основания, то тем самым уже признано, что это чисто идеальные, а отнюдь не физические силы; пусть же экспериментальная философия, когда она пытается конструировать явление из сил, не имеющих ничего общего и совершенно чуждых друг другу, не апеллирует к силам, которые противополагаются друг другу истинной философией, ибо там они имеют совсем другой смысл. Истин-, пая философия отвергает принцип экспериментальной философии, заимствуемый ею из механики, которая питается и мертвой материи воспроизвести природу и в каком-нибудь теле осуществить синтез абсолютно различных сил; но для познания самой природы совершенно непригодно то, что служит средством для ее воспроизведения, и не может быть в физике места случаю и произволу. Но если движение Солнца, планет и комет, выводится из отношения центростремительной и центробежной сил, то, значит, признается, что они соединились в системе не по какой-либо необходимости, а вследствие простой случайности.

Хотя понятия центростремительной и тангенциальной сил заимствованы физикой из геометрии, однако этот метод конструировании явления из абсолютно противоположных начал отнюдь нельзя считать геометрическим. Ибо геометрия вовсе не старается конструировать круг или другую кривую из линий, пересекающих-

244

ся под прямым или каким-либо другим углом, а принимает круг или другую исследуемую ею кривую за данность и показывает, как подобными данностями определяются отношения остальных линий. Этому истинному методу и должна была бы в точности следовать физика — методу, согласно которому сначала полагается целое и уже из него выводятся отношения частей, а отнюдь не обратному методу, по которому из противоположных сил, то есть из частей, слагается целое. Но возможно ли вообще, чтобы физическая астрономия, устанавливающая свои законы с помощью математики, не следовала на самом деле за математикой? Ведь всегда, когда астрономии толкует как будто о центробежной силе, о центростремительной силе, о силе тяжести, она фактически говорит о своем явлении в целом. Уже геометрия утверждает нео любом линии, что она равна корню из суммы двух квадратов, а исключительно только о гипотенузе, то есть о части, определяемой целым, каковым здесь является прямоугольный треугольник, причем она отличает эту часть как от целого, так и от остальных частей. В астрономии же мы имеем нечто большее: величиной центростремительной или центробежной сил и силы тяжести определяется здесь одно и то же явление, именно все движение в целом, так что совершенно безразлично, будем ли мы при решении какой-нибудь задачи исходить из величины силы тяжести или центростремительной или центробежной силы. В том-то и дело, что все эти различные силы — только пустые названия, без которых лучше было бы обойтись, ибо из пустоты этого различения и возникли пси путаница и нелепость в объяснении явлений. Явное противоречие заключается уже в том, что явление, вызываемое центростремительной силой, изображается синусом-версусом, а вызываемое центробежной изображается касательной, а в то же время каждая из этих сил приравнивается к другой. И устранить это противоречие не помогут никакие ссылки на первое и последнее отношения возникающих и исчезающих величин, которые в случае дуги, синуса-версуса и касательной сводятся к отношению равенства, так что эти линии могут взаимно заменять друг друга. Ибо названные

245

первое и последнее отношения оказываются здесь лишь тогда отношениями равенства, когда они вообще исчезают, когда уже не остается места ни для дуги, ни для смнуса-персуса, ни для касательной, ни для различия рассматриваемых сил; центробежная сила равна центростремительной только тогда, когда величиной той и другой действительно выражается величина всего движения, и, таким образом, отношен не этих сил, их различие и их названия испаряются и ничто.

Что касается пустоты этих различение, то, во-первых, прямо признается, что центростремительная сила совпадает с силой тяжести; все усилия Ньютона были направлены на то, чтобы доказать их тождество. Следовательно, вся эта физическая конструкция движения небесных тел, сводящая все явление в целом к силе тяжести, но имеете с тем различающая центростремительную и центробежную силы как два фактора силы тяжести, падает сама собой, поскольку один из факторов полагается равным всей силе. Далее, закон центростремительной силы, гласящий, что она находится в обратном отношении к расстояниям и что в этом отношении содержится вся величина движения, уже включает в себя и содержит в себе приписываемое центробежной силе тангенциальное направление. Ибо круговое движение выводится не ни одного только стремлении к' центру, а признается составленным из движений но центральному и по тангенциальному направлениям. Но если вся величина движения приписывается центростремительной силе и определяется величиной последней, то ясно, что она не противополагается центробежной силе, но что все явление в целом выражается ею одной; поэтому при геометрической конструкции действие? центростремительной силы и изображается площадью всего треугольника, одним из факторов которого служит касательная, или же сектором. Насколько необходимо при математическом вычислении приравнять одну силу к другой или, вернее, положить ее пак целое, видно из того, что полная величина противоположных сил должна измеряться но только тем, что одна из них действительно произвела, а и тем, что она произвела бы, если бы ей не препятствовала другая, так что при вы-

246

числении каждой силе должно быть приписано то, что произведено другой. Истинная величина центростремительной силы должна поэтому выражаться не только через синус-версус, но и через касательную или через диагональ как их произведение, и точно так же истинная и чина центробежной силы — не только через касательную, но и через синус-версус или их произведение. Отсюда следует, что и центробежная сила находится в обратном отношении к расстояниям, отводом ли мы исследуемое явление к той или другой из обеих этих сил, решение любой задачи будет всегда одним и тем же.

Из закона, согласно которому о рассматриваемые силы обратно пропорциональны расстояниям, вытекает, что между этими силами нет той противоположности, в которой механическая физика нуждается для конструирования движения. Ибо когда мы имеем две противоположные силы, то увеличение одной из них сопровождается уменьшением другой; здесь же мы видим, что при одновременном увеличении или уменьшении синуса-версуса и касательной все явление в целом описывается и определяется с помощью как одной, так и другой сил и что, далее, обе эти силы зависят от некоторой третьей, которая есть их истинное основание или тождество. А это, в сущности, означает, что не дается определение ни центростремительной, ни центробежной силам и что явление вовсе не конструируется из этих факторов, а лишь устанавливается величина всего движении к целом.

Нисколько противоположение обеих этих сил к их шюбрпжепип мере синус-версус и касательную лишено подлинного смысла, обнаруживается яснее всего при попытках объяснить различие скоростей одного и того же тела, обращающегося по эллипсу. Так как у эллипса отношение радиус-вектора и касательной, изображающих соответственно центростремительную и центробежную силы, не остается повсюду одинаковым, то это различие скоростей объясняют обыкновенно нарушением равновесия сил. Однако если в обеих точках среднего расстояния мы имеем одно и то же отношение радиус-вектора и касательной, а равно

247

и одну и ту же скорость, то, наоборот, в афелии и перигелии отношение радиуса-вектора и касательной, правда, тоже4 одинаково, но зато скорость весьма различна. Здесь особенно поразительно еще то, что, хотя все рассуждении основаны на математических доказательствах, все-таки, по мнению одних, как мы уже заметили выше, центробежная сила обратно пропорциональна квадратам расстояний, а по мнению других — даже их кубам.

В этом методе, пытающемся объяснить изменение скорости не только каждой отдельной планеты, но вообще всех тел, обращающихся по круговым орбитам, ясно обнаруживается постоянный прием эмпирической философии, сам вращающийся в круге: различие скоростей планет объясняется различием интенсивности сил, а различие интенсивности сил — различием скорости.

Обратимся теперь к другому, чрезвычайно распространенному использованию понятия центробежной силы — к попытке объяснить с ее помощью тот факт, что на более низких географических широтах движение маятника медленнее и сила тяжести меньше. Это объяснение замедления маятника, основанное на том, что сила тяжести увеличивается с удалением от экватора пропорционально квадрату синуса широты, сводится к утверждению, что па экваторе центростремительная сила не равна силе тяжести, а меньше ее вследствие противодействия центробежной силы. Вычисляется же это уменьшение следующим образом. Если какое-нибудь тело, удаленное от центра на 19 695 539 футов, равномерно обращается вокруг него, описывая полный круг п течение звездных суток (23°56/4//), то дуга, которую оно описывает в секунду, равна 1436,2 фута, а ее синус-версус — 0,0523 фута, или 7,54 линии. Далее, известно, что на нашей Земле, на широте Парижа, падающее тело проходит м одну секунду около 1572 Фуга, или 2174 линии, а так как центростремительная сила определяется по расстоянию, проходимому падающим телом в данное время, и выражается через синус-версус, разность же между вышеуказанным и этим синусом-

243

то н заключают, что первый приходится на долю центробежной силы, которая, как мы видели, в других случаях выражается через касательную. Но выше мы нашли, что каждую из обеих этих сил можно, по желанию, заменить другой и что от их взаимной перестановки закономерность их действия нисколько не нарушится, и поэтому ничто не мешает нам отнести и меньший синус-версус на долю центростремительной силы, присчитать его к силе тяжести и утверждать, что последняя не уменьшается, а увеличивается на эту дробь, своим увеличением вызывая замедление маятника, и что точно так же нес тел на более низких широтах не убывает, а возрастает. Измерить и объяснить рассматриваемое явление вполне возможно и при таком взгляде. Опыт, правда, показывает, что на более низких широтах маятник часов двигается медленнее, и так как его колебания объясняются силой тяжести, вызывающей падение тел, то из замедления колебаний маятника той же длины и того же веса заключают, что уменьшилась сила тяжести. Но движение маятника не есть чистое падение: груз, подвешенный к неподвижной точке и получивший толчок не из этой точки, а сбоку, не может тотчас же произвести прямую линию падения, и поэтому вертикальное направление изменяется в кривую линию, порождаемую, если угодно, центростремительной силой и центробежной, о которой можно, пожалуй, сказать, что она обусловливает горизонтальное или тангенциальное направление. Почему же в таком случае нельзя объяснить замедление колебаний на ;н(шггоро тем, что на экваторе отклонение от перпендикулярной линии падения, или горизонтальное движение, или, если угодно, центробежная сила, встречает большее препятствие, каковым может служить только большее стремление к вертикальному направлению, — другими словами, что там центростремительная сила больше и поэтому упорнее удерживается вертикальное направление и энергичнее восстанавливает его, когда оно утрачено, быстрее побеждая противоположное направление? Укажем, наконец, что такое объяснение

249

превосходно согласуется с формой Земли, вытянутой по сравнению с экватором, диаметр которого короче земной оси. Таким образом, маятник, находясь на низших широтах вблизи большей массы, сильнее притягивается и энергичнее стремится к земле и к вертикальной линии, так что он не может уклониться от нее с такой легкостью, с какой совершает боковое движение тело на более высоких широтах, притягиваемое меньшей массой.

Было бы слишком долго останавливаться на различении Ньютона между движущей и ускоряющей силами. С помощью этого различения он, между прочим, прикрывает тот факт, что в своем знаменитом приложении закона центростремительной силы к движению Луны, планет и их спутников он совершенно не принимает но внимание массы различных небесных тел, чем лишили раз подтверждается, что его закон тяготения есть чисто кинематический закон, а но закон силы. Ибо то, что производится силой, необходимо зависит не только от закона силы, но также и от массы, и явления не могут согласоваться с одним только законом силы. Правда, прилагая ньютоновский закон к движению Луны по ее орбите, другие физики принимают во внимание массу Земли и Луны, но они полагают, далее, что на ;>тот закон, относимый ими к одной лить силе, масс не может оказать никакого влияния, потому что массы планет слишком малы по сравнению с Солнцем. И точно так же они смотрят на отношение спутников к соответствующим планетам. Но в то же время из скорости спутников и из отношения этой скорости к их расстояниям от планеты они вычисляют плотность последней, как равно из таковой же характеристики планет они вычисляют плотность Солнца.

Выше мы показали, что центростремительная и центробежная силы могут быть, по желанию, заменены друг другом при объяснении реальных фактов. Совершенно так же уменьшен по силы тяжести можно заменить ее возрастанием, соответствующим образом объяснение явлений, которые будут теперь объясняться уменьшением силы тяжести; и закон, согласно которому эта сила обратно пропорциональна квадра-

250

там расстояний, можно перевернуть так, чтобы он гласил, что она прямо пропорциональна расстояниям. В самом деле, когда говорят, что сила тяжести уменьшается с увеличением расстояний, то принимается во внимание только один фактор, необходимый для ее определения,— именно скорость; так как эта последняя уменьшается с расстоянием, то считают, что и сила тяжести уменьшилась. Однако размеры силы мы должны определять и но величине расстояния, на которое она действует; и силу, которая действует на вдвое большее расстояние, следует признать в четыре раза большей. Если поэтому, согласно обыкновенному пониманию закона тяготения, возрастание или убывание силы тяжести выражается одной лишь величиной скорости, расстояние же привлекается только для определения отношения, в каком она возрастает или убывает, но отнюдь не для установления самого понятия возрастания и убытия, то с таким же правом мы могли бы при установлении величины силы тяжести отбросить скорость и называть силу, действующую на большее расстояние, большей и прямо пропорциональной расстояниям. Так и в случае рычага, оба фактора которого — расстояние и вес — обратно пропорциональны друг другу, мы можем совершенно произвольно говорить о возрастании или убывании силы тяжести с увеличением расстояний. Ибо при большем расстоянии для равновесия требуется меньший вес, который Ньютон называет движущей силой, и, значит, сила тяжести становится меньше, но можно также сказать, что при большом расстоянии сила тяжести больше, потому что принес при большем расстоянии остается тот же, кто обладает большей силой.

Из всего вышеизложенного' прежде всего следует, что различение центростремительной и центробежной сил совершенно пусто и что законы, выдаваемые за законы обеих этих сил, суть на самом деле математические законы движения, лишь получившие несвойственное им обличив и название физических сил; далее, следует, что силе тяжести неправильно приписываются возрастание и убывание, ибо у самой тяжести нет ни величины, ни какого-либо количественного отношения к чему бы то ни было иному, в том числе к пространству

251

и времени. Силу тяжести мы должны считать единой и лишь существующей в форме двух факторов пространства и времени, или, я сказал бы, покоящегося пространства и пространства, порожденного во времени движением. И всякое количественное различие и отношение принадлежат только этим факторам, уменьшение одного из которых связано с увеличением другого, причем какое бы то ни было отношение или пропорциональность между ними могут иметь место лишь тогда, когда они полагаются в чем-нибудь тождественном, само же их абсолютное тождество не может меняться, не может ни возрастать, ни убывать. Отсюда видно, насколько чище был духовный склад Кеплера, который установил только отношение двух этих факторов, действительно способных увеличиваться и уменьшаться, и но замутил чисто и воистину небесное выражение этих отношений количественными определениями силы тяжести, в которой нет ничего количественного. А что касается введенного Ньютоном смешении математики и физики, то ученых привлекли к нему величественное математическое построение и столь замечательное и удачное, особенно в астрономии, использование математики. А толпу учение Ньютона о силе тяжести пленило по столько тем, что открыло причины круговращения небесных тел но всеобщей мировой силе, единство которой утверждали Кеплер и другие мыслители, сколько тем, что оно отождествило :>ту причину с той обыденной силой, которая вызывает на земле падение камней. Уверившись в этом, особенно благодаря жалкому анекдоту о том, как Ньютон увидел падающее яблоко, толпа стала без страха взирать на небо, совершенно позабывши, что яблоко уже послужило однажды началом бедствий для всего человеческого рода, а затем поводом к гибели Троп, — дурноо предзнаменование и для философских наук.

Итак, если научная астрономии, поскольку она относится к области математики, обязана, как следует считать, главным образом Ньютону, то та физическая форма, в которую он облек свои математические рассуждения, должна быть отделена от них, и философии надлежит решить вопрос об истинном в ней. Какова та экс-

252

перимвитальная философия, которую одну только знает английский дух в лице Ньютона, Локка и других, вырази шин и своих сочинениях, я покажу сейчас на одном примере, относящемся к нашей теме. Чтобы опровергнуть учение Декарта, Аристотеля и других о зависимости веса тел от форм, принимаемых материей, и чтобы доказать, что вес обусловливается не формой, а количеством материи, Ньютон произвел следующий эксперимент. Он положил по два одинаково тяжелых количества золота, серебра, песку, пшеницы и т. д. в две совершенно одинаковые коробки, чтобы исключить всякое различие в сопротивлении воздуха и сделать из этих коробок два маятника, в точности раненые друг другу, но длине, весу, форме и сопротивлению воздуха. Что может смысл с помощью этих равных по форме, длине и сопротивлению воздуха маятников? Равенство или различие весов. И вот, уравняв веса своих маятников, Ньютон благополучно открыл, что их веса одинаковы, и он был уверен, что подобными экспериментами и рассуждениями ему удалось опровергнуть тех философов, которые учат, что единая материя различается только своими формами. Из одного этого примера явствует, что вся эта знаменитая экспериментальная философия не имеет ровно никакого представления о подлинных задачах истинной философии; и отсюда же становится понятным, как в действительности возникло учение о центростремительной и центробежной силах. В механике, столь далекой от живой жизни природы, первоначальным понятием материи может быть только смерть, которую механики называют силой косности, то есть безразличием к покою и движению. Эта материя есть не что иное, как наиболее абстрактное понятие объекта или абсолютного противоположения. Поэтому все разнообразие, открываемое в материи, даже то, которое проявляется в движении, привносят в нее извне. С помощью экспериментов и индукции находят, далее, что тяжесть есть всеобщее свойство материи. Согласно второму правилу философствования, установленному Ньютоном, для однородных явлений природы следует принимать одинаковые причины, например для падения камней в Европе и в Америке;

25.4

третье же его правило гласит, что свойства, присущие телам, над которыми можно экспериментировать, должны считаться свойствами всех тел вообще. И так как опыт показы мает, что материя тяжела, а между тем очевидно, что тяжесть, под влиянием которой камень падает на землю, совершенно отлична по своему характеру от той, которая действует в звездах и особенно в небесных телах, принадлежащих к нашей солнечной системе и отнюдь не падающих на землю, то для этого явления принимают другую причину, а именно центробежную силу. Эта философия не понимает ни природу, ни происхождения силы тяжести и толчка в направлении бесконечной горизонтальной линии, каковой толчок она называет центробежной силой. Поэтому нельзя возражать, если все это она приписывает богу, но от нее можно было бы все-таки требовать, чтобы она правильно философотпонпла о боге и способе его действования: если она уже не понимает природу, то она должна была бы хоть бога познавать в его истине. Но действие бога не может быть ни внешним, или механическим, ни произвольным, или случайным; и поэтому силы, о которых утверждается, что они даны материи богом, должны быть признаны действительно присутствующими в материи и составляющими ее природу, которая есть имманентное и внутреннее обоснование противоположных сил. И между том механика чуждается этого понятии; она ничего не смыслит ни и боге, ни и дейстнптелыюй силе, ни во внутреннем и необходимом и утверждает, что косная материя приводится в движение лишь внешним толчком, или, что то же, силами, чуждыми самой материи. Вращаясь, таким образом, в области одних только внешних причин и не возвышаясь до разумного понимания природы, она не может прийти к принципу тождества, которого в самом себе полагает различие. Этот принцип, вновь обретенный наконец философией, восстановил самую философию и вместо с тем отделил механику от физики, и шайку, для отдел он по которой от механики недостаточно снизить обо динамикой, вернул философии. Опираясь ни этот принцип, мы попытаемся теперь понять и коротко изложить элементы планетной системы..

254

Тяжесть так образует материю, что материя есть объект иная тяжесть. Единая материя сама разъем лет себя на полюсы, образует линию связи и в ряде процессов развития принимает вследствие различного соотношения фактором различные виды. От этого реального различия тяжести следует отличать идеальное, именно различие потенций пространства и времени; ибо, положив двойственность, мы должны, далее, положить двойную двойственность: полюсов и потенций — или четыре направления.

Скажем сначала о линии связи. Образуя эту линию, тяжесть полагает сама себя во всех точках, которые вместе с тем различны благодаря различному изаимо-отнопкчкио фактором, и производит ряд своих собственных узлов и центром, из которых каждый хотя и не чужд множеству всех остальных отношений, но подчиняет их власти своего собственного принципа, охватывая их, согласно своему особенному закону и своей индивидуальной организации. Солнечная система, являющаяся выражением такой линии, выделяется среди других потому, что в ней линия связи разорвана и каждое тело несет в себе центр тяжести если и не с абсолютной, то все же с большей самостоятельностью, чем другие тела. Не существует вообще такого тела, которое, даже будучи целостным в самом себе, не зависело бы от других тел и не входило бы частью и членом в более обширную систему; поэтому и небесным телам свойственна не абсолютная, а лишь наибольшая свобода и независимость от тяжести. Стало быть, не так обстоит дело, что планеты мчались спорил по примой линии п бесконечном прострапстш», а потом, случайно приблизившись к Солнцу, подпали под его власть и были насильственно переведены на круговые орбиты, и не гипотетическая центробежная сила удерживает их на определенном расстоянии от Солнца, но, образуя вместе с Солнцем единую изначальную систему, они и соединены с ним, и отделены от него истинной силой внутренней связи.

От точки безразличия, которая, например, в магните и затем в рычаге, воспроизводящем в мертвой материи естественную линию магнетизма, лежит посредине, л «до отличать центр сил, ибо безразличие, будучи

255

нейтральным, но проявляет никакой силы, для которой требуется различение. Поэтому центры сил лежат, правда, на линии связи, но не посредине, а эти центры сил и суть небесные тела. Ибо тело есть не что иное, как явление физической силы или истинной идеи. Правда, Ньютон считал, что центр тяжести или безразличия не может находиться в Солнце, потому что благодаря притяжению планет оно несколько сдвигается с места. Дело в том, что для объяснения движения планет он пользуется исключительно лишь взаимными притяжениями тел, а при этой гипотезе нельзя прийти непосредственно ни к какому центру. Но доказать свои теоремы о криволинейных движениях он все-таки не может, не приняв какой-либо центр круговых орбит. Поэтому » 12-м отделе первой книги, где он говорит о движении тол, увлекаемых друг к другу центростремительными силами, он принимает, что хотя действия притягивающих и притягиваемых тел взаимны, так что ни одно не может оставаться в покое, но те и другие тела вращаются под влиянием этого взаимного притяжения якобы вокруг общего центра тяжести. И он ссылается при этом на четвертый королларий своих законов, где, однако, говорится лишь о том, что общий центр тяжести двух или более тел не изменяет своего состоянии покоя или движения ни при каких взаимодействиях ;»тих тол; о необходимости же истинного и реального центра, или центрального тела, там не сказано ни слова. Стало быть, этот общий центр тяжестк* есть чисто математическая точка, и если Солнце есть центр сил или во всяком случае подходит весьма близко к нему, то объясняется это вовсе не необходимостью, а случаем, который наделил его наибольшей массой. Представление же о громадности солнечной массы, к понятию которой относится и плотность, само опирается на гипотезу о зависимости всякой силы от массы. В противоположность этому философия природы учит, что истинный центр сил есть но необходимости источник света и что только и этом заключается истинная мощь и совершенство Солнца. Ньпио мы сказали, что этот центр сил лежит не посредине. Ибо линией связи создаются как два внешних полюса, так и два внутрен-

256

них центра сил; внутреннюю двойственность мы находим и кульминационных точках магнита и в обоих фокусах эллипса, главная ось которого составляет истинную линию магнетизма. Названные кульминационные точки расположены так, что каждая из них ближе к противоположному полюсу, чем к телу, на которого она действует, так что внутренний полюс М находится между точкой безразличия и внешним полюсом — М, и точно так же внутренний полюс — М находится между срединой и внешним полюсом Но так как планетная система представляет собой прорывную линию связи и не образует единого сплошного тела и так как каждое ее тело в отдельности выделяет, как мы увидим ниже, оба полюса, то существует только одна кульминационная точка сил — Солнце — в одном ил фокусов эллипса, другой фокус которого домен и является чисто математической точкой. Таким образом, линия естественного магнетизма переходит в форму естественного маятника, как механический маятник являет собой неполный рычаг, утративший один из своих полюсов — тот, которого не может породить висящее тело, подверженное силе тяжести. Мы видим, что если положить в основу всей системы этот прямолинейный и действенный, но не застывший ряд тел, то получающиеся тела, правда, соотносятся друг с другом и образуют систему, но не образуют единого тела, и, таким образом, природа, которая хочет, чтобы сила, существующая в форме линии, облеклась в форму тела, остается неудовлетворенной.

Узнав себе реальное* различно полюсов и линии сняли, перейдем теперь ко второму, различию — к идеальному различию потенций, или субъекта й объекта. Материн, понимаемая как наполненное пространство, лишена формы, и с этой точки зрения пространство и материн суть не что иное, как абстрактное понятие объективного. Для того же чтобы постигнуть физическое и реальное понятие материи, надо положить ее также и в форме субъективности и положить в пространстве такую точку, которая хоть и представляет собой абстракцию от пространства, но в то же время остается отнесенной к нему. В понятии материи как наполнен-

257

ного и, так сказать, плотного, а потому и покоящегося пространства содержится, правда, понятие о сопротивлении другой материи, стремящейся в то же место, но это понятие остается чисто отрицательным и пустым; ибо раз пространство наполнено, то всякое начало изменения и сопротивления изъято из него и, значит, должно быть заимствовано из другого источника. Чтобы попять реальную материю, мы должны к абстрактному понятию пространства присоединить противоположную форму, форму субъективности, которую будем называть более естественным латинским выражением тепу («ум»), а если она относится к пространству — точкой. Таким образом, точка, или, если брать ее в свойственной ей форме само различения, время, с одной стороны, и пространство — с другой, составляют элементы материи, которая, однако, не составлена из них, а является их первоосновой. Из этого внутреннего и изначального тождества и различия противоположных потенций востока и запада — ибо полюсы остаются в покое — постигается необходимость изменения и движения; ибо изменение есть не что иное, как вечное восстановление тождества из различия и новое порождение различия — сжатие и расширение. Другая же потенция, ум, который, порождая сам себя и отвлекаясь от пространства, есть время, образует, поскольку он относит это свое само порождение к пространству, линию, и линия есть ум, порождающий сам себя, хотя лишь в субъективной форме и поэтому замкнутый в себе; но он приобретает совершенную и естественную форму, переходя в свою противоположность, в пространство, и образуя плоскость, которая ввиду того, что мы положили одно лишь различие ума и протяжения, лишена всякого другого различия и представляет собой квадрат.

Об этом переходе времени в пространство рефлексия как будто ничего но знает, поскольку в математике она отвлекается от самих пещей и занимается только сравниванием их чисел и мер, но по самих несоизмеримых вещей, каковыми ей представляются время и пространство. Но хотя геометрия и анализ оставляют в стороне самые вещи и имеют дело только с линиями и числами, однако результатам вычислительных операций и гео-

258

метрических доказательств придается значение, касающееся самих пещей, так что объектами математического исследования оказываются не только величины, но и самые вещи. Далее, в иной форме и сама математика пользуется этим взаимным переходом несоизмеримых большой, поскольку она линию вытягивает в поверхность, а поверхность — в тело: это тождество несоизмеримого она большей частью прикрывает словом «бесконечность», утверждая, что поверхность состоит из бесконечного множества линий, и т. д. Затем она выражает отношения многих чисел с помощью бесконечных рядов, признавая тем самым, что она поднялась над абсолютным различием рефлексии и портила к сравнению несоизмеримого. В особенности же так называемая высшая геометрия сводит поверхность к линии, а затем то и другое — к точке, то есть к бесконечно малому; анализ же конструирует из точек линию, и именно бесконечную. Но как может из точки возникнуть линия, из линии — поверхность и т. д., нельзя понять, не обратившись к понятию движения, то есть положив сначала тождественными пространство и время. Выше мы видели, что линия есть ум, порождающий сам себя в своей собственной субъективной форме, и что его переход в его подлинно субъективный образ есть квадрат. Наоборот, порождение, относящееся к порожденной природе, есть куб, ибо, когда пространство, совершенно отвлекшись от ума, порождает само себя, получается три измерения: возникающее тело есть квадрат, сущее тело есть куб. Так как, стало быть, отношение отделенных друг от друга тел есть липни, то есть субъективное отношение, лишенной объективной формы, то, когда тела уничтожают эту спою разделенность и, падая друг на друга, образуют единое тело, они изменяют линию в квадрат, поэтому закон падения выражается квадратом расстояния или линией, превращенной в квадрат. Здесь обнаруживается еще и другое различие, состоящее в том, что раздельность двух тел либо действительно уничтожается, либо остается в силе, то есть из них образуется либо реальное единое тело, либо только идеальное: первое осуществляется посредством свободного падения, второе — посредством кругового движе-

259

ния. При падении сумма единиц времени или разделенная на какие-нибудь произвольные единицы и выраженная в числах линия просто представляет собой элемент квадрата; при круговом же движении, порождающем идеальное тело, раздельность тел, а, значит, также времени и пространства отчасти сохраняется: время определяет периоды обращения, пространство — расстояния тел. Но период обращения и проходимое телом расстояние, образующее угол с расстоянием между телами, необходимо, далее, привести в связь друг с другом, и этот синтез, определяющий величину движения, сам является квадратом. Таким образом, существуют два элемента так называемой материи движения, в которой выражается все отношение двух тел, обращающихся друг около друга: это есть расстояние как линии и движение как квадрат и величина целого, которое слагается из обоих этих элементов, будет поэтому представлено кубом или телом. И так как сила тяжести всегда одна и та же, то, возвращаясь к планетам, мы видим, что куб всех планет должен быть один и тот же, откуда без труда получается знаменитый закон Кеплера.

Из вышеизложенных соображений должны быть заимствованы нужные математике философские леммы и выведены доказательства тех теорем, которые лежат в основе почти неси прикладной математики и которые до наших дней ни ралу но были действительно доказаны, что и не может быть сделано математическим способом. Эту именно цель мы имели в виду, развивая вышеизложенные понятия. На указанном нами синтезе пространства и времени и на переходе ума или линии" в квадрат основано то общеупотребительное разложение сил, математическая правильность и необходимость которого несомненны, но которое лишено всякой физической истицы. Отсюда ужо нетрудно перейти к законам механики, которая переносит законы природы на мертвую материю; однако самые надо брать из природы, а не из механики, которая лишь пытается воспроизвести природу. Но вернемся к нашей теме.

Итак, для небесных тел закон их взаимных расстояний определяется их линией связи, о чем мы еще будем

260

говорить, а их отделенные друг от друга массы образуют центры плотности, противостоящие разреженности эфира, — точки наибольшего сжатия в противоположность наибольшему расширению. Поэтому физики приписывают эфиру абсолютную упругость и отталкивательную силу, а телам — притягательную силу, относя силу тяжести только к телам, но не к эфиру. Однако изначальное тождество природы стремится сиять эту противоположность крайней плотности и крайней разреженности и проявляющуюся в ней раздельность тел, действенная же линия стремится перейти в квадрат и облечься в телесный образ — и это стремление есть феномен движения. Но так как природа положила, чтобы система небесных тел не срослась в сплошную массу и не разделила, снизойдя в печальное состояние порожденной природы, жребий земных тел, а была живым выражением разума и ее собственным отображением, то здесь порождается не реальпое тело, а лишь идеальное, то есть возникает квадрат из криволинейного движения, и тело, в которое облекается линия планетной системы, есть не что иное, как площадь, описываемая небесными телами в их круговом движении. Если поэтому мы хотим определить круговое движение по его противоположности, то мы должны сказать, что оно есть снятие тела, или возвращение тела, то есть куба, в квадрат, и что это понятие находит свое выражение в возвышенном законе Кеплера.

И случае чистого круга окружность определяется через понятие раненого расстояния от точки, и его первоначальное свойство состоит и том, что ни один диаметр и ни одна точка окружности ничем не выделяются среди бесконечного множества остальных. Поэтому если взять одно только различие тел, оставив без внимания стремление природы объединить их в одно тело, то нельзя будет прийти от изначальной линии связи к движению. Но если из притягательной силы центрального тела и из центробежной силы тела, обращающегося по круговой орбите, даже можно было бы конструировать круг механическим способом, то откуда взялось бы особенное значение одного определенного диаметра, откуда

201

линия связи с кульминационными пунктами и эллипс?

Хотя и солнечной системе тела отделены друг от друга и застывшая линия связи уничтожена и превращена в движение, однако ее сила отнюдь не исчезает из-за этого в безразличии всех диаметров чистого круга; но проявляется в том, что она конструируется в качество оси орбит и обусловливает полярность в изменении движения, которое замедляется на одном полюсе и ускоряется иа другом: в афелии, где сила кульминационной точки или Солнца наибольшая, тело движется медленнее; в перигелии, где сила Солнца наименьшая, а сила тела наибольшая, тело движется быстрее. Сюда относятся возмущения планетных движений, являющиеся результатом действия более слабой и скоропреходящем связи, которая легко преодолевается изначальной связью.

Наконец, как реальному различию магнетизма мы противопоставили идеальное различие потенций, так теперь мы должны вкратце отметить, что и само реальное различие существует в форме двойной различенное™, что образуется реальная линия запада и востока, что это есть также линия тел, которые мы называем кометами и которые ввиду подчиненности востока и запада закону различия потенции обращаются по орбитам необъятных размеров.

Мне остается сказать еще несколько слов о расстоянии планет. На первый взгляд кажется, что это чисто эмпирический вопрос. Но не может быть, чтобы мера и число в природе были чужды всякой разумности; все изучение и познание природы основаны исключительно на нашей уверенности, что природа сообразна разуму, и на нашем убеждении в тождестве всех се законов. Естествоиспытатели, стремящиеся открыть законы природы с помощью опыта и индукции, явно признают :>то тождество разума и природы, поскольку их радует немкам н.шдопнлм ими законосообразность; и если остальные иилонин по вполне согласуются с ней, они начинают сомневаться в своих экспериментах и всячески стараются восстановить гармонию между явлениями и законом. Примером может

262

служить интересующий нас здесь вопрос о расстоянии планет. Эти расстояния составляют арифметическую прогрессию; но так как в природе нет планеты, которая соответствовала бы пятому члену этой прогрессии, то считают, что между Марсом и Юпитером в действительности существует и движется в пространствах неба еще неизвестная нам планета, и все усилия ученых направлены на то, чтобы ее открыть.

Однако самый этот ряд лишен решительно всякого философского значения, ибо в качестве арифметической прогрессии он не соответствует даже порядку чисел, порождаемых его собственными членами, то есть порядку их потенций (стопоней). Известно, с каким усердном иифл горой цм изучали философские соотношении чисел. Лоатому да будет мне позволено привести здесь числовой ряд, идущий из пифагорейских кругов и сохраненный нам в обоих сочинениях, известных под заглавием «Тимей». Правда, «Тимей» относит эти числа не к планетам, а учит, что демиург создал по их схеме Вселенную. Вот этот ряд:

1; 2; 3; 4; 9; 16; 27,

причем вместо 8, стоящей в тексте на шестом месте, мы позволяем себе читать 161. Если этот ряд более соответствует истинному порядку природы, чем вышеупомянутая арифметическая прогрессия, то ясно, что между четвертым и пятым местами имеется большой незанятый промежуток и что там нечего искать планету.

Выскажем топор!» нкратцо паши последние соображения. Если нежности написанные числа в двойной квадрат и литом извлечь из них кубические корни (вместо стоящей на первом месте единицы берем у 3), то получится ряд чисел, представляющий отношения планетных расстояний;

1,4-2,56-4,37-6,34-18,75-40,34-81.

Известно, далее, что спутники Юпитера находятся на таких же расстояниях друг от друга, как и первые четыре планеты, только четвертый спутник отстоит

263

несколько дальше, чем этого требует соответствующее число.

Спутники же Сатурна подчиняются другому, но тоже весьма замечательному закону: времена обращения первых четырех относятся как квадратные корни из 1; 2; 4 и 8, а их расстояния — как кубические корни из тех же чисел; самые же времена обращений в часах выражаются числами:

, 210, 2", 212.

или 22; 32; 45; 64. С пятым спутником, как и с пятой планетой, форма прогрессии изменяется, и если расстояния первых четырех спутников относились как кубические корни из 1; 2; 4; 8, то есть как 1—1,26— —1,03—2, так что на четвертом месте стоит 8, то на пятом месте оказывается К 8, или у^(16 : 32), и ряд кубов, корни которых выражают отношение расстояний, суть:….

264

ТЕЗИСЫ

1. Противоречие есть критерий истины, отсутствие противоречия — критерий заблуждения.

2. Силлогизм есть принцип идеализма

3. Квадрат есть закон природы, треугольник —

закон духа.

4. В истинной арифметике может складыватьс

только единица с двойкой и вычитаться только двойка

из тройки, и в то же время в ней ни тройка не являетс

суммой, ни единица— разностью.

V. Как магнит есть естественный рычаг, так тяготение планет к Солнцу есть маятник природы.

VI. Идея есть синтез бесконечного и конечного, и вся философия заключается в идеях.

VII. Критическая философия лишена идей и представляет собой несовершенную форму скептицизма.

VIII. Постулат разуми, выставляемый критической философией, разрушает своим содержанием эту философию и является принципом спинозизма.

IX. Естественное состояние не является несправедливым, и именно поэтому из него необходимо выйти.

X. Принципом науки о морали является благоговение перед судьбой.

XI. Доблесть несовместима с невиновностью как поступков, так и переживаний.

XII. Вполне совершенная нравственность противоречит доблести.

265

Источник:
Гегель Г.В.Ф. Работы разных лет. В двух томах. Т.1.-М.: Мысль, 1972.-668с.-(Философское наследие. Т.49).-С.235-267.