Часть 1.

Декарт Р.

Правила для руководства ума.1628.

Декарт Р. Сочинения в 2 т.-Т. 1.— М.: Мысль, 1989. — 654 с.— (Филос. наследие; Т. 106).- С.77-153.

Нумерация в конце страницы.

ПРАВИЛА ДЛЯ РУКОВОДСТВА УМА

ПРАВИЛО I

Целью научных занятий должно быть направление ума таким образом, чтобы он мог выносить твердые и истинные суждения обо всех тех вещах, которые ему встречаются.

Таково обыкновение людей, что всякий раз, когда они замечают какое-либо сходство между двумя вещами, они в своих суждениях приписывают обеим даже в том, чем эти вещи различаются, то, что, как они узнали, является истинным для одной из них. Так, неудачно сравнивая науки, которые целиком заключаются в познании, присущем духу, с искусствами, которые требуют некоторого телесного упражнения и расположения, и видя, что один человек не в состоянии разом обучиться всем искусствам, но легче становится лучшим мастером тот, кто упражняется лишь в одном из них (ведь одни и те же руки не могут приспособиться к возделыванию земли и игре на кифаре или ко многим различным занятиям подобного рода столь же легко, как к одному из них), они думали то же самое и о науках и, отличая их друг от друга сообразно различию их предметов, полагали, что надо изучать каждую науку в отдельности, отбросив все прочие. В этом они безусловно обманывались. Ведь, поскольку все науки являются не чем иным, как человеческой мудростью, которая всегда пребывает одной и той же, на какие бы различные предметы она ни была направлена, и поскольку она перенимает от них различие не большее, чем свет солнца — от разнообразия вещей, которые он освещает, но нужно полагать умам какие-либо границы ', ибо познание одной истины не удаляет нас от открытия другой, как это делает упражнение в одном искусстве, но, скорее, тому способствует. И право, мне кажется удивительным, что многие люди достойнейшим образом исследуют свойства растений, движения звезд, превращения металлов и предметы дисциплин, подобных этим, но при всем том почти никто не думает о здравом смысле или об этой всеобщей мудрости, тогда как все другие вещи в конце концов следует ценить не столько ради них самих, сколько потому, что они что-то прибавляют к этой мудрости. И оттого не без основания мы вы

78

ставляем это правило первым среди всех, ибо ничто так не отклоняет нас от прямого пути разыскания истины, как если мы направляем наши занятия не к этой общей цели, а к каким-либо частным. Я говорю не о дурных и достойных осуждения целях, каковыми являются пустая слава или бесчестная нажива: ведь очевидно, что приукрашенные доводы и обманы, приноровленные к способностям толпы, открывают к этим целям путь гораздо более короткий, чем тот, который может потребоваться для прочного познания истинного. Но я разумею именно благородные и достойные похвалы цели, так как они часто вводят нас в заблуждение более изощренно, как, например, когда мы изучаем науки, полезные для житейских удобств или доставляющие то наслаждение, которое находят в созерцании истинного и которое является почти единственным в этой жизни полным и не омраченным никакими печалями счастьем. Конечно, мы можем ожидать от наук этих законных плодов, но, если мы во время занятий помышляем о них, они часто становятся причиной того, что многие вещи, которые необходимы для познания других вещей, мы упускаем или потому, что они на первый взгляд кажутся малополезными, или потому, что они кажутся малоинтересными. И надо поверить в то, что все науки связаны между собой настолько, что гораздо легче изучать их все сразу, чем отделяя одну от других. Итак, если кто-либо всерьез хочет исследовать истину вещей, он не должен выбирать какую-то отдельную науку: ведь все они связаны между собой и друг от друга зависимы; но пусть он думает только о приумножении естественного света разума, не для того, чтобы разрешить то или иное школьное затруднение, но для того, чтобы в любых случаях жизни разум (intelleclus) предписывал воле, что следует избрать, и вскоре он удивится, что сделал успехи гораздо большие, чем те, кто занимался частными науками, и не только достиг всего того, к чему другие стремятся, но и превзошел то, на что они могут надеяться.

ПРАВИЛО II

Нужно заниматься только теми предметами, о которых наши умы очевидно способны достичь достоверного и несомненного знания.

Всякая наука есть достоверное и очевидное познание, и тот, кто сомневается во многих вещах, не более сведущ, чем тот, кто о них никогда не думал, но при этом первый

79

кажется более несведущим, чем последний, если о некоторых вещах он составил ложное мнение; поэтому лучше не заниматься вовсе, чем заниматься предметами настолько трудными, что, будучи не в состоянии отличить в них истинное от ложного, мы вынуждены допускать сомнительное в качестве достоверного, ибо в этих случаях надежда на приумножение знания не так велика, как риск его убавления. И таким образом, этим положением мы отвергаем все те познания, которые являются лишь правдоподобными, и считаем, что следует доверять познаниям только совершенно выверенным, в которых невозможно усомниться. И как бы ни убеждали себя ученые в том, что существует крайне мало таких познаний, ибо они вследствие некоего порока, обычного для человеческого рода, отказывались размышлять о таких познаниях как слишком легких и доступных каждому, я, однако, напоминаю, что их гораздо больше, чем они полагают, и что их достаточно для достоверного доказательства бесчисленных положений, о которых до этого времени они могли рассуждать только предположительно; и поскольку они считали недостойным ученого человека признаться в своем незнании чего-либо, они настолько привыкли приукрашивать свои ложные доводы, что впоследствии мало-помалу убедили самих себя и, таким образом, стали выдавать их за истинные.

Но если мы будем строго соблюдать это правило, окажется очень немного вещей, изучением которых можно было бы заняться. Ибо вряд ли в науках найдется какой-либо вопрос, по которому остроумные мужи зачастую не расходились бы между собой во мнениях. А всякий раз, когда суждения двух людей об одной и той же вещи оказываются противоположными, ясно, что по крайней мере один из них заблуждается или даже ни один из них, по-видимому, не обладает знанием: ведь если бы доказательство одного было достоверным и очевидным, он мог бы так изложить его другому, что в конце концов убедил бы и его разум. Следовательно, обо всех вещах, о которых существуют правдоподобные мнения такого рода, мы, по-видимому, не в состоянии приобрести совершенное знание, поскольку было бы дерзостью ожидать от нас самих большего, чем дано другим; так что, если мы правильно рассчитали, из уже открытых наук остаются только арифметика и геометрия, к которым нас приводит соблюдение этого правила.

Мы, однако, не осуждаем ввиду этого тот способ фило-

80

софствования, который дотоле изобрели другие, и орудия правдоподобных силлогизмов, чрезвычайно пригодные для школьных баталий, ибо они упражняют умы юношей и развивают их посредством некоего состязания, и гораздо лучше образовывать их мнениями такого рода, даже если те очевидно являются недостоверными, поскольку служат предметом спора между учеными, чем предоставлять их, незанятых, самим себе. Ведь, может быть, без руководителя они устремились бы к пропасти, но, пока они идут по следам наставников, пусть и отступая иногда от истинного, они наверняка избрали путь во всяком случае более безопасный по той причине, что он уже был изведан более опытными людьми. И мы сами рады, что некогда точно так же были обучены в школах, но поскольку мы уже освободились от клятвы, привязывавшей нас к словам учителя, и наконец в возрасте достаточно зрелом убрали руку из-под его ферулы, если мы всерьез хотим сами установить себе правила, с помощью которых мы поднялись бы на вершину человеческого познания, то среди первых, конечно, следует признать это правило, предостерегающее, чтобы мы не злоупотребляли досугом, как делают многие, пренебрегая всем легким и занимаясь только трудными вещами, о которых они искусно строят поистине изощреннейшие предположения и весьма правдоподобные рассуждения, но после многих трудов наконец слишком поздно замечают, что лишь увеличили множество сомнений, но не изучили никакой науки.

Теперь же, так как мы несколько ранее сказали, что из других известных дисциплин только арифметика и геометрия остаются не тронутыми никаким пороком лжи и недостоверности, то, чтобы более основательно выяснить причину, почему это так, надо заметить, что мы приходим к познанию вещей двумя путями, а именно посредством опыта или дедукции. Вдобавок следует заметить, что опытные данные о вещах часто бывают обманчивыми, дедукция же, или чистый вывод одного из другого, хотя и может быть оставлена без внимания, если она неочевидна, но никогда не может быть неверно произведена разумом, даже крайне малорассудительным. И мне кажутся малополезными для данного случая те узы диалектиков, с помощью которых они рассчитывают управлять человеческим рассудком, хотя я не отрицаю, что эти же средства весьма пригодны для других нужд. Действительно, любое заблуждение, в которое могут впасть люди (я говорю о них, а не о животных), никогда не проистекает из неверного выво-

81

да, но только из того, что они полагаются на некоторые малопонятные данные опыта или выносят суждения опрометчиво и безосновательно.

Из этого очевидным образом выводится, почему арифметика и геометрия пребывают гораздо более достоверными, чем другие дисциплины, а именно поскольку лишь они одни занимаются предметом столь чистым и простым, что не предполагают совершенно ничего из того, что опыт привнес бы недостоверного, но целиком состоят в разумно выводимых заключениях. Итак, они являются наиболее легкими и очевидными из всех наук и имеют предмет, который нам нужен, поскольку человек, если он внимателен, кажется, вряд ли может в них ошибиться. Но потому не должно быть удивительным, если умы многих людей сами собой скорее предаются другим искусствам или философии: ведь это случается, поскольку каждый смелее дает себе свободу делать догадки о вещи темной, чем об очевидной, и гораздо легче предполагать что-либо в каком угодно вопросе, нежели достигать самой истины в одном, каким бы легким он ни был.

Теперь из всего этого следует заключить но то, что надо изучать лишь арифметику и геометрию, но только то, что ищущие прямой путь к истине не должны заниматься никаким предметом, относительно которого они не могут обладать достоверностью, равной достоверности арифметических и геометрических доказательств.

ПРАВИЛО III

Касательно обсуждаемых предметов следует отыскивать не то, что думают о них другие или что предполагаем мы сами, но то, что мы можем ясно и очевидно усмотреть или достоверным образом вывести, ибо знание не приобретается иначе.

Следует читать книги древних, поскольку огромным благодеянием является то, что мы можем воспользоваться трудами столь многих людей как для того, чтобы узнать о тех вещах, которые уже некогда были удачно открыты, так и для того, чтобы напомнить себе о тех остающихся во всех дисциплинах вещах, которые еще надлежит придумать. Но при всём том есть большая опасность, как бы те пятна заблуждений, которые возникают из-за слишком внимательного чтения этих книг, случайно не пристали к нам, сколь бы мы тому ни противились и сколь бы осмотрительными мы ни были. Ведь писатели обычно бывают

82

такого склада ума, что всякий раз, когда они по безрассудному легковерию склоняются к выбору какого-либо спорного мнения, они всегда пытаются изощреннейшими доводами склонить нас к тому же; напротив, всякий раз, когда они по счастливой случайности открывают нечто достоверное и очевидное, они никогда не представляют его иначе как окутанным различными двусмысленностями, либо, надо думать, опасаясь, как бы не умалить достоинства открытия простотой доказательства, либо потому, что они ревниво оберегают от нас неприкрытую истину.

Так вот, хотя бы все они были искренними и откровенными и никогда не навязывали нам ничего сомнительного в качестве истинного, но всё излагали по чистой совести, однако, поскольку вряд ли одним человеком было сказано что-нибудь такое, противоположное чему не было бы выдвинуто кем-либо другим, мы всегда пребывали бы в нерешительности, кому из них следует поверить. И совершенно бесполезно подсчитывать голоса, чтобы следовать тому мнению, которого придерживается большинство авторов, так как, если дело касается трудного вопроса, более вероятно, что истина в нем могла быть обнаружена скорее немногими, чем многими. Но хотя бы даже все они соглашались между собой, их учение все же не было бы для нас достаточным: ведь, к слову сказать, мы никогда не сделались бы математиками, пусть даже храня в памяти все доказательства других, если бы еще по складу ума не были способны к разрешению каких бы то ни было проблем, или философами, если бы мы собрали все доводы Платона и Аристотеля, а об излагаемых ими вещах не могли бы вынести твердого суждения: ведь тогда мы казались бы изучающими не науки, а истории.

Кроме того, напомним, что никогда не следует смешивать вообще никакие предположения с нашими суждениями об истине вещей. Это замечание имеет немаловажное значение: ведь нет более веской причины, почему в общепринятой философии еще не найдено ничего столь очевидного и достоверного, что не могло бы привести к спору, чем та, что ученые, не довольствуясь познанием вещей ясных и достоверных, сперва осмелились высказаться и о вещах темных и неведомых, которых они коснулись посредством только правдоподобных предположений; затем они сами мало-помалу прониклись полным доверием к ним и, без разбора смешивая их с вещами истинными и очевидными, в конце концов не смогли заключить ничего, что не

83

казалось бы зависимым от какого-либо положения такого рода и потому не было бы недостоверным.

Но чтобы далее нам не впасть в то же самое заблуждение, рассмотрим здесь все действия нашего разума, посредством которых мы можем прийти к познанию вещей без всякой боязни обмана, и допустим только два, а именно интуицию и дедукцию 2.

Под интуицией я подразумеваю не зыбкое свидетельство чувств и не обманчивое суждение неправильно слагающего воображения, а понимание (conceptum) ясного и внимательного ума, настолько легкое и отчетливое, что не остается совершенно никакого сомнения относительно того, что мы разумеем, или, что то же самое, несомненное понимание ясного и внимательного ума, которое порождается одним лишь светом разума и является более простым, а значит, и более достоверным, чем сама дедукция, хотя она и не может быть произведена человеком неправильно, как мы отмечали ранее 3. Таким образом каждый может усмотреть умом, что он существует, что он мыслит, что треугольник ограничен только тремя линиями, а шар — единственной поверхностью и тому подобные вещи, которые гораздо более многочисленны, чем замечает большинство людей, так как они считают недостойным обращать ум на столь легкие вещи.

Впрочем, чтобы ненароком не смутить кого-либо новым употреблением слова «интуиция» и других слов, в использовании которых я в дальнейшем вынужден подобным же образом отдаляться от их общепринятого значения , я здесь вообще предупреждаю, что я совсем не думаю о том, каким образом все эти слова употреблялись в последнее время в школах, поскольку было бы очень трудно пользоваться теми же названиями, а подразумевать совершенно другое; я обращаю внимание только на то, что означает по-латыни каждое такое слово, чтобы всякий раз, когда не хватает подходящих выражений, я мог вложить нужный мне смысл в те слова, которые кажутся мне наиболее пригодными для этого.

Однако же эта очевидность и достоверность интуиции требуется не только для высказываний, но также и для каких угодно рассуждений. Взять, к примеру, такой вывод: 2 и 2 составляют то же, что 3 и 1; тут следует усмотреть не только то, что 2 и 2 составляют 4 и что 3 и 1 также составляют 4, но вдобавок и то, что из этих двух положений с необходимостью выводится и это третье.

Впрочем, может возникнуть сомнение, почему к интуи-

84

ции мы добавили здесь другой способ познания, заключающийся в дедукции, посредством которой мы постигаем все то, что с необходимостью выводится из некоторых других достоверно известных вещей. Но это нужно было сделать именно так, поскольку очень многие вещи, хотя сами по себе они не являются очевидными, познаются достоверно, если только они выводятся из истинных и известных принципов посредством постоянного и нигде не прерывающегося движения мысли, ясно усматривающей каждую отдельную вещь; точно так же мы узнаем, что последнее звено какой-либо длинной цепи соединено с первым, хотя мы и не можем обозреть одним взором глаз всех промежуточных звеньев, от которых зависит это соединение,— узнаем, если только мы просмотрели их последовательно и помнили, что каждое из них, от первого до последнего, соединено с соседним. Итак, мы отличаем здесь интуицию ума от достоверной дедукции потому, что в последней обнаруживается движение, или некая последовательность, чего нет в первой, и, далее, потому, что для дедукции не требуется наличной очевидности, как для интуиции, но она, скорее, некоторым образом заимствует свою достоверность у памяти. Вследствие этого можно сказать, что именно те положения, которые непосредственно выводятся из первых принципов, познаются в зависимости от различного их рассмотрения то посредством интуиции, то посредством дедукции, сами же первые принципы — только посредством интуиции, и, напротив, отдаленные следствия — только посредством дедукции 5.

Эти два пути являются самыми верными путями к знанию, и ум не должен допускать их больше — все другие надо отвергать, как подозрительные и ведущие к заблуждениям; однако это но мешает нам поверить, что те вещи, которые были открыты по наитию, более достоверны, чем любое познание, поскольку вера в них, как и всякая вера в загадочные вещи, является действием не ума, а воли, и, если бы она имела основания в разуме, их прежде всего можно и нужно было бы отыскивать тем или другим из уже названных путей, как мы, быть может, когда-нибудь покажем более обстоятельно.

ПРАВИЛО IV

Для разыскания истины вещей необходим метод. Смертными владеет любопытство настолько слепое, что часто они ведут свои умы по неизведанным путям без

85

всякого основания для надежды, но только для того, чтобы проверить, не лежит ли там то, чего они ищут; как если бы кто загорелся настолько безрассудным желанием найти сокровище, что беспрерывно бродил бы по дорогам, высматривая, не найдет ли он случайно какое-нибудь сокровище, потерянное путником. Точно так же упражняются почти все химики, большинство геометров и немало философов; я, правда, не отрицаю, что они иногда блуждают до такой степени удачно, что находят нечто истинное, однако я признаю по этой причине не то, что они более усердны, а лишь то, что они более удачливы. Но гораздо лучше никогда не думать об отыскании истины какой бы то ни было вещи, чем делать это без метода: ведь совершенно несомненно, что вследствие беспорядочных занятий такого рода и неясных размышлений рассеивается естественный свет и ослепляются умы; и у всех тех, кто привык таким образом бродить во мраке, настолько ослабляется острота зрения, что впоследствии они не могут переносить яркого света; это подтверждается и на опыте, так как очень часто мы видим, что те, кто никогда не утруждал себя науками, судят о встречающихся вещах гораздо более основательно и ясно, чем те, кто все свое время проводил в школах. Под методом же я разумею достоверные и легкие правила, строго соблюдая которые человек никогда не примет ничего ложного за истинное и, не затрачивая напрасно никакого усилия ума, но постоянно шаг за шагом приумножая знание, придет к истинному познанию всего того, что он будет способен познать.

Здесь же следует отметить два пункта: не принимать безусловно ничего ложного за истинное и достигать познания всех пещей, ибо если мы не знаем какую-либо вещь из тех, которые мы можем знать, то лишь потому, что мы никогда не замечали никакого пути, который вел бы нас к такому познанию, или потому, что мы впали в противоположное заблуждение. Но если метод правильно объясняет, каким образом следует пользоваться интуицией ума, чтобы не впасть в заблуждение, противное истине, и каким образом следует отыскивать дедуктивные выводы, чтобы прийти к познанию всех вещей, то, мне кажется, для того чтобы он был совершенным, не нужно ничего другого, поскольку невозможно приобрести никакого знания, кроме как посредством интуиции ума или дедукции, как уже было сказано раньше. Ведь он не может простираться и до того, чтобы указывать, каким образом следует совершать эти действия, ибо они являются первичными

86

и самыми простыми из всех, так что, если бы наш разум не мог пользоваться ими уже раньше, он не воспринял бы никаких предписаний самого метода, сколь бы легки они ни были. Другие же действия ума, которыми диалектика силится управлять с помощью этих двух первых, здесь бесполезны, или, скорее, их нужно отнести к числу препятствий, так как невозможно прибавить к чистому свету разума ничего, что бы некоторым образом его не помрачило.

Поскольку же польза от этого метода столь велика, что предаваться без него наукам, кажется, скорее вредно, чем полезно, я легко убеждаюсь в том, что он был некоторым образом постигнут уже прежде более сильными умами, хотя бы под руководством одной лишь природы. Ведь человеческий ум заключает в себе нечто божественное, в чем были посеяны первые семена полезных мыслей, так что часто, как бы они ни были попираемы и стесняемы противными им занятиями, они все-таки производят плод, вызревающий сам собой. Это мы замечаем в самых легких из наук — арифметике и геометрии; в самом деле, для нас достаточно ясно, что древние геометры применяли некий анализ, который они распространяли на решение всевозможных проблем, хотя и ревниво утаили его от потомков. И теперь процветает некий род арифметики, называемый алгеброй, который осуществляет в отношении чисел то, что древние делали в отношении фигур. Однако эти две науки являются не чем иным, как появившимися сами собой плодами, вызревшими из врожденных начал данного метода, и я не удивляюсь, что применительно к простейшим предметам этих наук они до сих пор развивались более успешно, чем в остальных науках, где их обычно стесняют большие препятствия, но все-таки и там, если их пестовать с величайшей заботливостью, они, без сомнения, смогут достичь полной зрелости.

Это я главным образом и задумал сделать в данном трактате: ведь я не ценил бы высоко эти правила, если бы они были достаточны только для разрешения тех пустых проблем, которыми привыкли развлекаться досужие счетчики или геометры, ибо я в этом случае полагал бы, что я выделился не чем иным, как тем, что забавлялся пустяками, быть может, более искусно, нежели другие. И хотя здесь я буду много говорить о фигурах и числах, поскольку ни из каких других дисциплин не могут быть почерпнуты примеры столь же очевидные и столь же достоверные, тем не менее всякий, кто будет внимательно следить за моей

87

мыслью, легко заметит, что ни о чем я не думаю здесь так мало, как об общепринятой математике, но излагаю некую другую дисциплину, такую, что упомянутые науки являются скорее ее покровом, нежели частями. Ведь эта наука должна содержать в себе первые начала человеческого рассудка и достигать того, чтобы извлекать истины из какого угодно предмета; и, если говорить откровенно, я убежден, что она превосходит любое другое знание, переданное нам людьми, так как она служит источником всех других знаний. О покрове же я сказал не потому, что хотел бы укрыть и укутать эту науку, чтобы уберечь ее от толпы, но скорее потому, что хотел бы принарядить и украсить ее так, чтобы она могла быть более приемлемой для человеческого ума.

Когда я впервые направил ум на математические дисциплины, я сразу же перечитал большую часть из того, что обычно передается от авторитетов в этих науках; в особенности я чтил арифметику и геометрию, поскольку, как было сказано, это простейшие из наук, являющиеся как бы путями к остальным. Но ни в той, ни в другой мне тогда, пожалуй, не попались в руки авторы, которые бы меня вполне удовлетворили. Конечно же очень многое из того, что я прочитал у этих авторов касательно чисел, было истинным, как я, проведя расчеты, убедился на опыте; касательно же фигур многое они определенным образом представляли моим глазам и выводили на основании некоторых заключений, но почему это обстояло именно так и каким образом было обнаружено, сами они, по-видимому, не показывали уму достаточно хорошо. Поэтому я не был удивлен, что даже многие из даровитых и образованных людей, испробовав эти науки, или быстро бросали их, как ребяческие и пустые, или, напротив, у самого порога отвращались от изучения тех же самых наук, как крайне трудных и запутанных. И действительно, нет ничего более бессмысленного, чем заниматься голыми числами и воображаемыми фигурами, так что может показаться, будто мы желаем найти успокоение в познании подобных пустяков, и потом настолько предаться тем поверхностным доказательствам, которые обнаруживаются чаще благодаря случаю, чем искусству, и относятся больше к зрению и воображению, чем к разуму, что мы некоторым образом отучимся пользоваться самим рассудком. В то же время нет ничего более сбивающего с толку, нежели посредством такого способа доказательства освобождаться от новых трудностей, скрытых в путанице чисел. Когда же потом

88

подумал, откуда же повелось, что некогда первые создатели философии не хотели допускать к изучению мудрости кого-либо несведущего в математике, как будто эта дисциплина казалась им самой легкой из всех и совершенно необходимой для того, чтобы просветить и подготовить умы к освоению других, более возвышенных наук, я вполне утвердился в подозрении, что они знали некую математику, весьма отличную от общепринятой математики нашего времени. Не то чтобы я считал, что они знали эту самую науку в совершенстве, ведь их безумные ликования и жертвы, приносимые в благодарность за незначительные открытия, ясно показывают, насколько они были безыскусны. И меня не заставят отказаться от моего мнения некоторые их механизмы, которые восхваляются у историков, ибо, хотя эти механизмы, вероятно, были весьма просты, их легко можно было превозносить, вплоть до признания их чудесами, невежественной и склонной к изумлению толпе. Но я убежден, что какие-то первые семена истин, которые присущи человеческим умам от природы и которые мы в себе заглушаем, ежедневно читая и слыша о стольких различных заблуждениях, обладали в той безыскусной и незатейливой древности такою силой, что благодаря тому самому свету ума, при посредстве которого люди видели, что следует предпочитать добродетель удовольствию, а честное — полезному, даже если они и не знали, почему это обстояло именно так, они также познали истинные идеи философии и математики, хотя и не могли еще овладеть в совершенстве самими науками. И мне по крайней мере кажется, что какие-то следы этой истинной математики обнаруживаются еще у Паппа и Диофанта, которые жили пусть и не в самую раннюю эпоху, но все же за много веков до нашего времени 6. Я поверил бы тому, что ее впоследствии утаили с неким опасным коварством сами авторы; ведь подобно тому, что многие мастера делали, как стало известно, со своими изобретениями, авторы, возможно, опасались, что эта наука, поскольку она была самой легкой и простой, обесценилась бы, став общедоступной, и вместо нее предпочли показать нам как результаты своей науки, чтобы удивить нас, кое-какие бесплодные истины, остроумно доказанные на основании умозаключений, вместо того чтобы учить самой науке, которая не оставила бы никаких поводов для удивления. Наконец, было несколько даровитейших мужей, которые в наше время попытались воскресить эту самую математику, ибо ничем другим, кажется, не является та наука, ко-

89

торую называют чужеземным именем «алгебра», если бы только она могла быть освобождена от множества чисел и от необъяснимых фигур, которыми она загромождена, таким образом, что не испытывала бы больше недостатка в той высшей ясности и легкости, какая должна быть, как мы предполагаем, в истинной математике. Когда эти мысли обратили меня от частных занятий арифметикой и геометрией к некоему общему исследованию математики, я прежде всего задался вопросом, что же именно подразумевают все под этим названием и почему не только уже упомянутые науки, но также астрономия, музыка, оптика, механика и многие другие называются частями математики. В данном случае, конечно, недостаточно рассмотреть происхождение названия, ибо, если бы слово «математика» означало лишь то же самое, что и «дисциплина», (все прочие) дисциплины назывались бы математическими с не меньшим правом, чем сама геометрия. Но мы видим, что нот почти ни одного человека, который, если он успел хотя бы ступить на пороги школ, не сумел бы легко различить среди встречающихся ему вещей, что же относится к математике, а что — к другим дисциплинам. Рассматривающему это более внимательно стало бы в конце концов ясно, что к математике относятся лишь все то вещи, в которых исследуются какой-либо порядок или мера, и неважно, в числах ли, или фигурах, или звездах, или звуках, в любом ли другом предмете придется отыскивать такую меру; а потому должна существовать некая общая наука, которая, не будучи зависимой ни от какого частного предмета, объясняла бы все то, что может быть обнаружено в связи с порядком и мерой, и эта самая наука должна называться не заимствованным именем, а уже сделавшимся старым, но вновь вошедшим в употребление именем всеобщей математики, ибо в ней содержится все то, благодаря чему другие науки и называются частями математики . Насколько же она превосходит в полезности и легкости другие, подчиненные ей науки, видно из того, что она распространяется на все те вещи, на которые распространяются и они, и, сверх того, на многие другие, и, если она заключает в себе какие-то трудности, точно такие же обнаруживаются и в этих науках, которым вдобавок присущи и другие трудности, вытекающие из их частных предметов и ей не свойственные. Отчего же теперь, когда все узнали ее название и понимают, даже не уделяя ей внимания, чем она занимается, происходит так, что многие усердно постигают другие дисциплины, которые от. нее

90

зависят, но саму ее никто не старается изучить? Я, конечно, удивился бы этому, если бы не знал, что все считают ее слишком легкой, и если бы не заметил уже давно, что человеческие умы, пренебрегая тем, что, как они полагают, можно легко (обнаружить), всегда спешат прямо к новым и более внушительным предметам.

Но, сознавая свою слабость, я решил в поисках знания о вещах твердо придерживаться такого порядка, чтобы, всегда начиная с самых простых и легких вещей, никогда не переходить к другим до тех нор, пока мне не покажется, что в самих :>тих вещах не осталось более ничего из того, к чему следует стремиться. Вот почему, насколько было в моих силах, я до сих пор разрабатывал эту всеобщую математику так, чтобы потом я мог считать себя способным изучать несколько более возвышенные науки с усердием, отнюдь не преждевременным. Однако, прежде чем отойти от этого, я попытаюсь собрать воедино и расположить но порядку все то, что я нашел весьма достойным внимании в предшествующих занятиях, как для того, чтобы впредь, когда с возрастом ослабеет намять, я без труда мог, если потребует необходимость, восстановить это по своей книжке, так и для того, чтобы отныне, освободив память от этих вещей, я мог обратить более свободный ум к другому.

ПРАВИЛО V

Весь метод состоит в порядке и расположении тех вещей, на которые надо обратить взор ума, чтобы найти какую-либо истину. Мы будем строго придерживаться его, если шаг за шагом сведем запутанные и темные положения к более простым, а затем попытаемся, исходя из усмотрения самых простых, подняться по тем же ступеням к познанию всех прочих.

В одном этом заключается итог всего человеческого усердия, и для желающего приступить к познанию вещей следование данному правилу не менее необходимо, чем нить для Тесея, желающего проникнуть в лабиринт. Однако многие или не размышляют над тем, что оно предписывает, или вовсе не знают ого, или предполагают, что в нем нет нужды, и часто исследуют труднейшие вопросы настолько беспорядочно, что кажутся мне поступающими точно так же, как если бы они попытались одним прыжком преодолеть расстояние от самой нижней части до верха какого-то здания, пренебрегая ступенями лестницы,

91

предназначенными для этой цели, или не замечая их. Так поступают все астрологи, которые, не зная природы небес и даже не понаблюдав как следует за их движениями, надеются, что они смогут определить их воздействия. Так ведет себя большинство тех людей, которые изучают механику отдельно от физики и наугад изготовляют новые орудия, приводящие в движение. Таким же образом поступают и те философы, которые, пренебрегая опытами, думают, что истина выйдет из их собственного мозга, словно Минерва из головы Юпитера.

И все они очевидно грешат против этого правила. Но так как зачастую порядок, который здесь требуется, является настолько темным и запутанным, что не все будут в состоянии узнать, каков же он, то вряд ли кто-либо сможет достаточно хорошо оградить себя от заблуждения, если он не будет тщательно соблюдать то, что излагается в следующем правиле.

ПРАВИЛО VI

Для того чтобы отделять самые простые вещи от запутанных и исследовать их по порядку, необходимо в каждом ряде вещей, в котором мы прямо вывели некоторые истины из других, усматривать, что в нем является наиболее простым и насколько удалено от этого все остальное — более, или менее, или одинаково.

Хотя и кажется, что это положение не научает ничему особо новому, оно тем не менее содержит главный секрет искусства, и во всем данном трактате нет положения более полезного: ведь оно указывает, что все вещи могут быть выстроены в некие ряды, хотя и не постольку, поскольку они относятся к какому-либо роду сущего, подобно тому как философы распределили их по своим категориям, но поскольку одни из них могут быть познаны на основании других так, что всякий раз, когда возникнет какое-либо затруднение, мы сможем тотчас узнать, не будет ли полезным сначала обозреть некоторые другие вещи, и какие именно, и в каком порядке.

Для того же, чтобы это могло быть сделано правильно, необходимо отметить, во-первых, что все вещи в том смысле, в каком они могут быть полезными для нашего замысла, согласно которому мы не рассматриваем их природы как обособленные, но сравниваем их друг с другом, чтобы познать одни на основании других, можно назвать или абсолютными, или относительными.

92

Абсолютным я называю все, что заключает в себе искомую чистую и простую природу, например все то, что рассматривается как независимое, причина, простое, всеобщее, единое, равное, подобное, прямое и другое в том же роде. Я называю абсолютное также самым простым и самым легким для того, чтобы пользоваться им для разрешения вопросов.

Относительным же является то, что причастно той же самой природе или по крайней мере чему-либо производному от нее, в соответствии с чем оно может быть соотнесено с абсолютным и выведено из него посредством некоего ряда, но вдобавок оно привносит в свое понятие нечто другое, что я именую отношениями; таковым (т. е. относительным) является все то, что называют зависимым, действием, сложным, частным, множественным, неравным, несходным, непрямым и т. д. Эти относительные вещи отдалены от абсолютных тем больше, чем больше они содержат подобных отношений, подчиненных друг другу; и мы предупреждаем в данном правиле, что необходимо различать все эти отношения и следить за их взаимной связью и их естественным порядком, так чтобы, начав с последнего из них, мы смогли, пройдя через все другие, достичь того, что является наиболее абсолютным.

И секрет всего искусства состоит в том, чтобы среди всех вещей мы старательно подмечали наиболее абсолютное. Ведь некоторые вещи с одной точки зрения более абсолютны, чем другие, но, будучи рассмотрены иначе, оказываются более относительными; так, всеобщее, конечно, более абсолютно, нежели частное, потому что оно обладает более простой природой, но оно же может быть названо и более относительным, нежели частное, так как в своем существовании зависит от единичных вещей и т. д. Подобным же образом некоторые вещи иногда действительно более абсолютны, чем другие, но тем не менее они еще не являются наиболее абсолютными из всех; так, если мы рассматриваем единичные вещи, вид представляет собой нечто абсолютное, если же рассматриваем род, вид есть нечто относительное; среди измеримых вещей протяжение есть нечто абсолютное, но среди протяжений таковым является длина и т. д. И наконец, для того чтобы было более понятно, что мы рассматриваем здесь ряды вещей, подлежащих познанию, а не природу каждой из них, мы намеренно перечислили причину и равное среди абсолютных вещей, хотя их природа в действительности относительна: ведь причина и действие у философов являютс

93

соотносительными; однако, если мы здесь отыскиваем, каково действие, сначала надлежит познать причину, а не наоборот. Равные вещи также соответствуют друг другу, но те, которые являются неравными, мы узнаём лишь путем сопоставления с равными, а не наоборот и т. д.

Следует отметить, во-вторых, что существует хотя бы несколько чистых и простых природ, которые можно усмотреть прежде всего и сами по себе, независимо от каких-то других, либо в самих опытах, либо с помощью некоего присущего нам света; и мы говорим, что необходимо старательно подмечать их, ибо они являются теми же самыми природами, которые мы называем наиболее простыми в каждом ряде. Все же прочие могут быть постигнуты не иначе, как если будут выведены из них, и это осуществимо либо непосредственно и ближайшим путем, либо только через посредство двух, или трех, или более того различных заключений, число которых также необходимо заметить, чтобы узнать, на большее или на меньшее число ступеней отдалены они от первого и наиболее простого положения. Таковой является повсюду связь следствий, из коей возникают те ряды искомых вещей, к которым необходимо свести любой вопрос, чтобы он мог быть исследован при помощи верного метода. Но так как нелегко обозреть их все и, кроме того, так как их нужно не столько удерживать в памяти, сколько различать благодаря некоей остроте ума, следует отыскать нечто способное настроить умы таким образом, чтобы всякий раз, когда понадобится, они тотчас замечали их; для этого, конечно, нет, как испытал я сам, ничего более подходящего, чем приучиться с известной проницательностью размышлять обо всем самом малом из того, что мы уже восприняли ранее.

Наконец, в-третьих, следует отметить, что не нужно начинать занятия с исследования трудных вещей, но, прежде чем приступить к разрешению каких-либо определенных вопросов, сначала надлежит без всякого разбора собрать обнаруживающиеся сами собой истины и затем постепенно рассмотреть, можно ли вывести из них какие-либо другие, а из последних — опять-таки другие, и далее в той же последовательности. Потом, сделав это, необходимо внимательно поразмыслить над открытыми истинами и тщательно обдумать, почему мы смогли отыскать одни из них скорее и легче, чем другие, и каковы они, чтобы, исходя из этого, мы также могли, когда займемся каким-либо определенным вопросом, решить, к отысканию каких других истин полезно приступить прежде всего.

94

Например, если бы мне представилось, что число 6 есть удвоенное 3, я искал бы затем удвоенное 6, а именно 12, и снова искал бы, если угодно, удвоенное 12, а именно 24, и удвоенное 24, а именно 48, и т. д.; и отсюда я, как это нетрудно сделать, вывел бы, что между 3 и 6 существует та же самая пропорция, которая существует между 6 и 12, а также между 12 и 24 и т. д., и ввиду этого числа 3, 6, 12, 24, 48 и т. д. являются непрерывно пропорциональными. Потому-то, хотя бы все это было настолько очевидным, что показалось бы чуть ли не ребяческим, я, внимательно поразмыслив, конечно, понимаю, каким образом запутываются все вопросы, которые могут быть поставлены касательно пропорций или отношений вещей, и в каком порядке они должны быть исследованы; в одном этом заключается свод всей чисто математической науки.

Действительно, я замечаю, во-первых, что удвоенное 6 найти было не труднее, чем удвоенное 3, и равным образом во всех случаях, когда найдена пропорция между двумя какими бы то ни было величинами, можно допустить бесчисленно? множество других величин, между которыми была бы та же самая пропорция, и что природа затруднения не изменилась бы, если бы отыскивались три, или четыре, или большое число величин подобного рода, так как, разумеется, следует искать каждую из них в отдельности, не принимай в расчет прочие. Затем я замечаю, что, хотя для данных величин 3 и 6 я легко нашел бы третью в непрерывной пропорции, а именно 12, тем не менее для двух данных крайних величин, а именно 3 и 12, не так легко можно найти среднюю, а именно в; дли рассматривающего причину этого очевидно, что здесь налицо иной род затруднения, совершенно отличный от предшествующего, так как для того, чтобы найти среднее пропорциональное, следует одновременно обращать внимание на две крайние величины и на пропорцию, которая существует между этими двумя, с тем чтобы путем ее делении получить некую новую величину; это действие весьма отлично от того, которое, если даны две величины, требуется для нахождения третьей в непрерывной пропорции. Я иду еще дальше и исследую, одинаково ли легко для данных величин 3 и 24 можно было бы найти одну из двух средних пропорциональных, а именно 6 и 12; и здесь встречается еще один род затруднения, более запутанный, чем предыдущие, ибо здесь следует одновременно обращать внимание не только на один или на два, а на три различных члена, чтобы найти четвертый. Можно пойти еще дальше и рассмотреть, было

95

ли бы еще труднее, если даны только 3 и 48, найти одно из трех средних пропорциональных, т. е. 6, 12 и 24; на первый взгляд кажется, что это именно так. Но потом сразу же оказывается, что это затруднение можно расчленить и уменьшить, а именно если сначала отыскивать лишь одно среднее пропорциональное — между 3 и 48, т. е. 12, а потом отыскивать другое среднее пропорциональное — между 3 и 12, а именно 6, и другое — между 12 и 48, а именно 24, и, таким образом, это затруднение можно свести ко второму, ранее описанному роду затруднения.

Из всего этого мне вдобавок видно, как можно достичь познания одной и той же вещи различными путями, один из которых гораздо труднее и темнее другого. Так, найти эти четыре непрерывно пропорциональных числа 3, 6, 12, 24, если из них допускаются два следующих друг за другом, а именно 3 и 6, или 6 и 12, или 12 и 24, с тем чтобы на основании этих двух найти остальные, будет действием чрезвычайно легким для выполнения; и тогда мы говорим, что искомая пропорция исследуется прямо. Бели же допускаются два числа, чередующиеся через одно, а именно 3 и 12 или 6 и 24, с тем чтобы потом найти остальные, тогда мы говорим, что затруднение исследуется косвенно первым способом. Равным образом, когда допускаются два крайних числа, а именно 3 и 24, с тем чтобы на основании их отыскать промежуточные 6 и 12, тогда пропорция будет исследоваться косвенно вторым способом. Точно так же я мог бы продолжать и далее и вывести из одного этого примера многие другие следствия, но и упомянутых достаточно для того, чтобы читатель понял, что я хотел сказать, когда называл какое-либо положение выводимым прямо или косвенно, и чтобы он признал, что на основе знания о некоторых наиболее легких и первичных вещах многое и в других дисциплинах может быть открыто внимательно размышляющими и тщательно исследующими людьми.

ПРАВИЛО VII

Чтобы придать науке полноту, надлежит все, что служит нашей цели, вместе и по отдельности обозреть в последовательном и нигде не прерывающемся движении мысли и охватить достаточной и упорядоченной нумерацией.

Соблюдение того, что здесь предлагается, необходимо, чтобы отнести к числу достоверных те истины, которые, как мы сказали выше, непосредственно невыводимы из

96

первых и самоочевидных принципов. Ведь это иногда делается при помощи столь длинного ряда выводов, что, когда мы достигаем данных истин, нам нелегко припомнить весь путь, который привел нас к этому; потому мы и говорим, что слабость памяти нужно возместить неким последовательным движением мысли. Так, если, например, посредством различных действий я узнал прежде всего, каковым является отношение между величинами А и В, потом между В а С, затем между С и I) и, наконец, между D и Е, я не вижу еще, каково отношение между А и Е. и не могу вполне понять его на основании уже известных отношений, если не вспомню их все. Вот почему я несколько раз пробегаю их неким последовательным движением мысли, созерцающей каждое отношение в отдельности и одновременно переходящей к другим, пока не научусь переходить от первого к последнему настолько быстро, что, но допуская почти никакого участия памяти, смогу, по-видимому, созерцать всё сразу: ведь таким образом не только оказывается помощь памяти, но еще и преодолевается медлительность ума, и в некотором отношении расширяются его способности.

Однако мы добавляем, что это движение нигде не должно прерываться, так как те, кто пытается слишком быстро вывести что-либо из отдаленных принципов, часто не просматривают всю цепь промежуточных заключений настолько тщательно, чтобы не проскочить ненароком многих из них. Но конечно, как только пропускается нечто даже самое малое, тотчас разрывается цепь и рушится вся достоверность заключения.

Кроме того, мы говорим здесь, что энумерация требуется для придания науке полноты, ибо, хотя другие предписания способствуют разрешению очень многих вопросов, но только благодаря энумерации, каким бы вопросом мы ни занимали ум, мы всегда вынесем истинное и достоверное суждение о нем, и потому от нас совершенно ничего но ускользнет, а мы, по-видимому, будем знать что-либо обо всем.

Итак, здесь энумерация, или индукция,— это исследование всего того, что относится к какому-либо предложенному вопросу, настолько тщательное и точное, что на основании его мы можем с достоверностью и очевидностью заключить, что нами ничего не было пропущено но недосмотру 8; так что, если искомая вещь и останется скрытой от нас после того, как мы применили эту энумерацию, мы по крайней мере станем более сведущими в том отноше-

97

нии, что твердо уясним: эта вещь не могла быть найдена никаким известным нам путем; и если, как часто бывает, мы случайно сумели бы обозреть все пути, которые открыты к ней людям, то можно было бы смело утверждать, что познание ее превосходит все способности человеческого ума.

Кроме того, следует отметить, что под достаточной энумерацией, или индукцией, мы разумеем только ту, благодаря которой истина выводится достовернее, чем посредством любого другого рода доказательства, за исключением простой интуиции, и всякий раз, когда какое-либо познание нельзя свести к индукции, для нас, если сброшены все узы силлогизмов, остается этот единственный путь, к которому мы должны проявлять полное доверие. Ибо, какие бы положения мы непосредственно ни выводили одни на других, они, если бы вывод был очевиден, оказывались бы ужо сведенными к подлинной интуиции. Однако, если мы выводим нечто одно из многочисленных и разрозненных положений, способности нашего разума зачастую бывают недостаточными для того, чтобы он сумел охватить их все единым взором; в таком случае разуму следует довольствоваться достоверностью этого действия. Точно так же мы не можем одним взором глаз различить все звенья какой-либо очень длинной цепи, но тем не менее, если бы мы увидели соединение каждого звена в отдельности с соседним, этого было бы достаточно, чтобы сказать, что мы также усмотрели, каким образом последнее звено соединяется с первым.

Я сказал, что это действие должно быть достаточным, потому что часто оно может быть неполноценным и, следовательно, ведущим к заблуждению. Ведь иногда, хотя бы мы и обозрели посредством энумерации многие весьма очевидные положения, тем не менее если мы упустим нечто даже самое малое, цепь разрывается и рушится вся достоверность заключения. Иногда же мы наверное охватываем энумерацией все положения, но не различаем каждое из них в отдельности, так что псе они познаются нами только смутно.

Далее, эта энумерация иногда должна быть полной, иногда — раздельной, а порой от нее не требуется ни того, ни другого, потому-то и было сказано только, что она должна быть достаточной. Действительно, если бы я захотел посредством энумерации доказать, сколько родов сущностей являются телесными и каким-либо образом доступными чувствам, я не стал бы утверждать, что их сущест-

98

вует столько-то, и не более, если бы прежде не узнал с достоверностью, что посредством энумерацни все они были охвачены мною и каждый из них был отделен от других. Однако, если я захочу тем же путем показать, что разумная душа не является телесной, нет необходимости в том, чтобы энумерация была полной, но будет достаточно, если я разом распределю все тела но нескольким группам таким образом, что докажу: разумная душа не может быть отнесена ни к одной из них. Если, наконец, я захочу показать посредством энумерации, что площадь круга больше всех площадей других фигур равного периметра, то не нужно просматривать все фигуры, но достаточно доказать это для некоторых фигур в частности, чтобы посредством индукции вывести то же самое и для всех других.

Я добавил также, что энумерация должна быть упорядоченной, как потому, что против уже перечисленных недостатков нот никакого более действенного средства, чем исследовать все по порядку, так и потому, что, если бы, как часто случается, каждую из вещей, относящихся к обсуждаемому предмету, потребовалось рассмотреть в отдельности, по хватило бы никакой человеческой жизни, либо оттого, что эти вещи чрезвычайно многочисленны, либо оттого, что одни и те же пещи слишком часто оказывались бы подлежащими повторению. Но если мы расположим их все в наилучшем порядке, так что большинство их окажется сведенным в определенные классы, будет достаточно либо рассмотреть тщательно один из этих классов, или что-нибудь одно из каждого класса, или некоторые из них прежде, чем прочие, либо по крайней мере никогда ничего не просматривать без пользы дважды. Это полезно настолько, что зачастую благодаря правильно установленному порядку за короткое время и без особого труда доводится до конца многое, казавшееся на первый взгляд необъятным.

Однако этот порядок вещей, подлежащих энумерации, в большинстве случаев может быть различным и зависит от выбора каждого, и потому, чтобы удачно придумать его, стоит вспомнить, что было сказано в пятом правиле. Даже в самых незамысловатых человеческих искусствах есть весьма много вещей, весь метод обнаружения которых заключается в установлении этого порядка: так, если бы вы захотели составить наилучшую анаграмму посредством перестановки букв какого-либо имени, не нужно ни переходить от более легкого к более трудному, ни отличать абсолютное от относительного, ведь этим действиям

99

здесь нет места, но вам будет достаточно установить такой порядок исследования перестановок букв, при котором одни и те же перестановки никогда не просматривались бы дважды и совокупность их, например, была бы подразделена на определенные классы таким образом, чтобы тотчас становилось ясно, в каком именно классе больше надежды обнаружить то, что отыскивается, ведь тогда работа часто будет не долгой, а лишь ребяческой. Впрочем, не нужно разделять эти три последних правила, потому что в большинстве случаев о них следует думать одновременно и все они одинаково содействуют совершенствованию метода; и нет большой разницы, какое из них было преподано первым, но мы вкратце объяснили их здесь, потому что в оставшейся части трактата не понадобится почти ничего другого, как только изложить в частности то, что мы охватили здесь в общем.

ПРАВИЛО VIII

Если в ряде вещей, подлежащих изучению, встретится какая-либо вещь, которую наш разум не в состоянии достаточно хорошо рассмотреть, тут необходимо остановиться и не изучать другие вещи, следующие за ней, а воздержаться от ненужного труда.

Три предшествующих правила предписывают порядок и объясняют ого, настоящее же указывает, когда именно он совершенно необходим и когда —- только полезен. Разумеется, все, что составляет целую ступень в этом ряде, посредством которого следует переходить от относительного к чему-то абсолютному или обратно, с необходимостью нужно исследовать прежде всего дальнейшего. Но если, как часто бывает, многие вещи относятся к одной и той же ступени, всегда полезно при этом обозреть их все по порядку. Однако мы не обязаны соблюдать это требование столь точно и строго, и в большинстве случаев, хотя мы познаём с очевидностью но все, но лишь немногие вещи или даже какую-либо одну, все же можно продвигаться дальше.

Это правило с необходимостью следует из доводов, приведенных для обоснования второго правила, однако не следует считать, что оно не содержит ничего нового для того, чтобы сделать нас более учеными, хотя и кажется лишь удерживающим нас от исследования некоторых вещей и не выявляющим никакой истины: несомненно, что оно по крайней мере не учит новичков ничему другому, как

100

только тому, чтобы они не трудились понапрасну, почти на том же основании, что и второе правило. Но тем, кто вполне усвоил семь предыдущих правил, оно указывает, каким образом они смогут удовлетворить самих себя в какой угодно науке настолько, что не пожелают больше ничего; ибо всякий, кто точно соблюдал бы предыдущие правила для разрешения какого-либо затруднения и кому тем не менее будет предписано этим правилом где-либо остановиться, узнает тогда с достоверностью, что он не сможет найти искомое знание никакими стараниями, и не по причине ущербности ума, но потому, что этому препятствует природа самого затруднения или человеческий удел. Данное познание есть наука в не меньшей мере, чем то, которое выявляет природу самой вещи, и, по-видимому, не был бы в здравом уме тот, кто простирал бы свою любознательность дальше.

Все это следует пояснить одним или двумя примерами. Если, например, кто-либо занимавшийся одной лишь математикой отыскивает ту линию, которую в диоптрике называют анакластической, т. е. ту, на которой параллельные лучи преломляются таким образом, что после преломления все они пересекутся в одной точке, он, конечно, легко заметит, что в соответствии с правилами пятым и шестым определение этой линии зависит от отношения углов преломления к углам падения; но так как он не будет способен к этому исследованию, поскольку оно относится не к математике, а к физике, тут он будет вынужден остановиться на пороге и не делать ничего, если бы даже он захотел почерпнуть это знание у философов или заимствовать его из опыта: ведь он погрешил бы против третьего правила. И кроме того, это положение еще является составным и относительным, однако можно обладать достоверным опытом только в отношении вещей совершенно простых и абсолютных, как будет сказано в своем месте. Тщетно будет он также предполагать между такими углами некое соотношение, которое, по его допущению, будет самым истинным из всех, ведь тогда он скорее отыскивал бы не анакластическую линию, но лишь такую, которая бы соответствовала смыслу его предположения.

Если же какой-либо человек, который не только изучает математику, но и желает, в соответствии с первым правилом, отыскать истину во всех встречающихся вещах, натолкнется на то же самое затруднение, он обнаружит далее, что названное соотношение между углами падения и преломления зависит от изменения этих углов

101

вследствие различия сред, что это изменение опять-таки зависит от способа, каким луч проникает сквозь прозрачное тело, и что познание этого способа проникновения требует, чтобы природа действия света также была известна, что, наконец, для понимания действия света необходимо знать, что такое естественная сила вообще, и понимать, что последняя является наиболее абсолютным во всем данном ряде. Итак, после того как он ясно постигнет это посредством интуиции ума, он вернется по тем же ступеням, согласно пятому правилу, и если на второй ступени он не сможет тотчас же познать природу действия света, он перечислит, по правилу седьмому, все другие естественные силы, так что на основе познания чего-либо другого, по крайней мере посредством сравнения, о котором мы скажем позднее, он уразумеет также и эту природу; сделав это, он отыщет, каким образом луч проникает сквозь прозрачное тело, и так будет просматривать по порядку остальное, пока не дойдет до самой анакластической линии. Хотя до сих пор ее тщетно отыскивали многие, тем не менее я не вижу ничего, что могло бы препятствовать ее очевидному познанию кем-либо в полной мере использовавшим наш метод.

Но приведем самый замечательный пример. Если кто-то поставит своей задачей исследовать все истины, для познания которых достаточно человеческого разумения,— а это, мне кажется, надлежит сделать хотя бы раз в жизни всем, кто серьезно доискивается здравого смысла,— он наверняка обнаружит с помощью данных правил, что ничего невозможно познать прежде, чем разум, так как от него зависит познание всего остального, а не наоборот; затем, постигнув все то, что непосредственно следует за познанием чистого разума, он среди прочего перечислит все другие орудия познания, какими мы обладаем, кроме разума; их окажется только два, а именно фантазии и чувство. Итак, он приложит все старание, чтобы различить и исследовать три этих способа познания, и, увидя, что истина и ложь в собственном смысле могут существовать не иначе как лишь в разуме, но зачастую они ведут свое происхождение только от двух других способов, он постарается обратить внимание на все те вещи, которыми он может быть введен в заблуждение, с том чтобы остерегаться их, и точно перечислит все пути, которые открыты людям к истине, с тем чтобы следовать верным путем: ведь они не настолько многочисленны, чтобы нельзя было легко найти их все посредством достаточной энумерации.

102

Неопытным это покажется удивительным и невероятным, как только в отношении каждого предмета он отличит те познания, которые лишь наполняют или украшают память, от тех, благодаря которым кто-либо должен быть назван поистине более просвещенным, что достигается так же легко... Он вполне осознает, что больше не пребывает в неведении относительно чего-либо по недостатку ума или умения и что другим человеком вообще не может быть познано что-нибудь, чего и он не был бы также способен познать, стоит ему как подобает направить ум на то же самое. И хотя зачастую могут предвидеться многие затруднения, исследование которых будет ему запрещено настоящим правилом, но, поскольку он ясно поймет, что эти затруднения превышают все способности человеческого ума, он не будет вследствие этого считать себя более несведущим, но само знание о том, что искомая вещь не может быть познана никем, с избытком удовлетворит его любознательность, если он благоразумен.

Но чтобы нам не быть всегда неуверенными в том, что же может познать ум, и чтобы не усердствовать неосмотрительно и понапрасну, прежде чем мы приступим к познанию вещей в частности, надлежит хотя бы раз в жизни тщательно исследовать, к каким же познаниям способен человеческий разум. Чтобы лучше осуществить это, всегда необходимо из вещей, одинаково легких, сначала исследовать те, которые являются более полезными.

Ведь этот метод подобен тем из механических ремесел, которые не нуждаются в посторонней помощи, но сами наставляют, каким образом надо изготовлять инструменты для них. Действительно, если кто-либо пожелал бы заняться одним из этих ремесел, например кузнечным, но оказался бы лишенным всех инструментов, он вначале, конечно, был бы вынужден использовать твердый камень или какую-нибудь необработанную глыбу железа вместо наковальни, взять булыжник вместо молота, приладить деревянные палки наподобие щипцов и по мере необходимости подбирать другие орудия такого же рода; затем, приготовив это, он не принялся бы тотчас же выковывать для нужд других людей мечи, или шлемы, или еще какую-нибудь вещь из тех, которые делаются из железа, но прежде всего изготовил бы молоты, наковальню, щипцы и прочие полезные для него самого инструменты. Данный пример убеждает нас в том, что, поскольку в этих начинаниях мы сможем обнаружить только некоторые безыскусные предписания, которые кажутся скорее врожденными

103

нашим умам, чем приобретенными при посредстве искусства, не следует тотчас пытаться с их помощью уладить споры философов или распутать хитросплетения математиков; но сначала их следует использовать для того, чтобы с величайшим усердием разыскивать все другое, являющееся более необходимым для исследования истины, в особенности потому, что нет никакой причины, по которой покажется более трудным раскрыть это, чем какие-либо вопросы из тех, что обычно ставятся в геометрии, или физике, или других дисциплинах.

Но здесь поистине не может быть ничего полезнее, чем изучать, что такое человеческое познание и как далеко оно простирается. Потому ныне мы и охватываем это одним-единственным вопросом, который, как мы полагаем, необходимо исследовать первым из всех при помощи правил, уже изложенных ранее, а это хотя бы раз в жизни должно быть сделано каждым из тех, кто мало-мальски любит истину, потому что в исследовании данного вопроса заключены верные средства познания и весь метод. Напротив, ничто не кажется мне более нелепым, чем, как делают многие, смело спорить о тайнах природы, о влиянии небес на эти низшие области, о предсказании грядущих событий и о подобных вещах, никогда, однако, даже не задавшись вопросом о том, достаточно ли человеческого разумения, чтобы это раскрыть. И не должно казаться утомительным или трудным делом определение границ того ума, который мы осознаем в нас самих, раз мы зачастую не колеблемся выносить суждение даже о тех вещах, которые находятся вне нас и совершенно чужды нам. И не является непомерной задачей, если мы хотим объять мыслью все вещи, содержащиеся в нашей вселенной, с тем чтобы узнать, каким образом каждая из них подлежит исследованию нашего ума: ведь не может быть ничего столь многочисленного или разрозненного, что его нельзя было бы посредством той энумерации, о которой мы говорили, заключить в известные границы и распределить по нескольким разделам. Для того же, чтобы опробовать это на предложенном вопросе, мы сначала разделяем на две части все, что его касается, так как он должен быть отнесен или к нам, способным к познанию, или к самим вещам, которые могут быть познаны; два этих пункта мы обсуждаем по отдельности.

И мы, конечно, замечаем в самих себе, что только разум способен к науке, но ему могут содействовать или препятствовать три другие способности, а именно воображе-

104

ние, чувство и память. Следовательно, нужно рассмотреть по порядку, для того чтобы остеречься, в чем каждая из этих способностей может мешать или, чтобы воспользоваться всеми их возможностями, в чем может быть полезной. И таким образом, эта первая часть будет исследована посредством достаточной энумерации, как будет показано в следующем правиле.

Затем нужно перейти к самим вещам, которые должны рассматриваться лишь постольку, поскольку они затрагиваются разумом; в этом смысле мы разделяем их на природы наиболее простые и сложные, или составные. Простые могут быть только духовными, или телесными, или относящимися и к тому и к другому роду; наконец, из составных одни разум сознает пребывающими именно таковыми до того, как он вынесет о них определенное суждение, другие же составляет он сам. Все это будет подробнее изложено в двенадцатом правиле, где будет доказано, что ложь не может иметь места нигде, кроме как в этих последних, которые составляются разумом; потому мы разделяем их еще на те, которые выводятся из простейших и самоочевидных природ и о которых мы будем рассуждать во всей следующей книге, и те, которые предполагают также другие (являющиеся, как мы убеждаемся на опыте, составными в действительности) и для описания которых мы предназначаем целиком третью книгу.

И во всем трактате мы, конечно, будем пытаться все пути, которые открыты людям к познанию истины, проследить столь тщательно и представить столь легкими, что всякий, кто в совершенстве изучит весь этот метод, каким бы посредственным умом он ни обладал, увидит том не менее, что нет никаких путей, закрытых для него в большей степени, чем для других людей, и что он не останется больше в неведении о чем-либо по недостатку ума или умения. Но всякий раз, как он направит ум на познание какой-либо вещи, он или полностью обретет это познание, или доподлинно узнает, что оно зависит от какого-нибудь опыта, который не в его власти, и потому не станет обвинять свой ум, хотя и будет вынужден на этом остановиться, или, наконец, докажет, что искомая вещь превышает все способности человеческого ума, и, таким образом, он не будет вследствие этого считать себя более несведущим, так как знание этого является знанием в не меньшей степени, чем знание чего бы то ни было другого.

105

ПРАВИЛО IX

Следует целиком обратить взор ума на самые незначительные и наиболее легкие вещи и дольше задерживаться на них, пока мы не приучимся отчетливо и ясно усматривать истину.

Описав два действия нашего разума — интуицию и дедукцию, которыми, как мы сказали, только и надо пользоваться при изучении наук, продолжим в этом и следующем правилах разъяснение того, какими стараниями мы можем стать более способными к осуществлению этих действий и одновременно усовершенствовать две главные способности ума, а именно проницательность в отчетливом усмотрении каждой из вещей и находчивость в искусном выведении одних из других.

При этом, как нужно пользоваться интуицией ума, мы узнаем хотя бы из сравнения ее со зрением: ведь тот, кто хочет сразу обозреть одним взором много предметов, не увидит отчетливо ни одного из них; и равным образом тот, кто имеет обыкновение в одном акте мышления обращать внимание сразу на многие предметы, обладает путаным умом. Однако те мастера, которые занимаются тонкой работой и привыкли со вниманием устремлять взор на отдельные точки, благодаря упражнению приобретают способность в совершенстве различать сколь угодно малые и тонкие вещи; точно так же те, кто никогда не разбрасывается мыслью сразу на различные предметы, а всегда всецело сосредоточивается на рассмотрении самых простых и легких вещей, становятся проницательными.

Том не менее норок, общий для смертных, заключается в том, что трудное кажется им более прекрасным; и многие полагают, что они ничего не узнают, когда усматривают весьма ясную и простую причину какой-либо вещи, а между тем они восхищаются некоторыми напыщенными и выспренними рассуждениями философов, хотя они большей частью покоятся на основаниях, никем никогда не изученных в достаточной степени: поистине безрассудны те, кто считает потемки более яркими, чем свет. Напротив, следует отметить, что те, кто действительно знает, с одинаковой легкостью распознают истину независимо от того, вывели они ее из простого предмета или из запутанного: ведь они постигают любую истину посредством сходного, единого и определенного акта, с тех пор как они однажды достигли ее; но вся разница заключается в пути, который, конечно, должен быть длиннее, если он ведет к истине,

106