Е.М. Иванов

Квантовый компьютер как модель сознания

В последние годы (начиная, примерно с 1989) наблюдается значительный рост интереса к гипотезе квантовой природы человеческого сознания (Д. Бом, Р. Пенроуз, Г. Степп, С. Хамерофф, Дж. Сарфатти и др.[1-8]). Возможным вариантом этой гипотезы является предположение, что сознание - это нечто подобное квантовому компьютеру, т.е. представляет собой вполне материальную макроскопическую квантовую подсистему мозга, которая, благодаря своей квантовой природе, способна чрезвычайно эффективно обрабатывать сенсорную и иную информацию, осуществлять сложные логические операции и т.п., то есть выполнять те функции, которые обычно приписывают человеческому сознанию.

Основной довод в пользу квантовой природы сознания в данном случае заключается в том, что квантовый компьютер (как это было показано в работах Д. Дейча, П. Шора, Л. Гровера и др.[9-11]) потенциально обладает вычислительной мощностью, во много раз превосходящей мощность классических компьютеров (по некоторым оценкам в миллионы и даже миллиарды раз).

Если человеческий мозг способен превосходить обычный компьютер в эффективности решения задач определенных классов (что пока несомненно), то, по всей видимости, это возможно лишь в силу того, что он обладает более мощными вычислительными ресурсами, т.е. большим быстродействием и большим объемом доступной памяти.

После того, как в 1994 году П. Шор [10] опубликовал свой квантовый алгоритм факторизации больших чисел, квантовые компьютеры перестали быть маргинальной областью научных исследований. Стремительное развитие исследований в этой области за последние четыре года уже дало вполне конкретные практические результаты - недавно была продемонстрирована первая действующая модель квантового компьютера, элементами которого являются отдельные атомы хлора и водорода. И хотя этот компьютер еще весьма примитивен, нет сомнений, что уже в ближайшем будущем удастся построить квантовые вычислительные устройства, превосходящие любой возможный "классический" компьютер. Таким образом, хотя в мозге пока еще не найдено подходящего субстрата для "квантовых вычислений", сказанное заставляет отнестись к гипотезе "квантового сознания" достаточно серьезно.

Ранее, автором было показано [12], что гипотеза о "квантовом сознании" вполне корректна с философской точки зрения. Философским основанием отождествления сознания с квантовым компьютером может служить, в частности, так называемый "двухаспектный подход", предложенный еще в середине прошлого века Г.Т. Фехнером. Согласно этой концепции материя и сознание соотносятся как "внутреннее" и "внешнее", т.е. как "бытие, как оно существует само по себе" и его восприятие извне - "проекция" в сознание другого субъекта. Материя с этой точки зрения есть лишь восприятие иной субъективности и, следовательно, фундаментальным является не разделение бытия на материю и сознание, а различие между "Я" и "не-Я".

Корректное обоснование гипотезы "квантового сознания" требует детального сопоставления, во-первых, наиболее общих "формальных" свойств сознания и квантовых объектов и, во-вторых, сопоставления более конкретных функциональных свойств сознания и соответствующих свойств квантовых компьютеров. Действительно, согласно "двухаспектному" решению психофизической проблемы физические свойства есть лишь "инобытие" или "внешняя проекция" свойств того, что само по себе существует как некая субъективная реальность (на определенном уровне организации принимающая форму сознания). Следовательно, должен существовать строгий изоморфизм свойств сознания и свойств предполагаемого квантового "субстрата" сознания. В упомянутой работе [12] было показано, что такого рода изоморфизм, по крайней мере между предельно общими "формальными" свойствами сознания и свойствами произвольных квантовых систем, действительно имеет место.

К числу предельно общих свойств сознания, имеющих квантовые аналоги, относятся целостность, временная нелокальность (конечная, ненулевая временная протяженность чувственно переживаемого "сейчас" и сверхвременность смысла), а также двойственная актуально-потенциальная структура сознания - наличие в сознании наряду с актуальными, чувственными переживаниями, также сверхчувственных (бескачественных, внепространственных и вневременных) смыслов, которые, как было показано, можно истолковать как "чистые потенции", т.е.онтологически наличные возможности, присущие тем или иным актуальным переживаниям. С позиций квантовой теории можно также объяснить кажущееся противоречие между качественной разнородностью чувственных переживаний и бескачественностью физической реальности. Дело здесь в том, что математический аппарат квантовой механики способен описать лишь потенциальную сторону бытия, соответствующую (с точки зрения "двухаспектного подхода") смыслам, которые также бескачественны. Качества же могут возникать лишь в связи с квантовыми измерениям, которые как раз не имеют корректного математического описания. Учет также и принципов теории относительности позволяет усмотреть физический аналог укорененности индивидуального сознания (Я) в надиндивидуальном идеальном бытии (свойство сознания, которое отмечали многие философы начиная с Платона).

Эти и некоторые другие параллели между сознанием и квантовой реальностью подробно рассматривались в упомянутой работе и мы не будем сейчас возвращаться к этим вопросам. В данной статье мы попытаемся продвинуться несколько дальше и рассмотрим уже более конкретно аналогию между сознанием и квантовыми компьютерами. В частности, мы покажем, что некоторые особенности функционирования квантовых компьютеров весьма напоминают функциональные свойства человеческого сознания и, таким образом, опираясь на гипотезу "квантового сознания" можно дать правдоподобное объяснение некоторых фактов психологии с позиции квантовой теории.

Прежде всего, рассмотрим типичную схему устройства и основные принципы функционирования квантового компьютера. Обычно в качестве модели квантового компьютера рассматривают линейно упорядоченный набор двухуровневых квантовых систем, т.е. систем, имеющих два ортогональных базисных квантовых состояния. (Примером таких состояний могут служить возбужденное и основное состояние атома, состояния с различной ориентацией спина и т.п.). Каждая из таких двухуровневых систем выполняет в квантовом компьютере функцию элементарной ячейки памяти. Используя набор двухуровневых систем, мы можем записать и сохранить в виде двоичного кода какое-либо число, кодирующее конкретный единичный "вход" (начальное состояние) квантового компьютера.

Вычислительный процесс можно изобразить с помощью унитарного оператора эволюции U, действие которого переводит (обратимым образом) исходный набор двухуровневых систем ("вход") в новое квантовое состояние, кодирующее результат вычисления для данного конкретного "входа".

Однако до того, как мы применим к исходному состоянию оператор U, мы можем перевести каждую из двухуровневых систем в состояние суперпозиции ее базисных состояний таким образом, что вся совокупность двухуровневых систем как целое может быть описана как суперпозиция всех возможных начальных состояний квантового компьютера. Если мы имеем N линейно упорядоченных двухуровневых систем, то мы получим суперпозицию, состоящую из 2 N членов, каждый из которых изображает допустимый вход квантового компьютера.

Применяя U к данной суперпозиции, мы преобразуем исходную суперпозицию всевозможных "входов" квантового компьютера в суперпозицию, содержащую всевозможные результаты вычисления. То есть, за один вычислительный такт квантовый компьютер, используя принцип суперпозиции, способен параллельно вычислить "экспоненциальное" (~ 2 N ) множество значений интересующей нас функции, соответствующей действию оператора U.

Существенная проблема, однако, возникает в связи с тем, что нам, далее, необходимо каким-то образом "прочитать" полученный результат вычисления. Для этого мы должны осуществить измерение, которое, согласно принципам квантовой механики, разрушает полученную в результате вычисления суперпозицию и дает нам в конечном итоге лишь одно единственное значение функции, причем значение, выбранное случайным образом из экспоненциального набора всех вычисленных квантовым компьютером значений данной функции.

Если нас интересуют и другие результаты вычисления или интересует, например, принимает ли функция какое-то определенное значение в заданной области определения, то мы должны многократно повторить вычислительную процедуру с самого начала и делать это до тех пор, пока не получим ответы на все интересующие нас вопросы.

В результате выигрыш в скорости, который мы имеем на первом этапе благодаря принципу суперпозиции, полностью теряется на втором этапе, когда мы пытаемся извлечь из квантового компьютера интересующий нас результат вычисления. Однако, как показано в ряде работ, мы все же можем построить эффективный квантовый алгоритм, позволяющий решать ряд достаточно сложных задач гораздо более эффективно (за меньшее число тактов), чем любой алгоритм для классического компьютера. Так П. Шор описал квантовый алгоритм, который позволяет разложить число из N цифр на простые множители примерно за N4 операций, тогда как на обычном компьютере требуется как минимум exp(N)1/2 операций [10]. Этот эффект ускорения вычислений достигается за счет использования дополнительных операторов, преобразующих исходную суперпозицию, и, в особенности, за счет эффекта интерференции квантовых состояний. Эти дополнительные меры позволяют как бы "усилить" нужный нам результат (в частности, путем копирования некоторых фрагментов суперпозиции, осуществления дополнительных измерений на промежуточных этапах вычислительного процесса и т.п.[13] ) и таким образом резко сократить число повторений вычислительного процесса.

Попытаемся теперь провести некоторые аналогии между квантовым компьютером и человеческим сознанием. Во-первых, представляется очевидным, что наше сознание обладает способностью параллельно обрабатывать огромные объемы сенсорной (например, визуальной) информации. Это доказывается хотя бы тем, что когда я открываю глаза, я сразу же вижу и опознаю вокруг себя огромное множество разнообразных предметов. Как показывают эксперименты, построение образа объекта, включая его категориальное распознавание, осуществляется в среднем примерно за 100 -180 мсек. За это время наш мозг должен осуществить колоссальное множество операций с каждой единицей сенсорной информации, включая (для зрительной модальности) выделение фигуры из фона, учет движения глаз и тела, распознавание образа, идентификацию движущихся предметов и т.д. Если допустить, что, по крайней мере, большая часть этих операций осуществляется непосредственно в нашем сознании, то мы должны признать, что сознание способно к параллельной обработке больших объемов информации. Причем эта обработка осуществляется обычно за один "вычислительный такт", поскольку мы, как правило, не наблюдаем субъективно какой-либо динамики построения чувственного образа (за исключением особых экспериментальных ситуаций, в которых эта динамика наблюдается, вероятно, как артефакт, созданный ограничением времени восприятия). Мы, как правило, сразу видим вещь как целостный, законченный, осмысленный предмет. Но, как мы отмечали выше, таким же свойством: за один такт параллельно осуществлять экспоненциальное множество операций, обладают и квантовые компьютеры.

Тот факт, что мы как бы "не чувствуем" , не переживаем непосредственно те процессы обработки информации, которые по всей видимости должны осуществляться нашим "феноменальным" сознанием (в противном случае следовало бы признать, что феноменальное сознание не более чем эпифеномен - бессильный и бесполезный придаток мозговых процессов не способный выполнять какую-либо важную функцию), можно объяснить "потенциальным" и, следовательно, вневременным характером этой обработки.Точно также и в квантовом компьютере - динамика волновой функции под воздейстием оператора U не есть, по существу, пространственно-временной процесс в обычном его понимании. Речь идет лишь о перераспределении квантовых потенций соотносительно с будущим процессом измерения. С этой точки зрения мы действительно "переживаем" обработку информации в сознании - но не как поэтапный дискурсивный процесс, а как симультанное "схватывание" смысла (интуитивное уразумение).

Далее, параллельные процессы в сознании, например, процессы параллельного визуального восприятия сразу нескольких объектов, не являются абсолютно независимыми друг от друга. Как показали исследования гештальт-психологов, каждый предмет воспринимается нами в контексте единого целостного "перцептивного поля". (Так называемые "полевые эффекты" восприятия). Вместе с тем, параллельные вычисления в квантовом компьютере также не являются независимыми. Если, например, имеются две ветви вычислительного процесса, приводящие к тождественному результату, то в соответствии с принципами квантовой механики, между этими ветвями возникает интерференция, т.е. вычислительный процесс в одной ветви либо подавляет, либо усиливает аналогичный процесс в другой ветви.

Гипотеза квантовой природы сознания позволяет также решить один психологический парадокс: с одной стороны, достаточно очевидно, что для того, чтобы выполнять присущие ему функции, наш мозг должен обладать огромной вычислительной мощностью, в частности, огромной пропускной способностью, позволяющей ему параллельно обрабатывать огромные массивы сенсорной информации в реальном масштабе времени. Однако, с другой стороны, прямые измерения показывают, что пропускная способность человеческой психики смехотворно мала и составляет, по оценкам разных авторов, от 5 до 70 бит/сек. Достаточно очевидно, что "узким местом" здесь, как и в квантовом компьютере, является процедура считывания результатов обработки информации. Мы способны одновременно воспринять и опознать огромное количество различных объектов и сконструировать из их образов единое осмысленное "перцептивное поле" актуально переживаемого. Но мы не можем, как правило, сразу, без дополнительных затрат когнитивных ресурсов, дать ответ на вопрос: есть ли среди воспринимаемых нами объектов тот или иной конкретный предмет. (Например, если мы воспринимаем большую таблицу с числами, то, несмотря на то, что мы видим ее как некое осмысленное целое, мы, тем не менее, не можем сразу же ответить на вопрос: есть ли среди этих чисел, например, число 10 или же нет). По всей видимости в нашем сознании в каждый момент времени содержится огромная, сложным образом структурированная информация, содержащая экспоненциальное множество ответов на самые разнообразные вопросы относительно воспринимаемых нами в данный момент объектов (что и создает эффект осмысленности видимого), однако доступ извне к этой информации чрезвычайно ограничен. Реально в каждую единицу времени мы можем дать ответ лишь на один единственный вопрос, да и то для этого нередко требуются дополнительные когнитивные операции и, соответственно, дополнительные затраты времени. Точно так же и квантовый компьютер содержит в себе в виде суперпозиции квантовых состояний огромное множество результатов вычисления, однако доступ к этой информации весьма ограничен и требуются дополнительные операции для того чтобы получить ответ на тот или иной вопрос относительно этих, уже имеющихся в наличии, результатов вычисления.

Если мозг действительно представляет собой некое подобие квантового компьютера, то он, очевидно, должен обладать эффективным алгоритмом усиления "полезных" результатов квантового вычисления, что дает ему возможность решать сложные когнитивные задачи за минимальное число шагов. Мы пока столь же эффективных и, одновременно, универсальных квантовых алгоритмов не имеем. (Отметим, кстати, что из всех описанных в настоящее время квантовых алгоритмов наибольшее значение для решения специфических когнитивных задач имеет, по всей видимости, недавно описанный Л. К. Гровером [11] квантовый алгоритм быстрого поиска информации в базах данных. Этот алгоритм можно сопоставить с механизмом быстрого поиска информации в долговременной памяти).

Отметим, наконец, еще одну аналогию между свойствами сознания и свойствами квантовых компьютеров. Большинство известных моделей квантовых компьютеров основаны на идее осуществимости в квантовом компьютере полностью обратимого вычислительного процесса, что позволяет осуществлять вычисления без диссипации энергии (последняя привела бы к разрушению когерентности и сделала бы невозможным квантовый вычислительный процесс). Но физическая обратимость вычисления предполагает его логическую обратимость, а последняя предполагает полное отсутствие потери информации в ходе вычислительного процесса. Иными словами, квантовый компьютер должен сохранять всю исходную информацию на протяжении всего вычислительного процесса. Вместе с те, некоторые исследования (У. Пенфилд, П. Перо) показывают, что человеческий мозг также на самом деле ничего не забывает, затрудняется лишь доступ к той или иной хранящейся в нем информации. Не есть ли это следствие обратимого характера квантовых вычислений, осуществляемых в мозге?

В заключении рассмотрим вкратце вопрос о возможных способах решения квантовым сознанием интеллектуальных, сенсорных и иных задач (таких как распознавание образов, выбор оптимальной стратегии поведения и т.п.). Представляется маловероятным, что решая типичные для человеческого интеллекта задачи, наш мозг использует что-то подобное эвристическим алгоритмам, существенно сокращающим число просматриваемых альтернатив. Уже само создание таких алгоритмов требует интеллектуальных усилий и, таким образом, эвристические алгоритмы не могут рассматриваться как первичный и основной механизм человеческого интеллекта. Представляется более вероятным, что наш мозг использует самый простой и универсальный метод - а именно, метод сплошного перебора вариантов. (Хотя, вероятно, многократное предъявление однотипных задач ведет к модификации алгоритма в направлении сокращения объема просматриваемых альтернатив). Вместе с тем, как мы видели ранее, квантовый компьютер как раз более всего подходит для решения разнообразных задач методом сплошного перебора (за счет использования практически неограниченной способности к осуществлению параллельных вычислений). Это еще один дополнительный аргумент в пользу гипотезы квантовой природы сознания.

Итак, мы видим, что не только предельно общие свойства сознания имеют аналоги на квантовом уровне, но подобны друг другу также и более частные, функциональные свойства сознания и квантовых компьютеров. Все это подтверждает перспективность квантового подхода к решению загадки человеческого сознания.

Литература:

1. Bohm, D. (1983) Wholeness and the Implicate Order, London, UC.

2. Penrose, R. (1989) The Emperor's New Mind, London, UC.

3. Penrose, R. (1993) Shadows of the Mind, London, UC.

4. Stapp, H.P. (1996) Why Classical Mechanics Cannot Naturally Accommodate Consciousness bat Quantum Mechanics Can, Psyche, ? 2 (21).

5. Stapp, H.P. (1993) Mind, Matter, and Quantum Mechanics, Berlin, GFR.

6. Hameroff, S., Penrose, R. (1996) Orchestrated Reduction of Quantum Coherence in Brain Microtubules : A Model of Consciousness, Toward a Science of Consciousness. The First Tucson Discussions and Debates, Tucson, USA.

7. Hameroff, S. (1994) Quantum coherence in microtubules: A Neural Basis of Emergent Consciousness, J. of Consciousness Studies, ? 1, pp. 91-118.

8. Sarfatti, J.(1996) Is Consciousness a Violation of Quantum Mechanics, Toward a Science of Consciousness. The First Tucson Discussions and Debates, Tucson, USA.

9. Deutsch D. Quantum Theory, the Church-Turing Principle and the Universal Quantum Computer // Proc. Roy. Soc. L., A400. 1985.+96.

10. Shor P.W. Algorithms for Quantum Computation: Discrete Log and Factoring // Proceedings of the 35th annual Symposium on the Foundations of Computer Science. IEEE. Computer Society Press. 1994. P.124.

11. Grover L.K. A fast quantum mechanical algorithm for datebase search // Proceedings, STOC, 1996

12. Иванов Е.М. Материя и субъективность. Саратов, 1998.

13. Hirvensalo M. Copyng quantum computer makes NP-complete problems tractable // TUCS Technical Report + 161.1989.