19.Арцимович А.А. "Творчество и ИИ: Искусство как процесс выявления инвариантов и соотношений между ними"

Возражение с точки зрения сознания |

Это возражение особенно ярко выражено в выступлении профессора Джефферсона на Листеровских чтениях за 1949 год, откуда я и привожу цитату. "До тех пор, пока машина не сможет написать сонет или сочинить музыкальное произведение, побуждаемая к тому собственными мыслями и эмоциями, а не за счет случайного совпадения символов, мы не можем согласиться с тем, что она равносильна мозгу, т.е. что она может не только написать эти вещи, но и понять то, что ею написано. Ни один механизм не может чувствовать (а не просто искусственно сигналить, для чего требуется достаточно несложное устройство) радость от своих успехов, горе от постигших его неудач, удовольствие от лести, огорчение из-за совершенной ошибки, не может быть очарованным противоположным полом, не может сердиться или быть удрученным, если ему не удается добиться желаемого".

ФИЛОСОФСКИЕ АСПЕКТЫ ТВОРЧЕСТВА

Любое произведение искусства может быть закодировано в виде конечного числа цифр. Например, каждое слово поэмы состоит из букв, которые могут быть закодированы 33 цифрами. Ясно, что при таком соответствии одна длинная строка цифр может рассматриваться как кодированная запись поэмы. Аналогично обстоит дело в живописи. Полотно картины можно расчертить на мельчайшие клетки и цвет каждой клетки закодировать цифрами. Такое представление произведений живописи, в отличие от оригиналов, не подвержено разрушительному Действию времени и может храниться веками. То же самое в музыке. Из анализа Фурье известно, что все звучание музыкального произведения, от первой ноты до последней, может быть представлено одной единственной кривой на экране осциллографа. Кривую можно с любой степенью точности кодировать цифрами. Таким образом, любое произведение искусства в любой области можно представить в виде набора конечного числа цифр. Число возможных комбинаций этих цифр огромно, но не бесконечно. Поэтому можно вообразить себе библиотеку, содержащую все возможные комбинации цифр. Подавляющее большинство комбинаций цифр в переводе на буквы, цвета и звуки не имеют никакого смысла. Но среди этих комбинаций есть и такие, которые имеют смысл и являются тем, что мы называем произведениями искусства. Существуют ли алгоритмы, которые позволят компьютеру выбрать из множества бессмысленных вариаций те, которые являются гениальными поэмами, картинами, симфониями? Первые попытки создания таких алгоритмов относятся к XVII в.Известен, например, пятисот страничный трактат немецкого иезуита Афанасиуса Кирхера "Универсальная музургия, или великое искусство созвучий и диссонансов". А. Кирхер был учеником Луллия и рассматривал музыкальную композицию как комбинаторную задачу. Его идеи были реализованы в виде устройства, напоминающего механическую экспертную систему Луллия. Ныне это устройство хранится в Кембриджском музее. В начале XVIII в. вопросами механического сочинения музыкальных произведений с помощью таблиц и игральных костей занимались многие известные композиторы, такие как Бах, Гайдн, Моцарт. Рассмотрим вопрос создания произведений искусств с использованием известных нам современных методов искусственного интеллекта. Мы уже сталкивались с методами математического моделирования в различных естественных науках, таких как физика, метеорология, экономика, механика сплошных сред, электроника и пр. Роль математического моделирования в жизни современной цивилизации переоценить трудно, причем круг проблем, решаемых этим методом, постоянно растет. Напомним, что модель - это "черный ящик", в который вводятся входные и выводятся выходные параметры. Модель является намеренно упрощенной схемой некоторого реального объекта, системы, процесса. Но на основе исследования модели получают рекомендации для решения реальных проблем. Математическая модель может существовать в виде логических программ, переводимых на язык ЭВМ. Математическую модель, введенную в компьютер, называют компьютерной моделью. Существуют общие принципы построения моделей. Вот некоторые из них. Для построения модели необходимо: а) выявить релевантные (существенные) факторы, т.е. факторы, которые могут сказываться на результатах решения данной проблемы или на исходе рассматриваемого процесса; б) выбрать факторы, которые могут быть описаны количественно; в) объединить факторы по общим признакам и сократить их перечень, выявить инварианты, г) установить количественные соотношения между выбраны ми факторами и инвариантами. Факторы, которые по своей природе не могут быть выражены количественно, так же, как и несущественные факторы, исключаются из рассмотрения. При математическом моделировании очень важным этапом является установление инвариантов системы. Поэтому рассмотрим этот вопрос подробнее. Идея инвариантности состоит в том, что, хотя система в целом претерпевает последовательные изменения, некоторые ее свойства сохраняются неизменными. Существование инварианта в любом множестве неизбежно влечет за собой ограничение разнообразия. По Эшби, слово "разнообразие" в применений к множеству различающихся элементов употребляется в двух смыслах - как число различных элементов и как логарифм этого числа по основанию 2. Так, множество а, б, б, а, б, б, б, а содержит восемь элементов, имеет разнообразие в два элемента в первом смысле и в \о^1 = 1 бит во втором смысле. Разнообразие 52 игральных карт равно \о^52 =5,7 бит. Существование инварианта во множестве явлений говорит об ограничении разнообразия. Поэтому теория инвариантов - это теория ограничения разнообразия. Поскольку любой закон природы подразумевает существование некоторого инварианта, то, следовательно, всякий закон природы есть ограничение разнообразия, а так как цель науки есть поиск законов, то наука занимается поиском ограничений разнообразия. В лингвистике выделяют инварианты стихотворных форм. Возможность создания тех или иных произведений искусства может быть определена в первом приближении как сознательная или бессознательная способность находить нужные инварианты Ий комбинировать их для получения желаемого эффекта. Эта способность проявляется художником творцом в результате обобщения закономерностей всего предшествующего художественного наследия.

Таким образом, мы видим, что искусство, в конечном итоге, преследует ту же цель, что и наука выявление инвариантов, установление связи между ними, ограничение разнообразия. О возможности моделирования творческой деятельности человека непрерывно идут дискуссии, существуют различные точки зрения, как положительные, так и отрицательные. Попытаемся рассмотреть этот вопрос с математической точки зрения. Что есть творчество с точки зрения математика? Воспользуемся известной теоремой Геделя. Смысл ее состоит в том, что всякая достаточно мощная формальная непротиворечивая логико-математическая система обязательно содержит формулу, которую в данной системе нельзя ни доказать, ни опровергнуть

Творчество- это процесс расширения системы, в результате чего не выводимые утверждения становятся выводимыми. Иначе говоря, если некоторая задача не может быть решена в данной логической системе, то необходимо искать другую систему, логически более мощную. Тогда творчество заключается в расширении системы, увеличении ее логической мощи, ее логического "богатства", что дает возможность решения новых задач, не решаемых в старой системе.

Итак, можно дать два определения творчества.

1. Это поиск инвариантов и соотношений между ними.

2. Это расширение логической системы с целью решения новых задач. Так с математической точки зрения можно представить процесс творчества. Не меньшее методологическое значение для понимания и моделирования процесса творчества имеют теоремы МакКаллока и Питтса - основателей направления, называемого нейрокибернетикой. Этими авторами введено понятие математического нейрона. Если нейрон является основной рабочей клеткой коры больших полушарий мозга человека, то математический нейрон есть абстрактный логический элемент, в котором формально отражены лишь те свойства живого нейрона, которые связаны с переработкой информации. Принцип действия математического нейрона и его возможности для решения практических задач изложены в гл.

3. К теме этой главы имеют отношение теоремы МакКаллока - Питтса, смысл которых сводится к тому, что любое функционирование живой нервной ткани, которое можно описать с помощью конечного числа слов в терминах логического исчисления высказываний, может быть описано при помощи искусственной нейронной сети. Таким образом, существует принципиальная возможность создания сети из математических нейронов, способной к творческой деятельности. Теоремы МакКаллока - Питтса представляют собой теоремы существования. Они не говорят о том, как нужно создавать сеть из математических нейронов, чтобы воспроизвести творческую Деятельность человека, а только утверждают, что такую сеть принципиально можно построить. В этом состоит методологическое значение теорем МакКаллока - Питтса. Практических же успехов в области моделирования творческой деятельности удалось добиться, следуя другим альтернативным направлением искусственного интеллекта, называемым кибернетикой "черного ящика".