Майоров Г.Г. Теоретическая философия Готфрида В. Лейбница. 1973

Майоров Г.Г. Теоретическая философия Готфрида В. Лейбница. М.:МГУ,1973.266с.

Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Московского университета

ПРЕДИСЛОВИЕ 3

Эпоха Лейбница, его жизнь и научные достижения 6

§1. Семнадцатый век 7

§2. Общее состояние наука 10

§3. Открытия в биологии 15

§4. Физика от Галилея до Ньютона 17

§5. Математика от Виета до братьев Бернулли 23

§6. Философия от Бэкона до Ложа 32

§7. Лейбниц в жизни 49

§8. Лейбниц в науках 63

§9. Лейбниц в философии 79

Предмет познания, Учение о сущности и существовании 85

§1. Бытие как возможное и действительное 87

Бытие мыслимого 87

Возможное как идеальное 88

Исходный тезис Лейбница 88

Лейбницев бог 89

Теология и гносеология 89

Ревизия онтологического доказательства 91

Принцип взаимосвязи на уровне возможностей 92

Совозможность как совместимость и "уместность". Множество миров. Сущность и существование 93

Основание существования. Принцип совершенства. Концепция случайности 94

Актуализация существующего. Три рода знания. Концепция свободы воли 97

Прерогативы существования. Границы теологии 99

Причинность и телеология. Космологическое доказательство. Книга природы 100

Действительное как возможное. Априорное познание природы. Против сверхъестественного 102

Случайность законов природы. Физическая необходимость. История взглядов Лейбница на случайность 103

Понятие оптимальности. Оптимальность природы 104

Принцип minimax. Императив сущности 105

Принцип minimax. Императив существования 107

Реальный смысл принципа minimax 108

Оптимальность как гармония. Лабиринт свободы. Моральная необходимость 108

Два аспекта "разнообразия". Понятие "монады". Априорные свойства монад 111

Субстанция. Лейбниц против Спинозы и Декарта 112

Активность как атрибут субстанции. Применение императивов 114

Простота как атрибут субстанции. Выполнимость простоты 115

Я как ближайший носитель атрибутов Лейбницевой субстанции 116

Субстанция как субъект действительности. Резюме 117

§2. Бытие как познание и самопознание 119

Сущность и существование в субъекте и для субъекта 119

Самоочевидное как тождественное. Логическая и гносеологическая тождественность 120

Критика Декартова критерия истинности. Интуиция разума и опыта 121

Интроспективный анализ и его результаты. "Cogito" и "разнообразие". От "разнообразия" к внешней реальности 123

Доказательства существования объективного мира. Лейбниц и Беркли 125

Конституирование объективной реальности. Принцип единообразия в действии. Перцепция и аппетиция как атрибуты реальности 126

Доказательства существования других субъектов и других субстанций 128

Конституирование объективности. Два типа аналогии 129

Всеобщая взаимосвязь и монадная репрезентация 130

Репрезентация и перцепция. Тела как репрезентативные схемы 133

Мир как система представлений. Бытие как познание. Спиритуализм Лейбница. Художественный образ монадологии 134

Монады "без окон". Бытие как самопознание. Переход к предустановленной гармонии 136

Теория предустановленной гармонии. Полное индивидуальное понятие. Запрограммированный мир 138

"Предикат содержится в субъекте". Логика и метафизика 142

Принцип тождества неразличимых. Правило подстановки эквивалентных. Симметрия 143

Место теории предустановленной гармонии в системе Лейбница. Резюме 146

§3. Бытие как реальное и феноменальное 148

Достоверность чувственных качеств. Критика Декарта. Субъективное и объективное. Фундаментальная трудность 148

Феноменология Лейбница. Субъективные критерии достоверности 151

Абстрактное и конкретное. Отношения и порядки 155

Реальное и иллюзорное в феноменах. "Хорошо обоснованные феномены" 158

Феномен непрерывности. Лабиринт континуума 158

Феномены пространства и времени 161

Феномены материи и движения. Понятие "сила" 165

Феномен взаимодействия 169

Два аспекта "хорошей обоснованности" 172

"Хорошая обоснованность" и уровни качеств. Критика теории первичных и вторичных качеств 173

Морфология сознания. Психологическое и логическое обеспечение познания 177

§1. Перцепции и апперцепция 179

Типология монад. Уровни биологической и психологической организации реальности 179

Отступление: учение Лейбница о биологическом бессмертии. Концепция инволюции 181

Типология перцепций. Апперцепция 183

§2. Идеи и истины 186

Идея как объект разума. Репрезентативная теория идей 186

Возможность и истинность идеи 188

Идеи и познание. Классификация видов знания по предмету 189

Классификация видов знания по степеням отчетливости и адекватности 190

Символическое и интуитивное познание 191

Понятие истины. Критика номинализма 192

Истины разума и истины факта 193

Первые истины. Критерии истинности для суждений 195

§3. Учение о врождекном знании 197

Вопрос о врожденности знания и его история 197

Критика Локковой теории "души - чистой доски". Отношение Лейбница к чувственному знанию 198

Лейбницева теория врожденности. Априоризм Лейбница 200

Обнаружение врожденного. Критика индукции 201

Врожденность идей, истин и принципов 203

Врожденность и запрограммированность. Место концепции врожденного знания в системе Лейбница 204

Метод познания. Учение об анализе и синтезе 207

§1. Анализ как метод познания 209

Метод Декарта и метод Лейбница. Принцип обоснования 209

Аналитический процесс. Закон достаточного основания. Закон тождества 210

Формула закона тождества. Аналитические суждения как упорядочивающие 212

Тождественные положения и их роль в познании 213

Принцип минимизации аксиом 214

Виды анализа. Определения и тождественные аксиомы как принципы доказательств 215

Теория определений. Реальные и номинальные определения 216

Определения эссенциальные и генетические. Определение числа 217

Лейбниц и Гоббс. Учение о конструкции понятий 218

Оценка учения Лейбница о конструкции понятий 219

Приложения Леибницевой теории анализа 221

§2. Анализ сущности и существования 222

Аналитичность всех истин. Конечная аналитичность необходимых истин. Лейбниц и Кант 222

Аналитичность истин факта. Бесконечный анализ 224

Что такое бесконечная аналитичность 226

Специальные критерии оценки случайных истин. Вероятность. Классификация видов знания по степени достоверности 228

Презумпции и провизорные доказательства. Выбор гипотез 230

Применение "экстремальных критериев" для анализа фактуальных истин. Приложение экстремальных принципов к обоснованию математики 231

§3. Анализ, синтез и универсальная наука 235

Анализ и синтез. Критика интерпретации Э.Кассирера 235

Назначение анализа и синтеза. Виды синтеза. Отношения. Комбинация синтеза и анализа 236

Лейбниц и Кант о синтезе 238

Инверсность анализа и синтеза. Синтез как искусство изобретения. Идея порядка в познании 238

Методы искусства изобретения 240

"Философия истины" и ее разделы. "Характеры" и "характеристика". Математика как образцовая наука 242

"Универсальная характеристика". Исчисления. Логика математики 244

Энциклопедия. Классификация наук. Единство теории и практики. Оптимизм Лейбница 246

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 249

ПРИМЕЧАНИЯ 253

БИБЛИОГРАФИЯ 258

Произведения Лейбница на русском языке, использованные в работе 258

Произведения Лейбница на иностранных языках, использованные в работе 258

Литература о Лейбнице на иностранных языках, использованная в работе 260

Библиографические указатели по произведениям Лейбница 262

Другая литература, использованная в работе 263

ПРЕДИСЛОВИЕ

Данная работа представляет собой попытку реконструкции той части философской системы Лейбница, которая ближе всего была связана с его теоретическими открытиями в области естественных наук, математики и логики. Исходя из предпосылки, что эта часть системы совпадает с гносеологией, и из той истины, что методическое использование принципов познания несомненно увеличивает вероятность открытий, автор ставит перед собой задачу собрать воедино разрозненные гносеологические идеи Лейбница, расположить их в стройной логической последовательности, специально останавливаясь на тех из них, которые так или иначе трансформируются в современную науку. Читатель сможет сам судить, насколько верно была выбрана исходная установка и насколько проясняются в работе философские ("метафизические") основания Лейбницевых открытий.

Разумеется, выявить теорию познания Лейбница в чистом виде в отрыве от онтологии и даже, как мы увидим, в отрыве от его теологических спекуляций - дело безнадежное. Лейбницев принцип "всеобщей взаимосвязи", положенный им в основу всех рассуждений, совершенно исключает изолированное рассмотрение какого-либо аспекта его системы. О Лейбнице приходится или говорить все, или ничего. В любом другом случае изложение его взглядов неминуемо становится ущербным. По этой причине автору пришлось пойти по другому пути: включить в область исследования и онтологию, и натурфилософию, и отчасти даже теологию Лейбница, однако так, чтобы проанализировать логическую и эпистемологическую структуру Лейбницевых построений в этих разделах. Например, "учение о бытии" Лейбница воспроизводится не само по себе, в "онтологическом" плане, но так, как "бытие" осмысливается Лейбницем в качестве предмета познания, и так, как оно с точки зрения философа конституируется мыслью. Таким же образом анализируется конституирование психологиче-

ских, физических, математических, теологических и других понятий. Поэтому при всей широте охвата Лейбницевых идей проблематика книги почти не выходит за рамки гносеологии. Но поскольку эта проблематика в то же время оказывается проблематикой онтологии, логики, философии науки и т. д., автор все же предпочел назвать свою книгу "Теоретическая философия...". Не охватывая всей философии Лейбница (в частности, фактически опущены, такие ее разделы, как этика, эстетика, космология, учение об обществе и т. д., результаты в которых были получены Лейбницем либо недостаточно строго, либо спорадически, либо эти результаты утратили сейчас интерес), книга все же претендует на достаточно полный обзор теоретических принципов его системы, принципов, одновременно служивших Лейбницу эвристическими принципами в науках.

Собственно философской части предшествует первая - историко-научная и научно-биографическая глава. Ее включение в книгу кажется целесообразным по следующим причинам. Во-первых, постоянные ремарки в историю науки (необходимые для понимания собственных идей Лейбница) в специально философском тексте второй, третьей и четвертой главы нарушили бы стройность изложения (которая необходима в случае теории Лейбница) и сделали бы чтение чрезвычайно затруднительным. Поэтому лучше было вынести всю историческую поясняющую информацию в первую главу. Во-вторых, в нашей отечественной литературе последних 40 лет сведений о Лейбнице весьма мало. Следовательно, нужно было подробнее познакомить читателя с Лейбницем как исторической личностью, выдающимся ученым и философом. Наконец, чтобы полноценно изложить Лейбница, требовалось представить социальную, научную и философскую ситуацию XVII века, без анализа которой многое осталось бы непонятным. Назначение остальных глав явствует из самих их названий и не нуждается, на наш взгляд, в обсуждении.

Автор пользуется случаем выразить свою глубокую признательность всем сотрудникам кафедры истории зарубежной философии МГУ за неизменное внимание к его работе и ценные советы.

4

Эпоха Лейбница, его жизнь и научные достижения

§1. Семнадцатый век

В 1600-м году на Площади Цветов в Риме фанатизм и невежество совершили свой самый позорный акт против разума и науки - на костре инквизиции был сожжен Джордано Бруно.

В 1700-м году Лейбниц основал Академию наук в Германии. А между этими двумя датами необыкновенно яркая и энергичная, полная мужества и энтузиазма эпоха, которая в отличие от предыдущей - "эпохи Возрождения" - и последующей - "века Просвещения" - закрепила за собой лишенное всякой поэтичности, непритязательное, но в то же время математически строгое название - "семнадцатый век". За этим скромным названием - победоносные революции, шедевры искусства, гениальные открытия, триумфальное шествие науки перед лицом поверженного средневековья.

XVII век - век глубоких контрастов, острых конфликтов и решительных расхождений в политике и теории. В то время как в Англии, охваченной революцией, восставший народ вел на плаху короля, в соседней Франции начиналось "блестящее правление" Людовика XIV, который, соперничая в высокомерии с римским императором Калигулой вскоре произнесет свою историческую фразу: "Государство - это я". Тогда как в Англии буржуазия и новое дворянство, придя к власти, главной своей заботой избирают обновление промышленности и сельского хозяйства, поиски новых рынков и источников сырья, захват колоний и закабаление народов, заражая своим меркантилизмом и неуемной страстью к обогащению любыми средствами даже бывших своих врагов - чопорных "кавалеров" и "лордов", во Франции правящий класс проводит время в увеселениях и придворных интригах, обнаруживая тонкий вкус в изящных искусствах и экипажах и предоставив королю и фортуне решать за него будущие судьбы страны.

Однако волей истории абсолютизм был вполне адекватной политической формой первоначального развития капитализма во

7

Франции. В таком же политическом оформлении капитализм, как известно, столетием раньше набирал силы в Англии при королеве Елизавете. И в том и в другом случае буржуазия, оставаясь все еще политически 'бесправной, пользовалась экономическими преимуществами единовластия: отсутствием феодальной раздробленности, единством национального рынка, наличием крупных военных заказов и т. п.

Совершенно иная картина наблюдается в это время в Германии, которая после Тридцатилетней войны (1618-1648) - последней крупной феодальной войны в Западной Европе - оказалась как бы отброшенной на столетие назад. Население Германии сократилось, усилилась феодальная раздробленность, хозяйство пришло в упадок. Позади были Реформация и Великая крестьянская война, впервые заявившие о правах капитализма в Германии. Однако Реформация, нанеся смертельный удар католическому тоталитаризму, не устранила главного препятствия, стоявшего на пути буржуазного развития, - феодальной раздробленности. Напротив, с тех пор, как Лютер сжег папскую буллу, к экономической и политической раздробленности прибавилась еще и религиозная разобщенность. После Тридцатилетней войны на территории Германии существовало более трехсот самостоятельных государств, многие из которых размещались на площади всего в несколько квадратных километров.

Задача объединения страны, создания общегерманского рынка с единой валютой была не по силам тогда еще слабому и малочисленному немецкому бюргерству, которое поэтому вынуждено было постоянно идти на компромиссы и искать покровительства герцогов, курфюрстов и баронов. В силу этих обстоятельств развитие капитализма в Германии по сравнению с Англией и даже Францией шло крайне медленно и неравномерно и притом под наблюдением самой феодальной правящей элиты. При этом процесс "капитализации" шел быстрее в западных областях Германии вследствие того влияния, которое оказывали на их развитие буржуазные Нидерланды, Англия, а затем и Франция.

Говоря о духовной жизни в Европе эпохи становления капитализма, нельзя не отметить общей тенденции секуляризации нравов, обычаев и идеалов, тенденции, которая наиболее ярко проявилась в придворной жизни. Кардиналы, епископы и богословы все более уступают место при дворах королей и герцогов поэтам, ученым и инженерам. Ортодоксов и реакционеров все в большей степени замещают вольнодумны и либералы. Эта тенденция коснулась и самого "римского престола", где то один, то другой папа, стремясь не отстать от королей и герцогов, оказывает "высочайшее покровительство" развитию наук и искусств.

Однако это была лишь тенденция. Церковь была еще сильна. Влияние ее на политическую и духовную жизнь продолжалось. Ее лицемерное заигрывание с интеллектуализмом было, выражаясь словами Ларошфуко, только данью, "отдаваемой пороком доброде-

8

тели". Кратковременный флирт клерикализма с наукой, как правило, заканчивался жестокими гонениями и проскрипциями.

Раскол церкви на протестантские и католическую не изменил положения. Новые и старая церковь соперничали в жестокости и фанатизме. Еще недавно Кальвин сжег в Женеве великого анатома и физиолога Мигеля Сервета, а Лютер призвал реформатов "убивать как бешеных собак" инакомыслящих. Отмена Людовиком XIV Нантского эдикта вновь оживила в памяти кровопролитие страшной Варфоломеевской ночи, когда в числе других гугенотов был убит знаменитый философ и математик Петр Рамус.

И в XVII веке все еще продолжаются кровавые религиозные столкновения (избиение католиков в Англии, гугенотов - во Франции); то тут, то там вспыхивают костры инквизиции, пламень которых сжигает ученых, книги и человеческое достоинство; непрерывно растет церковный список запрещенных писаний. В 1616 году постановлением "священной конгрегации" было запрещено учение Коперника. В 1633 году Рим начал процесс против Галилея. Спустя некоторое время были запрещены учения Декарта, Мальбранша, Спинозы и д-р. В конце века иезуиты обрушивают репрессии на ученых-янсенистов Пор-Рояля.

Но начатый Возрождением процесс уже нельзя было остановить. История сделала свой выбор. Клерикализм был еще достаточно силен, чтобы заставить Галилея отречься от своего учения, но он был уже бессилен сломить крепнущее повсюду убеждение в решительном превосходстве разума и науки, убеждение в том, что "все-таки она вертится!".

9

§2. Общее состояние наука

Когда в эпоху безраздельного господства схоластики франсисканский монах Роджер Бэкон возвысил свой голос в защиту опытной пауки, в защиту союза теории и практики, его призыв звучал, как "глас вопиющего в пустыне". Через триста лет его соотечественник, знаменитый Фрэнсис Бэкон, выдвигая свой проект "Великого восстановления наук" на основе "союза опыта и рассудка", мог рассчитывать на широкую поддержку в обществе ученых, которые к этому времени уже убедились на практике в преимуществах такого союза.

Возникнув в обстановке формирования капиталистического строя и под влиянием его запросов, новая наука быстро восприняла посюсторонность его интересов и прежде всего усвоила заинтересованность буржуазии в развитии промышленности, техники и средств коммуникации. Соответствующие задачи нуждались для своего разрешения в развитии экспериментальных и точных методов, в расширении и углублении естественнонаучных знаний.

Прогресс мореплавания выдвинул перед наукой ряд новых задач в области практической астрономии и оптики. Все возрастающее применение машин стимулировало интерес к проблемам механики. К механике относились и стоявшие на повестке дня проблема измерения точного времени и задача определения траектории движения небесных светил, связанные с практической астрономией и навигацией, задача расчета оптимальной дальности полета снаряда, выдвинутая развитием военного дела, и ряд других динамических проблем.

Ни одна из этих задач не могла быть удовлетворительно решена без применения соответствующих новых средств математики, которая тем самым оказывалась перед необходимостью решительного обновления.

Вхождение в науку экспериментальных и точных методов еще во времена Леонардо и Альбрехта Дюрера привело к блестящим

10

результатам. Распространение новых методов на все более широкие области естествознания проходит через весь шестнадцатый век. Помимо астрономии, где открытие Коперника и спор вокруг него повлекли за собой мощные экспериментальные изыскания школы Тихо Браге, а также физики, которую развивали в экспериментальном русле Кардано, Порта, Стевин и др., новые методы широко входили и в биологию. Приглашая ученых основывать свои рассуждения исключительно на опыте, Парацельс бросает на костер сочинения Галена, которые в течение веков являлись едва ли не единственным источником сведений по анатомии. Рассуждения "Семи книг о строении человеческого тела" Везалия уже в основном покоились на наблюдении и экспериментальных фактах. Тогда же Сервет и Цезальпин закладывают основы опытной физиологии, а Фабриций, развивая идеи сравнительной анатомии и физиологии в своей работе "Об образовании яйца и цыпленка", вплотную подходит к созданию эмбриологии.

Успех новых методов во всех известных тогда областях естествознания нуждался для своего закрепления в адекватном философском обосновании. Попыткой такого обоснования явилась философия Фрэнсиса Бэкона.

Однако главными научными результатами шестнадцатого века были скорее не ответы и решения, а прозорливо поставленные вопросы и проблемы. Поэтому XVII век с самого начала оказался перед лицом труднейших и разнообразнейших задач, решение которых не могло быть достигнуто усилиями отдельных гениальных энтузиастов, даже руководимых правильным научным методом. Требовались коллективные усилия и регулярный обмен научными результатами.

В ответ на это в XVII веке были созданы научные общества нового типа - академии - в противоположность университетским обществам, в то время - центрам схоластической ортодоксии, а также найдены новые формы международного научного общения. Пионером в создании научных обществ была Италия. Во второй половине XVI века были созданы академии во Флоренции и Неаполе. В 1603 году основана "Академия рысьеглазых" в Риме. Эти первые "академии", хотя они далеко не во всем и не всегда были проводниками научного знания и нередко оказывались в плену умственных спекуляций, предрассудков и политических интриг, оказали известное влияние на организационное оформление последующих научных обществ и в особенности "Флорентийской академии опыта" (1657), в которой сотрудничали уже ученые нового типа, такие, как Борелли, Вивиани и др.

В Англии в 1662 году "для преуспеяния экспериментальной философии" было основано Лондонское королевское общество. Но ученые собрания, на которых систематически обсуждались проблемы "экспериментальных" и точных наук, функционировали и раньше. Большое значение для создания "Общества" имела деятельность кружка, объединявшегося вокруг известного мa-

тематика Джона Валлиса, а в дальнейшем деятельность группы ученых, возглавляемой великим физиком и химиком Робертом Бойлем.

Во Франции этого периода в силу ряда обстоятельств, которых мы не будем здесь специально касаться, монархия в основном не противилась развитию наук. Генрих IV длительное время опекал великого математика Виета. Ришелье в 1634 году учредил "Французскую академию словесности". В 1666 году Кольбер с согласия и одобрения Людовика XIV основал "Академию наук". В 30-40-е годы в Париже регулярно собирается кружок Мерсенна (теолога, математика, друга Декарта), где крупнейшие ученые ставят и решают совместными усилиями важнейшие проблемы тогдашней науки. У Мерсенна впервые доложил о своих гениальных открытиях тогда еще совсем юный Паскаль. Кружок Мерсенна заложил ту основу, на которой и была в дальнейшем создана Академия наук.

Королевское общество в Лондоне и Академия наук в Париже с самого момента своего возникновения стали космополитическими научными центрами, центрами ("тяготения" и объединения всей ученой Европы. Интересен тот факт, что первым президентом Французской академии был избран не француз, а голландец Гюйгенс.

Таким образом, уже в 60-е годы XVII века в Европе создаются условия для крупных коллективных исследований в различных областях науки, возникают стабильные интернациональные центры научной ориентации.

Первые попытки образования научных обществ наблюдаются примерно в этот же период в Германии: в 1622 году такое общество основывает естествоиспытатель Юнг, в 1652 году доктор Буш учреждает "Академию любопытных явлений природы". Однако инициатива создания в Германии академии, подобной Французской академии наук или Королевскому обществу, принадлежит только Лейбницу.

В XVII веке значительно оживляется обмен информацией между учеными. Преобладающей формой научного обмена продолжает оставаться переписка. Однако объем и разнообразие информации, идущей по этому каналу, резко возрастает. Многое из того, что было открыто и доказано в этот период, впоследствии было найдено в эпистолярном наследии ученых. В переписке сообщались доказательства важнейших теорем, описания научных опытов, философские концепции, политические проекты и т. д.; письма ученых размножались, становились широко известными, а иногда прямо предназначались самими авторами для публикации. Кроме прямой переписки в это время была распространенной форма переписки через посредника. Во Франции таким "посредником" между многими учеными долгое время был неутомимый Мерсенн, которого называли "человек-журнал", а затем его сменили Пьер Каркави и Пьер Вариньон - оба известные тогда математики.

В Англии времен Валлиса и Ньютона роль общего корреспондента исполняли секретарь Королевского общества Генрих Ольденбург и его ближайший соратник Коллинз. В Германии в конце века такого рода обязанности возложили на себя математик Вальтер Чирнгауз и Готфрид Лейбниц.

Все эти люди были беззаветно преданы науке, которой они отдавали все свое время, весь свой энтузиазм, а нередко (как, например, Коллинз) и все свои средства. Что касается средств и покровительства, то иногда молодая наука очень кстати получала их и от "сильных мира сего". Достаточно вспомнить таких меценатов, как Козимо Медичи и Леопольд Медичи в Италии, Кольбер во Франции, Ольденбург в Англии. Герцог Роан финансировал известный математический конкурс Паскаля, немецкий барон Бойнебург опекал молодого Лейбница. Академии и научные общества включали в себя не только ученых деятелей, но и - в немалом числе - политиков, дипломатов и просто меценатов, ассигнования которых играли существенную роль в их бюджете.

Кроме переписки и ученых диспутов на академических собраниях в конце XVII века возникает и приобретает всеобщее признание неизвестная ранее форма обмена информацией - научная периодика. С 1665 года начинает издаваться (сначала Ольденбургом, затем Робертом Гуком) научный периодический журнал Королевского общества "Philosophical Transactions". В том же году в Париже стал выходить "Журнал ученых" ("Journal des Savants"). Несколько позже, н 1682 году, в Лейпциге появился первый номер журнала "Acta Eruditorum". С самого момента появления эти журналы стали местом великих научных баталий, в которых пробовали свое оружие такие крупнейшие умы, как Роберваль, Гук, Лейбниц, Лопиталь, братья Бернулли и т. д. Темы журнальных статей были самыми разнообразными: от чисто технических до специально математических и философских - подстать разносторонности их ученых авторов и читателей.

А ученые того времени были поистине людьми разносторонними. Они питали живой интерес решительно ко всему, что происходило и в науке, и в жизни, пробуя силы на великом множестве проблем и задач, поставляемых их революционным временем, и при этом безгранично веря в могущество человеческого разума. Математики были политиками и юристами (де Витт, Ферма); инженеры и врачи были математиками (Дезарг, Иоганн Бернулли). Некоторые из них были настоящими универсалами, делая открытия почти во всех актуальных областях науки (Гюйгенс, Гук).

Все они были философами в античном смысле этого слова. Они любили мудрость, но уже не как богиню теории, а как земную пособницу в делах практических. Лучшие из них либо стали значительными философами, потому что были гениальными учеными (Паскаль, Ньютон), либо стали великими учеными, потому что были гениальными философами (Декарт, Лейбниц).

Такими людьми в обстановке политического и духовного об-

новления, на базе результатов, полученных в эпоху Возрождения, создавалась в XVII веке новая наука.

Эти люди достигли колоссального прогресса в своих познаниях космического и земного, природного и человеческого; они преобразовали астрологию в астрономию, алхимию в химию, мистику в науку; заложили основы геологии и палеонтологии, дали первые наброски политической экономии, первые очерки сравнительного языкознания.

Но что в особенности является заслугой семнадцатого века, так это - выдающиеся открытия в биологии, создание классической физики, формирование современной математики и, наконец, превращение философии из "служанки теологии" в "служанку" разума и человеческой практики. Остановимся коротко на этих достижениях, рассматривая их, так сказать, сообразно степени общности, начав со "специальных" открытий в биологии.

§3. Открытия в биологии

В общих чертах биология XVII века может быть охарактеризована следующими словами: "Анатомия, "служанка медицины", вступает на путь автономной творческой работы. Физиология отдается решению больших вопросов жизненного процесса. Зоология и особенно ботаника эмансипируются в известной мере от того подчиненного положения, в котором они пребывали раньше: у них намечаются самостоятельные задания, специальные проблемы. Работа натуралистов направлена к получению конкретных данных и непосредственно вытекающих из их обобщений" (159, 340).

Область и методы биологических исследований этого периода во многом были определены уже в начале века благодаря двум выдающимся научным событиям: открытию Гарвеем кровообращения и изобретению Галилеем, братьями Янсенами и Фонтаном микроскопа. Первое событие, подготовленное еще ранее работами Цезальлина, Сервета и Фабрящий, повлекло за собой решительный пересмотр основных принципов анатомии и физиологии человека и животных, поставив объяснение процессов жизнедеятельности организма на твердую научную основу.

Второе событие имело еще более многозначительные последствия. Изобретение микроскопа положило начало микроанализу, применение которого в биологии сразу же ознаменовалось крупнейшими открытиями в самых разных областях. С помощью микроскопа итальянский биолог Марчелло Мальпиги исследует строение внутренних органов животных, впервые описывает микроструктуру растений, наблюдает развитие цыпленка в яйце. В конце 60-х годов на основании проведенных опытов Мальпиги и упомянутый выше Роберт Гук приходят к выводу о клеточном строении растений. Сам термин "клетка" был введен в обращение Гуком. Гуку, кстати, принадлежит усовершенствование микроскопа введением между окуляром и объективом двояковыпуклой линзы. Дальнейшие исследования клеточных структур с помощью усовершенство-

ванного микроскопа предпринял Грю, высказавший впервые мысль о тканях растений.

Одновременно с Мальпиги и Гуком крупные результаты в микроанализе получают голландские биологи Сваммердам и Левенгук. Крупнейшим из результатов Левенгука было открытие микроорганизмов и, в частности, инфузорий. Левенгука обычно считают родоначальником микробиологии.

Применение микроскопического анализа в вопросах эмбриологии имело своим последствием открытие сперматозоидов, что в свою очередь привело к крушению теории самопроизвольного зарождения. Вместо нее Сваммердам выдвинул теорию "предобразования зародышей", которая надолго завладела умами биологов и легла затем в основу преформистских концепций Шарля Боннэ и Робинэ. Сваммердам положил начало известному спору между овистами и анималькулистами по вопросу о том, что является носителем предобразованного зародыша: яйцо или сперматозоид? Один из анималькулистов Гартсекер впервые опубликовал увеличенное изображение сперматозоида.

Усиление биологического "видения", достигнутое с помощью микроскопа, а также значительное обогащение всех разделов биологии фактическим материалом и частными методами его классификации - таковы были те основные предпосылки, при которых в XVII веке анатомия и физиология, отнесенные к растению, животному и человеку, стали самостоятельными биологическими науками. Однако они оставались еще долго науками по преимуществу эмпирическими, не будучи в состоянии подняться до теоретического уровня из-за отсутствия строго научной методологической основы, которая была создана лишь в XIX-XX веках. В XVII веке теоретические построения в биологии покоились еще, как правило, на аморфных виталистических представлениях (хотя после Декарта в биологию все шире внедряются механистические представления), в пределах которых вопрос о естественноисторическом происхождении живого из неживого не стоял вовсе, а вопрос об эволюции живого не мог быть решен адекватно. Впрочем, идея эволюции в той или иной форме уже появляется в это время в биологии (она встречается, в частности, у Гука). Однако механизм эволюции остается далеко еще неясным. Зато все большее признание среди ученых получает идея единства биологических форм жизни, идея, подкрепленная открытием микроорганизмов, учением Мальпиги и Сваммердама о единообразии эмбрионального развития у животных и человека, учением Декарта и Леруа о рефлекторной природе психики животных и даже человека и т. д. Мысль о единстве биологического мира подкреплялась также идеей единства мира физического, которая в XVII веке подтверждается уже не только эмпирическими фактами, но и весьма глубокими теоретическими построениями новой физики.

§4. Физика от Галилея до Ньютона

Если изобретение микроскопа сыграло столь выдающуюся роль в биологии, то для развития физики подобное же и еще большее значение имело изобретение телескопа. Первым вариантом телескопа была созданная в начале века Г. Липперсгеем и Я. Мециусом зрительная труба. Следующий шаг, положивший начало новому этапу в развитии физики, был сделан Галилеем: "Галилей, услышав в 1609 году об изобретении, стал размышлять над возможным устройством трубы и самостоятельно изготовил трубу, носящую в настоящее время название трубы Галилея и используемую в биноклях. Объектив трубы - выпуклая линза, окуляр - вогнутая. Галилей старался всячески усовершенствовать свою трубу, добиваясь большего увеличения. Но его главной, бессмертной заслугой остается то, что он первым направил трубу на небо (курсив наш. - Г. М.)" (157, 100).

Направив в космос объектив своей удивительной трубы, Галилей вскоре обнаружил и поведал миру, что "там все так же, как и здесь", что Земля - всего лишь рядовая планета, подобная, скажем, Юпитеру, вокруг которого так же обращаются спутники, как Луна вокруг Земли; что Млечный Путь - это скопление звезд, что на Луне есть горные хребты и впадины, а на Солнце - пятна; наконец, что взаимное перемещение планет и их спутников, периодическая смена фаз- планет и ряд других вновь открытых фактов свидетельствуют о правильности гелиоцентрической системы Коперника. "О, Николай Коперник! - восклицает в "Диалогах" галилеевский Сагредо, - как бы Ты обрадовался, видя, как подтверждается этими ясными фактами твоя истина!"

Применение зрительной трубы для целей практической астрономии не только привело к важнейшим открытиям и необыкновенно приблизило небесное к земному, оно также выдвинуло ряд новых физических и технических проблем. Впервые в истории науки остро встал вопрос об оценке возможностей физического при-

бора, тот самый вопрос, который через три столетия окажется одним из центральных, вопросов теоретической физики. Двучленное отношение: наблюдающий субъект - наблюдаемый объект дополнилось теперь третьим посредствующим членом - прибор. С этого времени резко возрастает интерес ученых к проблеме прибора, что имело своим ближайшим результатом усовершенствование приборов оптических и механических и, что самое главное, - стремительное развитие оптики и механики. Что касается механических приборов, то здесь решающую роль также сыграла астрономия, поставившая механике задачу точного измерения астрономического времени, т. е. "проблему часов", или - в первоначальном ее варианте - "проблему маятника".

Начало бурному развитию оптики в семнадцатом столетии было положено в трудах Кеплера, которому принадлежит разработка "геометрической" теории зрения, установление непригодности Птолемеева закона преломления, открытие явления полного отражения и ряд других открытий. После Кеплера работа оптиков сосредоточивается на создании новой теории преломления света. Сначала Снеллиус, а затем Декарт (в своем приложении к "Рассуждению о методе") устанавливают закон инвариантности отношения синусов углов падения и преломления для данной среды. При этом Декарт выводит закон преломления, исходя из гипотезы о волновой природе света. Коэффициент преломления, по Декарту, пропорционален обратному отношению скоростей, т. е. скорость передачи светового давления тем больше, чем плотнее среда. Последний результат, полученный Декартом на основании предположения "о кратчайшем пути света", вызвал резкую критику со стороны Ферма и Гюйгенса. В противовес Декарту Ферма выдвинул принцип "наименьшего времени" для светового пути и доказал закон прямого отношения скоростей. К такому же результату пришел одновременно и Гюйгенс. Впоследствии было установлено, что правильной является точка зрения Ферма и Гюйгенса.

Открытие закона преломления позволило начать работу по созданию теории оптических систем, которая вскоре была далеко продвинута усилиями Кавальери, Гюйгенса, Гука, Барроу и др. и была оформлена в классическую теорию Исааком Ньютоном.

Развитие геометрической оптики сопровождалось совершенствованием оптических приборов, в частности созданием новых типов телескопов: переходом от телескопов-рефракторов к телескопам рефлекторам. Большие заслуги в создании телескопов принадлежат Шейнеру, Гуку, Гюйгенсу и Ньютону.

За столетие огромных успехов достигла и физическая оптика, дальнейшее развитие которой во многом определилось проведенными в это время исследованиями явлений дисперсии, дифракции, интерференции и поляризации света. В 1672 году Олаф Рёмер впервые измеряет скорость света.

Примерно в это же время крупнейшие результаты в физической оптике получает Ньютон. Среди них - "установление принци-

пов и методов спектроскопии, этого столь мощного отдела современной физики" (157, 216).

Вновь открытые оптические эффекты нуждались в обобщенном теоретическом истолковании, которое и было дано в вышедшей в 1704 году "Оптике" Ньютона. В этой работе Ньютон склоняется к корпускулярной теории света. Точка зрения волновой теории света была впервые отчетливо сформулирована в ранее опубликованной работе Гюйгенса ("Трактат о свете", 1690). Таким образом, оформились две знаменитые концепции природы света, в русле которых на протяжении многих лет шло последующее развитие физической оптики.

Обратимся теперь к механике, которая в XVII веке выполняла роль центральной физической науки. Среди прочих стимулов (исходящих от техники, практической астрономии и т. д.) существенное влияние на развитие механики оказало исследование проблемы маятника. "Помимо ее исключительного практического значения (часы), она в сильной степени способствовала уяснению принципов динамики и была одной из первых задач динамики системы" (там же, 176). Здесь начало было положено также Галилеем, открывшим закон изохронности колебаний маятника при малых амплитудах. Дальнейшую разработку проблема получает у Декарта и Гюйгенса. У Гюйгенса она находит вполне адекватное математическое разрешение (он доказывает, что изохронным маятником является циклоидальный), что приводит его к созданию маятниковых часов (1657), а затем и часов пружинных (1674). С появлением точных механических часов (работа над созданием которых, как сказано выше, сама по себе была уже толчком к развитию динамики) физика обретает надежный инструмент экспериментального исследования законов механического движения, включая и законы небесной механики.

Однако успешное решение таких специальных механических задач, как задача конструирования точных часов, стало возможным лишь в результате основательной разработки общих принципов динамики и кинематики, которая была начата тем же Галилеем. Важнейшей заслугой Галилея является новый подход к проблеме механического движения, основанный на понимании фундаментального значения такой его характеристики, как скорость. Новый подход дал возможность Галилею исследовать основные зависимости равномерного и равноускоренного движения, сформулировать принцип относительности, носящий его имя, дать (в первом приближении) формулировку закона инерции и принципа суперпозиции. Изучая законы движения падающих тел, Галилей получает свой знаменитый принцип независимости ускорения тяжести от веса (т. е., выражаясь современным языком, принцип равенства инертной и гравитационной масс) - первый крупный научный результат в теории тяготения.

Выведением законов движения весьма плодотворно занимался также и Декарт, у которого интерес к соответствующим проблемам

был тесно связан с установками его философского метода, в особенности с его мыслью о том, что все природные явления можно исчерпывающе объяснить в терминах подвижного материального континуума-пространства. ("Дайте мне материю и движение, и я построю мир"!).

По вопросу о природе движения Декарт высказывал по преимуществу кинематическую точку зрения, предоставляя метафизике решать проблемы источников и причин движения, т. е. проблемы динамики в собственном смысле. Поэтому исследование, законов движения шло у Декарта в основном по линии количественного анализа. Наиболее существенными результатами этого исследования были: обобщенная формулировка закона инерции (закон сохранения состояния) и установление закона сохранения количества движения.

Однако Декарт, сосредоточив свое внимание на кинематической картине взаимодействия движущих тел, рассматривая это взаимодействие как обмен количествами движения (mv), нe мог совершенно обойти вопрос о силовом взаимодействии. Количество движения выступало у него как раз в роли действующей силы, или меры воздействия, что, как показал позднее Лейбниц, было ошибочным.

После Галилея и Декарта проблема силового взаимодействия стала центральной теоретической проблемой механики. Усилия механиков сконцентрировались на создании динамической теории удара. В особенности работа в этом направлении оживилась в связи с конкурсом, объявленным в 1668 году Лондонским королевским обществом. В конкурсе приняли участие Валлис, Рен и Гюйгенс. Первый предложил математическое решение проблемы неупругого удара, последние двое исследовали законы упругого удара. При этом Гюйгенс на практике использовал принципы динамики, установленные еще Галилеем (принцип инерции и принцип относительности), что позволило ему в числе других результатов получить вывод формулы сохранения "живых сил" для упругого удара и стать в этом вопросе предшественником Лейбница.

Вообще надо сказать, что из всех современников Ньютона Гюйгенс обнаруживал наибольшее понимание существа динамических проблем и задач механической теории. В своих выводах он еще до публикования ньютоновских "Начал" фактически уже пользовался тремя законами классической динамики, а принадлежащий ему вывод формул центростремительной и центробежных сил был использован Ньютоном при решении задач небесной механики.

Однако подлинным создателем классической механики как фундаментальной теоретической науки является все же Ньютон. В 1686-1687 годах Ньютон представил Королевскому; обществу свои "Математические начала натуральной философии", в которых подводились итоги его интенсивной двадцатилетней работы в области физики. Уже в первых же определениях ньютоновских "На-

чал" проглядывает основная идея его теоретических построений: создать механику, отправляясь от двух исходных интуитивно-очевидных понятий - "масса" и "сила". В противоположность картезианцам, считавшим, что причиной движения может быть только движение, Ньютон в качестве такой причины сознательно устанавливает силу, а в качестве принципов механики полагает динамические принципы. Идя по этому пути, он формулирует и обосновывает три знаменитых закона динамики, фиксирующих математическое соответствие между массой, силой и движением, и надстраивает на этих законах могучее здание механической теории. Создав, таким образом, общую теорию механики, Ньютон с большим успехом применяет ее для решения самых различных актуальных физических вопросов, но в особенности для вопросов космологии.

После открытия Коперника важнейшим астрономическим результатом была математическая модель солнечной системы, данная Кеплером. Однако три закона Кеплера, давая точное математическое описание движения планет вокруг Солнца, сами нуждались в адекватном физическом обосновании. Теория Кеплера могла дать вполне точный по тем временам ответ "а вопрос, как движутся планеты, но она не в состоянии была ответить на вопрос, почему они так движутся, в частности, какова природа той силы, которая удерживает планеты на орбитах. В попытках ответить на этот вопрос в XVII веке было выдвинуто множество гипотез, которые в большинстве своем сводились или к картезианской гипотезе вихрей, или к гипотезе тяготения (см. статьи Дж. Айтона и Л. Розенфельда, 166, стр. 35-99). Сторонниками первой были Декарт, Гюйгенс, Перро, Мальбранш и т. д., второй - Кеплер, Гук, Ньютон. У Ньютона гипотеза тяготения впервые приняла вид физической теории.

Разработку теории тяготения Ньютон начинает с обоснования математической модели Кеплера средствами вновь открытых законов механики. Особое внимание Ньютон уделяет анализу центростремительных и центробежных сил. Исследование условий их равновесия применительно к космическим движениям приводит Ньютона к выводу о гравитационной природе соответствующих центростремительных сил, а затем и к открытию закона тяготения.

Громадной заслугой Ньютона было придание своим выводам о тяготении статуса универсальности: распространение закона гравитации, установленного для космических тел, для которых он благодаря успехам практической астрономии мог быть уже тогда экспериментально подтвержден, на все тела природы, включая сюда и мельчайшие частицы вещества, в отношении которых эксперимент пока еще ничего не мог сказать о гравитации.

Такого рода смелые генерализации, позволившие Ньютону распространить законы земных явлений на явления небесные (законы динамики применить к астрономии), а законы явлений небес-

ных - на явления земные (закон тяготения), прямо следовали из общей установки его индуктивного метода, согласно которому "если нет исключения в явлениях, заключение может объявляться общим".

Однако другой установкой метода Ньютона был принцип: "гипотез не измышляю!" (hypotheses non fingo!), который позволял делать обобщения только на основании твердо установленных опытных фактов, не допуская никаких чисто умозрительных предположений, и который заставил Ньютона, открывшего закон всемирного тяготения, отказаться от сколько-нибудь подробного исследования природы тяготения, поскольку для такого исследования не было тогда еще достаточной экспериментальной базы. "Я не разбираю здесь, - писал Ньютон в "Оптике", - каким образом эти притяжения могут осуществляться. То, что я называю притяжением, может происходить посредством импульса или какими-нибудь другими способами, мне неизвестными. Я применяю здесь это слово для того, чтобы только вообще обозначить некоторую силу, благодаря которой тела стремятся друг к другу, какова бы ни была причина". Точно так же, построив все здание своей механики на понятии "сила" и проведя исчерпывающий анализ явления силового взаимодействия, Ньютон не счел возможным за недостаточностью фактических данных исследовать физический смысл самого этого понятия, сохранив за ним лишь статус математического принципа. Но и того, что было сделано Ньютоном, было уже достаточно, чтобы классическая механика получила свое окончательное оформление. Как мы уже видели, одновременно с ней, также в значительной мере благодаря работам Ньютона, складывается в самостоятельную науку оптика.

Небывалый прогресс механики и оптики сопровождался в XVII столетии крупными сдвигами и во всех других разделах физики. Усилиями Стевина, Галилея и Паскаля были получены крупнейшие результаты в гидростатике; Кастелли, Торичелли и Ньютон заложили основы гидродинамики; Бойль и Мариотт сформулировали исходные принципы газодинамики. Изобретение термометра, гигрометра и барометра поставило на твердую основу изучение тепловых и атмосферных явлений. Еще раньше Гильберт в своей работе "О магните" ввел в науку экспериментальные методы исследования электрических и магнитных явлений.

Таким образом, XVII век дал физике громадное приращение, окончательно поставив ее на твердую почву эксперимента и математических расчетов, что в свою очередь должно было привести и привело к радикальному пересмотру взглядов ученых на сам целокупный объект физических исследований - материальную природу, которая предстала теперь при всей открывшейся ее бесконечности и неисчерпаемости удивительно близкой и доступной человеку, изумительно логичной и единообразной в своих законах.

§5. Математика от Виета до братьев Бернулли

Мы уже говорили о том, что прогресс физической науки, равно как и всевозрастающие потребности производственной практики, поставил математику перед необходимостью решительного обновления. Ответом на этот запрос была интенсивная работа математической мысли, имевшая своим результатом предпринятое во всех областях обобщение классических методов древних математиков, а также создание совершенно новых методов. Эффективность этой работы была такова, что "за один этот век математика обогатилась большим числом новых понятий и методов, чем за предыдущие пятнадцать" (168, 16). Более близкое знакомство с достижениями греков и арабов, ставшее возможным благодаря полученным в первые века нового времени переводам капитальных трудов Евклида, Архимеда, Диофанта, Апполония и Паппа, а также ряда работ арабских алгебраистов, существенно повлияло на предметную область, методы и успехи математических исследований. Еще большее влияние, особенно в отношении совершенно новых математических идей, оказали внешние импульсы, шедшие от астрономии, механики и оптики.

XVI век ознаменовался небывалым триумфом алгебры. Начало этому было положено в Италии, где сначала Ферро и Тарталья, а затем Кардано и Феррари осуществляют наконец заветную мечту древних математиков - получают решения уравнений третьей и четвертой степени. Это открытие вызвало мощный резонанс и привлекло к алгебре значительные математические силы. Результатом проделанной работы было создание общей теории алгебраических уравнений, автором которой был великий французский математик Франсуа Виета. После Виета алгебра стала вполне строгой и инструментальной самостоятельной наукой и могла с успехом применяться в других разделах математики.

Развитие алгебраических методов сопровождалось уточнением и унификацией алгебраического символизма. Если у Кардано и да-

же у Виета представление алгебраических форм и операций осуществляется в основном еще с помощью громоздких словесных выражений и сопровождается геометрическими образами, то у последователей Виета, в частности у англичанина Томаса Гэрриота и особенно у Декарта, алгебра уже обретает знакомые нам черты компактного буквенного исчисления.

Идея обобщенного символизма, реализованная первоначально в алгебре, получила в силу ее необыкновенной эффективности естественное продолжение в математике XVII века, воплотившись в конце этого века в создание дифференциального и интегрального исчисления, а также - распространенная на логику - открытием логических исчислений.

Наряду с алгеброй в первые века нового времени стремительно развивается вычислительная математика, движимая постоянно возрастающими запросами астрономии, а впоследствии - механики. Здесь энергия математиков была направлена на составление все более точных тригонометрических таблиц, а после 1614 года, когда англичанин Непер изобрел логарифмирование - на составление таблиц логарифмов. Богатейшим арсеналом идей, питавших вычислительную математику, долгое время служили астрономические работы Тихо Браге и Кеплера.

Овладение надежными методами вычислительной математики открывало большие возможности в области эмпирических исследований, что сразу же сказалось "а повышении точности астрономических и физических результатов. Применение точных математических методов наряду с использованием методов экспериментальных позволило физике и астрономии постепенно освободиться от опеки натурфилософии и приобрести статус самостоятельных наук.

Интерес математиков к эмпирическим исследованиям, роль которых непрерывно возрастала, стимулировал появление совершенно новых идей, служащих первоначальной основой теории вероятностей.

Исчислением вероятностей интересовались уже Тарталья и Кардано. Последний был автором специального сочинения "Об азартной игре", где, по утверждению Цейтена, впервые в отчетливой форме высказывается закон больших чисел. "Однако исчисление вероятностей, всецело построенное на точных заключениях, мы находим впервые только у Паскаля и Ферма" (167, 169). В их работах исчисление уже распространяется с элементарных задач, связанных с прогнозированием игровых ситуаций, на более общие задачи оценки случайных событий. Большое значение для развития этих идей имела работа Паскаля по теории соединений. В XVII веке проблемы теории вероятностей разрабатывали также Роберваль, Гюйгенс и де Витт, который первый применил методы новой теории к экономической сфере, для расчета пожизненной ренты.

Однако в целом новые вероятностные методы долго еще оставались предметом чисто академического интереса небольшого кру-

га математиков вследствие безраздельного господства в физике и других науках механистического способа объяснения.

Заметное развитие наблюдается в это же время в древнейшей области математики - теории чисел. В этой области кроме традиционных методов широкое применение находят метод непрерывных дробей (Бомбелли, Катальди, Швентер), методы неопределенных уравнений и другие алгебраические методы (Штифель, Виета, Баше). Величайшим достижением теории чисел в этот период были гениальные работы Ферма. Последний обладал ни с чем не сравнимой математической интуицией, которая позволяла ему не только получать обобщенные результаты для крайне трудных задач, казавшихся неразрешимыми многим математикам, но и формулировать в общем виде узловые проблемы теории с расчетом на разрешение их в будущем. Некоторые из этих проблем и до сих пор остаются неразрешенными (например, "Великая теорема Ферма"). Ферма мало заботился о сообщении потомкам своих методов. Ему мы обязаны в основном гениальными результатами. Однако то немногое, что нам известно об этих методах, свидетельствует не только о редкой изобретательности, но и о математической универсальности их творца, которая стала возможной лишь благодаря огромной аналитической работе, проделанной во всех областях математики в XVII столетии.

Фундаментом, на котором велась вся эта аналитическая работа, была геометрия. Вплоть до появления алгебры как самостоятельной математической дисциплины и даже некоторое время после этого основным языком математики был язык геометрии. Это объяснялось, во-первых, тем, что высшим эталоном математической строгости до конца XVII века представлялась античная геометрия, во-вторых, тем, что математика не могла еще полностью отрешиться от привычной геометрической наглядности, наконец, тем, что геометрия в этот период была теснее всего связана с запросами физических наук. Геометрическое истолкование (которое только одно было эквивалентно до конца строгому истолкованию) различных вновь открываемых явлений в физике требовало все новых и новых геометрических методов, среди которых особое место заняли проективные методы Дезарга и Паскаля и аналитические методы Ферма и Декарта. Благодаря открытию новых методов Дезарг, а затем Паскаль вплотную подошли к созданию проективной геометрии, которая смогла получить дальнейшее развитие лишь два века спустя. Ферма и Декарт, впервые широко применившие метод координат, явились создателями аналитической геометрии, которая, будучи более доступной в сравнении с проективной геометрией Дезарга - Паскаля, тут же нашла себе широчайшее применение и приобрела многочисленных поклонников. У Декарта аналитическая геометрия представляла собой распространение идеи символического исчисления алгебры на более обширную область математики. Формализация геометрии у Декарта, отход от геометрического интуитивизма древних, вместе с усовершенствова-

нием Декартом самой алгебры, означали возникновение нового подхода к математике, при котором роль наглядности сводилась к минимуму, а доказательство любого математического предложения отождествлялось с исчислением. Новый подход нес с собой огромное облегчение труда математиков, сохраняя строгость, не уступающую строгости античной геометрии, и обладая значительно большой в сравнении с ней общностью. Вместе с тем он позволял решать такие задачи, решение которых другими методами было весьма затруднительно. Это прежде всего продемонстрировал сам Декарт, дав в своей "Геометрии" простые способы решения уравнений высших степеней.

Теперь "общее внимание было занято задачей распространения господства алгебры на все области математики, что стало возможно после Декарта и для чего алгебра получала все лучшие и лучшие технические средства; о логическом же обосновании этого господства вплоть до XIX века заботились очень мало" (167, 215). Тенденция создания такого рода "всеобщей математики" (Mathesis universalis) была присуща, кроме самого Декарта, и ряду других математиков, например, Валлису и Лейбницу.

Исследования в области бесконечно малых, идущие широким фронтом через весь XVII век, как никакой другой раздел математики, были близко связаны с развитием астрономии, механики и оптики. Привлечение инфинитезимальных методов потребовалось уже Кеплеру, который для выражения площадей, описываемых траекториями планет, использует метод приближенных переменных сумм, являющийся первым прообразом интегрирования. Понятие переменной, широким введением которого в математику мы обязаны Декарту, играет и у Кеплера, а особенно у Галилея весьма важную роль. Механические рассуждения последнего сплошь были построены на геометрическом представлении изменяющейся величины, понимании взаимно однозначного соответствия (функциональной зависимости) нескольких переменных (скажем, пути и времени, скорости и времени и т. д.), непрерывности их изменений. Значительную роль в становлении математики переменных сыграли работы Галилея и Гюйгенса но созданию маятниковых часов, а также исследования в области оптики.

Получив мощный импульс извне, математика переменных вскоре обретает свою собственную область и выявляет свои внутренние задачи, среди которых главными сразу же оказываются: задача нахождения касательных к данной кривой, задача получения квадратуры или кубатуры криволинейной фигуры, очерченной данной кривой или поверхностью, а также связанные с ними задача нахождения экстремумов функций и задача разложения функций в ряды. То, что решение всех этих задач было объективной потребностью тогдашней науки, доказывается не только всеобщим интересом к ним, но и самим разнообразием методов, предложенных математиками разных стран Европы, часто совершенно независимо друг от друга. Впрочем, всем этим методам была свойст-

венна одна общая черта - сознательное или бессознательное применение бесконечно малых.

В 1635 году увидела свет "Геометрия неделимых" Кавальери. выдающегося итальянского математика, соратника Галилея. Кавальери предложил в ней единый геометрический метод представления площадей криволинейных фигур с помощью сумм "неделимых" геометрических элементов: хорд, плоскостей и т. д. По утверждению Цейтена, в этой работе Кавальери устанавливает "абстрактное и общее понятие, точно совпадающее с позднейшим аналитическим понятием определенного интеграла" (167, 249). Работа Кавальери немедленно привлекла к себе внимание крупнейших математиков как в Италии, так и за ее пределами. В Италии новые идеи получили развитие в трудах другого последователя Галилея Евангелисты Торичелли, который "ввел в метод неделимых такое обобщение и владел им с таким совершенством, что приводило в недоумение самого Кавальери" (166, 201).

Главными результатами Торичелли были: применение "метода неделимых" для вычисления того, что позднее стали называть "несобственным интегралом", а также решение ряда важных задач на нахождение касательных.

В это же время аналогичные инфивитезимальные исследования предпринимаются и на западе Европы. В Нидерландах - в работах де Файля, Григория Сен-Винцента, де Слюза и в особенности Гюйгенса. Во Франции - в трудах Ферма, Паскаля и Роберваля, в Англии - в творчестве Валлиса, Грегори и Исаака Барроу. Поскольку указанные математики составляли цвет европейской науки, инфинитезимальная проблематика привлекла к себе громадную интеллектуальную энергию и была продвинута настолько далеко, что оставалось только обобщить и упорядочить все сделанное, чтобы получить законченное исчисление.

Упомянем некоторые из достижений этого блестящего периода развития математики. Продолжая начатую Кеплером работу по нахождению квадратур, Ферма, Паскаль, Декарт, Валлис и другие разрабатывают вполне общие методы, позволяющие вычислять квадратуры почти всех известных тогда "кривых высших порядков", включая кривые, выражаемые сейчас функциями с дробными и отрицательными показателями. Решение соответствующих задач, облеченное пока еще в форму неадекватного символизма, воспроизводит уже не только многие частные приемы будущего интегрального исчисления, но и ряд фундаментальных принципов интегрирования. В частности, Ферма и Паскаль фактически уже пользуются методами "замены переменной" и интегрирования по частям. Прямые выходы к интегральному исчислению открываются и при решении математиками этого времени множества задач "на спрямление кривых", вычисление объемов и определение центров тяжести механических систем. Все перечисленные задачи поставлялись прежде всего физикой.

То, что математики все больше понимали логическую однородность указанных задач и в конечном счете тождественность тех методов, которые позволяли получать их решения (несмотря на разнообразие содержательных интерпретаций этих методов), имело решающее значение для становления нового исчисления.

В то же время отсутствие единого нормативного метода оставляло большие возможности гипотезе, индукции и аналогии, умение владеть которыми спорадически приводило ко все новым выдающимся открытиям. Идя по этому пути, Валлис обобщает понятие степени и понятие факториала, фактически используя уже понятие гамма-функции, введенное в широкое употребление лишь Эйлером. Обобщая понятие арифметического ряда, Броункер и Грегори, Гюйгенс и Меркатор фактически переходят к исследованию бесконечных функциональных рядов. Использование Паскалем "характеристического треугольника", сыгравшего неоценимую роль в становлении понятия дифференциала, было несомненно связано с обобщением античного учения о пропорциях.

Дифференциальное исчисление подготавливалось главным образом многочисленными исследованиями о касательных и экстремумах. Наибольших успехов здесь достигли Декарт, Ферма и Гюйгенс. В своей гениальной работе "Метод отыскания максимумов и минимумов", написанной по поводу Декартова математического доказательства закона преломления света, Ферма предложил новый общий способ определения экстремумов, связанный с введением произвольной малой вариации и использованием одной из центральных теорем позднейшего дифференциального исчисления.

Ферма успешно приложил свой метод к ряду задач на экстремумы и касательные, в том числе и к "теореме Декарта" о преломлении. Характерный для Ферма интерес к экстремальным задачам был связан у него с более общим взглядом на предмет математического исследования, каковым для математиков XVII века была в конечном счете природа. Ферма руководствовался в своих рассуждениях положением, что "природа действует всегда наиболее легкими и доступными путями". Эта установка, вошедшая в естествознание под названием "принципа наименьшего времени", или "принципа Ферма", имела громадное значение для развития вариационных методов в физике. В целом же заслуги Ферма в "анализе" были настолько велики, что Даламбер не без оснований признал его впоследствии изобретателем дифференциального исчисления.

Однако настоящее открытие дифференциального и интегрального исчисления оказалось реальностью лишь тогда, когда бесконечно малые стали всецело рассматриваться как переменные, исчезающие и непрерывные величины (чего нет еще и у Ферма), когда была установлена взаимная обратность операций дифференцирования и интегрирования и, наконец, когда этим операциям был придан вид некоторого символизма. Все эти задачи вполне удовлетворительно были решены лишь Ньютоном и Лейбницем. Одна-

ко для решения первых двух из них многое было сделано и до Ньютона, в особенности Паскалем (мы уже упоминали о "характеристическом треугольнике"), Гюйгенсом и учителем Ньютона, Исааком Барроу, который сообщил своим методам касательных и квадратур вполне общую (правда, геометрическую) форму и установил взаимно обратную зависимость задачи получения квадратуры и задачи нахождения касательной (см. 167, 335-347).

В подготовке решения третьей задачи известную роль сыграли исследования в области бесконечных рядов, а также упомянутые достижения в алгебре. Итогом всего этого развития явилось открытие Ньютоном метода флюксий, первой в XVII веке модели дифференциального и интегрального исчисления.

В 1665-1667 годах Исаак Ньютон пишет свои сочинения "Трактат о квадратуре кривых" и "Об анализе при помощи уравнений с бесконечным числом членов". Несколько позже он заканчивает еще один свой труд "Метод флюксий и бесконечных рядов". Все эти произведения увидели свет лишь спустя несколько десятилетий, что явилось поводом для известного спора о приоритете между ньютонианцами и лейбницианцами. В указанных произведениях Ньютона содержались все его главные математические открытия: распространение формулы бинома на степени с дробными и отрицательными показателями и в связи с этим широкое применение бесконечных рядов, его метод касательных, совпадающий с его прямым исчислением флюксий, обозначения которого он начал употреблять уже тогда, и обратное исчисление флюксий, т. е. применение взаимной обратности между "дифференцированием" и "интегрированием" к совершенно новому и систематическому нахождению квадратур. Применение это, пролагающее новые пути в математике, принадлежит ему, хотя о самой взаимной обратности он мог узнать на лекциях Барроу" (167,64).

Сведения об открытиях Ньютона, несмотря на молчание самого их автора, постепенно распространялись в ученых кругах через посредничество его друзей, Коллинза и Ольденбурга. Благодаря Ольденбургу в 1676 году состоялась переписка между Ньютоном и Лейбницем, в которой Ньютон дал последнему некоторую информацию о новом методе. Первые печатные сведения о частных приложениях метода Ньютона появились лишь в 1687 году в его фундаментальном труде "Математические начала натуральной философии", изданном при участии знаменитого астронома Галлея.

К этому времени Лейбниц уже опубликовал свой вариант дифференциального исчисления, немедленно нашедший отклик у крупнейших математиков континентальной Европы. Благодаря ряду преимуществ, о которых мы скажем ниже, вариант Лейбница вскоре стал эталоном исчисления бесконечно малых, в то время как метод флюксий, в том числе по вине самого Ньютона, долго еще оставался почти исключительной собственностью его изобретателя. Что же

касается тех результатов, которые были получены Ньютоном с помощью метода флюксий, то по своей глубине и значению для развития математики они нисколько не уступали соответствующим результатам Лейбница, а по разнообразию приложений даже превосходили их. Как и у Лейбница, новый метод представлял у Ньютона целостную теоретическую систему, которая базировалась на вполне ясном осознании фундаментального значения переменной величины и соответствующих ее специфике математических принципов, приемов и операций.

Под влиянием идей Ньютона и в особенности опубликованных работ Лейбница в конце XVII века европейские математики энергично берутся за дальнейшую разработку инфинитезимальных методов. В 1696 году Лопиталь публикует свой труд "Анализ бесконечно малых", в котором Лейбницево дифференциальное и интегральное исчисление впервые излагается в систематической форме и в котором предпринимается одна из первых попыток обоснования принципов нового исчисления с помощью понятия предельного перехода. Кроме Лопиталя по пути Лейбница во Франции шел Вариньон, в Германии - Чирнгауз. Крупнейшими математиками из школы Лейбница были швейцарцы братья Яков и Иоганн Бер-нулли. Среди многочисленных математических результатов, полученных братьями Бернулли, особое место занимает решение ряда вариационных задач, в том числе задачи об изохронной и брахистохронной кривой, изопериметрической проблемы и т. п., средствами позднейшего вариационного исчисления. Якову Бернулли мы обязаны также введением в употребление термина "интеграл".

"Своими сочинениями и широкой педагогической деятельностью, в частности подготовкой некоторых из ученых, которым суждено 'было представлять математику в следующем поколении, братья Бернулли утвердили Лейбницево дифференциальное и интегральное исчисление как главное средство инфинитезимальных исследований... Это мощное орудие открыло новую эру в истории математики, сделав возможным решение множества новых задач; с одной стороны, его твердые правила привлекали к математической работе все возрастающий круг ученых, с другой - дальнейшее развитие относящихся сюда методов по-новому направляло работу наиболее выдающихся математиков" (167, 86).

Подводя итоги сказанному о математическом развитии в эпоху Лейбница, следует подчеркнуть, что в этот период во всех разделах математики наблюдается всеобщее оживление, мощный приток интеллектуальной энергии, непреодолимый творческий энтузиазм. Математики смело берутся за самые сложные задачи, пытаясь их решить сначала с помощью традиционных методов, а затем, все более сознавая неадекватность этих методов поставленным задачам, устремляются на поиски новых путей. Вновь открытые частные методы, превосходящие все ожидания по своей эффективности, постепенно обобщаются до методов универсальных. Это обобще-

ние сопровождается изменениями в языке математики, который все больше напоминает язык исчислений.

Такого рода изменения сначала происходят в алгебре, затем под влиянием алгебры в геометрии и, наконец, результируются в создании исчислений бесконечно малых. Под влиянием растущих потребностей практики и опытных наук совершенствуются методы вычислительной математики, намечаются первые попытки создания теории вероятностей.

Математика в это время оказывает все более существенные услуги практике, труд математиков становится все более почетным. Все эти обстоятельства способствуют вовлечению в сферу этой науки таких гениальных умов, как Декарт, Ферма, Паскаль, Гюйгенс, Ньютон и, наконец, Лейбниц.

§6. Философия от Бэкона до Ложа

Процессы, происходившие в XVII веке в естествознании и математике, оказали сильнейшее влияние на развитие европейской философской мысли. Схоластика, выполнявшая в течение долгих веков функцию официальной философской доктрины феодализма, являя собой ревностную служанку теологии, оказалась совершенно беспомощной перед лицом начавшегося в эпоху Возрождения социального и научного прогресса. Новому обществу и новой науке нужна была и новая философия. По своей ориентации это должна была быть "философия науки", поскольку первоочередной задачей стало философское осмысление и теоретическое обобщение новейших научных достижений; по своим методам эта философия должна была стать "научной", ибо только в этом случае она могла справиться с первой задачей и могла рассчитывать на благожелательный прием ученой аудитории. Первым "философом науки" и "научным философом" нового времени, глубоко осознавшим необходимость преодоления схоластики и выработки иной научно-философской методологии, стал Фрэнсис Бэкон.

Бэкон не был ни крупным естествоиспытателем, ни тем более математиком. Он не создал сколько-нибудь оригинальной философской системы, не стал автором ни одного из тех многочисленных открытий, которыми изобиловала наука XVII века. И все же К. Маркс совершенно справедливо назвал его настоящим, родоначальником "английского материализма и всей современной экспериментирующей науки" (1, 2, 142).

Заслугой Бэкона как философа является, во-первых, то, что он за первыми успехами опытных наук увидел великую будущность экспериментальных методов, указал путь к всестороннему развитию естествознания, установив в качестве цели этого развития "наделение человеческой жизни новыми открытиями и благами"; во-вторых, то, что Бэкон едва ли не впервые в истории человеческой мысли вполне оценил эвристическую роль об-

щефилософских принципов (в особенности принципов философии природы) для развития специальных наук.

Для самой философии путь, указанный Бэконом, привел к "приземлению" ее задач и методов, к реабилитации дискредитированного схоластикой понятия "материи", к возрождению почти забытого в средние века, каузального объяснения явлений природы.

Философия, по Бэкону, - это прежде всего методология наук. Пропедевтика философии, представленная в его работах "О достоинстве и приумножении наук" и "Новый органон", призвана была показать всю важность научного знания для практической жизни, выявить причины, до сих пор препятствовавшие подлинному научному прогрессу, отделить драгоценные зерна от многочисленных плевел на ниве предшествующей, истории науки, критически оценить права и пределы человеческого познания, очищая разум, где это возможно, от всякого рода "идолов", созданных им самим в силу несовершенства его природы, пристрастия ученых, беспорядочности языка и почитания авторитетов, и, наконец, дать таким образом реформированным наукам новый эффективный метод исследования природных явлений, своего рода, новый Органон познания, взамен скомпрометировавшего себя аристотелевско-схоластического метода. После этой предварительной работы философия вместе с науками должна была, по мысли Бэкона, перейти к установлению истинных причин явлений, "форм", или законов природы, руководствуясь принципами нового Органона, т. е. методом универсально понимаемой индукции, методом, отчасти апробированным уже в поднимающихся естественных науках. Столь же важной задачей философии должно стать открытие новых "искусств", или операциональных способов преобразования и "пытки" природы, а также разработка "логики изобретений", в противоположность "логике рассуждений", которая, по мнению Бэкона, была уже определена в своих границах Аристотелем и не относилась теперь к "desiderata". Идея "логики изобретений", осенившая родоначальника английского материализма, в дальнейшем окажется одной из центральных и плодотворнейших идей философии XVII века.

Для Бэкона единственной образцовой наукой было экспериментальное естествознание, практические преимущества которого он оценивал с позиций канцлера вставшей на капиталистический путь Англии. Сделать философию научной (идея, пронизывающая все творчество Бэкона) означало для него построить философию по образцу экспериментального естествознания.

Младший современник Бэкона, французский философ и математик Рене Декарт попытался сделать философию не просто наукой (цель, которую он мог воспринять уже от Бэкона), но строгой наукой. Декарт был современником Людовика XIII и Ришелье, современником и участником Тридцатилетней войны, свидетелем создания во Франции первых ученых обществ и акаде-

мий. В это время Франция значительно отставала от Англии в своем движении к капитализму. Буржуазный дух экспериментаторства и практицизма еще не овладел умами французов. Ритм жизни и ее пропорции отвечали все еще феодальным стандартам, наука в основном еще оставалась прерогативой музы теории. Этим отчасти объясняется тот факт, что, если в Англии новая философия в лице своего основателя Бэкона приняла форму ярко выраженного эмпиризма, во Франции она начиналась как рационалистическая философия Декарта с характерным для нее интересом к проблемам гносеологии и метафизики, а также с сопутствующим ей гипотетико-дедуктивным методом. Однако, несмотря на все различия, и Бэкон, и Декарт были философами нового типа, объединенными общностью основного интереса: интереса к развитию и преумножению научного знания. Бэкон указал путь экспериментальному естествознанию и проложил "дорогу человеческому разуму при помощи самого чувства и приведенных в порядок и хорошо построенных опытов", Декарт возвел естествознание на уровень теории, соединив его с развитой им самим и его современниками математикой; он же впервые попытался построить философию по образцу математического естествознания, заимствуя в известном смысле у математики метод, а у физики и "физиологии" - исходные понятия.

По замыслу Декарта, философия в идеале должна была бы стать "универсальной математикой" (mathesis universalis), которая из небольшого числа интуитивно-очевидных аксиом с помощью дедукции и исчисления смогла бы выводить все свои многообразные следствия. Отсюда понятно, почему с первых же своих работ Декарт делает первоочередной задачей философского исследования поиски интуитивно-очевидного, несомненного. Средством для решения этой задачи было у Декарта методическое "сомнение", созвучное тому сомнению, которое Бэкон обратил против схоластики и человеческих предрассудков, но еще более радикальное, распространенное как на все результаты, полученные до этого в философии и науках, так и на самое возможность достоверного познания с помощью чувств и разума. В "Рассуждении о методе", вышедшем в свет в 1637 году, Декарт подводит итоги той критической работы, которую проделало его "сомнение", и останавливается, как на несомненном и совершенно очевидном, на первичном акте самого мышления, выраженном в сомнении (подробнее об этом смотрите ниже). Отправляясь отсюда, он далее устанавливает умозрительный критерий истинности человеческих познаний - ясность и отчетливость мышления, а также формулирует знаменитые четыре правила своего метода - четыре требования, предъявляемых к систематическому и когерентному мышлению. Выбор интеллектуальной интуиции в качестве исходного пункта философствования, равно как и предпочтение умозрительной дедукции в качестве метода, указывал на сознательную рационалистическую позицию Декарта в вопросах гносеологии, позицию, оп-

ределившую во многом и рационалистический характер всей eго системы.

Бэкон породнил философию с эмпирической наукой, Декарт устроил ее брак с математикой. С этого времени попытки построить философию либо по образцу опытного естествознания, либо по образцу математики не прекращались вплоть до наших дней. В XVII веке, когда, как мы видели, происходил мощный творческий подъем как в естествознании, так и в математике, совершенно естественно видеть многочисленных последователей линии Бэкона и линии Декарта, линии эмпиризма и линии рационализма. Однако все же следует признать, что влияние методологии Декарта оказалось значительно сильнее, хотя во многих случаях оно дополнялось влиянием материалистических идей Бэкона.

Гоббс считается систематизатором материализма Бэкона и одним из оппонентов Декарта, и все же именно Декарту Гоббс более всего обязан наиболее фундаментальными идеями своей философии. Как и Декарт, Гоббс строит свою философию математическим способом, дедуцируя все ее положения из немногочисленных исходных аксиом. Правда, в качестве исходного пункта философствования Гоббс полагает не декартовскую интеллектуальную интуицию, а бэконовский эмпирический чувственный опыт. Гоббсу присущ и механицизм Декарта, особенно в той части его учения, где Гоббс трактует о телах как единственных субстанциях и движениях как единственных реальных действиях. Здесь Гоббс фактически воспроизводит знаменитую аксиому декартовской "физики", изложенную в "Началах философии", на которой строятся все рассуждения Декарта о материальном мире. От Декарта Гоббс заимствует и свое учение об анализе, учение об исчислении знаков. Идеалом философии для Гоббса также выступает своего рода "Универсальная математика". Но если Гоббса и можно назвать в большой степени учеником Декарта, его все же никак нельзя назвать последовательным картезианцем. Его расхождения с Декартом были весьма существенны. Как известно, Декарт был дуалистом, Гоббс - одним из наиболее последовательных в XVII веке материалистов, Гоббс был "номиналистом", Декарт - скорее "реалистом" (учитывая учение Декарта о "врожденных идеях", умозрительных принципах и "субстанции мыслящей").

То, что в особенности принадлежало Гоббсу, в "теоретической философии" (мы не рассматриваем здесь этических, социологических взглядов Гоббса и т. п.) было: во-первых, учение о субстанциальности тел и сводимости душевных явлений к явлениям телесным; во-вторых, учение об усилии (conatus) как принципе движения и учение о наличии бесконечно малых незаметных усилии и "сил", которые составляют собой заметные усилия и силы; в-третьих, его учение о языке.

Еще в большей степени, чем Гоббс, от Декарта отправлялся Спиноза. Однако отправляясь от Декарта (от его дедуктивно-математического метода), Спиноза еще сильнее, чем Гоббс, отличал-

ся от Декарта в своих выводах и результатах, а также в исходных содержательных посылках. Спиноза строит свою "Этику" "геометрическим способом", превосходя самого Декарта в стремлении навести в философии математическую "строгость". Но на пути к этой "строгости" Спиноза убеждается в несостоятельности дуализма Декарта, приходит к "монизму" - к понятию единой и единственной субстанции-природы. Эта "субстанция" и является для Спинозы исходной посылкой умозрительной дедукции.

Философия Спинозы, несмотря на то, что она имела в качестве своего предмета "природу", стояла буквально на другом полюсе от эмпиризма, была крайне умозрительной и абстрактной (еще более, чем философия Декарта), - как бы "философской математикой". "Природа" раскрывалась Спинозой как философское понятие, раз и навсегда заключающее в себе все богатство своих определений; задача состояла лишь в раскрытии этих определений, а возможность решения этой задачи, по Спинозе, гарантировалась нашей тождественностью с "природой", наличием интеллектуальной интуиции, совпадением ordo гегum и ordo idearum в субстанции. Таким образом, "природа" для материалиста Бэкона и "природа" для материалиста Спинозы - это не одно и то же; Бэкону, употребляя слова Маркса, материя еще "улыбается своим поэтически-чувственным блеском", для него материя, природа - источник бесчисленных практических благ, поприще для практической деятельности и экспериментирования, чувственная реальность; Спинозе материя, природа, является в "холодном свете субстанции"; для него она - "геометризированная" реальность, определенная через свои рационально истолкованные модусы и атрибуты; и все в этой субстанции определено и предопределено по законам строжайшей "геометрической" необходимости. Эта спинозовская необходимость по праву называлась в XVII веке "геометрической", ибо она пришла в философию из математики благодаря, в частности, философу-математику Декарту; имплицитно она содержала в себе свойственное математике требование строгости. (Правда, нечто вроде спинозовской необходимости можно обнаружить уже у античных философов, но лишь философам XVII века свойственно подчеркнуто логическое, "геометрическое" истолкование необходимости.) Подобное же "геометрическое" понимание необходимости в отношение "природных" явлений, хотя и в несколько ослабленной форме, было свойственно и Гоббсу.

Крупнейшим оппонентом Декарта в вопросах "метафизических", в том числе и в вопросах о "геометрической" необходимости природы, выступил его соотечественник, теолог, профессор математики и философии Пьер Гассенди. Гассенди, как и Гоббс, критиковал Декарта с материалистических позиций, с позиций возрожденного эпикурейского сенсуализма. Гассенди расходился с Декартом так же и в важных специальных вопросах: в вопросе об исходном принципе философствования (декартовское "cogito ergo sum"), в вопросе о бесконечной делимости материи, о статусе про-

странства, о дальнодействии и т. д. Во всех этих вопросах Гассенди отстаивал точку зрения атомистического материализма.

Система Эпикура - Гассенди была значительно проще и доступнее системы Декарта, благодаря чему она быстро приобрела многочисленных сторонников - гассендистов. Слава Гассенди как философа и ученого (ему как ученому, в частности, принадлежит один из первых опытов, подтверждающих автономность инерциальных систем), равно как и слава Декарта, быстро распространилась за пределы Франции. Особенно большую популярность идеи Гассенди получили в Англии: его атомистика, по всей вероятности, была одним из источников атомистики Ньютона. Однако на континенте преобладали сторонники Декарта - картезианцы. Споры картезианцев и гассендистов составляли духовную атмосферу второй трети XVII века.

Картезианцы развивали философию своего учителя главным образом по двум направлениям: по линии более последовательного механицизма, что нашло свое завершение в философских взглядах Леруа, распространившего механические принципы даже на ментальную деятельность человека; и по линии более последовательного спекулятивного идеализма. Последняя тенденция нашла свое выражение в теории "случайных причин" и "сопутствующих изменений", оформившуюся в концепцию окказионализма Мальб-ранша. Мальбранш, автор "Разыскания истины", исходил из картезианской метафизики и добавлял к ней в критических пунктах "спасительные" идеи августинианства, пытаясь этим способом разрешить, в частности, основную трудность Декарта: проблему психофизического взаимодействия.

Картезианцы-механицисты основывались в основном на физике и физиологии Декарта; представители этого направления были, как правило, либо врачами, либо биологами, либо физиками {среди них такой великий физик, как Гюйгенс). Картезианский дух настолько внедрился в физику, что потребовалось несколько десятилетий, прежде чем с ним смогла сравняться по влиянию (особенно в изысканно ученых кругах) другая философская интенция - "ньютонианство". Во Франции же, по известному свидетельству Вольтера, даже в середине следующего столетия картезианская физика была господствующей. Что касается Англии, то там уже после выхода в свет "Начал" в 1687 году взяла верх ньютонианская позиция.

Ньютон, а в еще большей степени ньютонианцы (Бентли, Котс и др.) противопоставили декартовскому рационалистическому дедуктивизму "интуитивно-индуктивный" путь обоснования научных фактов и решения философских проблем, хотя сам принцип дедукции Ньютон считал одним из важнейших инструментов построения строгой науки. Его задачей было "вывести из начал механики и все остальные явления природы", а идеалом строгой науки, как и для Декарта, была математика. Расхождения с Декартом обнаруживаются, во-первых, в исходных посылках, с которых, по

мнению Ньютона, следует начинать дедукцию, во-вторых, в отношении Ньютона к гипотезам, в-третьих, в отношении к детерминистическому объяснению и доказательству при помощи "аналогии", генерализации, индукции и наглядной демонстрации; в-четвертых, в ряде специальных вопросов: отрицание или признание абсолютного пространства и времени, атомизма или бесконечной делимости материи; отношение к гипотезе тяготения или гипотезе вихрей, отношение к понятию "сила" и т. д.

Упрекая Декарта, и в особенности картезианцев (в последнем случае это было вполне справедливо), в измышлении искусственных, подчас не допускающих проверки гипотез, Ньютон, повторяя Бэкона, утверждает единственным источником и последним гарантом научного знания чувственный опыт. Если для Декарта первичным и абсолютно достоверным была интеллектуальная интуиция, а дедукция и исчисляющая математика при правильном употреблении лишь сохраняли эту первичную достоверность, то для Ньютона первичным и наиболее достоверным служила чувственная интуиция; дедукция и математические рассуждения выполняли у него, как и у Декарта, служебную функцию. Вместе с тем Ньютон проявляет более острое чутье в отношении аналогий и сознательно пользуется принципом генерализации как в физических, так и в математических вопросах. Так, для Ньютона отправной точкой служит факт чувственного опыта (для ньютонианцев феноменалистически истолкованный факт опыта), например, факт притяжения железа к магниту; следующим шагом - изыскание аналогичных фактов (притяжение разноименных электрических зарядов), преднамеренное истолкование явлений неизвестных по аналогии с фактически установленными (истолкование центростремительной силы планет как тяготения), если такое истолкование не противоречит фактам; далее, универсальная генерализация - сознательная, исходящая от исследователя, превращающая данный факт в универсальное положение - закон; далее, математическое воспроизведение закона и приведение его к простейшему аналитическому виду; наконец, объяснение с помощью этого закона всех без исключения, очевидных и неочевидных явлений определенного рода. Таков метод Ньютона, изложенный им в третьей книге "Начал" и отчасти в "Оптике" (см., например, XXXI вопрос "Оптики"). Этот метод весьма существенно отличается от индуктивного метода Бэкона, и прежде всего в той роли, которую Ньютон отводит процедуре целенаправленной аналогии. Недаром, предпосылая своей третьей книге "Начал" (в первом издании) девять фундаментальных постулатов, Ньютон называет вторым принцип аналогии: "следует приписывать те же причины явлениям того же рода". Любопытно, что в качестве первого из этих постулатов Ньютон устанавливает принцип простоты: "природа проста и не роскошествует излишними причинами". У Ньютона и, как мы далее увидим, у Лейбница оба указанных положения служили важнейшими эвристическими принципами.

Отношение Ньютона к детерминистическому объяснению (составлявшему само ядро рационализма Декарта - Спинозы) более чем прохладно. Ньютон подчеркнуто отмежевывается от тех, кто без устали и в основном безрезультатно ищет причины всех явлений, и ограничивает свою задачу описанием фактов и установлением законов их связи, считая, что и этого уже не мало для развития науки. Как мы уже говорили, такая "скромная" позиция (правда, и сами возможности тогдашней науки, трезво оцениваемые Ньютоном, сыграли здесь свою роль) закрыла Ньютону путь к причинному объяснению исходных понятий его физики, таких, как "сила", "тяготение", "свет" и т. п. Сущность соответствующих физических явлений оставалась для него неясной. Решение этой задачи он оставлял потомкам.

Ньютон и "ньютонианцы" вели полемику с картезианцами и рационалистами вообще в основном по натурфилософским вопросам и по вопросам того, что теперь называют "философия науки". В специально философской области - гносеологии - против Декарта выступил другой англичанин Джон Локк. Последний впервые в истории представил систематическое и всестороннее гносеологическое произведение "Опыт о человеческом разуме", написанное с позиций, близких к сенсуализму и эмпиризму и кое в чем родственных ньютоновскому "интуиционизму".

Локк начинает с критики картезианского учения о врожденности принципов и идей и устанавливает в качестве единственного источника любого знания опыт (внутренний и внешний), однако имплицитно (а иногда я явно) закрепляя за человеком целый ряд природных способностей - "способностей ума": способность к рефлексии, к восприятию согласия или несогласия идей, к синтезу, анализу и т. д. Тем не менее Локк настойчиво проводит заимствованную еще у Бэкона мысль о душе как "чистой доске" (tabula rasa). Затем, предвосхищая прием, развитый впоследствии Кондильяком, Локк постепенно наделяет душу - tabula rasa - всеми ее простыми и сложными идеями и истинами.

Во всех своих построениях Локк несомненно чувствует себя сенсуалистом и радикальным противником Декарта, однако он обнаруживает серьезные колебания в истолковании "истины" и "родов знания" и в этом пункте невольно подтверждает силу позиции рационализма в XVII веке, совратившего даже его, убежденного сенсуалиста Локка. Ведь Локк в конечном счете понятие необходимой и всецело достоверной истинности закрепляет лишь за "эйдетическим" знанием - знанием соответствия или несоответствия идей, усматриваемого непосредственно умом. Что касается генетически исходного, по его мнению, чувственного знания, то за ним сохраняется лишь статус "вероятного". Разумеется, для Локка эта вероятность весьма близка к достоверности (и было бы, по Локку, безумием отрицать, что за нашими чувственными данными стоят реальные предметы), но полностью отождествить эту вероятность с достоверностью и тем более с необходимостью Локк от-

казывается. Как и Декарт, Локк ставит на первое место по степени достоверности интуитивное знание: прямое усмотрение нами наших душевных состояний и усмотрение самоочевидных отношений между идеями; но в отличие от Декарта он не отдает в этом смысле предпочтения такому состоянию души, как "cogito", учтя, очевидно, возражения Декарту, выдвинутые Гоббсом, Гассенди и др. Далее по степени очевидности и достоверности идет у Локка "демонстративное" знание, которое отчасти сходно; отчасти отлично от Декартовой дедукции. Сходно - в том, что оно имеет дело с опосредованным доказательством в отличие от интуиции как непосредственного и недоказуемого;.отлично - в том, что оно имеет некоторый ньютонианский привкус, оттенок чувственности, что не случайно выражается в предпочтении термина "демонстрация" (показ) термину "дедукция" (выведение) и что предполагает не только дедуктивное доказательство, но всякое доказательство (например, с помощью математической индукции, которой уже пользовался Ньютон) и всякое опосредование знания. Локк солидарен с рационализмом, по крайней мере отчасти, и в еще более важном вопросе - в вопросе о происхождении всеобщего и необходимого знания. Локк исключает возможность получения такого рода истин на базе индукции или простого обобщения опытных данных (общие идеи для него производятся из единичных, но всеобщие и необходимые истины из случайных истин не производятся); эта возможность связывается им с прямым усмотрением разумом необходимой связи идей (тождества, различия, подобия, сосуществования идей и т. д.). Правда, это усмотрение имеет в себе у Локка нечто психологическое и его "необходимость" скорее напоминает психологическую, нежели логическую принудительность. Впрочем, здесь нет должной ясности.

И все же, несмотря на непоследовательность локковского сенсуализма, автор "Опыта" сыграл прямо-таки роковую роль в отношении развития рационалистической тенденции. Сразу же после выхода "Опыта" в свет началась систематическая критика рационализма с самых разных сторон, которая продолжалась на всем протяжении XVIII века и, несомненно, составляла одну из характернейших черт философии этого столетия. Причем эта критика велась то с точки зрения более последовательного идеалистического сенсуализма (Берли, Юм), то с позиций сенсуализма материалистического (Ламетри, Гельвеций, отчасти Кондильяк); но в обоих случаях источником, из которого черпали исходные идеи, был труд Локка. Правда, черпали и развивали в разных случаях разные идеи. Дело в том, что Локк, хотя и не вполне осознанно, своей хорошо задуманной операцией совершил вивесекцию не только больных органов рационализма, но и здоровых. Восстанавливая в правах несправедливо третируемую рационализмом чувственность (особенно ее роль в генезисе знания) и продолжая английскую традицию высокой оценки опыта вообще, Локк в то же время заронил сомнение в отношении возможности абсолютно до-

стоверного и необходимого знания внешнего мира тем, что, во-первых, не принял безоговорочно (как это было свойственно всем рационалистам его века) фундаментального положения о "тождестве бытия и мышления", точнее, о неукоснительной справедливости для самого бытия того, что истинно для мышления; во-вторых, тем, что он не смог и посчитал невозможным вывести абсолютную достоверность нашего знания о реальности вещей из самого чувственного опыта, да и из разума, оставив за этим знанием, как мы уже сказали, статус вероятия, или, если воспользоваться выражением Аристотеля, "истинного мнения". И то и другое задевало "святая святых" рационализма - веру в неисчерпаемые возможности разума и явилось прологом будущей скептической и агностической трагедии. С момента выхода "Опыта" крупнейшие рационалисты последующих времен вынуждены были считаться как с позитивной (материалистически-сенсуалистической), так и с негативной (скептической) стороной критики Локка.

Таковы те философские идеи, которые, на наш взгляд, по преимуществу принадлежат собственно XVII веку и которые так или иначе стимулировались развитием конкретных естественных наук и математики. Однако в том же веке не ослабевал интерес и к традиционным философским проблемам, равно как и к проблемам, возникающим скорее на поприще социального и морального развития, а также развития религиозного. Для целей данной книги имеет смысл главным образом напомнить о проблемах первого рода, поскольку некоторые из них займут чуть ли не центральное положение в философии Лейбница. Опуская вовсе проблемы второго рода (социальные и моральные), ввиду того что этот предмет требует весьма серьезного и весьма специального исследования, которое, по крайней мере в отношении указанного предмета, не входит в нашу задачу, скажем затем несколько слов об отношении философии и теологии.

Итак, каковы же были те традиционные метафизические проблемы, которые вызывали в этот период наибольший интерес? В первую очередь здесь надо назвать проблему субстанции, которая у Бэкона имеет еще свой древнейший вид проблемы космогонического первоначала, у Декарта приобретает форму проблемы последней гносеологической предметности, наконец, у Спинозы, у которого она становится началом и концом исследования и составляет ядро всех его теоретических построений, оказывается одновременно проблемой бытия, познания и нравственности.

Обращение к проблеме субстанции в XVII веке не случайно. Этот век, отчетливо осознавший необходимость нового, вполне естественно должен был искать ту прочную основу (в экономике, политике, конкретных науках и философии), на которой это новое можно было бы воздвигнуть. Что касается конкретных естественных наук и философии, то для первых такой основой оказались законы механики, для второй последняя основа была найдена в понятии "субстанция". Субстанция мыслилась как логически первич-

ное, независимое, самодостаточное бытие, не нуждающееся для своего существования ни в чем, кроме себя самого (и иногда - ни в чем, кроме бога, как у Декарта, Гоббса и др.), и в то же время определяющее собой все другое и составляющее его (другого) сущность. Как в науках, так и в философии интерес к последнему основанию стимулировал развитие аналитического метода. Философской мыслью этой эпохи почти безраздельно правила аналитическая формула "предикат содержится в субъекте" ("praedicatum inest subjecto"), в которой в качестве субъекта выступала субстанция, а в качестве предикатов - все многообразие свойств, положенных в ее понятии. Указанная аналитическая установка, связанная с выдвижением на первый план философского понятия "субстанция", привела также к возрождению и переосмыслению относящейся сюда проблемы причинности. Мы уже говорили о том, что впервые в новое время эта проблема приобретает важное значение у Бэкона. Бэкон реформирует Аристотелево учение о четырех видах причин, всячески третирует употребление в науках конечных (целевых) причин и оставляет в качестве мирообъясняющих научных принципов причины материальные, формальные и действующие. При этом понятие "формальной причины" у него весьма сильно отличается от соответствующего понятия Аристотеля и скорее приближается к понятию закона природы.

Декарт и особенно Гоббс устранили из науки и философии кроме причин конечных еще и причины формальные, сохранив материальные и действующие, что означало внушительную победу в философии механицизма над телеологизмом (что, однако, не означало полной победы). Теперь все явления природы требовалось объяснять исключительно с помощью понятия материи и понятия механического движения. Всякие другие типы объяснения непременно квалифицировались как антинаучные попытки возрождения схоластических "оккультных качеств" и "скрытых причин". В целом такой подход сыграл в свое время весьма положительную роль. Во-первых, это был очень эффективный способ борьбы с философской реакцией, способ окончательно отделаться от схоластики и неприглядного недавнего прошлого философии; во-вторых, философский механицизм оказал неоценимую услугу самой механике - науке, наиболее нужной становящемуся капитализму - тем, что обеспечивал мировоззренческое оправдание этой науке и даже в определенной мере способствовал рекрутированию в эту науку интеллектуальных сил.

Механицизм, пока он не исчерпал своих возможностей, нередко служил также и эвристическим принципом. Благодаря, в частности, механистической установке Декарту удалось открыть ряд законов динамики, выдвинуть нетривиальную космогоническую гипотезу, сформулировать идею рефлекса в физиологии. Следует напомнить, что все эти идеи выводились Декартом главным образом не из экспериментальных, а из умозрительных соображений и, прежде всего, из соображений теоретико-механических.

Механицизм Декарта - механицизм рационалистический. Нечто подобное можно сказать и о Спинозе. Несколько другого рода механицизм был присущ Галилею и Ньютону. Если у Декарта и Спинозы - это исходный философский принцип, то у Галилея и Ньютона - это ставший философским положением естественнонаучный результат. К этому результату они приходят на основании обобщения чувственных данных и многих экспериментов. Эвристическим принципом, которым они руководствуются, как творцы механики и законодатели "механицизма", является прежде всего принцип аналогии. Мы уже говорили о том, как пользуется этим принципом Ньютон. У Галилея принцип аналогии как эвристический принцип легко обнаруживается в каждом его произведении, в каждом обосновании его открытий. С наибольшей очевидностью он выступает в "Диалогах", в особенности в "Беседе первого дня". Однако все натурфилософские рассуждения как Галилея, так и Ньютона, завершаются в механике, и с этого момента "механицизм" также приобретает у них значение эвристического принципа: все неизвестное и недоступное трактуется ими в терминах вещества и механического движения, правда, при участии не совсем "механического" термина "сила".

Но механицизм полностью не изгнал телеологию ни из науки, ни из философии. "Принцип наименьшего времени" Ферма и длительная дискуссия вокруг него, в ходе которой предлагались все новые аргументы в пользу целесообразности действий природы, подтверждают сказанное в отношении науки. Принципы "экономии" стали даже весьма модными в науке. Их применяли Декарт, Ферма, Гюйгенс, братья Бернулли; один из этих принципов, как мы уже упоминали, пополнил аксиоматику Ньютона. Телеология имела также в качестве постоянной питательной среды развивающуюся биологию, которая в те времена во многих вопросах представляла собой таинство для механицизма. Известное влияние в этом вопросе оказывали на науку и религиозные табу.

В философии элементы телеологизма сохранялись даже у самых последовательных механицистов: у Декарта телеология просвечивалась через понятие "правдивости бога", "первотолчка", "свободы воли" и т. п.; у Спинозы - в отождествлении субстанции и бога, в совпадении ordo rerum и ordo idearum, в учении "об интеллектуальной любви к богу"; у рационалистов вообще - в учении о божественном происхождении человеческого разума, в учении о совершенстве и гармонии механических или каких-либо еще законов мироздания.

Кроме указанных к традиционным философским проблемам, обсуждаемым в XVII веке, относилась несколько видоизмененная проблема "реальности универсалий". Наряду с тем что в этот период все еще сохраняет значение антитеза: номинализм - реализм (например: Гоббс - кембриджские платоники), проблема реальности универсалий принимает вид проблемы врожденности

или приобретенности знания во всеобщей и необходимой форме. Одни считали общие понятия и необходимые истины результатом интеллектуального видения, раскрытия божественных предначертаний внутри самого человеческого разума и склонялись к "реалистическому" толкованию предсуществования универсальных идей и истин в божественном уме и в уме человеческом. Сюда относились Декарт, Мальбранш, отчасти Галилей. Они как бы продолжали в этом вопросе линию Платона. Другие либо связывали, происхождение универсалий с абстрагирующей деятельностью ума (Локк), либо рассматривали их как знаки, обозначающие классы единичных вещей (Гоббс), считая при этом единственной изначальной гносеологической предметностью и действительной реальностью мир чувственных единичных вещей (Бэкон, Гоббс, Локк, Ньютон). В этом они были ближе к линии Аристотеля.

Конфликт указанных двух противоположных подходов во многом определил философскую ситуацию в XVII веке. Декарт и Локк - два полюса этого конфликта - представляют основную внутрифилософскую антитезу этого времени. Однако это не означает, что позиции Декарта и Локка нигде не имели точек соприкосновения и ни в чем не совпадали; скорее это были два полюса одной и той же оси.

Определенное единство точек зрения обнаруживается, в частности, при решении проблемы субъективных и объективных, "вторичных и первичных", качеств, которая была поставлена еще во времена античности и вновь приобрела актуальность в новое время в связи с развитием механики и вообще аналитических методов. Уже Бэкон различал качества, полученные "из аналогии" человека, от тех, которые должны происходить "из аналогии универсума" - т. е. качества субъективные от качеств самого объекта. Но Бэкону не довелось еще обозначить четкую границу, где кончаются качества субъективные и где начинаются объективные. У него, по упомянутым словам Маркса, материя "улыбается своим поэтически-чувственным блеском всему человеку" (1, 2, 143).

Четкое различение "субъективного" и "объективного" в человеческом знании впервые в Новое время (если не говорить об античности) было сделано Галилеем, который лишил объективности феномены всех пяти чувств, посчитав их вне субъекта простыми именами (nomina), и сохранил статус независимой от субъекта реальности лишь за механическими и геометрическими свойствами. За Галилеем последовали Декарт, Гоббс и Спиноза. Локк воспринял проблему от своих предшественников и представил ее как проблему "первичных" и "вторичных" качеств. Расхождения по этому вопросу сводились главным образом к тому, откуда происходят наши знания о первичных качествах, и здесь сенсуалистическая позиция Локка и номиналистическая тенденция Гоббса проявляли себя в противоположность рафинированному рационализму Декарта и Спинозы.

Последняя проблема, которой нам предстоит коснуться в этом разделе, это проблема взаимоотношения философии и религии, а внутри самой философии - пришедшая из средних веков проблема соотношения веры и разума. Мы уже говорили о том, что церковь в XVII веке все еще представляла значительную социальную силу, со своим репрессивным аппаратом, средствами рекрутирования и конфессиональной обработки. Освященная тысячелетней традицией христианская религия пустила глубокие корни как в сфере социальной психологии, так и в сфере идеологии, она и в XVII веке продолжала оставаться определяющим компонентом духовной жизни "среднего европейца". Идти открыто против религии - означало тогда идти против господствующей идеологии, против установившихся традиций, против самой идеи Христа, которая для подавляющего большинства была единственным выражением идеи справедливости, избавления от страданий, выражением ргоmesse de bonheur. Атеисты в XVII веке не пользовались большой популярностью ни в среде интеллектуалов, ни в простонародье. Даже во времена революций и восстаний, когда страсти и глубинные чаяния народных низов проявлялись наиболее выразительно и почти ничем не были сдерживаемы, эти страсти и чаяния не обнаруживали сколько-нибудь сильной атеистической тенденции: они направлялись против существующих светских и церковных порядков, против старых и новых форм эксплуатации, но отнюдь не против религии вообще - скорее имело место стремление к "очищению" религии, к воссозданию "истинного" христианства (как в случае пуритан в Англии). Государственная власть в европейских странах, даже когда она покровительствовала развитию светских искусств и наук, отнюдь не поощряла атеизм, а чаще всего прямо его преследовала. Все эти обстоятельства и ряд других, о которых будет сказано ниже, объясняют тот факт, что среди ученых и философов XVII века последовательные атеисты были редким исключением, что идеи, противоречащие официальной религии, выражались, как правило, в завуалированной или аллегорической форме и что в философии теологическая проблематика занимала значительное место, вплетаясь в ткань проблематики натурфилософской, гносеологической и в особенности этической.

Показателен тот факт, что, хотя учение Коперника стало известно широким кругам ученых уже во второй половине XVI века и непрерывно подтверждалось все новыми научными данными, вплоть до конца XVII века немногие решались открыто признать истинность этого учения и обычно либо молчаливо соглашались с ним, либо выставляли его в качестве одной из возможных гипотез. Бэкон резко выступил против этого учения. Галилей вынужден был в конце жизни отречься от него, хотя посвятил всю жизнь доказательству его истинности. Декарт, напуганный судьбой Галилея, отказался опубликовать один из ранних своих трактатов "Мир", который, по его собственному признанию, опирался на учение Коперника, по тем соображениям, что он не хотел издавать со-

чинение, "в котором церкви могло бы не понравиться хотя бы малейшее слово". Гассенди пропагандировал учение Коперника (он, в частности, был автором его биографии и двух им самим же уничтоженных работ, излагающих учение Коперника и Бруно), но формально признавал систему Тихо. Спиноза обошел этот вопрос молчанием. Гоббс один из немногих открыто признавал систему Коперника, как и вообще расходящиеся с религией научные результаты. Среди ученых система Коперника уже после открытий Кеплера была признана многими de facto, однако и здесь только с Ньютона началось ее постепенное "юридическое" признание. Примерно так же обстояло дело и с другими научными результатами, противоречащими мировоззрению церкви.

"Дух религии" как составной элемент психологической и идеологической атмосферы XVII века выражал себя и в том, что многие философы и ученые этого времени были одновременно теологами или во всяком случае людьми искренне верующими. Кеплер одно время был протестантским богословом, Мерсенн - священником, математики де Файль, де Слюз и Сен-Винцент - все были представителями католического духовенства. Теологами были и материалист Гассенди, и философ "Пор Рояля" янсенист Арно, и картезианец Мальбранш. Особенно показателен в этом отношении пример великого математика и физика Блеза Паскаля, который после своего так называемого "второго обращения" без всякой на то видимой внешней причины почти полностью оставил поприще наук и посвятил себя религиозному рвению, принося свой талант на алтарь "истинной веры". Религиозная философия Паскаля, выраженная в его "Мыслях", представляла собой образец пессимистического мировоззрения, в основе которого лежит идея случайности, ничтожности и безысходности человеческого существования, идея полного одиночества человека перед миром и богом, идея веры как единственной путеводной нити в этом бесконечном лабиринте мирских несчастий. Все эти идеи Паскаля нашли свое продолжение в современном религиозном экзистенциализме.

Итак, в XVII веке были причины, заставлявшие ученых и философов не только формально, но нередко и по существу признавать положения религии. К этим причинам относилась и недостаточная развитость наук, недоступность для них, в силу несовершенства техники и неполноты теории, целого ряда задач, которые беспрерывно ставила перед ними сама научная практика и вечно опережающая ее любознательность. Как это всегда случается в период юности (в том числе и в период юности науки, который, по нашему мнению, в отношении близкой нам науки совпадает е XVII веком), количество и трудность вопросов намного превышает возможности на них ответить. В таких случаях родители или наставники стараются заполнить дискурсивный вакуум (особенно, когда речь идет о жизненно важных вопросах) либо ссылкой на непререкаемый авторитет, либо с помощью какой-нибудь правдоподобной фантазии, покуда дети не разовьются до такой степени,

чтобы уже своими силами взяться за решение этих вопросов. В XVII веке (да и не только тогда) положения веры и идея бога вообще служили как раз для заполнения "дискурсивного" и научного вакуума там, где он имел место. Идея бога предназначалась, в частности, для ответов на такие по существу наивные вопросы (однако вполне естественные для юности), как последнее "почему?" (почему мир именно таков, а не устроен иначе?), последнее "что?" (что лежит в основании всей совокупности мира?), последнее "как?" (как соотносятся душа и тело? как возможно истинное познание материи средствами противоположного ей духа?) и т. д. Однако только эти и другие подобные им неразрешимые для XVII века вопросы по-прежнему поручались "вере" и "богу"; все остальное всецело доверялось дерзновенному человеческому разуму.

Эта ситуация прекрасно выражалась в двух известных формулах Локка: 1) "вероятность восполняет недостаток познания";. 2) "нельзя допускать откровения против ясной очевидности разума" (см. 158, 1, 634 и 668).

Высвобождение разума из-под опеки веры выражалось в философской концепции двух родов истин, возникшей еще в средние века и введенной в обращение в новое время Бэконом. Эта концепция, предоставляющая практически неограниченные полномочия суду разума и оставляющая религии сферу "откровения" и "спасения", принималась почти всеми ведущими философами XVII века.

Однако в целом в той обстановке, которую мы описали выше, теологические проникновения в философию были все еще весьма глубокими. Для философии этого времени весьма характерна компромиссная позиция в отношении, теологии. Она состояла, во-первых, в том, что, оставляя понятие "бога" в качестве одного из фундаментальных понятий, философы лишали его частных антропоморфных, а часто и сакраментальных свойств, сохраняя за ним лишь совершенно абстрактные свойства: как "всеблагость", "всемогущество", "всезнание" и т. д. Такой бог становился уже не религиозным, а философским богом. Во-вторых, компромиссным вариантом было растворение бога в природе или "обожествление" природы, что было типично для эпохи Возрождения, но имело место еще и в XVII веке. В этом отношении характерна пантеистическая философия Спинозы, у которого "природа творящая" и "природа сотворенная" представляют собой различные выражения одной и той же субстанции - природы-бота. Пантеистические тенденции были характерны также и для Мальбранша.

Но наиболее типичной формой компромисса с теологией, особенно выгодного для философии, следует признать концепцию деизма, когда за богом закрепляли почти исключительно функцию первотолчка или же первопричины, сообщившей природе движение и основные законы, а затем предоставившей ей право развиваться самой по свойственным ей законам. При всем "почтении" к создателю указанная концепция фактически самоустраняет

бога из природы и тем самым и из философии. По этому пути шли в XVII веке философы, склонявшиеся к материализму, такие, как Декарт (в своей "физике"), Гассенди, Гоббс, Локк, Ньютон. Однако на этот путь они становились не всегда сознательно (например, Гассенди) и не всегда держались его последовательно (например, Декарт или Ньютон). Брак религии и философии еще не был совершенно расторгнут.

Таковы основные черты философии XVII века. Мы совершили этот экскурс в историю научной и философской мысли с целью воссоздать хотя бы в самых общих чертах ту идейную атмосферу, в которой созрел и достиг всей своей силы уникальный гений Лейбница, без которого все сказанное нами о XVII веке было бы далеко не полным и не соразмерным истинным достижениям этого времени и который сам не смог бы вполне развиться, если бы не было упомянутых выше достижений и проблем его века. Нельзя понять жизнь Лейбница, если не представить себе ритм и пропорции жизни современной ему Европы, нельзя понять его научных достижений, не оценив предварительно научных достижений его современников; нельзя понять его философии, не представив себе ясно, над чем бились философы XVII века. Учитывая все это, мы и предприняли этот несколько затянувшийся обзор идей и результатов. Теперь обратимся непосредственно к Лейбницу.

§7. Лейбниц в жизни

Готфрид Вильгельм Лейбниц родился 3 июля 1646 года в одной из почтенных и образованных семей города Лейпцига. Отец его был профессором морали и юриспруденции в Лейпцигском университете, мать происходила из семьи также профессора-юриста Шмука. Родословная Лейбница по отцовской линии, как он впоследствии сам неоднократно отмечал, вела в западнославянские земли, что не раз служило поводом искать у Лейбница славянские национальные черты и даже приписывать ему отчасти славянское происхождение *.

Лейпциг был в середине XVII века одним из центров немецкого протестантизма. Семья и окружение Лейбница в период детства и юности были протестантскими, что, несомненно, оставило заметный" отпечаток на его последующих религиозных воззрениях и было одной из причин больших симпатий философа к Лютеру и в особенности к Августину.

Лейбниц еще ребенком лишился отца, а в юности потерял мать. Однако родители все же успели во многом определить будущее своего сына. Что в особенности осталось у Лейбница от родителей, - это внутренняя религиозность, интерес к проблемам морали и права, эрудиция, приобретенная в основном из книг оставленной отцом библиотеки, наконец, - вера в свои силы, внушенная мальчику Лейбницу его отцом, который очень рано обнаружил в нем признаки гения.

Как и его старший современник, гениальный Паскаль, Лейбниц развился очень рано. Поступив в 1652 году в лучшую школу Лейпцига, он уже в возрасте около десяти лет овладел всей "латинской премудростью", за что получил от родственников разрешение пользоваться библиотекой отца. С этого времени перед необыкновенно любознательным детским взором широко открылся мир античной поэзии и философии, гармоничность, прозрачная ясность и возвышенная простота которого совершенно пленили Лейб-

ница. Позднее, представляя себя в образе философского персонажа Пацидия, Лейбниц вспоминал, что "с той поры Пацидий установил для себя два основных правила: искать в словах и выражениях ясность, а в вещах-пользу. Позднее он узнал, что ясность есть основа всякого суждения, а польза - основа всякого открытия и что большинство людей заблуждается именно потому, что слова их неясны, а опыты бесцельны. Вооруженный такими началами, он казался своим сверстникам по школе каким-то чудом" (16, VII, 52).

Встав на такой путь, Лейбниц естественно должен был обратиться к логике. Вот что он сам писал о своем первом посвящении в логику: "Меня поразили отчетливость и порядок мыслей, которые я в ней нашел. Я сразу начал догадываться, что здесь следует искать что-то важное... особенно нравились мне так называемые предикаменты, которые представлялись как бы образцами всех вещей, и мне хотелось найти в сочинениях по логике самый лучший и полный их перечень" (16, VII, 516-517). Уже в школьные годы Лейбницем владела идея каталогизации человеческих мыслей и создания своего рода алгебры рассуждений. Тогда же он впервые попытался установить "что-то прочное в философии".

Однако последний предмет по-настоящему увлек Лейбница уже в университете, куда он поступил по окончании школы в пятнадцатилетнем возрасте. Следуя семейной традиции, Лейбниц избрал юридический факультет. Однако прежде чем полностью посвятить себя изучению юриспруденции, ему, по обычаю того времени, предстояло усвоить общий курс философских наук "Artium liberalium", куда входили: математика, физика, история, философия и пр. Результатом усвоения этого курса была первая Лейбницева самостоятельная работа "О принципе индивидуации", представленная на соискание бакалавра философии в 1663 году.

Эта работа была написана Лейбницем под влиянием его первого учителя в области философии Якова Томазия, который слыл знатоком и ревностным поклонником системы Аристотеля, однако Аристотеля "подлинного", очищенного от схоластики. Другой авторитет, которому Лейбниц был обязан направлением своей научной деятельности в университетские годы, был Эдгард Вейгель. Лейбниц (познакомился с его идеями, отправившись на летний семестр 1663 года в Иенский университет. Вейгель считался в университетских кругах ученым первой величины, "полигистором", хотя и был известен своими чудачествами и фантастическими проектами. Он высоко ценил математику и пропагандировал ее применение в философии и конкретных науках; одним из первых он развивал в юриспруденции теорию естественного права. Идеи Вейгеля нашли своего горячего адепта в лице юного философа. По возвращении в Лейпциг Лейбниц вскоре представил, а в 1664 году защитил свою вторую диссертацию на степень магистра философии "Трудные вопросы права" ("Specimen difficultatis in jure"), написанную в духе идей Вейгеля. В этой работе он предлагал при-

менить к вопросам права философский и логический анализ, ратовал за изучение античных теорий права.

Углубляясь в вопросы юриспруденции, Лейбниц в то же время никогда не прекращал специально заниматься проблемами метафизики и логики. Восприняв от Томазия уважение к Аристотелю, он одновременно все больше склонялся к механистической философии нового времени. В результате недолгой внутренней борьбы он в конце концов сделал свой выбор. Много лет спустя Лейбниц вспоминал: "Помню, что когда мне было 15 лет, я часто прогуливался в одиночестве в небольшом леске возле Лейпцига, который назывался Розенталь, и решал вопрос, должен ли я оставаться сторонником субстанциальных форм. В конце концов механическая теория одержала верх и побудила меня к изучению математических наук" (16, III, 205).

Первым обращением Лейбница к математике была попытка привлечь математический аппарат к логике, результатом чего была его третья диссертация "О комбинаторном искусстве" ("De arte combinatoria"), представленная на соискание места (pro loco) на философском факультете в 1666 году. Здесь Лейбниц формулировал ряд основополагающих принципов комбинаторики и подробно развивал свою юношескую идею алгебры человеческих понятий и рассуждений. Однако в силу ряда обстоятельств Лейбницу не удалось получить место на кафедре Лейпцигского университета, и он в том же году навсегда покинул родной город.

5 ноября 1666 года двадцатилетний Лейбниц блестяще защитил докторскую диссертацию "De casibus perplexis..." ("О запутанных судебных случаях") в университете города Альтдорф в Нюрнбергской республике. В этой работе развивались идеи его магистерской диссертации: в качестве изначальных оснований юриспруденции устанавливались принципы естественного и общенародного права. Диссертация имела такой успех, что Лейбницу тут же предложили университетскую кафедру. Но Лейбниц уже чувствовал тогда, что преподавательская деятельность не сможет удовлетворить его пытливый и энергичный разум, он жаждал живой продуктивной деятельности; поэтому от предложения отказался и вскоре уехал в Нюрнберг.

В Нюрнберге любознательный Лейбниц сблизился с тайным обществом алхимиков "розенкрейцеров" и сразу же сумел стать "ученым секретарем" общества. (Алхимия в XVII веке пользовалась таким же доверием и покровительством знати в отсталой Германии, каким она пользовалась веком раньше во Франции или Италии. Это обстоятельство позволило ему использовать то, что он получил от розенкрейцеров, в своей дальнейшей карьере.)

В это время Лейбниц познакомился с бароном Бойнебургом, "одним из самых выдающихся государственных людей XVII века" (50, 11), который проницательно заметил в молодом человеке выдающийся талант и пригласил его к себе на службу. Вот как характеризовал Бойнебург Лейбница в одном из писем: "Это моло-

дой человек, двадцати четырех лет от роду, родом из Лейпцига, доктор юридических наук. Он ученее, чем можно сказать или поверить. Философию он изучил до основания и счастливо примиряет древнюю с новой. Он математик, знаток физики, медицины, всей механики и совершенно предан этим наукам. Он трудолюбив и пылок. В религии он независим... Философия права ему известна и, что удивительно, также и практическое его применение" (цит. по: 50, 12).

Через Бойнебурга, с которым он в качестве секретаря отправился сначала во Франкфурт, Лейбниц, был представлен майнцскому курфюрсту Шёнборну, при дворе которого он провел последующие пять лет. Шёнборн, считавшийся "вождем Рейнского союза", вел тонкую политическую игру, балансируя между Сциллой Франции и Харибдой Австрийской империи. Конечной его целью было объединение Германии на федеративной основе. Лейбниц высоко оценивал политический ум своего магната, называя его "одним из дальновиднейших германских владетелей" в эпоху, "когда Германия едва могла дышать", и много способствовал теоретическому оформлению ряда проектов "вестервальского мужика". Инициатором других проектов, поддерживаемых курфюрстом, стал сам Лейбниц.

Годы жизни в Майнце были для Лейбница периодом самого разнообразного творчества. В юриспруденции и логике это было уже зрелое творчество, в философии, естествознании, политике и религии - время поисков и проб. В 1668 году Лейбниц выпустил свой логико-правовой труд "Новый метод изучения и обучения юриспруденции", который был посвящен Шёнборну, после чего он стал ближайшим советником курфюрста в политических и юридических вопросах. Этот труд подводил некоторые итоги предшествующей работы Лейбница в области логики и юриспруденции. В 1669 году Лейбниц сочиняет ряд политических и религиозных трактатов; среди них трактат о польском престолонаследии, трактат против социниан и др., в которых он широко пользуется средствами разработанной им логики. Между прочим трактат против социниан имел даже характерное для Лейбница "логицистское" название: "Защита троицы с помощью вновь открытой логики" ("Defensio Trinitatis per nova reperta logica"). Как мы увидим ниже, привлечение логики для нужд теологии станет излюбленным приемом Лейбница. Этот прием Лейбниц применяет и в одном из первых своих философских сочинений - "Исповедании природы против атеистов", написанном им в том же 1669 году.

Однако требование логической строгости, обоснованности и ясности становится в это время для Лейбница вообще требованием всякого претендующего на убедительность рассуждения. Об этом свидетельствует ряд Лейбницевых сочинений этого периода, посвященных философскому стилю и анализу языка. В одном из них, "О философском стиле Низолия", Лейбниц высмеивает стремление философов к нарочито запутанной форме изложения, бессодер-

жательную умозрительность схоластических спекуляции, выступает: за "ясный философский слог". Одним из первых в обстановке всецело латинизированной германской литературности, Лейбниц в это. время заявляет о достоинствах немецкого национального языка, считая, что "немецкий язык наилучшим образом приспособлен для философии".

К этому времени Лейбниц был уже достаточно знаком с современной ему "механической" философией, чтобы трактовать ее проблемы со знанием дела, но еще недостаточно, чтобы увидеть ее слабости и распознать ее гносеологические основания. Под влиянием работ Гоббса и Декарта он пишет в 1671 году свой трактат "Новая физическая гипотеза". Трактат был приурочен к вышеупомянутому конкурсу 1668 года и имел своей целью разрешить спор между Гюйгенсом и Реном по вопросу о законах движения и представить некоторую синтетическую точку зрения.

Трактат состоял из двух частей, одну из которых ("Теория: конкретного движения") Лейбниц предназначил Лондонскому королевскому обществу, другую ("Теория абстрактного движения") - Парижской академии наук. Желая знать мнения специалистов, Лейбниц послал также трактат на отзыв знаменитому своему соотечественнику Отто Герике и французскому ученому иезуиту Оноре Фабри. С этого времени Лейбниц начинает оживленную переписку как с этими, так и со многими другими влиятельными европейскими учеными. Еще раньше через барона Бойнебурга началась переписка Лейбница с Ольденбургом и с Германом Конрингом, известным тогда политическим писателем и государственным деятелем. Постепенно Лейбниц приобретал известность и авторитет в ученых кругах Европы.

"Трактат" по своим главным идеям был "картезианским" сочинением. В нем Лейбниц выдвигал гипотезу объяснения всех физических явлений, исходя из движения эфира - гипотезу, аналогичную той, которую развивал Гюйгенс. Однако уже здесь Лейбниц, обращает особое внимание на такие понятия, как сила, усилие, стремление, которые со временем займут в его системе одно из центральных мест. В этом пункте Лейбниц испытал существенное влияние Гоббса, что позволило некоторым исследователям считать "Новую физическую гипотезу" "списанной" с Гоббсовой работы. "О теле".

Следует сказать, что вообще в майнцский период своей деятельности Лейбниц уделяет довольно много внимания физическим вопросам. Он занимается механикой и оптикой, внимательно следит за новейшими техническими изобретениями и открытиями. Об этом свидетельствует его переписка с Герике и Спинозой, его письма к Гоббсу, Ольденбургу и др. Но для того чтобы самому стать, творцом новой науки, Лейбницу недоставало знания математики. Правда, благодаря счастливым обстоятельствам этот недостаток вскоре был исправлен Лейбницем, и он во всех отношениях смог стать ровней величайшим ученым века.

К началу 70:х годов экспансионистские устремления Людовика XIV стали особенно угрожать германским княжествам. В отличие от других германских владетелей, которые раболепно преклонялись перед "всем французским", насаждали в Германии французский образ жизни и французский язык, дальновидный майнцский курфюрст был занят изысканием возможностей хотя бы временного политического сдерживания захватнических притязаний Людовика. Шёнборн стремился любым путем спровоцировать короля на внегерманские конфликты, причем наиболее выгодным для Германии был бы конфликт Франции с не менее враждебной ей Турцией. По поручению Шёнборна в 1671 году Лейбниц составляет проект французской военной экспедиции в турецкий Египет. Проект оказался настолько убедительным, что, посланный Людовику, он встретил там благожелательный прием, и вслед за тем от короля было получено предложение командировать автора проекта в Париж для дальнейших разъяснений.

Так начался парижский период деятельности Лейбница (1672-1676). По прибытии в Париж в марте 1672 года он вскоре убеждается в неосуществимости своего проекта. К тому же Франция была теперь занята войной с Голландией и ей было не до "крестовых походов". Однако Лейбниц не спешил покинуть Париж. Его увлекла либеральная атмосфера в среде французской интеллигенции, обстановка научного творчества и теоретических дискуссий, царившая в тогдашнем центре мировой культуры. Он еще живым застал Расина, видел на сцене самого Мольера, близко познакомился с Гюйгенсом, Мальбраншем, вошел в контакт с Парижской академией, с парижскими издателями. Под руководством Гюйгенса Лейбниц приступает к изучению новейшей математики и механики. Гюйгенс советует ему познакомиться с архивом Паскаля, и Лейбниц находит в нем целый комплекс идей, созвучных его интересам. Гюйгенс и работы Паскаля (сведениями о некоторых из них мы обязаны именно Лейбницу) пробудили у него интерес к анализу бесконечно малых, и спустя совсем немного времени он уже получил здесь крупнейшие результаты. В трудах Паскаля Лейбница заинтересовал также и проект счетной арифметической машины. И через несколько месяцев он представил Парижской академии свой вариант счетной машины, которая позволяла механически складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в степени и извлекать корни. Машина вызвала интерес и одобрение Кольбера. Лейбниц стал известен в Академии.

Тем временем майнцскому суверену потребовалось наладить политические контакты в Англии. В 1673 году Лейбниц в составе немецкого посольства прибывает в Лондон. Воспользовавшись этим случаем, он лично знакомится с Ольденбургом, Бойлем и Пеллем, устанавливает связи с другими членами Королевского общества. Представив Обществу модель своей счетной машины, Лейбниц вскоре становится действительным его членом. Через Ольденбурга он получает первые сведения о работах Ньютона,

знакомится с математическими результатами английской школы. Здесь Лейбниц окончательно решает посвятить себя математике и по возвращении в Париж приступает к систематическому исследованию анализа бесконечно малых, усвоению результатов Паскаля, Ферма, Валлиса, Гюйгенса и др. 29 октября 1675 года, по его собственному свидетельству, он открывает* дифференциальное и интегральное исчисление.

Помимо математики в Париже Лейбниц продолжает упражняться в "механических искусствах" и технических изобретениях (он изобретает оптические приборы для измерения перспективы, совершенствует Дреббелев проект подводной лодки, проектирует воздушный двигатель и пр.), но еще больше места занимает у него философия.

Исследуя творчество Паскаля, Лейбниц естественно обращается к Пор-Роялю и к его идейному вождю после Паскаля - Антуану Арно. Арно, как мы уже говорили, был картезианцем-янсенистом. Как и Паскаль, в религии он искал некий средний путь между католичеством и протестантизмом. Так случилось, что в своей жизни он последовательно испытал сильнейшие влияния двух философских гениев диаметрально противоположной ориентации (не говоря уже о влиянии идей Декарта): вначале влияние пессимистического иррационалистического мировоззрения Паскаля, затем, в течение более чем десяти лет, - влияние оптимистического рационализма Лейбница. Переписка Лейбница с Арно, начавшаяся спустя некоторое время после их близкого парижского знакомства, оказалась для Арно, картезианца и соратника Паскаля, величайшим идейным испытанием; для Лейбница эта переписка послужила прекрасным поводом для разработки собственных идей, оттачивания аргументации, наконец, для формирования и приведения к единству своей собственной философской системы*.

Арно, Мальбранш, Пуассон, да и сама "картезианская" атмосфера интеллектуальной жизни Парижа побудили Лейбница тогда же и особенно в последующий период серьезно заняться изучением трудов Декарта. Однако Лейбниц весьма внимательно относился также и к антикартезианским явлениям в духовной жизни Франции. Он устанавливает отношения с критиком Декарта, иезуитом Гуэ - сторонником Гассенди и поклонником Эпикура; с платоником Фуше - "реставратором академической философии" и др. Лейбниц надолго сохранил свои парижские связи; его парижские знакомые стали затем постоянными его корреспондентами.

Тем временем связи Лейбница с майнцским двором постепенно ослабевали. В 1672 году умер Бойнебург, в 1673 - курфюрст Шёнборн. Преемник Шёнборна не питал никакого интереса к проектам Лейбница и не был расположен к дипломатическим тонкостям своего предшественника. Материальное положение Лейбница стало ухудшаться. Приняв во внимание все это и ряд других.

обстоятельств, Лейбниц в 1676 году принимает решение вернуться в Германию и через посредничество Арно поступает на службу к ганноверскому герцогу Иоанну-Фридриху. Но прежде чем отправиться в Ганновер, Лейбниц решает еще раз посетить Англию, а затем Голландию. Осенью 1676 года он снова оказывается в Лондоне. Здесь он знакомится с Коллинзом и через него с некоторыми результатами Ньютона. С этого времени Коллинз также становится одним из корреспондентов Лейбница.

В Голландии он проводит около двух месяцев. Его интересуют голландские математики и естествоиспытатели, в особенности Гудде и Левенгук, а также Спиноза, о котором он многое узнал еще в Париже от Чирнгауза. Для встречи со Спинозой Лейбниц едет из Амстердама в Гаагу. Свидание со Спинозой оставило у него глубокий след: после этого он, по собственному признанию, был некоторое время очень близок к спинозизму.

Зимой 1676 года Лейбниц прибыл в Ганновер, где и прожил последующие сорок лет. Его жизнь в Ганновере протекала при трех сменявших друг друга герцогах: Иоанне-Фридрихе, эрцгерцоге Эрнсте-Августе и эрцгерцоге Георге-Людвиге, будущем короле Англии.

Творческая деятельность Лейбница в Ганновере была, как всегда, чрезвычайно разнообразной. Пользуясь покровительством Иоанна-Фридриха и сменившего его Эрнста-Августа, он принимает самое активное участие в политической жизни ганноверского двора. Помимо личных советов, которые он подавал герцогам, будучи придворным библиотекарем и юрисконсультом Иоанна и придворным историографом и советником по политическим и религиозным вопросам Эрнста-Августа, Лейбниц пишет в это время ряд политических трактатов. Первые трактаты были ориентированы на умиротворение Людовика XIV, поскольку Иоанн-Фридрих был сторонником союза Германии с Францией против Голландии. После смерти Иоанна в 1679 году политика Ганновера в отношении Франции меняется: Эрнст-Август был поначалу противником Людовика. В 1680 году Лейбниц пишет свой политический памфлет "Христианнейший Марс" - блестящую сатиру на Людовика XIV и вообще на европейские политические нравы конца XVII века. Критический пафос этого памфлета как нельзя лучше подтверждает несоответствие общепринятой вольтеровской оценки оптимизма Лейбница.

Занимаясь политическими вопросами, Лейбниц все более убеждается в том, что "важнейшей составной частью политической науки является государственное хозяйство". Эта его мысль реализуется в различных проектах: по социальному страхованию, усовершенствованию сельского хозяйства, применению машин в промышленности, улучшению горнорудного производства. Как и его великий современник Ньютон, он занимается совершенствованием монетного дела. Много энергии Лейбниц отдает пропаганде и внедрению технических новшеств.

В начале 80-х годов он проводит целые месяцы на рудниках: Гарца, пытаясь применить им самим изобретенные гидравлические машины для облегчения труда горняков. Хотя это предприятие и не имело успеха, Лейбниц использовал свое пребывание на рудниках для геологических, минералогических и палеонтологических исследований. Полученные здесь Лейбницем результаты, легли в основу написанного им в 1691 году сочинения "Протогея", трактующего вопросы происхождения и эволюции Земли.

В религиозных вопросах, которые в условиях церковно-разобщенной Германии были особенно тесно связаны с вопросами политическими, Лейбниц занимает в этот период подчеркнуто компромиссную позицию. Он призывает к объединению протестантов с католиками и лютеран с реформатами; принимает деятельное участие в переговорах сторон, пишет в защиту унии множество трактатов и писем. И в каждом случае Лейбниц отстаивает принципы свободы совести, веротерпимости, гуманизма, единства человеческого рода и пр.

Однако единственным результатом всех усилий Лейбница по объединению религий было подозрительное отношение к нему как со стороны католиков, так и со стороны протестантов, хорошо выраженное в словах, сказанных о нем ревностным защитником католицизма Боссюэ: "Это - честолюбец, вмешивающийся во все и нарушающий права теологов". Но "вмешиваться во все", во всем искать истинное и полезное - таково действительно было глубочайшее внутреннее свойство характера Лейбница. И это-свойство оказалось куда более плодотворным в науках, чем в вопросах конфессиональных.

С 1676 по 1684 год Лейбниц систематизирует и уточняет открытое им дифференциальное и интегральное исчисление, открывает все новые и новые его приложения. В 1684 году в лейпцигских "Acta eruditorum" он впервые публикует систематический очерк нового исчисления. Математическая тема по-прежнему занимает у него одно из главных мест в переписке (особенно в переписке с Гюйгенсом). В письмах к Галуа, Гааку и Клюверу Лейбниц, продолжает развивать свою давнюю идею "универсальной характеристики", символического исчисления человеческих понятий.

В этот же период происходят существенные сдвиги в философских и физических воззрениях Лейбница.

К 1685 году, основательно изучив картезианскую метафизику и физику и прийдя к выводу, что они во многих отношениях страдают догматическими и механистическими недостатками, Лейбниц создает свою собственную философскую систему, синтезирующую его логику и онтологию, гносеологию и этику, механицизм и телеологизм. Эта система наконец-то удовлетворила Лейбница, и в дальнейшем он занимался в основном развитием и уточнением идей в рамках этой системы. В 1697 году он писал своему английскому корреспонденту Томасу Бернету: "Почти все мои идеи - результат двадцатилетних размышлений, ибо я с ранней юности увлекся

философией... Впрочем, я не раз менял свои взгляды, по мере того как овладевал новыми знаниями, и лишь последние 12 лет испытываю чувство удовлетворения, так как сумел найти доказательства положений, которые кажутся недоказуемыми" (16, III, 205).

В 1685 году Лейбниц пишет первый систематический очерк своей философии, получивший название "Рассуждение о метафизике". Хотя этот трактат и не был опубликован, его содержание вскоре стало известно Арно, затем Пьеру Бейлю, а через них и многим другим. Возобновилась оживленная переписка с Арно. В 1686 году Лейбниц публично выступил против физических воззрений Декарта, послав в редактируемый Бейлем журнал "Новости республики ученых" небольшую работу "Краткое доказательство примечательной ошибки Декарта", где доказывал несостоятельность Декартовой меры движения, выдвигал на первый план понятие "сила" и устанавливал "метафизические" принципы динамики. С этого момента началась переписка Лейбница с Бейлем, продолжавшаяся до 1702 года и подготовившая выход его главной работы по динамике "Specimen dynamicum" в 1695 году.

В том же году, когда Лейбниц писал свои "Рассуждения о метафизике", герцог Эврст-Август назначил его придворным историографом и поручил ему написание истории герцогского брауншвейгского рода. Герцог имел намерение получить документальное подтверждение высказанной ранее догадки Лейбница о том, что род Вельфов и род итальянских герцогов Эсте происходят от общего родоначальника. Чтобы собрать соответствующие архивные материалы, Лейбниц отправляется в 1687 году в длительное путешествие по Германии, Австрии и Италии. Проезжая через Франкфурт, он знакомится с крупнейшим лингвистом того времени Людольфом, который подсказал ему идею создания немецкого исторического общества. Некоторое время Лейбниц живет в Мюнхене, где он получает необходимые сведения о генеалогии брауншвейгского дома, а затем направляется в Вену, где развивает активную деятельность по созданию "Исторического общества". Пробыв несколько месяцев в Вене и установив здесь многочисленные научные и придворные контакты, Лейбниц направляется в Италию. Здесь он получает сведения об истории моденских герцогов, знакомится с крупнейшими учеными; среди них - естествоиспытатель Мальпиги и математик, ученик Галилея, Вивиани. Большое значение имела для Лейбница встреча в Италии с иезуитом-мессионером Гримальди, от которого он узнал много нового о Китае, после чего интерес Лейбница к Китаю никогда не ослабевал. От Гримальди Лейбниц узнал и о древнекитайской математике, двоичная система которой нашла живой отклик у великого ученого: в ней он увидел "образ творения" (imago creationis) и основу "божественной математики". Он указал на ее применимость для счетных машин. Сведения, полученные от Гримальди, а также из последовавшей затем переписки с миссионерами в Китае легли в ос-

нову написанной Лейбницем в 1697 году работы "Novissima Sinica".

Будучи в Риме, Лейбниц, известный своей "гибкой" позицией в религиозных вопросах, получил от папы предложение вступить на должность хранителя Ватиканской библиотеки при условии обращения в католичество. Предложение он не принял, а в 1690 году через Вену возвратился в Ганновер. За время своего путешествия Лейбниц посетил также Истрию и Венгрию, где пополнил свои геологические знания, наблюдая копи и рудники. Новые геологические данные подготовили выход упомянутой "Протогеи".

Результатом архивных изысканий и политических контактов в период турне были фундаментальные юридические и исторические работы Лейбница: "Codex juris gentium diplomaticus" (1698), "Mantissa Codicis juris gentium diplomatici" (1700), трактующие вопросы международного права; три тома "Scriptores rerum Brunsvicensium illustrationi inservietes" (1707-1711) и неоконченные "Annales imperii occidentis Brunsvicenses" и "Origines Quelficae",, освещающие средневековую историю Германии, и в частности происхождение Брауншвейга. Цикл юридических работ базировался на Лейбницевой концепции "дипломатического" и "естественного" права и на понятии трех типов справедливости: "строгой", "распределительной" и "универсальной". В своих исторических работах он исходил из прогрессивной идеи документальной историографии.

Последнее десятилетие XVII века Лейбниц посвящает разработке специальных вопросов своей философской системы и разъяснению ее отличий от других концепций. В 1692 году он пишет свои, критические замечания на "Начала философии" Декарта, так называемые "Animadversiones". Еще раньше в том же стиле им были написаны замечания на "Этику" Спинозы. После выхода печатного очерка его философской системы в 1695 году ("Новая система природы...") и написания в том же году "Динамики" Лейбниц особенно активно берется за пропаганду своих новых философских и научных идей. Для этого он использует и свой излюбленный способ переписки, и издающиеся в то время научные журналы, особенно немецкие "Acta eruditorum", а также упомянутый журнал Бейля и "Histoire des ouvrages des savants" Баснажа де Бюваля.

Свои собственные взгляды Лейбниц развивает, как правило, в полемической манере, подвергая имманентной критике мнения своих оппонентов. Его критика всегда доброжелательна и по преимуществу глубока и основательна. В качестве основных оппонентов Лейбница в 90-е годы XVII и в первое десятилетие XVIII века выступали Пьер Бейль, Джон Локк и Мальбранш. Полемика с Бейлем вылилась в создание им "Теодицеи" (1710), критика Локка - в написание "Новых опытов" (1704), возражения Маль-браншу претворились в ряде небольших работ, из которых наиболее систематической является "Критика основоположений отца

Мальбранша" (1706). Бейль, Локк, Мальбранш, а затем Ньютон - главные участники громадной переписки Лейбница последних десятилетий жизни. Адресатами этой переписки были во Франции картезианец де Вольдер, патер де Боос, Ремон, Бурже и др., в Бельгии - сам Бейль и Баснаж, в Англии - Бернет, леди Мэшем, в конце жизни Кларк и др.

На родине особое место занимает у Лейбница переписка с королевой Пруссии Софией-Шарлоттой, дочерью герцога Эрнста-Августа и в юности воспитанницей Лейбница. Эта переписка раскрывает нам одну из сокровеннейших черт личности Лейбница - его способность к нежной и преданной любви к женщине. Любовь эта, необычайно вдохновлявшая великого мыслителя, повторяла собой любовь Леонардо и Моны Лизы. Различия в возрасте, положении, неизбежность разлуки, супружество Софии-Шарлотты - ничто не смогло воспрепятствовать взаимному духовному влечению гениального Лейбница и "прекраснейшей и умнейшей женщины Европы". Однако, как и у Леонардо, эта необыкновенная любовь была трагической. В 1705 году совсем еще молодая София-Шарлотта умерла. Лейбниц очень тяжело перенес смерть королевы. "Я потерял,- писал он, - величайшее счастье, на какое только мог рассчитывать по человеческим соображениям, на всю свою жизнь". Он долго еще не мог работать, а когда вновь обрел мужество, страстно взялся за написание "Теодицеи" - своего литературного памятника Софии-Шарлотте.

Между тем положение Лейбница при ганноверском дворе изменилось к худшему. После смерти Эрнста-Августа в конце 90-х годов герцогом Брауншвейга стал Георг-Людвиг, не питавший симпатий к Лейбницу. Новый герцог, желая повысить свой престиж, настойчиво требовал от него скорейшего завершения истории Вельфского дома и ревниво препятствовал другим его занятиям*. В этих условиях Лейбниц стал все более ориентироваться на дворы других монархов и искать покровительства сначала в Берлине, затем в Вене и Петербурге. Найдя горячую поддержку у Софии-Шарлотты, он стал ходатайствовать о создании в Берлине Ученого общества. Им был составлен план организации Общества, подобного Парижской академии наук и Королевскому обществу в Лондоне. Однако в отличие от уже существовавших академий его проект особое значение придавал соединению теории с практикой, развитию в Обществе общественно полезных, служащих улучшению материальной жизни исследований. В 1700 году Берлинское ученое общество было торжественно открыто. Его президентом был избран Лейбниц. Но в 1711 году, уже после смерти королевы, оно было без участия Лейбница преобразовано в Академию наук. Вскоре после этого Лейбницу была прекращена выплата президентского жалования.

В 1704 году Лейбниц составляет проект Дрезденской академии наук, а в 1712, воспользовавшись своим пребыванием в Вене и покровительством принца Евгения Савойского, представляет ав-

стрийскому императору план создания Императорской немецкой академии. Однако его проекты, встречая благожелательный прием монархов, претворялись в жизнь далеко не сразу; внимание монархов было занято тогда "северной угрозой": блестящие полки Карла XII свободно разгуливали по Европе. Видя это, Лейбниц снова и снова вынужден был возвращаться в Ганновер, который в это время становится для него настоящей тюрьмой ("Ганновер - моя тюрьма").

Единственный монарх, по заслугам оценивший Лейбница, был Петр I, который после победы над Карлом XII вызывал удивление и восхищение всей Европы. Первый раз Лейбниц встретился с Петром в 1697 году, когда тот проездом в Голландию остановился в Ганновере. Личность Петра глубоко взволновала Лейбница, и он с тех пор стал много внимания уделять России. Во время второй (1711) и особенно третьей встречи (1712) он имел с Петром продолжительные беседы, в ходе которых сделал царю ряд предложений по организации государственного управления и развитию образования и научной деятельности в России.

Петр высоко оценил искреннюю заинтересованность Лейбница в преуспевании России, дал ему чин тайного юстиц-советника и назначил пенсию. В дальнейшем Лейбниц завязал переписку с ближайшими приближенными Петра и послал императору ряд проектов, некоторые из них были вскоре реализованы. Одним из его проектов был план создания в России Академии наук и ряда учебных заведений. Следует отметить, что Лейбниц составлял свои проекты, как правило, со знанием дела, с учетом русской специфики (хотя иногда он преувеличивал "специфичность" российских условий). Он верил в неисчерпаемость богатств России, в колоссальные потенции русского народа, который представлялся ему в образе Петра. "Удивляюсь в этом государе, - писал Лейбниц о Петре после последней встречи с ним в 1716 году, - столько же его гуманности, сколько познаниям и острому суждению".

Последнее десятилетие жизни Лейбница было омрачено рядом глубоко тронувших его неприятных эпизодов. Еще в конце 90-х годов начался знаменитый спор Лейбница и Ньютона о приоритете в открытии дифференциального и интегрального исчисления. Спор все обострялся из-за печатных обвинительных выступлений сторонников как Лейбница, так и Ньютона. Сторонники первого (среди которых были такие выдающиеся математики, как братья Бернулли и Лопиталь) ссылались на то, что Лейбниц в 1684 году первым опубликовал соответствующие результаты и что Ньютон лишь отчасти воспроизвел их спустя три года в своих "Началах". Защитники Ньютона (в основном английские математики и его близкие друзья) заявляли, что Ньютон открыл исчисление уже в 1665- 1666 годах и Лейбниц заимствовал его идеи через анаграммы, полученные им в 1676 году через Коллинза. Постепенно спор приобретал характер обвинения в плагиате. После того как в 1705 году появилась анонимная рецензия на одну из работ Ньютона, которая

приписывалась Лейбницу и в которой Ньютон обвинялся в плагиате, нападки на Лейбница стали очень резкими. Тогда он потребовал от Королевского общества разъяснений. Общество назначило комиссию для расследования дела, которая 24 апреля 1712 года присудила пальму первенства Ньютону. Это сильно травмировало Лейбница, хотя и не заставило его уступить Ньютону приоритет.

Георг-Людвиг, который в это время готовился занять британский трон, был весьма раздражен его поведением и, когда стал в 1614 году королем Англии, отказал Лейбницу в просьбе переселиться с ним в Лондон и приказал ему безвыездно жить в Ганновере, отдавая все силы "Истории Вельфского дома". Дискуссия с Ньютоном по математическим вопросам в 1715-1716 годах перешла в полемику по философским проблемам с ньютонианцем Кларком. Последнее пятое письмо Лейбница к Кларку в особенности свидетельствует о резком отчуждении философа от когда-то почитаемого им Ньютона.

Напряженность последних лет жизни и ряд крупных и мелких неудач серьезно подорвали силы Лейбница. 14 ноября 1716 года в полном одиночестве, покинутый всеми соратниками и друзьями, Лейбниц скончался. Автор "Теодицеи", прекраснейшего произведения, когда-либо писанного в защиту религии, после смерти оказался фактически отвергнутым церковью. Его хоронили как безбожника и еретика. Гроб Лейбница сопровождал один только его личный секретарь. Как заметил один из очевидцев, "его похоронили не как славу страны, а как разбойника".

Смерть Лейбница никого не опечалила ни в Германии, ни в Англии; Берлинская академия и Королевское общество ни словом не обмолвились о великой утрате. Только в Париже, где он когда-то праздновал свои первые научные триумфы, в стенах Академии прозвучала знаменитая похвальная речь Фонтенеля, блестящим росчерком вписавшая имя великого философа в скрижали истории науки. А спустя немного времени другой просвещенный француз, идейный вождь "Энциклопедии" Дени Дидро сказал о Лейбнице: "Один этот человек доставил столько чести Германии, сколько Платон, Аристотель и Архимед, вместе взятые, доставили Греции".

Так закончилась жизнь и так началось бессмертие Лейбница. Он оставил после себя богатейшее литературное наследие, насчитывающее десятки тысяч писем, больших и малых работ. Всего несколько десятков работ было опубликовано при жизни Лейбница, несколько сотен - за 250 лет после его смерти.

Однако для воссоздания многих существенных подробностей его системы лучшим источником все же служит Лейбницева переписка. Она же лучше всего позволяет судить о неровной эволюции его творчества, о всех тех разнообразных изгибах и превращениях, которые претерпевала Лейбницева мысль на протяжении полувека. Обратимся теперь к основным результатам творческой работы мысли Лейбница.

§8. Лейбниц в науках

Немногие в истории науки смогли бы соперничать с Лейбницем по силе мысли, научной универсальности, широте теоретических обобщений, прозорливости антиципации. Математика и логика, физика и механика, биология и психология, геология и палеонтология, юриспруденция и история, лингвистика и эвристика - всех этих сфер коснулся его универсальный гений и в каждой из них оставил свой неизгладимый след. Разрабатывая отдельные научные дисциплины, подводя итоги и пролагая в них новые пути, Лейбниц в то же время одним из первых поставил задачу интеграции наук, сформулировал ряд важнейших синтетических принципов научной методологии*, выдвинул идею машинного моделирования человеческих функций. Последнее обстоятельство, а также тот факт, что Лейбниц явился основоположником математической логики, позволили Норберту Винеру не без основания считать его предтечей едва ли не самой перспективной науки нашего времени. В своей знаменитой книге Винер писал: "Если бы мне пришлось выбирать в анналах истории наук святого - покровителя кибернетики, то я выбрал бы Лейбница"**.

Справедливость выбора Винера не будет вызывать сомнения, если обратиться к высказываниям самого Лейбница. Отвечая Бейлю на его возражения относительно возможности самоуправляющихся машин, Лейбниц писал: "Нет никакого сомнения, что человек мог бы сделать машину, способную двигаться некоторое время по городу и поворачивать как раз на определенных углах улиц. Несравненно более совершенный, хотя все-таки ограниченный ум мог бы предвидеть и отклонить и несравненно большее число препятствий... Таким образом, этот ум не только мог бы создать корабль, который сам собою стремился бы к заданной гавани, раз ему были сообщены надлежащая внутренняя сила и направление, но он мог бы даже образовать тело, способное подражать действиям человека" (курсив наш. - Г. М.).

Однако Лейбниц отнюдь не ограничивался только пророческими высказываниями относительно того, что сейчас принято называть проблемами кибернетики. Он неустанно работал в этом направлении и в области теории, и на практике. Мы уже упоминали о том, что Лейбниц трудился над проблемой машинного счета и явился изобретателем уникальной для своего времени счетной машины. После Шиккарда и Паскаля это было третье оригинальное счетное механическое устройство в истории, выгодно отличавшееся от двух предшествующих по своей универсальности и эффективности и предполагавшее хорошее понимание методов машинного моделирования и машинной логики. Что касается машинной логики, то, как уже говорилось, Лейбниц стал первым в Европе пропагандистом бинарной системы счисления для целей вычислительной математики, позаимствовав отчасти саму идею бинарного счета у древнекитайских математиков (ср. 119, 573-592).

В области теории Лейбниц подходил к кибернетике по меньшей мере в двух пунктах: в учении о "характерах" (characteres)*, которое можно рассматривать как отдаленный прообраз теории моделирования (см. 94, 126-141)**; и в учении о "комбинаторном искусстве" (ars combinatoria), которое выходило далеко за пределы комбинаторики и вместе с примыкавшими к "Dissertatio de arte combinatoria" работами Лейбница разрабатывало теорию логических исчислений с символическим аппаратом и соответствующими операциями. Современный финский исследователь Лейбницевой логики Райли Кауппи обнаруживает у Лейбница зачатки не менее трех типов логических исчислений: исчисления терминов со значениями возможности и невозможности; исчисления высказываний (специальный случай исчисления терминов) со значениями истинности и ложности; "исчисления существований", которое является несовершенным видом модального исчисления терминов (см. 98). Лейбниц разрабатывал арифметические и алгебраические модели логических исчислений, предвосхитил выдвинутую впоследствии Фреге идею "исчисления понятий", в ряде своих положений стал предшественником "Principia Mathematica" Рассела и Уайтхеда.

Лейбниц заслуженно считается родоначальником математической логики. Создание этой науки, которая, по его мнению, должна была стать основой "Универсальной характеристики" (Characteristica universalis) - всеобщей методологии формализованного знания - было его сознательной целью.

К математической логике Лейбниц шел по двум направлениям: по линии "логизации" математики (обоснование принципов математики и сведение ее к логике) и по линии "математизации" логики (применение в логике математической символики и сведение логического доказательства к исчислению)***. Именно по этим двум направлениям, правда с установленными "граничными условиями", шло развитие математической логики в новейшее время.

Генеральной целью логических изысканий Лейбница было создание "всеобщей формализованной науки" (Scientia generalis), применение которой должно служить "делу человеческой практики", "умножению человеческого счастья". Формализация науки, формализация мышления увеличивает их операциональность, быстродействие, строгость. Лейбниц мечтал о том времени, когда все научные и даже социальные проблемы можно было бы свести к проблемам исчисления, и тогда все бесконечные споры вокруг этих проблем решались бы одним - "посчитаем!".

Однако волновавшая Лейбница проблема алгоритмизации и моделирования человеческого мышления, будучи одной своей стороной связана с задачей построения новой науки логики*, другой стороной касалась основ биологии и психологии, к которым Лейбниц на протяжении своей жизни испытывал непрерывно возрастающий интерес. Указанные науки были тогда на стадии младенчества. Лишенные сколько-нибудь удовлетворительной теоретической базы, они либо развивались в чисто эмпирическом русле, правда, достигая на этом пути весьма существенных результатов (биология)**, либо не шли дальше философских спекуляций, основанных на наивных античных и средневековых представлениях о душе (психология). Роль Лейбница в развитии этих наук состоит в том, что он впервые в новое время попытался подвести под них теоретический фундамент (хотя и не всегда удачно).

Уже в 70-е годы Лейбниц познакомился с микрографическимя работами Кирхера и Гука; будучи в Голландии, он подробно узнал о микробиологических исследованиях Сваммердама и Левенгука; в Италии - получил сведения об открытиях Мальпиги. Обладая необыкновенным чутьем в отношении перспективных открытий в науке, Лейбниц восторженно принял новейшие результаты в микроанализе и вскоре включил их в широкий контекст своих философских рассуждений. С этого времени "биологическая" интерпретация реальности возобладала у Лейбница над "механическим" Декартовым истолкованием. Открытие микроорганизмов убедило Лейбница в том, что механические принципы объясняют лишь внешнюю сторону бытия и что глубочайшая основа реальности - это "жизнь" в различных ее модификациях. "Итак, - писал Лейбниц, - мир не машина, как этого хотели бы Декарт и Гоббс. Все в нем - сила, жизнь, душа, мысль, стремление. Машина - это то, что мы видим, но видим мы лишь внешность бытия, а бытие - это то, что видит".

Таким образом, в качестве важнейшего мирообъясняющего принципа Лейбниц устанавливал принцип витализма. Поскольку "жизнь" полагалась Лейбницем в качестве универсального и имманентно присущего свойства реальности, постольку для него не существовало вопроса о возникновении жизни как естественнонаучной проблемы. Речь могла идти лишь об исследовании видов органического, о сравнительном изучении биологических форм, а также об их классификации. Задачей Лейбница было построить "лест-

ницу существ", устанавливая согласно требованию его "принципа непрерывности"* все промежуточные звенья органической "эволюции". После Лейбница идея "лестницы существ" на целое столетие стала центральной биологической идеей. Наиболее полное воплощение она нашла у Шарля Боннэ.

Другой господствующей идеей XVIII века, освященной авторитетом Лейбница и обязанной ему своим квазитеоретическим обоснованием, была идея преформизма. Открытие сперматозоида побудило Лейбница встать на точку зрения предобразования, согласно которой онтогенез живого организма с момента зачатия есть только развертывание (developpement) тех свойств, которые изначально присущи зародышу: развитие есть развертывание предобразованного, "эволюция" - обратный процесс "инволюции". Идея "инволюции", выдвинутая Лейбницем, была естественным следствием концепции преформизма. Она снимала вопрос о происхождении зародышей, который не мог быть решен средствами тогдашней науки, и, как часто бывало в таких случаях, позволяла возместить ignorantio теологическими аргументами. Как мы увидим, в руках Лейбница эта идея стала одним из "аргументов" в пользу биологического бессмертия. В метафизической интерпретации она выступала как идея "панспермии".

Вместе с тем, если судить по "Протогее", Лейбниц был одним из первых ученых, высказавших мысль о биологической эволюции. Смена биологических форм рассматривалась здесь Лейбницем как результат изменения внешних геологических и климатических условий. Свою теорию филогенетического развития живого Лейбниц строил на основе экспериментально полученных данных.

Витализм и преформизм в силу известных обстоятельств объективно оказались наиболее влиятельной частью теоретического наследия Лейбница в биологии. Более двух веков это считалось едва ли не единственным биологическим "вкладом" Лейбница. Однако современная эпоха оценивает Лейбница уже не по этим, потерявшим свое значение концепциям, но по тем действительно прогрессивным идеям, которые на удивление благополучно соседствовали у него с упомянутыми и в то же время по-лейбницевски опережали века. К ним относятся прежде всего идея несводимости органической формы существования материи к механической, идея структурных уровней материи, имевшая с точки зрения мыслителя первостепенное значение и в дальнейшем получившая развитие в марксизме. С ней была непосредственно связана и другая фундаментальная идея Лейбница: принцип целостности органических систем, положенный им в основание отличия органического от механического. Последний принцип, ставший теперь отправным пунктом биологической теории, имел у Лейбница сугубо "философское" происхождение и вытекал из его "монадологии". Философское происхождение имели также и основные результаты Лейбница в области психологии.

Здесь Лейбницу принадлежит идея латентных состояний психической жизни, в частности идея бессознательных перцепций (petites perceptions). Развиваемое им учение о бессознательном было порождено стремлением объяснить возникновение восприятия и происхождение сознания. Это стремление сопутствовало Лейбницу в течение всей жизни. Результатом его поисков, как и в случае биологии, был отказ от возможности естественнонаучного объяснения и переход к "метафизической" аргументации. По Лейбницу, имматериальное рассматривается как невыводимая из материального и несводимая к материальному реальность. Более того, сама материя, по его мнению, является производной от этой реальности. Психическая деятельность - вот что составляет, последнюю истину бытия, все же остальное есть лишь формы ее проявления. Таким образом, Лейбниц приходит к панпсихизму тем же путем, каким он приходит к панвитализму и панспермии. Восприятие становится у него главным атрибутом реальности, не возникающим и неуничтожимым, но лишь видоизменяющимся от бесконечно малого и несознаваемого психическим субъектом до отчетливого и сознаваемого*.

В учении о бессознательной жизни, которое сам Лейбниц предназначал для целей своей спекулятивной конструкции, он тем не менее во многом предвосхитил важные положения позднейшей психологии от Фехнера до Фрейда. Идея латентных психических актов и состояний, принадлежавшая Лейбницу, явилась в дальнейшем одной из значительнейших идей психологической теории.

Не меньшее значение имела и деятельность Лейбница в области физики и особенно механики, хотя, как отмечает И. Б. Погребысский, "Лейбница обычно не включают в список тех "величайших", трудами которых создавалась классическая механика, в описок, который начинают Галилеем и заканчивают Ньютоном" (166, 123). Упомянем некоторые результаты, полученные Лейбницем в этой области.

Лейбниц очень рано вошел в круг механических проблем. Уже в 1671 году, излагая свою "Новую физическую гипотезу", он демонстрирует знакомство с работами Гюйгенса, Рена, Гука, Борелли, Валлиса, Торичелли и других крупнейших физиков его времени. В Париже и после Парижа Лейбниц занимается вопросами механики особенно интенсивно. Как и Декарт, Лейбниц трактует физико-механические вопросы, как правило, в математической форме, а новейшие математические результаты немедленно применяет к вопросам физическим. В 1671 году для установления законов "абстрактного движения" он применяет геометрию неделимых Кавальери. С 1673 года, т. е. с того времени, когда он начал делать самостоятельные шаги в математике, его физические результаты почти всегда были связаны с его математическими успехами. После 1684 года, когда Лейбниц сформировался как самостоятельный философ, на его физические воззрения все большее влияние стала оказывать его "метафизика" и методология. В свою очередь

эволюция физических взглядов Лейбница до 90-х годов сыграла значительную роль в формировании его философской системы.

Начнем с тех принципов, которые фундировали механические воззрения Лейбница в зрелый период его творчества. Первым из этих принципов был принцип относительности пространства, времени и движения. В истолковании Лейбница это означало, что пространственные и временные свойства зависят только от взаимного расположения и взаимного следования объектов и вне объектов не представляют собой ничего реального. Что же касается движения, то оно определяется как изменение взаимного расположения объектов и рассматривается поэтому также как относительное.

После Галилея и Декарта релятивистские идеи Лейбница относительно движения в основном уже были не новы. Новым было последовательно релятивистское рассмотрение пространства и времени, устанавливающее их функциональную зависимость от природы тех объектов, пространством и временем которых они являются.

Исследуя законы механики, Лейбниц уже в "Новой физической гипотезе" отчетливо различает два аспекта движения: кинематический, или феноменальный, и динамический, или причинный. Изучение этого второго аспекта проблемы движения со временем привело Лейбница к созданию "Динамики". Обращение к динамике, помимо чисто физических соображений, стимулировалось также (и по преимуществу) соображениями "метафизическими": неудовлетворительностью декартовского объяснения первопричины движения (первотолчка), идеей феноменальности пространства, времени и движения*, за которыми должно стоять нечто реальное. Так Лейбниц приходит к мысли, что "истиной всякого движения является сила" и что для объяснения движения "недостаточно одной геометрии", необходима еще "динамика", а для объяснения принципов динамики - нужна метафизика (см., например, 20, VI, 98-106).

С этих позиций Лейбниц производит пересмотр основных положений картезианской физики и пытается построить новую "философию механики". Пересмотр начался упомянутой работой 1686 года, направленной против декартовского доказательства закона сохранения количества движения. Здесь Лейбниц в противоположность Декартовой мере движения (mv) выдвинул свою меру - (mv2) - меру "живой силы" или, как теперь говорят, кинетической энергии в ее механической форме. Вместе с тем в этой статье Лейбниц дал доказательство "теоремы о живых силах", использованной ранее Гюйгенсом, подходя тем самым "к формулировке нового закона сохранения в механике - сохранения энергии при взаимодействии тел" (см. 166, 148).

Появление этой работы в печати вызвало бурные ученые дебаты по вопросу об истинной мере движения, продолжавшиеся около ста лет и известные в истории науки как "полемика о живой силе". Спор картезианцев и лейбницеанцев по этому вопросу

был разрешен в 1728 году Жан-Жаком де Мираном и в 1743 году Даламбером в его предисловии к "Трактату о динамике". Как пишет Марио Льоцци: "Весь спор был основан на двусмысленности определения количества движения. Картезианцы придерживались скалярного определения, данного Декартом. Де Миран показал, что все примеры соударений, приведенные в процессе полемики, подчиняются закону сохранения количества движения, если только его понимать правильно, т. е. в векторном смысле. Таким образом, окончательно: при упругом ударе имеет место как сохранение количества движения, так и сохранение живой силы" (160, 95).

Но Лейбниц, не ограничиваясь случаем упругого удара, распространил свой закон сохранения и на все другие случаи силового взаимодействия, в частности, на случай неупругого удара, предвосхищая при этом идею превращения форм энергии (см., например, 10, 91-92). Таким образом, Лейбница можно считать автором первой формулировки закона сохранения и превращения энергии. Лейбницева мера кинетической энергии с поправкой Густава Кориолиса (1792-1843) остается в науке и по сей день:

Лейбница также заслуженно считают предшественником Мопертюи в формулировании принципа "наименьшего действия". Мы уже говорили о том, что "принцип наименьшего времени" Ферма положил начало исследованию физических "экстремальностей". Лейбниц внимательно отнесся к результату Ферма, однако нашел его недостаточно точно соответствующим "метафизическим" установкам и дал в 1682 году его критику. В отличие от Декарта и Ферма он высказал мысль (вытекающую, как мы увидим, из всей его философской системы), что пути природы не самые короткие и не самые быстрые, но самые экономичные. В 1697 году Лейбниц выразил свою мысль так: природа всегда производит наибольший результат с наименьшей затратой. По мнению А. Кнесера, ему было свойственно и математическое понимание принципа наименьшего действия, близкое Мопертюи: "действие" (actio) иногда представляется Лейбницем в форме vds = v2dt; в одном из писем, приписываемом Лейбницу и опубликованном в 1751 году Самуилом Кенигом, содержится также мысль об экстремальности интеграла от vds (см. 99).

Другие результаты Лейбница в физике менее значительны, чем приведенные выше. Тем не менее его позиция во многих физических вопросах оказала заметное влияние на развитие этой науки в последующие десятилетия.

Возьмем хотя бы отношение Лейбница к ньютоновской теории тяготения. Отрицательность этого отношения несомненно способствовала длительному неприятию ньютоновской теории на континенте и продолжению господства картезианской теории. Лейбниц упрекал Ньютона за допущение "действия на расстоянии" без посредника (на чем собственно никогда не настаивал сам Ньютон). Такое допущение казалось ему архиабсурдным и противоречащим

всей физической практике. Лейбниц не допускал никакой другой формы физического действия, кроме действия через прикосновение. В своей критике Ньютона он повторял известные аргументы Декарта против Роберваля, автора одной из первых гипотез тяготения. Однако небесная механика Ньютона, изложенная им в "Началах", все же не могла не подкупить Лейбница своей математической строгостью и результативностью. Поэтому сразу же после знакомства с ней Лейбниц пытается построить свой вариант математически изложенной космологии, свободный от исходного допущения Ньютона. В 1689 году Лейбниц помещает в "Acta Eruditorum" соответствующую статью: "Опыт о причинах небесных движений", затем пишет ряд неопубликованных при жизни работ, развивающих идеи указанной статьи. В этот период Лейбниц открыто становится на защиту системы Коперника, широко использует результаты, полученные Кеплером, Галилеем, Гюйгенсом и отчасти Ньютоном (см. 20, VI, 140-187).

Хотя картезианская по существу, не лишенная ошибок космологическая теория Лейбница и не имела (и не могла после Ньютона иметь) большого успеха, в ней содержались некоторые весьма важные результаты. Е. Айтон оценивает их следующим образом: "Несмотря на ошибки, несомненно, что существенной заслугой Лейбница является его вклад в теорию центральных сил, особенно его формула для радиального ускорения... Что эта формула

r// = h2/r2 - /r2

(точки обозначают дифференцирование по времени, r - радиус-вектор планеты, h и -постоянные, входящие в выражение соответственно для центробежной силы и силы тяготения) никак не была тривиальным результатом, показывает тот факт, что Вариньон был очень доволен открытием более простых, но и более фундаментальных формул для движения но прямой или по кривой - формул для скорости v = ds/dt и для ускорения dds/dt2, опубликованных в 1700 году (хотя эти результаты неявно содержатся в некоторых утверждениях Ньютона и Лейбница, сами формулы установлены Вариньоном)". И далее: "Главное достижение Лейбница - это применение техники дифференциального исчисления к проблеме планетных движений" (цит. по: 166, 153).

К другим достижениям Лейбница в механике относятся его идеи в области теории колебаний, в области акустики, работы по теории упругости и т. д. Как заметил И. Б. Погребыcский: "Если из работ Лейбница знать только ту, в которой он занимается прочностью балок*, то его можно было бы охарактеризовать как механика-теоретика с инженерным уклоном, последователя Галилея не только по предмету занятий, но и по духу и стилю исследования" (166, 153).

В оптике Лейбницу принадлежит вывод закона преломления света исходя из принципа "наименьшего действия", а также идея

создания ряда новых оптических приборов. В гидравлике - проекты новых гидравлических машин. Ф. Энгельс даже связывал c именем Лейбница имевшее значение революции в технике открытие механизма поршневого двигателя. "Немец Лейбниц, - читаем мы в "Диалектике природы", - рассыпая вокруг себя, как всегда, гениальные идеи без заботы о том, припишут ли заслугу открытия ему или другим, - Лейбниц, как мы знаем теперь из переписки Папена (изданной Герляндом), подсказал ему при этом основную идею: применение цилиндра и поршня" (1, 20, 431). Хотя в настоящее время доказано, что идея тепловой машины была высказана уже в середине XVII века Эдуардом Сомерсетом и ее появление на свет было связано с именами ряда изобретателей, таких, как Сэвери, Папен, Ньюкомен (см. 160, 164-165), это нисколько не приуменьшает заслуги Лейбница, с позиций вождя науки указавшего на важность этого изобретения.

Таков далеко не полный перечень того, чем остаются обязанными Лейбницу физика и техника. Обратимся теперь к математике, к науке, настоящее состояние которой совершенно немыслимо без того вклада, который внес в нее Лейбниц. "Кажется, не было области математики, которая не интересовала бы Лейбница. Теория чисел и алгебра, комбинаторика и теория вероятностей, математическая логика и машинная математика, геометрия и анализ бесконечно малых - в каждую из этих дисциплин он внес оригинальный вклад. Но при всей широте диапазона в математических исследованиях Лейбница обнаруживается глубокое единство, определявшееся тем, что он десятилетиями стремился к одной цели - созданию универсального математического или, если угодно, метаматематического метода познания" (168, 251), - так характеризует математическую работу Лейбница проф. А. П. Юшкевич.

В самом деле, какую бы область математики XVII века мы не взяли, вклад в нее Лейбница - это универсализация соответствующих методов, попытки логического обоснования, совершенствование символизма, открытие фундаментальных закономерностей, выявление необычайно результативных приложений для естественнонаучного исследования природы.

Такой подход к математике выработался у Лейбница еще в студенческие годы и впервые реализовался в его диссертации "De arte combinatoria", где он одной из своих главных задач ставит универсализацию математики, превращение ее во всеобщую науку открытия и доказательства, своего рода "универсальную характеристику". В качестве логической основы для построения универсальной математики Лейбниц уже тогда избрал "комбинаторику" и вот почему: "Комбинаторное искусство, - писал он впоследствии в наброске "Об универсальном синтезе и анализе", - в особенности для меня есть такая наука (которая также может быть вообще названа характеристикой или знаковым искусством), в которой речь идет о формах вещей или о формулах универсума, т. е.

о качестве вообще, или о сходном и несходном, так как те или другие формулы происходят от взаимных комбинаций самих а, b, с и т.д., репрезентирующих или количества или что-нибудь другое, и (эта наука) отличается от алгебры, которая исходит из формул, приложимых к количеству, или - из равного и неравного. Поэтому алгебра подчиняется комбинаторике и постоянно пользуется ее правилами, которые, однако, являются более общими и имеют место не только в алгебре, но и в искусстве дешифрирования, в различных видах игр, в самой геометрии, по древнему предписанию рассуждающей линейно, наконец везде, где имеются отношения подобия" (16, VII, 298).

Как видно из приведенного отрывка, одной из задач, которую Лейбниц ставил перед собой, было логическое обоснование математики на основе разработки своего рода метаматематики, которую он отождествлял с "комбинаторикой" и создание которой зависело, по его мнению, от выработки подходящего символизма. Когда у Лейбница появились эти идеи (1666), он еще не знал как следует, кроме комбинаторики и формальной логики (в которых он тогда же достиг крупных успехов), ни одного специального раздела математики. Однако эти идеи сохранились (и развились) у него и тогда, когда он почувствовал себя во всех этих разделах весьма свободно, т. е. после 1673 года. Во всех специальных математических дисциплинах, в которых он работал, Лейбниц оставил после себя непреходящие образцы обобщенной символики, генерализации методов, развития математических понятий. Как показал недавно Витт-Хансен, одним из важнейших эвристических приемов в этой обобщающей работе служил Лейбницу его принцип непрерывности, широким применением которого в математике (и не только в математике) мы ему обязаны (см. 139).

Остановимся теперь на некоторых результатах этой работы*. Как уже говорилось, свою математическую деятельность Лейбниц начал с открытия и разработки нового раздела математики - комбинаторики. Вслед за Паскалем он обратился к теории соединений и доказал ряд важнейших теорем о сочетаниях и перестановках, включая сюда циклические. Впоследствии, познакомившись ближе с Декартовой алгеброй, Лейбниц посчитал, что усовершенствование алгебры зависит от комбинаторики, и направил свои усилия на реализацию этой идеи. Наиболее значительным результатом Лейбницева синтеза алгебры и комбинаторики было выдвинутое им в 1693 году понятие об определителе системы линейных уравнений. Метод определителей, вполне разработанный в середине XVIII века Крамером, получил тем самым свое рождение у Лейбница**.

Владение "комбинаторным искусством" сыграло свою роль и при первом посвящении Лейбница в другие разделы математики, в частности в теорию числовых рядов. Вот как описывает Г. Цейтен первые шаги Лейбница-математика в Париже: "Гюйгенс пред-

ложил ему задачу, имевшую некоторую связь с комбинаторикой, - определение суммы чисел, обратных треугольным, т. е. чисел вида 1/k(k+1). Задача эта была решена уже раньше Броункером, но Лейбниц пошел дальше и нашел также сумму чисел, обратных пирамидальным, и других рядов подобного рода. Такими рядами он пользовался впоследствии (1682) в помещенной в "Acta Eruditorum" статье об исчислении процентов, в которой он решает задачи, ведущие к бесконечным геометрическим рядам с чередующимися знаками и знаменателями, меньшими 1, а также к рядам, получаемым из них путем умножения членов на натуральные числа, треугольные числа, пирамидальные числа и т.д. Последние ряды образуются из геометрических с помощью операций, которые Паскаль называет составлением треугольной суммы, пирамидальной суммы и т. д. При своих суммированиях Лейбниц пользуется в связи с паскалевым арифметическим треугольником также разностями высших порядков. Так, при суммировании конечного числа членов ряда одинаковых степеней или значений одной и той же функции натуральных чисел он пользуется тем обстоятельством, что разности известного порядка имеют постоянное значение. Сам Лейбниц рассматривал впоследствии эти начальные основы позднейшего исчисления конечных разностей как подготовку к созданию дифференциального исчисления" (167, 391-392).

Приведенная цитата лишь отчасти воспроизводит ту поистине виртуозную способность перебрасывать мосты в теории, синтезировать результаты разных областей и вместе с тем ориентировать этот синтез в перспективном направлении, которой, как никто другой, обладал Лейбниц и которую он в особенности проявил в математике. Благодаря этой особенности Лейбницу удавалось получать наибольшие результаты как раз на стыке различных математических дисциплин, как например: комбинаторики и алгебры, геометрии и алгебры, арифметики и анализа бесконечно малых, анализа и геометрии и т. д.

К 1675 году Лейбниц уже хорошо ориентировался во всех современных ему специальных разделах математики: он прекрасно знал "Геометрию неделимых" Кавальери и "Геометрический труд" Григория Сен-Винцента, "Геометрию" Декарта и "Логарифмотехнику" Меркатора, работы по анализу бесконечно малых де Слюза и Валлиса, Ферма и Гюйгенса, был знаком с основными работами по теории чисел, алгебре, исчислению вероятностей и т. д. Как уже упоминалось, после Декартовой алгебры особенно сильно повлияли на Лейбница труды Паскаля, с которыми он познакомился по совету Гюйгенса еще в 1673 году.

Объединяя принципы аналитической геометрии Декарта с идеей проективной геометрии Паскаля, под углом зрения более высокого синтеза - получения "геометрической характеристики", Лейбниц в конце 70-х годов вплотную подходит к созданию но-

вой "синтетической геометрии" - "геометрии положения" (analysis situs) или - как она стала называться со времен И. Листинга - топологии. 8 сентября 1679 года он писал своему учителю Гюйгенсу: "Я еще не доволен алгеброй в том отношении, что она в области геометрии не доставляет ни кратчайших путей, ни наиболее красивых построений. Поэтому... я полагаю, что нам нужен еще иной чисто геометрический или линейный анализ, непосредственно выражающий для нас положение (situm), как Алгебра выражает величину (magnitudinen)" (цит. по: 49, 198- 199).

Новая геометрия Лейбница осуществляла все ту же идею оптимальной "характеристики", исчисления, оперирующего со знаками, максимально выражающими содержательную специфику исчисляемых объектов, в данном случае объектов геометрических. Если в аналитической геометрии - исчисление количеств (координаты точек); в геометрии положения - исчисление взаимоположения геометрических форм, что, по Лейбницу, значительно ближе к специфике геометрии.

Спустя более чем столетие, топология и так называемые "прямые геометрические исчисления", типа векторного, вполне оформились и получили мощное развитие; однако, по признанию самих их творцов (Г. Грассмана, И. Листинга и др.), исходная идея, положенная ими в основу новых математических дисциплин, имела место уже у Лейбница.

Помимо открытия совершенно новых областей алгебры и геометрии Лейбниц внес значительный вклад и в те разделы математики, которые были открыты его современниками и ближайшими предшественниками. Неоценима роль Лейбница в упорядочивании этих разделов, введении или закреплении удачной символики, обобщении понятий и принципов.

В теории числового континуума Лейбниц широко вводит в обращение трансцендентные и мнимые числа. Вместе с И. Бернулли он открывает важные приложения мнимых корней не только в алгебре, но и в анализе. Исследования по разложению рациональных дробей приводят Лейбница к приемам, близким теории функций комплексного переменного. Обобщая понятие логарифма, Лейбниц ставит вопрос о природе логарифмов отрицательных чисел. Дает впервые не потерявшую значение и в наше время классификацию функций (в его терминологии, чисел, уравнений или кривых) на алгебраические (или аналитические) и трансцендентные. Вводит в обращение одну из важнейших трансцендентных функций - показательную и исследует логарифмическую ("простейшую из трансцендентных") кривую. В теории алгебраических уравнений впервые указывает на неразрешимость алгебраическим путем уравнений пятой и выше степени (для случая преобразования Чирнгауза - см. 168, 51-52), предвосхищая Абеля, доказавшего это положение для общего случая.

В переписке с Яковым Бернулли и Гюйгенсом, в своих наброс-

ках и заметках Лейбниц высказывал ряд ценных идей по теории вероятностей и теории игр. Он поставил задачу создания вероятностной логики как общего исчисления случайных событий.

Лейбницу мы обязаны в алгебре и геометрии (и, как мы сейчас увидим, в анализе) унификацией символики и терминологии. Ему принадлежит введение в математику точки как знака алгебраического умножения, с него началось повсеместное употребление знакомого нам символа извлечения корня " " (введенного впервые Жираром), Лейбниц ввел термин "координаты", имея в виду при этом и криволинейные координаты; закрепил в математике термин "абсцисса". Наконец, переходя к наиболее существенной части Лейбницевой математики - анализу бесконечно малых, составившему его бессмертную славу, скажем о том, что и термины "переменная" и "постоянная" величина (в современном смысле) и термин "функция" обязаны своим происхождением также Лейбницу*.

Впервые в истории термин "функция" (fonction) встречается в Лейбницевой рукописи "Обратный метод касательных или о функциях" в 1673 году. Хотя значение этого нововведенного термина тогда еще было очень далеко от современного, само название и дата написания указанной работы говорили о том, что речь шла именно о теории функций. Ведь именно в этом году, проделав титаническую работу по усвоению важнейших известных тогда результатов инфинитезимальных исследований, Лейбниц приступает к созданию своего дифференциального и интегрального исчисления.

Создание Лейбницем исчисления, происходило независимо от Ньютона и отличным от ньютоновского путем. Вскоре после открытия, рассказывая в одном из писем Чирнгаузу о том, как он пришел к новому исчислению, Лейбниц вовсе не упоминает Ньютона и называет в качестве источников исходного синтеза, во-первых, заимствованную у Паскаля идею характеристического треугольника ("характеристическим" он был назван Лейбницем значительно позднее); во-вторых, Декартово алгебраическое представление геометрических кривых; в-третьих, исследования Валлиса и Меркатора в области бесконечных рядов, дополненные собственными исследованиями о суммировании разностных рядов. Очевидное различие в подходах у Лейбница и Ньютона состояло в том, что "ворец флюксиоиного исчисления мыслил его основные задачи и понятия как бы геометрико-физически и выражал в терминах механики; создатель дифференциального и интегрального исчисления мыслил их геометрико-аналитически и выражал в терминах арифметики и алгебры" (168, 253).

Применяя свой "арифметически-алгебраический" подход, Лейбниц уже в 1673-1674 годах получает важные самостоятельные результаты в анализе. В 1673 году он впервые осуществляет "арифметическую" квадратуру круга, найдя разложение: /4=1-//3+1/5-1/7+…

Применив тот же метод к эллипсу, гиперболе, циклоиде и т. д., он к 1674 году оказался в состоянии находить квадратуры почти всех "модных" тогда кривых. Во всех этих квадратурах и разложениях Лейбниц уже в полной мере привлекает идею бесконечно малого Паскалева треугольника, образованного дифференциальными приращениями координат и дуги кривой (другими словами, dx, dy, ds) и подобного треугольнику, образованному касательной к кривой в точке приращения, абсциссой точки касания и отрезком ординаты от точки касания до пересечения касательной с осью ординат. Мы знаем, что рассмотрение подобия этих треугольников лежит в основе определения понятий дифференциала и производной и что отсюда легко перейти к понятию определенного интеграла. Вполне естественно, что Лейбниц очень скоро пришел к этой идее и ввел основные понятия нового исчисления. Это произошло осенью 1675 года. Тогда же Лейбниц позаботился и о выборе оптимальной символики для операторов, и после нескольких неудачных вариантов остановился на знакомых нам знаках d, . К концу 1675 года он уже имел формулы дифференцирования и интегрирования степенной функции, произведения, суммы, вынесения постоянного множителя и др.

Своими успехами Лейбниц вскоре поделился с Ньютоном в письмах, направленных в 1676 году Ольденбургу и предназначенных для великого английского математика. В числе прочих результатов Лейбниц сообщал о своих разложениях функций в ряды, в частности, о разложении для arctg. В ответ Ньютон послал ему два пространных письма, где он излагал собственную теорию рядов и сообщал о биноминальном разложении. О своей теории флюксий Ньютон оповещал Лейбница в двух анаграммах, расшифровка которых (расшифровка была дана Ньютоном в письме к Валлису в 1692 году) не могла тогда уже повлиять на самостоятельные результаты Лейбница. 21 июня 1677 года Лейбниц направил Ньютону еще одно письмо, в котором речь шла о методе касательных на основе дифференциального Исчисления.. Здесь он впервые употребил термины "дифференциальное уравнение" и "производное уравнение", вывел формулу производной целого многочлена и т. д.

В печати первое изложение нового исчисления появляется в октябре 1684 года в статье Лейбница в "Acta Eruditorum" "Новый метод максимумов и минимумов, а также касательных, для которого не служат препятствием ни дробные, ни иррациональные величины, и особый для этого род исчисления". На семи страницах статьи Лейбниц не только представил основные формулы дифференцирования, но и дал ряд приложений дифференциального исчисления к геометрии, в частности для определения экстремальных точек кривых. Еще раньше, в июньском номере "Acta", он применил свой "новый метод" для решения задачи Ферма о преломлении света.

С 1684 года Лейбниц предпринимает в лейпцигских "Acta Eruditorum" серию публикаций, в которых он далее разрабатывает основы дифференциального и интегрального исчисления. Перечислим наиболее важные из них. В статье 1686 года "О глубокой геометрии и анализе неделимых и бесконечных" впервые появляется в печати символ , устанавливается взаимнообратный характер операторов d и , вводятся термины "характеристический треугольник" и "исчисление бесконечно малых". В этой статье Лейбниц, впервые знакомит читателей со своим интегральным исчислением и его приложениями. Тогда же он развивает свое учение о соприкосновениях высших порядков, выводит уравнение циклоиды. В 1687 году Лейбниц ставит задачу о "парацентрической изохронной кривой", и вскоре он и Гюйгенс находят, что такой кривой является полукубическая парабола. За решение задачи взялись многие ученые первой величины. В 1690 году Яков Бернулли дает ее строгое решение и при этом на страницах соответствующей статьи впервые употребляет термин "интеграл". В 1692 году Лейбниц вслед за Гюйгенсом обращается к теории огибающих и ставит задачу об огибающей однопараметрического семейства кривых. В 1693 году он публикует статью, в которой устанавливает связь между интегралом и производной и вычисляет значение определенного интеграла через разность значений первообразной.

В 90-е годы Лейбниц получает и ряд других важнейших результатов: вводит понятие неопределенного интеграла, применяет правило интегрирования по частям, получает разложение некоторых трансцендентных функций в бесконечные степенные ряды, вычисляет дифференциал общей показательной функции. В 1695 году Лейбниц развивает теорию дифференциалов отрицательных и дробных порядков, устанавливает эквивалентность n и d-n, предвосхищая идеи операционного исчисления. Одновременно с И. Бернулли он приходит к результату, известному под названием ряда Бернулли. По своей общности это разложение приближалось к позднейшему разложению Тейлора. В 1700-е годы Лейбниц открывает алгоритм интегрирования рациональных дробей посредством разложения их на простейшие дроби. Еще раньше он стал применять в своих разложениях метод неопределенных коэффициентов.

В процессе разработки основ нового исчисления Лейбниц неоднократно сталкивается с различными типами дифференциальных уравнений. Для некоторых типов однородных дифференциальных уравнений, например для он нашел решения.

Трудно переоценить значение всех упомянутых результатов Лейбница. За каждым из них просвечивают целые направления будущей инфинитезимальной математики, будущие успехи и трудности "науки о бесконечном", необъятные сферы приложения новых методов. Указывая на ряд приложений своего дифферен-

циального и интегрального исчисления, Лейбниц писал, что уже самому ему удалось найти его применение "к ряду геометрически-физических задач; например, к изохронной линии, опускаясь по которой тяжелое тело равномерно приближается к горизонту; к локсодроме или линии румбов ветра, для решения полезнейших геометрических задач мореплавания, которые до сих пор удавалось решить лишь несовершенным образом с помощью некоторых вспомогательных таблиц; к сопротивлению твердых и жидких тел для прогресса механики и, в частности, баллистики; к гармоническим законам планетных движений для усовершенствования астрономии и к другим важным вопросам" (цит. по: 49, 166).

Нет ничего удивительного, что в руках гениального Лейбница, и особенно впоследствии, изобретенное им дифференциальное и интегральное исчисление нашло столь многочисленные и значительные приложения. Эти возможности были уже заложены в самом исчислении. Изумительным является сам факт его открытия: факт, который стал возможен по крайней мере, что касается Лейбница, как результат глубочайшего синтеза данных конкретных наук и философской методологии, как результат сознательного методического использования принципов гносеологии на пространстве математических и естественнонаучных фактов. И это относится не только к открытию Лейбницем дифференциального и интегрального исчисления. То же самое можно утверждать и о всех других его открытиях в специальных науках.

Этим обстоятельством объясняется, по-видимому, и то, что Лейбниц в отличие от своих ученых современников непременно стремился давать последовательно философское обоснование своим научным результатам и, наоборот, включать научные достижения в контекст своей философской системы.

Принято считать, что Лейбниц (впрочем, как и Ньютон) несмотря на все попытки логического обоснования анализа бесконечно малых не имел здесь успеха и оставил после себя лишь ряд противоречивых мнений. Если судить с точки зрения принятых в наше время критериев обоснования математики (т. е. примерно в последнее столетие), то с этим нельзя не согласиться. Однако, как сказал бы Лейбниц, все же открытие основных методов и понятий нового анализа произошло не без достаточных логических оснований. Оно (в варианте Лейбница) не могло бы возникнуть исключительно благодаря творческой интуиции мыслителя, наложенной на случайные эвристические ситуации, и должно было иметь по крайней мере субъективно (а в чем-то и объективно) верное логическое свое обоснование.

Это обоснование следует, на наш взгляд, искать в философской системе Лейбница, к рассмотрению которой мы теперь и переходим.

§9. Лейбниц в философии

Философия Лейбница, которая, по-видимому, лучше всего способна раскрыть тайну его научных открытий, представляет собой многогранную синтетическую систему, сложившуюся в результате длительной творческой эволюции мыслителя, в результате критического усвоения философских идей предшественников и современников. В биографической части уже говорилось о некоторых философских влияниях, которые, испытал Лейбниц. В юношеские годы - это Аристотель и "аристотелики" (схоластики, Томазий). Затем Вейгель, Гоббс и Декарт. Некоторое время - Спиноза, в некоторой мере Мальбранш, в методологической части - Бэкон и Галилей и т. д.

В.С. Серебреников в своем исследовании о философии Лейбница особо выделяет влияние на его взгляды идей Гоббса, Декарта и Локка (см. 42). Американский исследователь Л. Лемкер усматривает влияние "херборнских энциклопедистов" (Альстед, Бистерфельд и др.) (см. 102). Ж. Баруци обнаруживает у Лейбница следы средневековой мистической и религиозной философии (см. 54). Н. Решер доказывает влияние Николая Кузанского (см. 118). Вообще об этих и других влияниях на Лейбница существует значительная литература. Но при всем обилии точек зрения вполне единодушно признается сильнейшее влияние, которое оказала на Лейбница философия Платона и неоплатоников (о "неоплатонических" идеях Лейбница см., например, 91). Столь же единодушно признается влияние Аристотеля и Декарта.

Но не будет преувеличением сказать, что Лейбниц использовал для своей философии вообще все то положительное, что он когда-либо читал, слышал и видел. Ведь, с одной стороны, он действительно гений компромисса. С другой стороны, он никогда не стремился к "системотворчеству", но всегда был преданным другом истины, от кого бы она ни исходила, его задачей было синтезировать и упорядочить все то истинное, что было открыто

до него или помимо него в философии, присоединив к этому нечто и от самого себя. Собственная его философия, сложившаяся к 1685 году, как раз и должна была служить отчасти решением этой задачи.

Что же посчитал истинным Лейбниц в других системах и что было принято им для своей Philosophia perennis? От Платона Лейбниц в основном воспринял учение об идеальных мирах (предсуществующих, логически возможных); от неоплатоников - пантеистическую по существу идею панпсихизма; от Аристотеля он взял понятие об "энтелехии" и вообще принцип "телеологизма". Изучение Аристотеля повлияло на интерес Лейбница к логике и определило в дальнейшем громадное значение в его философии логических законов, особенно закона противоречия. Атомистическая философия, как древняя, так и новая, навела Лейбница на мысль о плюрализме субстанций и явилась одним из источников его деления бытия на реальное и феноменальное. Сама идея субстанции прочно вошла в философию Лейбница под влиянием Декарта и, возможно, Спинозы*. В формировании учения Лейбница об истинных реальных субстанциях существенную роль сыграло заимствованное им у Гоббса учение об "усилии" (conatus) и "полной силе", складывающейся из силы активной и силы пассивной. Существенно повлияли на Лейбница и мысли Гоббса о том, что при передаче импульса происходит обмен не движениями, а "усилиями", и о том, что заметные усилия складываются из незаметных, бесконечно малых.

Теорию "предустановленной гармонии" можно считать результатом многих влияний, но вероятнее всего здесь влияние Мальбранша и Спинозы. Учение о монадах, хотя оно и было в основном изобретением Лейбница, также не возникло на голом месте. Близкие к нему идеи могли быть восприняты Лейбницем от пифагорейцев, неоплатоников и философов Ренессанса.

Но ничто не сравнится с тем влиянием, которое оказало на формирование философских взглядов Лейбница критическое усвоение наследия Декарта. Куно Фишер даже оценивал систему Лейбница как всецело развитую из картезианства и завершившую картезианство (см. 47). И.Белаваль более основательно считает философию Декарта лишь удобным плацдармом для развития собственных взглядов Лейбница и на фоне несомненной близости в ряде вопросов двух великих философов делает основной акцент на их расхождениях (см. 56). Аналогичный подход характерен для русского исследователя Н. Н. Сретенского (см. 43).

Большой заслугой Лейбница была всесторонняя критика картезианской философии во всех ее частях (метафизики, физики, теории познания и т. д.). В этом плане Лейбницу удалось вскрыть противоречивость основных постулатов Декартовой метафизики, непоследовательность его естественнонаучной методологии**, некорректность основных теоретико-познавательных постулатов. Но вместе с тем Лейбниц унаследовал от Декарта, во-первых, весь

тот круг проблем, которые последний впервые выдвинул на передний план, во-вторых, сам подход к этим проблемам, т. е, рационалистический подход, хотя и несколько видоизмененный со временем под влиянием идей Бейля и Локка. Как мы увидим, Лейбниц ззял у Декарта и концепцию прирожденного знания, и идею гносеологической первичности акта сознания, и ряд других важных в его системе идей. Направленные против Декарта "Animadver-siones" (1692) служили Лейбницу одновременно средством размежевания со своим учителем и средством уточнения и развития своих собственных взглядов, выросших под влиянием того же Декарта. Несмотря на всю свою критику, Лейбниц неизменно относился к Декарту с наибольшим почтением и находил у него "много истинного". Он был убежден, что "даже там, где Декарт заблуждается, он исследует все с такой проницательностью и глубиной, что его фантастическая философия может служить примером тем, кто имеет намерение создать истинную философию" (16, I, 186).

Когда сопоставляют Лейбница и Локка, обычно обращают внимание на противоположность их взглядов. При этом представляют Локка последовательным эмпиристом, Лейбница - последовательным рационалистом. Однако нет достаточных оснований говорить о последовательности этого эмпиризма и рационализма*, в их взглядах можно установить и ряд сходств, а некоторые из идей были, по-видимому, непосредственно восприняты Лейбницем от Локка (см. 42, 163-201). Недаром Лейбниц в одном из писем Томасу Бернету в 1697 году отмечал, что "все, издаваемое Локком, глубоко и поучительно" (16, III, 201).

Таким образом, философия Лейбница явилась синтезом важнейших идей ведущих философских школ XVII века. Лейбниц для своего века был в определенном смысле тем же, чем Аристотель для греческой античности. Он подвел итоги предшествующего философского развития, объединил: все школы, взяв от каждой то, что он счел наиболее рациональным, и отбросив все, что было им опровергнуто как противоречивое и недостаточно обоснованное, указал направления дальнейшего движения в философии и науках и дал при этом некоторый минимум средств для этого движения: новую логику, новую методологию познания, новую систему философских и научных понятий. После Лейбница никто вплоть до Гегеля не смог подняться до синтеза подобных масштабов. Однако указанный синтез был для Лейбница только средством для создания единства еще большей степени общности: 1) единства философии и науки; 2) единства теории и практики; 3) единства разума и веры, философии и религии. Субъективно Лейбниц был глубоко убежден в том, что достижение всех этих "единств" возможно, и со всей энергией работал в этом направлении. Причем в отношении третьего из них он проявлял не меньше рвения и убежденности, чем в отношении первых двух. На фоне той ситуации, которую мы описали в §6, это было вполне объяснимо. И все

же даже в сравнении со своими современниками Лейбниц придавал теологическим проблемам слишком большое значение и поэтому подчас выглядел несколько архаично. Теологические вопросы постоянно вписываются в ткань Лейбницевых философских рассуждений, а нередко даже попадают в контекст его физических и математических (!) работ.

В обстановке отсталой Германии, где после Реформации десятилетиями не утихали религиозные споры и где религиозная разобщенность оказывалась существенным тормозом для политической и экономической интеграции, внимание Лейбница к вопросам религии и теологии вызывалось не только (и не столько) субъективными причинами (воспитанием, складом ума и т. п.), сколько причинами объективными - объективной настоятельной потребностью любыми средствами сгладить, примирить религиозные разногласия, избавить Германию от этой застаревшей, измучившей ее вековой болезни. Отсюда и отмеченные В. И. Лениным "примирительные стремления" Лейбница в политике и религии.

Во всяком случае, как жизнь Лейбница нельзя достаточно понять, если пренебречь его многолетней деятельностью по объединению религий, так и его философию нельзя представить себе в качестве некоторой целостности без учета теологической проблематики. Заметим, что ни одно авторитетное исследование о философии Лейбница не обходит этот теологический аспект его системы, и это относится не только к "теистически" ориентированным интерпретациям (см. 54; 79; 91), но и к "атеистическим" по духу и обращенным к логико-методологичеокой части системы интерпретациям (см. 106; 109; 118; 124).

Чему бы не посвящал себя Лейбниц, в какой бы области он не трудился, повсюду он запечатлел свою специфическую творческую манеру: ко всякому процессу открытия, исследования, рассуждения он предъявлял два главных методических требования - универсальность и строгость. Первое, требование следовало из исходного методологического принципа Лейбница - принципа всеобщей взаимосвязи (liaison universelle) и означало примат целого над частностями, общего над единичным. Второе - означало непротиворечивость (принцип тождества - противоречия), последовательность (принцип непрерывности) и доказательность (принцип достаточного основания) всякой познавательной или дискурсивной процедуры.

Требование универсальности наложило заметный отпечаток на всю систему Лейбница. "Универсальная наука", "универсальный метод познания", "универсальный язык", "энциклопедия" и тому подобные проекты Лейбница - все это следствия одного и того же руководящего принципа соединения, генерализации, универсализации. Этот принцип нашел себе выход и в социальных, и в политических устремлениях Лейбница (см. 33), в его педагогических (см. 100), эстетических (см. 64) и естественнонаучных взглядах (см. 73). Под этим же углом зрения следует рассматри-

вать Лейбницев проект "объединения религий" (см. 54), проект "государства ученых" (см. 33) и проекты создания академий з различных странах Европы и Америки.

Для научной и философской системы Лейбница не менее важные последствия имело осуществление требования "строгости". Отсюда следовал повышенный интерес мыслителя к проблемам логики и лингвистики. Первые в истории попытки логического обоснования математики, принцип минимизации аксиом, закон достаточного основания, закон подстановки эквивалентных, теория определений и оптимальных обозначений - таков далеко не полный перечень результатов, которые получил Лейбниц, опираясь на указанный принцип.

Надо сказать, что определенная строгость, как правило, присуща и многочисленным спекулятивным построениям Лейбница внутри его философской системы. Стиль философского мышления Лейбница характеризуется тем, что он старается всегда отправляться от интуитивно очевидного и ведет доказательство, последовательно руководствуясь правилами логического вывода, периодически обозревая уже пройденное. Этот стиль, как известно, был введен в философию Декартом.

Иногда кажется странным, каким образом из по-видимости истинных посылок при всей строгости Лейбницевых доказательств в результате получаются совершенно фантастические выводы и, наоборот, при всей фантастичности многих Лейбницевых посылок получаются блестящие научные выводы? Это ведет нас к более общему вопросу: каким образом не вызывающий сомнения объективный идеализм Лейбница сочетается у него с изумительными проникновениями в конкретных науках и даже в научной методологии? Ответ на эти вопросы должна дать, на наш взгляд, Лейбницева теория познания.

Главный научно-философский инвариант всего творчества Лейбница - определение возможностей и пределов человеческого познания, построение алгоритма универсального знания. Поэтому "теоретическая философия" Лейбница (т. е. та часть его системы, которая наиболее близко связана с его теоретическими идеями в науках) лучше всего воспроизводится на каркасе его гносеологических взглядов.

Но здесь имеется большая трудность - Лейбниц не оставил после себя ни одного систематического произведения, посвященного вопросам гносеологии*. Этот пробел до конца не восполняется также и теми сочинениями Лейбница, которые имели отношение к гносеологии и были опубликованы им при жизни или же предназначались для публикации. Сам Лейбниц указывал: "Кто знает меня только по изданному, тот меня вовсе не знает" (18, VI, 65). Поэтому многое проясняется лишь при обращении к его эзотерическому наследию, опубликованному спустя много лет после его смерти благодаря в основном стараниям Герхардта, Кутюра, Немецкой академии наук.

Таким образом, реконструкция Лейбницевой концепции знания, а следовательно, и всей его теоретической философии - задача весьма трудоемкая. Однако эта задача, по-видимому, выполнима, и вот почему. Разбросанные на страницах бесчисленных его сочинений, иногда почти полностью скрытые под вуалью изощренных метафизических построений или до неузнаваемости затемненные полемическим характером работ, гносеологические идеи Лейбница тем не менее отмечены удивительным единством концепции их автора. И благодаря этому единству концепции оказывается возможным реконструировать Лейбницеву теорию знания, исходя из анализа: во-первых, его учения о сущности и существовании как предмете познания, во-вторых, его учения о психологическом и логическом обеспечении познания, или учения о конститутивных элементах сознания, и, в-третьих, его учения о методах познания, или учения об анализе в специфически Лейбницевом понимании этого термина. В первом учении как бы содержится ответ на вопрос - что?, во втором - чем?, в третьем - как? познает, по Лейбницу, сознание. Следующая, вторая глава данной книги посвящается ответу Лейбница на первый вопрос.

Предмет познания, Учение о сущности и существовании

§1. Бытие как возможное и действительное

Бытие мыслимого

Ближайшим предметом познания у Лейбница является бытие, понимаемое, однако, чрезвычайно широко. Бытие присуще всему, что может быть мыслимо, тогда как существование - далеко не всему. Потенциальная или актуальная мыслимость, интеллигибельность предмета, условием которой, по Лейбницу, является внутренняя непротиворечивость, связывается им с самой возможностью бытия предмета; существование же есть, по Лейбницу, лишь специальный, хотя и очень важный случай бытия. Вот как пишет об этом сам философ: "Сущее (Ens) есть то, понятие чего содержит в себе нечто положительное, или же, что может быть нами понято; лишь то, что нам понятно, будет возможным и не содержит в себе противоречия, а понятным мы нечто признаем лишь тогда, когда его понятие является совершенно выразительным (explicatus) и не содержит ничего неясного; в частности тогда, когда вещь действительно существует, так как то, что существует, но всяком случае возможно" (16, VII, 319).

То общее, что характеризует бытие в целом, а не только существующее бытие, есть, по Лейбницу, сущность. Кентавр, например, не имея существования и будучи образом фантазии, тем не менее имеет сущность, которая заключается в том, что Кентавр есть "человекоконь". Также и любая другая идеальная конструкция нашего сознания, считает Лейбниц, обладает сущностью, если только она не содержит в себе внутреннего противоречия. Хотя в природе не существует ни одного абсолютно круглого объекта, тем не менее математическое понятие "абсолютного" круга не содержит в себе логического противоречия и имеет сущность, выраженную в его генетическом определении. Если круглых объектов и не существует в природе, то они все же логически возможны. Еще в 70-х годах XVII века Лейбниц приходит к выводу, что "сущность есть возможность, а существование - действительность"

(письмо к Эккарду, 1677-16, I, 223). Более точно сущность определяется в "Новых опытах": "Сущность, - пишет здесь Лейбниц, - есть "а самом деле не что иное, как возможность того, что полагают" (7, 256). Но если сущности не зависят от существования, то они "вечны, так как дело идет при этом только о возможностях" (7, 258). Все возможные предметы, как существующие, или реальные, так и несуществующие, или идеальные, являются под углом зрения их возможности объектами "чистого ума" (3, 256). Итак, непосредственным предметом интеллектуального познания оказывается, по Лейбницу, мир сущностей или сфера возможного.

Возможное как идеальное

Категория "возможного" формально предшествует у Лейбница категории "действительного" в двух отношениях: как более простое - более сложному (на "действительное", кроме всех условий возможного, налагаются еще и дополнительные условия); и - как идея, предшествующая ее реализации. Последнее обстоятельство обнаруживает резкие расхождения по этому вопросу Лейбница с Аристотелем и сближает его с Платоном. Хотя Лейбниц последовательно отрицает какую-либо зависимость возможных предметов от мыслительной деятельности отдельных людей (идеи Кентавра или математического круга будут возможны, даже если ни один человек никогда не мыслил эти идеи) и даже зависимость их вообще от существующего порядка природы (7, 255), тем не менее в силу совпадения возможности и интелли-гибельности он признает их зависимость a priori от абсолютного мышления и от абсолютного бытия, каковым он наделяет разум "бога. Сущности и возможности "предсуществуют" в разуме бога. "Возможное существует от вечности в идеях божественного разума" (3, 255; см. также 3, 322). Начиная с парижского путешествия Лейбниц все менее акцентирует на аристотелевском понимании возможности как потенциальности и все более отождествляет возможность и идеальность (показательна в этом отношении работа 1676 года - см. 13, 125).

Исходный тезис Лейбница

"Что мыслимо - то возможно, что возможно - то мыслимо",- таков исходный тезис теории познания Лейбница. Отличие его от будущего исходного тезиса Гегеля в том, что разумная действительность Гегеля - это конкретная, взятая во всем богатстве определений, полная диалектических противоречий действительность; мыслимая возможность Лейбница - это только априорное условие всякого познания, выражающееся в рационалистической формуле: что невозможно для мысли, то невозможно и для бытия. И в противоположность Гегелю имманентным содержанием этой формулы является непротиворечивость (см. 16, VII, 319).

Лейбницев бог

Для решения вопроса о том, почему бытийный статус возможного зависит от его мыслимости, Лейбниц и вводит понятие бога. Разум бога, вместилище и источник всех сущностей и возможностей, царство возможного (pays des possibles), по выражению Лейбница, полностью подчиняется требованию непротиворечивости. В боге осуществляется взаимная детерминация сущности и непротиворечивости, т. е. сама природа Лейбяицева бога предполагает непротиворечивость (см. 16, IV, 70). Бог, по Лейбницу, "простое следствие возможного бытия" (3, 349), и в нем - "источник не только существований, но также и сущностей, поскольку они реальны, или источник всего, что есть реального в возможности. И это потому, что разум бога есть область вечных истин, или идей, от которых эти истины зависят, и без него не было бы ничего реального в возможностях и не было бы не только ничего существующего, но даже и ничего возможного" (3, 349). Идеальные сущности, или, что то же самое, идеи возможности, рассматриваемые со стороны соответствия их друг другу, составляют вечные истины, абсолютным субъектом которых является у Лейбница бог. В этом пункте Лейбниц резко расходится с традиционным взглядом схоластики и даже Декарта, по которому как сущность, так и существование в конечном счете зависят от божественного произвола. Истины сущности, по Лейбницу, зависят от бога только в том смысле, что они причастны его разуму, а поскольку это вечные истины, божественный разум не может их произвести или уничтожить, он только содержит их. Отождествляя разум бога с "царством идей и вечных истин" и устанавливая примат разума над волей, Лейбниц особенно приближается к Платону и отходит от ортодоксальной христианской теологии.

Теология и гносеология

"В системе Лейбница, - пишет современный американский исследователь Николас Решер, - бог как автор творения полагается в фокусе метафизики" (118, 11). Действительно, как и у всех рационалистов XVII века, понятие бога играет в философии Лейбница весьма важную роль. Однако в теории познания, как мы увидим, функции этого понятия все более ограничиваются и почти полностью низводятся до вспомогательных. Иногда (например, в своей критике Декарта) Лейбниц прямо указывает на тормозящую функцию понятия бога в гносеологии (см., например, 16, 1> 374). В этом почти полном исключении бога из гносеологии мы усматриваем прецедент кантовского отношения к теологии. Правда, здесь есть и существенные различия. Главное из них в. том, что метафизика Лейбница не изолирована от его гносеологии и является абсолютной детерминантой ее возможности. Бог выступает как демиург всего того, что сознанию предстает в форме явлений. Но познание у Лейбница (и, как мы видели, у других философов

XVII века) .необходимо обращается "к богу только тогда, когда оно подходит к вопросу "почему именно так устроен мир, а не иначе?"*, т. е. к вопросу о конечных причинах, к сфере, которую обслуживает метафизика. В остальных случаях познание вполне способно обходиться тем арсеналом средств, которые в нем заложены по природе (разумеется, метафизический вопрос: "почему именно такова природа познания?" - опять, по Лейбницу, приводит к богу). Малый информативный вес "почему?" в подобных вопросах определяется тем, что, за исключением одного очень важного случая, о котором вскоре будет идти речь, соответствующие ответы Лейбница не "грают сколько-нибудь важной роли в конструктивном решении гносеологических, да и вообще научных проблем. На наш взгляд, наиболее ценное, что было сделано Лейбницем для науки, соотносится скорее с вопросом "как?", в частности, "как происходит процесс познания?". И все-таки в главе, посвященной предмету познания и поэтому связанной прежде всего с Лейбницевой метафизикой, нам постоянно придется привлекать понятие бога. Сначала рассмотрим, какие же аргументы Лейбниц выдвигает в пользу существования бога. Историки философии насчитывают у него несколько таких аргументов (например, Рассел- четыре, Решер - пять). Кант считал, что все аргументы Лейбница сводятся к онтологическому. Один из аргументов, который вошел в историю философии под названием "аргумент от вечных истин", приводится в ряде работ мыслителя (см. 16, VI, 115; VII, 311 и др.). В "Новых опытах" он приводится в связи с критикой схоластики. "Схоластики, - пишет здесь Лейбниц, - много спорили о так называемом постоянстве субъекта (constantia subjecti), т. е. о том, каким образом предложение о некотором субъекте может обладать реальной истиной, если этот субъект не существует... На это следует ответить, что она (истинность связи между субъектом и его свойством. - Г. М.) заключается в связи идей. Но тогда могут спросить, где были бы эти идеи, если бы не существовало ни одного духа, и чем стала бы реальная основа этой достоверности вечных истин? Это приводит нас наконец к последней основе истин, а именно к тому высшему и всеобщему духу, который не может не существовать, разум которого на самом деле есть область вечных истин, как это понял и очень ярко выразил блаженный Августин" (7, 395). Слабость этого аргумента в том, что момент "потенциальности" в "возможности" подменяется здесь моментом "идеальности", что, как мы уже отмечали, вообще свойственно Лейбницу. Идея, как думает, впрочем, и сам Лейбниц, есть объект мысли, тогда как бытие - объект идеи. И если объект в гносеологическом плане не зависит от субъекта, то и бытие, пусть даже только возможное, не зависит от идеи, и, будучи потенциальным, оно не становится от этого идеальным. Но все это рассуждение остается верным только при допущении указанной независимости объекта от субъекта. По Лейбницу, о такой независимости можно говорить только фигурально и условно. Поэто-

му для него быть возможным это значит соответствовать идее, или "истинной идее" человека, или идее бога.

Ревизия онтологического доказательства

Итак, "возможность" предполагает у Лейбница абсолютное бытие или, что для бога тождественно, абсолютное существование. С другой стороны, Лейбниц настоятельно требует, чтобы было дано доказательство возможности, т.е. непротиворечивости самого понятия абсолютного, необходимого существа, доказательство принципиальной мыслимости сущности бога. Здесь он подвергает ревизии онтологическое доказательство Ансельма и Декарта. Напомним, что в "Началах философии" Декарт выводит существование необходимого существа из его понятия (см. 155, 432). Уже в 1675 году в письме к Ольденбургу Лейбниц отмечает существенный недостаток декартовского доказательства (20, I, 85), тот же недостаток раньше был замечен французским оппонентом Декарта Мерсенном (см. 2-е возражение Декарту на Meditationes по: 36, 341). Смысл возражения Лейбница раскрывается в письме к Гюйгенсу от октября 1690 года. "Нельзя, - пишет Лейбниц, - до-Еерять доказательству, если нет уверенности в возможности предмета. Ибо, если он заключает противоречие, то доказываемое из него может быть в одно и то же время истинным и ложным. И отсюда я заключил, что имеется средство различать истинные идеи от ложных, не порывая с принципом господина Декарта, утверждающим, что у нас имеется идея вещей, о которых мы говорим, когда мы мыслим" (20, II, 51-52). Лишь в одном месте, исходя из своей теории "презумпции", Лейбниц признает за онтологическим доказательством в Декартовой форме если не "метафизическую", то "моральную" достоверность. В доказательстве Ансельма и Декарта, пишет Лейбниц в "Новых опытах", "молча предполагается, что эта идея величайшего или всесовершеннейшего существа возможна и не заключает в себе противоречия. Имеет значение уже одно то, что благодаря этому замечанию можно доказать, что если предположить, что бог возможен, то он существует - что является преимуществом одного только божества. Мы вправе предполагать возможность любого существа и в особенности возможность бога, пока нам не докажут противного. Таким образом, этот метафизический аргумент приводит уже к демонстративному моральному заключению, что в соответствии с наличным состоянием наших знаний следует думать, что бог существует, и поступать сообразно этому" (7, 376). Этот "моральный аргумент" Лейбница совершенно упускается ведущими комментаторами его философии. На наш взгляд, особенность этого аргумента в том, что здесь "истина бытия бога" отчасти совпадает с кантов-ским требованием практического разума. Однако в отличие от того, как это впоследствии было у Канта, Лейбниц не ограничи-

вается "нравственной достоверностью" существования бога и предлагает априорное доказательство возможности понятия всесовершенного существа. Лейбниц исходит из определения совершенства: "Совершенным, - говорит он, - я называю всякое простое качество, которое положительно и абсолютно, или которое выражает без ограничений все то, что оно выражает"; и далее: "...отсюда совершенства неразложимы и неопределимы, в противном случае они или были бы агрегатами многого, или же содержали бы в себе ограничение (definitio). Следовательно, они могут быть совместимы в одном субъекте (несовместимость предикатов доказывается только посредством разложения)" (16, VII, 261)*. Теперь, когда, как считал философ, установлена возможность всесовершенного существа, онтологическое доказательство, по которому существование является совершенством, приобретает логическую силу.

Надо сказать, что теория совместимости простых идей сыграла важную роль в Лейбницевом учении о синтезе, на котором мы остановимся в четвертой главе. Что же касается Лейбницевого варианта онтологического доказательства, то против него выдвигается целый ряд возражений. В частности, Кант считал его ошибочным, гак как существование не может быть предикатом; Рассел усматривал непоследовательность в исключении Лейбницем существования бога из общего учения о существованиях (см. 124, 27). Особенно сильное возражение выдвигают, на наш взгляд, Кутюра (см. 69, 432) и Каринский (см. 36, 144). Смысл его заключается в том, что если признать совместимость всех простых предикатов, то откуда же тогда вообще берется несовместимость?**

Принцип взаимосвязи на уровне возможностей

Требование непротиворечивости прямо ведет Лейбница к признанию всеобщей взаимосвязи (liaison universelle) на уровне "возможностей". Если две противоречащие друг другу ситуации не могут быть одновременно возможными, то все ситуации в "царстве возможного" должны, по Лейбницу, быть взаимно непротиворечащими или совозможными (compossible). Таким образом, в любой совозможной комбинации каждый ее элемент мыслится в непротиворечивой связи со всеми другими и тем самым как бы выражает собой все другие элементы. Ситуация Sn возможна в системе ?, если и она не противоречит Si, S2, S3, S4... и т. д., что предполагает знание самих ситуаций S1, S2 и т. д. или знание всей системы ?. "Знание чистого Ума", присущее божественному разуму, по Лейбницу, охватывает в едином акте всю совокупность возможностей в их непротиворечивой взаимосвязи. Отсюда все совозможные вещи взаимно упорядочены, друг к другу приспособлены, и "все находится во взаимном согласии ( , как говорил Гиппократ)" (7, 51).

Совозможность как совместимость и "уместность". Множество миров. Сущность и существование

Понятие совозможности употребляется Лейбницем в двух смыслах: в смысле совместимости логической ("что несовместимо по необходимости, то невозможно" (13, 9)) и в смысле уместности телеологической (см. 3, 274). Принцип совместимости распространяется на всю сферу возможного, требование уместности касается аддитивности произвольного элемента к определенной модальной системе элементов, в частности касается аддитивности элементов действительного мира. В отличие от своих предшественников, Декарта и Спинозы, Лейбниц допускает бесчисленное множество несводимых друг к другу, логически возможных миров, каждый из которых соответствует одной из уникальных комбинаций "простых" элементов. По отношению друг к другу возможные миры не могут быть противоречивыми, хотя и могут быть противоположными, так как каждый раз элементы взяты в разных отношениях. Среди всех логически равноправных миров, которые бог умозрительно сравнивает между собой, реализуется только один, отвечающий требованиям божественного выбора. Выбор богом одного из миров не произволен, но покоится на законе достаточного основания, который гласит: "ничего не случается без того, чтобы не было основания, почему это случается так, а не иначе..." (10, 40). Но "так как ,в идеях бога, - пишет Лейбниц в "Монадологии",- есть бесконечное множество миров, из которых осуществиться может только один, то необходимо достаточное основание для выбора, которое определяет скорее к одному, чем к другому" (3, 352-353). Закон достаточного основания у Лейбница, как мы видим, не только принцип познания, но и бытия. Хотя выбор Лейбницевого бога и не необходим и в этом смысле случаен, по Лейбницу, он тем не менее детерминирован (см. 9, 30-31). Основание божественного выбора Лейбниц усматривает в самой природе или сущности возможных вещей (см. 10, 71). Поскольку возможные вещи это возможно существующие вещи, отсюда "из возможного следует существование, если ничто не препятствует" (5, 13). Следовательно, "в вещах возможных, т. е. в самой возможности или сущности есть известная потребность в существовании" (3, 132). Потребность, или стремление (conatus, exigentia), к существованию прямо пропорциональна количеству сущности. Причина, что не все возможное существует, в различии в количествах сущности (там же, 193). Наибольшим количеством сущности наделен сам Лейбницев бог, поэтому из его сущности необходимо следует вечное и бесконечное существование. По мере нисхождения от божественной сущности к лишенному сущности возможные вещи теряют в своей реальности, наконец, то, что не имеет сущности, вовсе "лишено существования. Бог выбирает тот ряд вещей, который в сумме обладает максимальным количеством сущности (см. 13, 29). Что это означает, мы вскоре увидим.

Даже принимая во внимание совпадение в системе Лейбница возможности и идеальности, есть основания считать, что при переходе от возможности к действительности, от сущности к существованию у Лейбница бог излишен. Существование оказывается свойством самой сущности и, казалось бы, автоматически реализуется сообразно ее количеству. "Можно определить существование, - говорит Лейбниц, - как такое, которое совместимо с большим, чем любое другое, которое несовместимо с ним" (24, 370). Рассел замечает по поводу этого высказывания: "Если Лейбниц рассматривает это как определение существования в точном смысле, то отсюда вытекают странные следствия... Ведь тогда следовало бы, что этот мир существует без необходимости любого божественного декрета" (124, VI). Того же мнения придерживается и Кутюра (см. 69, 322). Напротив, Решер считает, что связь сущности вещей с их существованием для Лейбница опосредствована через существование бога, и приведенное высказывание не является определением, но производным принципом (см. 118, 65). На наш взгляд, здесь надо различать модальное рассмотрение существования от рассмотрения существования как уже "осуществленного", в первом случае логика Лейбница явно преобладает над теологией, во втором - он пытается использовать и ту и другую без ущерба для каждой.

Основание существования. Принцип совершенства. Концепция случайности

Отрицая произвольность выбора богом одной из возможных космических комбинаций для актуализации, Лейбниц указывает, что "за Богом признают способность выбора лишь постольку, поскольку основание его выбора соответствует его мудрости" (10, 48). Учитывая, что, как мы видели, бог Лейбница существо всесовершенное, его мудрость избирает мир "наиболее совершенный, какой только возможен. Иначе невозможно было бы указать основания, почему вещи сотворены именно так" (3, 331). Свой телеологический принцип выбора совершенного мира Лейбниц развивает еще в 1676 году, когда становится впервые в оппозицию к спинозизму. "Мой принцип - записывает Лейбниц сразу же после свидания со Спинозой, - существует то, что может существовать и совместимо (compatible) с другим, потому что основание существования преимущественно перед всем возможным не должно ограничиваться никаким другим основанием, кроме того, что не все совместимо. Итак, нет другого основания ограничения, кроме того, что существует лучшее (potiora), т. е. то, что заключает больше всего реальности. Если бы все возможное существовало, то не было бы необходимости ни в каком основании существования и достаточно было бы одной возможности" (24, 529-530). Допуская тождество интеллигибельности и "возможности", Лейбниц настаивает, что для "существования" одной "мыслимости" недостаточно. "Из того, - возражает Лейбниц Спинозе, - что нечто

может быть нами понято, не следует, что оно может быть произведено, вследствие возможности другого, лучшего (potiora), с чем оно не совместимо" (16, I, 143; см. еще более выразительный отрывок: 24, 9).

Принцип совершенства, или, в других контекстах, принцип наилучшего, вводимый Лейбницем при переходе от возможности к действительности, обнаруживает очевидное влияние платоновской идеи блага. Отличие от Платона главным образом в том, что Лейбниц дает не только аксиологическую сократовскую характеристику идеи блага, но в основном опирается "а его логическое определение, по которому "совершенство" совпадает с количеством сущности (3, 133) или степенью сущности. "Как возможность есть начало сущности, - пишет Лейбниц в 1697 году, - так совершенство (или степень сущности), состоящее в совместной возможности наибольшего числа вещей, - есть начало существования" (3, 135). Это определение можно назвать количественным. Есть у Лейбница и качественное определение совершенства, которое мы уже встречали при разборе онтологического доказательства; другой его вариант - "отрицательное определение" совершенства - дан в "Рассуждениях о метафизике" ("все формы или свойства, которые не допускают в себе высшей степени, не суть совершенства" - 3,48). Ясно, что для Лейбница "раньше всего существует существо, совершеннейшее из всех возможных" (13,29). Лейбницев бог, как мы видели, наделен совершенством в логическом смысле (он обладает максимальным количеством сущности). С другой стороны, он наделен и нравственным совершенством в смысле ориентации его действий на платоновское "благо". Последнее обстоятельство, по мнению Решера (118, 45), позволяет Лейбницу найти лазейку из спинозовского нецесситаризма и ввести онтологическую случайность.

В понимании случайности Лейбниц решительно расходится со всеми своими предшественниками и большинством последующих философов, примыкающих к лапласовской концепции детерминизма. Характерной особенностью его воззрения является полное исключение необходимости (логической, или "метафизической") из области "существующего" и последовательное привлечение формальнологического аппарата для уточнения самих понятий необходимого и случайного. Если "возможное", по Лейбницу, есть все то, что не заключает в самом себе формальнологического противоречия, то отсюда естественно следует, что все, что заключает в себе формальнологическое противоречие, невозможно, т. е. немыслимо. Из этого Лейбниц выводит определения необходимости и случайности. "Только то, - пишет Лейбниц, - противоположное*, чему заключает противоречие, необходимо" (22, 184). Другими словами, если противоположная ситуация невозможна, то данная ситуация необходима: для доказательства необходимости данной ситуации достаточно доказать невозможность или внутреннюю противоречивость противоположной. Однако по законам логики отсюда

вовсе не следует, что всякая возможная ситуация является необходимой. По Лейбницу, возможно бесчисленное множество ситуаций, противоположные которым не заключают в себе никакого противоречия, "но ничто, противоположное чему возможно, не заключает в себе необходимости" (3, 68). Другое название "ненеобходимости" - случайность (9, 29). Почему же Лейбниц считает существующее случайным? Логика его рассуждений такова. Прежде чем выбрать мир Мп с событиями snl, s2n, s3n и т. д. и с законами связи событий рп1, рп2, рп и т. д., т. е. мир, наиболее подходящий для актуализации, бог сравнивает бесчисленное множество миров Мk (где k=1, 2, 3 и т. д.) с событиями Sk1… и т. д. и с законами связи p1k, p2k, p3k и т. д. В силу принципа всеобщей взаимосвязи ни одно событие sn мира Мп не повторяется в других возможных мирах, в противном случае совпадение двух событий вызывало бы и совпадение всех остальных, и два мира совпадали бы в одном (принцип тождества неразличимых). Таким образом, нет двух событий в разных возможных мирах, которые бы были совместны, так как каждое событие sk требует своего и только своего мира Mh со своими законами связи pk. В этом смысле Лейбниц считает, что все события sk, тождественные sn, противоположны sn. Однако сами по себе sk непротиворечивы в своих мирах Мк с законами связи pk и поэтому возможны. Следовательно, противоположное событиям sn остается возможным и, следовательно, события sn не необходимы, или случайны. То же рассуждение действительно у Лейбница и для законов связи событий рп. Поскольку же действительный мир есть своего рода конъюнктивная композиция событий и законов их связи, то он также случаен.

На наш взгляд, Лейбниц не замечает здесь одной непреодолимой трудности. Исходя из его отождествления возможности, непротиворечивости и "мыслимости" остается совершенно непонятным, каким образом взаимоисключающие системы событий и законов могут быть объектом божественного ума. Если же рассматривать Мп, sn и рп как логические дополнения к Мп, sn и рп, а сферу возможного, как MnVMn, тогда остается непонятным, почему Al"VMn неосуществимо для мысли, в то время как MnVM"

осуществимо. Ведь MnVMn можно в свою очередь рассматривать как логическое дополнение. По крайней мере Лейбниц не даег четкого ответа на этот вопрос. Неясность здесь вызвана не вполне корректным употреблением термина "противоположность".

Сообразно рассмотрению законов.связи событий с точки зрения их непротиворечивости и с точки зрения их предпочтительности по отношению к другим законам связи других событий в других возможных мирах, Лейбниц разбивает все высказывания, выражающие эти законы, на две большие группы: истины необходимые и истины случайные. В 1707 году (19 декабря) Лейбниц

пишет Косту: "Истина бывает необходимой, если противоположное ей содержит в себе противоречие. Если же она не необходима, то ее называют случайной. То, что бог существует и прямые углы, равны друг другу и т. д. - это необходимые истины; напротив, случайна истина, что я сам существую, и что в природе существуют тела, которые действительно представляют прямой угол" (8, 33). Насколько важно было это разбиение истин для учения Лейбница о методе познания, будет показано в IV главе. Что же касается онтологии, Лейбниц никогда не сомневался в объективности случайности. Ему было присуще четкое различение нецес-ситаризма и детерминизма. "Хотя, - пишет Лейбниц Якову Бе-нулли, - я убежден, что все совершается детерминированным путем, однако я не приписываю необходимости событиям, но сохраняю за случайностью ее права. И я думаю, что имеется большая разница в этом отношении между геометрической и физической истинами не только для нас, в силу того, что мы не знаем причин, но и для самих вещей" (20, III, 27). Необходимость и случайность совершенно не зависят от познания детерминированной связи между событиями. То, что у Спинозы называется познанной необходимостью, у Лейбница соответствует познанной детерминированности, которая соотносится, как ни парадоксально, не с необходимостью, а со случайностью. Только в случае познания бога, точнее, истин его разума, мы имеем дело с познанием необходимости. Когда же речь идет о познании существующего мира, как он существует, мы имеем дело с божественным выбором наилучшего, который относится к компетенции воли Лейбницевого бога (см. 16, 11,39).

Актуализация существующего. Три рода знания. Концепция свободы воли

Понятие совершенства прежде всего распространяется на три богословских атрибута Лейбницевого бога: всезнание, всеблагость и всемогущество. "В боге заключается могущество, - пишет Лейбниц в "Монадологии", - которое есть источник всего, потом знание, которое содержит в себе все разнообразие идей и наконец воля, которая производит изменения или создания, сообразно началу наилучшего" (3, 351). В другом месте "Монадологии" он поясняет: "В этом заключается причина существования наилучшего: мудрость в боге познает его, благость избирает и могущество производит" (3, 353). Хотя в самой сущности есть потребность (propensio) к существованию, она так бы и осталась потребностью, а существование лишь возможностью, считает философ, если бы не божественная благость и могущество (см. 3, 136). Чтобы возможность стала действительностью, нужно кроме знания основания для выбора одной из возможностей иметь желание или волю реализовать эту возможность и силу для ее реализаций. Всезнание бога дает мотивированное основание, всеблагость определяет желание реализовать, всемогущество реализует.

Лейбниц, опять-таки в согласии со схоластикой, делит божественное знание на три рода: первый род, о котором мы уже упоминали, это - знание "чистого ума", т. е. знание предметов возможных, второй род - "знание созерцательное", относящееся к познанию "мира осуществленного", которое "отличается от познания чистым умом того же мира, рассматриваемого как возможный, только тем, что здесь присоединяется сознание богом своей воли, которой он решил дать этому миру существование" (3, 257). Промежуточное знание между знанием "чистого ума" и созерцательным" Лейбниц вслед за схоластикой называет "средним" (medium). В соответствии с классификацией истин "знание чистого ума будет касаться истин возможных и необходимых; знание среднее - истин возможных и случайных; а знание созерцательное - истин случайных и действительных" (3, 257). "Среднее знание" имеет дело не с существующими событиями, как они уже существуют, но с "полными индивидуальными понятиями" событий, как они "могут" существовать. Даже собственная воля бога, относящаяся к выбору наилучшего из миров, рассматривается им a priori, как только возможная. "Ведь бог видит, - утверждает Лейбниц, - что он может создать вещи бесконечным количеством способов и что произойдет тот или другой ряд предметов в зависимости от того, какие он изберет законы порядка, т. е. какие первоначальные веления он изберет. Итак, когда он рассматривает данный (относящийся к одному из возможных миров) субъект, который включается в данный ряд предметов, он усматривает также свое веление, которое заключено в этом субъекте и в этом ряде, .(но) и то и другое как только возможное, ибо он еще не решил, какие он выберет специальные веления рядов, как общие, так и связанные с ними частные" (24, 23). Все случайные истины возникают как бы из двух источников: "частью из его (бога) рассудка, частью из его воли" (22, 180). Лейбниц разъясняет этот тезис в переписке с патером Арно. "Я согласен с Вами в противоположность картезианцам, что возможные предметы возможны до всяких действительных велений бога, но не без предположения, правда, тех же самых велений, взятых как возможные, ибо возможности единичных (предметов) или случайных истин заключают в своем понятии возможность их причин, т. е. свободных велений бога; в этом они отличны от возможностей видов или вечных истин, которые зависят только от рассудка бага и не предполагают его воли" (16, II, 51). Именно поэтому, возражая Локку против того, что идею воли можно считать простой идеей, Лейбниц указывает, что "идея воли заключает в себе идею разума" (7, 115).

В "Теодицее" и в "Апологии Бога" Лейбниц разрабатывает развернутую концепцию свободы воли. В густом теологическом тумане его рассуждений мы все-таки не можем не обнаружить яркое свечение его научного гения. Здесь, как и везде, Лейбниц требует большей строгости этических и психологических понятий, подвергает резкой критике теорию свободы - немотивированного волюн-

таризма. Вся критическая и позитивная часть этих работ проходит под девизом: "обосновывать и определять". Здесь совершенно ясно показано, что не принцип достаточного основания зависит от воли бога, как считают некоторые комментаторы Лейбница*, а, наоборот, воля бога подчиняется принципу основания. Лейбниц, подчеркивал, что "простая воля без какого-либо мотива - это... химерическая и полная внутренних противоречий выдумка, несовместимая с определением воли..." (10, 54). Правда, мотивы Лейбницевого бога не внешние, а внутренние, совпадающие с его априорными познаниями; тем не менее эти мотивы есть основания, которые сами не зависят от воли, а только от сущности или природы. То же рассуждение распространяется и вообще на случайность. Случайные события, от того, что они случайны, не становятся недетерминированными (см. 24, 22). Как правильно отмечает Решер, "в отличие от Спинозы не только Лейбницев мир имеет случайные черты, но даже бог является носителем случайных атрибутов, тех, которые относятся не к его существованию, или знанию, или могуществу, но к его воле..." (118, 45).

Итак, воля и знание бога, "высочайшая мудрость и благость, - по Лейбницу, - могут действовать только в совершенной гармонии" (3, 334), и мудрым выбирается только то, что само по себе достойно выбора или то, что наиболее "существенно", или "жизнеспособно". Но то, что бог выбирает, "то, что бог хочет, уже существует" (10, 89) в силу бесконечного его могущества. Таким образом, Лейбниц подходит к самому акту творения.

Прерогативы существования. Границы теологии

Следуя ходу рассуждений Лейбница, правомерно спросить, почему существовать "лучше", чем не существовать, коль скоро существование может быть и только возможным, потенциальным и идеальным? У Лейбница можно найти две попытки ответить на этот вопрос. В первой из них утверждается, что "потенции не простые возможности, в них есть тенденция и действие" (7, 102), во второй - что "бытие мира предпочтительнее, чем небытие" (3, 137).

"Почему, - спрашивает Лейбниц, - существует нечто, а не ничто? - ибо ничто более просто и более легко, чем нечто" (3, 331), и отвечает: потому что существует бог (3, 331). Существование - одно из совершенств бога, поэтому если есть выбор: или существовать реально, или быть возможно существующим - предпочтительнее первое. Есть у Лейбница и апостериорный аргумент в пользу существования: если известно, что можно существовать и не существовать, и известно, что нечто существует, то отсюда, по Лейбницу, следует, что существование есть Благо, и даже, что существует вообще все, что может существовать (см. 13, 29; 3, 134). В то же время сам акт творения не является необходимым в Лейбницевом смысле, как не является необходимой и ориентация на благо (см. 8, 36-37).

Актуализация совершеннейшего из миров предполагает вместе с тем наличие в нем несовершенств, ибо полностью совершенным может быть только один бог (закон тождества неразличимых). В то время как бог абсолютно свободен, самодовлеющ и неограничен, вещи реального мира оказываются зависимыми и ограниченными, правда, настолько мало, насколько это возможно для миров. "Действительные вещи, - говорит Лейбниц в "Апологии Бога", - зависят от бога и по отношению к существованию и по отношению к деятельности, и они зависят не только от его разума, но и от его воли. Вещи сотворены свободно богом и им сохраняются. Божественное сохранение есть непрерывное творение" (3, 255). Учение о продолжении или сохранении существующего, как непрерывном творении, было взято Лейбницем у Декарта и носит название теории "транскреации". Это учение имело немалое значение при объяснении Декартом квантования (если можно употребить этот современный термин) движения.

Надо сказать, что с выбором наилучшего из миров, с его актуализацией и сохранением функции воли и могущества Лейбницева бога исчерпываются; все остальное в действительном мире происходит в соответствии с его (мира) "полным индивидуальным понятием", a priori рассмотренным в божественном разуме; причем все происходит путем полной спонтанности и естественности, не нуждаясь ни в каком сверхъестественном вмешательстве (10,42).

Таким образом, торжественно провозглашенный теизм Лейбница в конечном счете оказывается деизмом, в весьма распространенной в философии XVII века форме*. Фактически предметом познания у Лейбница оказывается мир: мир как возможный и мир жак действительный; отношение первого к богу по существу есть отношение возможности к непротиворечивости и принципиальной "мыслимости"; зависимость второго от бога на практике есть зависимость "действительности" от ее условий. Правда, во втором случае переход от условий к действительности предполагает особенно сильный деистический элемент. Но подобный же деистический элемент ничуть не в меньшей степени мы встречаем и у Декарта яри переходе от метафизики к физике, и у Гассенди, когда он устанавливает, что причиной существования определенного числа атомов и их движения и тяжести является воля бога.

Причинность и телеология. Космологическое доказательство. Книга природы

Принцип совершенства, центральный в Лейбницевой космологии, обеспечивает сущностное основание (ratio essendi) действительного мира и вследствие этого служит методическим инструментом для анализа действительности как предмета познания. Однако, хотя, по Лейбницу, возможные миры логически предшествуют действительному, человеческий рассудок обычно начинает не с возможного, а именно с действительного. Рассудок склонен

искать основания случайных событии в других случайных событиях и их связях, не выходя за пределы существующего мира. Требований здравого смысла не избежал и Лейбниц, как можно судить по ранним его работам. Эволюция взглядов Лейбница, несмотря на множество отклонений и внутренних коллизий, шла вдоль узловой линии от естественной каузальности к телеологии. В "Исповедании природы против атеистов" (1669) Лейбниц в основном стоит на атомистических позициях, близких к Гассенди, и все его внимание сосредоточено на каузальном детерминизме в мире явлений. В этот период Лейбниц еще не создал своей теории онтологической и логической случайности (см. выше) и разделял механистический взгляд о совпадении нецесситаризма и детерминизма. Но уже тогда Лейбниц приходит к выводу, что неоспоримый факт всеобщей каузальной взаимосвязи в природе сам по себе не дает ответа на вопрос, почему именно такова взаимосвязь (3, 9). Поэтому уже здесь Лейбниц обращается к "конечным причинам", а область "конечных причин" со времен Аристотеля совпадает с областью телеологии. Здесь же мы встречаемся с одним из вариантов излюбленного лейбницевского космологического доказательства бытия бога, в котором используется аристотелевский аргумент от перводвигателя. В последующие годы космологическое доказательство обыгрывается Лейбницем в самых различных ракурсах, приобретая все более логизированную форму. Вот как оно выглядит в одной из последних работ Лейбница: "...достаточное основание, - пишет Лейбниц в "Монадологии",- должно быть также и в истинах случайных, или истинах факта, т. е. в ряде вещей, рассеянных в мире творений, где разложение на частные основания могло бы идти до беспредельного много-различия и подробностей по причине безмерного разнообразия вещей в природе и раздельности тел до бесконечности... И так как все это многоразличие скрывает в себе только другие случайности, предшествующие и еще более сложные и многоразличные, из которых каждая, чтобы найти основание для нее, требует такого же анализа, то мы не подвинемся в этом отношении дальше, а следовательно достаточное основание должно стоять вне цепи или ряда этого многоразличия случайных вещей, как бы ни был ряд бесконечен".

"Таким образом, - продолжает Лейбниц, - последняя причина вещей должна находиться в необходимой субстанции, в которой многоразличие изменений находится в превосходной степени, как в источнике; и это мы называем богом. А так как эта субстанция есть достаточное основание для всего этого разнообразия, которое притом повсюду находится во взаимной связи, то существует только единый бог, и этого бога достаточно" (3, 348- 349).

С того момента, как "всесовершеннейшее существо" сделалось у Лейбница источником и хранителем "всего бывающего", огромный вес в его метафизике и, в частности, в онтологии приобретает

телеологическое объяснение (см. 91). Хотя Лейбницев высокотеоретизированный бог не в мире, но над миром (Intelligentia supramundana), однако мир - его творение, и поэтому он - совершеннейший из миров, запечатлевший на себе бесчисленные знаки божественной мудрости. Поэтому, читая книгу природы, с помощью, если можно так выразиться, дешифратора "принципа совершенства" мы, по Лейбницу, читаем книгу бога (см., например, 3, 48 и 54).

В этом месте ощущается значительное влияние идеи Николая Кузанского: ."Explicatio dei"*. Вообще надо сказать, что в некоторых случаях, заимствуя определенные идеи у своих предшественников, Лейбниц не считает обязательным сослаться на оригинал. Но, с другой стороны, много ли найдется мыслителей, у которых было бы больше оригинальных идей, чем у Лейбница?

Действительное как возможное. Априорное познание природы. Против сверхъестественного

Раскрывая "книгу природы" в издании Лейбница, мы читаем на первой ее странице: "В явлениях, подверженных переменам, никогда не бывает метафизической необходимости" (24, 22). В другом месте следует уточнение: "...существующие изменения суть те, которые возможны" (13, 81). Действительное хотя и случайно, но непременно возможно. Следовательно, "законы возможного" распространяются на область действительного, и это выражается в том, что во всяком существовании имплицитно содержится сущность. Необходимые истины сущности "содержат в себе определяющее основание и регулятивный принцип самих существований..." (7, 395). Поэтому, пишет Лейбниц платонику Фуше, "если бы кто-нибудь смог априорно познать сущность существующего мира, то он доказал бы, что то, что нам является, есть реальность и что невозможно, чтобы мы когда-нибудь разубедились в этом" (16, I, 373) - и далее: "...но я думаю, что это (априорное познание существующего мира) очень приблизилось бы к блаженному видению и трудно претендовать на него в состоянии, в котором сейчас мы находимся" (там же). Бесконечная обусловленность действительности, предполагающая сравнение ее с бесчисленным множеством других миров, определяет неосуществимость для ограниченного человеческого ума уяснения эссенциального основания законов природы (см.24, 21). Что касается экзистенциального ос-кования данного мира, то оно в наиболее адекватной форме доступно человеческому уму в смысле познания бога. "Я думаю, - указывает Лейбниц в "Animadversiones", - правда, иным образом (чем Декарт. - Г. М.), что истинное познание бога есть принцип более высокой мудрости; так как бог есть столько же первая причина, сколько и последнее основание вещей, а вещи познаются наилучшим образом не иначе, как из своих причин и оснований" (16, IV, 358). Познание бога, по Лейбницу, есть познание "идеи совершенства", реализованной в его творении: "бог действует соглас-

но естественному порядку вещей" (7, 333), и этот порядок не может нарушаться (7, 439) в силу имманентной оптимальности этого порядка. Если бы был возможен лучший порядок природы, то он бы и существовал. Отсюда несовершенство, хаос, отсутствие порядка в плане соотнесения с "иным возможным" есть видимость, возникающая из-за ограниченности человеческих представлений (3, 138- 139). Обычно явления и связи, выходящие за рамки естественного схематизма, рассматривались как сверхъестественные, или чудесные. Лейбниц выступает против всякого рода чудес в двух отношениях: против приписывания сверхъестественности тому, что еще не познано и однако "входит в порядок природы" (3, 58), и против объяснения сверхъестественными причинами того, что может быть объяснено естественными (3, 148-149). В обоих случаях Лейбниц выступает вместе с наиболее прогрессивными мыслителями своего времени, обращавшими острие своей критики против схоластических нагромождений средних веков. Природа, определенная Лейбницем как начало разума и закона, содержит сама в себе все средства для ее постижения при условии, конечно, если абстрагироваться от вопроса: почему она именно такова?

Случайность законов природы. Физическая необходимость. История взглядов Лейбница на случайность

Наиболее интересным в учении Лейбница о случайности является тот факт, что "случайность" в его системе нигде в зрелый период его творчества не противопоставляется законосообразности, более того, случайность не только не исключает законосообразности, но даже предполагает ее. Дело в том, что законы природы, случайные, по Лейбницу, в отношении к законам других возможных миров, оказываются "физически необходимыми" для природы "самой в себе". "Физическая необходимость" означает такое требование, которое не может "обойти" ни одно событие данного осуществленного мира, хотя этому требованию могут в принципе и не удовлетворять иные модальные системы, поскольку они только модальные. Поэтому определение закона как необходимой связи в общем-то приемлемо для Лейбница. Остановимся кратко на истории его воззрений на случайность.

Хотя Лейбниц довольно рано сформулировал свое учение о логической необходимости (первые ростки этого учения мы находим уже в "De arte eombinatoria" - 16, IV, 41), вплоть до парижского турне 1672-1676 годов у него не обнаруживается сколько-нибудь четкого различения логической и физической необходимости. В этот период Лейбниц находится под влиянием механистического направления, представителями которого были крупнейшие мыслители XVI-XVII веков, такие, как Галилей, Гассенди, Декарт, Гоббс, Юнг, Бойль, Гюйгенс. Общим для этих мыслителей было то, что все они так или иначе исключали случайность первооснов природы и признавали метафизическую, или, как они говорили, "геометрическую" необходимость ее законов. Декарт, хотя и

признавал деистический первотолчок, всю остальную физику строил на основании необходимости каузальной связи, внутренне присущей самой материи, отождествляя вместе с тем случайность с беспричинностью. Еще в "Новой физической гипотезе" Лейбниц, придерживался аналогичного взгляда (см. 16, IV, 218). Однако желание примирить Аристотеля с новой философией и наукой, о котором он говорит в письме к Томазию (см. 3, 15-16), постоянно не давало покоя молодому философу, и он ищет пути соединения детерминизма каузального и телеологического. Эта тенденция уже слегка заметна в "Confessio naturae". Но до 1676 года она отчетливо не проявлялась. В начале 70-х годов Лейбниц глубоко проникается философией Спинозы, который считал, что "вещи не могли быть произведены богом никаким другим образом и ни в каком другом порядке, чем они произведены" (164, I, 390), и что "все вытекает из вечного определения бога, с той же необходимостью, как из сущности треугольника следует, что три угла его равны двум прямым" (164, I, 452). Под влиянием Спинозы Лейбницем была написана работа "Von dem Verhangnisse", отмеченная духом фатализма. После Парижа Лейбниц решительно пересматривает свою позицию и выступает с критикой своих бывших учителей. Созданная им теория множественности миров совершенно по-новому ставит вопрос о соотношении категорий модальности и дает ему возможность выйти из лабиринта фатализма. Огромное значение имело здесь изучение Лейбницем в Париже математики и новейших работ по динамике*. Результатом всех этих метаморфоз явилась та концепция случайности, которую мы рассматриваем в данной работе. Все законы природы, относящиеся к существующему конкретному миру, рассматриваются теперь Лейбницем, как имманентно случайные, "даже если изъять из них всякую чувственную окраску" (20, III, 27). К случайным (правда, в его собственном понимании этого термина) Лейбниц относит такие фундаментальные законы физики, как "закон инерции" (24, 22), закон падения-отражения (24, 21), закон тяготения (24, i20) и даже свой знаменитый принцип непрерывности**. Но контингентность всех этих законов, если стоять на позициях философа, нисколько не лишает их законосообразности и тем более достоверности.

Понятие оптимальности. Оптимальность природы

"Совершеннейший из миров" сочетает в себе, по Лейбницу, максимум сущности и максимум существования. Модальная система, отвечающая указанному требованию, является наиболее жизнеспособной. Максимум сущности, или "возможности", предполагает, с точки зрения Лейбница, наличие предельных условий для исключения внутренней противоречивости системы; предельным условиям непротиворечивости прежде всего удовлетворяют конститутивно простые системы (3, 55). Но конститутивно простейшей, конечно, должна быть система из одного элемента, ко-

торая может дать только минимальное существование. При максимальном существовании, или, что, по Лейбницу, то же самое, при максимальном "разнообразии" (varia), наибольшую простоту может обеспечить только единство или целостность системы, которая покоится на всеобщей взаимосвязи. Следовательно, с одной стороны, простота принципов организации системы существующего мира не абсолютная простота, но такая, которая допускает разнообразие, с другой стороны, само разнообразие не абсолютное, но такое, которое допускает простоту принципов, т. е. всеобщую взаимосвязь (ведь уже любое "разнообразие" Rx, несовместимое с существующим "разнообразием Rn, лишено существования). Поэтому в отношении существующего мира требование "экстремальности" совпадает с требованием оптимальности, а последнее - с требованием гармонии количества сущности и существования. Великолепный фрагмент из "Новых опытов" иллюстрирует требование оптимальности: "Впрочем, - пищет Лейбниц, - нельзя представить себе природу слишком щедрой; она превосходит все то, что мы в состоянии были бы придумать, и все наиболее совместимые по сравнению с другими возможности реализованы на великой сцене ее представлений. Когда-то у философов были две основные теории: теория реалистов, изображавшая природу как бы расточительной, и теория номиналистов, изображавшая ее как бы скупой. Одна утверждала, что природа не терпит пустоты, другая, что она ничего не делает даром. Оба эти принципа хороши, если их правильно понимать, так как природа подобна рачительному хозяину, который бережлив там, где это нужно, для того, чтобы иметь возможность быть щедрым в свое время и в своем месте. Она щедра в своих действиях и бережлива в применяемых ею причинах" (7, 284). Любопытно отметить, что во всех этих рассуждениях нет обычной у Лейбница теологической окраски, ее замещает естественная телеология, имеющая у него весьма наукообразную форму.

Таким образом, традиционное приписывание Лейбницу осмеянного Вольтером наивного оптимизма доктора Панглоса во взгляде на существующий мир имеет мало общего с аутентичным мнением философа, основания которого находятся в понимании наилучшего из возможных миров как такого, где "величайшее разнообразие содержания явлений сочетается с величайшей простотой законов". Причем критерий "наилучшего" у Лейбница контекстуально, как правило, связан с анализом именно законов природы, а не с анализом современного ему общества. В отношении же последнего у Лейбница нет недостатка в критических замечаниях.

Принцип minimax. Императив сущности

Важно подчеркнуть, что критерий оптимальности, или, как его называют, принцип minimax (см. 118, 30), определяет, согласно Лейбницу, эпистемологический статус отношения человека к

действительному миру. Существующий мир как предмет познания должен удовлетворять двум априорным требованиям: он должен быть и наипростейшим в его гипотезах (т. е. в его законах), и наиболее богатым в явлениях (см. 12, 208). Набор истинных высказываний о мире должен также удовлетворять этим требованиям. Что касается первого из них, то "разум требует избегать множественности основных начал и гипотез" (3, 35), так как императив сущности "это - наибольший результат при наименьших затратах" (3, 133), или "общая экономия мира" (3, 82). Этот императив имеет у Лейбница первостепенное значение и в метафизике, и в науке. Прежде всего, коль скоро "мудрому не свойственно тратить силы сверх надобности" (3, 292), то, запрограммировав один раз всю историю универсума во всех подробностях, бог больше не будет вмешиваться в дела естественные (см. 3, 291; или IV письмо к Кларку). Далее "императив сущности" накладывается на все законы физики и механики. Удивительным его подтверждением является, по Лейбницу, закон сохранения двигательной деятельности, или энергии ( ), первооткрывателем которого он себя считал (см. 3, 147). Совершенство механизма природы (Horologium Dei) противоречит какому-либо внедрению в него новых порций энергии и изъятию уже заложенной в нем. И то и другое свидетельствовало бы о необходимости внешнего вмешательства в ход механизма и, следовательно, противоречило бы мудрости его создателя. Поэтому "постоянно существует одна и та же сила, энергия, и она переходит лишь от одной части материи к другой, следуя законам природы и прекрасному предустановленному порядку..." (10, 37).

По мнению Лейбница, природа поставляет бесчисленные примеры простоты и целесообразности ее механизма. Не говоря уже-о строении и функциях биологических систем, даже в неорганической природе нетрудно раскрыть чрезвычайную "экономичность средств": в механике закон инерции и закон действия - противодействия (см. 3, 333), в оптике закон кратчайшего пути света и закон преломления света (см. 3, 83-86), в природе вообще принцип всеобщей взаимосвязи, непрерывности и единства. Надо сказать, что, исходя из своего постулата простоты, Лейбницу удалось дать более изящный вывод закона преломления света, чем он дан у Снелиуса, Декарта или Гюйгенса (см. 20, III, 295). Важные гносеологические принципы Лейбница ("непрерывности" и "аналогии") прямо следуют из "императива сущности": было бы неэкономично менять "закон ряда" внутри самого ряда или допускать сосуществование рядов с неаналогичньгми законами. Наиболее весомым для теории познания следствием императива сущности является требование единообразия мира. Оно ведет Лейбница к признанию, "что все вообще наблюдаемое у чувственных вещей соответственно имеет значение также для нечувственного" (10, 72). Значит, постигая существование, мы постигаем сущность.

Принцип minimax. Императив существования

"Императив существования" в отличие от "императива сущности" означает не минимизацию, а максимизацию; другое его название принцип полноты. Если существовать совершеннее, чем не существовать, то в этом совершеннейшем из миров существует все, что только может существовать. Поэтому все наполнено (см. 3, 340). Совместимость каждой ситуации в данном мире уже предполагает ее существование. Если между событиями а и z возможны промежуточные события b, с, d и т. д., то они существуют и заполняют собой любой сколь угодно малый "пробел в формах". Принцип полноты требует непрерывности, и обратно, принцип непрерывности ("императив сущности") требует полноты (см. 7, 268). Из принципа полноты, как раньше из принципа простоты, Лейбниц выводит всеобщую взаимосвязь. "Вследствие полноты вселенной, - пишет он, - все взаимосвязано и всякое тело более или менее действует друг на друга" (3, 326). В пользу полноты Лейбниц высказывает и теологический аргумент: "Чем больше материи существует, тем больше у Бога возможностей осуществлять свою мудрость и свое могущество. На этом основании нет пустого" (10, 40-41). В четвертом письме к Кларку Лейбниц выдвигает аргумент максимизации "от основания": "Нет возможного основания, согласно которому количество материи могло бы быть ограниченным, следовательно, не могло быть и подобного ограничения" (10, 56). Итак, что касается существующего, "нет пустоты в отношении форм, нет пустоты в месте и времени" (13, 29). Тот факт, что нет пустого времени, предполагает бесконечную изменчивость существующего. (По Лейбницу, промежуток времени, в который не происходит никаких изменений, равен нулю.) Отсюда - максимальное разнообразие не только в пространстве, но и во времени, не только в сосуществовании, но и в последовательности существований. Разнообразие предполагает "новизну", вследствие этого изменения качественны. Непрерывному качественному изменению подвержено все существующее. Мир, употребляя метафору Лейбница, - постоянно обновляющийся корабль Тезея. Нужно признать, что Лейбниц дал (как мы увидим ниже) поразительно динамичную качественную картину мира, причем картину, сочетающую в себе бесконечное богатство красок и форм, не повторяющих друг друга и в то же время составляющих стройное гармоническое единство. Лейбниц полностью исключает всякую симметрию из онтологии, как ограничивающую разнообразие. Его вселенная "не имеет центра и ее части бесконечно разнообразны; следовательно, никогда не будет случая, когда все на обеих сторонах станет одинаково и будет производить на нас равное влияние" (8,37).

Принципы: всеобщей изменчивости, непрерывности в пространстве и времени, богатства явлений и неисчерпаемости содержания мира - таковы основные следствия "императива существования" в системе Лейбница.

Реальный смысл принципа minimax

Время от времени полезно переводить Лейбница с языка теологии на язык науки. Нетрудно видеть, что, например, за метафизическим "императивом сущности" скрывается требование минимизации аксиом в науке, за "императивом существования" - идея неисчерпаемости природы, а сам принцип minimax возникает у Лейбница не без влияния научных исследований XVII века в сфере вариационных принципов физики (см. 4 и 8 первой главы). Экстремальные критерии, такие, как принципы "простоты", "оптимальности", "полноты", "красоты" и т. д., которые у Лейбница происходят из "Божественной математики" (3, 134), играют неоценимую роль в современной науке. В самых различных областях, от математики до социологии, постоянно ставятся и решаются многочисленные задачи на оптимальность или оптимизацию. Везде, где речь идет о целеполагании, возникают проблемы оптимальности. Лейбницев принцип "минимум средств - максимум результата" лежит в основе всякой разумной целенаправленной деятельности. Правильно оценивая всю важность экстремальных критериев для восходящей науки, Лейбниц в то же время сделал попытку создать математический аппарат для исчисления "экстремумов". В своих математических работах, которые частично упомянуты в I-й главе, Лейбниц формулирует или применяет на примерах некоторые приемы вариационного исчисления, одним из создателей которого он по праву считается. Остается загадкой, почему Лейбниц почти не привлекал экстремальные принципы в логику, что само по себе дало бы мощный толчок его учению об-истинах факта. Этого мы коснемся еще раз в IV главе.

Оптимальность как гармония. Лабиринт свободы. Моральная необходимость

"Все существующее оптимально, все оптимальное существует" - так можно выразить основной смысл учения Лейбница о "действительности". Оптимальность, как мы видели, понимается Лейбницем как гармония сущности и существования. Уже в 1676 году Лейбниц записывает: "...я в качестве принципа устанавливаю гармонию вещей, т. е. что существует как можно больше сущности. Следовательно, имеется больше основания для существования, чем для несуществования, и все, раз оно могло быть, есть самое предельное..." (13, 29). Оптимальное не может не существовать, с одной стороны, потому, что только оно способно существовать по своей сущности, с другой стороны, потому, что бог, как существо всесовершенное и метафизически, и нравственно "должен" выбрать именно его для актуализации. Не ведет ли последнее обстоятельство (т. е. что бог "должен") к исключению всякой свободы, в том числе и божественной, не ведет ли это систему Лейбница к непреодолимому фатализму?

Б. Рассел считает, что здесь именно этот случай, что бог Лейбница действует с фатальной необходимостью и различие между необходимым и случайным лишь видимое (см. 124, 39). В пояснениях к "Теодицее", как бы предвидя возражение Рассела, Лейбниц в точности воспроизводит ход рассуждения английского философа. На силлогизм: "Если кто-либо не может не выбирать наилучшее, тот несвободен. Бог не может не выбрать наилучшее. Следовательно, бог не свободен" - Лейбниц отвечает: "Я отрицаю первую посылку этого доказательства" (16, VI, 385-386). Отрицание первой посылки в приведенном силлогизме связано у Лейбница, во-первых, со случайностью самого предмета выбора, во-вторых, с особенностями его учения о свободе. В одной из недавно изданных его работ мы читаем: "Хотя правда, что это необходимо, что бог выбирает наилучшее, все же отсюда не следует, что наилучшее является необходимым или, что то, которое он выбирает, является необходимым, поскольку с необходимостью не определяется, что является наилучшим" (26, 1. 305-306). Если основанием существующего, или наилучшего, и является максимум сущности, то это, с точки зрения Лейбница, вовсе логически не исключает возможность другого основания, скажем, "минимума сущности", хотя это и заключало бы в себе "нравственный" или "физический" абсурд. Надо сказать, что Лейбниц здесь допускает очевидное противоречие. Допущение возможности нравственного или физического абсурда в действиях бога оказывается несовместимым с самой его сущностью, выраженной в его определении как всесовершенней-шего существа. Ведь если существование определить не через максимум сущности (а через любое другое ее "количество"), то абсолютное существование бога будет исключать абсолютность его сущности, или, что то же самое, абсолютность его совершенства*. А это крайне противоречиво. Следовательно, фактически у Лейбница возможность выбора богом для актуализации другого мира исключается. Но это, конечно, никак не мешает ни логической возможности других миров (как чисто идеальных), ни даже независимости Лейбницевого бога, но во всяком случае мешает его свободе. Дело в том, что свобода, по Лейбницу, "состоит в том, что волевая деятельность является произвольною и обдуманною и таким образом, исключает необходимость, не допускающую обсуждения", т. е. метафизическую необходимость (см. 3, 258). В работе "De libertate" Лейбниц определяет свободу как самодеятельность разумного существа (см. 9, 29). Самодеятельность, с одной стороны, предполагает случайность (contingentia), с другой стороны, отсутствие принуждения, "иными словами, самодеятельно то, что и не необходимо, и не обусловлено принуждением" (9, 29). Наконец, "принужденно то, причина чего лежит во вне", независимо же то, что детерминируется только самим собой, своей природой или сущностью. Отсюда ясно, что бог Лейбница независим, ибо он определяется исключительно своим разумом и в этом смысле свободен, но столь же ясно, что действия бога с необходимостью детер-

минируются его сущностью и произвольные действия для бога, как мы видели, были бы невозможны, и в этом смысле он несвободен.

Желая полностью сохранить божественную свободу, Лейбниц вводит еще одно определение этого термина, которым он особенно часто пользуется; свобода по этому определению есть способность познавать наилучшее и следовать наилучшему, или совершенному (6, 81). Подобная интерпретация обеспечивает богу абсолютную свободу при сохранении абсолютного детерминизма. Более того, такая свобода диаметрально противоположна "безразличию" и произволу (8, 35), но вместе с тем она противоположна и принуждению (ничто внешнее не принуждает следовать наилучшему). Что касается ограниченных существ, то они детерминируются не только своим совершенством, которое ограничено, но и самой этой ограниченностью или несовершенством и поэтому лишены абсолютной свободы. Вместе с тем, чем более они ориентируются на совершенство, тем более они свободны, и, следовательно, чем более они познают действительный мир, тем они свободнее. Принципиальное отличие трактовки свободы у Лейбница по сравнению со Спинозой заключается в том, что у первого условием свободы является познание действительности, или случайности, у второго- познание возможности, или необходимости. Однако не следует путать определение понятия свободы с определением условий свободы, как это делает, например, Свидерский, настаивая, что у Лейбница свобода есть необходимость, или свобода есть "действие в соответствии с необходимостью" (10, 10-11). Не говоря уже о том, что у Лейбница свобода соотносится не с необходимостью, а исключительно со случайностью, свобода вообще не есть действие и не есть необходимость. Свобода - это мера возможности действовать, условием которой является познание в самом широком смысле, включая познание необходимости. Свобода, по Лейбницу, даже не противоположна необходимости, так как у необходимости уже есть своя противоположность - случайность, или ненеобходимость. Для свободы же противоположной категорией оказывается несвобода и все синонимичные с ней понятия, такие, как принужденность, скованность и др. Общепринятое отождествление понятий "свобода" и "ненеобходимость" (т. е. "случайность") приводит к крайней путанице, в результате которой возникают почти мистические парадоксы, вроде: свобода - вид необходимости, вид действия и пр., как это случилось у Свидерского. Сам Лейбниц был слишком строгим мыслителем, чтобы допускать подобные парадоксы. В комментируемом Свидерским письме к Кларку Лейбниц пишет: "...самая совершенная свобода скорее состоит в том, чтобы не быть скованным при выборе наилучшего" (10, 68). Здесь свобода обозначает ситуацию, противоположную скованности.

В другом месте философ замечает: "Свобода изъята столь же от необходимости, как и от принуждения. Ни будущее осуществление истин, ни предвидение и предустановление божие, ни пред-

расположение вещей не устанавливают необходимости. Хотя истинность будущих случайных событий и определена, однако нельзя смешивать с необходимостью объективную достоверность или неуклонную справедливость истины, в них заключенной", - и дальше: "Причинный ряд нисколько не нарушает свободы" (3, 284).

Свобода, определенная по Лейбницу, разумеется, допускает свое сочетание с жестким детерминизмом. Если способность познавать и следовать наилучшему и определена однозначно, от этого она не перестает быть способностью. Кроме того, поскольку логически возможны и другие варианты детерминизма, необходимость детерминации в действительном мире не логическая, или метафизическая, но лишь моральная по отношению к богу и гипотетическая по отношению к человеку.

Моральная необходимость - та, противоположное которой заключает неподобающее (нецелесообразное) (см. 3, 258). "Гипотетической необходимостью является та, которая полагается в будущих случайных событиях, предположением или гипотезой о предвидении и предопределении бога" (10, 68). Гипотетически допуская, что все предопределено наилучшим образом, человек, по Лейбницу, также допускает предопределенность своих действий, мыслей и желаний. Он допускает и предопределенность своей ориентации на наилучшее. Но в силу предопределенной ограниченности человека его представление о наилучшем не полностью совпадает с божественным, следовательно, его опять-таки предопределенная способность выбирать наилучшее, или его свобода, ограничена и увеличивается (предопределенно) по мере приближения его представления о наилучшем к истинному, т. е. по мере углубления и расширения познания действительного мира (см. 8, 30- 31). Таким образом, Лейбниц пытается уладить конфликт между фатализмом и свободой, делая саму свободу фатально предопределенной. Свобода у Лейбница это совершенство (см. 6, 81). Поэтому действительный мир содержит в себе максимум возможной для мира свободы. Общественный прогресс, понимаемый Лейбницем как движение к совершенству, есть прогресс свободы. Отмеченное Решером совпадение у Лейбница категорий "случайность", "ненеобходимость" и "свобода" (см. 118, 66-68) приемлемо, на наш взгляд, только в том смысле, в каком эти категории преломляются в его системе через категорию "совершенство".

Два аспекта "разнообразия". Понятие "монады". Априорные свойства монад

Мы уже видели, что действительный мир, по Лейбницу, предстает познающему разуму как максимальное разнообразие. Разнообразие понимается, с одной стороны, как неисчислимое множество существований, с другой - как неисчерпаемое богатство явлений, продуцируемых наложением единых законов природы на совокупность качественно своеобразных конституент множества.

Количественно конституенты разнообразия как множества суть единицы. Качественно, в отношении к явлению они суть субстанции. Оба аспекта охватываются у Лейбница одним понятием: монада. Впервые термин "монада" мы встречаем в его работе "De ipsa natura..." 1698 года (см. 3, 156-157). (Этот термин Лейбниц ввел, возможно, под влиянием изучения философии пифагорейцев и средневековой мистики, которое, по мнению Баруци (54), оставило в философии Лейбница неизгладимый след. Не исключено здесь и влияние Бруно). Однако само понятие о монадах сложилось в философии Лейбница значительно раньше. В 1676 году Лейбниц подчеркивает особую роль единицы в мировом строе (13, 41). В переписке с Арно (80-е годы) понятие монады уже очерчивается достаточно определенно. Окончательно монада конституируется в системе Лейбница в начале 90-х годов, когда он производит ревизию основ динамики. Наконец, в "Монадологии" (1714) вся система воспроизводится как учение о монадах. Монада, пишет здесь Лейбниц, есть простая субстанция, которая входит в состав сложных; простая - значит не имеющая частей. Простая субстанция необходима, ибо сложная субстанция есть собрание или агрегат простых. А где нет частей, там нет ни протяжения, ни фигуры, и невозможна делимость. "Эти-то монады и суть истинные атомы природы... - элементы вещей" (3, 339). И тут же Лейбниц указывает, что несмотря на всю свою предельную простоту и количественную неразличимость монады должны быть качественно неповторимыми (3, 340), иначе не могло бы возникнуть разнообразия в явлениях. Как количественные единицы монады могут дать только математическое, идеальное множество, как субстанциальные качественные единицы (скорее, единства) они продуцируют действительный мир, множество вещей.

Субстанция. Лейбниц против Спинозы и Декарта

Если согласиться с Гегелем, что каждая историческая эпоха отмечена господством одной кардинальной философской идеи, то можно без преувеличения назвать XVII век веком субстанции. В континентальной Европе идея субстанции перманентно захватывает все три важнейшие философские системы: систему Декарта, Спинозы и Лейбница. В Англии традиция бэконовского эмпиризма несколько ослабляла интерес к метафизическому конструированию вообще и к идее субстанции в частности. У Локка в "Опыте" понятие субстанции вообще третируется, как мало полезное в философии (см. 158, I, 30). В противоположность своему бритайскому оппоненту Лейбниц подчеркивал, что "исследование субстанции - одна из важнейших и плодотворнейших задач философии" (7, 134).

Анализируя концепции субстанции Декарта и Спинозы, Лейбниц приходит к выводу, что ни тот, ни другой не дают строгого оп-

ределения этого понятия (см. 16, I, 384). Особенно сильные возражения Лейбница вызывает концепция субстанции Декарта. Декарт, как известно, определял субстанцию как независимое бытие (155, 448), допуская при этом генетическую зависимость любого бытия от бытия бога (там же). Фактически субстанциальностью в смысле независимости в системе Декарта наделяется один бог. Лейбниц, в отличие от Декарта, в определении субстанции исходит не из одного какого-нибудь атрибута или акциденции, но из самого отношения субстанций и акциденций, а именно из того факта, что всякое свойство есть свойство "чего-нибудь", и если свойства меняются, то все же это изменения свойств "чего-нибудь". "Что-нибудь", функционирующее как субъект меняющихся свойств, и есть субстанция. В своих "Возражениях на "Начала Декарта" Лейбниц, в частности, пишет: "Вследствие того, что субстанция и акциденция нуждаются друг в друге, необходимы и другие признаки для того, чтобы отличить субстанцию от акциденции, среди которых может быть такой, что хотя субстанция нуждается в какой-нибудь акциденции, однако, часто она не нуждается в одной определенной, но когда эта последняя уничтожается, ее замещает другая, тогда как акциденция не только нуждается в субстанции вообще, но именно в этой в своей, поскольку она в ней находится, поэтому она ее не меняет" (16, IV, 364).

Таким образом, субстанция есть сам субъект изменения, или то, что остается тождественным в изменении. Субстанция Спинозы (causa sui) полностью подходит под это определение. Но Лейбниц все же считал, что Спиноза "не объяснил, что такое субстанция" (20, II, 34). Спиноза разделял с Декартом мнение, что определяющим свойством субстанции является ее независимость (164, I, 361) как генетическая, так и логическая. В монистическом пантеизме Спинозы субстанция действительно оказывалась независимой "и по бытию и по познанию", поскольку она охватывала собой все возможное (а значит, и действительное), и ничего не оставалось реального, от чего она могла бы зависеть.

Лейбниц считал субстанциальный монизм Спинозы неадекватным плюрализму явлений действительности и поэтому не принял спинозовскую концепцию абсолютной независимости субстанции*.

Функции независимой субстанции в спинозовском смысле у Лейбница выполняет бог. "В сущности только одного бога можно представить независимым от всякой другой вещи", - пишет Лейбниц в "Критике Мальбранша" (3, 303). Следовательно, при определении субстанции, если допускается кроме бога еще и иная реальность, следует исходить не из независимости, а из отношения: предмет - свойства. Причем в основу определения должно быть положено такое свойство, которое сохраняется при любых изменениях других свойств. В результате долгих поисков, в процессе которых формируется философская система Лейбница, он находит удовлетворившее его определение. Вот оно: "субстанция есть существо, способное к действию" (3, 324).

Активность как атрибут субстанции. Применение императивов

Спиноза определял атрибут как "то, что ум представляет в субстанции как составляющее ее сущность" (164, I, 361). Что же является ближайшими атрибутами субстанции Лейбница в этом понимании? Определяющим атрибутом Лейбницевой субстанции является абсолютная активность.

В одном из писем к де Вольдеру (24 марта 1699) Лейбниц писал: "Активность субстанции скорее метафизической необходимости и, если я не ошибаюсь, будет иметь место в какой угодно системе предметов вселенной" (16, II, 169). Другими словами, мыс-лимость субстанции предполагает ее активность, и это независимо от того, существует субстанция или нет. "Actiones sunt supposito-rum"; это положение я считаю, - пишет Лейбниц в другом месте, - настолько верным, что оно допускает обращение, так что не только все, что действует, есть единичная субстанция, но и наоборот - всякая единичная субстанция беспрерывно действует..." (3, 155). Все, что действует, есть субстанция, так как не свойства и не качества действуют, а то, свойствами и качествами чего они являются (см. 7, 154). В отношении же к познанию субстанции как существующей атрибут активности совершенно необходим" по Лейбницу, ибо "нельзя объяснить, в чем состоит существование субстанции, если отнять у нее деятельность" (цит. по: 28, 97). Как мы сейчас покажем, сам "императив существования" с необходимостью требует активности и поэтому "всеобщая причина уничтожила бы самое существование вещей, если бы уничтожила действенность" (3, 167). Активность должна безраздельно охватывать весь действительный мир, как реальный, так и являющийся (т. е., по Лейбницу, телесный), и не только простые субстанции, но и составленные из них тела запечатлели на себе выразительные знаки всепроникающей активности (см. 3, 155); "и, следовательно, вся природа полна жизни" (3, 324).

Что же такое активность, действенность, деятельность в понимании Лейбница? Смысл активности - способность к изменению своих свойств и качеств. Деятельность состоит в этом изменении. Если источником и движущей причиной изменений является сам субъект изменений, то речь идет о развитии. "Природа субстанции, - утверждает Лейбниц, - заключает в себе развитие и изменение" (3, 126). В "Монадологии" Лейбниц развивает свою мысль таким образом: "Я принимаю за бесспорную истину, что всякое сотворенное бытие, - а, следовательно, и сотворенная монада, - подвержены изменению и даже, что это изменение в каждой монаде беспрерывно". И далее: "...естественные изменения монады исходят из внутреннего начала, т. к. внешняя причина не может иметь влияние внутри монады. Но кроме начала изменения необходимо должно существовать многоразличие того, что изменяется, которое производит, так сказать, видовую определен-

ность и разнообразие простых субстанций. Это многоразличие должно обнимать многое в едином или простом. Ибо так как естественные изменения совершаются постепенно, то кое-что при этом изменяется, а кое-что остается в прежнем положении, и, следовательно, в простой субстанции необходимо должна существовать множественность состояний и отношений, хотя частей она не имеет" (3, 341). Оставляя пока в стороне вопрос о невозможности внешнего влияния на монаду, отметим, что Лейбниц понимает изменения в субстанции как спонтанные и инициированные изнутри, т. е. как развитие (developpement), и что многоразличие состояний не должно препятствовать эссенциальной простоте (единству) субстанции.

Бесконечное многоразличие и, если можно так сказать, максимально возможная амплитуда изменений Лейбницевой субстанции непосредственно следуют, как мы видели, из "императива существования". Поэтому "императив существования" требует и максимума интегральной активности как в мире субстанциальном, так и в мире являющемся: "Субстанция не может быть без действия, тело без движения" (7,50).

Лейбницева концепция субстанции в отличие от соответствующих взглядов Декарта и Спинозы позволяла интерпретировать действительность в терминах деятельности, изменчивости и развития, что нашло свое выражение не только в его философии, но и во многих его научных изысканиях. К. Маркс и В. И. Ленин обращали особое внимание именно на эту сторону мировоззрения Лейбница, находя здесь один из элементов диалектического метода. Конспектируя работу Фейербаха о Лейбнице, В. И. Ленин, приводит следующие слова автора: "...субстанция для Лейбница уже не только протяженная, мертвая, извне приводимая в движение масса, как у Декарта, а в качестве субстанции имеет в себе деятельную силу, не знающий покоя принцип деятельности", и вслед за этим пишет: "За это, верно, и ценил Marx Лейбница, несмотря на его, Лейбница, "лассалевские" черты и примирительные стремления в политике и религии" (2, 29, 68).

Итак, если на уровне "возможности" основным "продуктивным" принципом Лейбница оказывается закон всеобщей взаимосвязи в форме принципа совместимости - непротиворечивости, то на уровне "действительности" к этому закону (который выступает теперь в форме принципа наилучшего или совершенства) добавляется и даже в определенном смысле из него следует принцип всеобщего изменения и развития.

Простота как атрибут субстанции. Выполнимость простоты

Другим не менее важным, чем активность, атрибутом субстанции Лейбница, так сказать, модальный аспект которого мы уже рассматривали, оказывается простота. Простота субстанции пред-

полагает ее неделимость, или единство. Как субъект всех своих изменяющихся свойств она (субстанция) не может быть составлена из двух или нескольких других субъектов, иначе она была бы агрегатом субстанций, а не субстанцией. Вместе с тем "простота, субстанции не препятствует множественности модификаций, которые должны совместно существовать в той же самой субстанции и состоят в разнообразии отношений к внешним вещам. Точно так же в центре или точке, как она ни проста, находится бесконечное-множество углов, образованных линиями, в ней встречающимися" (3, 325). По аналогии с геометрическими точками Лейбниц называет свою субстанцию "метафизической точкой".

Простота субстанции Лейбница влечет за собой множество других атрибутивных свойств. Среди них важнейшие: неуничтожимость и несотворимость естественным путем и непространственность. "Монады, - пишет Лейбниц в "Началах природы и благодати", - не имея частей, не могут подлежать ни образованию, ни разрушению естественным образом. Они имеют такое же продолжение, как и вселенная, подлежащая изменению, но никоим образом не разрушению. Они не могут иметь фигур, иначе они должны были бы иметь части" (3, 324-325).

Вследствие своей неуничтожимости и несотворимости и в согласии с "императивом сущности" (экономия средств) количество простых субстанций должно быть бесконечным, но постоянным (см. 3, 60-61). Мнение о постоянстве количества субстанций подкреплялось у Лейбница аналогичными взглядами Декарта и Гассенди.

Выше мы перечислили первоначальные требования, которые, по Лейбницу, предъявляет человеческое познание к субстанции, как к своему предмету. Главные из них*: субстанция должна быть простой (неделимой) и активной (способной к спонтанным изменениям).

Я как ближайший носитель атрибутов Лейбницевой субстанции

В XVII веке, когда представления о материи неизменно связывались с представлением о пассивности (идущим от Аристотеля), а у Декарта еще и с представлением о бесконечной делимости, Лейбниц никак не мог сделать материю субъектом указанных основных атрибутов. Носителем этих атрибутов должно было стать нечто, как раз противоположное материи. В выигрышном положении здесь оказывалась ментальная или, в более широком смысле, биологическая деятельность, ближайшим и наиболее очевидным субъектом которой представлялось человеческое Я-

В пользу субстанциальности человеческого психического Я Лейбниц приводит несколько аргументов. Первый из них - человеческая ментальная активность; второй - целостность и неде-

лимость (простота) биологической и психической жизни человека; третий - несомненно большая очевидность существования: собственной психической деятельности по сравнению с существованием внешних человеку вещей. Первый аргумент настолько очевиден, что Лейбниц не считает нужным давать какие-либо комментарии к нему. Второй аргумент основан на той выдающейся роли,. которую играет в системе Лейбница учение о перцепциях (перцепцией в одном смысле Лейбниц называет восприятие, в другом - представление). В своей программной работе "Монадология" Лейбниц писал: "Преходящее состояние, которое обнимает множество в едином или в простой субстанции, есть не что иное, как то, что называют восприятием (perception)...".

В человеческой душе именно сочетается многообразие образов сознания с единством самого сознания, множественность отношений субъекта к объекту с целостностью субъекта. В этом смысле человеческая душа является неделимей или простой, но ее простота предполагает в то же время логическую бесконечную сложность, что удовлетворяет, как мы видели, требованию субстанциальности. "Мы в себе, - пишет Лейбниц в той же работе, - можем наблюдать множество в простой субстанции, если обратим внимание на то обстоятельство, что наималейшая мысль, какук> мы сознаем, обнимает разнообразие в предмете ее..." (3, 342), И далее он заключает: "Итак в простой субстанции... нужно искать восприятия, ничего иного и нельзя найти в простой субстанции, кроме этого, т. е. кроме восприятий и их изменений" (там же). Поскольку же мы обнаруживаем восприятие прежде всего в нас самих, значит наше Я ближайшим образом является субстанцией.

Наконец, третий аргумент основывается на том, что "существование духа более достоверно, чем существование чувственных предметов" (7, 194). Непосредственно нам дана собственная активность и собственное единство. Что же касается активности и единства, т.е. субстанциального бытия вне нас, Лейбниц считает, что в этом мы можем убедиться лишь с помощью своего ума. "Мне кажется, - говорит философ, - что чувства не могут убедить нас без помощи разума в существовании чувственных вещей. Поэтому я готов думать, что идея бытия происходит из рефлексии" (7, 115). Таким образом, наиболее достоверным субстанциальным-бытием обладает человеческое Я, или сам субъект познания.

Субстанция как субъект действительности. Резюме

Понятие субстанции в системе Лейбница оказывается заключительным звеном в логической цепи перехода от возможности к действительности. Субстанция - последний конститутивный элемент действительности. С другой стороны, познающему человеческому Я субстанция является прежде всего как само это Я, и,

следовательно, считает Лейбниц, первые сведения о субстанциальном, или "реальном", бытии субъект познания черпает из самого себя и о себе самом, с помощью разума и на материале своих собственных перцептивных данных. Если "знание чистого ума" имело дело с возможностью как только "мыслимостью", если затем "среднее знание" имело своим предметом возможность как "возможно существующее", то теперь, когда познание обращается к "действительно-существующему", оно становится, по Лейбницу, "созерцательным", и его непосредственным предметом оказывается само субстанциальное познающее Я.

§2. Бытие как познание и самопознание

Сущность и существование в субъекте и для субъекта

Сфера существенного и сфера существующего в качестве бытия, согласно Лейбницу, являются полностью независимыми от индивидуального человеческого сознания, но в качестве предмета познания они репродуцируются индивидуальным сознанием исключительно благодаря двум его способностям: сфера существенного - благодаря способности к мышлению, сфера существующего - благодаря способности к восприятию (perception). "И если "сущее" (Ens) выражается посредством отчетливого понятия, существующее (Existens) выражается посредством отчетливого восприятия, причем, чем лучше оно осознается, тем оно достовернее; именно так и удостоверяется существование" (16, VIII, 319). A priori, как мы видели, сущность предшествует у Лейбница существованию, но в человеческом опыте, т. е. a posteriori, наоборот, существование генетически предшествует сущности*. Чтобы иметь сущность, надо быть возможным, чтобы знать о сущности, надо существовать. Всезнание Лейбницевого бога предполагает его вечное и необходимое существование. Существование человека, как контингентное, должно a priori отвечать действительному порядку вещей, равно как и его знание, касающееся действительного порядка вещей, должно предполагать его существование. Включенность, индивидуального существования во всеобщую взаимосвязь обеспечивает то, что познание, будучи субъективным процессом, наполнено объективным содержанием. Созерцая свои собственные идеи, душа созерцает действительность. "Можно было бы сказать, - пишет Лейбниц, - что сама душа есть свой непосредственный внутренний объект, но лишь постольку, поскольку она содержит в себе идеи, или то, что соответствует вещам, ибо душа есть некий микрокосм, в котором отчетливые идеи являются представлением бога, а неотчетливые - представлением вселенной" (7, 99). Другими словами, будучи непосредственным предметом ин-

дивидуального познания, душа в то же время остается контингентным существованием, частью природы и творением бога. Непосредственная в созерцании, душа опосредствована по "основанию" своего существования. Даже само продолжение или тождество субъекта познания опосредствовано в человеческом сознании через априорные основания (см. 16, II, 43). Но, так или иначе, все человеческое познание происходит в субъекте опыта и благодаря опыту, и наиболее непосредственным в этом опыте является, конечно, сам опыт. Что же касается сферы сущностей, которую обслуживает мышление, то, хотя она и не зависит от опыта, в человеческом познании она все же предполагает его (см. также 96).

Самоочевидное как тождественное. Логическая и гносеологическая тождественность

Как рационалист Лейбниц был твердо убежден, что все "истинное" в нашем познании полностью эквивалентно "реальному" в бытии. "Истинное" в перцептивном познании сообщает нам о реальном существовании, "истинное" в интеллектуальном познании сообщает о реальной сущности. Задача состоит только в том, чтобы отличить истинное от ложного в содержании самого сознания. Решение этой задачи обнаруживает все большие трудности по мере перехода от непосредственного знания к более опосредствованному. Наибольшей непосредственностью обладают истины интуиции, наименьшей непосредственностью - отдаленные звенья в демонстративном доказательстве. Если между субъектом и предикатом суждения нет ничего третьего, чем опосредствовалось бы их различие (как в случае логического тождества), то речь идет об "интуиции разума", и соответствующие этой интуиции суждения называются Лейбницем первыми истинами разума; если между субъектом познания и его объектом нет ничего третьего, чем опосредствовалось бы их различие (как в случае интроспективного созерцания, или гносеологического тождества), речь идет об интуиции опыта, а соответствующие этой интуиции высказывания называются первыми истинами опыта или факта. Достоверность, сообщаемая таким образом понимаемой интуицией, в обоих случаях абсолютна (см. 7, 82). Вместе с тем, поскольку доказательство осуществляется через посредствующие термины, истины интуиции недоказуемы и не нуждаются в доказательстве. Вот как развивает свою мысль Лейбниц в "Новых опытах": "...непосредственное сознание нашего существования и наших мыслей доставляет нам первые апостериорные или фактические истины, т.е. первые опыты, подобно тому как тождественные предложения содержат в себе первые априорные, или рациональные истины, т. е. первые умозрения (lumieres). И те и другие не допускают доказательства и могут быть названы непосредственными: первые потому, что имеется непосредственность между разумом и его объектом, последние потому, что имеется непосредственность между субъектом и предикатом" (7, 382).

Весь ход рассуждений Лейбница о непосредственном знание строится на неопровержимом для него положении, что "всякое тождественное предложение истинно" (13, 105). Воспроизведем логику его рассуждений. Суждение "А есть В" может быть как истинным, так и ложным: истинным - если то, что отличает В от А (обозначим его через С), совместимо с А, т. е., если (А/\С=В) - возможно, или непротиворечиво; суждение будет ложным, если А/\С невозможно. Ложность суждения всякий раз будет зависеть от переменной С. Наиболее очевидный случай ложного суждения,, когда (А/\(С=В)) -невозможно; все другие случаи ложности, суждений можно назвать виртуально противоречивыми, так как. невозможность А/\С не выражена в явной форме. В случае тождества переменная С отсутствует (А = В), и поэтому тождественные суждения не могут быть противоречивыми или ложными.. Кроме того, тождественные суждения недоказуемы и не нуждаются в доказательстве, так как всякое доказательство касается совместимости С с А (см. 7, 77). Все эти рассуждения распространяются и на гносеологическую тождественность, с той лишь разницей, что А будет субъектом, В -объектом, а С - тем, что их. отличает по содержанию. Итак, заблуждение возникает там, где имеются посредствующие звенья, и никак не связано с интуицией, и "всем первоначальным рациональным или фактическим истинам обще то, что их нельзя доказать при помощи чего-либо более достоверного" (7, 323). При этом недоказуемость - это необходимый, но недостаточный признак истин интуиции или "первых истин" (primae veritates); достаточным признаком оказывается их логическая или гносеологическая тождественность (см. 16, VII,. 194): тождество-непротиворечивость или тождество-непосредственность.

Критика Декартова критерия истинности. Интуиция разума и опыта

Критерии интуитивной очевидности (тождество-непротиворечивость для рассудка и тождественно-непосредственность для опыта) отличались значительно большей строгостью в сравнении с критериями ясности и отчетливости Декарта. Лейбниц никогда не принимал безоговорочно картезианской философии (которая, кстати сказать, была в его время наиболее распространенной). Но если в юности он еще разделял отчасти методологические взгляды Декарта (см. 3, 15; Письмо к Томазию), то в дальнейшем своем творчестве, особенно после Парижа, Лейбниц избирает систему Декарта главным объектом критики*. В первую очередь критике подвергается декартовский критерий интуитивной очевидности.

Как известно, руководствуясь методологическим принципом "сомнения", Декарт в конце концов устанавливает единственное положение, достоверность которого абсолютно несомненна и которое не нуждается ни в каком доказательстве.

Но перед Декартом вставал вопрос: почему именно достоверность собственного существования субъекта познания не вызывает сомнений? И он пытался решить его, ссылаясь на особую, ясность, отчетливость и единство акта восприятия собственной активности. Отсюда он заключает о достоверности всего, что воспринимается в одном акте как ясное и отчетливое, т. е. интуитивно очевидное, независимо от того, имеет ли воспринимаемая связь сенситивное или интеллигибельное происхождение. Очень рано (уже в 1667 году) Лейбниц высказывает свою неудовлетворенность критерием Декарта, отмечая, что он "грешит в бесконечном количестве отношений" (24, 561). Во-первых, исходя из своего основного принципа, Лейбниц требует дать основание, почему именно ясность и отчетливость являются признаками достоверности, хотя бы и достоверности собственного существования; во-вторых, он находит сами понятия ясного и отчетливого довольно неопределенными. Лейбниц подчеркивает, что критерий Декарта будет бесполезен, "пока недостаточно установлены признаки ясного и отчетливого" (16, IV, 328). Кроме того, соглашаясь с Декартом, что "cogito ergo sum" действительно "находится среди первых истин" (16, IV, 357) и достаточное основание ее несомненности есть непосредственный внутренний опыт, Лейбниц в то же время указывает, что "cogito" является принципом не всего нашего знания, но только опытного" (7, 323). Кроме опытной "несомненности", по Лейбницу, как мы видели, существует еще и иная очевидность, изъятая от сомнения, это - очевидность рассудочных истин, покоящаяся на независящем от индивидуального опыта тождестве-непротиворечивости. "Cogito" Лейбниц рассматривает исключительно как принцип существования, но не сущности. Декарт понимает свой принцип более широко.

Что же касается "основания", то сам Декарт, кажется, сознает большую трудность проблемы и, не находя другого, предлагает теологическое ее решение. Ясность и отчетливость восприятий, по Декарту, сообщает нам бог для отличения истины от лжи, и благодаря этому только и возможно познание (см. 155, 542).

Такое "решение" проблемы совершенно не устраивает Лейбница. С его точки зрения, критерий Декарта в лучшем случае соотносится не с логической, или "метафизической", но с так называемой "нравственной достоверностью", которая в одном отношении близка к субъективной уверенности, в другом - связана с волей бога. Но существуют истины (все необходимые истины, от носящиеся к сфере "возможного"), достоверность которых, по Лейбницу, не зависит от воли любого субъекта, даже от воли бога; какова же причина их ясности и отчетливости? И Лейбниц, как мы показали выше, указывает на тождественность как на основание очевидности (которая у Декарта равнозначна ясности и от четливости) интуитивных истин (и эссенциальных, и экзистенци альных). Различение интуиции разума и интуиции опыта и уточнение самого понятия "интуиция" было шагом вперед по сравне-

нию с достаточно неопределенным толкованием у Декарта. Вместе с тем Лейбниц устанавливает то общее, что позволяет обозначать одним и тем же термином "интуиция" определенные акты разума и опыта, а именно наличие в этих актах отношения тождества *.

Интроспективный анализ и его результаты. "Cogito" и "разнообразие". От "разнообразия" к внешней реальности

Определив, что является наиболее очевидным и безошибочным в познании, Лейбниц обращается к интроспективному анализу индивидуального существующего Я. В качестве исходного пункта интроспективного рассмотрения Лейбниц в отличие от Декарта избирает положение "sum", а не "cogito ergo sum". "Все же можно сказать, - замечает Лейбниц, - что предложение "я существую" совершенно очевидно, так как это - предложение, которое не может быть доказано никаким другим предложением, т. е. непосредственная истина. Сказать: "я мыслю, следовательно я существую" - это, собственно говоря, не значит доказать существование при помощи мышления, так как мыслить и быть мыслящим - это одно и то же; а сказать я есмь мыслящий, все равно, что сказать я есмь, я существую" (7, 361). Таким образом, если допускается закон коммутативности, положение Декарта, по мнению Лейбница, есть тавтология типа: АВ = ВА. Хотя "cogito" и является признаком существования Я в форме "sum cogitans", оно является этим признаком как частный случай важнейшего атрибута существующей субстанции, атрибута активности. Субстанциальность, как мы видели, определяется через активность. Поэтому мышление, как деятельность, обнаруживает существование субстанциального Я. Причем мышление, "cogito", не единственная акциденция, сообщающая о субстанции; любой другой признак активности с равным правом сообщает о ней.

В этом смысле наряду с "я мыслю" первыми положениями интуиции опыта, не подлежащими доказательству, оказываются такие, как "я желаю" (sum volens), "я стремлюсь" (sum conatus), "я действую" (sum agens) и даже гоббсовское "я гуляю" (ambulo, а по Лейбницу sum ambulans). Все это "внутренние непосредственные опыты, непосредственные непосредственностью чувства" (7, 322-323). Однако в познании "cogito" все-таки имеет некоторые преимущества по сравнению с другими видами активности субъекта: в нем совпадают мыслящее и мыслимое, и здесь имеется непосредственность мысли". В то же время Лейбниц указывает: "Для меня не только непосредственно ясно, что я мыслю, но отоль же ясно, что я имею различные мысли, что иногда я мыслю об А, а иногда о В и т. д. Таким образом, картезианский принцип правилен, но он не единственный в своем роде" (7, 323).

Идея неразрывности акта и содержания самосознания возникла у Лейбница еще в 70-х годах. В одном из писем к Фуше, относящемся к этому периоду, Лейбниц писал: "Существуют две

общие абсолютные истины, т. е. которые сообщают о действительном существовании вещей: первая, что мы сами мыслим, вторая, что существует большое разнообразие в наших мыслях. Эти две истины, я думаю, независимы друг от друга и одинаково первоначальны. Это было признано самими скептиками, которые соглашались, что они допускают феномены" (16, I, 370; см. также 16, IV, 327).

Хотя Лейбниц, как и Декарт, приходит к "разнообразию" путем интроспективного анализа, он существенно расходится с французским мыслителем, признавая: а) одинаковую изначальность процесса мышления и его разнообразного содержания; б) независимость второго от первого.

Так или иначе, оба философа (как и все последующие философы, конструирующие свои системы, исходя из анализа содержания сознания, скажем, Беркли, Кант и т. д.) должны были в конце концов ответить на вопрос: каков источник многообразия сосуществующих и следующих друг за другом восприятий? И отвечая на него, они неизбежно приходили к констатации внешней реальности. Однако каждый из них идет своим путем. Декарт, как позднее Локк ("Опыт", кн. IV, гл. II), доказывал существование "внешнего" сознания, исходя из наличия неуправляемых нашей волей "внешних" восприятий. В "Метафизических размышлениях" Декарт указывал, что если существуют пассивные восприятия, то должна существовать и активная причина их и она "необходимо должна существовать в какой-нибудь субстанции, отличающейся от меня, в которой заключалась бы формально или эминентным образом вся реальность, объективно находящаяся в идеях..." (155, 396). Нетрудно видеть, что декартовское основание достоверности внешнего бытия базируется на рационалистическом толковании закона причинности. То же самое мы находим и у Лейбница, хотя последний, не считая "апостериорный" аргумент Декарта исчерпывающим, предлагает здесь, как и в других случаях, свое "априорное" решение. "...Разнообразие мыслей, - пишет он, - не могло бы возникнуть из того, кто мыслит, потому что один и тот же предмет сам по себе не может быть причиной изменений, которые происходят в нем. Ибо всякая вещь находится в том состоянии, в котором она находится, если нет ничего, что ее изменило бы..." (16, I, 372-373), и отсюда, пишет Лейбниц в другом месте, "я заключаю, что существует нечто другое, помимо меня" (16, VII, 296).

Таким образом, и Декарт и Лейбниц сходятся в положительном решении вопроса о наличии не зависящей от опыта субъекта объективной реальности. Зато глубочайшее различие в их системах обнаруживается сразу же, как только они приступают к разъяснению того, что они понимают под объективной реальностью. Пожалуй, только в одном важном пункте их точки зрения совпадают: и Декарт, и Лейбниц избегают соблазна полностью отождествить внешнее, не зависимое от субъекта бытие с богом, хотя

Лейбниц и указывает на принципиальную возможность такого отождествления (16, VII, 322) *.

Доказательства существования объективного мира. Лейбниц и Беркли

В своей убежденности в существовании объективной реальности, не тождественной с богом, Лейбниц опирался на несколько аргументов. Первый из "их, телеологический, заключается в том, что бог, актуализируя "лучший из миров", сообщил ему максимум существования. По этой причине существование только одного субъекта познания было бы неоправдано (см. выше п.1). Следовательно, помимо "меня" и бога существует еще и мир. Второй аргумент прагматический: если вера во внешний мир, не тождественный с богом, позволяет успешно действовать, то такая вера оправдана (7, 293). Еще один аргумент "от основания": нет никакого основания утверждать, что, кроме бога, существую я один, так как люди, которые нам являются, "могут иметь столько же оснований сомневаться в нашем существовании, сколько мы - в их, и не будет у нас более веских оснований, даже если они только еще будут существовать и только еще будут духами" (16, VII, 322). Наконец последний аргумент - "argumentum ad hominem": представлять себе существование только себя самого и бога равносительно безумию (7, 293). Этих аргументов Лейбницу было достаточно, чтобы быть уверенным в существовании объективного мира, не тождественного с богом, и тем самым избежать какой-либо формы солипсизма. Правда, все представленные выше аргументы, по Лейбницу, "порождают лишь моральную достоверность" и "не сообщают метафизической достоверности, такой, противоположное которой заключает в себе противоречие" (16, VII, 320), однако и этих аргументов Лейбницу сполна хватило, чтобы резко размежеваться с той формой идеализма, которую предлагал Беркли. Ознакомившись с точкой зрения клойнского епископа, Лейбниц писал в письме к де Боссу от 15 марта 1715 года: "Житель Ирландии, оспаривающий реальность тел, по-видимому, и не предлагает надлежащих оснований, и не объясняет в достаточной степени своей мысли. Я подозреваю, что он относится к такого рода людям, которые желают получить известность через парадоксы" (16, II, 492). Это место в переписке Лейбница вызвало резкую критику со стороны Рассела (см. 124, 72). Не анализируя аргументов, приводимых Лейбницем в пользу существования объективного, не тождественного богу мира, Рассел обвиняет Лейбница в том, что он будто бы a priori допускает материю как данное и вместе с тем отрицает ее реальность. Русский комментатор Карийский (см. 36, 243) противопоставляет Расселу взгляд, по которому флуктуации Лейбницевой мысли в сторону спиритуализма или материализма зависят во многом от того контекста, в котором встречается данная мысль: в переписке с платониками Лейбниц, как правило, исходит из материалистических установок здра-

вого смысла, в переписке с картезианцами он выступает с позиций утонченного психологизма и динамизма, направленных против их упрощенного механицизма. Лейбницева характеристика Беркли выглядит, по Карийскому, не более как выражение контекстуального настроения великого мыслителя.

На наш взгляд, здесь нет никакой трудности. В приведенной цитате Лейбниц нисколько не оспаривает правомочность сомнения в реальности тел, он только требует "надлежащих оснований", а поскольку надлежащих с его точки зрения оснований никто, кроме него, Лейбница, никогда до этого не выдвигал, он, конечно, сомневался, что это мог сделать не слишком известный в то время "некий ирландец". Кроме того, сам Лейбниц отказывал телам в реальности лишь в определенном смысле, в смысле их субстанциальности, но никак не в достоверности или "данности". Во всяком случае (как мы увидим в следующем параграфе), за материей оставалось право на "хорошую обоснованность" и на статус "существенного явления". Принципиальное отличие взглядов Лейбница и Беркли на материю состоит в том, что в качестве явления у первого материя есть явление сущности, у второго - чистый феномен.

Однако в некоторых работах в переходный период (1672-1676) Лейбниц испытывал, кажется, довольно сильное тяготение к идеализму берклианского толка (причем задолго до появления трактатов Беркли). В одной неизвестной Расселу работе (по крайней мере неизвестной в период создания монографии о Лейбнице), которая, несомненно, пришлась бы по вкусу английскому философу, мы находим поразительные антиципации берклианской мысли (см. 13). Вот некоторые из них: "быть - это значит быть воспринимаемым" (13, 11); "итак, существовать, значит, следовать из восприятия" (13, 15); "быть это то же самое, что думать с соотнесением к чему-либо" (13, 123) и т. д. Видимо, эта тенденция сближения "бытия" и "восприятия", ярко выраженная в переходный период, во многом определила особое место "восприятия" в созданной позднее Лейбницем метафизической картине действительного мира, к рассмотрению которой мы теперь переходим.

Конституирование объективной реальности. Принцип единообразия в действии. Перцепция и аппетиция как атрибуты реальности

Приступая к спекулятивному конституированию объективной реальности, Лейбниц исходит из двух главных предпосылок. Во-первых, субъективное индивидуальное Я само является элементом реальности и все истинное знание о нем, обладающее, кстати, наибольшей очевидностью, есть знание о некоторой реальности; во-вторых, на действительность накладываются требования единообразия мира (императив сущности). Если мир един, то его субстанциальные конституенты не могут бесконечно отличаться по своей формальной организации, они должны все без исключения

удовлетворять одним и тем же законам. Следовательно, если нам известны атрибутивные характеристики одной из субстанций и известно, что существует бесчисленное множество других субстанций (императив существования), то следует думать, что атрибутивные характеристики этих других субстанций, их формальная организация, должны быть аналогичны тем, которые нам известны. Но нам достоверно известно, как считает Лейбниц, что наше индивидуальное субстанциальное Я обладает в качестве атрибута "восприятием" (perceptio), а это последнее репрезентирует множество в простом и, значит, удовлетворяет одному из модальных аспектов субстанции (см. выше, гл. I, 1). Во-вторых, свойством субстанциального Я, без которого немыслимо его существование, является непрерывная деятельность, активность, "жизнь"*, которая характеризуется постоянным напряжением (conatus) или. стремлением (appetitio) и которая удовлетворяет второму модальному аспекту субстанции. Отсюда Лейбниц делает вывод о том, что любая субстанция, поскольку она существует, должна иметь нечто аналогичное в качестве своих атрибутов. Все реальное наделяется Лейбницем воспринимающей (перцептивной) и деятельной (аппетитивной) способностью. Приведем для иллюстрации этих мыслей несколько высказываний философа. Свойство активности, которое обнаруживается повсюду в природе, пишет Лейбниц де Вольдеру, "может быть постигнуто только мыслью, потому что в нем есть нечто аналогичное тому, что находится в нас, именно восприятие и стремление, так как природа вещей единообразна, и наша субстанция не может бесконечно отличаться от других простых субстанций, из которых состоит весь мир. Кроме того, при точном рассмотрении следует признать, что в вещах нет ничего, кроме простых субстанций, а в последних - кроме восприятия и стремления" (16, II, 270). В письме к леди Мешем Лейбниц со всей убежденностью заявляет: "Простая субстанция должна всегда включать в себя упорядоченное движение восприятий по аналогии, которую она должна иметь с нашей душой" (16, III, 356). Не менее определенно высказывается Лейбниц в пользу психических атрибутов и в "Новых опытах". "Действительно, - пишет он здесь, - в этой новой гипотезе нет ничего непонятного, потому что она приписывает душе и телам только те модификации, которые мы испытываем в самих себе и в них, и придает лишь им больше упорядоченности и связанности, чем это делали раньше. Остающаяся здесь трудность существует только для тех, которые желают наглядно представить себе то, что только умопостигаемо, как если бы они хотели видеть звуки или слышать цвета. Именно эти люди отказывают в бытии всему тому, что непротяженно" (7, 335). Как мы видим, все приведенные высказывания Лейбница строятся на незыблемом основании принципа аналогии, эвристическую роль которого мы будем рассматривать ниже. Стремление к минимизации принципов ведет Лейбница к последовательно психологической картине реальности по аналогии с духовностью

субъекта познания. Но следует сказать, что, как ни странно, последовательный спиритуализм Лейбница не только не исключал, но даже предполагал правомочность материалистического толкования объективного мира, но только не как субстанциального, а как являющегося.

Доказательства существования других субъектов и других субстанций

Если наиболее очевидным Лейбниц признает существование "нашей собственной субстанции", то достоверность наших знаний об иных субстанциях убывает пропорционально степеням их "содержательного" отличия от нашей собственной. Из всего внешнего бытия наибольшей достоверностью для нас обладает существование других людей, подобных нам. В пользу существования других субъектов познания в системе Лейбница можно найти несколько аргументов. 'Первый и наиболее убедительный аргумент состоит в том, что, если применить принцип аналогии, как его применяет Лейбниц, следует в первую очередь признать существование субстанций, максимально подобных нашей, или обладающих самосознанием, т. е. признать существование других людей. Второй аргумент "от основания" мы уже разбирали выше*. В письме к де Боссу от 29 мая 1716 года Лейбниц формулирует его так: "По естественному основанию мы заключаем, что не одни мы существуем, ибо нельзя найти никакого основания преимущества одного перед другим. И сам ты не смог бы основательно опровергнуть любого, кто спорил бы, что он один существует, а другие только являются у него в воображении" (16, II, 416).

Есть и еще один аргумент, который хотя и не представлен в системе Лейбница эксплицитно, но, несомненно, подразумевается: им **. Если в "разнообразии" наших феноменов, содержащем как феномены управляемые (внутренние), так и неуправляемые (внешние), мы находим такие комплексы внешних феноменов, которые структурно идентичны с нашим комплексом внутренних феноменов, то мы вправе заключить о том, что каждый комплекс такого рода внешних феноменов соответствует некоторому субстанциальному Я, как наш комплекс внутренних феноменов соответствует нашему Я. В нашем сознании имеется комплекс феноменов, который мы именуем нашим телом, этот комплекс управляемый, так как мы можем по своему желанию двигать своими членами и тем самым менять соотношение феноменов. Но кроме того, в нашем сознании представлены комплексы феноменов, очень близкие по структуре к тому, что мы называем нашим телом, однако это комплексы неуправляемые (мы не способны произвольно вызывать то или иное соотношение феноменов в этих комплексах), следовательно, эти комплексы (тела) соответствуют внешним для нас субстанциям, т. е. аналогичным нам людям.

На следующей ступени в смысле достоверности наших знаний о субстанциях Лейбниц помещает животных, поскольку они, после

людей, обнаруживают наиболее родственный познающему Я тип активности (физиологическая и психическая активность) и тип простоты (восприятие, соотнесенное с памятью). Затем идут растения (ближайший тип активности - рост) и, наконец, низшие энтелехии, которые мы не способны непосредственно зарегистрировать внутри "разнообразия" феноменов и о существовании которых: мы можем только умозаключать. Поэтому последний тип субстанциальности обладает исключительно гипотетической достоверностью. Однако Лейбниц считал, что его гипотеза оправдана, многозначительными следствиями, которые из нее вытекают.

Конституирование объективности. Два типа аналогии

Главным преимуществом своей гипотезы реальности Лейбниц считал ее простоту, не исключающую универсальность. Принимая в качестве главных атрибутов действительного бытия только те, которые мы можем непосредственно зафиксировать в самих себе, в своем индивидуальном, субъективном опыте, Лейбниц предполагал, что это обеспечивает максимальную экономичность научного объяснения: сокращается разрыв между субъективным и объективным; естественные науки допускают адекватную интерпретацию в терминах психологии; бесчисленные противоречащие друг другу гипотезы схоластики вместе с "оккультными качествами" и сакраментальными причинами отбрасываются, а вместо них в основание конструкции науки полагается самоочевидное. Понимание реальности по аналогии с субъективными психическими процессами было свойственно не только Лейбницу. Не говоря уже о неоплатониках и средневековых мистиках, живших до Лейбница, и многочисленных философских концепциях последних двух веков, начиная с Фихте и кончая новейшим экзистенциализмом, даже у французских материалистов, на которых Лейбниц оказал немалое влияние (особенно у Дидро), мы встречаем выразительную тенденцию к преодолению пропасти между атрибутами субъекта и атрибутами внешнего бытия, в частности, когда они говорят о всеобщей чувствительности материи. Правда, французские материалисты обнаруживают и другую тенденцию, а именно тенденцию аналогизирования "от внешнего к внутреннему", от того, что представлено во "внешних" восприятиях, к тому, чем должен оказаться в действительности сам субъект познания. Например, когда Ламетри развивает мысль, что человек есть особая машина, механизм, он пытается интерпретировать структуру субъекта в терминах физической внешней реальности. Но если первая тенденция, последовательно развитая, ведет прямо к спиритуализму, вторая, доведенная до логического конца, - ведет прямо к механицизму или к вульгарному материализму. Истина, видимо, находится где-то между этими двумя тенденциями, так как нет никакого основания лишать реальности ни субъективные, ни объективные атрибуты, ибо и те, и другие суть различные выражения более общих, так сказать, модальных атрибутов бытия, не зависящих от налич-

ного существования отношения субъект - объект, а именно они суть модификации всеобщего свойства отражения и свойства всеобщей изменчивости. Первое свойство модифицируется в физическом мире прежде всего как упругость и восприимчивость к движению, второе - как само движение; в психической жизни, первое свойство модифицируется, как восприятие и способность к идеальному воспроизведению, второе - как непрерывная смена восприятий, или, говоря языком Лейбница, аппетиция.

Всеобщая взаимосвязь и монадная репрезентация

Из двух вышеупомянутых тенденций в системе Лейбница явно преобладает первая: внешняя реальность конструируется философом в точном соответствии с принципами организации субъекта познания. Восприятие (перцепция) и стремление (аппетиция), как мы уже видели, оказываются неотъемлемыми свойствами реальности. Психическая деятельность выступает как определение действительного бытия. Поэтому субстанции, составляющие собой реальный мир, называются Лейбницем душами, или духами, или энтелехиями в зависимости от степени их психической организованности. Различия между субстанциями, или монадами, соответственно оказываются различиями в перцепциях и аппетициях. Монады отличаются друг от друга, пишет Лейбниц в "Началах природы и благодати", "только внутренними качествами и действиями, которые не могут быть ничем иным, как их восприятиями (т.е. представлениями* в простом сложного, или внешнего) и их стремлениями (т.е. влечениями от одного представления к другому), составляющими начало изменений" (3, 325). "Императив существования" требует максимального качественного разнообразия в действительном мире, максимальной "индивидуации" субстанций, и это осуществляется благодаря "различию степеней и направлений стремлений" монад и совершенной неповторимости каждого из бесчисленных рядов внутримонадных изменений (см. 3, 165). С другой стороны, "императив сущности" требует максимального единообразия не только внутренней структурной организации всех монад, что обеспечивается подобием атрибутов, но и единства законов междумонадных связей, он также требует предельной простоты и экономичности этих законов. Чтобы одновременно удовлетворить требованию сущности и требованию существования, Лейбниц, как и в других случаях, накладывает на "царство монад" принцип всеобщей взаимосвязи. Каждая монада тк включается в систему отношений R со всеми другими монадами так, что mhRimiy т^2т2, mhRztn5 и т. д., или rnkRM, где М - множество всех других монад. Тем самым монада тк репрезентирует в качестве субъекта отношений все другие монады, относящиеся к ней. Более того, внутреннее содержание монады, взятое во всем объеме, исчерпывающе репрезентирует, "представляет" все содержание реальности, так как в силу всеобщей взаимосвязи нет ни одной реальной субстанции тх, которая бы так или иначе не

была представлена соответствующим отношением mhRxnix, составляющим элемент содержания тк. Репрезентация в mk всего множества монад М через систему отношений R составляет полное содержание /Пд. Если хотя бы один элемент в содержании тк не был" репрезентантом, то, в силу принципа всеобщей взаимосвязи, и все" другие элементы не имели бы свойства репрезентации, т. е. не-"представляли" бы в себе ничего внешнего, и тогда Лейбницу пришлось бы или отказаться от своего фундаментального принципа, или же признать солипсизм. Итак, по Лейбницу, внутренним" содержанием любой монады является система связей или отношений со всеми остальными монадами, и каждая монада оказывается "представителем", "репрезентантом" всей реальности. Как это видно из рисунка, Лейбниц рассматривает взаимосвязанное множество элементов - монад как систему в точном смысле.

Рис. № 1.

Система S, элементы: еи е%, е3, е4, е5; связи или отношения S\-2, Si-з и т. д.; 52_i, S2-3 и т. д.; S3-1, S3-2 и т. д... элемент е\ с помощью связи 5i_2 репрезентирует элемент е2, с помощью связи 5i_3 - элемент ез и т.д. То же самое происходит и с элементами е2, ез, б4. Но кроме подобной "прямой" репрезентации, здесь есть еще и опосредствованная репрезентация. Так, через связь Si_2 в элементе еи представлены также все собственные связи элемента е2, т. е. S2_3, S2-4, 52_5 и даже обратная связь S2-i-Таким же образом в элементе е4 (как и в любом другом элементе системы S) через соответствующие "прямые" связи репрезентируются все собственные прямые и даже посредствующие связи всех других элементов и тем самым репрезентируется вся система во всех ее отношениях. Поэтому любой элемент взаимосвязанной системы является не только "представителем" системы, но и представителем каждого из ее "представителей".

Считая действительный мир взаимосвязанной системой, Лейбниц справедливо полагал, что "нет никакой субстанции, которая бы не заключала отношения ко... всем остальным" (16, II, 239).

Все эти рассуждения распространяются и на сосуществующие, и на неодновременные элементы, так как закон всеобщей взаимосвязи действителен у Лейбница и для изменений. Поэтому все прошлые, настоящие и будущие события всякий раз "представлены" в каждом из элементов реальности, или в каждой монаде, и тем самым каждая монада выражает мир своим способом, со своей "точки зрения", в зависимости от того "положения", которое она занимает в системе других монад, ибо, как видно из приведенного рисунка, прямые связи (которые монада выражает наиболее близко) и посредствующие связи для каждой монады будут разными. Только высшая монада, бог, выражает мир совершенно адекватно, так как, по Лейбницу, для бога нет ничего опосредствованного, все реальное одинаково "близко" и ко всему он имеет "прямое" отношение. "Бог присутствует, в вещах, - пишет Лейбниц Кларку,- не по положению, а по сущности" (10, 49) и "причина вездесущности бога не столько в простом присутствии его, сколько в его действии, ибо он сохраняет вещи своей деятельностью, постоянно вновь создающей в них все доброе и совершенное" (10, 41). Бог в системе Лейбница, как и все монады, является репрезентантом зсех других монад, но в отличие от последних он "представляет" их "точки зрения" на мир как свои собственные*. Однако по причине зависимости сотворенных монад от бога "следует признать, что у всех творений запечатлен некоторый знак божественной бесконечности, и он есть источник многого чудесного" (22, 181). И наиболее явно "божественная бесконечность" запечатлелась на репрезентативной функции монады, в силу которой "неразрушимая душа (монада) - зеркало неразрушимой вселенной" (3, 360) и - "зеркало бога" (3, 60). Так как вся бесконечная вселенная "представлена" в каждой из монад и все так связано, что есть только один (действительный) путь из прошлого через настоящее в будущее, то, считает Лейбниц, можно сказать, что "настоящее чревато будущим и обременено прошедшим, что все находится во взаимном согласии ( , как говорил Гиппократ) и что в ничтожнейшей из субстанций взор, столь же проницательный, как взор божества, мог бы прочесть всю историю вселенной quae sint, quae fuerint, quae mox futura trahuntur (7,51). Человек как познающая субстанция в силу своей родовой ограниченности не способен отчетливо представить всеобщую взаимосвязь вещей, элементом которой он сам является; хотя в его сознании в любой момент представлен весь существующий мир, но представлен в подавляющей части неосознанно. Однако, по мысли Лейбница, "но необходимо, чтобы то, что мы узнаем о вещах вне нас, было совершенно подобно им, нужно только, чтобы оно выражало их, как эллипс выражает круг, если рассматривать круг под углом, так что каждой точке круга соответствует в этом отношении точка эллипса и обратно, согласно определенному закону отношения. Ибо, как я уже сказал, каждая единичная субстанция выражает мир своим способом, почти так же, как один и тот же

город выражен различно, сообразно различным точкам зрения" (16, I, 383-384). В цитируемом месте письма к Фуше (1686) Лейбниц устанавливает конечную причину репрезентативных свойств субстанций. Он пишет: "Каждое действие выражает свою причину, а причина каждой субстанции есть решение, которое бог принял, чтобы ее создать; но это решение включает в себя отношение ко всему миру, ибо бог имел в виду все, принимая решение о каждой части, так как чем кто мудрее, тем более взаимно согласованы у того намерения" (там же). Тот факт, что монада совокупностью своих отношений так или иначе и всегда с уникальной "точки зрения" репрезентирует весь мир, предопределил неослабевающий восторженный гносеологический оптимизм Лейбница. До конца своей жизни Лейбниц глубоко верил в познаваемость мира, до конца своей жизни он боролся со всякими проявлениями скептицизма и агностицизма.

Репрезентация и перцепция. Тела как репрезентативные схемы

Итак, каждая монада репрезентирует "в себе", отображает "на себя" в качестве коррелята всю взаимосвязанную систему субстанций и в этом качестве уподобляется "зеркалу вселенной". Но монада - это "живое зеркало, воспроизводящее вселенную" {3, 326), и поэтому она репрезентирует реальность не только "в себе", но и "для себя", она не только отображает, но и воспроизводит "внешнее" во "внутреннем". А по Лейбницу, "эта самая репрезентация внешнего изменения во внутреннем есть не что иное, как перцепция" (16, VII, 329-330), или восприятие или представление монады. Таким образом, Лейбниц приходит к своей идее о тождестве "представления" и "представительства" активной живой субстанции.

Со времени создания репрезентативной теории (80-е годы) Лейбниц все чаще интерпретирует свою онтологию в терминах гносеологии и психологии. Монады не только репрезентируют, но и "чувствуют", "воспринимают", "представляют", "знают" весь мир. То, что в смысле репрезентации для монады является "степенью близости", в смысле перцепции, восприятия, представления и знания оказывается степенью ясности и отчетливости. Если монада в качестве коррелята имеет отношение ко всему (хотя и не ко всему прямое), то и воспринимает монада весь мир, так как монадная корреляция есть корреляция перцепций.

Отчетливо монада перцепирует, представляет только то, к чему она имеет прямое отношение, т. е. репрезентативную схему, покрывающую для элемента е^ (рис. 1) систему связей: Si_2, Si-з, Si-i, 5i_5, или систему собственных связей элемента е4. Репрезентативная схема, покрывающая указанную систему связей, называется Лейбницем телом данной монады, элемент ei называется монадой, душой или энтелехией данного тела. В "Монадологии" Лейбниц разъясняет: "Тело, принадлежащее монаде, которая есть его энтелехия или душа, образует вместе с энтелехией то, что мож-

но назвать живым существом, а вместе с душой то, что называется животным. А это тело живого существа или животного бывает всегда органическим; ибо так как всякая монада есть зеркало вселенной на свой образец, а вселенная устроена в совершенном порядке, то необходимо также должен быть порядок в представляющем, т. е. в восприятиях душ и, следовательно, также и в теле, сообразно которому вселенная отображается в душе" (3, 356). Нетрудно видеть, почему Лейбниц считал, что вселенная отображается в монаде сообразно телу. Если тело есть упомянутая репрезентативная схема собственных связей элемента е1; связей, субъектом которых монада является непосредственно и которые она представляет поэтому отчетливо, то все не непосредственные связи (несобственные) даются монаде (элементу е^) через репрезентативную схему: например, связи 52-з, 52_4, 52_s, S2-1 даются элементу ei через элемент е2, который является элементом репрезентативной схемы собственных связей элемента ей а значит является элементом тела, соответствующего монаде в\.. "Таким образом, хотя каждая сотворенная монада, - пишет Лейбниц в предыдущем параграфе "Монадологии", - представляет всю вселенную, но отчетливо представляет она то тело (ту репрезентативную схему. - Г. М.), которое собственно с ней связано и энтелехию которого она составляет, и как это тело, вследствие связанности всей материи в наполненном пространстве, выражает всю вселенную, так и душа представляет всю вселенную, представляя то тело, какое ей в частности принадлежит" (3, 355). Здесь мы встречаемся с довольно частым у Лейбница заключением от взаимосвязи в природе к взаимосвязи в познании. Целый ряд высказываний философа оправдывает мнение, что принцип всеобщей взаимосвязи (liaison universelle) имел в его системе конкретно-научное происхождение, в частности, первоначально он следовал из анализа законов движения и толчка (см., например, 3, 354-355; 24, 521).

Мир как система представлений. Бытие как познание. Спиритуализм Лейбница. Художественный образ монадологии

Резюмируя свое учение о субстанции, Лейбниц в "Рассуждении о метафизике" писал: "...вся природа, цель, сила и деятельность субстанций состоит в том, чтобы выражать бога и вселенную" (3, 107). Поскольку "реальным" бытием обладают только субстанции с "их представляющей природой" (3, 124-125), то имманентным свойством бытия оказывается представление или познание. Представление выступает не только как форма деятельности субстанций, но и как единственное содержание этой деятельности. Когда Лейбниц говорит, что монада "знает все, но смутным образом" (24, 10) или что она представляет или выражает всю вселенную (3, 125), он подразумевает под "всем" или под "вселенной" систему координированных рядов "познаний", "представлений", "выражений" и ничего более. В результате сущностью действительного бытия оказывается представление представлений

представлений и т.д., бытие совпадает с познанием, субстанция с субъектом познания, а все "разнообразие" мара - с разнообразием представлений и их сменой. В монаде представление есть не только отображение внешнего, но и основное атрибутивное внутреннее свойство. И если, кроме монад, нет ничего реального, то нет ничего реального и кроме представлений и их смены*. Мир Лейбница - это мир в своей сущности спиритуалистический, хотя, как ни странно, почти полностью исключающий обычные в таких случаях мистические элементы.

Лейбниц вообще боролся со всяким обскурантизмом и мистикой, и это, несомненно, отразилось на том, что его действительный мир, будучи духовным, остался до мельчайших деталей закономерным и принципиально познаваемым с помощью обычного человеческого рассудка. Хотя, как подчеркивает Лейбниц в "Новых опытах", "знание природы есть знание духа" (7, 79). Если у Спинозы душа есть идея тела, у Лейбница "души" суть "живые зеркала, наиболее совершенно упорядоченные" целого мира (см. 3, 323 - 324), "субстанциальные формы" мира и "образы мира", которые как бы умножают вселенную в бесчисленное количество раз (см. 3, 61), раскрывая ее бесконечное содержательное богатство. "Таково средство достигнуть столько разнообразия, сколько возможно, но с наибольшим порядком, какой лишь возможен, т.е. таково средство достигнуть столько совершенства, сколько возможно" (3, 353). Следовательно, с точки зрения Лейбница, его теория духовных субстанций есть не что иное, как реализация принципа совершенства.

Удовлетворяющая требованиям "сущности" и "существования", не противоречащая законам познания, его собственная теория реальности казалась Лейбницу неопровержимой. Единственно, что заботило философа, это - каким путем донести ее до сознания людей, привыкших мыслить категориями здравого смысла. Начиная с середины 80-х годов, Лейбниц увлеченно и неустанно убеждает своих многочисленных корреспондентов в правильности своей теории, привлекая для этого все известные ему средства логического, морального и художественного воздействия. Некоторые художественные образы, использованные Лейбницем для иллюстрации его идеи, достигают чуть ли не леонардовской выразительности и красоты. В "Монадологии", например, написанной для принца Евгения Савойского, содержится одна из любимых эстетических аналогий Лейбница, аналогия с видами города: "И как один и тот же город, если смотреть на него с разных сторон, кажется совершенно иным и как бы перспективно умноженным, таким же точно образом, вследствие бесконечного множества простых субстанций существует как бы столько различных миров, которые, однако, суть только перспективы одного и того же, соответственно различным точкам зрения каждой монады" (там же). Онтология Лейбница действительно допускала художественные интерпретации благодаря тому, что она толковала мир как динамичный, многогранный, неисчерпаемый в своем содержании и в то же

время единый в своих законах и гармоничный во всем своем строении. Такого "апофеоза" действительному миру мы не найдем ни у кого из великих современников Лейбница. В своей книге о Лейбнице Фейербах замечал: "Мир Спинозы - бесцветное стекло божества, среда, через которую мы не видим ничего, кроме ничем неокрашенного небесного света единой субстанции; мир Лейбница - многогранный кристалл, брильянт, который благодаря своей своеобразной сущности превращает простой свет субстанции з бесконечно разнообразное богатство красок и вместе с тем затемняет его" (72, 35). В.И. Ленин также подчеркивал эту особенность онтологии Лейбница и указывал, что Лейбницевы монады - это уже "не мертвые атомы, а живые, подвижные, весь мир отражающие в себе" (2, 29, 68). Система Лейбница благодаря своеобразному пониманию субстанции была достаточно эффективной, чтобы охватить бесчисленные связи и закономерности действительного мира, однако, опять же благодаря своеобразному пониманию субстанции, эта система по существу порывала со здравым смыслом и слишком расходилась с общепринятыми положениями науки, - поэтому она не могла стать основой сколько-нибудь распространенного мировоззрения. Сам же Лейбниц был убежден, что его система представляет единственно научное мировоззрение, дающее ключ к наиболее адекватной интерпретации окружающего мира. Он, в частности, писал: "Я вижу благодаря ей (системе своей философии. - Г. М.) во всех вещах порядок и гармонию, превосходящие все то, что представляли себе до сих пор: материя везде организованная, нет никакой пустоты, ничего бесплодного, заброшенного, ничего слишком однообразного, все разнообразно, но в порядке, и это превосходит наше воображение - вся вселенная в миниатюре, но с различной перспективой, представлена в каждой из ее частей и даже в каждой из ее субстанциальных единиц" (7, 68). .

Монады "без окон". Бытие как самопознание. Переход к предустановленной гармонии

Мы уже говорили, что деятельность Лейбницевой монады исчерпывается сменой перцепций как по содержанию, так и по форме, и благодаря этому сущностью действительного бытия оказывается познание. Вся без исключения информация о действительном мире представлена в собственных перцепциях или "представлениях" каждой из монад; настоящая информация представлена актуально, прошлая-имплицитно, будущая - потенциально. По Лейбницу, вся эта информация атрибутивно или акциденталь-но присуща монаде. Поэтому "монады вовсе не имеют окон, через которые что-либо могло бы войти туда или оттуда выйти. Акциденции не могут отделяться или двигаться вне субстанций, как это некогда делали у схоластиков чувственные виды (species sen-sibiles). Итак, ни субстанция, ни акциденция не могут извне проникнуть в монаду" (3, 340). Перцепции одних монад не могут стать

перцепциями других, и "внешняя причина не может иметь влияния внутри монады" (3, 341). Лейбницева монада не только "не имеет окон", но и не нуждается в них, так как вся внешняя реальность всегда "представлена" в ней как внутренняя. Взаимодействие между субстанциями в подобном "спиритуалистическом" контексте можно допустить лишь как взаимную согласованность в перцепциях и апиетициях, или во внутренних свойствах монад. В переписке с патером Арно Лейбниц впервые развивает свою идею спиритуалистического взаимодействия. "Эта независимость (субстанций от физического влияния- Г. М.), однако, не препятствует взаимодействию субстанций между собой, поскольку, раз все сотворенные субстанции суть непрерывные творения того же самого существа, созданные по единому замыслу, и выражают тот же универсум или те же явления, они в точности согласованы друг с другом; это позволяет нам утверждать, что одно действует на другое, поскольку оно выражает более отчетливо, чем другое, причину, или основание для изменений..." (16, II, 147). С точки зрения Лейбница, говорить о влиянии одной субстанции на другую можно только метафорически и только тогда, когда из двух согласованных взаимных "представлений" одно - отчетливое (причина, или "влияющее"), другое - смутное (следствие, или "испытывающее влияние") (см. "Монадология", 49-50; 3, 351-352). Такое решение вопроса о взаимодействии прекрасно вписывалось в монадологическую систему Лейбница. В самом деле, можно ли было допустить процессы физического взаимодействия в субстанциальном мире, составленном из агентов с исключительно психическими функциями? В то же время дифференциация этих функций позволяла Лейбницу обозначить на языке монадологии эквивалент того, что здравый смысл и физическая наука связывали с понятием причинности. Одновременно Лейбниц приходит к мысли об относительности понятия "воздействие", в монадологической интерпретации. "Бог, -пишет он в "Монадологии",- сравнивая (до творения. - Г. М.) две простые субстанции, находит в каждой из них основания, побуждающие его приспособить одну к другой; и, следовательно, что в известном отношении деятельно, с другой точки зрения страдательно: оно деятельно постольку, поскольку то, что познается в нем отчетливо, служит к объяснению причин того, что происходит в другом, и оно же страдательно, поскольку причина того, что происходит в нем самом, находится в том, что отчетливо познается в другом" (там же, 52). Правда, "другое" является представляющей монаде также в ее собственных перцепциях, но выше мы уже установили, что в системе Лейбница есть разница между "внутренними" и "внешними" перцепциями. И все-таки взаимодействие и причинность существует, по Лейбницу, как видно из приведенной цитаты, только в познании и для познания и даже для удобства объяснения, а в бытии они присутствуют лишь постольку, поскольку бытие отождествляется с познанием, т.е. не по сущности, а по существова-

нию. Если бы даже не существовало ничего, кроме одной единственной монады, наделенной тем же рядом представлений, как в в обычном случае бесчисленного множества монад, статус взаимодействия или причинности в системе Лейбница, связанный с качественным различием перцепций, нисколько не изменился бы. Вообще монадологический подход предполагает, что бытие каждой отдельной субстанции совпадает в определенном смысле с ее познанием, точнее с самопознанием, а всякое иное бытие выступает для нее как особый функциональный компонент ее собственного. Никаким иным образом не является мир "безоконной" монаде, кроме как в качестве ее собственного. И все, что происходит в монаде, происходит совершенно спонтанно из нее самой.

В принципе, солипсистское толкование монадологического бытия нисколько не повлияло бы на содержательную сторону перцептивного самопознания. Однако у Лейбница были веские причины признать существование других субстанций, других самопознаний. Их мы рассматривали в предыдущем параграфе. Существование бесчисленных "безоконных" самопознающих монад с их собственными рядами развивающихся перцепций не вызывало у мыслителя сомнений. Не вызывало сомнений у него и то, что все эти самопознания-субстанции должны быть полностью согласованы друг с другом (принцип всеобщей взаимосвязи и идея репрезентации). Как последовательного рационалиста Лейбница волновал другой вопрос: какова причина всеобщей связи в мире, где нет физического взаимодействия, кто виновник поразительно точного соответствия субъективного и объективного в бытии и в познании? И как рационалист XVII века Лейбниц отвечал на него: причина всеобщей связи - предустановленная гармония; автор предустановления - бог.

Теория предустановленной гармонии. Полное индивидуальное понятие. Запрограммированный мир

Теория предустановленной гармонии, сформулированная Лейбницем в начале 80-х годов, наложила значительный отпечаток на всю его философскую систему. Собственно, с момента создания этой теории только и можно считать философию Лейбница целостной системой. Огромное влияние оказало учение о предустановленной гармонии и на гносеологические и на логические воззрения Лейбница, особенно на его концепцию анализа. Вместе с тем теория предустановленной гармонии вызвала самую резкую критику, как со стороны современников (Бейль, де Воль-дер, Кларк), так и со стороны более поздних мыслителей (Вольтер, Кант). Причем, как ни странно, критику главным образом вызвала не "предустановленность", а "гармония", другими словами, всеобщая взаимосвязь. По существу же предустановленная гармония в системе Лейбница выполняла роль теологического придатка к последовательно спиритуалистической концепции философа, теологического в ортодоксальном смысле. Лейбнид не имел

намерения отказываться от догмата творения мира богом, но он чрезвычайно модернизировал этот догмат, представив его даже в более деистической, чем у Декарта, форме (ср. 72, 95). Выбрав один раз наилучший из всех возможных механизмов "мировых часов", предусмотрев при этом все возможные отклонения в их "ходе" и запустив этот механизм, Лейбницев бог больше уже не вмешивается в их ход, и все в действительном мире происходит затем совершенно спонтанно, но по запрограммированным заранее законам мирового механизма. В этом смысл предустановленности. Но прежде, чем выбрать наилучший механизм мира, Лейбницев бог анализирует понятия всех возможных миров, со всеми включенными в них понятиями возможных субстанций, полными или совершенными индивидуальными понятиями (notio completa seu perfecta substantiae singularis). В "Рассуждении о метафизике" Лейбниц развивает свое учение о полном индивидуальном понятии следующим образом: "Понятие индивидуальной субстанции раз и навсегда заключает в себе все, что когда-либо произойдет с ней, рассматривая это понятие, можно увидеть в нем все, что можно будет справедливо сказать о ней, пбдобно тому, как в природе круга мы можем усмотреть все свойства, которые можно вывести из нее..." (3, 65). И далее: "В природе совершенного понятия какого-либо субъекта заключается - обнимать все так, чтобы предикат заключался в нем, ut possit inesse subjecto" (3, 66). В другом месте Лейбниц уточняет: "Полное или совершенное понятие единичной субстанции включает в себя все предикаты, прошлые, настоящие и будущие. Ведь во всяком случае уже теперь истинно, что будущий предикат будет существовать; следовательно, он содержится в понятии предмета. И, поэтому, в совершенном индивидуальном понятии Петра или Иуды, если рассматривать его как возможное... находятся и богом созерцаются все события, которые с ними случатся, как необходимые, так и случайные" (24, 520). Понятие единичной субстанции настолько же более сложно, чем любое родо-видовое понятие, насколько конкретное более сложно, нежели абстрактное - учит Лейбниц (см. 16, II, 45). Ведь понятие конкретной существующей субстанции, в силу всеобщей взаимосвязи существующего, включает в себя весь мир, причем "один и тот же мир, что и для всех других субстанций" (24, 521). Таким образом, конкретное неисчерпаемо, и один только бог способен, по мысли Лейбница, охватить в одном акте всю бесчисленную совокупность предикатов, входящих в понятие конкретного. Само же это понятие "предсуществует" (subsistit) в разуме бога до всякого акта творения и не зависит как понятие от его воли, потому что логическое в системе Лейбница предшествует историческому, возможное предшествует существующему. На логическом уровне полное индивидуальное понятие каждой субстанции есть полная программа ее исторического бытия, т.е. существования, со всеми мельчайшими подробностями ее перцепций и аппетиций. Актуальное существование

субстанции является развертыванием этой предсуществующей программы. Здесь мы имеем последовательно преформистскую концепцию развития, своеобразие которой в том, что история оказывается воплощением логической идеи*.

Естественно, что программа любой субстанции однозначно определяется программами всех других. Поэтому история развертывания какой-либо одной программы это есть история мира, рассматриваемая с определенной "точки зрения". Постоянное единство запрограммированной субстанции задается непрерывностью закона изменения ее "точки зрения", который (закон) составляет индивидуальную особенность данной субстанции. Ведь, по Лейбницу, бог дал вещам "не внешнее наименование", но внутренний закон, и благодаря этому "вещам дана некоторая действительность, форма, сила, которую мы обыкновенно называем природою и из которой будет вытекать ряд явлений согласно предписанию изначального веления" (3, 151). Сила, понимаемая таким образом, составляет сущность субстанции и называется первичной силой (vis primitiva). "Сущность субстанции состоит в первичной силе деиствования, или в законе определенного рода изменений, как природа ряда состоит в числах" (23, 303). Бели "значение" интегральной "первичной силы" характеризует закон ряда изменений запрограммированной субстанции, то фиксированное значение того, что Лейбниц называет "производной силой" (vis derivativa), характеризует дифференциальное состояние субстанции в определенный момент развертывания программы. Вот что по этому поводу говорит Лейбниц: "Производная сила есть само настоящее состояние, поскольку оно стремится к последующему или заведомо заключает в себе последующее, ибо всякое настоящее чревато будущим. Но это непрерывное, насколько оно содержит все случаи, имеет первичную силу, а первичная сила есть как бы закон ряда; производная же сила есть как бы детерминация, которая обозначает какой-нибудь предел в ряде" (16, II, 262). По аналогии с дифференциальным исчислением первичная сила есть как бы сама дифференцируемая функция, производная сила - ее производная. Как видно, занятия математикой переменных величин не в последнюю очередь повлияли на Лейбницеву концепцию полного индивидуального понятия субстанции.

Законосообразность программы составляет, по Лейбницу, сущность субстанции и является источником ее непрерывного "самотождества" (см. 16, II, 264). В то же время внутреннее программирование делает монаду неустойчивой и вызывает непрерывное стремление (appetitio) все к новым и новым изменениям. Все перечисленные характеристики субстанции, взятые в их конкретности, составляют ее полное индивидуальное понятие, ее совершенную идею, содержащуюся a priori в разуме бога. Волевая же функция бога заключается в том, что он выбирает для реализации тот конкретный набор полных индивидуальных понятий, который лучше всего отвечает "императиву сущности" и "императиву су-

ществования", т. е. принципу совершенства, и в том, что он актуализирует этот набор. Актуализация происходит путем фульгурации или эманации, сущность которой для Лейбница непостижима, но которая сродни продуцированию нами наших мыслей (3, 70). "В результате каждого взгляда на мир, - пишет Лейбниц в "Рассуждении о метафизике"*, - рассматриваемой с известной стороны, является субстанция, выражающая мир сообразно этому взгляду, если бог признает за благо осуществить эту мысль и произвести эту субстанцию" (там же). Так или иначе, все, что "происходит с субстанцией, - резюмирует далее философ, - есть следствие ее идеи, или ее сущности, и ничто не определяет ее, кроме Бога" (3, 103).

Программа конкретной актуализированной субстанции заключает в себе закономерный ряд восприятий и стремлений, который однозначно связан с соответствующими рядами всех других субстанций. Эта связь такова, что бесконечно большое в силу "энергетической" экономичности монады представлено в ней как бесконечно малое. Лишь относительно небольшая (хотя и неисчислимая) часть всех субстанциальных рядов представлена в программе ординарной монады в отчетливых или "раздельных" восприятиях, таких, в которых репрезентируется каждый раз единственный определенный объект. Подавляющая часть информации о мире программируется в так называемых "малых восприятиях" (petites perceptions), число которых бесконечно велико, а "интенсивность "- бесконечно мала. Каждая малая перцепция, находящаяся за порогом чувствительности Лейбницевой живой субстанции, репрезентирует только одну линию связи на схеме рисунка 1 (см. выше). Все вместе малые перцепции репрезентируют полную схему связи одной монады с другими, и, в общем случае, их соединение в одно совокупное восприятие эквивалентно смутному восприятию. Всякое смутное восприятие - составно и включает в себя бесконечное множество "малых перцепций".

Через "малые восприятия" в конкретной субстанции осуществляется связь с космическим целым, задаются все неуловимые градации, переходы, незаметные различия, бесконечно малые качественные приращения. Наконец через них в спиритуалистическом мире реализуется единство мирового процесса: связь прошлого, настоящего и будущего. Благодаря им Лейбниц устраняет из онтологии любые функциональные разрывы и, признавая качественный характер изменений в мире, полностью исключает качественные скачки. Лейбниц прекрасно понимал, что качественное изменение есть изменение определенности предмета, рождение новой определенности. Но вопрос о том, как возникает новое, если его нет в старом, снова и снова возвращал Лейбница к преформизму, "предустановленное", "запрограммированности". Новое, отвечал на этот вопрос Лейбниц, - это лишь расшифрованное старое, и, следовательно, настоящее - расшифрованное прошлое, будущее - расшифрованное настоящее. Полемизируя с де Вольдером,

Лейбниц подчеркивал: "Я считаю доказанным, что существенно для субстанции, чтобы настоящее ее состояние включало в себя будущие и обратно, и негде больше искать силы или основания перехода к новым восприятиям" (16, II, 282).

"Предикат содержится в субъекте". Логика и метафизика

Лейбницева теория предустановленной гармонии вместе с идеей о полном индивидуальном понятии непосредственно связана с особой ролью, которую играет в его системе субъектно-предикатная логика. "Говоря, что индивидуальное понятие Адама, - писал Лейбниц в одном из писем к Арно, - заключает в себе все то, что с ним (Адамом. - Г. М.) когда-либо случится, я не хочу ничего утверждать, кроме того, что подразумевают все философы, когда говорят, что предикат заключен в субъекте истинного предложения" (16, II, 43). Впоследствии (примерно в 1695 году), вспоминая об этом письме, Лейбниц с гордостью отмечал, что "великий принцип - предикат находится в субъекте" - произвел на Арно сильное впечатление; "когда я ему сообщил о нем, - писал Лейбниц, - то Арно написал, что он возбужден и взволнован: j'en а у este frappe, сказал он" (24, 10).

Субъектно-предикатный тезис применительно к системе Лейбница означал следующее требование: всякое истинное суждение о субстанциях должно иметь форму S есть Р эксплицитно или имплицитно. Вместе с Локком Лейбниц считал удобным подразделение всех объектов мысли на субстанции, модусы и отношения (см. 7, 129). Однако в отрыве от субстанций модусы и отношения представляют собой, по его мнению, чистые идеальные конструкты и лишены непосредственной реальности, т. е. объективности. Только как модификации субстанций и как отношения между субстанциями они обладают объективностью, но в этом случае они выполняют функцию не субъекта, а предиката суждений. Следовательно, субъектами суждений об объективности могут быть только субстанции. С другой стороны, верно и обращение: субстанции могут быть только субъектами суждений, но не предикатами, ибо индивид не может быть родом или видом, или, выражаясь языком Аристотеля, одна субстанция не может сказываться о другой в форме S есть Р *.

Далее, как мы видели, полное индивидуальное понятие субстанции включает в себя все события и связи, субъектом которых она когда-либо была, есть или будет. Следовательно, модификации (события) и отношения (связи) "полного" бытия субстанции заданы в субъекте (ее понятии) с самого начала. Именно поэтому "всякий предикат, по истине, содержится в природе субъекта (praedicatum inest subjecto)" (16, VII, 321). Может возникнуть вопрос: как же быть в таком случае с предикатами, выражающими собой отношения двух субъектов? Отвечая на этот вопрос, Лейбниц устанавливает, что каждый из коррелятов субстанциального отношения всегда заключает в себе основание этого отноше-

ния и поэтому любая межсубстанциальная корреляция может быть редуцирована к своим основаниям, а последние содержатся безотносительно в соответствующих субстанциях.

"Таким образом, я утверждаю, - писал Лейбниц, - что касается отношений, что отцовство в Давиде есть одна вещь, а сыновность в Соломоне - другая, но отношение общее им обоим есть просто идеальная вещь, основанием которой являются модификации единичных вещей" (16, II, 486).

Из анализа полного индивидуального понятия некоторой субстанции можно однозначно определить полную схему ее отношений со всеми другими, благодаря редуцируемости межсубстанциальных отношений и благодаря всеобщей взаимосвязи. Из того, что все содержание, заключенное в полном индивидуальном понятии каждой субстанции, соотносится с содержанием (или является основанием содержания) всех остальных субстанций, Лейбниц делает вывод о том, что "нет столь абсолютного или обособленного термина, который не заключал бы в себе отношений и полный анализ которого не приводил бы к другим вещам, и даже ко всем другим вещам" (7, 200).

Этот вывод Лейбница в известной степени подтверждает мысль Решера о том, что Лейбницева "версия субъектно-предикатного тезиса не есть логическая версия, рассматривающая обыкновенную природу предложений, но специфически метафизическая версия о природе существований" (118, 23). Лейбниц отнюдь не сводит все осмысленные высказывания к субъектно-предикатнои форме, как считали Рассел, Кутюра и др. Лейбниц лишь констатирует, исходя из метафизического учения о субстанции, что установление истинности высказывания о субстанции сводится к обнаружению предиката в субъекте. Хотя предметом познания могут быть не только субстанции, но и отношения и даже субстанции исключительно как соотнесенные, все же, если речь идет о "существующем", всякое отношение предполагает соотносимые свойства, которые однозначно его определяют, и, следовательно, всякие высказывания о межсуб-станциальных отношениях редуцируемы к высказываниям о свойствах, а значит - к субъектно-предикатнои форме.

Таким образом, метафизика Лейбница допускала весьма удобную интерпретацию в формальнологических терминах, предустановленность приводила к аналитичности.

Принцип тождества неразличимых. Правило подстановки эквивалентных. Симметрия

Одним из важных следствий учения о "полном индивидуальном понятии" является положение Лейбница о тождестве неразличимых (principium identitatis indiscernibilium) *. Наиболее известная формулировка этого принципа гласит: "Полагать две вещи неразличимыми это значит полагать одну и ту же вещь под двумя именами" (10, 54). Суть этой формулировки можно выразить в элементарной тавтологии - что не различно, то тождественно. Ра-

зумеется, если то, что мы называем А, и то, что мы называем В, находятся в одном и том же месте, в одном и том же времени и имеют абсолютно все те же самые характеристики, то А = В, и речь идет об одной и той же вещи. Однако этим несомненным фактом не исчерпывается методологическое значение указанного Лейбницевого принципа. Когда Лейбниц говорит о неразличимости, он имеет в виду не отсутствие пространственно-временных различий, которые, по его мнению, производны от субстанциальных, но прежде всего отсутствие внутренних субстанциальных различий между вещами. К субстанциальным различиям Лейбниц относит: а) различия в "точках зрения" монад, б) различия в ясности и отчетливости представлений и в) структурно-функциональные различия рядов изменений. По поводу последнего типа различий Лейбниц писал: "...несходство же это, или различие качества, а следовательно и качественное изменение - ?????????, происходит из различия степеней и направлений стремлений, и, следовательно, из видоизменений наличных монад" (3, 165). Особенность "точки зрения", распределения смутных и отчетливых перцепций и особенность программы изменения (аппетиции, или стремления) данной субстанции составляют вместе ее "принцип индивидуализации". Принадлежность этих особенностей одной и той же субстанции и их взаимосвязь обеспечивают ее имманентное тождество. Как писал Лейбниц: "Unitatem percepientis facit perceptionum nexus"* (16, II, 372). Кроме того, эти особенности составляют содержание полного индивидуального понятия субстанции. Если бы существовало два полных индивидуальных понятия, у которых все предикаты были бы общими и находились бы в той же самой связи, то мы имели бы два тождественных понятия, и они соответствовали бы одному и тому же "взгляду на мир". Но каждая субстанция реализует определенный "взгляд на мир", следовательно, двум совершенно тождественным друг другу понятиям соответствует только одна субстанция. С другой стороны, в силу принципа всеобщей взаимосвязи, каждый предикат полного индивидуального понятия субстанции детерминируется всеми другими и поэтому в содержании двух индивидуальных понятий не может быть предикатов с одинаковой детерминацией, т. е. возможно только абстрактное и относительное тождество предикатов реальных субъектов. Если же два каких-либо предиката различных индивидуальных понятий совпадают полностью и абсолютно, т. е. со всей их детерминацией, той сами понятия неизбежно совпадают, т. е. имеется только одно понятие, а следовательно, и только один соответствующий ему реальный предмет. Таким образом, по Лейбницу, различие в конкретном мире абсолютно, сходство же абстрактно и относительно, ибо "нет двух субстанций совершенно подобных, или отличающихся только нумерически" (16, VII, 303).

Наиболее известной из формулировок принципа тождества неразличимых, предложенных Лейбницем, является логическая: "Eadem sunt quorum unum in alterius locum substitui potest salva

veritate" - "вещи суть те же самые, одна из которых может быть подставлена на место другой с сохранением истинности" (16, VII, 219). Это означает, что, если #=#, то (р(х) всегда эквивалентно <р(г/) для любого ф, и обратно. Если на уровне возможных миров вещь х может быть подставлена на место вещи у таким путем, что мир остается тем же самым и статус истинности всех суждений о нем оказывается не затронутым этой подстановкой, то вещи х и у не две вещи, но одна и та же вещь с разными названиями. Подстановка с сохранением истинности со времени Лейбница стала одной из общепринятых логических процедур для подтверждения тождеств (см. 32). Другим аргументом в пользу тождества неразличимых Лейбниц считал закон достаточного основания. В полемике с ньютонианцем Сэмюэлем Кларком Лейбниц подробно останавливается на этом аргументе. Он здесь, в частности, пишет: "Из закона достаточного основания я делаю вывод, что нет в природе двух реальных, абсолютно неразличимых вещей: ибо если бы таковые были, то Бог и природа, обращаясь с одной иначе, чем с другой, поступали бы без основания" (10, 72). Как устанавливает в своих исследованиях Райли Кауппи, аргумент от основания, так же как и аргумент от полного индивидуального понятия, приводил Лейбница к полному исключению симметрии из субстанциального мира. Свойство симметрии сохранялось только за идеальными объектами, в особенности за математическими (см. 97, 505). Два указанных аргумента Лейбница подкрепляются, на наш взгляд, и "императивом существования", который, как мы видели, в его системе выражает требование максимальности разнообразия. При этом максимальность разнообразия должна сочетаться с максимальной упорядоченностью и экономичностью законов. Но весьма трудно увязать упорядоченность с полным отсутствием повторений, симметрии и одинаковых характеристик у различных вещей. Впрочем, у Лейбница мы не найдем какой-либо попытки преодолеть возникающую здесь трудность, скорее всего он не видел этой трудности. Ввиду отсутствия симметрии, повторений, совершенного тождества в реальном мире соответствующая эпистемологическая задача должна была, по Лейбницу, формулироваться следующим образом: исходя из кажущегося тождества двух единичных предметов, анализом их понятий доказать их различие; исходя из кажущегося различия одного и того же предмета, анализом его понятия доказать его тождество. Одним из препятствий на пути человеческого познания при решении этой задачи является злоупотребление общими терминами и злоупотребление синонимией*. Что касается синонимии, то преодоление трудности здесь покоится на достижении большей строгости рассуждений и на стремлении к однозначности слов. Злоупотребление общими терминами можно предотвратить, по мнению Лейбница, если иметь в виду, что индивид не может быть видом. Последнее обстоятельство обеспе- чивает еще одно доказательство принципа тождества неразличимых. Индивид в самом своем понятии исключает возможность быть видом, тем более, если учесть, что индивид у Лейбница тождествен с субстанцией, понятие которой "заключает в себе бесконечность" (см. 7, 252). Два субстанциальных индивида, совершенно одинаковых, составили бы вид, причем по всем своим признакам, которых бесконечное множество, что противоречиво, так как бесконечное множество признаков исключительная монополия индивидов. Итак, "два физических индивида никогда не будут совершенно подобны; мало того, один и тот же индивид будет переходить из одного вида в другой, так как он никогда не бывает больше одного момента вполне похожим на самого себя" (7, 269-270). Поэтому "нельзя найти последние логические виды" (7, 267). Всеобщее различие между индивидуальными субстанциями определяет и необыкновенное разнообразие в феноменальном мире: нет двух одинаковых листьев в природе, не существует архимедовского абсолютного равновесия (см. 8, 37), нет абсолютного безразличия воли (см. 7, 175), нет ничего повторяющегося (см. 16, VII, 563) и т. д. Во многих местах своих произведений Лейбниц сравнивал по значению для философии свой принцип тождества неразличимых с законом достаточного основания. Особенно высокую оценку он дал ему в "Новых опытах" (см. 7, 53). Место теории предустановленной гармонии в системе Лейбница. Резюме Мы рассмотрели основные следствия теории предустановленной гармонии в учении Лейбница о субстанции. Какое место эта теория занимает в Лейбницевой метафизической системе в целом? Сам Лейбниц считал, что благодаря ей он свел к минимуму область сверхъестественного и чудесного, привлекаемую обычно там, где разум не в состоянии справиться со своей задачей (см. 7, 194). Один раз ответив на вопрос: почему все вещи и события взаимосвязаны? - Лейбниц более не утруждает себя попытками проникнуть в механизм конкретных взаимосвязей в природе. Предустановленная гармония, по его мнению, была прямым объяснением всех основных типов межсубстанциальных соответствий: соответствия причины и действия; соответствия субстанций и акциденций; соответствия взаимодействия (физического и психофизического); наконец, в более широком смысле, соответствия законов физики и принципов "спиритуалистической" метафизики. Ограничив каузальный анализ предустановленностью, Лейбниц путем tours de force пытался изъять из научного исследования наиболее критические для рационалистов XVII века проблемы бытия и познания, перенося их из причинного контекста в контекст соответствия или согласованности. Предустановленная гармония была также для Лейбница средством доказательства бытия бога (см. 16, II, 275; или 3, 244) и бессмертия души (см. 3, 116, 126), т. е. средством для подтверждения теологических основ системы. Через теологический аспект теория предустановленности трансформировалась также в этику и даже - своей "гармонической компонентой" - в политическое учение Лейбница. Широкая генерализация идеи предустановленной гармонии во все сферы его философии настолько захватывала мыслителя, что он даже сравнивал свою теорию с теорией Коперника. Так или иначе, с точки зрения Лейбница, теория предустановленной гармонии позволяла, оставляя монаду "безоконной" и полностью спонтанной в ее перцептивной, самопознающей деятельности, наполнить ее деятельность объективным содержанием, отождествить самопознание "Я" с познанием других "Я", согласовать внутреннее с внешним. Эта теория гарантировала, по Лейбницу, возможность достоверного знания об объективном, достоверного, хотя и базирующегося исключительно на субъективных феноменах сознания, точнее на законах их связи и последовательности. Итак, если в начале нашего раздела мы установили, что действительным и непосредственным предметом познания является, по Лейбницу, само познающее "Я", в качестве субъекта деятельности, затем показали, что в своей деятельности каждый субъект (субстанция) выражает все остальные субъекты, которые тем самым также становятся предметом познания, и, наконец, нам теперь ясно, что, с точки зрения Лейбница, предметным содержанием всякого знания как о субъекте, так и об объекте могут быть только субъективные феномены сознания, хотя и имеющие в силу предустановленной гармонии объективные основания своей достоверности. В следующем параграфе мы должны рассмотреть, каковы эти феномены и каково их основание? §3. Бытие как реальное и феноменальное Достоверность чувственных качеств. Критика Декарта. Субъективное и объективное. Фундаментальная трудность С точки зрения здравого смысла не подлежит никакому сомнению, что все образы внешних вещей, которые ординарный человек имеет в своем неизвращенном сознании, достаточно точно соответствуют самим вещам. Вряд ли найдется человек, который в повседневной жизни не был бы убежден, что все, что, скажем, он обнаруживает в образе воспринимаемого белого и прямоугольного листа бумаги, действительно существует вне и независимо от него (воспринимающего): и белизна, и прямоугольность на первый взгляд кажутся ему объективно существующими качествами. Однако уже античные атомисты достаточно определенно показали, что далеко не всякий образ восприятия, относящийся к внешнему объекту, адекватен этому объекту и далеко не все "чувственные качества" объективны. По мнению Левкиппа и Демокрита, такие качества, как цвет, теплота, звук, запах и т. п., существуют только "во мнении" (т. е. исключительно в субъекте и для субъекта), а поистине, т. е. объективно, существуют только атомы и пустота. Но, наделяя исключительно атомы и пустоту независимым от сознания существованием, античные атомисты в то же время сообщали последним все те физические характеристики, которые могли быть так или иначе выведены из чувственного опыта, или из образов восприятия, и прежде всего пространственные: размер, форму, порядок, положение. Невоспринимаемое в непосредственном опыте и только умопостигаемое оказывалось составленным из чувственно-воспринимаемого. Наличие такого рода "обратной связи" делало непонятным, почему нужно отдать предпочтение в смысле их объективности одним характеристикам чувственных образов перед другими; почему, например, не интерпретировать объективный мир в терминах цветов, звуков, запахов и т. д., а не в терминах форм, размеров, порядков и т. д.? Атомисты, оче- видно, видели преимущество последних характеристик в их большей по сравнению с первыми всеобщности, но четкого ответа на этот вопрос они не дали. В новое время взгляд атомистов в разных вариантах возрождается Бэконом и Галилеем, Декартом, Гассенди и Локком. Наконец, Лейбниц вносит существенную поправку в самое постановку зопроса, а затем предлагает совершенно оригинальное его решение с позиций своей спиритуалистической гносеологии. После Демокрита развитие его идеи о различении "истинных" и "мнимых" компонентов человеческого чувственного познания шло по линии все большего уточнения эпистемологического статуса этого-различения. Бэконовская критика "идолов" и дифференциация качеств в их отношении к человеку и в их отношении ко вселенной были первым шагом в этом направлении. Галилей проводил мысль, что чувственное познание связано с реальностью только через рациональное, математическое. Чувственные качества вне связи их с субъектом рассматривались Галилеем как простые имена (nomiпа). Декарт в особенности обратил внимание на соотношение субъективного и объективного в чувственном опыте. Однако в шестом "Размышлении" он прямо указывал, что вопрос о соответствии наших чувственных образов внешней реальности без привлечения "правдивости бога" не разрешим (см. 155, 397 и 407). Но если бог не есть обманщик и если он в силу своей благости даровал людям "ясность" и "отчетливость" представлений для отличения истины от лжи, то "по крайней мере, нужно признать, - писал Декарт, - что все постигаемое мною в них (в чувственно-воспринимаемых вещах. - Г. М.) ясно и отчетливо, т. е. вообще все, составляющее объект чистой математики, действительно находится в них" (155, 397). Коль скоро образ протяженности, с точки зрения Декарта, признавался ясным и отчетливым, оказывалась реально существующей и протяженная субстанция, которая для Декарта тождественна с материей. Таким образом, через рассуждение, одним из средних терминов которого была "правдивость бога", Декарт приходит к выводу о соответствии наших геометрических представлений о материи самой материи. Что же касается цветов, звуков, запахов и других негеометрических чувственных компонентов образа материи, то Декарт, следуя традиции, сохраняет за ними статус субъективных качеств (см. 155, 457-458). Кроме того, Декарт подчеркивает, что чувства не предназначены для того, чтобы сообщать нам о природе или "истине" вещей, но лишь для того, чггобы сообщать об их пользе или вреде (см. 155, 465). Только разум, опирающийся на аргумент от правдивости бога, может судить о том, что в чувствах соответствует внешней действительности. Лейбниц во многих работах основательно разбирает все аргументы Декарта в пользу соответствия наших геометрических представлений о внешней реальности самой реальности. Для на- чала он отбрасывает декартовский аргумент от правдивости, как неуместный в гносеологии. В одном из писем к Фуше 1676 года мы читаем: "Нет никакой необходимости предполагать существо, которое гарантировало бы нас от ошибок, так как в нашей власти вывести себя из заблуждения во многих случаях, и во всяком случае в самых важных" (16, I, 374). Единственная область, где имеет смысл говорить о правдивости бога, - это область религиозного откровения. Как считал Лейбниц, "правдивость - атрибут божий есть максима, на которой основана достоверность откровения" (7, 365). Но если даже в "Теодицее" Лейбниц уделяет "откровению" всего несколько страниц, ясно, что в своей гносеологии он отводит "откровению" еще меньше места. Во всех случаях Лейбниц не считал декартовскую "правдивость бога" аргументом логической, или, как он говорил, метафизической силы. Предвосхищая взгляды Юма и Канта, Лейбниц старается доказать, что принципиально невозможно логически строго установить, соответствуют наши представления о внешних вещах их действительной природе или нет. Как он замечает в "Новых опытах", "не существует даже точного доказательства, что предметы наших чувств и простых идей, представляемые нашими чувствами, находятся вне нас*. Это особенно относится к тем, кто считает вместе с картезианцами и нашим знаменитым автором (Локком. - Г. М.), что наши простые идеи чувственных качеств совершенно не похожи на то, что находится вне нас, в предметах: следовательно, нет ничего, что заставило бы эти идеи быть основанными на каком-нибудь реальном существовании" (7, 258). Однако, по Лейбницу, мы вполне вправе верить в соответствие наших восприятий внешней действительности в практической жизни, ибо "нам дана естественная склонность доверять чувствам и считать тем же самым то, в чем мы не обнаруживаем различия, и верить всем видимостям, если нет основания для противоположного, иначе мы никогда не смогли бы ничего делать" (24, 515). Сколь основательна такая вера, доказывается практикой человеческого поведения, и эта практика нисколько не нуждается в подкреплении "правдивостью бога". Кроме того, "правдивость бога", с точки зрения Лейбница, не слишком удачное средство для достижения наиболее экономичного миропорядка, элементом которого является гносеологический субъект. Вместо того, рассуждает Лейбниц, чтобы в каждый момент заботиться о соответствии феноменов каждого из субъектов объективной реальности, не экономичней ли с самого начала "предустановить" это соответствие и дать каждому субъекту путеводную нить для отличения реального от иллюзорного (последнее возникает из-за недостаточного внимания познающего субъекта), не выходя за пределы феноменального и не заботясь о трансцендентном? Разумеется, это в большей мере отвечало бы "совершеннейшей мудрости творца". Тот же тезис Лейбниц развивает и в своей критике окказионализма Мальбранша (см. 3, 318-320). Лейбниц был глубоко убежден, что если из анализа содержания нашего сознания можно было бы установить критерии отличения "реальных феноменов от воображаемых" и благодаря этому обеспечивался бы успех нашей практике, то вопрос о "метафизической" достоверности знания, или вопрос об адекватности его содержания трансцендентному содержанию реальности, не имел бы большого значения. На наш взгляд, в этом тезисе, особенно упорно развиваемом Лейбницем в переписке с платоником Фуше, можно усмотреть прецедент прагматического толкования проблемы достоверности знания. Идея Лейбница о достаточности субъективных критериев имела внутри его системы определенные основания*: во-первых, она покоилась на положении об имманентности "восприятия" всем формам действительного бытия; во-вторых, она прямо следовала из концепции "безоконной" монады; в-третьих, она подкреплялась теорией предустановленной гармонии, которая позволяла, не выходя за пределы субъекта, получать информацию об объекте. Таким образом, вопрос стоял только так: существуют или нет твердые субъективные критерии достоверности феноменов, и если существуют, то каковы они? В работе "О способе отличения феноменов реальных от воображаемых" ("De modo distinguendi phaenomena realia ab imaginariis"), специально посвященной этому вопросу, Лейбниц устанавливает несколько таких критериев. , Феноменология Лейбница. Субъективные критерии достоверности Все феномены, или образы сознания, возникающие в процессе осознания содержания восприятий, Лейбниц классифицирует по признакам: их "живости", или яркости (vividum), "многогранности" (multiplex) и "согласованности" (congruum) (см. 16, VII, 319-320). Указанные признаки рассматриваются Лейбницем и. как критерии достоверности феноменов, причем в качестве критерия каждый из признаков наделен специфической формальной: функцией. Все феномены, не удовлетворяющие указанным критериям, относятся Лейбницем к разряду воображаемых, или иллюзорных. Признак "живости" образа как один из критериев достоверности заимствован Лейбницем у Декарта. Как и у последнего, требование "живости", или "яркости", феномена означает достаточную интенсивность "являющегося качества" для выделения его" из других качеств (см. там же). Критерий "многогранности", или "разнообразия", Лейбниц выделяет, очевидно, исходя из того, что> "разнообразие", как мы видели, является у него признаком внешней реальности, тогда как тождество-непосредственность - признаком только собственной реальности.

Особое значение придает Лейбниц критерию "согласованности". Во многих местах его сочинений (например, 7, 329-330; 7, 293; 3, 317; 16, II, 282-293) мы встречаемся с мыслью, что "истина чувственных вещей" заключается исключительно в "связи" или согла-

сованности феноменов и что "реальность феноменов обозначается их связностью". Как источником наших знаний о "существующем" является восприятие, так критерием истинности этого знания является согласованность образов восприятия или феноменов. Отсюда происходит формула Лейбница: "Признак существования - согласованные чувства" (13, 33). Критерий "согласованности", на наш взгляд, весьма уместен в контексте общего учения Лейбница о действительности. Он всего лишь одно из приложений универсального принципа "всеобщей взаимосвязи" к гносеологии. "Взаимосвязь" в объекте может воспроизводиться адекватно только "взаимосвязью" в субъекте. Распространение принципа "всеобщей взаимосвязи" на "феноменологию" обозначилось в философии Лейбница уже в 70-х годах. В опубликованной впервые И. И. Яго-динским эзотерической работе Лейбница "Элементы сокровенной философии о совокупности вещей" (см. 13) легко найти прецедент более поздней "De modo...". "Оказывается верным только то, - пишет здесь Лейбниц, - что мы воспринимаем, что восприятия согласованы и что в восприятиях нами замечается некоторая система" (13, 133)*. И далее, в почти полном соответствии с "De modo...".

Что же понимает Лейбниц под "согласованностью?" Чтобы многогранный феномен (немногогранным феноменом может быть только феномен cogito), указывает Лейбниц, был "согласованным", необходимо для всех его компонентов общее основание, выводимое либо из них самих, либо из некоторой охватывающей их гипотезы (16, VII, 320). Кроме того, "согласованность" феномена определяется широко применяемым "принципом аналогии": явление должно иметь свойства, подобные свойствам других явлений, сосуществующих с ним (см. там же).

Достоверный, или реальный, феномен должен также согласовываться со всеми другими предшествующими и последующими феноменами индивидуального сознания (т. е. не должен им противоречить), должен быть согласован с феноменами других людей, представленных в индивидуальном сознании, наконец, он должен быть согласован со всем ходом жизни индивида. "Но в любом случае, - пишет Лейбниц, - наиболее твердым критерием является согласие со всем ходом жизни..." (см. там же). Однако применимость последнего критерия к конкретным случаям при ближайшем рассмотрении оказывается весьма проблематичной. Необходим более операциональный критерий согласованности, которым, по Лейбницу, оказывается успех предсказания. "Но наилучший признак реальности явлений, который один (сам по себе) уже достаточен, есть успех в предсказании явлений будущих из прошлых и настоящих, пусть это предсказание покоится на основании или гипотезе, приводящей до сих пор к успеху, или же на до сих пор наблюдаемых привычных свойствах" (там же) **.

Таковы, по мысли Лейбница, субъективные критерии достоверности нашего знания о действительности. С помощью их в "фе-

номенальный" мир познающего субъекта вносилась упорядоченность, позволявшая объяснять целеполагающую деятельность людей. Но здесь оставалась одна принципиальная трудность. Все представленные Лейбницем критерии давали возможность определить "реальное" в субъективных феноменах только "для субъекта" и только для практической его деятельности, ничего не сообщая о реальности "самой в себе". Поэтому всегда оставалась возможность отождествления "реального для субъекта" с хорошо упорядоченной иллюзией, например, с длительным сновидением, оставляя право на звание истинной реальности за внешним трансцендентным бытием. Назовем условно такую гносеологическую ситуацию "парадоксом сновидений". Впервые на "парадокс сновидений" обратил внимание Декарт в "Метафизических размышлениях". В шестом "Размышлении" он указывал на то, что при всей уверенности в реальности наших образов внешних вещей мы все же вправе усомниться, не являются ли эти образы иллюзорными, наподобие образов сновидений. Преодоление сомнения Декарт связывал с возможностью чисто количественного различения сна от бодрствования, различения по степеням согласованности, или, по выражению Локка, по "степеням согласия". Наша память, писал Декарт, никогда не в состоянии так связать и соединить наши сны друг с другом и со всем течением нашей жизни, как она обыкновенно связывает все переживаемое нами в бодрствовании (см. 155, 406). Таким образом, если оживить в памяти отрезки нашей жизни, соответствующие бодрствованию и соответствующие сновидениям, то можно обнаружить, что последовательность отрезков бодрствования составляет, несомненно, более согласованный, упорядоченный ряд, чем последовательность отрезков сновидений. Эта согласованность, по Декарту, может служить критерием отличения реального существования от существования иллюзорного. На первый взгляд позиция Декарта совершенно совпадает с позицией Лейбница. У последнего именно "согласованность" является наиболее надежным критерием реальности феноменов.

Однако, если у Декарта критерий "согласованности" с учетом аргумента "от правдивости бога" имеет логическую силу, у Лейбница он (как и "яркость", и "многогранность", и "предсказуемость") соотносится лишь с "нравственной достоверностью" и "не было бы невозможным, чтобы тварь имела длинные и упорядоченные сновидения, похожие на нашу жизнь, так что все то, что, как она думала бы, она познает через чувства, было бы только чистыми видимостями" (16, VI, 494). "Парадокс сновидений" особенно занимает Лейбница после основательного изучения философии Декарта в Париже. Уже в "Элементах сокровенной философии..." он указывает на принципиальную возможность рассматривать жизнь как сон (см. 13, 113 и 115). В "De modo..." изложена целостная позиция Лейбница по этой проблеме в связи с критикой аргументации, родственной декартовской. Здесь он пишет: "Од-

нако следует признать, что представленные до сих пор критерии реальных явлений (см. выше. - Г. М.), даже взятые вместе, не являются демонстративными; пусть даже они имеют максимальную вероятность, или, проще говоря, порождают моральную достоверность (certitudinem), они все же не дают метафизической достоверности, такой, что противоположное ей заключает в себе противоречие. Следовательно, абсолютно никаким аргументом не может быть доказана данность тел (dari corpora) и ничто бы не помешало нам объективировать определенные, хорошо упорядоченные сновидения нашего духа - поскольку они признавались бы нами истинными и поскольку между ними существовала бы согласованность - до тех пор, пока их истинность соответствовала бы опыту" (16, VII, 320-321). Совершенно очевидно, что в нашем сознании имеются феномены телесной материи, однако, по Лейбницу, это вовсе не означает, что телесная материя (как она нам, представляется) существует объективно, ибо, как он считает, феномен материи может оказаться иллюзией и противоположного нельзя доказать никаким логическим аргументом*. Любопытно ответить, что допущение теоретической возможности отождествления всей "феноменальной" жизни субъекта с иллюзией не только не повергло Лейбница в философский пессимизм, но, наоборот, даже питало его безудержный оптимизм. Это происходило потому, что такое решение, если стоять на позициях Лейбница, освобождало эмпирические науки от необходимости отвечать всякий раз на сугубо философский вопрос: что стоит за тем или иным физическим явлением? Эмпирические науки должны были, используя все средства разума, отвечать лишь на следующие вопросы: каков состав данного явления?, как связано данное явление с другими?, как произвести данное явление?, как использовать данное явление? и т. д. Без "теории репрезентации" и "теории предустановленной гармонии" Лейбницево "внешнее бытие" (наличие которого, кстати сказать, он доказывает куда более убедительно, чем впоследствии Кант) почти ничем не отличалось бы от кантовской "вещи в себе". Что же касается задачи эмпирической науки, как она выглядит у Лейбница, то это прямо-таки кантовская задача.

Итак, с позиций Лейбница для практической или эмпирической жизни не имеет никакого значения, совпадает содержание трансцендентного мира с нашим представлением о нем или нет. Как он пишет в "De modo...", "если же и вся эта жизнь была бы не более как сном, а наблюдаемый мир рассматривался бы не более, как фантазия, то я бы сказал, что этот сон или эта фантазия были бы достаточно реальны, если бы мы, поступая сообразно с разумом, никогда не приходили бы к заблуждению; таким же образом (как и в случае действительного существования представляемого нами мира. - Г. М.) из них мы распознали бы, какие явления должно рассматривать как реальные и, напротив, какие противоречат тем, которые рассматриваются как реальные; из них же мы определяли бы то, что является очевидным само по себе,

и то, ложность чего мы можем объяснить из его оснований (ех: causis suis)" (16, VII, 320).

Совсем иначе дело обстоит в философии, которая занимается, объяснением причин или оснований феноменов. Здесь проблема достоверности наших представлений о действительности сразу же выходит за пределы "феноменологии" и привлекает сферу онтологии. "Ведь очевидно, - пишет Лейбниц, - что всякий феномен, имеет некоторую причину. И если кто-нибудь скажет, что причина феноменов находится в природе нашего духа*, которому последние внутренне присущи, он при этом не будет утверждать ничего ложного, но все же не скажет и всей истины..." (16, VII, 321). Остальная часть истины о причинах наших феноменов, не сводимая только к субъективному, и есть, по мысли Лейбница, созданная им плюралистическая, репрезентативная теория субстанции..

Абстрактное и конкретное. Отношения и порядки

Следствием теории предустановленной гармонии было то, что полный набор качественных характеристик взаимосвязанной системы монад в любой момент оказывался "представленным" в собственных восприятиях каждой из них, в том числе в собственных восприятиях духовной монады - гносеологического субъекта. Однако познание в собственном смысле не исчерпывается, по Лейбницу, репрезентативной или перцептивной функцией, оно, кроме-того, предполагает способность к осознанию восприятий или способность к рефлексии. Познание, предполагающее рефлексию, есть "понимание". Понятным, как мы видели выше, Лейбниц считает то, что представляется ясным и отчетливым, а значит непротиворечивым (16, VII, 319). К чему бы не относилось отчетливое понимание, оно всегда предполагает разделенность осознаваемых восприятий и достаточную их интенсивность (яркость). Поэтому, полагает Лейбниц, "чувственное не может быть в совершенстве понято нами, ибо для его создания стекается бесконечное в силу бесконечной делимости времени и места. Откуда происходит, что восприятие чувственного качества не есть одно восприятие, но агрегат бесконечного" (13, 99). В то же время набор собственных чувственных восприятий является единственным источником наших феноменов, с которыми оперирует рефлектирующее сознание, и единственным источником информации о конкретных внешних "существованиях" и фактах. Не означает ли это, что отчетливое понимание даже самого незначительного фрагмента действительного конкретного бытия принципиально не достижимо? Конечно, да. Но это не означает, что вообще отчетливое понимание недостижимо. Не говоря уже о "непосредственном" интуитивном познании (где происходит абстракция типа АВС...=А), любая абстракция, если она не содержит противоречия, допускает отчетливое понимание. Конкретное бесконечно содержательно; содержание абстрактного заранее определено и конечно. Раздельное, или отчетливое, понимание конкретного предполагает бесконечную "мощь"

рефлексии, абстрактное предполагает только ограниченную способность рефлексии.

Итак, Лейбниц выделяет два рода объектов (см. 7, 188) эпистемологического рассмотрения: 1) конкретные объекты, или реально существующие субстанции и соответствующие им феномены в субъекте познания; 2) абстрактные объекты, или идеальные образования, возникающие в процессе рассудочной деятельности, существующие только "в субъекте" и "для субъекта", и заданные ему как атрибуты, модусы и отношения субстанций, но рассматриваемые изолированно от субстанций. Например, атрибут активности монады, если его рассматривать изолированно от монады (т.е. рассматривать "активность" вообще) будет, по Лейбницу, чем-то чисто идеальным, хотя и имеющим основание в реальности. Равным образом, "субстанция", рассматриваемая изолированно от всех ее атрибутов (кроме атрибута субстанциальности), будет только абстрактным объектом (см. 7, 192). Как предикат, вырванный из контекста связи его со всеми другими предикатами (а такая связь в отношении предикатов экзистенциальных утверждений совершенно необходима), так и субъект, изолированный от своих предикатов, будут чистыми абстракциями, выполнимыми только для мысли, но не для чувства. Абстрактные объекты (и только они) являются объектами демонстративных наук, тогда как конкретные объекты, или индивидуальные субстанции, полное индивидуальное понятие которых принципиально недостижимо для человека, являются объектами опыта или истории (см. 7, 262).

Хотя конкретное бесконечно сложнее абстрактного, все же генетически "знание конкретного всегда предшествует знанию абстрактного", и "мы лучше знаем теплое, чем теплоту" (7, 130). Это происходит потому, что абстрагирование предполагает уже репрезентацию многокачественного объекта на интуитивном или перцептивном уровне, т. е. предполагает предварительную "заданность" конкретного объекта в сознании.

При всем различии абстрактного и конкретного и то и другое, однако, должно быть непротиворечиво в себе, возможно, и, следовательно, мыслимо. В противном случае первый род объектов не сможет претендовать на идеальное бытие, второй - на реальное. Но коль скоро "сущность есть возможность" (см. п.1 настоящей главы), и конкретные, и абстрактные объекты должны иметь сущность. Сущностью каждой индивидуальной конкретной субстанции является закон ее ряда изменений. Этот закон - не конструкция познающего разума, он заключен в самих вещах и не зависит от человеческого познания, которое его никогда не в состоянии вполне адекватно воспроизвести. Однако и сущность абстрактных объектов, будучи идеальной, все-таки имеет достаточное реальное основание в вещах. Абстрактное - это неполное конкретное, когда бесконечное содержание индивида сводится к конечному содержанию вида. Операция "усечения" конкретного содержания с образованием абстракции сопровождается вместе с

тем операцией перехода от единичного к общему. Общность же, отмечает Лейбниц, "состоит в сходстве единичных вещей, которое есть реальность" (7, 254).

Выступая против той формы номинализма, которая была представлена в его время Гоббсом, Лейбниц писал: "Но отсюда не следует, что если общие сущности не таковы (т.е., что они не существуют самостоятельно как индивиды. - Г. М.), то они - только знаки, так как я уже неоднократно указывал вам, что они - возможности в отношении сходства вещей (курсив мой. - Г. М.)" (7, 283). Реально существующее сходство позволяет нам сравнивать и классифицировать единичные вещи, объединять их по видам и родам. Но и это объединение и классификация должны быть обоснованы реальной близостью признаков, детерминирующей существование "физических родов и видов" в естественном порядке ибо "все, что мы истинным образом различаем и сравниваем, различает или связывает также и природа, хотя в ней имеются неизвестные нам различения и сравнения, которые могут быть лучше наших" (7, 270). Таким образом, абстрактные, или логические, виды отличаются от физических, или реальных, видов не только по своему происхождению, но и по совершенству, вместе с тем первые покоятся на последних, как на своих основаниях и поэтому "не зависят от произвола людей" и "не могут быть чем-то номинальным" (7, 349).

Далее, Лейбниц определяет экзистенциальный статус отношений и порядков. Он устанавливает, что "отношения и порядки похожи в известной мере на логические образования, хотя их основа коренится в вещах, так что можно сказать, что их реальность подобно реальности вечных истин и возможностей исходит от высшего разума" (7, 199). Отношения и порядки лишены независимой от воспринимающего разума реальности, но и они имеют достаточное основание в свойствах единичных вещей, к которым они редуцируются. Но если они рассматриваются в отрыве от субъектов, т. е. как таковые, тогда они могут быть только чем-то чисто идеальным, как говорит Рассел: "работой ума" (см. 124, 14).

В переписке с Кларком Лейбниц подробно развивает свою теорию отношений. В частности, в пятом письме, говоря о привычке нашего духа, добавлять к свойствам самих субъектов что-то соответствующее им вне субъектов, он приводит следующий пример: "Отношение или пропорцию между двумя линиями L и М можно представить трояким образом: как отношение большей L к меньшей М, как отношение М к L или, наконец, как что-то оторванное от обеих, т. е. не обращая внимания, какой член является предыдущим или последующим, субъектом или объектом. Так именно рассматривают пропорции, например, в музыке... Отношение в третьем смысле существует конечно вне субъектов, но поскольку оно не является ни субстанцией, ни акциденцией, оно должно быть чем-то чисто идеальным, рассмотрение которого, однако, от этого не является менее плодотворным" (10, 79).

Все идеальные образования, включая и чистые отношения, являются инструментами упорядочивания наших феноменов. Правильное пользование этими инструментами дает возможность ориентироваться во "внешних" феноменах, отличая среди них реальные (точнее квазиреальные) от воображаемых, или чисто субъективных и иллюзорных.

Реальное и иллюзорное в феноменах. "Хорошо обоснованные феномены"

Всякий феномен возникает тогда, когда сознание рефлектирует над собственными восприятиями; последние "являются" в соответствии с программой "жизни" данной познающей субстанции, сменяя друг друга сообразно изменениям во внешнем мире. Но ограниченное сознание не в состоянии в точности воспроизвести закон смены собственных восприятий и, следовательно, внешняя реальность не вполне адекватно отображается в сознании, и если реальное в феноменах происходит от восприятий, то иллюзорное - от рефлексии. Здесь-то и появляется бэконовский "идол рода", от которого никогда не избавиться человеку. Однако, как мы уже видели, по Лейбницу, "не необходимо, чтобы то, что мы узнаем о вещах вне нас, было совершенно подобно им, нужно только, чтобы оно выражало их, как эллипс выражает круг" (16, I, 383).

Если между феноменом индивидуальной познающей субстанции и априорной конструкцией (построенной по всем правилам логики) внешнего монадологического бытия может быть установлено взаимно однозначное соответствие, то такой феномен, по Лейбницу, будет "хорошо обоснованным" (phaenomenon bene fun-datum) и может по праву считаться объектом науки. В противном случае это простая иллюзия, или образ фантазии. Хорошо обоснованные феномены могут приниматься за самое реальность во всех случаях жизни, исключая случай причинного или метафизического анализа. Физика вовсе не обязана формулировать свои утверждения в метафизических терминах перцепций и аппетиции, важно только, чтобы существовала принципиальная возможность переформулирования ее законов на язык метафизики. Если же речь идет о том, каково же реальное основание того или иного феномена, изучаемого какой-либо конкретной наукой, то ответ должна дать метафизика, исполняющая в данном случае функции переводчика.

Посмотрим, как же обосновывает Лейбницева метафизика наиболее существенные из явлений физического мира.

Феномен непрерывности. Лабиринт континуума

Проблема, к которой мы обращаемся в данном разделе, была названа Лейбницем проблемой "лабиринта континуума". В общих чертах мы находим ее уже у Зенона элейского, затем у Аристотеля. У Лейбница она формулируется так: если реальность составляют простейшие неделимые дискретные конституенты - мо-

нады и, кроме них, нет ничего реального, почему же тогда все феномены, соответствующие внешней реальности, оказываются непрерывными и делимыми до бесконечности? Откуда берется непрерывность? Лейбниц весьма своеобразно пытается преодолеть имеющуюся здесь трудность. Всякое реальное целое, считает он, может быть составлено только из реально существующих определенных конституент. Конституенты реальности - монады отличаются предельной простотой: они не могут быть разложены на что-то еще более простое, и в этом смысле они неделимы. Бесчисленное множество реальных монад, составляющих совокупность или агрегат, воспринимается внешним наблюдателем как нечто слитное и цельное, поскольку наблюдатель (если это не бог) не способен раздельно воспринимать каждую из монад. Если можно так выразиться, для наблюдателя "метафизические точки" (монады) сливаются в "феноменологическое пятно". Последнее обладает имманентной непрерывностью. Но это "пятно" существует только для наблюдателя, и его континуация лишь феноменальная или идеальная. Поскольку же во всяком акте восприятия участвует вся космическая бесконечность, все внешние феномены оказываются непрерывными.

Образовавшийся таким путем феномен, будучи идеальным конструктом, подчиняется теперь всем законам идеального, т. е. возможного. Сознание обращается с непрерывным феноменом как с целостностью, в которой части содержатся лишь модально, как дроби модально содержатся в единице. Идеальная или феноменальная целостность неопределенна в своих частях; части оказываются не более простыми, чем сама целостность: они также содержат неопределенные части, последние опять содержат части и т. д. до бесконечности. Итак, ситуация непрерывности возникает там, "где части неопределенны, и разбиение на части может происходить бесконечным разнообразием способов" (16, IV, 392).

В одном из писем к Арно Лейбниц развивает свою мысль так: "Континуум охватывает неопределенные части, в то время как, с другой стороны, нет ничего неопределенного в действительных вещах, в которых каждое деление делается, если оно может быть сделано. Действительные вещи составляются как число из единиц, идеальные вещи как число из дробей; части являются действительными в реальном целом, но не в идеальном целом. Но мы смешиваем идеальное с реальными субстанциями, когда мы ищем действительные части в порядке возможностей и неопределенные части в агрегатах реальностей, и сами себя приводим в лабиринт континуума и в неразрешимые противоречия" (16, II, 282).

Проблема "лабиринта континуума" была перенесена Лейбницем в "феноменологию" из математики. В математике эта проблема возникала всякий раз, когда вставал вопрос: каким образом непрерывная линия определенной длины может состоять из точек, которые по определению не имеют величины. Лейбниц отвечал на этот вопрос в том же духе, что и позднее, при анализе феноменов.

Он определял линию как возможное место точек, а точки как модальные границы отрезков линии. При таких определениях не точки составляют линии, но наоборот, линии дают возможность конституироваться точкам, ибо "линия прежде, чем ее точки", поскольку "целое прежде ее части, так как часть является только возможной и идеальной" (16, IV, 492). "Точки суть также только модальности, так сказать границы..." (16, IV, 419). Отрезки (которые можно произвольно выбрать на линии) так же, как и точки, производны от линии и также рассматриваются Лейбницем как модальные. "Так как если мы предположим, - пишет Лейбниц в письме к Бернулли, - что действительно существуют отрезки на линии, которые обозначены как 7г, 'А-, и что все члены этой последовательности действительно существуют, вы заключите из этого, что бесконечно малые члены тоже должны существовать. По-моему же такое допущение не подразумевает ничего иного, кроме существования любой конечной дроби произвольной малости" (20, III, 536). Таким путем Лейбниц подходил вплотную к обоснованию своего исчисления бесконечно малых. Впоследствии, обдумывая вопрос о содержательном статусе бесконечно малых разностей (дифференциалов), Лейбниц пришел к выводу о том, что "бесконечно малые количества суть полезные фикции" (16, VI, 629). Как реальные количества они - фикции, но как модальные операторы непрерывного уменьшения они есть полезные условности. Не имея возможности подробно останавливаться на связи Лейбницевой концепции непрерывности с его (упомянутыми в первой главе) гениальными открытиями в области математики переменных, заметим теперь., что все сказанное о точках и отрезках линии совершенно справедливо у Лейбница и для всех чувственных феноменов. И точно так же, как разбивая непрерывную линию на точки и отрезки, математик определяет ее геометрические свойства, точно так же гносеолог, разлагая феномены на условные части, определяет их структуру и, исходя из субъективных критериев (см. выше), определяет их достоверность. Ибо "наука о непрерывном, т. е. о возможном, содержит вечные истины, которые никогда не нарушаются действительными феноменами, ибо различие (между прерывным и непрерывным) здесь всегда меньше любого заданного. И мы не имеем и не должны желать другого признака реальности в феноменах, кроме того, что они согласуются между собой, равно как и с вечными истинами" (письмо к де Вольдеру от 19 января 1706 года (16, II, 282-283).

Положения "науки о непрерывном" постоянно подтверждаются действительностью в первую очередь потому, что феномен непрерывности является хорошо обоснованным (bene fundatum). Обоснованность непрерывности покоится на "полноте" реального универсума и бесконечности его конституент. В мире существует столько субстанций, сколько необходимо для того, чтобы заполнить любой, так сказать, "пространственный" интервал между двумя дискретными субстанциями, отличающимися по своим характе-

ристикам, на любую сколь угодно малую конечную величину. Поэтому нет "вакуума форм" и существуют бесконечно близкие к подобию отношения. И правила непрерывного действуют в области дискретного так, как будто непрерывное реально существует и, наоборот, правила дискретного так действуют в области непрерывного, как будто бы непрерывное состоит из дискретных точек (см. 20, IV, 94-95). Таким образом, Лейбниц пытается преодолеть противоречие между дискретным и непрерывным через посредство бесконечности. Удается ли ему это? На наш взгляд, не вполне. Здесь сохраняется одна непреодолимая с помощью приведенного подхода трудность. А именно: Лейбницево решение не дает ответа на вопрос, как реально существующий в нашем сознании феномен может быть непрерывным, если всякая реальность предполагает дискретность?

Феномены пространства и времени

Во времена Лейбница был распространен взгляд на пространство и время как на абсолютные вместилища всего существующего. Абсолютность пространства и времени особенно отстаивалась последователями Ньютона. Опыты Герике и Торичелли по получению вакуума, казалось, убедительно обосновали подобный взгляд, который был к тому же вполне приемлем для здравого смысла. Декарт еще до Ньютона поставил "пространственность" в особо привилегированное положение, сделав протяжение субстанцией и отождествив его с материальностью. Основания считать "протяжение" субстанцией были те же, что и у атомистов и ньютонианцев для допущения абсолютного пространства. Отвлекаясь от всех чувственных качеств материи, полагал Декарт, мы единственно не можем отвлечься от протяженности, не теряя самой внешней реальности; следовательно, только протяжение может лежать в основе материи (впоследствии Локк добавил к протяжению еще и плотность). Однако в противоположность атомистам и Ньютону Декарт считал пространство бесконечно делимым и отрицал существование пустоты.

Взгляды Лейбница на пространство и время, претерпевшие длительную эволюцию, сложились в целостную концепцию примерно к середине 90-х годов (см. 16, IV, 491). Особенно подробно они изложены в переписке с Кларком (см. 10). Тем не менее многие положения, впоследствии оказавшиеся важнейшими в его концепции, были им сформулированы значительно раньше, в частности, в диалоге "Pacidus Philalethi" 1676 года, в переписке 80-х годов с Арно. Критике атомистов, ньютонианцев и Декарта посвящена большая часть обширной переписки с Гюйгенсом (см. 20, II) и ряд других работ.

Точка зрения абсолютного пространства и времени оспаривалась до Лейбница и Гоббсом, и Спинозой, и еще раньше Аристотелем. Очевидно, все они немало повлияли на соответствующие* взгляды Лейбница, хотя сам он об этом нигде не говорит.

Против субстанциальности декартовского протяжения Лейбниц выдвигает целый ряд аргументов. Главные из них следующие: 1) Протяженное делимо до бесконечности, делимое до бесконечности может быть только непрерывным и идеальным, но не субстанциальным. "Части пространства, насколько они не выражены в протяжении через действительные феномены, содержатся только в возможности и находятся в линии только как дроби в единице. Но если бы мы предположили, что все возможные точки действительно существуют в целом... попали бы в лабиринт, из которого нельзя выпутаться" (16, III, 612). 2) Протяжение может быть только свойством протяженного, г. е. свойством субъекта, но не самим субъектом. "Протяжение, - писал Лейбниц в "Specimen dynamicum", - не что иное, как непрерывное продолжение или разлитие предполагаемой действующей и отражающей, т. е. сопротивляющейся субстанции, и поэтому протяжение весьма далеко от того, чтобы оно могло составить саму субстанцию" (20, VI, 239).3) Идея протяжения не является простой идеей и, следовательно, не удовлетворяет требованиям идеи субстанции. В письме к де Боссу 1699 года Лейбниц так поясняет свою мысль: "Я не думаю, что протяжение может быть понято само через себя, ведь оно разложимое и относительное понятие; поскольку оно разлагается на множественность, непрерывность и сосуществование, или существование частей в одно и то же время" (16, II, 169-170). 4) Лейбниц выдвигает против субстанциальности декартовского протяжения и argumentum ad hominem: если пространство (протяжение), спрашивает Лейбниц, признать субстанцией, почему тогда время (длительность) не признать субстанцией, ведь вне времени, так же как и вне пространства, можно мыслить разве только бога (см. 16, II, 510).

Все возражения Лейбница против субстанциальности протяжения действительны также и против абсолютности пространства Ньютона и Гассенди. Но здесь Лейбниц добавляет еще и специальные аргументы. Если за протяжением, как его понимал Декарт, Лейбниц сохраняет, хотя и феноменальную, атрибутивность, что касается ньютоновского абсолютного пространства, то он решительно отрицает способность его быть атрибутом или качеством вещей. В пятом письме к Кларку мы читаем: "Всякая вещь имеет свою собственную протяженность, свою собственную длительность, но она не имеет своего собственного времени и не сохраняет своего собственного пространства" (10, 78), ибо пространство, как и время, "не есть свойство" (10, 76). А если бы оно было свойством, то свойством чего было бы пустое пространство? Существование пустого пространства противоречит также принципу тождества неразличимых и закону достаточного основания: если пустое пространство внутри себя не содержит никаких качественных различий, каково тогда основание именно такого расположения вещей, а не какого-либо иного (см. 10, 73). Существование пустого пространства, как и пустого времени, очевидно, противоречило бы

также и "императиву существования", или "принципу полноты". Итак, ни пространство, ни время не могут быть ни абсолютами, ни субстанциями, ни даже атрибутами. Что же они такое в действительности? Отвечая на этот вопрос, Лейбниц обращается к своей теории отношений и порядков.

"Я неоднократно подчеркивал, - пишет Лейбниц во втором письме к Кларку, - что считаю пространство, так же как и время, чем-то чисто относительным: пространство - порядком сосуществований, а время - порядком последовательностей. Ибо пространство, с точки зрения возможности, обозначает порядок одновременных вещей, поскольку они существуют совместно, не касаясь их специфического способа бытия. Когда видят несколько вещей вместе, то осознают порядок, в котором вещи находятся по отношению друг к другу" (10, 47). И далее: "Пространство без тел не что иное, как только возможность давать им (вещам. -o Г. М.) определенное положение" (там же). То же самое относится и ко времени: "Время без вещей является лишь чисто идеальной возможностью" (10, 82). Итак, пространство и время, по Лейбницу, сами по себе вне вещей суть нечто идеальное или феноменальное; вместе с вещами они суть порядки отношений между ними. Как и все феномены, пространство и время характеризуются непрерывностью, неопределенностью частей и бесконечной делимостью. Как порядки, они обладают величиной и мерностью. Величина пространства определяется количеством сосуществующих предметов, величина времени - количеством следующих друг за другом событий. При отсутствии изменений невозможно установить количество протекшего времени; пространство вне мира - мнимое пространство. "В обоих случаях этих порядков - времени и пространства, - замечает Лейбниц, - мы можем говорить о близости или отдаленности элементов, в соответствии с меньшим или большим числом связующих звеньев, требующихся, чтобы различить их обоюдный порядок. Две точки тогда ближе друг к другу, когда точки между ними и структура, возникающая из них, с максимальной определенностью представляют собой нечто относительно более простое" (20, VII, 18). Надо сказать, что понятие близости, с точки зрения Лейбница, лежит в основе пространственно-временных представлений, так же как понятие "положение". В полемике с Кларком (особенно в пятом письме) Лейбниц дает великолепный анализ генезиса пространственно-временных представлений, выдвигая целый ряд идей, близких современной топологии. Топологический взгляд на физическое пространство вообще был свойствен Лейбницу. Именно поэтому не слишком убедительны его доводы в пользу ограничения пространства только тремя измерениями (см. 16, III, 419; или 16, VI, 323).

Хотя пространство и время не зависят от того или иного положения тел, однако они зависят от наличия тел вообще, от существования разнообразия явлений. По аллегории Лейбница, "пространство есть сущее через совокупность, как и государство" (13,

125). Однако независимость пространства и времени от конкретного расположения тел порождает в нас иллюзию абсолютного пространства, существующего независимо от тел. Эта иллюзия подкрепляется также следовым эффектом, о котором Лейбниц говорит в переписке с Кларком (см. 10, 80).

Против абсолютности времени и его независимой реальности Лейбниц выдвигает еще и особый аргумент. В одном месте он пишет: "Время, строго говоря, никогда не существует, ибо оно никогда не существует как целое, вследствие того, что его части не сосуществуют друг с другом" (20, VI, 238).

Итак, и пространство, и время сами по себе являются чем-то чисто феноменальным, но, как говорит Лейбниц, тем не менее истинным (см. 16, VII, 564). Они суть хорошо обоснованные феномены, и в этом смысле своим бытием, хотя и феноменальным, они обязаны монадам и их свойствам. Каковы же эти "обосновывающие" свойства?

Порядок телесных вещей или материальных феноменов, к которым относятся пространство и время, предполагает (поскольку ничего не случается без основания и существует предустановленная гармония) порядок в мире монад. Упорядоченность в мире монад реализуется в двух формах: 1) согласованность "точек зрения", 2) согласованность аппегиций. Не будь упорядоченности в мире монад не возникли бы и феномены пространства и времени. Но так как упорядоченность существующего покоится на принципе совершенства, или на начале случайности, следовательно, и пространственно-временная структура феноменального мира случайна и является принадлежностью только действительного мира. Неупорядоченные миры (которые остаются логически возможными) не порождают пространственно-временных феноменов. Далее, если бы творец избрал для мира иной тип упорядоченности, пространственно-временная структура также оказалась бы иной, и поэтому евклидово пространство не является единственно возможным. (Здесь мы усматриваем гениальную догадку Лейбница о теоретической возможности неевклидовых пространств.) Все сказанное о пространстве относится и ко времени: действительный временной порядок мира случаен и зависит от избранного творцом типа координации аппетиций.

От принципа совершенства, по Лейбницу, зависит и то, допустим ли первоначальный момент в истории мира или же мир вечен. Вот как эта мысль развивается Лейбницем в письме к Бурже: "Я не сознаю, - пишет философ, - необходимости принятия первоначального момента времени.... Тем не менее я не осмеливаюсь открыто отрицать, что имелся первоначальный момент. Здесь возможны два предположения: одно - что природа всегда одинаково совершенна, другое - что ее совершенство постоянно возрастает. Если имеет место первое, вероятно, что нет начала мира. Если же совершенство постоянно возрастало бы... то это также

было бы совместимо с двумя различными взглядами и выразимо как ординатами гиперболы, так и ординатами треугольника.

В соответствии с гипотезой, обозначенной гиперболой, не было бы первого начала и мгновенные состояния универсума усовершенствовались бы от вечности; согласно гипотезе треугольника, напротив, существовало бы начало мира. Гипотезу равномерного совершенства следовало бы передать прямоугольником. Пока я не вижу средства, как точно установить, на какое из трех предложений надо решиться согласно чистому разуму" (16, III, 582). Есть основания считать, что Лейбниц был больше склонен к гипотезе вечности мира, однако его, отмеченные В. И. Лениным, "примирительные тенденции" не позволили ему заявить об этом открыто.

Таковы основные следствия, вытекающие из Лейбницевой теории пространства и времени.

Феномены материи и движения. Понятие "сила"

Учение Лейбница о материи и движении непосредственно связано с его феноменалистическим толкованием пространства и времени. Лейбниц подчеркивал, что "пространство и материя отличаются друг от друга так же, как время и движение: оба они хотя и различимы, но все же неразделимы" (10, 84). Мир телесный, немыслимый вне пространства и времени, оказывается также системой хорошо обоснованных феноменов. Существование субъективного образа телесного мира, разумеется, не могло вызывать сомнений. Но коль скоро такой образ действительно существует и в то же время, будучи в целом неуправляемым, в своем существовании зависит не только от субъекта познания, он должен, следовательно, указывать на присутствие неких реальных объективных агентов, служащих как бы для его обоснования, т. е. выступающих как основания или причины феноменов телесного мира, ибо, как говорит Лейбниц, "очевидно, что всякое явление имеет некоторую причину" (16, VII, 321). Последним основанием телесных феноменов, как и всех других, служат определенные структурно-функциональные особенности мира монад.

Во времена Лейбница преобладали три основных взгляда на материю: атомистический (Гассенди, Юнг, Гюйгенс и др.), корпускулярный (Декарт, Гоббс и др.) и аристотелевский. С точки зрения первых двух, материя рассматривалась только как телесность и неразрывно связывалась с пространственным толкованием. С точки зрения Аристотеля, материя, с одной стороны, как "первая материя" есть пассивное начало, чистая потенциальность, возможность бытия, с другой стороны, как "вторая материя", она вместе с энтелехией, или формой, есть множество чувственно воспринимаемых вещей.

На разных этапах своей эволюции Лейбниц последовательно принимает каждый из трех взглядов, но в конце концов отдает предпочтение Аристотелю.

Материя атомистов и Декарта, как теперь считал Лейбниц, в отрыве от формы, или энтелехии, т. е. взятая сама по себе, не может составить субстанцию ни как чистая пассивность (ибо сущность субстанции есть активность), ни как чистая телесность (ибо чистая телесность, по определению Декарта, тождественна с протяжением, а последнее феноменально). Поэтому, указывает Лейбниц, "все тела и все то, что им приписывают, не суть субстанции, но только феномены, хорошо обоснованные, или основание видимостей, которые различны у различных наблюдателей, но которые соотносятся между собой и происходят от того же самого основания..." (16, III, 622). Причем, как считал философ, это основание можно вывести из самих феноменов с помощью разума (см. 16, VII, 321). Из самих феноменов можно вывести, что в телесном мире все превращения происходят по законам физических сил и действий, что в телесном мире ярко запечатлены два начала: активное и пассивное, - что все находится в причинно-следственной связи. Наличие сил и активности сообщает, по Лейбницу, о присутствии субстанций, наличие пассивности - об их ограниченности, или несовершенстве как субстанций (только бог, будучи наисовершеннейшим, исключает как субстанция всякую пассивность). Однако выводимое из опыта понятие физических сил только указывает на присутствие истинных субстанций, но ничего не сообщает о том, каковы они, ибо физические силы суть качества пространственно-временных феноменов. Тем не менее понятие силы в системе Лейбница - первый шаг к понятию субстанции. "Я утверждаю... что понятие сил (vires) или силы (virtus), - писал Лейбниц в 1694 году, - которое германцы называют Kraft, галлы la force и для объяснения которого я предназначил особую науку, динамику, проливает много света на постижение истинного понятия субстанции" (16, IV, 469). Анализируя понятие физической, или - как ее называет Лейбниц в своей "Динамике" - производной (derivativa) силы, он приходит к выводу, что за ним скрывается не что иное, как стремление, аппетиция, или "первичная сила" (vis primitive). К понятию аппетиции Лейбниц подходил, как мы видели выше (см. п.2), главным образом руководствуясь принципом аналогии. В результате аппетиция конституировалась в качестве формального принципа субстанции и в качестве "сущностного основания" феноменальных материальных процессов. Вместе с аппетицией для обоснования феномена материи привлекался и другой психологический атрибут: перцепция. Оба неразрывно связанных монадных атрибута окончательно, по мысли Лейбница, вытесняли собой пространственное представление о субстанции, усиливая в то же время очень близкое Лейбницу-математику динамическое ее представление. "Я думаю, - писал Лейбниц де Вольдеру, - что более в понятии ??? ?????????, чем в понятии протяжения, (находит) завершение и предел наше познание, и только в понятии мощи или силы следует искать атрибут, из которого следовало бы изменение, субъектом которого яв-

ляется сама субстанция" (16, II, 170). Желая непременно подчеркнуть близость своих взглядов со взглядами Аристотеля, Лейбниц отождествляет свою "первичную силу", или "аппетицию", также с "энтелехией" Стагирита. В "Specimen dinamicum" он, в частности, пишет: "Первичная (деятельная сила), которая есть не что иное, ?????????? ? ?????, соответствует душе, или субстанциальной форме" (20, VI, 236).

В результате довольно стройной композиции из аристотелевских и собственно Лейбницевых конструктивных элементов, принятых для обоснования феномена материи, получалась следующая картина. К первичным характеристикам бытия, которые обосновываются только сами через себя и обосновывают все производные явления, относятся: "первичная активная сила" (vis primitiva agendi), соответствующая аппетиции, энтелехии или стремлению монады от менее ясных и отчетливых к более ясным и отчетливым перцепциям; "первичная пассивная сила" (vis primitiva patiendi), соответствующая небытию аппетиции и "первой материи" Аристотеля и предполагающая наличие смутных перцепций (см. 20, VI, 100-101).

Эти изначальные характеристики монад порождают все производные свойства ассоциаций или агрегатов монад. Агрегаты (aggregata) монад воспринимаются "наблюдающей" разумной монадой как нечто целостное, и это соответствует феноменам. Однако не всегда феноменальная "целостность" соответствует внешнему агрегату, ибо в продуцировании феномена участвует кроме монадной внешней реальности еще и сам субъект познания. Именно поэтому феномены могут быть "хорошо обоснованными" и "просто феноменами" или иллюзией: если характеристики вещей, данных в перцепциях познающей монады, соответствуют условиям, действительно имеющимся в объективном мире, т. е. в остальной системе монад, такого рода "феномены вещей" называются хорошо обоснованными (bene fundata). Если в царстве монад феномену не находится адекватного основания, то речь идет об иллюзии.

Любой монадный агрегат, если он не есть организм, может обладать индивидуальностью только в восприятии несовершенного наблюдателя, каковым является человек. Любое тело, лишенное господствующей энтелехии, например, протяженная масса, "не единичность, но бесчисленные единичности" (16, II, 276), и только человеком может быть принята за одну вещь. Такое привнесение во множественный объект искусственного единства есть качество смутного познания, следствие пассивности, ограниченности познающей монады.

Таким путем из "пассивного аспекта" монад возникают мнимые единства - тела, или аристотелевская "вторая материя" (materia secunda), т. е. иначе физическая реальность. Здесь vis primitiva patiendi репродуцируется в форме "производных пассивных сил", к которым относятся инерция (сопротивляемость) и непроницаемость (антитипия) (см. там же).

Что касается первичной активной силы, или аппетиции, то она репродуцируется в сознании наблюдающей монады как "производная активная сила" (vis derivativa agenti), или та сила, с которой имеет дело физика (solicitatio, т. е. "виртуальная скорость"). Производная активная сила выступает также в форме "живой силы" (vis viva), понятие которой совпадает у Лейбница с понятием кинетической энергии. "Живые силы" (кинетическая энергия) и "виртуальная скорость" (как бы потенциальная энергия) объясняют собой все феномены движения, а "динамика" обосновывает всю механику. В то же время сама динамика имеет своим основанием спиритуалистическую монадологию.

Когда Лейбниц говорит о феноменальности движения, он имеет в виду всегда переместительное (пространственное) движение, сохраняя право на реальное бытие за качественным "изменением" и топологическим изменением положения.

Монадам реально присущи взаимное "положение" и координация определенных в каждый момент характеристик, которые непрерывно меняются. Но монады - чисто психические существа, и пространственные характеристики к ним, конечно, не применимы. Поэтому их "положение" означает только реальную координацию перцепций и аппетиции в "спиритическом" пространстве, не имеющем ни длины, ни высоты, ни глубины. Изменение взаимного "положения" монад в "спиритическом пространстве" порождает в сознании наблюдающей монады феномен движения в физическом пространстве. Поскольку же изменение "положения" одной монады или же одного агрегата монад есть одновременно изменение положения всех других (принцип всеобщей взаимосвязи), то и движение при ближайшем рассмотрении оказывается чем-то относительным. "Движение, - указывал Лейбниц, - строго математически есть не что иное, как взаимное изменение положения тел, оно вовсе не является чем-то абсолютным, но состоит в отношении" (24, 590). Однако хотя движение само по себе является относительным, и для математика, производящего обсчет движения корабля по морю, совершенно безразлично, что принять за движущееся: корабль или море, все же при метафизическом рассмотрении, т. е. при анализе причин движения, в нем можно обнаружить и нечто абсолютное. То тело, в котором заключается действительная причина изменений, или же, что то же самое, в котором причина изменений воспринимается более ясно и отчетливо, действительно движется относительно других тел (см. 16, VII, 404). А причиной движения и его "истиной" является сила, непосредственной причиной - физическая сила, "истинной" - активная первичная сила или монадная аппетиция. "То, что является реальным и абсолютным в движении, - замечает Лейбниц в одном из эзотерических набросков, - состоит не в чисто математическом, таком, как изменение в окрестности или положении, но в самой движущей силе" (Цит. по: 118, 104).

Как нам кажется, из того, что Лейбниц связывает с движе-

нием свойства относительности и абсолютности, не следует, что он близок к диалектическому толкованию. Ведь относительность касается самого феномена движения, тогда как абсолютность - основания этого феномена. Здесь нет никакого единства противоположностей в диалектическом смысле.

Итак, активность, атрибутивно присущая реальности, является основанием и условием феномена движения и феномена материальных превращений - нет бездеятельных монад, нет и бездеятельных агрегатов, поэтому нет ни одного тела в покое. Телесный мир - "постоянно обновляющийся корабль Тезея", все его части находятся в постоянном течении и изменении, но целое представляет всегда один и тот же мир.

Придя к выводу о феноменальности движения (а это произошло в период парижского путешествия), Лейбниц впоследствии пересматривает открытый Декартом и общепризнанный закон сохранения количества движений. О том, что это привело Лейбница к открытию более общего закона сохранения "живых сил", мы говорили в первой главе. Заметим, что после Ньютона и Лейбница понятие "сила" стало общеупотребительным в философии и прочно вошло в науку. Динамика стала одной из центральных физических дисциплин. Небезупречное в смысле своей определенности и ясности понятие "сила" в почти неизменном со времен Ньютона-Лейбница виде является одним из важнейших понятий и в современной физике*.

Феномен взаимодействия

Одно из наиболее сложных и вместе с тем несомненных явлений, попытки объяснить которое привели Лейбница к теории предустановленной гармонии, - это явление взаимодействия. В XVII веке предметом философского рассмотрения были три основных типа взаимодействия, а именно: физическое взаимодействие (проблема передачи движения от тела к телу, от частицы к частице), психическое взаимодействие (проблема интерсубъективности) и психофизическое взаимодействие (проблема превращения материального воздействия в идеальный образ и, наоборот, превращения образа действия в материальное действие или движение). Окончательное решение Лейбницем всех указанных проблем выражалось им в формуле: всякое взаимодействие есть феномен нашего сознания, хотя и хорошо обоснованный: взаимодействия как такового в объективном мире нет и быть не может. Тем не менее Лейбниц часто пользуется термином "взаимодействие" метафорически, придавая ему смысл гармонии.

Итак, начнем с физического взаимодействия (influxus physicus). Во времена Лейбница предполагались две его формы: толчок и дальнодействие. Исследование законов толчка, которое Лейбниц предпринимает в своей "Динамике", приводит его к убеждению, что при столкновении материальных тел не происходит никакого обмена силами (энергиями) или движениями между тела-

ми, но лишь видоизменение сооственных сил и движении каждого из тел. Этот вывод подкреплялся и известным уже Лейбницу законом, который у Ньютона стал третьим законом механики: действие равно противодействию, т. е. толкающее тело теряет в своей энергии ровно столько, сколько сообщает ему толкаемое. Раз так, рассуждает Лейбниц, не проще ли предположить, что в момент толчка происходит внутреннее перераспределение энергии (силы) в каждом теле и никакой передачи энергии вовсе нет. Вот как он об этом пишет в "Динамике": "Так как толчок один и тот же, какому бы (предмету) ни принадлежало истинное движение*, то отсюда следует, что действие толчка распределяется одинаково между тем и другим, и, таким образом, оба тела при столкновении равным образом действуют, и поэтому половина результата возникает от действия одного, другая половина - от действия другого; и поскольку по отношению к результату, или страдательному состоянию, также половина находится в одном, половина - в другом, то можно выводить страдательное состояние в одном из тел также из его собственного действия, и нет нужды предполагать какое-то влияние одного тела на другое, хотя одним дается повод для действия другого, производящего изменения в себе самом" (20, VI, 251). Таким образом, по Лейбницу, предметом "Динамики" по существу является не силовое взаимодействие, а область изменения силы упругости в телах**. Как ни удивительно, многие из парадоксальных выводов Лейбница нередко сопровождаются глубокими научными проникновениями. Так и в динамике, доказывая невозможность передачи движения и силы от тела к телу, Лейбниц попутно выдвигает глубоко научную идею о превращении механической энергии в химическую. Выступая против концепции аннигиляции двух одинаковых сил, направленных навстречу друг другу, Лейбниц указывал, что в такой ситуации силы не взаимоуничтожаются, но рассеиваются на собственных мельчайших частицах вещества каждого из тел, превращаясь во внутреннюю химическую энергию (см. 10,92).

Идея дальнодействия, принятая многими последователями Роберваля и Ньютона (хотя, как мы видели, сам Ньютон относился к этой идее весьма скептически), была совершенно не приемлема для Лейбница. Действие без посредника (а именно так в основном интерпретировалась ньютоновская теория тяготения), с точки зрения Лейбница, равнозначно чуду. Тяготение он называет не иначе как "противоречием", "чудом", порождением "царства тьмы", "схоластической выдумкой" и т. п.***. Переходя на язык "феноменологии", Лейбниц писал: "Тело естественным образом не может быть приведено в движение иначе, чем посредством другого тела, прикасающегося к нему и таким образом побуждающего его к движению" (10, 76). С одной стороны, приходится удивляться, как гений Лейбница мог пройти мимо столь значительного открытия Ньютона, как закон всемирного тяготения, и даже стать к нему в оппозицию. Но, с другой стороны, нельзя не видеть в

этой критике Лейбницем "дальнодействия без посредника" предчувствие появления теории поля, в которой Лейбниц, несомненно, нашел бы удовлетворительное оправдание феномена дальнодействия. Ньютоновская же, математическая, часть теории тяготения Лейбницем принималась фактически полностью (см. 8 главы I).

Признать реальность психофизического взаимодействия Лейбниц отказывался главным образом из-за совершенной, с его точки зрения, необъяснимости последнего. И Декарт, и окказионалисты, и Спиноза открыто признавали непосредственное взаимодействие духа и тела непонятным, но фактом. Не будучи в состоянии научно объяснить этот факт, каждый из них прибегал к некоторым искусственным спекулятивным способам объяснения. Декарт утверждал, что действия души, хотя и не способны породить или уничтожить какое-либо количество телесного движения, они все же способны с помощью "жизненных духов" менять направление движения и в этом заключается взаимодействие души и тела; таким путем материализуется идеальный образ. Обратный процесс воздействия материального движения на состояния души Декарт весьма неубедительно объяснял через особую функцию шишковидной железы. Усвоив это последнее учение Декарта, ньютонианцы допускали существование некоего "сенсориума", в котором, по их мнению, осуществляется преобразование материального в идеальное и наоборот.

В полемике с Кларком Лейбниц с большим сарказмом третирует эту вульгарно-механистическую концепцию как совершенно неприемлемую даже для здравого смысла. Что же касается декартовской идеи о способности души менять направление материального движения, то Лейбниц, открыв закон "сохранения живых сил", выводил из него принцип постоянства суммарного направления движения; поэтому декартовская идея им полностью отклонялась. "Необоснованно говорит Декарт, - пишет Лейбниц в своих заметках', - будто дух мог бы направлять течение жизненных духов, ибо необходимо, чтобы детерминация любого тела изменялась (только. - Г. М.) другим движением. И следует признать, что в мире сохраняется в сумме не только одно и то же количество движения, но и одна и та же направленность" (24, 405).

В системе Спинозы, в которой постулируются два независимых атрибута: мышление и протяжение, вопрос о психофизическом взаимодействии не имел большого значения. Фактически он даже снимался, поскольку у него "ordo rerum" и "ordo idearum" суть выражения одной и той же субстанции и поэтому находятся во взаимном соответствии.

Для Мальбранша же и окказионалистов вообще указанная проблема оказалась камнем преткновения. В попытках ее разрешения окказионалисты в конце концов приходят к выводу о невозможности прямого взаимодействия души и тела и выдвигают концепцию "попутных изменений". Смысл ее сводится к тому, что материальные превращения совершаются богом по поводу наших

мыслей и желаний. Если, скажем, человек имеет идею движения своей руки и идеи всех условий движения ее, бог производит в этот момент само реальное движение.

Естественно, что из всех концепций психофизического взаимодействия ближе всего к Лейбницу была концепция окказионалистов. Это видно и из его переписки с Мальбраншем. В одном из писем он, в частности, писал: "Я полностью разделяю Ваше мнение относительно невозможности понять, как субстанция, которая имеет только лишенное мысли протяжение, могла бы действовать на субстанцию, которая имеет только мысль без протяжения" (16, 1г 328). Однако идея о "попутных изменениях" казалась Лейбницу несостоятельной в силу того, что она давала "неэкономичное объяснение". Более экономичным объяснением он считал собственную теорию предустановленной гармонии. Эта теория, по его мнению, обеспечивала гармоническую связь в "объективном" (в мире монад), в "субъективном" (в мире феноменов) и координацию "объективного" и "субъективного" - и все это одним единственным велением бога. В письме к Лопиталю в 1695 году Лейбниц, отличая свою теорию от концепции Мальбранша, писал: "Изменения (при феномене взаимодействия)... всегда совершенно согласны с естественными законами каждой субстанции в отдельности... Я добавляю только, что то, что бог производит в А, соответственно с тем, что он производит в В, кроме того, согласно полностью с собственными законами, которые он установил для А" (20, II, 298-299). Эта характеристика, верная для субстанций, остается в силе и для агрегатов, ибо агрегаты составлены из субстанций. Поэтому теория предустановленной гармонии, созданная вначале для обоснования интерсубъективности, в результате оказывается средством объяснения и физических и психофизических феноменов. Следует также помнить, что взаимодействие психического и физического в сущности у Лейбница легко сводится к проблеме "интерсубъективности", поскольку физическое - это лишь феноменальное, а, стало быть, также субъективное, и здесь речь опять-таки идет о психо-психическом взаимодействии, т. е. гармонии. Но феномен психофизического, так же, как и просто физического, взаимодействия, имеет все же основание в реальности: первый - в том, что координация агрегатов монад соответствует координации перцептивных ассоциаций наблюдающей монады; второй - в том, что процессы, происходящие в каждом из агрегатов монад, согласуются между собой. Такова "хорошая обоснованность" феномена взаимодействия.

Два аспекта "хорошей обоснованности"

Как мы уже видели, "хорошая обоснованность" в системе Лейбница покоится на теории предустановленной гармонии. Идея "хорошей обоснованности" феноменов включает в себя два аспекта: субъективный и объективный. Феноменальность чувственных представлений о реальности - ее субъективный аспект; обосно-

ванность феноменов - ее объективная сторона. Координация обоих аспектов в процессе познания происходит исключительно в силу "метафизической" предустановленности.

Однако искусственный аргумент Лейбница неплохо (в рамках системы) выполнял функцию посредника между субъектом и объектом и позволял ему избегать агностических выводов. Вместе с тем "предустановленность" обеспечивала эпистемологическое основание для всех "феноменологических" наук, к которым в первую очередь Лейбниц относил физику и механику. Наличие сущностной (монадологической) обоснованности делало все истинные утверждения физики и механики если не необходимыми, то общезначимыми, и позволяло оперировать с материальными явлениями, не обращаясь всякий раз к скрывающейся за ними спиритуалистической сущности, поскольку, как писал Лейбниц, "материя... есть феномен, хорошо обоснованный и не вводящий в заблуждение, когда подходят к нему в соответствии с идеальными законами арифметики, геометрии и динамики" (письмо к Конти от б декабря 1715 года-14, I, 264). Хорошая обоснованность материальных явлений следует также из того, что "идеальные законы" непрерывного могут воспроизводить "реальные законы" дискретного в принципе сколь угодно точно, поскольку бесконечность, которую упорядочивают последние, практически совпадает с неопределенностью, с которой имеют дело первые. И "хотя бы в природе не существовали и не могли существовать прямые и круги, - замечает Лейбниц, -- однако достаточно будет, что могут существовать фигуры, которые так мало отличны от прямых и круговых, что ошибка была бы меньше любой заданной, Этого достаточно для доказательства, равно как и для практики" (24, 431).

Нетрудно видеть, что "хорошая обоснованность"- это одно из требований принципа minimax или принципа совершенства. Ведь оправдывая достаточность для практики (и даже для теории этой практики) феноменологического объяснения, "хорошая обоснованность" позволяла без привлечения "бесконечной мощи разума", которая потребовалась бы для совершенно адекватного познания дискретной бесконечности, с максимальной экономичностью и "достаточной истинностью" воспроизводить внешний мир в познании.

"Хорошая обоснованность" и уровни качеств. Критика теории первичных и вторичных качеств

Вследствие учения о "хорошей обоснованности", картезианское разделение всех качеств на "субъективные" и "объективные" и локковское - на "вторичные" и "первичные", очевидно, было совершенно неприемлемо для Лейбница. Все "качества", учит Лейбниц, одинаково "субъективны", но в разной мере "обоснованы". Они субъективны, ибо все, что мы о них знаем, мы знаем только на основании своих собственных восприятий и своего разу-

ма. Они в разной степени обоснованы, поскольку они выражают реальность не одинаково адекватно. Противопоставление вполне отчетливых первичных качеств смутным, якобы по самой своей природе, "вторичным" является, по Лейбницу, просто следствием недостаточного знания последних (см. 7, 343). В сущности же здесь имеет место не качественное и не принципиальное различие, но лишь различие в степени. Все наши феномены, происходящие из восприятий, будь то феномен цвета, или протяжения, сами по себе не содержат ничего ложного, и "только наши суждения от нас и обманывают нас" (3, 70). Суждения - вот что порождает, по Лейбницу, заблуждения. "Хорошая обоснованность" суждений не зависит имманентно от объекта, как у "феноменов", но зависит главным образом от субъекта, который в суждениях о реальности соотносит тот или иной феномен с внешним объектом. Если данный феномен соотносится субъектом познания с определенной перцептивной структурой (если, конечно, соотнесение совершается по всем законам логики), то такой феномен будет "обоснованным" в самой высокой степени. Следовательно, наукой, предмет которой будет наиболее адекватен реальному "предмету", будет монадоло-гическая психология. Здесь все явления должны описываться в терминах перцепции и аппетиции. Следующим уровнем обоснованности будет уровень, на котором феномены соотносятся с динамической структурой. Этот уровень охватывает сферу "динамики", явления эксплицируются в терминах "сила" и "действие". Далее идет уровень кинематической структуры, которому соответствует наука механика с центральными понятиями "масса" и "движение". И, наконец, уровень - в кантовской терминологии - "эстетической" структуры с "наукой о чувственности", объясняющей явления в терминах: цвет, вкус, запах, звук и т. д. Таким образом, у Лейбница можно насчитать по крайней мере четыре степени (или уровня) качеств, а не два, как у Декарта, Галилея и Локка*. Чем дальше от психологии и чем ближе к "эстетике", чем дальше от восприятия и чем ближе к воображению, тем больше теряется объективности и прибавляется субъективного. Таким путем уменьшается "хорошая обоснованность", и тем не менее она сохраняется в большей или меньшей степени на всех уровнях. Поэтому все науки от психологии до эстетики имеют свое теоретическое основание и свой квазиреальный предмет. Поэтому-то их развитие имеет глубокий смысл и приносит практическую пользу.

__________

На этом мы заканчиваем реконструкцию взглядов Лейбница на предмет познания. Резюмируя вышеизложенное, следует сказать, что взгляды Лейбница на предмет познания представляют собой единое замкнутое целое, состоящее из трех взаимодействующих

частей. Бытие "является" гносеологическому субъекту то как возможное и действительное, то как бытие - познание или самопознание, то как совокупность феноменов. И в каждом случае Лейбниц пытается строго определить статус реальности являющегося бытия. Параллельно с гносеологическим анализом непрерывно конструируется разветвленная и довольно стройная объективно-идеалистическая система; в центре ее помещается одушевленная монада, сущность которой в том, что она есть активный гносеологический субъект и вместе с тем объект познания.

Стройность Лейбницевой системы, ее видимая непротиворечивость и единообразность достигаются немалой ценой - ценой устранения главной эпистемологической контроверзы, противоположности между субъектом и объектом. Надо отдать должное эффективности такого подхода. Он позволяет, исходя из чисто умозрительных "метафизических" соображений разгадывать те "мировые загадки" (по выражению естествоиспытателя Дюбуа-Реймона) или те "шифры транценденции" (по выражению экзистенциалиста Карла Ясперса), которые всегда служили камнем преткновения для развития человеческой науки. Спиноза, Лейбниц, Фихте, Шеллинг, Гегель - все, кто следовал такому подходу, не нуждались в тысячелетиях опытов, исканий, разочарований, труда, напоминающего подчас сизифов труд, чтобы объяснить, например, происхождение живого из неживого, чувствительного из нечувствительного, мыслящего из лишенного мысли и т. п.

Им достаточно было постулировать неантиномичность указанных понятий. Если мышление - вечный атрибут субстанции-природы, то нет необходимости выводить его из неживой природы. Если не-Я - порождение абсолютного Я, то их противоположность в известном смысле кажущаяся, и задача науки - скорее в преодолении этой кажимости. "Монада" Лейбница, "Абсолют" Шеллинга, "Мировой разум" Гегеля (его "разумная действительность" и "действительная разумность") и т. д. - все это различные варианты "petitio principii", предполагающие в качестве объяснительного "начала" конечную цель доказательства, то есть пользующиеся приемом наиболее ненавистным педантичному научному мышлению. Правда, их решения соответствующих проблем, сколь бы убедительно они не звучали, мало что могли дать конкретным наукам. Последние, оставаясь подчеркнуто равнодушными к метафизическим упражнениям, с упорством, похожим на упрямство, продолжали свою повседневную работу, пытаясь подойти к этим по существу, универсальным проблемам со своими частного назначения инструментами. При этом справедливо обвиняя "метафизику" в высокомерии за ее не терпящий возражений тон и необоснованные претензии, сами конкретные науки оказывались не менее, если не более, претенциозными, оставляя лишь за собой право на суд в отношении любых, даже сугубо философских, проблем, и совершенно не сомневаясь в своей способности справиться с этими проблемами.

В отличие от Спинозы, Шеллинга, Гегеля Лейбниц был великим метафизиком и выдающимся представителем конкретных наук. Это было очень благодатное сочетание. Создав удовлетворившую его систему философии, он не переставал искать конкретно-научных объяснений тех самых проблем, которые стали для него ясны в философском плане. Монадология стимулировала его интерес к логике, психологии, психофизике, биологии. К счастью, для этих наук помимо панлогизма, панпсихизма, телеологизма и т. п. Лейбницева монадология содержала в себе и идею развития, и идею единства мира, и идею неисчерпаемости природы, и ряд других драгоценных зерен, которые дали свои всходы на ниве развитых им конкретных наук. К такого же рода драгоценным зернам Лейбницевой философии относится и его учение о методе познания.

Однако, прежде чем перейти к рассмотрению метода познания, как его понимал Лейбниц, нам кажется целесообразным кратко остановиться на тех средствах, которые, по мнению философа, необходимы гносеологическому субъекту для того, чтобы осуществлялось познание. Этому и посвящается небольшая третья глава книги.

Морфология сознания. Психологическое и логическое обеспечение познания

§1. Перцепции и апперцепция

Типология монад. Уровни биологической и психологической организации реальности

Сущность деятельности всякой монады - а субъектом познания может быть в системе Лейбница только монада - составляет смена перцепций (см. 3,325). Различия между монадами определяются, во-первых, содержанием перцепций и, во-вторых, типом перцепций и аппетиций. Содержание перцепций связано с репрезентативной функцией монады, тогда как тип перцепций и тип аппетиций зависят от того места, которое занимает данная монада в иерархической системе монад.

С точки зрения Лейбница, в ассоциациях между монадами может иметь место отношение координации - и тогда монадные ассоциации воспринимаются наблюдателем как простые агрегаты, или тела; и отношения субординации - и тогда они воспринимаются как органические целостности, одушевленные тела, или структурные агрегаты.

Отношение координации, существующее между монадами, дает возможность возникнуть только феноменальному единству, т. е. единству для наблюдающей монады. Причем возможны два случая координации: первый - координация задается наблюдающей монадой и единство покоится на этой внешней "заданности" (единство "стада", единство "тучи" и т. д.); второй - координация основывается на реальной "близости" свойств (перцепций и аппетиций), продуцирующих феномен, и единство такого агрегата - хотя и феноменальное, но хорошо обоснованное (единство "камня", "стола", "ножа" и т. д.) (см. детально: 16, II, 506).

Реальным единством обладают только структурные агрегаты, в которых имеет место не координация, а субординация монад. В структурном агрегате реализовано доминирование одной монады над другими в том смысле, что перцепции и аппетиций "под-

чиненных" монад непрерывно отчетливо воспринимаются господствующей монадой, но не наоборот. Доминирующая монада, осуществляющая в этом случае субстанциальную связь (vinculum substantiate), составляет энтелехию, а подчиненные монады составляют "тело" структурного агрегата или организма. "Тело" организма, рассматриваемое в отрыве от энтелехии, представляет собой просто агрегат координированных перцепций. Энтелехия вне "тела" представляет собой вырванную из реального контекста всеобщей взаимосвязи монаду (см. 16, IV, 484-485). Ни то ни другое не может иметь реальности. Вместе "тело" и его энтелехия составляют "полную субстанцию", которая благодаря фокальному принципу унификации, обеспечиваемому энтелехией, является истинной индивидуальностью. Те монады, которые составляют тело данного организма, в свою очередь являются энтелехиями других низших организмов, тела которых суть агрегаты низших монад. Последние также служат энтелехиями для своих организмов и так до бесконечности (см. 12, 200). Таким образом, мир составляется из бесчисленных организмов, находящихся в отношении иерархической субординации, а на каждом из иерархических уровней - в отношении координации. На одном краю этой иерархической лестницы монад находится бог. На другом - функционально простейшие монады. Последние бестелесны, так как ниже их нет других монад. Но они в известном смысле не суть реальности, но как бы математические пределы реальности, ибо не существует реального иерархического уровня, которым можно было бы заключить движение ("вниз" (см. 3, 326). Бог также бестелесен, так как он есть Intelligentia supramundana, и его отношение к миру заключается не в "восприятии", на котором базируются "тела", но на понятии и эманации из него мира. Поэтому бог есть особая монада (см. 3, 332). Все другие реальные монады есть энтелехии своих организмов и не могут существовать без них. Таким образом, к таким особенностям Лейбницевой метафизики, как психологизм и динамизм, добавляется еще одна специфическая черта - органицизм*. Не претендуя на исчерпывающую классификацию, Лейбниц предполагает существование четырех основных типов монадных "организаций" с соответствующими четырьмя типами энтелехий:

низшие организмы - низшие монады;

растения - растительные души;

животные - животные души;

люди - человеческие души, или духи.

Класс "низших организмов" - наиболее обширный и наименее изученный, как считал Лейбниц. Сюда относятся все организмы, непосредственно не регистрируемые в нашем опыте, но объясняющие, по его мнению, многие явления "микромира", который с изобретением микроскопа все более привлекал к себе ученых-естественников и поставлял одно за другим множество ранее неизвестных явлений (см. 3, 231).

Последние три типа "организации" прямо заимствованы Лейбницем у Аристотеля. В растительной душе реализуется функция непрерывной координации и смены перцепций различных монад по единому закону роста и воспроизводства. Закон роста и воспроизводства составляет сущность аппетиции растительной душн-монады. Надо сказать, что, по Лейбницу, высшие организмы обладают всеми субстанциальными свойствами низших плюс своими собственными. В животных помимо основных функций растений аппетиция реализуется как самодвижение, инициированное и управляемое центральной монадой; ассоциации монад воспринимаются как агрегаты, образуя "смутное восприятие" или ощущение; животные также обладают памятью, т. е. способностью воспроизводить "смутные восприятия", и вниманием, т. е. способностью целостно реагировать на воспринятую ситуацию (см. 3, 327). Выступая против декартовского сравнения животного с машиной, Лейбниц предлагал различать машины искусственные и естественные. Последние он отождествлял с организмами, первые-с созданиями техники. Один из важных его тезисов гласит: никакая искусственная машина, сколь бы она ни была совершенна, не может соперничать с самой примитивной естественной, ибо естественная предполагает организацию до мельчайших ее частей (см. 10, 95). Животное--организм. Следовательно, его нельзя имитировать как машину. Если бы Лейбница спросили в духе нашего времени, может ли машина мыслить, то создатель одного из первых логических вычислительных устройств*, несомненно, ответил бы нет.

Внутри каждого класса организмов существует множество градаций от низших к высшим. В классе животных на более высоких градациях память становится все более совершенной, ощущения все более "яркими". На самых последних градациях у животных обнаруживается способность к "удержанию" ярких ощущений, к "созерцанию", наконец, когда у животных обнаруживается способность к восприятию самого восприятия или к апперцепции и способность к "отчетливому" восприятию, т. е. раздельному внутри себя, они включаются в класс людей. Способность оперировать отчетливыми восприятиями и способность к самосознанию реализуются в человеке благодаря его духовности. Духовная организация предполагает также разум и понятийное мышление как его функцию.

Отступление: учение Лейбница о биологическом бессмертии. Концепция инволюции

Развивая свой тезис о неразрывности души и тела - тезис, сформулированный под влиянием изучения Аристотеля, - Лейбниц вновь обращается к постоянно волнующей его проблеме - проблеме бессмертия. Раньше он доказывал бессмертие души, исходя из неразложимости монады и неуничтожимости естественным путем реальной субстанции. Теперь бессмертием наделяется

и "тело", т. е. перцептивная "окрестность" монады (см. 3, 330). Поскольку нет изолированных монад, изъятых из всеобщей взаимосвязи, не существует и монад без "окрестности", т. е. без той группы монад, которые воспринимаются наиболее ясно по сравнению с остальными. Поэтому если "окрестность", или "тело", данной монады и может претерпевать значительные изменения (ведь тело, по Лейбницу, подобно кораблю Тезея и подвержено постоянному обновлению, "течению"), все же оно всегда сопутствует "господствующей" монаде в некотором трансформированном виде по самой своей природе. Неуничтожимость монады - неуничтожимость ее "окрестности", а следовательно, - неуничтожимость тела. Отсюда делается вывод о бессмертии всех организмов. Идея смерти, учит Лейбниц, вообще не имеет никакого смысла, ибо ничто не уничтожается в этом мире, но только видоизменяется. Когда центральная монада имеет тенденцию к возрастанию ясности перцепций, и в сферу ее "господства" вовлекается все большее число сосуществующих монад, это соответствует "развертыванию", развитию, "эволюции" организмов; когда же, наоборот, в монаде происходит процесс уменьшения ясности перцепций и сфера ее "господства" из-за этого сокращается, тогда происходит "свертывание", деградация, "инволюция" организма, что и создает иллюзию смерти (см. 3, 327). Погружение в состояние смутности перцепций происходит и во сне. Поэтому смерть - это как бы длительный сон, и если после сна мы вновь просыпаемся и обретаем способность к отчетливым перцепциям, то и смерть-сон не вечна, и когда-нибудь наступает "пробуждение", и организм вновь, в другое время и в другой "окрестности", включается в эволюцию.

Подобные взгляды, казалось бы, неминуемо должны были сделать Лейбница сторонником концепции "метемпсихоза", особенно если учесть, что постоянно меняющиеся "окрестности-тела" могут меняться, по его теории, в достаточно широком диапазоне, а соответствующая им монада, поскольку она "выражает", репрезентирует в первую очередь свою окрестность, должна "перцептивно" меняться сообразно телу, т. е. соответствующей субординированной системе монад.

Однако для Лейбница концепция метемпсихоза все же не была приемлема в силу того, что в основе ее лежит идея отделения души от тела. У Лейбница речь могла идти лишь о трансформации тела. Впрочем, временами Лейбниц весьма похвально отзывался о пифагорейско-платоновской идее.

Отрицание естественной смерти приводило Лейбница и к отрицанию естественного рождения (закон сохранения количества субстанций - см. гл. II, 1) организмов. Рождение, по Лейбницу, есть лишь некоторое "увеличение" или "превращение" организма, так сказать, процесс перехода от отрицательной к положительной аппетиции, от состояния смутного к состоянию возрастающей ясности перцепций (см. 3, 329-330).

Как и в других случаях, Лейбниц, как было показано в первой главе, в своей теории "эволюции-инволюции" пытался опереться на достижения новейшего естествознания. Он с энтузиазмом воспринял открытие микроорганизмов, которое, по его мнению, подтверждало мысль об "организации вселенной до мельчайших частей". Теория "органической преформации" Мальпиги прямо-таки вписывалась в Лейбницево учение о "безоконной" монаде и хорошо увязывалась с идеей "развертывания" (develop-pement) и "свертывания" (enveloppement) организмов. Опираясь на открытие подвижных половых клеток, Лейбниц создает нечто вроде преформистского варианта "генетики". По его убеждению" все когда-либо существующие организмы первоначально в свернутом виде содержались в семени своих прародителей, причем семя последующего поколения помещалось в семени предыдущего, это предыдущее - в семени своего предыдущего и т. д. (ср. соответствующие взгляды Августина).

В семени Адама содержались семена семян всех последующих поколений. История человечества есть, по Лейбницу, непрерывное развертывание изначально предсуществовавших зародышей. Семя каждого человека содержит в себе зародыши будущих его детей, а зародыши детей уже содержат в себе зародыши его внуков; последние зародыши содержат в себе зародыши его правнуков и т. д. до бесконечности (см. 12, 91, или 16, VI, 152). Таким путем Лейбниц "решал" проблему наследственной информации: коль скоро все зародыши на любом "генетическом" уровне содержатся одновременно в семени данного организма, то данный организм информационно запечатлевает себя в своих "семенах" (принцип всеобщей взаимосвязи), и это "запечатление" навечно сохраняется в процессе эволюции "семян", становящихся организмами. Если бы этого не происходило, т. е. если не принять генетический преформизм, то как, спрашивал Лейбниц, можно было бы объяснить происхождение "нового" семени в организме и как объяснить наследственную преемственность? Впрочем, Лейбницу нельзя ставить в вину его крайне тривиальный преформизм. Только в последнее время генетика смогла раскрыть некоторые тайны механизма наследственности; в XVII же веке о науке генетике не могло быть и речи.

В системе Лейбница преформизм оправдывался и учением о "запрограммированности" монады, по которому все будущие ее состояния с самого начала заданы в ее полном индивидуальном понятии, а бытие монады есть не что иное, как реализация ее понятия, развертывание программы.

Типология перцепций. Апперцепция

После этого отступления вернемся вновь к непосредственному предмету нашего исследования. Итак, принципом существования всякого организма на любом "уровне организации" является субстанциальная связь (vinculum substantale), которая покоится на

определенном типе перцепций субординации - координации "доминирующей" и "подчиненных" монад. Если говорить о типологии перцепций в контексте отношения между монадами, то нетрудно выделить в учении Лейбница четыре перцептуальных градации:

1. Перцепции-репрезентации, основанные на свойстве всех монад взаимно выражать друг друга.

2. Petites-перцепции - малые перцепции высокоорганизо ванных монад, бессознательно воспринимающих все другие монады.

3. Смутные перцепции - чувственные восприятия высокоорганизованными монадами монадных агрегатов. Смутные перцепции возникают в силу неспособности воспринимающего отчетливо осознавать бесконечное множество дифференциальных peti- tes perceptions. Поэтому эти petites-перцепции сливаются для субъекта в "феноменологическое пятно", или чувственное вос приятие.

4. Апперцепция - свойство наиболее высокоразвитых монад, о котором Лейбниц, в частности, говорит: "...следует делать различие между восприятием-перцепцией - которое есть внутреннее состояние монады, воспроизводящее внешние вещи, - и апперцепцией - сознанием, или рефлективным познанием этого внутреннего состояния, каковое дано не всем душам, да и у одной и той же души бывает не всегда" (3, 327). Таким образом, апперцепция, которою Лейбниц наделяет исключительно духовные монады, и прежде всего человека, есть не что иное, как самосознание или внутрь направленная перцепция (см. 16, V, 23). Апперцепция - первое условие специфически человеческого знания*, т. е. знания осознанного. Апперцепция есть также способность осознания не только перцепций, но и всех вообще внутренних состояний духовного субъекта.

Итак, имеются два компонента человеческого сознания: первый, "внутренний" - апперцепция, второй, "внешний" - перцепция; последняя вместе с операциями разума является непосредственным объектом первой. Та и другая характеризуются определенной степенью ясности и отчетливости, зависящих от интенсивности соответствующих процессов и внимания. Определенный уровень интенсивности и внимания соответствует "порогу сознания", за которым лежит бесконечная область "бессознательного". Область "бессознательного" охватывает все наличные petites perceptions, включая те, которые заполняют пассивную память. Активная память, или воспоминание, свойственная как людям, так и животным, обеспечивающая, по Лейбницу, личное, точнее "персональное" тождество, составляет переход от перцепции к апперцепции и заключается в рефлексии высокоорганизованными монадами их собственного прошлого. Экономичность структуры сознания и способность его к непрерывным изменениям определяют то, что рефлексия - будь то воспоминания или апперцепция - не переходит в бесконечность и схватывает всегда

вполне ограниченную область перцепций. "Невозможно для нас, - пишет Лейбниц, - всегда рефлектировать, т. е. рефлективно сознавать все наши мысли, иначе ум рефлектировал бы над каждой рефлексией до бесконечности и не был бы способен перейти к новой мысли" (16, V, 108). Поэтому дух не может быть без перцепций, но может быть без "апперцепции" (т. е. осознанных перцепций), как, например, во сне. Этот факт, по мнению Решера (см. 118, 134), позволяет в учении о "бессознательном" сближать Лейбница скорее с Фехнером, нежели с Фрейдом. Вообще надо сказать, что Лейбницева концепция бессознательного (в особенности учение о petites perceptions) была весьма существенным вкладом в развитие психологии, а его идея апперцепции не в последнюю очередь повлияла на соответствующую доктрину Канта (см. 140).

§2. Идеи и истины

Идея как объект разума. Репрезентативная теория идей

Высшие монады, как мы видели, наделяются Лейбницем разумом, или особой способностью оперировать идеями и делать выводы. Особенностью разума, по Лейбницу, является также способность усмотрения сущности, или, как говорит Дитрих Манке (см. 106), способность эйдетического "сущностного видения" (Wesenschau), "ибо душа наша выражает бога и вселенную, и все сущности, так же как и все существования" (3, 91). Однако сущность вещей постигается разумом не из самих чувственных вещей, но из содержания разума, и это является его (разума) особой монополией, которой лишены все неразумные монады, воспроизводящие в себе только существование, но не сущность. Точка зрения Лейбница здесь весьма близка к точке зрения Платона и напоминает отчасти соответствующий взгляд Гуссерля.

Если акты восприятия и операции нашего ума являются, по Лейбницу, объектами апперцепции, то объектами мышления или разума являются идеи, которые "как бы материя, из которой образуется мысль" (3, 92).

У Лейбница мы встречаем и определения идеи в самом общем виде: "Идея вещи есть свойство души, поскольку она выражает какую-нибудь натуру, форму или сущность независимо, думаем мы о ней или нет" (3, 91).

В небольшом наброске "Quid sit idea" Лейбниц специально развивает мысль о репрезентативной, "выражающей" природе идей, доказывая, что благодаря этой репрезентативной природе идеи, будучи совершенно отличными от вещей функционально, позволяют разуму адекватно познавать вещи (см. 16, VII, 263-264).

Определив, что он понимает под идеей, Лейбниц устанавливает различие между идеей и понятием: "...те выражения,- пи-

шет он в "Рассуждениях о метафизике", - которые существуют в нашей душе независимо от того, представляем мы их или нет, можно было бы назвать идеями, те же, которые мы представляем или образуем - понятиями, conceptus" (3, 93). Таким образом, понятия - это те же идеи, но только актуально мыслимые. Впрочем, в большинстве случаев Лейбниц не обращает внимания на это различие и употребляет "идеи" и "понятия" в одном и том же смысле; правда, слово "идея" чаще встречается у него в гносеологических контекстах, а слово "понятие" - в логических.

Хотя идеи или понятия являются исключительной принадлежностью разума и не могут существовать вне его, они тем не менее могут репрезентировать все, что относится к сущности, и все, что относится к существованию. Во втором случае идеи или понятия репрезентируют действительные перцепции и их изменения. Когда идеи репрезентируют "смутные перцепции", или внешне неразличимые агрегаты "малых перцепций", они суть идеи чувственных качеств. Так возникают идеи тепла, звука, цвета и т. п. Сообразно тому, что они выражают, эти идеи, хотя и "ясны" (т. е. их можно узнать), но "смутны." и представляют собой "неуловимое нечто, которое можно заметить, но в котором отдать себе отчета нельзя" (-3, 172). Следуя традиции схоластики, Лейбниц называет чувственные качества скрытыми качествами (qualitates occultae) (см. 3, 171).

Когда идеи репрезентируют то общее, что имеется в различных агрегатах перцепций, соответствующих различным органам чувств, то такие идеи суть идеи "общего чувства". Эти идеи более отчетливы, поскольку восприятие общего здесь выделяется из всех бесчисленных других восприятий, благодаря его, если можно так выразиться, инвариантности. Сюда относятся идеи чисел, фигур и пр. (см. 3, 173). Соединение и рекомбинация идей чувственных качеств и идей общего чувства осуществляется воображением.

"Воображение обнимает как понятия отдельных чувств, ясные, но смутные, так и понятия общего чувства, ясные и отчетливые. Эти принадлежащие воображению ясные и отчетливые идеи составляют предмет математических наук" (там же). Ясные, но смутные идеи Лейбниц часто называет образами. Последние "способны скорее пробуждать инстинкты и служить основой для опытных наблюдений, чем доставлять материал разуму, если только они не сопровождаются отчетливыми восприятиями" (7, 431). Среди всех идей воображения только отчетливые идеи общего чувства могут быть адекватными объектами разума, т. е. являются умопостигаемыми.

Наконец, существуют идеи, которые репрезентируют то, что находится в самом разуме. Эти идеи могут быть получены только путем апперцепции гносеологического субъекта, направленной на собственный разум. К ним относятся: идея Я, идея бытия, идея

субстанции, истины, утверждения, отрицания, действия и др. (см. 3, 175-176).

Таким образом, Лейбниц устанавливает три вида идей: "только чувственные - составляющие предметы каждого отдельного чувства, чувственные и умопостигаемые в одно и то же время - принадлежащие общему чувству, и только умопостигаемые - свойственные собственно уму. Первые и вторые вместе доступны воображению, третьи же выше воображения. Вторые и третьи понятны и отчетливы; первые же - смутны, хотя они ясны и доступны узнаванию" (3, 175). Несомненное заимствование этой классификации у Платона - особенно помещение математических идей-между идеями разума и идеями чувства - не нуждается в комментариях.

Возможность и истинность идеи

В "Новых опытах" Лейбниц указывает, что идея - "это непосредственный внутренний объект, и что этот объект есть выражение природы или качества вещей" (7, 99). Как и ко всякому существующему объекту, к идее предъявляется требование возможности, или непротиворечивости. "Мы мыслим... идеи предметов лишь постольку, поскольку "созерцаем" их возможность", - писал Лейбниц (16, VII, 310). В силу свойства репрезентативного соответствия, имманентного идее, ее возможность означает также возможность ее предмета. Мы не можем иметь никакой ясной идеи о невозможных или противоречивых вещах, равно как сама ясная, а тем более отчетливая идея не может быть противоречивой (см. 3, 43-44). Поэтому, в противоположность Декарту, Лейбниц считает, что не ясность идеи (которая во многих случаях - кажущаяся ясность) определяет возможность ее предмета, но, напротив, мыслимая возможность предмета является признаком ясности его идеи.

"Напротив, - пишет Лейбниц в письме к Жакело, - из возможности должна быть выводима ясность, ибо возможность предмета есть истинный знак, что о нем можно иметь ясную и отчетливую идею. Вот почему я не полагался на кажущуюся ясность идей, и не в ней истинный принцип, разве только представят признаки этой ясности. Иначе, то, что кажется ясным одному, не будет казаться ясным другому..." (16, III, 449). Существует два способа доказательства возможности идеи. Первый - доказательство a priori - когда идея (или понятие) разлагается на определяющие ее условия или на другие идеи, возможность которых уже определена и установлена также их совместимость друг с другом. Другой способ - доказательство a posteriori - когда возможность идеи доказывается из возможности предмета, если "путем опыта найдено, что предмет действительно существует, - ибо то, что фактически существует или существовало, во всяком случае возможно..." (см. 3, 45).

Лейбниц очень часто отождествляет возможность идеи с ее "истинностью". В свое время Гоббс называл истинными такие идеи, которым соответствует некоторый существующий предмет. Лейбниц толкует "истинность идеи" более широко, подключая всю сферу мыслимого, или возможного. Однако Лейбниц оговаривает, что "истинность" по отношению к идее может употребляться только метафорически, а в точном смысле она соотносится не с идеей или понятием, но с суждением.

Учение Лейбница о возможности идей сыграло важную роль в его доктрине анализа, к рассмотрению которой мы обратимся в IV главе.

Идеи и познание. Классификация видов знания по предмету

Итак, и идеи чувства, и идеи воображения, и идеи разума являются во всяком случае непосредственными объектами рассудочной деятельности. С одной стороны, эта деятельность есть мышление, т. е. оперирование с идеями: их соединение и разделение, комбинирование и рекомбинирование. С другой стороны, эта деятельность есть познание, содержанием которого, с точки зрения Лейбница, оказывается: во-первых, усмотрение соответствия или несоответствия идей (познание истины); во-вторых, усмотрение возможности идеи (познание идеи); в-третьих, установление смысла высказываний и значения терминов; в-четвертых, созерцание связи фактуальных идей (эмпирическое познание истины (см. 7, 314-315 и 351)*.

Первые две функции рассудка делают предмет понятным (точнее, понятым), третья делает понятными только слова и предложения, четвертая делает предмет "известным" или "знакомым". Соответственно, первые две способности рассудка имеют дело с понятиями, третья - со словами; четвертая - с фактами, ощущениями и образами.

Отправляясь от такой классификации, Лейбниц формулирует один из основных принципов своей рационалистической теории познания: "Мы только тогда дойдем до совершеннейшего познания, когда, нисколько не доверяя ни ощущению, ни воображению, все будем доводить до понятий" (24, 539). Ни факты, ни связанные с ними ощущения и образы, ни слова сами по себе не могут дать истинного знания, его могут дать только соотнесенные с ними понятия или идеи. И только как идеи возможные. Коль скоро речь идет именно о "возможных" идеях, или понятиях, которые не зависят от конкретного существования их объектов, но зависят только от их мыслимости, эти идеи включают в себя элемент всеобщности и логической принудительности или необходимости, в отличие от "психологической" принудительности чувственных идей.

Как мы видим, Лейбницева репрезентативная теория идей совершенно обходит механизм абстракции. Всеобщность приписывается рассудочным понятиям не в силу ее происхождения из

опыта, но исключительно в силу ее имманентной присущности самому рассудку.

Классификация видов знания по степеням отчетливости и адекватности

Выше мы изложили Лейбницеву классификацию познания по предмету, как она представлена в "Новых опытах". В 80-е годы Лейбниц особое внимание уделяет классификации знания по степеням отчетливости и адекватности понятий. В "Размышлениях о познании, истине и идеях", опубликованных в 1684 году, Лейбниц, в частности, писал: "Знание бывает или темным или ясным, ясное в свою очередь бывает смутным или отчетливым, отчетливое - соответственным или несоответственным (адекватным или неадекватным), а соответственное бывает символическим или интуитивным" (3, 38). И далее Лейбниц разъясняет. "Темно то понятие, которое недостаточно, чтобы узнать представляемый предмет" (там же). Смутно то понятие, в котором нельзя выделить всех признаков предмета, достаточных для отличения этого предмета от других, "хотя предмет этот действительно обладает такими признаками и определяющими его условиями, на которые может быть разложено его понятие..." (3, 39). Смутные идеи или понятия свойственны всему чувственному знанию.

В отчетливом понятии одновременно схвачены все те признаки, которых достаточно для отличения предмета от всех других, ему подобных. Такое понятие приобретает отчетливость, определенность через свои признаки. Перечисление всех отличительных признаков понятия есть его достаточное определение. "Бывает отчетливое знание, - продолжает Лейбниц, - о неопределимых понятиях, если это понятие первично или есть признак самого себя, т. е. если оно неразложимо и может быть понято само через себя и таким образом не имеет определяющих его условий" (3, 40). Эта последняя мысль Лейбница была положена им ранее в основу его теории исчисления в "De arte combinatoria". Интересно отметить, что сама эта мысль о "безусловных" первичных понятиях, как она формулируется в "Размышлениях", находится в очевидном противоречии с основным методологическим принципом Лейбница - принципом всеобщей взаимосвязи. Ведь исходя из этого принципа вообще не может быть ничего безусловного и несвязанного со всем другим. Между тем, пользуясь теорией абстракции, Лейбниц легко мог бы избежать этого противоречия.

Далее Лейбниц определяет адекватное познание: "Если же все, что входит в отчетливое понятие, в то же самое время познано отчетливо, или если анализ понятия может быть доведен до конца, то такое знание есть соответственное (адекватное)" (3, 40-41). Ближайшим примером адекватного знания Лейбниц считает понятие числа. При адекватном познании все определяющие признаки понятия сами определены или сведены к неопределимым. Составляющие числа единицы являются как раз такими

первичными, простейшими неопределимыми понятиями. Однако Лейбниц констатирует, что "очень трудно доводить до конца анализ предметов" (16, VII, 83) и поэтому "мало что познается нами адекватно, немногое a priori" (16, VII, 296). Поэтому "адекватность познания" Лейбниц рассматривает скорее, как регулятивный принцип, нежели как операциональное требование. Последним же является главным образом отчетливость.

Символическое и интуитивное познание

В цитированных выше "Размышлениях" Лейбниц проводит также различие между символическим познанием (в "Discours..." Лейбниц называет его, по-локковски, демонстративным) и интуитивным. Символическое* познание названо так потому, что мысль, не удерживающая "всей природы предмета сразу", замещает признаки, входящие в содержание предмета, символами или знаками; причем "символ выступает вместо адекватного представления предмета" (3, 41).

"Познание, в котором удерживается представление всех входящих в него понятий сразу, называется интуитивным". Здесь же Лейбниц добавляет: "Первичное отчетливое понятие мы можем познать только интуитивно, в то время как сложные понятия - по большей части только символически" (там же). Замещая понятия символами или знаками, мы можем - если замещение однозначно - получать отчетливое знание о предметах, т. е. выделять предметы среди других, воспринимая соответствующие им символы. Это, как говорит Лейбниц, весьма "разгружает воображение", так как это исключает необходимость всякий раз представлять себе все признаки предмета и требует только, чтобы эти признаки подразумевались. Однако символическое познание не позволяет созерцать "полную идею предмета". Всегда остается нечто неопределенное в значениях символов. Поэтому часто "мы не имеем идей даже относительно тех предметов, которые мы познаем отчетливо, если мы не пользуемся интуитивным знанием" (3, 42)**. В "Discours..." Лейбниц поясняет: "...только тогда, когда наше познание бывает ясным (при смутных понятиях) или интуитивным (при отчетливых), - лишь тогда мы созерцаем полную идею" (3, 90-91). Но хотя "самое совершенное знание то, которое в одно и то же время и соответственно и интуитивно" (3, 38), тем не менее символическое знание и практически полезно, и в подавляющем большинстве случаев единственно доступно для человечества. В соответствии с этим Лейбниц придает ему кардинальное значение. Можно с уверенностью сказать, что проблемам символического или демонстративного знания Лейбниц посвятил добрую половину своих лучших работ.

Одной из центральных проблем символического познания является проблема определения понятий, или установления значения и способов употребления слов. Анализ проблемы ведется Лейбницем как бы по трем линиям: по линии исторического языкозна-

ния, и здесь он разрабатывает теорию исторического происхождения фонетического строя языков; по линии формальной лингвистики, и здесь он формулирует концепцию "универсального языка" (Lingua universalis); наконец, по линии гносеологии, где Лейбниц строит свою теорию номинальных и реальных определений и где он успешно отстаивает положение об объективности истины, убедительно опровергая соответствующие номиналистические установки Гоббса*.

Понятие истины. Критика номинализма

Указывая на произвольность и конвенциональность всех языковых обозначений и считая, что все операции человеческого ума суть языковые операции, Гоббс настаивал на том, что и истина является исключительной принадлежностью языка и зависит только от связи произвольно выбранных определений (см. 153, I, 78). Не без влияния своего знаменитого соотечественника Локк учил, что, хотя идеи и возникают только из опыта, раз возникнув, они уже образуют свою собственную сферу, в которой происходит их (зависящее только от ума) соединение и разделение. В результате в одном из определений познание оказывается, по Локку, "восприятием соответствия или несоответствия двух идей" (см. 158, I, 514), а истина - самим этим соответствием.

Расхождение Лейбница с Гоббсом по вопросу об истине определилось уже в 1670 году. В "Dissertatio de lapsibus Nisolii" Лейбниц называет Гоббса "более чем номиналистом" (см. 16, IV, 158). Не говоря уже о том, что, по Лейбницу, даже сами "имена" предметов возникают не совсем произвольно (см. 7, 242), истина, по его мнению, никак не зависит от "имен", знаков и слов, ибо источник истины - отношение между идеями, а, значит, - в силу репрезентативного соответствия, - отношение между вещами. "Хотя знаки произвольны, - пишет Лейбниц в 1677 году, - однако их употребление и связь заключают нечто непроизвольное, а именно здесь имеются некоторые пропорции между знаками и вещами, а (также) взаимные отношения различных знаков, выражающих одни и те же вещи. И эта пропорция или отношение есть основание истины. Ибо это обеспечивает тот факт, что употребим ли мы те или иные знаки, получится всегда тот же или равный результат, или пропорциональный. Это подтверждает и аналитический и арифметический счет. Так как в случае чисел получится всегда тот же самый результат, десятичной ли, или... двенадцатиричной системой пользоваться... А в анализе, хотя с помощью различных обозначений различные свойства обнаруживаются легче, тем не менее, всегда основание истины - в самой связи и размещении знаков (курсив наш. - Г. М.)" (16, VII, 192).

В "Новых опытах", подтверждая свое несогласие с Гоббсом (7, 349), Лейбниц в то же время существенно дополняет локковское понимание истины. Здесь он пишет: "...лучше искать истины в отношении между объектами идей, благодаря которому одна из

них заключается или не заключается в другой". И далее: "Таким образом, истины надо искать в этом отношении, и мы можем проводить различие между истинами, не зависящими от нашего произвола, и выражениями, придумываемыми нами, как нам заблагорассудится" (там же). И Лейбниц приходит к выводу, что если речь идет о связи идей, то нужно "искать истину в соответствии между находящимися в духе предложениями и вещами, о которых идет речь" (7, 350).

На первый взгляд Лейбниц обнаруживает, несомненно, более реалистическое понимание истины, нежели Гоббс или Локк. Но если иметь в виду, что он понимает под предметом познания, весь этот реализм оказывается только кажущимся*.

Вышеприведенные экспликации "истины" в "Новых опытах" дополняются чем-то вроде ее дефиниции. Достоверность предложения, говорит Лейбниц, в котором слова соединены между собой таким образом, что они в точности выражают реальное согласие или несогласие, "есть, по-видимому, не что иное, как сама истина" (7, 351). Здесь истина определена через достоверность. Но чаще всего Лейбниц называет истиной само это "достоверное предложение" или суждение, а указанная "достоверность" рассматривается им как "истинность" этого предложения. Когда идеи рассматриваются как возможные или внутренне непротиворечивые, в силу репрезентативного соответствия для истинности составленного из них суждения достаточно их совместимости.

Истины разума и истины факта

В истории гносеологии наиболее заметный след оставила Леибницево разделение всех истин на "истины разума" (verites de raison) и "истины факта" (verites de faits). В начале XX века оно было воспринято "логическими аналитиками" (Рассел, Витгенштейн и др.) и в несколько превращенном виде легло в основу неопозитивистского учения об истине (см. 141).

Истины разума и истины факта различаются Лейбницем по их источнику и по их специфическому предмету. Истины разума есть суждения, в которых связь идей устанавливается гносеологическим субъектом из интеллегибельного содержания самих идей. Идеи же здесь репрезентируют исключительно гипотетические, возможные объекты. Все истины разума могут быть сведены к следующей форме: если предположить А и предположить В, то А есть В ("если что-либо есть х и находится в месте р, тогда х находится в месте р" (16, V, 59). Истины разума - необходимые истины (см. 7, 318), действительные в любом возможном мире, ибо они зависят только от непротиворечивого соединения гипотетически заданных идей. А необходимым истинам "принадлежит вечная истинность", и "они не только будут иметь значение, пока будет существовать мир, но они имели бы значение, если бы

даже бог создал мир на ином основании" (24, 18), ибо закон противоречия и сфера возможного не зависят от воли бога, но зависят только от его сущности (см. главу II, 1).

Истины факта суть суждения, в которых связь между идеями устанавливается путем опыта и наблюдения над чувственными вещами, а идеи репрезентируют объекты, действительно существующие в данном мире. Эти истины могут быть выражены в категорической форме: А есть В.

Истины факта -."экзистенциальные или случайные положения, которые истинны в определенное время и выражают не только то, что относится к возможности вещей, но и то, что существует в действительности, или то, что случайно существовало бы при известных предположениях" (24, 18). Следовательно, "а есть б" - истина, если объект "А есть В" либо существует, либо может существовать в данном мире.

Истины разума, будучи необходимыми, являются, безусловно, всеобщими и выражают определяющие основания всех возможных миров. "Фактические предложения тоже могут стать в некотором роде общими, но лишь путем индукции или наблюдения. Таким образом, они представляют лишь совокупность сходных фактов, как например, когда наблюдают, что всякая ртуть испаряется от действия огня: это не совершенная общность, так как мы не видим ее необходимости. Рациональные общие предложения необходимы, хотя разум доставляет и такие предложения, которые не абсолютно общи и лишь вероятны, как например, когда мы предполагаем, что какая-нибудь идея возможна, пока более точное исследование не покажет противного. Существуют наконец, смешанные предложения, выведенные из предпосылок, из которых одни основаны на фактах и наблюдениях, а другие представляют собой необходимые предложения (географические, астрономические и ряд других суждений). Но так как согласно учению логиков умозаключение следует (по общности и достоверности. - Г. М.) за слабейшей из посылок и не может быть более достоверным, чем она, то эти смешанные предложения обладают лишь той достоверностью и общностью, которые свойственны наблюдениям" (7, 394). Таким образом, всеобщность и необходимость являются исключительной монополией чистого разума (ср. Кант). Категорические суждения факта, а также смешанные суждения обладают, по Лейбницу, лишь проблематической всеобщностью. Что же касается всеобщности рациональных истин, то Лейбниц указывает, что их безусловная всеобщность покоится именно на их гипотетической природе, ибо, как он говорит, "истина носит лишь условный характер и гласит, что если этот субъект когда-либо существует, то он оказывается таким-то" (7, 395). Разумеется, "условность" истины у Лейбница мало общего имеет с "условностью" истины у Гоббса. У последнего в ряде случаев предполагается субъективная условность, конвенциональность, у первого - объективная обусловленность, обоснованность истины.

Первые истины. Критерии истинности для суждений

Во второй главе мы показали, что наиболее очевидными и принципиально исключающими заблуждение суждениями являются, с точки зрения Лейбница, положения интуиции. Основанием их очевидности оказывается отношение тождества, имеющееся между субъектом и предикатом, в случае интуиции разума, и - между субъектом и его объектом, в случае интуиции опыта. Называя положения интуиции первыми истинами (veritates primae), Лейбниц говорит: "Первоначальные истины, которые мы знаем благодаря интуиции, бывают, как и производные истины, двух родов. Они либо рациональные истины (verites de raison), либо фактические истины (verites de fails). Рациональные истины необходимы, а фактические - случайны. Первоначальные рациональные истины - это те, которым я даю общее название тождественных, так как они, по-видимому, повторяют то же самое, не сообщая нам ничего нового... (курсив наш.-Г. М.)" (7, 318). Далее Лейбниц указывает на непосредственность первых истин: "...Наконец можно вообще сказать, что все первоначальные рациональные истины непосредственны непосредственностью идей. Что касается первоначальных фактических истин, то это внутренние непосредственные опыты, непосредственные непосредственностью чувства... Отсюда видно, что всем первоначальным рациональным или фактическим истинам обще то, что их нельзя доказать при помощи чего-нибудь более достоверного" (7, 322-323).

Однако, хотя первоначальные интуитивные фактические истины и обладают не допускающей доказательства очевидностью наравне с очевидностью первоначальных истин разума, они все же являются только апостериорными (см. 7, 382) и поэтому не заключают в себе эксплицитно априорных оснований своей возможности. В них фиксируется, хотя и совершенно безошибочно, что нечто есть (например, я существую, я действую, я имею разнообразныь мысли, действия, восприятия и т. д.), но из них не явствует, почему оно есть (почему я существую, действую и т. д.). Поэтому Лейбниц, называет первоначальные истины интуиции опыта "для нас первыми" (nos primae) (см. 16, VII, 195). Для своего априорного обоснования они нуждаются в определенных вышестоящих конститутивных принципах существования, которые Лейбниц называет "абсолютно первыми истинами факта". Эти абсолютно первые истины факта a priori обосновывают не только истины интуиции опыта, относящиеся к существованию субъекта познания, но и все другие истины факта, относящиеся ко всякому существованию. Важнейшей "абсолютно первой истиной" факта Лейбниц, разумеется, считает свой принцип совершенства, который гласит, что "вещи существуют совершеннейшим образом" (16, VII, 194), т. е. "осуществляется такая комбинация вещей, в которой существует наибольшее их число" (там же). Эта истина

факта (по своему предмету) познается, однако, только умозрительно, через анализ бесконечного ряда оснований возможности вещей.

В отличие от истин интуиции опыта первые истины разума суть "абсолютно первые", ибо они в самих себе (в своем тождестве) содержат эксплицитно основание своей возможности, ибо закон непротиворечивости или возможности есть, по Лейбницу, частный случай закона тождества (см. 7, 318-320).

Так Лейбниц приходит к выводу, что "среди истин разума абсолютно первые истины суть тождественные (identicae), а среди истин факта -те, из которых a priori могут быть доказаны все опыты..." (16, VII, 194). В цитируемой здесь работе Лейбниц далее замечает: "Любая истина или может быть доказана из абсолютно первых (можно доказать, что они сами недоказуемы), или сама есть абсолютно первая. И это означает, как обыкновенно говорят, что ничто не должно утверждаться без основания, и даже, что ничего не делается без основания" (16, VII, 195).

И хотя истины факта конечным образом строго теоретически недоказуемы, они все же имеют место в нашем опыте и даже имеют своим основанием "абсолютно первые истины", т. е. принципы существования. Правда, это основание лишь общее, и оно не позволяет в большинстве случаев отличить истинное суждение от правдоподобных, но оно все же оправдывает возможность наличия истинных суждений факта.

Во всех специальных случаях фактуальных суждений "первые истины для нас - опыты (experimenta)" (16, VII, 195), основанные на наблюдениях и индукции. Если опыт и не доказывает безусловной истинности фактических суждений, то он во всяком случае сообщает им достаточную достоверность и общезначимость. "Но если опыт, - писал Лейбниц в "Новых опытах", - постоянно оправдывает эти выводы, то разве нельзя таким путем получить достоверные предложения? Достоверные по крайней мере настолько же, насколько достоверны, например, суждения, что самое тяжелое из наших тел огнеупорно (золото. - Г. М.) и что следующее за ним по тяжести тело летуче (ртуть.-Г. М.)-В самом деле, мне кажется, что достоверность (я имею в виду моральную или физическую достоверность), но не необходимость (или метафизическую достоверность) этих предложений, к которым мы пришли при помощи одного лишь опыта, а не при помощи и связи идей, считается нами - и с полным основанием - установленной" (7, 357).

Таким образом, Лейбниц определенно указывает на два доступных критерия истинности суждений: для необходимых истин разума - сводимость к тождеству; для случайных истин факта - проверка опытом, или, употребляя современный термин, верифицируемость.

§3. Учение о врождекном знании

Вопрос о врожденности знания и его история

Учение о врожденном знании в своем происхождении восходит к Платону*. В эпоху Возрождения и особенно в новое время благодаря успехам экспериментальной науки учение о врожденности подвергается решительной, критике. Однако даже у такого выдающегося представителя "новой науки", как Галилей, особенно в "Диалоге о двух системах..." (см. 150, I), все еще ощущается влияние платоновской концепции. С одной стороны, это можно объяснить платоническим поветрием, характерным для Италии эпохи Ренессанса. Но, с другой стороны, здесь немалую роль сыграло стремление Галилея найти источник необходимой связи субъекта и предиката, которую, по его мнению, не способна дать индукция и опыт (см. там же).

У Декарта концепция врожденности приобретает значение метафизического основания достоверности знания, в известной степени компенсирующего недостатки гносеологического обоснования. Принцип "врожденности" помещается Декартом в центр его учения о необходимом знании.

Верная эмпирической традиции английская философия**, в особенности в лице Джона Локка, последовательно пыталась обосновать происхождение умозрительного знания исключительно из опыта, не приемля ни традиционную платоническую концепцию, ни новейшие поправки к ней Декарта.

"Опыт" Локка вышел в свет в 1690 году. Эта работа оказала сильнейшее влияние на современников и, несомненно, оздоровляюще подействовала на континентальную философию, разбавив ее возвышенное стремление к умозрительным построениям изрядной дозой здравого смысла. Прежде всего Локк обращает внимание на то, что вопрос о врожденности знания не имеет прямого отношения к необходимости знания и является скорее вопросом психологии, нежели гносеологии. Речь идет только о генезисе

общих представлений, а не о их достоверности. Что же касается генезиса, Локк склоняется к мысли об опытном происхождении всякого знания и считает, что a priori человеческая душа есть "чистая доска" (tabula rasa).

Лейбниц знакомится с работой Локка сперва частично (1700), а затем, - когда "Опыт" был переведен Костом на французский язык (1702), полностью (см. 16, III, 291). В то же время Лейбниц пишет свою единственную фундаментальную работу по гносеологии "Новые опыты о человеческом разуме", само название которой указывает на ее полемический характер. Опубликованы "Новые опыты" были спустя много лет после смерти обоих мыслителей, но и после опубликования этот труд Лейбница пользовался значительно меньшей популярностью, чем "Опыт" Локка, хотя по глубине эрудиции автора он нисколько не уступал "Опыту", а по силе теоретического обобщения во многом значительно его превосходил.

Критика Локковой теории "души - чистой доски". Отношение Лейбница к чувственному знанию

Формулируя основную задачу "Новых опытов", Лейбниц в предисловии пишет: "Речь идет о том, действительно ли душа сама по себе совершенно чиста подобно доске, на которой еще ничего не написали (tabula rasa), как это думает Аристотель и наш автор, и действительно ли все то, что начертано на ней, происходит исключительно из чувств и опыта, или же душа содержит изначально принципы различных понятии и теорий, для пробуждения которых внешние предметы являются только поводом, как это думаю я вместе с Платоном, а также со схоластиками и со всеми теми, которые толкуют соответствующим образом известное место в послании Павла к римлянам (II, 15), где он говорит, что закон божий написан в сердцах" (7, 46). Несколько ниже Лейбниц добавляет: "...это приводит к другому вопросу, а именно к вопросу о том, все ли истины зависят от опыта, т. е. от индукции и примеров, или же имеются истины, покоящиеся на другой основе" (7, 47).

Итак, с самого начала Лейбниц размежевывается с Аристотелем и сближается с Платоном. В то же время Лейбниц, очевидно, не отрицает, что источником знания является и опыт, он отрицает только, что чувственный опыт исчерпывает наше знание и что при рассмотрении души a priori она представляет из себя "tabula rasa". Точка зрения эмпиризма не отрицается философом, отрицается только точка зрения радикального эмпиризма.

Лейбниц называет представление о душе как о чистой доске фикцией, не существующей вовсе в природе и имеющей своим основанием "несовершенные понятия философов, подобно понятиям пустоты, атомов и покоя" (см. 7, 10). Наиболее сильным, на наш взгляд, аргументом Лейбница против радикального эмпиризма было обвинение его в стирании качественной грани между

душой и телом. "Но каким образом, - спрашивает Лейбниц, - опыт и чувства могут порождать идеи? Разве у души есть окна? Разве она похожа на доску или воск? Ясно, что все те, кто представляет себе душу таким образом, делают ее по существу телесной. Мне укажут на принятую среди философов аксиому, что нет ничего в душе, чего бы не было раньше в чувствах. Однако отсюда надо исключать самое душу и ее свойства (курсив наш. - Г. М.). Nihil est in intellectu quod non fuerit in sensu, excipe: ipse intellectus. Но душа заключает в себе бытие, субстанцию, единое, тождественное, причину, восприятие, рассуждение и множество других понятий, которых не могут дать нам чувства..." (7, 100-101).

Нетрудно видеть, что данная мысль Лейбница, как и вся его репрезентативная теория идей, в качестве объективной предпосылки имела неспособность науки того времени объяснить психофизиологическое взаимодействие, не становясь на точку зрения вульгарного материализма. Локк вовсе не затрагивал вопроса о механизме происхождения идеального из материального, по-видимому, считая его делом факта. Аналитик Лейбниц, конечно, не мог обойти столь существенный вопрос. Но будучи не в состоянии дать прямое объяснение указанному механизму, он предлагает, так сказать, "виртуальное" решение в духе обычного для него "параллелизма". В результате знаменитая формула Локка путем небольшой добавки (nisi ipse intellectus) коренным образом изменяется и из принципа сенсуализма становится принципом рационализма, правда, не совсем обычного. Необычность рационализма Лейбница в том, что он рассматривает умозрительное знание, хотя и не детерминированно, но все же генетически связанным с чувственностью и опытом, и вот в каком смысле: "Чувства доставляют нам материал для размышлений, и .мы не подумали бы даже о мысли, если бы не думали о чем-нибудь другом, а именно о конкретных вещах, доставляемых нам чувствами" (7, 188).

Во-первых, Лейбниц считает, что "чувства дают нам повод осознать" содержащееся в нас (см. 7, 69). Во-вторых, "чувства, конечно, нужны (для математических наук. - Г. М.) ...и опыты необходимы, чтобы установить известные факты, и даже полезны при проверке рассуждений, как своего рода проба..." (3, 177). В-третьих, "чувства доставляют нам материал для мышления и у нас не бывает мыслей до такой степени отвлеченных, чтобы к ним не примешивалось чего-либо чувственного. Но мышление требует еще иного, сверх того, что чувственно" (3, 181). В-четвертых, все человеческие рассуждения были бы невозможны без знаков, чувственной оболочки идей (см. 7, 73 или 7, 188). Перечисленные четыре положения определяют, на наш взгляд, место чувственности в рационализме Лейбница.

Однако все эти положения скорее относятся к самому процессу мышления, чем к знанию как таковому. Лейбниц четко раз-

личает мышление как инструмент познания и знание как его результат и объект. В первой книге "Новых опытов" он прямо говорит, что "мысли - это действия, а знания или истины - поскольку они находятся в нас, даже когда мы не думаем о них - это склонности или предрасположения, и мы знаем множество вещей, о которых мы вовсе не думаем" (7, 81). Если же речь идет о знании, или о достоверных идеях и истинах, то "наша достоверность была бы ничтожной или, вернее, ее не было бы совсем, если бы для простых идей не существовало бы другой основы, кроме той, которую дают чувства... Кроме того, по отношению к всеобщим и вечным истинам основа нашей достоверности заключена в самих идеях, независимо от чувств; и точно так же чистые идеи разума, как, например, идеи бытия, одного, того же самого и т. д. не зависят вовсе от чувств" (7, 345). И далее Лейбниц поясняет, что идеи чувственных качеств по существу представляют собой "лишь призраки"; основание же истинности случайных и единичных вещей (а то, что эти материальные вещи являются "хорошо обоснованными", мы видели выше) "заключается в том, что чувственные явления оказываются связанными между собой в точности так, как этого требуют истины разума" (там же).

Таким образом, в своей теории знания Лейбниц остается рационалистом, несмотря на все свое внимание к проблемам чувственности.

Лейбницева теория врожденности. Априоризм Лейбница

Лейбниц неоднократно подчеркивал, что осознание того, что находится в нас, требует "внимания и порядка" (см. 7, 80). В своем онтогенетическом развитии человек сначала инстинктивно стремится к чувственным вещам и лишь постепенно возвышается до рефлексивных актов. "Внимание, - говорит Лейбниц,- управляется потребностью" (см. 7, 81). Потребность в рефлексивном познании развивается с обучением. При соответствующем обучении ориентация внимания на собственный интеллект дает возможность отчетливо осознавать сперва существование, а затем - самое его сущность или возможность, т. е. каким интеллект может быть a priori. Врожденное или прирожденное - это и есть, по Лейбницу, то, что определяет природу интеллекта вообще, т. е. до всякого конкретного опыта. Если к этому добавить, что таким образом познанная природа интеллекта только и дает, по мысли Лейбница, возможность осуществиться познанию во всеобщей и необходимой форме, смысл Лейбницевого априоризма станет вполне ясен. Заметим, что "врожденное" у Лейбница охватывает не только формальные определения рассудка, но и все его собственное содержание - идеи, истины, принципы - правда, очищенное от всякой чувственности, даже знаковости, и потому представляющее собой только "задаток", "предрасположение", "преформацию", одним словом, возможность актуально, в

словесной оболочке мыслимых идей, истин и принципов. Поэтому Лейбниц предпочитает сравнение души "с глыбой мрамора с прожилками сравнению с гладким куском мрамора или с чистой доской" (7, 49). Эти прожилки соответствуют тем "склонностям, предрасположениям, привычкам, или естественным потенциям (virtualites)", подобно которым врождены нам идеи и истины. "...Их актуальное знание не врождено, но врождено то, что можно назвать виртуальным знанием, подобно тому, как фигура, намеченная прожилками мрамора, заключается в мраморе до того, как их открывают при обработке его" (7, 80). То, что врождено-таким образом, есть те знаки, которые бог запечатлел "в наших, сердцах" для лучшей ориентации в реальном мире, так как "понимание (consideration) природы вещей есть не что иное, как знание природы нашего духа и этих врожденных идей, которых не приходится искать вне нас" (7, 79), а "блаженство духов - главная цель Бога" (3, 54).

Для подтверждения своей идеи о врожденности "виртуального знания" Лейбниц ссылается на известное место платоновского "Менона", где "Сократ приводит ребенка к самым сложным истинам путем одних лишь вопросов, ничему его не поучая" (см. 7, 72). Лейбниц, как и Платон, здесь упускает из виду, что ребенок, прежде чем отвечать на вопросы, должен был научиться говорить и понимать эти вопросы, что, несомненно, может быть достигнуто только путем опыта.

Лейбниц привлекает также ряд примеров из области психологии. В частности, представляет интерес пример с обучением слепорожденного, взятый из "Опыта" Локка. В противоположность Локку Лейбниц считает, что слепой от рождения, прозрев, способен узнать, какая из двух представленных ему фигур куб, а какая - шар, не прибегая к осязанию, если раньше он имел осязательное и умозрительное представление об отличии этих фигур (см. 7, 121-124). Но этот пример иллюстрирует не врожденность знания, а координацию восприятий различных органов чувств и мышления, а также относительную независимость воспринимаемого объекта от типа восприятия.

Обнаружение врожденного. Критика индукции

Итак, Лейбниц считает, что человек имеет некоторые преимущественные "преформации" в своем интеллекте, которые дают возможность осуществиться истинному познанию в форме познания "простых" идей, всеобщих истин и принципов (максим). Последние не только составляют собственное содержание разума, но и - в силу репрезентативного соответствия - выражают всеобщие основания реального бытия, его сущность. И если сущность, по Лейбницу, "предшествует" существованию, то естественно, что врожденное должно "предшествовать" всякому апостериорному знанию. Однако "предшествование" это остается в большинстве случаев скрытым (как сущность за явлением) и неосоз-

нанным, хотя "врожденные принципы работают даже тогда, когда о них не думают" (7, 78).

Врожденное - не значит познанное, так как "то, что дано нам от природы, благодаря этому еще не становится нам известным с колыбели" (7, 94). А порядок нашего познания, считает Лейбниц, не совпадает с его истинной детерминацией и "не показывает нам источника наших понятий, но он дает нам, так сказать, историю наших открытий" (7, 241). Поэтому, "желая ввести людей постепенно в область сверхчувственного, приходится начинать с чувств" (7, 95).

По Лейбницу, есть два способа обнаружения "врожденного". Первый, как бы позитивный способ, - рефлексия, второй, как бы негативный, - анализ чувственного опыта. Первый способ основывается на интуиции, второй - на доказательстве. Как же Лейбниц доказывает наличие врожденного, исходя из чувственности? В этом отношении наиболее характерна его работа "О том, что независимо от чувств и материи" (письмо к королеве прусской Софии-Шарлотте 1702 года - см. 3, 170-185). Здесь он старается доказать, что исходя только из чувственного опыта и соответствующего ему метода индукции, мы никогда бы не пришли к -всеобщим и необходимым положениям, которыми оперируют логика, математика и этика, ибо указанные науки занимаются не тем, что есть, а тем, что может быть и должно быть. "Ибо чувства, - говорит Лейбниц, - могут до некоторой степени показать нам то, что есть, но не дают нам знать того, что должно быть или не может быть иначе... мы все-таки не можем быть уверены, что это необходимо должно быть так, пока не поймем причины этого" (3, 178). Отсюда Лейбниц делает вывод, что "доказанное только индукцией или примерами никогда нельзя считать полностью доказанным" (3, 179). Даже необходимость смерти нельзя, как он считает, доказать индукцией: ведь из того, что умер мой прадед, дед, отец, еще не следует с необходимостью, что умру и я (см. там же). Ведь необходимо, по Лейбницу, то, что a priori исключает свою противоположность, т. е. по самой своей сущности или возможности. "Но как бы многочисленны ни были примеры, - говорит Лейбниц в "Новых опытах", - подтверждающие какую-нибудь общую истину, их недостаточно, чтобы установить всеобщую необходимость этой самой истины; ведь из того, что нечто произошло, не следует вовсе, что оно всегда будет происходить таким же образом" (7, 47). Следовательно, заключает отсюда Лейбниц, нужно признать, что существует некоторый другой источник необходимых истин, которые фундируют главные теоретические науки, и если этот источник не в объекте, то он может быть только в субъекте, т. е. в самом разуме. Чтобы убедиться в этом, следует прибегнуть к рефлексии, и тогда мы увидим, "что в нашем духе имеется много врожденного, так как мы, так сказать, врождены самим себе, и что в нас имеются бытие, единство, субстанция, длительность, изменение, деятельность, вос-

приятие (perception), удовольствие и тысячи других предметов наших интеллектуальных идей..." (7, 49).

Совершенно очевидно, что Лейбниц со свойственным ему пренебрежением к механизму абстрагирования пропускает мимо внимания, что все эти "врожденные идеи", которые он называет "простыми", суть не что иное, как результат сложного процесса-абстрагирования. Впрочем, здесь нет должной ясности.

Врожденность идей, истин и принципов

Лейбниц учит о врожденности идей, истин и принципов (максим). Мы уже видели выше, что идеи вообще как репрезентанты некоторых объектов, безразлично чувственных или интеллегибельных, являются исключительной собственностью рассудка и не могут порождаться объектами в буквальном смысле. "Идеи, - говорит Лейбниц, - не могут быть нам сообщены извне" (7, 80). Тем не менее Лейбниц неоднократно подчеркивает, что "интеллектуальные идеи, являющиеся источником необходимых истин, не происходят из чувств..." (7, 46). Это может означать только то, что экзистенциальные идеи возникают в рассудке (точнее, осознаются) "по поводу" нашего эмпирического, чувственного существования и меняются вместе с последним, тогда как интеллектуальные идеи, "выражающие" самое сущность разума и бытия, остаются неизменными и имеют своим последним источником разум бога (см. 7, 262). -

Врожденные истины имеют дело с врожденными идеями. "Изначальное доказательство необходимых истин вытекает только из разума, а прочие истины, - пишет Лейбниц, - получаются из опыта или чувственных наблюдений. Наш дух способен познать и те и другие, но он источник первых..." (7, 75). Как правильно отмечает Рассел (см. 124, 163--164), выделение особой группы "врожденных истин" из всех истин, как и в случае с идеями, имеет основанием различение Лейбницем временного и вечного, экзистенциального и эссенциального. В случайных истинах репрезентируются случайные объективные связи, в необходимых - необходимые и вечные.

Среди врожденных принципов важнейшим Лейбниц считал принцип противоречия. Он не только сопровождает всякий акт познания, но и является априорным условием всего познавательного процесса. Считает ли Лейбниц врожденным принцип достаточного основания, являющийся экзистенциальным принципом, определить довольно трудно. Во всяком случае, он не высказывается ни за, ни против. На наш взгляд, Лейбниц относит его к врожденным принципам, поскольку в законе достаточного основания содержится долженствование.

Долженствование относится также и к врожденным практическим принципам, "известным благодаря инстинкту". Врожденные инстинктивные принципы "побуждают нас искать радости и

избегать печали" (7, 83). О происхождении врожденных практических принципов Лейбниц пишет следующее: "Наука о нравственности (кроме инстинктов, вроде инстинкта, побуждающего нас искать радости и избегать печали) врождена таким же образом, как и арифметика, поскольку она тоже зависит от доказательств, доставляемых разумом (la lumiere interne)... Однако, так как нравственность важнее арифметики, то бог наделил человека инстинктами, под влиянием которых последний повинуется сразу и без размышлений требованиям разума" (7, 85). Инстинктивные практические принципы напоминают нам позднейший категорический императив Канта. Но в отличие от Канта, Лейбниц распространяет свой "императив" отчасти и на теоретический разум. "Инстинкты, - говорит он, - тоже не всегда имеют практический характер; существуют инстинкты, заключающие в себе теоретические истины, и таковы внутренние принципы наук и логического .мышления, когда, не зная их оснований, мы пользуемся ими в силу природного инстинкта" (7, 84). Однако Лейбниц ниже оговаривает, что ему неизвестен механизм самих инстинктов (см. 7, 93).

Врожденность и запрограммированность. Место концепции врожденного знания в системе Лейбница

Лейбницева концепция врожденного знания довольно хорошо согласовывалась с его учением о запрограммированных монадах. В полном индивидуальном понятии субъекта познания наперед, a priori заданы все его идеи, истины и принципы. Реальный процесс познания - это только развертывание этой программы. "Душа, - писал Лейбниц, - заключает в себе все, что с ней происходит" (3, 95); "Все мысли и действия нашей души вытекают из ее собственной сущности" (7, 69). Но в силу предустановленной гармонии все мысли и действия индивидуальной души имеют всегда некоторый коррелят во внешнем бытии, так что "природа вещей и природа духа действуют здесь заодно" (7, 79), и когда дух извлекает из самого себя "прирожденные" ему идеи и истины, он тем самым раскрывает "природу", или сущность, объективного бытия.

В целом же вопрос о врожденности имел для Лейбница второстепенное значение. Он считал, как и Локк, что этот вопрос касается не достоверности, или истинности, но только происхождения нашего знания, что имело, по его мнению, сравнительно небольшое значение для теоретических наук, таких, как математика, логика и этика. В своих замечаниях на "Опыт" Локка Лейбниц еще в 1694 году писал: "Что касается вопроса, имеем ли мы врожденные идеи и истины, то я не нахожу его решение абсолютно необходимым ни для принципов, ни для практики искусства мыслить; все равно, - приходят ли они к нам извне или из нас самих, - рассуждения будут правильны, лишь бы только

соблюдали то, о чем я сказал выше (т. е. правильно пользовались методом познания. - Г. М.) и продвигались бы по порядку и без предубеждения" (19, 137).

-------------------

Попробуем теперь воспроизвести в общих чертах Лейбницеву схему действия познающего сознания. Материал, которым оперирует познающий субъект, - двух родов:

Первый род - чувственная "материя", область бессознательного, через которую субъект сообщается с реальной космической бесконечностью. Второй род - область врожденных идей и вечных истин, область теоретических и практических императивов, связывающих субъект с универсумом возможных миров и неизменных законов всякого бытия.

Первая область представляет космическое количество, бесконечную множественность и разнообразие; вторая - космическое качество, универсальный порядок. Определение качества внутри реальной космической бесконечности есть не что иное, как расшифровка знаков вечности - законов всех возможных миров, начертанных на феноменах действительности, есть распластование чувственной реальности в соответствии с требованиями законов реальности вообще, реальности как возможной. Только так и до таких пределов остается возможным для субъекта знание чувственной реальности.

По Лейбницу, восприятие возвышается до истинного познания только в том случае, если оно сопровождается отчетливой идеей. Но отчетливые идеи не чувственного происхождения. Они - знаки бытийного порядка вообще, порядка разума в частности, они "при-рождены" миру и прирождены человеческому разуму как частице мира. Поэтому познание в более узком смысле есть дело разума.

Однако, если прирожденные идеи сами по себе чисты и не имеют никаких примесей чувственности, восприятие идей, или реальное познавание, как и всякий реальный процесс, как и всякое восприятие не бывает изолированным от чувственности, исключенным из действительной взаимосвязи феноменов. Так осуществляется единство чувственного и рационального в конкретности познавания, так реализуется в человеке единство бесконечности действительного и вечности возможного.

Познающее сознание с этой точки зрения представляет органическое единство чувствительности, восприимчивости, мнемоники и апперцепции. Каков бы ни был материал познания, познавательный процесс обязательно включает все эти способности. И здесь не имеет значения, познается ли вечное или преходящее, идеи разума или феномены чувственности. Наличием всей суммы указанных способностей и отличаются познающие монады от непознаю-щих.

Учение Лейбница о структуре познающего сознания во многом опиралось на соответствующие взгляды Аристотеля, выраженные им в сочинениях "О душе", "Аналитики" и др. Новым в этом учении была идея апперцепции как обязательного условия гносеологического отношения. Именно с Лейбница начинается разработка проблемы самосознания как теоретико-познавательной проблемы.

В целом же Лейбницу не удалось построить сколько-нибудь подробную модель действующего сознания, выходящую за рамки чисто метафизических построений и общих гипотез. Терминология Лейбница в вопросах морфологии сознания все еще по-преимуществу схоластическая. Он постоянно путается в таких терминах, как "идея", "мысль", "понятие", "представление", "сознание", "восприятие", "осознание" и т.п., не будучи в состоянии определить их достаточно строго и поставить в определенное друг к другу отношение. Задача построения научной морфологии сознания могла быть решена лишь после создания развитой психологической теории и разработки ряда смежных гносеологических проблем неметафизическими средствами. А начало этому было положено лишь в середине XIX века.

На этом мы заканчиваем изложение взглядов Лейбница на психологические и логические средства познания " переходим к рассмотрению его понимания метода.

Метод познания. Учение об анализе и синтезе

§1. Анализ как метод познания

Метод Декарта и метод Лейбница. Принцип обоснования

Характерной особенностью философии XVII века, начиная с Бэкона, является опирающаяся на великие естественнонаучные открытия решительная критика всех основ схоластического миросозерцания, включая основы схоластической методологии и теории знания. Эта особенность нашла наиболее яркое выражение в декартовском учении о методе и прежде всего в его исходном принципе философствования - сомнении. Декарт исходил из того, что если новейшая наука уже поставила под вопрос многие из основных принципов предшествующей философии, то нет никакого основания останавливаться в этом критическом движении, следует подвергнуть сомнению все остальные общепринятые положения и установить, наконец, то, достоверность чего принципиально не подлежит сомнению и не нуждается ни в каком доказательстве. В конце концов Декарт приходит к выводу о безусловной достоверности непосредственного внутреннего опыта субъекта познания и отсюда заключает, что "cogito ergo sum" есть первая истина всякого знания. Таким образом, если в "критической" части философии Декарта исходным методологическим принципом было рационалистическое "сомнение", то в "позитивной" ее части исходным принципом становится самоочевидное "cogito".

Отправляясь от самоочевидного, Декарт формулирует другие принципы своего метода, которые так или иначе сводятся к требованию непротиворечивости и последовательности рассуждений.

Учение Декарта о методе оказало значительное влияние на формирование философских взглядов Лейбница (см. также 56 или 84). Прежде всего философия Декарта была главным объектом его критики. Кроме того, Лейбниц развил и уточнил многие положительные стороны Декартова метода (см. гл.II, 2).

Так же, как и Декарт, Лейбниц подвергает критическому анализу большинство влиятельных философских концепций, но в

противоположность французскому мыслителю он скорее ищет их обоснования, нежели опровержения, скорее стремится найти в них подтверждение своим взглядам, нежели противопоставить свои взгляды традиционным. Поэтому-то той эвристической функцией, которой у Декарта наделен принцип сомнения, у Лейбница обладает закон достаточного основания.

Лейбниц в целом не отрицал пользы той ревизии предшествующей философии, которую произвел Декарт, руководствуясь своим "сомнением", он только категорически возражал против возведения сомнения в принцип философствования. "То, что Декарт говорил о сомнении, - писал Лейбниц, - или ложно, или вредно, или сводится вот к чему: искать доказательств даже наиболее принятых истин; только этот род теоретического сомнения совершенно безвреден. А Декарт, выдвигая сомнение столь решительно в начале философствования, не заметил истинного анализа" (15, 59). Более всего Лейбница не устраивало декартовское сомнение в истинах логики и математики, покоящихся на фундаментальном принципе противоречия. По его мнению, гарантией их безусловной несомненности является лежащее в их основании отношение тождества, имеющее имманентную непротиворечивость. "Правильно было поставлено в вину Декарту, - читаем мы в критических заметках Лейбница, - что он поместил среди тех истин, которые, по его мнению, необходимо сначала отбросить, даже такие истины, противоположность которым, как известно, заключает противоречие, ибо ... принцип противоречия есть принцип всех истин разума" (16, IV, 327). С точки зрения Лейбница, декартовскому субъективистскому принципу сомнения с его только "разрушительной" функцией следует с самого начала противопоставить во всех отношениях более научный, "созидающий" принцип достаточного основания. В методологическом варианте этот принцип означает, что "ни одно предложение не может быть принято без доказательства, ни одно название без объяснения" (6, 87), и может быть по-другому назван - принципом "достаточного обоснования". Обоснование научных утверждений, которое тождественно, по Лейбницу, с их доказательством, означает не что иное, как сведение этих утверждений к самоочевидным интуитивным истинам, не допускающим никакого сомнения. Процедура сведения к самоочевидному путем разложения терминов суждения есть аналитическая операция, а метод, в основе которого лежит эта операция, есть анализ.

Аналитический процесс. Закон достаточного основания. Закон тождества

Учение об анализе, как методе познания, было развито Лейбницем в конце 70-х - в 80-х годах в переписке с Конрингом, Арно и др., хотя изданные Ягодинским наброски (см. 6) свиде-

тельствуют о том, что уже в 1672 году у Лейбница наметились многочисленные ростки будущей доктрины. В "Размышлениях..." и "Рассуждении о метафизике" теория анализа Лейбница представлена уже в своем законченном виде. В одном из писем к Арно в 1686 году Лейбниц писал: во всяком истинном суждении "всегда имеется некоторое основание связи терминов, которое должно находиться в их понятиях. Это мой главный принцип, в отношении которого, по-моему, должны быть согласны все философы и одним из короллариев которого является ходячая аксиома, что ничто не совершается без основания" (16, II, 56). Задача анализа - вскрытие этого основания, т. е. разложение содержания понятий до тех пор, пока связь между ними, имплицитная в исходном утверждении, не станет самоочевидной. Сведение к самоочевидному происходит через посредствующие идеи, связь которых с субъектом или предикатом исходного суждения выступает более отчетливо (эксплицитно). Посредствующие или промежуточные идеи (в умозаключениях - средние посылки, в экспликациях - номинальные определения) устанавливают область совпадения субъекта и предиката, номинально или чисто формально постулированную в исходном утверждении (см. гл. III, 2, конец). С их помощью номинальное отождествление преобразуется в реальное, или истинное. Искусство находить соответствующие посредствующие идеи и средние термины является важнейшим условием познания и "это искусство, - как говорит Лейбниц, - называется анализом" (7, 89).

Движение разума в сфере посредствующих идей в конечном итоге приводит к идеям и истинам, которые не опосредствованы никакими другими идеями и истинами и поэтому могут быть названы непосредственными. Эти последние, как мы видели, являются далее неразложимыми и принципиально недоказуемыми (см. 7, 77). Среди идей к ним относятся адекватно или эссен-циально определенные идеи, среди истин - тождественные положения.

Однако анализирующий разум только в одном случае приходит к непосредственным самоочевидным истинам и первичным идеям, а именно - когда он последовательно руководствуется законом недопустимости противоречия, который (в методологическом варианте) выражает требование недопустимости приписывания субъектам тех предикатов, которые им не "свойственны".

Таким образом, закон недопустимости противоречия, по Лейбницу, выражает негативное требование закона тождества, лежащего в основе всякого истинного рассуждения. В "Новых опытах" (см. 7, 318-320), в полемике с Кларком и в других местах Лейбниц прямо указывает, что принцип тождества и принцип противоречия суть два различных выражения одного и того же закона. В частности, он пишет: "Великой основой математики является принцип противоречия или тождества, т. е. положение о том, что суждение не может быть истинным и ложным одновре-

менно, что, следовательно А есть А и не может быть не А" (10,40).

Разница здесь только в том, что закон недопустимости противоречия скорее регулятивный принцип истинного рассуждения, а закон тождества - основание истинности этого рассуждения. С другой стороны, тождественность является основанием непротиворечивости и ее исчерпывающе объясняет. Поэтому-то тождественные положения и являются, с точки зрения Лейбница, последними элементами анализа, эксплицитно представляющими непротиворечивость рассуждения. Если разложение терминов приводит в конце концов к тождеству, исходное утверждение истинно; если к противоречию - оно ложно; если же не к тому и не к другому - то разложение может идти дальше, что в любом случае только те утверждения окажутся истинными, в которых потенциально содержится тождество и которые путем конечного или бесконечного анализа могут быть сведены к тождествам как к своим основаниям. Таким образом, закон достаточного основания,, "гласящий, что ничто не случается без того, чтобы не было основания, почему это случается именно так, а не иначе" (10, 40), может быть переформулирован в терминах Лейбницевой теории анализа так: все истинные суждения суть аналитические, т. е.. потенциально сводимые к своим тождественным основаниям (см. 69, 210; а также 124, 17-24). Эта потенциальная, или, как говорит Лейбниц, ("виртуальная" тождественность всех истинных суждений означает, что часть содержания понятия субъекта полностью совпадает с содержанием предиката или, что то же самое, предикат содержится в субъекте ("praedicatum inest subjecto") (см. 24, 85). "Истинное предложение есть такое предложение, - писал Лейбниц в 1679 году, - предикат которого содержится в субъекте или заключается в нем, т. е., если на место некоторых терминов подставить эквивалентные или же те, из которых они составлены, то окажется, что термины, во всей совокупности равнозначащие предикату, все находятся среди терминов, равнозначащих субъекту. Предложение не истинно или ложно, когда этого не происходит" (24, 68). Как показывает в своей работе В. Каринский, идея заключенности предиката в субъекте истинного суждения, которая оказалась столь плодотворной для Лейбницевой теории анализа, была известна и предшественникам Лейбница: Галилею, Декарту и Спинозе (см. 36, 10-14).

Формула закона тождества. Аналитические суждения как упорядочивающие

Итак, закон достаточного основания требует, чтобы суждение, если оно претендует на истинность, было аналитично. Это требование можно понимать в двух смыслах: во-первых, как требование обоснованности утверждаемой в суждении связи субъекта и предиката (методологический вариант), во-вторых, как тре-

бование сводимости всех истинных суждений к тождествам (логический вариант).

Обращение логического варианта закона достаточного основания дает сам закон тождества, который в этом случае имеет вид: все аналитические суждения истинны (ср. 118, 26 или 69, 215). В самом деле, когда Лейбниц утверждает, что "всякое тождественное предложение истинно" (13, 105), причем только такие предложения и являются эксплицитно, очевидно, истинными и не могут быть не истинными, он утверждает тем самым, что для анализирующего ума истинность и тождественность суть одно и то же, т. е. если суждение сводится к тождеству, оно не может быть не истинным (см. 24, 519).

В силу особой роли тождества в его теории анализа, Лейбниц в противоположность Локку не считал тождественные положения бесполезными в науке, хотя, как позднее Кант, признавал, что редукция к тождествам, или анализ (в узком смысле слова), не сообщает принципиально нового знания, но лишь более отчетливо разъясняет идеи (см. 7, 318-319). Впрочем, в соответствии с теорией запрограммированной монады за разумом только и можно признать функцию упорядочивания уже преформированного знания, но никак не творческую функцию. В этом смысле анализ является единственно возможным методом познания.

Тождественные положения и их роль в познании

Лейбниц учил, что тождественные положения составляют фундамент теоретических наук. "Так, например, в логике, - замечает Лейбниц, - выводы доказываются при помощи тождественных принципов, да и геометры нуждаются в принципе противоречия при своих доказательствах от противного" (7, 320). Затем Лейбниц предлагает вывод второй и третьей фигуры силлогизма исходя из первой, опираясь только на принцип тождества-противоречия. Здесь же он показывает, как с помощью тождеств доказываются обращения.

Лейбниц подчеркивал также большое значение тождественных положений при формулировании им принципов дифференциального исчисления (см. 20, V, 396).

Особенно велика, по мнению Лейбница, роль негативного варианта закона тождества, т. е. "принципа противоречия". На нем основаны очень важные для науки апагогические доказательства. Прямые доказательства, приводящие к самоочевидным тождественным положениям, в большинстве случаев недостижимы для человека; апагогические - сводящие имплицитно ложные гипотезы к нелепости (ad absurdum) - приводят к цели значительно быстрее (см. 7, 377).

Но наиболее важная функция тождественных положений (включая сюда закон противоречия и закон исключенного третьего)*, - та, что они являются правилами логического вывода, общеобязательными с точек зрения Лейбница для любой гипоте-

тико-дедуктивной системы. Вот эти правила: а есть a; a b есть а; а не есть не- а; не -а не есть а; и т. д. (см. 17, 137). Эти правила покоятся на самом существе "истинности", т. е. такого типа соответствия, при котором формальное соединение, включение, отождествление вместе с тем является и содержательным, номинальное- реальным. Принцип тождества-противоречия постоянно руководит нашим мышлением, даже когда мы об этом не думаем (см. 7, 77-78). Если же сознательно использовать тождественные положения, говорит Лейбниц, то задача заключается в том, чтобы "показать при помощи выводов и определений, что к ним сводятся другие истины, которые желают установить" (7, 377).

Принцип минимизации аксиом

Одним из нововведений Лейбница в теории анализа была установка: "Одни тождественные положения недоказуемы, а все аксиомы доказуемы" (16, I, 194). Только тождественные положения могут быть по истине названы аксиомами. "Главной ошибкой исследователей, - замечал Лейбниц, - от которой не был свободен даже Евклид, было то, что они принимали за аксиомы предложения, которые можно было бы еще доказывать" (16, VI, 12).

Критикуя схоластиков за безграничное доверие к общепринятым аксиомам, Лейбниц усматривал их ошибку в том, что они считали эти положения "очевидными ex terminis, т. е. лишь только поймут их термины. Таким образом, эти философы были уверены, что сила убеждения основывается здесь на понимании терминов, т. е. на связи их идей. Но геометры пошли дальше этого - а именно, они неоднократно пытались доказать эти предложения..." (7, 357). Там же Лейбниц пишет о том, что он склоняется больше к точке зрения "геометров" и даже считает, что "было бы важно доказать все наши вторичные аксиомы, которыми обычно пользуются, сведя их к первичным, или непосредственным и недоказуемым аксиомам, представляющим то, что я назвал тождественными предложениями" (7, 358).

Лейбниц, конечно, осознавал всю трудность выдвигаемой им задачи (см. 7, 325) и поэтому не считал доказательство всех аксиом делом необходимым, но весьма желательным и не во всех случаях, а только при анализе самой логики науки. "Я убежден, - писал он в середине 8'0-х годов, - что для усовершенствования наук нужно даже, чтобы доказывали некоторые предлржения, которые называются аксиомами... Нет необходимости это делать, но тем не менее важно это делать, и необходимо с известной целью... Это не необходимо для учеников, ни даже для обыкновенных учителей, но для усовершенствования наук и для того, чтобы пройти эти Геркулесовы столбы, нет ничего столь необходимого" (24, 181-182).

И Лейбниц уже в 1679 году усиленно работает над доказательством аксиом Евклида (см. 24, 539), результатом чего от-

части можно считать разработку им некоторых идей топологии, или "Analysis situs". Однако, столкнувшись здесь с многочисленными трудностями, Лейбниц, видимо, сменяет свой энтузиазм в отношении доказательства аксиом на умеренный оптимизм и в "Новых опытах", уже говоря о принципах, часто включает аксиомы и теоремы (см. 7, 374 и 318), хотя и не отказывается от требования минимизаций аксиом (см. 7, 358). Принцип минимизации аксиом, горячо отстаиваемый Лейбницем в его теории анализа, как известно, впоследствии стал одним из важнейших принципов философии науки.

Виды анализа. Определения и тождественные аксиомы как принципы доказательств

В письме к Конрингу от 3 января 1678 года Лейбниц устанавливает три вида анализа: анализ понятий, анализ предложений (суждений) и анализ проблем (см. 16, I, 185-186). Последние два вида анализа различаются только тем, что разложение предложения касается только исходных субъекта и предиката, разрешение проблемы привлекает целый набор исходных предложений и требует разложения многих пар S - Р.

Механизм анализа предложений (суждений) выражается в формуле: разложение терминов с помощью определений на основании аксиом тождества. Аналитический процесс есть процесс подстановки определений на место определяемого по закону тождества - непротиворечивости (сравните точку зрения Гоббса). Последовательное определение всех признаков субъекта, а затем признаков этих признаков и т. д. и подстановка всех определений на место определяемых должны приводить в истинных предложениях к обнаружению в содержании субъекта такого признака, который в точности эквивалентен предикату. В этом случае предложение можно считать доказанным. Иногда, правда, требуется произвести аналогичное разложение предиката, и тогда предложение будет доказано, когда все определенные признаки разложенного предиката будут найдены в числе признаков субъекта (см. 24, 402). "Вообще, - писал Лейбниц, - всякое истинное утверждение (которое не тождественно и не истинно само по себе) может быть доказано a priori с помощью аксиом или предложений истинных самих по себе и с помощью определений или идей. Ибо во всех случаях, когда предикат истинно утверждается о субъекте, утверждается некоторая реальная связь между предикатом и субъектом, так что в любом предложении: А есть В (или В истинно утверждается об А) во всяком случае В заключается в самом А, или понятие его содержится некоторым образом в понятии самого А..." (16, VII, 300). Как можно здесь видеть, Лейбниц связывает понятия "истинности" и "аналитичности" следующим образом: в любом высказывании субъектно-предикатной формы имеется формальное отождествление (полное или частичное): А есть В; если, полагает Лейбниц, это фор-

мальное отождествление выражает реальную связь и является истинным, то должно существовать и реальное отождествление, и признаки В должны все содержаться среди признаков А. Итак, Лейбниц утверждает, что "значения терминов, т. е. определения вместе с тождественными аксиомами образуют принципы всех доказательств..." (7, 381).

Теория определений. Реальные и номинальные определения

В связи со своим учением об анализе Лейбниц создает развернутую теорию определений. Определение в самом широком смысле - это операция приписывания термину некоторого значения (determinatio), или операция выделения некоторого дискретного содержания из непрерывного смутного представления (de-finitio). И в том и в другом случае предмет познания превращается из "неопределенного" в "определенный": в первом случае - термин, во втором - идея; в первом случае - определение слов; во-втором - определение идей.

Лейбниц первоначально устанавливает два принципиально различных вида определений: определения номинальные и реальные. "Цель номинальных определений - дать достаточные признаки, по которым можно было бы узнать вещи" (3, 172). Номинальные определения, возражал Лейбниц Гоббсу, - "не истины, но объяснения терминов" (см. 24, 538). Поскольку же номинально определяемым предметом может быть в принципе любой гипотетический конструкт, допускающий произвольное сочетание признаков без указания, совместимы ли они между собой (например, А есть быстрейшее движение; В есть кубический шар), постольку "номинальных определений недостаточно для совершенного знания, если не известно из других источников, что предмет возможен" (3, 44). Выше в цитируемой работе Лейбниц пишет: "Определениями только тогда можно пользоваться для выводов безопасно, когда известно, что это реальные определения и что они не заключают в себе противоречия. Основание этого заключается в том, что из определений, заключающих в себе противоречие, может одновременно вытекать противоположное, - что нелепо" (3, 43). Чтобы было ясно, что здесь хочет сказать Лейбниц, приведем следующий пример. Пусть мы имеем номинальное определение: А есть кубический шар. Из определения вытекает, что А есть один из шаров, и что А есть некоторое кубическое тело. Строим силлогизм:

Все кубические тела имеют объем, выражаемый рациональным числом.

А - кубическое тело (по определению).

А - имеет объем, выражаемый рациональным числом.

А есть один из шаров. Следовательно, один из шаров имеет объем, выражаемый рациональным числом. Но математикой строго установлено, что объем любого шара выражается только иррациональным числом. Таким образом, возникает противоречие,

невыполнимое для Мысли. Следовательно, понятие кубического шара невозможно. Именно это и имел в виду Лейбниц, признавая необходимость реальных определений, и считая, что декартовское онтологическое доказательство нуждается в существенной поправке, а именно в необходимости доказательства возможности понятия "всесовершеннейшего существа". Сам Лейбниц неоднократно подчеркивал, что он пришел к понятию реальных определений, разбирая онтологическое доказательство (см. 20, II, 51-52). Хотя Лейбниц и не отрицал несомненной пользы номинальных определений для анализа, он указывал в то же время, что "то, что истинно из номинальных определений - то гипотетически истинно, то, что истинно из реальных - абсолютно" (16, VII, 194). Это означает, что номинальные определения значимы только внутри идеальной конструкции науки и не характеризуют возможную или действительную реальность; все выводы, из них вытекающие, истинны только с точностью до исходных посылок. Иное дело - реальные определения. Ведь "реальное определение показывает возможность определяемого, чего не дает номинальное определение" (7, 257). В Лейбницевом понимании реальное определение есть такое, в самой формуле которого содержится указание возможности определяемого понятия.

Следующее различение, которое вводит Лейбниц в теории определений, касается двух различных способов, какими может быть установлена возможность определяемого понятия. Первый способ - анализ понятия, второй - его синтез.

Определения эссенциальные и генетические. Определение числа

По Лейбницу, реальные определения - те, в которых доказана или выступает с очевидностью совместимость всех входящих в них признаков. Как мы показали во II главе, по его мнению, все простые положительные качества или предикаты совместимы между собой. Поэтому лучшим способом доказательства возможности понятия является разложение его с помощью номинальных (т. е. промежуточных, "технических") определений вплоть до первичных предикатов. Полученное в результате определение Лейбниц называет "сущностным" или эссенциальным. Область первичных предикатов совпадает с областью врожденных идей, таких, как бытие, единство, единица (монада), действие и т. д. Эти предикаты являются далее неразложимыми, следовательно, неопределимыми. Если в процессе разложения понятия в числе предикатов обнаруживаются противоречащие друг другу (А и Л), исходное определение является невозможным или неосуществимым для мысли. Если же, дойдя до первичных понятий, мы не обнаруживаем несовместимых предикатов, мы получаем "истинное" (т. е. возможное) эссенциальное определение предмета (см. 3, 44-45). "Если анализ вещи в определении, - пишет Лейбниц в "Рассуждении о метафизике", - простирается вплоть до первичных

понятий, такое определение есть совершенное, или эссенциальное" (3, 90). Доказательство "возможности данных определений", которое ведет к эссенциальным определениям, Лейбниц называет доказательством a priori (см. 3, 89). Априорные эссенциальные определения соотносятся с интуитивным познанием (см. 7, 322).

Однако Лейбниц отдает себе отчет в том, что анализ понятия "до конца" в большинстве случаев неосуществим для человека: "Видимо, не вполне в человеческой власти анализ понятий, т. е. возможность доходить до первоначальных понятий, или до того, что постигается (concipere) через себя..." (24, 514). Единственным примером эссенциального определения, предлагаемым Лейбницем, является пример определения чисел. Здесь, как он считает, возможность предмета очевидна a priori из самого определения (см. 3, 41). .Например, возможность числа 4 содержится в его определении, ибо 4 есть 1 + 1 + 1 + 1, где взято определенное количество первичных, неразложимых, "положительных единиц, которые все совместимы между собой"*. Именно очевидной возможностью чисел Лейбниц объяснял строгость и несомненность выводов арифметики. Он даже выдвигал идею перенесения арифметических обозначений в алгебру (см. 7, 361).

Но возможность понятия, по мысли Лейбница, может быть установлена не только a priori, но и a posteriori, т. е. проверкой в опыте, поскольку то, "что существует, во всяком случае возможно" (16, VII, 319). Существование предмета - достаточная гарантия возможности его понятия. С другой стороны, наука не может оперировать только такими понятиями, возможность которых немедленно подтверждалась бы опытом (такими понятиями могли бы быть только единичные). Лейбниц скорее склонялся к рассмотрению науки как гипотетико-дедуктивной системы. Поэтому он к тем определениям, возможность которых удостоверяется существованием их предмета a posteriori и которые он называл "только реальными" (остенсивными),. добавляет такие определения, которые в одно и то же время и реальные, и генетические, или причинные. Возможность последйих удостоверяется конструкцией их понятий, эксплицитно присутствующей в самой формуле определения. Причинные определения содержат в себе способ предполагаемого порождения того или иного предмета. Наибольшее значение такие определения имеют в геометрии и в "анализе положения", основы которого были заложены Лейбницем.

Лейбниц и Гоббс. Учение о конструкции понятий

Учение о причинных, генетических определениях имело прецедент в философии Гоббса. Гоббс считал лучшим видом определений те, в которых содержится "способ порождения предмета" (ср. 42, 87 или 67, 116). Именно поэтому он считал единственно геометрию подлинной наукой. Однако Гоббс еще не акцентировал на отношении конструкции к возможности понятий, на чем особенно настаивал впоследствии Лейбниц.

Причинные определения Лейбница прежде всего относятся к синтетическим идеальным конструкциям, основанным на принципе непрерывности, и касаются геометрических идеальных моделей, которые вследствие "хорошей обоснованности" вполне соответствуют реальным отношениям вещей (см. 24, 431-432). Способ порождения, заданный в определении, позволяет доказательно выводить из геометрического понятия многие свойства, которые не могут быть строго, обоснованы, исходя только из номинальных определений. В частности, Лейбниц ссылается на бесполезность евклидовского и архимедовского определения прямой (см. 20, IV, 199). Взамен Лейбниц предлагает свое, генетическое определение прямой: "Я определяю... прямую, как место всех точек, однородных по своему положению по отношению к некоторым двум точкам. Поэтому: если какое-нибудь тело будет двигаться, в то время как некоторые две точки останутся неподвижными, то пришедшие в движение точки опишут дугу круга, а все покоящиеся падут на прямую, на которую падут центры всех этих кругов. И такая прямая будет осью движения. Таким образом порождение прямой и круга у нас производится при помощи одной и той же конструкции" (20, V, 185). Отправляясь от приведенного определения прямой, Лейбниц выводит целый ряд геометрических свойств прямых линий, которые "Евклид принял... без доказательства" (20, V, 176). В других работах (например, 20, V, 145- 147; 20, II, 18-25; 20, VII, 25-26) Лейбниц пытается через конструкции геометрических понятий обосновать многие важнейшие положения геометрии, проявляя гениальную прозорливость в отношении топологических оснований этой науки.

Оценка учения Лейбница о конструкции понятий

Попробуем более точно определить место учения о конструкции понятий в Лейбницевой теории анализа. Наиболее несомненным в этом учении является признание Лейбницем синтетической функции мышления в качестве одной из важнейших (ср. 67, 543-545).

Кассирер даже считал, что определения через "конструкцию" - существенная поправка к гносеологии Лейбница (см. 67, 534), позволяющая считать его вслед за Гоббсом предшественником Канта в этом вопросе. Считая, что возможность понятия, доказанная через конструкцию, обеспечивает сама по себе значимость анализа, Кассирер, кантиански истолковывая Лейбница, приписывает ему взгляд, что тождественные положения не являются собственным основанием истины, но служат лишь "техническими средствами" для разъяснения уже созданных мышлением реконструкций (см. 67, 109-112).

Однако, как нам кажется, подобную интерпретацию следует признать не вполне правильной. Как показано в работе В. Карийского (см. 36), генетические определения в концепции Лейбница не только не ущемляют, но, напротив, предполагают анализ

и тождественные положения. Синтетическая конструкция понятий несомненно предполагает у Лейбница возможность синтезируемого понятия, т. е. предполагает непротиворечивость соединяемых в нем признаков. Касаясь своего генетического определения прямой, Лейбниц писал: "Можно было бы еще спросить, возможна ли линия, которая определена таким образом? Но это следует из общей аксиомы, что из двух любых предметов, взятых вместе, всегда детерминируется нечто новое, так как больше будет, если взять их сразу, чем по отдельности" (ср. диалектический закон перехода количества в качество. - Г. М.) (24, 539). Возможность конструкции здесь связывается с аналитической возможностью понятия. Не возникает ли здесь круга? Синтетическая конструкция, определяющая возможность понятия, сама нуждается в аналитическом определении возможности понятия. Имеющаяся здесь трудность преодолевается, на наш взгляд, если учесть, что в генетическом определении возможность геометрического понятия испытывается существованием, а не анализом. Речь здесь идет не о необходимости, источником которой является тождество-непротиворечивость, но лишь о контингентности, реализующейся в пространственно-временном контексте, - не о том, что должно быть, но лишь о том, что есть. Если же синтетическая конструкция претендует на непротиворечивость в любом возможном мире (как в вышеприведенном примере), то она нуждается дополнительно в сущностном обосновании, т. е. в эссенциалыюм определении. Испытание существованием касается не столько возможности как мыслимости сколько возможности для наличности. Недаром Лейбниц даже в отношении чувственных качеств, не допускающих, по его мнению, номинальных определений, допускает каузальные определения (см. 7, 172). Поэтому никак неприемлемо мнение, выраженное в работе Кутюра (см. 69), что все генетические определения, по Лейбницу, эссенциальны. Единственный случай, когда генетическое определение можно признать эссенциальным, это случай определения чисел. Во всех других случаях генетические определения можно было бы скорее назвать экзистенциальными; причем, когда речь идет о гипотетических конструктах, то определения экзистенциальные априорны, а когда о существующих или создаваемых конструктах - экзистенциальные определения апостериорны. Следует сказать, что Лейбниц наиболее надежным критерием возможности определений после логического тождества считал проверку в созидательной реальной практике (см. 24, 430-431). Видимо, поэтому он и причислял свои генетические определения к виду реальных. Дело здесь не столько в генезисе понятия, о котором часто говорил Лейбниц и на котором акцентируют основное внимание позднейшие комментаторы, сколько в созидании предмета, как гарантии истинности - его понятия, не столько в объяснении мира, сколько в практическом его преобразовании и создании. Эта мысль неявно, а иногда и эксплицитно содержится во всех рассуждениях на эту тему.

Приложения Леибницевой теории анализа

Учение Лейбница об анализе было непосредственно связано-с его многочисленными открытиями в математике. Как правильно отмечает Сырцов, "учение о сводимости всех суждений к ргороsitiones identicae было внушено Лейбницу аналогией с математическими преобразованиями равенств в тождества" (44, 81). Сам Лейбниц неоднократно указывал на этот факт (см., например, 16, VII, 292-293).

С другой стороны, стремление сводить все к самоочевидному постоянно стимулировало Лейбницеву мысль к анализу основ математики, следствием чего явились его глубокие исследования в геометрии и математике переменных (см. подробно 49 и 86). При этом, как уже отмечалось в первой главе, Лейбниц указывал на необходимость разработки для каждого случая отдельных наук специального типа анализа со своей собственной наиболее адекватной символикой и методикой. Именно по этой причине он отдает предпочтение геометрии положения (топологии) перед алгебраической (аналитической - в нашем понимании) геометрией (см. 24, 583-584). Говоря о преимуществах своей "геометрической характеристики", Лейбниц писал: "Исчисления там (т. е. в геометрии положения) суть истинные воспроизведения (representations) фигуры и порождают прямо конструкции, в то время как сведение проблем геометрии к алгебре, посредством сведения положения к величине, часто оказывается чем-то насильственным, поскольку в этом случае нужен метод сведения проблемы к исчислению и, кроме того, метод, с помощью которого-по результатам исчисления можно было бы получить конструкцию. Но по этому новому исчислению простое объяснение проблемы было бы воспроизведением конструкции. Задача эта выполнима и решение ее послужило бы тому, чтобы чудесным образом помочь воображению, за которым это исчисление следовало бы шаг за шагом, и это было бы делом очень полезным для механики и даже для физики, чтобы умозаключать в ней механически" (20, II, 228--229). Топологические идеи Лейбница сыграли, несомненно, выдающуюся роль в истории математики. Но сами эти идеи своим возникновением в первую очередь были обязаны Лейбницевой теории анализа.

§2. Анализ сущности и существования

Аналитичность всех истин. Конечная аналитичность необходимых истин. Лейбниц и Кант

Когда многолетние размышления и опыты привели Лейбница к установившейся системе взглядов, - а это произошло, как он сам говорит в письме к Бернету, в 1685 году (см. 16, III, 205), - его теория анализа была в основном завершена. Примерно в это время Лейбниц и выдвигает свою знаменитую формулу анализа: "Во всяком истинном утвердительном суждении, общем или единичном, необходимом или случайном, предикат содержится в субъекте" (см. 24, 16). Всякая истина, как теперь считает Лейбниц, по самой своей природе аналитична (см. 24, 519), и это относится и к необходимым и к случайным истинам.

Аналитичность необходимых истин никогда не вызывала у Лейбница сомнения. И вот почему: "Ясно,-говорил Лейбниц; - что все предложения необходимые или вечной истинности - виртуально тождественны, ибо они могут быть доказаны или сведены к первым истинам, состоящим из одних идей или из определений (т. е. из элементов разложения терминов), так что обнаружится, что противоположное заключает в себе противоречие и не соответствует какой-либо тождественной или первой "истине" (16, VII, 300). Уже Гоббс доказывал, что в необходимых истинах предикат заключается в субъекте (см. 153, I, 480). Всецело разделяя этот взгляд Гоббса, Лейбниц дополняет его разработкой механизма анализа суждений необходимости. Если суждение выражает необходимую связь, учит Лейбниц, то либо разложение одного субъекта, либо разложение субъекта и предиката должно привести к совпадению части признаков субъекта со всеми признаками предиката. Результатом разложения должно в этом случае быть тождественное (типа: А есть А) или "полутождественное" (типа: АВ есть А)* положение. При этом Лейбниц указывает на существенное отличие разложения суждений о г

разложения понятий. Если для адекватного выяснения истинности (возможности) понятия необходим анализ его вплоть до первичных, интуитивных, - в отношении суждений такое требование не обязательно. Для установления истинности суждения: достаточно разложения до совпадения предиката с частью субъекта, что является его (суждения) исчерпывающим доказательством. "Не столь трудно заканчивать анализ (необходимых.- Г. М.) истин, - писал Лейбниц, - ...поскольку анализ истины окончен, если нашли ее доказательство, и не всегда необходимо заканчивать разложение субъекта или предиката, для того, чтобы найти доказательство предложения. Чаще всего начала анализа предмета достаточно для анализа или совершенного познания истины, которую утверждают относительно этого предмета" (16, VII, 83-84).

Специфической чертой и даже критерием необходимых истин,, в которых репрезентируется не существование, а сущность, является, по Лейбницу, их конечная аналитичность. Конечная - значит, требующая ограниченного числа определительных подстановок, приводящих к "интуитивному" тождеству- или "полу-тождеству" (см. 24, 187). Однако, хотя процедура разложения в данном случае всегда конечна и поэтому в принципе достижима для человеческого ума, все же "если бы нужно было всегда сводить все к интуитивным познаниям, то доказательства были, бы часто нестерпимо растянуты..." (7, 325). Кроме того, даже в отношении необходимых истин "существует еще и другое препятствие, именно, что нелегко доказать все аксиомы и целиком свести доказательства к интуитивным знаниям" (там же). Поэтому Лейбниц придает большое значение так называемым промежуточным положениям анализа, таким, как теоремы (в обычном, смысле), аксиомы и постулаты (см. 16, IV, 355).

Выбор промежуточных положений анализа всякий раз должен соответствовать потребностям и возможностям теоретической науки. Об этом Лейбниц определенно говорил еще в 1676 году:. "Нет необходимости доходить всегда до последних недоказуемых.... это - вернейшее искусство выбора, именно, чтобы мы расчленяли не больше, чем нужно" (13, 109). Система исходных посылок,- необходимость которых хотя и не является полностью доказанной, но и не вызывает, на данном уровне науки, сомнений, - плюс безусловно достоверные правила вывода, основанные на интуитивных тождественных положениях, обеспечивают теоретическим наукам их строгость и общезначимость.

Но при всей значимости теоретических наук, к которым Лейбниц относит в первую очередь логику и математику, их единственной функцией является упорядочивание уже имеющегося знания. Они соотносятся с независящими от времени, а, следовательно, и от человеческой практики, необходимыми истинам" разума (см. 7, 318-319). Правда, анализ необходимых истин служит косвенно частным открытиям (см. 7, 400), но он не дает

алгоритма этих открытий, он только "расчищает" для них почву, делая более ясным то, что уже открыто. Предвосхищая кантовское деление суждений на "аналитические" и "синтетические", Лейбниц противопоставляет (в смысле сообщения нового содержания) необходимым истинам разума случайные истины факта*. "...Фактические или опытные предложения, как например, предложение "опий - снотворное", ведут нас дальше, чем истины чистого разума, с которыми мы никогда не сможем пойти дальше того, что заключается в наших отчетливых идеях" (7, 379). Характерно, что Лейбницев пример: "опий - снотворное", - по форме весьма напоминает позднейший кантовскии пример синтетических суждений: "все тела тяжелы"; к тому же надо учесть, что Лейбниц противопоставляет свой пример приведенному им выше (см. 7, 378) необходимому аналитическому суждению: "серебро плавкое есть серебро" (ср. кантовскии вариант: "все тела [протяженные массы. - Г. М.] протяженны").

Существенное отличие Лейбница от Канта в этом вопросе заключается в том, что у первого соответствующие "синтетическим суждениям" истины оказываются аналитическими.

Аналитичность истин факта. Бесконечный анализ

Аналитичность Лейбницевых "истин факта" вытекает из его метафизического учения о предустановленной гармонии и концепции запрограммированной "безоконной" монады (см. гл. II. 2). До их создания Лейбниц испытывал немало трудностей, пытаясь совместить контингентность существования и аналитичность суждений о существовании; а аналитичность истин факта .следовала из "самой природы истины". Проблема заключалась в том, как увязать аналитичность с ненеобходимостью случайных истин, если лежащая в основе аналитичности тождественность является критерием именно необходимой связи. Эта проблема, писал Лейбниц, "долго была для меня темной, ибо я не мог понять, как предикат может заключаться в субъекте и тем не менее предложение не делается необходимым" (24, 18).

Разрешение проблемы, как отмечает Лейбниц, в цитируемой работе, стало возможным благодаря анализу природы математической бесконечности. "Познание геометрических предметов и анализ бесконечных зажгли для меня этот свет, так что я понял, что даже понятия разложимы в бесконечность" (там же). Математические исследования Лейбница в области несоизмеримых отрезков, в области степенных рядов, в теории асимптот, и особенно в теории бесконечно малых были как раз тем источником, из которого возникла его методология анализа случайных истин.

Онтологические предпосылки учения Лейбница об аналитичности случайных истин были следующие. Как мы видели во второй главе, действительный мир по Лейбницу контингентен. Его существование базируется на принципе наилучшего. Выбор наи-

лучшего не налагает на мир логической или метафизической необходимости, но лишь "склоняет, не принуждая". Все события, и связи в этом существующем мире изъяты из сферы действия-необходимости и являются имманентно случайными (т. е. ненеобходимыми). Поэтому и все истинные суждения о мире должны быть не необходимыми, но только достоверными, или адекватными действительности.

Но полный анализ любого "случайного" суждения факта должен всякий раз охватывать бесконечное множество связей как действительного, так и всех возможных миров. Только в этом случае может быть найдено основание зафиксированной в данном фактуальном истинном суждении ситуации, т. е. основание того, почему именно эта, а не какай-либо другая ситуация действительна.

Всеобщая взаимосвязь существующего, вовлекающая анализ; истин факта* в progressum in infinitum, одновременно, в форме-предустановленной гармонии, обеспечивает их аналитичность. Если нечто истинно утверждается о действительном субъекте, то-оно должно соответствовать тому понятию индивидуальной субстанции, которое a priori имел бог до ее творения, т. е. утверждаемый предикат должен совпадать с некоторым запрограммированным в субъекте свойством, или inesse subjecto. Предикат истинного суждения факта должен присутствовать в полном индивидуальном понятии субъекта. Но действительными субъектами являются субстанции, или "безоконные" монады. Полное-индивидуальное понятие каждой из них включает в себя все ее-прошлые, настоящие и будущие предикаты, которые в своей совокупности репрезентируют всеобщую космическую взаимосвязь, или infinitum.

Строго теоретический анализ истин факта в своей конечной цели должен был бы приводить к определению полного индивидуального понятия предмета, из которого затем a priori дедуцировались бы его свойства. Если суждение истинно, то среди этих, свойств нашлись бы свойства, тождественные предикату, и таким образом истина факта считалась бы доказанной. Но определение полного индивидуального понятия предполагает бесконечный анализ.

Progressum in infinitum - главное отличие аналитичности: случайных истин факта от аналитичности необходимых истин разума. Исходя из этого отличия, Решер даже переформулирует Лейбницев принцип совершенства в терминах анализа. К закону тождества, который, по его мнению, у Лейбница имеет вид: "все конечно-аналитические суждения истинны", он добавляет формулу закона существования, или принципа совершенства: "все бесконечно-аналитические суждения истинны" (см. 118, 25-27). Решер в отличие от более ранних комментаторов (Рассел, Кутюра, Карийский, Манке, Иост и др.) включает принцип совершенства в анализ в качестве самостоятельного методологического

принципа. Кутюра, напротив, считал, что для понимания Лейбницева анализа достаточно "закона основания" и "закона противоречия" (см. 69, 224). Примерно такого же мнения Рассел (см. 124, 25). Совершенно справедливо заявляя, что "принцип совершенства был систематически неправильно истолкован" (118, 33), Решер замечает, что одного закона достаточного основания вовсе недостаточно для анализа случайных истин. Действительно, закон достаточного основания требует не просто основания, но определенного основания, и если для необходимых истин таким определенным основанием может служить тождественность, которая составляет саму природу необходимости, для "случайных истин одна тождественность не может быть достаточным основанием, так как она сама в этом случае зависит от принципа совершенства (содержание предиката в субъекте в этом случае зависит от предустановленности, всеобщей взаимосвязи и других предварительных условий, вытекающих из требования "наилучшего"). По этой причине выдвижение Решером "принципа совершенства" в качестве самостоятельного принципа Лейбницевого анализа кажется нам вполне оправданным*.

Что такое бесконечная аналитичность

В одном из последних своих сочинений Лейбниц так определяет различие необходимых и случайных истин: "Когда, производя анализ данной истины, обнаруживают, что она зависит от таких истин, противоположность которым заключает противоречие, можно сказать, что она абсолютно необходима. Но если, продолжая анализ сколь угодно далеко, оказывается, что нельзя никогда дойти до таких элементов данной истины, следует сказать, что она зависит от оснований преимущества, которое склоняет, не принуждая" (16, VI, 413-414). Таким образом, анализ случайной истины принципиально недостижим для человеческого ума. Что хочет этим сказать Лейбниц? Приведем следующий пример. Предположим, имеется утверждение: "завтра в Москве будет дождь"; или в субъектно-предикатной форме: "завтрашний день таков, что ему свойственна дождливая погода". Для установления истинности данного утверждения a priori мы должны, с точки зрения Лейбница, разложить понятие "завтрашнего дня" на множество или даже все входящие в него признаки, чтобы убедиться, что приписываемый ему предикат (дождливая погода) находится среди этих признаков и совместим с ними. Следовательно, мы должны определить "полное индивидуальное понятие" завтрашнего дня. Но "полное понятие" завтрашнего дня в силу взаимосвязи всего существующего включает в себя всю информацию всех предшествующих и всех последующих дней. В нем заключены бесчисленные метеорологические, космические, социальные и т. д. условия предшествующего и последующего времени. Синоптик подкрепляет, правда, свое утверждение эмпирическими расчетами и наблюдениями над регулярными явлениями природы.

Однако вне поля его зрения всегда остается целая область бесконечного, неучтенного, внутри которой может найтись фактор, неожиданно опрокидывающий все найденные индукцией закономерности и доказывающий несовместимость данного предиката с понятием завтрашнего дня. Скажем, синоптик не может учесть всех космических обстоятельств завтрашнего дня. Стоит предположить, что какая-нибудь огромная комета, не зарегистрированная астрономами, движется по направлению к Земле со скоростью, близкой к скорости света, и сегодня должна столкнуться с Землей,- стоит это предположить, и все домыслы о дожде завтра теряют всякий смысл. И тем не менее синоптик, не зная этого и собрав весь материал о перемещении облачности, атмосферном давлении и т. д., с уверенностью будет утверждать, что завтра будет дождь. И он с тем большей уверенностью и даже с обоснованной достоверностью будет утверждать об этом, чем шире будет круг его познаний о фактах природы и ее законах. Однако человек никогда не сможет охватить всех возможных фактов и законов природы, но только в этом случае его суждениям сообщалось бы полная доказательность. А в природе "самой по себе" все идет своим порядком независимо от того, знает об этом порядке человек или нет. И если завтра действительно будет дождь, то в "полном понятии" завтрашнего дня действительно содержится предикат завтрашнего дождя. Гипотетический "всезнающий субъект" мог бы иметь такое "полное понятие". Следовательно, суждение "завтра будет дождь" аналитично, хотя строгое доказательство его истинности a priori недоступно для человека. Таков примерно ход мысли Лейбница.

Лейбниц любил сравнивать анализ случайных фактуальных истин с отысканием общей меры для несоизмеримых величин. В частности, он писал: "Различие между необходимыми и случайными истинами совершенно то же самое, что и между соизмеримыми и несоизмеримыми величинами. Ибо подобно тому как в соизмеримых величинах разложение может доходить до общей меры, так и в необходимых истинах имеет место доказательство или сведение к тождественным истинам. Но так же как в несоизмеримых отношениях разложение идет в бесконечность, хотя и приближается к общей мере, в результате чего получается некоторый ряд, но не достигающий предела, таким же образом случайные истины вследствие того же самого процесса требуют бесконечного анализа" (16, VII, 200).

Как и в случае с несоизмеримыми отрезками, "истинные случайные предложения не могут быть сведены к тождеству, но тем не менее они обосновываются непрерывным большим и большим разрешением, так что они, конечно, постоянно приближаются к тождеству, но никогда его не достигают" (24, 388). Однако математическая аппроксимация одной несоизмеримой величины с помощью другой (например, аппроксимация окружности с помощью вписанного многоугольника) предполагает воз-

можность оценивать погрешность данного приближения. Причем ошибка аппроксимации может быть доведена до бесконечно малой (как в случае вписанного многоугольника с числом сторон n??). Ничего подобного не происходит со случайными истинами. Область известного всегда конечна, а область неизвестного - бесконечна. Но вся бесконечность включена в определение истины oфакта. Следовательно, оценка "погрешности" данного суждения факта предполагает анализ бесконечного за вычетом конечного, т. е. предполагает ту же самую бесконечность. Поэтому "в математических бесконечных рядах допускаются доказательства, даже когда не пробежали ряда. Но в ряде случайностей в отношении истин случайных, этого быть не может" (24, 272-273). Усиленные занятия теорией сходящихся и расходящихся рядов как раз и навели Лейбница на мысль о бесконечной аналитичности случайных истин. Как показал в своей работе Решер, предшественником Лейбница в этом вопросе был Николай Кузанский (см. 118, 24).

Специальные критерии оценки случайных истин. Вероятность. Классификация видов знания по степени достоверности

Необходимые истины абсолютно достоверны во всех возможных мирах; случайные - не только не во всех возможных мирах, но и в данном мире они абсолютно достоверны только в данное время, ибо связь субъекта и предиката в случайных истинах факта "изменяется со временем" (см. 24, 402). В любое другое время случайные суждения могут претендовать лишь на большую или меньшую вероятность в зависимости от степени "регулярности" выраженной в них связи предметов. Все случайные истины, выраженные в форме всеобщих суждений, своей всеобщностью представляют не необходимость, но до сих пор не-нарушаемую регулярность. Например, суждение: "все люди смертны" - всеобщая истина не потому, по Лейбницу, что в нем фиксируется необходимая связь, но только потому, что до сих пор было именно так (ср. "все люди - животные" - суждение с необходимостью истинное, по Лейбницу, во все времена). Все "общие" утверждения "фактического", или "случайного", типа образуются в человеческом разуме путем некоторого рода экстраполяции от наличного к должному, от того, что есть, к тому, что было и будет. Экстраполяция совершается на основании данных наличного опыта и памяти по законам индукции. Операция образования "общих" фактуальных истин - синтетическая операция. Однако установление степени достоверности уже образованных таким образом суждений, или, что то же самое, установление вероятности этих суждений, - дело особого рода анализа. Этот анализ покоится не на основании "тождества", а на основании "преимущества". Здесь доказательство сводится к оправданию суждения, во-первых, регулярностями предшествующего опыта; во-вторых, отсутствием достаточного основания для противо-

положного суждения. Вероятность того, что завтра, 30 июня, в Сахаре будет солнечный день, устанавливается на основании до сих пор ненарушаемой регулярности засушливой погоды в Сахаре в этот период. Вероятность противоположного суждения ничтожно мала, ибо климатические условия Сахары не располагают в это время к пасмурной погоде. Другой пример: вероятность равного выпадения орла и решки при большом количестве бросаний идеально однородной монеты может быть установлена a priori без всякого учета регулярностей, только исходя из отсутствия достаточного основания для преимущества одной стороны монеты перед другой.

Мы привели здесь крайние случаи: случай противоположности очень вероятного и почти невероятного, а также случай равновероятного. Но Лейбниц прекрасно понимал всю важность для эмпирической или фактуальной науки оценки промежуточных степеней вероятности. Недаром к двум локковским "видам достоверного знания" - интуиции и демонстрации - Лейбниц добавляет в качестве самостоятельного вида знание вероятности. В частности, он пишет в "Новых опытах...": "Мнение, основанное на вероятии, может быть тоже заслуживает названия знания; в противном случае должно отпасть почти все историческое познание и многое другое" (7, 327).

Говоря, что не следует смешивать "вероятного с общепринятым", Лейбниц выдвигает глубокую идею объективной вероятности: "Его (вероятное) следует вывести из природы вещей. Мнение авторитетных лиц является только одним из признаков, способных сделать какое-нибудь мнение вероятным, но им не исчерпывается правдоподобие. И когда Коперник был почти одинок со своим мнением, то оно все же было несравнимо вероятнее, чем мнение всего остального человечества. Я не знаю, не было ли создание искусства определения правдоподобия полезнее, чем добрая часть наших демонстративных наук, и я уже неоднократно задумывался над этим (курсив наш. - Г. М.)" (7, 328).

Это высказывание Лейбница, выраженное с такой силой, дает право пересмотреть общепринятое мнение, что Лейбниц был ортодоксальный рационалист (см. также 118, 130-131). В несомненный рационализм Лейбница постоянно вторгается живительная струя высоко теоретизированного эмпиризма, стоящего значительно выше классического эмпиризма Бэкона и Локка.

Все, чего бы ни касался чрезвычайно продуктивный гений Лейбница, оплодотворялось прекрасными открытиями. И это не в меньшей степени, чем к математике и логике, относится к эмпирическим наукам. Вместе с тем наиболее важным следствием лейбницевского исследования эмпирического уровня познания можно считать его антиципации теории вероятностей.*

Учитывая бурное развитие эмпирических наук своего времени, Лейбниц считал, что уже созрела необходимость разрабо-

тать формальный аппарат исчисления вероятностей. "Отсутствие исследования степеней вероятности нашего знания, - писал он, - представляет большой пробел в логике" (7, 327). "Я уже не раз говорил, - пишет он в другом месте, - что нужен новый вид логики, который занимался бы степенями вероятности, так как Аристотель в своей "Топике" ничего не дал по этому вопросу" (7, 412). Логика вероятностей, по мнению философа, должна служить инструментом открытия нового знания, должна служить усовершенствованию "искусства изобретения". В этой связи показателен интерес Лейбница к теории игр* как к проблеме науки. Вот что он говорит об этом в "Новых опытах...": "...Я хотел бы, чтобы какой-нибудь талантливый математик составил подробный и основательный труд о всякого рода играх, что было бы очень полезно для усовершенствования искусства изобретения, так как человеческий дух лучше обнаруживается в играх, чем в более серьезных вещах" (там же). В этом высказывании Лейбница содержатся две глубокие научные идеи: первая идея - эвристическая; вторая - педагогическая. Обе они взяты на вооружение современной наукой.

Презумпции и провизорные доказательства. Выбор гипотез

Немалое значение для Лейбницевой теории анализа фактуального знания имели занятия юриспруденцией, над проблемами? которой он работал в первый период своего творчества (см. гл. I). Именно отсюда пришла в гносеологию Лейбница теория "презумпции", или "провизорного доказательства". "По существу, - писал Лейбниц позднее, разбирая вопрос о полноте аргументации в юриспруденции, - вся юридическая процедура есть не что иное, как особая разновидность логики, приложенной к вопросам-права" (7, 411). Лейбниц имеет в виду как раз такую разновидность логики, которая соотносится с вероятностными высказываниями, и особенно с презумпциями, т. е. с суждениями, в которых, признается "истинным то, что может быть не истинно, пока не докажут ложности его" (см. 7, 218).

Выделяя "презумпции" как особый вид научных гипотез, Лейбниц поясняет, что презумпция, - "это нечто большее и считается провизорно истиной, пока не будет доказано противного, между тем как догадка или предположение противопоставляются обычно другому предположению" (7, 404). Какова же функция презумпций в познании?

Презумпции и провизорные доказательства служат в эмпирических науках исходным пунктом исследовательского процесса. Прежде чем начать исследование, необходимо нечто допустить. как категорически истинное. Иначе человек постоянно оказывался бы в положении буриданова осла, не зная, какую гипотезу предпочесть в качестве исходной. Причем "допущение презумпций в этом смысле не значит вовсе признания чего-либо, до того как

это доказано, - это не позволено, - а лишь признание предварительно, но имея на это основание, пока не будет доказано противное" (7, 404).

Поскольку провизорная истинность презумпций покоится на основании недоказанности противного, в роли презумпций могут выступать самые различные гипотезы, но только опирающиеся на данные опыта. И "хотя в этом случае, - говорит Лейбниц, - все заключения носят лишь условный характер и имеют силу лишь при допущении истинности этого принципа, тем не менее сама эта связь и эти условные суждения являются здесь во всяком случае доказанными... И на практике этими заключениями руководились бы лишь постольку, поскольку подтверждалось бы исходное допущение. Этот метод сам по себе годится для проверки предположений или гипотез, когда из них вытекает множество заключений, истинность которых известна из других источников, и иногда это дает полную возможность обратного доказательства истинности гипотезы" (7, 397). Что же касается вообще гипотезы, то Лейбниц уже в 1669 году формулирует два основных требования, предъявляемых разумом к выбору гипотез: 1) "недостаток гипотезы, если она делает ненужные предположения" (принцип минимизации), и 2) "те гипотезы лучше, которые яснее" (принцип оптимизации) (см. 3, 33). Не вызывает никаких сомнений, что Лейбниц (не без успеха) последовательно стремился претворить эти два требования в своей философской системе.

Применение "экстремальных критериев" для анализа фактуальных истин. Приложение экстремальных принципов к обоснованию математики

Кроме индукции и вероятности, на которых основывается громадное большинство наших фактуальных суждений, имеется, по Лейбницу, еще один способ установления истинности экзи-стенциональных утверждений, по крайней мере самых важных из них. Этот специфически Лейбницев способ позволяет, по его мнению, оценивать истинность экзистенциальных утверждений а priori, но не с помощью прямого анализа, недостижимого для человечества, а с помощью, так сказать, косвенного анализа, с помощью экстремальных критериев. Если в суждении выражается ситуация, которая отвечает основным требованиям существующего миропорядка, то такое фактуальное суждение a priori истинно. Если имеются два суждения факта: А есть В и А не есть В, и одно из них сообщает мировому порядку большее совершенство, чем другое (например, А есть В), то его следует признать истинным, а другое ложным. Таким образом, для априорного установления истинности суждения факта необходимо испытать его на "совместимость" в контексте наилучшего из миров, т. е. наиболее богатого в своих явлениях и наиболее простого (упорядоченного) в своих законах (см- гл. II, 1).

Таким путем Лейбниц вводит в свой анализ в качестве инструмента исследования телеологическое доказательство. Он утверждает, что "все во всей, природе может быть доказано как через действующие, так и через конечные причины" (24, 7). К конечным причинам существующего Лейбниц относит принцип наилучшего и все его модификации: принцип единообразия и аналогии, принцип непрерывности, принцип простоты, принцип полноты, принцип тождества неразличимых и т. д. (см. подробно гл. II, 1).

Мы уже отчасти касались во второй главе того, как использовал Лейбниц свой принцип, minimax. По поводу принципа непрерывности он писал: "Этот принцип всеобщего порядка коренится в бесконечном и весьма полезен в рассуждениях, хотя до сих пор применялся он недостаточно и значение его не было оценено во всей его широте. Он абсолютно необходим в геометрии, но с успехом действует и в физике... Поэтому я часто пользуюсь для проверки этим принципом, как своего рода пробным камнем, с помощью которого можно сразу же и при одном лишь внешнем рассмотрении вскрыть ложность многих дурных мнений" (20, 129).

В другом месте* Лейбниц определяет свой принцип непрерывности так: "Когда в решении проблем различие в данных уменьшается, уменьшается и различие в результатах, полученных из этих данных... Этот принцип зависит от более общего принципа, именно: если упорядочены данные, то упорядочены и неизвестные" (16, III, 52). Таким образом, как говорит сам Лейбниц и как мы показали во второй главе, принцип непрерывности зависит от принципа аналогии или принципа единообразия**. Все, что устанавливается в науке как требующее доказательства, устанавливается по аналогии с тем, что уже доказано, и это не без основания, ибо мир един (императив сущности). Применение принципа аналогии особенно много, по Лейбницу, может дать биологии: "...я очень одобряю, - говорит он в "Новых опытах...", - исследование аналогий: изучение растений и насекомых и сравнительная анатомия животных будут доставлять все больше и больше аналогий, особенно если будут продолжать пользоваться микроскопом и еще в больших размерах, чем теперь" (7, 419).

Далее Лейбниц указывает, что основные его онтологические установки "соответствуют наблюдаемой нами аналогии вещей",, которую он распространяет "за пределы наших наблюдений, не ограничивая последних известными частями материи или известными видами действий (курсив наш.- Г. М.)" (там же). Таким же образом по аналогии с реальными образуются, по Лейбницу, "идеальные", искусственные объекты, операции с которыми в силу единообразия мира дают знания о реальных. "Например, - поясняет Лейбниц,- когда я говорю: корень из -1 есть возможное количество, я продвигаюсь вперед путем некоторых аналогий" (13, 4).

Эвристическая роль принципа аналогии подкрепляется регулятивной функцией другого экстремального принципа - принципа тождества неразличимых (логический аналог: принцип подстанов-ки эквивалентных). Условно-тождественными, равными или эквивалентными Лейбниц, как мы уже говорили (см. гл. II, 2) считал такие понятия или величины, которые могут быть подставлены на место друг друга "с сохранением истинности"*. В случае, если подстановка дает сохранение истинности в произвольно-выбранном контексте науки, то в силу принципа аналогии соответствующая подстановка всегда истинна. Эта установка лежит в основе Лейбницевого обоснования теории бесконечно малых. Если разность двух величин становится меньше любой наперед заданной малой величины, то такие величины, по Лейбницу, можно считать равными: "Я считаю равными не только те величины, разность которых есть абсолютное ничто, но также те, разность которых несравнимо мала" (20, V, 322). Когда идеальная конструкция, функционирующая в качестве инструмента познания, описывает реальность с точностью, превышающей любую наперед заданную, то такая идеальная конструкция эквивалентна реальной (неразличимое эквивалентно или тождественно). Требованиям такой идеальной конструкции удовлетворяют, по Лейбницу, бесконечно малые величины, которые он называет также исчезающими разностями, несравнимо малыми и т. д. Считая, что бесконечно малые величины следует рассматривать не как неизменные, но именно как "разности, готовые исчезнуть", разности, заведомо меньшие всякой разности, Лейбниц приходит к выводу, что они будут давать тот же результат, что и неизменные бесконечно малые, если бы последние, были возможны (см. 20, IV, 91-94).

Отсюда Лейбниц заключает о хорошей обоснованности бесконечно малых величин: "...бесконечные и бесконечно малые обоснованы так, что в геометрии и даже в природе все происходит, как если бы они представляли собой совершенные реальности. Об этом свидетельствует не только наш геометрический анализ трансцендентных, но еще мой закон непрерывности, в силу которого допустимо рассматривать покой как бесконечно малое движение (т. е. как равносильный роду своей противоположности) и совпадение - как бесконечно малое расстояние, и равенство - как последнее из неравенств..." (цит. по: 49, 192). Таким образом, принцип тождества неразличимых вместе с принципом непрерывности обосновывают правомерность "предельных переходов".

Разумеется, в системе Лейбница все экстремальные принципы находятся во взаимосвязи. Если суждение или конструкция удовлетворяют хотя бы одному из них, они автоматически удовлетворяют и всем остальным. Не случайно поэтому, что, когда Лейбниц говорит о принципе непрерывности, он часто подразумевает и принцип аналогии и принцип подстановки эквивалентных и даже иногда принцип оптимальности обозначения и т. д. Это взаимодействие экстремальных принципов хорошо иллюстри-

руется на примере обоснования Лейбницем предельных переходов. "Впрочем, - пишет Лейбниц, - хотя, строго говоря, и неверно, что покой есть род движения, или что равенство есть род неравенства, равно как и неверно, что круг есть род правильного многоугольника, но тем не менее можно сказать, что покой, равенство и круг заканчивают движения, неравенства и правильные многоугольники, которые завершаются в них, исчезая в непрерывном изменении. И хотя окончания эти (terminaisons) исключены, т. е. не принадлежат, строго говоря, к ограничиваемым ими многообразиям, они все же имеют свойства последних, как если бы они к ним принадлежали (ср. закон тождества неразличимых. - Г. М.); так, на языке бесконечных и бесконечно малых величин говорят, например, что круг есть правильный многоугольник с бесконечным числом сторон (ср. принцип аналогии и принцип "оптимальности обозначения". - Г. М.). В противном случае был бы наружен закон непрерывности (курсив наш.- Г. М.), т. е., поскольку "от многоугольников переходят к кругу посредством непрерывного изменения и без скачка, постольку не должно быть скачка и в переходе от свойств многоугольника к свойствам круга" (цит. по: 49, 196).

Таковы некоторые следствия приложения Лейбницем экстремальных принципов к математике.

Но, несмотря на всю соблазнительность использования экстремальных принципов в более широком контексте науки, Лейбниц отдавал себе отчет в недостижимости подобного проекта. Оценить a priori на экстремальность такое суждение, как "завтра будет ясная погода", или "в 1980 году человек высадиться на Марс",- это значит показать, что такое суждение не противоречит непрерывной закономерности реальных процессов, что в свою очередь предполагает знание этой закономерности, охватывающей бесчисленное множество вещей и событий. Поэтому в громадном большинстве случаев человек вынужден довольствоваться вероятностью и индукцией.

Правда, сама вероятность и индукция покоятся на принципе аналогии, непрерывности и т. д. Ведь заключение от частного к общему есть переход к неизвестному по аналогии с известным, и вероятнее то, что не нарушает непрерывного порядка вещей, а вероятность, равная единице, по принципу "подстановки эквивалентных" отождествляется нами с достоверностью, - и все же вероятность и индукция в силу присущей им по самой природе неполноты не могут дать нам исчерпывающего достоверного знания о фактах. Но именно эта неполнота и обеспечивает постоянное движение в познании, стимулирует "жизнь" сознания. А "жизнь" является у Лейбница важнейшим атрибутом бытия. Следовательно, абсолютное, завершенное, полное знание о мире противоречит самой сущности мира. Поэтому-то "исследование задерживается, ограничивается, если найдены начальные элементы поп plus ultra" (10, 59).

§3. Анализ, синтез и универсальная наука

Анализ и синтез. Критика интерпретации Э.Кассирера

Анализ в самом широком смысле есть сведение сложного к простому, производного к первичному, следствий к основаниям. Именно так понимал существо анализа Лейбниц.

Анализ всегда требует анализируемых, комплексных объектов, так как абсолютно простое не поддается ни определению, ни разложению. Однако реально существует, по Лейбницу, только простое, точнее множество "простых" (простые восприятия, простые аппетиции, простые идеи и т. д.). И если бы человеку было доступно абсолютное знание, он представлял бы себе мир в его совершеннейшей неопределимой простоте, причем представлял бы его себе со всей непосредственностью (неопосредован-ностью) интуиции. Однако лишь немногое постигается человеком таким способом: из области фактов так постигается только собственное существование, мысль и наличность разнообразия; из области разума - первичные врожденные идеи и принципы, и то только при соответствующем напряжении внимания.

Во всех других случаях анализирующий разум имеет дело со своими собственными синтетическими конструкциями (смутными восприятиями, феноменами, сложными идеями, неочевидными утверждениями и т. д.), исходными конституентами или основаниями которых являются простые итоговые элементы анализа. Синтез, как мы и раньше видели на примере Лейбницевой концепции конструкции понятий, в процессе человеческого познания генетически предшествует анализу и даже в определенном смысле обусловливает его. Этот факт позволил даже некоторым комментаторам (Кассирер, Манке и др.) истолковывать учение Лейбница о синтезе в кантианском духе. "Решающий момент,- писал Кассирер, - в противопоставлении синтеза и анализа состоит в подчеркивании свободного творческого образования содержания в отличие от простого дополнительного расчленения уже данного.

И такое понимание синтетического ввел и разработал Лейбниц..." (67, 534). Основная ошибка приведенной интерпретации состоит в необоснованном умалении репрезентативной функции сознания, отчетливо выраженной в системе Лейбница. Именно репрезентативная функция делает, с точки зрения Лейбница, невозможным свободное (т. е. независимое ни от каких объективных условий) "творческое образование содержания", ибо все истинные, т. е. выполнимые для мысли, синтетические конструкции разума во всяком случае "выражают" нечто объективное, не вполне зависящее от субъекта. Разумеется, программный агностицизм Канта никак не совместим с Лейбницевой репрезентативной теорией.

Назначение анализа и синтеза. Виды синтеза. Отношения. Комбинация синтеза и анализа

Синтез формирует, анализ доказывает. Иногда, правда, и синтез доказывает, как в случае с конструкцией понятий или объектов. Однако полные доказательства a priori - задача чисто аналитическая. Анализ и синтез - две взаимнообратные операции. Последние элементы анализа суть первые элементы синтеза; последние элементы синтеза суть первые элементы анализа (как бы А = - , где А - анализ, С - синтез).

Синтез может быть двух родов: сознательный (синтез конструкций разума) и бессознательный (синтез конструкций опыта). В первом случае сознание само по своей воле объединяет простые и даже сложные идеи и истины в некоторые интеллегибель-ные образования, отвечающие, правда, всегда требованию совозможности, или мыслимости. При этом количество синтезируемых идей и истин всегда ограничено и задается самим субъектом. Ведь субъект может отчетливо осознавать только конечное число ингредиентов.

Бессознательный синтез происходит непроизвольно и является "реакцией" субъекта на актуальную взаимосвязанную бесконечность. Хотя и здесь синтез происходит на основе простейших ингредиентов (бесконечно малых перцепций, единичных связей и т. д.), поскольку,этих ингредиентов бесконечное множество, они репрезентируются ограниченным сознанием уже как неразличимые множества, или идеи чувственных качеств (см. гл. III, 1). Таким образом, весь процесс синтеза на уровне чувственного опыта происходит за порогом сознания, и мы регистрируем факты как уже сформированные синтетические единства, феномены, а связи между ними, как связи феноменов.

Обратный процесс бессознательному синтезу есть анализ чувственных идей и истин факта, предполагающий progressum in infinitum. Недостижимость "прямого" анализа истин факта отчасти компенсируется наличием тех косвенных способов, которых мы касались в предыдущем параграфе. Если, условно рассматривая феномены как реальные единства, разум соединяет их как

простые ингредиенты по принципу совозможности, то такого рода синтез будет уже сознательным синтезом.

Итак, сознательный синтез имеет дело либо с действительно простыми (врожденные идеи и принципы), либо с условно простыми ингредиентами, либо с составленными из этих простых ингредиентов конечными совокупностями.

Синтетическая операция в самом общем виде есть операция соотнесения, т.е. она устанавливает отношение между ингредиентами. "Отношения, - пишет Лейбниц, - бывают либо отношениями сравнения (de comparaison), либо отношениями связи (de concours). Первые имеют дело с соответствием или несоответствием (я беру эти слова в менее широком смысле) и охватывают сходство, равенство, неравенство и т. д. Вторые заключают в себе некоторую связь, как например, связь причины и следствия, целого и его частей, положения и порядка и т. д." (7, 126).

Соотнесение двух или нескольких ингредиентов друг с другом - будь оно сравнением или связыванием - дает субъекту некоторое новое знание (относительно новое), невыводимое из собственного содержания ингредиентов, рассмотренных в отдельности* (см., например, 24, 539). Отсюда задачей сознательного синтеза становится получение нового знания, или открытие новых истин, в то время как цель анализа - доказательство уже открытого. "Однако гораздо труднее, - писал Лейбниц, - открыть важные истины и еще труднее найти средства отыскать то, что ищешь, чем найти доказательство открытых кем-нибудь другим истин. Часто приходят к прекрасным истинам путем синтеза, идя от простого к сложному. Но как раз тогда, когда требуется найти средство выполнить поставленную задачу, обыкновенно синтеза бывает недостаточно...

Таким образом, дело анализа дать нам путеводную нить в этом лабиринте, если это возможно, потому что встречаются случаи, когда по самому характеру вопроса приходится идти ощупью, так как сокращенные пути не всегда возможны" (7, 325).

Как мы видим, у Лейбница синтез предполагает анализ. Что имеет в виду Лейбниц? Прежде всего, что соотнесение в сознании тех или иных понятий должно иметь основание в самих этих понятиях; оно должно базироваться либо на аналитическом принципе тождества-непротиворечивости, либо на аналитическом принципе совершенства. В первом случае соединяемое в синтезе должно быть совместимо, во втором - "уместно" в наилучшем из миров. Совместимость оценивается в результате полного разложения понятия на простые признаки или разложения суждения до совпадения предиката с частью содержания субъекта. "Уместность" испытывается с помощью экстремальных критериев и опыта, а это также невозможно без анализа того, что соединяется в синтезе. Из этого Лейбниц делает вывод, что в научном познании "для более верного успеха нужна была бы известная комбинация синтеза с нашим анализом" (7, 332).

Лейбниц и Кант о синтезе

Надо сказать, что Лейбниц смотрел на соотношение синтеза и анализа значительно реалистичнее, чем впоследствии Кант. Последний абсолютно противопоставлял синтетические и аналитические суждения как по их формальному статусу, так и по их функции в познании. Аналитические суждения суть, по Канту, суждения, тождественные явно или имплицитно ("Identische Satze" или "Implicite identische Satze"). В синтетических суждениях, наоборот, нет никакого отождествления. Всякое новое знание, по Канту, несут с собой исключительно синтетические суждения.

Для Лейбница взгляд Канта в основном был бы неприемлем. Так как Лейбниц считал, что "всегда существует некоторое основание связи терминов, которое должно находиться в их понятиях" (16, II, 56), он не мог допустить, конечно, что в истинном (по-кантовски) синтетическом суждении формальное отождествление (например, А есть В: "Все тела тяжелы") не подразумевает содержательного. Он, очевидно, счел бы кантовские "чисто синтетические" суждения вовсе невыполнимыми для мысли. А суждения типа "все тела тяжелы" отнес бы скорее к бесконечно-аналитическим. Происхождение подобного рода суждений Лейбниц связал бы как с аналитической, так и с синтетической операцией. Лейбниц, видимо, довольно близок был к гегелевскому пониманию неразрывной связи функции отождествления и функции различения (см. также 89).

Инверсность анализа и синтеза. Синтез как искусство изобретения. Идея порядка в познании

Как убедительно доказал в своей работе Кауппи (см. 98), многие из эпистемологических выходов философии Лейбница были связаны с его рано определившимся интересом к проблемам соотношения экстенсиональной и интенсиональной логики, объема и содержания понятий. Разрешение соответствующих проблем требовало существенного уточнения возможностей и границ синтеза и анализа.

Каким образом формируются научные понятия? Каков содержательный и формальный статус уже имеющихся понятий и истин? Существует ли алгоритм получения нового знания? и т. д. - все эти вопросы уже находят отражение в диссертации "De arte combinatoria".

Уже здесь Лейбниц рассматривает анализ и синтез в их неразрывном единстве, содержание (интенсионал) понятий полагает в основу формальнологических операций. Здесь же Лейбниц формулирует главную цель своих методологических устремлений: создание универсального аппарата и даже универсального алгоритма открытия и доказательства, усовершенствование "искусства изобретения и рассуждения" (ars inveniendi et disputandi), и как

следствие - создание универсальной науки (Scientia generalis sive universalis).

Цель может быть достигнута, считал Лейбниц, только при одном условии, а именно, если в основу всех человеческих рассуждений и действий, относящихся к науке, будет положена руководящая идея порядка (см. 104). В последующие годы Лейбниц никогда не изменял этому принципу, и надо сказать, что именно идея порядка более всего стимулировала те алгоритмические и логические антиципации, благодаря которым Лейбниц по праву считается праотцом современной логики и кибернетики.

Идея порядка в познании опирается на инверсность основных познавательных операций: синтеза и анализа. "...Анализ, - замечает Лейбниц, - пользуется определениями и разными взаимными предложениями, дающими возможность произвести обращение и найти синтетические доказательства" (7, 398). Учитывая эту "взаимность" анализа и синтеза, достаточно одной строгости и последовательности (т. е. упорядоченности) в рассуждениях для того, чтобы всегда быть уверенным в истинности доказательства и реальности гипотезы (разумеется, если речь идет о теоретических науках). Формальным выражением требования "порядка" в познании являются законы логики, а цепь логически упорядоченных рассуждений представляет собой "аргументацию по форме". "Под аргументацией по форме я понимаю, - писал Лейбниц, - ... всякое рассуждение, которое приводит к выводу в силу своей формы, в котором не приходится дополнять ни одного члена" (7, 423). Для Лейбница аргументацией по форме является "хорошо составленный счет", алгебраические выкладки, исчисление бесконечно малых и "евклидовы доказательства", так как "их форма рассуждения была заранее доказана, так что можно быть уверенным, что здесь не ошибаешься" (там же). Аргументация, опирающаяся на общие законы логики, покрывает собой все специальные виды аргументации; например, особые типы аргументации в математике (см. там же). Законы же логики, как считал Лейбниц, - представляют не что иное, как "законы здравого смысла, расположенные по порядку и записанные, и отличаются от последних не больше, чем право какой-нибудь провинции отличается от того, чем оно становится, когда делается писанным правом: будучи записано и став легко обозримым, оно делается более ясным, и его можно легче развивать дальше и применять" (7, 425).

То, что говорит здесь Лейбниц о праве, полностью распространяется и на науку логики, и на познание в целом. Прежде всего необходимо раскрыть и "записать" те логические и гносеологические средства и операции, которыми пользуется наука на данном этапе. Затем, когда будет наведен порядок в "данном", можно будет перейти к "искомому", т. е. к открытиям и изобретениям. Первая задача - аналитическая; вторая - синтетическая. Первая - сводится к классификации известных понятий, истин и доказательств и установлению их связи с интуитивно-очевидным. Для

решения этой задачи очень важным оказывается и искусство хорошего обозначения, так как многозначность слов, нечеткость определений и даже неэластичность символики служат серьезными препятствиями при упорядочивании данного знания. На этой стадии разум в основном учится правильно пользоваться тем, что ему дано от природы. Как говорил Лейбниц, "кто изучает вещи разума... тот учится пользоваться заранее уже известным" (6, 89) или: "рассуждение и всякое доказательство не увеличивают, а упорядочивают мысли" (6, 91)-. Однако "открытие доказательств", т. е. усмотрение путей, по которым должен вестись анализ, с точки зрения Лейбница, - дело синтеза, искусства изобретения (см. 7, 420).

Синтетически получаемые способы аргументации могут варьировать по степени их полезности для науки и, главным образом, для стимулирования частных открытий. Схоластическая силлогистика, возведенная в средние века в ранг непогрешимых теорий, не вызывала в новое время сколько-нибудь значительного интереса именно в силу своей оторванности от конкретных проблем. Но, соглашаясь в этом с Локком, Лейбниц тем не менее замечает: "Но поверите ли: я думаю, что изобретение (курсив наш. - Г. М.) силлогической формы есть одно из прекраснейших и даже важнейших открытий человеческого духа. Это своего рода универсальная математика, все значение которой еще недостаточно понято" (7, 423). Далее Лейбниц разъясняет, что он сохраняет за силлогистикой только ее истинно-значимую функцию - впервые в истории именно в ней представленную функцию формализации мышления. Однако схоласты фетишизировали эту функцию силлогистики, забыв совершенно о ее служебном назначении; они развивали исключительно ars judicandi, в ущерб ars inveniendi, последнее же искусство является важнейшей задачей науки.

Методы искусства изобретения

Ars inveniendi - предмет особенного внимания Лейбница. Считая, что разуму присущи две главные способности: "изобретательность и способность суждения" (см. 7, 420), Лейбниц придавал одинаковое значение им обеим, так как только в неразрывном единстве, как он считал, они могут обеспечить успех познанию. Однако "способность суждения" еще до Лейбница подвергалась скрупулезному анализу (в том числе благодаря схоластикам), и этот анализ воплотился в более или менее стройную методологию, тогда как вопрос о "механизме открытия" оставался неисследованным.

Кое-что здесь было сделано Бэконом. Но, как считал Лейбниц, Бэкон только составил правила экспериментального искусства, но не показал, как использовать данные опыта. "Но если не присоединить к этому (т. е. к правилам экспериментирования. - Г. М.) искусства использовать опыты, то и с царскими затрата-

ми, - говорил Лейбниц, - не удастся прийти к тому, что может сразу открыть человек, обладающий глубокой проницательностью (7, 402).

Проницательность разума идет, по Лейбницу, значительно дальше экспериментального искусства. Эксперимент может обосновать частный факт или в лучшем случае некоторую регулярность фактов, тогда как благодаря проницательности разум способен открывать всеобщие истины и принципы метода, правила пользования идеями и опытом. А "правильное пользование идеями и опытом" Лейбниц считал "принципом принципов" (см. 7, 398).

Таким образом, "искусство изобретения" подразумевает, по Лейбницу, не частные открытия, но открытия общих законов, причин и методов. "Я не обращаю особого внимания на частные открытия, - писал Лейбниц, - и чего я особенно желаю, - это усовершенствования искусства изобретений, чтобы давать скорее методы, чем решения проблем, ибо один единственный метод содержит в себе бесчисленное множество решений" (20, IV, 455). Лейбниц был убежден, что "если изобретатель находит лишь частную истину, то он изобретатель лишь наполовину" (см. 7, 366).

Описать гносеологический механизм эвристической деятельности мышления Лейбницу, конечно, не удалось. Это остается и в наши дни неразрешенной проблемой. Однако одна мысль Лейбница по этому вопросу, несомненно, заслуживает внимания. Обращая внимание на момент спонтанного творчества, по самой сущности свойственный эвристическому мышлению, Лейбниц писал: "Искусство открывать причины явлений, или истинные гипотезы, похоже на искусство дешифрирования, где часто остроумная догадка сберегает массу труда" (7, 402). Видимо, склоняясь к допущению не поддающегося формализации иррационального компонента в актах творчества, Лейбниц предлагает применить в отношении открытий нечто вроде статистического подхода. Он считает целесообразным для науки фиксировать все те случайные обстоятельства, которые сопровождали то или иное открытие. В "Новых опытах" он не раз возвращается к этой идее. Здесь он, в частности, пишет: "Как я уже сказал, иногда случай давал повод к открытиям. Если бы отметили эти случаи и сохранили память о них для потомства (что было бы очень полезно [курсив наш. - Г. М.]), то факт этот явился бы очень важным элементом истории наук, но на нем нельзя было бы построить системы их. Иногда также изобретатели пользовались рациональным методом, но прибегая при этом к очень окольным путям. Я считаю, что в важных случаях авторы оказали бы большую услугу публике, если бы в своих сочинениях они правдиво отметили следы своих попыток..." (7, 366-367).

Итак, Лейбниц указывает на некоторые возможные пути исследования психологии творчества, а именно на эксперимен-

тальные методы. Приведенные отрывки относятся к зрелому периоду его деятельности, к 1702 году. За 20-30 лет до этого Лейбница более интересовали теоретические методы "искусства изобретений", особенно его интересовала возможность априорного синтеза нового знания. Об этом он говорит в своей работе "Об универсальном синтезе и анализе..." ("De Synthesi et Analysi universalis") (см. 16, VII, 292).

"Философия истины" и ее разделы. "Характеры" и "характеристика". Математика как образцовая наука

Лейбницева теория универсального анализа и синтеза, которая мыслилась им как "философия истины", содержит в себе три взаимодействующих части: 1) учение об универсальном анализе; 2) учение об универсальной характеристике; 3) учение об универсальном синтезе, или учение об исчислении понятий. Указанную теорию дополняет так называемая "энциклопедия" - учение о классификации истин и наук. Остановимся вкратце на всех этих разделах.

Доминирующей идеей Лейбницевой "философии истины", или, как он ее по-другому называет, "Philosophia perennis", или "Praecognitio", как уже говорилось, является идея порядка. Для начала необходимо упорядочить имеющиеся знания, а это означает свести посредством анализа все наличные идеи и истины* к первым неопределенным и неразложимым, т. е. редуцировать все идеи к врожденным или условно-простым идеям, все истины -- к недоказуемым очевидным положениям.

Из полученных таким образом "простых" истин и идей должен быть составлен "алфавит мышления" (alphabethum cogitandi) или каталог высших родов и первичных истин, расположенных по порядку, сообразно их степени общности (см. 20, I, 121). Вместе с идеями и истинами в "алфавит мышления" должны войти все элементарные мыслительные операции. Таким образом: будет получен упорядоченный свод последних элементов анализа. В попытках создания такого "алфавита" Лейбниц составляет обширную таблицу определений употребляемых в науке понятий (см. 24, 437-510), присоединяя сюда также большое число терминов, обозначающих операции ума и психические состояния. Проект универсального анализа Лейбница не был до конца осуществлен ни им самим, ни кем-либо другим (в силу принципиальной его неосуществимости), однако сама попытка систематизации человеческого мышления, с тем, чтобы освободить его от всего необоснованного и иллюзорного, заслуживает внимания.

Следующим необходимым условием "философии истины" является "универсальная характеристика" (characteristica universalis), которая состоит "в искусстве хорошо употреблять применяемые знаки" (20, II, 240).

Упорядочивание знания означает его формализацию, или,, как сказал бы Лейбниц, приведение его к виду, удобному для.

открытий и рассуждений (см. 20, IV, 455). Лейбниц, как позднее Гильберт и др., стремился к универсальной формализации. Главным препятствием на пути формализации Лейбниц обоснованно считал несовершенство языка науки. Поэтому он создает собственную теорию "lingua universalis", которая по его замыслу должна была стать основой общей символической науки. Свою теорию Лейбниц строит на понятии оптимального обозначения или оптимальной "характеризации"*. "Характеры (characteres) суть некоторые вещи, с помощью которых выражаются взаимоотношения других вещей и употребление которых легче, чем употребление последних" (20, V, 141) - таково определение "характеров" у Лейбница.

С помощью "характеров", т. е. оптимальных обозначений, человек как бы моделирует определенные реальные процессы и ситуации, свойственные или миру вещей, или миру идей. "Хорошее обозначение (caracteristique),- писал Лейбниц в "Новьп-опытах", - это одно из величайших вспомогательных средств человеческой мысли" (7, 361). Основные требования, предъявляемые к "характерам", оказываются на поверку требованиями принципа minimax: максимальная простота, максимальная опера-циональность и максимальность охватываемого разнообразия. Назначение "характеризации" в том, что она разгружает воображение. Для этой цели наука создает различные типы идеальных конструкций, промежуточных аксиом и постулатов, этой же цели служит введение в научное обращение буквенной символики. "Таким же образом берут больше трех измерений и даже степени, показатели которых не суть обыкновенные числа, - все это для установления идей, способных сокращать рассуждения, но основывающихся на реальностях" (цит. по: 49, 192). С помощью подходящей буквенной символики человеческое мышление отчасти компенсирует неспособность в большинстве случаев к адекватному интуитивному познанию, ибо "никто не может долго следовать за произведенными в душе рассуждениями, если не найдено некоторых знаков или имен, благодаря которым великая сила вещей схватывается столь компактно, что весьма многое можно было бы пробежать, чего было бы нельзя сделать, если бы, устранив имена или же другие знаки, вместо того, что определено, пользоваться нужно было бы определениями" (6, 89).

Идеалом искусства "характеризации" Лейбниц считал математику. В ней реализована и простота и операциональность обозначений (последняя благодаря однозначности математических "характеров"). Не случайно также, что именно математика является инструментарием многих других наук, ее аппарат пригоден для исследования широчайшей сферы конкретного и абстрактного. Открытие исчисления бесконечно малых, Лейбниц связывал как раз с применением искусства "характеризации" (см. 7, 433). Из всего этого Лейбниц приходит к выводу о неоценимой пользе математизации наук и прежде всего о пользе введения в

науку математической символики. В конечном счете все научные идеи и истины, по мысли Лейбница, должны быть выражены с помощью простейших символов: букв, чисел, линий и т. д. В "Элементах универсальной характеристики" он предлагает, например, обозначать все понятия с помощью чисел по методу делителей ("человек" - 6; "разумное" - 3; "животное" - 2; включение "человека" в класс "животных" определяется отношением "6/3 есть 2" и т. д.) (см. 24, 42-43). Субъект должен быть обозначен через делимое: предикаты - через кратные делители.

"Универсальная характеристика". Исчисления. Логика математики

Лейбниц был убежден, что "после того, как для большинства понятий будут установлены характеристические числа, человеческий род приобретет как бы новый орган, который расширит творческие возможности духа в гораздо большей мере, чем это делают оптические инструменты по отношению к остроте зрения, и который в той же мере превзойдет микроскопы, в какой разум превосходит зрение" (цит. по: 31, 188).

С помощью характеристических чисел Лейбниц попытался дать арифметическую интерпретацию аристотелевой силлогистики. Он предлагал выразить термины силлогизма с помощью пар взаимно простых чисел. "Иными словами, Лейбниц хотел построить такой способ отнесения характеристических чисел к элементам суждения, который при всех, правильных подборах характеристических чисел для посылок силлогизма давал бы один и тот же ответ: "правильцое" (соответственно "неправильное") для заключения" (31, 198).

В цитируемой статье А. Д. Гетмановой показано, насколько близок был Лейбниц к поставленной цели и что лишь заведомо "операциональный" подход Лейбница к созданному им исчислению не позволил достигнуть цели (арифметической модели силлогистики) полностью. Однако наиболее обобщенная "характеризация" предполагает, по Лейбницу, буквенные обозначения; например, "человек" - аг, "разумное" - г; "животное" - а и т. д. (см. 24, 43).

Распространение математической символики на все науки должно, по Лейбницу, привести к полному упорядочиванию полученных ранее конечных элементов универсального анализа и должно как раз вылиться в создание "универсального языка". И то и другое суть предварительные условия, универсального синтеза.

"Характеристика" (characteristica) в узком смысле есть искусство оптимально использовать употребляемые знаки. Методы использования "характеров" в различных науках различны в соответствии с тем, что? и как? репрезентируют "характеры". Арифметика обращается с числами, операции с которыми дают

количественную "характеристику" объектов. "Алгебра не что иное, как характеристика неопределенных чисел или величин. Но она прямо не выражает положения, углов и движения, - что приводит к тому, что часто трудно довести до исчисления относящееся к фигуре, и еще труднее находить доказательства и геометрические конструкции, достаточно удобные, даже когда алгебраические расчеты полностью выполнены..." (20, II, 20-21).

Этот недостаток алгебры возмещается топологической геометрией или "геометрической характеристикой". Операции со знаками, обозначающими положение, обеспечивают одновременно и исчисление и конструкцию объектов.

Исследуя указанные типы математических "характеристик", Лейбниц замечает, что при всех семантических особенностях каждой из них они содержат в себе нечто общее, а именно родственные математические операции с символами. Именно это дает возможность использовать в арифметике алгебраические и геометрические "характеры" (буквы, линии) вместо арифметических; а алгебре - арифметические и геометрические вместо алгебраических* и т. д. (см. гл. I, 8).

Анализ математических операций, лежащих в основе указанных наук, приводит Лейбница к выводу о логической природе всех этих операций. Это знаменательное открытие Лейбница, по нашему мнению, можно считать первым его важным вкладом в математическую логику, в частности, в ту ее часть, которая соотносится с проблемами обоснования математики.

"Логика математиков, - писал Лейбниц, - частный случай общей логики" (7, 326). Задача математизации наук теперь дополняется у Лейбница задачей логизации математики, и в конечном счете логизации всех наук. В идеале применение логико-математического аппарата к "универсальному языку" должно дать "всеобщую характеристику" (characteristica universalis), т. е. всеобщую науку упорядоченного символического знания (Mathesis universalis). Совокупность логических операций, аксиом и правил вывода, наложенных на символический язык, Лейбниц называет "Calculus universalis" - универсальным исчислением (см. 16, VII, 218-227).

Универсальное исчисление включает в себя два главных элемента: calculus ratiocinator, или "искусство легко и безошибочно рассуждать" (24, 239), а также ars combinatoria - универсальный синтез нового знания путем исчисления терминов. Легко и безошибочно рассуждать - это, по Лейбницу, означает рассуждать при помощи символически выраженных понятий на основании символически выраженных аксиом и правил вывода (см. 16, VII, 218-221).

Что же касается комбинаторного искусства, Лейбниц считал его средством априорного синтеза, т. е. важным средством ars inveniendi. В "Универсальном Синтезе и Анализе" Лейбниц говорит об открытой им возможности на базе "алфавита мышления",

или "каталога высших родов" составлять новые категории и определения. Например, из неразложимых первичных символически выраженных понятий а, Ь, с, d, e, f и т. д. их конъюнкцией образовывать новые роды (genera): ab, ас, ad и т. д.; abc; bdf и т. д. (см. 16, VII, 292). Учитывая, что из двух или более элементов, взятых вместе, получается (как мы видели выше) нечто новое по сравнению с тем, когда их рассматривают в отдельности, можно образовывать комбинации понятий, которые суть некоторые новые понятия, конечно, если они составлены по законам логики. Таким образом, задачей комбинаторного исчисления терминов оказывается следующая: руководствуясь принципом непротиворечивости (точнее "совместимости"), составлять все возможные комбинации первичных терминов (предикатов) и находить соответствующие этим комбинациям термины (субъекты). Задача, как мы видим, обратная "универсальному анализу".

Объединение универсального языка, универсального анализа и универсального синтеза должно рассматриваться, по Лейбницу, как путь к созданию "Scientia generalis" - "Всеобщей науки", которая вместе с Лейбницевой спиритуалистической метафизикой предназначена стать "философией истины", или основой "philo-sophia perennis", с единой символикой, едиными формализованными законами и едиными алгоритмическими методами (ср. 74).

Неосуществимость Лейбницевой идеи универсальной формализации и алгоритмизации мышления и познания была теоретически доказана в работах Гёделя (см. теорему Гёделя), Клини и др. Но это нисколько не умаляет великой заслуги Лейбница - инициатора многочисленных творческих идей, положенных в основу современной логики и кибернетики. Как правильно подчеркивает в своей книге Николас Решер, "Лейбниц неоспоримый основатель современной символической логики" (118, 132). Его идеи оказали огромное влияние на все дальнейшее развитие логической науки. Издание во второй половине XIX века главных сочинений Лейбница по логике совпало с решительным скачком в развитии этой науки. Совпадение ли здесь только или прямая связь? Во всяком случае определенная связь. Это подтверждается и самими первыми теоретиками символической логики: Фреге, Расселом, Пеано и др. Рассел признает даже прямое влияние, которое оказал на него Лейбниц (см. "My philosophical development", London, 1959, p. 157). Большое влияние оказал Лейбниц и на (если можно так сказать) "философию логики", т. е. "логистику", в частности, на Луи Кутюра, заслужившего особую благодарность потомков за прекрасное издание логических сочинений Лейбница.

Энциклопедия. Классификация наук. Единство теории и практики. Оптимизм Лейбница

Итогом всех универсалистских устремлений Лейбница был его проект "энциклопедии". Здесь Лейбниц предпринимает попытку систематизации всех идей, истин и наук, пригодных для "усовер-

шенствования самой практики" и необходимых для человеческого счастья.

У Лейбница можно найти много вариантов классификации наук, то более развернутой, то весьма обобщенной (см., например, 16, VII, 49-51, или 24, 218-222 и т. д.). В "Новых опытах", т. е. в зрелый период своего творчества (когда, кстати сказать, безудержный гносеологический оптимизм Лейбница сменился умеренным оптимизмом и то же самое, конечно, случилось с его универсализмом), Лейбниц классифицирует все науки по трем группам: 1) "Физика или естественная философия"; 2) "Практическая философия или мораль"; 3) "Логика или наука о знаках" (см. 7" 462). Вольфовская классификация наук, которая, несомненно,, опиралась на "энциклопедию" Лейбница, как нетрудно заметить, существенно отличается от данной в "Новых опытах" классификации. Для Вольфа более характерен рационалистический или даже спекулятивный элемент, тогда как Лейбницеву классификацию мог бы принять в равной степени и Декарт, и Локк.

Как и следовало ожидать, Лейбниц распространяет на свою "энциклопедию" принцип всеобщей взаимосвязи. Поэтому он учит, что никакая наука не отделена от других и, более того, "репрезентирует" все другие науки, "часть здесь как будто поглощает целое" (см. 7, 464). Благодаря этому научные высказывания, относящиеся к какой-либо одной науке, оказываются значимыми для других наук. Откуда, по Лейбницу, следует, что "одна и та же истина может занимать много мест в зависимости от ее различных отношений" (там же). Следовательно, классификация научных высказываний должна учитывать это обстоятельство. В конце концов, по Лейбницу, задачу "энциклопедии" могут выполнить три дополняющих друг друга вида систематизации: систематизация синтетическая, соответствующая теории, аналитическая- соответствующая практике, и систематизация терминологическая, соответствующая логике (последний вид должен составить энциклопедию в нашем смысле (см. 7, 465).

Особенное значение Лейбниц придает первым двум видам систематизации. Он, в частности, говорит: "Я вижу два главных, вида систематизации всех научных истин; каждая из них имеет свои преимущества, и их было бы полезно соединить. Первая - синтетическая и теоретическая, и в ней истины были бы расположены в порядке доказательств, как это делают математики, так что каждое предложение следовало бы за тем, от которого оно зависит. Вторая- аналитическая и практическая; в ней начинали бы с целей людей, т. е. с благ, высшим из которых является счастье, и искали по порядку средств, служащих для приобретения этих благ или для избежания противоположных действий..." (7, 464). Систематизация, по мысли Лейбница, должна стать одним из важных условий дальнейшего развития наук. Другим еще более важным условием Лейбниц считал соединение науки с практикой. "Даже в наиболее благородных ремеслах, - писал Лейбниц,- наука была очень удач-

но соединена с практикой, и она могла бы быть соединена с ней еще лучше..." (7, 467). К такому соединению науки с практикой Лейбниц призывает и в философии, и в физике, и, что особенно интересно, даже в университетском образовании. Но для того чтобы теория и практика развивались в гармоническом единстве, "необходимо было бы изменить, - считает Лейбниц, - во многих отношениях теперешнее состояние литературы и воспитания молодежи, а следовательно, и государственного управления (курсив наш. - Г. М.). И когда я думаю о росте человеческого знания за последний век или два и о том, как легко было бы людям продвинуться несравненно дальше, чтобы стать более счастливыми, то я не отчаиваюсь в том, что человечество добьется значительных успехов в более спокойные времена, при каком-нибудь великом государе, которого Бог поставит для Блага человеческого рода" (7, 467). Этой патетической фразой Лейбниц заканчивает "Новые опыты". Последняя ее часть проникнута великой верой гениального мыслителя в человеческий прогресс (пусть даже эта вера и питается не в-последнюю очередь метафизическими и теологическими мотивами). Первая же часть приведенного высказывания еще раз опровергает вольтеровскую интерпретацию оптимизма Лейбница. Оптимизм Лейбница-это не самоуспокоенность, не оправдание существующего, но в большинстве случаев - это неугасающая вера в будущее, в человеческие силы, в неисчерпаемость богатств природы.

-------------------

Таковы основные следствия учения Лейбница. о методе. Вместе с концепцией предмета познания и с теорией психологического и логического обеспечения познания это учение выражает целостный взгляд Лейбница на отношение субъекта и объекта познания и составляет искомую, гносеологию, важнейшую часть Лейбницевой философской системы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В качестве заключения скажем несколько слов о судьбах философии Лейбница. Как мы уже говорили, при жизни Лейбниц издал сравнительно мало. Однако благодаря обширной переписке, адресованной крупнейшим ученым и влиятельным особам, его математические и естественнонаучные результаты и философские взгляды были хорошо известны его просвещенным современникам уже в XVII веке. Однако вскоре после смерти Лейбница его переписка стала достоянием архивов, и XVIII век судил о Лейбнице-философе в основном по изданной в 1710 году этико-теологической "Теодицее", написанной в публицистическом стиле и не касающейся многих .важнейших вопросов Лейбницевой системы. По "Теодицее" судили о Лейбнице и французские просветители, в том числе Вольтер. Последний, несколько превратно истолковывавший философские выводы этой книги, высмеял Лейбницев оптимизм в образе доктора Панглоса. Вольтеровская оценка философии Лейбница была типична для XVIII века. Этот век предпочитал более трезвые и земные философские системы Декарта, Локка, Толанда и др. Но благодаря стараниям учеников Лейбница к середине века в печати стали появляться и другие его сочинения, а в 1768 году вышло первое собрание сочинений, изданное Дютаном (см. 18). Многие метафизические идеи Лейбница (правда, в ухудшенном варианте) стали известны к тому времени через его ученика и систематизатора Христиана Вольфа и его школу.

Во второй половине века интерес к Лейбницу-философу несколько повышается. Однако положительные оценки его идей все еще весьма редки. Исключение здесь составляет Дени Дидро, который считал Лейбница классиком философии и открыл у него множество глубочайших мировоззренческих и теоретико-познавательных идей. Из немецких просветителей Лейбница выше всех ценили Лессинг и Баумгартен. Кант и Гегель восприняли фило-

софию Лейбница исключительно в обработке Вольфа и рассматривали только догматическую часть его системы. Отношение их к своему предшественнику в немецкой философии было в основном негативным. Однако, как видно из предыдущего изложения, оба они своими собственными идеями во многом были обязаны именно Лейбницу. Фихте воспринял от Лейбница принцип всеобщей связи и нашел в Лейбницевой монаде прообраз своего гносеологического первоначала. Шеллинг почерпнул из Лейбницевой философии многие из своих идей и в особенности идею развития в природе, принцип динамизма и всеобщей активности. Людвиг-Фейербах, создавший специальный труд о Лейбнице (см. 72), подчеркнул диалектический характер его монадологии и выделил в его системе те моменты, которые предвосхищали собой идеи немецкой классической философии. Книга Фейербаха была одной из немногих специальных работ, посвященных философии Лейбница, за полтора столетия после его смерти.

Однако немногочисленные исследования творчества Лейбница XVIII-XIX веков не только не охватили сколько-нибудь полно его многообразного философского и научного наследия, но и интерпретировали его взгляды главным образом в интересах собственных теоретических построений. К тому же многие из них в силе и глубине теоретического обобщения значительно уступали Лейбницу, во многом опередившему уровень современной ему науки и предвосхитившему великие открытия нашего времени. Другие (как Фейербах, бывший в период написания работы о Лейбнице еще гегельянцем) акцентировали главным образом на спекулятивных аспектах его системы.

Известная односторонность интерпретаций была вызвана также и отсутствием сколько-нибудь полных изданий Лейбница, и в первую очередь изданий сочинений логико-методологического и научного характера.

В конце XIX - начале XX века такие издания были предприняты Фуше де-Карейлем, Герхардтом, Кутюра и др. (см. 14; 16; 20; 21; 22; 24 и т. д.). После этого интерес к творчеству философа значительно повышается.

Начало систематическому изучению наследия Лейбница положили появившиеся почти одновременно работы Б. Рассела (см. 124), Э. Кассирера (см. 67) и Л. Кутюра (см. 69), в которых была сделана попытка на основании вновь открытых материалов проанализировать его философию под углом зрения или методологических ее предпосылок (Э. Кассирер) или ее логических и эпистемологических оснований (Б. Рассел, Л. Кутюра). Хотя логоцентризм Рассела и Кутюра и неокантианский "панметодизм" Кассирера отнюдь не способствовали правильной оценке истинного места Лейбница в истории философии, все же преимущественный интерес указанных авторов к логической и методологической проблематике в творчестве Лейбница был вполне оправданным.

В последующие десятилетия по этому пути пошли многие из известных исследователей Лейбница, начиная с Дитриха Манке (см. 106) и кончая нашими современниками (Р. Йост, Г. Мартин, Л. Лёмкер, И. Белаваль, Р. Кауппи, Н. Решер и др.).

В рамках этого "логико-научного" подхода к изучению наследия Лейбница в настоящее время имеется значительная дифференциация сфер исследования и точек зрения. Причиной этого отчасти является чрезвычайная экстенсивность и нередко внутренняя противоречивость его миросозерцания. На наш взгляд, большую часть литературы последнего времени, относящейся к данной проблематике, можно было бы условно сгруппировать вокруг четырех центральных тем: 1) взаимоотношение конститутивных элементов философии Лейбница; 2) место и роль логико-методологических принципов в его системе; 3) взаимоотношение философских и физико-математических идей Лейбница; 4) связь философских идей Лейбница с современностью.

По первой теме наиболее авторитетными являются работы И. Белаваля (см. 55-59), П. Буржелена (см. 65), Ж. Жалабера (см. 90-92), Моро (см. 114) и др. По второй теме кроме уже упомянутых работ Рассела, Кутюра, Кассирера и Манке назовем исследования Р. Кауппи (см. 97-98), Л. Лёмкера (см. 101 - 105), Г. Мартина (см. 109), А. Вильдермута (см. 134), Н. Решера (см. 118). По третьей теме существует множество работ; среди них можно отметить книги П. Костабля (см. 68) и Жеру (см. 81) о "динамике" Лейбница. Четвертая тема освещается, например, в упомянутой статье Витт-Хансена (см. 139), в работах Ф. Кауль-баха (см. 94-96), А. Тименицкой (см. 133), Г. Шнелле (см. 128) и т. д.

Характерной особенностью современных немарксистских интерпретаций Лейбницевой системы является то, что в отличие от более ранних исследований, в которых, по словам Лёмкера, обозначилась тенденция "акцентирования на недостатках и непоследовательностях в Лейбницевой сложной системе идей, более современные работы подчеркивают регулярность, единство и когерентность, хотя каждый интерпретатор может выбрать иную перспективу для освещения этого единства" (103, 95). Однако это само по себе похвальное стремление искать у Лейбница скорее положительное, чем отрицательное, скорее регулярное, чем случайное, искать у него идеи, близкие современной науке, у западных историков философии подчас приводит к некритическому и тенденциозному восприятию его идей. Примером может служить "позитивистская" интерпретация его системы Р. Постом (см. 141), легковесные истолкования И. Флекенштейна (см. 73) или Д. Ричардсона (см. 119).

Таким образом, хотя западная историко-философская наука, несомненно, достигала значительных успехов в реконструкции философской системы Лейбница, а именно: в уточнении многих спорных вопросов, в раскрытии новых, близких нашей эпохе сто-

рон его учения, в оценке истинного значения его метода в истории науки, тем не менее многообразное наследие Лейбница все еще ждет глубоких исследований*. Все еще мало разработаны вопросы диалектики, проблемы соотношения натурфилософии и метафизики, эмпирического и теоретического и многие другие важнейшие вопросы, поставленные в трудах великого философа.

Можно согласиться с замечанием Лёмкера, что "современная критика отвергла многие из старых предубеждений в отношении Лейбницевой мысли. Он был освобожден от прошлых обвинений в фантастичности и чрезмерности воображения, которые часто предъявлялись его системе; его метафизика теперь рассматривается, как продолжение одной из великих европейских интеллектуальных традиций, переосмысленная и ставшая плодотворной для современности... хотя законченного изложения его эпистемологии и методологии, которое освободило бы Лейбница от всякого неокантианства и позитивизма, пока еще можно только желать" (103, 109).

Достаточно глубокий анализ философии Лейбница может быть найден лишь на пути всестороннего марксистского исследования. Высоко оценивая заслуги гениального Лейбница перед философией и наукой, К- Маркс, Ф. Энгельс и В. И. Ленин как своими прямо относящимися к Лейбницу высказываниями, так и разработанной ими методологией историко-философского анализа указали на единственно верный способ отношения к его философскому наследию - способ исторического, диалектико-ма-териалистического восприятия. Такой способ восприятия единственно способен выявить в многофункциональной системе Лейбница то общезначимое, что уже послужило и еще теперь служит дальнейшему развитию науки и философии.

ПРИМЕЧАНИЯ

Стр. 28 * В вышеприведенной формулировке установка Ферма почти совпадает с "принципом наименьшего действия" Мопертюи.

Стр. 49 * Сам Лейбниц производил свое имя Leibniz от славянского "Лубенец".

Стр. 55 * Насколько высоко ценил Арно Лейбница, можно судить по одному из его высказываний: "Чтобы стать одним из величайших людей нашего века,. Лейбницу недостает лишь нашей истинной религии", - писал он. Что касается их религиозных расхождений, то здесь показателен такой эпизод. Будучи в Париже, Лейбниц как-то присутствовал вместе с Арно на очередном теологическом диспуте. Спор шел о конфессиональных актах. Неожиданно Лейбниц заявил, что-он может представить молитву, приемлемую для всех монотеистов. Это вызвало-недоверие и, возможно, негодование Арно. На следующий день к великому удивлению Арно Лейбниц представил такую молитву.

Стр. 60 * Некоторое представление о духовном ничтожестве Георга-Людвига, герцога ганноверского и короля Англии, дает Честерфильд. ("Письма к. сыну". Л., 1971, стр. 252-256).

Стр. 63 * См. по этому вопросу статью датского историка науки Витт-Хансена (139, 222-240).

** Н. В и н е р. Кибернетика. М., ИЛ, 1958, стр. 25.

Стр. 64 * От греческого: иссраитлр образ, изображение, "модель", признак.

** Ф. Каульбах считает, что сам термин "модель" впервые встречается именно у Лейбница (см. 94, 139). Насколько нам известно, термин "модель" появляется уже у Фр. Бэкона (см., например, "The Works of Francis Bacon., coll.. and ed by J. Spedding, R. L. Ellis", v. 6. London, 1857-1874, p. 482).

*** Здесь он был продолжателем Иоахима Юнга (1587, 1657), на которого часто ссылался.

Стр. 65 * Отдельные конкретные результаты Лейбница в логике будут рассмотрены в последующих главах.

** См. 3 наст, главы.

Стр. 66 * О принципе непрерывности см. в последующих главах.

Стр. 67 * Подробнее см. в III главе.

Стр. 68 * См. гл. II, 3.

Стр. 70 * Имеется в. виду "Demonstrationes novae de resistentia solidorum" (1684) (см. 20, VI, 106-112).

Стр. 72 * Для оценки достижений Лейбница в специальных математических дисциплинах автор воспользовался работами по истории математики (см. 167 и 168).

** По свидетельству А. П. Юшкевича, Лейбниц имел предшественника в. этом вопросе в лице японского математика Кова Секи (см. 168, 52).

Стр. 75 * Символ ф для обозначения функции ввел И. Бернулли, f(x) - ввел Л. Эйлер (см. 168, 147).

Стр. 80 * Что касается Спинозы, то влияние его на Лейбница во многих случаях признается сомнительным и во всяком случае кратковременным (см. об этом 27 или 76).

** Впоследствии Э. Мах справедливо подметил, что "Лейбниц гораздо больше следует естественнонаучному методу, чем Декарт" ("Механика". СПб., 1909, стр. 253).

Стр. 81 * См. 6 настоящей главы и 2 главы IV.

Стр. 83 * Обычно принято считать "Новые опыты" трудом Лейбница, специально посвященным гносеологии. Однако полемический характер работы сильно стеснял Лейбница в выражении, сколько-нибудь полном, собственной гносеологической концепции. Лейбниц здесь мог выявить свою позицию в основном по тем проблемам, которые ставил Локк. Самого же Лейбница интересовал значительно более обширный круг проблем. "Новые опыты" - это, конечно, творение Лейбница, но в проблемном отношении еще более творение Локка.

Стр. 90 * См. 6 первой главы.

Стр. 92 * Цитированное место взято из работы "Quod Ens perfectissimum existit", которую Лейбниц показал Спинозе при встрече с ним в ноябре 1676 года. Впоследствии Лейбниц говорил, что работа произвела на Спинозу сильное впечатление.

** Эту трудность замечал и Лейбниц - см. 16, VII, 195.

Стр. 95 * Здесь и в большинстве других случаев Лейбниц имеет в виду контрадикторные противоположности.

Стр. 99 * В. И. Свидерский и Г. К. Крёбер, например, совершенно неаргу-ментированно развивают подобный тезис во вступительной статье к "Полемике Г. Лейбница и С. Кларка", изданной Ленинградским университетом в 1960 году (см. 10,10).

Стр. 100 * Выступая против Мальбранша (см. 3, 316), Лейбниц особенно настаивает на деистической формуле: "действие Божие ограничивается лишь сохранением вещей". Эта же формула обращается в ряде мест и против Ньютона (см. 10, 60-67).

Стр. 102 * Хотя Лейбниц постоянно отмежевывался от пантеизма, пантеистические элементы все же были свойственны его системе не в меньшей степени, чем деистические и теистические. Это и не могло быть иначе, ибо Лейбниц в теологии, как и в других вопросах, стремился к упомянутому универсальному синтезу.

Стр. 104 * См. более подробно (126).

** Финский исследователь Райли Кауппи предлагает очень убедительную классификацию случайных истин у Лейбница (см. 97, 500 или 98).

Стр. 109 * В одном месте Лейбниц сам указывает на то, что выбор "иного" вступает в противоречие с божественными совершенствами. В "Апологии бога" он пишет: "Бог должен - означает, что действуя иначе, он нанес бы ущерб своим совершенствам" (3, 273).

Стр. 113 * Особенно убедительно звучит возражение Лейбница против монизма Спинозы в письме к де Вольдеру от апреля 1702 года (см. 16, II, 239).

Стр. 116 * По поводу основных атрибутов Лейбницевой субстанции см. также 90.

Стр. 119 * Сравните соответствующий тезис экзистенциалистов.

Стр. 121 * Ивон Белаваль в своей книге (56) подробно останавливается на противоположности систем Лейбница и Декарта. Он убедительно доказывает несомненно большую научность многих эпистемологических решений Лейбница в сравнении с Декартом.

Стр. 123 * С Точки зрения Карийского, Лейбниц в понимании интуиции отличается от Декарта еще и тем, что он исключает из интуиции всякое^ выводное знание, тогда как Декарт относит к интуитивным истинам и простейшие умозаключения, такие, как "2+2=4", и даже "cogito ergo sum". Каринский убедительно доказывает, что Декарт умышленно ставит "ergo" в контекст первого интуитивного положения и приводит обе декартовские посылки, формально обеспечивающие вывод существования из "cogito". Лейбницево понимание интуи-щии Каринский сближает с локковским (см. 36, 152-156).

Стр. 125 * См. ниже 3 настоящей главы.

Стр. 127 * Иногда Лейбниц отождествляет понятие "активность" с понятием "жизнь" (см., например, 3, 313).

Стр. 128 * См. глава I, 2.

** См. также у Карийского - 36, 220.

Стр. 130. * Термин "perception" в употреблении Лейбница близок по значению к термину "representation". Поэтому в зависимости от контекста мы иногда будем переводить его как "восприятие", иногда - как "представление".

Стр. 132 * Ввиду особого положения, которое занимает бог в монадологии Лейбница, Рассел вообще исключает бога из числа монад (см. 124, 187). На наш взгляд, такое исключение не соответствует аутентичному мнению Лейбница (см. 3, 351).

Стр. 135 * Кассирер усматривает в Лейбницевом понимании субстанции попытку заменить "старое понятие бытия, понятием функции" и понятием функционального ряда, что, по его мнению, сближает позиции Лейбница и Канта (см. 67, 537-539). Однако ни то, ни другое нельзя, на наш взгляд, признать, верным.

Стр. 140 * Большинство комментаторов (Рассел, Манке, Решер и др.) соглашается в том, что акт творения у Лейбница - вневременной акт. Если принять эту точку зрения, нетрудно обнаружить удивительную близость- лейбницев-ского и гегелевского понимания соотношения исторического и логического. Может возникнуть вопрос: не использовал ли Гегель в своей системе соответствующие идеи своего великого соотечественника? (ср. 89).

Стр. 141 * "Рассуждения о метафизике" - наиболее важная из экзотерических работ Лейбница неполемического характера. В ней впервые формулируется Лейбницева теория анализа и философская система в целом. Рассел даже считает, что после этой работы Лейбниц не внес в систему ничего существенно-нового (см. 163). Еще большее значение придает этой работе Робине (см. 122).

Стр. 142 * Чтобы отличить родо-видовые понятия от индивидуальных, или-общие от единичных, Лейбниц называет первые неполными терминами, вторые- полными (см. 24, 375). Первые содержат конечное количество предикатов, вторые - бесконечное; первые обозначают вырванный из всеобщей взаимосвязи: фрагмент бытия, вторые - тот же фрагмент, но отнесенный к целому миру.

Стр. 143 * Лейбниц для доказательства принципа тождества неразличимых: . приводит как логические, так и метафизические основания. Наиболее убедительными, на наш взгляд, оказываются логические (см. 24, 519, 523).

Стр. 144 * "Связь восприятий обеспечивает единство воспринимающего".

Стр. 145 * Об особенностях синонимии, обнаруженных Лейбницем, см. статью Б. С. Грязнова (32).

Стр. 150 * Под точным доказательством Лейбниц здесь понимает логически-строгое доказательство в отличие от "морального". Существование объективных аналогов наших чувственных образов может быть доказано только с моральной достоверностью, тогда как приведенные во втором параграфе доказательства внешнего бытия вообще имеют не только моральную, но и логическую достоверность.

Стр. 151 * Мы уже видели, что внутренний опыт, "жизнь сознания", является, по Лейбницу, первым источником фактуального знания: "внутренние феномены в нас всегда производим мы сами" (3, 318), "внешние феномены" происходят из нас самих спонтанно, но не зависят от нашей воли. Уже Декарт указывал, что из независимости от нашей воли нельзя заключать о независимости от нашего Я, от нашей природы вообще (см. 22, Г84). Лейбниц же прямо заявляет, что "наши явления суть следствия нашего существа" (7, 70-71) ил" нашей природы и зависят только от нее. Но вместе с тем в силу предустановленной гармонии они выражают собой и внешнее действительное бытие, или существование. Само по себе восприятие обладает имманентной реальностью и-не может быть иллюзорным. "...И одинаково верно то, - пишет Лейбниц в "De modo ...", - что в моем духе существует образ золотой горы или кентавра, если это сновидение, как и то, что существую я сам, находясь во сне: ведь и то и другое содержится в одной и той же истине, именно, что кентавр мне является" (16, VII, 319). По мысли Лейбница, заблуждение происходит не из самих восприятий, но из процесса их осознания. Поэтому, если не вполне в нашей власти

управлять собственными восприятиями, то все же мы, будучи активными существами, вполне в состоянии управлять нашей способностью осознания, а следовательно, способностью познания, и таким путем избегать заблуждения. Степень -осознанности восприятия Лейбниц даже связывает со степенью его - употребляя кантовский термин - "трансцендентальной" достоверности, т. е. достоверности, зависящей от самой возможности объективного знания. В "De modo..." Лейбниц пишет: "Тогда как сущее (Ens) выражается посредством отчетливого .понятия, существующее (Existens) выражается посредством отчетливого восприятия, притом, чем лучше оно осознается, тем оно достовернее..." (там же).

Стр. 152 * Наш вариант перевода с латинского. Латинский текст приводится И. И. Ягодинским.

** Ср. с работой, изданной Ягодинским, - 13, 113.

Стр. 154 * В одном из писем к Фуше Лейбниц разъясняет свою мысль так: в .конце концов все наши опыты убеждают нас только в двух (вещах), а именно: во-первых, что существует связь в наших феноменах, которая дает нам средство успешно предсказывать будущие феномены; во-вторых, что эта связь должна иметь постоянную причину. Но из этого со всей строгостью не следует, что существует материя или тела... Ведь если бы некоторая неизвестная нам сила находила удовольствие в том, чтобы производить в нас сновидения, хорошо связанные с предшествующей жизнью и согласные между собой, то не только ли после пробуждения смогли бы мы отличить их от реальностей? Но что препятствует, чтобы течение нашей жизни было большим сновидением, хорошо упорядоченным, иллюзия которого как-нибудь вдруг открылась бы нашим глазам" (16, I, 372-373).

Стр. 155 * В силу концепции безоконной монады.

Стр. 169 * Вскоре после Лейбница понятие "сила" стало объектом идеалистической критики Беркли (см. 61), а затем Юма.

Стр. 170 * Действительно, если тело А действует на тело В с силой F и oесли тело В действует на тело А с той же силой, возникающая в результате деформация будет одна и та же.

** Может вызвать недоумение одно место в пятом письме к Кларку (см. 10, o91), где Лейбниц прямо указывает, что он признает обмен силами между телами. Это, конечно, не означает, что Лейбниц признает наличие силового взаимодействия. Обмен силами здесь надо понимать как обмен монадами, точнее их t агрегатами, сопровождающий увеличение или уменьшение суммарной "силы" тела.

*** См. полемику с Кларком (10).

Стр. 174 * Четыре уровня качеств, которые можно легко обнаружить в системе Лейбница, не означают, конечно, что допустимы только четыре градации. Переход от "психологии" к "эстетике" идет плавно и включает множество градаций (закон непрерывности).

Стр. 180 * Понятие "тело" при "феноменологическом" рассмотрении есть нечто другое, чем понятие "тело" при "органицистском" рассмотрении. Поэтому в системе Лейбница их следует всякий раз различать.

Стр. 181 * Изобретателем первого вычислительного устройства, правда, значительно уступающего по совершенству устройству Лейбница, был Шиккар.

Стр. 184 * Все, о чем мы будем говорить в дальнейшем изложении, касается только человеческого познания.

Стр. 189 * Ср. с определением познания у Локка (162, т. I, кн. IV, гл. I, 1).

Стр. 191 * Декарт соответствующий вид знания называл исчислением.

** Цитированное место вызывает большие трудности для комментатора. Нам кажется наиболее правильным включить его именно в такой контекст.

Стр. 192 * Некоторые из идей Лейбница, связанных с анализом языка по лингвистическому и гносеологическому направлениям, будут разобраны ниже. Что касается концепции исторического происхождения языков, то она очень ясно изложена Лейбницем в третьей книге "Новых опытов". На эту тему имеется специальное исследование (38). Вообще надо сказать, что Лейбниц имел особую склонность к анализу языка. Эта его склонность, как он сам считал, оправдывалась тем, что "языки - это лучшее зеркало человеческого духа, и что путем

тщательного анализа значения слов мы лучше всего могли бы понять деятельность разума" (7, 293).

Стр. 193 * "Новые опыты", пожалуй, самое "реалистическое" произведение-Лейбница. Здесь он старается максимально приблизиться к "здравому смыслу"-и представить многие взгляды Локка как противостоящий ему "Nonsense". Временами кажется, что полемику с Локком ведет не объективный идеалист и спиритуалист Лейбниц, а убежденный материалист. Вот, например, как объясняет Лейбниц "общее": "Представляя себе сходство вещей, вы представляете нечто-сверх того, и всеобщность заключается только в этом и т. д." (см. 7, 429-430).

Стр. 197 * См. диалоги "Федр", "Менон".

** Из этой традиции выпадали кембриджские платоники.

Стр. 213 * По поводу отнесения Лейбницем закона противоречия и исключенного третьего к тождественным см.: 24, 67-68.

Стр. 218 * По поводу Лейбницевой попытки логического обоснования арифметики см. 31.

Стр. 222 * О "полутождественных" предложениях см. 7, 378.

Стр. 224 * Не следует забывать, что "новое" в отношении содержания истин факта нужно понимать метафорически. Как Лейбниц разъясняет в приводимой цитате, "новое" касается не идей, которые все с самого начала содержатся в субъекте, но их отчетливости, которая заранее предполагается у истин разума и приобретается в случае истин факта.

Стр. 225 * Здесь и далее имеется в виду только субъектцо-предикатнаж форма суждений.

Стр. 226 * Принижение значения "принципа совершенства" Расселом, Кутюра и Постом не случайно. "Принцип совершенства" - метафизического происхождения. Указанные авторы, напротив, желали бы вывести все принципы анализа и даже всю систему Лейбница "из общей природы истины", как ее понимал Лейбниц (см. например, 124, 8-9). Кутюра прямо заявляет, что, по его мнению, Лейбницева "логика есть центр и место всех его метафизических спекуляций" (см. 69, IX).

Стр. 230 * В "Новых опытах..." Лейбниц с удовлетворением отмечает, что математики (Гюйгенс, Де Витт, Паскаль и др.) начали разрабатывать теорию-игр (см. 7, 411).

Стр. 232 * В работе "Один общий принцип..." Лейбниц дает самое краткое-определение своему принципу: "Datis ordinatis etiam quaesita sunt ordinata" (см. 20, V, 129).

** Характеризуя эвристическую функцию принципа непрерывности, Лейбниц, писал (16, III, 52): "Этот принцип служил мне долгое время принципом изобретений в физике, а также как очень удобный тест для установления, хороши л" данные правила".

Стр. 233 * Лейбницев принцип подстановки эквивалентных был использовав? Пеано, а затем Расселом и Уайтхедом (см. 32).

Стр. 237 * Это касается только абстрактных ингредиентов, так как единица конкретного содержит заранее в себе самой основания всякого истинного соотнесения (см. гл. II, 2, 3).

Стр. 242 * Имеются в виду главным образом идеи и истины теоретических наук, к которым, как известно, Лейбниц относит логику, математику и этику.

Стр. 243 * Мы вводим термин "характеризация" (от "character") для того,, чтобы отличать операцию "обозначения" от "оперирования" обозначениями, которые часто выражаются у Лейбница одним термином: "characteristica".

Стр. 245* Лейбниц даже предлагал заменить буквенную символику в алгебре цифровой (см., напр., 7, 361).

Стр. 252* См. наш обзор: "Философия Лейбница и ее новейшие западные интерпретации". "Вопросы философии", 1968, № 10.

БИБЛИОГРАФИЯ

ИЗБРАННАЯ БИБЛИОГРАФИЯ ПО ФИЛОСОФИИ ГОТФРИДА В. ЛЕЙБНИЦА

Маркс К. и Энгельс Ф. Сочинения, изд. 2-е. М., Госполитиздат, 1955.

Л е н и н В. И. Полное собрание сочинений. М., Госполитиздат, 1958.

*

Произведения Лейбница на русском языке, использованные в работе

3. "Избранные философские сочинения", под ред. В. П. Преображенского. М., 1890.

4. "Исповедь философа", изд. и пер. И. И. Ягодинского. Казань, il915.

5. "Неизданные заметки Лейбница о душе", изд. .и пер. И. И. Ягодинского. Казань, 1917.

6. "Неизданные наброски Лейбница", под ред. И. И. Ягодинского. "Известия Северо-Кавказского университета", серия Общественная литература, т. 3. Ростов нДЦ., 1928. '

7. "Новые опыты о человеческом разуме", пер. П. С. Юшкевича. М.- Л., 1936.

8. "О необходимости и случайности". Приложение к работе: Кун о Фишер. О свободе человека. СПб., 1899.

9. "О свободе". Приложение, см. (8).

10. "Полемика Г. Лейбница и С. Кларка по вопросам философии и естествознания". С предисловием В. И. Свидерского и Г. Кребера. Изд-во ЛГУ, 1960.

11. "Сборник писем и мемориалов Лейбница, относящихся к России и Петру Великому", изд. Герье. СПб., 1873.

12. "Теодицея". Журнал "Вера и разум", 1887-1892.

13. "Элементы сокровенной философии о совокупности вещей", пер. И. И. Яго динского. Казань, 1913.

Произведения Лейбница на иностранных языках, использованные в работе

14. Der Briefwechsel von G. W. Leibniz mit Mathematikern, Hrsg. von С I. Gerhardt. Berlin, 1899.

14. Die Leibniz-Handschriften von Dr. iBodemann Bd. I. I-II. Hannover, 1895.

15. Die philosophischen Schriften von G. W. Leibniz. Hrsg. von С I. Gerhardt. Bd. I-VII. Berlin, Weidemann, 1875-11:890.

16. Fragmente zur Logik. Berlin, 1960.

17. Gothofredi Guillelmi Leibnitii opera omnia. Studio Ludvici Dutens. Genevae,.

18. 1768, v. 1-6.

19. Godofrodi Guillelmi Leibnitii opera philosophica ed. Eduardus Erdmann. Ber-

20. lin, 1839-1840.

21. Leibnizens mathematischen Schriften, hrsg. von C.I. Gerhardt. Bd. I-VII. Ber-

22. lin-Halle, Schmidt, 1849-1863.

23. Leibnizens und Huygens Briefwechsel mit Pap in, von E. Gerland. Berlin, 1881.

24. Nouvelles lettres et opuscules inedits de Leibniz.., par A. Foucher de Careil. Paris, Durand, 1857.

25. Lettres et opuscules inedits de Leibniz, par. A. Foucher de Careil. Paris, Du-

26. rand, 1854.

27. Opuscules et fragments inedits de Leibniz, par Louis Couturat. Paris, Alcan,

28. 1903.

29. Samtliche Schriften und Briefe, hrsg. von. der Deutsch. Akad. der Wissenschaf-

30. ten zu Berlin, Reihe 6, Phil. Schr., Bd. 1-2, 1966.

31. Textes inedits d'apres les manuschrits de la Biblioteque provinciale de Hanov- re, publ. et annot. par G. Grua, v. I-II. Paris, 1948.

32. * *

33. Литература о Лейбнице на русском языке, использованная в работе

34. Б е л я е в В. А. Лейбниц и Спиноза. СПб., 1914.

35. Б ы х о в с к и й Б. Э. О месте Лейбница в истории диалектики. "Под зна менем марксизма", 1935, № 6.

36. Введенский А. И. Учение Лейбница о материи. СПб., 1886. 30. Г е р ь е В. Лейбниц и его век. тт. I-(II. СПб., 1868-1871.

37. Г етм а нов а А. Д.! О взглядах Лейбница на соотношение математики и> логики. В сб.: "Некоторые филоеофско-теорегические вопросы физики, ма тематики и химии". Изд-во МГУ, 1969.

38. Грязи о в Б. С. О лейбницевском понимании равенства и синонимии.. "Вопросы философии", 1966, № 6.>

39. Деборян А. М. Лейбниц как социальный мыслитель. "Вопросы филосо фии", 1961, № 3.

40. 34. Дюбуа-Реймон. Мысли Лейбница в новейшем естествознании. М., 1900.

41. И в а н о в с к и й В. Н. К вопросу об апперцепции. М., 1897.

42. К а р и н с к и й В. Умозрительное знание в философской системе Лейбница.

43. "Записки СПб университета", ч. 109, СПб., 1912.

44. Козлова М. С. Лейбниц и неопозитивизм. "Вестник Ленинградского- ун-та", серия "Экономика, философия, право", вып. 3, № 17, 1962.

45. Мачавариани М. Воззрения Локка и Лейбница о языке. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата филологических наук.. Тбилиси, 1958.

46. Н а р с к и й И. С. Готфрид Лейбниц. М., "Мысль", 1972.

47. П о гр е б ы с ски й И. Б. Г. В. Лейбниц. М., "Наука", ,1971.

48. Попов А. Учение Лейбница об апперцепции. "Вопросы философии и пси-

49. хологии", кн. 139-1140, сентябрь - декабрь, .1917.

50. С ер е б р е н н и к о в В. С. Лейбниц и его учение о душе человека. СПб.,.1908.

-43. Сретенский Н. Н. Лейбниц и Декарт. Казань, 1915.

44. Сырцов А. К вопросу об аналитических и синтетических суждениях. "Во-

просы философии и психологии", кн. 139-140, сентябрь - декабрь, 1917.

Сырцов А. К методологии изучения философской системы Лейбница. "Сборник общества исторических, философских и социальных наук при Пермском ун-те", вып. 3. Пермь, 1929.

Тан хил ев ич О. М. Лейбницева концепция символической науки. "Фи лософские науки", № 2, 1961.

Фишер Куно. История новой философии, т. III ("Лейбниц"). СПб., 1905.

Чу ч марев В. И. Г. В. Лейбниц и русская культура. М., "Просвещение",

1968.

49. Юшкевич А. П. Лейбниц и обоснование исчисления бесконечно малых.

"Успехи математических наук", том. 3, вып. 1, 1948.

-50. Я год и некий И. И: Лейбниц и его корреспонденты до 1695 года. Казань, 1908.

?51. Ягодинский И. И. Философия Лейбница. Процесс образования системы. Казань, 1914.

* * *

Литература о Лейбнице на иностранных языках, использованная в работе

352. Ballard К. Е. Leibniz's theory of Space and Time. In: "Journal of the

history of ideas" (Lancaster-New York), v. 21, N 1. 53. Barber W. H. Leibniz in France. Oxford, Clar. press, 1955. '54. Baruzi Jean. Leibniz et ['organisation religieuse de la terre... Paris, Alcan,

il'907.

В e 1 a v a 1 J. Leibniz. Initiation a sa philosophie. Paris, Vrin, 1962.

В e 1 a v a 1 J. Leibniz. Critique de Descartes. Paris, Gallimard, 1960.

57. В e 1 a v a 1 J. L'idee d'harmonie chez Leibniz. In: "Studium Generale", An. 19. 1066. Hf. 9.

В el aval J. Le probleme de l'erreur chez Leibniz. In: (143).

Bel aval J. Pour connaitre la pensee de Leibniz, Paris, Bordas, 1952.

В e n z E. Leibniz und Peter der Grosse. Berlin, 1947.

Berkeley G. De motu. In: "The works of George Berkeley...", ed. by

A. A. Luce and Т. Е. Jessop, v. 4. London, 1951. o62. BoutrouxE. La philosophie allemande au XVII-e siecle. Paris, Vrin, 1948. 63. В г о о k s R. Voltaire and Leibniz. Geneve. Droz. 1964.

o64. Brown С Leibniz and aesthetics. In: "Phylosophy and phaenomenological research", (Philadelphia), v. 28, N 1, 1967.

Bur gel in P. Commentaire du "Diseours de metaphysique"... Paris, Pr. Univ., 1959.

Canr H. W. Leibniz. London, 1929.'

Cassirer E. Leibniz System in semen wissenschaftlichen Grundlagen. Marburg, Elwert, 1902.

С о s t a b e 1 P. Leibniz et la dynamique. Paris, Hermann, 1960.

Coutura t L. La Iogique de Leibniz. Paris, Alcan, 1901.

Dflrr K. Neue Beleichtung einer Theorie von Leibniz... Darmstadt. 1930.

E rick son S. A. Leibniz on existence, essence and creation. In: "Review of metaphysics" (New Haven), v. 18, N 3.

Feu г bach L. Samtliche Werke, hrsg. von Bolin und Jodie, Bd. II. Stutt-

gart. 1908-'.1911.

73. F 1 e с k e n s t e i n J. O. G. W. Leibniz. Barock und Universalismus. Miinchen,

1958.

Fleck en stein J. O. Leibniz's algorithmic interpretation of Lullus. In: "Organon" (War-wa). N 4, 1967.

F о u с h e r d e С a r e i 1. Leibniz, sa philosophie. Paris, 18Q1.

F r i e d m a n n G. Leibniz et Spinoza. Paris, Gallimard, 1946.

Funke G. Der Moglichkeitbegriff in Leibnizens System. Bonn. Kollen, 1930.

Fuhle U.- Ober die Beziechungen von leibnizens System zum modern en phy- sikalischen Weltbild. Breslau, .1934.

G ertz ber g B. Le probleme de la limitation des creatures. Paris, 1952.

Leibniz G. W. Vortrage... aus Anlass seines 300 Geburtstages... Hamburg,

1946.

Goueroult M. Dynamique et metaphysique leibniziennes. Paris, 1934.

G u h r a u e r G. E. G. W. F. von Leibniz. Eine Biographie. Breslau, 1846.

H a h n R. Die Entwicklung der leibnizschen Metaphysik. Halle, 1899.

Heimsoeth H. Die Methode der Erkenntnis bei Descartes und Leibniz. Giessen, 1912-1914.

H e r r i n g H. Ober den Weltbegriff bei Leibniz. In: "Kant-Studien" Koto. Jg. 57, 1966, Hf. 1-3.

H о f f m a n n G. F. Die Entwicklungsgeschichte der leibnizschen Mathema- tik... Mflnchen, 1949.

Hoffmann G. F. Studien zur Vorigeschichte des Prioritatsreites zweisch Leibniz und Newton. Berlin, 194)3.

H о 1 z H. H. Leibniz. Stuttgart, 1958.

H о r n J. С Monaide und Begriff. Der Weg von Leibniz zu Hegel. Wien, 1965. '90. Jalabert J. La theorie leibnizienne de la substance et ses rapport avec

la notion de temps... Paris, Pr. Univ., 11946.

Jalabert J. Le Dieu de Leibniz. Paris, Pr. Univ., 1966.

J a la b e r t J. Leibniz, philosophie de l'unite. In: (143).

?93. К a b i t z W. Die Philosophie des Jungen Leibniz. Heidelberg, 1909.

94. К a u 1 b а с h F. Der Begriff des Charakters in der Philosophie von Leibniz.

In: "Kant - Studien", Jg. 57, 1966, Hi. 1-,3.

К a u 1 b а с h F. Die Metaphysik des Raumes bei Leibniz und Kant. Koln, Univ. Verl. 1960.

Kaulbach F. Subjektivitat, Fundament der Erkenntnis... bei Leibniz. In:

(143).

97. К a u p p i R. Einige Bemerkungen zum Principium Identitatis indiscernibi-

lium bei Leibniz. In: (143).

К a u p p i R. Ober die leibnizsche Logik... Helsinki, Soc. phil, 1960.

Knesser A. Das Prinzip der kleinsten Wkkung von Leibniz bis zur Ge- genwairt. Berlin - Leipzig, 1928.

Le Visenr G. Leibniz' Beziehungen zur Padagogik. Berlin, 1882.

Leibniz (1646-17(16). In: "Revue internationale de philosopihie", an. 20, N 76-77, 11966.

Loemker L. E. Leibniz and the Herborn encyclopedists. In: "Journal of the

history of ideas" (Lancaster- York), v. 22, N 3, 1961.

Loemker L. E. Leibniz in our time. In: "Philosophische Rundschau", (Tu bingen), Jg. 13, 1965, Hf. 2.

L о e m к e r L. E. In: (143),

Loemker L. E. Leibniz und die Grenzen des Empirisimus. In: "Kant- Studien" (Koln), Jg. 56, 1966, Hf. 3-4.

Mahnke D. Leibnizens Synthese von Univerisalimathemaitik und Individual- metaphysik. Stuttgart, Frommann, 1964.

Marnier A. E. Leibniz: first principles and systematic philosophy. In: "Mo dern Schoolman" (Saint Louis), v. 43, N I1, 1965.

Manier A. E. Matter and individuation in Leibniz. In: "The concept of Matter". Notre Dame, 1963.

Martin G. Leibniz' Logik und Metaphysik. Koln, Univ. Verl, 1960.

Mesnard P. Existe-t-il une philosophie baroque? In: "Journals Internatio-

nales d'etude du Baroque", 1963.

Merkel R. F. Leibniz und China. Berlin, 1952.

Meyer H. G. Leibniz und Baumgarten als Begrundern der deutschen Aesthe-

tik. Halle, 1874.

113. Meyer H. W. Leibniz and the seventeeth century revolution. Cambridge, 1952.

М о r e a u J. L'umivers leibnizienne. Paris, Vitte, 1966.

Naert E. Memoire et conscience de soi selon Leibniz. Paris, Vrin, 1961.

Parkinson G. Logic and reality in Leibniz's metaphysics. Oxford, Clar,

press, 1965.

117. "Philosophischer Literatiiranzeiger" (Munchen)., Bd. 19, 1966, Hf. 6. Ив. Resetter N. The philosophy of Leibniz. Neu Jersey, Englewood, 1967.

Ы9. Richardson D. B, The Leibnizian maihematic and the computer. In-"Seientia" (Milano), v. 102, N 667-668, 1967.

120. Richardson D. B. The Leibnizian reason of "Matter-of-fact". In: "Scien-

tia" (Milano), v. 100, N 634-636, 1965.

Riska A. Leibniziova logika. In: "Filosofia" (Brno), N 3, 1967.

Robinet A. La signification du "Discours de metaphysique"... In: "Revue de metaphysique et de morale", (Paris), An. 65, N 2, 1960.

R о b i n e t A. Malebranche et Leibniz. Paris, Vrin. 1955.

R u s s e 1 B. A critical exposition of the philosophy of Leibniz. 2-ed. London, Allen and Unwin, 1937.

Russel L. The word symbolizare in Leibniz. In: "Philosophy", (London), v. 36, No. 134, 1960.

Schepers H. Mogiichkeit und Kontingenz... In: "Filosofia" (Torino), An.

14, N 5, 1963.

127. Schmidt F. Die Entwicklung der leibraizischen Logik. In: "Kant-Studien"

(Koln), Bd. 52, 1960-111961', Hf. 1.

S с h n e 11 e H. Zeichensystem zur wissenschaftlichen Darstellung. Stuttgart.. Froirnmann, 1962.

Schroter K. Leibniz und das Problem der Begriindung der Mathematik. Berlin. 1966. In: (138).

Silbeirstein A. Leibnizens Apiorismus im Verhaknis zu seines Meta- physik. Berlin, 1904.

Strahm H. Die "petites perceptions" im System von Leibniz. Berlin und Leipzig, 1930.

Taliaferro R. The concept of matter in Descartes and Leibniz. Notre-

Daime, 1964.

133. Tymieniecka A. T. Leibniz' philosophy and science to-day. In: "Organon"-

(War-wa) N 4, 1967.

Wildeirmuth A. Watoheit und Schopfung... Winterthur. Keller, 1960.

Wilson M. D. Leibniz and Locke on "first truthes". In: "Journal of the his-

tory of ideas", v. 28, N 3, 1967.

Wilson M. D. Logic and reality in Leibniz's metaphysics. In: "Journal of philosophy:", v. 64, N 1, 1967.

Winter E. G. Leibniz und die Aufklarung. Berlin, Akad. Verl. 1968.

"Wissenschaft und Fortschritt", (Berlin), Nr. 11, 1966.

Witt-Hansen I. Leibniz anid contemporary science. In: "Orbis littera- rum" (Copenhagen), v. 22, N 1- 4, 1967.

W u n d t W. Leibniz. Leipzig. Kroner, 1917.

141;. Yost R. M. Leibniz and philosophical analysis. Berkeley - Los-Angeles^. 1954.

Z о с h e r R. Leibniz' Erkenntnislehre. Berlin, 1952.

"Zum Gedenken an dem 250 Todestag von G. W. Leibniz...". In: "Zeitschrift fur philosophische Forschung", Bd. 20, 1966, Hf. 3-4. Munster. Весь номер, посвящен Лейбницу.

*

Библиографические указатели по произведениям Лейбница

144. R a v i е г Е. Bibliographie des oeuvres de Leibniz, ed. II. Hildesheim 01ms"

1966.

145. Leibniz G. W. Les bibliographies... Bruxelles, 1966 (Complem.).

Другая литература, использованная в работе

Аристотель. Метафизика. М.-Л., Соцэкгиз, 1934.

Асмус В. Ф. Проблема интуиции в философии и математике. М., "Мысль",

1965. Г48. Беркли Дж. Трактат о началах человеческого знания, под ред. Н. Г. Де-больского. СПб., 1905.

Бэкон Фр. Новый Органон. Соцэкгиз, 1935.

Галилей Галилео. Избранные труды, тт. I-И. М., "Наука", 1964.

Гассенди П. Сочинения в двух томах. М., "Мысль", 1966.

Гегель Г. В. Ф. Сочинения, тт. 5-6. М.- Л., Соцэкгиз, 1939.

1'53. Го б б с Т. Избранные произведения в двух томах. М., "Мысль", 1964. ?154. Гюйгенс Хр. Трактат о свете. М.- Л., 1935.

Декарт Р. Избранные произведения. М., ГИПЛ, 1950.

Кант И. Сочинения в шести томах, т. III. M., "Мысль", 1964.

Кудрявцев П. С. История физики, т. I. M., 1956.

Локк Дж. Избранные философские произведения, тт. I-II. М., Соцэк гиз, 1960.

Л ун ке в ич В. В. От Гераклита до Дарвина, т. I. M., 1962.

Л ь о цци М. История физики, пер. с итал. М., 1970.

Платон. Избранные диалоги. М., 1966.

Попов П. С. История логики Нового времени, гл. III-VII. Изд-во МГУ,

1960.

Рассел Б. История западной философии (гл. "Лейбниц"), пер. с англ. М., ИЛ, 1959.

Спиноза Б. Избранные произведения, тт. I-II. ГИПМ, 1957.

166. Стяжкин Н. И. Формирование математической логики, гл. V. М., "Наука", 1967.

"У истоков классической науки". Сб. статей. М., 1968.

Цейтен Г. Г. История математики в XVI-XVIII вв. М.-Л., 1933. ;168. Юшкевич А. П. (под редакцией). История математики, т. II. М., 1970.

Предисловие OCR-редактора 2

ПРЕДИСЛОВИЕ 3

Эпоха Лейбница, его жизнь и научные достижения 6

§1. Семнадцатый век 7

§2. Общее состояние наука 10

§3. Открытия в биологии 15

§4. Физика от Галилея до Ньютона 17

§5. Математика от Виета до братьев Бернулли 23

§6. Философия от Бэкона до Ложа 32

§7. Лейбниц в жизни 49

§8. Лейбниц в науках 63

§9. Лейбниц в философии 79

Предмет познания, Учение о сущности и существовании 85

§1. Бытие как возможное и действительное 87

Бытие мыслимого 87

Возможное как идеальное 88

Исходный тезис Лейбница 88

Лейбницев бог 89

Теология и гносеология 89

Ревизия онтологического доказательства 91

Принцип взаимосвязи на уровне возможностей 92

Совозможность как совместимость и "уместность". Множество миров. Сущность и существование 93

Основание существования. Принцип совершенства. Концепция случайности 94

Актуализация существующего. Три рода знания. Концепция свободы воли 97

Прерогативы существования. Границы теологии 99

Причинность и телеология. Космологическое доказательство. Книга природы 100

Действительное как возможное. Априорное познание природы. Против сверхъестественного 102

Случайность законов природы. Физическая необходимость. История взглядов Лейбница на случайность 103

Понятие оптимальности. Оптимальность природы 104

Принцип minimax. Императив сущности 105

Принцип minimax. Императив существования 107

Реальный смысл принципа minimax 108

Оптимальность как гармония. Лабиринт свободы. Моральная необходимость 108

Два аспекта "разнообразия". Понятие "монады". Априорные свойства монад 111

Субстанция. Лейбниц против Спинозы и Декарта 112

Активность как атрибут субстанции. Применение императивов 114

Простота как атрибут субстанции. Выполнимость простоты 115

Я как ближайший носитель атрибутов Лейбницевой субстанции 116

Субстанция как субъект действительности. Резюме 117

§2. Бытие как познание и самопознание 119

Сущность и существование в субъекте и для субъекта 119

Самоочевидное как тождественное. Логическая и гносеологическая тождественность 120

Критика Декартова критерия истинности. Интуиция разума и опыта 121

Интроспективный анализ и его результаты. "Cogito" и "разнообразие". От "разнообразия" к внешней реальности 123

Доказательства существования объективного мира. Лейбниц и Беркли 125

Конституирование объективной реальности. Принцип единообразия в действии. Перцепция и аппетиция как атрибуты реальности 126

Доказательства существования других субъектов и других субстанций 128

Конституирование объективности. Два типа аналогии 129

Всеобщая взаимосвязь и монадная репрезентация 130

Репрезентация и перцепция. Тела как репрезентативные схемы 133

Мир как система представлений. Бытие как познание. Спиритуализм Лейбница. Художественный образ монадологии 134

Монады "без окон". Бытие как самопознание. Переход к предустановленной гармонии 136

Теория предустановленной гармонии. Полное индивидуальное понятие. Запрограммированный мир 138

"Предикат содержится в субъекте". Логика и метафизика 142

Принцип тождества неразличимых. Правило подстановки эквивалентных. Симметрия 143

Место теории предустановленной гармонии в системе Лейбница. Резюме 146

§3. Бытие как реальное и феноменальное 148

Достоверность чувственных качеств. Критика Декарта. Субъективное и объективное. Фундаментальная трудность 148

Феноменология Лейбница. Субъективные критерии достоверности 151

Абстрактное и конкретное. Отношения и порядки 155

Реальное и иллюзорное в феноменах. "Хорошо обоснованные феномены" 158

Феномен непрерывности. Лабиринт континуума 158

Феномены пространства и времени 161

Феномены материи и движения. Понятие "сила" 165

Феномен взаимодействия 169

Два аспекта "хорошей обоснованности" 172

"Хорошая обоснованность" и уровни качеств. Критика теории первичных и вторичных качеств 173

Морфология сознания. Психологическое и логическое обеспечение познания 177

§1. Перцепции и апперцепция 179

Типология монад. Уровни биологической и психологической организации реальности 179

Отступление: учение Лейбница о биологическом бессмертии. Концепция инволюции 181

Типология перцепций. Апперцепция 183

§2. Идеи и истины 186

Идея как объект разума. Репрезентативная теория идей 186

Возможность и истинность идеи 188

Идеи и познание. Классификация видов знания по предмету 189

Классификация видов знания по степеням отчетливости и адекватности 190

Символическое и интуитивное познание 191

Понятие истины. Критика номинализма 192

Истины разума и истины факта 193

Первые истины. Критерии истинности для суждений 195

§3. Учение о врождекном знании 197

Вопрос о врожденности знания и его история 197

Критика Локковой теории "души - чистой доски". Отношение Лейбница к чувственному знанию 198

Лейбницева теория врожденности. Априоризм Лейбница 200

Обнаружение врожденного. Критика индукции 201

Врожденность идей, истин и принципов 203

Врожденность и запрограммированность. Место концепции врожденного знания в системе Лейбница 204

Метод познания. Учение об анализе и синтезе 207

§1. Анализ как метод познания 209

Метод Декарта и метод Лейбница. Принцип обоснования 209

Аналитический процесс. Закон достаточного основания. Закон тождества 210

Формула закона тождества. Аналитические суждения как упорядочивающие 212

Тождественные положения и их роль в познании 213

Принцип минимизации аксиом 214

Виды анализа. Определения и тождественные аксиомы как принципы доказательств 215

Теория определений. Реальные и номинальные определения 216

Определения эссенциальные и генетические. Определение числа 217

Лейбниц и Гоббс. Учение о конструкции понятий 218

Оценка учения Лейбница о конструкции понятий 219

Приложения Леибницевой теории анализа 221

§2. Анализ сущности и существования 222

Аналитичность всех истин. Конечная аналитичность необходимых истин. Лейбниц и Кант 222

Аналитичность истин факта. Бесконечный анализ 224

Что такое бесконечная аналитичность 226

Специальные критерии оценки случайных истин. Вероятность. Классификация видов знания по степени достоверности 228

Презумпции и провизорные доказательства. Выбор гипотез 230

Применение "экстремальных критериев" для анализа фактуальных истин. Приложение экстремальных принципов к обоснованию математики 231

§3. Анализ, синтез и универсальная наука 235

Анализ и синтез. Критика интерпретации Э.Кассирера 235

Назначение анализа и синтеза. Виды синтеза. Отношения. Комбинация синтеза и анализа 236

Лейбниц и Кант о синтезе 238

Инверсность анализа и синтеза. Синтез как искусство изобретения. Идея порядка в познании 238

Методы искусства изобретения 240

"Философия истины" и ее разделы. "Характеры" и "характеристика". Математика как образцовая наука 242

"Универсальная характеристика". Исчисления. Логика математики 244

Энциклопедия. Классификация наук. Единство теории и практики. Оптимизм Лейбница 246

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 249

ПРИМЕЧАНИЯ 253

БИБЛИОГРАФИЯ 258

Произведения Лейбница на русском языке, использованные в работе 258

Произведения Лейбница на иностранных языках, использованные в работе 258

Литература о Лейбнице на иностранных языках, использованная в работе 260

Библиографические указатели по произведениям Лейбница 262

Другая литература, использованная в работе 263

Геннадий Георгиевич Майоров

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЛОСОФИЯ ГОТФРИДА В. ЛЕЙБНИЦА

Тематический план 1972г. № 8

Редактор Л. В. Литвинова

Технический редактор 3. С. Кондрашова

Корректоры Я. Я. С т е р и н а, М. И. Э л ь м у с

Сдано в набор 15/Ш 1972 г. Подписано к печати 19/1 1973 г. Л-56019 Формат 60x90'/"" Бумага тип. № 1 Физ. пега. л. 16,5 Уч.-изд. л. 17,85 Изд. № 1692 Заказ 127 Тираж 4030 экз. Цена 1 р. 22 к.

Издательство Московского университета. Москва, К-9, ул. Герцена, 5 7. Типография Изд-ва МГУ. Москва, Ленинские горы

OCR: Matigor