Кратет был сын Антигена, афинянин, из дема Фрии, слушатель и любовник Полемона, которому он и стал преемником во главе школы. Они так любили друг друга, что и при жизни жили одним и тем же, и чуть ли не до последнего дыхания оставались подобны друг другу, и по смерти разделили общую гробницу. Потому и Антагор писал о них вот каким образом:
Путник, поведай о том, что в этой гробнице сокрыты
Рядом мудрец Полемон и богоравный Кратет,
Великодушием схожие двое мужей, у которых
Сонмы божественных слов жили на вещих устах.
Чистою жизнь их была, посвященная вечным заветам,
К мудрости вышней стремясь, в коей бессмертие их1.
1 (ПА VII 103. Антагор Родосский сам был современником Полемона и Кратета.- 173.)
Потому и Аркесилай, покинувший ради них Феофраста, говорил, что это или боги, или наследники золотого века. К народу они не были привержены, а держались, как тот флейтист Дионисодор, который гордился, что ни в гавани, ни у колодца никто его игры не слышал, как какого-нибудь Исмения. Общий стол у них был (по словам Антигона) в доме Крантора, где они жили душа в душу с Аркесилаем - Аркесилай, как известно, делил жилище с Крантором, между тем как Полемон и Кратет обитали у одного из горожан по имени Лисикл. Кратет, как сказано, был любовником Полемона, Аркесилай же - Крантора.
По смерти своей Кратет оставил книги философские, книги о комедии, речи всенародные и речи посольские (так пишет Аполлодор в III книге "Хронологии"). Оставил он также и знаменитых учеников, в их числе вышеназванного Аркесилая (ибо Аркесилай был его слушателем) и Биона Борисфенского, о котором мы будем говорить после Аркесилая (хотя потом его называли феодоровцем по школе, к которой он пристал).
Всего Кратетов было десять: первый - поэт древней комедии; второй - ритор из Тралл, Исократовой школы; третий - подкопных дел мастер при Александре; четвертый - киник, о котором речь далее; пятый - философ-перипатетик; шестой - вышеназванный академик; седьмой - грамматик из Малла; восьмой написал книгу по геометрии; девятый - поэт, сочинитель эпиграмм; десятый - философ-академик из Тарса.