Часть 12.

Указанный способ ликвидации парадоксов обнаруживает их истоки: партикулярность (т.е. отнесенность неадекватного истолкования лишь к какой-либо части соответствующей теории), а также некогерентность этой части (ее логическую несвязность, несогласованность с теорией). Поэтому при нахождении адекватной трактовки данная часть легко устраняется как концептуально и логически чужеродная. Но в определенных случаях такая часть удерживается и остается в теории. Это возможно тогда, когда устанавливается, что эта часть не является вовсе неадекватной, а представляет собой частный, предельный случай какого-либо более широкого содержания. Тогда парадокс носит несколько иной характер.

Так, в геометрии Евклида 5-й постулат (положение о параллельных линиях) также является партикулярным, поскольку он вводится Евклидом только во второй части его “Начал” и необходим для вывода теорем именно этой части. Тем самым очевидна его необходимость для развития теории Евклида: без данного постулата он не смог бы получить целый ряд последующих теорем. Следовательно, данный постулат оказывается необходим и продуктивен. Но в то же время он некогерентен другим исходным постулатам и аксиомам, т.е. логически не связан с ними, не может быть выведен из них. В этом противоречии и заключается суть данного парадокса.

Но этот постулат стал причиной и второго рода парадокса. Многие геометры сразу после Евклида рассматривали его как следствие остальных аксиом и постулатов “Начал” и вплоть до XIX века потратили много сил для того, чтобы доказать этот постулат и вывести его в качестве следствия из других исходных положений. Однако были и такие геометры и даже философы (например, известный неоплатоник V-го века Прокл), которые сомневались в правильности 5-го постулата и говорили о необходимости его исключения из теории.

Двоякая природа парадокса затруднила и чрезвычайно удлинила время его преодоления. Само решение проблемы оказалось также двояким. Гениальный и до дерзости смелый Н.И.Лобачевский, во-первых, показал, что сомнения в правомерности этого постулата не могут быть вполне верными: постулат имеет право на существование, но только как предпосылка для получения определенного рода теорем, именно тех, которые с его помощью получил Евклид во второй части своего сочинения. Во-вторых, данный постулат является полностью независимым от других аксиом и постулатов, а поэтому не может быть доказан. Он выбран произвольно для обоснования других теорем. Но в таком случае также произвольно могут быть выбраны и контраверсы этого постулата — противоположные ему утверждения, с помощью которых в свою очередь можно получить новые следствия. Они будут противоречить положениям евклидовой геометрии, но тем не менее не будут находиться в противоречии друг с другом и логически будут вполне законными. Благодаря такому способу разрешения указанного парадокса и была получена неевклидова геометрия.

Из рассмотренных видов парадоксов следует, что партикулярность и некогерентность определенных частей теорий могут быть различного характера. В одних случаях эти части являются полностью ошибочными, а поэтому должны быть изъяты из теоретических построений, в других же случаях они обладают ограниченной достоверностью и нужно, во-первых, определить границы этой достоверности, а во-вторых, найти способ перехода к другого рода содержанию, где будут действовать предпосылки иного характера и притом не меньшей, а даже большей продуктивности. С их помощью может осуществиться выход к новому парадоксальному содержанию. Так что парадоксальность процесса познания становится предвестником нового парадоксального содержания. Парадокс разрешается с помощью парадокса. Это и позволяет преодолеть тупики и безрезультатность поисков в рамках традиционного подхода.

Межтеоретические парадоксы. Такими парадоксами можно назвать утверждения или понятия противоположного содержания, относящиеся к одному и тому же явлению, но принадлежащие разным теориям. Они возникают вследствие использования разными теориями данных различной степени достоверности, существенности, вследствие опоры одних теорий на ограниченные или на ошибочные представления общего характера, а других — на более фундаментальные и истинные. Причиной может быть также абсолютизация какого-либо общего принципа, неправомерное распространение его на слишком широкую область действительности, тогда как на деле в какой-либо из сфер действуют факторы, исключающие или ограничивающие действие такого принципа. Причиной может быть также необоснованное приписывание какому-либо явлению несвойственных ему характеристик. Так, например, Лоренц считал эфир привилегированной системой координат, наделил ее свойством неподвижности и утверждал, что уравнения Максвелла справедливы только для этой системы. “Это было, — писал А.Эйнштейн, — поистине парадоксальное положение, потому что (лоренцова. — А.М.). теория, казалось, ограничивает инерциальные системы сильнее, чем классическая механика”[5].

Обнаружение дефекта теории в таком случае было осуществлено путем установления того обстоятельства, что утверждение теории Лоренца совершенно не было обосновано с эмпирической точки зрения. Парадокс был разрешен распространением принципа относительности на все инерциальные системы. В других случаях, напротив, преодоление парадокса достигается сужением сферы действия какого-либо неоправданно и чрезмерно экстраполированного положения. На необходимость такой ограничивающей операции может указать обнаружение феномена, несогласовывающегося с подобной экстраполяцией. В XIX веке после открытия Второго начала термодинамики возникла идея так называемой “тепловой смерти” Вселенной. Эта идея вытекала из распространения данного положения на все сферы реальности. Однако явления органической природы, где имеет место не движение к беспорядку, а наоборот — к усложнению форм, противоречили такому представлению. Парадокс между термодинамикой и теорией Дарвина был разрешен ограничением области действия Второго начала. Для последнего такой областью оказались замкнутые системы, тогда как для законов дарвинизма — открытые. “Изолированные системы эволюционируют к хаосу, — пишет И.Пригожин, — открытые системы эволюционируют ко все более высоким формам сложности”[6].

Таким образом, для преодоления парадоксов подобного рода важно суметь обнаружить обязательно наличествующий дефект в одном из противоречащих утверждений или понятий. Для этого требуется более широкий взгляд на проблему, привлечение более обширного круга данных или теоретических положений, критическая оценка и пересмотр вызывающих сомнение принципов.

2. Теоретико-эмпирические парадоксы

Это наиболее широкий класс научных парадоксов. Он имеет и более широкий круг вызывающих его причин. Эти парадоксы представляют собой противоречия между положениями или следствиями теории, с одной стороны, и утверждениями фактуального характера. Трудность преодоления таких парадоксов состоит в том, что данная теория чаще всего пользуется общим признанием и дает, как считается, серьезное обоснование своим выводам. Это и затрудняет появление сомнений в отношении таких выводов, а следовательно, и уводит исследователей от необходимости переоценки как выводов, так и тем более самой теории.

Одной из распространенных причин теоретико-эмпирических парадоксов является ограниченность того эмпирического базиса, на основе которого, с одной стороны, было сформировано соответствующее теоретическое утверждение, а с другой — скудость данных о противоречащем этому утверждению факте. Иными словами, корень парадокса кроется в неполноте эмпирических данных и соответственно в неполноте теоретических представлений. Элиминация парадокса возможна благодаря основательному и детальному изучению фактов первого и второго рода. Вследствие этого может выявиться сущностное единство обоих родов фактов, и окажется, что причиной противоречащего явления было какое-либо условие, определенным образом модифицирующее общую сущность. На основе новой информации открывается возможность такой корректировки теории, которая позволит сформировать непротиворечивое толкование ранее конфликтной ситуации[7].

Знание процесса возникновения подобного рода парадоксов подсказывает один из способов преднамеренного их генерирования. Таким способом является воздействие на те или иные виды явлений каким-либо специфическим фактором, помещение этих явлений в особые условия, в результате чего проявляются необычные парадоксальные свойства данных явлений, что явится побудительным стимулом к новым исследованиям и толчком к поиску в совершенно ином направлении.

Неполнота, а чаще всего крайняя бедность знаний о каком-либо явлении может породить такую необычную разновидность парадоксов, которые можно назвать парадоксами когнитивной пустоты, или нулевого результата. Процесс возникновения таких парадоксов следующий. На основании имеющихся знаний о каком-либо классе или типе явлений ученые выдвигают гипотезу о существовании еще одного образца таких явлений, хотя никаких эмпирических данных о последнем у них нет. С целью подтверждения гипотезы начинается поиск эмпирических свидетельств существования соответствующего феномена. Однако этот поиск дает нулевой результат, не отвечает на вопрос. Исследователи оказываются перед познавательной дилеммой: существует искомое явление или не существует, продолжать поиск или прекратить его. Поскольку ни у одной из частей этой дилеммы нет убедительных аргументов или контраргументов, то ученые чаще всего приходят к прагматически верному выводу: продолжать поиск, стремясь при этом улучшить средства и методы поисковой деятельности. Особенно заманчива и привлекательна такая установка при решении фундаментальных и мировоззренческих проблем, могущих повлиять на весь облик наших представлений о мире. Именно так обстоит дело в настоящее время с астросоциологическим парадоксом — с неудачами обнаружить внеземные цивилизации, хотя многие теоретические рассуждения допускают возможность существования таких цивилизаций[8].

Причиной появления парадоксов может быть упрощение объекта теории. Непреднамеренно или преднамеренно исследователи принимают во внимание некоторые характеристики, объекты, считая, например, что они слишком малы и незначительны, чтобы повлиять на качество гносеологического образа данного объекта. Однако новые познавательные и практические задачи ставят перед этим образом такие проблемы, ответы на которые из-за указанного качества знания об этом объекте вступают в противоречие с другими утверждениями о данном объекте. Эти-то противоречия и побуждают отказаться от упрощенной модели объекта и начать познавать его неучитывающиеся прежде свойства. Таким способом удается устранить дефекты прежнего знания и снять порожденные ими парадоксы.

Такой процесс имел место в истории познания физикой так называемых массовых явлений, или статистических систем, т.е. образований из огромного множества элементов, например, газов. Классическая статистическая механика рассматривала элементы таких систем как материальные геометрические точки, абстрагировалась от их внутренней структуры и внутренних сил. Элементы внутри системы считались полностью тождественными элементам вне системы, т.е. считалось, что существующие между ними взаимодействия никак не влияют на их свойства. Целое и его свойства согласно этой точке зрения представляли собой лишь сумму частей и их свойств. Из-за ничтожной малости величин оставался вне поля зрения энергетический обмен между частицами. Под влиянием классического однозначного детерминизма исключалось действие в этих системах вероятностных законов. Квантовая физика, став теорией микропроцессов, начала использовать именно вероятностные методы для изучения свойств и закономерностей индивидуальных частиц. Она установила, что статистические системы не являются вполне аддитивными: при вхождении в систему элементы меняют свои существенные характеристики, в результате чего аддитивность нарушается. В отличие от классических представлений выяснилось, что рост числа элементов приводит к возникновению все новых и новых внутренних связей и взаимодействий, что приводит к изменению структуры системы, к появлению новых свойств, а в конечном счете и к возникновению нового качественного состояния всей системы. Вследствие взаимодействий друг с другом и с системой изменяются и сами элементы[9]. Так переход исследований от упрощенной модели объекта к его более полному и глубокому изучению породил парадоксы, одновременно помог и исключить их.

Источником парадокса может оказаться неточность, присущая таким элементам теории, как понятия, законы или какие-либо другие утверждения. При использовании такого рода знаний для решения определенных задач вполне естественно могут быть получены результаты, которые вступят в конфликт с данными эмпирических исследований. Такие результаты чаще всего появляются при применении упомянутых элементов к проблемам экстремального характера, к задачам, находящимся на грани данной теории с теориями из других областей знания. Подобный характер результатов при всей своей неудовлетворительности оказывается тем не менее продуктивным: он выявляет дефекты соответствующих понятий или законов и ориентирует исследователей на деятельность по устранению этих дефектов. Такое устранение может осуществляться путем уточнения, корректировки дефектных компонентов теории. Но именно эта корректировка способна порой дать весьма важный обновленный результат.

Так было, например, с ньютоновским законом всемирного тяготения, уточненным именно подобным образом Х.Зеелигером[10], с решением дважды лауреата Нобелевской премии Лайнусом Полингом “головоломной проблемы” химической связи между атомами[11]. Обнаружив противоречие между представлениями физиков и химиков о характере электронной оболочки углерода, Полинг при опоре на несогласующиеся с этими представлениями данные опыта внес фундаментальные коррективы в эти представления.

Если к появлению парадоксов могут приводить частичные недостатки понятий или законов, то еще в большей мере этому способствуют полностью ошибочные понятия, законы или другие положения. Из них с необходимостью вытекают результаты, которые противоречат реальному положению дел. Но и в данном случае очевидна позитивная роль парадоксов, поскольку они и в этом случае помогают выявить дефекты соответствующих единиц знания и побуждают к работе по формированию достоверных представлений.

Более трудными и приводящими к радикальным изменениям в системе знания являются парадоксы, возникающие вследствие дефектов в основании теорий — в их базисных понятиях, законах, принципах. К числу таких дефектов могут относиться ошибочные понятия или положения, слабо или полностью необоснованные допущения, ограниченные в каком-либо отношении элементы теории, утверждения, сфера действия которых неоправданно сужена или, напротив, чрезмерно расширена. Недостатком может быть неполнота основания, т.е. отсутствие каких-либо необходимых элементов, а также их несогласованность, а то и противоречивость.

Набор таких недостатков не слишком велик и типичен для многих теорий. Знание этих дефектов крайне важно для своевременного их устранения, а также для успешного нахождения причин парадоксов. Поэтому основание всякой теории целесообразно подвергать целенаправленному и систематическому критическому анализу. Для осуществления такого анализа имеет смысл построить специальный тест, базирующийся на учете чаще всего встречающихся недостатков и достоинств оснований теорий. Такой тест можно представить в виде серии вопросов, касающихся главных характеристик этих оснований. В эту серию необходимо включить по крайней мере следующие вопросы:

Тест на проверку корректности основания теории

1. Достаточно ли ясно и точно сформулированы основные понятия, законы и принципы теории?

2. Не является ли тот или иной элемент основания теории частично или полностью ошибочным?

3. Нет ли в основании теории допущений, вызывающих сомнения?

4. Являются ли элементы основания теории по меньшей мере в принципе наблюдаемыми и эмпирически проверяемыми?

5. Обладает ли то или иное понятие, закон или принцип достаточной полнотой?

6. Согласуются ли элементы основания теории с имеющимися эмпирическими данными?

7. Не беден ли арсенал имеющихся эмпирических данных? Нет ли еще каких-либо данных, релевантных данной теории, но по каким-либо причинам не принятых во внимание?

8. Точны ли имеющиеся сведения о фактах, вступающих в противоречие с теорией? Верно ли они понимаются и истолковываются?

9. Достаточно ли обосновано то или иное исходное положение теории?

10. Адекватно ли определены и удовлетворительно обоснованы границы применимости того или иного закона или принципа? Не представляют ли они собой необоснованные, а также чрезмерно экстраполированные элементы теории?

11. Обоснованы ли исходные положения теории с философской или какой-либо другой более общей точки зрения?

12. Достаточно ли полон весь комплекс элементов основания теории?

13. Совместимы ли логически базисные элементы теории? Когерентны ли они? Нет ли между ними противоречий? Не вытекают ли из них выводы, вступающие в противоречие с каким-либо из положений теории?

Если какой-то базисный элемент теории не удовлетворяет какому-либо из только что перечисленных требований, то он скорее всего приведет к появлению парадокса. Важно уметь видеть действительные истоки такого парадокса, а именно то, что он коренится в основании теории, а следовательно, усилия по его преодолению должны быть направлены на это основание.

Путем анализа практики научного познания можно выявить несколько основных способов разрешения подобного рода парадоксов.

Элиминация из оснований теории элемента, ставшего причиной парадокса. Обнаружить такой элемент поможет анализ основ теории с помощью вышеприведенного теста.

Модификация элемента, порождающего парадокс. Эта операция может быть выполнена в самых различных формах. Так, дефектный элемент может быть улучшен путем более точного определения границ его применимости, наложения ограничений на сферу его действия. Понятие, закон или принцип могут быть откорректированы посредством учета масштабности его действия — сверхбольшие и сверхмалые масштабы видоизменяют действие и формы проявления названных элементов. Характер этих изменений зависит от особенностей факторов, проявляющихся в таких масштабах.

Элемент может быть преобразован и таким нередко используемым способом, как придание ему такой формы, которая будет промежуточной между ним и полярной ему формой — межполярной формы. Образно говоря, если исходный элемент представляет собой положительно заряженный объект, то он будет видоизменен не в объект, заряженный отрицательно, а в нейтрально заряженный. Промежуточная форма может быть получена, в частности, путем изменения лишь какой-либо части соответствующего элемента.

Замена неудовлетворительного элемента на противоположный по содержанию элемент. Такая замена очень часто помогает избавиться от парадокса. Исследователи поступают в этом случае по формуле: если из какой-либо исходной предпосылки A вытекает следствие B, но это следствие противоположно реальному факту (его логично обозначить символом не-B), то для того, чтобы получить из основ теории не-B, естественно заменить A на не-A[12].

Действие по этой формуле не всегда дает истинные результаты, поскольку возможны и другие — неполярные — предпосылки действительного положения вещей, однако тем не менее данная формула позволяет найти довольно быстро одно из весьма вероятных решений, одно из достаточно надежных предложений, на основе которых можно проводить дальнейшие поисковые операции — эксперименты, наблюдения, проверки. Искомый результат будет тем ближе к правдоподобному, чем больше исследователь будет опираться на достоверные фактические данные и на достаточно обоснованные общетеоретические представления. Как писал А.Эйнштейн: «Для теории выгодно, конечно, выбирать только те процессы, относительно которых мы знаем что-то определенное»[13].

Переход к противоположной идее, представлению или закономерности возможен главным образом благодаря причинной или другой зависимости между определенного рода явлениями. Если какой-нибудь фактор является детерминантом какого-либо явления и при этом обладает какой-то специфической характеристикой, а детерминированное явление в представлении ученых такой характеристикой не обладает, то вполне резонно говорить о проблематичности такого несоответствия. Наличие корреляционной зависимости в подобных случаях подсказывает мысль о необходимости наделения детерминируемого явления соответствующей характеристикой. Так, когда геологи установили, что природная среда непрерывно изменяется, а связанные с нею в своем существовании виды организмов, как тогда считалось, остаются неизменными, то эти представления вступили в противоречие, на что обратил внимание Ч.Дарвин. Для него знание зависимости между первым и вторым явилось еще одним доводом в пользу идеи о том, что под влиянием изменений среды изменяются и виды животных и растений. Слишком явным был парадокс: неизменные виды приспособлены к среде, которая изменяется.

Введение в основание теории нового элемента. Такой элемент может быть необходим потому, что без него основание теории оказывается неполным, и именно эта неполнота становится причиной противоречащих действительности выводов. Кроме того, новый элемент может потребоваться для того, чтобы видоизменить действие уже имеющихся в основании теории факторов, законов, принципов. Это, в частности, может быть сделано путем включения в это основание контрфактора, т.е. фактора, противоположного по содержанию уже учтенному. Этот контрфактор благодаря своей полярности накладывает ограничения на действие соответствующего фактора, сужает сферу его деятельности, уменьшает степень его активности, уравновешивает его. В результате этого из теории следует качественно иное следствие, которое теперь к тому же является кооперативным эффектом.

Описанные выше способы разрешения парадоксов могут применяться порознь, отдельно, если в основании той или иной теории имеется какой-либо один дефект. Но часто дефектов больше одного и тогда исследователи применяют указанные способы комплексно. Так, например, поступил Эйнштейн, когда разрешал парадоксы, возникшие при попытках применения электродинамики Максвелла, ориентированной на покоящиеся тела, к телам, находящимся в движении. Эйнштейну пришлось и исключать отдельные допущения старой теории, и модифицировать другие, и заменять использовавшиеся понятия на противоположные, и вводить новые элементы[14]. В итоге таких радикальных, широкомасштабных и фундаментальных преобразований прежних представлений возникла принципиально иная теория с качественно иным основанием.

Комплексное использование рассмотренных способов было применено также для разрешения так называемых космологических парадоксов — гравитационного, фотометрического, термодинамического, что также привело к появлению новой теории с совершенно иными исходными допущениями: вместо классической ньютоновой космологии сформировалась релятивистская космология. История возникновения названных парадоксов и путей их преодоления довольно обстоятельно описана в литературе по космологии. В этих описаниях вполне четко просматривается использование охарактеризованных нами способов преодоления парадоксов[15].

3. Эвристическая роль парадоксов и способы их генерировани

Поскольку всякий парадокс является следствием какого-либо дефекта в системе знания, то его позитивная роль проявляется уже в том, что он выступает в качестве симптома, сигнала наличия такого дефекта. Часто парадокс вполне определенно указывает на какой-либо конкретный момент в системе знания и тем самым ставит перед исследователем вполне явную и конкретную цель его деятельности — совершение соответствующих познавательных действий по отношению к этому моменту. Более того, парадокс, будучи, как правило, весьма сложным гносеологическим элементом, становится источником целого набора более конкретных проблем, что в свою очередь конкретизирует и делает более определенными содержание и направления поисковой деятельности. Так, термодинамический парадокс поднял следующий комплекс проблем: почему в реальности существует иное положение дел, чем это следует из имеющихся представлений? Как протекают процессы изменения во Вселенной? Каков их механизм? Абсолютно ли действие Второго начала термодинамики или имеются факторы, которые каким-либо образом влияют на действие Второго начала? Как распределено вещество во Вселенной? Имеют ли место процессы, отличные от энтропийных, и что является их причиной? Решение этих и других вопросов, порожденных названным парадоксом, не только способствовало появлению последних, но и помогло лучше понять Вселенную в целом, ее структуру, происходящие в ней эволюционные процессы, особенности времени и др.

Эвристическая роль парадоксов проявляется еще и в том, что они подсказывают отправные пункты, отталкиваясь от которых ученый может вести дальнейший поиск. Таких пунктов по меньшей мере два: вполне определенная теория, закон или понятие, с одной стороны, и с другой — факты, с которыми они вступают в противоречие. Не будь парадокса, исследователь скорее всего не стал бы ими заниматься и не начал бы исследования в данном сегменте знания. Парадокс, задав ученому предмет исследования, указывает и направление исследования — оно должно двигаться в сторону, противоположную содержанию существующих представлений.

Но если так велика продуктивная роль парадоксов, то исследователю крайне необходимо отыскивать и формулировать их. Практика познания подсказывает ряд способов, позволяющих генерировать парадоксы. Из числа этих способов можно назвать следующие:

- поскольку источником парадоксов часто являются необоснованные положения теории, то для получения парадокса вполне целесообразно отыскивать такие положения, сопоставлять их с опытными данными, что может привести к появлению противоречивых познавательных ситуаций;

- выведение самых разнообразных следствий из существующих теоретических положений и сопоставление этих следствий с действительностью. Вполне возможно, что какое-либо из положений окажется дефектным и, следовательно, приведет к парадоксу;

- парадоксы можно получить, тщательно сверяя те или иные утверждения с вполне твердо установленными законами. Если какое-либо утверждение окажется ошибочным, то парадокс возникнет с неизбежностью. Закон может принадлежать как к той области, к которой относится проверяемое утверждение, так и к другой области знания — смежной, более общей и т.д.;

- положения какой-либо теории можно применить к теоретическим объектам, вызывающим сомнение в своей реальной значимости. Парадокс возникнет, если такие объекты действительно окажутся фикциями;

- к парадоксу можно прийти, применяя имеющуюся теорию или закон, наделенные универсальной значимостью, к какой-либо более богатой в содержательном отношении области действительности. В ней могут действовать иные закономерности, что и станет причиной парадокса;

- способом получения парадокса может быть применение теории или закона, сформированных на основе факта из определенной области действительности, к областям со сверхбольшими и сверхмалыми масштабами;

- к парадоксу можно прийти, применяя традиционный метод к нетрадиционным для данного метода объектам исследования. Полученный результат вполне может вступить в противоречие с существующими представлениями.

4. Разгадка логико-философского парадокса

Содержание парадокса. Как мы показали, познавательный процесс движется и развивается через противоречия. Творческое мышление, решая те или иные проблемы, довольно часто дает противоречивые результаты. Знание насыщено антиномиями и парадоксами. Особого рода парадоксы возникают при изучении противоречивых явлений. Как справляться с такими парадоксами? На этот вопрос формальная логика, а с другой стороны — диалектика дают противоположные ответы, вследствие чего исследователи оказываются перед сложной дилеммой.

Вот позиция сторонников формально-логического подхода к противоречиям. Ее мы находим уже у Платона. “А мы утверждали, что одно и то же начало не может одновременно иметь противоположные суждения об одном и том же предмете”, — писал он в “Государстве”[16]. В другом месте этого сочинения он обстоятельнее излагает свою точку зрения: “Может ли одно и то же в одном и том же отношении одновременно стоять и двигаться? Никоим образом”[17]. И далее поясняет: “...волчок весь целиком стоит и одновременно движется — он вращается, но острие его упирается в одно место. Можно привести и другие примеры предметов, совершающих круговращение, не меняя места. Но мы отбросим все это, потому что в этих случаях предметы пребывают на месте и движутся не в одном и том же отношении. Мы сказали бы, что у них имеется прямизна и округлость: в прямом отношении они стоят, ни в какую сторону не отклоняясь, а по кругу они вращаются. Когда же при сохранении периферийного движения прямое направление смещается вправо или влево, вперед или назад, тогда уж никак нельзя говорить, что эти предметы стоят. Это верно. Следовательно, ни один из приведенных примеров не смутит нас и не переубедит, будто что-нибудь, оставаясь самим собой, станет вдруг испытывать и совершать нечто противоположное своей тождественности или направленности против нее”[18]. Таким образом, согласно Платону, противоречащие утверждения об одном и том же невозможны. Хотя этот же пример, о чем мы скажем дальше, при другом взгляде на него говорит о противном.

Аристотель оформляет эту позицию в закон логической непротиворечивости: “...противоположные высказывания не могут быть вместе истинными”[19]. “Так что или утверждение, или отрицание необходимо должно быть истинным или ложным”[20], — пишет он несколько дальше. Невозможность сосуществования в одной системе суждений противоречащих высказываний он трактует и как онтологический закон: “Но так как невозможно, чтобы противоречащее одно другому было вместе истинным в отношении одного и того же, то очевидно, что и противоположности не могут быть вместе присущи одному и тому же”[21]. “...Быть противоположным самому себе — это нечто несообразное”[22], — восклицает он. Для него одно и то же может быть сущим и несущим, но только в разных отношениях; одно и то же может быть обеими противоположностями, но лишь в возможности, но не в действительности[23].

Таким образом, со времен Аристотеля сформировался и стал непререкаемым формально-логический закон непротиворечивости, утверждающий, что не могут быть одновременно истинными высказывание A и его отрицание не-A. Вот один норматив, которому должен следовать ученый, встретившись с противоречиями в своем исследовании.

Но постепенно в философии вызревала и иная позиция. В своей развитой форме она была представлена Гегелем. Он встал на защиту принципа противоречия. “Вообще противоречие, будь это в сфере действительного или в мыслящей рефлексии, признается случайностью, как бы ненормальностью и преходящим пароксизмом”[24]. Осуждая такой взгляд, он пишет, что “...догматизм в более узком смысле состоит в том, что удерживаются односторонние рассудочные и исключаются противоположные определения. Это вообще строгое или — или, согласно которому утверждают, например, что мир или конечен, или бесконечен, но непременно лишь одно из этих двух”[25]. И далее он формулирует свою революционную позицию: “Истинное, спекулятивное есть, напротив, как раз то, что не имеет в себе таких односторонних определений и не исчерпывается ими, а как тотальность совмещает в себе те определения, которые догматизм признает незыблемыми и истинными в их раздельности”[26]. Его принцип диалектического противоречия гласит: “Истинное же и положительное значение антиномий заключается вообще в том, что все действительное содержит в себе противоположные определения и что, следовательно, познание и, точнее, постижение предмета в понятиях как раз и означает познание его как конкретного единства противоположных определений”[27]. Вопреки формально логическому закону непротиворечивости Гегель провозглашает: “Так как каждая из двух противоположных сторон содержит в самой себе свою другую и ни одну из них нельзя мыслить без другой, то из этого следует, что ни одно из этих определений, взятое отдельно, не истинно, а истинно лишь их единство”[28]. Наличие противоречия он считает свидетельством истины. “Противоречие есть критерий истины, отсутствие противоречия — критерий заблуждений”[29]. Отличный от формальнологического закона новый закон мышления он основывает на законе предметного мира, согласно которому “...все вещи сами по себе противоречивы, причем в том смысле, что это положение сравнительно с прочими скорее выражает истину и сущность вещей”[30]. Установление этого обстоятельства он рассматривает как шаг в развитии науки. “То обстоятельство, — пишет Гегель, — что новейшее естествознание пришло к признанию, что противоположность, воспринимаемая нами ближайшим образом в магнетизме как полярность, проходит красной нитью через всю природу, есть всеобщий закон природы, мы, без сомнения, должны признать существенным шагом вперед в науке...”[31].

Отныне всякий ученый должен сознательно ставить перед собой задачу рассматривать вещи и явления как единство противоположностей, находить противоречия и уметь соотносить, связывать их, поскольку только такой подход может дать истинное знание. Ибо “...нет вообще абсолютно ничего, в чем мы не могли бы и не были бы вынуждены обнаружить противоречие, т.е. противоположные определения...”[32]. При таком подходе и платоновский волчок и высказывание о его состоянии оказываются противоречивыми. Если относить периферийное движение и положение оси вращения волчка не к отдельным частям этого предмета — к округлости и прямизне, а ко всему предмету в целом, т.е. к одному и тому же, то он будет представлять собой объект, находящийся в противоречивом состоянии — он одновременно движется и покоится. Соответственно и высказывание об этом предмете будет противоречивым.

Итак, исследователь, оказавшийся перед ситуацией противоречия, получает для своей работы две противоположные рекомендации — формальнологический закон непротиворечивости и диалектический принцип противоречия. Это и есть логико-философский парадокс. Оба закона универсальны, распространяются на все мышление. Но как ими пользоваться? Очевидно, что такая ситуация с логической и методологической точек зрения неудовлетворительна. Следовательно, нужно искать решение этого парадокса. В настоящее время он существует в следующей форме:

1. Неверно, что A есть B и не-B (формальнологический закон непротиворечивости);

2. Всякая A есть B и не-B (формальное выражение принципа противоречия).

Действительно, в этих формулировках данные положения противоречат друг другу, диалектический принцип вступает в конфликт с формальнологическим законом непротиворечивости. Именно поэтому следует допустить возможность неточности какой-либо из этих формулировок и поискать более адекватное ее выражение. Творческое мышление, когда оно наталкивалось на парадоксы, всегда стремилось разрешить их. Давно ищет оно решение и этого парадокса. В этом пункте существует явная возможность продвижения творческого философского мышления вперед.

Дискуссия по этой проблеме не один раз вспыхивала среди философов[33], но до настоящего времени так и не привела к ее решению. Попытаемся и мы поискать решение этой проблемы, но уже на ином пути, до сих пор неиспробованном.

Традиционные формы выражения суждений с противоположными предикатами

В естественном языке и в неформализованных языках науки существует немало суждений с противоположными предикатами. Вот их наиболее яркие примеры: “материя прерывна и непрерывна”, “свет суть корпускулы и волны”; “вещество состоит из частиц и античастиц”, “Луна непрерывно падает на Землю и непрерывно удаляется от нее”, “эволюционный процесс в живой природе осуществляется благодаря изменчивости и наследственности организмов”, “обмен веществ осуществляется посредством ассимиляции и диссимиляции”, «всякий предмет есть единичное и общее, внутреннее и внешнее, необходимое и случайное, существенное и несущественное и т.п.», “всякий объект или явление обладает содержанием и формой, сущностью и явлением, качеством и количеством, верхом и низом, целостностью и дискретностью и т.д.”, «мышление дискурсивно и интуитивно», “знание чувственно и рационально, эмпирично и теоретично, абстрактно и конкретно, относительно и абсолютно, объективно и субъективно” и т.п.

Все эти суждения выражены в форме конъюнкции противоположных предикатов. По форме, т.е. по наличию в суждениях двух взаимопротивоположных предикатов они находятся в конфликте с законом непротиворечивости и, казалось бы, должны быть исключены из системы знания. Но несмотря на это никто не сомневается в их истинности и скорее будет игнорировать закон непротиворечивости, чем откажется от них. По своей структуре эти суждения представляют собой нечто иное, как антиномии, которые, как таковые, должны быть разрешены и сняты другими, формально непротиворечивыми утверждениями. Однако на деле никто не считает их антиномиями, а рассматривает как достоверное знание, не вызывающее ни у кого возражений. Согласие всех этих утверждений с опытом, со всей системой наличного знания позволяет нам отдать предпочтение этим высказываниям, сделать выбор в пользу их, а не в пользу формальнологического закона непротиворечивости.

Но тогда данный закон вступает в противоречие со значительной частью фундаментальных элементов знания, притом вполне достоверных. Из этого следует вывод о том, что сам закон оказывается в чем-то недостоверным. В этой недостоверности скорее всего и кроится его конфликт с диалектическим принципом противоречия, согласно которому, кстати, все приведенные суждения истинны. Таким образом, задача состоит в поиске того дефекта, который, по-видимому, содержится в формулировке закона непротиворечивости.

А пока приведем другие способы выражения суждений с противоположными предикатами.

Одним из таких способов является соединение противоположных предикатов связкой «с одной стороны,.. с другой стороны,..». Например: «процесс возникновения капитала происходит, с одной стороны, в обращении, а с другой — в производстве», «явления психики, с одной стороны, материальны (по своему нейрофизиологическому субстрату), а с другой — идеальны (по содержанию)»; «слово является, с одной стороны, материальным (звуковой или графический компонент слова), а с другой — идеальным (смысл слова)» и т.д. Уже в этих утверждениях содержится один из ключей к решению парадокса. Каждый предикат определяется не как тотальная характеристика объекта или явления, а как одна из сторон, частей его. Заметим этот момент для будущего анализа.

Близкой к данной форме выражения противоречивых суждений является выражение их с помощью связки “как..., так и...”, например: “всякий объект является как самостоятельной целостностью, так и компонентом, частью некоторой другой целостности”. Такие формулировки подчеркивают наличие в объекте наряду с одной противоположностью некоторой другой. Отметим также, что каждая из них характеризует лишь одну сторону объекта, один его аспект и не захватывает пространство другого аспекта. Этот момент также важен для нашего дальнейшего анализа.

Противоречивыми являются суждения, описывающие состояние объектов и явлений на разных уровнях их организации, например, на микроскопическом и макроскопическом. К примеру, такое суждение: “Тепловые процессы на макроскопическом уровне необратимы, тогда как движение отдельных молекул представляет собой обратимый процесс”. Это утверждение относится к одному явлению, но рассматриваемому на разных уровнях. Это значит, что и здесь каждый из противоположных предикатов относится к определенной стороне, к определенному аспекту явления. Способом выражения в данном случае является высказывание с помощью союза “тогда как”.

Противоречивое высказывание может выражаться с помощью модальных терминов, например, следующим образом: “Завтра, возможно, будет или, возможно, не будет морское сражение”. Термин “возможно” лишает реальности каждый из предикатов, почему и допустимо их соединение в одном высказывании. Если бы высказывание носило характер обязательности по отношению к обоим предикатам, то тогда бы они полностью отрицали друг друга и приводили бы к бессмысленному утверждению. Аналогично с высказываниями: “Монета может упасть орлом, а может решкой”; “Вода не горит, но может и гореть, если ее разложить на водород и кислород”. Модальный термин допускает реализацию лишь одной из противоположных возможностей, а не обеих сразу, что невозможно по объективным законам самой действительности. Таким образом, и в этих случаях каждый из противоположных предикатов ограничивается в своей реальности, в своей возможности реализоваться, испытывает ограничение в отношении своей актуальности. Поскольку одна из возможностей не может реализоваться, то она и не вступает в реальное противоречие с другой возможностью. Отметим пока, что это один из способов выражения, который не допускает противоречия данного рода высказываний с законом непротиворечивости.

Имеется еще и такой тип суждений, которые являются противоречивыми лишь на первый взгляд, а именно потому, что в соответствующих высказываниях эксплицитно не представлено как раз то содержание, которое и исключает противоречие. Такое содержание обычно подразумевается, существует в неявной форме. Это видно, скажем, на примере утверждения: “Человек в движущемся лифте одновременно находится в состоянии покоя и движения”. Если принять во внимание, что в данном предложении человек рассматривается по отношению к разным системам отсчета — соответственно к лифту и к зданию в целом, то противоположные предикаты, как это становится очевидным, также ограничены в своем применении. А подобное ограничение, как будет показано дальше, является способом недопущения конфликта высказываний с логическим законом непротиворечивости.

Еще одну форму языкового выражения противоречивых суждений можно проиллюстрировать таким примером: “Прямое весло, опущенное в воду, кажется искривленным”. Здесь об одном и том же предмете утверждается, что он одновременно и прямой, и искривленный. Однако в данном случае весло на деле обладает лишь свойством “прямое”. Здесь термин “кажется” лишает реальности признак искривленности весла. Тем самым реальным оказывается содержание лишь одного предиката, т.е. фактически не существует утверждение чего-то и его отрицание. Подобное рассуждение можно отнести к любым утверждениям, описывающим действительное положение вещей и их кажимость.

Все вышеприведенные суждения находятся в полном согласии с диалектическим принципом противоречия, но в то же время по форме расходятся с законом непротиворечивости. Из анализа тех особенностей таких суждений, благодаря которым они противоречат данному закону, а еще больше из анализа исторического процесса формирования этих суждений можно выявить причины, по которым закон непротиворечивости (если согласиться с ним безоговорочно) не разрешил бы существование в языке таких бесспорно истинных утверждений. И это подсказывает как необходимость, так и путь модификации закона непротиворечивости и тем самым возможность ликвидации его конфликта с диалектическим принципом противоречия. Из того обстоятельства, что закон непротиворечивости не допускает непротиворечивых утверждений, нельзя пойти на устранение истины, заключенной в приведенных выше высказываниях. Подобные противоречивые суждения нужно не разрешать, “снимать” и т.д., поскольку именно в такой форме они уже и представляют собой решение соответствующих проблем, а нужно обратить внимание на то, действительно ли бесспорен сам закон непротиворечивости. К этому нас побуждает еще и то, что диалектический принцип противоречия, истинность которого доказана диалектикой, вполне согласуется с приведенными суждениями. Следовательно, проблема логико-философского парадокса коренится в той его части, которая представлена формальнологическим законом непротиворечивости.

Истоки противоречивых суждений. Один тип противоречивых суждений заведомо можно рассматривать как не имеющий отношения к диалектическому противоречию. Это какое-нибудь фактуальное суждение и противоречащее ему теоретическое суждение, относящееся к тому же факту. Такие суждения принимают форму парадокса, например, фотометрический или гравитационный парадоксы в космологии. Причиной парадокса в данном случае может быть или недостаточно точно установленный факт или ошибочность теоретического утверждения, которая, в свою очередь, обычно коренится в неверных исходных предпосылках. Противоречие в данном случае не может быть преобразовано в диалектическое противоречие, поскольку оно субъективно по природе, не отражает какое-либо реальное противоречие и может быть устранено ликвидацией ошибки в одном из этих суждений.

Иная ситуация складывается, когда формулируются противоположные теоретические решения одной и той же проблемы. А такие решения — обычное дело в творческом познании. Разные ученые подходят к ней с различных позиций, используют разные теоретические предпосылки и эмпирические данные, опираются на разные идейные и методологические установки. Процесс решения научных проблем чаще всего и происходит в условиях плюрализма взглядов, позиций и предпосылок и выступает в форме множественности решений. Противоречие, существующее между альтернативными решениями, уже нельзя рассматривать как только субъективное. Оно может отражать и реальное противоречие действительности. В подобных ситуациях возможны такие исходы:

1. Одно из решений может оказаться истинным, а другие — ложными.

2. Все выдвинутые решения могут быть ложными, и тогда следует искать новое решение проблемы.

3. По меньшей мере два из предложенных решений могут быть частично истинными, и тогда необходимо найти способ корректного соединения их в одно решение. Но на пути к такому решению они, будучи противоположными, предстают перед исследователем как антиномия, так что теперь поиск должен осуществляться в соответствии с логикой разрешения антиномий и парадоксов.

Антиномичное решение на определенном этапе творческого процесса получают многие проблемы, а точнее, все проблемы, касающиеся противоречивых явлений. Как писал Гегель, “...более глубокое рассмотрение антиномической или, вернее, диалектической природы разума показывает, что вообще всякое понятие есть единство противоположных моментов, которым можно было бы, следовательно, придать форму антиномических утверждений”[34]. Реальным основанием этого является противоречивость объектов и явлений действительности. Поскольку всякий объект, всякое явление противоречивы, т.е. содержат в себе противоположные характеристики, то каждая из этих характеристик позволяет сформулировать по отношению к данному объекту или явлению утверждение, которому будет противостоять другое утверждение, основанное на другой противоположности. Наличие у явления таких сторон, как содержание и форма, сущность и явление, качество и количество и т.д., дает возможность сформулировать такие антиномии, как “явление обладает содержанием и не-содержанием, обладает сущностью и не-сущностью, качеством и не-качеством и т.д.”. Это антиномии самого общего характера, основывающиеся на универсальных характеристиках явлений.

Но возможны антиномии и более конкретного содержания. Например, Гегель приводит такую антиномию: “...строй государства столь же независим, сколь и зависим от величины территории, числа жителей и других (такого же рода) количественных определений”[35]. В отношении количественного параметра явлений можно сформулировать антиномию и в самой общей форме, а именно: “Любое явление столь же зависит, как и не зависит от его количественных характеристик”. Именно эта антиномия лежит в основе таких логических парадоксов, как “куча”, “лысый” и т.п. До известного предела изменение количественных характеристик явления не влияет на его сущность, но после такого предела явление изменяется. Это обстоятельство отражено в диалектическом законе перехода количественных изменений в качественные. Мы же подчеркнем здесь ту важную для дальнейшего анализа мысль, что количественная характеристика того или иного явления в процессе ее изменения распадается на две подхарактеристики, разделенные упомянутым пределом. Каждая такая характеристика обладает противоположным влиянием на качество, т.е. эти подхарактеристики становятся противоположными друг другу, хотя и продолжают относиться все к тому же параметру явления — к его количественному признаку. Но в этом целостном признаке каждая подхарактеристика занимает лишь определенную часть. В отношение противоречия вступают, таким образом, две частичные, неполнообъемные количественные характеристики явления. Поэтому мы имеем дело с противоречием не одной целостной характеристики с другой такой же целостной характеристикой, а с конфликтом одной части целостности с другой частью этой целостности.

Приведем примеры других антиномий и обратим внимание на то, что в них одна целостная характеристика объекта или явления соединяется конъюнктивно с другой целостной, полнообъемной характеристикой. Эти антиномии таковы: “Движущееся тело в данный момент находится и не находится в данном месте”; “Предметы любого класса тождественны и нетождественны друг другу”; “Капитал возникает и не возникает в обращении”; “Наследственная изменчивость представляет и не представляет собой материал эволюции”; “Органическая эволюция является и не является следствием разнокачественности особей”; “Всякая теория отражает и не отражает действительность”; “Трагические герои столь же виновны, сколь и невинны”[36].