Часть 2.
З.А.Сокулер
Проблема "следования правилу" в философии Людвига Витгенштейна и ее значение для современной философии математики
Проблема "следования правилу" возникает в рассуждениях Витгенштейна необходимым образом. В самом деле, он рассматривает значение как употребление. Но употребление не произвольно: оно регулируется принятыми в языковом сообществе правилами. Овладевая языком, ребенок учится следовать этим правилам. Если говорящий не следует принятым языковым правилам, его не понимают, коммуникация разрушается. Все это - столь тривиальные констатации, что множество философов анализировали сущность языка, не видя в следовании правилам особой проблемы. Только Витгенштейн впервые увидел тут предмет для серьезной философской рефлексии. Ее результатом стала формулировка весьма неожиданного парадокса, ставшего фокусом всех дискуссий, о которых пойдет речь ниже. Поэтому целесообразно привести соответствующий параграф "Философских исследований" полностью: "Наш парадокс был таким: правило не может определить никакого способа действия, ибо любой способ можно привести в соответствие с этим правилом. Ответ был таков: если любое действие можно согласовать с правилом, то любое действие можно сделать и противоречащим ему. Следовательно, тут не будет ни соответствия, ни противоречия.
Что здесь возникало неправильное понимание, обнаруживается хотя бы в том, что в данном рассуждении мы подставляем одну интерпретацию вместо другой; как будто каждая успокаивает нас на минутку, пока мы думаем о другой интерпретации, лежащей в основе этой. Тем самым мы показываем, что существует понимание правила, которое не является интерпретацией, но проявляется в различных случаях применения в том, что мы называем "следованием правилу" и "действием вопреки правилу".
Есть тенденция говорить: каждое действие согласно правилу представляет собой его интерпретацию. Однако об "интерпретации" следует говорить только тогда, когда одно выражение для правила заменяется другим"[59]. Далее Витгенштейн говорит, что следование правилу есть практика. Поэтому нельзя приватно, индивидуально следовать правилу.
Что все это значит? Откуда следует столь странный вывод, что правило не может определить способ действия? Интерпретация рассуждений Витгенштейна о следовании правилу (§§ 139-242 "Философских исследований") стала объектом бурных дискуссий в западной философской литературе. Они вращаются вокруг предложенной С.А.Крипке "скептической" интерпретации витгенштейновской позиции[60]. Эта интерпретация встретила дружную критику со стороны витгенштейноведов. Они упрекали Крипке в искажении идей Витгенштейна, проявляющемся, в частности, в том, что Крипке объявил ядром "Философских исследований" формулировку "скептического парадокса", ставящего под сомнение саму возможность существования языка и реализации языкового общения. Критики совершенно справедливо напоминали Крипке, что Витгенштейн ни в коем случае не был философом-скептиком: напротив, пафос его философствования состоял в преодолении излишних сомнений. Последние, для Витгенштейна, были "философским заболеванием", требующим специальной терапии[61]. Подобная критика рассуждений Крипке, конечно, справедлива. Язык Крипке далек от способа выражения, используемого Витгенштейном, а его формулировки зачастую неосторожны и дают повод для критических замечаний. Однако Крипке и сам предупреждает об известном "волюнтаризме" своего подхода к тексту Витгенштейна. Сквозь призму этого текста он хочет исследовать определенную проблему и показать всю серьезность ее следствий. А поскольку данная проблема, по моему представлению, действительно органично связана с витгенштейновским подходом к языку и значению, то установка Крипке оправдывает себя, и странные, на первый взгляд, заметки Витгенштейна получают новую жизнь в современной философской проблематике, - несмотря на то, что обозначение этой проблемы как "скептического парадокса" неудачно и отражает философские ориентации скорее самого Крипке, нежели Витгенштейна.
Я не буду здесь подробно излагать позицию Крипке[62] и сконцентрируюсь на моментах, которые важны для понимания витгенштейновских идей и тех следствий, которые вытекают из них относительно философии математики.
Основная проблема следования правилу формулируется, по мнению Крипке, как раз в цитированном выше § 201 "Философских исследований". Этот парадокс является, с его точки зрения, центральным моментом "Философских исследований". Формулируя его, Крипке придает ему заостренно экстравагантную форму.
Мы все знаем, говорит он, обычную арифметическую операцию сложения, однако знаем ее, строго говоря, лишь на конечном числе примеров. Существуют числа, которые еще никогда за всю историю человечества не складывались. Это, конечно, огромные числа, но для данного изложения не существенно, какие именно, и Крипке берет для примера числа 68 и 57. Мы сделаем это впервые и напишем, естественно, 125. А почему, спрашивает Крипке, не 5? Откуда мы знаем, как нужно следовать правилу в случае, с которым встретились впервые? Конечно, по правилам сложения должно получаться именно 125, а не 5, и Крипке это знает. Он и предлагает различать операции "плюс", для которой 68 + 57 = 125, и "квус", которая для любых чисел, до сих пор складывавшихся в человеческой практике, дает результаты, совпадающие со сложением, а в рассматриваемом выше случае никогда еще не суммировавшихся чисел 68 и 57 дает 5. Вопрос же состоит в следующем: какими мы располагаем фактами и свидетельствами в пользу того, что окружающие нас люди, в том числе и обучавшие нас в свое время школьные учителя, используют именно "плюс", а не "квус"? Каким образом операция сложения задана и преподана нам таким образом, что определяет однозначно даже те суммы, которые никогда за всю историю человечества не вычислялись, и, может быть не будут вычислены? Крипке знает, сколько будет 68 + 57, но он спрашивает, где, в какой сфере, в каких фактах надо искать то содержание, которое однозначно детерминирует любые применения данного правила[63].
Ответ на первый взгляд настолько очевиден, что сам вопрос представляется абсурдным. Мы складываем числа определенным образом, потому что нас выучили при сложении проделывать одни и те же определенные операции. Попытка придать подобному ответу более углубленную философскую форму могла бы весьма естественно пойти по такому руслу: признать, что в результате обучения арифметике в сознании людей формируются определенные диспозиции, либо образы арифметических операций, либо некоторые ментальные состояния, обусловливающие именно такое, а не иное внешнее поведение. Короче, речь идет о некоем психическом механизме, который срабатывает определенным образом в случае, когда обладающий им человек сталкивается со знаком сложения. Предполагается, что разница между людьми, усвоившими операцию "плюс", и людьми, усвоившими операцию "квус", состоит не в их внешнем поведении, но в различных психических механизмах, которые невидимо работают, когда эти люди осуществляют действия сложения.
Крипке анализирует возможные ответы на поставленную им проблему, состоящие в том, чтобы обратиться к содержанию сознаний использующих арифметику людей. Он показывает, что ответы такого рода просто допускают то, что требуется объяснить. В самом деле, мы не можем проникнуть в сознание людей, следующих правилу, и потому судим о наличии в их сознаниях известного образа, диспозиции, состояния только на основании их наблюдаемого поведения, в рамках которого, по определению, нельзя различить "плюс" и "квус".
Рассуждая таким образом, Крипке, по моему мнению, остается верен смыслу витгенштейновских заметок. В §§ 143-184 "Философских исследований" Витгенштейн говорит как раз о том, что следование правилу нельзя рассматривать как внутреннее ментальное состояние или процесс. Чтобы понять смысл витгенштейновского утверждения, надо прежде всего правильно понять, что именно отрицает при этом Витгенштейн. Его тезис (аналогично тезису о невозможности персонального языка) не является психологическим. Речь идет вовсе не о том, что следование правилу не сопровождается каким-то специфическим внутренним опытом, не связано ни с какими психическими процессами. Витгенштейн не является бихевиористом. Он не отрицает существования психических процессов и состояний. Он утверждает, что нет таких определенных процессов и состояний, которые можно привлекать в качестве объяснительных принципов внешнего поведения, состоящего в следовании правилу. То же самое можно сформулировать и таким образом: между актами следования правилу и состояниями и процессами в сознании нет одно-однозначного соответствия.
Доказывая, что знание правила или понимание того, как ему надо следовать, не являются специфическими состояниями сознания, Витгенштейн отмечает, что любое состояние имеет начало, конец, максимум и минимум интенсивности. Бессмысленно говорить это о понимании или знании правила. Когда люди начинают понимать какое-то математическое правило и следовать ему, в их головах могут происходить самые разные процессы: у кого-то может появиться чувство, что он пережил озарение, у кого-то перед внутренним взором мелькнет соответствующая алгебраическая формула, а у кого-то вообще ничего не будет (ср. § 172). Витгенштейн приводит для пояснение пример с деятельностью чтения вслух (§ 164). Когда мы читаем текст, а не декламируем его вслух и не говорим от себя, то текст как будто ведет нас, аналогично тому, как в случае следования правилу нас ведет правило. В то же время, несмотря на наличие такого единого описания данного действия, в головах читающих могут происходить самые разные процессы. Ясно, например, что в голове ребенка, который только учится читать, и в голове человека, для которого эта деятельность автоматична и который может читать текст, не сосредоточиваясь на нем, а думая совсем о другом, происходят различные процессы.
Аргументируя свою мысль, Витгенштейн предлагает посмотреть и на обыденное словоупотребление, на то, как мы выучиваем употребление выражений, означающих следование правилу. Такие выражения выучиваются и используются в ситуациях, когда кто-то что-то делает, и произносятся на основе внешних действий субъекта, а вовсе не его внутренних состояний и процессов (Ср. § 155). Что можно доказат