Часть 3.

Чтобы сделать более понятным практическое значение наших философских замечаний, обратимся к конкретному примеру. Положение Жоржа Шампетье о составе примесей в целлюлозе поможет нам лучше разобраться в координации методов при определении химического продукта.

Думается, сомнительно определять целлюлозу классическим способом, лишь на основе физических и химических признаков, так как целлюлоза разного происхождения имеет разную структуру и главное — она по-разному реагирует на некоторые химические реактивы. К тому же заметим, что вещество, обладающее индивидуальными признаками, требует особого подхода в каждом отдельном случае. Не случайно, по словам Шампетье, “первые исследователи колебались, прежде чем отождествить целлюлозу из хлопка и целлюлозу, полученную из хитона оболочников”. Казалось, что растение и животное образуют два различных химических вещества. То есть первое, что приходит в голову, — это мысль о субстанциализации различий, о том, чтобы приписать причину любого различия субстанциальному различию. Но это легкое решение, на котором лежит явная печать реализма; оно не учитывает существенных признаков. В самом деле, кристаллографическое тождество различных видов целлюлозы неоспоримо. Но как свести этот плюрализм аспектов в конвергентном определении целлюлозы?

Поскольку аналитический метод ведет в этом случае к осложнениям, попытаемся опереться на синтетический метод и отождествить вещество, используя одну из его функций операциональным, а не субстанциальным способом, обратившись к продуктам соединения целлюлозы и соды. Впрочем, и на этом пути овладеть плюрализмом нелегко. Выделение продукта соединения, полученного путем обработки целлюлозы раствором соды, встречает почти непреодолимые трудности. Это связано с тем, что указанное соединение происходит при наличии воды, а когда мы хотим удалить ее излишек, то рискуем разрушить содистое соединение. Другими словами, мы не знаем в данном случае, как остановить вовремя операцию вымывания. Сошлемся, однако, на пример, который нам вскоре понадобится, где субстанциальное состояние выступает как момент некоторой операции. Момент здесь неуловим, и соответственно вещество неопределимо. Размышляя над этим обстоятельством, довольно просто понять отношение противоположности понятий субстанции и операции: если операция грубая, то субстанцию можно считать определенной; если же операция проведена чисто, субстанция становится неопределенной. Во всяком случае, из этого примера видно, что понятие операции требует систематических исследований, которыми философия химии пока пренебрегала.

Но вернемся к проблеме определения целлюлозы. Поскольку одной операции недостаточно, поскольку одна-единственная химическая траектория не может обрисовать достаточно хорошо искомое вещество, обратимся к группе сходных операций, к семейству химических траекторий. Рассмотрим серию осадков двойной соли из насыщенного раствора при убывающем количестве раствора. Для каждого осадка, т. е. для каждой данной начальной концентрации, точки, образующие на графике некую последовательность результатов анализа, располагаются в прямую линию. “Повторяя эти опыты для других концентраций растворов, мы получаем пучок прямых, которые в определенных областях пересекаются в точках, координаты которых фиксируют состав образующихся двойных солей”18.

Таким образом, чистое вещество предстает перед нами как некое состояние, определенное посредством экстраполяции, как вершина сектора, где сходятся частные определения, точно так же, как некая возможная светящаяся точка получается посредством продолжения реальных лучей19. Необходимо отметить, что далекие от чистоты определения вещества столь же полезны для определения чистого вещества, как и определения, возможно, более близкие к идеалу. Поведение нечистого вещества уже, как бы издалека, указывает на характеристики чистого вещества и требует многообразных подлинно внешних проверок. Целлюлоза в них познается скорее как экс-станция, чем субстанция. Так мы удаляемся от аналитического идеала, согласно которому можно было быть уверенным в своем знании только тогда, когда проведен исчерпывающий, статичный, единообразный анализ внутреннего состава вещества. Определение субстанции достигается через своего рода индукцию, посредством которой объединяются многочисленные синтезы.

VIII

Если даже из изменения целлюлозных веществ в ходе простого процесса высушивания можно извлечь столь много для определения их структуры, то можно понять, какой интерес представляет систематическое изучение многообразных операций, используемых в химии. На наш взгляд, оно развивается в двух противоположных направлениях индуктивного рассуждения: определения функции с помощью структуры и определения структуры с помощью функции. Указанная оппозиция предстает в совершенно новом свете в работе Поля Рено. Она ведёт к дуалистичному принципу, область применения и границы которого еще далеко не ясны, но который обещает оказаться плодотворным. Мы хотели бы остановиться на этом трудном моменте, поскольку он раскрывает иной аспект нелавуазианской химии.

Классическая химия долгое время недооценивала процесс возникновения. В основном занимались веществами, т. е. исходной и конечной точками химических траекторий. Были более или менее известны лишь вещества сравнительно стабильные, которые могут быть представлены начальной точкой химической реакции и точкой, символизирующей ее конец. Время от времени внимание химиков привлекала, конечно, кинетика реакций, но число изученных кинетических типов остается пока незначительным. Поль Рено захотел расширить эти исследования; прежде всего он попытался уточнить понятие операции.

Во-первых, он задался целью составить исчерпывающий и не включающий повторений список элементарных операций, который можно было бы использовать для проведения операционального анализа самих этих операций, по аналогии с таблицей химических элементов.

Во-вторых, Поль Рено пытался уточнить (и это, безусловно, самое трудное) понятие количества операции и количества преобразования.

Что касается первой задачи, то следует указать на инверсию простоты и сложности, имеющую место при переходе от анализа в аспекте вещества к анализу в аспекте операции. Кристаллическое, т. е. простое, вещество представляет собою предмет операций, которые трудно сделать более тонкими. Вместе с тем, аморфное, т. е. сложное, вещество есть часто предмет операций тонких. Чтобы объяснить этот парадокс, Рено обращается к биохимии. Если биохимия является сложной в плане веществ, то она проясняется и упрощается, если рассматривать ее в аспекте операций. В самом деле, сколь бы плохо дозируемыми или незначительными ни были доставляемые материалы, живой орган выполняет точно ту функцию или операцию, для которой он предназначен. В этом смысле изменение материальных условий не мешает биохимии сохранять операциональное единство. Леконт де Нуайи справедливо указывает на постоянство органических функций. “Не существует заметной разницы между функциями (почек и печени, например) у простейших животных (мечехвостов) и функциями этих органов у высших млекопитающих”20. Читая трактат по биологической химии Жака Дюкло, тут же приходишь к выводу, что реакции выглядели бы значительно проще, если бы мы не были склонны, в силу воспитания в традициях производственной химии, отдавать предпочтение субстанциальному аспекту, как будто можно непосредственно отнести все операции к элементарным.

Следует мимоходом заметить, что идеи Поля Рено имели бы еще большее значение, если связать их с бергсоновской философией, противопоставлявшей материю и жизненный порыв. Теория Поля Рено позволила бы в таком случае уменьшить слишком крупный масштаб бергсоновского вuдения, смягчив излишне резкое противопоставление материи и функций порыва. Она открыла бы возможность, в некотором смысле, обиходных, повседневных приложений к одному интересному бергсоновскому тезису в ряду других — тезису, который у бергсонианцев не доведен еще до той степени важности, которой он заслуживает. Субстанция предстает как неточность операции, материя — как искажение функции...

Но оставим метафизику и перейдем к характеристике второй задачи философии химии Поля Рено. Нужно, таким образом, квантифицировать химические операции, определить квант операции, ее частицу. Или, говоря более точно, необходимо определить количество изменения, через которое одна операция превращается в другую. Мы спрашиваем себя, не дает ли исследование изменения видов в биологии средств, чтобы подготовить это квантование. Во всяком случае, вот каковы, с нашей точки зрения, два полюса обобщенной химической философии: чистое вещество, лишенное операций, — на одном и чистая операция, лишенная вещества, — на другом. Естественно, оба эти полюса воображаемые, так же как материальная точка и световая волна; они включают в рамки единой картины реальность, сделанную из смеси субстанции и операции, союза пространства и времени. Отношение этих двух полюсов и выражает принцип Поля Рено, предполагающий дополнительность субстанциальных и операциональных определений. Прерывность между веществами должна определять прерывность их свойств, или, иначе, операций, связанных с последними. Можно, следовательно, предвидеть, что будет установлен некий порядок качеств и возникновения, который будет двойником порядка субстанциальных количеств, реализованного в промышленной химии последнего столетия.

Во всяком случае, точка зрения операционального подхода, развитого П. Рено, представляет собой некую новую инверсию того понятия сложности, которое было сформулировано О. Контом. Обращение к операциональной технике с привлечением биологических явлений дает нам новое доказательство того, что простота элементов культуры — это всего лишь простота точки зрения. С определенной точки зрения, а именно с операциональной, биология проще, чем химия; жизнь — это совокупность чрезвычайно тонких операций. Эти операции труднее изменить, чем операции инертной материи. Наше тело, смесь “аморфных масс” в весьма широко меняющихся пропорциях, является, как говорит Поль Рено, “суммой относительно хорошо определенных операций”. Таким образом, биологическая химия, рассматриваемая в аспекте свойственных ей операциональных законов, становится более ясной. Но она куда темнее, если мы подходим к ней с простыми идеями, сформированными в процессе изучения производственной химии. Между этими двумя науками пытались видеть преемственность, непрерывность там, где на самом деле была дополнительность. То есть проблема единства науки формулировалась некорректно. Искали некую форму единообразного синтеза, не обращая внимания на различие принципов композиции явлений. В частности, в отношении веществ во главу угла были поставлены условия стабильности; думали, что структурные условия решают все, полагая, очевидно, что можно управлять во времени, если нечто хорошо организовано в пространстве. Временнoй стороной химических явлений явно пренебрегали. Не заметили, что само время структурировано, не взяли на себя труда изучить процессы, развертывание, операции, изменения...

Эпистемологический подход, предлагаемый Полем Рено, может быть символом плодотворной диалектики. Он выявляет отныне некую новую черту нового научного духа.

IX

В связи с работами Поля Рено мы обратили внимание на возрастание роли несубстанциализма в исследовании операций со сложными веществами. Двигаясь в совсем другом направлении, приближаясь к элементам, попытаемся теперь охарактеризовать другие аспекты, которые получила категория субстанции. Отличительная черта сюррационализма как раз в том, что он обладает необычайной способностью дивергенции, разветвления. Охарактеризуем вкратце эту новую ветвь. Для этого посмотрим с философской точки зрения на результаты недавних работ Жана-Луи Детуша о понятии тяжелого электрона. Мы увидим на этом примере, как возникает когерентный плюрализм понятия массы, свидетельствующий о новой победе рационализма над реализмом.

Жан-Луи Детуш, осмысляя философские уроки новой механики, был вынужден задать себе весьма логичный вопрос: не следует ли понятие масса-бытие заменить понятием масса-состояние? Подобная гипотеза отнюдь не исключает того, что одна и та же частица может обладать разными состояниями массы. Масса при этом становится как бы прилагательным, способным принимать разные тональности. Очевидно, насколько далека эта гипотеза от обычной реалистской концепции, которая считает массу самым четким, постоянным признаком наличия субстанции!

Разумеется, признание множественности состояний массы у одной и той же частицы лишь в качестве простого эмпирического факта противоречило бы фундаментально упорядочивающему духу новой механики. Реалист в таком случае легко мог бы возразить, что понятие частицы (одной и той же), обладающей двумя различными состояниями массы, могло бы образоваться в результате случайного смешения двух разных частиц, представляющихся неразделимыми в каком-то частном плане. В конце концов, что нужно теоретику? Найти единую математическую функцию, которая должна распределить различные состояния массы на одной-единственной частице. Именно это понятие распределения является новым в философии математической физики. На тезис “ничто не исчезает” реалиста следовало бы в таком случае возразить тезисом “все распределяется”, говоря словами учеников Дирака. В этом плане математика не получает из областей реального эмпирических коэффициентов своих уравнений: лучше сказать, что она открывает для реалиста, или, вернее, для реализатора, совокупность хорошо распределенных ценностей, которые могут быть осуществлены в опыте.

Если бы все эти идеи получили оформление, в развитии науки наступила бы совершенно новая эпоха. Пока же, до настоящего времени, как замечает Жан-Луи Детуш, на базе квантовых идей осуществлено только квантование движения. Произведено распределение координат и скоростей. Распределение же энергии явилось как бы следствием распределения скоростей. Во всяком случае, в квантовой теории проблемой распределения масс не занимались. Эти распределения оценивали, исходя из показаний лабораторных опытов. Квантование, которое имеет в виду Детуш, было бы совершенно внутренним квантованием массы. Если сохранить за понятием массы его первоначальное значение, то следовало бы сказать, что квантование состояний массы было в исследовательском смысле онтологическим квантованием. Это онтологическое квантование говорило бы об уровнях бытия. Оно задало бы их не эмпирически, а рационально, фиксируя их взаимосвязь в теле рациональных построений теорий.

При этом речь вовсе не идет о степенях связности, которые можно анализировать с помощью пространственных схем наложения. После того как в молекулах были открыты атомы, в атомах — электроны и протоны, нейтроны, гелионы, позитроны и дейтроны в ядре, стало казаться, что пространственная “глубина” исчерпана. Но даже на уровне ядра мы сталкиваемся с аномалиями геометрического представления, которое не годится здесь даже для простого отношения включающего к включенному (или содержания к содержащему). Состояния массы требуют других представлений: тяжелый электрон не содержит легких электронов. Оказалось, что испускание тяжелых электронов зависит от их скорости, что их состояние массы должно быть выражено уравнением движения.

Если задуматься над когерентным плюрализмом состояний массы, то можно увидеть здесь явный пример некартезианской эпистемологии. В самом деле, из принципов современной математической физики следует, что понятие спина лучше выражает свойства элементарной частицы, чем понятие ее массы. Так, в недавней статье Луи де Бройль пытался показать, что мезон — это скорее тяжелый фотон, чем тяжелый электрон. Решающее основание различения между электроном в обобщенном смысле и фотоном в обобщенном смысле — то, которое следует из различия спинов этих частиц. Однако экспериментально спиновые характеристики не обнаруживаются. Они выявляются с помощью математических правил вычисления. Тяжелый свет, используя прекрасное выражение де Бройля, был вызван к жизни не частным опытом, а общим математическим методом. Вот новое свидетельство того, что главными характеристиками бытия являются характеристики, которые появляются в плане рационализации. Подлинное единство реального имеет математическую природу.

Заметим еще, что это математическое описание привносит совершенно новую диалектику в науку. Действительно, сказать, что частица обладает одним значением спина, — значит сказать то же самое, что она может иметь много его значений, или, лучше, что частица обладает целым набором частных значений спина. Спин, в сущности, — это множественная возможность. Частица характеризуется посредством набора значений спина, например (?1, 0, +1) или (?1/2 и 1/2); и только реалистская традиция толкает нас к тому, чтобы непременно приписывать одно значение спина одной частице. Одна частица может иметь все значения спина из набора его значений, которым она характеризуется. Весьма вероятно, что это можно сказать и о массе: частица может иметь все состояния массы из набора масс, который ее характеризует. Подчеркнем еще раз плюралистский облик элемента одновременно и не-реалистской, и не-картезианской эпистемологии элементов. Вместо того чтобы принимать в качестве исходных данных элемент, обладающий простыми и реальными качествами, мы имеем метод, сразу определяющий и размер, и порядок. Старая привычка приписывать элементу некое специфическое свойство полностью противоречит принципам квантовой физики. Каким бы примитивным ни казалось это субстанциальное качество — будь то пространственное расположение или масса элемента, — оно не должно в его конкретности приписываться элементу. Другими словами, всякий элемент в каждом из своих свойств поливалентен. Элемент не есть некая сумма разных свойств, как хочет этого привычное субстанциалистское представление. Это набор возможных состояний частного свойства. Элемент — это не сконденсированная разнородность. Это дисперсированная однородность. Его свойство элементарности доказывается посредством рациональной связности, которая следует из некоего постоянного распределения его возможных состояний.

Следовательно, элемент есть математическая гармония или рациональная гармония, поскольку то, что определяет распределение возможных состояний, — это математическое уравнение. Чаще всего это математическое уравнение формулируют, изучая пространственное движение, изменение, действие — короче, становление. Но само это становление не раскрывается в описании; оно раскрывается посредством нормализации. Всякий элемент, чтобы оправдать свое название, должен нести свидетельство такой нормализации. Он должен быть приготовлен, он должен быть отобран, он должен быть подарен математикой. Не случайно в физических науках налицо противопоставление дескриптивного метода нормативному. Отнесение некоторого качества к числу свойств определенной субстанции некогда считалось делом дескрипции, описания. Реального не было до тех пор, пока оно не было показано. Его узнавали лишь после того, как распознавали. В новой философии науки следует понять, что приписывать некое качество некоторой субстанции, напротив, дело нормативное. Принадлежность фиксирована, исходя из связанных друг с другом возможностей. Реальное всегда — объект, подлежащий доказательству.

Разумеется, нормативное употребление категории субстанции еще весьма ограниченно. Ее привычное употребление служит основой для беспорядочных описаний. Однако прагматический интерес не определяет интереса философского. Если философ, воодушевленный прошлыми успехами научной мысли, захочет создать эпистемологический профиль своего понятия субстанции, то он должен признать, что наряду с огромным реалистским “воинством” начинает появляться и область рационального и сюррационального, где категория субстанции диалектизирована и нормализована. Единство субстанции, которое первоначальная онтология предлагала принимать без обсуждения, ныне не является чем-то бoльшим, нежели схемой, которая часто мешает упорядочить множественность разных состояний одного вещества. Для философии же, которая, как это и надлежит, исходит из методологических правил, субстанция должна предстать как объект наблюдения; ей следует дисперсировать, следуя четким правилам, совокупность своих наблюдаемых объектов, различные случаи своего наблюдения. Субстанция — это семейство случаев. В своем единстве она представляет, по существу, связную множественность. Таким, по крайней мере, видится нам метафизический урок, который мы должны извлечь из дираковских методов.

Х

Развивая философию несубстанциализма, мы незаметно приходим к диалектизации категории единства. Проделав, таким образом, этот обходной путь, мы лучше поймем относительный характер этой категории. Одним из наиболее важных изменений, привнесенных квантовой физикой в феноменологию, было неожиданное ослабление понятия объективной индивидуальности. Квантовая наука, как это ясно показали Эйнштейн и Инфельд, “формулирует законы управляющие совокупностями, а не индивидуумами”21. И чуть дальше они добавляют: в квантовой физике “описываются не свойства, а вероятности, формулируются не законы, раскрывающие будущие системы, а законы, управляющие изменениями во времени вероятностей и относящиеся к большим совокупностям индивидуумов”22.

Мы плохо поймем физику совокупностей, если увидим в ней некую “социологизацию” физики, если превратим социолога в наставника физика. Если современная физика пользуется статистикой, то мы можем быть уверены, что она умножит свои методы, как это произошло уже в случае с появлением различных статистических принципов у Бозе, Эйнштейна, Ферми. Причем, эта в некотором смысле горизонтальная мультипликация, когда разные статистики появляются одна подле другой, по-видимому, в ближайшем будущем будет дополнена мультипликацией в глубину, что позволит диалектизировать любую вероятностную теорию. Попытаемся ощутить философское значение этой революции.

Уже не менее десяти лет сторонники самых смелых концепций в области вероятностного определения пространственного положения объекта утверждают, что вероятность обязательно должна быть либо положительной либо нулевой. Отрицательная вероятность отвергалась самым решительным образом. Всякий раз, когда теория сталкивалась с функциями, которыми должна была описываться отрицательная вероятность, тут же ставился вопрос об изменении теории, чтобы устранить этот “абсурд”.

Однако причины подобного отношения к отрицательной вероятности ослабевают. Об этом пишет Луи де Бройль: “Что касается проблемы вероятности наличия частицы, то она отныне предстает в новом свете благодаря прогрессу общей теории частиц с произвольным спином: эта теория показывает, что для всякой частицы спина более 1/2 (в квантовых единицах 4/2?) например, для мезона, которому можно приписать спин, равный 1, невозможно установить вероятность наличия частицы, которая всегда была бы положительной или нулевой, в то время как это возможно для частиц спина 1/2, подобных электрону. Если фотон, с этой точки зрения, отличается от электрона, то не потому, что фотон — не “настоящая” частица, а потому, что это — частица со спином более 1/2; похоже, что он обладает спином 1, как об этом свидетельствуют многие соображения”23.

Итак, перед лицом отрицательной вероятности, прежде отвергаемой без обсуждения, новый научный дух может занять отныне две позиции.

1. Просто-напросто принять это понятие вместе со скрытой в нем начальной диалектикой. Привыкнуть к нему. Объединить его с другими понятиями, составив из них пучок, объединенный самой его множественностью. При этом их можно объединить тремя различными способами, соответствующими трём следующим характеристикам: быть фотоном; иметь спин более чем 1/2; быть способным поглощаться в случае отрицательного значения вероятности наличия.

2. Вторая позиция нового научного духа состоит в попытке объяснения. В этом случае мы вновь обращаемся к роли научной мечты — мечты, которая вопрошает: означает ли отрицательная вероятность непременно угрозу отсутствия, опасность разрушения? Действительно ли в отношении света имеются зоны уничтожающего пространства?

Когда мы мечтаем, мы начинаем испытывать тем большее желание раздвинуть рамки рационализма. Проще говоря, чтобы создать эту физику совокупностей, познающему субъекту нужно преобразовать свои категории субстанции и единства. Уточнение определения вероятности должно вести также и к диалектизации категории причинности. Три категории: субстанция, единство, причинность — взаимосвязаны. То, что изменяется в одной, должно отразиться и на использовании других. Не-причинный, не-детерминистский, не-индивидуализирующий подходы уже были представлены в многочисленных работах. Мы сами интерпретировали принцип неопределенности Гейзенберга в том смысле общей рациональной перестройки сознания, о которой здесь говорится. (В частности, мы позволим себе отослать в этой связи читателя к нашим книгам “Опыт восприятия пространства в современной физике” и “Новый научный дух”.) Если бы мы захотели подвести сейчас итог всей диалектической деятельности современной науки, то нам следовало бы вернуться еще раз к современной дискуссии об индивидуальности объектов микрофизики и о детерминированности поведения микрообъектов. Именно здесь мы нашли бы наиболее убедительные, многочисленные и весомые аргументы в защиту нашей точки зрения. Но в настоящей работе мы склоняемся скорее к поиску новых аргументов, возможно менее убедительных, но соответствующих нашей собственной философской задаче, чтобы попытаться достичь области, где дух мыслит, сомневаясь, где он рискует за пределами своего обычного опыта, где он готов к любой полемике.

ГЛАВА 4

Неанализируемость.

Элементарные пространственные связи

I

Возможность создать кантианство второго приближения или, точнее, не-кантианство, способное воспринять критическую философию, превзойдя ее, было бы осуществлено, если бы можно было показать, как чистая математика, работая с представлениями пространства и времени, подготавливает связи, способные стать предварительными рамками физики второго приближения, физики микрообъекта. Между рабочими представлениями и опытом микрофизики существует та же функциональная зависимость, что и между естественным восприятием пространства и обычным опытом.

Чтобы преуспеть в этом, нам прежде всего нужно устранить из нашего знания о пространстве все приобретенное из механики, физики, биологически приобретенное, чтобы вернуть ему таким образом его чисто связывающую функцию. Совершенно очевидно, что принципы такой связи следует искать в бесконечно малом. При этом заметим, что бесконечно малое — это ноумен. Нам не следует привносить в трактовку бесконечно малого знания явлений, которые относятся к области знания, сформированной в привычной нам области величин; эта предпосылка сохраняет свое значение как для представлений о микроструктуре пространства, так и для сферы опыта микрофизики. Ниже мы рассмотрим лишь самую простую проблему связи, а именно линейной связи. Мы увидим, что уже самое простое восприятие такой связи оказывается нагружено материалом нашего обычного опыта. Однако, если мы устраним из нашего восприятия простой линии результаты влияния нашего повседневного опыта, опыта более или менее наивного, отказавшись от выдвижения неоправданных требований, то мы придадим восприятию линии информационную мощь, сравнимую с той, что свойственна микрофизике. Ж.-Л. Детуш породнил внешне почти противоречащие друг другу теории, ослабив некоторые логические правила. На наш взгляд, ослабленное восприятие также способно расширить наши возможности концептуального синтеза. Например, достаточно секунды размышления, чтобы дать себе отчет в том, что обычное восприятие несёт в себе слишком большой груз законченности, воспринятой от начертания некоей линии; это обычное восприятие слишком легко приписывает линии единство законченности. Ведoмые общепринятым способом восприятия, мы не используем настоящих возможностей свободы «построения» линии. Нас будто бы что-то толкает к сверхдетерминации последовательно развертывающегося линейного движения.

Поддавшись действию такого общего способа восприятия, мы рассматриваем линию как определенную не только во всех моментах ее становления наличным бытием, но и в ее целом — от начала до конца. Поэтому не удивительно, что световой луч и механическая траектория воспринимаются обычно как некие абсолютные символы определенности. Механика постепенно освобождается от влияния представления о броске. Но она еще недостаточно занята размышлениями о возможных условиях траектории24. Однако траектория микрообъекта — это путь, зависящий самым интимным образом от условий каждого из его моментов. Не следует постулировать непрерывности целого: нужно исследовать связанные звенья цепи одно за другим.

Как только мы отказываемся от весьма специального математического требования аналитичности, как только принимаем представление о неанализируемом построении траекторий, у нас появляется возможность формировать те связи, которые, несмотря на свой искусственный характер, как раз и позволяют судить о некоторых свойствах траекторий волновой механики. Сошлемся на пример такой неанализируемой траектории. Для этого мы воспользуемся ясными и глубокими работами Адольфа Буля, стараясь как можно точнее изложить его рассуждение25.

II

Возьмем круг с центром О и радиусом «а» и проведем два радиальных отрезка ОА и ОА'. Поставим воп рос: какой должна быть расположенная внутри круга кривая ММ', которая пересекает радиальные отрезки ОА и ОА', если длина образующихся кривых равна длине дуги окружности АА' (рис. 1)?

Рис. 1

Рассмотрим в секторе АОА' бесконечно малую дугу окружности, центральный угол которой равен d?; этот угол высекает на окружности дугу ad?. Далее в полярных координатах длина элемента искомой траектории задается общей формулой:

ds = v dr2 + r2d?2

Однако имеется непосредственно дифференциальное уравнение для решений этой задачи:

dr2 + r2d?2 = a2d?2

Оно легко интегрируется, и мы имеем следующее решение:

r = a cos(? ? c)

Это уравнение представляет все окружности с диаметром ‘а’, проходящие через О. Эти окружности являются внутренними касательными по отношению к данному кругу с радиусом «а» (рис. 2).

Рассмотрим аналитическое, последовательное, наглядное решение задачи. Если мы захотим перейти от радиуса ОА, двигаясь от точки ? в направлении радиуса ОВ, то мы можем пройти этот путь по двум траекториям, так как имеются два круга, проходящие через ? и через О и являющиеся внутренними касательными к данному кругу с радиусом «а». Заметим, что существует некая начальная раздвоенность в решении поставленной задачи. Но раздвоенность эта мало схватывается в восприятии. Обычное восприятие склоняет нас к выбору одного из решений; вернее, оно принимает некоторое решение так же бессознательно, как его принимает артиллерист старой выучки, учитывающий настильную часть траектории и забывающий о траектории падения. Грубое восприятие, таким образом, не замечает

Рис. 2

фундаментальной основы неопределенности. Или же раздвоенность эта, вовсе не будучи оставленной без внимания, приобретает тщательно сохраняемое, устойчивое бытие. Изобретательная память Буля, в самом деле, стремится учитывать эту раздвоенность на протяжении всей совокупной кривой, в то время как ленивое восприятие ограничивается тем, что вспоминает о ней лишь в начале траекторий.

Однако осознаем нашу свободу. Когда мы начинаем с точки ?, в нашем распоряжении две дуги окружности: одна идет к центру области, другая — к ее периферии. Выберем, например, дугу, идущую к центру. Нет никакой необходимости придавать этому выбору решающий характер; придя к ? на ОВ, мы не обязаны аналитически продолжать дугу ?? по дуге ??, как это подсказывает принцип простоты. Напротив, восприятие, освобожденное от груза примеров баллистики, вновь обнаруживает в точке ? ту же первоначальную раздвоенность, что в точке ?. Мы можем идти от ОВ к ОС столь же изометрически, соблюдая основное условие задачи, но следуя теперь уже по дуге ??, взятой на дуге, проходящей через ?, но уже со стороны периферии области. При этом, придя в точку ?, мы вновь столкнемся, разумеется, с такой же раздвоенностью и т. д. Таким образом, мы двигаемся как бы по зубцам пилы, где каждый зубец представляет маленькую дугу, отвечающую условиям задачи. Число зубцов может произвольно возрастать, так как отрезки пути могут быть как угодно малыми.

Эта траектория, бесконечно прерываясь, тем не менее сохраняет основные свойства: непрерывность и длину траектории, выбранной привычным восприятием, поскольку все ее фрагменты подчиняются условию изометричности. Но, несмотря на непрерывность, бесконечно малое предстает здесь как бесконечно дробное, внутренне разорванное, без какой бы то ни было передачи от одной точки к соседней с нею, некоего качества, некоего намерения, некоей заданной заранее предопределенности. Представляется, что вдоль траектории Буля движущемуся телу просто нечего передавать. Это действительно абсолютно беспричинное движение. Напротив, вдоль траектории, как она выглядит в свете естественного представления, движущееся тело передает то, чем оно не обладает; оно передает причину его направленности, некую разновидность коэффициента искривления, который указывает на то, что траектория не может меняться внезапно.

III

Впрочем, обычное восприятие, дремлющее в своей простоте, не согласится столь легко признать свою ошибочность. Во-первых, нам могут возразить, что обычный опыт не дает нам примеров существования таких нерешительных траекторий. А во-вторых, сказать, что мы противоречим сами себе, когда принимаем неаналитическое решение проблемы, поставленной в рамках аналитических данных. Рассмотрим оба эти возражения.

Действительно, обычный опыт дает нам только аналитические траектории, и мы умеем изображать лишь аналитические кривые. Но аргумент можно обернуть. Буль справедливо обратил внимание на то, что в широту опытной, экспериментальной линии всегда можно вписать некий внутренний рисунок, колеблющуюся линию, настоящую вязь, которая представляет неопределенность, относящуюся ко второму порядку приближения. Короче, всякая линейная реальная или реализованная структура содержит в себе тонкие структуры. Причем, сама эта тонкость неограниченна. Речь на самом деле идет «о неопределенно тонкой структуре». То есть мы видим, как в области чистой геометрии появляется то же понятие тонкой структуры, которое сыграло важную роль в развитии спектрографии. И это не просто метафорическое сравнение. Представляется, что работы Буля a priori объясняют многие проблемы микромеханики и микрофизики. К тому же заметим, что именно в связи с тонкими структурами появляются знаменитые непрерывные функции, нигде не имеющие производных, непрерывные кривые, ни в одной точке которых нельзя провести касательную. Ими описывается непрерывное колебание траектории тонкой структуры.

Впрочем, мы можем допустить также, что траектория Буля имеет некое общее направление. Не имея касательной в точном смысле слова, такие специально выбранные траектории могут иметь грубую касательную, своего рода касательную «слегка». Мы видим, сколь легко образовать систематические противоречия между траекторией с грубой структурой и траекторией с тонкой структурой.

Но мы должны быть готовы и к обвинениям во внутренней противоречивости. В самом деле, не лежит ли в основе генезиса изометрических траекторий дифференциальное уравнение? Не предполагается ли тем самым существование производной во всех точках кривой в целом? Как, следовательно, кривая — непрерывная, но лишенная производных — может представляться решением уравнения, которое принято в элементарном представлении о производной?

Это второе возражение, как и первое, должно быть возвращено, однако, самим сторонникам естественного представления. Когда существует противоречие между первоначальным представлением и представлением утонченным, то ошибочно всегда первоначальное. Здесь, как замечает Буль, методологическое противоречие, если присмотреться, есть не что иное, как результат неоправданно вводимых постулатов исследования. Мы постулируем, что обобщение должно происходить вслед за изучением аналитических кривых и что мы овладеваем проблемой через ее элементы. Однако этот двойной постулат слишком сильный: в действительности состав элементов куда более гибок, чем нужно нашему грубому представлению.

Разумеется, если данная проблема допускает возможность рассмотрения траектории по аналогии с зубьями пилы, то она допускает, используя некоторые модификации, подсказанные Булем, и обратное прохождение траектории по ней самой, ее обращение. Можно комбинировать отрезки прямых и обратных траекторий. Я думаю, из этого ясно, что условия движения некоей материальной точки, подчиненного такому же простому закону, как закон изометрической траектории, могут быть бесконечно разнообразными и что, в частности, необратимость — это весьма специфическое понятие, которое во многом утрачивает свой обычный смысл на уровне второй аппроксимации. Таково заключение, к которому привыкли в микрофизике.

IV

Помимо этих двух серьезных возражений, на которые мы постарались ответить, можно выдвинуть и третье — что траектории Буля, в общем, построения весьма искусственные. Это возражение, однако, также не выдерживает критики, учитывая, что подобные искусственные построения могут символизировать определенные свойства организации явлений, и, кроме того, они созвучны некоторым понятиям современной оптики.

В самом деле, различные траектории Буля, идущие от точек, расположенных на прямой ОА, к точкам на прямой ОВ, это траектории равной длины. Они обладают всеми свойствами световых лучей. Следовательно, по отношению к прямым ОА и ОВ, взятым как след фронта волны, семейство булевских траекторий образует совокупность возможных путей световых лучей. Другими словами, если ОА и ОВ суть фронты оптической волны, то траектории Буля суть световые лучи, и наоборот. Если ОА и ОВ суть фронты материальной волны, то траектории Буля являются механическими траекториями. Так чисто геометрическое построение (без какой-либо реалистской ссылки на механические или оптические свойства явлений) становится символическим выражением организации механических и оптических феноменов.

Если нам возразят, что подобные геометрические лучи находятся в состоянии неустойчивости и колебания по сравнению с величием и прямизной световых лучей, то мы ответим, что как раз это колебание подходит для того, чтобы иллюстрировать тот уровень процесса, до которого добралась — во втором приближении точности — микрофизика; искусный синтез, осуществленный Булем, показывает, как с каждым шагом растет его объясняющая сила при анализе природных явлений. Кстати, весьма интересна констатация самого Буля, что соотношение неопределенностей, сформулированное Гейзенбергом, нашло весьма полезную иллюстрацию в булевском представлении движения. Действительно, можно связать суть принципа Гейзенберга с тонкими геометрическими представлениями Буля, к которым он не добавляет никаких динамических условий. Однако между тангенциальным и точечным представлениями существует определенная противоположность. В булевской интерпретации «лучей» на уровне бесконечно тонкой структуры точное понятие касательной в конкретной точке не имеет смысла. К точно определенной точке нельзя провести касательную. И, напротив, если мы задаем совершенно определенное направление касательной, то не сможем определить точки касания. И это понятно, поскольку — в порядке шутки — можно было бы сказать, что касательная при этом приходит в волнение, а пространство становится зернистым. Оба безумства соотносительны. Существует противоречие между пунктуальной точностью и точностью прямоты.

Таким образом, ценность траектории Буля возрастает в свете схемы дополнительности. Выше мы сказали, что последняя освобождается от того, чего было многовато в первоначальном представлении о траектории, — и вот взамен она нам приносит соотношение Гейзенберга. Во всех точках совершается сложный поиск в соответствии с принципом неопределенности, которым характеризуется поведение частицы. В работах Адольфа Буля осуществляется подлинная рационализация принципа Гейзенберга.

Какую поистине удивительную философскую судьбу претерпел принцип Гейзенберга! За его эволюцией можно следить с самых разных метафизических позиций. В своем первоначальном виде он предстает, по существу, как позитивистский, как осторожное возвращение к физической науке, которая все данные выражала в терминах опыта. Вскоре, однако, успех приводит к его обобщению и применению в области все более многочисленных пар переменных. Наконец, он становится не только всеобщим законом, но и правилом. В нашей книге «Опыт восприятия пространства в современной физике» мы показали, что принцип Гейзенберга сделался специфической аксиомой микрофизики. Научный дух второй степени приближения может рассматривать принцип неопределенности в качестве настоящей категории, нужной для понимания микрофизики, приобретенной, вне всяких сомнений, в итоге долгих усилий, в ходе смелого и решительного преобразования духа. И вот работающие математические представления оказываются неожиданным проблеском того же принципа!

Рационализация развивается самыми различными и косвенными путями. При этом излишне, я думаю, подчеркивать, насколько, следуя обобщенному таким образом принципу неопределенности, мы далеки от того, чтобы прийти к выводу об иррациональности опытных данных. Хотя есть еще философы, которые считают принцип неопределенности выражением, констатирующим неодолимые трудности наших измерений в субатомной области26. Это одна из наиболее странных ошибок в понимании философского развития современной науки.

В том, что касается лично меня, то я считаю, что эпистемологический профиль, относящийся к принципу неопределенности, мог бы явиться совершенно исключительным профилем; он оказался бы своеобразным негативом содержания реалистской информации, поскольку, как мы уже поняли, он не может играть никакой роли в обычном, повседневном опыте. Он развивается исключительно в рационалистской и сюррационалистской сферах. Микрофизика, развивающаяся на основе этого принципа, является по существу ноуменальной; для того, чтобы ее создать, нужно, чтобы мысли опережали эксперименты или, по меньшей мере, возвращать эксперименты в открытое мыслями поле, варьировать эксперименты, приводя в действие все постулаты мысли, используя для этого философское отрицание.

V

Разумеется, мы могли бы сослаться и на другие примеры преодоления догматизма наших первоначальных представлений. В частности, мы находим столь же важные примеры, как и те, которые мы представили, во многих воспоминаниях Жоржа Булигана. Но мы выбрали пример из работ Буля, поскольку он позволяет прийти к выводам физического порядка, что отвечает целям настоящего исследования, посвященного познанию физики. Если мы хотим развить идеи философского отрицания в соответствии с сегодняшним прогрессом математической мысли, нам нужно скорректировать и диалектизировать последовательно все элементы восприятия. Легко показать, что обычное восприятие характеризуется своего рода дефицитом воображения, тяготением к унифицированным принципам и безвольным, равнодушным следованием закону достаточного основания. Хотелось бы вспомнить поэтому, в связи с темой раскрепощения восприятия, прекрасную книгу Ф. Гонсета, о которой мы уже имели случай упоминать. Его учение об «идонеизме» предлагает соответствующую перестройку математических представлений и понятий. Эта доктрина позволяет лучше, чем какая-либо из прежних теорий, судить о действительном богатстве и прогрессе математической мысли27.

ГЛАВА 5

Неаристотелевская логика

Мы рассмотрели диалектическую силу современной научной мысли в связи с анализом наиболее традиционных фундаментальных категорий, таких, как субстанция, и наиболее привычных схем восприятия. Но с этих же позиций следует, очевидно, рассматривать и все априорные формы познания, все формы духовной жизни. Сама логика должна быть диалектизирована на уровне всех ее понятий и их связей. Такое движение за расширение логики с недавних пор стало особенно заметным в Северной Америке. Стремясь к обновлению человеческого духа и не вникая особенно в сложные проблемы технического плана, целая группа мыслителей — последователей Кожибского обращается здесь к неаристотелевской логике в стремлении обновить методы педагогики. В этой связи представляется важным показать значимость живой, развивающейся неаристотелевской логики. Мы, со своей стороны, верим, что диалектика отныне — это необходимое духовное занятие, и в своем дальнейшем анализе будем следовать идеям Кожибского, вплоть до их педагогических приложений. Но прежде всего попытаемся выявить основные линии рассуждения логической диалектики.

I

По Канту трансцендентальная логика должна предложить нам “безусловно необходимые правила мышления, без которых невозможно никакое применение рассудка”; она “исследует его, не обращая внимания на различия между предметами, которыми рассудок может заниматься”. Напротив, “логика частного применения рассудка содержит правила правильного мышления о предметах определенного рода”28. Это означает, что прикладная логика отнюдь не порывает с принципом объективности. Следовательно, чтобы получить самую общую логику, необходимо отсечь все, что является специфичным, для объектов; именно в этом случае общая логика становится физикой любого объекта, как правильно заметил Фердинанд Гонсет.

Но последнее положение справедливо лишь тогда, когда мы уверены, что полностью устранена всякая специфичность объекта. Если же объект сохраняет специфичность, если имеет место многообразие видов некоего объекта, то трансцендентальная логика, даже в понимании Канта, тотчас начинает превращаться в прикладную логику; теперь она только физика некоего объекта, взятого в особом классе объектов; она относится лишь к этому классу; она больше не абсолютная логика. Если диалектика, которая делит объекты на классы, диалектика первоначальная, базовая, если она касается достаточно глубоких принципов, чтобы не питать надежд свести объекты двух разных классов в один-единственный, — тогда нет больше трансцендентальной логики. Подвергнув разделению мир некоего объекта, разделив, соответственно объективации, и мир собственной мысли, мы должны придать этому последнему — миру декартовского “я мыслю” — диалектическую активность: следует призвать на помощь, возбудить философское отрицание.

Разумеется, несмотря на то, что важно освоить эту диалектику, духовный импульс кантианства остается оправданным; но импульс этот не должен быть устремлен в одном-единственном направлении — он направляется вдоль двух осей, а может быть, даже и вдоль множества осей. Поэтому крайне важно, на мой взгляд, разобраться, сохраняет ли какой-либо объект классической логики свою специфичность или нет.

Представляется, что физика произвольного объекта, являющаяся основой как аристотелевской, так и трансцендентальной логики, есть физика объекта, сохраняющего свою специфичность. Эту специфичность трудно обнаружить и очень трудно искоренить, так как она включена как в восприятие, так и в дискурсивное знание, равно как и в формы внешней и внутренней чувственности. В общих чертах она такова: объект всякого обычного познания обладает спецификой пространственного положения, представляемого в формах евклидовой геометрии. Это с точки зрения внешней формы чувственности. Но объект обладает и субстанциальной спецификой: он определен в своей сущности схемой субстанции — этой “постоянностью реального во времени”29. Это с точки зрения внутренней формы чувственности.

Поскольку наука приводит нас сегодня к рассмотрению объекта, который не совпадает с принципами евклидовых пространственных определений — хотя бы по одному признаку, — или объекта, который отступает от принципов субстанциальной непрерывности, то нам следует признать, что произвольный объект прежней эпистемологии относился к частному классу объектов. Отсюда мы можем заключить, что если условия, заданные Кантом как условия sine qua non30 возможного опыта, были некогда достаточными, то они не являются таковыми в новом мышлении, оставаясь в их совокупности, впрочем, необходимыми. Другими словами, критическая классическая организация мышления совершенна, если речь идет о классе произвольных объектов как обычного, так и научного классического знания.

Но поскольку классическая наука испытывает потрясение в своих исходных понятиях в связи с появлением микрообъекта, устроенного совсем не так, как классический объект, то в глубоком преобразовании нуждается и критицизм кантовского типа.

Однако, прежде чем говорить о существовании нового объекта, ускользающего в результате своей специфики от евклидова пространственного определения, вспомним о совершенном соотношении, которое имеется между разными уровнями кантовского критического синтеза.

Это соотношение обнаруживается в том, что все силлогистические правила могут быть проиллюстрированы или “восприняты” посредством их приложения к евклидовой плоскости. Круги Эйлера, представляющие объем терминов силлогизма, были возведены таким слабым логиком, как Шопенгауэр, в ранг фундаментальных принципов логической организации опыта31.

Форма пространства понималась в данном случае как достаточная для того, чтобы представить отношение схем всеобщей и частичной принадлежности (свойства предмету. — Ред.) также для всех исключающих модусов. Короче, пространство представало как символ субстанции. Субстанция включала свои качества, так же как объем или поверхность содержит свой интерьер.

Поэтому кантианство провозглашало наличие некоего квазичудесного соответствия между принципами восприятия и принципами рассуждения; изначальная однородность облегчала действие опосредующих схем, осуществляющих связь между чистыми понятиями и чистым восприятием. Поэтому, принимая эту связь между чувственностью и рассудком, кантовская философия могла сохранять представление о духовном единстве “мыслящего Я” перед лицом многообразия мира явлений.

Еще раз подчеркнем мощь “оборонительной линии” критицизма, и, в частности, важность той общности, уже отмеченной нами, которая существует между геометрией Евклида, логикой Аристотеля и метафизикой Канта.

II

Теперь, для того чтобы показать, что произвольный объект, соответствовавший аристотелевской логике, неоправданно рассматривался как сохраняющий некоторое отличие лишь в силу того факта, что он поддается пространственной локализации в соответствии с принципами евклидовой геометрии, лучше всего представить новый объект, который не подчиняется принципам такой локализации и, следовательно, не может быть отличим посредством определения его положения в пространстве на основе евклидовой геометрии. Мы можем ограничиться кратким изложением этой темы, поскольку достаточно подробно развили ее в нашей книге “Опыт восприятия пространства в современной физике”. Охарактеризуем, с точки зрения метафизики, выводы этой книги.

В ней мы использовали, под названием “постулат неанализируемости”, принцип Гейзенберга, согласно которому обобщающая функция приводит к запрету рассматривать раздельно пространственные и динамические характеристики при определении микрообъекта. В соответствии с этим принципом микрообъект предстает как обладающий особенностями двоякого рода. Соответственно, размышляя над этой двойственной спецификой, мы понимаем, что его пространственное положение, согласно обычным представлениям, можно определить лишь статистически и неточно или, по крайней мере, что он был бы плохо определен, если бы мы захотели получить знание второго уровня приближения. Говоря иначе, всякое определение положения в пространстве есть нарушение свойства двойственности, отныне непременного качества организации объектов микрофизики. Отсюда возникает парадокс, который не может быть разрешен классической философией, но тем не менее может быть выражен в следующих терминах: обладающий двойственной природой объект микрофизики предстает как более общий случай, чем объект здравого смысла, обладающий целостной природой. Иначе говоря, пространство обычного восприятия, в котором находятся объекты, есть не что иное, как вырожденный случай функционального пространства, где образуются явления. Современная наука стремится познать явления, а не вещи. Она совершенно “не вещественная”. Вещь есть не что иное, как остановленное явление. Мы сталкиваемся здесь как бы с инверсией понятия сложности; нужно, по существу, воспринимать объекты в движении и искать, при каких условиях их можно рассматривать как находящиеся в состоянии покоя, как застывшие в пространстве обычного представления. То есть уже нельзя, как это было раньше, считать естественным восприятие объектов в качестве покоящихся — как будто они были вещами — и искать затем, при каких условиях они способны двигаться.

Естественно, что эта инверсия вызывает изменения и в метафизических установках, постулировавшихся в качестве исходных. Она приводит нас к метафизическому заключению, прямо противоположному той поправке, которую внес в кантианство Шопенгауэр. Шопенгауэр хотел перевести все кантовские категории из сферы рассудка в сферу чувственности, истолковать их на основе причинности. Чтобы удовлетворить новым требованиям рассудка, перестраивающегося перед лицом новых явлений, мы считаем, напротив, что следует поднять обе формы чувственного представления (пространство и время. — Ред.) до уровня рассудочных, сохранив за чувственностью ее чисто аффективную роль, роль помощника в обиходной деятельности. В результате мы придем к определению явлений в мыслимом пространстве, в мыслимом времени, короче, в формах, строго приспособленных к условиям, в которых явления воспроизведены.

Таким образом, мы приходим к заключению, возникшему у нас уже в ходе размышлений о несубстанциализме: план воспроизведения, должным образом интеллектуализированный, и есть тот план, где работает современная научная мысль; мир научных явлений и есть наше интеллектуализированное воспроизведение. Мы живем в мире шопенгауэровских воспроизведений, но мыслим в мире интеллектуализированных воспроизведений. Мир, в котором мы мыслим, не есть мир, в котором мы живем. Философское отрицание стало бы общей теорией, если бы оно могло скоординировать все примеры того, когда мысль порывает с требованиями жизни.

И что бы ни следовало из этого общего метафизического вывода, на наш взгляд, одно заключение по меньшей мере совершенно справедливо: это то, что динамические характеристики, отвечающие требованиям изучения микрообъектов, должны быть неразрывно связаны с функциями определения пространственного положения. Обобщенная логика не может более выступать как статическое описание любого объекта. Логика не может больше быть “вещной”, она должна вновь включить вещи в динамику явлений. Но, становясь динамической физикой произвольного объекта, логика должна годиться для всех новых теорий, изучающих новые динамические объекты. Она должна кристаллизовать их в такие системы, которые представляли бы собою типы объектов, сделанных подвижными.

Устойчивый объект, неподвижный объект, вещь в состоянии покоя задавали область подтверждений аристотелевской логики. Теперь перед человеческой мыслью возникают другие объекты, которые невозможно остановить, которые в состоянии покоя не имеют никаких признаков и, следовательно, никакого концептуального определения. Значит, нужно каким-то образом изменить действие логических ценностей; короче — необходимо разработать столько логик, сколько существует типов объектов любой природы.

III

Но оставим эти общие рассуждения и обратимся к уже существующим в современной философии науки достаточно многочисленным попыткам осмысления неаристотелевской логики. В частности, мы находим очень сжатое изложение данной проблемы в прекрасной статье Оливера Л. Рейзера “Неаристотелевская логика и кризис науки”32. Попытаемся передать ее суть.

В работе Рейзера нас заинтересовало прежде всего то, что система его аргументации основывается на единстве логики и опыта. Рейзер исходит из ряда предпосылок научного характера, расположенных по принципу оппозиции в двойной таблице тезисов и антитезисов. Его цель — доказать, что закон тождества — основа аристотелевской логики, выходит сегодня из употребления, потому что ряд научных объектов может иметь свойства, которые верифицируются в строго противоположных друг другу типах опыта.

Приведем пример. Среди антиномий, приводимых О. Л. Рейзером, фигурирует следующая:

Электрон — это частица.

Электрон — это волновое явление.

Разумеется, в таком виде, если учитывать точный научный смысл этих суждений, оба определения взаимно исключают друг друга. Они исключают друг друга, так как у них один и тот же субъект, а предикаты находятся в таком же противоречии, как кость и плоть или как позвоночные и беспозвоночные. Но именно излишне субстантивированная, излишне обобщенно-реалистская форма вызывает это противоречие. Реалистская мысль предпосылает субъект предикатам, тогда как микрофизический опыт исходит из предикатов, производных от предикатов, от предикатов еще более отдаленных, и пытается просто скоординировать различные проявления одного предиката. Преобразуя предложения, но в ослабленной, свойственной неаристотелевской логике, форме, которая не доходит до превращения субъекта в абсолют, мы получим формулировки, не столь резко противопоставленные друг другу. Можно, например, сказать так:

В известных случаях действие электрона проявляется в форме корпускулы.

В известных случаях действие электрона проявляется в форме волны.

Разумеется, поскольку традиция аристотелевской логики очень сильна, нам трудно работать в этих условиях концептуальной нечеткости, когда объединяются корпускулярные и волновые свойства, точечное и бесконечное. Но именно в этих условиях нечеткости понятия преломляются, интерферируют, деформируются. Такая деформация понятий, которой мы не в состоянии управлять, ни ввести ее в определенные границы, и свидетельствует о нынешнем расхождении психологии и логики. Современная логика нуждается в психологической реформе. В дальнейшем мы вернемся еще к этой проблеме.

IV

Рассмотрим систему аргументации О. Л. Рейзера. В своей работе он пытается установить, с одной стороны, единство ньютоновской науки и аристотелевской логики, а с другой — единство неньютоновской науки и неаристотелевской логики. Иными словами, Рейзер формулирует следующий двоякий тезис:

I. Постулаты и основные характеристики ньютоновской физики вытекают из постулатов и основных свойств аристотелевской логики.

II. Принятие неньютоновской физики требует принятия неаристотелевской логики.

Он начинает доказывать второе положение, основываясь на первом.

Вот это доказательство в его поразительной простоте. Взяв предложение, выражающее тождество:

Аристотелевская логика A ? Ньютоновская физика N ,

и обозначив неньютоновскую физику через N', a неаристотелевскую логику через A', мы приходим к непосредственным заключениям более частного порядка:

1) A < N исходное предложение 1) N < A

2) A < N' измененное 2) N < A'

3) N' < A измененное обращенное 3) A' < N

4) N < A контрапозиционное 4) A' < N'

Сопоставление двух последних отношений дает указанное тождество N' и А'.

Если это рассуждение и заслуживает упрека, то лишь в том, что необходимость принять в некоторых случаях неаристотелевскую логику доказывается здесь с помощью аристотелевской логики, по поводу чего Рейзер, однако, замечает, что неаристотелевская логика не несовместима с аристотелевской; просто новая логика носит более общий характер, чем прежняя. Все, что справедливо для частного класса логик, остается, естественно, справедливым и во всеобщей логике. Неверно лишь обратное.

Но предшествующее доказательство само тождественно предложению, которое нуждается в доказательстве. В самом деле, почему мы уверены, что аристотелевская логика в концептуальном отношении едина с ньютоновской физикой? Вот вопрос, который классическая философия даже не ставила, ибо классическая логика всегда выступала в роли свода всех правил нормального мышления, независимо от объекта его приложения. Успех ньютоновской физики лишь еще раз подтвердил справедливость этих правил и их плодотворность. Не обращая поэтому внимания на предшествующую ассимиляцию аристотелевской логики и правил научного мышления в ньютоновской форме, рассмотрим, как ставится проблема концептуальной однородности аристотелевской логики и ньютоновской физики.

Доказательство этой однородности требует некоторых предварительных оговорок, весьма содержательных в философском плане. В частности, необходимо сначала провести различие между постулатом тавтологии и постулатом тождества.

Постулат тавтологии означает просто-напросто, что на одной и той же странице одно и то же слово должно сохранять одно и то же значение. Если же мы хотим употребить слово в новом значении и если контекст недостаточно ясен, чтобы метафорический смысл этого слова для данного случая стал очевидным, нужно эксплицитно обозначить его семантическое изменение. Принцип тавтологии управляет всем, даже воображаемым, фантастическим, нереальным. Он как бы поддерживает тем самым постоянное согласие между автором и читателем. Собственно, это сам принцип чтения.

В то же время нет ничего общего между постоянным значением слова и неизменностью свойств вещи. Необходимо, следовательно, проводить различие между постулатом тавтологии, предполагающим неизменность слова, и постулатом тождества. Ибо постулат тождества говорит о постоянстве объекта, или, точнее, о постоянстве признака (или группы признаков) объекта.

Это — основа физики. Рейзер справедливо заключает: “В законе тождества я вижу не что иное, как закон реальности или закон природы”. И как всякий закон природы, закон тождества, естественно, может быть лишь приблизительным, он может управлять одним уровнем реальности и нарушаться на другом уровне. Считать закон тождества абсолютным — значит, исходя из потребностей некоторой теоретической конструкции, перевести его в ранг постулата.

О. Л. Рейзер приводит целый ряд суждений, являющихся своего рода сводом постулатов классической физики. Ниже мы перечислим их с соответствующими комментариями, подчеркивая при этом признак постулата, поскольку именно эту их черту порой довольно трудно выявить. Суждения, о которых пойдет речь, настолько просты и очевидны, что в силу традиции мы считаем их само собой разумеющимися, хотя, повторяю, это всего лишь постулаты. Они ассоциируются с весьма солидными и верными выводами, поскольку оправданы обиходным знанием и классической наукой. И все же их не следует расценивать как логические истины, как истины a priori.

Чтобы почувствовать этот их характер — самое лучшее подвергнуть их все систематической диалектизации и проверить, может ли каждый из них, после такой априорной диалектизации, сочлениться с другими, образуя прочные рациональные конструкции, особенно плодотворные в физике, ибо нам хотелось бы мультиплицировать типы воспроизведения явлений. Естественно, что это весьма трудная задача, и едва ли она по силам одному скромному философу. Поэтому на уровне отдельных постулатов я ограничусь показом либо действующей диалектизации, либо диалектизации возможной, либо, на более низком уровне, укажу лишь на легкое колебание основ, на легкое ослабление очевидности, что издавна присуще самым простым утверждениям.

Попытаемся выполнить эту задачу. Вот постулаты, приводимые О. Л. Рейзером:

1. “То, что есть, есть”. Это не что иное, как постулат тождества. Лучшее доказательство, что это не очевидная истина, в том, что физика явлений жизни выразила бы это точнее: “то, что есть, становится”. В науках же физических, по сравнению с биологическими, следовало бы сказать: “то, что есть, не становится”. Ясно, что для понимания биологических явлений постулат физической науки “то, что есть, есть” представляет настоящее эпистемологическое препятствие. Однако и в рамках физической науки сегодня кажется очевидным, что гейзенберговская физика могла бы диалектизировать этот постулат тождества; если экспериментальное воздействие есть, в сущности, энергетическое изменение, то в области микрофизики тоже следовало бы сказать: “то, что есть, становится”. Ибо, если что-то не становится, то как узнать, что оно есть? “То, что есть, есть”, следовательно, — это постулат, который правит частной областью физики. Эта частная область физики — самая важная из всех, это — классическая физика; это — физика техники практической жизни. Но, тем не менее, это — не вся физика.

2. “Объект таков, как он есть, т. е. он тождествен себе во всех отношениях”. Речь идет здесь не только о постоянстве бытия, но и о постоянстве всех его качеств. То, что этот постулат — утверждение, совершенно ясно: никогда нет гарантии, что мы изучили объект во всех его отношениях; постулат всегда шире, чем опыт. И именно потому, что он шире, чем опыт — хотя и рожден в опыте, — он является постулатом. Различные разделы физики опираются на этот постулат, ограничивая его неизменностью исследуемого в соответствующем разделе качества. Отсюда ясно, что этот постулат легко плюрализируем. Он, следовательно, не является мыслительным абсолютом.

3. “Объект есть там, где он есть”. “A thing is where it is”. Этот постулат очень интересен, поскольку, по видимости, принцип тавтологии в его формулировке не соблюдается. В самом деле, категорическое суждение “объект есть” использует онтологический смысл глагола быть, тогда как обстоятельственное суждение “где он находится” использует геометрический смысл. Следовательно, перед нами не семантическая константа, а смысловой перенос. Автор прекрасно понимает, что читатель правильно использует этот смысловой перенос и мгновенно перейдет из области онтологии в геометрическую область. Благодаря этой гибкости мысли читателя принцип чтения в данном случае в конечном счете будет соблюден. Этот постулат будет диалектизирован всем, что диалектизирует опыт по определению пространственного положения объекта. Именно это произошло в микрофизике Гейзенберга.

4. “Один и тот же объект не может быть одновременно в двух разных местах”. Нужно ли говорить, что этим постулатом подчеркивается привилегированный характер локализованного существования или, точнее, опыта по определению пространственного положения локализации? Правда, мы можем встретиться и с отрицанием этого постулата многими мыслителями. Например, выражение Лейбница: “Тело есть там, где оно действует”, приводит к мысли, что одно и то же тело может находиться в двух разных местах одновременно, если различаются типы действия. Таков случай с наэлектризованным телом, которое действует, как известно, не только электрически (благодаря заряду), но и механически (путем удара). Физика полей, расширение физики протяжений, есть в определенном смысле такая физика, которая реализовала диалектический подход физики объектов. К такому же заключению придем мы и в отношении следующего постулата.

5. “Два разных объекта не могут одновременно занимать одно и то же место”. Здесь мы сталкиваемся с явной тенденцией считать этот постулат очевидной аксиомой, видеть в нем условие всякого пространственного представления; провозглашая его, думают оправдать кантовское представление в его первоначальном варианте. Действительно, этот постулат говорит совершенно ясно о физике индивидуализированных объектов, объектов хорошо разделимых и хорошо классифицируемых посредством определения их расположения в пространстве. Но это тождественно признанию особого типа объектов, абсолютных твердых тел, твердых непроницаемых тел. Между тем физика полей, в противоположность этой физике объектов, принимает как возможность суперпозицию — наложение феноменов друг на друга. Она и создана как раз для того, чтобы представлять в одном и том же месте, в одно и то же время разные объективные сущности. То есть мы видим, таким образом, что этот постулат имеет силу только в весьма специальной области физики, физике узкомеханического класса явлений, где все явления рассматриваются как производные упругого соударения. За ее границами нетрудно диалектизировать постулат монолокализации. Суперпозиция объективных ценностей, совершенно очевидно, дозволена посредством введения подходящих постулатов.

6. “Чтобы переместиться из одного места в другое, любой объект должен преодолеть разделяющее эти места пространство, что можно сделать только по прошествии определенного времени”. На первый взгляд, можно подумать, что и здесь мы имеем дело с первичной очевидностью. Однако при рассмотрении проблемы в целом мы приходим к выводу, что это суждение непосредственно связано с представлением об евклидовом пространстве. Теория относительности диалектизирует этот постулат особенно четко. Дж. Н. Льюис, в частности, пишет: “Глаз касается звезды, которую он видит, точно так же, как палец касается стола, так как в геометрии теории относительности разделяющее пространство равно нулю”33. Другими словами, в оптике теории относительности промежуток, или расстояние, представляемое обычно восприятием в качестве существующего между источником света и глазом, как бы отсутствует. Разумеется, в ответ на это утверждение сторонники здравого смысла и картезианства могут тут же заявить, что геометрия теории относительности ошибается, или, что, по меньшей мере, она занимается искусной организацией метафор. Однако это заявление всецело подчиняется правилам обычной системы организации отношений, отдающей предпочтение формулам определения, принадлежащим к составу определений евклидовой геометрии. Действительный пространственный интервал между двумя объектами заслуживает действительного определения. Мы не имеем права приписывать ему непосредственно представляемых свойств. Если мы приписываем ему их, то, значит, делаем это под незаметным влиянием постулата.

Остаются еще два постулата, в отношении которых можно высказать те же замечания:

7. “Один и тот же объект или событие могут наблюдаться с двух различных точек в одно и то же время”.

8. “Два разных события могут происходить одновременно и могут рассматриваться как одновременные с одной и той же точки”.

Оба эти постулата не более самоочевидны, чем другие, поскольку они могут быть диалектизированы, что и подтверждает существование релятивистской науки. Действительно, как известно, релятивистская теория перевела понятие одновременности из разряда очевидных в разряд понятий, определяемых в конкретных экспериментальных условиях. Такое релятивистское определение одновременности противоречит утверждениям, выдвигаемым постулатами 7 и 8 классической физики.

Итак, мы можем констатировать, что нам удалось обнаружить диалектические проблемы на уровне большинства постулатов классической физики. Безусловно, эти первичные диалектические подходы отнюдь не все хорошо сбалансированы и не все обладают должным уровнем глубины. Но и в таком виде они представляются достаточными для доказательства того, что приведенные суждения Рейзера вовсе не очевидны, что это — всего лишь простые постулаты. Их принимают за очевидные в силу их простоты и привычности; их принимают за основу обыденного знания только потому, что обыденное знание в существе своем конструируется на этих основаниях. Но возможны и другие построения, релятивистская теория, квантовая теория, волновая механика или механика Дирака не продолжают развитие обычного, обыденного знания; напротив, они рождаются из его критики и реформирования его постулатов.

Теперь, когда мы признали, что свод указанных постулатов не более чем свод специальных предположений, даже если эти предположения допустимы и являются необходимыми в нашей повседневной жизни, попытаемся (вместе с Рейзером) показать, что они связаны с аристотелевской логикой, столь же полезной и необходимой, но которая, тем не менее, должна утратить значение абсолютной логики. Если мы сможем это показать, то тут же поймем, что диалектизация постулатов должна несомненно повлечь за собой и возможность диалектизации аристотелевской логики.

О. Л. Рейзер пишет: “Если мы принимаем, что первые три суждения из указанного списка являются в физической науке необходимыми следствиями логического постулата аристотелевской логики, т. е. закона тождества, то необходимая связь между традиционной логикой и классической физикой тем самым будет установлена”. Действительно, как не признать — мы говорим не о трех первых, но о двух первых постулатах списка, что в них просто-напросто содержится утверждение принципа тождества, который традиционно служит основой аристотелевской логики? В физике принцип применен в отношении объектов. В логике он применяется в отношении понятий. Но, может быть, следовало бы попытаться сделать его более формальным: применить его в отношении слов? Тогда мы получили бы принцип тавтологии, который ничего не организует и ничего не проверяет; принцип тавтологии не управляет взаимосвязью логических значений. Нам представляется, что оба первых постулата воспроизводят условия приложения аристотелевской логики к обычной реальности. То есть мы еще раз убеждаемся, что аристотелевская логика может быть определена как физика произвольных объектов, и эти объекты любой природы обладают стабильностью по самой своей сущности и вечностью по самой их субстанции.

Что же касается третьего постулата, то, по нашему мнению, это переходной постулат, который позволяет переходить от физики к геометрии, также укрепляя по-своему аристотелевскую логику, связывая ее с евклидовой геометрией. О. Л. Рейзер справедливо завершает эту часть своей работы такими словами: “Эта логическая связь (установленная первыми постулатами) станет еще более прочной, если мы допустим, что евклидова геометрия ...представляет третий необходимый член триединой системы”; эта триединая система объединяет аристотелевскую логику, евклидову геометрию и ньютоновскую физику.

Прежний научный дух, укорененный в этой системе, был весьма однородным, опирался на схожие доказательства, был проиллюстрирован простыми и многочисленными представлениями. Но этот тройственный союз логических, математических и физических принципов рано или поздно должен был подорвать единство империи. Действительно, как только диалектика заявит о себе в одной из трех ее областей, она начнет постепенно проникать повсюду. Именно со стороны геометрии, а точнее, в неевклидовой геометрии, появляются первые образцы научной диалектики. И если это диалектическое движение, выступающее за расширение сферы философского отрицания, пока не было ни особенно быстрым, ни слишком устойчивым, если к настоящему времени оно не принято всеми философами, то это потому, что большинство философов утратило контакт с современной научной культурой. Как правило, философы следуют аристотелевской логике и с этих позиций пытаются понять всю геометрию и всю физику. И им это удается, поскольку они ограничиваются элементами, поскольку они исследуют только те области, где тройственная система хорошо укрепилась. Часть философов предпринимает, однако, серьезные усилия с целью основательного изучения геометрического подхода во всех его аспектах; они прекрасно поняли новый философский смысл указанного свода постулатов и соответственно возможность диалектического преобразования, хотя и видят в этом лишь игру символизирующего мышления и плохо используют неевклидов подход, примененный в теории относительности. Следовательно, нужно как бы совершить прыжок и полностью войти в новую тройственную систему; нужно сконцентрировать тройственную систему вокруг каждого диалектического подхода, сколь бы хаотичным ни был вначале материал этой предметной области. Лишь тогда дух обретет свою способность изменяться; он будет использовать любые изменения как основание для собственного изменения. Становится ясно, что современная наука, призывая мыслить по-новому, приобретает для познания новый тип воспроизведения, а значит — и новый мир.

V

Работы Рейзера, которые мы только что комментировали, намечают возможности создания новой эпистемологии, но не дают положительного примера этого. Между тем, неаристотелевская позиция может предстать в виде строгой логической организации знания. Мы представим отличный пример такой организации. Этим примером мы обязаны г-же Полетт Феврие. Он стал содержанием многочисленных статей сборников Академии наук и сообщения на философском конгрессе 1937 г. В 1938 г. на Варшавском конгрессе Леон Бриллюен, Детуш и Ланжевен указали на важность работ П. Феврие34.