Часть 1.

Микеладзе З.Н.

Основоположения логики Аристотеля. 1978.

Аристотель. Сочинения в 4 томах. Т.2. М.: Мысль, 1978.- 687с.- (Философское наследие).-С.5-50.

Он с гордостью заявлял (и с полным на то правом),

что новая дисциплина (для которой, у него так и не

нашлось единого наименования) — его детище, что

в этой области «в наличии не было ровно ничего» 1;

«мы не нашли ничего такого, что было бы сказано

до нас, а должны были сами создать [ее] с большой

затратой времени и сил» 2. Прощаясь со слушателями 3,

он просит их учесть это обстоятельство и «быть сни-

ходительными к упущениям в этом учении», но вместе

с тем «признательными за все изобретенное» им.

«Великая заслуга» 4Аристотеля состоит не столько

в том и даже вовсе не в том, что «ему впервые удалось

систематизировать и кодифицировать приемы

рассуждения, которые у его предшественников оставались не-

ясными и несформулированными» 4, а в том, что впер-

вые он сделал эти приемы предметом научных

изысканий, именно приемы рассуждения как целостные

образования, а не только то или иные компоненты

рассуждения. Речь, разумеется, идет тут не о том,

что-де до Аристотеля не было никого, кто применял

бы изученные им или неизвестные ему и, быть может,

гораздо более тонкие способы аргументации. Ведь

в этой связи он сам называет (по свидетельству Сек-

ста Эмпирика и Диогена Лаэрция) имя Зенона из

Элей как «изобретателя диалектики», а также пифа-

горейцев, Демокрита и в особенности Сократа: «Сократ

исследовал нравственные добродетели и первый пы-

1 «О софистических опровержениях» 34, 183 b 36.

2 Там же, 184 b 1—3.

3 Там же, 184 b 6—8.

4 Н. Бурбаки. Очерки по истории математики. М., 1963, стр. 12.

5

тался давать их общие определения... Сократ с пол-

ным основанием искал суть вещи, так как он стре-

мился делать умозаключения, а начало для умозаклю-

чения — это суть вещи: ведь тогда еще не было

диалектического искусства... И в самом деле, две вещи

можно по справедливости приписывать Сократу — до-

казательства через наведение и общие определения:

и то и другое касается начала знания» 5. К именам

Зенона из Элей, Демокрита и Сократа следовало бы

добавить имена блестящих математиков Теодора из

Кирены, Гиппократа из Хиоса и Евдокса из Книда,

выходцев из пифагорейской и платоновской школ. Все

это так, но ведь в данном случае дело касается не

того, кто впервые применил, а кто впервые начал

исследовать то, что применяется в качестве приема,

способа, искусства исследования. Математику, навер-

ное, не верится, что основной (если не единственный)

метод его науки, а именно доказательство, привлек

впервые исследовательский взор не математика, а фи-

лософа, причем такого, который, «по-видимому, не

слишком обременял себя изучением математических

достижений своего времени» 6.

§ 1. О ПРЕДМЕТЕ ЛОГИКИ АРИСТОТЕЛЯ

«Прежде всего, следует сказать, о чем исследование

и дело какой оно [науки]» 7.

Известно, что глобальное определение предмета ка-

кой-либо науки, учитывающее весь ход ее будущего

развития, весь комплекс проблем, могущих оказатьс

в кругозоре ее занятий,— безнадежное предприятие.

История логики, в особенности последнего двадцати-

летия, тому свидетель. Однако почти всегда поддаетс

усмотрению тот изначальный феномен, который в ка-

честве проблемы, открывшейся удивленному взору

его первого исследователя, породил данную науку и

который навсегда останется ядром всей ее возможной

5 «Метафизика» XIII 4, 1078 b 17—30.

6 И. Бурбаки. Цит. соч., стр. 12.

7 «Первая аналитика» I 1, 24 а 10. Обычай предварять науч-

ное сообщение определением предмета и метода предлагаемого

исследования, видимо, восходит к этой вводной фразе «Первой

аналитики».

6

проблематики. Анализ изначального феномена порой

приводит к расширению предмета исследования, но

впоследствии также и к сужению области рассмотре-

ния, нерасчетливо раздутой на предыдущем этапе раз-

вития. Таким образом, на каждом этапе происходит

уточнение того, чем данная наука занимается. И это,

пожалуй, естественно. Между тем такая неопределен-

ность нередко приводила ученых в уныние, толкая их

к полному отказу от попыток определения того, что

ими в конце концов изучается. В подобной ситуации

единственно правильным представляется применение

знаменитого аристотелевского правила середины: будем

ограничиваться указанием на изначальный феномен

как предмет данной науки, но вместе с тем, отдава

дань сциентистской скрупулезности, уточнять, что при

этом имеется в виду предмет в узком смысле этого

слова.

В «Топике» и трактате «О софистических опровер-

жениях» дан ответ только на вопрос «о чем исследо-

вание?», т. е. на вопрос о предмете (но не о методе,

«дело какой оно науки?») нового учения: исследовать

должно силлогизм, точнее, способ, средство, искусство

построения силлогизмов «о всякой предлагаемой проб-

леме» 8, «относительно предложенных для обсуждени

проблем» 9.

В «Органоне» имеется три почти полностью совпа-

дающих определения этого понятия 10, согласно кото-

рым силлогизм есть некоторое образование, принадле-

жащее роду логосов и описываемое следующим обра-

зом: он представляет собой отношение необходимого

следования между данными предположениями и заклю-

чением, причем а) данные предположения полностью

определяют заключение в том смысле, что заключение,

чтобы ему с необходимостью следовать из посылок, не

должно нуждаться ни в чем другом, кроме того, что

предположено11 , б) заключение отличается от посылок.

Под «логосом» в контексте аристотелевского опре-

деления силлогизма следует, пожалуй, понимать

8 "Топика" I 1, 100 а 19—20.

9 "О софистических опровержениях» 34, 183 а 38.

10 Там же, 1,165 а 1—2; «Топика» I 1, 100 и 25—27; "Пер-

вая аналитика" I I , 24 b 18—20.

11 Там же.

7

рассуждение 12 . Если теперь предположить, что как-то

определены отношение следования и предикат «с не-

обходимостью», касающийся отношения следовани

(об этом см. ниже § 5), то станет ясным, что аристо-

телевское определение силлогизма есть по существу

определение дедукции, дедуктивного рассуждения в са-

мом широком смысле этого термина, и притом опреде-

ление вполне корректное, если только изъять из него

очевидно ненужное, хотя и понятное ограничение, гла-

сящее (пункт б), что заключение должно отличатьс

от посылок.

Определение предмета и метода нового учения,

сформулированное в самом начале «Первой аналитики»,

лаконично и предельно ясно: «Оно о доказательстве,

и это дело доказывающей науки» 13, демонстративной

науки, или, как сказали бы мы теперь, дедуктивной

науки.

В то время как в «Топике» и трактате «Об истолко-

вании» источником, материалом для логических иссле-

дований, объектом наблюдений Стагирита служат

главным образом споры, дискуссии, диспуты на про-

извольные темы, а результаты исследования облечены

в форму рекомендаций по их успешному ведению,

в «Аналитиках» интерес Аристотеля определенно сме-

щен, хотя местами отдается дань также и старому

увлечению. Схемы рассуждения, которые занимают

его теперь,— это почти исключительно те, по которым

«ведут доказательства и математические науки, такие,

как арифметика, геометрия, оптика, и, можно сказать,

все науки, исследующие причины, почему есть» 14 ,

т. е. те науки, которые он причисляет к доказывающим

наукам 15 .

Доказательство — это силлогизм, который «строитс

из истинных и первых [положений] или из таких,

знание о которых берет свое начало от тех или иных

12 Что касается онтологического статуса логоса, этот термин

допускает и лингвистическое (речь), и психологическое (мысль),

и объективное (обстояние вещей) толкование, причем сам Ари-

стотель прибегал к каждому из них в зависимости от того, какой

аспект исследуемого явления интересовал его в данном случае.

Распространенное мнение, будто Стагирит путал логическое

c грамматическим, следует считать полным недоразумением.

13 «Первая аналитика» I 1, 24 а 10—11.

14 «Вторая аналитика» I 14, 79. а 18—21.

15 Там же, I 2.

8

первых и истинных [положений]» 116, т. е. из аксиом

или теорем, как принято говорить ныне. О том, «по-

средством чего, когда и каким образом получаетс

всякий силлогизм... следует говорить раньше, чем о до-

казательстве, потому что силлогизм есть нечто более

общее: ведь доказательство есть некоторого рода сил-

логизм, но не всякий силлогизм — доказательство» 17.

Аристотель употребляет следующие термины как

синонимы: «доказательство», «доказывающий силло-

гизм» 18, «научный силлогизм» 19, «научное доказатель-

ство» 20. От доказывающего силлогизма отличаютс

диалектический и эвристический, или софистический,

силлогизмы, изучением которых заняты главным обра-

зом трактаты «Топика» и «О софистических опровер-

жениях».

Вопрос о том, каким образом строится дедуктивное

рассуждение (силлогизм), и в частности доказатель-

ство, составляет, следовательно, центральную пробле-

му логики Аристотеля. Все остальные вопросы, какими

бы важными они сами по себе ни казались, сконцент-

рированы вокруг этой центральной проблемы, узрение

которой и означало изобретение логики21.

§ 2. БЫТИЕ В ВОЗМОЖНОСТИ И БЫТИЕ

В ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ

В онтологии Аристотеля различаются две сферы,

или два аспекта, сущего: бытие в возможности и бы-

тие в действительности, осуществленности22 , или,

иначе, потенциально сущее и актуально сущее.

16 «Топика» I 1, 100 а 27—29.

17 «Первая аналитика» I 4, 25 b 26—31.

18 «Вторая аналитика» I 6, 74 b 10—11.

19 Там же, I 2, 71 b 18.

20 Там же, I 6, 75 а 30.

21 «Я думаю, — писал Лейбниц, — что изобретение силло-

гистической формы ость одно из прекраснейших и даже важней-

ших открытий человеческого духа. Это своего рода универсаль-

ная математика, все значение которой еще недостаточно понято.

Можно сказать, что в ней содержится искусство непогрешимости,

если уметь правильно пользоваться ею» (Лейбниц. IIоные опыты

о человеческом разуме. М. — Л., 1936, стр. 423). Мнение Лейб-

ница на предмет важности аристотелевского открытия явно не

сходится с мнением его почитателя — Н. Бурбаки!

22 «Метафизика» III 1, 996а 11; VI 2, 1026 b 1—2; IX 1,

1045 b 33—34: IX 6 - 7, 1048 а 31—35; 1048 b 37—1049 а 16;

XI 9, 1065 b 15.

9

Вещи (события), если только они не невозможны23,

либо действительны «без возможности» (непреходящи,

вечно актуально сущи), либо «никогда» не действи-

тельны, но только возможны (вечно потенциально

сущи), либо, наконец, действительны «вместе с воз-

можностью» 24.

Если данная вещь принадлежит к вещам послед-

него рода, т. е. к вещам действительным вместе с воз-

можностью, то ее допустимо рассматривать как

в аспекте бытия в возможности, так и в аспекте быти

в действительности, ибо она сама в состоянии иногда

вести себя так, как если бы она принадлежала к сфе-

ре вечно потенциально сущего, но вместе с тем и так,

как если бы она принадлежала к сфере вечно актуаль-

но сущего.

Для выявления различия 25 между потенциально

сущим и актуально сущим Аристотель рассматривает

следующую ситуацию: дана некоторая вещь («нечто»,

«одно и то же») и некоторая совокупность противо-

положных атрибутов26, в частности некоторая пара

противоречащих атрибутов, или, иначе: дано нечто

(в смысле события) и пара квазиатрибутов «есть» —

«не есть» или «происходит» — «не происходит». В ка-

ком из двух состояний (состоянии потенциальности

или состоянии актуальности) находятся вещи

(события) — это определяется характером их от-

ношения к совокупностям противоположных ат-

рибутов:

2.1. В возможности (потенции) одно и то же собы-

тие в одно и то же время и происходит, и не происхо-

дит; у него в одно и то же время наличествует и бы-

тие, и не бытие 27.

2.1.1. В возможности одной и той же вещи в одно

и то же время присущи противоположности28.

23Там же, III 6, 1003 а 5; V 12, 1019 b 20-27; IX 3, 1047 а

24-26

24Там же, XI 9, 1065 b 5—6; «Об истолковании» 13, 23а

23-24; «Физика» III 1, 200 b 26-27.

25«Метафизика» IX 1, 1045 b 33- 1046 а 4.

26Под «атрибутом» мы разумеем свойства, состояния.

27«Метафизика» IX 8, 1050 b 9- 12: «Об истолковании» 9,

19 а 9—14; 13, 22 b 33—35.

28 «Метафизика» IV 5, 1009 а 35; IX 8, 1050 b 8-9; IX 9,

1051 а 5—6, 17; «Об истолковании» 13, 22 b 39—23 а 4.

10

«Если,— разъясняет Стагирит,— чему-то по при-

роде присущи противоположности, а определяют его

через одну из них, то ясно, что определение его не

дано. Иначе окажется, что у одного и того же много

определений. В самом деле, почему более [правильно]

указывает тот, кто определяет через одну противо-

положность, чем тот, кто определяет через другую,

поскольку обе одинаково возникают в нем естествен-

ным образом?» 29. Присущи же ему противоположности

постольку, поскольку оно — потенциально сущее, по-

скольку оно рассматривается в аспекте бытия в воз-

можности. Таким образом, по Аристотелю, существует

особое состояние вещей (событий), находясь в котором

они оказываются способными обладать в одно и то же

время всеми противоположными атрибутами (за исклю-

чением невозможных, т. е. таких, которые по природе

не могут быть им присущи).

С другой стороны, «действительность — это сущест-

вование вещи не в том смысле, в каком мы говорим

о сущем в возможности... а в смысле осуществления» 30;

«в возможности одно и то же может быть

вместе [обеими] противоположностями, но в действи-

тельности нет» 31:

2.2. В действительности (энтелехии) невозможно,

чтобы одно и то же событие в одно и то же врем

и произошло, и не произошло; невозможно, чтобы

у него в одно и то же время наличествовали и бытие,

и небытие, и вместе с тем необходимо, чтобы оно про-

изошло или не произошло, было или не было32.

2.2.1. В действительности невозможно, чтобы одному

и тому же в одно и то же время были присущи проти-

воположности, и вместе с тем необходимо, чтобы одна

из них была ему присуща 32.

Пример 1. «Здесь есть затруднение (апория): как

относится материя каждой вещи к противоположно-

стям. Например, если тело в возможности здорово,

а здоровью противоположна болезнь, то есть ли тело

29 «Топика» VI 14, 151 а 32—36.

30 «Метафизика» IX 6, 1048 а 31—35.

31 Там же, IV 5, 1009 а 34—36.

32 Там же, IV 6, 1011 b 17—18; IX 5, 1048 а 21-22; IX. 9,

1051 а 10—13; М 0, 1063 b 15—16; «Об истолковании» 9, 19 а

18-29; 14, 24 b 9.

11

в возможности и то и другое?» 33 Решение (в общем

виде) этой апории Стагирит усматривает в различении

материи и формы, бытия в возможности и бытия в дей-

ствительности: «Если же, как мы это говорим, одно

есть материя, другое — форма, и первое — в возмож-

ности, второе — в действительности, то, по-видимому,

вопрос уже не вызывает затруднения» 34. Например,

в действительности «невозможно быть [в одно и то же

время] и здоровым и больным» 35, но в возможности

дело обстоит иначе: «субстрат, который бывает и здо-

ровым, и больным... один и тот же» 36. «То, о чем гово-

рят, что оно способно быть здоровым, одинаково и в то

же самое время способно быть больным: ведь способ-

ность быть здоровым и быть больным... [всякий раз]

одна и та же» 37.

Пример 2. «Некоторые вещи существуют в потен-

ции и в энтелехии, только не одновременно и не в од-

ном и том же смысле (как, например, теплое в потен-

ции энтелехиально является холодным) » 38.

Наряду с онтологической Аристотель дает также

теоретико-познавательную формулировку определений

бытия в возможности и бытия в действительности:

2.3. Относительно потенциально сущего вместе

истинны (и тем самым вместе ложны) каждое утверж-

дение и его отрицание; так что не необходимо, чтобы

одно из них было истинным, а другое ложным39.

2.4. Относительно актуально сущего невозможно,

чтобы были вместе истинны как некоторое утвержде-

ние, так и его отрицание; необходимо, чтобы одно из

них было истинным, а другое ложным 40.

Очевидно, что утверждения 2.1., 2.1.1. и 2.3., с од-

ной стороны, и утверждения 2.2., 2.2.1. и 2.4., с другой,

соответственно равнозначны следующим определениям:

2.5. Потенциально сущее — это такое сущее, кото-

рое подчинено диалектическому закону противоречи-

вости.

33 "Метафизика» VIII 5, 1044 b 29-31.

34 Там же, VIII 6, 1045 а 23-25.

35 Там же, IX 9, 1051 а 13.

36 Там же, XI 9, 1065 b 30—32; «Физика» III 1, 201 b 2—3.

37 «Метафизика» IX 9, 1051 а 7—8.

38 «Физика» III 1, 201 а 19—22.

38 «Об истолковании» 9, 19 а 17—20, 19 b 1—2.

40 Там же, 9,.18 а 28—29; 12, 21 b 17—18; «Метафизика»

IV С, 1011 b 13—14; IV 8, 1012 b 8-11; XI 6, 1063 b 15—16.

12

2.6. Актуально сущее — это такое сущее, которое

подчинено закону (невозможности) противоречия и за-

кону исключенного третьего.

Таким образом, правомерность основного закона

диалектики, в смысле Гераклита или Гегеля, не оспа-

ривается Аристотелем, но лишь ограничивается обла-

стью потенциально сущего. Со своей стороны ограни-

чена область действия и так называемых формально-

логических законов: законы противоречия и исключен-

ного третьего имеют силу только в сфере актуально

сущего. Иначе говоря, для Аристотеля ни закон про-

тиворечивости, ни законы противоречия и исключен-

ного третьего не суть универсальные законы всего

сущего.

Вместе с тем утверждения 2.1.1. и 2.2.1. представ-

ляют собой по существу определения следующих по-

нятий: данная вещь потенциально обладает данным

атрибутом и данная вещь актуально обладает данным

атрибутом.

Определение 1. Мы будем говорить о данной вещи,

что она потенциально обладает данным атрибутом,

если она обладает как этим, так и противоположными

ему атрибутами (за исключением невозможных), в ча-

стности противоречащим ему атрибутом.

Определение 2. Мы будем говорить о данной вещи,

что она актуально обладает данным атрибутом, если

она, обладая им, не обладает ни одним из противопо-

ложных ему атрибутов, в частности не обладает

противоречащим ему атрибутом.

В этих определениях понятие обладания — понятие

неопределимое; оно нейтрально как по отношению

к бытию в возможности, так и по отношению к бытию

в действительности. Вопрос о том, истинно ли, что

данная вещь обладает данным атрибутом, следует

считать неуместным, а само выражение «данная вещь

обладает данным атрибутом» — стоящим как бы «по ту

сторону» истины и лжи41.

41 Это обстоятельство но специфично для аристотелевского

подхода к онтологическому обоснованию модальностей: нейт-

ральным понятием обладания или каким-либо эквивалетным

ему понятием пользуется любая семантика модальностей, в част-

ности та, которая существенно отличается от аристотелевской

и основана на лейбницевском понятии возможные миров. Кстати,

аристотелевская семантика тем и интересна, что она, по-види-

мому, может обойтись 6eз этого, далеко не неуязвимо, понятия.

13

Кроме того, понятие потенциального в Определе-

нии 1 все еще не является модальностью, а исполь-

зуется для описания онтологической ситуации, харак-

терной для отношения, в котором вещь находится к

своим потенциям.

Для того чтобы стало возможным применение оце-

нок «истинно», «ложно», необходимо перейти из сферы

потенциально сущего в сферу актуально сущего п от-

сюда взглянуть на отношение, в котором вещь нахо-

дится к своим потенциям. В такой переориентации, пли

смене установки, и заключается условие введени

искомой модальности. Не трудно догадаться, что она

окажется некоторым видом возможности. Назовем ее

потенциальной возможностью или просто потенцией.

Между тем в определении понятия потенции как

модальности Аристотель применяет в качестве поход-

ного иное понятие возможности. Условимся именовать

его простой, или безусловной, возможностью41.

Понятия безусловной и потенциальной возможно-

стей сопоставляются Аристотелем в главе 13 трактата

«Об истолковании». Придется подробно проанализиро-

вать эту главу, так как нам кажется, что она не со-

всем правильно была понята исследователями логики

Стагирита.

Начнем с того, к чему в заключение приходит Ари-

стотель после детального обсуждения указанного во-

проса43: он констатирует существование двух видов

возможности, один из которых удовлетворяет соотно-

шениям

42 В трактате «Об истолковании» (9, 19 а 26; 13, 23 а 15—10)

Аристотель пользуется термином «простая, или безусловная,

необходимость» для выражения того понятия необходимости,

которое эквивалентно «по противоречию, но в обратном порядке»

(13, 22 а 34) понятию возможности, для выражения которого

мы употребили термин «простая, или безусловная, возможность».

Такой перенос характеристики оправдан тем, что термин «экви-

валентно по противоречию, но в обратном порядке» синонимичен

термину «есть дуал», применяемому в современной логической

литературе для обозначения соотношения «O1 ру¬О2¬р»,

причем термин «эквивалентно по противоречию» обозначает соот-

ношение «О1ру¬О2р », а термин «эквивалентно в обратном

порядке» — соотношение «О1р уО2¬р», где О2 и О1 — неко-

торые понятия, в частности модальные, р — некоторое предло-

жение, ¬ — отрицание, у — связка «тогда и только тогда».

43 «Об истолковании» 13, 23 а 6—18.

14

2.а. Условие «быть возможным» следует из услови

«быть действительным»,

2.6. Условие «быть возможным» следует из услови

«быть необходимым» 44,

тогда как второй не удовлетворяет ни одному из этих

соотношений, удовлетворяя при этом соотношениям

2.в. Условие «быть возможным» равнозначно усло-

вию «быть не необходимым»,

2.г. Условие «быть необходимым» равнозначно

условию «быть невозможным» 45,

которым со своей стороны не удовлетворяет первый

вид возможности.

К этому заключению Аристотель приходит, следую-

щим путем: сперва он изучает характер поведени

отрицания в отношении модальностей «быть возмож-

ным», «быть необходимым», «быть невозможным», как

бы сознательно не различая при этом два вида воз-

можности; затем он, исходя из соотношений, установ-

ленных в предварительном исследовании, доказывает

несовместимость соотношения 2.6. с соотношением 2.в.

Вот это знаменитое доказательство.

Пусть верно соотношение 2.6., т. е. из услови

«быть необходимым» следует условие «быть возмож-

ным» (ибо если бы это было не так, то из необходи-

мости следовало бы отрицание возможности46, т. е.

получилось бы, что необходимое невозможно (2.г.),

а это нелепо). Но верно соотношение 2.в., т. е. из усло-

вия «быть возможным» следует условие «быть не не-

обходимым », так что получилось бы, что необходимое

не необходимо, а это нелепо 47.

Неразличение подразумеваемых видов возможности

приводит, следовательно, к противоречию.

Между тем онтологическая картина сущего такова,

что она вынуждает нас к постулированию сущестнова-

44 В символах: 2.а. р р?р; 2.б. ? р р?р, где '?'

обозначает возможность, '?' - необходимость, 'р'—связку

" если -, то-".

45 В символах : 2.в. ? ру ¬ ? р; 2.г. ? р у op,

где " о " обозначает невозможность.

46 Очивидно, в силу следующего закона логики высказыва-

ний: ¬ (руq)у(р р ¬ q).

47 В символах: 1. ? р р ? р (2*.¬ ( ? Р р? р). 3*.

?р р¬ ?р. 4*. ? р рор). 2.? рр ¬ ? р. 3. ? рр

р¬ ? р.

15

ния вида возможности, отличного от потенциальной

возможности, допускающей, согласно Определению 1,

как бытие чего-то, так и его небытие, т. е. «противоле-

жащие друг другу [вещи]» 48. Дело в том, что, во-пер-

вых,

2.7.1. «Не всякая возможность, [или способность],

допускает противолежащие друг другу [вещи]»48.

Пример: «Не все могущее или быть, или ходить в то

же время способно ц к противолежащему — в некото-

рых случаях это неверно» 49. Во-вторых.

2.7.2. «Об одном говорят как о могущем потому,

что оно истинно как существующее в действительно-

сти»; ведь «говорят, что... нечто может, потому что уже

существует в действительности то, о чем говорят, что

оно может». «Например, говорят, что кто-то может

ходить, потому что он ходит» 50. В-третьих,

2.7.3. Вид возможности, удовлетворяющий опре-

делению 2.7.2 и тем самым соотношению 2.а., пра-

вильно приписывать «безусловно необходимому», или,

иначе говоря, он удовлетворяет также соотноше--

нию 2.6.

Определение 3. Назовем простой, или безусловной,

возможностью вид возможности, который удовлет-

воряет соотношению 2.а., в частности соотношению

2.6. 51

Аристотель, к сожалению, не позаботился об

отыскании для понятия просто, или безусловно, воз-

можного солидного онтологического фундамента, по-

добного тому, который был заложен им под понятие

потенциально возможного. Понятие безусловно воз-

можного так и осталось у него чисто концептуальным

средством. Дальнейшее развитие модальной логики,

как известно, пошло уже по этому пути вплоть до по-

явления работ Прайора, Крипке и др.

Определение 4. Будем говорить о данной вещи, что

она потенциально обладает данным атрибутом, если

безусловно возможно, что она обладает как этим, так

и противоположными ему атрибутами (за исключе-

48 «Об истолковании» 13, 23 а 5—6.

49 Там же, 13, 22 b 36-37.

50 Там же, 13, 23 ч 8—10.

51 В символах: 2*.а. р рМр.2*.б. Lp р Мр, где 'М'

обозначает безусловную возможность, a 'L' — безусловную не-

обходимость.

16

нием невозможных), в частности противоречащим ему

атрибутом52.

Определение 1 эквивалентно Определению 4 при

условии, что вещь рассматривается в аспекте быти

в возможности. В то время как в Определении 1 по-

тенциально сущее подразумевается в качестве некоего

фона рассуждения, в Определении 4 явно зафиксиро-

вано предположение о существовании особого обстоя-

нпя вещей, называемого бытием в возможности. Дело

в том, что утверждение «некоторые вещи... могут

в одно и то же время принимать противолежащие

друг другу [свойства]» 53 очевидно синонимично

в данном контексте утверждению «существует обстоя-

ние вещей, в котором вещи в одно и то же время при-

нимают противолежащие друг другу свойства». Таким

образом, в Определении 4 понятие безусловной воз-

можности использовано для выражения существовани

потенции как особой сферы сущего.

Из Определения 4 вытекает, что потенциальна

возможность удовлетворяет соотношениям 2.в. и 2.г.,

так что справедливы соотношени

2.8.1. Потенциальная возможность равнозначна

отрицанию необходимости, эквивалентной ей по проти-

воречию, но в обратном порядке, т. е. равнозначна

отрицанию своего дуала54,

2.8.2. Необходимость, эквивалентная потенциаль-

ной возможности по противоречию, но в обратном

порядке, равнозначна потенциальной невозможно-

сти

Поэтому естественно именовать непотенциальностью

как, необходимость, дуальную к потенциальной возмож-

ности, так и потенциальную невозможность.

Hетрудно убедиться также в справедливости сле-

дующих соотношений:

2.8.3. Условие «быть потенциально возможным»

52 В символах: Ер у М (р и ¬ р), где 'Е' обозначает по-

тенциальную возможность.

53 «Об истолковании» 13, 23 а 3—4 (курсив мой. — 3. М.).

54 В символах: ЕруМ (р и ¬ р) у¬ L (р или ¬ р) у

у ¬Гр, где 'Г' обозначает необходимость, дуальную к потен-

циальности Е.

55 В символах: Гр уL (р или ¬ р) у¬ М (р и ¬p) у

уАр, где 'А' обозначает потенциальную невозможность, т. е.

¬Ер.

17

равнозначно условию «не быть потенциально возмож-

ным» 56,

2.8.4. Условие «быть непотенциальным» равно-

значно условию «не быть непотенциальным» 57,

2.8.5. Из необходимости, дуальной к потенциальной

возможности, не следует потенциальная возможность 58,

2.8.6. Из необходимости, дуальной к потен-

циальной возможности, не следует действительность 59,

2.8.7. «Последний вид могущего (потенциальную

возможность. — 3. М.) неправильно приписывать без-

условно необходимому» 60,

2.8.8. Из безусловной необходимости следует непо-

тенциальность, но не наоборот61,

2.8.9. Из действительности не следует потенциаль-

ная возможность62,

2.8.10. Из условия «быть потенциально возможным»

следует как условие «быть безусловно возможным»,

так и условие «не быть безусловно возможным» 63,

2.8.11. Из условия «не быть безусловно необходи-

мым» следует условие «быть непотенциальным», но

не наоборот64.

Вместе с тем Аристотель формулирует соотноше-

ния, которым удовлетворяют оба вида возможности:

2.9.1. Условие «быть возможным» равнозначно усло-

вию «быть не невозможным»,

2.9.2. Условие «не быть возможным» равнозначно

условию «быть не необходимым»,

2.9.3. Условие «быть невозможным» равнозначно

условию «не быть необходимым»,

2.9.4. Условие «быть необходимым» равнозначно

условию «не быть невозможным» в смысле «иначе

быть не может» 65,

56 В символах: Ер у М (р и ¬ р) у Е ¬ р.

57 В символах: Гр уL (р или ¬ р) у Г ¬р.

58 В символах: ¬ (L (р или ¬p) р М (р и ¬р)).

59 В символах: ¬ (L (р или ¬p) рp).

60 «Об истолковании» 13, 23 а 15—16. В символах: ¬ (Lpр

рМ (р и ¬p).

61 В символах: Lp р L (р или ¬p).

62 В символах: ¬ (р рМ (р и ¬ р)).

63 В символах: 1 .М (р и ¬ р) р Мр. 2.М (р и ¬ p) р М ¬ р.

64 В символах: L ¬р р L (р или ¬р).

65 «Метафизика» V 5, 1015 а 34; VI 2, 1026 b 29.

18

2.9.5. Условие «быть возможным» равнозначно

условию «не быть не необходимым» 66.

Последнее утверждение Аристотель доказывает по-

средством разбора случаев67. Вот это доказательство.

Ясно, что условие «быть возможным» эквивалентно

одному из следующих четырех условий: «быть не не-

обходимым», «не быть необходимым», «быть необходи-

мым» и «не быть не необходимым». Но первое из них

отпадает, поскольку равнозначности условий «быть

возможным» и «быть не необходимым» не удовлетво-

ряют безусловные возможность и необходимость. Сле-

дующие два условия также должны быть отброшены,

ибо соответствующим равнозначностям не удовлетво-

ряют обе пары дуальных друг к другу понятий «воз-

можность— необходимость»: ««Необходимо быть» и

«необходимо не быть» не следуют из «могущего

быть», ибо «могущее быть» допускает и «не немогу-

щее быть» и «не необходимо быть»» 68. «Таким об-

разом,— заключает Стагнрит,— остается сказать, что

из «могущего быть» следует «не необходимо не быть»» 69.

Наряду с понятием потенциального в смысле Опре-

деления 4 Аристотель пользуется также другим, более

слабым понятием потенциального: «Под «быть воз-

можным»... я разумею то, что по необходимо, но если

принять, что оно присуще, то из этого не следует ни-

чего невозможного» 70; иначе говоря, возможно (в этом

смысле) то, что не необходимо и не невозможно, т. е.

то, что может «и произойти, и не произойти» 71.

Пример: «Все, что может быть разрезано или что

может ходить, может и не ходить и не быть разре-

заным; основание же этого - то, что все могущее

в таком смысле не всегда осуществляется, так что ему

присуще и отрицание, ибо то, что способно к хожде-

нию, может и не ходить» 72. Назовем этот вид возмож-

ности акцидентальной возможностью.

66 В символах: 2.9.1. ? р у¬ op. 2.9.2. ? ¬ р у¬? р.

2.9.3. ор у? ¬ р. 2.9.4. ? p у о¬ р. 2.9.5. ? р у

у ¬ ? ¬ р.

67 «Об истолковании» 13, 22 b 14—23 а 4.

68 Там же. 13, 22 b 19.

69 Там же. 13, 22 а 22—23.

70 «Первая аналитика» I 13, 32 а 18—20.

71 «Об истолковании» 9, 19 а 11 (курсив мой. — 3. М.).

72 Там же, 12, 21 b 13—16.

19

Определение 5. Мы будем говорить о данной вещи,

что она акцидентально обладает данным атрибутом,

если безусловно возможно, что она обладает им, и

вместе с тем для каждого атрибута (за исключением

невозможных), противоположного данному, безусловно

возможно, что она обладает также и им73.

Из Определения 5 непосредственно вытекают сле-

дующие соотношения:

2.10.1. Акцидентальная возможность равнозначна

отрицанию необходимости, эквивалентной ей по проти-

воречию, но в обратном порядке, т. е. равнозначна

отрицанию своего дуала74,

2.10.2. Необходимость, эквивалентная акциденталь-

ной возможности по противоречию, но в обратном по-

рядке, равнозначна акцпдептальной невозможности75.

Поэтому естественно именовать неакциденталъно-

стъю (неслучайностью, непривходящностью) и необхо-

димость, дуальную к акцидентальной возможности, и

акцидентальную невозможность.

Легко видеть, что соотношения 2.10.1. и 2.10.2. по-

лучаются соответственно из соотношений 2.8.1. и 2.8.2.

путем замены всех вхождений термина «потенциаль-

ный» вхождением термина «акцидентальный». Поэтому

справедливыми будут и соотношения 2.10.3.—2.10.11.,

образованные соответственно из соотношений 2.8.3.—

2.8.11. посредством той же процедуры76. Нетрудно

убедиться и в том, что соотношения 2.9.1.—2.9.5. удо-

влетворяются также акцидентальной возможностью.

Аристотель, казалось бы, сам порою игнорирует им

же установленный факт, что «некоторые... возможности

73 В символах: Qp у(Мр и М ¬ р) у (¬Lp и ¬Up),

где 'Q' обозначает акцидентальность, a 'U' — безусловную не-

возможность, т. е. '¬ М'.

74 В символах: Qp у (Мр и М ¬р) у¬ (Lp или

L¬p) у¬Np, где 'N' обозначает необходимость, дуальную

к акцидентальности Q.

75 В символах: Np у (Lp или L ¬р) у¬(Мр и

М ¬p) у Vp, где 'V обозначает акцидентальную невозмож-

ность, т. е. ¬ Q.

76 В символах: 2.10.3. Qp у (Мр и М ¬р) уQ ¬p.

2.10.4. Np у (Lp или L¬p) у N ¬ p. 2.10.5. ¬ ((Lp или

L¬p)р(Mp и М¬p)). 2.10.6. ¬((Lp или L¬p) р p).

2.10.7. ¬ (Lp р (Мр и М ¬p)). 2.10.8. Lp р(Lp или L ¬ p).

2.10.9. ¬ (p р(Мр и M¬p)). 2.10.10.: 1. (Мр и М¬р)р

р Мр. 2. (Мр и М ¬ р) р М ¬ р. 2.10.11. L ¬p р(Lp

или L ¬ р).

20

одноименны, ибо «могущее» не однозначно» 77; но на

деле в соответствующих контекстах он предполагает

выполненными различные условия, при которых акци-

дентальная возможность совпадает с безусловной, неак-

цидентальность — с безусловной необходимостью и,

наконец, при которых соотношение «возможное есть

не необходимое, а не необходимое — возможное» 78,

т. е. соотношение 2.в., справедливо в отношении без-

условных возможности и необходимости:

2.11.1. При условии, что безусловно невозможное

изъято из рассмотрения, неакциденталъность равно-

значна безусловной необходимости79,

2.11.2. При условии, что, безусловно, необходимое

изъято из рассмотрения, безусловная возможность

равнозначна акцидентальнои возможности80,

2.11.3. При условии, что акцидентально невозмож-

ное (неакцидентальное) изъято из рассмотрения, без-

условная возможность равнозначна отрицанию безуслов-

ной необходимости81.

Последнее соотношение в силу 2.9.2. или 2.9.3. экви-

валентно соотношению

2.11.4. При условии, что акцидентально невозмож-

ное изъято из рассмотрения, условия «быть безусловно

возможным» и «не быть безусловно возможным» сов-

падают 82.

Аристотель пишет: ««Могущее быть» и «могущее

не быть» следуют одно из другого, ведь одно и то же

может быть и не быть; в таком случае «могущее быть»

и «могущее не быть» не противоречат друг другу» 83.

Или иначе: «Возможное есть не необходимое, а не не-

обходимое— возможное. Все посылки о возможном

оказываются взаимно обратимыми. Я имею в виду не

обращение утвердительных посылок в отрицательные,

а то, что они, имея утвердительную форму, обратимы

77 «Об истолковании» 13, 23 а 6—7.

78 «Первая аналитика» I 13, 32 а 28—29.

79 В символах: Мр р (Np у Lp), т. е. ¬Мр или (NpуLp).

80 В символах: ¬Lp р (Мр у Qp), т. е. Lp или (МруQP).

81 В символах: Qp р (Мр у¬ Lp), т. е. ¬ Vp или

(Мр у¬Lp).

82 В символах: Qp р (Мр у М ¬p); иначе: Qp р

р (Lp у L ¬p).

83 «Об истолковании» 12, 21 b 35—39.

21

по противопоставлению друг другу (другими словами,

эквивалентны в обратном порядке. — 3. М.), как, на -

пример, «возможно, присуще» — в «возможно не при-

суще»... В самом деле, так как возможное не необхо-

димо, а не необходимое может и не быть присущим,

то очевидно, что если А возможно присуще Б, то оно

возможно и не присуще ему» 84.

Впрочем, эти высказывания Стагирита могут быть

истолкованы и иначе, а именно как утверждение

о том, что в отношении тех видов возможности, дл

которых возможность равнозначна не необходимости,

условия «быть возможным» и «не быть возможным»

совпадают. В самом деле, для потенциальной и акци-

дентальной возможностей верны соотношения 2.8.1. и

2.10.1., но вместе с тем верны также соотношени

2.8.3. п 2.10.3. При этом ясно, что оба толкования сов-

местимы.

Остается выяснить, в каком отношении находятс

потенциальная возможность и акцидентальная возмож-

ность: «Вообще у того, что деятельно не постоянно

(т. е. что не вечно энергийно суще, не вечно актуально

суще. — З.М.), возможность быть и не быть одинакова;

у него возможно и то и другое, т. е. быть п не быть,

а потому и произойти п не произойти» 85. Таким обра-

зом, справедливо соотношение

2.12. Условие «быть акцидентально возможным»

следует из условия «быть потенциально возможным» 86,

и тем самым соотношение

2.13. Условие «быть непотенциальным» следует из

условия «быть неакцидентальным» 87.

Понятие акцидентально возможного очевидно не-

пригодно для различения двух сфер сущего — потенци-

ально сущего и актуально сущего, ибо события не не-

обходимые и не невозможные, т. е. могущие произойти

и могущие не произойти,— это в точности те события,

которые Стагирит именует привходящими (случай-

84 «Первая аналитика» I 13, 32 а 28—38. В символах: пусть

1. ? р у¬?р, но 2. ¬?¬р. Следотп-ельно, 3. ?¬ p.

85 «Об истолковании» 9, 19 а 9—11 (курсив мой. — 3. М.).

86 В символах: Ер у М (р и ¬р) р(Мр и М¬р) у Qp.

87 В символах: Np у(Lp или L ¬ р) рL (р или ¬ р)у

уГр.

22

ными) событиями 88. Последние же (поскольку они —

гобытия) лежат в области актуально сущего, хотя и

не целиком: го происхождению они, полагает Аристо-

тель, принадлежат к сфере потенциально сущего;

потенциально сущее — субстрат случайных событий,

источник их существования 89, что и отображено адекват-

ным образом в следовании акцидентальностп из потен-

циальности, сформулированном выше в виде соотно-

шения 2.12.

Считая существование акцндентальных, а также

неакцидентальных атрибутов и событий эмпирическим

фактом, Аристотель явно постулирует их существо-

вание:

2.14.1. «Очевидно, что необходимо сущее имеетс

в действительности» 90,

2.14.2. «Необходимо должно быть нечто привходя-

щим образом сущее» 91.

Гипотеза Аристотеля: «Быть может, необходимое и

не необходимое суть начало бытия или небытия всего,

а остальное должно рассматривать как следствия пз

них» 92, причем начало и причина каждого необходимо

сущего само есть необходимо сущее и начало и причина

каждого не необходимо сущего само есть не необхо-

димо сущее93.

Следствие. «А что начала и причины у случайно

сущего не такие, как у сущего самого по себе,— это

ясно: иначе все существовало бы необходимым обра-

ном» 94.

Аристотель к тому же предполагает, что эта гипо-

теза одинаково применима как к атрибутам, так и

к событиям.

Не трудно догадаться, что Гипотеза Аристотеля -

не что иное, как первая в истории онтологии и логики

88 «Метафизика» VI 2, 1026 b 21-1027 а 28; XI 8, 1064 b

15—1065 а 26; «Первая аналитика» I 13, 32 b 10—13; «Об истол-

ковании» 9, 18 b 5—19 а 22.

89 По этому поводу подробнее см. ниже § 4.

90 «Об истолковании» 13, 23 а 21—22. Ср. также «Метафи-

зика» VI 2, 1023 b 27—29.

91 «Метафизика» VI 2, 1027 а 10—11. Ср. также «Об истол-

ковании» 9, 19 а 18—22.

92 «Об истолковании» 13, 23 а 18—20.

93 «Метафизика» III 1, 996 а 3—4; III 4, III 4 1000 а 5-9; VI 2—3,

1026 b 27—1027 b 16; XI 8, 1065 а 6-24.

94 Там же, XI 8, 1065 а 6-8.

23

формулировка так называемого Принципа предикации

фон Райта95.

Признавая эмпирическим фактом также и сущест-

вование различия между возможными, действитель-

ными (истинными), необходимыми, не действитель-

ными (ложными) ц невозможными атрибутами и со-

бытиями, Стагирит постулирует в качестве очевидных

следующие положения:

2.14.3. «Ясно, что возможность и действитель-

ность — не одно и то же» 96. «Все могущее... не всегда

осуществляется» 97,

2.14.4. Ничто вечное, непреходящее, необходимое

«не существует в возможности» 98,

2.14.5. «Не все сущее необходимо есть» 99. Просто

истинное следует отличать оттого, что «не просто

истинно, но и необходимо» 100,

2.14.6. «Не все несущее необходимо не есть» 101.

«Ложное и невозможное не одно и то же» 102. Просто

ложное следует отличать оттого, что «не просто

ложно, но и необходимым образом ложно» 103.

Поскольку, согласно онтологическому толкованию

соотношения 2.12. и Гипотезе Аристотеля, акциден-

тальные атрибуты и события порождены потенциально

сущим, подчиняющимся диалектическому закону про-

тиворечивости, легко, по мнению Стагирита, видеть,

«какие выводы следуют для тех, кто говорит, что такие

(противолежащие друг другу. — 3. М.) высказывани

вместе истинны (также и в актуально сущем. — З.М.),

и почему они так говорят» 104:

2.д. «Все есть привходящее» 105,

2.с. «Ничего не бывает по необходимости» 106,

95 G. И. von Wright. An Essay in Modal Logic. Amsterdam,

1951, p. 27.

96 «Метафизика» IX 3, 1047 a 18—19.

97 «Об истолковании» 12, 21 b 14—15. Ср. «Метафизика»

XII 6, 1071 b 12—26.

98 «Метафизика» IX 8, 1050 b 7—8.

99 «Об истолковании» 9, 19 a 24.

100 «Метафизика» V 12, 1019 b 25—26.

101 «Об истолковании» 9, 19 a 24—25.

102 «Метафизика» IX 4, 1047 b 12—13.

103 Там же, V 12, 1019 b 27.

104 Там же, IV 6, 1011 b 13-15.

105 Там же, IV 4, 1007 а 21-22.

106 Там же, IV 5, 1010 b 27—28.

24

I

2.ж. «Все должно быть в одно и то же время и

истинным и ложным» 107. «По-видимому, - поясняет

Аристотель,—учение Гераклита, что все сущест-

вует и не существует, признает все истинным; напро-

тив, по учению Анаксагора, есть нечто посредине

между членами противоречия, а потому все

ложно» 108.

Что касается вопроса «почему они так говорят?»,

Стагирит находит весьма остроумный и глубокий ответ:

«Они думали, что противоречия и противоположности

совместимы, поскольку они видели, что противополож-

ности происходят из одного и того же; если, таким

образом, не-сущее возникнуть не может, то, значит,

вещь раньше одинаковым образом была обеими проти-

ВОПОЛОЖНОСТЯМИ» 109.

Не менее интересна и оценка, даваемая Аристоте-

лем мнению о всеобъемлемости потенциально сущего,

о сводимости всего сущего к бытию в возможности;

к тому же она важна для выявления одного из главных

источников аристотелевской концепции существовани

двух сфер сущего: «Так вот, тем, кто приходит к сво-

ему взгляду на основании таких соображений110, мы

скажем, что они в некотором смысле правы, в некото-

ром ошибаются. Дело в том, что о сущем говоритс

двояко, так что в одном смысле возможно возникнове-

ние из не - сущего, а в другом нет, и одно и то же

может вместе быть и сущим и не-сущим, но только

не ц идиом и том же отношении. В самом деле, в воз-

можности одно н то же может быть вместе [обеими]

противоположностями, но и действительности нет» 111.

Рассматриваемое мнение в целом, однако, заслуживает

самого строгого осуждения, посколькy «те, кто при-

держивается этого взгляда, на деле отрицают сущность

п суть бытия» 112.

Неприемлемо, с другой стороны, также мнение

о всеобъемлемости актуально сущего, т. е. мнение

о сводимости бытия в возможности к бытию в дей-

ствительности. «Нелепости,— заявляет Аристотель,—

107 Там же, IV 5, 1009 а 9.

108 Там же, IV 7, 1012 а 24-27.

109 Там же, IV 5, 1009 а 23—26.

110 См. предыдущую цитату.

111 «Метафизика» IV 5, 1009 а 30—36.

112 Там же, IV 4, 1007 а 20-21.

25

которые следуют отсюда для них, нетрудно усмот-

реть» пз, если при этом учесть постулаты 2.14.3.—

2.14.6.:

2.з. «Все существует и происходит по необходи-

мости» 114, «все совершается по необходимости» 115.

Аристотель поясняет: «Так что все существовало бы

необходимым образом и из происходящего совершенно

устранились бы то, что может случиться и так и иначе,

и возможность возникать и не возникать» 116.

2.и. «Ничего не существует и не происходит слу-

чайно и как попало, и точно так же не будет ничего

такого, что произойдет или не произойдет случайно» 117.

2.к. «То, что еще не произошло, не будет иметь

возможность произойти» 118.

Единственный путь преодоления только что опи-

санных односторонних (и в условиях такой односто-

ронности несовместимых) точек зрения Стагирит, как

об этом уже было сказано выше, усматривает в по-

стулировании двух сфер сущего — потенциально су-

щего, подчиняющегося основному закону гераклитов-

ской диалектики, и актуально сущего, подчиняющегос

онтологическим аналогам формально-логических зако-

на (невозможности) противоречия и закона исключен-

ного третьего.

Определение 6. «Под движением я разумею осу-

ществление сущего в возможности, как такового» 119.

Вместо термина «осуществление» Стагирпт пользуетс

также выражениями «становится действительным» 120,

«станет сущим в действительности» 120, «переходит

в действительность» 120, «обнаруживается через дейст-

вительность» 121.

Следствие. Движение «нельзя отнести ни к возмож-

ности сущего, ни к действительности сущего», «так

что,— добавляет Аристотель,— ему (движению.— 3. М.)

113 Там же, IX 3, 1046 Ь 32—33.

114 «Об истолковании» 9, 18 b 30—31.

115 Там же, 9, 18 b 6—7.

116 «Метафизика» XI 8, 1065 а 12—14.

117 «Об истолковании» 9, 18 b 5—6.

118 «Метафизика» IX 3,-1047 а 11 — 12.

119 Там же, XI 9, 1065 b 16 (курспн мои. — 3. М.). Ср. «Фи-

зика» III 1, 201 b 4—5.

120 «Метафизика» IX 7, 1049 а 5—6, 14, 15.

121 Там же, IX 9, 1051 а 21-22.

26

только и остается быть тем, что мы сказали, а именно

йыть осуществлением» 122.

Принцип энтелехии Аристотеля: если нечто есть

в возможности, то при благоприятных условиях оно

осуществляется, т. е. переходит в действительность.

Хотя и справедливо положение 2.14.3., гласящее,

что не все могущее осуществляется, но «ведь не в лю-

бое время она (та или другая вещь. — 3. М.) в возмож-

ности» 123, «ведь каждая вещь может иногда развивать

энергию, иногда нет» 124 и она, например, «при отсут-

ствии каких-либо внешних препятствий станет сущим

в действительности через себя» 125.

Принцип энтелехии выражает некую открытость

бытия в действительности для бытия в возможности

через осуществление, становление, движение. Стало

быть, Принцип энтелехии относится к универсальным

принципам сущего, как такового. Надо полагать, что

путем введения этого принципа Аристотель пыталс

«восстановить» единство сущего и тем самым решить

проблему соотношения гераклитовской диалектики и

" формальной логики".

Между тем, как это ни неожиданно, аристотелев-

ское понимание модальностей оказалось основанным

на гераклитовской диалектике потенциально сущего.

S 3. ПРОБЛЕМА ТАК НАЗЫВАЕМОЙ

БИЛАТЕРАЛЬНОЙ ВОЗМОЖНОСТИ

Дело касается понимания (подробно проанализиро -

ванного нами выше) места главы 13 тракта "Об

истолковании"126, где Аристотель, во первых, доказывает

несовместимость равнозначности условий «быть

возможным» и «быть не необходимым» со следованием

условия «быть возможным» из условия «быть необхо-

димым» (т. е. несовместимость соотношений 2.в. и 2.6.)

н, во-вторых, доказывает равнозначность условий «быть

возможным» и «не быть не необходимым» (т. е. соот-

ношение 2.9.5.).

122 Там же, XI 9, 1066 а 18—19, 24—25.

123 Там же, IX 7, 1049 а 1.

124 «Физика» III 1, 201 Ь 7-8.

125 «Метафизика» IX 7, 1049 а 13—14.

126 «Об истолковании» 13, 22 Ь 14—28.

27