Часть 9.

механике, но именно только изменены. Во многих существенных отношениях они все еще рассматриваются как универсальные, и всякий раз, когда современный физик устанавливает основной закон, он стремится рассматривать его как универсальный. Такие основные законы следует отличать от законов, ограниченных в пространстве и времени, и от производных законов, которые выполняются только для некоторых видов физических систем, некоторых веществ и т. д.

Проблема точного определения того, что понимают под комической формой, то есть формой возможного основного закона, еще не решена. Конечно, условие Максвелла, что закон должен применяться к любому времени и месту, должно стать частью его определения. Должны существовать и другие условия, некоторые из которых впоследствии и были предложены, но среди философов науки все еще нет согласия относительно того, какими в точности должны быть эти дополнительные условия. Оставляя в стороне эту неразрешенную проблему, допустим, что имеется точное определение номиче-ской формы. Я теперь покажу, как, по моему мнению, такая комическая форма может послужить базой для определения других важных понятий.

Сначала я определяю основной закон природы как утверждение, имеющее номическую форму и в то же время истинное. Читатель может почувствовать неудобство такого определения. Некоторые из моих друзей утверждали, что эмпирику никогда не следует говорить о законе как об истине. Закон относится к бесконечному множеству случаев во всем пространстве и времени, и никакое человеческое существо не в состоянии с достоверностью знать, выполняется ли он всюду или нет. С этим я согласен. Но следует ясно отличать достоверность от истину. Никогда, конечно, не существует полной достоверности. Действительно, имеется меньшая достоверность относительно основных законов, чем единичных фактов. Я более уверен в том, что я только что уронил этот карандаш на стол, чем в универсальности закона гравитации. Это, однако, не препятствует мне осмысленно говорить об истинности или ложности закона. Не существует никакого основания, почему понятие истины не может быть использовано для определения того, что понимают под основным законом,

285

Мои друзья доказывали, что вместо «истины» они предпочитают говорить «подтверждается в высокой степени». Рейхенбах в своей книге «Номологические утверждения и допустимые операции», которая цитировалась раньше, приходит к тому же заключению, хотя и в совершенно отличной терминологии. Под «истиной» он понимает «хорошо установленное» или «хорошо подтвержденное на основе известных свидетельств в некоторое время в прошлом, настоящем или будущем». Но я подозреваю, что это не то, что ученые имеют в виду, когда говорят об основном законе. Под «основным законом» они понимают нечто такое, что имеет место в природе независимо от того, сознает ли это какое-либо человеческое существо. При решении проблемы определения «основного закона» нам нечего делать со степенью, с которой закон может быть подтвержден. Такое подтверждение, разумеется, никогда не может быть достаточно полным, чтобы обеспечить достоверность. Проблема касается только значения, которое придается закону, когда это понятие используется в рассуждениях ученых.

Многим эмпирикам становится неловко, когда они подходят к этому вопросу. Они чувствуют, что эмпирик никогда не должен употреблять ужасно опасного слова, подобного слову «истина». Отто Нейрат, например, говорил, что было бы грехом" против эмпиризма говорить о законах как об истинных. Американские прагматисты, включая Уильяма Джемса и Джона Дьюи, придерживались сходной точки зрения. По моему мнению, такое суждение объясняется недостаточно ясным различием между двумя разными понятиями: 1) степенью, с которой закон устанавливается в определенное время, и 2) семантическим понятием истинности закона. Как только такое различие будет сделано и осознан тот факт, что в семантике может быть дано точное определение истины, не останется больше никакого основания для колебания в употреблении слова «истина» при определении «основного закона природы».

Мне бы хотелось предложить следующее определение: утверждение является каузально истинным, или С-истинным, если оно представляет логическое следствие класса всех основных законов. Основные законы определяются как утверждения, имеющие номическую форму . и являющиеся истинными. Те С-истинные утверждения,

286

которые имеют универсальную форму, являются законами в более широком смысле, либо основными, либо производными. Производные законы охватывают законы, ограниченные в пространстве и времени, такие, как законы метеорологии на земле.

Рассмотрим два следующих утверждения. «В городе Брукфильде в течение марта 1950 года каждый день, когда температура стояла ниже нуля с полуночи до пяти часов утра, в пять утра городской пруд был покрыт льдом». Это производный закон. Сравните его со вторым утверждением, которое совершенно подобно первому, за исключением конца: «...тогда после полудня игра в футбол происходит на стадионе». Это утверждение также истинно. Игра в футбол происходила каждое воскресенье, а особые температурные условия оказывались осуществленными только дважды в марте 1950 года, причем оба раза в воскресенье утром. Таким образом, второе утверждение, хотя и истинно и имеет ту же логическую форму, тем не менее не представляет закона. Оно является просто случайным универсальным высказыванием. Этот пример показывает, что среди ограниченных утверждений универсальной формы, хотя и предполагаемых истинными, различие между законами (в данном случае производными) и универсальными случайными высказываниями не может быть сделано только на основе семантического анализа утверждений. По моему мнению, такое различие может быть сделано только косвенно, с помощью понятия основного закона. Производный закон представляет логическое следствие класса основных законов, случайное же утверждение не является таким следствием. Однако я полагаю, что различие между формами основного закона и случайными универсальными высказываниями может быть установлено с помощью чисто семантического анализа, без использования фактического знания.

В своей книге «Значение и необходимость» 1 я защищаю взгляд, согласно которому логические модальности наилучшим образом интерпретируются как свойства вы-

1. Rudolf Cam ар, Meaning and Necessity, A Stady in Semantics and Modal Logic (Chicago: University of Chicago Press, 1947); испр. изд., с новым предисловием, в твердом переплете (1956); в бумажной обложке (1960). (Русск. перевод: Рудольф К а р н а л, Значение и необходимость, М., ИЛ, 1959.— Прим. перев.)

сказываний, аналогичные некоторым семантическим свойствам суждений, которые выражаются этими высказываниями. Допустим, что утверждение S1 в языке L выражает суждение p1; тогда р4 является логически необходимым суждением, если и только если S1 является L-истинным в языке L. (Я использую термин «L-истинный» для «логической истинности».) Два следующих утверждения будут, следовательно, эквивалентными:

1) S1 является L-истинным (в L);

2) p1 является логически необходимым.

Иными словами, сказать, что суждение логически необходимо, то же самое, что сказать: любое утверждение, выражающее суждение, является L-истинным. Семантические L-понятия (L-истинность, L-ложность, L-им-пликация, L-эквивалентность) могут быть определены для языков, которые достаточно сильны, чтобы охватить всю математику и физику; поэтому проблема интерпретации логической необходимости была разрешена. Наилучшим подходом к другим модальностям, в частности каузальным, с моей точки зрения, является подход, аналогичный следующему.

В качестве примера того, что я здесь имею в виду, рассмотрим различие между вышеупомянутыми утверждениями 1) и 2). «Si» есть имя предложения, следовательно, 1) является утверждением метаязыка. С другой стороны, 2) есть утверждение объектного языка, хотя и не в экстенсиональном объектном языке. Это — объектный язык, связки которого не представляют функций истинности. Представим 2) в символической форме:

3) N(p1).

Это означает: «pi есть логически необходимое суждение». Аналогичным образом я определяю сначала «комическую форму», затем «основной закон» и, наконец, «С-истинность» (каузальную истинность). Все они являются семантическими понятиями. Таким образом, если мы имеем утверждение

4) Si является С-истинным,

то я буду говорить, что суждение, выраженное посредством Si, является необходимым в каузальном смысле.

288

Это можно записать так:

5) p1 является каузально необходимым или, в символической форме:

6) Nc(p1).

Когда я определяю эти термины, класс каузально необходимых суждений является исчерпывающим. Он содержит и логически необходимые суждения. С моей точки зрения, это более удобно, чем другие способы определения тех же самых терминов, но это, разумеется, просто вопрос удобства. Предмет каузальных модальностей не был достаточно хорошо исследован. Он представляет обширную, сложную тему, и мы не будем входить здесь в какие-либо технические детали.

Глава 22

ДЕТЕРМИНИЗМ И СВОБОДА ВОЛИ

Термины «причинность» и «причинная структура мира» я предпочитаю употреблять в очень широком смысле. Причинные законы представляют собой законы, посредством которых можно предвидеть и объяснить события. Совокупность всех этих законов описывает причинную структуру мира.

В повседневной речи, конечно, не говорят, что А является причиной В, если В по времени не произошло после А и если не существует непосредственной причинной связи событий А и В. Если на песке видны следы человека, то отсюда можно заключить, что кто-то ходил по песку. Но нельзя сказать, что следы являются причиной хождения по песку, даже если о таком хождении мы заключаем на основе причинных законов. Подобным же образом, когда А к В являются конечными результатами длинной цепочки причинных связей, которые сводятся к общей причине, го в этом случае не говорят о том, что А является причиной В. Наступление дня не дает возможности предсказать наступление ночи, потому что день и ночь имеют общую причину, но никогда не говорят, что одно из этих событий является причиной другого. Взглянув на расписание, можно предска-

289

зать, что поезд прибудет в определенное время. Графу в расписании нельзя, разумеется, считать причиной прибытия поезда. Здесь снова два события сводятся к общей причине. С решения управления железнодорожной компании начинаются две отдельные цепочки причинно связанных событий, которые восходят к Л и В. Когда мы читаем расписание, мы делаем причинное умозаключение, которым замыкается одна цепь и начинается другая, но это такой косвенный процесс, который не дает возможности утверждать, что А служит причиной В. Не существует никакого основания против использования термина «причинный закон» в настолько широком смысле, чтобы его можно было применить ко всем законам, с помощью которых можно предвидеть и объяснить некоторые события на основе других, независимо от того, делаются ли умозаключения о будущем или прошлом.

Что можно сказать в рамках такой точки зрения о значении термина «детерминизм»? По моему мнению, детерминизм представляет собой специальный тезис о причинной структуре мира. Этот тезис утверждает, что причинная структура настолько сильна, что при данном полном описании всех состояний мира в один начальный момент времени с помощью законов можно вычислить любое событие в прошлом и будущем. Это была механистическая точка зрения, которой придерживался Ньютон и которая подробно анализировалась Лапласом. Она, конечно, включает в описание одновременного состояния мира не только описание положения каждой частицы, но также их скорости. Если причинная структура мира достаточно сильна, чтобы осуществить этот тезис — и я формулирую его, как формулировал Лаплас, — тогда можно будет сказать, что этот мир имеет не только причинную структуру, но, определяя ее более точно, детерминистическую структуру.

В современной физике квантовая механика имеет причинную структуру, которая большинством физиков и философов науки рассматривается как недетерминистическая. Она, так сказать, слабее, чем структура классической физики, потому что содержит основные законы, имеющие существенно вероятностный характер. Они ,не могут быть даны в детерминистической форме, подобно следующей: «Если некоторые величины имеют

290

определенные значения, тогда другие величины будут иметь точно определенные другие значения». Статистический или вероятностный закон утверждает, что если некоторые величины имеют определенные значения, то существует специфическое вероятностное распределение значений других величин. Если некоторые основные законы мира являются вероятностными, тогда тезис детерминизма не выполняется 1. В настоящее время большинство физиков не придерживается детерминизма в строгом смысле, в каком этот термин был употреблен здесь. Только незначительное меньшинство верит, что физика когда-то может возвратиться к нему. Сам Эйнштейн никогда не отказывался от такой веры. На протяжении всей своей жизни он был убежден в том, что отрицание детерминизма представляет временное явление. В настоящее время неизвестно, был ли он прав или же ошибался.

Проблема детерминизма, разумеется, тесно связана в истории философии с проблемой свободы воли. Может ли человек выбирать между двумя различными возможными действиями, или же его ощущение свободы выбора представляет иллюзию? В подробное обсуждение этого вопроса мы здесь не будем входить, потому что, на мой взгляд, это не влияет каким-либо образом на фундаментальные понятия и теории науки. Я не разделяю мнения Рейнхенбаха о том, что, если бы физика придерживалась классической позиции строгого детерминизма, то бессмысленно было бы говорить об осуществлении выбора, выражении предпочтения, принятия разумного решения, ответственности за наши действия и т. п. Я считаю, что все эти вещи являются совершенно осмысленными даже в мире, который является детерминистическим в строгом смысле слова 2.

1. Как указывает сам автор, понятие детерминизма он рассматривает в лапласовском смысле, то есть в смысле возможности однозначного определения координат и скорости любой частицы мира, когда задано ее первоначальное состояние. Однако нет необходимости ограничиваться таким узким, механистическим детерминизмом. Если включить сюда статистические законы, то мы получим более широкую концепцию детерминизма. — Прим. перев.

2. Подробное обсуждение этого вопроса с той точки зрения, с которой я согласен, можно найти в статье «Свобода воли» («Freedom of the Will»), которая опубликована в книге «Познание и общество» («Knowledge and Society»), изданной Калифорнийским университе-

Позиция, которую я отвергаю — этой позиции придерживаются Рейхенбах и другие, — может быть резюмирована следующим образом. Если Лаплас прав — то есть если все прошлое и будущее мира определяется посредством любого заданного временного сечения, — тогда «выбор» лишается смысла. Свобода воли будет иллюзией. Мы считаем, что мы делаем выбор, что мы на что-то решились. Фактически же каждое событие предопределено тем, что произошло раньше, даже прежде, чем мы родились. Следовательно, чтобы сохранить значение «выбора», необходимо обратиться к индетерминизму новой физики.

Я возражаю против этого рассуждения, потому что считаю, что оно приводит к путанице между детерминизмом в теоретическом смысле и принуждением. Детерминизм предполагает, что всякое событие определяется предшествующим событием согласно некоторым законам (что означает не больше, чем предсказуемость на основе наблюдения определенной регулярности). Забудем на минуту, что в современной физике детерминизм в сильном смысле слова не осуществляется. Будем думать исключительно о точке зрения девятнадцатого века. Общепринятый в физике того времени взгляд был выражен Лапласом. Если известно состояние Вселенной в данный момент времени, то челЪвек, обладающий полным описанием этого состояния, вместе с соответствующими законами (конечно, такого человека нет, но его существование предполагается) смог бы вычислить любое событие прошлого или будущего. Даже если придерживаться такого сильного детерминистического взгляда, из него не следует, что законы принуждают кого-либо действовать так, как он действует. Предсказание и принуждение являются двумя совершенно разными вещами.

Чтобы объяснить это, рассмотрим узника в тюремной камере. Ему хотелось бы бежать из тюрьмы, но он окружен толстыми стенами, а двери закрыты. Это действительное принуждение, которое можно назвать отрица-

том (New York, Appleton-Century Co. 1938). Авторы статьи — те же самые анонимные редакторы тома, но я полагаю, что покойный Пауль Мархеике был главным соавтором. Поскольку основные положения статьи весьма близки ко взглядам Морица Шлика, который был приглашенным профессором в Беркли до опубликования этой статьи, то я считаю, что в статье обнаруживается его влияние.

292

тельным принуждением, потому что оно удерживает узника от того, что он хочет сделать. Существует также положительное принуждение. Я сильнее вас, но у вас в руках пистолет. Вы не хотите воспользоваться им, но, если я схвачу вашу руку, направив пистолет на кого-нибудь, и сильно надавлю на ваш палец, пока он не нажмет на спусковой крючок, тогда я заставлю вас выстрелить, сделать то, что вы не хотели. По закону я, а не вы, буду нести ответственность за стрельбу. Это положительное принуждение в узком физическом смысле. В более широком смысле одно лицо может принудить другое посредством всех видов нефизических средств, таких, как угрозы ужасными последствиями.

Теперь сравним принуждение в этих различных формах с детерминацией в смысле регулярностей, встречающихся в природе. Известно, что человеческие существа обладают некоторыми характерными чертами, которые обусловливают регулярность их поведения. У меня есть друг, который очень любит некоторые музыкальные произведения Баха, редко исполняющиеся. Я узнаю, что группа блестящих музыкантов выступит на частном концерте с исполнением музыки Баха, в том числе и произведений, которые нравятся моему другу. Меня пригласили на концерт, и я сказал, что приведу с собой друга. Я приглашаю его, но, прежде чем это сделать, я почти уверен, что он захочет пойти на концерт. На каком основании я делаю такое предсказание? Я делаю такое предсказание, конечно, потому, что знаю его характер и некоторые законы психологии. Предположим, что он действительно приходит со мной, как я и ожидал. Кто принуждает его пойти? Никто. Он идет по своей воле. Фактически он никогда не был свободнее, чем когда делал выбор такого рода.

Кто-то может спросить его: «Вас заставили пойти на этот концерт? Не оказал ли кто-либо морального давления на вас, сообщив, что хозяин или музыканты обидятся, если вы не придете?»

«Ничего подобного, — ответит он, — никто не оказывал на меня ни малейшего давления. Я очень люблю Баха. Я очень хотел пойти. Вот причина, почему я пошел на концерт».

Свободный выбор этого человека, очевидно, согласуется с точкой зрения Лапласа. Даже если полная ин-

293

формация о мире до принятия решения этим человеком позволила бы предсказать, что он посетит концерт, все же нельзя было бы сказать, что он пошел туда по принуждению. Принуждение существовало бы только тогда, когда посторонние лица заставили бы его сделать нечто такое, что противоречило бы его желанию. Но если действие вытекает из его собственного характера в соответствии с законами психологии, тогда мы говорим, что он действовал свободно. Конечно, характер человека формируется его воспитанием, всем его жизненным опытом, но это не запрещает нам говорить о свободном выборе, если он вытекает из его характера. Возможно, что человек, любящий музыку Баха, любит также совершать вечерние прогулки. Но в этот вечер он с большим удовольствием послушал бы Баха, чем пошел бы на прогулку. Он действует согласно своей системе предпочтений и делает свободный выбор. Это — негативная сторона вопроса, отрицание мнения, что классический детерминизм делает будто бы невозможным осмысленно говорить о свободе человеческого выбора.

В одинаковой степени важна и позитивная сторона вопроса. Если бы не существовало причинной регулярности, которая не обязана быть детерминистической в сильном смысле, а может быть более слабого типа, еслч бы не существовало какой-либо причинной регулярности, тогда свободный выбор-был бы невозможен вообще. Выбор предполагает обдуманное предпочтение одного способа действий другому. Как можно делать свободный выбор, если нельзя предвидеть последствия различных способов действия? Даже простейшие случаи выбора зависят от знания возможных последствий. Воду пьют потому, что, согласно некоторым законам физиологии, известно, что она утоляет жажду. Следствия известны, конечно, только с различной степенью вероятности. Даже если бы Вселенная была бы детерминистической в классическом смысле, все это оставалось бы верным, потому что никогда мы не будем располагать достаточной информацией, что0ы с достоверностью предсказывать события. Воображаемый человек в лапласовском представлении может делать совершенные предсказания, но никакого такого человека в действительности не существует. Практически положение таково, что знание будущего является вероятностным независимо от того, имеет

294

ли место детерминизм в сильном смысле. Но чтобы сделать свободный выбор какого-либо рода, следует допустить возможность взвешивания вероятных результатов различных способов Действия. Этого нельзя было бы сделать, если бы не существовало достаточной регулярности в причинной структуре мира. Без таких регулярностей не могло бы быть ни моральной, ни правовой ответственности. Лицо, которое не в состоянии предвидеть последствия действия, конечно, не несет ответственности за действие. Родитель, учитель, судья считают ребенка ответственным только в тех положениях, когда ребенок мог предвидеть последствия своего действия. Без причинности в мире не было бы смысла в воспитании людей, в каком-либо моральном или политическом принуждении. Такая деятельность приобретает смысл только в том случае, если предполагается, что в мире существует определенная причинная закономерность.

Эти взгляды могут быть резюмированы следующим образом. Мир имеет причинную структуру. Неизвестно, однако, является ли эта структура детерминистической в классическом смысле или же в более слабой форме. В любом случае существует высокая степень регулярности. Эта регулярность существенна для того, что называют выбором. Когда лицо делает выбор, то его выбор составляет часть одной из мировых причинных цепей. Если не существует никакого принуждения, что означает, что выбор основывается на его собственном предпочтении, возникающем из его собственного характера, то нет никакого основания для того, чтобы не говорить о свободном выборе. Верно, что характер человека заставляет его выбирать так, как он сделал, а это в свою очередь обусловлено предшествующими причинами. Но не имеется никакого основания говорить, что его характер принуждает его выбрать именно то, что он сделал, потому что слово «принуждение» определяется в терминах внешних причинных факторов. Конечно, это возможно для психически ненормальных людей, находящихся в крайне неуравновешенном душевном состоянии. Можно будет сказать, что они совершили преступление потому, что их характер принудил их сделать это. Но термин «принуждение» здесь употребляется потому, что осознается, что ,ненормальность помешала им ясно предвидеть последствия различных способов действия. Именно ненормаль-

295

ность сделала их неспособными разумно размышлять и действовать. Здесь имеется серьезная проблема, где провести границу между преднамеренным, волевым поведением и действиями, вызванными ненормальным душевным состоянием. Однако в общем свободный выбор представляет собой решение, сделанное кем-то, способным предвидеть последствия различных способов действия и выбрать наиболее предпочтительный. С моей точки зрения, не существует никакого противоречия между свободным выбором, понимаемым таким образом, и детерминизмом даже строгого классического типа.

В недавние годы многие авторы стали допускать, что недетерминированные квантовые скачки, которые, как полагает большинство физиков, происходят случайно, могут играть роль в принятии решений 1. Совершенно справедливо, что при некоторых условиях микропричина, такая, как квантовый скачок, может привести к наблюдаемому макроэффекту. Например, в атомной бомбе цепная реакция начинается только тогда, когда имеется достаточное число свободных нейтронов. Также возможно, что в человеческом организме больше, чем во множестве других неодушевленных физических систем, имеется некоторых пунктов, где отдельные квантовые скачки могут приводить к наблюдаемому макроэффекту. Но мало вероятно, чтобы они являлись именно теми пунктами, в которых вырабатываются человеческие решения.

Подумаем на минуту о человеческом существе в момент принятия решения. Если в этом пункте имеется вид неопределенности, демонстрируемой квантовым скачком, тогда решение, принятое в указанном пункте, будет одинаково произвольным. Такой произвол не может помочь усилить значение термина «свободный выбор». Выбор, подобный этому, вообще не будет выбором, а случаем, случайным решением, как если бы решение между двумя различными способами действия определялось бросанием монеты. К счастью, область не-

1. Генри Маргенау высказывает такой взгляд в своей книге Henry Margenau, Open Vistas: Philosophical Perspectives of Modern Science, New Haven, Yale University Press, 1961). Филипп Франк (Philipp Frank, Philosophy of Science, Englewood, N. Y., Prentice-Hall, 1957, Ch. 10, Section 4) приводит цитаты из работ многих авторов, придерживающихся разных мнений.

296

определенности з квантовой механике крайне мала. Если бы она была значительно больше, то временами столы могли бы взрываться или падающие камни могли бы произвольно двигаться горизонтально или обратно подниматься в воздух. Можно было бы выжить в таком мире, но, разумеется, это не увеличило бы возможности свободного выбора. Напротив, это сделало бы такой выбор гораздо более трудным, поскольку трудно было бы в таких условиях предвидеть последствия действий. Когда камень роняют, то ожидают, что он упадет на землю. Вместо этого он описывает спираль и ударяет кого-либо по голове. Тогда можно было бы подумать о чьей-то вине, когда в действительности не было никакого намерения. Очевидно, что тогда более трудно было бы предвидеть последствия действий, чем теперь, а вероятности желательных результатов оказались бы меньше. Это значительно затруднило бы обдуманное моральное поведение. То же самое применимо к самопроизвольным процессам, которые могут существовать внутри человеческого организма. В той мере, в какой они влияют на выбор, они просто будут увеличивать случайность выбора. Там будет меньший выбор, чем при обычных условиях, и даже более разрушительная аргументация может быть выдвинута против возможности свободной воли.

По моему мнению, на практическом уровне повседневной жизни не существует никакого различия между классической физикой с ее сильным детерминизмом и современной квантовой физикой с ее самопроизвольными микроэффектами. Неопределенность в квантовой теории является слишком незначительной в сравнении с неопределенностью повседневной жизни, возникающей из-за ограниченности знания. Здесь человек находится в мире, описываемом классической физикой. Там она находится в мире, описываемом современной физикой. Не имеется никакого различия в этих двух описаниях, которое привело бы к ощутимому эффекту при решении вопроса о свободе выбора и морального поведения. В обоих случаях человек может предвидеть результаты своих действий не с полной достоверностью, но только с некоторой степенью вероятности. Неопределенность квантовой механики не оказывает заметного влияния на то, что случится с камнем, когда человек бросит его, потому

296

что камень представляет систему огромной сложности, состоящую из миллиардов частиц. В макромире, с которым сталкиваются человеческие существа, неопределенность квантовой механики не играет никакой роли. По этим причинам я рассматриваю как недоразумение предположение о том, что неопределенность на субатомном уровне имеет какое-либо влияние на вопрос о свободе решения. Однако многие видные ученые и философы науки думают иначе. Поэтому это может рассматриваться только как мое собственное мнение.

Часть V

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ

301

Глава 23

ТЕОРИИ И НЕНАБЛЮДАЕМЫЕ (ВЕЛИЧИНЫ)

Одним из наиболее важных различий между двумя типами законов в науке является различие между тем, что может быть названо (не существует никакой общепринятой терминологии для них) эмпирическими законами и теоретическими законами. Эмпирические законы представляют собой законы, которые могут быть подтверждены непосредственно эмпирическими наблюдениями. Термин «наблюдаемое» часто употребляется для любых явлений, которые доогут восприниматься непосредственно, поэтому мы можем сказать, что эмпирические законы являются законами о наблюдаемых.

Здесь следует сделать предостережение. Философы и естествоиспытатели совершенно различным образом употребляют термины «наблюдаемое» и «ненаблюдаемое». Для философа «наблюдаемое» имеет очень узкое значение. Оно применяется к таким свойствам, как «синий», «твердый», «горячий». Такие свойства непосредственно воспринимаются чувствами. Для физика «наблюдаемое» имеет более широкое значение. Оно относится ко всем количественным величинам, которые могут быть измерены сравнительно простым, непосредственным путем. Философ не будет, вероятно, рассматривать температуру в 80° или вес в 93'/2 фунта как наблюдаемые величины, поскольку невозможно непосредственное восприятие таких величин с помощью органов чувств. Для физика обе величины — наблюдаемые, потому что они могут быть измерены крайне простым путем. Тело может быть взвешено на весах. Температура измеряется термометром.

302

Однако физик не скажет, что масса молекулы, не говоря уже о массе электрона, есть что-то наблюдаемое, потому что здесь процедура измерения является гораздо более сложной и косвенной. Но величины, которые могут быть найдены с помощью относительно простых процедур — длина с помощью линейки, время — часов, частота световых волн — спектроскопа, —называются наблюдаемыми.

Философ может возразить, что сила электрического тока фактически не наблюдается: наблюдается только положение стрелки прибора. Амперметр включают в цепь и замечают, что его стрелка показывает отметку 5,3. Разумеется, сама сила тока при этом не наблюдается. Она выводится на основе того, что наблюдалось.

Физик ответит, что все это довольно справедливо, но вывод здесь был не очень сложным. Сама процедура измерения настолько проста, так хорошо установлена, что не может быть сомнения в том, что амперметр обеспечит точное измерение силы тока. Следовательно, эта величина войдет в число тех, которые называются наблюдаемыми.

Здесь не может быть вопроса о том, какое употребление термина «наблюдаемое» является правильным или законным. Существует континуум, который начинается с непосредственных чувственных наблюдений и затем переходит к значительно более сложным, косвенным методам наблюдений. Очевидно, что в этом континууме нельзя провести никакой резкой разграничительной линии; все дело только в степени. Философ уверен в том, что он непосредственно воспринимает голос своей жены, находящейся в соседней комнате. Но допустим, что он слушает ее по телефону. Воспринимает ли он ее голос непосредственно? Физик, конечно, будет говорить, что, когда он рассматривает что-либо через обычный микроскоп, он воспринимает это непосредственно. Относится ли это также к тому случаю, когда он рассматривает предмет через электронный микроскоп? Наблюдает лк он путь частицы, когда рассматривает треки ее в пузырьковой камере? В общем, физик говорит о наблюдаемых в очень широком смысле в сравнении с узким смыслом, который имеет в виду философ, но в обоих случаях линия, отделяющая наблюдаемое от ненаблюдае-

303

мого, в значительной мере произвольна. Это следует иметь в виду всякий раз, когда эти термины встречаются в книгах, написанных философом или естествоиспытателем. Отдельные авторы будут проводить эту границу там, где это наиболее удобно в зависимости от своей точки зрения, и не существует никаких оснований, почему они не должны иметь такой привилегии.

Эмпирические законы, в моей терминологии, представляют собой законы, которые содержат либо непосредственно наблюдаемые термины, либо измеряемые сравнительно простой техникой. Иногда такие законы называют эмпирическими обобщениями, когда вспоминают, что они получаются путем обобщения результатов, обнаруживаемых посредством наблюдений и измерений. Сюда относятся не только простые качественные законы (такие, как «все вороны — черные»), но также количественные законы, возникающие из простых измерений. Законы, связывающие давление, объем и температуру газов, принадлежат к этому типу. Закон Ома, связывающий разность электрических потенциалов, сопротивление и силу тока, является другим знакомым примером. Ученый делает повторные измерения, находит некоторые регулярности и выражает их в законе. Все эти законы являются эмпирическими законами. Как указывалось в ранних главах, оии используются для объяснения наблюдаемых фактов и предсказания будущих наблюдаемых событий.

Не имеется никакого общепринятого термина для второго вида законов, которые я называю теоретическими законами. Иногда их называют абстрактными или гипотетическими законами. Термин «гипотетический», вероятно, не подходит сюда, поскольку он предполагает, что различие между двумя типами законов основывается на степени, с которой эти законы могут быть подтверждены. Но эмпирические законы, когда они являются рабочими гипотезами, подтверждаемыми только в незначительной степени, все же будут оставаться эмпирическими законами, хотя и можно будет сказать, что они имеют скорее гипотетический характер. Теоретические законы отличаются от эмпирических не тем, что недостаточно хорошо установлены, а тем, что содержат термины другого рода. Термины теоретических законов не относятся к наблюдаемым величинам даже тогда, когда

304

принимается предложенное физиком широкое значение для того, что может быть наблюдаемо. Они являются законами о таких объектах, как молекулы, атомы, электроны, протоны, электромагнитные поля и другие, которые не могут быть измерены простым, непосредственным способом.

Если существует статическое поле обширных размеров, которое не изменяется от точки к точке, физик назовет его наблюдаемым, потому что оно может быть измерено простым прибором. Но если поле изменяется от точки к точке на очень малых расстояниях или же очень быстро во времени, может быть биллионы раз в секунду, тогда оно не может быть непосредственно измерено с помощью простой техники. Физик не назовет такое поле наблюдаемым. Иногда физик будет отличать наблюдаемое от ненаблюдаемого именно таким образом. Если величина остается той же самой в пределах достаточно большого расстояния или довольно большого интервала времени, так что для непосредственного измерения величины может быть применен прибор, тогда она называется макрособытием. Если величина изменяется в границах таких крайне малых интервалов пространства и времени, что она не может быть непосредственно измерена прибором, тогда она будет называться микрособытием. (Прежние авторы употребляли термины «микроскопический» и «макроскопический», но сейчас многие авторы сокращают эти термины до «микро» и «макро».)

Микропроцесс представляет собой просто процесс, охватывающий крайне малые интервалы пространства и времени. Например, таким процессом является колебание электромагнитных волн видимого света. Никаким инструментом нельзя непосредственно измерить, как изменяется его интенсивность. Иногда проводится параллель между макро- и микропонятиями и наблюдаемыми и ненаблюдаемыми величинами. Хотя в точности это не то же самое, но приблизительно они совпадают. Теоретические законы относятся к ненаблюдаемым величинам, которые очень часто характеризуют микропроцессы. Если это имеет место, то законы иногда называют микрозаконами. Я употребляю термин «теоретический закон» в более широком смысле, чем упомянутый, чтобы охватить все те законы, которые содержат ненаблюдае-

305

мые величины независимо от того, являются ли они микро- или макропонятиями.

Верно, что понятия «наблюдаемое» и «ненаблюдаемое», как отмечалось раньше, нельзя точно ограничить, поскольку они расположены на континууме. Однако на практике это различие обычно достаточно четко выражено, поэтому, вероятно, не вызовет спора. Все физики согласятся, что законы, связывающие давление, объем и температуру газа, являются эмпирическими законами. Здесь количество газа будет достаточно велико, чтобы величины, которые должны быть измерены, оставались постоянными в пределах достаточно большого объема пространства и периода времени. Эго позволяет произвести простые измерения, которые впоследствии можно обобщить в законы. Все физики будут согласны в том, что законы о поведении отдельных молекул являются теоретическими. Такие законы относятся к микропроцессам, обобщения о которых не могут основываться на простых, непосредственных измерениях.

Теоретические законы являются, конечно, более общими, чем эмпирические. Важно понять, однако, что к теоретическим законам нельзя прийти, если просто взять эмпирические законы, а затем обобщить их на несколько ступеней дальше. Как физик приходит к эмпирическому закону? Он наблюдает некоторые события в природе, подмечает определенную регулярность в их протекании, описывает эту регулярность с помощью индуктивного обобщения. Можно предположить, что он сможет теперь собрать эмпирические законы в одну группу, заметить некоторого рода схему, сделать более широкое индуктивное обобщение и прийти к теоретическому закону. Но это происходит не так.

Чтобы разъяснить это, предположим, наблюдают, что железный брусок расширяется, когда он нагревается. После того как эксперимент повторяется многократно и всегда с тем же самым результатом, эта регулярность обобщается с помощью утверждения, что этот брусок расширяется, когда он нагревается. На основе этого устанавливается эмпирический закон, хотя он имеет узкую область применения и относится только к одному определенному бруску железа. Затем проводятся испытания с другими железными предметами, и впоследствии обнаруживается, нто каждый раз, когда железный

306

предмет нагревается, он расширяется. Это позволяет сформулировать более общий закон, а именно: все железные тела расширяются, когда они нагреваются. Подобным же образом устанавливаются еще более общие законы: «Все металлы...», затем: «Все твердые тела...». Все они являются простыми обобщениями, каждый последующий имеет несколько более общий характер, чем предыдущий, но все представляют эмпирические законы. Почему? Потому что в каждом случае объекты, с которыми имеют дело, являются наблюдаемыми (железо, медь, металл, твердые тела). В каждом случае увеличение температуры и длины измеряется непосредственно, простой процедурой.

В противоположность этому теоретический закон, относящийся к такому процессу, будет касаться поведения молекул в железном бруске. Каким образом движение молекул связывается с расширением бруска, когда он нагревается? Вы видите сразу же, что мы говорим теперь о ненаблюдаемом. Мы должны ввести теорию — атомную теорию материи — и тотчас же перейти к атомным законам, содержащим понятия, радикально отличающиеся от тех, с которыми мы имели дело раньше. Верно, что эти теоретические понятия отличаются от понятий длины и температуры только по степени, с которой они прямо или 'косвенно наблюдаются, но различие это настолько значительно, что у нас не возникает сомнения в коренном отличии характера теоретических законов, которые должны быть сформулированы.

Теоретические законы относятся к эмпирическим законам в какой-то мере аналогично тому, как эмпирические законы относятся к отдельным фактам. Эмпирический закон помогает объяснить факт, который уже наблюдался, и предсказать факт, который еще не наблюдался. Подобным же образом теоретический закон помогает объяснить уже сформулированные эмпирические законы и позволяет вывести новые эмпирические законы. Так же как отдельные, единичные факты должны занять свое место в упорядоченной схеме, когда они обобщаются в эмпирический закон, так и единичные и обособленные эмпирические законы приспосабливаются к упорядоченной схеме теоретического закона. Это выдвигает одну из основных проблем методологии науки. Как может быть получено то знание, которое служит

307

для обоснования теоретического закона? Эмпирический закон может быть обоснован посредством наблюдения отдельных фактов. Но для обоснования теоретического закона соответствующие наблюдения не могут быть сделаны, потому что объекты, относящиеся к таким законам, являются ненаблюдаемыми.

Прежде чем заняться этой проблемой, следует повторить некоторые замечания, сделанные в ранних главах, об употреблении слова «факт». В настоящем контексте крайне важно точно употреблять это слово, потому что некоторые авторы, в особенности естествоиспытатели, используют термины «факт» и «эмпирический факт» для некоторых предположений, которые я буду называть эмпирическими законами. Например, многие физики будут относить к «фактам» удельную теплоемкость меди, равную 0,090. Я буду называть это законом, потому что в своей полной формулировке оно будет универсальным условным утверждением: «Для всякого х и в любое время t, если х является твердым телом из меди, тогда удельная теплоемкость х в момент t равна 0,090». Неко торые физики могут говорить даже о законе теплового расширения, законе Ома и других как о фактах. Конечно, они могут тогда сказать, что теоретические законы помогают объяснить такие факты. Это похоже на мое утверждение, что эмпирические законы объясняют факты, но слово «факт» используется здесь в двух разных смыслах. Я ограничиваю его значение частными, конкретными фактами, которые могут быть охарактеризованы пространственно-временным образом. Фактически наблюдается ведь не тепловое расширение вообще, а определенное расширение этого железного бруска, когда он нагревается утром в десять часов. Важно учитывать тот определенный подход, на основе которого я говорю о фактах. Если слово «факт» употребляется неопределенным образом, то важное различие между тем, каким способом используются для объяснения эмпирические и теоретические законы, может быть совершенно затемнено.

Как могут быть открыты теоретические законы? Мы можем сказать: «Будем собирать все больше и больше данных, затем обобщим их за пределы эмпирических законов, пока не придем к теоретическим законам». Однако никакой теоретический закон не был когда-либо основан таким образом. Мы наблюдаем камни, и деревья,

308

и цветы, замечаем различные регулярности и описы.ваем их с помощью эмпирических законов. Но независимо от того, как долго и тщательно мы наблюдаем такие вещи, мы никогда не достигнем пункта, когда мы сможем наблюдать молекулу. Термин «молекула» никогда не возникнет как результат наблюдений. По этой причине никакое количество, обобщений из наблюдений не может дать теории молекулярных процессов. Такая - теория должна возникнуть иным путем. Она выдвигается не в качестве обобщения фактов, а как гипотеза. Затем эта гипотеза проверяется методами, в определенной мере аналогичными методам проверки эмпирических законов. Из гипотезы выводятся некоторые эмпирические законы, и эти законы в свою очередь проверяются путем наблюдения фактов. Возможно, что эмпирические законы выводятся из теории, уже известной и хорошо подтвержденной (такие законы могут даже побудить сформулировать теоретические законы). Независимо от того, являются ли выводные эмпирические законы известными и подтвержденными или же новыми законами, подтвержденными новыми наблюдениями, подтверждение таких выводных законов обеспечивает косвенное подтверждение теоретическому закону.

Здесь должно быть разъяснено следующее. Ученый не начинает с одного эмпирического закона, скажем с закона Бойля для газов, и затем ищет теорию о молекулах, из которой этот закон может быть выведен. Он пытается сформулировать значительно более общую теорию, из которой можно будет вывести множество разнообразных эмпирических законов. Чем больше будет таких законов, чем более разнообразными и неочевидно связанными друг с другом они будут, тем эффективнее теория, которая будет объяснять их. Некоторые из этих выводных законов могли быть известными раньше, но теория может также сделать возможным выведение новых эмпирических законов, которые могут быть подтверждены с помощью новых проверок. Если это имеет место, тогда можно будет сказать, что теория обеспечивает возможность предсказания новых эмпирических законов. Предсказание понимается в гипотетическом смысле. Если теория действительна, тогда будут действительными также определенные эмпирические законы. Предсказанный эмпирический закон говорит об отношениях между

наблюдаемыми величинами, так что возникает новая возможность производить эксперименты и убедиться, что эмпирический закон соблюдается. Если эмпирический закон подтверждается, то он обеспечивает косвенное подтверждение закона, эмпирического или теоретического, является, конечно, только частным, но никогда не полным и абсолютным. Но в случае эмпирических законов такое подтверждение является более непосредственным. Подтверждение теоретического закона происходит косвенным образом, потому что оно имеет место только через подтверждение эмпирических законов, выведенных из теории.

Самое важное значение новой теории состоит в ее возможности предсказывать новые эмпирические законы. Верно также, что теория имеет значение и для объяснения известных эмпирических законов, но это представляет меньшую ценность. Если ученый выдвигает новую теоретическую систему, из которой не могут быть выведены новые законы, тогда она логически эквивалентна совокупности всех известных эмпирических законов. Теория может иметь известную элегантность и в известной степени упростить совокупность всех известных законов, хотя, вероятно, это не будет существенным упрощением. С другой стороны, каждая новая теория в физике, приводящая к значительному скачку вперед, будет теорией, из которой могут быть выведены новые эмпирические законы. Если бы Эйнштейн сделал не больше, чем выдвинул свою теорию относительности как изящную новую теорию в физике, которая охватила бы некоторые известные законы (возможно также, и упростила бы их до некоторой степени), тогда его теория не имела бы такого революционного воздействия.

Все было, конечно, совершенно иначе. Теория относительности привела к новым эмпирическим законам, которые впервые объяснили такие явления, как движение перигелия Меркурия и отклонение светового луча вблизи Солнца. Эти предсказания показали, что теория относительности представляет собой нечто большее, чем только новый способ выражения старых законов. Действительно, эта теория обладает огромной предсказательной силой. Следствия, которые могут быть выведены из теории Эйнштейна, еще далеко не исчерпаны. Существуют такие ее следствия, которые не могут быть выведены из

310

прежних теорий. Обычно теория такой силы обладает изяществом и объединяющим воздействием на известные законы. Она проще, чем вся полная совокупность известных законов. Но громадное значение теории состоит в ее силе предлагать новые законы, которые можно будет подтвердить эмпирическими средствами.

Глава 24

ПРАВИЛА СООТВЕТСТВИЯ

Теперь должна быть сделана важная оговорка при обсуждении теоретических законов и терминов в последней главе. Утверждение, что эмпирические законы выводятся из теоретических, представляет чрезмерное упрощение. Их невозможно вывести непосредственно, потому что теоретические законы содержат теоретические термины, в то время как эмпирические законы — только наблюдаемые термины. Это препятствует любой непосредственной дедукции эмпирических законов из теоретических.

Чтобы понять это, вообразим, что мы очутились в девятнадцатом веке, когда впервые были сформулированы некоторые теоретические законы о молекулах в газе. Эти законы должны описывать число молекул в единице объема газа, скорости молекул и т. д. Упрощая дело, мы можем предположить, что все молекулы имеют ту же самую скорость. (Это действительно было первоначальным предположением; позже отказались от него в пользу некоторого вероятностного распределения скоростей.) Далее следует сделать предположение о том, что произойдет, когда молекулы будут сталкиваться. Мы не знаем точную форму молекул, поэтому допускаем, что они являются крошечными шариками. Как сталкиваются шары? Существующие законы об ударе шаров относятся к большим телам. Поскольку мы не можем непосредственно наблюдать молекулы, мы предполагаем, что они сталкиваются подобно большим телам. Возможно, что они ведут себя как совершенные бильярдные шары на столе, лишенном трения. Все это, конечно, только предположения, догадки, подсказываемые аналогией с известными макроскопическими законами.

311

Но теперь мы сталкиваемся с трудной проблемой. Наши теоретические законы имеют дело исключительно с поведением молекул, которых нельзя видеть. Как тогда мы можем вывести из таких законов законы о наблюдаемых свойствах, таких, как давление, или температура газа, или свойства звуковых волн, которые распространяются через* газ? Теоретические законы содержат только теоретические термины. То, что мы стремимся найти, — это эмпирические законы, содержащие наблюдаемые термины. Очевидно, что такие законы не могут быть выведены без некоторого дополнения теоретических законов.

К этим законам необходимо добавить множество правил, связывающих теоретические термины с наблюдаемыми терминами. Ученые и философы науки задолго до этого признавали необходимость существования такого множества правил и часто обсуждали их природу. Примером такого правила является следующее: «Если существует электромагнитное колебание определенной частоты, тогда существует видимый зелено-синий цвет некоторого оттенка». Здесь нечто наблюдаемое связывается с ненаблюдаемым микропроцессом.

Другой пример: «Температура газа, (измеряемая термометром и, таким образом, наблюдаемая в широком смысле слова, объясненном раньше) пропорциональна средней кинетической энергии его молекул». Это правило связывает ненаблюдаемую в молекулярной теории кинетическую энергию молекул с наблюдаемой величиной — температурой газа. Если бы утверждений такого рода не существовало, тогда не было бы никакого способа для вывода эмпирических законов о наблюдаемых из теоретических законов о ненаблюдаемых.

Разные авторы употребляют различные термины для таких правил. Я называю их «правилами соответствия». П.-У. Бриджмен называет их операциональными правилами. Норман Р. Кембелл говорит о них, как о «Словаре» 1. Поскольку эти правила связывают термины в одной

1. См.: Percy W. Bridgman, The Logic of Modern Physics (New York: Macmillan, 1927) и Norman R. Campbell, Physics: The Elements (Cambridge, Cambridge University Press, 1920). Правила соответствия обсуждаются в книге Нагеля: Ernest Nagel, The Structure of Science (New York, Harcourt, Brace & World, 1961), p. 97—105.

312

терминологии с терминами в другой, то использование этих правил аналогично использованию двуязычного словаря. Что означает французское слово «cheval»? Вы заглядываете в словарь и находите, что оно означает «лошадь». Когда множество правил используется для связи ненаблюдаемых объектов с наблюдаемыми, дело обстоит не так просто. Тем не менее здесь имеется аналогия, наталкивающая на мысль считать название «Словарь» Кембелла подходящим для множества таких правил.

Иногда возникает искушение считать, что множество правил обеспечивает средства для определения теоретических терминов, в то время как именно обратное действительно верно. Теоретические термины никогда не могут быть явно определены на основе наблюдаемых терминов, хотя иногда наблюдаемые термины могут быть определены через теоретические термины. Например, «железо» может быть определено как вещество, состоящее из маленьких кристаллических частиц, каждая из которых имеет определенное расположение атомов, а каждый атом будет представлять собою конфигурацию частиц определенного типа. Тогда можно выразить в теоретических терминах то, что понимают под наблюдаемым термином «железо», но обратное неверно.

Не существует ответа на вопрос: «Что точно представляет собой электрон?» Позже мы вернемся к этому вопросу, потому что именно такого рода вопросы философы всегда задают ученым. Они хотят, чтобы физик рассказал им, что он понимает под «электричеством», «магнетизмом», «тяжестью», «молекулой». Если физик объясняет их через теоретические термины, философ может быть разочарован. «Это не то, что я имею в виду вообще, — будет говорить он.— Я хочу, чтобы вы рассказали мне на обычном языке, что подразумевают под этими терминами». Иногда философ в своей книге говорит о великой'тайне природы. «Никто, — пишет он,— не смог до сих пор и, возможно, никто не сможет дать нам прямой ответ на вопрос: что собой представляет электричество? И таким образом, электричество навсегда останется одной из великих, непостижимых тайн Вселенной».

Никакой особой тайны здесь нет. Есть только неправильно поставленный вопрос. Определений, которые по природе самой ситуации не могут быть даны, не следует

313

требовать. Если ребенок не знает, что такое слон, мы можем рассказать ему, что это огромное животное с большими ушами и длинным хоботом. Мы можем показать ему изображение слона. Оно превосходно служит для определения слона в наблюдаемых терминах, которые ребенок может понять. Посредством аналогии возникает искушение считать, что, когда ученый вводит теоретические термины, он также будет в состоянии определить их через обычные термины. Но это невозможно. Не существует никакого способа, с помощью которого физик мог бы показать нам изображение электричества, как он показывает своему ребенку изображение слона. Даже клетка организма, хотя она и не может быть видима невооруженным глазом, может быть представлена с помощью изображения, потому ч-то клетка может быть видима, когда она рассматривается через микроскоп. Но мы не располагаем изображением электрона. Мы не можем сказать, как он выглядит или как ощущается, потому что его нельзя видеть и осязать. Самое лучшее, что мы можем сделать,— это сказать, что электрон — крайне маленькое тело, которое ведет себя определенным образом. Это может показаться аналогичным нашему описанию слона. Мы можем описать слона как огромное животное, которое ведет себя определенным образом. Почему не сделать то же самое с электроном?

Ответ таков. Физик может описывать поведение электрона только путем установления теоретических законов, и эти законы содержат только теоретические термины. Они описывают поле, порождаемое электроном, взаимодействие электрона с полем и т. п. Если электрон находится в электростатическом поле, он будет ускоряться определенным образом. К несчастью, ускорение электрона есть ненаблюдаемая величина. Оно не похоже на ускорение бильярдного шара, которое мы можем изучать с помощью непосредственного наблюдения. Не существует способа, с помощью которого можно было бы определять теоретические понятия в терминах наблюдения. Мы должны, таким образом, примириться с фактом, что определения известного рода, которые могут быть удовлетворительными для наблюдаемых терминов, не могут быть сформулированы для теоретических терминов.

314

Верно, что некоторые авторы, включая Бриджмена, говорили об этих правилах как «операциональных определениях». Бриджмен имел для этого некоторые основания, потому что, как я считаю, он использовал свои правила несколько иным образом, чем большинство физиков. Он был выдающимся физиком и, конечно, сознавал, что использует свои правила иначе, но он предпочитал некоторые необычные формы речи, и этим объясняется его отклонение от общепринятой позиции. В предшествующей главе я указывал, что Бриджмен предпочитал говорить о существовании не одного понятия силы электрического тока, а целой дюжины таких понятий. Каждая процедура, с помощью которой может быть измерена величина, обеспечивает операциональное определение для этой величины. Поскольку имеются различные процедуры для измерения силы тока, постольку существуют различные понятия тока. Ради удобства физик говорит только об одном понятии. Строго говоря, полагает Бриджмен, физик должен признавать множество различных понятий, каждое из которых определяется своей операциональной процедурой измерения.

Мы сталкиваемся здесь с выбором между двумя различными физическими языками. Если следовать обычной процедуре, принятой среди физиков, тогда различные понятия силы тока будут заменены одним понятием. Это означает, однако, что вы вводите это понятие в ваши теоретические законы, потому что операциональные правила являются только правилами соответствия, как я их называю, которые связывают теоретические термины с эмпирическими. Поэтому следует отказаться от всякой попытки операционального определения теоретических понятий. Бриджмен мог говорить об операциональном определении своих теоретических терминов только потому, что говорил не об общих, а о частных понятиях, каждое из которых определялось отличной эмпирической процедурой.

Даже в терминологии Бриджмена вопрос о том, могут ли его частные понятия быть адекватно определены операциональными определениями, является проблематичным. Рейхенбах часто называет их «соотносительными определениями». В немецком издании он называет их Zuordnungsdefinitionen (соотносительные опре-

315

деления), от немецкого Zuordnen (соотносить). Возможно, соотносительность будет лучшим термином, чем определение, для которого создавались правила Бриджмена.

В качестве примера Рейхенбах указывает на аксиоматическую систему геометрии, разработанную Давидом Гильбертом, которая является неинтерпретированной аксиоматической системой. В такой системе исходные понятия «точка», «прямая» и «плоскость» можно также определить как «класс альфа», «класс бета» и «класс гамма». Мы не должны обольщаться звуками знакомых слов, таких, как «точка» и «прямая», которые в рассуждениях берутся с их обычным значением. В аксиоматической системе они являются неинтерпретированными терминами. Но когда геометрия применяется в физике, эти термины должны быть так или иначе связаны с физическим миром. Мы можем сказать, например, что прямая линия геометрии представляется лучом света в пустоте или натянутой струной. Чтобы связать неинтерпретированные термины с наблюдаемыми физическими явлениями, мы должны иметь правила, устанавливающие такую связь.

Как мы назовем эти правила, конечно, только терминологический вопрос, но мы должны быть осторожными и не говорить о них" как об определениях. Они не являются определениями в каком-либо строгом смысле. Мы не можем дать действительно адекватного определения геометрического понятия «прямая линия» посредством обращения к природе. Световые лучи, натянутые струны и т. п. служат только приближениями к прямой линии. Кроме того, они представляют не всю линию, а только ее отрезки. В геометрии такая линия обладает бесконечной длиной и абсолютной прямизной. Никакое из этих свойств нельзя обнаружить в явлениях природы. По этой причине невозможно дать операциональное определение в строгом смысле слова понятиям теоретической геометрии. То же самое верно и для всех теоретических понятий физики. Строго говоря, не существует никаких «определений» таких понятий. Я предпочитаю не говорить об «операциональных определениях» и даже не употребляю термин Рейхенбаха «соотносительные определения». В моих публикациях (только в последние годы я писал об этом вопросе) я называю их «прави-

316

лами соответствия» или, проще, «согласующими правилами».

Кембелл и другие авторы часто говорят об объектах теоретической физики как математических объектах. Они подразумевают под этим то, что эти объекты связываются друг с другом с помощью математических функций. Но они не являются математическими объектами такого рода, что могут быть определены в чистой математике. В чистой математике можно определить разного рода числа, логарифмическую и показательную функции и т. д. Однако в ней невозможно определить такие термины, как «электрон» и «температура». Физические термины могут быть введены только с помощью нелогических констант, основанных на наблюдениях действительного мира. Здесь мы имеем существенное различие между аксиоматическими системами в математике и физике.

Если мы хотим дать интерпретацию термина в аксиоматической системе математики, мы можем сделать это, дав ему определение в логике. Рассмотрим, например, термин «число»,'как он используется в системе аксиом Пеано. Мы можем определить его в логических терминах, например с помощью метода Фреге — Рассела. Таким способом понятие «число» получает полное и явное определение на базе чистой логики. Нет необходимости устанавливать связь между числом 5 и такими наблюдаемыми свойствами, как «синий» и «горячий». Эти термины имеют только логическую интерпретацию; они не нуждаются ни в какой связи с действительным миром 1. Иногда аксиоматические системы в математике называют теорией. Математики говорят, например, о теории множеств, теории групп, теории матриц, теории вероятностей. Здесь слово «теория» употребляется в чисто

1. Такой подход характерен только для сторонников логицизма, позицию которых разделяет автор. По мнению логицистов, вся чистая математика сводится к логике. Однако такая точка зрения вызывает серьезные возражения как со стороны других школ обоснования математики, так и большинства математиков, не принадлежащих ни к каким школам.

Для материалистически мыслящего читателя ясно, что основные понятия математики, как и вся математика, в целом, отражают определенные свойства и отношения реального мира. Даже интерпретация математических терминов с помощью логических свиде-

317

аналитическом смысле. Оно обозначает дедуктивную систему, в которой не делается никакого обращения к действительному миру. Мы должны всегда иметь в виду, что такое употребление слова «теория» совершенно отлично от его использования в эмпирических теориях, таких, как теория относительности, квантовая теория, психоаналитическая теория и экономическая теория Кейнса.

Система постулатов в физике не может быть совершенно изолирована от мира, как математическая теория. Ее аксиоматические термины «электрон», «поле» и тому подобные должны быть интерпретированы с помощью правил соответствия, которые связывают эти термины с наблюдаемыми явлениями. Такая интерпретация по необходимости неполна. Поскольку она всегда неполна, система остается открытой, чтобы сделать возможным добавление новых правил соответствия. Действительно, это постоянно случается в физике. Я не имею в виду сейчас революцию в физике, когда разрабатываются совершенно новые теории, но менее радикальные изменения, модифицирующие существующие теории. Физика девятнадцатого столетия дает хороший пример, поскольку именно тогда прочно утвердились классическая механика и электромагнетизм, и многие десятилетия происходили лишь незначительны! изменения в фундаментальных законах. Основные же теории физики оставались неизменными. Однако в этот период постоянно добавлялись новые правила соответствия, потому что непрерывно разрабатывались новые процедуры для измерения той или иной величины.

Конечно, физики всегда сталкиваются с опасностью, что они могут разработать правила соответствия, которые будут несовместимы друг с другом или с теоретическими законами. Поскольку такая несовместимость, однако, не возникает, то они свободно добавляют новые правила соответствия. Эта процедура никогда не является законченной. Всегда имеется возможность добавить новые правила и тем самым расширить значение интерпретации, характеризующей теоретические термн-

тельствует в конечном итоге о связи математики с действительностью, если логика, разумеется, не рассматривается как чистое учение о мышлении, не связанное с миром.— Прим. перев.

318