Часть 10.

ны. Но независимо от того, насколько оно расширяется, интерпретация никогда не является окончательной. В математических системах дело обстоит иначе. Там логическая интерпретация аксиоматического термина является полной. Здесь мы обнаруживаем другое основание для нежелания говорить о теоретических терминах как «определенных» с помощью правил соответствия. Оно ведет к затушевыванию важного различия между природой аксиоматических систем в чистой математике и в теоретической физике.

Нельзя ли интерпретировать теоретический термин посредством правил соответствия так полно, чтобы никакие другие интерпретации были невозможны? Может быть, действительный мир ограничен в своей структуре и законах. В конечном итоге можно достигнуть такого пункта, за которым не будет никакого места для усиления интерпретации посредством новых правил соответствия. Не будут ли тогда правила давать окончательное, явное определение термина? Да, но тогда термин не будет больше теоретическим. Он станет частью языка наблюдения. История физики еще не выявила такой ситуации, чтобы физика стала завершенной. В ней наблюдается только постоянное добавление новых правил соответствия и непрерывная модификация интерпретации теоретических терминов. Не существует никакого способа узнать, есть ли это бесконечный процесс или же в конечном итоге он придет к некоторому концу.

Можно взглянуть на это дело таким образом. В физике не существует запрещения против введения столь сильных правил соответствия для термина, что он станет явно определенным и, следовательно, перестанет быть теоретическим термином. Не имеется какого-либо основания отрицать, что всегда возможно будет добавить новые правила соответствия. Поскольку история физики показывает такую устойчивую, непрекращающуюся модификацию теоретических понятий, то большинство физиков будет выступать против введения таких сильных правил соответствия, когда теоретические термины будут определяться явным образом. Кроме того, это вовсе не необходимая процедура, ибо с ее помощью мы ничего не выигрываем. Она может иметь даже обратный эффект, препятствуя прогрессу.

319

Конечно, здесь мы снова должны признать, что различие между наблюдаемыми и ненаблюдаемыми состоит в степени. Мы можем с помощью эмпирической процедуры дать явное определение такому понятию, как длина, потому что ее можно легко и непосредственно измерить, и маловероятно, чтобы оно могло быть видоизменено новыми наблюдениями. Но было необдуманно искать столь сильные правила соответствия, которые бы явным образом определяли «электрон». Понятие «электрона» настолько далеко от непосредственных, простых наблюдений, что лучше всего сохранить его в виде теоретического термина, допускающего модификации благодаря новым наблюдениям.

Глава 25

КАК НОВЫЕ ЭМПИРИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ

ВЫВОДЯТСЯ ИЗ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ

В главе 24 обсуждались способы, с помощью которых правила соответствия используются для связи ненаблюдаемых терминов теории с наблюдаемыми терминами эмпирических законов. Это можно будет разъяснить на нескольких примерах того, как эмпирические законы фактически выводятся из законов теории.

Первый пример относится к кинетической теории газов. Ее модель, или схематическую картину, представляют мельчайшие частицы, называемые молекулами, которые находятся в непрерывном беспорядочном движении. В своей первоначальной форме теория рассматривала эти частицы как маленькие шарики, имеющие одинаковую массу и, когда температура газа является постоянной, ту же самую постоянную скорость. Позже было обнаружено, что газ не может находиться в устойчивом состоянии, если каждая частица будет обладать той же самой скоростью. Необходимо было найти некоторое вероятностное распределение скоростей, которое будет оставаться устойчивым. Оно было названо распределением Больцмана — Максвелла. Согласно этому распределению, существует определенная вероятность того, что любая молекула окажется внутри некоторой области шкалы скоростей.

320

Когда впервые была разработана кинетическая теория, многие величины, встречающиеся в законах этой теории, оставались неизвестными. Никто не знал массу молекулы или сколько молекул содержится в кубическом сантиметре газа при определенной температуре и давлении.

Эти величины были выражены с помощью некоторых параметров, входящих в законы. После того как были сформулированы уравнения, был подготовлен словарь правил соответствия. Эти правила соответствия связывали теоретические термины с наблюдаемыми явлениями таким образом, чтобы сделать возможным косвенное определение значений параметров в уравнениях. Это в свою очередь обеспечивало возможность выведения эмпирических законов. Одно правило соответствия устанавливает, что температура газа соответствует средней кинетической энергии молекул. Другое правило связывает давление газа с ударами молекул о стенки сосуда. Хотя это и дискретный процесс, охватывающий отдельные молекулы, совокупное их воздействие можно рассматривать как силу давления на стенку. Следовательно, с помощью правил соответствия давление, измеряемое макроскопически манометром (прибором для измерения давления), может быть выражено в терминах статистической механики молекул.

Что представляет собой плотность газа? Плотность есть масса в единице объема, но как мы измерим массу молекулы? Снова наш словарь — очень простой словарь— обеспечивает нас правилом соответствия. Вся масса М газа является суммой масс т отдельных молекул. М — наблюдаемая величина (мы просто взвешиваем газ), но т — величина теоретическая. Словарь правил соответствия устанавливает связь между двумя понятиями. С помощью такого словаря из нашей теории можно вывести различные эмпирически проверяемые законы. На основе теории можно вычислить, что произойдет с давлением газа, когда его объем останется постоянным, а температура будет увеличиваться. Мы можем вычислить, что произойдет со звуковой волной, образованной ударом о стенку сосуда, и что случится, когда будет нагреваться только часть газа. Эти теоретические законы разрабатываются в терминах различных параметров, которые встречаются в уравнениях теории. Словарь правил соответствия позволяет нам выразить

321

эти уравнения как эмпирические законы, в которых понятия являются измеряемыми, так что эмпирическая процедура может дать значения параметров. Если эмпирические законы могут быть подтверждены, это обеспечивает косвенное подтверждение теории. Многие из эмпирических законов для газов были известны, конечно, до того, как была разработана кинетическая теория. Для этих законов теория дала объяснение. Вдобавок к этому теория привела к прежде неизвестным эмпирическим законам.

Способность теории предсказать новые эмпирические законы замечательно иллюстрируется на примере теории электромагнетизма, разработанно'й примерно к 1860 году двумя выдающимися английскими физиками — Майклом Фарадеем и.Джеймсом Клерком Максвеллом (Фарадей сделал большую часть экспериментальной работы, а Максвелл — основную математическую работу). Эта теория имеет дело с электрическими зарядами и их поведением в электрических и магнитных полях. Понятие электрона — мельчайшей частицы с элементарным электрическим зарядом — не было сформулировано вплоть до конца столетия. Известная система дифференциальных уравнений Максвелла, для описания электромагнитных полей, только предполагает существование небольших дискретных тел неизвестной природы, способных нести электрический заряд или магнитный полюс. Что произойдет, когда ток будет двигаться вдоль медной проволоки? Словарь теории делает это наблюдаемое явление соответствующим действительному движению по проволоке маленьких заряженных тел. Из теоретической модели Максвелла стало возможным (конечно, с помощью правил соответствия) вывести многие из известных законов электричества и магнетизма.

Эта модель дает значительно больше. В уравнениях Максвелла встречается некоторый параметр с. Согласно этой модели, возмущение электромагнитного поля будет сопровождаться распространением волн, обладающих скоростью с. Электрические эксперименты показывали, что значение с приблизительно равно 3 X 1010 см/сек. Оно было то же самое, что и известное значение скорости света, и казалось невероятным, чтобы это было случайным. Возможно ли, спрашивали себя физики, чтобы свет был частным случаем электромагнитного колеба-

322

ния? Незадолго до уравнений Максвелла были объяснены все виды оптических законов, включая рефракцию, скорость света в различных средах и многие другие.

Физики были весьма довольны максвелловской моделью, объяснившей известные электрические и магнитные законы. Но они получили двойной подарок. Теория также объяснила оптические законы! Наконец значительная сила новой модели проявилась в ее способности предсказать и сформулировать эмпирические законы, которые прежде не были известны.

Первый пример был дан немецким физиком Генрихом Герцем. Примерно в 1890 году он предпринял свои известные эксперименты, имевшие целью показать, можно ли получить и обнаружить электромагнитные волны низкой частоты в лаборатории. Свет представляет собой электромагнитное колебание и распространение волн очень высокой частоты. Но законы Максвелла допускали возможность существования волн любой частоты. Эксперименты Герца привели к открытию волн, которые сначала назывались волнами Герца. Теперь они называются радиоволнами. В первое время Герц был в состоянии передать эти волны от одного осциллятора к другому только на небольшое расстояние — сначала на несколько сантиметров, затем на метр и больше. В настоящее время радиостанции посылают свои волны на много тысяч миль.

Открытие радиоволн было только началом выведения новых законов из теоретической модели Максвелла. В первое время, когда были открыты рентгеновские лучи, их рассматривали как частицы, обладающие огромной скоростью и проникающей способностью. Затем физики обнаружили, что, подобно световым и радиоволнам, они могут быть электромагнитными волнами, но очень высокой частоты, значительно большей, чем частота волн видимого света. Это впоследствии также подтвердилось, и законы, относящиеся к рентгеновским лучам, были выведены из максвелловских фундаментальных уравнений поля. Рентгеновские лучи оказались волнами некоторой области частот внутри еще более широкой полосы частот гамма-лучей. В настоящее время рентгеновские лучи, используемые в медицине, являются просто гамма-лучами определенной частоты. Все это в значительной степени было предсказано на основе модели

323

Максвелла. Его теоретические законы вместе с правилами соответствия привели к огромному множеству новых эмпирических законов.

Огромное разнообразие областей, в которых было найдено экспериментальное подтверждение теории, способствует исключительно сильному общему подтвержде-дению теории Максвелла. Различные отрасли физики первоначально разрабатывались из-за практических причин. В большинстве случаев разделение между ними основывалось на наших различных органах чувств. Поскольку глаза воспринимают свет и цвет, мы называем данную область физики оптикой. Поскольку наши уши слышат звуки, мы называем соответствующую отрасль физики акустикой. И поскольку наше тело чувствует тепло, мы имеем теорию теплоты. Мы находим полезным строить простые машины, основанные на движении тел, и мы называем это механикой. Другие явления, такие, как электричество и магнетизм, не могут непосредственно восприниматься, но можно наблюдать их следствия.

В истории физики всегда осуществлялся большой шаг вперед, когда удавалось одну отрасль физики объяснить с помощью другой. Акустика, например, оказалась только частью механики, потому что звуковые волны являются просто упругими волнами в твердых телах, жидкостях и газах. Мы уже говорили о том, как законы газа были объяснены с помощью механики движущихся молекул. Теория Максвелла была также крупным скачком на пути к объединению физики. Оптика оказалась частью электромагнитной теории. Медленно вызревала мысль, что однажды вся физика может быть объединена в рамках одной большой теории. В настоящее время существует огромная брешь между электромагнетизмом, с одной стороны, и гравитацией — с другой. Эйнштейн предпринял несколько попыток разработки единой теории поля, которая могла бы закрыть эту брешь. Совсем недавно Гейзенберг и другие сделали подобные же попытки. Однако до сих пор не создано никакой теории, которая была бы целиком удовлетворительной или позволила бы вывести новые эмпирические законы, допускающие проверку.

Первоначально физика развивалась как описательная макрофизика, содержащая огромное число эмпирических законов, которые казались не связанными друг

324

с другом. В начале ученые могли гордиться открытием сотен законов. Но по мере того, как увеличивалось число таких законов, они стали беспокоиться по поводу такого состояния дел. Поэтому физики начали искать фундаментальные, объединяющие принципы. В XIX столетии происходили большие споры по вопросу об основных принципах. Некоторые чувствовали, что наука должна найти такие принципы, поскольку иначе она будет не больше, чем описанием природы, а не ее реальным' объяснением. Другие считали это ошибочным подходом, заявляя, что основные принципы принадлежат только к метафизике. Они утверждали, что задача ученого сводится только к простому описанию, выявлению того, как происходят явления природы, а не почему они происходят.

Сегодня мы с легкой улыбкой думаем о больших спорах вокруг проблемы описание — объяснение. Мы можем видеть, что каждой из спорящих сторон было что сказать друг другу, но сам их метод обсуждения вопроса был неверным. Не существует никакой реальной противоположности между объяснением и описанием. Разумеется, если описание берется в очень узком смысле слова, как простое описание того, что некоторый ученый делает в определенный день с определенными материалами, то противники простого описания будут совершенно правы, требуя большего, а именно реального объяснения. Но сегодня мы видим, что описание в более широком смысле, рассматривающее явления в контексте более общих законов, обеспечивает единственный тип объяснения, который может быть дан явлению. Подобным же образом, если сторонники концепции объяснения имеют в виду метафизическое объяснение, не основывающееся на эмпирических процедурах, их противники будут совершенно правы, настаивая на том, что наука должна заниматься только описанием. Каждый подчеркивает важную сторону проблемы. Как описание, так и объяснение, правильно понятые, являются существенными аспектами науки.

Первые усилия по объяснению, предпринятые ионийскими натурфилософами, были, конечно, отчасти метафизическими; все в мире состоит из огня, или воды, или все изменяется. Эти ранние попытки научного объяснения можно рассматривать с двух различных точек зрения. Мы можем сказать: «Это — не наука, а чистая мета-

325

физика. Здесь не имеется никакой возможности подтверждения принципов, не существует никаких правил соответствия теории с наблюдаемыми явлениями». С другой стороны, мы можем заявить: «Эти ионийские теории, конечно, не являются научными, но по крайней мере они являются картинными представлениями теорий. Они — первые примитивные начала науки».

Не следует забывать, что как в истории науки, так и в психологической истории научного творчества вначале теория появляется как вид воображения, видения, вдохновляющего ученого задолго до того, как он обнаружит правила соответствия, которые могут помочь подтвердить его теорию. Когда Демокрит говорил, что все состоит из атомов, он, конечно, не располагал самыми слабыми подтверждениями для своей теории. Тем не менее это была гениальная, глубочайшая интуиция, потому что его прозрение нашло свое подтверждение две тысячи лет спустя. Мы не должны, следовательно, слишком поспешно отрицать любое предвосхищение теории при условии, что оно может быть проверено когда-то в будущем. Мы будем, однако, находиться на твердой почве только тогда, когда учтем предостережение о том, что никакая гипотеза не может претендовать на научность, если не существует возможности ее проверки. Она не должна быть подтвержденной, чтобы быть гипотезой, но здесь должны быть правила соответствия, которые в принципе позволяют подтвердить или опровергнуть теорию. Может быть, огромная трудность состоит в том, чтобы придумать эксперимент, который может проверить теорию. Такой случай сегодня имеет место с различными едиными теориями поля, которые были выдвинуты. Но если такая проверка возможна в принципе, то теория может быть названа научной. Когда теория предлагается впервые, мы не должны требовать ничего сверх этого.

Развитие науки, начиная от ранней философии, было постепенным процессом, который происходил шаг за шагом. Ионийские философы имели только самые примитивные теории. В противоположность этому мышление Аристотеля было гораздо более ясным и опиралось на более твердые научные основы. Он делал эксперименты и ценил их значение, хотя в других отношениях был априористом. Это было только начало науки. Но подлинной опытной науки не было вплоть до эпохи Галилео

326

Галилея (около 1600 года), который придавал огромное значение экспериментальному методу в противовес априорным рассуждениям о природе. Хотя многие понятия Галилея предварительно были установлены теоретически, он был первым, кто поставил теоретическую физику на твердую опытную основу. Конечно, физика Ньютона (примерно 1670 год) представляет первую исчерпывающую систематическую теорию, содержащую ненаблюдаемые объекты как теоретические понятия: универсальная сила гравитации, общее понятие массы, теоретические свойства лучей света и т. п. Его теория гравитации отличается большой общностью. Между любыми двумя телами, большими или малыми, существует сила, обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними. До того как Ньютон выдвинул эту теорию, наука не давала никакого объяснения, которое было бы применимо как к падению камня, так и к движению планет вокруг Солнца.

Сегодня нам очень легко делать замечания о том, как странно, что никто до Ньютона не мог предположить, что та же самая сила может быть причиной падения камня и движения Луны вокруг Земли. Фактически эта мысль, вероятно, никому не приходила в голову. Трудность состояла не столько в том, чтобы дать ответ, сколько в том, что никто не ставил такого вопроса. В этом вся суть. Никто не спрашивал: «Какая связь существует между силами, притягивающими небесные тела друг к другу, и земными силами, заставляющими падать тела на землю?» Даже употребление таких терминов, как «земной» и «небесный», означает удвоение, разделение природы на две принципиально различные области. Большая проницательность Ньютона сказалась в том, что он отбросил такое деление, заявив, что никакого принципиального различия здесь не существует. Имеется одна природа, один мир. Универсальный закон гравитации Ньютона являлся теоретическим законом, который впервые объяснил как падение яблока, так и кеплеров-ские законы движения планет. Во времена Ньютона психологически было трудно и крайне смело думать в таких общих терминах.

Позже, конечно, ученые с помощью правил соответствия выяснили, как определить массу астрономических тел. Теория Ньютона также утверждает, что два яблока,

327

находящиеся рядом на столе, притягиваются друг к другу. Они не двигаются друг к другу потому, что сила их притяжения крайне мала по, сравнению с очень большой силой трения на столе. Физики в конечном счете добились успеха в измерении гравитационных сил, существующих между двумя телами, в лаборатории. Они использовали для этого крутильные весы, состоящие из стержня с металлическими шариками на каждом конце. Этот стержень подвешивают в центре на длинной проволоке, идущей от центра стержня к высокому потолку. (Чем длинее и тоньше проволока, тем легче будет поворачиваться стержень.) Фактически стержень никогда не находится в абсолютном покое, он всегда немного колеблется. Но можно определить среднюю точку колебания стержня. После того как будет точно определено положение средней точки, рядом со стержнем конструируется большой столбик из медных брусков (медь используется из-за высокого удельного веса. Золото имеет ещё больший удельный вес, но бруски из него дороги). Было обнаружено, что середина колеблющегося стержня слегка сдвигается на небольшую величину, заставляя один из шариков на конце стержня стать ближе к медному столбику. Сдвиг составлял только доли миллиметра, но этого было достаточно, чтобы обеспечить первое наблюдение в лаборатории гравитационного эффекта между двумя телами — эффекта, предсказанного ньютоновской теорией гравитации.

И до Ньютона было известно, что яблоки падают на землю, а Луна движется вокруг Земли. Но никто до Ньютона не мог предсказать результат эксперимента с крутильными весами. Это классический пример способности теории предсказывать новые явления, которые раньше не наблюдались.

Глава 26

ПРЕДЛОЖЕНИЯ РАМСЕЯ

Научная теория в том смысле, в котором мы употребляем этот термин, — теоретические постулаты, объединенные с правилами соответствия, связывающими теоретические термины с терминами наблюдения, — в последние годы интенсивно анализировалась и

328

обсуждалась философами науки. Многие из этих обсуждений являются настолько новыми, что они пока еще не опубликованы. В этой главе мы рассмотрим важный новый подход к теме — подход, который восходит к малоизвестной статье кембриджского логика и экономиста Фрэнка Пламптона Рамсея.

Рамсей умер в 1930 году в возрасте двадцати шести лет. Он не смог при жизни закончить свою книгу, но после его смерти сборник его статей был отредактирован Р.Б. Брейтвейтом и издан в 1931 году под заголовком «Основания математики» 1. Краткая статья, озаглавленная «Теории», впервые появилась в этой книге. По моему мнению, эта статья заслуживает гораздо большего внимания, чем она получила до сих пор. Возможно, что заголовок книги привлек к себе внимание только тех читателей, которые интересуются логическими основаниями математики, так что другие важные статьи в книге, такие, как статья о теориях, оказались незамеченными.

Рамсей был поставлен в затруднение тем фактом, что теоретические термины —термины для объектов, свойств, сил и событий, описываемых в теории, не осмысливаются тем же самым путем, как осмысливаются термины наблюдения — «железный стержень», «горячий» и «красный». Как же тогда теоретический термин получает значение? Каждый согласится, что его значение вытекает из контекста теории. «Ген» получает свое значение из генетической теории. «Электрон» истолковывается с помощью постулатов физики элементарных частиц. Но мы сталкиваемся здесь со многими запутанными и трудными вопросами. Как может быть определено эмпирическое значение теоретического термина? Что говорит нам данная теория о действительном мире? Описырает ли она структуру реального мира, или же является только абстрактным, искусственным средством упорядочения большого количества опытов отчасти таким же путем, как система счетов позволяет держать в порядке отчеты о финансовой деятельности фирмы? Можно ли сказать, что электрон «существует»

1. Ramsey, The Foundations of Mathematics, London, Routlege and Kegan Paul, 1931, новое изд.: Littlefield, Adams (1960).

329

в том же самом смысле, как существует железный стержень?

Существуют процедуры, измеряющие свойства стержня простым непосредственным образом. Его объем и вес могут быть определены с большой точностью. Мы можем измерить длины волн света, испускаемого поверхностью нагретого железного стержня, и точно определить, что мы понимаем, когда говорим, что железо «красное». Но когда мы имеем дело со свойствами теоретических объектов, таких, как «спин» элементарной частицы, существует только сложная, косвенная процедура, дающая термину эмпирическое значение. Сначала мы должны ввести «спин» в контекст разработанной теории квантовой механики, а затем теория должна быть связана с лабораторными наблюдениями посредством другой сложной совокупности постулатов — правил соответствия. Ясно, что спин не обосновывается эмпирически простым, непосредственным способом, как обосновывается красный цвет нагретого железного стержня. Что тогда точно представляет его познавательный статус? Как можно отличать теоретические термины, которые должны быть некоторым способом связаны с действительным миром и подлежат эмпирической проверке, от терминов метафизических, которые так часто встречаются в традиционной*философии,— терминов, не имеющих эмпирического значения? С каким правом ученый может говорить о теоретических понятиях как обоснованных, в то же самое время отрицая право философа использовать метафизические термины?

В поисках ответа на этот трудный вопрос Рамсей выдвинул новое, поразительное допущение. Он предложил заменить объединенную систему теоретических постулатов и постулатов соответствия теории тем, что сегодня называют «рамсеевским предложением теории». В рамсеевском предложении, которое эквивалентно постулатам теории, теоретические термины не встречаются вообще. Иными словами, трудный вопрос искусно обходится путем элиминации самих терминов, о которых идет речь.

Предположим, мы интересуемся теорией, содержащей п теоретических терминов: Т1,Т2, Т3, ..., Тп. Эти термины вводятся посредством постулатов теории. Они связываются с непосредственно наблюдаемыми

330

терминами с помощью правил соответствия теории. В этих правилах соответствия встречается т наблюдаемых терминов: 01, 02, 03, ..., Ош. Сама теория представляет конъюнкцию всех теоретических постулатов вместе со всеми постулатами соответствия. Полное утверждение теории, таким образом, будет составлять объединенное множество, состоящее из Т и 0-терминов: Т1, Т2, Т3, ... ..., Тп; O1,02,03, ..., Om. Рамсей предложил заменить предложение, являющееся полным утверждением теории, формулой, в которой все теоретические термины замещаются соответствующими переменными: U1, U2, Us, ..., Un, и к этой формуле должно быть добавлено то, что логики называют «кванторами существования» -3U1), (3U2), …, (3Un). Это есть новое предложение с U-переменными и их кванторами существования, которое называют «рамсеевским предложением».

Чтобы точно увидеть, как оно получается, рассмотрим следующий пример. Возьмем символ «Мол» для класса молекул. Вместо того чтобы называть нечто «молекулой», назовем его «элементом Мол». Подобным же образом «Н-мол» будет обозначать «класс молекул водорода»-, а «молекула водорода» есть «элемент Н-мол». Предполагается, что система пространственно-временных координат фиксирована, так что пространственно-временная точка представлена ее четырьмя координатами: х, у, z, t. Возьмем символ «Темп» для понятия температуры. Тогда выражение «(абсолютная) температура тела b в момент времени t есть 500» может быть записано так: «Темп (b, t) = 500». Таким образом, температура выражается как отношение, включающее тело, временную точку и число. Выражение «давление тела b в момент времени /» может быть записано так: «Дав (b,t)». Понятие массы обозначается символом «Мае». Выражение «Масса тела b (в граммах) равна 150» записывается так: «Mac (b) = 150». Масса представляет собой отношение между телом и числом. Пусть «Ск» обозначает скорость тела (это может быть макро- или микротело). Например, «Ск (b, t) = (r\, rz, г3)», где на правой стороне уравнения встречается тройка действительных чисел, а именно компоненты скорости по направлениям х, у и z. Таким образом, скорость есть отношение тела, временной координаты и тройки действительных чисел.

331

Вообще говоря, теоретический язык содержит «термины класса» (такие, как термины для макротел, микротел и событий) и «термины отношения» (такие, как термины для различных физических величин).

Рассмотрим теорию ТС (Т обозначает теоретические постулаты теории, а С — постулаты, которые дают правила соответствия). Постулаты этой теории включают некоторые законы из кинетической теории газов, законы движения молекул, их скоростей, столкновений и т.п., Существуют общие законы, относящиеся к любым газам, и специфические законы, относящиеся только к водороду. Дополнительно к этому имеются законы макроскопической газовой теории для температуры, давления и общей массы газа. Предположим, что теоретические постулаты теории ТС содержат все вышеупомянутые термины. Ради краткости, не выписывая все Г-постулаты, выпишем только теоретические термины, и точками укажем связь символов:

(Т) ... Мол ... Н-мол ... Темп ... Дав ... Мас ... Ск ...

Чтобы закончить символизацию теории ТС, следует рассмотреть постулаты соответствия для некоторых, но не обязательно для всех теоретических терминов.

Эти С-постулаты могут быть операциональными правилами для измерения температуры и давления (то есть описание конструкции термометра и манометра и правила для определения значений температуры и давления по числу, прочитываемому на шкале инструмента). С-постулаты будут содержать теоретические термины «Темп» и «Дав», так же как и многочисленные термины наблюдения: Оь 02, ..., От. Таким образом, С-постулаты могут быть записаны в сокращенной форме следующим образом:

(С) ... Темп ... О,, ... 02 ... Оа ...

Дав ... 04 ... От ...

Вся теория теперь может быть представлена в следующей форме:

(ТС) ... Мол ... Н-мол ... Темп ... Дав ...

Мас ... Ск ... Темп ... О) ... 02 ...

Оз ... Дав ... О4 ... От ...

332

Чтобы преобразовать эту теорию ТС в рамсеевское предложение, требуется два шага. Первый — заменить все теоретические термины (термины классов и термины отношения) произвольно выбранными переменными для классов и отношения. Всякий раз, когда в теории встречается символ «Мол», он заменяется, например, переменной С1. Когда встречается символ «Н-мол», он заменяется другой переменной для класса, такой, как С2. Термин для отношения «Темп» заменяется всюду (как в Т, так и С частях теории) переменной для отношения, такой, как Ri. Таким же образом «Дав», «Мас», «Ск» соответственно заменяются тремя другими переменными для отношений, «R2», «R3», «R4». Окончательный результат может быть представлен так:

... С1 ... С2 ... R1 … R2 … R3 … R4 ... ;

... R1, ... O1 ... 02 ... O3 ...

О4, ... От ...

Этот результат (который должен мыслиться скорее полностью выписанным, чем сокращенным, как это делается здесь с помощью точек) не является больше предложением (какими являются Т, С и ТС). Он представляет собой формулу открытого, или незамкнутого, предложения, или, как его иногда называют, сентенци-ональную (sentence) форму или сентенциональную функцию 1. Второй шаг, преобразующий формулу открытого предложения в рамсеевское предложение RTC, состоит в том, чтобы написать впереди формулы-предложения шесть кванторов существования, одного для каждого из шести переменных:

(RTC) (3 С1) (3 С2) (3 R,) (3 R2) (3 R3) (4 R4) [… С,

... С2 : . . Ri ... R2 … R3 …R4 … ;

....Ri ... Oi ... 02 ... 03 ... R2 ...

О, ... Оm ...].

Формула, которой предшествует квантор существования, утверждает, что имеется по крайней мере один

1. В зарубежной и отечественной литературе по логике часто называют ее пропозициональной функцией, или функцией-высказыванием. Поскольку Карнап четко отдглчет суждение от предложения (sentence), термин «сентенциональная функция» является более предпочтительным. — Прим. перев.

333

объект, удовлетворяющий условиям, выраженным формулой. Таким образом, рамсеевское предложение, указанное выше, постулирует, грубо говоря, что существует по крайней мере один класс Сь один класс С2, одно отношение R}, одно R2, одно R3 и одно /?4, такие, что:

1) эти шесть классов и отношений связываются друг с другом специфическим способом (именно так, как это характеризуется в первой или Т части формулы);

2) два отношения Rl и R2 связываются с т наблюдаемыми объектами, 0\, ..., От, определенным способом (именно так, как указывается во второй или С части формулы).

Важно заметить, что в рамсеевском предложении теоретические термины исчезают. Вместо них появляются переменные. Переменная Cj не относится к какому-либо конкретному классу. Утверждается только то, что существует по крайней мере один класс, удовлетворяющий определенным условиям. Значение рамсеевского предложения не изменяется как-либо, если произвольно заменяются переменные. Например, можно переставить символы С) и С3 или заменить их другими произвольными переменными, такими, как Х{ и Х2. Значение предложения остается тем же самым.

Может показаться, что рамсеевское предложение представляет собой не больше, чем какой-то другой окольный путь для выражения первоначальной теории. В известном смысле это верно. Легко показать, что любое утверждение о реальном мире, которое не содержит теоретических терминов — то есть любое утверждение, допускающее эмпирическое подтверждение, которое следует из теории, будет также следовать из рамсеевского предложения. Иными словами, рамсеевское предложение имеет такую же силу для объяснения и предсказания, как и первоначальная система постулатов. Рамсей был первым, кто увидел это. Это была глубокая интуиция, хотя немногие из его коллег обратили на это достаточное внимание. Исключение составляет Брейтвейт, который был другом Рамсея и отредактировал его статьи. В своей книге «Научное объяснение» (1953) Брейтвейт обсуждает рамсеевскую интуицию, подчеркивая ее значение.

Важным является и тот факт, что мы можем теперь избежать всех трудных метафизических вопросов,

334

которые вызывали беспокойство при первоначальной формулировке теорий. Кроме того, мы можем упростить саму формулировку теорий. Раньше мы имели теоретические термины, такие, как «электрон» или сомнительный термин «реальность», поскольку они были слишком далеки от наблюдаемого мира. Любое частичное эмпирическое значение, которое может быть дано этим терминам, может быть дано только посредством косвенной процедуры, устанавливающей систему теоретических постулатов и связывающей эти постулаты с эмпирическими наблюдениями с помощью правил соответствия. В рамсеевском способе выражения внешнего мира такой термин, как «электрон», исчезает. Это никоим образом не приводит к исчезновению электрона или, более точно, чего бы то ни было во внешнем мире, что символизируется термином «электрон», Рамсеевское предложение продолжает утверждать через его кванторы существования, что во внешнем мире имеется нечто, обллдаю-щее всеми теми свойствами, которые физики приписывают электрону. В этом предложении не ставится вопрос о существовании — «реальности» — этого нечто. В нем просто предлагается иной способ рассуждения об этом нечто. Трудный вопрос, которого избегают, не есть вопрос о том, «существуют ли электроны», а вопрос о том, «каково точное значение термина «электрон». В рамсеевском способе речи о мире этот вопрос не возникает. Нет больше необходимости спрашивать о значении «электрона», потому что сам этот термин не встречается в языке Рамсея.

Важно понять — и этот пункт недостаточно подчеркивался самим Рамсеем, — что рамсеевокий подход не вносит теории в язык наблюдения, если «язык наблюдения» означает (как часто случается) язык, содержащий только термины наблюдения и термины элементарной логики и математики. Современная физика требует математики очень сложной и высокого уровня. Теория относительности, например, требует неевклидовой геометрии и тензорного исчисления, а квантовая механика— столь же сложных математических понятий. Нельзя, следовательно, говорить, что физическая теория, выраженная в виде рамсеевского предложения, является предложением в простом наблюдательном языке. Она требует расширенного наблюдательного языка, который

335

является наблюдательным потому, что не содержит никаких теоретических терминов, но должен быть расширен для того, чтобы включить развитую, сложную логику, возможно охватывающую всю математику 1.

Предположим, что в логической части этого расширенного наблюдательного языка мы предусматриваем последовательность DQ, D\, D2... областей математических объектов, таких, что:

1) область D0 содержит натуральные числа (0, 1, 2,...);

2) для любой области Dn область Dn+1 содержит все классы элементов Dn.

Расширеный язык содержит переменные для всех этих видов объектов вместе с подходящими логическими правилами для их использования. По моему мнению, этот язык достаточен не только для формулировки всех современных теорий физики, но также всех ее будущих теорий, по крайней мере для обозримого будущего. Конечно, невозможно предвидеть все виды частиц, полей, взаимодействий или других понятий, которые физики могут ввести в будущие столетия. Однако я верю, что такие теоретические понятия, независимо от того, какими странными и сложными они могут быть, с помощью рамсеевскоп» построения можно будет сформулировать на том же самом расширенном наблюдательном языке, который теперь известен и который содержит наблюдаемые термины вместе с развитой логикой и математикой 2.

С другой стороны, Рамсей, конечно, не имел в виду — и никто этого не предполагает, — что физики должны отказаться от теоретических терминов в их речи и сочинениях. Для этого потребовалось бы в огромной мере усложнить утверждения. Например, на обычном языке легко выразить, что некоторый объект имеет массу 5 г. В символической записи теории, прежде чем она

1. Здесь, как и раньше, Карнап считает математику частью логики. Подробнее об этом см. примечание на стр. 316. — Прим. перев.

2. Я защищал этот взгляд более подробно и с техническими деталями в моей статье «Язык наблюдения и теоретический язык» («Beobachtungssprache und theoretische Sprache», «Dialectica», 12, 1958, S. 236—248; перепечатано в сб.: W. Ackermann et al., eds., Logica: Studia Paul Bernays dedicate, Neuchatel (Switzerland), Editions du Griffon, 1959, p. 32—44).

336

будет преобразована в рамсеевское предложение, выражение «некоторый объект № 17 имеет массу 5 г» можно записать так: «Мас (17) = 5». Однако в рамсеевском языке теоретический термин «Мас» не встречается. В нем существует только переменная (как в предыдущем примере) Я3. Как можно перевести предложение «Мас (17) = = 5» на рамсеевский язык? «R3 (17) = 5», очевидно, не подходит; это даже не есть предложение. Эта формула должна быть дополнена предположением относительно rz, которое характеризуется в рамсеевском предложении. Более того, недостаточно отобрать только те формулы-постулаты, которые содержат «Я3». Для этого необходимы все постулаты. Таким образом, даже перевод такого краткого предложения на рамсеевский язык требует чрезвычайно длинного предложения, которое содержит формулы, соответствующие всем теоретическим постулатам, всем постулатам соответствия и их кванторам существования. Даже когда применяется сокращенная форма, использованная раньше, перевод является слишком длинным:

Очевидно, будет неудобно пользоваться рамсеев-ским способом в обычных рассуждениях физики, в которых используются теоретические термины. Рамсей просто имел в виду разъяснить, что любую теорию можно сформулировать на языке, который не требует теоретических терминов, но говорит те же самые вещи, что и обычный язык.

Когда мы пишем «говорит те же самые вещи», мы имеем в виду все имеющие к этому отношение наблюдаемые следствия. Разумеется, он не говорит точно те же самые вещи. Прежний язык предполагает, что теоретические термины, такие, как «электрон» и «масса», указывают на нечто большее, чем то, что дается в контексте теории. Некоторые авторы называют это «дополнительным значением» термина. Когда это дополнительное значение принимается в расчет, два языка не

337

будут, конечно, эквивалентными. Рамсеевское предложение охватывает полное содержание наблюдений теории. Замечательная интуиция Рамсея смогла проникнуть в то, что содержание наблюдений представляет все, что необходимо, чтобы теория функционировала как теория, то есть объяснила бы факты известные и предсказала факты неизвестные.

Верно, что физики находят гораздо более удобным говорить на сокращенном языке, который включает теоретические термины, такие, как «протон», «электрон» и «нейтрон». Но если их спросят, «существуют» ли электроны реально, они могут ответить по-разному. Некоторые физики удовлетворятся тем, что будут рассматривать такие термины, как «электрон», рамсеевским способом. Они уклонятся от вопроса о существовании, заявив, что имеются некоторые наблюдаемые события (в пузырьковой камере и т. п.), которые мы можем описать с помощью математических функций в рамках определенной теоретической системы. Кроме этого они не будут говорить ничего. Задать вопрос: существуют ли в действительности электроны, это, с точки зрения Рамсея, то же самое, что спросить, является ли квантовая физика истинной. Ответ на вопрос заключается в том, что в тех граница, в которых квантовая физика была подтверждена опытом, обоснованно говорить о существовании примеров некоторого рода событий, которые на языке теории называются «электронами».

Эта точка зрения иногда называется «инструменталистским» взглядом на теорию. Она близка к позиции, защищавшейся Чарльзом Пирсом, Джоном Дьюи и другими прагматистами, так же как многими другими философами науки. Согласно этому взгляду, теории ничего не говорят о «реальности». Они представляют просто языковое средство для упорядочения наблюдаемых в эксперименте явлений в определенного рода схему, которая будет эффективно функционировать при предсказании новых наблюдаемых. Теоретические термины являются удобными символами. Постулаты, содержащие их, принимаются не потому, что они «истинны», а потому, что полезны. Они не имеют никакого дополнительного значения, кроме способа функционирования в системе. Бессмысленно говорить о «реальном» электроне или «реальном» электромагнитном поле.

338

Противоположным такому взгляду является «дескриптивный» или «реалистический» подход к теориям. (Иногда их отличают друг от друга, но здесь нет необходимости копаться в этих тонких различиях.) Защитники такого подхода находят удобным и психологически оправданным считать электроны, магнитные поля и гравитационные волны действительными объектами, которые наука познает все больше и больше. Они указывают на то, что не существует никакой резкой границы, отделяющей наблюдаемые объекты, такие, как яблоко, от ненаблюдаемых, таких, как нейтрон. Амёба не наблюдаема невооруженным глазом, но видна в микроскоп. Вирус нельзя наблюдать через обычный микроскоп, но его структуру вполне отчетливо можно увидеть через электронный микроскоп. Протон нельзя наблюдать непосредственно, но можно видеть его треки в пузырьковой камере. Если допустимо говорить о «реальности» амёбы, то нет оснований отрицать «реальность» протона. Изменение взглядов на структуру электрона, гена и других вещей не означает, что «там», позади каждого наблюдаемого явления, не имеется ничего; это просто указывает, что мы все лучше и лучше познаем структуру этих объектов.

Защитники дескриптивного взгляда напоминают нам, что ненаблюдаемые объекты становятся наблюдаемыми по мере разработки более мощных инструментов наблюдения. В одно время «вирус» был теоретическим термином. То же самое верно относительно «молекулы». Эрнст Мах был так настроен против молекул как существующих «вещей», что однажды назвал их «не имеющими значения образами». Сегодня даже атомы кристаллической решетки могут быть сфотографированы посредством бомбардировки их элементарными частицами. В известном смысле сам атом становится наблюдаемым. Защитники такого взгляда доказывают, что разумно говорить о «существовании» атома, так же как говорят о существовании далекой звезды только на основании наблюдения слабого пятна света на долго экспонировавшейся фотопластинке. Не существует, разумеется, никакого похожего способа наблюдать электрон. Но это не дает нам права отрицать его существование. Сегодня мы мало знаем о структуре электрона, но завтра можем узнать гораздо больше. Защитники дескриптивного под-

339

хода заявляют, что так же правильно говорить о существовании электрона, как мы говорим о существовании яблок, столов и галактик.

Очевидно, что существует различие между способом выражения инструменталистов и реалистов. Мой собственный'взгляд, который я не развиваю здесь, состоит в том, что конфликт между двумя подходами, в сущности, является лингвистическим. Весь вопрос в том, какой способ речи предпочитают при данной совокупности обстоятельств. Сказать, что теория есть надежный инструмент, — то есть утверждать, что предсказания наблюдаемых событий, которые она дает, будут подтверждаться на опыте, — в сущности, означает то же самое, что сказать — теория истинна и что о теоретических, ненаблюдаемых объектах она говорит как о существующих. Таким образом, не имеется никакого противоречия между тезисами инструменталистов и реалистов. По крайней мере не существует никакого противоречия до тех пор, пока первые избегают таких отрицательных утверждений, как следующее: «...но теория не состоит из предложений, которые являются либо истинными, либо ложными, а атомы, электроны и тому подобное реально не существуют» 1.

Глава 27

АНАЛИТИЧЕСКИЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ

В ЯЗЫКЕ НАБЛЮДЕНИЯ

Одним из наиболее старых и устойчивых делений в истории философии было деление на аналитические и фактические истины. Оно выражалось самыми различными способами. Кант ввел это различие, как показано в главе 18, в терминах того, что он назвал «аналитическими» и «синтетическими» суждениями. Прежние авторы говорили о «необходимых» и «случайных» истинах.

1. Освещение дискуссии о двух или трех точках зрения на это противоречие дается Эрнстом Нагелем: Ernest Nagel, The Structure of Science, New York, Harcourt, Brace & World, 1961, Ch. 6, «The Cognitive Status of Theories».

340

По моему мнению, четкое различие между аналитическими и синтетическими предложениями имеет важнейшее значение для философии науки. Теория относительности, например, не могла бы быть создана, если бы Эйнштейн не сознавал, что структура физического пространства и времени не может быть определена без физических опытов. Он ясно сознавал, что всегда следует иметь в виду четкую разграничительную линию между чистой математикой, с многими типами ее логически непротиворечивых геометрий, и физикой, в которой только эксперимент и наблюдения могут определить, какая из геометрий с наибольшей пользой может быть применена к физическому миру. Это различие между аналитическими истинами (которые включают логические и математические истины) и фактическими истинами одинаково важно и в современной квантовой теории, поскольку физики исследуют природу элементарных частиц и ищут теорию поля, которая связала бы квантовую механику с теорией относительности. В этой и следующей главах мы рассмотрим вопрос о том, как это старое различие может быть сделано точным во всем языке современной науки.

В течение многих лет считалось полезным делить термины научного языка на три основные группы.

1. Логические термины, включающие все термины чистой математики.

2. Термины наблюдения, или О-термины.

3. Теоретические термины, или Т-термины (иногда называемые «конструктами»).

Верно, конечно, как это подчеркивалось в прежних главах, что никакой резкой разграничительной линии не существует между О-терминами и Т-терминами. Поэтому выбор такой разграничительной линии в какой-то мере произволен. Однако с практической точки зрения это различие достаточно очевидно. Всякий согласится, что слова для обозначения свойств, такие, как «синий», «твердый», «холодный», а также слова для обозначения отношений, такие, как «теплее», «тяжелее», «ярче», являются О-терминами, в то время как слова «электрический заряд», «протон», «электромагнитное поле» представляют собой Т-термины, обозначающие объекты, которые нельзя наблюдать достаточно просто и непосредственно,

341

Относительно предложений языка науки имеется сходное трехчленное деление.

1. Логические предложения, которые не содержат никаких дескриптивных терминов.

2. Предложения наблюдения, или О-предложения, которые содержат О-термины, но не содержат никаких Т-терминов.

3. Теоретические предложения, или Т-предложения, которые содержат Т-термины. Т-предложеяия разделяются, однако, на два типа:

а) смешанные предложения, содержащие, как О-, так и Т-термины;

б) чисто теоретические предложения, содержащие только Т-термины.

Полный язык науки L удобно делить на две части. Каждая из них содержит целиком всю логику (включая математику); различие же касается только дескриптивных, нелогических элементов.

1. Языки наблюдения, или О - языки (L0), содержащие логические предложения и О-предложения, но никаких Т-терминов.

2. Теоретический язык, или Т-язык (LT), содержащий логические предложения и Т-предложения (с О - терминами или без них).

Т-термины вводятся в язык науки с помощью теории Т, которая опирается на два рода постулатов - теоретические, или Т-постулаты, и постулаты соответствия, или С-постулаты. Т-постулаты являются законами теории. Они относятся к чистым Т-предложениям. С-постулаты, или правила соответствия, представляют собой смешанные предложения, содержащие Т-термины вместе с О-терминами. Как указывалось раньше, они представляют собой то, что Кембелл называет словарем для связи языков наблюдения и теории, Рейхенбах — соотносительными определениями, а в терминологии Бриджмена они могут быть названы операциональными постулатами или операциональными правилами.

С этими предпосылками обратимся теперь к проблеме различия аналитических и фактических истин в языке наблюдения.

Первый вид аналитических истин представляют логические истины или «L-истины» в нашей терминологии.

342

Предложение является L-истинным, когда оно истинно благодаря своей форме и значению логических терминов, входящих в него. Например, предложение: «Если ни один холостяк не является счастливым человеком, то ни один счастливый человек не является,холостяком», является L-истинным, потому что мы можем установить его истинность, если мы знаем значения и способ употребления таких логических терминов, как «если», «то», «ни один», «является», даже когда мы не знаем значений дескриптивных слов «холостяк», «счастливый» и «человек». Все утверждения (принципы и теоремы) логики и математики относятся к этому виду. (То, что чистая математика сводится к логике, было показано Фреге и Расселом, хотя некоторые вопросы, связанные с таким сведением, все еще вызывают споры. Этот вопрос здесь обсуждаться не будет 1.)

С другой стороны, как разъяснил Уилард В. О. Ку-айн, язык наблюдения пополняется за счет предложений, которые являются аналитическими в значительно более широком смысле, чем L-истины. Эти предложения не могут быть описаны как истинные и ложные, пока значения их дескриптивных терминов не будут поняты так же хорошо, как и значения логических терминов. Приведем хорошо известный пример Куайна: «Ни один холостяк не является женатым». Истинность этого предложения, очевидно, не зависит от непредвиденных обстоятельств, зависящих от мира, однако его нельзя назвать истинным в силу одной его логической формы. Кроме знания значений терминов «ни один» и «является», необходимо знать, что мы понимаем под словами «холостяк» и «женатый». В таком случае, каждый, кто понимает язык, согласится, что «холостяк» имеет то же значение, что и «мужчина, который не женат». Как только это значение будет признано, предложение немедленно окажется истинным, но не из-за природы мира, а вследствие значений нашего языка, приписываемых дескриптивным словам. Нет даже необходимости понимать эти значения полностью. Важно только знать, что два слова имеют несовместимые значения, так что мужчина не может быть одновременно описан как холостяк и женатый человек.

1. См. примечание на стр. 316. — Прим, перев.

343

Я здесь следую за Куайном, который предложил упо-'треблять термин «аналитический» вместо «логически истинный» в более широком смысле, а именно включать сюда не только L-истинные предложения, но и предложения только что рассмотренного типа. Я употребляю термин «А-истинно» для аналитических истин в таком широком смысле. Следовательно, все L-истинные предложения являются А-истинными, хотя не все А-истинные предложения являются L-истинными. L-истинные предложения являются истинными вследствие одной своей логической формы. А-истинные предложения являются истинными вследствие значений, приписываемых его дескриптивным терминам, так же как значений логических терминов. В противоположность этому истинность или ложность синтетического предложения определяется не значением его терминов, а фактической информацией о физическом мире. «Тела падают к земле с ускорением 9,81 м/сек2». Истинность или ложность этого утверждения не может быть установлена просто путем исследования его значения. Для этого необходима эмпирическая проверка. Такие утверждения обладают «фактуальным содержанием», которое что-то говорит нам о действительном мире.

Разумеется, ни один естественный язык не является настолько точным, чтобы каждый понимал любое слово одинаково. Вследствие этого легко сформулировать предложения, которые будут неопределенными в отношении их аналитичности. Аналитический или синтетический характер таких предложений можно оспаривать.

Рассмотрим, например, утверждение: «Все красноголовые дятлы имеют красные головы». Является ли оно аналитическим или синтетическим? На первый взгляд вы, конечно, ответите, что оно аналитично. «Красноголо-вые дятлы» означают «дятлы, которые имеют красные головы», поэтому предложение эквивалентно утверждению, что все дятлы с красными головами имеют красные головы. Такое предложение не только А-истинно, но также L-истинно.

Вы будете правы, если в значении слов «красноголовый дятел» свойство «имеющий красную голову» будет в действительности существенным компонентом значения. Но является ли оно существенным компонентом?

344

Орнитолог может иначе понимать этот термин. Для него он будет обозначать вид птиц, определяемых некоторым типом телесной структуры, формой клюва и привычным поведением. Он может считать совершенно возможным, что в некоторой изолированной области этот вид птиц может подвергнуться мутации, в результате которой цвет их головы станет, скажем, белым. По здравым таксономическим причинам он будет продолжать называть таких птиц красноголовыми дятлами, хотя их головы не будут красными. Они станут разновидностью вида. Ученый может даже отнести их к «белоголовой разновидности красноголовых дятлов». Таким образом, если термин «красноголовый дятел» интерпретируется так, что признак «имеющий красную голову» не является существенным компонентом его значения, то предложение станет синтетическим. Чтобы определить, все ли красноголовые дятлы будут с красными головами, необходимо эмпирически обозреть всю их группу.

Даже утверждение: «Если мистер Смит — холостяк, то он не имеет жены», может рассматриваться как синтетическое, если кто-либо будет интерпретировать некоторые слова в нем не общепринятым образом. Например, для юриста слово «жена» может иметь более широкое значение, которое включает и «незаконную жену». Если юрист считает «холостяком» мужчину, не состоящего в законном браке, а «жену» рассматривает в более широком смысле, то ясно, что это предложение будет синтетическим. Чтобы установить его истинность или ложность, следует изучить частную жизнь мистера Смита.

Проблема аналитической истинности может быть обсуждена и относительно искусственного языка наблюдения, который может быть построен с помощью точных правил. Эти правила полностью не характеризуют значений всех дескриптивных терминов в языке, но значение отношений между некоторыми словами должно быть разъяснено с помощью правил, которые я однажды назвал «постулатами значений», но теперь предпочитаю называть более просто, «А-постулатами» (постулатами аналитичности). Мы можем легко представить, как можно было бы дать полную характеристику всем дескриптивным словам языка. Например, мы могли бы охарактеризовать значение терминов «животное», «птица» и

345

«красноголовый дятел» с помощью следующих правил обозначения:

(D1) Термин «животное» обозначает конъюнкцию следующих свойств (1) ...,(2) ...,(3) ...,(4) ..., (5) ... (здесь должен быть дан полный список определенных свойств).

(D2) Термин «птица» обозначает конъюнкцию следующих свойств (1) ...,(2) ...,(3) ...,(4) ..., (5) ... (как в DI выше), плюс дополнительные свойства (6) ..., (7) ..., (8) ..., (9) (10) ... (все свойства, необходимые для характеристики значения термина «птица»).

(D3) Термин «красноголовый дятел» обозначает конъюнкцию следующих свойств (1) ..., (2) ... ...,(5) (как в D1), плюс (6) ...,(7) ...,(Ю), (как в D2), плюс дополнительные свойства (И)...,(12) ...,(13) ...,(14) ...,(15) …,(все свойства, необходимые для характеристики значения термина «красноголовый дятел»). Если все требуемые свойства написать вместо точек, то очевидно, что правила будут огромной длины и сложности. Нечто подобное будет необходимо, если полностью охарактеризовать значения всех дескриптивных терминов нашего искусственного языка. К счастью, нет необходимости иметь дело с такими длинными и утомительными правилами. А-постулаты могут быть сведены к указанию отношения значений между дескриптивными терминами языка. Например, для трех только что рассмотренных терминов необходимы только два А-по-стулата.

(А1) Все птицы — животные.

(А2) Все красноголовые дятлы — птицы.

Если три D-правила заданы, то два А-постулата могут быть, очевидно, выведены из них. Но поскольку D-правила настолько громоздки, нет необходимости формулировать их, когда цель сводится просто к выяснению аналитической структуры языка. Для этого необходимы только А-постулаты. Они значительно проще и дают достаточное основание для отличия аналитических суждений от синтетических в рассматриваемом языке.

Предположим, что искусственный язык основывается на естественном языке, но мы хотим дать А-постулаты,

346

чтобы во всех случаях было возможно определить, является ли данное предложение аналитическим. В некоторых случаях А-постулаты могут быть получены путем обращения к обычному словарю. Рассмотрим предложение: «Если бутылка выбрасывается из окна, то она раскалывается на части». Является ли оно аналитическим или синтетическим? А-постулат, выведенный из определения, найденного в словаре, гласит: «х раскалывается на части, если и только если х выбрасывается из окна». Сразу же очевидно, что это предложение является А-истинным. Нет необходимости бросать бутылку через окно, чтобы увидеть, раскалывается ли она на части. Истинность предложения следует из значения отношений его дескриптивных слов, которые характеризуются А-постулатом.

Обычный словарь может быть достаточно точным, чтобы мы могли руководствоваться им относительно некоторых предложений, но он мало поможет в других случаях. Рассмотрим, например, такие традиционно неопределенные утверждения: «все люди — разумные животные» и «все люди — двуногие существа, лишенные перьев». Основная трудность здесь состоит в большой неопределенности того, что понимают под словом «люди». В нашем искусственном языке не возникает никакой трудности такого рода, потому что список наших А-постулатов устанавливает это путем точного предписания. Если мы пожелаем интерпретировать слово «люди» таким образом, что «разумность» и «животность» будут существенными компонентами значения этого слова, то предложения «все люди — разумны» и «все люди — животные» окажутся в списке А-постулатов. На основе этих А-постулатов утверждение «все люди — разумные животные» будет А-истинным. С другой стороны, если А-постулаты для термина «люди» относятся только к физическому строению человеческого тела, то утверждение «все люди — разумные животные» будет синтетическим. Если аналогичные А-постулаты не будут выдвинуты для терминов «лишенный перьев» и «двуногий», то это показывает, что в нашем языке «лишенность перьев» и «двуногость» не рассматриваются в качестве существенных компонентов значения термина «люди». Утверждение «все люди — двуногие существа, лишенные перьев», также станет синтетическим. В нашем языке од-

347

ноногий человек все еще будет называться человеком. Человек, у которого вырастут перья на голове, также будет называться человеком.

Важно понять здесь, что, чем более точным становится список А-постулатов, тем более точным может быть сделано различие между аналитическими и синтетическими предложениями в нашем языке. В той мере, в какой эти правила являются неопределенными, в той же мере построенный язык будет содержать предложения, которые неясны в отношении их аналитичности. Любая неясность, которая остается, — и этот пункт является существенным — возникает не из-за неясности в понимании различия между аналитическими и синтетическими истинами. Она возникает из-за неясности в понимании значений дескриптивных слов языка.

Всегда следует иметь в виду, что А-постулаты ничего не говорят о действительном мире, хотя они могут выглядеть и иначе. Рассмотрим, например, термин «теплее». Мы можем захотеть сформулировать А-постулаты с таким расчетом, чтобы отношение, обозначаемое этим термином, было асимметричным. «Для любого х и любого у, если х теплее, чем у, то у не будет теплее, чем х-». Если кто-то скажет, что он обнаружил два тела Лий такой природы, что А теплее, чем В, и В теплее, чем А, то мы не будем заявлять ему: «Как удивительно! Что за необыкновенное открытие!» Мы просто ответим ему: «Вы и я по-разному понимаем слово «теплее». Для меня оно означает асимметричное отношение. Следовательно, ситуация, которую вы обнаружили, не может быть описана так, как вы описываете ее». А-постулат, характеризующий асимметричный характер отношения «теплее», относится исключительно к значению слова, как оно употребляется в нашем языке. Он ничего не говорит о природе мира.

В последние годы взгляд о существовании четкого различия между аналитическими и синтетическими утверждениями подвергался сильной критике со стороны Куайна, Мортона Уайта и других 1. Мой собственный

1. Критика Куайна содержится в его статье «Two Dogmas of Empiricism», «Philosophical Review», 60 (1951), p. 20—43. Перепечатано в кн.: «From a Logical Point of View» (Cambridge, Harvard University Press, 1953), (New York, Harper Torchbook, 1963). cm.

348