Часть 12.

спрашивают себя: «Следует ли видоизменить язык физики, чтобы приспособить его к соотношению неопределенностей? Если да, то как?»

Большинство крайних предложений такого видоизменения касается изменения формы логики, которая используется в физике. Филипп Франк и Мориц Шлик (Шлик тогда был философом в Вене, Франк — физиком в Праге) впервые совместно выразили взгляд, что при некоторых условиях конъюнкция двух осмысленных утверждений в физике должна рассматриваться как лишенная смысла фраза. Примером могут служить два предсказания о значениях сопряженных величин для той же самой системы, в то же самое время. Пусть утверждение А предсказывает точно координаты частицы для некоторого момента времени. Пусть утверждение В выражает три компоненты импульса той же самой частицы, для того же самого момента времени. Из принципа неопределенности Гейзенберга мы знаем, что здесь имеется только два выбора.

1. Мы можем сделать эксперимент, с помощью которого узнаем (конечно, при наличии хороших инструментов) положение частицы, хотя и не с абсолютной, но большой точностью. В этом случае мы должны считать наше определение импульса частицы очень неточным.

2. Мы можем вместо этого сделать другой эксперимент, посредством которого мы измерим с большой точностью компоненты импульса частицы. В этом случае мы должны довольствоваться большой неточностью в определении положения частицы.

Короче, мы можем проверить либо А, либо В. Мы не можем проверить конъюнкцию «А и В». Мартин Страус, ученик Франка, написал докторскую диссертацию по этой и связанной с нею проблемам. Позже он работал с Нильсом Бором в Копенгагене. Страус утверждал, что конъюнкция А и В должна рассматриваться как лишенная смысла, потому что здесь она не подтверждается. Мы можем, если захотим, верифицировать А с желаемой степенью точности. То же самое можно сделать с В. Но мы не можем сделать это для «А и В». Эта конъюнкция не должна, таким образом, рассматриваться как осмысленное утверждение. По этим причинам Страус утверждал, что правила образования (пра-

378

вила, характеризующие допустимые формы предложений) языка физики должны быть видоизменены. По моему мнению, такое радикальное изменение нежелательно.

Другое, сходное предложение было выдвинуто математиками Гарретом Биркгофом и Джоном фон Нейманом 1. Они предложили изменить не правила образования, а правила преобразования (правила, с помощью которых могут быть выведены одни предложения из других). Они предложили, чтобы физики отклонили дистрибутивные законы в логике высказываний.

Третье предположение было сделано Гансом Рей-хенбахом, который предложил заменить традиционную двухзначную логику трехзначной логикой 2. В такой логике каждое утверждение будет иметь одно из трех возможных значений: Т (истина), F (ложь) и (неопределенность). Классический закон исключенного третьего (утверждение должно быть либо истинным, либо ложным, никакой третьей возможности не существует) в трехзначной логике заменяется законом исключенного четвертого. Каждое утверждение должно быть либо истинным, либо ложным, либо неопределенным. Никакой четвертой возможности не существует. Например, утверждение В о импульсе частицы может оказаться истинным, если сделать подходящий эксперимент. В таком случае другое утверждение А о положении частицы будет неопределенным. Оно неопределенно потому, что невозможно в принципе определить его истинность или ложность в тот же самый момент времени, когда подтверждается утверждение В. Конечно, вместо этого ложно рассматривать подтверждение А. Тогда неопределенным будет В. Иными словами, в современной физике существуют ситуации, в которых если некоторые утверждения являются истинными, другие должны быть неопределенными.

Чтобы согласовать эти три истинностных значения, Рейхенбах счел необходимым иначе определить обыч-

1. См.: Garret Birkhoff and John von Neumann, The Logic of Quantum Mechanics, «Annals of Mathematics», 37 (1936), p. 823—843.

2. См.: Hans Reichenbach, Philosophic Foundations of Quantum Mechanics (Berkeley, University of California Press, 1944).

379

ные логические связи (импликацию, дизъюнкцию, конъюнкцию и т. п.) с помощью таблиц истинности, гораздо более сложных, чем те, которые используются для определения логических связок в знакомой нам двухзначной логике. Кроме того, он предложил ввести новые связки. Снова я чувствую, что если было бы необходимо усложнить таким образом логику ради усовершенствования физического языка, то это оказалось бы приемлемым. В настоящее время я, однако, не могу видеть необходимости для такого радикального шага.

Мы должны, конечно, подождать, чтобы посмотреть, как пойдут дела при будущем развитии физики. К несчастью, физики редко предлагают свои теории в форме, которую хотелось бы видеть логику. Они не говорят: «Это — мой язык, вот — исходные термины, здесь мои правила образования, вот — логические аксиомы». (Если бы они давали по крайней мере свои логические аксиомы, то мы могли бы тогда увидеть, находятся ли эти аксиомы в согласии с аксиомами Неймана или Рейхен-баха, или же они предпочитают классическую двухзначную логику.) Было бы также хорошо иметь постулаты всей области физики, установленные в систематической форме, которые включали бы формальную логику. Если бы это было сделано, было бы легче определить, существуют ли хорошие основания для изменения лежащей в основе теории логики.

Здесь мы затрагиваем еще не разрешенную, глубокую проблему языка физики. Этот язык, за исключением его математической части, остается все еще в основном естественным языком, то есть его правила неявно узнаются на практике и редко формулируются явным образом. Конечно, в языке физики были приняты тысячи новых терминов и фраз, в некоторых случаях были созданы специальные правила, чтобы действовать с некоторыми из этих специальных терминов и символов. Подобно языкам других наук, язык физики непрерывно увеличивает свою точность и эффективность. Эта тенденция будет, конечно, продолжаться. Однако в настоящее время развитие квантовой механики еще полностью не отражено в уточненном языке физики.

Трудно предсказать, как будет изменяться язык физики. Но я убежден, что две тенденции, которые привели к значительному усовершенствованию языка

380

математики в течение последней половины столетия, докажут свою эффективность в уточнении языка физики и в придании ему большей ясности (применение современной логики и теории множеств и принятие аксиоматического метода в его современной форме, предполагающей формализованные системы языка). В современной физике, в которой не только содержание теорий, но также вся понятийная структура дискуссионны, оба эти метода могут оказаться очень полезными.

Здесь есть захватывающая цель, которая требует тесной кооперации физиков и логиков, а еще лучше — работы более молодых людей, которые изучали как физику, так и логику. Я верю, что применение современной логики и аксиоматического метода в физике даст значительно больше, чем только содействие улучшению коммуникабильности между физиками и между физиками и другими учеными. Оно будет способствовать осуществлению более глубоких задач: тогда легче будет создавать новые понятия и формулировать новые предположения. Огромное число новых экспериментальных результатов, собранных в последние годы, во многом обязано значительному усовершенствованию экспериментальных инструментов, таких, как большие атомные ускорители. На основе этих результатов был достигнут огромный прогресс в разработке квантовой механики. К несчастью, усилия по перестройке теории, направленные на то, чтобы все новые данные подходили к ней, не были успешными. Возникли некоторые неожиданные головоломки, ставящие в тупик затруднения. Их разрешение представляет неотложную, но наиболее трудную задачу. Кажется справедливым предположить, что использование новых понятийных средств может оказать здесь существенную помощь.

Некоторые физики считают, что имеются хорошие шансы для нового прорыва в ближайшем будущем. Будет ли это раньше или позже, мы можем верить — при условии, что ведущие государственные деятели мира не допустят полного безумия ядерной войны и позволят человечеству выжить, — что наука будет продолжать свое быстрое прогрессивное развитие и приведет нас к еще более глубокому проникновению в структуру мира.

381

БИБЛИОГРАФИЯ

Книги общего характера

Richard В. Braithwaite, Scientific Explanation, Cambridge, Cambridge University Press, 1953.

Percy W. Bridgman, The Logic of Modern Physics, New York, Macmillan, 1927.

Norman R. Campbell, Physics: The Elements, Cambridge, Cambridge University Press, 1920. Norman R. Campbell, What Is Science? London, Methuen, 1921.

Philipp Frank, Philosophy of Science, Englewood Cliffs, N. J., Prentice-Hall, 1957.

Werner Heisenberg, Physics and Philosophy: The Revolution in Modern Science, New York, Harper, 1958.

Carl G. Hempe1, Aspects of Scientific Explanation and Other Essays in the Philosophy of Science, Glencoe, 111., Free Press, 1965.

Carl G. Hempel, International Encyclopedia of Unified Science, Vol. 2, № 7; «Fundamentals of Concept Formation in Physical Science», Chicago, University of Chicago, Press, 1952.

Gerald Holton and Duane Roller, Foundations of Modern Physical Science, Reading, Mass., Addison-Wesley, 1958.

John Kemeny, A Philosopher Looks at Science, Princeton, N. J., D. Van Nostrand, 1959.

Ernest Nagel, The Structure of Science, New York, Harcourt, Brace & World, 1961.

Karl Popper, The Logic of Scientific Discovery, New York, Basic Books, 1959.

Bertrand Russell, Human Knowledge: Its Scope and Limits, New York, Simon & Schuster, 1948.

Israel Sсheff1er, The Anatomy of Inquiry, Cambridge, Mass., Harvard University Press, 1963. Stephen Toulmin, The Philosophy of Science, London, Hutchinson's Universal Library, 1953.

382

Сборники статей

Arthur Danto and Sidney Morgenbesser, eds., Philosophy of Science, Cleveland, Ohio, Meridian, 1960.

Herbert Feigl and May Brodbeck, eds., Readings in the of Science, New York, Appleton-Century-Crofts, Philosophy 1953.

Herbert Feigl and Wilfrid Sellars, eds., Readings in Philosophical Analysis, New York, Appleton-Century-Crofts, 1949.

Herbert Feigl, Michael Scriven and Grover Maxwell, eds., Minnesota Studies in the Philosophy of Science, Minneapolis, Minn., University of Minnesota Press, Vol. I,1956; Vol. II, 1958, Vol. Ill, 1962.

Edward H. Madden, ed., The Structure of Scientific Thought, Boston, Mass., Houghton Mifflin, 1960.

Paul Arthur Schilpp, ed., The Philosophy of Rudolf Carnap, La Salle, 111., Open Court, 1963. Paul Arthur Schilpp, ed., Albert Einstein: Philosopher-Scientist, Evanston, 111., Library of Living Philosophers, 1949. Philip Wiener, ed., Readings in the Philosophy of Science, New York, Scribner, 1953.

Измерение

Norman R. Campbell, Physics: The Elements, op. cit., Part «Measurement».

Carl G. Hempel, Fundamentals of Concept Formation in Empirical Science, op. cit., Ch. 3. Victor F. Lenzen, International Encyclopedia of Unified Science, Vol. I, № 5: «Procedures of Empirical Science». Chicago, 111.; University of Chicago Press, 1938.

Пространство и врем

Albert Einstein, Sidelights on Relativity, New York, Dutton, 1923.

Philipp Frank, Philosophy of Science, op. cit., Ch. 3 and 6.

Adolf Grunbaum, Philosophical Problems of Space and Time, New York, Knopf, 1963. Max Jammer, Concepts of Space, Cambridge, Mass.; Harvard University Press, 1954.

Ernest Nagel, The Structure of Science, op. cit., Ch. 8 and 9.

Henri Poincare, Science and Hypothesis, London, 1905.

Hans Reichenbach, The Philosophy of Space and Time, New York, Dover, 1958.

Значение причинности

Bertrand Russell, Mysticism and Logic, Ch. 9, New York, Longmans, Green 1918. Перепечатано в: Feigl and Brodbeck, Readings in the Philosophy of Science, op. cit.

383

Bertrand Russell, Our Knowledge of the External World, Ch. 8, London, Allen & Unwin, 1914. Перепечатано в: Feigl & Brodbeck, Readings in the Philosophy of Science, op. cit.

Moritz Schlick, Causality in Everyday Life and in Recent Science. Перепечатано в: Feigl and Sellars, Readings in Philosophical Analysis, op. cit.

Детерминизм и свобода воли

Bertrand Russell, Our Knowledge of the External World, op. cit., Ch. 8. Moritz Schlick, Problems of Ethics, Ch. 7, Englewood Cliffs, N. J., Prentice-Hall, 1939.

Charles Stevenson, Ethics and Language, New Haven, Yale University Press, 1944, Ch. 11.

384

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Величины

аддитивные 119—125

наблюдаемые 301—310

ненаблюдаемые 301—310

производные 148—158

сопряженные 370

теоретические 301—310

экстенсивные 118—126

Венский кружок 51

Вероятность

индуктивная 64, 71—85

классическая 64, 65

логическая 71—85

понятие 67, 68, 71, 78, 79

принцип индифференции 73, 74

статистическая 59—71

Вес 100—104

Время 127—136

дискретность 140, 141

Высказывание условное, противоречащее факту 279, 280

Геометри

гиперболическая 190, 202

Евклида 181—187

Лобачевского 189, 190, 192—202

математическая 246

неевклидова 189—202

преимущества 223—241

Римана 189, 190, 201, 202

физическая 181

эллиптическая 202

Дедукция 59, 60

Дескриптивизм 338

Детерминизм 289—297, 375 376

Дискретность времени и пространства 140, 141

Длина 120—122, 137—147, 154—157

Единицы измерения 112, 113

Законы

Бойля 92—94

Вебера — Фехнера 153

детерминистические 287— 297

и необходимость 263—278

количественные 158, 159

микрозаконы 304

комическая форма 281, 282

комические 281

ограниченные 283, 284, 286

Ома 303

основные 282—284, 286

познавательное содержание 265

проверка 62, 63

статистические 363—369

теоретические 42, 43, 301 — 310

универсальные 39—42, 283

Шарля 93, 94

эмпирические 42, 43, 301 — 310

Измерение

времени 127—136

границы 138, 139

длины 137—147

иррациональные числа 110

правило аддитивности 119 — 122

правило единицы измерения 112, 113

правило эквивалентности 102—105, 110

счет 109, 110

температуры 111—116

Индетерминизм 370

Индукция 59—62

Инструменталисты 337

Истина

и подтверждение 285

Истинностные значения 47, 48, 278

Кванторы

существования 330, 332

универсальные 40

Кондиционализм 263

Конструкты 340

Кривизна 197, 198

Линии

геодезические 191, 227, 228

Логика

индуктивная 60, 77, 78

отношений 102

связки (логические) 379

символическая 34, 40, 184

Макрособытия, макропонятия 304

Масса 157

Метод

Фреге — Рассела 316

экспериментальный 85—94

Микрособытия, микропонятия 304

Модальности

каузальные 278—281

логические 278

Мир

возможный 49, 50

действительный 48, 49

Нуль-класс 108

Объяснение 43—47

Определение соотносительности 314

Отношение, термины 332

асимметричное 102, 103

симметричное 102

транзитивное 102

эквивалентности 102, 105

Периодичность 129—136

Плотность 148

Понятия науки

качественные 106

классификационные 97—99

количественные 106—118

сравнительные 99—106

теоретические 349—359

Постулат Евклида 182

Правила

аддитивности 119—122

единицы измерения 112—115

преобразования 378

соответствия 310—319

эквивалентности 102—105, 110

Предложение Рамсея 327—339

Предсказание 56—59

Принцип

индифференции 73, 74

неопределенности 370—378

Причинность 253—263

и детерминизм 289—297, 375, 376

и каузальные модальности 278—281

и кондиционализм 263

и необходимость 263—278

и предсказуемость 260

и равенство причины следствию 275

и статические процессы 257

историческое происхождение 255, 256, 273—275

логический анализ закона причинности 257—262

обстоятельства и условия 257—259

Псевдосфера 197

Пространство

геодезические линии 191, 227, 228

дискретность 140, 141

измерения 373

кривизна 197

386

Распределение

Максвелла — Больцмана 367

частотное 69—71 Рассуждение

априорное 241—250

апостериорное 241—245

Свет 164—166

Свобода воли 290—297

Скорость 124

Степень подтверждения 78

Температура 111—116, 150, 151

Теорема Пифагора 139, 140

Теории эквивалентные 210, 211

Теори

гравитации 326, 327

единого поля 323

кинетическая газов 319,320

молекулярная 310, 311

относительности 211—223

электромагнетизма 321

Ускорение 148

Утверждени

аналитические 339—359

синтетические 241—244, 258

Факт 41, 42, 307

Физика

квантовая 370—380

классическая (XIX в.) 367 — 368

Функци

волновая 373

распределения 367

Электричество 312

Энтелехия 52—56

Язык

качественный 107

количественный 148—158

магический взгляд 170—177

наблюдения 339—348

теоретический 348—359

387

ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ

Аббот, Эдвин 204

Бавинк, Бернард 266

Бейес, Томас 64

Бернулли, Яков 64, 81

Беркс, Артур 278

Биркгоф, Гаррет 378

Больяй, Янош 189—190

Бойль, Роберт 93—94

Бонола, Роберто 190

Бор, Нильс 237, 377

Брейтвейт, Ричард Б. 328, 333

Бриджмен, Перси 155—156, 311, 314—315

Галилей, Галилее 158, 162, 325—326

Гаусс, Карл Фридрих 188, 192—194

Гейзенберг, Вернер 166, 323, 370—371, 376

Гельмгольц, Герман 166, 204—205 235

Гемпель, Карл 35, 99—100, 104, 121, 350, 353

Гераклит 276

Герц, Генрих 322

Гёте, Иоганн Вольфганг 163—166

Гильберт, Давид 248, 315

Демокрит 276, 325

Джеммер, Макс 190

Джеффрис, Гарольд 75, 78

Динглер, Гуго 107, 208

Дриш, Ганс 52—56

Дьюи, Джон 285, 337

Журдэн, П. 194

Кант, Иммануил 135, 182—184, 241—250

Карнап, Рудольф 75, 82, 84, 286, 335

Кейнс, Джон Мейнард 71—73, 75, 78

Кембелл, Норман 311

Кельвин 93

Кельсен, Ганс 273—274

Кирхгоф, Густав 50

Куайн, Уилард ван Орман 342—343, 348

Лаплас, Пьер Симон 64, 80, 289—290

Лауэ, Макс 239

Лейбниц, Готфрид Вильгельм 208

Лобачевский, Николай Иванович 189

Льюис, Кларенс Ирвинг 278

Максвелл, Джеймс Клерк 282—283, 321—323

Маргенау, Генри 295, 375

Мархенке, Пауль 291

Мах, Эрнст 50, 270

Мизес, Рихард 65—70, 81

388

Милль, Джон Стюарт 60

Минковский, Герман 227

Нагель, Эрнст 176—177, 279, 311, 339, 375

Нейман, Джон 378

Нортроп, Ф. С. К. 376

Ньютон, Исаак 164—165, 326-327

Огден, С. К. 170

Оппенгейм,

Пауль 99

Пеано, Джузеппе 316

Пирс, Чарльз С. 337

Планк, Макс 370, 376

Пуанкаре, Анри 107, 202—211, 221—223

Рамсей, Фрэнк Пламптон 327—339

Расселл, Бертран 246—247, 270

Рейхенбах, Ганс 65—66, 69— 71, 78—79, 146, 220, 232— 234, 279, 285, 290, 378 Риман, Георг Фридрих 189

Рицлер, Курт 171—177

Ричарде, И.-А. 170

Стевенс, С.-С. 153

Страус, Мартин 377—378

Таунсенд, Е. 248

Тиндаль, Джон 166

Уайт, Мортон 348

Фарадей, Майкл 321

Фейгль, Герберт 35, 82

Ферма, Пьер 64, 74

Фишер, Рональд А. 69

Франк, Филипп 276, 377

Фрейндлих, Финдлей 220

Чисхольм, Родерик 279

Шарль, Жак 93—94

Шелдон, Уильям 100

Шварцшильд, Карл 214

Шимони, Абнер 35

Шлик, Мориц 245, 270

Шопенгауэр, Артур 166—167

Шредингер, Эдвин 373

Эйнштейн, Альберт 117, 135, 202—210, 212, 220, 234, 249

Юм, Давид 256, 269—270

389

СОДЕРЖАНИЕ

Вступительная статья. Методологические принципы философии

физики Рудольфа Карнапа ........................... 5

Предисловие автора ................. 33

Часть I. Законы, объяснения и вероятность....... 37

Глава 1. Значение законов: объяснение и предсказание 39

Глава 2. Индукция и статистическая вероятность ... 59

Глава 3. Индукция и логическая вероятность .... 71

Глава 4. Экспериментальный метод........ 85

Часть II. Измерение и количественный язык...... 95

Глава 5. Три вида понятий в науке........ 97

Глава 6. Измерение количественных понятий .... 109

Глава 7. Экстенсивные величины......... 118

Глава 8. Время............... 127

Глава 9. Длина................ 137

Глава 10. Производные величины и количественный язык 148

Глава 11. Преимущества количественного метода . . . 158

Глава 12. Магический взгляд на язык........ 170

Часть III. Структура пространства..........179

Глава 13. Постулат Евклида о параллельных.....181

Глава 14. Неевклидовы геометрии.........189

Глава 15. Пуанкаре против Эйнштейна.......202

Глава 16. Пространство в теории относительности . . .211

Глава 17. Преимущества неевклидовой физической геометрии ………. 223

Глава 18. Кантовские синтетические априорные суждения 241

Часть IV. Причинность и детерминизм........251

Глава 19. Причинность .............253

Глава 20. Включает ли причинность необходимость? 263

Глава 21. Логика каузальных модальностей

Глава 22. Детерминизм и свобода воли . .. 278 . 288

Часть V. Теоретические законы и теоретические понятия 299

Глава 23. Теория и ненаблюдаемые (величины) .... 301

Глава 24. Правила соответствия..........310

Глава 25. Как новые эмпирические законы выводятся из теоретических законов 319

Глава 26. Предложения Рамсея.........327

Глава 27. Аналитические предложения в языке наблюдения 339

Глава 28. Аналитические утверждения в теоретическом языке.................349

Часть VI. За пределами детерминизма.........361

Глава 29. Статистические законы .........353

Глава 30. Индетерминизм в квантовой механике . . . 370

Библиография . . . 381

Предметный указатель …………………. 384

Именной указатель …………………….. 387