Часть 4.

поскольку иногда она может находить основания для того, чтобы приостановить свое решение; но разве именно не эти основания являются окончательным приговором, вынесенным практическим рассудком?

21—25. Если Бог может создавать или создал две точно одинаковые частицы, относительно которых их взаимный обмен местами был бы совершенно безразличным, то этим понятие достаточного основания, защищаемое моим ученым оппонентом, рушится. На это он отвечает (как того требует его аргумент), что* невозможно отрицать способность Бога создать две совершенно одинаковые части материи, но что это противоречит его мудрости. Но на чем основано такое утверждение? Может ли он доказать невозможность наличия у Бога мудрых оснований, побудивших его создавать множество совершенно одинаковых частей материи в различных частях универсума? Единственный приведенный им аргумент сводится к тому, что тогда не имелось бы достаточного основания, которое могло бы склонить волю Бога к расположению отдельных частей t материи именно в данных местах, а не в других. Но если .! нельзя привести никакого другого аргумента против того, | что Бог мог иметь всяческие мудрые основания для | создания многих совершенно одинаковых тел, то разве простое обстоятельство, что их место было бы совершенно безразлично, исключает возможность такого сотворения (или оно разве несовместимо с его мудростью? Я смиренно (предполагаю, что указанный аргумент попросту принимается на веру **. Осталось без ответа и другое положение, которое я вывел из безусловного безразличия первоначального определенного направления движения.

26—32. Мне кажется, что в этих пунктах содержится ряд противоречий. Признают, что две точно одинаковые вещи могут быть действительно двумя вещами ***, но все-таки отмечают, что в них якобы не дан принцип индиви-дуации, а далее, в четвертом письме, § 6, категорически утверждают, что они представляют собой лишь одну и ту же вещь под двумя названиями. Таким образом, хотя мое предположение **** и признается возможным, мне все же запрещается исходить из него. Допускают, что части *****

* См. четвертое письмо Лейбница, §     2, 3.         6. 13 и 15.

** § 20.

*** § 26. **** § 26. ***** § 27.

==505

пространства и времени сами по себе совершенно одинаковы, но не тогда, когда в них находятся тела. Сравнивают * разные одновременно существующие части пространства и разные существующие друг после друга части времени с прямой, пересекающей другую в двух точках, которые, однако, совпадают и, таким образом, на самом деле составляют лишь одну-единственную точку. Утверждают **, что пространство является не чем иным, как порядком одновременно существующих вещей, и все же признают, что материальный универсум может быть ограничен ***, из чего необходимо вытекает понятие пустого пространства вне мира.

Признают ****, что Бог мог бы поставить пределы универсуму, и все-таки позже объявляют предпосылку, согласно которой мир, возможно, конечен, не только неразумной и бесполезной, но и совершенно неподходящей фикцией *****, и утверждают, что не может быть возможного основания для того, чтобы ограничить количество материи ******. Выдвигают положение о том, что движение совокупного материального универсума якобы не производит вообще никаких изменений *******^ однако не отвечают на мое возражение, что при внезапном увеличении скорости или внезапной остановке движения целого все части получили бы заметный толчок. Не менее очевидно и то, что вращательное движение целого произвело бы центробежную силу во всех его частях. Мое заключение о том, что материальный мир, если он в своей совокупности ограничен, должен быть и подвижным ********^ оспаривается на том основании, что части пространства, существующего как бесконечное и необходимое целое, неподвижны. Уверяют, что движение якобы необходимо включает относительное изменение положения одного тела по отношению к другим телам, и все же не указывают средства избежать вытекающего отсюда нелепого заключения, будто подвижность тела зависит от существования других тел, будто любое отдельное, существующее само по себе тело, таким образом, неспособно к движению и будто части вращающегос

*   К   00

§ 28. ** § 29. *** § 30. **** § 30, 8 и 73. ***** § 29.

****** Четвертое письмо, § 21. ******* § 29. л:******* 83}

==506

тела, например Солнца, потеряли бы центробежную силу, возникающую из их вращательного движения, если бы исчезла вся внешняя материя вокруг них * 3. Наконец **, бесконечность материи считают следствием божественной воли, но все-таки непременно придерживаются картезианского взгляда, хотя последний, как известно, целиком покоится на идее о том, что материя якобы необходимо бесконечна по природе вещей и что предположение о ее ограниченности противоречит само себе ***. Вот его слова (письмо 69-е первой части): «Putoimplicare contradictio-пеш, ut Mundus sit finitus» 4. Если это правильно, то никогда не было бы во власти Бога определить количество материи, следовательно, он не является ни творцом ее, ни тем, кто способен ее уничтожить. ;   Итак, через все, что ученый автор говорит о пространстве и материи, проходит постоянное внутреннее противоречие. Возражение против вакуума (или пространства без вещества) иногда формулируется так, как будто **** он по природе вещей абсолютно невозможен, поскольку пространство и материя якобы неотделимы друг от друга *****, >днако часто допускается признание и того, что количество датерии в универсуме зависит от воли Бога ******.

33—35. Против предположения о материальной на-юлненности универсума я указал на отсутствие сопротивления в некоторых пространствах; мой ученый оппонент отвечает на это, что такие пространства якобы наполнены материей без тяжести *******. Я, однако, не ссылался на тяжесть, а обращал внимание на сопротивление, которое должно быть пропорционально количеству материи, безразлично, тяжела она или нет.

Чтобы опровергнуть этот довод, автор замечает ********^ что сопротивление проистекает не столько из количества материи, сколько из трудности ее размещения. Однако это возражение не достигает цели, ибо вопрос здесь относится лишь к таким жидким телам, которые, подобно воде и ртути, имеют мало или вообще не имеют вязкости, у которых, таким образом, перемещение не представляет

*"§ 31. ** § 32.

* * § 32.

** * § 29, 33-35, 62, 63. *** * § 62.

**** * § 30, 32, 73. ***** * § 35. ****** * § 34.

==507

никаких трудностей, кроме трудности, возникающей из величины их массы. Пример со сплавным лесом *, содержащим меньше тяжелой материи, чем вода равного объема, и все же оказывающим большее сопротивление, — поразительно нсфилософский. Ибо тот же объем воды, заключенной в посуду или замерзшей и плавающей в виде льда, оказывает большее сопротивление, чем сплавной лес, поскольку это сопротивление возникает из объема всей воды. Но если вода свободна и находится в жидком состоянии, то в этом случае сопротивление обусловливается не равным объемом воды, а лишь частью ее; и тогда не удивительно, что она, по-видимому, оказывает меньшее сопротивление, чем дерево.

36—48. Мне кажется, что эти параграфы не содержат никаких серьезных аргументов, напротив, они направлены лишь к тому, чтобы изобразить в дурном свете понятие неизмеримости, или вездесущности, Бога. Бог не простая Intelligentia supramundana (semota a nostris rebus sej-unctaque longe) 5, он не далек от каждого из нас, ибо в нем живем, действуем и существуем все мы и все вещи **.

Не пространство, занимаемое телом, является его протяженностью, а протяженное тело существует в этом пространстве ***.

На самом деле чего-нибудь подобного ограниченному пространству вообще не существует ****. Лишь наше воображение обращает внимание на любую часть и любую величину пространства, которое, однако, само по себе всегда и необходимо ограничено *****.

Пространство не представляет собой качества того или иного тела или какого-нибудь ограниченного существа, оно также не переходит от субъекта к субъекту, а всегда и неизменно является неизмеримостью единственного и всегда тождественного неизмеримого существа.

Конечные пространства являются отнюдь не качествами конечных субстанций ******, а лишь теми частями бесконечного пространства, в которых существуют конечные субстанции.

Если бы материя была бесконечной, то бесконечное

34.

** История апостолов XVII 27, 28. *** § 36, 37. **** § 38. ***** § 39. ****** § 40.

==508

пространство не было бы качеством бесконечного тела в такой же мере *, как конечные пространства — качествами конечных тел; напротив, в этом случае бесконечная материя содержалась бы в бесконечном пространстве, как это сейчас имеет место относительно ограниченных тел.

Неизмеримость, как и вечность **, относится к сущности Бога. Части неизмеримости *** (совершенно другого , рода, чем телесные, разложимые, отделимые, различимые и подвижные части, в которых лежит причина разрушаемо-сти) так же мало нарушают существенное единство неизмеримости, как части длительности — единую природу вечности.

Сам Бог не испытывает никакого изменения из-за многообразия и изменяемости вещей ****, живущих, действующих и существующих в нем.

Учение, названное автором странным *****^ представляет собой прямое утверждение апостола Павла и ясный голос природы и разума ******.

Нс Бог существует в пространстве и во времени *******^ а своим существованием он сам производит пространство и время. Когда мы, согласно обычному способу выражения, приписываем ему бытие во всем пространстве и во всем времени, то эти слова означают лишь, что он вездесущ и вечен, т. е. что пространство и время в своей безграничности являются необходимым следствием его существования, а не отличными от него существами, в которых он существует.

В каком смысле ******** ограниченное пространство не является протяженностью тел, я показал в связи с к 40 ********* 6

* § 41.

** § 42.

*** См. мое третье письмо, § 3; четвертое письмо, §            11.

**** § 43. ***** к 44.

****** История апостолов XVII 27, 28.

******* § 45.

******** е ^g

********* Как мне кажется, именно здесь заключается основная причина путаницы и противоречии, которые имеют место в высказываниях большинства философов о природе пространства. Люди постоянно склонны вследствие недостаточного внимания пренебрегать необходимым различием, без которого нельзя ясно рассуждать. Я хочу сказать, что они 1обычно не стараются различать, хотя должны были бы всегда это делать, термины абстрактные и конкретные, например «неизмеримость» и «неизмеримое». Пренебрегают также различием между идеями и вещами,

==509

С этим же следует сравнить также два других параграфа (47 и 48) *.

49—51. Эти параграфы, как мне кажется, содержат лишь пустое крючкотворство. Относительно вопроса о частях пространства см. выше мое третье ответное письмо, § 3, и мое четвертое письмо, § 11.

52 и 53. Показывая, что представление о пространстве действительно независимо от представления о теле, я опирался лишь на возможность того, что материальный универсум ограничен и подвижен; поэтому возражение ученого автора, по мнению которого Бог поступил бы немудро и неразумно, создав материальный универсум ограниченным и подвижным, неубедительно. Он должен

например между идеей неизмеримости, которую мы имеем в нашем сознании, и реальной неизмеримостью, которая существует реально вне нас. Я убежден, что все понятия, которые мы имеем о природе пространства или которые мы можем образовать о нем, сводятся к следующим: пространство есть или чистое ничто, или только чистая идея, или чистое отношение одной вещи к другой, или же материя, или некая другая субстанция, или же свойство некоторой субстанции.

Очевидно, что пространство не есть чистое ничто. Ибо ничто не имеет ни количества, ни размеров, ни какого-либо свойства. Этот принцип есть первая основа всех видов науки; он-то и делает наглядным единственное различие между существующим и несуществующим.

Очевидно также, что пространство не есть нечто, что можно было бы представить превосходящим конечное, между тем нам свойственно считать противоречивым мнение, согласно которому пространство само по себе не является действительно бесконечным.

Еще менее достоверно, что пространство есть простое отношение одной вещи к другой, проистекающее из расположения или порядка, который они имеют между собой, так как пространство есть некое количество; но именно этого как раз нельзя сказать об отношениях таких, как расположение и порядок. Все это я подробно объясню ниже, в § 54. Добавлю, что если материальный мир ограничен или может быть ограниченным, то необходимо, чтобы существовало актуальное или возможное пространство за пределами универсума. Об этом см. § 31, 32 и 33.

Весьма очевидно также, что пространство не есть материя, ибо в этом случае материя была бы с необходимостью бесконечной и отсутствовало бы всякое пространство, не препятствующее движению, а это противоречит опыту. См. мой четвертый ответ, § 7, и пятый ответ, § 33.

Не менее очевидно, что пространство не есть какой-либо вид субстанции, поскольку бесконечное пространство не есть неизмеримость, а неизмеримое, в то время как бесконечная субстанция есть неизмеримое, но не неизмеримость; это подобно тому как длительность не есть субстанция, ибо бесконечная длительность есть вечность, но не вечное бытие, а бесконечная субстанция — вечное бытие, но не сама вечность.

Отсюда с необходимостью следует, что пространство, так же как и длительность, есть некое свойство. Неизмеримость есть свойство неизмеримого бытия, подобно тому как вечность есть свойство вечного бытия.

* См. также ниже, замечания к § 53 и 54.

К оглавлению

==510

,060 утверждать, что Богу невозможно было это сделать, ибо необходимо признать строгость моего аргумента, пирающегося на возможность ограниченности и под-ижности мира. Так же неубедительно и то, что автор лишь ювторяет свое утверждение, согласно которому движение граниченного, материального универсума (в силу нс-достатка других тел, к которым можно было бы его относить) есть ничто и не вызывает никакого заметного Изменения *; ему следовало бы тогда предварительно [опровергнуть мое возражение, а именно что громадное изменение можно было бы установить, если бы в результате внезапного ускорения или внезапной остановки целого его части получили заметный толчок. На этот аргумент, однако, автор не попытался что-нибудь ответить.

53. Тем, кто соблаговолит сравнить изложение ученого автора с положениями сэра Исаака Ньютона («Principia», книга I, опред. 8), я представляю решить, не обязан ли был автор, вынужденный признать различие между реальным, абсолютным движением и движением относительным, с .необходимостью сделать вывод о том, что пространство

[вляется действительно чем-то совершенно отличным от

>асположения и порядка тел 7.

54. Я утверждал, что пространство и время суть еличины, а расположение и порядок нет. На это мне озразили, что порядок якобы также имеет свою величину, что в нем есть предыдущие и последующие члены, расстояние или интервал. Отвечаю: то, что предшествует, и то, что следует за ним, составляют расположение, или порядок, но расстояние, интервал или величина времени или пространства, в которых одна вещь следует за другой, совершенно отличны от их взаимного отношения, или порядка, и не составляют самой величины этого отношения, дли порядка. Отношение, или порядок, могут быть совершенно одинаковыми при весьма различной величине 8ремени или пространства, лежащих между ними. Ученый 1втор добавляет, что соотношения, или пропорции, имеют вою величину **, что, следовательно, то же самое может шеть место также касательно времени и пространства, юскольку они суть не что иное, как отношения. Снова •твечаю: во-первых, если даже некоторым особым видам 'тношений, как, например, соотношениям и пропорциям, * § 52. ** § 54.

==511

была бы присуща величина, то из этого еще не следует, что расположение и порядок, которые являются отношениями совершенно другого рода, также имели бы свою величину: во-вторых, сами пропорции являются вовсе не величинами, а соотношениями величин. Если их считать величинами, то они были бы величинами величин, что, очевидно, нелепо 8. Далее, подобно всем другим величинам, они должны были бы увеличиваться при сложении. Однако когда я складываю пропорцию 1:1 с такой же, то получается опять-таки 1:1, а сложение пропорции ' /г:1 и 1:1 не дает пропорции V/y'A, а опять-таки /г:1. То, что математики иногда неточно называют количеством пропорции,— это (точно и строго выражаясь) есть лишь количество или относительная сравнительная величина одной вещи по отношению к другой. Но пропорция — это не сама сравнительная величина, а сравнение или отношение одной величины к другой. Пропорция 6:1 по сравнению с 3:1 является пр двойной величиной пропорции, а лишь пропорцией двойной величины. Когда в общем говорят о больших или меньших пропорциях, то этим не подразумевают большее или меньшее количество в самой пропорции или отношении, а лишь выражают отношение либо с относительно большим, либо с относительно меньшим количеством: не сравнению, а тому, что сравнивается, присуща величина. Логарифмическое выражение пропорции * является не мерой (как полагает ученый автор), а лишь искусственным индексом или знаком отношения; последний не передает величину пропорции, а лишь обозначает, сколько раз какая-нибудь пропорция может быть повторена или сопоставлена с самой собой. Логарифм пропорции равенства равен 0, но он так же реален и так же является пропорцией, как и всякая другая величина; далее, если логарифм отрицателен (например,— 1), то сама пропорция, знаком или индексом которой он является, все же остается положительной. Двойная или тройная пропорция не означает двойной или тройной величины отношения, а лишь указывает, сколько раз она повторяется. Если я, например, умножаю какую-нибудь величину или количество на 3, то произведение окажется в отношении с первоначальным числом как 3:1; если я теперь еще раз его утрою, то я получу отнюдь не двойное количество пропорции, а величину или количество, находящееся с первым в отношении 9:1; если я буду

* § 54.

==512

продолжать так и далее, то получится так называемое тройное отношение 27:1 и т. д. Наконец, в-третьих, пространство и время по своей природе относятся вовсе не к пропорциям, а к абсолютным количествам, от которых образуются пропорции. Так, например, пропорция 12:1 является намного большей пропорцией, чем 2:1 (т. е., как замечено выше, не большим количеством самого отношения, а отношением большего относительного количества), и все-таки одна и та же неизменная величина может относиться к одной вещи как •12:1, а к другой — как 2:1. Целый день, например, имеет значительно большую пропорцию к одному часу, чем к половине дня, но, несмотря на различие обеих пропорций, все же остается неизменной величиной времени. Время (и на том же основании — пространство) поэтому по своей сущности является не отношением, а абсолютным и неизменным количеством, которому присущи различные отношения. До тех пор, пока не доказано, что это рассуждение ложно, взгляд ученого автора *, таким образом, по его собственному признанию, остается противоречивым 9.

55—63. Содержание этих параграфов мне кажется также явным противоречием. Пусть ученые судят об этом сами. В одном параграфе ** автор открыто и ясно соглашается с тем, что сотворить универсум раньше или позже зависело от Бога; в других же параграфах те же самые выражения (раньше или позже ***) рассматриваются как непонятные слова и невозможные предположения ****. То же самое имеет место по отношению к пространству, в котором существует материя. См. выше, к § 26—32.

64 и 65. См. выше, к § 54.

66—70. См. выше, к § 1—20 и 21—25. Я только добавляю еще, что если автор сравнивает волю Бога, выбирающего один из многих одинаково удачных способов действия, с случаем Эпикура *****, совсем не допускавшего при образовании универсума ни воли, ни рассудка и вообще никакого деятельного начала, то этим в одно целое соединяются две вещи, по сравнению с которыми, пожалуй, трудно было бы найти другие, столь отличные друг от Друга.

* Четвертое письмо, § 16. ** § 56. *** § 55, 57, 58-63. **** Четвертое письмо, § 15. ***** § 70.

17  Лейбниц, т.1

==513

71. См. выше. к § 21—25.

72. См. выше, к § 1-20.

73—75. Вопрос о том, независимо ли пространство от материи и может ли материальный универсум быть ограниченным и подвижным (см. выше, § 1—20 и 26—32), не касается мудрости или воли Бога *, а относится к абсолютной и необходимой природе вещей. Если воля Бога может ограничить и сделать подвижным материальный универсум (что мой ученый оппонент сам вынужден признать, хотя беспрерывно говорит об этом как о невозможном предположении), то пространство (в котором это движение происходит), очевидно, независимо от материи. Если же, напротив, материальный универсум ** не может быть ограниченным и подвижным и, следовательно, пространство не является независимым от материи, то, по моему мнению, из этого ясно и четко следует, что Бог не может поставить границ материи и никогда не мог этого сделать и что материальный универсум, таким образом, должен быть не только безграничным, а также вечным по отношению как к будущему, так и к прошлому ***, причем необходимым и независимым от воли Бога образом. Мнение, согласно которому мир мог бы существовать извечно в силу воли Бога, осуществляющего свою вечную власть, не имеет никакого отношения к обсуждаемому здесь **** предмету.

76 и 77. См. выше замечания по поводу § 73—75 и § 1—20, а также ниже по поводу § 103.

78. Этот параграф не содержит нового возражения. В предыдущих письмах я подробно показал меткость и справедливость сравнения, которым воспользовался сэр Исаак Ньютон и против которого здесь опять возражают.

79—82. Все, что мне возражают в первых двух параграфах (79 и 80), сводится к пустому словесному спору *****. Существование Бога, как уже в разное время было замечено, создает пространство, в котором существуют все остальные вещи. Оно же является и местом идей ******^ так-как оно есть место самих субстанций, в сознании которых существуют идеи.

* § 73.

** Четвертое письмо, § 21;    пятое письмо, § 29. *** § 74. **** § 75. ***** § 79, 80. ****** § go.

==514

Я привел положение о том, что человеческая душа * якобы является душой воспринятых образов, для сравнения и в качестве примера глупого мнения; теперь же, прикрываясь шутливой формой, мой ученый оппонент оспаривает его, как будто я привел его в качестве своего собственного мнения.

Бог воспринимает вещи не посредством ** какого-либо органа, а тем, что действительно -сам везде присутствует. Это «везде», или всеохватывающее пространство, таким образом, является местом его восприятия. О понятиях сенсориума и Мировой Души подробно говорилось выше. Это уж слишком — требовать отказа от вывода, не приводя никаких новых возражений против посылок.

83—88 и 89—91. Я признаюсь, что не совсем понимаю утверждения автора о том, что душа якобы есть представительное начало ***, что всякая **** простая субстанция по природе своей является средоточием и живым зеркалом всего универсума, что она представляет его согласно своей точке зрения ***** и что все простые субстанции всегда находятся в гармонии друг с другом, поскольку представляют один и тот же универсум.

Относительно  предустановленной  гармонии ******, согласно которой процессы в душе и механические движения тела якобы должны находиться в соответствии друг с другом, совсем не влияя, однако, друг на друга; см. дальнейшие замечания к § 110—116.

Что касается предположения о том, что образы вещей через органы чувств доходят до сенсориума и там воспринимаются душой, то хотя и утверждается *******, но нигде не доказывается несостоятельность этого предположения.

Относительно взаимодействия между нематериальными и материальными субстанциями ******** см. ниже, к § 110-116.

Пустой, необоснованной выдумкой схоластиков является то, что Бог ********* якобы воспринимает и познает

* § 81. ** § 82. *** § 83. **** § 87. ***** § 91.

****** § 83, 87, 89, 90. ******* с g^

******** s 84. ********* § 85.

17*

==515

все вещи не посредством своего присутствия в них, d

постоянно вновь создавая их

Относительно возражения, что Бог якобы является и Мировой Душой *, я подробно ответил в § 12 своего второго и в § 32 своего четвертого письма

92 Если считать, что все движения нашего тела необходимы и возникают независимо от души из чисто механических импульсов материи **, то это прямо ведет и я не вижу никакой возможности избежать этого, к утверждению необходимости и судьбы Такое воззрение заставляет считать людей просто машинами (каковыми Декарт считал животных) При этом уничтожаются все аргументы, отирающиеся на феномены, т е на поступки людей, способные доказать существование в человеке души или чего то большего, чем простая материя См ниже к § 110—116

93—95 Я утверждал, что всякое действие передает объекту, на который оно направлено, новую силу На это возражают, что два одинаковых упругих тела, сталкива ющиеся друг с другом, с той же силой движутся обратно и что, следовательно, их взаимодействие не рождает новую силу Пожалуй, на это было бы достаточно ответить, что ни одно из обоих тел не возвращается со своей собствен ной си гюи, а что каждое теряет свою *** и движется обратно посредством новой силы, переданной ему упругостью дру того, ибо если они не упругие, то вообще не возвращаются Однако в действительности всякая лишь механическая передача движения является не действием в собственном смысле, а пассивным состоянием, причем как в толкающем теле, так и в испытавшем толчок Действие — это рождение ранее не имевшего места движения из принципа жизни или деятельности Если Бог, человек или любая живая и деятельная власть оказывает какое то влияние на ма териальный мир и если в нем не все чистый абсолютный механизм, то в универсуме должно иметь место посто янное увеличение и уменьшение совокупной суммы движения, что ученый автор во многих местах оспари вает **** !0

* § 86 87 88 82 ** § 92 95 116 *** См ниже § 99

**** Все что г н Лейбниц говорит по этому поводу кажется путаным и противоречивым Ибо слова <сила> или «активная сила» означают в данном случае возбуждение или импульсивную и относительную силу

==516

96, 97 Ученый автор ссылается здесь лишь на то, что он высказал в других местах, я хочу поступить точно таким же образом

движущихся тел См § 13 моего третьего ответного письма Г н Лейбниц всегда использует это слово в том смысле (§ 93 94 99 и 107 этого последнего ответа) что тела не меняют своей силы после отражения так как они возвращаются с той же самой скоростью Иначе говоря, по г ну Лейбницу получается что в случае если тело получает новую силу от другого тела это последнее теряет такую же часть своей что какое либо тело не может получить новую силу без того чтобы другие тела ее не потеряли что универсум тел получит новую силу если душа сообщит ее телу что активные силы неизменно существуют в универсуме ибо сила, которую неупругие тела теряют в своем целом, сообщается их мелким частицам и распределяется между ними

Кажется ясным как из соображений разума так и из опыта, что это возбуждение, или эта активная, импульсивная и относительная сила тел в движении, постоянно пропорциональна количеству движения Следова тельно, по принципу г на Лейбница поскольку эта активная и импуль сивная сила количественно всегда постоянна с необходимостью вытекает что количество движения в универсуме всегда одно и то <ке Между тем он впадает в противоречие, признавая в другом месте (§ 99) что количество движения не всегда одинаково Точно так же в «Acta Eruditorum» (1686 с 161) он старается доказать, что количество движения в универсуме не является постоянным он старается доказать это с помощью того же единственного соображения будто количество импульсивной силы всегда одно и то же Но если бы это было правильно то из этого, напротив следовало бы, что количество движения будет всегда и необходимо тем же самым Вот из за чего г н Лейбниц оказался в противоречии с самим собой в данном вопросе он подсчитал совершая ошибку, недостойную философа количество импульсивной силы в поднимающемся теле через количество его вещества и пространства, которое оно описывает поднима ясь без учета того времени которое тело использует на поднятие «Я полагаю   говорит он,— что для поднятия тела А весом в один фунт на высоту четырех локтей требуется столько же силы сколько и для поднятия тела В весом в четыре фунта на высоту одного локтя Все это картезианцами равно как и другими философами и математиками нашего времени принимается Отсюда следует что тело А упавшее с высоты четырех локтей, приобретает столько же силы сколько тело В упавшее с высоты одного локтя» Но г н Лейбниц сильно заблуждается допуская подобное предположение Ни картезианцы ни другие философы или математики никогда не согласятся с его предположением, за исключением тех случаев, когда времена, используемые телами для поднятия или опускания, равны между собой Если маятник описывает циклоиду, то дуга циклоиды, описываемая при поднятии будет подобна силе, с которой подвешенное тело начинает подниматься с самой низшей точки, ибо время, которое оно затрачивает на подъем равно Если равные тела подвешены на стержне весов на различных расстояниях от оси весов, то силы тел будут пропорциональны дугам, которые они описывают при подвесе поскольку они описывают эти дуги в равное время Если два одинаковых шара помещенные в горизонтальную плоскость, толкаются неодинаковыми силами, то они опишут в равное время пространства пропорциональные силам которые их толкают Если неравные шары толкаются равными силами то они опишут в равное время пространства пропорциональные

==517

98. Хотя душа является субстанцией, наполняющей

сенсориум, т. е. место, в котором она  воспринимает

переданные ей образы вещей, все же из              этого еще не

силам, их толкающим. И во всех этих случаях, если равные тела толкаются неравными силами, то приложенные силы, полученные скорости и описанные в равное время пространства будут пропорциональны друг другу. А если тела не равны, скорость больших тел будет тем меньше, чем больше тела. Следовательно, движение (которое проистекает из массы и скорости. вместе взятых) во всех этих случаях^ а следовательно, и во всех других случаях будет пропорционально приложенной силе. (Откуда с очевидностью следует, между прочим, что если одна и та же импульсивная сила постоянно существует повсюду в мире, как предполагает г-н Лейбниц, то необходимо, чтобы всегда имелось одно и то же движение во всем мире, что противоречит тому, что он утверждает.)

Однако г-н Лейбниц смешивает случаи, когда время равно, со случаями, когда время не равно. Он, в частности, смешивает случай, когда тела поднимаются и опускаются на краях неравных стержней весов («Acia Eruditoruni» ad Ann. 1686, р. 162, et ad Ann. 1690, p. 234, et ad Ann. 1691, p. 439, et ad Ann. 1695, p. 155); он смешивает, повторяю, этот случай с теми, когда либо тела падают вниз, либо их подбрасывают вверх, не обращая внимания на неравенство времени. Ибо тело, обладая той же силой и скоростью, опишет большее пространство в большее время; следовательно, необходимо учитывать время и нельзя говорить, что силы пропорциональны пространству, особенно когда время не равно. Когда время не равно, силы равных тел соотносятся как пространства, отнесенные к времени. Это то, с чем полностью согласны картезианцы и другие философы и математики. Они все утверждают, что импульсивные силы тел пропорциональны их движению; указанные ученые измеряют движение тел с помощью их масс и их скоростей, рассматриваемых совместно; а скорости этих тел измеряются с помощью пространств, которые эти тела описывают, отнесенных ко времени, в которые эти пространства описываются. Если подброшенное вверх тело при удвоении своей скорости поднимается в четыре раза выше за промежуток времени, увеличившийся также вдвое, то его импульсивная сила будет возрастать непропорционально этому пространству, отнесенному ко времени, т. е. в пропорции '/а : У, или 2 : 1. Ибо если в данном случае сила возрастала бы в пропорции 5 : 1 и если это же самое тело (колеблющееся по циклоиде) с той же удвоенной скоростью описывало бы только удвоенную дугу, т. е. сила при этом была бы только удвоена, то это тело при той же степени скорости будет обладать двойной силой в случае, когда его подбрасывают вверх, по сравнению с тем, когда его толкают горизонтально, что является очевидным противоречием. Противоречие имеется и тогда, когда утверждают, что, хотя тело, находясь на краю неравных стержней весов и удваивая свою скорость, получает только удвоенную импульсивную силу, в то время когда его подбрасывают вверх с той же удвоенной скоростью, оно достигает учетверенной импульсивной силы; я утверждаю, что здесь также содержится противоречие, ибо равные тела с равными скоростями не могут иметь неравные импульсивные силы.

Галилей, предполагая, что гравитация равномерна, показал это с помощью движения тел, бросаемых в среде, не оказывающей сопротивления, и все без исключения математики, и сам г-н Лейбниц в том числе, соглашаются с его предположением. Однако если предполагают, что время, используемое телом на падение, делится на равные части, посколь-

==518

следует, что она должна состоять из телесных частей (ибо части тела суть раздельные, независимые друг от друга субстанции), напротив, она видит, слышит и мыслит

ку гравитация равномерна и, следовательно, действует одинаково в равные части времени, то необходимо, чтобы вследствие ее действия она сообщала падающему телу равные силы, скорости и движения в равное время. И следовательно, импульсивная сила, скорость и движение падающих тел будут возрастать пропорционально времени падения. Однако пространство, описываемое падающим телом, проистекает частично из скорости тела, частично из времени, которое тело тратит на падение; оно, таким образом, находится в сложной зависимости от скорости и времени, или пропорционально квадрату одного или другого и, следовательно, квадрату импульсивной силы. На том же основании можно доказать, что, когда тело подбрасывается вверх с импульсивной силой, высота, на которую оно поднимается, будет пропорциональна квадрату этой силы и что сила, необходимая для поднятия тела В весом в четыре фунта на высоту одного локтя, подняла бы тело А весом в один фунт не на высоту четырех локтей, как утверждает г-н Лейбниц, а на высоту шестнадцати локтей в четыре единицы времени. Ибо тяготение веса в четыре фунта в единицу времени действует так же, как тяготение в один фунт в четыре единицы времени.

Однако г-н Герман " в своей «Форономии» на с. 113, поддерживая г-на Лейбница против тех, кто говорит, что силы, приобретенные падающими телами, пропорциональны времени, которые они затрачивают на падение, или скоростям, которые они приобретают, уверяет, будто это мнение основано на ложном предположении, согласно которому тела, подброшенные вверх, получают от преодолеваемого ими тяготения в равное время равное число импульсов. Значит, по мнению г-на Германа, тяготение неравномерно, что якобы опровергает теорию Галилея в отношении брошенных тел, с которой согласны все геометры. Я думаю, что г-н Герман вообразил, будто, чем больше скорость поднятия тел, тем больше импульсов они получают, ибо встречают частицы (воображаемые), вызывающие тяготение. Выходит, что вес тел будет большим, когда они поднимаются, и меньшим, когда они опускаются. Однако г-н Лейбниц и г-н Герман сами признают, что сила тяготения в равные времена производит одинаковые скорости в падающих телах и что она одинаково уменьшает скорость в поднимающихся телах, откуда следует, что она равномерна. Признавая, что она равномерна, когда, действуя на тела, вызывает импульсивную силу, они тем самым вступают в противоречие с самими собой.

Если сила, которую приобретает тело при падении, подобна описываемому им пространству и если делить время на равные моменты, тогда в первый момент времени тело приобретает одну часть силы, в первые два момента — четыре части силы, в течение первых трех моментов — девять частей силы и т. д. Следовательно, во второй момент времени оно приобретает три части силы, в третий момент — пять частей, в четвертый момент — семь частей и т. д. Если, таким образом, допустить, что действие тяготения, производящее эти силы, будет в первой степени в середине первого момента времени, а в середине второго, третьего, четвертого и т. д. моментов времени оно будет в третьей, пятой, седьмой и т. д. степени, т. е. это действие пропорционально времени и приобретенной скорости, то отсюда следует, что в начале времени не будет никакого тяготения и без него тело не станет падать. Точно так же, когда тело подброшено вверх, его притяжение будет в той же степени уменьшаться, как и его скорость, и оно прекратится с прекращением подъема тела, и тогда

==519

в своей совокупности, так как по своей сущности представляет собой единое, индивидуальное существо ".

99. Чтобы показать, что деятельные силы в мире (т. е. количество движения или импульс, приданный телам) по природе не уменьшаются, ученый автор утверждает, что два мягких, неупругих тела, сталкивающиеся друг с другом с одинаковыми по величине и противоположно направленными силами, теряют каждое свое движение лишь потому, что оно превращается в движение составляющих эти тела мелких частей. Вопрос, однако, в том, что будет с движением или с деятельной импульсивной силой в том случае, когда два совершенно твердых, но не упругих тела вследствие своего столкновения теряют свое совокупное движение? В данном случае движение не может рассеяться по частям, так как последние не обладают упругостью и, следовательно, не способны к колебательному движению. Отрицать, что тела в этом случае теряют свое совокупное движение, значило бы утверждать, что упругие, твердые тела должны были бы отскакивать с двойной силой, которая слагалась бы из силы, обусловленной упругостью, и первоначальной, непосредственной силы, по крайней мере ее части; все это, однако, противоречит опыту.

В конце концов (вследствие доказательства, приведенного мною из произведений сэра Исаака Ньютона) мой оппонент вынужден признать *, что количество движения в мире не всегда одно и то же, но он прибегает к другой уловке, утверждая, что движение и сила не всегда равны по количеству. Однако и это противоречит опыту. Ибо сила, вследствие отсутствия тяготения тело будет висеть в воздухе не падая. Итак, очевидно, что представления ученого автора на этот счет приходят к абсурду.

Для того чтобы убедительно решить данный вопрос, рассмотрим следующий опыт: пусть подвесят два стальных шара на двух одинаковых спицах или одинаковых нитях так, чтобы при этом спицы или нити были бы параллельны, а шары соприкасались; пусть, далее, один из шаров (постоянной величины) будет отодвигаться от другого на одно и то же расстояние на всем протяжении опыта, а другой (любой величины) будет отводиться в противоположную сторону на расстояние, пропорциональное его весу; тогда если одновременно отпустить эти шары так, чтобы они могли встретиться в низшей точке их падения, там, где они находились до того как были разведены, то первый шар будет всегда отскакивать на одну и ту же высоту. Стало быть, сила другого шара всегда та же самая, когда его скорость соответственно пропорциональна его весу. И следовательно, если его вес остается неизменным, его сила будет пропорциональна его скорости, что и требовалось доказать. * § 99.

К оглавлению

==520

о которой здесь идет речь, это не сила материи,' которую называют силой инерции * 12 и которая на самом деле всегда одинакова, пока количество материи остается тем же, а относительная, деятельная, импульсивная сила, всегда ** пропорциональная количеству относительного движения. Это постоянно проявляется ясно и четко в опыте, если только не было ошибки, состоящей в том, что неправильно учитывается противодействующая, тормозящая сила, возникающая при всяком движении из сопротивления среды, а при движении вверх — из постоянного противодействия тяготения.

100—102. В последнем параграфе было показано, что деятельная сила — в указанном выше смысле — естественно и непрестанно уменьшается в материальном мире. Это, очевидно, не недостаток, так как является лишь следствием того, что материя лишена жизни и движения, бездеятельна и инертна. Ибо инертность материи есть причина не только того, что (как замечает ученый автор) скорость убывает в такой же мере, в какой количество материи растет (что ведь на самом деле не является уменьшением количества движения), но также и того, почему твердые, совершенно жесткие и неупругие тела, * Сила материи, которая называется силой инерции, есть та пассивная сила, благодаря которой материя сохраняет свое состояние и которая всегда пропорциональна противоположной силе, воздействующей на нее. Эта сила пассивна не в том смысле (как это г-н Лейбниц принимает вслед за г-ном Кеплером), что благодаря ей материя сопротивляется движению, но в том, что материя одинаково сопротивляется всему, что стремится изменить ее состояние, безразлично, находится ли она в покое или в движении. Таким образом, та же самая сила, которая требуется для придания некоторой скорости некоторому количеству материи, находящемуся в покое, всегда требуется и для уменьшения скорости того же количества материи, и для приведения ее в состояние покоя, в котором она находилась раньше. Эта сила инерции всегда пропорциональна количеству материи; следовательно, она всегда одинакова, не имеет никаких изменений независимо от того, находится ли материя в покое или в движении; наконец, она никогда не переходит от одного тела к другому. Без этой силы инерции самая незначительная сила приводила бы в движение материю, находящуюся в покое, какой бы она ни была по количеству; и то же самое количество материи, находящейся в движении, как бы велика ни была его скорость, могло бы быть остановлено без толчка минимальной силой. Иными словами говоря, речь здесь идет о том, что вся сила материи, находится ли она в покое или в движении, все ее действие и противодействие, все ее возбуждение суть не что иное, как проявления в различных условиях все той же силы инерции.

** Т. е. пропорциональная количеству материи и скорости, а не (как уверяет г-н Лейбниц в «Acta Eruditorum» ad Ann. 1695, р. 156) количеству материи и квадрату ее скорости. См. выше, замечания к § 93, 94, 95.

==521

сталкивающиеся с равными, противоположно направленными силами, теряют (как было выше доказано) свое совокупное движение и деятельную силу и нуждаются в воздействии новой причины, чтобы снова приобрести • движение.

103. В своих предыдущих письмах я подробно показал, что ни одна из тех вещей, на которые здесь ссылаются, не является недостатком. Почему Бог не мог бы быть свободным и сотворить Мир, сохраняющий свое первоначальное состояние в течение такого периода времени, какой Бог считал бы нужным, а затем придать ему любую другую желательную ему форму посредством изменений, которые были бы весьма мудрыми и уместными, тем не менее происходящими, возможно, не по законам механики? Автор утверждает *, что совершенство универсума якобы не может уменьшаться, что будто бы нет невозможного основания для ограничения количества материи, что Бог всегда должен создавать, согласно своему совершенству, возможно большее количество материи и что, таким образом, ограниченный материальный универсум является бесполезной выдумкой **. Справедливо ли мое заключение (выведенное мною из этой доктрины), что, согласно такому взгляду, мир необходимо должен быть бесконечным и вечным,— об этом я охотно предоставлю судить ученым, которые подвергнут сравнению наши письма.

104—106. Нас теперь поучают ***, что пространство — это не порядок или расположение, а порядок положений. Однако продолжает сохранять силу мое возражение, что порядок положений в отличие от пространства не является величиной. Автор поэтому ссылается на § 54, считая, что там он привел доказательство того, что порядок является величиной. Я в свою очередь могу сослаться на уже приведенные мной пояснения к этому разделу, где я, по моему мнению, доказал обратное. Так ж'е и сказанное здесь **** автором о времени, очевидно, сводится к следующей нелепости: время является лишь порядком последовательности вещей, но все же истинной величиной, потому что оно не только порядок последовательности вещей, но также количество длительности, лежащей между единич-

* Четвертое письмо, § 40, 20—22; пятое письмо, § 29.

** См. выше прибавление г-на Лейбница к его четвертому письму.

*** § 104. **** § 105.

==522

ными содержаниями, следующими друг за другом в этом дорядке; очевидно, что это явное противоречие.

Говорить, что неизмеримость якобы не означает неограниченного пространства, а вечность не означает длительности или времени без начала и конца,— значит (как мне кажется) лишать слова всякого смысла. Вместо каких-либо доказательств по этому вопросу автор отсылает * нас к заявлениям неких богословов и философов (разумеется, таких, которые придерживались мнения ученого автора), что совсем не относится к делу.

107—109. Я утверждал, что для Бога какая-нибудь вещь, если она только вообще возможна, не более чудесна, чем любая другая, и поэтому при чуде дело заключается не во внутренней, происходящей из природы самой вещи трудности исполнения, а только в необычности свершения его Богом. Мы говорили о природе, о силах природы, о течении природы и т. п., но все это лишь пустые слова, обозначающие только то, что нечто происходит обычно или часто. Воскрешение человеческого тела из праха мы называем чудом, обычное же рождение человеческого тела — естественным просто потому, что могущество одно совершает регулярно, а другое — редко. Внезапную остановку Солнца или Земли мы назвали бы чудом, непрерывное же их движение называем естественным опять-таки на том же основании, что одно обычно, а другое необычно. Если бы люди возрождались к новой жизни из могил так же обычно, как хлеб вырастает из посеянного семени, то, наверно, мы называли бы это естественным, и если бы Солнце (или Земля) постоянно находилось в покое, то это нам также казалось бы естественным, а движение их в какое-либо время — чудом. Против этих очевидных доводов (ces gran-des Raisons **) ученый автор не может возразить ничего другого, кроме постоянных ссылок на упрощенные способы выражения некоторых богословов и философов, что, однако (как я уже заметил выше), совсем не относится к делу.

110—116. Поразительно, что по вопросам, требующим доводов разума, а не ссылки на авторитеты, нас опять *** отсылают к мнению определенных философов и богословов. И все же, несмотря на это, остается неясным, что понимает ученый автор **** под действительным и

*              § 106.

**            § 108.

***          § 110.

**** § 110.

==523

внутренним различием между чудесным и нечудесным, или между естественными и неестественными видами действия в абсолютном смысле и в отношении к Богу *. Считает ли он, что в Боге имеются два различных и действительно особых начала или способности к действию и что одну вещь Богу труднее производить, чем другую? Если нет, то различение между естественными и сверхъестественными действиями Бога является чем-то имеющим значение только для нас, поскольку мы называем обычное проявление могущества Бога «естественным», а необычное — «сверхъестественным» (то, что называют силами природы**, на самом деле суть лишь пустые слова). Можно было бы также считать, что в одном случае (сверхъестественное) Бог действует непосредственно, а в другом (естественное) его деятельность опосредуется вторичными причинами. Автор здесь открыто высказывается против первого из этих двух предположений, а последнее он в § 117 категорически отвергает, признавая, что ангелы могут совершать истинные чудеса. И все же я думаю, что, кроме этих двух, никакой другой возможности различения (естественного и сверхъестественного) нельзя себе и представить. Весьма неразумно называть притяжение таким нефилософским термином, как «чудо» ***, после того как столь часто и определенно заявляли 13, что хотим обозначать этим словом не причину взаимного влечения тел друг к другу, а лишь само действие или само явление, его законы или соотношения, устанавливаемые опытом, какова бы ни была причина. Мне кажется еще более неразумным отвергать гравитацию, или притяжение, в том определенном смысле, в каком оно, очевидно, является действительным феноменом природы, и одновременно рассчитывать на принятие столь странной гипотезы о предустановленной гармонии ****. Согласно последней, душа и тело человека должны иметь столь же малое взаимное влияние на свои движения и состояния, какое имеют двое часов, которые, будучи удалены друг от друга, одинаково идут без всякого взаимного воздействия. Из рассуждений автора следует *****, что Бог, предвидящий склонности души каждого человека, с самого начала мира

* § 111.

** § 112. *** § 113.

**** § 109 и 92, 87, 89, 90 ***** § 92.

==524

задумал огромную машину материального универсума такой, чтобы соответствующие движения в человеческих телах как частях этой большой машины производились лишь в силу необходимых законов механизма. Но возможно ли, чтобы движения такого рода и многообразия, как движения в человеческом теле, осуществлялись п-ростым механизмом без какого-нибудь влияния воли и духа на них? Во власти человека, например, решить и знать на месяц раньше, что он сделает в определенный день или в определенный час в будущем; можно ли в этом случае верить, что человеческое тело действием простой механической силы, приданной материальному миру первично при сотворении, точно подчинится к назначенному времени всем решениям человеческого духа 14? Согласно этой гипотезе, становятся ненужными все философские доказательства, основанные на феноменах и опыте, ибо если предустановленная гармония правильна, то человек на самом деле не видит, не слышит и не чувствует и не движет свое тело; ему лишь во сне кажется, что он видит, слышит, чувствует и движет свое тело. Но раз людей можно убедить в том, что человеческое тело является просто машиной и что все его видимые произвольные движения совершаются по необходимым законам телесного механизма без какого-либо влияния, руководства^или воздействия души, то все вскоре пришли бы к выводу, что эта машина составляет всего человека и что гармоническая душа, как она принимается в гипотезе о предустановленной гармонии, является чистой выдумкой, фантазией. Что, кроме того, мы выиграли бы, приняв такую странную гипотезу? По-видимому, мы избежали бы одной трудности, лежащей в мнимой непонятности воздействия нематериальной субстанции на материю. Но разве Бог не является нематериальной субстанцией и разве он не воздействует все-таки на материю? И разве понять, как нематериальная субстанция действует на материю, составляет большую трудность, чем то, как материя воздействует на материю? Разве не так легко понять, каким образом определенные части материи необходимо следуют движениям и порывам души без какой-либо телесной связи, как то, что некоторые вещественные части в своих движениях должны повиноваться друг другу в силу соприкосновения или сцепления, чего не может учесть никакой механизм, или как то, что лучи света обычно отражаются от поверхности, которой они никогда не касаются? Именно сэр Исаак Ньютон в своей «Оптике»

==525

дал нам несколько ясных и очевидных доказательств этого.

Так же поразительно, что автор специально еще раз повторяет свое утверждение о том *, будто после первоначального сотворения вещей продолжение движения небесных тел, образование растений и животных и вообще всякое телесное движение как у человека, так и у всех других живых существ происходит так же механически, как ход часов. Кто это утверждает, тот действительно должен быть в состоянии, как я считаю, объяснить в подробностях, на основании каких механических законов планеты и кометы могут продолжать следовать по своим орбитам сквозь пространства, не оказывающие сопротивления; согласно каким механическим законам образуются животные и растения; каким образом совершаются бесконечно много образные самодеятельные движения животных и людей. Но я совершенно уверен в том, что объяснить это так же невозможно, как невозможно было бы вывести сооружение дома или города или возникновение самого мира из чисто механических оснований. Автор формально признает, что вещи в начале не могли возникнуть исключительно посредством механизма. Но раз это признано, почему тогда придается столь большое значение отрицанию у Бога способности действительно управлять миром и действенность его провидения допускается лишь постольку, поскольку она, как выражаются, лишь «сопутствует» тому, что все вещи уже сами сделали бы по чисто механическим законам? Я также никак не могу понять, почему Бога — в силу его природы или его мудрости — считают вынужденным или ограниченным создавать в универсуме лишь то, что может по чисто механическим законам произвести также и телесная машина, после того как она уже пущена в ход?

117. Признание автора, что у истинных чудес имеет место «больше» или «меньше» и что ангелы иногда могут совершать истинные чудеса, находится в полном противоречии с тем представлением о природе чуда, которое он развивал все время в своих письмах **.

118—123. То, что Солнце притягивает Землю сквозь пустое промежуточное пространство, т. е. что оба притягивают друг друга или стремятся друг к другу (какова бы ни

* § 115, 116

** См. выше, третье                письмо Лейбница, § 17

==526