Часть 3.

пени притяжения обратно пропорционально распространению [влияния] силы, но никогда не было бы основания для полного его уничтожения. Коль скоро, следовательно, нет ничего, что где-либо ограничивало сферу действия изначального притяжения любой части материи, оно простирается за все указуемые границы на всякую другую материю, стало быть, распространяется в мировом пространстве до бесконечности.

Добавление 1

Из этой изначальной силы притяжения как проницающей силы, проявляемой всякой материей, стало быть пропорциональной ее количеству и простирающей свое действие на всякую материю, на всех возможных расстояниях, надлежало бы вместе с противодействующей ей силой, а именно отталкивающей силой, вывести ограничение этой последней, стало быть и возможность пространства, наполняемого в определенной степени. Тогда было бы конструировано понятие материи как того подвижного, которое наполняет свое пространство (в определенной степени). Однако для этого нужен закон соотношения между изначальными притяжением и отталкиванием на разных расстояниях материи и их частей друг от друга. Так как закон этот основан всецело на различии направлений обеих сил (точка вынуждена либо приближаться к другим точкам, либо удаляться от них) и на величине пространства, в котором та и другая сила распространяется на различные расстояния, то это чисто математическая задача, не относящаяся уже к метафизике, которая вовсе не несет ответственности за неудачу при конструировании понятия материи таким путем. Ведь она отвечает лишь за правильность элементов конструирования, допустимых в нашем познании разумом, и не отвечает за недостаточность и ограниченность нашего разума в осуществлении самого конструирования.

Добавление 2

Так как всякая данная материя, чтобы составить определенную материальную вещь, должна наполнять пространство с определенной степенью силы отталки-

==117

вания, то лишь изначальное притяжение в противоборстве с изначальным отталкиванием делает возможной определенную степень наполнения пространства, а тем самым и материю все равно, будет ли проистекать эта степень из собственного взаимного притяжения частей сжимаемой материи или же из сочетания его с притяжением всей мировой материи.

Изначальное притяжение пропорционально количеству материи и простирается до бесконечности. Следовательно, определенное сообразно мере наполнение пространства материей может быть в конечном итоге вызвано лишь простирающимся до бесконечности притяжением ее и предоставлено каждой материи сообразно мере присущей ей силы отталкивания.

Действие всеобщего притяжения, непосредственно производимое всякой материей на любую другую и на любых расстояниях, называется тяготением; стремление двигаться в направлении большего тяготения называется тяжестью. Действие всеобщей силы отталкивания частей всякой данной материи называется изначальной упругостью материи. Следовательно, упругость и тяжесть составляют единственные a priori усматриваемые всеобщие отличительные признаки материи, первая — внутренний, вторая—внешний признак; ведь на обеих основана возможность самой материи. Связность, если определить ее как взаимное притяжение материи, обусловленное только соприкосновением, не требуется для возможности материи вообще, а потому не может быть a priori познана как соединенная с ней. Таким образом, свойство это не метафизическое, а физическое и потому не предмет нашего настоящего исследования.

Примечание 1

Впрочем, не могу не добавить небольшое предварительное замечание относительно вероятной возможности такого конструирования.

1. О всякой силе, которая непосредственно действует на различные расстояния и которая в отношении степени проявления своей движущей силы относительно любой точки, данной на том или ином расстоянии, ограничена

==118

лишь величиной того пространства, где ей надлежит распространяться, можно сказать: во всех пространствах, в которых она должна распространиться, как бы малы или велики они ни были, количество такой силы постоянно, но степень ее воздействия на ту или иную точку в данном пространстве всегда обратно пропорциональна пространству, в котором она должна была распространиться, чтобы оказать воздействие на эту точку. Так, например, свет распространяется из светящейся точки во все стороны на сферические поверхности, всегда возрастающие пропорционально квадратам расстояний, и величина освещенности на всех этих бесконечно возрастающих сферических поверхностях остается в сумме одной и той же. Отсюда следует: если брать на таких сферических поверхностях одинаковые части, то степень освещенности должна быть тем меньше, чем больше поверхность распространения одного и того же количества света. То же справедливо в отношении всех других сил и законов, по которым они должны распространяться либо на поверхностях, либо в трехмерном пространстве, воздействуя в соответствии со своей природой на отдаленные предметы. Распространение движущей силы из одной точки на любые расстояния лучше представлять себе именно так, а не обычным путем, как это, между прочим, имеет место в оптике, [т. е.] посредством радиусов, расходящихся из некоторого центра. В самом деле, проведенные таким образом линии не смогли бы заполнить пространство, через которое они проходят, а следовательно, и поверхность, на которую они падают, сколько бы их ни проводить или чертить, и это неизбежное следствие их расхождения. Вот почему это приводит к сомнительным выводам, а выводы эти — к гипотезам, которых вполне можно было бы избежать, если принимать во внимание лишь величину всей сферической поверхности, освещаемой равномерно одним и тем же количеством света, и естественным образом брать степень освещенности ее в каждом месте обратно пропорционально величине всей поверхности; точно так же обстоит дело со всяким другим распространением силы через пространства различной величины.

==119

2. Если сила есть непосредственное притяжение па расстоянии, то тем более следует представлять направляющую линию притяжения не расходящейся, словно лучи из притягивающей точки, а сходящейся к этой точке от всех точек окружающей сферической поверхности (радиус которой есть данное расстояние). Ведь сама направляющая линия движения к точке, составляющей причину и цель этого движения, уже указывает terminus a quo, откуда линии должны начинаться, а именно от всех точек поверхности; отсюда направляются они к притягивающей центральной точке, а не наоборот, так как одна лишь величина поверхности определяет число линий, центральная же точка оставляет его неопределенным *.

* Невозможно представить себе, чтобы по линиям, лучеобразно распространяющимся из одной точки, поверхности были на данных расстояниях полностью освещены или притягиваемы. При таких расходящихся световых лучах меньшая освещенность более далекой поверхности объяснялась бы лишь тем, что между освещенными местами остаются неосвещенные, и этих последних тем больше, чем дальше находится поверхность. Гипотеза Эйлера8 избегает подобной несообразности, но зато встречается с большей трудностью при попытке объяснить прямолинейное движение света. Трудность эта проистекает из математического представления, без которого вполне можно обойтись, а именно из представления о световой материи как о скоплении шариков, которое, разумеется при различном косом положении относительно линии удара, вызывало бы боковое движение света. Между тем ничто не препятствует вместо этого мыслить такую материю первично совершенно жидкой, не разделенной на твердые тельца. Если математик хочет сделать наглядным убывание света при возрастающем расстоянии, он пользуется расходящимися радиусами, чтобы на сферической поверхности их распространения показать величину пространства, в котором между такими радиальными лучами должно распределиться равномерно то же количество света, стало быть, показать понижение степени освещенности; однако он не требует, чтобы лучи эти рассматривались как единственно освещающие, будто можно всегда найти между ними места, лишенные света и становящиеся более крупными при большем удалении. Если хотят представить каждую такую поверхность освещенной сплошь, нужно мыслить то же самое количество освещения, приходящееся на меньшую поверхность, равномерно распределенным на большей; следовательно, чтобы обозначить прямолинейное направление, нужно провести прямые линии от поверхности и всех ее точек к светящейся точке. Действие и величина его должны быть продуманы раньше, а затем

К оглавлению

==120

3. Если сила есть непосредственное отталкивание, благодаря которому точка (в чисто математическом изображении) динамически наполняет пространство, и если спрашивают, по какому закону бесконечно малых расстояний (приравниваемых здесь к соприкосновениям) действует на различных расстояниях изначальная сила отталкивания (ее ограничение, следовательно, целиком зависит от пространства, в котором она распространяется), то еще труднее представить такую силу через расходящиеся лучи отталкивания, выходящие из принятой отталкивающей точки, хотя бы направление движения и имело эту точку в качестве своего terminus a quo. Дело в том, что пространство, в котором сила должна распространиться, чтобы действовать на расстояние, есть пространство телесное и его следует мыслить наполненным (каким именно образом точка может посредством движущей силы, т. е. динамически, наполнить пространство телесно, уже не поддается, разумеется, математическому изображению), а расходящиеся из одной точки лучи не могут представить силу отталкивания телесного, наполненного пространства. Тогда пришлось бы определять отталкивание при различных бесконечно малых расстояниях между этими толкающими друг друга точками только как обратно пропорциональное телесным пространствам, динамически наполняемым каждой0из этих точек, стало быть, как обратно пропорциональное кубу их расстояний друг от друга, не имея возможности конструировать его.

4. Итак, изначальное притяжение материи действовало бы обратно пропорционально квадрату расстояния при любом удалении, а изначальное отталкивание — обратно пропорционально кубам бесконечно малых расстояний, и благодаря такому действию и противодействию обеих основных сил была бы возможна материя с определенной степенью наполнения своего пространства. Дело в том, что так как отталкивание при сближении частей растет в большей мере, чем притяжение, то

уже указана причина. То же самое справедливо относительно лучей притяжения, если угодно будет их так назвать; более того— относительно любых направлений сил, которые, выходя из одной точки, должны наполнять пространство, даже телесное.

==121

определена граница сближения, за которой уже невозможно большее сближение при данном притяжении, стало быть определенна и степень сжатия, составляющая меру интенсивного наполнения пространства.

Примечание 2

Я хорошо понимаю, как трудно объяснить таким образом возможность материи вообще. Трудность эта в том, что если точка не может непосредственно через силу отталкивания отгонять никакую другую, не наполняя в то же время своей силой все телесное пространство вплоть до данного расстояния, то пространство это, казалось бы, должно было бы иметь много толкающих точек, а это противоречит предположению и было опровергнуто выше (теорема 4), когда речь шла о сфере отталкивания простого в пространстве. Однако существует разница между понятием действительного пространства, которое может быть дано, и чистой идеей пространства, которое мыслится единственно для того, чтобы определять соотношение между данными пространствами, а на деле не есть пространство. В приведенном случае мнимой физической монадологии это должны были бы быть действительные пространства, которые точка наполняет динамически, т. е. через отталкивание; ведь как точки они существовали до всякого возможного порождения материи из них и сферой своего действия определяли часть подлежащего наполнению пространства, которое могло к ним принадлежать. Вот почему в упомянутой гипотезе материю нельзя рассматривать также как бесконечно делимую и как quantum continuum; ведь части, непосредственно отталкивающие друг друга, отстоят тем не менее на определенное расстояние друг от друга (на сумму радиусов сфер их отталкивания). Напротив, если мы будем мыслить материю в виде непрерывной величины, что мы и делаем, то между непосредственно отталкивающими друг друга частями не будет вовсе никакого расстояния, а следовательно, и никакой сферы их непосредственного действия, становящейся то больше, то меньше. Но материи могут растягиваться или сжиматься (как, например,

==122

воздух), и тогда между их соседними частями представляют себе расстояние, могущее возрастать и убывать. Но так как соседние части непрерывной материи соприкасаются друг с другом (растягивается ли она или сжимается), то мыслят эти расстояния между ними бесконечно малыми, а это бесконечно малое пространство — наполняемым в большей или меньшей степени силой их отталкивания. Бесконечно малый промежуток совершенно не отличается, однако, от соприкосновения, следовательно, это лишь идея пространства, служащая для того, чтобы сделать наглядным расширение материи как непрерывной величины, хотя в действительности и нельзя понимать его так. Следовательно, если говорят, что силы отталкивания непосредственно толкающих друг друга частей материи обратно пропорциональны кубам их расстояний, то это означает лишь следующее: они обратно пропорциональны телесным пространствам, мыслимым между частями, которые тем не менее соприкасаются непосредственно и расстояние между которыми именно для того должно называться бесконечно малым, чтобы отличить его от всякого действительного расстояния. Нельзя, следовательно, на основании того, что трудно конструировать понятие или, вернее, из-за того, что превратно толкуют эту трудность, возражать против самого понятия; ведь в таком случае это возражение оказалось бы направленным и против математического изображения той пропорции, в какой притяжение происходит на разных расстояниях, а равным образом и против тех изображений, по которые любая точка в расширяющемся или сжимаемом материальном целом непосредственно отталкивает другую. Всеобщим законом динамики был бы в обоих случаях следующий: действие движущей силы, производимое из одной точки на любую другую, находящуюся вне ее, обратно пропорционально пространству, в котором то же количество движущей силы должно было бы распространиться, чтобы непосредственно воздействовать на определенном расстоянии на эту точку.

Итак, из закона изначально отталкивающих друг Друга частей материи обратно пропорционально кубу их бесконечно малых расстояний необходимо вытекал

==123

бы совершенно иной закон их расширения и сжатия, чем закон Мариотта о воздухе9, ибо доказательство этого последнего закона касается центробежных сил ближайших друг к другу частиц воздуха, обратно пропорциональных расстоянию этих частиц, как показывает Ньютон (Princ. Ph. N. Lib. II. Propos. 23. Schol.)i°. Однако силу растяжения этих частей нельзя рассматривать и как действие изначальных сил отталкивания; она зависит от теплоты, которая не только как проникшая в них материя, но, по всей видимости, своими колебаниями заставляет удаляться друг от друга собственные частицы воздуха (которым к тому же можно приписать и действительные расстояния друг от друга). Что эти дрожания должны ближайшим друг к другу частицам сообщать центробежную силу, обратно пропорциональную их расстояниям, можно вполне понять, исходя из законов сообщения движения через посредство колебания упругих материй.

Я заявляю также, что не хочу, чтобы настоящее изложение закона изначального отталкивания рассматривалось как необходимо связанное с задачей моей метафизической трактовки материи и чтобы к такой трактовке (для которой .достаточно было показать, что наполнение пространства есть динамическое свойство материи) примешивались споры и сомнения, которые могли бы затронуть изложение указанного закона.

Общее добавление к динамике

Если бросить взгляд на все сказанное о динамике, то можно заметить следующее: сначала здесь рассматривается реальное в пространстве (называемое иначе solidum) при наполнении этого пространства посредством силы отталкивания; во-вторых, рассматривается то, что негативно в отношении первого как подлинного объекта нашего внешнего восприятия, а именно сила притяжения, которая, если бы от нее одной зависело, пронизала бы все пространство, а тем самым было бы совершенно уничтожено всякое solidum; в-третьих, рассматривается ограничение первой силы второй и проистекающая отсюда определенность степени напол-

==124

нения пространства. Стало быть, качество материи исчерпывающим образом рассмотрено под рубриками реальности, отрицания и ограничения в той мере, в какой это нужно для метафизической динамики.

Общее примечание к динамике

Всеобщий принцип динамики материальной природы таков: все реальное в предметах внешних чувств, все, что не есть лишь определение пространства (место, протяжение, форма), должно рассматриваться как движущая сила. Тем самым так называемое solidum, или абсолютная непроницаемость, изгоняется из естествознания как пустое понятие и на его место ставится отталкивающая сила; подлинное же и непосредственное притяжение берется под защиту от всех умствований метафизики, не понимающей самой себя, и в качестве основной силы оно признается необходимым для самой возможности понятия материи. Отсюда вывод: если нужно, то можно и не допуская пустых промежутков внутри материи признать пространство во всяком случае сплошь наполненным, хотя в различной степени. В самом деле, отношение первого свойства материи, т. е. способности наполнять пространство, к изначальному притяжению (будь то притяжение каждой материи в отдельности или притяжение, общее всей материи вселенной) можно мыслить бесконечно разнообразным соответственно изначально различным степеням сил отталкивания, от которых зависит это первое свойство материи: притяжение зависит от количества материи в данном пространстве, тогда как присущая материи сила экспансии — от степени наполнения этого пространства, и эта степень может быть специфически весьма различной (как, скажем, одно и то же количество воздуха одного и того же объема в зависимости от того, до какой степени оно нагрето, обнаруживает большую или меньшую упругость). Общая причина этого следующая: посредством истинного притяжения все части одной материи действуют непосредственно на все части другой, посредством же силы экспансии действуют лишь части, находящиеся на поверхности соприкосновения, причем

==125

безразлично, оказывается ли за этой поверхностью много или мало материи. Уже отсюда вытекает большая польза для естествознания, так как это избавляет его от бремени сочинять мир из полного и пустого на основе одной лишь фантазии; все пространства можно теперь мыслить наполненными, хотя и в различной степени, а потому пустое пространство теряет по крайней мере свою необходимость и низводится до гипотезы, тогда как раньше под предлогом, что необходимо объяснить различные степени наполнения пространства, оно могло притязать на звание основоположения.

При всем том очевидно, что польза метафизики, применяемой здесь методически, только негативна, а именно она заключается в устранении метафизических же, но не подвергнутых критике принципов. Тем не менее это косвенно расширяет поле деятельности естествоиспытателя: теперь утрачивают свое значение условия, которыми он раньше ограничивал самого себя и посредством которых он, философствуя, упразднял все изначальные движущие силы. Нужно, однако, остерегаться выходить за пределы того, что позволяет составить общее понятие материи, как таковой, и пытаться a priori объяснять ее особые или даже специфические определения и различия. Понятие материи сводится к одним лишь движущим силам; иного и нельзя ожидать, ибо в пространстве немыслима никакая деятельность, никакое изменение, кроме движения. Но кто станет доискиваться возможности основных сил? Их можно допускать только в том случае, если они неизбежно принадлежат к понятию, относительно которого можно доказать, что оно понятие основное, не выводимое ни из какого другого (например, понятие наполнения пространства); именно таковы силы отталкивания и противодействующие им силы притяжения вообще. Во всяком случае об этой их связи и этих следствиях мы еще можем судить a priori, а именно какие соотношения их мыслимы без противоречия; однако мы не можем на этом основании позволить себе признать одну из них действительной, ибо для того, чтобы иметь право выдвинуть гипотезу, непременно требуется, чтобы возможность допускаемого была вполне достоверна,

==126

а в отношении основных сил такая возможность их никогда не может быть усмотрена. Математически-механический способ объяснения имеет здесь одно преимущество перед метафизически-динамическим, и в нем нельзя ему отказать, а именно: благодаря многообразной форме частиц можно посредством рассеянных между ними пустых промежутков создать из совершенно однородного вещества огромное специфическое многообразие материй и по их плотности, и по способу действия (если присоединить к этому внешние силы). В самом деле, возможность форм, так же как и пустых промежутков, можно доказать с математической очевидностью; напротив, если само вещество превращается в основные силы (законы которых мы не в состоянии определить a priori, тем более не можем указать суверенностью такое многообразие этих сил, которое было бы достаточно для объяснения специфических различий материи), то у нас нет никаких средств конструировать понятие материи и показать в созерцании как возможное то, что мыслилось нами в общей форме. Впрочем, имея указанное преимущество, чисто математическая физика терпит с другой стороны и двойной убыток: во-первых, она должна положить в основу пустое понятие (абсолютной непроницаемости), во-вторых, отказаться от всяких присущих материи сил и вдобавок должна еще со своими изначальными конфигурациями основного вещества и прослаивающими его пустыми пространствами, требующими удовлетворительного объяснения, предоставить воображению больше свободы в области философии, даже правомерного притязания, нежели это согласуется с философской осторожностью.

Вместо удовлетворительного, исходящего из основных сил объяснения возможности материи и ее специфических различий, которого я не могу дать, я покажу исчерпывающим, как мне думается, образом те моменты, к которым должны быть a priori сводимы все специфические различия материи (хотя и нельзя будет таким же образом понять их возможность). Вкрапленные между дефинициями замечания разъяснят их применение.

1. Тело, в физическом смысле, есть материя в определенных границах (следовательно, имеющая форму).

==127

Пространство в этих границах, рассматриваемое с точки зрения его величины, есть объем (volunien). Степень наполнения пространства определенного объема называется плотностью (слово плотный употребляется и в абсолютном значении применительно к тому, что не поло, или пузырчато, или пористо). В этом смысле имеется абсолютная плотность в системе абсолютной непроницаемости, и именно тогда, когда внутри материи нет пустых промежутков. Исходя из такого понятия о наполнении пространства производят сравнения и называют одну материю более плотной, чем другая, если она содержит меньше пустоты, пока наконец ту, в которой ни одна часть пространства не пуста, не назовут совершенно плотной. Последним выражением можно пользоваться лишь применительно к чисто математическому понятию материи, в динамической же системе чисто относительной непроницаемости нет никакого максимума или минимума плотности; тем не менее всякая сколь угодно тонкая материя может называться совершенно плотной, если она целиком наполняет свое пространство, не имея в себе пустых промежутков, стало быть, если она есть континуум, а не нечто дискретное; несмотря на это, она в сравнении с другой материей менее плотна в динамическом смысле, если наполняет свое пространство целиком, но не в одинаковой степени. Однако и в этой последней системе можно мыслить соотношение материй по их плотности, лишь представляя их себе специфически однородными, так что одну можно получить из другой посредством одного лишь сжатия. Но так как подобная однородность, видимо, не обязательна для природы материи, то нельзя подходящим образом сравнивать между собой неоднородные материи по их плотности, например воду с ртутью, хотя это обычно и делается.

2. Притяжение, поскольку оно мыслится действующим лишь при соприкосновении, называется связностью. (Правда, если хорошо поставить опыт, можно доказать, что та самая сила, которая при соприкосновении называется связностью, оказывает действие и на весьма малом расстоянии; однако притяжение называется связностью лишь в той мере, в какой я мыслю его

==128

имеющим место при соприкосновении, наблюдаемом в обыденном опыте, где на малых расстояниях оно вряд ли воспринимается. Связность обычно считается совершенно общим свойством материи, но не потому, что к ней ведет уже само понятие материи, а потому, что ее повсюду обнаруживает опыт. Однако эту всеобщность следует понимать не в коллективном смысле, будто всякая материя посредством этого вида притяжения одновременно действовала на всякую другую в мировом пространстве, каково тяготение, а лишь в смысле дизъюнктивном, а именно в смысле действия на одну или другую, какого бы вида ни была материя, приходящая с ней в соприкосновение. Такое притяжение, как это можно доказать разными доводами, есть не проницающая сила, а лишь поверхностная, ибо она сама, как таковая, даже не зависит повсюду от плотности; ведь для самой прочной связности требуется предшествующее жидкое состояние материй и последующее затвердевание их, и самое аккуратное соприкосновение разломанных твердых материй теми самыми поверхностями, с которыми они раньше были столь крепко связаны, например зеркального стекла, там, где оно дало трещину, далеко уже не обеспечивает той степени притяжения, которую стекло имело от своего застывания после отливки. Вот почему я считаю подобное притяжение при соприкосновении не какой-либо основной силой материи, а производной; подробнее я скажу об этом дальше.) Материя, части которой, как бы сильна ни была их взаимная связь, все же могут быть сдвинуты друг к другу любой самой малой движущей силой, есть жидкая материя. Но части материи сдвигаются друг к другу, если они, не меняя общей величины своего соприкосновения, вынуждены лишь изменять свое соприкосновение друг с другом. Части, стало быть и материи, разъединяются, если соприкосновение с другими не только меняется, но и прекращается или уменьшается общая его величина. Жесткое или, вернее, твердое тело (corpus rigidum) — это тело, части которого не могут быть сдвинуты друг к другу никакой силой, которые, следовательно, с определенной степенью силы противятся сдвиганию. — Препятствие к сдвиганию

==129

материй друг к другу есть трение. Сопротивление разъединению соприкасающихся материй есть связность. Жидкие материи при своем разделении не испытывают, следовательно, трения, и там, где оно бывает, материи признаются жесткими в большей или меньшей степени; меньшая степень [жесткости] называется клейкостью (viscositas),no крайней мере если судить по более мелким частям подобных материй. Твердое тело ломко, если его части не могут быть сдвинуты друг к другу без разрыва, стало быть, если связность этих частей может быть изменена только путем устранения ее. Совершенно неверно усматривать разницу между жидкими и твердыми материями в различной степени связности их частей. Ведь материю называют жидкой не по степени ее сопротивления разрыву, а из-за сопротивления, которое она оказывает сдвиганию своих частей друг к другу. Первое может быть сколь угодно велико, тогда как второе в жидкой материи всегда = 0. Посмотрим на каплю воды. Если одну частицу внутри ее сильное притяжение соприкасающихся с ней соседних частиц тянет в одну сторону, то столь же сильно тянет ее [другое] и в другую сторону, и, так как оба притяжения погашают друг друга, частица столь легко подвижна, как если бы она находилась в пустом пространстве, т. е. сила, которая должна ее двигать, должна преодолевать не какую-либо связность, а лишь так называемую инерцию, которую ей пришлось бы преодолевать у всякой материи, даже не имеющей с ней никакой связи. Вот почему маленькое, микроскопическое живое существо будет легко двигаться в этой капле, как если бы не требовалось преодолевать никакой связности. Ведь ему и в самом деле не приходится устранять какую-либо связность воды или уменьшать взаимное соприкосновение ее частиц, а приходится лишь менять их. Но вообразите себе это же самое живое существо стремящимся пробиться сквозь наружную поверхность капли. Тогда прежде всего заметят, что взаимное притяжение частей этого водяного комочка служит причиной их движения до тех пор, пока они не придут в наибольшее соприкосновение друг с другом, а тем самым окажутся в наименьшем соприкосновении с пус-

К оглавлению

==130

тым пространством, т. е. когда они образуют шаровидную форму. Если же названное насекомое хочет пробиться за поверхность капли, оно должно изменить шаровидную форму, следовательно, должно вызвать большее соприкосновение воды с пустым пространством и тем самым меньшее соприкосновение ее частей друг с другом, т. е. уменьшить связность, и тогда вода противится ему прежде всего своей связностью. Но она не делает этого внутри, капли, где соприкосновение частиц друг с другом вовсе не уменьшается, а лишь заменяется соприкосновением с другими частицами, отчего эти последние ничуть не разъединяются, а только сдвигаются. К микроскопическому живому существу можно применять то, что Ньютон говорит о световом луче11 и притом по сходным причинам, а именно: его отражает не плотная материя, а лишь пустое пространство. Ясно, таким образом, что увеличение связности частей материи нисколько не нарушает ее жидкого состояния. Частицы воды связаны между собой гораздо крепче, чем принято думать, полагаясь на опыт с металлической пластинкой, отрываемой от поверхности воды. Этот опыт ничего не решает, так как здесь вода разрывается не по всей поверхности [своего] первоначального соприкосновения, а по гораздо меньшей плоскости, которой она достигла после сдвигания своих частей, примерно так, как стержень из мягкого воска под действием подвешенного груза сначала вытягивается, а потом разрывается по значительно меньшей поверхности, чем можно было сначала ожидать. Однако решающим для нашего понятия о жидкости оказывается следующее. Жидкими материями, как таковыми, можно признать и те, каждая точка которых стремится двигаться по всем направлениям с той же силой, с какой она испытывает давление по какому-либо одному направлению, — свойство, на котором основан первый закон гидродинамики, но которое отнюдь не может быть приписано скоплению гладких и притом твердых телец, как это показывает простое разложение его давления по законам сложного движения. Тем самым доказывается первичность жидкого состояния. Если бы жидкая материя испытывала хоть малейшую задержку

==131

при сдвигании, стало быть хоть малейшее трение, то трение возрастало бы с увеличением давления, прижимающего части друг к другу, и наконец давление достигло бы такой степени, когда части этой материи уже нельзя было сдвигать друг к другу посредством какой-либо малой силы; например, в изогнутой трубке с двумя коленами, из которых одно было бы сколь угодно широким, а другое — сколь угодно узким, но только не капиллярным, жидкая материя, по законам гидростатики, находилась бы на одинаковом уровне и в узком, и в широком колене, если представить оба высотой в несколько сот футов. Но так как давление на дно трубок, а следовательно, и на часть, соединяющую обе сообщающиеся трубки, можно мыслить возрастающим до бесконечности по мере возрастания высот, то при наличии малейшего трения между частями жидкости должна была бы быть найдена такая высота трубок, при которой небольшое количество воды, налитое в узкое колено, не сдвигало бы с места воду в более широком, а следовательно, в первом водяной столб стоял бы выше, чем во втором; дело в том, что нижние части при столь большом своем давлении друг на друга не могли бы сдвигаться под действием такой малой движущей силы, как добавочный вес воды. Это противоречит опыту и даже самому понятию о жидкости. То же самое верно, если давление, обусловленное тяжестью, заменить сколь угодно большой связностью частей. Приведенная выше вторая дефиниция жидкости, на которой зиждется основной закон гидростатики (а именно: жидкость есть свойство материи, состоящее в том, что каждая часть ее стремится распространиться во все стороны с той же силой, с какой она испытывает давление в одном, данном направлении), вытекает из первой дефиниции, если связать с ней основоположение всеобщей динамики, гласящее, что всякая материя изначально упруга; ведь она должна стремиться к расширению, т. е. двигаться в любую сторону пространства, в пределах которого она сжата, с той же силой, с какой происходит давление в любом произвольно взятом направлении (если части материи способны сдвигаться друг к другу посредством любой

==132

силы без всякого препятствия, как это действительно имеет место в жидкой материи). Итак, приписать трение можно, собственно говоря, лишь твердым материям (возможность их нуждается еще в другом основании объяснения помимо связности частей), а само трение уже предполагает твердость. Но почему некоторые материи, обладающие, быть может, не большей, а, возможно, меньшей силой связности, нежели другие жидкие материи, все же противятся столь сильно сдвиганию своих частей, а потому могут быть разъединены, только если сразу уничтожится связность между всеми частями в одной, данной плоскости, что создает видимость отменной связности; иными словами, как возможны твердые тела, — это все еще остается нерешенной проблемой, хотя общераспространенное учение о природе и полагает, будто оно с ней справилось.

3. Упругость (эластичность) есть способность материи вновь принимать прежнюю величину или форму, измененную под действием другой движущей силы, после устранения этой силы. Упругость бывает либо на растяжение, либо на сжатие', первая — это свойство [тела] после сжатия восстановить прежний, больший объем, вторая — после расширения восстановить прежний, меньший. (Упругость на сжатие, как показывает уже само название, явно производная. Железная проволока, растянутая под действием подвешенных грузов, сразу же возвращается к прежнему своему объему, если перерезать ленту, на которой груз был подвешен. Благодаря тому же самому притяжению, которое составляет причину ее связности, или в жидких материях, если внезапно отнять теплоту у ртути, материя ртути поспешила бы вновь занять прежний, меньший объем. Упругость, заключающаяся лишь в восстановлении прежней формы, всегда есть упругость на сжатие, как, например, у согнутого клинка шпаги, когда части на выгнутой стороне раздвинуты и стремятся вернуться в прежнее состояние близости; на том же основании можно и маленькую каплю ртути назвать упругой. Но упругость на растяжение может быть и изначальной, и производной. Так, например, воздух обладает производной упругостью благодаря материи теплоты, которая с ним

==133

теснейшим образом соединена и упругость которой, быть может, изначальна. С другой стороны, основное вещество той жидкости, которую мы называем воздухом, все же должно, как всякая материя вообще, уже само по себе иметь упругость, называемую изначальной. Какую упругость мы воспринимаем, этого нельзя решить с достоверностью в каждом данном случае.)

4. Воздействие движущихся тел друг на друга посредством сообщения движения называется механическим; воздействие же материй, также и в состоянии покоя взаимно меняющих связь своих частей посредством собственных сил, называется химическим. Это химическое воздействие называется растворением, поскольку оно имеет результатом разъединение частей какой-нибудь материи (механическое деление, например, с помощью клина, забиваемого между частями той или иной материи, совершенно отличается, следовательно, от химического, так как клин действует не посредством собственной силы); химическое же воздействие, которое имеет результатом обособление двух растворенных друг в друге материй, называется разложением. Растворение специфически разных материй друг в друге, когда нет такой части одной из них, которая не была бы соединена с частью другой, специфически от нее отличной, в той же пропорции, что и обе материи в целом, есть абсолютное растворение и может быть названо также химическим проникновением. Оставим открытым вопрос, способны ли производить полное растворение растворяющие силы, действительно имеющиеся в природе. Здесь ставится лишь вопрос, мыслима ли такая сила. Совершенно очевидно, что, пока части растворенной материи остаются еще комочками (moleculae), возможно такое же их растворение, как и растворение более крупных; кроме того, оно должно продолжаться (если сохраняется растворяющая сила) до тех пор, пока уже не останется ни одной части, которая не состояла бы из растворителя и растворимой материи в той же пропорции, в какой обе материи находятся в целом. Так как, следовательно, в этом случае не может быть ни одной части объема раствора, не содержащей какой-либо части растворителя, то этот последний, будучи

==134

континуумом, должен заполнять объем целиком. И так как не может быть ни одной части того же объема раствора, которая не содержала бы пропорциональной ей части растворяемой материи, то и эта последняя, также в качестве континуума, должна заполнить все пространство, занятое объемом смеси. Но если две материи, и притом та и другая целиком, наполняют одно и то же пространство, они проникают друг в друга. Следовательно, полное химическое растворение было бы взаимопроникновением материй, которое, однако, было бы совершенно отлично от механического: в последнем случае полагают, что при большем сближении движущихся материй сила отталкивания одной может полностью одолеть силу отталкивания другой и одна или обе материи могут свести свою протяженность на нет; в химическом же растворении протяженность остается, с той лишь разницей, что материи вместе занимают пространство, соответствующее сумме их плотностей, не вне друг друга, а друг в друге, т. е. посредством всасывания (как это обычно называют). Против возможности такого полного растворения, а следовательно, против химического взаимопроникновения трудно что-нибудь возразить, хотя она и предполагает законченное деление до бесконечности, которое в этом случае не заключает ведь никакого противоречия, коль скоро растворение непрерывно продолжается с ускорением на протяжении определенного времени, а, стало быть, также через бесконечный ряд мгновений; кроме того, благодаря делению сумма поверхностей материй, подлежащих дальнейшему делению, может расти до бесконечности, и, так как растворяющая сила действует непрерывно, все растворение может закончиться в течение определенного времени. Непонятность такого химического взаимопроникновения двух материй следует отнести на счет непонятности бесконечной делимости всякого континуума вообще. Если не допускать такого полного растворения, нужно будет признать, что оно доходит лишь до неких маленьких комочков растворимой материи, плавающих в растворителе на определенных расстояниях друг от друга, и не будет никакой возможности указать, почему же эти комочки, оставаясь дели-

==135

мыми материями, в свою очередь не растворяются. Ведь то, что растворитель не действует дальше, имеет, быть может, основание в природе, насколько свидетельствует опыт; но здесь речь идет лишь о возможности такой растворяющей силы, которая способна растворять и этот комочек, и все остальные, пока растворение не закончится. Объем, занимаемый раствором, может быть равен сумме пространств, которые растворяющие друг друга материи занимали до смешивания, он может быть и меньше или больше в зависимости от соотношения сил притяжения и отталкивания. В растворе они образуют каждая в отдельности и вместе взятые упругую среду. Уже одно это может служить достаточным основанием, почему растворившаяся материя из-за своей тяжести со своей стороны не отделяется от растворителя. Ведь притяжение растворителя устраняет само ее сопротивление, распространяясь во все стороны с одинаковой силой; допускать же ту или иную клейкость в жидкости — это вовсе не вяжется с той большой силой, которую такого рода растворяемые материи, например кислоты, разбавляемые водой, проявляют в отношении металлических тел; они не просто прилегают к ним, как это было бы, если бы они просто плавали в своей среде, а разъединяют эти тела с большой силой притяжения, распространяя их по всему пространству сосуда. Если даже предположить, что в распоряжении науки (Kunst) нет такого рода химических растворяющих сил, способных произвести полное растворение, все же природа, быть может, в состоянии обнаруживать их в своих действиях с растениями и животными и таким путем, быть может, порождать материи, которые хотя и смешаны, но ни при каком умении нельзя будет вновь их разделить. Такое химическое взаимопроникновение можно было бы найти даже там, где одна из материй не разъединяется другой материей и не растворяется ею в буквальном смысле слова, подобно тому как теплород проникает в тела; ведь если бы он распределялся лишь по их пустым промежуткам, то сама твердая субстанция оставалась бы холодной, не получая от него ничего. Точно так же можно было бы даже мыслить кажущееся свободное прохождение одних материй через другие,

==136

например магнитной материи, не устраивая ей для этого открытые ходы и пустые промежутки во всех, даже самых плотных, материях. Впрочем, здесь не место придумывать гипотезы для частных явлений, нужно найти лишь принцип, на основании которого можно судить о всех них. Все, что избавляет нас от потребности искать прибежища в пустых пространствах, представляет собой подлинное приобретение для науки о природе. В самом деле, эти пустые пространства дают воображению слишком большую свободу — восполнять недостаток глубокого знания природы вымыслом. Абсолютно пустое и абсолютно плотное — это в учении о природе примерно то же, что слепой случай и слепой рок в метафизической науке о мире, а именно препона для господства разума, в результате чего либо вымысел занимает место разума, либо разум усыпляют скрытыми качествами.

Что же касается способа решения естествознанием самой значительной из ее задач, а именно объяснения специфического различия материй, способного варьировать до бесконечности, то здесь возможно лишь два пути: механический, когда связывают абсолютно полное с абсолютно пустым, или противоположный ему динамический путь, когда все различия материи объясняют просто различием в связи между изначальными силами отталкивания и притяжения. Первый располагает в качестве материала для своих выводов атомами и пустотой. Атом — малая частица материи, физически неделимая. Физически неделима та материя, части которой связаны с силой, которую не может преодолеть никакая существующая в природе движущая сила. Атом, поскольку он специфически отличается от других своей формой, называется первичным тельцем. Тело (или тельце), движущая сила которого зависит от его формы, называется машиной. Способ объяснения специфических различий материй особенностями и сложением их мельчайших частей, рассматриваемых как машины, есть механическая натурфилософия', способ объяснения, который выводит специфические различия материи не из материй, рассматриваемых в качестве машин, т. е. в качестве простых орудий внешних дви-

==137

жущих сил, а из изначально присущих им движущих сил притяжения и отталкивания, можно назвать динамической натурфилософией. Механический способ объяснения, самый подходящий для математики, мало изменился со времени древнего Демокрита до Декарта и даже до наших времен и всегда имел авторитет и оказывал влияние на принципы естествознания под именем атомистики или корпускулярной философии. Главное в нем — это предположение об абсолютной непроницаемости первичной материи, об абсолютной однородности этого вещества и о единственно остающемся [тогда] различии в форме, а также об абсолютной непреодолимости связности материи в этих первичных тельцах. Это были [исходные] материалы для создания специфически различных материй, что должно было позволить не только возводить неизменность родов и видов к неизменному, хотя и имеющему различные формы, основному веществу, но и механически объяснять некоторые действия природы формой этих первичных частей как машин (которым недоставало лишь извне сообщаемой силы). Первое и самое важное свидетельство в пользу этой системы основано, однако, на якобы крайней необходимости объяснять специфические различия в плотности материи наличием пустых пространств, которые распределяются-де в материи и в промежутках между ее частицами в нужной для объяснения некоторых явлений пропорции, причем настолько большой, что наполненную часть объема даже наиболее плотной материи следует считать близкой к нулю по сравнению с пустой частью. — Чтобы ввести динамический способ объяснения (гораздо более подходящий и полезный для экспериментальной философии, поскольку он прямо ведет к нахождению присущих материям движущих сил и их законов, а вместе с тем ограничивает свободу в допущении пустых промежутков и первичных телец определенной формы, поскольку и те и другие никаким экспериментом нельзя ни определить, ни обнаружить), вовсе не нужно сочинять новые гипотезы, достаточно лишь опровергнуть постулат чисто механического способа объяснения, гласящий, будто невозможно мыслить специфическое различие в плотности материй, не при-

==138

мешивая к ним пустые пространства; необходимо лишь указать способ, каким следует мыслить это различие без противоречия. В самом деле, если этот постулат, на котором держится Чисто механический способ объяснения, будет признан недостаточным как принцип, то, само собой разумеется, его не следует принимать в качестве гипотезы в естествознании, пока еще остается другая возможность, а именно мыслить специфическое различие плотностей и без всяких пустых промежутков. Необходимость [этого] основана на том,что материя наполняет свое пространство не посредством абсолютной непроницаемости (как считают естествоиспытатели, сторонники чисто механического способа объяснения), а посредством силы отталкивания, имеющей свою степень, и степень эта в разных материях может быть разной; поскольку же степень эта сама по себе не связана с силой притяжения, соразмерной с количеством материи, она может быть изначально различной при одной и той же силе притяжения в разных материях, следовательно, может быть различной и степень протяженности этих материй при том же количестве материи; и наоборот, количество материи при одном и том же объеме, т. е. плотность ее, допускает изначально весьма значительные специфические различия. Таким образом, нельзя считать невозможным мыслить такую материю, которая наполняет свое пространство без всяких пустот и тем не менее с несравненно меньшим количеством материи при одном и том же объеме, чем все тела, доступные нашим наблюдениям (примерно такой материей представляют себе эфир). Присущую эфиру силу отталкивания в сравнении с его силой притяжения следует мыслить гораздо большей, чем у всех других нам известных материй. И это единственное, что мы допускаем лишь потому, что оно мыслимо, только в противовес гипотезе (о пустых пространствах), всецело основанной на предвзятом мнении, будто без пустых пространств подобную материю мыслить нельзя. Ведь, не признавая эфира, нельзя даже пытаться на основе догадок установить a priori какой-либо закон силы притяжения или отталкивания; все, даже всеобщее притяжение как причина тяжести, должно быть вместе со своим зако-

==139

ном выведено из данных опыта. Еще в меньшей мере дозволительно обходиться без экспериментов в вопросе о химическом сродстве. Ведь априорное усмотрение возможности изначальных сил находится вообще вне поля зрения нашего разума; всякая натурфилософия состоит, скорее, в том, чтобы данные силы, по видимости различные, сводить к небольшому числу сил и способностей, позволяющих объяснять их действия; такая редукция доходит, однако, лишь до основных сил, и за пределы их наш разум уже не может выйти. Таким образом, метафизическое исследование, простирающееся дальше того, что лежит в основе эмпирического понятия материи, полезно лишь в той мере, в какой оно по возможности приводит натурфилософию к изучению оснований динамического объяснения, ибо только они позволяют надеяться на открытие определенных законов, а следовательно, на подлинную разумную связность объяснений.

Это все, что может дать метафизика для конструирования понятия материи, стало быть, для применения математики к естествознанию в отношении свойств, благодаря которым материя наполняет пространство в определенной мере, а именно она дает возможность рассматривать эти свойства как динамические, а не как безусловные изначальные состояния, так, как они постулировались бы при чисто математическом подходе.

В заключение несколько слов о том, допустимо ли пустое пространство в мире. Возможность его нельзя оспаривать. В самом деле, для всех сил материи требуется пространство; а так как оно заключает в себе и условия законов распространения этих сил, то оно необходимо предполагается до всякой материи. Так, материи приписывается сила притяжения, поскольку эта материя занимает вокруг себя пространство посредством притяжения, хотя еще и не наполняя его; следовательно, пространство можно мыслить пустым даже там, где материя действует, ибо в указанном случае она не действует посредством сил отталкивания, а стало быть, не наполняет его. Однако нельзя допускать пустые пространства как действительные: на это не дает нам

К оглавлению

==140

права ни опыт, ни вывод из него, ни гипотеза для его объяснения. В самом деле, всякий опыт дает нам познание лишь об относительно пустых пространствах, которые могут быть вполне объяснены, какова бы ни была степень их [относительной] пустоты, из свойства материи наполнять свое пространство с большей или бесконечно меньшей сплои растяжения, не нуждаясь в пустых пространствах.

==141

00.htm - glava04

РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ МЕТАФИЗИЧЕСКИЕ НАЧАЛА МЕХАНИКИ

Дефиниция 1

Материя есть подвижное, поскольку оно, как таковое, обладает движущей силой.

Примечание

Такова третья дефиниция материи. Чисто динамическое понятие могло относиться и к материи, рассматриваемой в состоянии покоя; движущая сила, которая там принималась во внимание, касалась лишь наполнения того или иного пространства, при этом сама наполняющая его материя не рассматривалась как движущаяся. Отталкивание было поэтому изначально движущей силой, наделяющей движением; напротив, в механике рассматривается сила материи, приведенной в движение для того, чтобы сообщить это движение другой материи. Ясно, однако, что подвижное не имело бы от своего движения никакой движущей силы, если бы не обладало изначально движущими силами, посредством которых оно до всякого своего движения оказывало бы действие в любом месте, где оно находится, и что никакая материя не могла бы сообщать равномерное движение другой материи, находящейся перед ней на пути ее движения по прямой линии, если бы и та, и другая не подчинялись изначальным законам отталкивания; точно так же одна материя не могла бы своим движением заставить другую материю следовать за ней по прямой линии (тащить ее за собой), если бы обе не обладали силами притяжения. Следовательно, все механические законы предполагают динамические и всякая материя в качестве движущейся может иметь

==142

движущую силу только благодаря своему отталкиванию или притяжению, на которые и которыми она непосредственно действует в движении, сообщая таким образом другой материи свое движение. Мне простят, если я здесь не стану распространяться о сообщении движения через притяжение (например, когда комета, обладая более сильной способностью притяжения, чем Земля, при своем прохождении мимо Земли увлекала бы ее за собой); я буду говорить лишь о сообщении через посредство сил отталкивания, т. е. о сообщении с помощью давления (например, натянутых пружин) или посредством удара, коль скоро приложение законов одного вида отличается от приложения законов другого вида лишь направляющей линией, в остальном же они совершенно одинаковы.

Дефиниция, 2

Количество материи есть количество подвижного в определенном пространстве. Это количество называется массой, если все части материи в движении рассматриваются как действующие (движущие) одновременно; говорят, что материя действует массой, когда все ее части, двигаясь в любом направлении, вместе проявляют свою движущую силу вовне себя. Масса определенной формы называется телом (в механическом смысле). Количество движения (определяемое механически) есть то, которое измеряется и количеством движущейся материи, и ее скоростью; форономически же оно сводится лишь к степени скорости.

Теорема 1

Количество материи в сравнении со всякой другой измеряется количеством движения при данной скорости.

Доказательство

Материя делима до бесконечности, следовательно, никакое количество ее не может быть определено непосредственно по количеству ее частей. В самом деле, даже если это и возможно при сравнении данной мате-

==143

рии с другой однородной материей — в таком случае количество материи пропорционально величине объема, это не отвечает требованию теоремы, согласно которой количество одной материи должно измеряться в сравнении со всякой другой материей (включая и специфически отличную). Следовательно, нельзя должным образом измерить одну материю в сравнении со всякой другой ни непосредственно, ни опосредствованно, пока мы отвлекаемся от ее собственного движения. Стало быть, не остается никакой общезначимой меры ее, кроме количества ее движения. Но здесь различие движения, зависящее от разного количества материи, может быть дано лишь при условии, если скорости сравниваемых материй принимаются равными, следовательно, и т. д.

Добавление

Количество движения тел есть произведение количества их материи на их скорость, иными словами, безразлично, удвою ли я количество материи, сохранив ту же скорость, или же удвою скорость, сохранив ту же массу. В самом деле, определенное понятие величины возможно лишь благодаря конструированию того, что имеет количество (quantum). А такое конструирование есть в отношении понятия количества не что иное, как сложение равнозначного. Следовательно, конструирование количества движения есть сложение многих равнозначных движений. Согласно же форономическим положениям, безразлично, буду ли я наделять подвижное определенной степенью скорости или же многие одинаково подвижные всеми меньшими степенями скорости, получающимися путем деления данной скорости на множество подвижных [элементов]. Отсюда возникает на первый взгляд форономическое понятие о количестве движения как составленного из многих движений точек, подвижных вне друг друга, однако образующих одно целое. Если же эти точки мыслить как нечто такое, что обладает движущей силой благодаря своему движению, то отсюда возникает механическое понятие о количестве движения. В форономии, однако, невозможно представить себе движение, составленное из многих движений, находящихся одно вне другого, так как подвижное,

==144

представляемое там без всякой движущей силы, при любом сложении с другими подвижными того же вида не дает никакой другой разницы в величине движения, кроме разницы скорости. Так же как количество движения одного тела относится к количеству движения другого, так относится и величина действия [движения] одного [к действию движения другого], но, нужно помнить, всего действия. Те, кто за меру всего действия принимали лишь величину пространства, оказывающего сопротивление (например, высоту, до которой тело поднимается с той или иной скоростью вопреки тяжести, или глубину, до которой это тело способно проникнуть в мягкие вещества), вывели другой закон движущих сил б случае действительных движений, а именно закон произведения количества материй на квадраты их скоростей; однако они не заметили величины действия за данное время, в которое тело проходит свое пространство с меньшей скоростью, а ведь только это время и может быть мерой движения, исчерпывающегося данным равномерным сопротивлением. Следовательно, не может быть и разницы между живыми и мертвыми силами, если движущие силы рассматриваются механически, т. е. как такие, которыми тела обладают, поскольку они сами движутся, все равно, будет ли скорость их движения конечной или бесконечно малой (не более как стремление к движению); гораздо уместнее было бы называть мертвыми те силы, посредством которых одна материя действует на другие, если совершенно отвлечься от ее собственного движения и даже от ее стремления двигаться, следовательно, изначально движущие силы динамики, а все механические, т. е. силы, движущие благодаря собственному движению, называть живыми силами, не обращая внимания на разницу в скорости, степень которой может быть и бесконечно малой, если только вообще эти названия — мертвая и живая сила — стоит сохранять.

Примечание

Во избежание многословия мы объединим разъяснение трех приведенных положений в одном примечании.

==145

Положение о том, что количество материи можно мыслить — в соответствии с дефиницией — лишь как количество подвижного (находящегося одно вне другого), есть замечательное и фундаментальное положение всеобщей механики. Ведь тем самым указывается, что материя не имеет другой величины, кроме той, которая состоит в количестве многообразного, находящегося одно вне другого, следовательно, материя не имеет и такой степени силы, движущей с данной скоростью, которая была бы независима от этого количества и могла бы рассматриваться только как интенсивная величина; последнее имело бы, разумеется, место, если бы материя состояла из монад, реальность которых во всех отношениях должна иметь степень, способную быть большей или меньшей независимо от количества частей, находящихся одна вне другой. Что же касается понятия массы в той же дефиниции, то его нельзя отождествлять, как это делается обычно, с понятием количества. Жидкие материи могут в движении действовать своей массой, но могут действовать и своим течением. В так называемом гидравлическом молоте ударяющаяся вода действует своей массой, т. е. всеми своими частями одновременно; то же происходит. и в воде, заключенной в сосуде: она давит своей тяжестью на чашку весов, на которой стоит. Наоборот, вода мельничного ручья действует на лопасть подливного колеса не своей массой, т. е. не сразу всеми своими частями, притекающими к нему, а лишь последовательно. Таким образом, если в этом последнем случае требуется определить количество материи, которая, двигаясь с той или иной скоростью, обладает движущей силой, прежде всего нужно найти [величину] тела воды, т. е. то количество материи, которая, действуя со скоростью, своей массой (своей тяжестью) способна произвести такое же действие. Вот почему под словом масса обычно понимают количество материи твердого тела (сосуд, в котором заключена жидкость, заменяет ей твердость). Что же касается, наконец, теоремы и добавления к ней, то в них есть нечто странное: согласно теореме, количество материи нужно измерять количеством движения с данной скоростью, а согласно до-

==146

бавлению, количество движения (тела; ведь количество движения точки сводится лишь к степени скорости) при одной и той же скорости нужно измерять количеством движущейся материи. Это производит впечатление порочного круга, и здесь не может возникнуть определенное понятие ни о том, ни о другом. Но такой мнимый круг был бы действительно порочным кругом, если бы выводили два идентичных понятия друг из друга. Между тем здесь содержатся лишь дефиниция понятия, с одной стороны, дефиниция приложения его к опыту — с другой. Количество подвижного в пространстве есть количество материи; но это количество материи (количество подвижного) обнаруживается в опыте только через количество движения при одинаковой скорости (например, через равновесие).

Следует еще заметить, что количество материи есть количество субстанции в подвижном, стало быть оно не есть величина того или иного качества ее (отталкивания или притяжения, упоминавшихся в динамике), и что данное количество субстанции означает здесь не что иное, как только количество подвижного, составляющего материю. В самом деле, лишь это количество подвижного может при одной и той же скорости дать разницу в количестве движения. А то, что движущая сила, которой обладает материя при собственном своем движении, свидетельствует единственно о количестве субстанции, основано на понятии субстанции как последнего субъекта (который уже не может быть предикатом чего-либо другого) в пространстве; этот субъект может именно поэтому иметь только одну величину — количество однородного, находящегося одно вне другого. А так как собственное движение материи есть предикат, определяющий свой субъект (подвижное) и указывающий в материи как некоем количестве подвижного на многочисленность движущихся субъектов (движущихся одинаково при одинаковой скорости), чего не бывает, когда речь идет о динамических свойствах, величина которых может быть и величиной действия одного субъекта (например, частица воздуха может обладать большей или меньшей упругостью), то ясно, что количество субстанции в материи следует измерять

147