Часть 1.

Кант И.

Ранние натурфилософские сочинения.1746-1763.

Кант, Иммануил СОЧИНЕНИЯ В ШЕСТИ ТОМАХ .-М.: «Мысль», 1963. -(Философское наследие. ). Т. 1. 543 с.- С.51-510.                             

СОДЕРЖАНИЕ

 МЫСЛИ ОБ ИСТИННОЙ ОЦЕНКЕ ЖИВЫХ СИЛ.

1746 ...... ...................                                                                                        51

Предисловие  . . . ...............                                                                53

Глава первая. О силе тел вообще .........                                        63

Глава вторая. Исследование положений

лейбницевской школы о живых силах ..........                                            72                                    

Глава третья, излагающая новую оценку живых сил

как истинное мерило сил природы .......                                             79

ИССЛЕДОВАНИЕ  ВОПРОСА, ПРЕТЕРПЕЛА ЛИ ЗЕМЛЯ

В СВОЕМ ВРАЩЕНИИ ВОКРУГ ОСИ, БЛАГОДАРЯ

КОТОРОМУ ПРОИСХОДИТ СМЕНА ДНЯ И НОЧИ,

НЕКОТОРЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ СО ВРЕМЕНИ СВОЕГО

ВОЗНИКНОВЕНИЯ. 1754 . .                                                              83

ВОПРОС О ТОМ, СТАРЕЕТ ЛИ ЗЕМЛЯ С ФИЗИЧЕСКОЙ ТОЧКИ

ЗРЕНИЯ. 1754 ...........                                                                           93

ВСЕОБЩАЯ ЕСТЕСТВЕННАЯ ИСТОРИЯ И ТЕОРИЯ НЕБА.

Неба. 1755 . ..................                                                                        115

Предисловие . ..................                                                                    117

Содержание всего сочинения .......... .                                                 133

Часть первая. Очерк системы неподвижных звезд, а также о

многочисленности подобных систем неподвижных звезд ....           137

Часть вторая. О первоначальном состоянии природы,

образовании небесных тел, причинах их движения и связи их между собой как звеньев системы, в частности в мире планет, а также с точки зрения всего мироздания ............                 153

Глава первая. О происхождении мира плане вообще и о причинах их движений                    153

Глава вторая. О различной плотности планет и об отношении их масс                      163

Глава третья. Об эксцентриситете планетных орбит и о происхождении комет                 171

Глава четвертая. О происхождении спутников и о движении планет вокруг своей оси.........                                                                           177

Глава пятая. О происхождении кольца Сатурна и об исчислении суточного вращения этой планеты из размеров этого кольца  ....... 185

Глава шестая. О зодиакальном свете ......                                            199

Глава седьмая. О Вселенной во всей ее бесконечности в пространстве и времени                 201

Дополнение к главе седьмой. Всеобщая теория и история Солнца вообще ....                    218

Глава восьмая. Общее доказательство правильности механической  теории устройства мироздания вообще и достоверности данной теории в частности . .................      227

Часть третья, содержащая в себе основанный на закономерностях

природы опыт сравнения обитателей различных планет ............     244

Заключение . ..................                                                                         260

НОВОЕ ОСВЕЩЕНИЕ ПЕРВЫХ ПРИНЦИПОВ МЕТАФИЗИЧЕСКОГО

ПОЗНАНИЯ. 1755 ......                                                                                           263

Способ исследования ...............                                                                            265

Раздел первый. О принципе противоречия .....                                               266

Раздел второй. О принципе определяющего основания, который

обычно называется принципом достаточного основания . ............ 272

Раздел третий. Два принципа метафизического познания, весьма

плодотворных по своим следствиям и вытекающих из принципа

определяющего основания . ....................                                                           304

ПРИМЕНЕНИЕ СВЯЗАННОЙ С ГЕОМЕТРИЕЙ  МЕТАФИЗИКИ В

ФИЛОСОФИИ ПРИРОДЫ. 1756 ....                                                                    315

Предварительные замечания.................                                                              317

Раздел первый, где объясняется, что существование физических монад

согласно с геометрией ...                                                                                       319

Раздел второй, в котором рассматриваются наиболее общие состояния физических монад, поскольку они, будучи различными в различных монадах, способствуют постижению природы тел ........                                               329

О ПРИЧИНАХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ. 1756.....................     337

НОВЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ ДЛЯ ПОЯСНЕНИЯ ТЕОРИИ

ВЕТРОВ. 1756 . .................                                                                                        349

ПЛАН ЛЕКЦИЙ ПО ФИЗИЧЕСКОЙ ГЕОГРАФИИ И УВЕДОМЛЕНИЕ О НИХ. 1757   .........                                                365

НОВАЯ ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ И ПОКОЯ. 1758 ...                        375

ЕДИНСТВЕННО ВОЗМОЖНОЕ ОСНОВАНИЕ ДЛЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА БЫТИЯ БОГА. 1763   ...                                          391

Предисловие . ..................                                                                                         393

Раздел первый, в котором дается основание для доказательства быти

бога . ........... .                                                                                                              399

Рассуждение первое. О существовании вообще . .   — Рассуждение

второе. О внутренней возможности,

поскольку она предполагает существование . .                                                407

Рассуждение третье. О безусловно необходимом существовании . .412

Рассуждение четвертое. Основание для доказательства бытия бога  

............                                                                                                                           420

Заключение ...................                                                                                            423

Раздел второй. О широкой пользе, особенно присущей этому способу

доказательства ..........                                                                                                 426

Рассуждение первое, в котором от замечаемого единства в сущности

вещей заключают a posteriori к бытию бога ..............   —

Рассуждение второе. Различение моральной и неморальной

зависимости всех вещей от бога   . .                                                                      434

Рассуждение третье. О зависимости вещей в мире от

бога через естественный порядок или

без такового  . ...................                                                                                                         438

Рассуждение четвертое. Применение нашего основания [дл

доказательства бытия бога] при рассмотрении совершенства мира в

соответствии с естественным ходом вещей ..........                              443

Рассуждение пятое, в котором показывается недостаточность

обыкновенного метода физико-теологии . ..................                                       452

Рассуждение шестое. Улучшенный метод физико-теологии  .

...................                                                                                                                                     461

Рассуждение седьмое. Космогония ........                                                             477

Рассуждение восьмое. Об абсолютном божественном самодовлении

(Allgenugsamkeit)  .....                                                                                                494

Раздел третий, в котором показывается, что, кроме приведенного,

никакое другое основание для доказательства бытия бога

невозможно ......                                                                                                          499

Примечания...................                                                                                             511

Указатель имен ................                                                                                          528

Предметный указатель . . . . . . . . . .                                                           530

МЫСЛИ ОБ ИСТИННОЙ ОЦЕНКЕ  ЖИВЫХ СИЛ 1746

ПРЕДИСЛОВИЕ Nihil magis praestandum est, quam ne pecorum ritu  sequamur antecedentium gregeni, pergentes, non qua eundum  est, sed qua itur.

Seneca, De vita beata, cap. 1 [Для нас нет ничего более достойного, чем то, чтобы не следовать  подобно, овцам за стадом идущих впереди и двигаться не тем путем, по  которому идут все, а тем, по которому должно идти.

Сенека, О счастливой жизни, глава 1] Я полагаю, что у меня есть все основания придерживаться  столь хорошего мнения о приговоре света, которому и передаю  эти страницы, что смелость, которую я беру на себя, возражая  великим мужам, не будет поставлена мне в вину как некоторое  преступление. Было время, когда при подобном начинании  приходилось опасаться многого, однако я убежден, что это  время уже миновало и что человеческий разум благополучно  освободился уже от тех пут, которые неведение и удивление  когда-то на него налагали. В настоящее время можно смело не  считаться с авторитетом Ньютона и Лейбница, если он  препятствует открытию истины, и не руководствоваться  никакими иными соображениями, кроме велений разума.

II Если я решаюсь отвергнуть мысли таких людей, как г-н фон  Лейбниц, Вольф, Герман(1), Бернулли,

==53

Бюльфингер(2)  и другие, и отдать предпочтение своим  собственным мыслям, то и для себя я хотел бы иметь судей не  худших, чем эти люди, ибо знаю, что если их суждение даже  отвергнет мои мнения, то преследуемой мною цели оно не осудит.  Нет большей хвалы для этих мужей, чем смелое порицание всех  мнений, не исключая их собственных. Подобного рода скромность,  проявленная, правда, по другому поводу, стяжала большую славу  одному великому мужу древности. Тимолеон, несмотря на его  заслуги в борьбе за свободу Сиракуз, был однажды привлечен к  суду. Судьи возмутились наглостью его обвинителей. Однако  Тимолеон смотрел на этот случай совершенно иначе. Подобное  дело не могло вызвать неудовольствие у человека, вся радость  которого заключалась в том, чтобы видеть свое отечество  совершенно свободным. Он выступал в защиту тех, кто даже  против него самого воспользовался своей свободой. Вся древность  отозвалась о таком поведении с похвалой.

После столь больших усилий, затраченных величайшими  людьми в борьбе за свободу человеческого ума, есть ли еще  основание опасаться, что исход этих усилий придется им не по  душе?

III Этой скромностью и справедливостью я хочу воспользоваться.  Но с ними я буду встречаться лишь там, где обнаруживаются  признаки заслуги и безупречной научности. Однако, кроме того,  имеется еще и толпа, над которой предрассудок и авторитет  великих людей все еще сохраняют жестокое господство. Эти  господа, которые очень хотели бы, чтобы в вопросах учености на  них смотрели как на третейских судей, обладают, по-видимому,  большой способностью судить о книге, не прочитав ее. Достаточно  показать им только ее заглавие, чтобы вызвать порицание с их  стороны. Если автор неизвестен, не имеет определенного звания и  заслуг, то книга не стоит того, чтобы потратить на нее время, в  особенности, если подобный автор берется за такое большое дело,  как порицание знаменитых

==54

людей, совершенствование наук и превознесение перед миром своих  собственных мыслей. Если бы перед судилищем науки вопрос  решался численностью, то мое положение было бы отчаянным.  Однако эта опасность меня не беспокоит. Ибо это люди, которые,  как говорится, живут у подножия Парнаса, никаким достоянием не  обладают и не имеют права голоса.

IV Предрассудок как бы создан для человека, он содействует  беспечности и себялюбию — двум свойствам, от которых можно  избавиться, лишь отказываясь от человеческой природы. Человек,  находящийся во власти предрассудков, возносит некоторых людей  на недосягаемую высоту: унижать их и низводить до себя было бы  бесполезно. При таком предпочтении все иное кажется, ему  совершенно одинаковым и он не способен заметить различие,  которое существует между этими людьми и которое иначе  заставило бы его увидеть, к его неудовольствию, насколько их  превосходят те, кто принадлежит к числу посредственностей.

Поэтому, до тех пор, пока тщеславие будет еще владеть умами  людей, предрассудок будет оставаться в силе, т. е. он никогда не  исчезнет.

V В этом трактате я не буду останавливаться перед тем, чтобы  откровенно отвергнуть то или иное положение хотя бы и самого  знаменитого мужа, если оно представится моему уму ложным. Эта  свобода будет иметь для меня крайне неприятные последствия.  Люди весьма склонны думать, что тот, кто в том или ином случае  считает себя обладающим более правильным познанием, чем  какой-нибудь великий ученый, воображает себя стоящим выше  этого ученого. Я позволю себе заявить, что эта видимость весьма  обманчива и что в данном случае она действительно обманывает.

В совершенстве человеческого ума не существует такой  пропорции и подобия, какие имеются, скажем, в строении  человеческого тела. По величине того или

==55

иного органа тела можно сделать заключение о величине целого. В  отношении же способности ума дело обстоит совершенно иначе. Наука  представляет собой неправильное тело, лишенное соразмерности и  единообразия. Карликовой величины ученый нередко в той или иной  области познания превосходит другого ученого, который, однако, по  общему объему своего научного знания стоит гораздо выше первого.  Тщеславие человека, по-видимому, не заходит так далеко, чтобы не  дать ему заметить это различие и считать достижение той или другой  истины тождественным со всей совокупностью безупречного  познания; во всяком случае, я знаю, что по отношению ко мне  поступили бы несправедливо, сделав мне подобный упрек.

VI Люди не настолько лишены здравого смысла, чтобы думать, будто  выдающийся ученый совсем уже не подвержен опасности ошибаться.  Но чтобы незначительный и неизвестный писатель мог избежать тех  ошибок, от которых великого человека не могла спасти вся его  проницательность, — такое затруднение не так-то легко преодолеть.  Много дерзновенности в следующих словах: Истина, над которой  напрасно трудились величайшие мастера человеческого познания,  впервые открылась моему уму. Я не решаюсь защищать эту мысль, но я  не хотел бы от нее и отказаться.

VII Я держусь того мнения, что иногда бывает небесполезно  проявить известное благородное доверие к своим собственным  силам. Подобного рода уверенность воодушевляет нас и  сообщает нашим усилиям известный размах, весьма  содействующий отысканию истины. Когда находишься в таком  расположении духа, что можешь убедить себя, что ты вправе  оказать некоторое доверие своему исследованию и что ты в  состоянии уличить в ошибках самого г-на фон Лейбница, тогда

==56

прилагаешь все усилия, чтобы оправдать это предположение.  Если даже тысячу раз ошибешься в каком-нибудь смелом начинании, то все же выгода, которая отсюда будет получена для познания истин, будет гораздо  более значительной, чем, если всегда идти по проторенному пути.

Из этого я исхожу. Я уже предначертал для себя путь, которого  намерен держаться. Я вступаю на него, и ничто не должно мне мешать  двигаться по этому пути.

VIII Есть еще другой упрек, который мне сделают и который я, по всей  видимости, должен предупредить. По временам в моих словах слышится  тон человека, твердо убежденного в правильности своих положений и не  опасающегося того, что ему будут возражать или что его собственные  умозаключения могут его обмануть. Я не настолько тщеславен, чтобы в  действительности внушить себе что-нибудь подобное, и у меня нет  также, основания считать свои положения свободными от всякой  ошибки, ибо после столь многочисленных заблуждений, в которые  человеческий ум впадал во все времена, ошибаться не может быть чемто постыдным. Мой образ действия преследует совершенно другую  цель. Читатель этих страниц, прежде чем обратится к моей работе,  несомненно, будет уже подготовлен теми положениями о живых силах,  которые в настоящее время пользуются большой известностью. Он  знает, что думали по этому вопросу до того, как Лейбниц поведал миру  о своей оценке сил, и мысль этого человека тоже должна быть ему  известна. Читатель, без сомнения, дал себя склонить доводами одной из  двух школ (Parteien), и, по всей вероятности, это школа Лейбница, ибо  вся Германия в настоящее время стала на сторону последней. При таком  образе мыслей он и читает эти страницы. Доводы в защиту живых сил в  виде геометрических доказательств овладели всей его душой. Мои  мысли он будет рассматривать, стало быть, лишь как сомнения, и если  мне очень повезет, то, как мнимые сомнения, разрешение которых он  предоставляет времени и

==57

которые, тем не менее, не могут оказаться помехой истине. Я же со своей  стороны должен применить все свое искусство, чтобы возможно  дольше удержать внимание читателя. Я должен предстать перед ним  во всей ясности того убеждения, которое дают мне мои доказательства, дабы обратить его внимание на те основания, которые внушают мне эту уверенность.

Если бы я изложил свои мысли как сомнительные, то люди, и без  того склонные считать их только такими, очень легко прошли бы мимо  них. Ибо мнение, которое, кажется, однажды уже доказанным, еще  очень долгое время будет вызывать сочувствие, хотя бы сомнение,  которому подвергается это мнение, представлялось весьма вероятным  и не могло быть легко устранено.

Писатель обычно незаметно передает своему читателю то  настроение, в котором он находился, работая над своим сочинением.  Поэтому я бы хотел, если это только возможно, внушить читателю  скорее убежденность, чем сомнение, ибо первая была бы для меня, а  может быть и для истины, выгоднее, чем последнее. Таковы те небольшие приемы, которыми в данном случае я не могу пренебречь, дабы хоть до некоторой степени уравновесить чаши весов, где больше всего перевешивает авторитет великих людей.

IX Последняя трудность, которую я хотел бы еще устранить, это та,  которая возникает из-за моей неучтивости. Можно было бы подумать,  что по отношению к тем людям, которых я дерзаю опровергнуть, мне  следовало бы проявить больше почтительности, чем я это в  действительности сделал. Суждение, высказываемое мною об их  положениях, я должен был бы высказывать в гораздо более мягком  тоне. Я не должен был называть их ошибками, ложными  утверждениями или даже ослеплениями. Полагают, что жесткость этих  выражений принижает великие имена тех, против которых они  направлены. В эпоху разграничений, которая была также и эпохой  грубости нравов, на это возразили бы, что положения следует  обсуждать   зависимо о

==58

личных заслуг тех, кто их высказывает. Однако вежливость нынешнего  столетия предписывает мне совершенно иной закон. Я не заслуживал  бы извинения, если бы способ моего выражения оскорблял то высокое  уважение, которого требуют заслуги великих людей. Однако я  уверен, что дело обстоит не так. Если наряду с величайшими  открытиями мы встречаемся с очевидными заблуждениями, то это  ошибка не столько человека, сколько человечества; и мы оказали бы  человечеству в лице ученых слишком большую честь, если бы  захотели совершенно освободить его от этих ошибок. Великий  человек, воздвигающий здание научных положений, не может  обращать свое внимание в одинаковой мере на все возможные  стороны. Он преимущественно занят одним определенным  исследованием, и нет ничего удивительного, что в этом случае в его  работу с какой-то другой стороны вкрадываются ошибки, которых  он, очевидно, избежал бы, если бы только помимо основного своего  исследования он обращал на них внимание.

Истину я готов признать без всяких оговорок. Я не поколеблюсь  считать действительными заблуждениями и ошибками те положения,  которые в моем трактате предстанут в этом виде; неужели я должен  боязливо скрывать эту мысль в своем сочинении только для того,  чтобы высказать то, чего я сам не думаю, но что люди хотели бы,  чтобы я думал?

Да и вообще говоря, мне едва ли удалась бы такая  обходительность, чтобы всем своим суждениям, высказываемым о  великих мужах, придать известный вид учтивости, все выражения  надлежащим образом смягчить и везде проявить признаки  почтительности; подобное старание поставило бы меня из-за  необходимости подбирать слова в неприятно стесненное положение и  заставило бы меня покинуть стезю философского рассмотрения.  Поэтому я хочу воспользоваться этим предисловием, чтобы  публично выразить здесь, то почтение и высокое уважение, которое  я всегда буду питать к великим мастерам нашего познания, коих я  буду теперь иметь честь называть своими противниками,— уважение, которому свобода моих простых суждений не причинит  ни малейшего ущерба.

==59

X Кроме различных предрассудков, которые я пытался здесь  устранить, в конце концов, все же остается еще один  правомерный предрассудок, которому я особенно обязан тем,  что в моем сочинении могло бы оказаться что-то убедительное.  Если множество великих людей испытанной проницательности  и силы суждения приходят к утверждению одного и того же  положения иногда различными путями, иногда одним и тем же  путем, то гораздо более вероятно предположение, что их  доказательства правильны, чем предположение, будто ум  какого-нибудь посредственного автора оказался способным с  большей точностью определить строгость этих доказательств.  Последний имеет поэтому серьезное основание сделать  предмет своего рассмотрения особенно ясным и точным и  настолько его разобрать и выяснить, что если бы он и допустил  ложное заключение, то оно ему тотчас же бросилось бы в глаза,  ибо предполагается, что при равной сложности рассмотрения  тот скорее достигнет истины, кто превосходит другого  проницательностью. Поэтому он должен сделать свое  исследование по возможности простым и легким, чтобы в меру  своего разумения быть в состоянии предположить в своем  рассмотрении столько же ясности и правильности, сколько  другой в меру своего разумения может предположить в гораздо  более сложном исследовании.

Как вы вскоре убедитесь, соблюдение этого вменял я себе в  закон при выполнении своего замысла.

XI Прежде чем закончить это предисловие, ознакомимся  вкратце, как обстоит теперь дело со спорным вопросом о  живых силах.

Г-н фон Лейбниц, по всей видимости, впервые усмотрел  живые силы не в тех случаях, в которых он впервые изложил их  публике. Мнение обычно возникает гораздо более простым  путем, в особенности воззрение, которое влечет за собой нечто  столь смелое и

К оглавлению

==60

удивительное, как оценка соразмерно квадрату. Из опыта мы постоянно  узнаем, что действительное движение, например удар или  толчок, порождает большую силу, чем равное ему мертвое  давление (toter Drnck). Это наблюдение и было, вероятно,  зародышем мысли, который не мог не развиваться в руках г-на  фон Лейбница и который затем разросся в одну из  знаменитейших научных систем.

XII Вообще говоря, вопрос о живых силах как будто создан, так  сказать, именно для того, чтобы рано или поздно, но неизбежно  ввести ум в заблуждение. Преодоленные сопротивления  тяжести, смещенные вещества, зажатые пружины,  движущиеся массы, скорости, возникающие в сложном  движении,— все это удивительным образом сочетается, дабы  сообщить правдоподобие оценке соразмерно квадрату. Бывает  время, когда многочисленность доказательств имеет такой же  вес, какой в другое время мог бы быть достигнут их строгостью  и отчетливостью. Это время и наступило теперь для защитников  живых сил. Если они чувствуют, что то или другое их  доказательство малоубедительно, то видимость Истины,  заявляющая о себе со все большего числа сторон, укрепляет их  согласие с ней и не дает ему поколебаться.

XIII Довольно трудно сказать, на чью сторону до сих пор больше  всего склонялась победа в спорном вопросе о живых силах. Оба  г-на Бернулли, г-н фон Лейбниц и Герман, стоявшие во главе  философов своей нации, не могли быть побеждены авторитетом  остальных ученых Европы. Эти мужи, имевшие в своем  распоряжении все средства геометрии, одни только и были способны поддержать то мнение, которое, быть может, не могло бы  быть выражено, если бы находилось в руках менее знаменитого  защитника.

==61

И школа (Partei) Картезия, и школа г-на фон Лейбница обладали  всей той убежденностью в правоте своих мнений, на какую только  вообще способно человеческое познание. С обеих сторон только и  делали, что вздыхали по поводу предрассудков противников, и каждая  школа полагала, что ее мнение никак не могло бы быть подвергнуто  сомнению, если бы только противники дали себе труд рассмотреть его  в состоянии истинного равновесия своих душевных склонностей.

Тем не менее, обнаруживается некоторое достойное внимания  различие между тем способом, каким стремится удержать свою  позицию школа живых сил, и тем путем, каким защищается оценка  Картезия. Последняя ссылается только на простые случаи, в которых  решение вопроса об истине и заблуждении представляется легким и  верным; первая же делает свои доказательства в высшей степени  запутанными и темными и так сказать, под покровом ночи спасается в  сражении, в котором при надлежащем свете и отчетливости она, быть  может, всегда оставалась бы в проигрыше.

Последователи Лейбница имеют также на своей стороне почти все  данные опыта; это, быть может, единственное преимущество их перед  картезианцами. Эту услугу школе Лейбница оказали г-да Полепи(3),  с`Травезанд(4) и ван Мушенбрук (5), и результаты этого были бы, по  всей вероятности, превосходны, если бы эти данные были более  правильно использованы.

В этом предисловии я не буду заниматься изложением того, что я  намерен сказать в настоящем сочинении по вопросу о живых силах.  Надежда на то, что эта книга будет прочитана, покоится единственно  лишь на ее краткости; для читателя не представит поэтому труда  самому ознакомиться с ее содержанием.

Если бы я посмел хоть немного довериться своему воображению, я  бы сказал, что мои воззрения могут оказать некоторую немаловажную  услугу и положить конец одному из величайших разногласий,  господствующих в настоящее время среди геометров Европы. Однако  тщетна попытка убедить себя в этом: суждение человека нигде не имеет  меньше веса, чем в его собственном деле. А я не в такой мере стою за  свое собственное дело, чтобы

==62

в угоду ему поддаться предрассудку самолюбия. Но как бы то ни  было, я все же позволю себе с уверенностью сказать, что этот спор  либо будет вскоре решен, либо не прекратится никогда.

00.htm - glava03

ГЛАВА   ПЕРВАЯ О СИЛЕ ТЕЛ ВООБЩЕ

§ 1. Каждое тело обладает сущностной силой Так как я полагаю, что достижению моей цели придать учению о  живых силах достоверность и законченность может в известной мере  способствовать то, что я предварительно определю некоторые  метафизические понятия о силе тел, то я начну именно с этого.

Говорят, что тело, находящееся в движении, обладает силой. Ибо  преодолевать препятствия, натягивать пружины, перемещать массы —  это все называют действовать. Когда не видят дальше того, чему учат  нас чувства, то эту силу считают чем-то таким, что всецело сообщено  телу извне и чем тело ни в какой мере не обладает, когда оно находится  в покое. Все философы до Лейбница, за исключением одного лишь  Аристотеля, придерживались этого мнения. Полагают, что темная  энтелехия этого мужа и есть тайна действий тел. Все до одного  школьные учителя, следовавшие Аристотелю, не поняли этой загадки,  и, быть может, она вообще не такова, чтобы кто-либо мог ее понять.  Лейбниц, которому человеческий разум обязан столь многим, первый  учил, что в толе имеется некоторая сущностная сила, которой оно  обладает еще до протяжения. «Est aliquid praeter extonsionem imo  extensione prius» [«Есть нечто помимо протяжения и даже раньше  протяжения»] — таковы его слова в.

    § 2. Эту силу тел Лейбниц назвал действующей силой Тот, кто открыл эту силу, дал ей общее название действующей  силы. В системах метафизики следовало бы лишь идти по его стопам;  однако эту силу пытались определить несколько точнее, а именно:  тело, говорят,

==63

обладает движущей силой, ибо оно только и делает, что совершает  движения. Когда оно оказывает давление, оно стремится к движению;  но сила проявляется лишь тогда, когда движение действительно  происходит. Однако я утверждаю, что когда телу приписывают  сущностную движущую силу (vim motriceni), дабы иметь ответ на  вопрос о причине движения, то этим в известной мере допускают ту  уловку, которой пользуются школьные учителя при исследовании  причин тепла или холода, прибегая для этого к vi calorifica  [нагревающей силе] или frigifaciente [ охлаждающей силе].

§ 3. Сущностную силу в теле следовало бы по справедливости  назвать vis activa Неправильно считать движение некоторым родом действий и в  соответствии с этим приписывать ему силу того же названия. Тело,  которое испытывает бесконечно малое противодействие и потому  почти совершенно не действует, в большинстве случаев обладает  движением. Движение есть только внешнее проявление состояния тела,  так как хотя тело не действует, но стремится действовать; однако, когда  из-за какого-нибудь предмета оно внезапно теряет свое движение, оно  в момент приведения его в состояние покоя действует. Стало быть, не  следует давать силе субстанции наименование по тому, что вовсе не  есть действие, и тем менее говорить о телах, действующих в состоянии  покоя (например, о шаре, давящем своей тяжестью на стол, на котором  он лежит), что они обладают стремлением к движению. В самом деле,  так как, находясь в движении, они не действовали бы, то пришлось бы  сказать: действуя, тело стремится прийти в такое состояние, при  котором оно не действует. Поэтому силу тела следовало бы вообще скорее  назвать vis activa [активная сила], чем vis motrix [движущая сила].

§ 4. Как вообще можно объяснять движение с  помощью действующей силы Нет, однако, ничего легче, чем вывести происхождение того, что мы  называем движением, из общих

==64

понятий действующей силы. Субстанция А, сила которой предназначена к  тому, чтобы действовать вовне себя (т. е. изменять внутреннее  состояние других субстанции), либо в первый же момент своего усилия  находит предмет, который испытывает на себе все действие ее силы,  либо такого предмета не находит. Если первое случилось бы со всеми  субстанциями, то мы вообще не знали бы никакого движения, а,  следовательно, и силу тела не назвали бы по этому движению. Но если  субстанция А в момент своего усилия не в состоянии применить всю  свою силу, то она применяет лишь часть ее. Однако и с остальной  частью силы она не может остаться бездеятельной. Напротив, она  должна действовать всей своей силой, ибо в противном случае, если бы  она не применялась полностью, она перестала бы называться силой.  Так как следствия этого проявления силы не могут быть замечены при  одновременном существовании вещей (coexistierende Zustand der Welt),  их придется искать во втором измерении его, а именно в  последовательном ряде вещей. Поэтому тело применяет свою силу не  сразу, а постепенно. Но в последующие мгновения оно не может  действовать на те же самые субстанции, на которые оно действовало с  самого начала, ибо они испытывают на себе лишь первую часть его  силы, остальное же они не в состоянии воспринять; стало быть, А действует постепенно на все новые субстанции. Но  субстанция С, на которую тело действует во второй момент, должна  занимать по отношению к А совершенно другое место и положение, чем  к В, на которое тело действовало с самого начала, ибо иначе не было бы  причины, почему А не могло бы действовать с самого начала в такой же  мере на субстанцию С, как и на субстанцию В. Равным образом и  каждая из тех субстанций, на которые тело действует в последующие  мгновения, занимает различное положение по отношению к первому  месту тела А. Это значит: А изменяет свое место, действуя  последовательно.

5 Иммануил Кант

==65

§ 5. Какие трудности вытекают отсюда для учения о действии  тела на душу, если телу не приписывается никакой другой  силы, кроме vis motrix Так как мы точно не знаем, что делает тело, когда оно действует в  состоянии покоя, то мы всегда мысленно возвращаемся к тому  движению, какое имело бы место, если бы противодействие было  устранено. Для того чтобы получить внешние признаки того, что  происходит в теле и чего мы не в состоянии видеть, было бы достаточно воспользоваться этим движением. Обычно, однако, движение  рассматривается как то, что производит сила, когда она достаточно  прорывается, и что представляет собой ее единственное следствие. Так  как от этого небольшого уклонения в сторону легко вернуться к  правильным понятиям, то не следует думать, будто такая ошибка  может быть чревата какими-либо последствиями. Однако на самом деле  эта ошибка имеет место, хотя и не в механике, и не в учении о природе.  Ибо именно поэтому в метафизике так трудно представить себе, каким  образом материя в состоянии порождать в душе человека  представления некоторым воистину действенным образом (т. е.  физическим действием). Что же еще, говорят, может делать материя,  как не вызывать движения? Поэтому вся сила ее сведется к тому, что в  лучшем случае она сдвинет душу с ее места. Но как это возможно,  чтобы сила, вызывающая только движения, могла порождать  представления и идеи? Ведь это столь различные роды вещей, что  нельзя понять, каким образом один из них мог бы стать источником  другого.

§ 6. Вытекающая отсюда трудность, когда речь идет о действии  души на тело, и каким образом эта трудность может быть  вообще устранена благодаря названию vis active Подобная же трудность возникает и тогда, когда стоит вопрос о  том, в состоянии ли также и душа приводить в движение материю.  Однако обе трудности исчезают и физическое действие получает  достаточное объяснение, если силу материи отнести не на счет  движения, а на счет действий в других субстанциях, которым

==66

нельзя дать более точное определение. Ибо вопрос о том, в состоянии  ли душа вызывать движения, т. е. обладает ли она движущей силой,  приобретает такой вид: может ли присущая ей сила быть предназначена к действию вовне, т. е.  способна ли она вовне себя воздействовать на другие существа и  вызывать изменения? На этот вопрос можно с полной определенностью  ответить тем, что душа должна быть в состоянии действовать вовне на  том основании, что сама она находится в каком-то месте. Ибо если  разберем понятие того, что, мы называем местом, то найдем, что оно  указывает на взаимные действия субстанций. Вот почему ничто так не  помешало одному проницательному писателю добиться полного  торжества физического действия над предустановленной гармонией,  как именно это небольшое смешение понятий, от которого легко  избавиться, как только обращают на него внимание.

Если силу тел вообще назвать только действующей силой,  то легко понять, каким образом материя может побудить  душу к определенным представлениям Столь же легко понять и такое парадоксальное положение, а  именно: как это возможно, чтобы материя, относительно которой  полагают, будто она не в состоянии породить ничего, кроме движений,  вызывала в душе определенные представления и образы? Ибо материя,  приведенная в движение, действует на все, что связано с ней  пространственно, а стало быть, и на душу; другими словами, она  изменяет внутреннее состояние души, поскольку это состояние  относится к внешнему. Но все внутреннее состояние души есть не что  иное, как совокупность всех ее представлений и понятий, и поскольку  это внутреннее состояние относится к внешнему, оно называется status  repraesentativus universi [состояние представления мира]; поэтому материя с помощью своей силы, коей она обладает в движении, изменяет  состояние души, благодаря чему душа представляет себе мир. Таким  именно образом становится понятно, как материя может вызывать в  душе представления.

==67

§ 7. Вещи могут действительно существовать, но,  тем не менее, не находиться нигде в мире Наша тема столь обширна, что трудно не уклониться в  сторону; но я должен снова обратиться к тому, что я хотел  отметить по вопросу о силе тел. Так как всякая связь и  отношение существующих друг вне друга субстанций  происходят от взаимных действий их сил, то посмотрим, какие  истины могут быть выведены из этого понятия силы. Субстанция  либо находится в связи или в отношении с некоторой другой  субстанцией, существующей вне ее, либо нет. Так как каждая  самостоятельная сущность полностью содержит в себе источник  всех своих определений, то для ее существования не необходимо,  чтобы она находилась в связи с другими вещами. Поэтому  субстанции могут существовать и, тем не менее, не находиться в  каком-то отношении к другим субстанциям или иметь с ними  какую-нибудь действительную связь. Но так как без внешних  связей, положений и отношений не существует никакого места,  то вполне возможно, чтобы некоторая вещь действительно  существовала, но тем не менее нигде во всем мире не  находилась. Это парадоксальное положение, хотя оно и есть  следствие, и притом весьма простое следствие самых  общеизвестных истин, никем еще, насколько мне известно, не  было отмечено. Однако из этого же источника вытекают еще и  другие положения, не менее удивительные, которые завладевают  умом, так сказать, против его воли.

§ 8. В подлинно метафизическом смысле представляется  истинным, что может существовать более чем один мир Так как нельзя сказать, что нечто есть часть целого, когда оно не  находится в какой-нибудь связи с другими частями его (ибо в  противном случае нельзя было бы найти какое-либо различие между  действительным соединением и соединением лишь воображаемым), а  мир представляет собою действительно нечто сложное, то субстанция,  не связанная ни с какой вещью во всем мире, вовсе не принадлежит к  миру, разве только в мыслях, т. е. она не представляет собой какойнибудь

==68

части этого мира. Если имеется много подобных сущностей, не  связанных ни с какой вещью мира, но находящихся во взаимном  отношении, то отсюда возникает совершенно особое целое; эти  сущности образуют совершенно особый мир. Поэтому если в  философских аудиториях постоянно учат, будто в  метафизическом смысле может существовать лишь одинединственный мир, то это неверно. В действительности вполне  возможно, что бог создал многие миллионы миров, понимаемых  в чисто метафизическом смысле; поэтому остается  нерешенным, существуют ли они и в действительности или нет.  Ошибка, в которую при этом впадали, неизбежно возникала  оттого, что не обращали достаточного внимания на объяснение  мира. Ибо, давая определение мира, к нему относят лишь то, что  находится в действительной связи  с другими вещами; рассматриваемая же теорема забывает об этом ограничении и  говорит о всех существующих вещах вообще.

§ 9. Если бы субстанции не обладали никакой силой  действовать вовне, то не было бы никакого протяжения и  никакого пространства Легко доказать, что не было бы никакого пространства и  никакого протяжения, если бы субстанции не обладали никакой  силой действовать вовне. Ибо без этой силы нет никакой связи,  без связи - никакого порядка и, наконец, без порядка нет  никакого пространства. Однако несколько труднее понять, каким  образом из закона, по которому эта сила субстанций действует  вовне, вытекает множественность измерений пространства.

Основание трехмерности пространства еще  неизвестно Так как в доказательстве, основанном у г-на фон Лейбница в  одном месте его «Теодицеи» на количестве * Mundus est rerum omnium contingentium simultanearum et  successivarum inter se connexarum series [Мир есть ряд всех— и  одновременных, и последовательных — случайных вещей, связанных между  собой].

==69

линий, которые могут быть проведены из одной точки  перпендикулярно друг другу, я усматриваю порочный круг, то я  решил вывести трехмерность протяжения из того, что мы наблюдаем  над степенями чисел. Первые три степени чисел совершенно просты и  не могут быть сведены ни к каким другим, четвертая же, будучи  квадратом квадрата, есть не что иное, как повторение второй степени.  Однако, каким бы полезным ни казалось мне это свойство чисел для  того, чтобы с его помощью объяснить трехмерность пространства,  применение его все же оказалось не совсем подходящим. Ибо  четвертая степень есть нелепость в отношении всего того, что мы  можем представить себе о пространстве силою воображения. В  геометрии нельзя умножить квадрат па самого себя, как нельзя  умножить куб на его корень; поэтому необходимость трехмерности основывается не столько на том,  что при допущении большего числа измерений лишь повторяют  предшествующие измерения (подобно тому, как это имеет место со  степенями чисел), сколько на некоторой другой необходимости,  которой я еще не в состоянии объяснить.

§ 10. Представляется вероятным, что трехмерность пространства  проистекает из закона, согласно которому силы субстанций  действуют друг на друга Так как все, что относится к свойствам вещей, должно проистекать  из того, что само в себе содержит полное основание вещи, то и  свойства протяжения, а, следовательно, и трехмерность его  основываются на свойствах той силы, которой субстанции обладают по  отношению к вещам, с коими они связаны. Сила, с которой та или иная  субстанция действует в соединении с другими, немыслима без  некоторого закона, раскрывающегося в способе своего действия. Так  как тот вид закона, согласно которому субстанции действуют друг на  друга, должен определять также и способ соединения и связи  множества этих субстанций, то закон, согласно которому измеряется  целая совокупность субстанций (т. е. пространство) или измерение  протяжения, проистекает из законов, согласно которым субстанции

К оглавлению

==70

стремятся соединиться благодаря своим сущностным силам.

Трехмерность происходит, по-видимому, оттого, что  субстанции в существующем мире действуют друг на  друга таким образом, что сила действия обратно  пропорциональна квадрату расстояния Согласно изложенному я полагаю: [во-первых], что субстанциям в  существующем мире, частью которого мы являемся, присущи силы  такого рода, что, соединяясь друг с другом, они распространяют свои  действия обратно пропорционально квадрату их расстояний; вовторых, что возникающее отсюда целое имеет в соответствии с этим  законом свойство трехмерности; в-третьих, что этот закон произволен и что бог вместо него мог бы  избрать какой-нибудь другой, например закон обратной  пропорциональности кубу [расстояний]; наконец, в-четвертых, что из другого закона проистекало бы и  протяжение с другими свойствами и измерениями. Наука обо всех этих  возможных видах пространства, несомненно, представляла бы собой  высшую геометрию, какую способен построить конечный ум. То, что  мы, как мы сами видим, не способны представить себе пространство с  более чем тремя измерениями, объясняется, как мне кажется, тем, что  наша душа тоже получает впечатление извне по закону обратной  пропорциональности квадрату расстояний, и тем, что сама ее природа  создана таким образом, чтобы не только испытывать на себе  воздействия согласно этому закону, но и самой действовать вовне  указанным способом.

§ 11. Условие, при котором представляется вероятным, что  существует множество миров Если возможно, чтобы существовали протяжения с другими  измерениями, то весьма вероятно, что бог где-то их действительно  разместил. Ибо его творения обладают всем тем величием и  многообразием, на какое только они вообще способны. Но подобного  рода пространства не могли бы ни в коем случае находиться в связи с  такими пространствами, которые имеют совершенно

==71

иную природу. Поэтому подобные пространства вовсе не  принадлежали бы к нашему миру, они должны были бы составлять  особые миры. Выше я показал, что с метафизической точки зрения  одновременно может существовать несколько миров; но здесь мы  имеем перед собой условие, как мне кажется, единственное, при  котором представляется также вероятным, что действительно  существует множество миров. Ибо если возможен только один вид  пространства, допускающий лишь троякое измерение, то и другие  миры, которые я полагаю существующими вне того мира, в котором  мы живем, могли бы быть пространственно связаны с нашим, ибо все  они представляли бы собой пространства одного и того же вида.  Отсюда и вопрос, почему бог отделил один мир от другого; ведь, если  бы он их связал, он сообщил бы своему творению большее  совершенство, ибо, чем больше связи, тем больше гармонии и  согласованности в мире, тогда как пустоты и перерывы нарушают  законы порядка и совершенства. Поэтому невероятно, чтобы существовало много миров (хотя само по себе это и возможно), разве только  окажутся, возможны те многообразные виды пространства, о которых я  только что говорил.

Эти мысли могут послужить наброском для некоего исследования,  которым я намереваюсь заняться. Не могу, однако, отрицать, что  сообщаю их в том виде, в каком они мне пришли в голову, не придав им  требуемой достоверности с помощью более подробного изучения. Я  готов, поэтому снова отказаться от них, как только более зрелое  суждение раскроет мне их слабость...

00.htm - glava04

ГЛАВА  ВТОРАЯ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛОЖЕНИЙ ЛЕЙБНИПЕВСКОЙ  ШКОЛЫ О ЖИВЫХ СИЛАХ

§ 88 ...Необходимо иметь метод, с помощью которого в каждом  отдельном случае, подвергая общему обсуждению принципы, на  которых зиждется то или иное

==72

мнение, и сопоставляя их с сделанным из них выводом, можно было бы  определить, действительно ли содержит в себе природа предпосылок  все то, что требуется с точки зрения основанных на них учений. Это  имеет место, когда мы отдаем себе ясный отчет в определениях, присущих природе заключения, и внимательно следим за тем, чтобы в  построении доказательства допускать лишь такие принципы, которые  ограничены особыми определениями, входящими в состав заключения.  Если мы этого не обеспечим, то можем быть твердо уверены лишь в  том, что эти заключения, страдающие подобным недостатком, ничего не  доказывают, хотя мы еще не можем найти, в чем, собственно, состоит  ошибка, и хотя бы это осталось навсегда неизвестным. Таким образом,  из общего рассмотрения движений упругих тел, например, я заключил,  что явления, вызываемые их столкновением, никоим образом не могут  доказывать правильность какой-нибудь новой оценки сил, отличной от  картезианской, ибо я вспомнил, что все эти явления выводятся  знатоками механики из единственного источника — из произведения  массы на скорость, взятого вместе с упругостью; можно дать  последователям Лейбница хоть сотню доказательств этого, впервые  приведенных виднейшими геометрами и подтвержденных самими  последователями Лейбница несчетное число раз. Стало быть, заключил  я, то, что произведено силой, оцениваемой лишь простой мерой  скорости, не может свидетельствовать о чем-либо ином, как об оценке  по скорости. В то время я не знал еще, где, собственно, следует искать  у сторонников Лейбница ошибку в выводах, касающихся столкновения  упругих тел; однако, убедившись указанным выше способом, что в этих  выводах должно где-то содержаться ложное заключение, хоть и в очень  скрытом виде, я напряг все свое внимание, чтобы отыскать его, и, смею  думать, нашел его в целом ряде мест.

Этот метод — главный источник всего данного  сочинения Одним словом, все это сочинение надо рассматривать единственно и  исключительно как продукт

==73

указанного метода. Откровенно сознаюсь: все доказательства относительно  живых сил, несостоятельность которых, как мне кажется, я теперь  полностью понимаю, я вначале в такой же мере принимал за  геометрические доказательства, в которых я не подозревал ни малейшей ошибки и, быть может, никогда и не нашел бы ни одной из них,  если бы общее обсуждение тех условий, которые г-н фон Лейбниц  кладет в основу своей оценки, не сообщило моему мышлению  совершенно иное направление. Я увидел, что действительность  движения есть условие этого мерила сил, и что она составляет  единственную причину, почему силу приведенного в движение тела  следует оценивать не так, как силу тела, стремящегося к движению.  Однако, изучив природу этого условия, я легко понял, что, так как его  можно признать однородным с условием мертвой силы и так как от  этого условия оно отличается лишь своей величиной, то оно не может  служить основанием для заключения, которое toto genere [коренным  образом] отличалось бы от заключения, получаемого из условий  мертвой силы, и оставалось бы столь же бесконечно отличным от него,  если бы даже условие, причина этого заключения, было настолько  сближено с другим условием, что почти совпало бы с ним. Таким  образом, с неопровержимостью, не уступающей геометрической, я  понял, что действительность движения не может служить достаточным  основанием для заключения, что силы тел в этом состоянии должны  быть пропорциональны квадрату скорости, так как при движении,  длящемся бесконечно малое время, или, что все равно, при одном  только стремлении к движению они не имеют иной меры, кроме  скорости. Отсюда я заключил: если математика имеет в качестве  основания для оценки соразмерно квадрату лишь действительность  движения и ничего больше, то ее выводы никак не могут быть  полноценными. Вооруженный этим обоснованным недоверием ко всем  лейбницевским доказательствам, я стал оспаривать выводы защитников  этой оценки, дабы, помимо того что мне уже теперь было известно, а  именно что в этих выводах должны быть ошибки, выяснить также, в  чем они заключаются,

==74

Я позволю себе думать, что моя попытка была не совсем безуспешна.

§ 89. Отсутствие этого метода послужило одной из причин того,  почему некоторые явные заблуждения очень долго оставались  нераскрытыми Если бы всегда пользовались этим методом мышления, то в  философии можно было бы уберечься от многих ошибок и, во всяком  случае, это содействовало бы тому, чтобы гораздо скорее избавиться  от них. Я осмелюсь даже утверждать, что тирания ложных воззрений  над человеческим разумом, длившаяся иногда веками, порождалась  главным образом тем, что этот или другие близкие к нему методы не  применялись и что отныне этим методом следует, поэтому особенно  усердно заняться, отдав ему предпочтение перед другими, дабы на  будущее время предупредить указанное зло. Мы это сейчас докажем.

Если полагают, что с помощью некоторых заключений, скрыто  содержащих где-то очень правдоподобную ошибку, можно обосновать  какое-то мнение и что после этого можно установить несостоятельность  доказательства, лишь найдя скрытую в нем ошибку, и если, таким  образом, нам должно быть известно, что это за ошибка,  обесценивающая все доказательство, раньше, чем мы сможем сказать,  что ошибка в нем вообще имеется, если, говорю я, в нашем  распоряжении не будет другого метода, кроме этого, то я утверждаю,  что ошибка эта останется нераскрытой в течение чрезвычайно долгого  времени и доказательство это еще несчетное число раз будет вводить в  заблуждение, прежде чем обман будет обнаружен. Причина этого  заключается в следующем. Я полагаю, что если встречающиеся в  каком-то доказательстве положения и сделанные из них выводы  совершенно правдоподобны и имеют вид самых общеизвестных истин, то ум  наш их одобрит, не вдаваясь в какие-либо утомительные и длительные  розыски содержащейся в нем ошибки; ибо в этом случае  доказательство по степени убедительности его для ума совершенно  равноценно геометрической строгости, а ошибка, скрыта

==75

в умозаключениях, поскольку ее не замечают, столь же мало  влияет на нашу положительную оценку доказательства, как если  бы ее в нем вовсе и не было. Стало быть, рассудку либо никогда  не следовало бы соглашаться с каким-нибудь доказательством,  либо он должен был бы соглашаться с тем доказательством, в  котором он не усматривает ничего похожего на ошибку, т. е. в  котором он не подозревает никакой ошибки, хотя бы она в нем и  скрывалась. Следовательно, в подобном случае рассудок  никогда не будет проявлять особого стремления к отысканию  ошибки, так как его к этому ничто не побуждает; стало быть, эта  ошибка может быть вскрыта не иначе, как только благодаря  счастливому случаю; таким образом, вообще говоря, она  долгое время будет оставаться скрытой, пока ее не обнаружат,  ибо этого счастливого случая может не быть в течение многих  лет, а зачастую и в течение многих столетий. Таков чуть ли не  главный источник заблуждений, державшихся, к стыду  человеческого ума, в течение очень долгого времени и  вскрытых затем каким-нибудь не очень глубоким анализом.  Дело в том, что ошибка, скрытая в каком-нибудь доказательстве,  бывает на первый взгляд похожа на известную истину, и, значит,  доказательство рассматривается как вполне точное; поэтому в нем не предполагают никакой ошибки, а стало быть,  ее и не ищут, и если, в конце концов, находят, то только  случайно.

Каким должно быть то средство, с помощью  которого можно избежать длительных  заблуждений.  Отсюда нетрудно усмотреть, в чем следует искать ключ, с  помощью которого можно устранить указанную трудность и  легче обнаружить допущенные ошибки. Мы должны обладать  искусством угадывать и предполагать по предпосылкам, будет  ли определенным образом построенное доказательство и в  своих выводах содержать вполне удовлетворительные и  полноценные принципы. Этим путем мы сможем определить,  должна ли в нем заключаться ошибка, хотя мы ее нигде не  замечаем; однако мы все же будем тогда стремиться к тому,

==76

чтобы ее найти, ибо у нас есть достаточное основание  предполагать ее. Это послужит нам, таким образом, защитой от  опасной готовности к одобрению, которое без подобного  стимула отвлекало бы ум от исследования предмета, поскольку  он не видит оснований в чем-то сомневаться и чему-то не  доверять. Этот метод уже помог нам в §§ 25, 40, 62, 65 и 68 и в  дальнейшем сослужит нам еще хорошую службу.

§ 90 Было бы весьма полезно разобрать этот метод несколько  обстоятельнее и показать правила его применения, однако  такого рода исследование не входит в компетенцию математики,  в рамках которой, собственно, должен оставаться настоящий  трактат. Мы дадим, однако, еще одно доказательство того, как  полезен этот метод для опровержения благоприятных для учения  о живых силах выводов, заимствованных из области сложных  движений.

При сложении мертвых давлений, например тяжестей,  действующих из одной точки под некоторым углом друг к другу,  начальные их скорости, если направления их действия образуют  прямой угол, могут быть выражены также линиями, которые  составляют стороны прямоугольного параллелограмма, а  возникающее отсюда давление изображается диагональю. Хотя  и здесь квадрат диагонали равен сумме квадратов ее сторон,  однако, отсюда вовсе не следует, что сложная сила будет  относиться к какой-нибудь из простых сил как квадрат линий,  выражающих первоначальные скорости; наоборот, все единогласно признают, что, невзирая на это, силы  в данном случае будут все же просто пропорциональны  скоростям. Возьмем также сложение действительных движений  в том виде, как его представляют с помощью математики, и  сравним его с нашим случаем. Линии, составляющие стороны и  диагонали параллелограмма, представляют собой не что иное,  как скорости в этих направлениях, — совершенно так же, как это  имеет место в случае сложения мертвых давлений. Диагональ  находится в точно таком же отношении

==77

к сторонам, в каком она находится там, а угол здесь тот же.  Таким образом, в определениях, входящих в состав  математического изображения сложных действительных  движений, нет ничего отличною от тех определений, на которых  в той же науке основывается изображение сложения мертвых  давлении. И так как из этих последних не вытекает никакой  оценки сил соразмерно квадрату скоростей, то ее, значит,  нельзя вывести и из первых; ибо в обоих случаях мы имеем  одни и те же основные понятия, следовательно, они допускают  одинаковые выводы. Пожалуй, еще возразят, что между  обоими случаями есть очевидная разница, поскольку  предполагается, что в одном случае мы имеем сложение  действительных движений, а в другом — всего лишь сложение  мертвых давлений. Однако это пустое и бесполезное  предположение. Оно не входит в систему основных понятий,  составляющих теорему, ибо математика не выражает  действительности движения. Линии, служащие предметом  рассмотрения — это лишь представления об отношении скоростей.  Таким образом, ограничение относительно действительности движения есть здесь лишь мертвое и праздное понятие, которое мыслится лишь попутно и из которого в математическом исследовании ничего не вытекает. Отсюда  следует, что из подобного рода исследования сложных движений нельзя сделать никакого вывода, благоприятного для учения о живых силах, но что это, пожалуй, должны быть одни механически введенные (untermengte) философские силлогизмы, о которых, однако, теперь нет речи. Таким образом, с помощью рекомендуемого нами метода мы теперь поняли, что  математические доказательства в пользу живых сил, основанные на признании сложных движений, должны быть ложными и изобиловать ошибками; но мы еще не знаем, что это за ошибки; однако у нас есть обоснованное предположение или, вернее, определенное убеждение, что они непременно должны там быть. Стало быть, нам не следует жалеть труда на их  серьезные поиски. Я избавил своих читателей от этого труда,  так как я считаю, что нашел эти ошибки и указал на них в  предыдущих параграфах...

==78

00.htm - glava05

 ГЛАВА ТРЕТЬЯ.

ИЗЛАГАЮЩАЯ НОВУЮ ОЦЕНКУ ЖИВЫХ  СИЛ КАК ИСТИННОЕ МЕРИЛО СИЛ  ПРИРОДЫ § 114. Почему закон, признанный ложным в  математике, может иметь место в природе Итак, мы обстоятельно доказали, что оценка сил соразмерно квадрату признана в математике ошибочной и что эта наука не допускает никакого другого мерила сил, кроме старого, т. е. картезианского. Тем не менее, в ряде мест предыдущей главы мы подали читателю надежду на возможность, невзирая на это, ввести в природу также оценку соразмерно квадрату, и теперь наступило время исполнить это обещание. Это дерзновенное начинание повергнет большинство моих читателей в недоумение, ибо отсюда как будто следует, что математика не непогрешима и что ее приговор допускает еще апелляцию. В действительности, однако, дело обстоит не так. Если бы математика формулировала свой закон  относительно всех вообще тел, то действию его подчинялись бы и естественные тела, и тогда было бы напрасно надеяться на какие-либо исключения. Но само понятие математического тела устанавливается этой наукой с помощью аксиом, которые математика непременно предполагает при определении математических тел, но которые таковы, что не допускают и  исключают известные свойства, все же необходимо присущие естественным телам; математическое тело есть, следовательно, вещь, совершенно отличная от естественного тела, поэтому по отношению к первому может быть верно то, что не может быть приписано второму.

§ 115. Различие между математическим и естественным телами, а  также между относящимися к ним законами Теперь посмотрим, что же это за свойство, которое  встречается в естественном теле, а в математическом теле  исключается, что приводит к тому, что эти тела оказываются  совершенно разнородными вещами. Математика не допускает,  чтобы математическое тело

==79

обладало какой-нибудь силой, которая не была бы целиком порождена  другим телом, представляющим собой причину движения первого.  Значит, она не признает в теле никакой другой силы, кроме той,  которая возбуждена в нем извне и которую поэтому всегда точно и в  таком же объеме можно найти среди причин движения тела. Это один из  основных законов механики, но признание его не допускает никакой  другой оценки, кроме картезианской. С естественным же телом, как  это мы скоро покажем, дело обстоит совершенно иначе. Естественное  тело обладает способностью самостоятельно увеличивать в себе силу,  возбужденную в нем извне причиной его движения, так что в нем  могут оказаться степени силы, которые не были вызваны внешней  причиной движения, и притом большие, чем эта причина, не поддающиеся, стало быть, измерению той мерой, которой измеряется картезианская сила, и требующие иной оценки. Это свойство естественного тела мы разберем с той точностью и основательностью, каких требует столь важный вопрос...

§ 124. Новая оценка сил Таким образом, тело, бесконечно сохраняющее свою  скорость в свободном движении не уменьшенной, обладает  живой силой, т. е. такой силой, для которой мерой служит  квадрат скорости.

Условия ее Но вот каковы условия, связанные с этим законом.

1. Тело должно заключать в себе основание для сохранения  равномерного, свободного и непрерывного движения в не  оказывающем ему сопротивления пространстве.

2. Из ранее доказанного явствует, что тело приобретает свою силу  не от внешней причины, которая привела его в движение; после  внешнего побуждения эта сила возникает из природной силы самого  тела.

3. Сила эта вызвана в нем в течение конечного времени.

К оглавлению

==80

§ 125 Этот закон есть главное основание новой оценки сил, о которой я  бы сказал, что заменяю ею оценки Картезия и Лейбница и беру ее за  основу истинной динамики, если бы малоценность моих суждений по  сравнению с суждениями столь великих мужей, с которыми мне  приходится иметь дело, позволила мне говорить с такой  авторитетностью. А между тем я положительно склоняюсь к  убеждению, что этот закон может, пожалуй, определить ту цель,  которая, будучи не достигнутой, вызывает распри и разногласия  между философами всех наций. Для живых сил открывается доступ в  природу после того, как они были изгнаны из математики. Ни в коем  случае нельзя возлагать вину за ошибку на кого-нибудь из двух  великих философов - Картезия или Лейбница. Закон Лейбница может  даже в природе иметь место только при условии, что в него будет внесена поправка с помощью оценки Картезия. В известной мере это  значит защищать честь человеческого разума, когда его приводят в  согласие с самим собой в лице различных проницательных мужей и  обнаруживают истину, которой их глубокомыслие никогда полностью  не изменяет, даже тогда, когда эти мужи прямо противоречат друг  другу.

§ 126. Поскольку существуют свободные движения,  существуют и живые силы Все дело в том, что существуют свободные движения, которые  оставались бы непрерывными и неубывающими, если бы не встречали  никакого сопротивления; тогда все в порядке, и в природе  действительно существуют живые силы. Свободное и непрерывное  движение планет, равно как и бесчисленные другие наблюдаемые  явления, свидетельствующие о том, что свободно движущиеся тела  теряют свое движение лишь в прямой зависимости от сопротивления, а  без последнего сохранили бы свое движение вечно, —дают нам эту  уверенность и подтверждают существование живых сил в природе...

6 Иммануил Кант

==81

§ 163 Итак, мы выполнили свою задачу — достаточно большую с точки  зрения предмета, которому она была посвящена,— если только  выполнение оказалось достойным замысла. Я позволяю себе думать,  что имею право, в особенности в отношении главной части моей  работы, считать полученные мною результаты неопровержимыми.  Ввиду этого преимущества, которое я себе приписываю, я не могу  закончить настоящего дела, не рассчитавшись со своими заимодавцами  за ученость и способность к творчеству. После остроумных усилий  картезианцев мне было нетрудно разобраться в математической  путанице с оценкой соразмерно квадрату, а после изобретательных  опытов последователей Лейбница было почти невозможно проглядеть  существование живых сил в природе. Знание этих двух крайностей,  естественно, должно было помочь мне определить ту точку, в которой  совпадает истинное в воззрениях обеих сторон. Для того чтобы найти  эту точку, не требовалось никакой особой проницательности; нужно  было лишь некоторое отсутствие пристрастности и непродолжительное равновесие душевных склонностей, и трудность была тотчас же устранена. Если мне удалось заметить некоторые погрешности в построениях г-на фон Лейбница, то и здесь я остаюсь в долгу у этого великого человека, ибо я не мог бы ничего сделать без путеводной нити превосходного закона непрерывности, за который мы благодарны бессмертному его изобретателю и который оказался  единственным средством для того, чтобы найти выход из этого лабиринта. Словом, хотя дело приняло весьма благоприятный для меня оборот, тем не менее, причитающаяся мне доля чести столь незначительна, что едва ли я могу опасаться, чтобы чье-нибудь честолюбие унизилось до оспаривания у меня этой доли.

==82

00.htm - glava06

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОПРОСА, ПРЕТЕРПЕЛА ЛИ ЗЕМЛЯ  В СВОЕМ ВРАЩЕНИИ ВОКРУГ ОСИ, БЛАГОДАРЯ КОТОРОМУ ПРОИСХОДИТ СМЕНА ДНЯ И  НОЧИ, НЕКОТОРЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ СО ВРЕМЕНИ СВОЕГО  ВОЗНИКНОВЕНИЯ 1754

==83

==84

В скором времени станет известно решение, которое Королевская  академия наук примет по тем работам, кои притязали на премию за этот  год. Я был в числе соискателей, представивших свои соображения. Но  я исследовал лишь физическую сторону предмета. Поэтому,  убедившись в том, что с этой стороны предмет по своему характеру не  может быть разработан с той степенью совершенства, какая требуется  от сочинения, достойного премии, я и решил коротко изложить свои  мысли по этому вопросу.

Поставленная академией задача заключается в следующем:  исследовать, претерпела ли Земля в своем вращении вокруг оси,  благодаря которому происходит смена дня и ночи, некоторые  изменения со времени своего возникновения; какова причина этого и  на основании чего можно это установить. К этому вопросу можно  подойти исторически, т. е. с длительностью года, установленного в  наши дни, сравнивать длительность года в самые отдаленные времена  по памятникам древности, свидетельствующим не только о  продолжительности года, но и о прибавлениях, к которым должны  были прибегать древние, дабы начало его не приходилось на разные  времена года. Это нужно для того, чтобы определить, содержал ли год  в древнейшие времена больше дней и часов, чем теперь, или меньше;  если верно первое, то скорость вращения Земли вокруг своей оси  уменьшалась; если верно второе, то увеличивалась до настоящего  времени. Я в своем исследовании не буду

==85