Часть 3.

О ДВИЖЕНИИ, СОВЕРШАЕМОМ ТЯЖЕСТЬЮ

Всякая тяжесть движется в ту сторону, с какой больше весит.

И движение тяжести совершается в ту сторону, где она меньшее сопротивление

находит.

Более тяжелая часть движущихся в воздухе тел дает направление их движениям.

Та тяжесть более медленно опускается в воздухе, которая падает большей шириной.

Следует, что более быстро опускаться будет та тяжесть, которая сократит свою поверхность.

Свободное падение всякой тяжести совершается по линии ее наибольшего диаметра.

Та тяжесть делается более быстрой, которая сокращается в более компактное тело.

Опускание тяжести тем более медленно, чем больше вширь она простирается.

144. Е. 37 r.

Птица тем более развертывает крылья, чем более медленное движение имеет ее полет, и это на основании 7-й «Элементов», гласящей: «То тело будет легче, которое большую ширину приобретает».

145. E.37v.

Птица, которая опускается, тем более быстрой становится, чем более сжимает крылья и хвост. Доказывается 4-й «О тяжести»,

87

гласящей: «То тяжелое тело опускается быстрее, которое меньший объем воздуха занимает».

Та птица оказывается более быстрой при опускании своем, которая опускается по

линии меньшего наклона. Доказывается 2-й «О тяжести», гласящей: «То тяжелое тело быстрее, которое опускается по более короткому пути».

Птица, опускаясь, замедляет движение свое тем более, чем шире развертывается. Доказывается 5-й «О тяжести», гласящей: «То тяжелое тело медленнее опускается, которое шире простирается».

Птица, отражаясь, тем выше поднимается, чем шире делается; доказывается 15-й «О пространственном движении», гласящей: «То тяжелое тело, которое по линии движени

своего меньшее количество воздуха занимает, скорее сквозь него проходит». Следовательно, наибольшее расширение крыльев производит наибольшее сокращение толщины птицы, и таким образом импульс ее отраженного движения испытывает меньшее препятствие, отчего она больше поднимается в конце этого отражения.

146. G.50v.

Три судна одинаковой ширины, длины и глубины, будучи движимы равными силами, произведут разные скорости движения; ибо судно, поворачивающее более широкую свою часть вперед, — более быстро и по форме подобно птицам и рыбам-долгоперам, и судно это рассекает по бокам и перед собою большое количество воды, которая затем круговращениями своими толкает судно на две трети сзади, и обратное делает

88

судно dc, a ef— по движению среднее между двумя вышеуказанными.

147. M.44v.

В одинаково плотном воздухе падающий груз в каждый отрезок времени увеличивается на единицу движения по сравнению с предшествующим отрезком времени и также по сравнению с предшествующей скоростью на единицу скорости. Так в двойное время удваивается длина падения, равно как и скорость движения.

*148. Т. А. V,24

Дабы на опыте изучить соотношение интервалов при падении воды одинакового и одно-

89

родного веса, пусть будет поставлена внизу по перпендикулярной линии доска и пусть будет хорошенько покрыта глиною, смешанною с паклей, и с ней пусть будет в виде книги

соединена доска ор, и пусть можно ее сразу, как видишь, стягивать двумя веревками; и на верхнем конце этой покрытой глиной доски пусть будет помещен нижний конец трубки, снизу закупоренной и наполненной шариками одинакового веса и формы; затем хорошенько укрепи трубку и покрытую глиной доску и открой трубку, и когда увидишь первый шарик на середине доски, внезапно приведи в действие противовес, и обе доски сожмутся, все падавшие шарики застрянут в этой глине, и ты сможешь затем измерить соотношение различных их интервалов. И если захочешь ты увидеть падение воды, сделай то же с просом, высыпающимся из четверика, и взвесь затем от локтя к локтю и увидишь, который из локтей содержит его более.

149. Т. A. V,30.

Удар, производимый непрерывно падающей водой о место, о которое она ударяется, оказывается не такой силы, каков удар твердого тела из вещества, весящего столько же, сколько то же количество воды. Ибо вес производящей удар воды опустился в первом слое на всю высоту ее падения, и опустится на десять локтей, когда второй опустится на девять, третий на восемь и четвертый на семь и т. д., так что когда первый производит удар, последний опускаться еще не начал. Но когда падает твердое тело, движение ударяющейся части такое же, каково движение части противоположной.

90

150. E.27v.

Та стенобитная машина, которая производит больший треск, — меньшего действия.

Доказывается 9-й «Об ударе», гласящей: «Из движущихся тел при равной силе движителя и сопротивлении среды то тело, которое ударяется с тем же движением большей своей частью, больший произведет треск и меньший удар; и наоборот, то, которое будет ударять меньшей частью, меньше произведет треска и глубже проникнет в место, испытавшее удар». В качестве примера приведена шпага, ударяемая плашмя и острием, причем в одном случае удар производит большой шум и малое проникновение, в другом — глубокое проникновение и мало шума.

151. I.120 r.

Спрашивается, в какой части криволинейного своего движения причина, которая движет,

покинет движимый предмет или движимое.

Поговори с Пьетро Монти о подобных способах пускать стрелы.

152. А.4 r.

Камень или другая какая тяжесть, брошенная с силой, изменит линию своего движения на середине пути, и если ты знаешь, что твой самострел стреляет на 200 локтей, встань на расстоянии ста локтей от колокольни, поставь над колокольней точку прицела и спусти стрелу, увидишь, что на 100 локтей за колокольней стрела вонзится по отвесу; и если увидишь, что это так, то это знак, что она прекратила насильственное движение и вступила в движение естественное, т. е., что, будучи тяжелой, она свободно падала к центру.

91

*153. Е.35 г

О сложном импульсе. Сложным движением называется то, которое причастно импульсу движущего и импульсу движимого, каково движение fbe, находящееся между двумя простыми, из коих одно в начале, а другое в конце, ag — в начале, cdec — в конце. Первое повинуется только движущему, а последнее зависит только от формы движимого.

154. E.50v.

О вращательном движении. Волчок или кубарь, который благодаря быстроте своего вращательного движения теряет ту силу, которую имеет неоднородность его тяжести вокруг центра его вращения, по причине господствующего в этом теле импульса, есть тело, которое никогда не будет клонить к наклонному положению, которого хочет неоднородность его тяжести, до тех пор, пока сила движущего это тело импульса не станет меньшей, чем эта сила неоднородности.

Но когда сила неоднородности превышает силу импульса, тогда она делается центром

вращательного движения, и так тело это, вынуждаемое лечь, до конца расходует при этом центре остаток названного импульса.

И когда сила неоднородности делается равной силе импульса, тогда волчок становитс

наклонно и обе силы борются в сложном движении и движутся по большой окружности та и другая до тех пор, пока не установится центр второго вида вращения, при котором импульс кончает свою силу.

155. F.IЗr.

Рука, вращаемая круговым движением в сосуде наполовину с водою, производит вре-

92

менный (accidentale) круговорот, который откроет воздуху дно этого сосуда, и когда движущее остановится, водоворот этот продолжит то же движение, но будет все убывать, до прекращения импульса, сообщенного ему движущим.

156. F.I 5r.

Возможно в одной и той же большой водной поверхности (pelago) поверхность воды, образующую дно водоворота, сделать ниже, чем та поверхность, о которую ударяется другая впадающая вода. Способ осушать пруды, граничащие с морем.

157. I.78 vr.

Иногда наблюдаются многочисленные водовороты на краях большого потока воды, и чем более подходят они к концу потока, тем большими становятся. Они создаются на

поверхности водами, поворачивающими назад после произведенного более быстрым потоком удара. Воды, медленно движущиеся, ударяемые быстро движущейся массой жидкости, тотчас же меняют свое движение и приобретают указанную скорость, почему соприкасающаяся и примыкающая вода увлекается за ними насильно и отторгается от остальной; так последовательно вся эта медленно двигавшаяся вода приобрела бы быстрое движение, если бы такой поток способен был всю эту воду принять, не поднимаясь выше; а так как это невозможно, то воде этой необходимо поворотить назад и израсходовать в себе самой подобные быстрые движения. Оттого названные водовороты, различно кружась, движутся, расходуя начальные импульсы. И не остаются на месте,

93

но, образовавшись в таком кружении, уносимы они напором воды, не меняя очертаний, почему будут сразу совершать два движения, одно — вращательное в себе, другое по течению воды, которое переносит их до тех пор, пока не разрушит.

158. A.43v.

Середина прямого пути, совершаемого тяжелыми телами, которые насильственным

движением проходят сквозь воздух, будет наибольшей силы и наибольшего удара в прямо противолежащей части, нежели в какой иной части.

Причина этого та, что когда груз выбрасывается силою своего движителя, он, хотя это выбрасывание и находится на первой ступени своей силы, встречая воздух без движения,

находит его в первой стадии своего сопротивления, и хотя бы этот воздух оказывал сумму

сопротивления большую, нежели сила тяжести тела, в нем толкаемого, тем не менее телу, воздействуя лишь на малую часть этого воздуха, удается остаться победителем; почему сгоняет оно воздух с его места и, гоня, создает некоторую помеху собственной скорости. Воздух этот, будучи таким образом толкаем, толкает и гонит другой и производит за собой круговые движения, при которых движущийся в нем груз всегда оказывается центром, наподобие образуемых в воде кругов, которые делают своим центром место, куда ударился камень. В то время, как каждый круг таким образом гонит другой воздух, находящийся перед своим движителем, весь по этой линии оказывается подготовленным к движению, которое тем более возрастает, чем более приближается груз,

94

который он гонит; поэтому-то тяжесть, находя меньше сопротивления в воздухе с большей быстротой, удваивает скорость своего движения, наподобие влекомой по воде барки, которая с трудом движется при первом движении, хотя то, что ее движет, и находится в наибольшей своей силе; но когда вода с дугообразными волнами начинает набирать движение, барка, следуя этому движению, находит слабое сопротивление, почему движется с большей легкостью.

159. E.70v.

О ВЕЩАХ, КОТОРЫЕ ПАДАЮТ В ВОЗДУХЕ

Воздух уплотняется впереди тел, которые с быстротой проходят его, делаясь тем более или менее плотным, чем скорость более или менее стремительна.

Доска однородной ширины, длины, толщины и веса на большом протяжении не сохранит начального своего наклонного движения в проходимом ею воздухе, но повернется назад, и затем вперед, и так извивающимся движением кончит спуск свой. И происходит это оттого, что воздух уничтожает свою однородную естественную плотность, уплотняясь под прямым углом к лицевой стороне доски, лицевой стороне, которая ударяет и рассекает этот воздух. Но на противоположной стороне такой доски делает он обратное, так что разреженный воздух имеет меньшее сопротивление, и по этой причине эта сторона являет себя более тяжелой. Гораздо больше разреженность, которую находящийся за названной доской воздух приобретает, нежели то уплотнение, которое возникает спереди этой доски. Доказательство, почему воздух уплотняется: воздух

95

уплотняется впереди проходящих сквозь него тел потому, что кто толкает одну часть, не

толкает всего находящегося впереди. Этому учит нас подъем воды, образующийся впереди корабля.

160. М.46r.

Свободно падающая тяжесть приобретает с каждой единицей движения единицу веса. Это вытекает из 2-го [положения] 1-й [книги], гласящего, что то тело будет тяжелее, у которого сопротивление меньше. В этом случае свободного падения тяжелых тел ясно видно из уже приведенного опыта с волной воды, что воздух такую же волну образует под падающей вещью, ибо оказывается толкаемым и с другой стороны увлекаемым, т. е. образует круговую волну, помогающую толкать вниз. И вот, по этим причинам, воздух, устремляющийся вперед от гонящего его груза, ясно показывает, что ему не сопротивляется и, следовательно, что этому движению не мешает; потому, чем более опускается движущаяся быстрее движущей ее тяжести волна, тем дольше продолжается движение этой тяжести; и чем более последняя волна от нее удаляется, тем более облегчает она движение воздуху, соприкасающемуся с грузом.

161. Е.80 r.

Воздух, облекающий тела, движется ли вместе с этими телами? Воздух, окружающий тела, движется вместе с этими телами, что показывает нам опыт, когда конь бежит по пыльным дорогам;

Движение воздуха быстрее ли того, что приводит его в движение? Воздух никогда не

96

будет равной скорости с тем, что приводит его в движение, и это показывают нам движения уже названной, следующей за бегом коня, пыли, которая в кратчайший промежуток

движения поворачивает назад вихревым движением и в нем расточает до конца свой

импульс.

162. H26 r.

Верхняя вода будет более быстро опускаться, чем нижняя.

*1б3. T.A.V,5

Во всяком течении воды, вблизи ее падения изгиб склона начнется раньше на поверхности, чем на дне. Доказывается предыдущим, так как если верхняя вода аb быстрее нижней cd, то вода ea будет быстрее увлекаема водою аb, нежели вода fc водою cd, и, следовательно, изгиб склона ранее начнется на поверхности, в точке g, нежели на дне, где он начинается в точке с.

164. С. А.126v. a.

Спрашивается здесь: если сосуд будет продырявлен на дне равными отверстиями наподобие решета, то какое из отверстий выльет больше воды в равный промежуток времени? Ты так поступишь для проверки на опыте и установления правила. Открывай одно отверстие за раз и определяй, сколько весит вода, вытекшая с высоты одного локтя, — или большей или меньшей, как угодно, — и затем закрой его, и то же сделай с другими, закрывая одно за другим те, с которыми ты опыт уже произвел. Но позаботься, чтобы в сосуд доливалась другая вода без всякого толчка, дабы нигде не производить давлени

97

на дно принимающего ее сосуда, и чтобы в сосуде этом было по весу всегда столько же воды;

и для этого надобно, чтобы сосуд, принимающий воду, был отделен от того, из которого она наливается.

*l65. F.53r.

У воды, уровень которой не опускается ниже определенной высоты, количество

выливающейся через данное отверстие в данное время воды будет таково, какова высота этого отверстия. Я утверждаю, что если Ь выливает в определенное время определенное количество воды, то с выльет в то же самое время воды вдвое больше; ибо над с тяжесть воды вдвое большая. И соотношения между весами здесь не такие, какие у плотных и цельных предметов, падающих в воздухе, так как вода, ударяя о воздух, делает в нем сплошное отверстие. А вещь плотная и цельная, постепенно опускающаяся в воздухе, рассекает перед собою воздух, который оказывает некоторое сопротивление и потому несколько сгущается и потому не дает прохода движущемуся телу определенной длины, как воде, имеющей длину неопределенную.

166. А.59 r.

Что такое пена воды? Вода, которая падает с высоты в другую воду, заключает в себе

известное количество воздуха, каковой, благодаря удару, погружается вместе с нею и вновь быстрым движением взлетает вверх, достигая покинутой поверхности, будучи облеченным тонкой влагой в сферическое тело, распространяясь кругообразно от первого удара.

Или, вернее, вода, которая падает на дру-

98

гую, удаляется от своего места и разнообразными и различными ветвлениями, двоящимися и загибающимися, идет, сплетаясь и переплетаясь, и когда они отражаются на поверхности воды силою тяжести и удара, этой водой произведенного, у воздуха из-за крайней быстроты нет времени вырваться к своей стихии, но погружается он вышеуказанным способом.

167. 12.6lr.-60v.

Вода, что падает с высоты одного локтя, никогда не вернется на подобную высоту, разве что мелкими каплями, которые взлетят гораздо выше, так как отраженное движение будет гораздо более быстрым, нежели движение падающее. В самом деле, когда вода падает, она погружает вместе с собою большое количество воздуха, и после того, как вода испытала удар, она отскакивает к своей поверхности с импульсом, делающим движение почти столь же быстрым, сколь было движение падения. Однако столь же быстрым не будет оно по причине, указанной, во 2-й [главе] 7-й [книги], гласящей: движение отражения никогда не будет столь же быстрым, сколько было падение вещи, которая отражается, и поэтому последующее отражение никогда не будет равно своему предшествующему. Так что отражение, совершаемое водою, уходит от дна, где было произведено, с быстротой не совсем той же, с какой произведено было; но к этому прибавляется вторая скорость, которая это движение увеличивает, и это тот воздух, который погружается вместе с падением воды, воздух, который, будучи

облекаем водою, бурно взлетает и к своей взметается стихии, наподобие ветра, нагнетаемого

99

кузнечным мехом, и с собой уносит последнюю, граничащую с поверхностью, воду, и

благодаря такому приращению заставляет ее взметаться гораздо выше, чем она должна бы по своей природе.

168. С. А.209 v.

Всякое трущееся тело оказывает сопротивление в том месте, где трется, четвертою частью своей тяжести (gravezza).

169. С. А.198 v.

Трение гладких тел тем меньшего сопротивления будет и тем большей грузности, чем менее наклонно место, по которому совершается движение, — в случае, когда движущее находится выше движимого. Трение гладких тел будет тем меньшего сопротивления и грузности, чем менее наклонно место, по которому совершается движение, — в случае, когда движущее находится ниже движимого.

Если гладкий наклон располагает гладкое тяжелое тело действовать одною четвертою его тяжести по линии его движения, тогда тяжесть эта сама по себе расположена к движению вниз.

169. F.56v.

О трении небес, — производит ли оно звук или нет. Всякий звук причиняется воздухом ударяющимся о плотное тело, и если будет произведен двумя тяжелыми телами совместно, то происходит это благодаря воздуху, который их окружает, и такое трение стирает трущиеся тела. Отсюда следовало бы, что небеса при своем трении, не имея между собою воздуха, звука не произвели бы, и существуй такое трение в самом де-

100

ле, за столько столетий, в течение коих эти небеса вращаются, они были бы истерты столь

огромной быстротой, совершающейся изо дня в день. И если бы они звук все же производили, то распространяться он не мог бы; ибо звук столкновения и под водой мало ощутителен, а в плотных телах мало или совсем не ощущался бы. Кроме того, в гладких телах трение их не производит звука, что равным образом привело бы к отсутствию звука при соприкасании, или, вернее, трении небес. И если небеса эти не были отполированы при соприкасании своего трения, следует, что будут они бугристы и шероховаты; поэтому соприкасание их не сплошное, а если так, то образуется пустота, которой, как заключают, в природе нет. Итак, следует, что трение уже стерло бы границы каждого неба и насколько быстрее движется небо у середины, чем у полюсов, настолько быстрее оно у середины, нежели у полюсов, стиралось бы; а потому больше уже не терлось бы, и звук прекратился бы, и танцоры остановились, разве что небеса вращались бы одно к востоку, а другое к западу.

101

О ЗАКОНАХ СТАТИКИ

171. С. А.95 v.

Наука о тяжестях вводима в заблуждение своею практикою, которая во многих частях не находится с этою наукою в согласии, причем и невозможно привести ее к согласию, и это происходит от полюсов весов, благодаря которым создается наука об этих тяжестях, полюсов, которые, по мнению древних философов, были полюсами, имеющими природу математической линии, и в некоторых местах математическими точками, — точками и линиями, которые бестелесны; практика же полагает их телесными, потому что так велит необходимость, раз они должны поддерживать груз этих весов вместе с взвешиваемыми на них грузами.

Я нашел, что древние эти ошибались в этом суждении о тяжестях и что ошибка эта произошла оттого, что они в значительной части своей науки пользовались телесными полюсами, и в значительной — полюсами математическими, т. е. духовными, или, вернее, бестелесными.

172. BrM.I r.-I v.

Умножь деления рычага на фунты к нему прикрепленного груза и результат раздели на деления противорычага, и частное будет противовес, который, находясь на противорычаге, противится опусканию груза, на указанном рычаге находящегося.

Умножь большее плечо весов на груз, им

102

поддерживаемый, и раздели результат на меньшее плечо, и частное будет груз, который,

находясь на меньшем плече, противится опусканию большего плеча, в случае равновесия плеч весов.

173. А.47 r.

Тяжесть, привешенная к одному плечу рычага, сделанного из любого материала, во столько раз большую тяжесть поднимает на конце противоположного плеча, во сколько раз одно плечо больше другого.

174. A.22v.

Если хочешь, чтобы груз b поднял груз а при равных плечах весов, необходимо, чтобы b

было тяжелее а. Если бы ты захотел, чтобы груз d поднял груз с, более тяжелый, чем он, нужно было бы заставить его при опускании совершить более длинный путь, нежели путь,

совершаемый с при подъеме; и, если он опускается больше, следует, что плечо весов, опускающееся с ним, должно быть длиннее другого. И если бы ты захотел, чтобы незначительный груз f поднял большой е, грузу пришлось бы двигаться по более длинному пути и быстрее, нежели грузу е.

*175. Е. 72 v.

Отношение между пространством тп и пространством nb то же, что между весом, опустившимся в d, и весом, которым обладало это d в положении b.

175. А. 45 г.

То же отношение, которое будет между длиною рычага и противорычага, найдешь ты и

103

в их грузах и, сходно, в медленности движения и в пути, совершаемом их концами, когда они достигают постоянной высоты своего полюса.

*177. Asb. 1,3 r.

В каком отношении линия сb будет находиться к линии ас, в таком будет находиться вес и длина cm к весу сп.

*178. Br.M.1 v.

По 6-й [главе] 9-й [книги] тяжесть распределяется между реальными плечами весов не в том отношении, какое существует между этими плечами, но в отношении, какое имеют между собою потенциальные плечи.

*179. E. 65 r.

А — полюс коленчатого рычага ad и af, и dn и fс — подвески. Чем более ширится угол веревки, которая на середине своей длины поддерживает груз п, тем более уменьшается потенциальный рычаг и растет потенциальный противорычаг, поддерживающий груз.

180. E.60v.

Сила будет тем большего превосходства, чем меньшей величины будет потенциальный рычаг.

*181. Asb.II.2v.

Говорит Пелакани, что большее плечо этих весов скорее будет падать, чем меньшее, потому что оно при своем опускании более прямо описывает свою четверть круга, нежели то делает меньшее, и так как грузы стремятся падать по перпендикулярной линии, то чем большей кривизны бу-

104

дет окружность, тем более будет замедляться движение.

Рисунок тп опрокидывает это соображение, потому что опускание его грузов происходит не по кругу, и тем не менее груз большего плеча т опускается.

Вещь, более удаленная от своей точки опоры, менее ею поддерживается; будучи менее ею поддерживаема, сохраняет она больше свободы, и так как свободный груз всегда опускается, то конец коромысла весов, более далеко отстоящий от точки опоры, будучи более тяжел, необходимо опустится сам собою скорее, чем какая другая часть.

Так как в колесе края одинаково удалены от центра, все помещенные на его окружности грузы будут иметь здесь такую же силу, какую имели бы подобные же грузы, помещенные на их перпендикуляре, на линии равенства gz.

*182. С. А. 365 v. а.

Та тяжесть будет двигаться всего труднее, которая будет подниматься по линии менее наклонной. Так, если тяжесть е будет подвешена на веревке ае, то веревка eb, движущая ее внутри прямого угла aeb, будет двигать без какого бы то ни было напряжения в движении, так как вес — весь на веревке ае. Если же названный груз будет помещен в прямой угол acg, то gc будет нести всю сумму этого веса.

У той тяжести вес будет больший, у которой центральная линия будет наиболее удалена от центральной линии подвеса. Доказывается это тем, что у груза d центральная линия на

половине расстояния ас, и потому он становится вполовину легче груза с, ибо веревка df

ощущает у d только два фунта из 4-х, а веревка gc в g

105

ощущает все 4 фунта с. Но если хочешь убедиться, что в d будет только 2 фунта, должен ты подвесить груз по его центральной линии в b, и увидишь, что, так как линия аb является половиной ad, что груз 4, который тягой из f превращается в 2, опять станет равен 4-м на линии аЬ, благодаря плечу рычага аЬ, вполовину меньшего, чем противорычаг ad.

*183. A.5 r.

Если весы будут иметь груз, равный по длине одному из их плеч, например, тп, весом в б фунтов, то сколько помещенных в f фунтов окажут ему сопротивления? Говорю, что достаточно будет 3 фунтов, потому что, если груз тп по длине будет равен одному из плеч, ты сможешь считать, что он помещен посредине этого плеча весов в точке а; следовательно, если в а будет б фунтов, б других помещенных в k фунтов окажут им противодействие, и если отодвинешь на столько же, к концу весов, в точку/ то противодействие окажут им 3 фунта.

184. Е.33r.

О центре тяжести. Центр подвешенной тяжести находится на центральной линии веревки, ее поддерживающей. Доказывается подвешенными к первым весам грузами b, d, у которых, даже если они соединены в одно тело, центр тяжести находится между обоими подвесками — в е. И следует это принять потому, что груз а уравновешивает груз Ь, при равном плече весов, а с, второй груз, уравновешивает груз d, но пропорциональные грузам промежутки суть тп и тр, которые находятся в отношении 1 к 1 Ѕ, и в таком же, но обратном отношении находятся грузы, а именно ас и db. Доказано,

106

следовательно, что центр е есть центр подвешенной тяжести bd, разъединенной [на две] или цельной.

*185. V.U.4r.

Груз q, по причине прямого угла п, над df, в точке е весит 2/3 естественного своего веса, который был 3 фунта, — оказываясь мощностью в 2 фунта; и груз р, который был также в 3 фунта, оказывается мощностью в 1 фунт, по причине прямого угла т над линией bd, в точке g; следовательно, имеем здесь 1 фунт против 2 фунтов.

*186. С. А.149 r. а.

Линия движения — аb; линия силы — da. Линия движения аb, называемая рычаг, есть кратчайшее расстояние от центров блоков до их окружностей, на кратчайшем отрезке между центром и прямым направлением силы, касающимся блоков, т. е. на ad. Точки первой

встречи, образуемые линиями веревок с окружностями блоков, движущих грузы, будут всегда иметь прямые углы, образуемые этими линиями, и теми, что идут от этих точек к центру названных блоков.

*187. С. А. 32 l v. а.

Если разделишь груз, который хочешь поднять полиспастами, на число блоков,

имеющихся в этих полиспастах, и результат приложишь к подъемной веревке, то получишь грузы, которые равно противятся опусканию один другого.

Путь подъемной веревки, движущей груз, будет длиннее пути груза, поднимаемого

полиспастом посредством этой веревки, во столько раз, сколько блоков в этом полиспасте.

107

*188. А. 62 r.

Если поддерживаемый груз весит 20 фунтов, тогда, говорю я, 10 фунтов действуют на блок l и 10 фунтов на блок k, к которым груз в 20 фунтов подвешен. Таким образом, о берет 5 фунтов у l, также и p 5 фунтов у l и 5 фунтов у k. Наконец k передает 5 фунтов q. Если ты хочешь осилить эти 5 фунтов, ты должен приложить в х противодействующий груз в б фунтов. Когда приложены 6 фунтов в крайней точке в х против 5 фунтов и когда каждая из четырех частей веревки, держащей 20 фунтов, испытывает лишь 5 фунтов тяжести, тогда, поскольку действующий добавочный груз на канате qx не находит ничего, что бы его уравновешивало в противоположных действующих частях каната, напряжение будет преодолено и возникнет движение.

*189. С. А. 120 v. с.

Так же, как находишь ты здесь правило убывания силы у движущего, так найдешь и правило возрастания времени у движения. И такое отношение будет у тебя между движениями т и п, каково [отношение] груза п к грузу т.

190. Е.20 v.

У веревок, находящихся между блоками, отношение сил, получаемых от движущего, равно отношению скоростей их движения.

У движений, совершаемых веревками на своих блоках, отношение движения последней веревки к первой равно отношению между числом веревок; т. е., если их 5, то при передвижении первой веревки на локоть, последняя передвигается на Уз локтя; и если их б, эта последняя веревка будет обладать движением в i/^ локтя и т. д., и т. д.

108

Отношение, в каком находится движение того, что движет блоки, к движению поднимаемого блоками груза, равно отношению груза, этими блоками поднятого, к весу движущего; откуда следует, что при поднятии груза на локоть движущее опустится на 4.

191. F.51r.

Центр тяжести пирамиды находится на четверти оси ее; и если разделишь ось на четыре равных части и пересечешь две из ее осей, то точка их пересечения придется на указанную четверть.

192. A.3 v.

О давлении груза. Невозможно, чтобы подпора однородной толщины и крепости, будучи нагружена стоя отвесно грузом, равноотстоящим от ее центра, могла когда-либо подогнуться и переломиться, хотя вполне может уйти вглубь; но если чрезмерный груз оказывается помещенным на одной части подпоры более, чем на другой, подпора погнется »ту сторону, где будет испытывать наибольшее давление от наибольшей тяжести, и переломится на середине противоположной стороны, т. е. в той части, которая наиболее удалена от концов.

193. А. 45 v.

Если ты нагрузишь подпору, поставленную отвесно так, что центр этой подпоры придется под центром тяжести, она скорее уйдет вглубь, чем согнется, потому что все части груза соответствуют частям сопротивления. Невозможно, чтобы подпора, центр которой расположен на отвесной линии под центром лежащего сверху груза, могла когда-либо согнуться, но скорее углубит она в землю свое основание.

109

194. A.47r.

Опора с вдвое большим диаметром выдержит в 8 раз больший груз, чем первая, будучи одинаковой высоты.

195. A.3 v.

Много небольших, соединенных вместе опор способны выдержать груз больший, нежели каждая порознь. 1000 подобных стоек одинаковой толщины и длины, будучи разъединены друг от друга, подогнутся, если поставить их стоймя и нагрузить общим грузом. И если свяжешь их вместе веревками так, чтобы они соприкасались друг с другом, будут они способны нести груз такой, что каждая отдельная стойка способна выдерживать в 12 раз больший груз, чем раньше.

*196. С. А. 152 r. b.

Из подпор одинакового материала и толщины та будет наибольшей крепости, длина которой наименьшая. Если ты поставишь отвесно подпору [всюду] одной толщины и [из одного] материала, выдерживающую [груз, равный] 100, и затем отнимешь 9/10 высоты, то найдешь, что остаток ее, будучи подпираем с одного конца, будет выдерживать 1000. Ту же силу и сопротивление найдешь ты в пучке из 9 [подпор] однородного качества, что и в девятой части одной из них. Пусть аb выдерживает 27 и состоит из 9 балок, тогда cd, составляя 1/9 часть их, выдерживает 3. Если же взять ef, составляющую 1/9 длины cd, то она выдержит 27, так как короче ее в 9 раз. Из указанного свойства названного отношения вытекает, что если тело b находится в таком отношении к а, то оно оказывает равное

сопротивление. Далее: если ты 100 опор одинакового качества поставишь стоймя врозь, из коих кре-

110

пость каждой выдерживает [груз в] единицу, то ты найдешь, если они будут совершенно плотно соединены друг с другом, что каждая выдержит груз 100. И это происходит оттого, что получающаяся совокупность связанных опор, кроме того, что умножилась на 100, имеет и в 100 раз более низкую форму, нежели форма одной опоры.

197. А. 47 r.

Опыт. Опыт сделаешь таким образом. Возьми два железных прута, которые были вытянуты в четырехугольной волочильной машине, и укрепи один из них внизу двумя опорами, и сверху нагрузи его данным грузом. Заметь точно, когда начинает он гнуться, и проверь отвесом, при каком грузе это сгибание случается. Затем удвой железный прут, связав оба тонкой шелковой ниткой, и увидишь на опыте, что опыт этот мои рассуждения подтверждает. И сходно повтори опыт, учетверив и т. д., и т. д. по усмотрению, всякий раз редкими оборотами перевязывая шелком.

198. С. А. 244 v.

Две слабости, опираясь друг на друга, рождают крепость. Так половина мира, опираясь на другую, делается устойчивой.

*199. F.83 r.

Если будут сделаны две башни сплошь прямые, и если пространство, заключающееся между ними, всюду одинаково, нет сомнения, что обе башни обрушатся друг на друга, если возведение их будет продолжаться на равную высоту в той и другой.

Пусть будут две централи двух углов b [и] с, идущие все прямо. Если они пересекают эти

111

башни одну в cg и другую в bf, следует, что линии эти не проходят через центр тяжести их длины; отчего klcg, — часть одной, — весит больше, чем остаток ее cgd, а неравные вещи одолевают одна другую; почему, по необходимости, больший груз башни увлечет всю такую башню к башне противоположной; и то же сделает другая башня, навстречу первой.

*200 Т. Р. 394.

Равновесие или балансирование людей делится на две части, а именно, на простое и сложное. Балансирование простое — то, которое осуществляется человеком на двух его неподвижных ступнях, стоя на которых, этот человек или разводит руки на различные расстояния от своей середины, или наклоняется, стоя на одной или двух ступнях, причем центр его тяжести всегда должен быть по отвесной линии над центром этой ступни, а если опирается он одинаково на обе ступни, то тогда центр тяжести человека будет на отвесной линии, проходящей через середину линии, которая измеряет пространство между центрами этих ступней.

Под сложным равновесием разумеется такое, которое осуществляет человек, поддерживающий над собою груз в различных движениях;

как, например, при изображении Геркулеса, который стискивает Антея, приподняв его между грудью и руками над землею, делая его фигуру настолько позади центральной линии его ступней, насколько у Антея центр тяжести находится впереди тех же ступней.

112

О РАВНОВЕСИИ И ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТЕ

О ПЕРЕМЕЩЕНИИ ГРУЗОВ

201. Т. А. VIII, 58.

Столб воды, который непрерывно поднимается под действием другого движущегося столба, будет более тонким по сравнению с тем, который его движет, на столько же, на сколько является он более длинным. Умножь опускающуюся воду на высоту и умножь на высоту, на которую хочешь ее поднять, и это будет предельное и максимальное количество, которое нагнетет насос. И столько же раз, сколько падение воды содержится в ширине подъема, во столько же раз будет она тоньше, нежели та, которая движется вверх.

*202. Е. 74 v.

Коромысло aeg заключается в двух трубках, соединенных под углом в нижних своих концах, и вода, которая в них содержится, сообщается и имеет с одной стороны некоторое количество масла, а с другой — просто вода. Я говорю, что поверхности этой воды в той и другой трубке не будут находиться в положении равенства, и поверхность масла не будет находиться в положении равенства с поверхностью воды в противоположной трубке. Доказывается это тем, что масло менее тяжело, чем вода, и потому держится на воде; и его тяжесть, соединенная в одной и той же трубке с тяжестью лежащей под ним воды, делается равной весу

113

воды, находящейся в противоположной трубке, сообщающейся с первой. Но так как сказано, что масло менее тяжело, чем вода, то если. оно должно равняться по весу недостающей под ним воде, необходимо, чтобы было его больше, чем этой недостающей воды; и оно,

следовательно, займет в этой трубке больше места, чем то, которое занимал бы такой же вес воды; и поэтому поверхность масла выше в своей трубке, нежели поверхность воды в трубке противоположной; и поверхность воды, расположенная под маслом, ниже поверхности противостоящей воды.

203. С. А. 206 r. а.

Если противовес будет толщины, равной толщине насоса, на который давит, то часть его, действующая и производящая давление на воду, поднимающуюся в противолежащей трубке, будет такова, какова толщина пустого пространства названной трубки.

204. С. А. 206 r. а.

Но если такой противовес будет в десять раз шире, чем насос, на который давит, то вода, поднимаемая им, поднимется в десять раз выше, чем поверхность воды этого противовеса.

*205. Т.А.VIII,41.

В реке одинаковой глубины будет в менее широком месте настолько более быстрое течение, чем в более широком, насколько большая ширина превосходит меньшую. Положение это ясно доказывается путем рассуждения, подкрепляемого опытом. В самом деле, когда по каналу шириною в милю пройдет миля во-

114

ды, то там, где река будет иметь ширину в пять миль, каждая из квадратных миль дает одну пятую свою часть на покрытие недостатка в воде;

и там, где река будет иметь ширину в три мили, каждая из этих квадратных миль дает третью свою часть на покрытие недостатка воды в узком месте; но тогда не могло бы быть истинным положение, гласящее, что река пропускает при любой своей ширине в равное время равное количество воды, вне зависимости от ширины реки. Следовательно, река равномерно глубокая будет иметь тем большее течение, п — канал шириною в милю. fgh — в три кв. мили, и abсde — в 5 кв. миль. Пример: пусть будет место, имеющее три различных ширины, содержащиеся одна в другой, причем первая, наименьшая, содержится во второй — 4 раза, а вторая в третьей — 2 раза; я говорю, что люди, которые наполняют телами своими названные участки, образующие одну непрерывную улицу, что когда люди на более широком участке делают шаг, то находящиеся на втором, более узком, делают два, и находящиеся на третьем, самом узком, в то же самое время делают пять шагов. Указанное соотношение найдешь ты при всех движениях, происходящих в местах различной ширины.

Посмотри на изображенный насос: когда поршень его, выталкивающий воду, продвинется на дюйм, первая вода, которая появляется наружу, выбрызгивается на два локтя. Итак, если возможно поднять сосуд емкостью в 10 бочек на высоту 10 миль, ты найдешь, продолжая общий подъем, что первое вино, которое выйдет из сосуда наружу, пройдет десять миль, в то время как поверхность вина понизится на два локтя. То же самое ты найдешь в движении колес

115

с их шестернями; потому что если ось колеса будет той же толщины, что и шестерня (rocchet-ta), то при вращении этого колеса движение шестерни и окружности колеса будет во столько раз быстрее движения его оси, сколько раз окружность шестерни содержится в окружности колеса.

*206. A.57 v.

Всякое движение воды при одинаковой ширине и поверхности будет настолько более сильным в одном месте, нежели в другом, насколько вода эта менее глубока в первом, чем во втором.

Для этого положения доказательство ясное; в самом деле, хотя река имеет неизменную ширину и поверхность и не имеет постоянной глубины, по указанным ранее основаниям

необходимо, чтобы течение этой реки также было неодинаково. Течение это будет таково: предположим, чертеж изображает реку, я утверждаю, что в тп река будет обладать во столько раз большим движением по сравнению с ab, сколько раз тп содержится в аb; оно содержится в нем четыре раза: течение будет, следовательно, в четыре раза большим в тп, чем в аb, в три раза большим, чем в cc и вдвое большим, чем в ef.

207. F.46v.

Извлечь дерево из воды легко и быстро. Kb пусть будет данное дерево, b — место

прикрепления веревки, которая захватывает дерево bп и возвращается в руки человека — bc. To же делают на противоположном конце дерева и в то же время пусть будет сделан рычаг fg, который подхватывает дерево посредине; одновременно

116

тянут се и опускается f , и так дерево такое поднимается на берег ml, ворочаемое рычагом fg.

*208. F.49v.

Погрузить большой груз на корабль без воротов, рычагов, веревок и какой-либо силы.

Чтобы погрузить любой самый большой груз из одного куска на способную выдержать его барку, необходимо притащить этот груз к морскому берегу, повернув длиной к морю, поперек берега; затем пусть сделан будет проходящий под этим грузом канал и уходящий за него на полдлины той барки, которая должна этот груз перевезти. Сходно и ширина канала должна быть сделана по ширине барки, которую надобно наполнить водою и подвести под этот груз, и по удалении воды судно поднимется на такую высоту, что само

собой поднимет названный груз с земли; и засим сможешь ты его выволочь с кладью в море и привезти в назначенное место.

117

О ЛЕТАНИИ

209. С.А.1б1r.а.

Птица — действующий по математическим законам инструмент, сделать который в

человеческой власти со всеми движениями его, но не с столькими же возможностями; но имеет перевес она только в отношении возможности поддерживать равновесие. Потому скажем, что этому построенному человеком инструменту не хватает лишь души птицы,

которая должна быть скопирована с души человека.

Душа в членах птицы будет без сомнения лучше отвечать их запросам, чем это сделала бы обособленная от них душа человека, в особенности при движениях почти неуловимого балансирования. Но поскольку мы видим, что у птицы ощутимых движений предусмотрено большое разнообразие, мы можем на основании этого наблюдения решить, что наиболее явные смогут быть доступны познанию человека и что он сможет в значительной мере предотвратить разрушение того инструмента, коего душой и вожатым он себя сделал.

210. Е.54 r.

Для того, чтобы дать истинную науку о движении птиц в воздухе, необходимо дать сначала науку о ветрах, которую докажем посредством движений воды. Наука эта, в своей сути чувственная, образует лестницу, ведущую к познанию того, что летает в воздухе и ветре.

118

211. G.I 0 r.

Движется воздух, как река, и увлекает с собою облака так же, как текущая вода увлекает с собой все вещи, которые держатся на ней.

212. М.83r.

Плавание показывает способ летания и показывает, что тяжесть, имеющая более широкую поверхность, большее оказывает сопротивление воздуху; посмотри на лапу гуся: если бы она была всегда разжата или сжата одинаково, то животное не могло бы произвести никакого движения: изгиб лапы снаружи чувствовал бы больше воду при движении вперед, чем сделала бы эта лапа при отодвигании назад, и сказанным подтверждается, что одна и та же тяжесть чем шире становится, тем медленнее в своем движении делается.

Посмотри, что, передвигаясь по воде, гусь при движении лапы вперед, сжимает ее и занимает мало воды и этим делается быстрым, и, отодвигая назад, ее разжимает, и тем замедляется, и тогда делается быстрее та часть его, которая соприкасается с воздухом

213. V.U.11v.

Ту же роль выполняет птица крыльями и хвостом в воздухе, какую пловец руками и ногами в воде.

214. В. 81 v.

Перчатка из ткани в виде растопыренной руки, для плавания в море.

119

215. F.53v.

Прежде чем приступить к писанию о том, что летает, составь книгу о неодушевленных предметах, опускающихся в воздухе без ветра, и другую о тех, что опускаются при ветре.

216. К. З r.

Раздели трактат о птицах на 4 книги, из коих первая будет о их летании при помощи взмахов крыльями, вторая — о летании без взмахов крыльями и силою ветра, третья — о летании вообще, т. е. птиц, летучих мышей, рыб, животных, насекомых, последняя — о движении инструментальном.

217. F.41v.

Говоря о подобной материи, надобно тебе в первой книге определить природу сопротивления воздуха, во второй — анатомию птицы и ее перьев, в третьей — действие этих перьев при различных ее движениях, в четвертой — роль крыльев и хвоста без взмахов крыльями при поддержке ветра.

218. W.An.A.15 v.

Что у мухи звук в крыльях, убедишься ты, слегка их подрезав или по меньшей мере слегка намазав медом так, чтобы она не вполне лишилась возможности летать, и увидишь, что звук, производимый движением крыльев, будет глухим и тем более изменится из высокого в низкий, чем большая будет помеха у крыльев.

219. С.А.66 v.b.

Я так подробно писал о коршуне потому, что он — моя судьба, ибо мне, в первом

воспоминании моего детства, кажется, будто явился ко мне, находившемуся в колыбели, коршун

120

и открыл мне рот своим хвостом и много раз хвостом этим бил внутри уст.

220. Н.5 v.

О коршуне читаем, что когда он видит своих птенцов в гнезде слишком жирными, клюет он им их бока и держит без пищи.

221. V. U. 18 v.

Когда у птицы очень широкие крылья и небольшой хвост и хочет она подняться, тогда она сильно поднимает крылья и, вертясь, заберет под крылья ветер, который, подхватив ее, поднимает ее с быстротой, — как кортона (cortone) хищную птицу, которую видел я на пути в Барбиги около Фьезоле в 5-м году 14 марта.

222. V.U. 6 v.

Коршун и другие птицы, которые мало машут крыльями, выискивают течение ветра, и когда ветер господствует вверху, тогда будут они видимы на большой высоте, и когда он господствует внизу, тогда будут они держаться низко.

Когда ветра нет в воздухе, тогда коршун взмахивает несколько раз крыльями при своем полете, так что поднимается ввысь и приобретает импульс, с каковым импульсом потом, опустившись немного, движется на большом пространстве без взмахов крыл, а когда опустится, опять делает то же, и так продолжает вновь и вновь и это опускание без взмахов крыльев позволяет ему отдыхать в воздухе после усталости от указанных взмахов крыл.

Все птицы, летающие толчками, поднимаются ввысь взмахами крыльев, и когда опускаются, то отдыхают, потому что при своем опускании крыльями не машут.

121

223. Е.38 v.

О кружении, совершаемом коршуном при подъеме.

Круговое движение, совершаемое птицами при подъеме их на ветре, происходит от того, что одним крылом она входит на ветер, а другим держится прямо в ветре и кроме того опускает один из концов хвоста к центру своего вращения, и потому ветер, ударяющий внутрь, замедляет движение стороны, расположенной ниже и ближе к центру этого круга; в этом — причина кругового движения, и крыло, которое держится на ветре, поднимает птицу на самую большую высоту ветра.

224. Е.52 r.

Коршун, который опускается к востоку по большому наклону, при северном ветре будет в своем движении отклонен этим ветром к югу, если не опустит правого конца хвоста, направляя движение несколько к юго-востоку. Доказательство: пусть abcd — птица, которая движется на восток по прямой тп, и северный ветер ударяет ее поперек, по линии fn, и он отогнал бы ее к югу, если бы не было у нее правого конца хвоста, который опускается, чтобы принять ветер, ударяющий за центром тяжести на более длинном протяжении, чем перед центром тяжести.

122

*225. V.U.l6v.

Это сделано, чтобы найти центр тяжести птицы, без какового инструмента инструмент этот имел бы мало цены.

226. L.61 v.

Пусть будет подвешено здесь тело наподобие птицы, у которого хвост поворачивается с разным наклоном и при помощи которого сможешь ты дать общее правило для различных поворотов птиц в случае движений, совершаемых посредством изгибания их хвоста.

Во всех разнообразных движениях часть наиболее тяжелая руководит движением.

227. L.58 v.

Опускание развернутого хвоста и одновременное простирание крыльев вширь

останавливает быстрое движение птицы. Когда птицы, опускаясь, приближаются к земле с головой ниже хвоста, тогда сильно раскрытый

123

хвост опускается и крылья делают короткие удары, и от этого голова оказывается выше хвоста, и скорость замедляется так, что птица опускается на землю без какого-либо толчка.

При всех изменениях прямых движений птиц распускают они хвост.

228. L.59 v.

Скорость птиц замедляется развертыванием и распусканием их хвоста.

229. V.U.15r-14v.

Одинаковое сопротивление крыльев у птицы всегда вызывается тем, что они одинаково удалены своими концами от центра тяжести этой птицы.

Но когда один из концов крыльев окажется ближе к центру тяжести, чем другой конец, тогда птица опустится той стороной, на которой конец крыльев ближе к центру тяжести.

230. V. U. 8 v.

Опускание птицы всегда будет тем концом, который ближе к центру тяжести.

Более тяжелая часть опускающейся птицы всегда будет находиться перед центром ее величины.

Когда, без поддержки ветра, птица остается в воздухе, не махая крыльями, в положении равновесия, это свидетельствует, что центр тяжести совпадает с центром ее величины.

Более тяжелая часть птицы, которая опускается головой вниз, никогда не будет выше или на равной высоте с более легкой ее частью.

Если птица будет падать хвостом вниз, откидывая хвост назад, она вернется в положение

124

равновесия, а откидывая вперед, должна была бы перевернуться.

Когда птица, находящаяся в положении равновесия, переместит центр сопротивления крыльев за свой центр тяжести, тогда такая птица опустится головой вниз,

И птица, находящаяся в положении равновесия, у которой центр сопротивления будет расположен впереди центра тяжести, птица эта упадет тогда хвостом, повернутым к земле.

*231. V.U.l6 v.

Когда птица опускается, тогда центр тяжести птицы находится вне центра ее сопротивления; так, если центр тяжести на линии аb, то центр сопротивления на линии cd.

И если птица хочет подняться, тогда центр ее тяжести остается позади центра ее сопротивления; так, если в fg центр тяжести, то в eb — центр сопротивления.

232. V.U.I б r.

Птица может находиться в воздухе, не держа своих крыльев в положении равновесия, потому что, не имея центра своей тяжести в точке опоры как весы, она не вынуждается необходимостью как весы держать крылья свои на одинаковой высоте. Но если эти крылья будут не в положении равновесия, тогда птица опустится по линии наклона этих крыльев; и если наклон будет сложным, т. е. двойным, как, например, если наклон крыльев склоняется к югу, а наклон головы и хвоста к востоку, тогда птица опустится по наклону к сирокко. И если наклон птицы будет двойной в отношении крыльев, тогда птица опустится посредине, между сирокко и востоком, и наклон ее движения будет между двумя названными наклонами.

125

233. С.А.1б1r.а.

В той части воздуха движение наиболее будет походить на движение сжимающего его крыла, которая ближе всего будет, к этому крылу; и та часть будет более неподвижной, которая будет дальше от этого крыла. Та часть воздуха наиболее сгущается, которая оказывается ближе всего к сжимающему ее крылу.

234. E.35 v.

Сложным наклоном называется тот, который делают движущиеся в воздухе птицы, держа хвост выше, чем голову, и одно крыло ниже другого.

Когда полет птицы совершается с сложным наклоном, тогда птица будет двигаться по одному наклону быстрее, чем по другому, на столько, на сколько один наклон менее наклонен, чем другой.

Всегда движение, совершаемое птицами, которые летят с сложным наклоном, бывает криволинейным.

Кривизна от сложного движения, совершаемого полетом птиц, будет тем большей или меньшей, тем больше или меньше боковой наклон.

*235. V. U. 6 r.

Птица имеет способность опускаться по линии своих раскрытых крыл, равную 4, а ветер, ударяющий в нее снизу, равный 2, совершает путь свой прямо. Мы скажем тогда, что опускание этой птицы совершается по средней линии между прямым путем ветра и наклоном, в котором первоначально находилась птица с запасом силы, равным 4. Так: пусть наклон данной птицы будет линия adc, и ветер пусть бу-

126

дет bа; утверждаю, что если у птицы adc была сила, равная-4, и ветер был силы, равной 2, то птица не пойдет ни по течению ветра в/ ни по наклону своему в g, но будет падать по средней линии ае.

*236. V.U.10 v.

Ударяя сверху, сила ветра оказывает неполное действие, ввиду того, что клин ветра, который простирается от середины плеча вниз, поднимает крыло вверх, — почти с той же силой, какую верхний ветер производит, гоня крыло вниз. Доказательство: пусть плечо крыла будет fbde, и efcd — все количество ветра, ударяющее в это плечо, а половина этого ветра — abed, ударяющая от вершины плеча b до d; и так как линия этого плеча bd наклонна, то ветер abed образует клин при встрече с bd и поднимает его вверх; а верхний ветер abef, ударяющий в наклон bf, образует клин и толкает крыло вниз, так что обе указанных противоположности не позволяют плечу непосредственно подниматься выше или ниже птицы, смотря по надобности; и это последнее осуществляется путем помещения на круглом этом плече руля, который служит щитом и режет сразу ветер так, как этой птице нужно.

*237. V. U. 15 v

Рука крыла — та, что производит импульс;

и тогда локоть ее поворачивается ребром, дабы не мешать движению, порождающему

импульс; и когда этот импульс возник, плечо опускается и становится наклонно, и будучи наклонным, делает из воздуха, на котором находится, как бы клин, на котором крылу удается подняться; и если бы движение птицы про-

127

исходило не так, то в то время, когда крыло движется вперед, птица опустилась бы в

направлении истощающегося импульса; но опуститься она не может из-за того, что

насколько слабеет импульс, настолько же удар этого локтя противится спуску, поднимая эту птицу вверх.

Скажем, что импульс — силою в 6, и птица — весом в 6, и в середине движения импульс изменяется в 3, а вес все еще остается равным 6-ти;

здесь птице пришлось бы опуститься средним движением, т. е. по диаметру [диагонали]

квадрата, а наклонное в противоположном направлении — также по диаметру этого квадрата — крыло не дает опускаться такой тяжести, тяжесть же не дает подняться птице; так что в

результате она двигается прямым движением. Например: опускание птицы вышеназванным средним движением должно бы нисходить по линии ab, а по причине наклона крыл в

противоположном направлении, должно бы подниматься по линии dc; отчего, по указанным выше причинам, движется она по месту равновесия ef.

238. V. U. 14 r.

Здесь большие пальцы крыльев те, что прочно держат птицу на воздухе, против движения ветра; т. е. движется ветер, на котором она без взмахов крыльями держится, а сама птица положения не меняет.

Причина та, что птица располагает крылья с таким наклоном, что ударяющий ее снизу ветер не образует с ними клина такого свойства, который способен был бы ее поднять; но тем не менее поднимает как раз настолько, насколько тяжесть ее хотела бы опуститься, т. е. если птица

128