Часть 2.

О СВОИХ ТАЛАНТАХ И СВОЕМ УМЕНЬИ

46. С. А 391a.

Пресветлейший государь мой, увидев и рассмотрев в достаточной мере попытки всех тех, кто почитает себя мастерами и изобретателями военных орудий, и найдя, что устройство и действие названных орудий ничем не отличается от общепринятого, попытаюсь я, без желания повредить кому другому, светлости вашей представиться, открыв ей свои секреты и предлагая их затем по своему усмотрению, когда позволит время, осуществить с успехом в отношении всего того, что вкратце, частично, поименовано будет ниже:

1. Владею способами постройки легчайших и крепких мостов, которые можно без всякого труда переносить и при помощи которых можно преследовать неприятеля, а иногда бежать от него, и другие еще, стойкие и неповреждаемые огнем и сражением, легко и удобно разводимые и устанавливаемые. И средства также жечь и рушить мосты неприятеля.

2. В случае осады какой-нибудь местности умею я отводить воду из рвов и устраивать бесчисленные мосты, кошки и лестницы и другие применяемые в этом случае приспособления.

3. Также, когда из-за высоты вала или укрепленности местоположения нельзя при осаде

местности применить бомбард, есть у меня способы разрушать всякое укрепление или иную крепость, не расположенную вверху на скале.

42

4. Есть у меня виды бомбард, крайне удобные и легкие для переноски, которые кидают мелкие камни, словно буря, и наводящие дымом своим великий страх на неприятеля с тяжелым для него уроном и смятением.

5. Также есть у меня средства по подземельям и по тайным извилистым ходам пройти в назначенное место без малейшего шума, даже если нужно пройти под рвами или рекой какой-нибудь.

6. Также устрою я крытые повозки, безопасные и неприступные, для которых, когда врежутся со своей артиллерией в ряды неприятеля, нет такого множества войска, коего они не сломили бы. А за ними невредимо и беспрепятственно сможет следовать пехота.

7. Также, в случае надобности, буду делать я бомбарды, мортиры и метательные снаряды прекраснейшей и удобнейшей формы, совсем отличные от обычных.

8. Где бомбардами пользоваться невозможно, буду проектировать машины для метания стрел, манганы, катапульты и другие снаряды изумительного действия, непохожие на обычные; словом, применительно к разным обстоятельствам буду проектировать различные и бесчисленные средства нападения.

9. И случись сражение на море, есть у меня множество приспособлений, весьма пригодных к нападению и защите; и корабли, способные выдержать огонь огромнейшей бомбарды, и порох, и дымы.

10. Во времена мира считаю себя способным никому не уступить, как архитектор, в проектировании зданий и общественных, и частных, и в проведении воды из одного места в другое.

43

Также буду я исполнять скульптуры из мрамора, бронзы и глины. Сходно и в живописи — все, что только можно, чтобы поравняться со всяким другим, кто б он ни был. Смогу приступить к работе над бронзовой конной статуей, которая будет бессмертной славой и вечной честью блаженной памяти отца вашего и славного дома Сфорца. А буде что из вышеназванного показалось бы кому невозможным и невыполнимым, выражаю полную готовность сделать опыт в вашем парке или в месте, какое угодно будет светлости вашей, коей и вверяю себя всенижайше.

*56 C.A.271 v.a.

При помощи мельницы произведу я ветер в любое время, летом заставлю подняться воду, бьющую ключом и свежую, которая пройдет через середину разделенных досок, стоящих таким образом. Канал будет шириною в пол-локтя, с резервуарами, всегда прохладными, а полненными вином, и другая вода будет протекать по саду, орошая померанцы и лимонные деревья, насколько им это нужно; лимонные деревья эти будут вечно зеленеть, ибо место будет так устроено, что их легко можно будет оградить, и тепло, которое постоянно притекает зимой, гораздо лучше хранит их, чем огонь, по двум причинам: во-первых, потому, что это тепло фонтанов естественное и то же, что обогревает корни всех растений; во-вторых, потому, что огонь для этих растений есть тепло акцидентальное, поскольку лишен влаги, и неоднородный он и не беспрерывный, ибо более

44

тепла в начале, чем в конце, и во многих случаях забывается по небрежности тех, кому вверено о нем попечение. — В фонтанах должно часто удалять их травы, дабы вода была прозрачной, с камешками на дне, и оставлять только травы, пригодные для питания рыб, как крес и другие подобные. Рыбы должны быть из тех, что не мутят воды, т. е. не нужно пускать туда угрей, ни тунцов, и не щук также, ибо они пожирают других рыб. — Сделано будет при помощи мельницы много водопроводов по дому и источники в разных местах и переход некий, где, кто пройдет, отовсюду снизу вода брызнет вверх, и будет это, что нужно тому, кто пожелает снизу окатить женщин или кого другого, там проходящего. — Сверху сделаем тончайшую медную сеть, которая покроет сад и укроет под собою много разных видов птиц, — и вот у вас

беспрерывная музыка, вместе с благоуханием цветов на лимонных деревьях. — При помощи

мельницы произведу я беспрерывные звуки на различных инструментах, которые будут все

время звучать, пока длиться будет движение такой мельницы.

47. Br.M.155r.

Бурное море не производит столь великого рева, когда северный аквилон вздымает его

пенящимися волнами, ни Стромболи или Монджибелло, когда серные огни, заточенные, силою прорываясь и разверзая огромную гору, мечут в воздух камни, землю, вместе с извергаемым и изрыгаемым пламенем; ни когда раскаленные недра Монджибелло, обратно извергая плохо сдерживаемую стихию, отталкивая ее к ее области, яростно гонят вперед всякое препятствие, становящееся на пути ее стремительного бешенства...

45

И увлекаемый жадным своим влечением, желая увидеть великое смешение разнообразных и странных форм, произведенных искусной природой, среди темных блуждая скал, подошел я к входу в большую пещеру, пред которой на мгновение остановясь пораженный, не зная, что там, дугою изогнув свой стан и оперев усталую руку о колено, правой затенил я опущенные и прикрытые веки.

И когда, много раз наклоняясь то туда, то сюда, чтобы что-нибудь разглядеть там в глубине, но мешала мне в том великая темнота, которая там внутри была, пробыл я так некоторое время, внезапно два пробудились во мне чувства: страх и желание; страх— пред грозной и темной пещерой, желание — увидеть, не было ли чудесной какой вещи там в глубине.

46

О МОЩИ МАТЕМАТИКИ

И О КОЛИЧЕСТВЕННОМ ИЗУЧЕНИИ ЯВЛЕНИЙ

52. W. An. IV, 14 v.

Пусть не читает меня в основаниях моих тот, кто не математик.

53. G.36v.

Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой.

54. F.59r.

Удвой квадрат, образуемый диагональным сечением данного куба, и у тебя будет

диагональное сечение куба, вдвое большего, чем данный:

удвой одну из двух квадратных площадей, образуемых при диагональном сечении куба.

Другое доказательство, данное Платоном делосцам, геометрическое не потому, что ведется при помощи инструментов — циркуля и линейки, и опыт нам его не дает, но оно всецело мысленное и, следовательно, геометрическое.

55. Е. 25 r.

Квадратура сектора lv. Придай треугольник abc к сегменту bcd и раздели его на секторы, как показано на 2-й фигуре gbik; затем разъедини углы секторов друг от друга так, чтобы расстояние меж этими углами было равно выпрямленным основаниям этих секторов. Затем придай секторам 3-й фигуры rstv столько же секторов, т. е. равнове-

47

ликую им площадь, и ты образуешь четырехугольник птор. Когда четырехугольник 4-й фигуры будет образован, отними Половину, и ты отнимешь приданные секторы; и останется величина, равная 2-й фигуре gbik, которая будет квадратной. Далее ты отнимешь от этого квадрата столько, сколько занимает площадь треугольника первой фигуры abc, и у тебя останется квадрированный сегмент круга, т. е. bcd, криволинейная сторона которого выпрямилась при движении на прямую edf. Вот единственное и верное правило дать

квадратуру части круга, меньшей его половины.

а

V

m

48

56. Е. 25 v.

Движение повозок всегда показывает, как спрямлять окружности круга.

Полный оборот колеса, толщина которого будет равна полудиаметру, оставляет по себе след, равный квадратуре его круга.

Вещь, которая движется, забирает столько пространства, сколько теряет. Отсюда следует, что при продолжении вниз обеих сторон сектора аb и ас до еf и eg, кривая bdc выпрямилась бы и разогнулась бы до fg и площадь efg сделалась бы равной площади abc. В abcd потерянное пространство abc, епо было бы равно приобретенному ofd, ngd. [Над 2-й фиг.] Криволинейное основание, образованное согнутой линейкой, выпрямляется при выпрямлении этой линейки.

О сложном движении, примененном к геометрии. Эта квадратура сектора круга сделана посредством сложного движения, возникающего из движения кривой bc в df, которое двойное, потому что наряду с движением, выпрямляющим кривую, одновременно привходит движение сверху вниз, как видно из кривой dc, когда она выпрямляется и опускается в ef. И движение это, как показывает прямоугольный треугольник aef, есть причина квадрирования названного сектора abc, и, согласно вышеприведенному положению, боковые площади abo и апс являются величинами, равными нижним площадям bed и cfd; и еще доказывается это положением, гласящим: если есть две площади, равных по размеру и различных по очертаниям, то при наложении друг на друга и т. д.

[Внизу на полях.] Если две плоских фигуры равны по размерам и различны по очерта-

49

ниям, то, при наложении их друг на друга, часть одной, выходящая за пределы другой, будет равна части другой, выходящей за пределы первой.

57. E.8v.

Механика есть рай математических наук, посредством нее достигают математического плода.

58. V. U. Зr.

Наука инструментальная или механическая — благороднейшая и по сравнению с прочими всеми наиполезнейшая, поскольку при ее посредстве все одушевленные тела, обладающие движением, совершают все свои действия, каковые движения рождаются из центра их тяжести, помещающегося, за исключением неоднородного веса, в середине; и оно имеет

50

бедность и богатство мышц и также рычаг и противорычаг.

59. К 49. r.

Пропорция обретается не только в числах и мерах, но также в звуках, тяжестях, временах и положениях и в любой силе, какая бы она ни была.

60. Т. Р. 264.

У человека в раннем младенчестве ширина плеч равна длине лица и расстоянию от плеча до локтя, когда рука согнута; и подобна расстоянию от большого пальца руки до названного

согнутого локтя, и подобна расстоянию от основания детородного члена до середины колена, и подобна расстоянию от. этого сустава колена до сустава ступни.

Но когда человек достиг предельной своей высоты, каждое вышеназванное расстояние свою длину удваивает, за исключением длины лица, которая вместе с величиною всей головы мало меняется. И поэтому у человека, кончившею свой рост и хорошо сложенного, десять его лиц: ширина плеч — два лица, и два таких лица — также другие все вышеназванные длины.

61. С.22r.

Если источник света xv будет равен источнику света vy, различие между обоими будет такое же, какое между их величинами.

Но если большой источник света удален от источника тени, а малый будет по соседству, бесспорно, что тени смогут сравняться по темноте и светлости.

Если между двумя источниками света будет

51

помещен на равном расстоянии источник тени, то он даст две противолежащие тени, которые по своей темноте будут между собою различаться настолько, насколько различны силы противолежащих источников света, эти тени порождающих.

Отношение темноты тени ab к тени bc будет такое же, как и расстояний источников света между собою, т. е. тп к mf.

Место ab, будучи ближе к источнику света п, чем be к источнику света/ будет тем светлее, чем ближе [bс] к своему источнику света по сравнению cf, при предположении, что источники света равной силы.

Тот источник тени отбросит две производных тени равной темноты, у которого будут два источника света равной величины, удаленные от него на одинаковое расстояние.

62. C.A.262 r.d.

И если глаз совы увеличивает во 100 раз свой зрачок в названной тьме, то зрительна

способность возрастает во 100 раз, что дает прирост зрительной способности на 100 градусов; и так как равные вещи не одолевают одна другую,

52

птица видит во тьме зрачком, увеличенным во 100 раз, как днем — зрачком, уменьшенным на 99/100. И если скажешь ты, что такое животное света дневного не видит, а потому и прячется, на это тебе ответ, что птица только потому прячется днем, чтобы избавиться от скопища птиц, которые большой стаей всегда окружают ее с большим шумом, и часто были бы они мертвы, не укрывайся они в гротах и пещерах высоких скал.

*63. Т. Р. 198

Возможно, что один и тот же цвет на различных расстояниях меняться не будет, и

произойдет это, когда отношение плотностей воздуха и отношение расстояний цветов от глаза — то же самое, но обратное. Доказательство: а — пусть будет глаз, b — какой-либо цвет, удаленный на градус расстояния от глаза, в воздухе четырех градусов плотности. Но так как у второго градуса сверху amnl вдвое более тонкий воздух, то когда помещается туда тот же самый цвет, необходимо, чтобы цвет этот вдвое более удален был от глаза, чем был первоначально. Поэтому помещаем его на расстояние двух градусов — of и fg — от глаза, и будет это цвет g. Если этот цвет потом поднимется в градус двойной тонкости по сравнению со вторым [градусом] manl, а это будет градус отрп, то необходимо поместить его на высоте е, и будет он отстоять от глаза на всю линию ае, относительно которой требуется доказать, что она по плотности воздуха равноценна расстоянию ag. И доказывается это так:

если расстояние ag между глазом и цветом находится в одном и том же [слое] воздуха и занимает два градуса, и цвет поднят на расстояние двух с половиной градусов [ае}, то это расстояние

53

удовлетворяет требованию, чтобы цвет g, поднятый в е, не менялся в своей силе, ибо градус ас и градус af, при одной и той же плотности воздуха, подобны и равны. А градус сd, хотя по длине и равен градусу, но по плотности воздуха ему не подобен, так как он наполовину находится в воздухе вдвое более плотном, чем воздух верхний, и в котором полградуса расстояния отнимает цвета столько же, сколько целый градус в верхнем воздухе, вдвое более тонком, чем воздух, примыкающий к нему снизу. Итак, подсчитывая сначала плотности воздуха, а затем расстояния, увидишь, что цвета, изменив положение, в красоте не изменились. И скажем так о подсчете плотности воздуха: цвет b находится в четырех градусах плотности воздуха: цвет g находится в двух градусах плотности, и цвет е находится в одном градусе плотности. Теперь посмотрим, стоят ли расстояния в том же, но обратном отношении: цвет с отстоит от глаза а на расстоянии двух с половиной градусов, g — двух градусов, ab — одного градуса. Расстояние это не совпадает с отношением плотности. Но необходимо сделать третий подсчет, и вот что надобно тебе сказать: градус ас, как сказано было выше, подобен и равен градусу af. Полградуса cd подобно, но не равно градусу ас, так как это полуградус длины, равноценной целому градусу верхнего воздуха, для которого была принята [вдвое большая] тонкость по сравнению с воздухом нижним. Итак, найденный подсчет удовлетворяет предположению, так как ас равноценно двум градусам плотности верхнего воздуха, а полградуса сb равноценно целому градусу этого верхнего воздуха; так что имеем три градуса в переводе на эту верхнюю плотность; в ней же есть еще один, а именно be — всего четыре. Сле-

54

довательно: у ab — четыре градуса плотности воздуха; у ag также 4, т. е. два у аf два другие yfg, что составляет 4; у ае их также 4, так как дс содержит 2 и cb — один, составляющий половину ас и в том же самом воздухе, и один целый, находящийся вверху в тонком воздухе, что составляет 4. Итак, если расстояние {ае} не является ни удвоенным расстоянием ag, ни учетверенным расстоянием ab, то [отношение] восстанавливается [отрезком] сb, полуградусом плотного воздуха, который равноценен целому градусу воздуха более тонкого, находящегося сверху. И так решено наше положение, а именно, что цветb,g, е не меняется на разных расстояниях

64. C.A.249 v.a.

Здесь нужна стрелка, показывающая часы, точки и минуты. Чтобы измерить, как велик путь, проходимый течением ветра;

65. C.A.Ir.a.

А — зубчатое колесо с 60 зубцами, у b их 50 и у с — тоже 50. При каждом шаге, который делает человек или конь, рычага толкается о бедро несущего его и при движении своем передвигает на один зубец колесо, и собачка/держит его, не давая поворачиваться назад. Так колесо делает полный оборот при 60 шагах, и в то же время колесо b передвинулось всего на один зубец, так как шестерня а у А имеет только один зубец. Колесо A имеет пять дюймов в окружности

55

и 12 зубцов на дюйм, что дает 60 зубцов и для диаметра 1 13/22 дюйма.

66. C.A.Ir.a.

Колесо повозки оборачивается на протяжении 10 локтей, откуда следует, что диаметр равен 3 4/22 локтя. И доказывается [тем, что] если этот диаметр будет умножен на 3 1/7, увидишь, что это произведение составит 10 в точности. И если нужен тебе простой способ находить диаметр любого круга, возьми круг известного диаметра, равный 22, в котором диаметр равен 7, каковой диаметр при умножении на 3 1/7даст 22; либо по тройному правилу если окружность 22 дает мне диаметр 7, что Даст мне окружность 10? Сделай и найдешь, что даст тебе 3 4/22. Итак, когда колесо повозки совершит полный оборот, оно отмерит тем самым 10 локтей земли, т. е. 1/300 часть мили, равной 3000 локтей, а колесо т продвинется только на пространство одного из своих зубцов, которых у него 300; отсюда ясно, что, когда колесо т совершило полный оборот, повозка в точности отмерила расстояние одной мили, а колесо f подвинулось только на пространство одного из своих зубцов, и то же сделало колесо п, показывающее стрелкой своей каж-

56

дую милю, — не иначе, чем часовая стрелка часов свои часы; но колесо f вместо того, чтобы показывать [глазу], заставляет ухо слышать шум или звук, производимый маленьким камнем, падающим в сосуд, способный улавливать звук

67. G.54r.

Древние наши пользовались различными приемами, чтобы увидеть, какой путь совершает корабль в каждый час; среди них Витрувий излагает один в своём сочинении об архитектуре, — способ, который ошибочен вместе с прочими;

и это — мельничное колесо, краев которого касаются морские волны и посредством полных его обращений начертывается прямая линия, представляющая спрямленную линию

окружности этого колеса. Но подобное изобретение имеет применение лишь на ровных и неподвижных поверхностях озер; а если вода движется вместе с кораблем равным движением, тогда такое колесо остается неподвижным, и если движение воды более или менее быстро в сравнении с движением корабля, то и тогда колесо не имеет движения, равного движению корабля, так что подобное изобретение мало имеет цены.

Существует другой способ, осуществляемый на основе известного из опыта расстояни

между одним островом и другим; производится это посредством легкой доски, ударяемой ветром, которая становится тем более или менее наклонной, чем ударяющий ее ветер более или менее быстр, и это — у Батиста Альберти.

[На полях] Способ Батиста Альберти, производимый на основе известного из опыта

расстояния между одним островом и другим. Но такое изобретение удается лишь с кораблем, подобным тому, на котором сделан подобный опыт,

57

да и надобно, чтобы был он с той же нагрузкой и тем же парусом, и тем же положением паруса, и теми же размерами волн. Но мой способ годен для всякого корабля, как с веслами, так и с парусом; и будь он мал или велик, широк или длинен, высок или низок, всегда годен.

68. С. 6 v.

Удар, обладая кратчайшей, почти мгновенной жизнью, внезапно производит в

противолежащем предмете свое великое и быстрое действие, которое кончено прежде, чем дойдет до основания ударяемого предмета; поэтому обнаружишь ты большее расширение у вершины ударяемого предмета, нежели у основания его.

И если хочешь знать, насколько больше сила удара об ударяемый предмет в вершине его по сравнению с основанием, посмотри, сколько раз уширение основания тп содержится в

уширении вершины ас и сколько раз тп содержится в ас, во столько раз больше насилия воспримет ас, нежели тп. Если же эта опора тп сжимаема грузом или силой, то тп расширится настолько же, насколько ас, потому что мощь их более медленна, чем мощь удара.

58

69. С. А. 249 v. a.

Способ знать качество и густоту воздуха и знать, когда будет дождь.

70. А 19 r.

Возможно определить ухом расстояние громового удара при виде молнии по сходству с

звуком эхо.

59

О ПРИРОДЕ, ЖИЗНИ И СМЕРТИ

71. А 24 v.

Необходимость — наставница и пестунья природы. Необходимость — тема и изобретательница природы, и узда, и вечный закон.

72. С. А 112 v.

И столь природа усладительна и неистощима в разнообразии, что среди деревьев одной и той же породы ни одного не найдется растения, которое вполне походило бы на другое, и не только растения, но и ветвей, и листьев, и плода не найдется ни одного, который бы в точности походил на другой.

73. S. K.M. III, 74r. Кажется, что здесь природа для многих животных была скорее мачехой жестокой, нежели матерью, а для некоторых не мачехой, а матерью сердобольной.

74. W.An.A. 13 v. Ты видел здесь, с каким тщанием природа расположила нервы, артерии и вены в пальцах по бокам, а не посредине, дабы при работе как-нибудь не укололись и не порезались они.

75. Br.M.156v. Почему природа не запретила одному животному жить смертью другого? Природа, стремясь и находя радость постоянно творить и произво-

60

дить жизни и формы, зная, что в этом рост ее земной материи, гораздо охотнее и быстрее творит, чем время разрушает; и потому положила она, чтобы многие животные служили пищей одни другим; и так как это не удовлетворяет подобное желание, часто насылает она некие ядовитые и губительные испарения на большие множества и скопления животных и прежде всего на людей, прирост коих велик, поскольку ими не питаются другие животные, и по устранении причин устраняются следствия. Итак, эта земля ищет прекращения своей жизни, желая непрестанного умножения на указанном и доказанном тобою основании; часто следствия походят на свои причины, животные служат примером мировой жизни.

76. С. А .208 r. b.

В первый год крыса за 12 месяцев приносит 72 детеныша, по б за раз, в 12 пометов, по 6 на приплод, хотя иногда она производит больше или меньше, если бы половина была самок, то, скажем, в течение месяца могло бы получиться 35 [36?] приплодов и один от первой матери, что дает 37 за месяц... Первый приплод дает за 3 месяца 3 приплода, откуда я получаю 63 самки, и если бы на протяжении этого года первые детеныши не рожали, мы получим 12 пометов в год, которые каждый месяц давали бы 9, [итого] получим 108

детенышей.

77. С. А. 12 v. a.

О время, истребитель вещей, и старость завистливая, ты разрушаешь все вещи, и все вещи пожираешь твердыми зубами годов мало-помалу, медленной смертью. Елена, когда смотрелась в зеркало, видя досадные морщины своего

61

лица, сделанные старостью, жалуется и думает наедине, зачем два раза была похищена.

78. С. А. 346 v. а.

Смертный дым. Возьми мышьяк и смешай с серой или реальгар. Способ розовая вода.

Отстоенная жаба, а именно наземная. Пена бешеной собаки и отстоенный кизил. Тарантул

тарентский. Порошок медянки или извести ядовитой для бросания на корабли.

79. С. А 12 r. а.

Если сделать сверлом отверстие в молодом дереве и вогнать туда мышьяку и реальгару, сублимированных и растворенных в водке, то это имеет силу сделать ядовитыми плоды его или его иссушить. Но следует названному отверстию быть большим и доходить до сердцевины и быть сделанным в пору созревания плодов, а названную ядовитую воду следует впускать в такое отверстие при помощи насоса и затыкать крепким куском дерева. То же самое может быть сделано, когда молодые деревья находятся в соку.

80. С.А.373r.а.

Amatis.

Amor omnia vincit et nos cedamus amori.

81. H2.41 v.

Жизнь нашу создаем мы смертью других. В мертвой вещи остается бессознательная жизнь, которая, вновь попадая в желудок живых, вновь обретает жизнь чувствующую и разумную.

82. W. An. В. 28 r.

Тело всякой питающейся вещи беспрерывно умирает и беспрерывно рождается вновь; ибо

62

пища войти может только туда, откуда прежняя пища вышла, и когда она вышла, жизни больше нет, и если пищу исчезнувшую не возместить таким же количеством новой, жизнь лишится своего здравия и если ты их этой пищи лишишь [вовсе], то жизнь вовсе окажется разрушенной. Но если будешь возмещать столько, сколько разрушается за день, то будет вновь рождаться столько жизни, сколько тратится, наподобие света свечи, питаемого влагой этой свечи, который, благодаря весьма быстрому притоку снизу, непрерывно восстанавливает то, что наверху, умирая, уничтожается и, умирая, из блестящего света в темный обращается дым; смерть эта беспрерывна, как беспрерывен и этот дым, и беспрерывность этого дыма та же, что беспрерывность питания, и мгновенно свет весь мертв и весь родился вновь, вместе с движением пищи своей.

83. Br.M.156 v.

Смотри же, надежда и желание водвориться на свою родину и вернуться в первое свое

состояние уподобляется бабочке в отношении света, и человек, который всегда с

непрекращающимся желанием, полный ликования, ожидает новой весны, всегда нового лета и всегда новых месяцев и новых годов, причем кажется ему, будто желанные предметы слишком медлят прийти, — не замечает, что собственного желает разрушения! А желание это есть квинтэссенция, дух стихий, который, оказываясь заточенным душой человеческого тела, всегда стремится вернуться к пославшему его. И хочу, чтобы ты знал, что это именно желание есть квинтэссенция — спутница природы, а человек — образец мира.

63

84. Tr.40 v.

Душа никогда не может разрушиться при разрушении тела, но действует в теле наподобие ветра, производящего звук в органе, в котором, если испорчена трубка, не получится у нее больше от ветра хорошего действия.

85. С. А. 59 r.

Каждая часть хочет быть в своем целом, в коем лучше себя сохраняет.

Каждая часть имеет склонность вновь соединиться со своим целым, дабы избежать своего несовершенства.

Душа хочет находиться со своим телом, потому что без органических орудий этого тела она ничего не может совершить и ощущать.

86. C.A.385v.

Анаксагор. Любая вещь происходит из любой вещи, и любая вещь становится любой вещью, и любая вещь возвращается в любую вещь, ибо то, что есть в стихиях, сделано из этих стихий.

87. F. 74 v.

Ни одна неодушевленная вещь не движется сама собою, но движение ее производитс

другими.

88. К .101 v.

Вода, движущаяся в реке, или призываема, или гонима, или движется сама. Если призываема или требуема — кто требующий? Если гонима, кто тот, кто гонит ее? Если движется сама, то показывает, что у нее есть сознание. Но в телах непрерывно меняющейся формы невозможно бить сознанию, ибо в таких телах нет суждения.

64

89. А .22 v.

Против постоянного движения. Никакая неодушевленная вещь не сможет двигаться сама

собою; следовательно, если она движется, то приводима в движение неравной силой, т. е. силой неравной продолжительности и движения или неравной грузности. И с прекращением желания в первом двигателе тотчас же остановится второй.

90. A.34v.

Ни одна неодушевленная вещь не может толкать или тянуть, не сопровождая движимой вещи;

такими причинами движения могут быть лишь сила и тяжесть. Если толкает или тянет тяжесть, то производит это движение в вещи только потому, что хочет покоя, и поскольку никакая вещь, двигающаяся падающим движением, неспособна вернуться на первоначальную высоту, движение кончается.

И если движущее другую вещь есть сила, эта сила также сопровождает двигаемую ею вещь и движет ее так, что сама себя уничтожает; и когда уничтожится, — никакая приводившаяся ею в движение вещь не в состоянии вновь произвести ее. Следовательно, никакая двигаемая вещь не может иметь длительного действия, потому что по устранении причины исчезают и следствия.

65

О СИЛЕ, ДВИЖЕНИИ, ВРЕМЕНИ

И БЕСКОНЕЧНОМ

91. F.26r.

1. Если сила двигает тело в известное время на известное расстояние, та же самая сила половину этого тела передвинет в то же время на двойное расстояние.

2. Или: та же самая сила передвинет половину этого тела на все расстояние в половину этого времени.

3. И половина этой силы передвинет половину этого тела на все расстояние в то же время.

4. И сила эта передвинет вдвое большее движимое на все расстояние в двойное время и в тысячу раз большее движимое в тысячу таких времен на все это расстояние.

5. И половина этой силы передвинет все тело на половину расстояния в течение всего

времени, и в сто раз большее тело на одну сотую расстояния в то же самое время.

6. И если две силы порознь движут два разных тела в определенное время на определенное расстояние, то те же силы вместе передвинут те же самые тела, соединенные вместе, на все расстояние в течение всего времени, потому что в этом случае первоначальные соотношения остаются те же.

92. I.130r.

Если бомбарда выбрасывает с наибольшей своей силой ядро в 100 фунтов на 3 мили, то на

66

какое расстояние выбросит она ядро в 200 или 300 или другой какой груз, больший или

меньший 100?

Если бомбарда 4 фунтами пороха выбрасывает 4-фунтовое ядро с наибольшей своей силой на 2 мили, то сколько следует прибавить пороху, чтобы выстрелить им на 4 мили?

Если бомбарда 4 фунтами пороха гонит ядро в 4 фунта на 2 мили, на какое расстояние будут гнать его б фунтов пороха?

93. F.51 v.

Если сила движет тело в известное время на известное расстояние, не обязательно, чтобы такая сила двигала двойную тяжесть в течение двойного времени на двойное расстояние [?]; потому что, может быть, такая сила неспособна будет двигать движимое.

Если сила движет тело в определенное время на определенное расстояние, не обязательно, чтобы половина этой силы двигала то же движимое в то же время на половину этого расстояния, потому что может случиться, что она неспособна будет двигать его вовсе.

94. I.120 v.

О движении. Говорит Альберт Саксонский в своем сочинении «О пропорциях», что если сила движет движимое с определенной скоростью, то половину его будет двигать с двойной скоростью, что мне кажется не так.

95. I.120 v.

И если некоторые говорили, что чем меньше приводимое в движение тело, тем более его гонит движущее, постоянно увеличивая скорость движения пропорционально уменьше-

67

нию его до бесконечности, то отсюда следовало бы, что атом был бы почти столь же быстр, сколь воображение или глаз, который мгновенно достигает звездной высоты. Поэтому путь его был бы бесконечен, так как вещь, которая может уменьшаться бесконечно, делалась бы бесконечно быстрой и двигалась бы по бесконечному пути, поскольку всякая непрерывная величина делима до бесконечности. Мнение это отвергается разумом, а следовательно, и опытом.

96. Е.60r.

То, что в акте делимо, делимо и в потенции;

хотя это и не значит, что делимое в потенции делимо и в акте. И если деления, совершаемые потенциально в бесконечность, меняют субстанцию делимой материи, то деления эти вернутся к составу своего целого, при воссоединении частей по тем же стадиям, по которым они делились. Возьмем, например, лед и будем делить в бесконечность: он превратится в воду, из воды в воздух, и если воздух опять уплотнится, то станет водой, и из воды градом и т.д.

97. С. А .119 v. b.

Хотя то, что делимо актуально, делимо и потенциально, однако не все величины, делимые потенциально, будут делимы актуально.

98. M.87v.

Если угол есть встреча двух линий, то поскольку линии кончаются в точке, бесконечные линии могут иметь начало в такой точке, и, наоборот, бесконечные линии могут вместе в этой точке кончаться; следовательно, точка может

68

быть общей началу и концу бесчисленных линий.

И кажется здесь странным, что раз треугольник кончается точкой в вершине угла, противолежащей основанию, и можно его разделить с концов основания на бесконечное число частей, что точка, будучи общим пределом всех названных делений, вместе с треугольником окажется делимой до бесконечности.

99. Вr.М. 131 r.

Наименьшая физическая точка больше всех математических точек, и следует это из того, что физическая точка есть величина непрерывная, а все непрерывное делимо до бесконечности, а точка математическая неделима, потому что не есть величина.

Всякая непрерывная величина мысленно делима до бесконечности.

(Среди всех вещей, существующих меж нас, существование ничто занимает первое место и ведение его простирается на вещи, не имеющие существования, и сущность его обретается во времени в прошлом и будущем и ничего не имеет от настоящего. В этом ничто часть равна целому, и целое части, и делимое неделимому, и дает оно при делении тот же результат, что при умножении, и при сложении тот же, что при вычитании, как видно это у арифметиков из десятой их цифры, изображающей ничто; и власть его не простирается на вещи природы.

То, что называется ничто, обретается только во времени и словах; во времени обретается оно среди прошлого и будущего и ничего не удерживает от настоящего; также и в словах — в том, о чем говорится, что его нет или что оно невозможно.)

69

Во времени ничто находится в прошлом и будущем и ничего не имеет от настоящего, и в природе сближается с невозможным, отчего, по сказанному, не имеет существования, поскольку там, где было бы ничто, должна была бы налицо быть пустота.

Среди великих вещей, которые находятся меж нас, существование ничто — величайшее. Оно пребывает во времени и в прошлое и будущее простирает свои члены, коими захватывает все минувшие дела и грядущие, как [неодушевленной] природы, так и существ одушевленных, и ничего не имеет от неделимого настоящего. Оно не распространяется на сущность какой-либо вещи.

100. Br.M.173v.

Хотя время и причисляют к непрерывным величинам, однако оно, будучи незримым и без тела, не целиком подпадает власти геометрии, которая делит на фигуры и тела

бесконечного разнообразия, как мы видим, что это делается с видимыми и телесными вещами; но совпадает оно только с первыми началами ее, т. е. с точкой и линией: точка во времени должна быть приравнена мгновению, а линия имеет сходство с длительностью известного количества времени, и подобно тому, как точки суть начало и конец вышеназванной линии, так мгновения суть предел и начало каждого данного промежутка времени, и если линия делима до бесконечности, то промежуток времени не чужд такого деления, и если части, на которые разделена линия, соизмеримы друг с другом, то также и части времени будут друг с другом соизмеримы.

70

101. Вr.М.176r.

Напиши о свойстве времени отдельно от геометрии.

102. С. А. 131v.

Что за вещь, которая не существует и которая, существуй она, не существовала бы? —

Бесконечное, которое, если бы могло существовать, было бы ограничено и конечно, так как то, что может существовать, имеет пределы в вещи, которая окружает его границы, и то, что не может существовать, есть то, что не имеет пределов.

103. К 62 (14).

Петр имеет силу в 12 [единиц}, и если ему дано 12 [единиц] веса, он их не движет, потому что равные между собою вещи не одолевают одна другую. Но 11 он понесет, потому что из неравных сил большая одолевает меньшую, так что 12 будут двигать 11. И здесь имеет место замечательный случай, а именно: если эти 12 могут двигать 11, оказывается, что эти 12 будут двигать тяжесть бесконечно большую 11-ти, потому что всякая непрерывная величина делима до бесконечности. Единица между 11 и 12 может бесконечно делиться, ибо можно сказать, 12 способно двигать 11 и будет еще двигать 11 Ѕ и затем 2/3 и затем 11 3/4, и так до бесконечности может в том же порядке возрастать, деля на новые части остаток, так что последним будет тот из наименьших грузов, которого он не сможет более нести, т. е. тот, который дополняет до 12-ти. Так что здесь выходят две вещи, которые, казалось, невозможно предположить, а именно, что человек будет в силах нести на себе груза бесконечно больше, чем может нести, и что

71

минимальный груз выше того, который он нести может, будет тот, который он нести не

может. Пример: 4 на весах уравновешивают 4, но двигать не могут; однако с успехом будут они двигать 3 и бесконечно больше груза, чем три, но груз, равный 4, никогда, потому что от 3-х к 4-м одна единица, которая непрерывна, а всякая непрерывная величина делима до бесконечности.

72

О ДВИЖЕНИИ

ЕСТЕСТВЕННОМ И НАСИЛЬСТВЕННОМ

104. G. 75r.

Всякое природное действие совершается кратчайшим образом, и вот почему свободное падение тяжести совершается к центру мира, так как это — наиболее короткое расстояние между движущимся [телом] и самым низким местом вселенной.

105. Q.II,3.

Творец не делает ничего лишнего или недостаточного.

106. C.28v.

Всякий груз стремится упасть к центру кратчайшим путем.

107. F.83v.

Если даны центры двух миров без стихий, весьма друг от друга удаленные, и дан однородный груз, центр тяжести коего одинаково удален от названных двух центров, и если грузу этому дана возможность падать, каково будет его движение?

Он пойдет, долгое время перемещаясь движением, в котором каждая часть его длины [пути] будет всегда одинаково отстоять от каждого из центров и, наконец, остановится на одинаковом расстоянии от обоих центров, в месте, на линии своего движения самом от них близ-

73

ком, и таким образом подобный груз не приблизится ни к одному из центров двух миров.

108. С. A.153v. a.

Движение, совершаемое тяжелыми телами к общему центру, происходит не от стремления этот центр найти, присущего такому телу, и не от притяжения, которое этот центр оказывает, влекущий к себе как магнит такой груз.

109. Tr.2v.

Любящий движется любимой вещью как материал [sogetto] формой, ощущение —

ощущаемым, и с собой соединяет и делается вещью единой. Произведение — первая вещь, рождающаяся от соединения: если любимая вещь презренна, любящий делает себя презренным. Когда присоединенная вещь к лицу тому, кто соединен с ней, он получает радование, и удовольствие, и удовлетворение. Когда любящий соединен с любимым, он покоен. Когда груз лежит, он покоен. Вещь, будучи познана, пребывает с интеллектом нашим.

110. А. 22 r.

Удар в колокол получает отклик и приводит в слабое движение другой подобный колокол, и тронутая струна лютни находит ответ и приводит в слабое движение другую подобную струну той же высоты на другой лютне, и в этом убедишься ты, положив на струну, соответствующую той, которая приведена в звучание, соломинку.

111. G.73v.

Импульс есть отпечаток движения, который движущее переносит на движимое. Импульс — сила, отпечатанная движущим в движимом. Каж-

74.

дый отпечаток тяготеет к постоянству или желает постоянства, как показывает отпечаток, производимый солнцем в глазу наблюдателя, и отпечаток звука, производимый молотком, сотрясающим колокол. Всякий отпечаток хочет вечности, как показывает нам образ движения, запечатлеваемый в движущемся предмете.

112. Tr.43r.

О насильственности. Я утверждаю, что всякое движение или тело, испытавшее удар, удерживает в себе на некоторое время природу этого движения или этого удара; и оно удержит его более или менее в зависимости от того, будет ли сила этого движения или удара большей или меньшей.

Пример. Посмотри, сколько времени колокол, испытавший удар, удерживает в себе отзвук удара.

Посмотри, сколько времени брошенный бомбардой камень сохраняет природу движения.

Удар, произведенный о плотное тело, производит звук, который длится дольше, нежели при ударе о более редкое тело, и в этом последнем теле будет длиться он больше, нежели в теле подвешенном и тонком.

Глаз сохраняет в себе на известное время изображения светящихся предметов.

112. С. А.71 v. a.

Возьми водку и положи в нее любое благовоние, и она его сохранит и удержит в себе.

114. С. А 360 r. а.

Всякое впечатление (impressione) на некоторое время сохраняется в чувствующем его предмете, и то, которое более сохраняется в

75.

предмете, то было большей силы; также и то, которое было от менее сильного, сохраняется менее. В этом случае называю я чувствующим тот предмет, который посредством какого-

либо впечатления приводится в движение тем [предметом], который был раньше предметом нечувствующим и который, хотя бы и двигался от самого начала своего бытия, не сохраняет в себе никакого впечатления вещи, которая его двигала. Чувственное впечатление есть то,

которое возникает от удара, получаемого звучной вещью, как колокол и подобные и как звук в ухе; если бы последнее не сохраняло впечатления звуков, то одиночное пение никогда не имело бы прелести, ибо когда оно перескакивает от примы к квинте, оно таково, как если бы одновременно ощущались оба эти звука и чувствовалось настоящее созвучие, которое производит прима с квинтой; и если бы впечатление примы не сохранялось в ухе на

некоторый срок, квинта, которая непосредственно следует за примой, казалась бы отдельной, а один звук никакого созвучия не производит, и таким образом, всякое пение, исполняемое соло, показалось бы без прелести. Также блеск солнца или другое светящееся тело некоторое время остается в глазу после смотрения на него; и движение одной огненной головни, быстро движимой по кругу, заставляет казаться этот круг сплошь и одинаково горящим. Мелкие капли вод, проливающиеся дождем, кажутся непрерывными нитями, которые спускаются из их туч; и так этим подтверждается, что в глазу сохраняются впечатления движущихся вещей, им видимых. Предметы нечувствующие, которые не сохраняют впечатлений предлежащих вещей, это — зеркала и всякая полирован-

76.

ная вещь, которая немедленно по удалении вещи, в них запечатлевающейся, тотчас же

оказывается совсем лишенной этого впечатления. Итак, заключим, что движение движущего, запечатленное в движимое им тело, есть то, что движет это тело по среде, по которой оно движется.

Также можно отнести к впечатлениям, сохраняемым в телах, волну и круговращения вод, и ветры в воздухе; и ножик, воткнутый в стол, который, будучи наклонен в одну сторону и потом отпущен, сохраняет долгое дрожащее движение, — движения, которые все суть отраженные друг в отношении друга и все могут быть названы падающими, до перпендикуляра того места, где ножик этот вонзается острием. Звук отпечатлевается в воздухе без растекания воздуха и ударяется в предмет и возвращается назад к своей причине.

115. Е.22 r.

Определение импульса. Импульс есть способность, созданная движением и сообщенная двигателем движимому, которое имеет столько движения, сколько импульс жизни.

116. A.34v.

Что такое сила? Я говорю, что сила есть духовная способность, незримая мощь, которую привходящим внешним насилием производит движение, которая поселяется и разливается в телах, выведенных и отклоненных от своего естественного состояния, давая им деятельную жизнь чудесной мощи. Все сотворенные вещи понуждает она к изменению своих очертаний и положения, бешено устремляется к своей желанной смерти и разнообразит себя соответст-

77.

венно причинам. Медленность делает ее большой и быстрота слабой; она рождаетс

насильственно и умирает свободно. И чем она больше, тем скорее истощается. Яростно гонит прочь все противящееся ее разрушению, хочет победить и умертвить свою причину, свою преграду и, побеждая, сама убивает себя. Она становится все более могучей там, где все большие находит препятствия. Всякая вещь охотно бежит ее смерти. Будучи понуждаема, всякую вещь понуждает. Ничто не движется без нее. Тело, в котором она родилась, не прибывает ни в весе, ни в объеме. Всякое движение, ею порожденное, недолговечно. Она растет от своих трудов и исчезает от покоя. Тело, которому она сообщена, не имеет больше свободы. И часто посредством движения порождает она новую силу.

117. В.63r.

Что такое сила? Сила, говорю я, есть духовная способность, бестелесная, невидимая, которая, недолго живя, возникает в телах, выведенных из своего естественного состояния и покоя путем привходящего насилия. Духовная, сказал я, потому что в силе этой есть деятельная жизнь; бестелесная, невидимая, говорю, — потому что тело, в котором она родится, не увеличивается ни в весе, ни в объеме; недолгой жизни, — потому что она всегда стремится одолеть свою причину и, одолев, сама убивает себя.

118. С.А.159r.

Если бы возможен был воздушный диаметр у нашей земной сферы, наподобие колодца, проходящего от одной поверхности до другой.

78.

И в этот колодец брошено было бы тяжелое тело, то хотя бы тело это и хотело остановиться у центра, импульс оказался бы таков, что в течение многих лет оно бы проходило.

119. Br.M.21v.

Всякая вещь так находящаяся на твердой и гладкой поверхности, что ее полюс не находится между частями равными по весу, не остановится никогда. Пример виден в тех, что скользят по льду, никогда не останавливающихся, если части бывают на неодинаковых расстояниях от центра.

120. А. 60 r.

Вообще все вещи стремятся пребывать в своем естестве, почему течение воды, котора

движется, ищет сохранить свое течение сообразно мощности своей причины, и если находит противостоящую преграду, кончает прямую линию начатого течения круговым и изогнутым движением.

121. А.60 v.

Всякое движение, произведенное силою, должно завершить свой бег в меру отношения между движимым и движущим. И если находит преграду, то прямизну положенного ему пути завершит круговым движением или многообразными прыжками и скачками так, что если исчислить время или путь, то будет его именно столько, сколько было бы, если бы движение совершалось без всякого препятствия.

122. А. 24r.

Всякое сферическое тело с плотной и стойкой поверхностью, двигаемое постоянной си-

79.

лой, совершит при своих порождаемых жесткой и твердой поверхностью скачках то же движение, что при свободном падении в воздухе.

О дивная справедливость твоя, Первый Двигатель, ты не захотел ни одну силу лишить строя и свойств необходимых ее действий! И потому, когда одна сила должна гнать на 100 локтей побеждаемую ею вещь и последняя ей не повинуется, положил ты, чтобы сила удара производила новое движение, которое разными скачками добивается полного итога должного своего пути. И если измеришь путь, совершенный названными скачками, найдешь, что длина их такова, какова была бы длина пути при перемещении подобной вещи действием той же силы свободно в воздухе.

123. 1.14 v.

Если кто спускается со ступеньки на ступеньку, прыгая с одной на другую, то если сложишь вместе все силы ударов и веса (peso) таких прыжков, найдешь, что равны они совокупному удару и весу, который человек произвел бы, падая по перпендикулярной линии от вершины до подножия высоты названной лестницы.

124. С. 7 v.

Если двое совершают одно и то же странствие в одно и то же время, тот, кто часто бежит с частым роздыхом, потратит труда столько же, сколько тот, кто идет без перерыва медленно.

125. А.30 r.

Столько силы, сколько затратишь на натягивание своего лука, столько же выявится, когда

80

лук будет спущен, и столько же возникнет в предмете, который приведет он в движение... Иными словами: с такой же силой, с какой натянешь лук, с такой же устремится спущенная стрела...

126. С. А .206 r. а.

Невозможно, чтобы груз, который опускается, мог поднять в течение какого бы то ни было времени другой, ему равный, на ту же высоту, с какой он ушел. Итак, молчи ты, хотящий противовесом поднять воду большего веса, нежели противовес, ее поднимающий. В самом деле, если ты поднимаешь тысячу фунтов на высоту одного локтя, то опускание их переместит около 100 фунтов воды на высоту 9 локтей и не более.

127. А.ЗОr.

Сила и движение. Если колесо будет в известный момент приводимо в движение известным количеством воды и если вода эта не сможет возрасти ни в отношении течения, ни в отношении количества, ни в отношении высоты падения, деятельность такого колеса кончена. Иными словами, если колесо движет машину, невозможно ему приводить в движение две, не употребляя вдвое больше времени, т. е. сделать столько же в час, сколько с двумя машинами тоже в час; так, одно колесо может вращать бесконечное число машин, но в течение очень долгого времени они сделают не более, чем первая в час.

128. Br.M151r.

Сила порождается недостатком и избытком;она дочь движения материального, внучка дви-

81

жения духовного, мать и начало тяжести; и тяжесть эта ограничена стихиями воды и земли, сила же не ограничена, потому ею могли бы быть движимы бесконечные миры, если бы можно было сделать орудия, из которых такая сила взялась бы. Сила с материальным движением и тяжесть с ударом — четыре внешних потенции, от которых все дела смертных имеют свое бытие и свою смерть. Сила берет начало свое от духовного движения, движения, которое, пробегая по членам чувствующих животных, вздувает мышцы их, благодаря чему, утолщаясь, мускулы эти начинают сокращаться, и сухожилия, с ними соединенные, оттягиваются, и отсюда возникает сила в человеческих членах. Качество и количество сил одного человека может произвести другую силу, которая будет соответственно тем большей, чем продолжительнее будет движение одной по сравнению с другой.

129. Br.M.1v.

Сила не весит, удар не длится; движение заставляет расти и убывать силу; удар, тяжесть (peso) в своем естественном движении делает себя большим.

130. А. 35 r.

Насильственность слагается из четырех вещей: тяжести, силы, движения и удара.

Некоторые же утверждают, что насильственность слагается из трех состояний: из силы, движения и удара. И у самого могучего, а именно удара — самая короткая жизнь; второй по порядку — сила, третьим из-за своей слабости было бы движение, а если и тяжесть к ним причислить, то слабее всех вышеназванных — она,

82

и в наибольшей степени причастна вечности. Всякая тяжесть стремится опуститься к центру кратчайшим путем, и там, где тяжесть больше, там и стремление больше, и тот предмет,

который весит больше других, падает предоставленный самому себе, скорее других. И та опора, которая наименее наклонна, наибольшее оказывает ему сопротивление. Но тяжесть по природе своей одолевает все свои опоры и так, устремляясь от опоры к опоре, движется вперед и становится тяжелее от тела к телу, пока не удовлетворит желания своего. Нужда влечет ее и изобилие отгоняет. И она вся в своем отвесном сопротивлении и вся в каждой степени его. И та подпора, которая наклонное, не будет ее при падении удерживать, но

свободная, падать вместе с ней. В своем качестве давящего и бременящего подобна она силе. Тяжесть побеждается силой, как и сила тяжестью. Тяжесть саму по себе можно видеть без силы, а силу без тяжести не увидишь. Если нет соседа у тяжести, она бешено его ищет; сила бешено гонит его прочь. Если тяжесть стремится к неизменному положению, то сила по своей воле его бежит. Если тяжесть жаждет пребывания, сила всегда охвачена стремлением к бегству. Тяжесть как такая неустанна, тогда как сила никогда не бывает без усталости. Чем дольше тяжесть падает, тем больше растет, чем дольше падает сила, тем меньшей становится. Если одна вечна, то другая смертна. Тяжесть — естественна, сила — акцидентальна. Тяжесть хочет устойчивости и бесконечного пребывания, а сила стремится к бегству и собственной смерти. Тяжесть, сила и удар сходствуют друг с другом в давлении, ими производимом.

83

131. Br.M.37r.

Тяжесть (gravita) есть определенная акцидентальная сила, которая созидаема движением и вливаема в стихию, извлеченную и поднятую в другую; и столько у этой тяжести жизни, сколько у этой стихии тоски вернуться в родное свое место.

132. V.U.I r.

Тяжесть рождается, когда одна стихия располагаема над другой стихией, более тонкой, чем она. Тяжесть производится стихией, вовлеченной в другую стихию.

133. Тr. 39 r.

Во многих случаях одна и та же вещь влекома двумя принуждениями: необходимостью и мощью. Вода проливается дождем, и земля ее поглощает из-за необходимости во влаге, а солнце извлекает ее не по необходимости, но по мощи.

84

О ПАДЕНИИ ТЕЛ.

О ТРЕНИИ

134. А. 21 v. Совершенная сфера, находящаяся на совершенной плоскости, не будет иметь движения, пока не сообщишь его ей.

*135. С. А.210 v. а.

Сферическое тяжелое тело получит движение тем более быстрое, чем более касание его с местом, где оно движется, будет удалено от перпендикуляра центральной его линии. Насколько ас длиннее ab, настолько медленнее шар будет падать по своему пути ас, нежели по линии ab, и настолько медленнее, сколько раз часть р содержится в части о, потому что при m полюсе шара, если бы над m была только часть о и не имела бы незначительного противодействия/?, то она падала бы тем более быстро, сколь о содержится в р, т. е. если р содержится в о сто раз, то она упадет медленнее на одну сотую того времени, в которое упала бы, если бы частив» не было.

*136. Вr.М. 12 r.

Та тяжесть оказывается большей и движется с большей скоростью и по более длинному пути, которая по менее наклонной линии опускается.

85

137. Br.M.76v. ` Если по двум различным наклонам будут опускаться два груза и отношение между

наклонами и грузами будет одно и то же, тогда в грузах будет одна и та же быстрота

опускания.

138. G.39r.

Равные тяжести, помещенные на равных наклонах, будут иметь равные движения с равными скоростями и временами.

*139. G.75r.

Однородное тяжелое тело, опускающееся по наклону, делит вес свой по двум различным направлениям. Доказательство. Пусть ab будет движимое, расположенное на наклоне abc; я утверждаю, что вес тяжелого тела ab делит тяжесть его по двум направлениям, а именно, по линии bc и линии mn; почему иногда вес для одного направления больше, чем для другого, и каков тот наклон, который делит оба веса на равные части, об этом сказано будет в книге «О тяжестях».

139. А. 24 r.

Вода, падающая по линии, более близкой к перпендикуляру, опускается быстрее и производит больший удар и грузность в месте, о которое ударяется.

*141. С. А. 346 v.d.

Спрашиваю: какой из канатов,f, п или m, более ощущает тяжесть подвешенных грузов в 10 фунтов, и на сколько, и почему?

86

142. С. А. 354 v.

Всякая тяжесть в себе самой весит по направлению своего движения, в направлении к тому месту, куда движется.

143. Е.57 r.