Часть 13. Приложения.

987. С. А370 r.

О ЯМЕ

Многие будут заняты тем, чтобы отнимать от той вещи, которая тем больше будет расти, чем больше от нее будут отнимать.

988. СА370r.

О ГРУЗЕ, ПОЛОЖЕННОМ НА ПЕРИНУ

И на многих телах видно будет, как, стоит отнять у них голову, они явно будут расти, а стоит вернуть им отнятую голову, они тотчас же уменьшаются в размере.

989. СА370r.

О ЛОВЛЕ ВШЕЙ

И будет много охотников на животных, которых чем больше поймают, тем меньше их будут иметь, и также наоборот, чем больше их будут иметь, тем меньше их поймают.

990. СА370r.

О ЧЕРПАНИИ ВОДЫ ДВУМЯ ВЕДРАМИ И ОДНОЙ ВЕРЕВКОЙ

И многие будут заняты тем, что чем больше они будут тащить вещь кверху, тем более она будет убегать в обратном направлении.

[VIII]

991. СА370r.

О СКРЯГЕ

Много будет таких, кто со всяческим старанием и усердием будут яростно добиваться то-

495

го, что всегда их пугало, не подозревая, сколь это зловредно.

992. СА370r.

О ЛЮДЯХ, КОТОРЫЕ ЧЕМ СТАРШЕ, ТЕМ ДЕЛАЮТСЯ СКУПЕЕ, И КОТОРЫЕ, ТАК КАК ИМ ОСТАЕТСЯ НЕДОЛГО ЖИТЬ, ДОЛЖНЫ БЫЛИ БЫ СДЕЛАТЬСЯ ЩЕДРЫМИ

Видно будет, как те, кого почитают более опытными и рассудительными, чем меньше они нуждаются в чем-либо, тем более этого ищут и доискиваются.

993. 1,66r.

Люди будут добиваться того, чего больше всего боятся, то есть они будут нуждаться, чтобы не попасть в нужду.

994. 1,65r.

О ЧЕЛОВЕЧЕСКОМ РТЕ, КОТОРЫЙ ЕСТЬ МОГИЛА

Будут выходить шумы из могилы тех, которые кончили дурной и насильственной смертью.

995. С. А 145 r.

О ПИЩЕ, КОТОРАЯ БЫЛА ЖИВОЙ

Большая часть одушевленных тел пройдет через тела других животных, то есть ненаселенные дома пройдут кусками через населенные дома, отдавая им пользу и унося с собой их изъяны:

и это, то есть жизнь человека, создается из съедобных вещей, уносящих с собой ту часть человека, которая умерла.

996. S. KM. II2, 53 v.

О ЖИЗНИ ЛЮДЕЙ, ЕЖЕГОДНО СМЕНЯЮЩИХ ПЛОТЬ

Мертвые люди будут проходить через собственные кишки.

496

997. С. А 370 r.

О ЖЕСТОКОСТИ ЧЕЛОВЕКА

Можно будет видеть на земле животных, которые будут всегда сражаться друг с другом, и с величайшим уроном и часто смертью для той и другой стороны. Они не будут знать предела в своей злобе; для жестоких членов их тела падет на землю большая часть деревьев великих лесов вселенной; и когда они насытятся, тогда пищей для их желаний будет причинение смерти, и страданий, и мучений, и войны, и безумия всякому живому существу. И в своей непомерной гордыне они пожелают подняться до небес, но излишняя тяжесть их членов потянет их вниз. Ничего не останется на земле или под землей и водой, что бы не преследовалось, не перемещалось или не портилось; и то, что находилось в одной стране, перемещается в другую; и тела их сделаются могилами и проходами для всех одушевленных тел, когда-либо ими умерщвленных. О, земля, почему ты не разверзнешься, чтобы сбросить их в глубокие трещины твоих великих пропастей и недр и не будешь больше являть небу чудовище столь жестокое и бесчувственное?

998. 1,64 r.

Счастливы будут склоняющие свой слух к словам мертвым: читать хорошие произведения и соблюдать их.

999. С. А 37 0 r.

О КНИГАХ, ПОУЧАЮЩИХ НАСТАВЛЕНИЯМИ

Воздушные тела будут своими изречениями давать нам наставления, полезные для хорошей смерти.

497

1000. 1,65 r.

Перья поднимут людей, как птиц, к небесам, — то есть письменами, созданными этими перьями.

1001. 1,64 v.

О ЗВЕРИНЫХ КОЖАХ, СОХРАНЯЮЩИХ ЧУВСТВО ОСЯЗАНИЯ [?], КОТОРОЕ [ЗАПЕЧАТЛЕНО?] НА ПИСАНИЯХ

Чем больше будут говорить при помощи кожи, одежды чувства, тем больше будут приобретать мудрости.

1002. С.А370r.

О ЛЬНЕ, ДАЮЩЕМ ТРЯПИЧНУЮ БУМАГУ

Тот будет почитаем и уважаем, и наставления того будут выслушиваться с почтением и любовью, кто раньше был раздираем, терзаем и мучим многими и разными побоями.

1003. 1,65r.

Вещи разъединенные соединятся и получат в себе такую силу, что вернут людям потерянную память: то есть пергамента, сделанные из разъединенных кусков кожи и хранящие память о вещах и делах людей.

1004. С.А370r.

В каждой точке земли можно провести границу двух полусфер.

Все люди тотчас же обменяются полусферами.

1005. С.А370r.

В каждой точке проходит граница между востоком и западом.

Все живые существа будут двигаться с вос-

498

тока на запад, а также с севера на юг попеременно и также обратно.

1006. С.А370r.

О ПОЛУСФЕРАХ, КОТОРЫЕ БЕСКОНЕЧНЫ И РАЗДЕЛЕНЫ БЕСКОНЕЧНЫМИ ЛИНИЯМИ ТАК, ЧТО ВСЕГДА КАЖДЫЙ ЧЕЛОВЕК ИМЕЕТ ОДНУ ИЗ ЭТИХ ЛИНИЙ МЕЖДУ ОДНОЙ И ДРУГОЙ НОГОЙ

Люди будут разговаривать, касаться друг друга и обниматься, стоя одни в одной, другие в другой полусфере, и языки одних будут понятны другим.

1007. Br.M.42v.

Большая часть моря убежит к небу и не вернется в течение долгого времени, — то есть через облака.

1008. Br.M.42v.

Вода, упавшая из облаков, а также находящаяся в движении по склонам гор, остановится на долгий промежуток времени без всякого движения, и это случится во многих и разных провинциях — снег в хлопьях, который есть вода.

1009. Br.M.42v.

Много будет таких, которые будут расти на собственных развалинах, — ком снега, катящийся по снегу.

1010. С.А370r.

О ДОЖДЯХ, ОТ КОТОРЫХ ЗАГРЯЗНЕННЫЕ РЕКИ УНОСЯТ С СОБОЮ ЗЕМЛЮ

Придет с неба некто, кто изменит большую часть Африки, видимую этому небу из Европы, и ту часть Европы, [что видима] из Африки, и части скифских провинций смешаются вместе в великом перевороте.

499

1011. Br.M.42v.

Величайшие горы, хотя и удаленные от морских берегов, сгонят море с его места. — Это те реки, которые уносят землю, смытую ими с гор, и сваливают ее на морские берега; оттуда, куда входит земля, убегает море.

1012. С.А379 r.

О ВОДЕ, КОТОРАЯ БЕЖИТ МУТНАЯ И СМЕШАННАЯ С ЗЕМЛЕЙ, И О ПЫЛИ, И О ТУМАНЕ, СМЕШАННОМ С ВОЗДУХОМ, И ОБ ОГНЕ, СМЕШАННОМ СО СВОЕЙ [СТИХИЕЙ], И ДРУГИХ, [КАЖДЫЙ СМЕШАННЫЙ] СО СВОИМ

Видно будет, как все стихии, смешавшиеся в великом перевороте, бегут то к центру мира, то к небу, а когда от южных стран бешено несутся к холодному северу, иногда же с востока на запад, и так из одной полусферы в другую.

1013. Br.M.42v.

Видно будет, как восточные части бегут к западным, и южные к северным, крутясь по всей вселенной в великом треске, трусе и ярости. — О восточном ветре, который понесется на Запад.

1014. С.А370r.

О НОЧИ, КОГДА НЕ РАЗЛИЧАЕТСЯ НИ ОДИН ЦВЕТ

Дойдет до того, что не будет заметной разница между цветами, мало того, они все станут черного качества.

1015. С.А370r.

ОБ ОГНЕ

Родится от малого начала тот, кто скоро сделается большим; он не будет считаться ни с од-

500

ним творением, мало того, он силою своей будет в силе почти во всем превращать свое существо в другое.

1016. Br.M.42v.

Нам остается движение, отделяющее движителя от движимого.

1017. 1,66r.

И многие наземные и водяные животные поднимутся между звезд, то есть планеты.

1018. С. А 37 v.

О СОВЕТЕ

И тот, кто будет более необходим тому, кто будет в нем нуждаться, будет ему неведом, то есть тем более ненавистен [или: а если ведом, то крайне ненавистен].

1019. C.A37v.

О СТРАХЕ ПЕРЕД НИЩЕТОЙ

Грустная и страшная вещь так напугает собою людей, что они как безумные, думая убежать от нее, будут поспешно содействовать ее безмерным силам.

1020. 1,39r.

Все вещи, которые зимой будут под снегом, откроются и обнаружатся летом: сказано о лжи, которая не может оставаться тайной.

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИМЕЧАНИЯ К РАЗДЕЛУ «НАУКА»

Настоящие примечания не имеют задачей судить Леонардо с точки зрения современной науки. Цель их — наметить связи с предшествующим и последующим научным развитием, указав возможные источники Леонардо и время позднейшей разработки тех же проблем, устранить главнейшие неясности текста путем его перефразировки или путем объяснения отдельного термина и, наконец, выделить все стилистически своеобразное в приемах научного изложения Леонардо и в его научном методе. Само собою разумеется, что даже в этих границах примечания исчерпать задачи не притязают. История многих проблем, затрагиваемых Леонардо, доселе еще всесторонне не изучена. Исчерпывающий комментарий предполагал бы исчерпывающе разработанную историю науки. При составлении примечаний в разной мере были использованы труды Дюэма, Сольми, Кальви, Ольшки, Фельдгауза, Харта, Мак-Меррича, де Тони, Марколон-го, Бельтрами и др. Труды первых двух были использованы с особенной осторожностью и в нужных случаях внесены все необходимые коррективы. Цель примечаний будет достигнута, если они хоть сколько-нибудь помогут разобраться в Леопардовом тексте и вдуматься в него.

В начале каждого раздела дается для облегчения ориентировки читателя общая композиционная канва, показывающая внутреннюю связь в избранном нами расположении отрывков. Как уже отмечалось, сводить беспорядочные отрывки Леонардо в стройную систему — значит навязывать ему ту систему, которой у него нет. Наше расположение отрывков, если и не

503

воспроизводит первичной аморфности дневниковых записей во всей их беспорядочности, все же должно дать читателю представление об их многосложности, о переплетении научных интересов и точек зрения. В последовательности отрывков есть внутренняя логика, но она не сразу видна глазу, так же как не сразу видна единая тенденция, лежащая в основе научных исканий Леонардо. Само собою разумеется, что наша схема для читателя не обязательна, и он может читать отрывки, вовсе не обращаясь к ней или пользуясь только предметным указателем.

О СЕБЕ И СВОЕЙ НАУКЕ

В самом начале т. н. Кодекса Арунделя, или Кодекса Британского музея (см. отрывок 1), Леонардо характеризует его как «беспорядочный сборник». Это по существу относится ко всем научным дневникам Леонардо, столь противоположным по своему стилю словесному лоску гуманистов, стилю тех ненавистных Леонардо «словесников», против которых он так страстно восстает (2). Неизмеримо выше чтения авторов Леонардо ставит опыт (3), хотя это отнюдь не мешает ему самому искать книги старых авторов и знать всю их цену (4—9). Но в противоположность «словесникам», книги для него — не первоисточник знания, а такой же стимул для самостоятельных изысканий, как рассказы хозяек, ремесленников или итальянских купцов (10—12). «Изобретателей» Леонардо противопоставляет «пересказчикам чужого», опыт — слепому авторитету (13—14). «Лучше хорошее дарование без учености, чем хороший ученый без дарования» (15).

Отвергая слепое доверие к писаниям древних, Леонардо восстает против их огульного отрицания (16). «Чистый опыт — вот истинный учитель», провозгла-

504

шает он (17), прислушиваясь ко всякому, кто хоть частично прошел эту школу. Но — двойственная игра исторических противоречий! — странным отголоском старинных легенд звучат в его дневниках отрывки о сказочной василиске и амфисбене (18 и 19), хотя бы они и были продиктованы интересами художника, а не ученого. Только та наука истинная, не устает повторять Леонардо, которая прошла «сквозь чувства» (20) и освободилась от химер воображения (21); ведь «все наше познание начинается с ощущений» (22) и «мысленные вещи, не прошедшие через ощущение, пусты» (23). Это не значит, конечно, что наше познание исчерпывается ощущением (24—25), — оно движется от опыта к причинам или основаниям (26—27), и если опыт сам по себе не ошибается, то вполне могут ошибаться те, кто делает из него ложные выводы (28), т. е. ложно выводит причины. К этим отрывкам, содержащим гносеологию Леонардо, примыкает Леонардово определение науки (29). Без науки, говорит он, практика — корабль без руля и компаса (30), солдаты без капитана (31). И наука способна подарить практической жизни все, вплоть до механического вертела (32).

1 *. Надпись в начале рукописи Британского музея, одна из немногих датированных записей в рукописях Леонардо, 1508 г. указан по обычному, а не по флорентийскому счислению (начинавшему год с 25 марта), так как и в 1507 г., и в 1509 г. в марте Леонардо был в Милане. Упоминание математика Мартелли есть и в другом месте того же манускрипта.

2. Без книжного образования — sanza lettere. Гуманисты могли бы упрекнуть Леонардо уже за одно игнорирование латыни. В противоположность этому, люди позднейшей формации прославляли именно

* Цифры в начале каждого примечания соответствуют '| №№ отрывков.

505

ученость и начитанность Леонардо Вазари называл его — erudito e letterato, Челлини — grandissimo Hloso-fo, Банделло — esercitato nella lettura dei buoni autori. О начитанности Леонардо и его источниках см. отрывки 4—9 и др.

3. Чванные и напыщенные... — Самопревознесение и самовосхваление было свойственно многим гуманистам. Так, Франческо Филельфо, повествуя о своем пребывании во Флоренции (1433), говорит, что самые камни возвестили бы хвалу его, если бы могли говорить. Он же называл себя «единственным» и хвастал, что писать одновременно и на греческом и на латинском, прозой и стихами не могли ни Вергилий, ни Цицерон. Аналогичную высокую самооценку находим у Поджо (1380—1459), Марсуппини (ок. 1399—1453), Л. Баллы (1406—1457) и др.

Меня, изобретателя. — Хотя некоторый интерес к изобретателям появляется уже в XIV—XV веках, однако об особой популярности и высокой оценке изобретателей в эпоху Ренессанса не может быть и речи. Они характерны для более поздней эпохи (XVII век). Э. Цильзель (Entstehung des Geniebegriffs, Tiibingen, 1926) приводит интересную таблицу, составленную на основании восьми биографических сборников XV века. Из 9б7 обследованных биографий приходится на долю:

Писателей всех видов.. ……….40 %

Политиков и военных. …………30 %

Духовных лиц .............................10 %

Врачей........................................ 6,5 %

Художников............................... 4,5 %

Фехтовальщиков.......... менее 0,5 %

Изобретателям здесь места не нашлось.

4. У Рихтера вместо Корсо ошибочно — Орсо (Медведя). Приведенное упоминание Витрувия — не един-

506

ственное и одно из свидетельств большого интереса Леонардо к этому автору. Леонардо в этом типичный человек Ренессанса, вдохновлявшегося Витрувием. Леонардо мог видеть кроме рукописей и печатные издания, в частности, фра Джованини Джоконде (Венеция, 1511—1513), как явствует из одного его рисунка, по-видимому, сделанного по этому изданию, а также римское (I486) или флорентийское (1496). — ВинченцоАлипландо — знатный миланский меценат, секретарь Лодовико Моро.

5. В 1499 г. Цезарь Борджиа (= герцог Валентин-ский) присоединил Урбино к Романье. Тогда-то и был увезен Архимед. Вряд ли речь идет о полном греческом Архимеде. Приблизительно полными переводами были во времена Леонардо два: 1) известного ученого переводчика средних веков Вильгельма фон Мербеке (1269) и 2) Якова Кремонского (середина XV века). Леонардо имеет, по всей вероятности, в виду первый перевод. Сольми справедливо считает Леонардо «возоб-новителем архимедовской традиции в Италии», продолжателями которой позднее явились Мавролик, Тарталья, Коммандино, Гвидо Убальдо дель Монте, Га-лилей и Борелли.

6. При жизни Леонардо печатных издании «Метеорологии» Аристотеля в итальянском переводе не существовало. Речь идет, следовательно, о рукописи.

Витолон — Витело, известный оптик и философ XIII века, уроженец Силезии, германо-польского происхождения. Есть сведения о пребывании его в Италии (Падуя). Оптика его, написанная в 70-х годах XIII века, привлекала живое внимание Леонардо и его друга Луки Пачиоло. Вообще говоря, это одна из популярнейших оптик вплоть до XVII века. Еще Кеплер в 1б04 г. счел нужным издать «Parali-pomena ad Vitellonem». Как и оптика Пекама (см. примеч. 273), оптика Витело в значительной своей части основана на оптике араб-

507

ского ученого Альхацена. Витело обнаруживает однако и непосредственное знакомство с греческими математиками: Евклидом, Аполлонием, Феоном, Паппом

и др.

7. Речь идет о списке «Оптики» в флорентийской библиотеке Сан-Марко. Этот список изучался не-,/ сколько раньше Лукою Пачиоло.

8. *0 центре тяжести» Архимеда — знаменитый трактат сиракузского математика «О равновесии плоскостей», известный Леонардо по одному из списков. Трактат «О центрах тяжестей» утрачен и известен лишь по упоминанию в комментариях Симпликия к Аристотелю.

Анатомия Алессандро Бенедетти была напечатана в 1498 г. и 1502 г. в Венеции. Бенедетти (ум. в 1525) с большим рвением занимался анатомическими наблюдениями, сам производил систематические вскрытия и вместе с тем был знатоком греческих медиков.

Данте — имеется в виду «Quaestio de aqua et terra», приписывавшаяся Данте.

Пикколо делла Кроче — один из приближенных Лодовико Моро.

Алъбертуччо, как и ниже упоминаемый Альберт, — Альберт Саксонский, или Альберт из Гельмштедта (в Брауншвейге), преподававший в Париже, — один из наиболее интересных авторов XIV века, влияние которого на Леонардо особенно подчеркивалось Дю-эмом (Etudes sur Leonard de Vinci). Хотя в последних своих трудах Дюэм был вынужден в значительной мере ограничить свои суждения об оригинальности этого автора, выдвигая из «парижан» на первое место Буридана, но, так или иначе, Альберт Саксонский влиял на Биаджо Пелакани, Кардана, Коперника, Гвидо Убальдо дель Монте и через последнего на Галилея. Леонардо упоминает его не раз. Особенно сильное влияние его сказывается как раз в манускрипте F, от-

508

куда взят приведенный текст (манускрипт начат в Милане 12 сентября 1508 г.).

Говоря «О счислении», Леонардо имеет в виду «Tractatus proportionum», не раз печатавшийся в последних десятилетиях XV века.

Что касается книги «О небе и мире», то это «Quaes-tiones de coelo et mundo» (Павия, 1481; Венеция, 1492, 1497,1520). Утверждать, будто Леонардо знал и Альбертов комментарий к Аристотелевой «Физике», нет оснований.

ДжованниМарлиани — миланский медик и математик XV века, врач Джованни Галеаццо Сфорца. Его сочинение «De proportione velocitatum in motibus» озаглавлено так же, как вторая часть трактата Альбер-туччио о пропорциях.

Фра Бернардино Мороне — автор «Книги творения», в которой заметны, как указывает Сольми, следы влияния Леонардо.

9. *0 тяжестях» — «De ponderibus» — иногда название собственного, ныне утраченного трактата Леонардо, иногда, как в данном случае, трактат Иордана Неморария (см. о нем примеч. 1б0 и 181).

12. Никкало да Форирре — сиенский купец.

13. Одеты они только в случайное — т. е., согласно толкованию Сольми, имеют только внешний вид человека.

14. Противопоставление памяти и ума (ingegno) встречается и в анонимной биографии Альберти, где говорится, что последний, не обладая памятью на слова, вынужден был бросить юриспруденцию для математики, в которой более применяется ingegno, чем память. Точно также Эней Сильвий (Пикколоми-ни) хвалит у одного юриста исключительную память, у другого большой ум или дарование (ingenium). Он же в другом месте говорит, что юристы больше пользуются памятью, чем умом (ingenio), почему и глупый может стать юристом. Вообще же говоря, люди Ренес-

509

санса весьма высоко ставили память, что становится понятным уже по одному тому, какое значение они придавали произнесению речей и цитированию наизусть.

15. Дарование — в подлиннике ingegno, которое передано в предыдущем отрывке словом «ум». В эпоху Ренессанса ingegno не означало еще неповторяемого своеобразия творческой личности (гения), как позднее, и носило в значительной мере интеллектуалистичес-кий характер (у Леонардо в особенности). И в предыдущем, и в настоящем отрывке характерно для Леонардо подчеркивание в ingegno момента самостоятельного исследования в противовес авторитарному и книжному мышлению. Острие в равной мере направлено против схоластов и гуманисток

16. Пять правильных тел — т, е. тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, гексаэдр и додекаэдр. Платон в своем «Тимее» уделяет им большое внимание, строя на них свое учение о стихиях. Живо интересовался ими с математической точки зрения платоник Пачиоло, друг Леонардо (ср. примеч. к отрывку 389).

Книжной вольготности — «commodita di libri», по чтению Сольми. Равессон читает «come di tanti libri attendono al continue* — «и поскольку занимаются они книгами (только для того), чтобы постоянно» ит.д.

17. Утверждение чистого опыта не мешает Леонардо выписывать фантастические описания из Пли-ния, впрочем, по всей вероятности, в целях художественных.

18. Этот отрывок является переводом из Плиния (Н. N., VIII, 21). Де Тони утверждает, что описание напоминает варана, большую африканскую ящерицу (Varanus niloticus).

19. Точно так же перевод из Плиния (Н. N., VIII, 2 3). Трудно решить, какое животное имеется в виду. Де Тони предполагает, что цераст (Cerastes cornutus, s.

510

aegypticus) — ядовитая рогатая змея, живущая в Африке; она днем зарывается в песок, из которого торчат два рога.

22. Еще Прантль (1885) предостерегал от интерпретации этого места в духе элементарного сенсуализма. Совершенно очевидным это становится в сопоставлении с приводимыми далее отрывками. Не следует забывать, что формула: «все наше познание начинается с ощущений» вслед за Аристотелем повторялась и в схоластике, встречается, в частности, у Фомы, хотя звучит там иначе.

25. Оснований — в подлиннике: ragione, а не causa, т. е. скорее разумное основание или цель, чем действующая причина.

28. Эту апологию опыта поучительно сравнить с возражениями против Эпикура, утверждавшего, что видимая величина солнца есть его истинная величина (см. 278,280 и др.). В сущности и здесь, и там решительно отвергается наивно-реалистическая и наивно-сенсуалистическая точки зрения.

29. Леонардо приводит дальше пример геометрии, первым началом (principio) коей является не поверхность и не линия, а точка, к которой сводится и поверхность, и линия, которая является общей всем предметам геометрии.

30. Вошло также в трактат о живописи: Т. Р. 80. Мысль стоит в связи со стремлением поднять живопись от ремесла до науки, но по существу отражает вообще взгляд Леонардо на взаимоотношения теории и практики. О значении термина «перспектива» ср. примеч. 273.

32. Один из многочисленных примеров приложения науки к практике. Механический вертел описан позднее падуанцем Витторио Цонка (1568—1602) в «Novo teatro di machine» (Падуя, 1б07). О нем упоминает также Монтень, видевший подобный вертел в 1580 г. в Бриксене. Слова «жарит мясо» и «жаркое

511

движется» вычеркнуты так, что их едва видно. Это заставляет полагать, что мы имеем дело с собственным изобретением Леонардо, пожелавшим его скрыть.

О ЛОЖНЫХ НАУКАХ

Истинным наукам противостоят ложные, как огню тьма (33). У Леонардо много пренебрежительных слов по адресу алхимиков и искателей perpetuum mobile (34—37). Если он пользуется алхимической символикой (38), то это лишь криптограмма для производственных секретов. Он презирает современных ему врачей (39—40), хотя и не отвергает медицины (41—42) и медицинских рецептов (43). Он презирает хиромантов (44) и обстоятельно полемизирует с «некромантами» (45—48).

34. Нападки на алхимию встречаем уже у Данте, Петрарки и Чекко д'Асколи (1257—1327). Фрески Андрея Орканья в капелле Строцци церкви С.-Мариа-Новелла во Флоренции (1350—1358) изображают алхимиков и фальшивомонетчиков (falsatori) в аду на одной и той же каменной скамье (ср. дантевский «Ад», 29). У писателей XIV века (напр., Саккетти, 1375) общеупотребительно archimia в смысле «фальсификация», archimiato — в смысле «поддельный». В эпоху Леонардо также встречаем подчас ироническое отношение к алхимии, в частности к попыткам делать золото. Аурелио Аугурелли в награду за алхимическую поэму получил от папы Льва Х пустой кошелек, так как «золото не нужно тому, кто сам умеет его делать» (1514). Тем не менее в XV веке наблюдается и оживление алхимических интересов (ср. об этом в нашей вступительной статье, стр. 17). Что Леонардо отдавал себе ясный отчет в невозможности вечного движения (perpetuum mobile), видно из 122,125,126 и др.

512

О некромантах см. дальше (45—48), где Леонардо пытается поразить их верования оружием физики в механики. Некромантия в узком значении — вызывание мертвых, в более широком, как здесь, — магия или чернокнижие вообще.

36. В сочинениях, приписывавшихся арабскому алхимику Джабиру, или Геберу (699—765), ртуть — «корень любой вещи» (radix in omni re). Тому же Джабиру приписывалась теория греко-арабского происхождения, согласно которой все тела, в особенности металлы, состоят из серы и ртути. Теория эта, однако, вполне оформилась лишь в XI веке (Авиценна). В Космологии» Альдимешки (1326—1327—1331) «семенем» или «отцом» металлов именуется сера, а не ртуть; ртуть именуется здесь «матерью» металлов

37. На сходных основаниях отвергал алхимию уже араб Аль-Кенди (813—873), указывавший, что для человека невозможно то, что в силах осуществить одна природа. То же указывает Альтимешки в своей «Космологии» (ср. примеч. к Зб), подчеркивая незаменимую роль солнечной теплоты в процессе образования золота

38. В манускрипте G. откуда взят отрывок, Леонардо, помимо обычного для него зеркального письма, прибегает к другим приемам засекречивания. Он пользуется, во-первых, следуя алхимическим традициям, вместо названий металлов названиями планет. Таким образом Венера — медь. Юпитер — олово, Сатурн — свинец, Меркурий — ртуть, Нептун — бронза. Во-вторых, он пишет некоторые слова не зеркально, а обычно. Каджан, таким образом, — нзждяк,Аренев — Венера (т. е. медь). В-третьих, Леонардо пользуется образными выражениями (бросать в лоно матери — переплавлять в матрице, Меркурий убежал — ртуть улетучилась) и неологизмами (invulghanare — провулканитъ, от мифического Вулкана, т. е. прогреть на огне; s'innectunnare — от Nectunno, Нептун, — превратиться в бронзу).

513

Сагома (saghoma) — ломбардское слово, которое у Леонардо имеет разные значения. Основное значение его — форма, отсюда — шаблоны, шлифовальные щеки и целые инструменты для формовки и полировки выпуклых и вогнутых поверхностей. Приводимый отрывок имеет в виду процесс полировки вогнутых зеркал. Техникой изготовления вогнутых зеркал и ее секретами Леонардо, по-видимому, особенно дорожил, так как тайнопись встречается здесь почти повсюду. Возможно, его привлекало сказание об Архимеде, сжегшем неприятельский флот.

39. Медицина была одна из тех отраслей знания, которая наиболее сохранила свое средневековое обличие. Нападки на эту ее форму встречаем уже у Петрарки.

40. Социальное положение врачей было высокое, и они причислялись к знати; большая часть их была весьма зажиточной, так как гонорары были довольно высоки. Так, на исходе средневековья в Венеции за визит платили 10 сольдо, в Милане каждый день врачебного пользования обходился в 12—20 сольдо, загородный визит — в 4—6 лир, визит в ночное время — в 1 дукат. Знаменитости получали баснословную плату, — например, в XIII веке Фаддей Флорентийский (Таддео Альдеротти) требовал от папы Гонория IV ежедневного гонорара в сто золотых, указывая, что и мелкие князья платят ему по пятьдесят золотых. По своем выздоровлении папа выплатилему не менее десяти тысяч золотых, желая показать свою щедрость.

41. В гуморальной патологии гиппократиков здоровье и болезнь объяснялись нормальным и ненормальным смешением (евкрасией и дискрасией^ четырех кардинальных жидкостей: крови, желчи, черной желчи и флегмы. Леонардо говорит о нестроении не жидкостей, а стихий. По существу эта разница имеет мало значения, так как свойства четырех жидкостей —

514

те же, что стихий (кровь соответствует теплому и влажному, желчь — теплому и сухому, черная желчь — холодному в сухому, флегма — холодному и влажному;

эти качества, как известно, древние приписывали воздуху, огню, земле и воде).

43. Один из немногих медицинских рецептов Леонардо, который мог быть получен от знакомого врача или почерпнут из книг (вероятнее — последнее). Орешник, финик, камнеломка, крапива, спаржа считались средствами против болезни почек и каменной болезни уже древними, например, Плинием. Плиний же указывает в качестве средства турецкий горох (Cicer arietinum).

44. Во времена Леонардо физиогномика, ведущая свое начало с древности, тесно была переплетена с астрологией: по анатомическим признакам старались судить не столько о характере, сколько о судьбе человека. Леонардо, как видно из текста, пытается элиминировать из нее трезвое эмпирическое зерно.

45. ...исполнительницей простых произведений природы — Мюнц произвольно толковал так: «претендующей производить простые тела». Изготовление стекла было известно уже древним египтянам и китайцам. Открытием своим, по-видимому, оно обязано случаю.

47. ...сделал бы более легким. — Следует напомнить, что в античности, средневековье и даже позднее, кроме тяжести признавалось специфическое качество легкости, так сказать, отрицательной тяжести. Это стояло в связи с основным положением, (ср. предыдущий отрывок), что стихия не имеет «тяжести», будучи окружена той же стихией: вода не имеет «тяжести» в воде, воздух — в воздухе. В более легкой стихии стихия приобретает тяжесть (вода в воздухе), в стихии более тяжелой — легкость (воздух в воде). Закон Архимеда излагался и истолковывался в окружении именно этих и подобных идей.

515

О СВОИХ ТАЛАНТАХ И СВОЕМ УМЕНЬИ

Некроманты хвалятся тем, что дают неодолимое оружие в борьбе с врагами (4). Но сам Леонардо иные военные изобретения предлагает властительному герцогу Милана (49). Он знает потребности и вкусы итальянского правящего класса и умеет развлечь правителей затеями «увеселительных садов» (50). Такой он, обращенный к придворному кругу. И совсем иной он же — уединенный изыскатель, проникнутый чувством загадочности природы и желанием раскрыть ее тайны (51).

49. Приведенное письмо с предложением услуг Лодовику Моро писано в 1482—1483 гг. Черновик письма в С. А. писан не рукою Леонардо — возможно, под диктовку; содержание его во всяком случае автен-тично. В 1494 г. Леонардо, как и Браманте, получил звание ingenarius ducalis (ingenarius — означает в те времена и инженера, и архитектора; характерно, что Филарете, например, в своем сочинении об архитектуре трактует и о дворцах и о каналах, а в перечне античных художников упоминает Архимеда, изобретателя крана). По верному замечанию Мюнца, Леонардо в сущности предлагал Лодовико лишь «лабораторные опыты».

неповреждаемые огнем — т. е. железные.

Кошки — gatti — род стенобитных орудий.

Вал — argine (ср. примеч. 34б).

виды бомбард — по-видимому, нечто вроде пулемета.

Крытые повозки — судя по рисункам, нечто" вроде древнеперсидских- колесниц с огромными ножами, приводимыми в действие механизмом у колес. '

Машины для метания стрел — briccole.

Манганы — род балисты (орудия для бросания камней в осажденный город).

516

Катапульты — intrabucchi.

Дымы — ср. 78.

-смогу приступить. — Впервые мысль воздвигнуть конную статую Франческо Сфорцы была высказана его сыном Галеаццо Марией, и, по всем данным, было объявлено нечто вроде конкурса. Этим объясняется оборот Леонардо «смогу приступить». По сообщению Пачиоло, вес статуи должен был равняться 20 000 фунтов (65 358 килограммов), по другим сведениям — 80 000 килограммов. Высота проектировалась в 7 Уз метров. Леонардо работал над конем около шестнадцати лет; как известно, проект не был осуществлен, и модель разрушена.

50. ...таким образом — см. чертеж: в конце книги. Возможно, описание имеет в виду сад герцогини Изабеллы д'Эсте и относится тогда к первому периоду жизни Леонардо. Есть, однако, данные, говорящие за то, что текст может относиться к проекту сада в Блуа, т. е. к последнему периоду жизни Леонардо.

О водяных органах трактуется уже у Витрувия, имевшего перед собою опыт александрийских техников, в частности Ктезибия. «Чудесные» аппараты александрийцев (например, Герона) вообще стали входить в моду в эпоху Ренессанса, особенного же развития и популярности достигли в XVII веке.

резервуарами — zaine; у Леонардо это слово означает также род сифона (Геронов таистбс; бкэрфт).

лимонные деревья — в подлиннике: cedri e limoni, т. е. два различных вида.

51. Монджибелло — Этна. Это одно из немногих мест, в которых Леонардо касается вулканических извержении. Поскольку жизнь Леонардо протекала в Северной Италии, он не имел случаев наблюдать их и сосредоточить на них свое научное внимание. Ср. о «нептунизме» Леонардо примеч. 371—372.

517

О МОЩИ МАТЕМАТИКИ И О КОЛИЧЕСТВЕННОМ ИЗУЧЕНИИ ЯВЛЕНИЙ

Волнение перед еще неразгаданным (51) уживается с ясным пафосом математизма (52—53). Задача удвоения куба (54) даст Леонардо повод сказать о природе геометрии. Квадратура секторов круга — характерный пример того, как им трактуются математические задачи (55—56). И «раем математических наук» является механика (57), наука благороднейшая и наиполезнейшая (58).

Все подчинено числу, и законы пропорции мы найдем всюду (59—60). Леонардо хочет измерить и сосчитать то, чего не измеряли и не считали древние: силу света (61), силу зрительной способности (62), «силу» цвета (63), скорость ветра (64), приборами измерить дальность пути, совершенного путником (65), повозкой (66), кораблем (67). Он хочет измерить силу удара (68), влажность воздуха (69) и удаленность фозы (70).

52. Арабский философ и ученый Аль-Кенди в своем трактате о пропорциях, известном Леонардо, утверждал, что философия не может быть постигнута без математики. Имя Аль-Кенди пользовалось большим уважением в среде ученых, окружавших Леонардо, в частности у Фацио Кардано, отца знаменитого математика. Сближение с известным изречением Платона, возбранившего в свою школу вход не знающим геометрии, было бы поверхностным. Математизм Леонардо — не математический идеализм Платона и платоников, у которых (в особенности в позднем платонизме) математизм окрашен теологически. Но это и не математическая философия классического периода новой философии с ее апофеозом «геометрического» метода. Леонардо ставит акцент не столько на строгости и стройности математических доказательств, доказательств «more geometrico», сколько на

518

моментах арифметического счета и эмпирико-физических измерений.

53. Об универсальной приложимости математики говорит в своем трактате о гражданской И военной архитектуре Франческо ди Джорджио Мартини (1425—1506), с которым в 1490 г. Леонардо находился в Милане и Павии на службе у Лодовико Моро. Любопытно (но не более) сравнить это высказывание Леонардо с высказыванием Канта в его «Метафизических началах естествознания»: «Я утверждаю, что в каждой специальной естественной науке можно найти собственно науки лишь столько, сколько в ней математики».

54. Диагональные сечения кубов соответственно равны 2a2*v2 и 2b2*v2. По Леонардо, 2a2*v2=bv2, откуда b = av2, тогда как на самом деле b = а* 3v2.

...квадрат — т. е. четырехугольник.

...делосцам. — Имеется в виду сказание о жителях острова Делоса, во время моровой язвы получивших указание от оракула удвоить кубический жертвенник Аполлона и за разрешением задачи обратившихся к Платону и его ученикам. Отсюда частое обозначение задачи удвоения куба как «делосской». По словам Плу^ тарха (Quaest. conv. VIII, 2,1), Платон порицал Эвдокса, Архита и Менехма за то, что они прибегли к инструментальным и механическим способам решения задачи и этим низвели геометрию от идеального к чувственному. Способ Платона до нас не дошел; приписываемый ему (у Евтокия Аскалонского) как раз пользуется | инструментально-механическими приемами. В «Ти-мее» (31 Ь и ел.) видно, однако, знакомство с задачей двух средних пропорциональных, к которой в сущности и сводится задача удвоения куба a/x=x/y=y/2a, откуда x3=2a3

519

55. Этот и следующий отрывок особенно характерны для леонардовского способа решения математических задач. При большой, так сказать, зрительно-мускульной наглядности—.равнодушие к четкости и заостренности словесного выражения. .

56. толщина- полудиаметру. — Явная ошибка, отмеченная уже М. Кантором, так как следует'— «половине радиуса».

57. Под «механикой» следует, само собой разумеется, понимать прикладную механику, или даже, скорее, саму техническую практику как таковую, поскольку теоретическая механика обычно либо именовалась «наукой о тяжестях», либо излагалась в трактатах «О движении», в переплетении с проблемами общефилософского порядка.

58. ...при ее посредстве- — Лучше было бы сказать:

на основе ее законов.

Противорычаг — то плечо рычага, к которому приложена противодействующая или уравновешивающая сила.

59. Иллюстрации этого положения даются в следующих отрывках (60—63). Мысль об универсальности пропорций высказывалась и Лукою Пачиоло. По существу, к установлению числовых соотношений (пропорций) сводится математический метод Леонардо.

61. В основе — мысль о фотометре, вновь изобретенном лишь в XVIII веке.

...будет равен- т. е. будет на расстоянии xv, равном расстоянию иу. Верхний рисунок относится к первому абзацу, средний — к четвёртому и пятому, нижний — к шестому абзацу.

62. в названной тьме. — Имеется в виду тьма ночи, измеряемая ста «градусами», или «степенями» темноты.

63. Типичный пример того, что Леонардо называет «доказательством», в сущности сводящегос

520

лишь к наглядному развитию и показу выставленного тезиса.

64. Четыре линии слева показывают направление движения ветра, ударяющего в подвешенную доску. Угол отклонения этой последней показывает силу ветра. Долгое время считали, что анемометр — изобретение анонимного автора статьи в «Philosophical Transactions» за 1бб7 г.

65. Тот же принцип шагомера лежит в основе одометра, описание которого соответствует описанию Витрувия (см. след. отрывок). Из заключительной части отрывка видим, что Леонардо принимает р=22/7. В древности Архимед оперировал неравенством 3*10/71 < р < 3*1/7 (Пачиоло неправильно приписывает ему неравенство 3*1/8 < р < 3*1/7 — Средние века, начиная с Боэция, по большей части оперировали значением 22/7 как точным, а не приближенным.

66. О величине п см. предыдущее примечание. Аналогичный прибор описан у Vitr. De archit. X, 9.

67. Способ Витрувия описан в только что указанной главе. Способ Альберти — в его сочинении De'ludi matematici (XVin, ХГХ). см Орете volgari, ed Bonucd, V, 436.i

Вместе с прочими. — Дюэм предполагает, что Леонардо имеет в виду способ Николая Кузанского, описанный в сочинении последнего «De staticis experi-mentis».

Мой способ — по Дюэму был построен (ошибочно). на величине отклонения струи, вытекающей из сосуда, находящегося на движущемся корабле.

69. Принцип гигрометра заключается в том, что З в сырую погоду губка впитывает больше влаги и, становясь тяжелее, опускается, в сухую же погоду подай- й| мается. Описание гигрометра есть у Альберти в его «Архитектуре» (первое печатное издание 1485, но известным сочинение стало уже в 50-х годах) и у Николая Кузанского (О статических экспериментах, 147б)

521

у кого Леонардо заимствовал идею, решить трудно, так как оба произведения были ему известны.

О ПРИРОДЕ, ЖИЗНИ И СМЕРТИ

Воззрения Леонардо на природу еще более уясняются из последующих отрывков. Вечный закон природы — необходимость (71) и неистощимое разнообразие (72). Природа двойственна, она — мачеха для одних и мать для других (73), заботливо располагающая нервы и сосуды в пальцах (74), вечно производящая и безжалостно уничтожающая эпидемиями избыток своих же созданий (75). Размножение крыс — один из примеров этой неистощимой плодовитости природы (7б), в которой все вещи «твердыми зубами пожирает время» (77), и человек, с своей стороны, продолжает дело природы, изобретая «смертные дымы» (78) и способы делать плоды ядовитыми (79). Своеобразно, но понятно звучит в этом контексте противоречий чуть-чуть манерная цитата из Овидия о «всепокоряющей силе любви» (80). Где решение этих противоречий? Не в извечном ли сплетении жизни и смерти? (81 —82). Более того, что самая жизнь, как не стремление тел, вышедших из равновесия, к равновесию, т. е. к смерти? (83). Последний отрывок хотели истолковать в духе .платонизма. Но если Леонардо и говорит, что «душа не может разрушиться» (84), то он же совсем не по-платоновски указывает, что «душа хочет находиться с своим телом» (85), и знает древнее изречение, что «все вещи переходят друг в друга» (86). Вопрос в том, имманентно ли это движение, этот переход, самим вещам или вещи понуждаются к движению только извне? Леонардо отрицает подобную имманентность (87— 89) и признает, что вещи движутся только потому, что хотят покоя (90).

522

72. Яркой параллелью к мысли о неистощимом разнообразии природы могут служить многочисленные наблюдения Леонардо над растительным миром, собранные в «Трактате о живописи» и обнаруживающие его стремление охватить астительное многообразие во всех его бесконечных и неисчерпаемых особенностях.

75. Интересно отметить, что природа (la natura) превращается в конце отрывка в землю (questa terra).

76. Аристотель, а вслед за ним Плиний, утверждал, что одна мышь в короткое время дала потомство в 120 мышей.

35 — явная ошибка вместо 36.

В течение месяца. — Имеется в виду первый месяц по истечении года, также и дальше, когда речь о 3 месяцах.

Первый приплод, т. е. 3 самки дают в течение этих месяцев по 3 приплода, в каждом по 3 самки, т. е. 3*3*3= 27. Итого имеем с самками первого года 27+36=63. В конце отрывка то же вычисление повторяется для 12 месяцев, т. е. З*2*12=108.

77. Это почти буквальный перевод из «Метаморфоз» Овидия (XV, 232—236).

78. Реальгар (risagallo) — As2S2, сернистый мышьяк, известный в то время также под названием красного мышьяка. Что при обжигании последнего получается ядовитый белый мышьяк (As2O3), было известно уже Абу Мансуру и псевдо-Геберу.

Способ розовая вода. — У арабских алхимиков за некоторыми приборами и приемами, применявшимися при изготовлении розовой воды, сохранилось это обозначение в качестве более общего технического термина. Отсюда и Альберт Великий, напр., говорит о возгонке вина «по образцу розовой воды». Нечто подобное, возможно, имеет в виду и Леонардо.

Жаба, rospo, — считалась ядовитой. Ср. у Челли-ни — rospo velenoso.

523

Отстоенная, stillato, — по-видимому «дистиллированный» (профильтрованный) настой.

79. Сублимированных— подвергнутых возгонке.

80. Т. е.: Все побеждает любовь, и мы любви покоримся. Стих из «Буколик» Вергилия (X, 69). В рукописях Леонардо встречается целый ряд примеров латинских склонений и спряжений, списки латинских слов, отрывки из грамматики Доната и т. п. По-видимому, и эта строчка относится к той же категории выписок, в особенности следует обратить внимание на вышестоящую глагольную форму Amatis. Ольшки, считая маловероятным, чтобы Леонардо до 40—45 лет не владел латынью, полагает, что в подобного рода отрывках следует видеть эскизы к элементарной латинской грамматике.

82. Вряд ли стоит к этому картинному и яркому описанию внутренних противоречий природной жизни подыскивать литературные параллели и источники. Начиная с Гераклита Темного, а может быть, ранее, в разных вариациях повторяется все та же мысль.

Питаемом влагой свечи — в основе лежит учение о переходе стихий друг в друга, т. е. в данном случае воды и воздуха в огонь.

83. Квинтэссенция — пятая стихия, т. е. небесный эфир, считалась неуничтожимой и неразрушимой. Дюэм перед словом квинтэссенция ставит в квадратных скобках «celui de la», тогда текст приобретает такой смысл: «но это желание есть желание квинтэссенции — духа стихий, которая»... и: «это именно желание есть желание квинтэссенции, спутницы природы»... Истинный смысл уясняется в особенности при сопоставлении с 131,132 или 166, трактующими о природе тяжестей и движении стихий.

85. Из этого и предыдущего отрывка видно, что в сущности душа без тела оказывается бездеятельной и физически сведенной к нулю. Ср. аргументацию

524

против возможности деятельности духов в природе (46-47).

86. Все во всем (quodlibet in quolibet) — одна из аксиом алхимии псевдо-Раймунда Люллия и философии Николая Кузанского. В тех же выражениях мысль повторена у Дж Бруно («De umbris idearum»).

87. Это положение вполне совпадает с принципами Аристотелевой механики. Книги VII и VIII Аристо-телевой «Физики» целиком построены на положении, что всякая неодушевленная вещь движима отличным от нее источником движения, который ей необходимо сопутствует и находится с ней в непосредственном контакте. Иными словами, движение длится только пока приложена сила (источник движения) и прекращается с прекращением силы. Сила является таким образом у Аристотеля и его школы не причиной ускорения, а причиной самого движения (т. е. скорости).

89. Грузности — в подл. peso. В отличие от тяжести (gravezza) как свойства тела, peso означает часто или самый груз, или «грузность» — тяжесть в определенных условиях: величину нагрузки, натяжения веревки, вес тела в жидкости и т. п. Эта изменчивость peso сближает его с акцидентальной тяжестью (ср. о теории тяжести, зависящей от положения, примеч. 181). Следует заметить, однако, что терминологическое различие peso и gravezza (или peso и grave) не выдерживается строго и вполне.

90. И в этом отрывке мы имеем дело с перипатетическим «Nullum violentum potest esse perpetuum» (Ничто насильственное не может быть вечным).

О СИЛЕ, ДВИЖЕНИИ, ВРЕМЕНИ И БЕСКОНЕЧНОМ

Предшествующие отрывки подвели нас вплотную к основным проблемам механики, в первую очередь,

525

к проблеме движущей силы, силы — источника движения. Теоретические размышления о мере этой силы (91) параллельны практическим размышлениям о соотношении между силой артиллерийского орудия и дальностью полета ядра (92). Продолжая эти разыскания, Леонардо приходит к заключению, что есть разница меяеду мысленным делением силы до бесконечности и физическим ее делением, доходящим до определенных «минимумов», далее неделимых (93—97). К проблемам бесконечной делимости Леонардо подходит и с другой стороны, анализируя понятие точки (98—99) и времени (100—101). С этим суждением о бесконечно-малом связаны и его суждения о бесконечном (102), и отзвуки старых споров о minimum in quod sic, поднимавших вопросы о бесконечном приближении переменных величин к пределу (103).

91. Это — различные варианты основной аксиомы перипатетической механики, где сила (ср. примеч. 87) является причиной не ускорения, а скорости. След., вместо обычной формулы:

f=mw=2ms/t2

имеем

f=mw или f=m*s*1/t

Описанные случаи можно буквенно изобразить так

(1) F=M/2*2S*1/T

(2) F=M/2*S*1/(T/2)=M/2*S*2/T

(3) F/2=M/2*S*1/T

(4) F=2M*S*1/(2T)

(5) F/2=M*S/2*1/T

526

Как нетрудно видеть, от Леонардо ускользает правильное соотношение между t, с одной стороны, f и т—с другой. Поэтому в положениях 1, 3 и 5, где t принимается постоянным, даны правильные соотношения между т и 5,f и m,f s, тогда как во втором случае времена относятся в действительности не как 2/1, а как v2/1 а в четвертом не как 1/2 а как 1/v2

У самого Аристотеля аксиома выражена в виде:

m/v1=m1/v или m/m1=v1/v

или словами: «Скорость по весу меньшего относится к скорости большего, как более тяжелое тело к менее тяжелому» (De coelo, III, 2). Впрочем, есть и формулировка f/f1=v/v1: «Если сила движет тело с известной скоростью, то потребуется вдвое большая сила, чтобы двигать его с удвоенной скоростью» (ср. Phys. VI, 5; De coelo, III, 2).

Первое и третье положения буквально совпадают с первым и пятым заключениями в трактате о пропорциях Альберта Саксонского, на который Леонардо ссылается в 1,120 г., а также с положениями в гл. 5-й кн. 7-й Физики Аристотеля.

92. Внимательно изучая условия взрыва в орудии, Леонардо в сущности ориентируется на предыдущую аксиому.

93. Приведенный отрывок дает ограничение предыдущей аксиоме. Ср. у Аристотеля (Физика, VII, 5):

«Если Е движет Z в течение/) па [расстояние] Т, но необходимо, чтобы Е в равное время двигало вдвое боль-ineeZHa половину Т... Ибо может случиться, [что] вообще двигать не будет... Иначе [и] один [человек] двигал бы корабль, если [только совокупные] силы волочащих корабль разделить на число [людей] и [так же]

527

длину, на которую передвигали все» (т. е. силу и путь разделить на число двигавших).

..На двойное расстояние — очевидная ошибка, вместо: на то же расстояние.

94. О «Трактате о пропорциях» и Альберте Саксонском см. примеч. к 8. Принцип Альберта есть тот же аристотелевский принцип (примеч. 91), но без оговорки 93.

95. Мысль о том, что физическое деление имеет естественные пределы, преступая которые, мы разрушаем свойства данной вещи, т е., иными словами, теория своего рода естественных минимумов (minima natu-ralia), определенно высказывалась и развивалась уже Эгидием Римским (1247—1316). Зачатки ее находим у Аверроэса (1126—1198) и у Роберта Большеголового (1175—1235), учителя Роджера Бэкона.

97. Уже в средние века хорошо было известно, что потенциальнодо бесконечности делимый континуум (in infinitum divisibile) не является еще актуально разделенным или разделимым на актуально бесконечное число частей (divisibile in infinitum).

98. Разделить с концов основания— разделить бес-конечным числом линий, проходящих через все точки основания, расположенные между его концами.

99. Обретается среди прошлого и будущего и т.д. Дюэм неверно переводит: «son essence reside entre le passe et le futur, et la grandeur nulle est en possession du present», — сближая мысль Леонардо с мыслями Николая Кузанского и Бергсона: точка, настоящее, покой — чистые невозможности и с тем вместе единственно доступны интеллекту. Так как перевод неточен (ср. след. абзац), то отпадает и комментарий.

Члены — первоначально было «руки». В круглых скобках — зачеркнутое самим Леонардо.

103. Бесконечно большую 11 -ти — точнее: бесконечное число тяжестей, больших 11-ти. Рассуждение упирается таким образом по Леонардо в противоре-

528