Библиотека    Новые поступления    Словарь    Карта сайтов    Ссылки






назад содержание далее

Часть 9.

Как видим, по Аристотелю, невозможно мыслить бесконечное тело, так как невозможно определять движение иначе чем через место. Возникает вопрос, идет ли речь о том, что бесконечную величину невозможно помыслить или же ее невозможно себе наглядно представить. Поскольку у самого Аристотеля идет речь о "бесконечной величине, воспринимаемой чувствами", то естественно возникает соображение, что "в его аргументации против возможности бесконечно большого значительную роль приобретали чувственная наглядность и представимость. Он не мог, например, представить себе, чтобы бесконечно большое тело могло совершить оборот в конечное время" (Зубов В.П. Аристотель. С. 118). С этим соображением В.П. Зубова, однако, невозможно согласиться, хотя сам способ связи мышления и чувственного созерцания в философии Аристотеля очень своеобразен и затрудняет однозначное решение подобных вопросов. Тем не менее в данном случае можно показать, что речь идет у Аристотеля не просто о невозможности созерцания бесконечно большего тела. Ведь он не допускает не только актуального существования бесконечно большой величины, но даже и потенциально-бесконечного возрастания ее, хотя в последнем случае созерцанию подлежит не сама величина, а процесс ее возрастания, ничем - для созерцания - не отличающийся от процесса убывания величины, допускаемого Аристотелем. Мы так же можем себе представить непрекращающуюся процедуру сложения, как и непрекращающуюся процедуру деления; тем не менее первая процедура применительно к величине запрещена, а вторая дозволена. И основания тому лежат в принципах мышления Аристотеля, в понятиях материи и формы, а не в возможностях созерцания.

Место играет в физике Аристотеля роль некоторой абсолютной системы координат, по отношению к которой только и можно вести речь о движении любого тела. Абсолютное место - это и то, куда движется тело, и то, откуда оно движется: если не окажется ни верха, ни низа, то всякое тело будет дезориентировано в своем движении. Подобно тому как всякое дихотомическое деление предполагает в качестве своего условия некоторую определенную величину, т.е. величину, ограниченную своими пределами, а без этого такое деление, по Аристотелю, невозможно, подобно этому и условием возможности движения является нечто определенное, а именно замкнутый (конечный) космос, имеющий свой верх и свой низ, центр и периферию, и только по отношению к этим абсолютным местам (как точкам отсчета) можно говорить об определенном движении, закон и порядок которого познаваем. В противном случае, по Аристотелю, движение вообще нельзя отличить от покоя, и непонятно, что будет побуждать тело к движению, - ведь в бесконечном теле все места одинаковы. Тело либо "повсюду будет двигаться" (принцип инерции!), либо повсюду пребывать.

Весь этот ход рассуждения Аристотеля облегчает понимание аристотелевской категории места, столь необычной для нашего современного научного мышления; понятие места активно обсуждалось в средневековой физике, особенно в XIII и XIV вв., и было одной из "точек роста" механики нового времени. Аристотель определяет место как "первую неподвижную границу объемлющего тела"; моделью места для него служит сосуд - место, в котором находится его содержимое.

Интересно отметить, что аристотелевское определение места представляет известные затруднения не только для современных ученых, чье мышление проникнуто принципом относительности, характерным для физики нового времени; оно не было общепринятым и в греческой науке - не случайно же Аристотель постоянно полемизирует с другими "физиками" относительно понимания "места". Но Аристотелю важно определить место именно как границу, ибо граница есть то основное определение, которое "держит в узде" бесконечность, делая ее из чего-то полностью неопределенного определенной величиной. Граница, таким образом, есть некая абсолютная система координат: "место не пропадает, когда находящиеся в нем вещи гибнут". Поэтому для Аристотеля не только через вещи определяется место, но и вещи - через место: место в этом смысле наделено как бы некоторой силой. "Место, - говорит Аристотель, - есть не только нечто, но оно имеет и какую-то силу. Ведь каждое из них (физических тел. - П.Г.), если ему не препятствовать, несется в свое собственное место, одно вверх, другое вниз, а верх, низ и прочие из шести измерений - части и виды места".

Таким образом, положение о том, что величина может бесконечно уменьшаться, но не может бесконечно возрастать, а число - наоборот, учение о невозможности для тела быть бесконечно большим и, наконец, определение места как "границы объемлющего тела" - все эти моменты аристотелевской физики тесно связаны с аристотелевским решением проблемы бесконечного. Аристотель не забывает отметить, что отрицание им актуальной бесконечности в физике не вступает в противоречие с математикой: "Наше рассуждение, отрицающее актуальность бесконечного в отношении увеличения, как не проходимого до конца, не отнимает у математиков их теории: ведь они не нуждаются в таком бесконечном и не пользуются им: математикам надо только, чтобы ограниченная линия была такой величины, как им желательно, а в той же пропорции, в какой делится величайшая величина, можно разделить какую угодно другую". И Аристотель был прав, так как он мог спокойно сослаться на Евдокса и его учеников.

В связи с понятием бесконечного остается, однако, не рассмотренным еще один вопрос. Аристотель, как мы видели, определяет бесконечное как то, вне чего всегда есть еще что-то. А может ли существовать нечто такое, вне чего больше ничего нет? Если да, то как следует называть это? "...Там, где вне ничего нет, - говорит Аристотель, - это законченное и целое: ведь мы так именно и определяем целое: это то, у которого ничто не отсутствует, например, целое представляет собой человек или ящик... Целое и законченное или совершенно одно и то же или сродственны по природе: законченным не может быть ничто, не имеющее конца, конец же граница". Если бесконечное - это материя, то целое - это материя оформления, и "конец", который дает оформление целому, завершает его, - это и есть сама форма. Греческая наука делает акцент именно на конце, границе, ибо тут - начало оформления, а вместе с ним и начало познания: неоформленное, беспредельное как таковое - непознаваемо. Поэтому и бесконечное, число или величина, не может быть бесконечным "в обе стороны": ибо в этом случае о нем вообще ничего нельзя было бы знать. Хотя бы один "конец" должен быть налицо: для числа - нижняя граница, для величины - верхняя.

На первый взгляд кажется, что исключение здесь составляет время: ведь оно бесконечно "в обе стороны" - и в прошлое, и в будущее. Однако, по Аристотелю, у времени тоже есть свой "конец", только он не "внизу" и не "вверху", в "середине". Таким "концом", "границей" времени является момент "теперь", который сам не есть время, но без которого мы не могли бы вообще говорить о времени. Причем эта "граница" весьма своеобразна; она содержит в себе одновременно и начало, и конец: начало - будущего, конец - прошлого. Бесконечность "в обе стороны" обеспечивается, таким образом, характерной для времени - и только для него - границей, в которой то, что обычно разделено, а именно начало и конец, оказывается совпавшим в одной точке - "теперь". Не случайно время у многих мыслителей ассоциируется с образом круга: именно круг есть данная наглядно модель того, в чем начало и конец совпадают в одной точке. Но время все же и не вполне круг: граница "теперь" - это конец одного времени (протекшего) и начало другого (имеющего протечь), а в круге любая точка - это начало и конец одного и того же. Поэтому время - нечто вроде разомкнутого круга, круга, ставшего бесконечной прямой линией, убегающей в обе стороны от точки "теперь".

Вечный двигатель. Неделимое у Аристотеля

Рассмотрев содержание принципа непрерывности и связь его с аристотелевской концепцией бесконечного, мы можем теперь обратиться к аристотелевой теории движения в целом. Значение этой теории в становлении науки трудно переоценить: это в сущности исторически первая теория движения. Непрерывность, как мы уже говорили, является фундаментальной характеристикой движения. Именно потому, что перемещение более остальных видов движения способно явить свою непрерывность, оно, по Аристотелю, имеет приоритет перед другими видами движения.

Однако эмпирический опыт свидетельствует о том, что не всякое движение непрерывно; в природе одни предметы всегда движутся, другие покоятся, третьи то движутся, то покоятся. Это фактическое положение дела должно получить свое объяснение в теории движения Аристотеля. И он дает такое объяснение, вводя понятие "первый двигатель" и различая движения в зависимости от того, насколько опосредована их связь с первым двигателем.

Для того чтобы понять, почему Аристотель допускает перводвигатель, достаточно вспомнить, что при рассмотрении движения он всегда требует различать движущее и движимое, но никакого самодвижения не допускает. При этом исключения не составляют живые и даже одушевленные существа. Что касается неодушевленных тел, то они, по Аристотелю, всегда движимы чем-нибудь другим. При этом их движение будет либо естественным (когда они движутся на "свое" место - огонь вверх, землє вниз), и тогда их движет "место", либо насильственным, и тогда их движет какое-либо другое тело или система тел. Тут, как видим, можно всегда отличить движущее от движимого.

А как быть с движением одушевленных существ, которые, по-видимому, движут себя сами? Как в этом случае не признать, что существуют самодвижущиеся тела? Здесь движущее и движимое, как кажется, совпадают. Если бы Аристотель строил свою физику по "органической" модели, как это считает Франк, он должен был бы признать, во-первых, что движение не является непрерывным (ибо животные представляют собой картину самопрекращающегося и самовозбуждающегося движения), а во-вторых, исходить из наличия тождества движущегося и движимого, усматривая это тождество воплощенным в движении живого существа. У Аристотеля же читаем: "Мы видим... воочию существа, которые движут сами себя, например те, которые принадлежат к роду одушевленных существ и животных. Это именно и внушило нам мнение... не может ли возникать движение, не будучи раньше совсем, так как нам пришлось видеть это в указанных телах; ведь будучи известное время неподвижными, они снова начинают двигаться: так это кажется. Это, однако, надо понимать таким образом, что они движут себя только одним движением и притом не в собственном смысле: ведь причина исходит не от самого животного, но в них происходят другие физические движения, которыми они движутся не сами по себе, например рост, убыль, дыхание, которые производит каждое животное, находясь в покое и не двигаясь собственным движением. Причиной этому является окружающая среда и многое из того, что входит внутрь..." Таким образом, и в случае с одушевленными телами "первое начало движения находится вовне". Движимое и движущее и здесь также различны.

Движущее может быть либо подвижным, либо неподвижным. Так, если человек с помощью палки толкает камень, то в этой системе следует различать несколько звеньев: палка и рука будут подвижными двигателями, сам же человек - неподвижным. И неподвижный двигатель в этой системе будет исходным началом движения, а подвижные - только передаточными инстанциями. В основе аристотелевской теории движения лежит утверждение: первично движущее во всех случаях движения является неподвижным. В любом движущемся теле, если оно, подобно животному, движет себя само, Аристотель различает части движущиеся и движущие. При этом, если движущая часть является и сама движущейся, по совпадению, то вся система не сможет производить непрерывного движения: она в конце концов остановится. Так, по совпадению, мотор (движущее) движется вместе с автомобилем (движимое), но именно поэтому такая система никогда не сможет двигаться вечно.

Следовательно, для того чтобы движение могло продолжаться непрерывно и всегда, движущее должно быть само неподвижным, оно не должно двигаться даже и по совпадению. Поскольку же в природе движение существует всегда и никогда не прекращается, "то необходимо должно существовать нечто вечное, что движет как первое... и должен существовать первый неподвижный двигатель". Этот вывод с необходимостью вытекает из исходного допущения, а именно различения движущего и движимого. Именно это различение и подверглось критике в эпоху Возрождения; отмена его привела к необходимости искать другого способа обоснования вечности движения.

Каким же способом движет вечный двигатель и каково то первое движение, которое от него происходит? Поскольку вечный двигатель должен обеспечить вечность и непрерывность движения, то он должен двигать движимое круговым движением, ибо только круговое движение может быть поистине непрерывным. Ведь всякое движение по прямой линии, с точки зрения Аристотеля, не может быть вечным, ибо прямая линия не может продолжаться бесконечно: как мы уже знаем, никакой бесконечно большой величины, по Аристотелю, не существует. Что же касается ограниченной прямой, то движение по ней не может быть непрерывным: дойдя до конца, тело должно повернуть обратно, и в момент поворота тело неизбежно останавливается - в том смысле, что конечная точка становится начальной точкой движения в противоположном направлении, и движение тем самым делает из одной точки две - а в этом как раз и состоит "перерыв". Поэтому "непрерывное движение по прямой не может быть вечным".

Таким образом, для того чтобы движение существовало непрерывно, необходимо допустить вечный перводвигатель, который, сам будучи неподвижен, движет первое движимое круговым движением. Таким первым движимым является небо: оно движется круговым движением. Это движение вечно и непрерывно, оно также равномерно в большей степени, чем любое другое, ибо оно является в сущности эталоном равномерности. "Именно круговое движение является единым и непрерывным, а не движение по прямой, так как по прямой определены и начало, и конец, и середина... так что есть место, откуда может начаться движение и где окончиться... в круговом же движении ничто не определено: почему та или иная точка будет границей на круговой линии? Ведь каждая точка одинаково и начало, и середина, и конец... Поэтому шар движется и в известном отношении покоится, так как он всегда занимает то же место. Причиной служит то, что все это вытекает из свойства центра: он является и началом, и серединой, и концом всей величины, так что вследствие его расположения вне окружности негде движущемуся телу успокоиться, как вполне прошедшему; оно все время движется вокруг середины, а не к определенному концу. А вследствие этого целое всегда пребывает в известного рода покое и в то же время непрерывно движется". Таково движение небесного свода - первое из всех движений, обеспечивающее непрерывность природных движений вообще.

Что же представляет собой первый двигатель? Или каким следует мыслить себе первый двигатель, чтобы он мог обеспечить непрерывное и вечное движение небесного свода, а тем самым и всякое движение в природе? Аристотель отвечает так: для этого первый двигатель должен быть неделимым, т.е. не имеющим никаких частей, а стало быть, и никакой величины. Это положение он аргументирует тем, что ничто конечное не может двигать в течение бесконечного времени; всякая же величина конечна (бесконечной величины, как мы уже говорили, Аристотель не допускает), а в конечной величине немыслима бесконечная сила.

Итак, двигаться может только то, что имеет величину и, следовательно, делимо до бесконечности. В то же время ничто из имеющего величину не может двигать себя само: самодвижение аристотелевская физика принципиально исключает, не случайно у Аристотеля движущее и движимое всегда различны. Напротив, то, что движет, движет тем непрерывнее (и совершеннее), чем оно неподвижнее; и наисовершеннейшее из движений то, которое непосредственно производит неподвижный двигатель. Движущее неделимо, оно непричастно никакой величине, в нем нет ничего потенциального. Двигатель же, который сам тоже движется ("по совпадению"), не может быть вечным, ибо, по словам Аристотеля, он будет "сопровождать движение и сам изменяться". Следовательно, чтобы существовало потенциально-бесконечное, каким является движение, время и величина, необходимо, чтобы существовал вечный двигатель. В физике Аристотеля, так же как и в его метафизике, действительное (актуальность, энергия) первичнее возможного (потенции). Принцип непрерывности, непрерывной делимости для своего осуществления нуждается в существовании чего-то неделимого, потенциально-бесконечное - в существовании чистой актуальности.

Но как может двигать то, что само неподвижно? Оно движет так, говорит Аристотель, как "предмет желания и предмет мысли: они движут, (сами) не находясь в движении". Вечный двигатель, стало быть, движет как причина целевая, т.е. как цель. Аналогия с мышлением здесь весьма существенна: Аристотель подчеркивает, что мыслящий ум приводится в движение действием того, что им постигается. Но не только предмет мысли есть для мысли ее "перводвигатель"; та же интенциональная структура характеризует и другие душевно-духовные движения. Желание, стремление, любовь тоже движимы "неподвижным двигателем" - своей целью. "...Движет она (цель. - П.Г.) как предмет любви, между тем все остальное движет, находясь в движении (само)". Вечный двигатель, таким образом, мыслится Аристотелем как живой и деятельный разум. "И жизнь, без сомнения, присуща ему: ибо деятельность разума есть жизнь, а он есть именно деятельность: и деятельность его, как она есть сама по себе, есть самая лучшая и вечная жизнь. Мы утверждаем поэтому, что бог есть живое существо, вечное, наилучшее, так что жизнь и существование непрерывное и вечное есть достояние его". Так физика Аристотеля оказывается тесно связанной с его метафизикой: наука о мире непрерывного и делимого - с теорией неделимого и не имеющего величины.

Однако двигатель и движимое противоположны по своим определениям: движимое движется, двигатель неподвижен, движимое имеет величину (бесконечно делимо), двигатель ее не имеет (неделим), движимое, стало быть, всегда в определенном месте и времени (где-то и когда-то), двигатель - нигде и никогда (или везде и всегда). Каким же образом эти две противоположности могут оказаться связанными друг с другом? Что опосредует их? Через какого "посредника" вечный двигатель может соединиться с природными движениями и быть их "двигателем"?

Аристотель и здесь вводит "средний термин" - движение небесного свода. Это особое движение, оно может служить посредником между "конечными" движениями земных вещей и "вечной неподвижностью" двигателя, ибо имеет общее как с первыми, так и со вторым. В самом деле, оно есть движение, а не неподвижность и потому сходно с другими движениями; но оно в то же время такое движение, которое "в известном отношении покоится": ведь именно в этом - специфика кругового движения. Таким образом, движение небесного свода есть средний термин между потенциальной бесконечностью земных движений и актуальной вечностью перводвигателя.

Но движение небесной сферы - это то, чем измеряется время. Можно, впрочем, сказать и так, что движение небесного круга измеряется временем. "Если первое, - пишет Аристотель, - является мерой всего сродного, то равномерное круговое движение является самым известным. ...Оттого время и кажется движением небесной сферы, что этим движением измеряются прочие движения и время измеряется им же... И само время кажется каким-то кругом. А оно в свою очередь кажется кругом потому, что измеряет движение такого рода и само им измеряется". Таким образом, время (оно же - движение небесного свода) является посредником между следующими противоположностями - актуальностью и потенциальностью, неделимым-делимым, неподвижным-вечно движущимся.

Понятие времени. Время как число движения

Для создания теории движения Аристотелю необходимо было также разработать понятия времени и места, ибо первое движение, т.е. перемещение, определяется через "то, что движется", "где движется" и "когда движется". В литературе, посвященной Аристотелю, можно встретить высказывание о том, что его интерпретация времени представляет собой одну из наиболее глубокомысленных страниц не только его научно-философского наследия, но и истории человеческого мышления вообще. Между тем интерпретация Аристотелем пространства с помощью категории места часто оценивается историками науки как один из наиболее слабых пунктов его физики и космологии: поэтому его ставят далеко позади его античных предшественников - досократиков и Платона. Однако в рамках натурфилософии самого Аристотеля его категория "места" была совершенно органичной, точно так же как и его понимание времени.

Как Аристотель определяет время и место? Время, подчеркивает он, есть такая реальность, анализировать которую очень трудно. Те, кто пытался определить время, связывали его с движением небесной сферы, так, "одни говорят, что время есть движение целого (вселенной), другие - что это сама сфера". Первая точка зрения, видимо, принадлежит Платону, вторая - пифагорейцам. Аристотель, однако, не согласен с ними: хотя время, говорит он, и связано с круговращением, но оно само не есть круговращение. Время, правда, всегда представляется каким-то движением, и оно действительно не существует без движения. Когда мы не замечаем никакого движения (ни вне нас, ни в нас самих), то мы, говорит Аристотель, не замечаем и времени. Распознаем же мы время, когда разграничиваем движение, воспринимая один раз одно, другой раз другое, а между ними нечто отличное от них. Но "время не есть движение, а является им постольку, поскольку движение имеет число... А так как число имеет двоякое значение: мы называем числом, с одной стороны, то, что сосчитано и может быть сосчитано, с другой - посредством чего мы считаем, то время есть именно число считаемое, а не посредством которого считаем". Время, таким образом, определяется Аристотелем как число движения по отношению к предыдущему и последующему.

Если время - число движения, а с помощью числа мы измеряем ту или иную величину, то, стало быть, движение измеряется временем. И действительно, Аристотель характеризует время как меру движения. "Отсюда ясно, - заключает Аристотель, - что и для всего прочего нахождение во времени обозначает измерение его бытия временем. Ведь находиться во времени значит одно из двух: во-первых, существовать тогда, когда существует определенное время, во-вторых, в том смысле, как мы говорим о некоторых вещах, что они "в числе". Это указывает для вещи или что она часть числа, его состояние и вообще что-нибудь от числа, или что у нее имеется число. А так как время есть число, то "теперь", предшествующее и все подобное им так же находится во времени, как единица, нечетное и четное в числе... предметы же находятся во времени, как в числе. Если это так, то они охватываются числом, как предметы, находящиеся в месте, местом" (курсив мой. - П.Г.).

Как видим, сам Аристотель сравнивает понятие времени с понятием места: подобно тому как предметы объемлются местом, подобно этому они объемлются и временем. О том, что аристотелевское понимание времени отличается от того понимания, которое возникло в науке XVI-XVII вв., свидетельствует одна любопытная деталь. Разъясняя, что все вещи, кроме вечных, объемлются временем, Аристотель неожиданно приходит к любопытному заключению, что "время само по себе является причиной уничтожения: оно есть число движения, движение же выводит существующее из его положения". С точки зрения абстрактного понимания времени, как мы его находим у Галилея, Декарта, Ньютона, время в такой же степени является причиной возникновения, как и уничтожения, - нет никакого основания для предпочтения того или другого, так же как и в абстрактном пространстве механики нового времени тоже нет предпочтительных точек (или абсолютных мест - верха и низа, центра и периферии). Для Аристотеля же время есть мера движения или покоя вещи, и эта мера у каждой вещи своя. Время отмеряет каждому сущему его срок; поэтому оно не вполне абстрактно и не вполне "равнодушно" к своему содержанию.

Здесь вновь напрашивается аналогия с живыми организмами. Ибо, если что и имеет всегда свой "срок", свою временную меру, так это живое существо. Но этой аналогией не следует слишком увлекаться. Анализ физики Аристотеля потому и труден, что, с одной стороны, при рассмотрении природы он всегда помнит, что живые существа - это тоже природа и что их определения надо учитывать при построении науки о природе - физики (в отличие от физики нового времени, которая сознательно абстрагируется от живого), а с другой - он также имеет в виду, что природа - это и неорганические вещи, стихии: огонь, воздух, вода, земля, минералы, это, наконец, также и небесные светила - поэтому понятие природы и средства ее научного истолкования должны быть такими, чтобы они учитывали свойства как живой, так и неживой природы.

То же имеет силу и в отношении времени: всякое существо и всякая вещь имеют во времени свой "срок", и в этом смысле "все стареет от времени", "время точит" и т.д. Но средством измерения времени (его "мерой по преимуществу", как говорит Аристотель) является равномерное круговое движение, т.е. движение небесного свода. Так же, как и общая теория движения, теория времени Аристотеля учитывает живые существа, но они не являются моделью всей природы, поэтому мы и не склонны квалифицировать учение Аристотеля как "органицизм".

Понятие места. Недопустимость пустоты в перипатетической физике

Определить, что такое место (t"poV), согласно Аристотелю, не менее трудно, чем исследовать природу времени. В то же время наука о движении не может обойтись без этого определения, так как движение относительно места (перемещение) есть первое среди движений. Категория места играет в научной программе Аристотеля важную роль. Он специально создает это понятие для того, чтобы показать, что "не существует протяжения, отличного от тел, отделимого от них и существующего актуально". Место, как и тело, его занимающее, имеет три измерения: длину, ширину и глубину, но оно не есть тело: если это допустить, то "в одном и том же будут находиться два тела". Место нельзя отождествить ни с материей, ни с формой, ибо и та и другая неотделимы от тела, а место отделимо: место не пропадает, когда находящиеся в нем вещи гибнут. В результате этих размыш- лений Аристотель останавливается на аналогии между местом и сосудом: "По-видимому, место есть нечто вроде сосуда, так как сосуд есть переносимое место, сам же он не имеет ничего общего с содержащимся в нем предметом".

Вопрос о природе "места" - это пункт, где сталкиваются между собой все три научные программы античности: атомизм, "математизм" Платона и пифагорейцев и, наконец, аристотелевский континуализм. Аристотель прекрасно понимал, что здесь, в этом пункте, он должен отстоять свою линию - в противном случае его научная программа окажется продуманной не до конца. И в самом деле теория "места" стала ахиллесовой пятой аристотелевской программы: здесь была пробита брешь в перипатетической физике еще в XIII-XIV вв., а в эпоху Возрождения именно с этого пункта начинается пересмотр аристотелевской программы.

Некоторые историки науки склонны квалифицировать аристотелевский метод как "эмпирический" и "описательный". На примере аристотелевского рассмотрения категории "места" хорошо видно, что с такой характеристикой научного метода Аристотеля нельзя согласиться. Концепция места возникает у Аристотеля отнюдь не как результат простого описания того, что он находит в эмпирическом опыте (ибо, строго говоря, в эмпирическом опыте можно найти все что угодно, и любое описание предполагает "точку зрения" описывающего). Эта концепция возникает в результате полемики с уже существующими понятиями пространства, а то обстоятельство, что Аристотель в своей полемике ссылается на эмпирические факты, еще не свидетельствует о его "эмпиризме": у его теории так же имеются "свои" факты, как и у теории Демокрита или Платона. Может показаться, что известная аристотелева аналогия между "местом" и сосудом указывает на то, что истоки его учения о месте не теоретические, а чисто эмпирические. Попытаемся показать, что дело в действительности обстоит иначе.

У Аристотеля было два серьезных теоретических противника: во-первых, пифагорейско-платоновская школа, представители которой отрицали возможность создания науки об изменчивом мире природы, науки о движении, и, во-вторых, атомисты, которые признавали возможность науки о движении, но строили ее на совершенно иных теоретико-методологических основаниях. Оба эти направления исходили из определенного понимания пространства, но и платоновское, и демокритовское понимание пространства было для Аристотеля неприемлемым. Он выставляет аргументы как против платоновской, так и против атомистической трактовки пространства.

Рассмотрим эти аргументы по порядку. Платон сближает понятие пространства и понятие материи. Главный аргумент Аристотеля против Платона состоит в том, что при таком определении пространства игнорируется факт, который должна объяснить физика, а именно факт движения и изменения. "Материю можно было бы счесть также и местом, - пишет Аристотель, - если только рассматривать нечто в покоящемся теле, притом не как отделенное, а как непрерывное". Тем самым Аристотель подчеркивает, что отождествление пространства с материей возможно для математика; оно возникает из попытки дать онтологическое обоснование геометрии, но для физика такое отождествление недопустимо.

Итак, понятие места тесно связано с понятием движения, и если бы не нужно было строить кинематику - теорию движения, то место вообще не стали бы исследовать, заключает Аристотель. Стало быть, место - это не столько то, "в чем" предмет покоится (хотя это, конечно, тоже место, место "по совпадению"), сколько то, "в чем" он движется (не случайно, определяя движение, Аристотель всегда указывает три момента: "что" движется, "в чем" и "когда"). Место, следовательно, есть нечто устойчивое, через него поэтому можно определить подвижное и изменчивое, ибо если нет ничего фиксированного, к чему мы могли бы отнести движущееся, то последнее оказалось бы неуловимым и неопределимым. Еще одно характерное рассуждение свидетельствует о том, что именно в этом смысле Аристотель понимает место: "Подобно тому как при качественном изменении есть нечто, что теперь является белым, а прежде было черным, и теперь твердое, а прежде было мягким (почему мы и говорим, что материя есть нечто), так и место кажется чем-то вследствие такого рода видимости; только первое мы утверждаем потому, что бывшее ранее воздухом, теперь стало водой, а о месте потому, что где был воздух, там теперь вода" (курсив мой. - П.Г.). Здесь особенно наглядно видно, что категория места связана с необходимостью определить движение и изменение; но здесь сказано и больше: как категория материи вводится Аристотелем для объяснения изменения (материя - это "что" изменения, т.е. то, что сохраняется при изменении), так и категория места вводится ради того же, но только место - это "где" (а не "что") изменения, и оно тоже сохраняется при изменении: мы потому только можем сказать о том, что туда, где раньше была вода, теперь переместился воздух, что это "где" остается постоянным".

Возражения Аристотеля против платоновского понимания пространства в связи с рассмотрением категории места аналогичны тем, которые он делал против платоновского понимания материи: у Платона материя лишена всякой "силы"; у Аристотеля же материя есть "способность", причем способность к изменению; материя у него динамична. Характерно, что и место, по Аристотелю, тоже не лишено "силы": "Перемещения простых физических тел, например огня, земли и подобных им, показывают, что место есть не только нечто, но что оно имеет и какую-то силу. Ведь каждое из них, если ему не препятствовать, несется в свое собственное место, одно вверх, другое вниз, а верх, низ и прочие из шести измерений - части и виды места". Верх, низ, центр и периферия - это, как видим, для Аристотеля не относительные, а абсолютные места. "Верх, низ, право, лево являются такими не только в отношении нас: для нас ведь они не всегда одно и то же, а становятся тем или иным, смотря по положению, как мы повернемся; поэтому нередко одно и то же бывает правой и левой, верхней и нижней, передней и задней стороной, но в самой природе каждая часть определена особо. Именно верх находится не где придется, а куда несутся огонь и легкое тело; равным образом не где придется находится низ, а куда двигаются тела тяжелые и землистые, как если бы эти определения различались не положением только, но и известной силой" (курсив мой. - П.Г.).

Именно благодаря "силе" места существует так называемое естественное движение, т.е. движение тел на свое исконное место: легких - вверх, тяжелых - вниз; а различение движений "естественных" и "насильственных" играет очень важную роль в физике Аристотеля. Не будь этого различения, ему трудно было бы последовательно провести одно из центральных положений его кинематики, а именно тезис о том, что всякое движение предполагает движение и движущее. В насильственных движениях движущим является всегда какое-то другое тело, а вот в тех, которые Аристотель называет естественными, движущим является не другое тело, а само "место". Поэтому не удивительно, что соображение об относительности всякого места сразу подрывало фундамент перипатетической физики и вело к пересмотру остальных ее положений.

Однако при рассмотрении понятия "места" Аристотель полемизирует не только с Платоном, но и с атомистами. Последние в отличие от Платона определяли место как пустоту исходя именно из необходимости объяснить возможность движения. Принять атомистическое объяснение движения Аристотель не может: его физика, строящаяся на основе принципа непрерывности, противоположна атомистической физике, допускающей физические неделимые, дискретные "тельца", движущиеся в пустоте. Понятно, что при определении "места" атомисты предполагают полнейшую независимость пространства от наполняющих его "тел": в атомистической физике у тела нет и не может быть "своего" места, место и атом - две взаимно безразличные реальности. Единственная форма их связи состоит в том, что атому для движения нужен пустой "промежуток" - такой, где в этот момент нет других атомов.

Аристотель не считает возможным определять место как "промежуток" между телами: "...нет особого промежутка помимо величины помещающегося тела". В качестве примера, наглядно демонстрирующего возможность движения при отсутствии "промежутков", Аристотель приводит движение в сплошных средах, а именно: "вихревые движения сплошных тел и движения жидкостей". Здесь тела "уступают друг другу место" - так, в частности, движутся рыбы, тонущие предметы и т.д. Характерен при этом один из аргументов Аристотеля против "промежутка": "Если бы был какой-нибудь промежуток в себе, по природе способный существовать и пребывать в себе самом, то мест было бы бесконечное множество..." Атомисты и допускали "бесконечное множество мест": они мыслили пространство неограниченным, а потому и не имеющим никакого абсолютного центра, периферии, верха, низа и т.д. Правда, объясняя таким путем возможность движения, античные атомисты не разработали системы понятий, с помощью которых можно было бы описать реально существующие формы и виды движения: такую систему понятий, исходя из других принципов, впервые создал Аристотель. В основу этой системы понятий он положил принцип непрерывности - принцип антиатомизма, который, естественно, исключает допущение "пустого промежутка", как разрушающего непрерывность телесного мира: ведь пустота - это место без тела.

Интересны собственно физические аргументы Аристотеля против возможности пустоты. Если бы существовала пустота, говорит он, то в ней движение было бы невозможным. "Ведь, подобно тому как, по утверждению некоторых, земля покоится вследствие равномерного окружения, так необходимо покоиться и в пустоте, ибо нет оснований двигаться сюда больше, сюда меньше: поскольку это пустота, в ней нет различий" (курсив мой. - П.Г.). Пустота - это физический эквивалент "ничто", а стало быть, она не имеет никаких определений. Аристотель не допускает существования пустого так же, как не допускает существования актуально-бесконечного: в последнем тоже нет "никаких различий" (см. аргументацию Аристотеля против существования бесконечно большого тела).

Допустим далее, говорит Аристотель, что мы бросаем тело в пустоте. Обычно брошенное тело, поскольку бросивший больше не касается его, продолжает некоторое время двигаться под воздействием приведенного в движение воздуха, скорость и продолжительность его движения находятся при этом в обратной зависимости от силы сопротивления среды. Но если вместо среды оно движется в пустоте, то "никто не сможет сказать, почему тело, приведенное в движение, где-нибудь остановится, ибо почему оно скорее остановится здесь, а не там? Следовательно, ему необходимо или покоиться, или бесконечно двигаться, если только не помешает что-нибудь более сильное". Это в сущности не что иное, как формулировка принципа инерции: но принцип инерции запрещен Аристотелем; в системе его понятий нет места для этого принципа. Но теоретически он даже формулирует условия, при которых с неизбежностью нужно принять этот принцип. Далее, продолжает Аристотель, в пустоте все тела имели бы равную скорость (вспомним Галилея!), что тоже невозможно. И все эти несообразности, связанные с допущением пустоты, упираются в один главный пункт: пустота не находится ни в каком отношении с наполненной средой, подобно тому как нуль не находится ни в каком отношении с числом. Очевидно, физика Аристотеля так же "запрещает пустоту", как математика Евклида запрещает бесконечность. Аксиома непрерывности Евдокса так же запрещает иметь дело с величинами, не находящимися между собой в отношении, как физика Аристотеля - с движением в пустоте: пустое и наполненное несоизмеримы.

Понятие среды играет важную роль в физике Аристотеля. В этом отношении характерно его объяснение движения брошенных тел. Для Аристотеля, не признающего самодвижения, а потому вынужденного всегда искать двигатель, этот случай "насильственного" движения объяснить нелегко. В самом деле, двигатель (допустим, лук) больше не воздействует на брошенное тело (выпущенную стрелу), а последнее тем не менее некоторое время продолжает двигаться. В этом затруднительном случае Аристотель исходит, как и обычно, из принципа континуализма, эвристического для его мышления. А континуализм требует ставить вопрос так: что непосредственно ближе всего соприкасается с движущимся телом? Какова его среда? Как правило, это воздух, иногда вода. Вот свойствами этой среды и надо объяснить то, что вызывает затруднение. И Аристотель объясняет: при движении брошенных тел имеет место последовательная передача движения через ближайшую к ним среду. Бросающий приводит в движение не только бросаемое тело, но и воздух (или другую среду, способную двигаться), и последний некоторое время сохраняет способность приводить в движение тело, непосредственно соприкасающееся с ним. Среда, таким образом, является промежуточным двигателем (ибо первым двигателем здесь был бросающий).

Характерно, что при этом излюбленным примером Аристотеля остается стрела. Сравнительно легкая, стрела, видимо, казалась наиболее наглядно подтверждающей концепцию движения брошенного тела, поддерживаемого с помощью движущей среды. Но уже в эпоху эллинизма начинается пересмотр гипотезы Аристотеля; в VI в. н.э. Иоанн Филопон, известный под именем Грамматика, положил начало теории, получившей впоследствии название теории "импетуса". Филопон считал, что с помощью обращения к "среде" невозможно объяснить движение брошенного тела и что разумнее допустить непосредственную передачу энергии от бросающего брошенному. Вполне допустимо, что в этот период определенную роль в объяснении движения могло сыграть, помимо чисто теоретических аргументов, и развитие техники, а именно появление катапульт. То, что могло казаться приемлемым для стрелы, стало совсем не столь очевидным после изобретения катапульты: воздух уже слишком "легок" для того, чтобы двигать тяжелое ядро. Это особенно заметно в позднейших рассуждениях Галилея. Не случайно на заре нового времени критическое отношение к перипатетической физике наблюдается у тех, кто занимался изучением баллистики; сюда можно отнести и Галилея. Перипатетическую концепцию движения брошенного тела излагает у Галилея Симпличио: "Бросающий держит камень в руке; он делает быстрое и сильное движение рукой, от которого приходит в движение не только камень, но и прилегающий воздух, так что камень, оставленный рукой, оказывается в воздухе, который движется с импульсом, и им уносится; если бы воздух не оказывал воздействия на камень, то камень упал бы из руки бросающего к его ногам".

На это Галилей-Сальвиати возражает: "Скажите, если большой камень или артиллерийский снаряд, только положенные на стол, остаются неподвижными даже при сколь угодно сильном ветре... то думаете ли вы, что, если положить шар из пробки или хлопка, ветер сдвинул бы их с места?

Симпличио: Знаю наверное, что ветер унес бы их прочь и тем быстрее, чем легче было бы вещество...

Сальвиати: А что такое ветер?

Симпличио: Ветер, согласно определению, есть не что иное, как движущийся воздух.

Сальвиати: Следовательно, движущийся воздух переносит вещества легчайшие гораздо быстрее и на большее расстояние, чем тяжелые?

Симпличио: Конечно.

Сальвиати: Но если вам надо бросать рукой камень, а затем клочок хлопка, то что будет двигаться с большей скоростью и на большее пространство?

Симпличио: Конечно, камень; наоборот, хлопок упадет к моим ногам.

Сальвиати: Но если то, что движет брошенное тело после того, как его выпустила рука, есть не что иное, как воздух, движимый рукой, а движущийся воздух легче переносит легкие вещества, нежели тяжелые, то почему же брошенное тело, состоящее из хлопка, не уносится дальше и быстрее, чем из камня?"

Брошенное тело - это, как видим, прежде всего камень или ядро: на их примере наиболее наглядно можно продемонстрировать несостоятельность перипатетического объяснения метательного движения тел с помощью среды. Характерно, что среда у Галилея выступает всегда в роли препятствия по отношению к движущемуся в ней телу: "среда" и "тело" как бы наделены здесь разными знаками: если тело - положительным, то среда - отрицательным (см. аналогичное рассуждение Демокрита). Органическое единство тела и среды, характерное для континуализма Аристотеля, разрушено; оно уступило место представлению, в рамках которого среда - и тело - нечто принципиально разнородное и среда, скорее, антитело, враг тела, чем его "естественное продолжение". "Дело происходит как раз обратно тому, что говорит Аристотель, - заключает Сальвиати-Галилей, - в той же мере ложно мнение, что среда сообщает движение брошенному телу, в какой справедливо то мнение, что она только создает препятствия".

Диалог Симпличио и Сальвиати хорошо демонстрирует, каким образом развитие техники оказывает влияние на научное мышление: техника как бы предлагает каждый раз новые и для каждой эпохи свои примеры, те самые, которые служат своего рода наглядными моделями для определенной научной программы.

Аргументы Аристотеля против допущения пустоты интересны в нескольких отношениях. Во-первых, мы здесь видим, каким образом конституируется перипатетическая физика в борьбе с атомизмом. Во-вторых, легко заметить, что мыслитель хорошо видит альтернативные способы объяснения тех или иных явлений, но эти способы объявляет запрещенными.

Аристотель сам формулирует несовместимые с его натурфилософией принципы, облегчая таким образом работу своих будущих оппонентов и указывает им, с чего надо начинать ниспровержение его физики. Аристотелевская физика допускает два типа связи в телесном мире, при которых не нарушается принцип непрерывности: либо непрерывность в собственном смысле, когда два тела имеют одну общую границу, либо соприкосновение - когда граница между двумя телами хотя и не является общей, но в промежутке между ними нет ничего другого, т.е. нет никакого промежутка. Этот второй тип связи и становится у Аристотеля условием возможности определить место так, чтобы при этом не нарушить принципа непрерывности. "Место, - говорит он, - есть первая неподвижная граница объемлющего тела". Первая граница, т.е. та, которая соприкасается с объемлемым телом без промежутка между ними. Поэтому на вопрос, где находится вино, правильным будет ответ: в сосуде, но неправильным - с точки зрения Аристотеля - будет ответ: в доме, хотя сосуд и в самом деле находится в доме. И для сосуда его место не дом, а прилегающий воздух, ибо место - это первая граница объемлющего тела.

Итак, аристотелевское понятие места исключает принцип относительности: место того или иного предмета определяется Аристотелем не через положение его относительно других предметов. Именно так впоследствии определяет место, например Декарт, тоже не допускавший пустоты и не принимавший атомизма. Но Аристотель и здесь верен своему методу: для него отношение всегда вторичнее самих "относимых", а потому и место он должен определить так, чтобы не изменить своему пониманию "сущности". Учение об "абсолютных местах", верхе, низе и т.д. - это применение аристотелевского учения о сущности к космологии и физике: сущность есть то, что не сказывается ни о каком подлежащем. Аналогия места с "сосудом" поэтому очень важна для Аристотеля; он прямо говорит: "Подобно тому как сосуд есть переносимое место, так и место есть не передвигающийся сосуд".

Однако аристотелевское решение вопроса о сущности места не случайно оказалось слабым пунктом его физики; сам Аристотель не смог избежать определения места предмета через отношение его к другим, принятым за неподвижные. Как, в самом деле, быть в том случае, если то, что является непосредственно объемлющим данное тело, само находится в движении? Место, согласно определению, есть "неподвижная граница объемлющего тела". А такие случаи отнюдь не являются исключениями. Так, например, если лодка плывет по реке, то ее место - вода, но ведь вода в реке тоже движется. Поэтому, говорит Аристотель, "местом является скорее вся река, так как в целом она неподвижна". А "вся река" - это ведь скорее ее берега, чем текущая в ней влага; стало быть, здесь из двух моментов, содержащихся в определении места (быть первой границей объемлющего тела и быть неподвижной границей его), Аристотель выбирает один, жертвуя другим. Правда, он тут же замечает, что в качестве последних неподвижных ориентиров для всех природных вещей являются "середина небесного свода и крайняя для нас граница кругового движения". Но это не меняет дела: вопрос об определении места "внутри движущегося" является троянским конем в перипатетической физике.

Подводя итог анализу аристотелевского понятия места, остановимся еще раз на "модели" места - сосуде. Почему все-таки именно сосуд остается для Аристотеля наилучшим примером - парадигмой места? Основные признаки места, по Аристотелю, следующие: 1) место объемлет тот предмет, местом которого оно является; 2) не есть что-либо, присущее самому предмету; 3) первичное место не меньше и не больше предмета; 4) оно оставляется предметом и отделимо от него; 5) всякое место имеет верх и низ; 6) каждое тело по природе перемещается и остается в свойственном ему месте, а это и составляет верх и низ; 7) оно неподвижно.

1. Место объемлет предмет, говорит Аристотель, в этом отношении оно сродни форме, которая всегда есть предел, граница, то, что "собирает" материю и делает ее некоторой вещью. Подобно тому как для линии ее "формой" будет ее граница, т.е. две точки, два "конца" линии, подобно этому и сосуд будет как бы "формой" содержащейся в нем жидкости: жидкость получает форму сосуда.

2. Но здесь же Аристотель указывает, что место - это все-таки не форма: ведь без формы предмет перестает быть самим собой, форма присуща самому предмету, а место - нет: вино, вылитое из амфоры в чаши, остается самим собой, хотя и меняет свое место. Значит, место подобно форме, но не есть форма предмета.

3. Однако место подобно и материи: первичное место не меньше и не больше предмета, а потому Платон и отождествлял его именно с материей: ведь место имеет три измерения, подобно тому как их имеет и предмет; так что совершенно безразлично, вычислять ли объем тела или объем того места, которое оно занимает.

4. Но, как и в случае с формой, место, по Аристотелю, отделимо от предмета, в то время как материя от него неотделима; предмет остается тем же самым, когда передвигается в другое место, а это значит, что его материя и его место нетождественны.

Таким образом, место в некотором отношении родственно форме, в некотором - материи, но в других отношениях оно отлично как от той, так и от другой. Как родственное с формой, оно есть граница тела (недаром же - сосуд: без него тело растеклось бы); как родственное с материей, оно протяженность тела. Если бы тело не двигалось, то сосуд был бы для него формой; но, двигаясь, тело оставляет свое место. Значит, можно сказать, что место - это заменитель, эрзац формы, как бы форма для движущегося тела, и именно постольку, поскольку оно движется. Форма - "граница" предмета, поскольку он находится "в себе"; место же - граница "объемлющего тела", т.е. та граница, которая дается телу другим; образно говоря, это ослабленный вариант границы, ибо при движении тело тоже нуждается, по Аристотелю, в границах, но уже не только как тело, а и как движущееся тело. Место и есть граница тела, поскольку оно движется. Какая трудная, однако, задача найти такую "границу": ведь граница по самому своему понятию есть нечто неподвижное, есть то, что удерживает (а значит, и само фиксировано, жестко определено); а требуется найти такую границу для самого движения, предел движения, взятого, однако, не абстрактно (как в случае движения "материальной точки"), а вместе с движущимся телом (с тем, что движется). Из-за трудности этой задачи и понятие места у Аристотеля является столь трудным для работы с ним; не случайно это понятие оказалось у него одним из самых уязвимых.

По самому своему понятию, поскольку оно граница движущегося, место должно соприкасаться с телом, в этом месте находящимся. Но поскольку существует место не только для каждого движущегося тела, но и для всех вообще движущихся тел, то в результате Аристотелю приходится ввести (при общем, казалось бы, понятии места) разные его определения. Для каждого тела его место - это первая неподвижная граница объемлющего тела; а для всех вообще тел - это абсолютная граница всего, что способно двигаться: абсолютный верх и низ. Ясно, что абсолютный верх и низ нельзя назвать "первой границей" ни для какого тела в отдельности; это первая граница для всего космоса в целом. Такое различение каждого и всего вместе, различение, связанное с исходными принципами аристотелевского метода мышления, отличающими его от платоников и атомистов, приводит впоследствии, в средневековой науке, к различению так называемых категорематического и синкатегорематического применения терминов. Эти два разных способа применения терминов разрабатываются как в логике - в связи с проблемой суждения, так и в космологии и физике - особенно в связи с проблемой бесконечного. Из проведенного анализа можно видеть, что место у Аристотеля, так же как и время, не может быть полностью абстрагировано от того, что его "наполняет". Хотя тело в принципе и отделимо от своего места, но "абсолютные места", верх и низ, неразрывно связаны с тяжестью и легкостью тел, "местами" которых они являются.

Соотношение математики и физики

Основные философско-методологические принципы Аристотеля, например требование опосредования противоположностей, закон противоречия, а также исходные категории, такие, как "сущность", "возможность" и "действительность" и другие, разработаны им в полемике с Платоном, для которого отношение первично, а относимые реалии вторичны. Однако, отвергая платоновское и пифагорейское обоснования математического знания, Аристотель не может не предложить другого, так как математика в его время была не только самой разработанной и зрелой среди наук, но и самой точной, а потому и самой почтенной наукой. Естественно поэтому, что мыслитель, посвятивший себя науке и ее обоснованию, должен был указать место и функцию математики в системе научного знания.

При обосновании математики Аристотель исходит из своего учения о сущности. "Представляют ли числа, геометрические тела, плоскости и точки некоторые сущности или нет?" На этот вопрос он отвечает отрицательно: "Состояния, движения, отношения, расположения и соразмерности не обозначают, по-видимому, сущности чего бы то ни было: ведь все они высказываются о чем-нибудь, что лежит у них в основе, и ни одно не представляет собою некоторую данную вещь" (курсив мой. - П.Г.). Но если математические предметы не являются сущностями, то возникает вопрос об их способе бытия, т.е. об их онтологическом статусе: каким образом они существуют? Математические предметы не могут существовать в чувственных вещах, говорит Аристотель, ибо тогда, во-первых, в одном и том же месте находились бы два тела, что невозможно, а во-вторых, в таком случае нельзя было бы разделить какое бы то ни было физическое тело: ведь деление физического тела, которое является непрерывным, и деление математического "тела", представляющее собой особую процедуру, ничего общего с физическим делением не имеющую, различны.

Но математические предметы, рассуждает далее Аристотель, не могут существовать и вне чувственных вещей, как самостоятельные сущности. "Если помимо чувственных тел будут существовать другие тела, отдельные от них и предшествующие чувственным, тогда ясно, что и помимо плоскостей должны иметься другие плоскости, отдельные (от первых), и также - точки и линии... А если существуют они, тогда в свою очередь - помимо плоскостей, линий и точек математического тела - будут существовать другие, данные отдельно..." Такой же аргумент выдвигает Аристотель и против платоновского учения об идеях, что вполне понятно: ведь идеи и числа у позднего Платона имеют одинаковый онтологический статус. Сущность этого аргумента сводится к тому, что если наряду с чувственно данным медным кубом существует - отдельно от него - еще и математический куб, так сказать, идеализованный образец первого, то нужно допустить также и идеальные грани наряду с чувственно данными гранями медного куба. Но коль скоро мы вступили на этот путь рассуждения, то самому "идеальному кубу" тоже должны предшествовать те элементы, из которых он "состоит", а именно наряду с гранями идеального куба должны существовать еще грани (т.е. плоскости) сами по себе. Таким образом, окажется необходимым допустить плоскости уже трех родов: 1) те, которые мы находим в физическом кубе, 2) те, что в кубе математическом, и, наконец, 3) те, что существуют сами по себе - первичные, исходные. Нетрудно понять, что при таком рассуждении линии будут уже четырех родов, а точки - пяти.

Допущение самостоятельного существования математических предметов приводит и к другим затруднениям. В самом деле, предметы и других математических наук - астрономии, оптики и гармонии - тоже будут находиться в таком случае за пределами чувственных вещей: "...но как это возможно для неба и его частей или для чего-либо другого, у чего есть движение?" Все эти соображения служат аргументами в пользу выводов, к которым приходит Аристотель, а именно: 1) математические предметы не являются сущностями в большей мере, нежели тела; 2) они не предшествуют чувственным вещам по бытию, но только логически; 3) а значит, они не могут существовать отдельно; 4) однако они не существуют и в чувственных вещах. Поэтому они вообще не имеют непосредственного существования, какое имеют, согласно Аристотелю, только сущности - чувственные (преходящие) или сверхчувственные (вечные).

Таким образом, Аристотель показывает, чем математические предметы не являются. Теперь надо выяснить, чем же они являются, каков способ их бытия. Математические предметы, согласно Аристотелю, возникают в результате выделения определенного свойства физических объектов, которое берется само по себе, а от остальных свойств этого объекта отвлекаются. Геометр, говорит Аристотель, помещает отдельно то, что в отдельности не дано. "Человек есть нечто единое и неделимое, поскольку он - человек; а исследователь чисел принимает его (исключительно) как единое и неделимое и затем смотрит, присуще ли человеку что-нибудь, поскольку он - неделим. С другой стороны, геометр не рассматривает его ни поскольку он человек, ни поскольку он - неделим, а поскольку это - (определенное) тело".

Такая операция абстрагирования, согласно Аристотелю, вполне правомерна. Более того, математик, выделяя таким образом предмет своего исследования и отвлекаясь от бесчисленного множества других свойств физических тел, в частности от их движения, имеет дело с очень простым предметом, а потому его наука и оказывается самой точной. Чем проще предмет, тем точнее исследующая его наука; так, арифметика, абстрагирующаяся от величины и имеющая дело только с числом, точнее геометрии; геометрия же, имеющая дело с числом и с величиной, но абстрагирующаяся от движения, точнее физики. В физике же самое точное знание возможно относительно самого простого из движений - перемещения: "...этот род - самый простой, и в нем (проще всего) движение равномерное".

Но несмотря на то что математика - самая точная среди наук, она тем не менее имеет дело с предметом, который находится не в себе самом, а в другом. Предметы геометрии - точки, линии, плоскости - это или пределы, или сечения физических тел, сечения в ширину, глубину или длину; стало быть, они не имеют реального бытия, а представляют собой продукт мысленного выделения определенного аспекта физического мира. Поэтому и наука, имеющая дело с тем, что существует в себе самом, с сущностями, онтологически первее той, которая имеет дело с предметом, находящимся "в другом". Не математика должна быть фундаментом для построения физики, как полагают те, для которых "математика стала философией", а, напротив, физика скорее может претендовать на значение "базисной", "фундаментальной" науки. Ведь именно она изучает те "сущности", то непосредственное, опосредование (и отношение) чего изучает математика.

Но и сама физика не является, по Аристотелю, подлинной первоосновой для других наук. Ведь физика изучает не все виды сущностей, а только один их род - природные сущности, причем главным образом с точки зрения их движения и изменения. "Что касается физики, - пишет Аристотель, - она занимается предметами, имеющими начало движения в самих себе, с другой стороны, математика - это некоторая теоретическая наука, которая рассматривает объекты пребывающие, причем, однако, объекты эти не существуют самостоятельно. Следовательно, с бытием, существующим самостоятельно и неподвижным, имеет дело некоторая наука, отличная от них обеих". Поскольку Аристотель допускает два вида сущностей - природные (подвижные) и сверхприродные, божественные (вечные и неподвижные), то науками, изучающими эти сущности, будут физика и метафизика (первая философия, или теология - наука о божестве).

Насколько сверхчувственные сущности превосходят чувственные, настолько же первая философия по своему рангу выше физики. Таким образом, согласно Аристотелю, существует три области теоретического знания: математика, физика и философия. "При этом область теоретических наук выше всех других, а из этих наук - та, которая указана под конец: в ряду сущего она имеет наиболее ценный объект, а выше и ниже каждая наука ставится в зависимости от (ценности) того предмета, который ею познается".

В философии исследуются общие основания всякого знания, поэтому она служит теоретическим базисом как для математики, так и для физики. Изучая высший род бытия, философия в то же время разрабатывает те категории и методологические принципы, которые кладут в основу своих исследований и физика, и математика. Так, физика изучает вещи, обладающие материей, но только философия в состоянии разрешить вопрос о том, что такое материя. Точно так же и математика пользуется в качестве своих исходных утверждений аксиомами, истинность которых не может быть доказана в самой математике: только философия, рассматривая каждый из предметов не отдельно, а "в отношении сущего как такового", в состоянии обосновать эти аксиомы.

Таким образом, рассмотрение аксиом является делом философа, "ибо аксиомы эти имеют силу для всего существующего, а не специально для одного какого-нибудь рода, отдельно от всех других. И пользуются ими все, потому что это - аксиомы, определяющие сущее, как такое, а каждый род <изучаемых предметов> есть <некоторое> сущее". По отношению к аксиомам положение физика предпочтительнее, чем положение математика; хотя в целом рассмотрение аксиом - дело философа, но поскольку физик в отличие от математика имеет дело не просто с одним аспектом сущего, а с определенным родом его, а именно с природным сущим, то он может исследовать и некоторые из аксиом. "Никто из тех, кто ведет исследование частного характера, не берется что-либо сказать про них (аксиомы. - П.Г.), истинны они или нет - ни геометр, ни арифметик, но только некоторые из физиков, со стороны которых поступать так <вполне> естественно: они ведь одни полагали, что подвергают исследованию всю природу и сущее <как таковое>".

Высшая же из всех аксиом, исследуемых первой из наук - философией, является также первой и для каждой науки, ибо она есть самое достоверное из всех начал; эту аксиому Аристотель формулирует так: "Невозможно, чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же и в одном и том же смысле". Это закон непротиворечия, высший закон мышления, сформулированный Аристотелем в полемике с диалектиками, и прежде всего с Платоном. Этот закон мы уже рассматривали в начале главы, где показали, каким образом он связан с аристотелевским принципом опосредования и с учением о сущности. А принцип опосредования в свою очередь лежит в основе аристотелевской теории непрерывности, составляющей фундамент перипатетической физики и шире - всей научной программы Аристотеля, которую мы поэтому называем континуалистской.

Как видим, для Аристотеля философия является высшим родом знания, как и для Платона; но в отличие от Платона, для которого математика была после философии наивысшим родом знания, Аристотель считает таковой скорее физику. Если выстроить науки в ряд, то между математикой и философией у Аристотеля должна быть помещена физика. Математика для него, таким образом, ни в коем случае не может служить теоретическим фундаментом для физики, как это было бы у Платона, если бы он считал возможным создание физики как строгой науки. Скорее уж физика будет основой для математики, если ставить вопрос об их соотношении.

Так Аристотель реализовал идею физики, альтернативную математической физике, намечавшейся в платоновском "Тимее" и у пифагорейцев. Он создал физику как науку, отличную от математики, имеющую другой предмет и другие задачи, чем те, которые решает математика. Дальнейшее развитие физики на протяжении больше чем полутора тысяч лет пошло по пути, указанному Аристотелем. И только на исходе средних веков ученые вновь обратились к той альтернативе, которую заслонил Аристотель: к идее математической физики.

Нельзя закончить анализ Аристотеля, не рассмотрев вопроса о его биологических исследованиях.

Биологические исследования Аристотеля

При изучении органического мира Аристотель стремился не упустить из поля зрения ни одного существенного факта: природное многообразие во всей его пестроте представляло для него большой интерес. Пытаясь найти средство для описания всего многообразия живых существ, Аристотель прибегает к сравнению и различению признаков, предварительно выясняя, какие именно из них следует принимать за существенные. Само предварительное выяснение предполагает разработку системы понятий, с помощью которой не просто описывается живое существо, а постигается его сущность. Отсюда понятна тенденция Аристотеля к классификации живых форм. Оба эти момента - интерес к эмпирическому многообразию и стремление его упорядочить - присутствуют не только в учении Аристотеля об органическом мире, они характерны для его работы в любой области знания. Так, в учении о силлогизме он классифицирует формы мысли, в "Риторике" - формы речи, в "Политике" - формы государственного устройства и т.д.

На какую же систему понятий опирается Аристотель, классифицируя живые организмы, распределяя их по родам и видам? При рассмотрении живого организма Аристотель исходит из различения материи и формы: без этого различения у него не было бы инструмента, с помощью которого он впервые выделяет признаки как исходный материал для классификации. В области биологии понятия материи и формы оказываются настолько эвристичными, что не случайно некоторые исследователи склоняются к мысли, что именно потребности объяснения живого организма (в частности, потребности медицины) послужили главным источником для создания этих понятий.

При анализе органического мира, как и в физике, Аристотель опирается на основные категории материи и формы, возможности и действительности, а также на учение о четырех видах причин. До него была сделана не одна попытка объяснить жизнедеятельность организмов (главным образом в учениях натурфилософов), высказывались даже гипотезы о происхождении живых существ (Эмпедокл). Но только Аристотель положил начало биологии как науке. Эта наука, вышедшая из его рук, так же как и перипатетическая физика, не была и не могла быть математической. Но если по отношению к физике это обстоятельство было одной из главных причин той критики, которая обрушилась на Аристотеля уже в XVI-XVII вв., то по отношению к биологии вопрос о ее математизации не возникал вплоть до появления генетики. Еще в XVIII в., в период триумфа математического естествознания, не только не встает вопрос о том, чтобы создать биологию как математическую дисциплину по аналогии с физикой, но, напротив, Кант, в частности, высказывает мысль, что живой организм есть абсолютная граница, которую не может переступить естественная наука (ибо естественная наука, в понимании Канта, - это наука математическая). Более того, и в XVIII, и в XIX вв. именно из среды биологов часто исходила критика механицизма, характерного для того периода, ког

назад содержание далее



ПОИСК:







© Алексей Злыгостев, дизайн, подборка материалов, разработка ПО 2001–2019
Все права на тексты книг принадлежат их авторам!

При копировании страниц проекта обязательно ставить ссылку:
'Электронная библиотека по философии - http://filosof.historic.ru'
Сайт создан при помощи Богданова В.В. (ТТИ ЮФУ в г.Таганроге)