Часть 1.

ГайденкоП.П.

Натурфилософия Аристотеля

Онтологические принципы Аристотеля получают свое продолжение, развитие и конкретизацию в натурфилософских сочинениях философа - “Физике”, “О небе”, “О возникновении.и уничтожении”, “Метеорологике” и других. “Физика”, в частности - одно из самых богатых по со­держанию и цельных по выполнению произведений Аристотеля. Значение этого произведения явно недооценивалось в XIX и XX веках при иссле­довании философии Аристотеля, а между тем в нем раскрываются важ­нейшие положения далеко не одной только науки о природе. В этом от­ношении отечественной аристотелиане повезло: работы В.П.Зубова и И.Д.Рожанского об Аристотеле базируются главным образом на изуче­нии как раз натурфилософских сочинений Стагирита, и в первую оче­редь “Физики”.

Аристотель был первым античным философом, кому принадлежит за­слуга создания понятийного аппарата для познания природы. Ибо хотя природа и была главным предметом размышлений досократиков, тем не менее их размышлениям недоставало строгой системы понятий, разра­ботка которой началась с софистов и Сократа, но до Аристотеля не бы­ла применена к миру движения и изменения, каким является природа.

“Так как природа, - читаем в “Физике”, - есть начало движения и изменения, а предметом нашего исследования является природа, - то нельзя оставлять невыясненным, что такое движение: ведь незнание движения необходимо влечет за собой незнание природы” (Физика, III, I, 200 в). Определив природу как начало движения, Аристотель поло­жил начало науке,'которую мы называем естествознанием. И действите­льно, спустя более двух тысяч лет аристотелевское определение почти буквально воспроизвел Кант: “Естествознание вообще бывает либо чис­тым, либо прикладным учением о движении”.

Вопрос о том, что такое движение и как определить его в поня­тиях, представляет большие трудности, отмечает Аристотель.

Аристотель описывает ту проблемную ситуацию, которую он за­стал в науке своего века и которая его не удовлетворила. Так, объяс­няя, почему школа Платона оказалась не в состоянии определить дви­жение, Аристотель одну из причин видит в том, что платоники понима­ли материю исключительно как “лишенность”: в результате, поскольку движение всегда связано с материальным носителем, а последний ока­зывался неопределенным, то и движение тоже считали невозможным вы­разить в понятиях. Эта особенность платоновского подхода связана с его методом: он не ищет посредника между противоположностями, а связывает их непосредственно именно как противоположности.

Аристотель же определяет движение как переход от потенции к энергии, от возможности к действительности. Движение поэтому есть для Аристотеля нечто нормированное этими двумя “точками” как своим началом и концом; именно эти две “точки” кладут как бы предел движению, то есть позволяют его определить. Движение идет всегда “от - к”; эти пункты суть то, что дает форму движению, что превращает его из бесформенного (а потому и не уловимого в понятиях), каким оно было у Платона, в оформленное и потому познаваемое. В результа­те возникает следующее определение движения:

“... Движение есть энтелехия существующего в потенции, поско­льку оно таково; например, энтелехия могущего качественно изменять­ся, поскольку оно способно к такому изменению, есть качественное изменение; энтелехия способного к росту и убыли (общего имени для обоих нет) есть рост и убыль, способного возникать и уничтожаться - возникновение и уничтожение, способного перемещаться - перемещение (Физика, III, I, 201а). “Энтелехия существующего в потенции” есть общий род, видами которого будут все перечисленные специфика­ции. Последние могут быть установлены только эмпирическим путем.

Поскольку движение определяется Аристотелем через две его “то­чки” - “от” и “к”, то ударение у него падает не столько на само движение, сколько на то, что именно движется; и это “что-то” - сущ­ность - кладет печать на способ анализа движения. Именно поэтому Аристотель принципиально не в состоянии абстрагироваться от того, что движется; движение у него не становится самостоятельным субъек­том, как в физике нового времени (где изучается поэтому движение “материальной точки”), а остается всегда предикатом. Аристотель сам это подчеркивает: “Не существует движения помимо вещей, так как все изменяющееся изменяется всегда или в отношении сущности, или количества, или качества, или места. А ничего общего нельзя усмотреть в вещах, что не было бы ни определенным предметом, ни ко­личеством, ни качеством, ни какой-нибудь другой категорией. Так что, если кроме указанного ничего не существует, то и движение и изменение ничему иному не присущи кроме как указанному” (Физика, III, I, 200в-201а).

Аристотель устанавливает, таким образом, четыре вида движения:

в отношении сущности - возникновение и уничтожение; в отношении ко­личества - рост и уменьшение; в отношении качества - качественное изменение; в отношении места - перемещение. В принципе ни один из этих видов движения не может быть сведен к другому или выведен из другого - в этом состоит специфика аристотелевского метода, при ко­тором от движения нельзя отмыслить того, что движется: движение - всегда предикат движущегося. Однако хотя Аристотель и не считает возможным вывести все ви­ды движения из одного, он тем не менее устанавливает некоторую иерархию между ними, объявляя первым движением перемещение.

На каком же основании философ считает перемещение “первым” из всех движений? Обращаясь к проблеме движения в Ш книге “Физики”, Аристотель замечает, что “движение, по всей видимости, относится к непрерывно­му” (Физика, III, I, 200в). Непрерывность - одна из важнейших харак­теристик движения; именно с непрерывностью движения у Аристотеля связано доказательство вечности космоса, который не возник и не по­гибнет. “Возникло ли когда-нибудь движение, не будучи раньше, и исчез­нет ли снова так, что ничто не будет двигаться? Или оно не возникло и не исчезнет, но всегда было и всегда будет, бессмертное и непре­кращающееся, присущее существам, как некая жизнь для всего, образо­ванного природой?” (Физика, УШ, I, 250в). Если движение (как и сам космос) когда-то возникло, как утвер­ждал Платон в “Тимее”, то оно тем самым уже не может быть непрерыв­ным в строгом смысле, ибо если был хотя бы один перерыв (когда не было движения), то может быть и сколько угодно других; в этом смысле Аристотель и говорит, что если вселенная возникла, то она может и погибнуть. В противоположность Платону, Аристотель утверждает те­зис о непрерывности движения.

Непрерывным же движение может быть только перемещение, а пото­му оно - первое. “Так как движение должно происходить безостановоч­но, а безостановочное движение будет или непрерывным или последова­тельным, с другой стороны, так как мы всегда предполагаем, что при­роде свойственно лучшее, поскольку оно возможно, а непрерывность движения возможна..., и такое движение может быть только перемеще­нием, то необходимо, чтобы перемещение было первым движением. Ведь перемещающемуся телу нет никакой необходимости расти или качествен­но изменяться, а также возникать и исчезать, а ни одно из этих изменений невозможно без непрерывного движения, которое производит первый двигатель” (Физика, УШ, 7, 260в).

1. Проблема непрерывности и аристотелевское решение зеноновых “парадоксов бесконечности”

С рассмотрением проблемы непрерывности мы вступаем на ту тер­риторию, которая уже до Аристотеля не раз обследовалась в античной философии. Это - та самая чреватая противоречиями и парадоксами по­чва, которую “вскопал” еще Зенон. В своем стремлении создать науку о природе Аристотель пытается разрешить парадоксы бесконечности и строит свою теорию континуума, которая, по его замыслу, должна слу­жить фундаментом для создания науки о движении. И нужно сказать, что фундамент этот оказался достаточно крепким: на нем возводила свои постройки не только физика античности и средних веков, но и физика нового времени. Многое было пересмотрено в аристотелевской физике учеными ХVI-ХVII вв.; были отвергнуты не только основные ка­тегории, с помощью которых Аристотель описывал движение, но был введен совершенно новый принцип объяснения движения - принцип инер­ции, так что физику нового времени ее создатели - Галилей, Декарт, Ньютон - рассматривали как неаристотелевскую. Но при этом осталось в силе аристотелевское учение о непрерывности, и это даже несмотря на то, что в физике нового времени играли важную роль атомистичес­кие представления, в корне чуждые Аристотелю. Конечно, аристотелев­ская теория континуума, оказавшись включенной в новую систему поня­тий, получила также и новое математическое обоснование в виде ис­числения бесконечно-малых, но ее принципы в основе своей сохрани­лись.

Теория континуума Аристотеля служит фундаментом не только фи­зики, но и математики; но сама по себе проблема континуума выходит за рамки любой из частных наук, ибо ее природа - логико-онтологи­ческая. Именно так рассматривает эту проблему и Аристотель.

Прежде чем перейти к анализу Аристотелева понятия непрерывности, коснемся вкратце парадоксов континуума, как они были сформулированы Зеноном. Их содержание передает Аристотель в “Физике”: “Есть четыре рассуждения Зенона о движении, доставляющие большие затруднения тем, которые хотят их разрешить.

АПОРИИ

Первое, о несуществовании движения на том основании, что перемещающееся тело должно прежде дойти до половины, чем до конца...

Второе, так называемый Ахиллес. Оно заключается в том, что существо более медленное в беге никогда не будет настигнуто самым быстрым, ибо преследующему необходимо раньше придти в то место, откуда уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда имеет некоторое преимущество...

Третье... заключается в том, что летящая стрела стоит неподвижно, оно вытекает из предположения, что время слагается из отдельных “теперь”...

Четвертое рассуждение относится к двум разным массам, движущимся с равной скоростью, одни - с конца ристалища, другие - от середины, в результате чего, по его мнению, получается, что половина времени равна его двойному количеству” (Физика, У1, 9).

Первая апория - “Дихотомия” - доказывает невозможность движения, поскольку движущееся тело, прежде чем преодолеть определенное расстояние, должно сначала пройти его половину, а соответственно, половину этой половины и т.д.: ведь любой отрезок можно делить пополам - и так до бесконечности. Другими словами, если пространственный континуум рассматривается как актуально данное бесконечное множество элементов, то движение в таком континууме невозможно мыслить, ибо занять бесконечное число последовательных положений в ограниченный промежуток времени невозможно. Строго говоря, движение при такой постановке вопроса не может даже начаться. В основе апории “Ахиллес” лежит то же затруднение, что и в основе “Дихотомии”: пока Ахиллес преодолевает расстояние, отделяющее его от черепахи, последняя пройдет еще один отрезок пути и т.д. до бесконечности. Таким образом, чтобы догнать ее, он должен занять бесконечное множество “мест”, которые до тех пор занимала черепаха. В обоих апориях Зенон предполагает континуум делимым до бесконечности, но при этом мыслит эту бесконечность как актуально существующую.

В третьей апории - “Стрела” - философ доказывает, что летящая стрела покоится. Здесь предметом рассмотрения оказывается время. Зенон исходит из понимания времени как суммы неделимых моментов, неделимых “теперь” и соответственно пространства как суммы неделимых точек. Он рассуждает примерно так: в каждый момент времени стрела занимает определенное место, равное своему объему (ибо в противном случае стрела была бы “нигде”). Но если занимать равное место, то двигаться невозможно (движение предполагает, что предмет занимает место, большее, чем он сам). Значит, движение можно мыслить лишь как сумму состояний покоя (сумму “продвинутостей”), а это невозможно, ибо сумма нулей не дает никакой величины. Таков результат, вытекающий из допущения, что пространство состоит из суммы неделимых “мест”, а время - из суммы неделимых “теперь”. Он показывает, что решить проблему изменения, движения с помощью атомистически конструированного континуума невозможно.

Четвертая апория - “Стадий” - по своим предпосылкам сходна со “Стрелой”. Пусть по ристалищу, по параллельным прямым, с равной скоростью движутся навстречу друг другу два предмета равной длины и проходят мимо неподвижного третьего предмета той же длины. Пусть ряд А1, А2, АЗ, А4 означает неподвижный предмет, ряд В1, В2, ВЗ, В4 - предмет, движущийся вправо, и С1, С2, СЗ, С4 - предмет, движущийся влево:

По истечении одного и того же момента времени точка В1 проходит половину отрезка А1 - А4 и целый отрезок С1 - С4, т.е. она пройдет мимо четырех точек на отрезке С1 - С4 и в то же время мимо только половины точек на отрезке А1 - А4. Согласно предпосылке Зенона, каждому неделимому моменту времени соответствует неделимый отрезок пространства. Значит, точка В1 в один момент времени проходит разные части пространства в зависимости от того, с какого пункта вести отсчет: по отношению к отрезку А1 - А4 она в неделимый момент времени проходит одну неделимую часть пространства, а по отношению к отрезку С1 - С4 - две неделимые части пространства. Таким образом, неделимый момент времени оказывается вдвое больше самого себя. А это значит, что либо он должен быть делимым, либо делимой должна быть неделимая часть пространства. Поскольку же ни того, ни другого Зенон не допускает, то вывод его гласит: движения невозможно мыслить без противоречия, а стало быть, движение реально не существует.

Все апории имеют целью доказать невозможность движения, поскольку его нельзя мыслить, не впадая в противоречие. Будем ли мы рассматривать континуум как делимый до бесконечности (апории “Дихотомия” и “Ахиллес и черепаха”) или же как состоящий из неделимых моментов (“Стрела”), движение в равной мере окажется невозможным.

Смысл апорий Зенона - в его стремлении доказать, что чувственный мир, или, как его называли греческие философы, мир становления, где все множественно, текуче и преходяще, не обладает подлинным бытием, которое едино, вечно, неизменно и неподвижно, всегда тождественно самому себе. Именно бытие, согласно Зенону, есть предмет научного знания; что же касается становления, то оно недоступно знанию и всегда остается предметом всего лишь мнения, столь же изменчивого и непостоянного, как и сам чувственный мир. Противоречия и парадоксы, возникающие при попытке мыслить движение, свидетельствуют, по убеждению Зенона, об иллюзорности множественного и изменчивого эмпирического мира.

Чтобы физику как науку о движении, Аристотель должен разрешить апории Зенона, т.е. доказать, что движение можно мыслить, не впадая в противоречие. Для этого он и вводит принцип непрерывности, отличая непрерывность как определенную форму связи элементов от других форм: последовательности и смежности. “Следующим по порядку, - пишет Аристотель, - называется предмет, находящийся за начальным по расположению или по природе, или отделенный от не­го другим способом, если между ним и тем, за чем он следует, не на­ходится в промежутке предметов того же рода, например, линии или линий в случае линии, монады или монад в случае монады, дома в случае дома. Но ничто не препятствует находиться в промежутке чему-нибудь иному... “Смежное” есть то, что, следуя за другим, касается его. “Непрерывное” есть само по себе нечто смежное; я говорю о не­прерывном, когда граница, по которой соприкасаются оба следующих друг за другом предмета, становится для обоих одной и той же, и, как показывает название, не прерывается...” (Физика, V, 3, 226в-227а).

Таким” образом, следующее по порядку, смежное и непрерывное идут друг за другом по принципу возрастания связи между соответст­вующими предметами. Следование по порядку - необходимое, но не до­статочное условие смежности, так же как смежность - условие непре­рывности. Различие между смежным и непрерывным особенно важно: ес­ли предметы соприкасаются, но при этом сохраняют каждый свои края, так что две соприкасающиеся границы не сливаются в одну, то мы име­ем дело со смежностью; если же граница между соприкасающимися пред­метами становится общей, то они становятся чем-то единым, и тут уже речь идет о непрерывности. Итак, непрерывным является то, кон­цы чего образуют единое.

Непрерывными могут быть не только предметы, но и движения. Бо­лее того, подлинно непрерывно то, что непрерывно по движению, говорит Аристотель. Чтобы движение было непрерывным, должно быть вы­полнено три условия: единство (тождественность) вида движения, единство движущегося предмета и единство времени.

Давая определение непрерывности, Аристотель решает логико-фи­лософскую проблему античности, поставленную Зеноном. Непрерывное, по определению Аристотеля, это то, что делится на части, всегда делимые. А это значит, что непрерывное исключает какие бы то ни было неделимые части, и уж тем более не может быть составлено из неделимых. “Невозможно ничему непрерывному состоять из неделимых частей, например, линии из точек, если линия непрерывна, а точка неделима” (Физика, VI, I, 231а). Аристотель аргументирует свой те­зис, просто раскрывая содержание понятий “непрерывного” как имею­щего части, всегда в свою очередь состоящие из частей, и неделимо­го, которое вообще не состоит из частей. Не состоящее из частей не может и касаться другого такого же (не состоящего из частей), ибо само понятие соприкосновения уже заключает в себе условие делимости на части: соприкасается то, что делимо, ибо только у делимого края могут находиться вместе. У неделимого нет краев, поэтому неде­лимые не могут соприкасаться по определению. В непрерывном же “крайние концы образуют единое и касаются” (Физика, У1, I, 231в), а потому, естественно, непрерывное не может состоять из неделимых.

Именно непрерывность является условием возможности движения. Учение о непрерывности является ответом Аристотеля на парадоксы Зе-нона. Как показал уже Зенон, движение определяется прежде всего че­рез путь и время. Если либо путь, либо время, либо то и другое мыс­лить как состоящие из неделимых (путь - из неделимых точек, а вре­мя - из неделимых моментов “теперь”), то движение окажется невоз­можным. Именно доказательству невозможности движения при допущении неделимости посвящены апории Зенона “Стрела” и “Стадий”.

“По неделимому пути, - пишет Аристотель, - ничто не может двигаться, а сразу является продвинувшимся” (Физика, У1, I, 232а). В этом случае и движение должно мыслиться не как непрерывное, а, соответственно, как состоящее из неделимых - уже нельзя сказать “движений”, а “моментов продвинутости”; ибо движение при таком ус­ловии перестанет быть процессом, а станет “суммой результатов”.

Чтобы избежать этого парадокса и получить возможность мыслить движение именно как процесс, а не как сумму “продвинутостей”, Ари­стотель и постулирует непрерывность пути, времени и, соответственно, самого движения. Тем самым априори “Стрела” и “cтадий” оказыва­ются обезвреженными.

Но этим еще дело не исчерпывается: ведь если две апории Зенона строятся на том допущении, что время и пространство состоят из неделимых, то две других - “дихотомия” и “Ахиллес” - на допущении их бесконечной делимости. Это допущение тоже приводит к противоре­чию: Зенон доказывает, что при бесконечной делимости времени и пространства движение тоже невозможно (мыслить). Из этого второго за­труднения Аристотель предлагает выйти следующим образом. Если тело движется по определенному пути, который в силу его непрерывности делим до бесконечности, то движение будет невозможным (ибо невозмо­жно пройти бесконечность) только при условии забвения того, что и время, в течение которого тело проходит этот путь, тоже делимо до бесконечности. А если учесть, что непрерывности пути соответствует непрерывность времени, то парадокс снимается. “Поэтому, - резюмиру­ет Аристотель, - ошибочное рассуждение Зенона, что невозможно прой­ти бесконечное, т.е. коснуться бесконечного множества отдельных частей в ограниченное время. Ведь длина и время, как и вообще все непрерывное, называются бесконечными в двояком смысле: или в отношении деления или в отношении границ. И вот, бесконечного в коли­чественном отношении нельзя коснуться в ограниченное время, беско­нечного согласно делению - возможно, так как само время в этом смысле бесконечно. Следовательно, приходится проходить бесконеч­ность в бесконечное, а не в ограниченное время и касаться бесконеч­ного множества частей бесконечным, а не ограниченным множеством” (Физика, VI, 2, 233а).

Итак, условиями возможности (и мыслимости) движения является непрерывность длины (пути), времени и самого движущегося тела - оно ведь тоже имеет величину, а не есть неделимая точка.

Однако и теперь еще аристотелевская теория движения не вполне “спасена” от парадоксов, вскрытых проницательным Зеноном. Остается еще один уязвимый пункт, а именно: поскольку всякое движение и из­менение происходит во времени, а всякий отрезок времени, как бы мал он ни был, в силу своей непрерывности делим до бесконечности, то движение никогда не сможет начаться. Одним словом, та трудность, которую Аристотель преодолел по отношению к процессу уже совершаю­щегося движения (указав на то, что “время и величина делятся одни­ми и теми же делениями”), остается в силе по отношению к моментам перехода от покоя к движению или от движения к покою. Тут теория непрерывности действительно наталкивается на “неудобный” для нее факт: переход всегда предполагает перерыв.

Решая это затруднение, Аристотель высказывает, на первый взгляд, парадоксальное, но логически совершенно необходимое поло­жение: “ни в том, что изменяется, ни во времени, в течение которо­го оно изменяется, нет ничего первого” (Физика, VI, 5, 236 а). Это утверждение имеет силу по отношению ко всем видам движения (измене­ния), кроме изменений качественных: в последних Аристотель как раз видит исключение в том смысле, что “в движении по качеству может быть само по себе неделимое” (Физика, VI, 5, 236в). Это соображе­ние Аристотеля послужило впоследствии толчком к разработке в сред­ние века учения об интенсификации и ремиссии качеств, .учения, кото­рое в конечном счете оказывалось несовместимым с принципами аристо­телевской физики и выводило за ее пределы, подготовляя тем самым научную революцию ХУ1-ХУП вв.

Итак, ответ Аристотеля на вопрос о том, как возможно мыслить начало движения и изменения, гласит: такое начало мыслить невозмо­жно в силу бесконечной делимости всякой величины и всякого времени. Первого момента никогда нельзя схватить, ибо “момент” означал бы нечто неделимое. Ничто, таким образом, не происходит “вдруг”. Как справедливо отмечает В.П.Зубов, “мгновенные действия в перипатетической физике были исключены”. Что же касается “конца” изменения, то опять-таки кроме измене­ний по качеству, имеющих такой конец, никакой другой вид движения не имеет “первого в отношении конца”.

Учение о непрерывности, как видим, требует последовательнос­ти: не признавая неделимости применительно к величине, времени и движению, Аристотель вынужден допустить отсутствие первого и по­следнего моментов. Этот принцип “отсутствия первого” находит свое оправдание в космологии Аристотеля: в полном соответствии с этим принципом Аристотель не признает ни начала, ни конца мира; ни вре­мя, ни движение не могли иметь начала, так же как никогда не будут иметь конца.

Но если величина и время непрерывны, то что же тогда представ­ляют собой точка на линии и момент во времени, который мы называем “теперь”? Точка на линии и, аналогично, “миг” на непрерывной “ли­нии” времени, называемый нами “теперь”, являются неделимыми; но бу­дучи таковыми, они принципиально разнородны со всем, что делимо: точка - с линией, а “теперь” - с временем. Точка не имеет величины; она есть граница линии; точно так же “теперь” не есть время, а есть граница времени. “Необходимо, - пишет Аристотель, - чтобы “теперь”, взятое не по отношению к другому, а само по себе, первично, было неделимым... Ведь оно представляет собой какой-то крайний пре­дел прошедшего, за которым нет еще будущего, и обратно, предел бу­дущего, за которым нет уже прошлого, что ... является границей то­го и другого” (Физика, VI, 3, 233в-234а).

Поскольку “теперь” неделимо, то в момент “теперь” нет никако­го движения, что логически вытекает из вышеизложенного. Но и покой, говорит Аристотель, в “теперь” тоже невозможен, ибо как покой, так и движение, будучи непрерывными состояниями, могут существовать то­лько во времени, поскольку оно тоже непрерывно. Из этого с необхо­димостью следует, что неделимая точка не может двигаться; ведь дви­гаться неделимое могло бы только при условии, если бы можно было двигаться в неделимые мгновения - из одного “теперь” в другое “теперь”; в “теперь” невозможно ни движение, ни покой. Значит, двига­ться и изменяться может только то, что само имеет величину (а зна­чит делимо); только такие объекты и подлежат изучению физики - на­уки о движении и изменении.

Аристотелевское учение о непрерывности имеет также непосред­ственный выход в математику. Принцип непрерывности был введен в математику старшим современником Аристотеля Евдоксом в виде так на­зываемой “аксиомы непрерывности”, которую мы находим среди опреде­лений V книги “Начал” Евклида, где излагается теория отношений Евдокса.

Четвертое определение V книги “Начал” гласит: “Говорят, что величины имеют отношение между собой, если они, взятые кратно, могут превзойти друг друга”.

Вот как формулирует Аристотель евдоксову аксиому непрерывнос­ти, недвусмысленно показывая, что альтернативой ее будет парадокс Зенона “дихотомия”: “Если, взявши от конечной величины определен­ную часть, снова взять ее в той же пропорции, т.е. не ту же самую величину, которая взята от целого, то конечную величину нельзя прой­ти до конца; если же настолько увеличивать пропорцию, чтобы брать всегда одну и ту же величину, то пройти можно, так как конечную величину всегда можно исчерпать любой определенной величиной” (Фи­зика, III, 6, 206в). Как видим, аристотелевская физика, построенная на основе принципа непрерывности, внутренне связана с математичес­ким мышлением, как оно воплотилось в “Началах” Евклида.

2. Понятие бесконечного у Аристотеля

Аристотелева теория непрерывности родилась из попытки решить парадоксы бесконечности; проблема бесконечности - одна из ключевых в онтологии и натурфилософии Стагирита. Приступая к анализу понятия бесконечности, он предупреждает, что здесь приходится ходить по очень зыбкой почве, рискуя постоянно натолкнуться на парадоксы и противоречия: ибо “много невозможного следует и за отрицанием его (бесконечного. - П.Г.) существования и за признанием” (Физика, III, 4, 203в). Но несмотря на эти затруднения, возникающие при рас­смотрении бесконечного, философия, по мысли Аристотеля, не может обойтись без такого рассмотрения. “А что бесконечное существует, - пишет Аристотель, - уверенность в этом скорее всего возникает у исследователей из пяти оснований: из времени (ибо оно бесконечно), из разделения величин (ведь и математики пользуются бесконечным); далее, что только таким образом не иссякнут возникновение и уничто­жение, если будет бесконечное, откуда берется возникающее. Далее, из того, что конечное всегда граничит с чем-нибудь, так что необходимо, чтобы не было никакого предела, раз необходимо, чтобы оно всегда граничило с другим. Но больше всего и главнее всего - что доставляет для всех затруднение - на том основании, что мышле­ние не останавливается: и число кажется бесконечным, и математичес­кие величины, и то, что лежит за небом; а если лежащее за небом бесконечно, то кажется бесконечным тело и существует множество ми­ров...” (Физика, III, 4, 203в). Интересно, что философ видит именно в бесконечности мышления (“мышление не останавливается”) одно из главных оснований для принятия бесконечного: деятельность мышления служит источником того, что бесконечными представляются и число, и величина, и протяженность космоса.

Однако в вопросе о бесконечном, говорит Аристотель, доверять мышлению нельзя; поэтому ко всем перечисленным основаниям, побужда­ющим принять бесконечное, надо подойти критически. Аристотель начи­нает исследование с критики платоновского и пифагорейского понятий бесконечного. И Платон, и пифагорейцы рассматривают бесконечное как сущность, а не свойство, не предикат чего-нибудь другого. В от­личие от них, натурфилософы считают бесконечное предикатом природ­ных элементов, в зависимости от того, какой элемент каждый из них принимает за первоначало - воду, воздух или огонь. Аристотель не соглашается признать бесконечное ни сущностью, ни предикатом (сущ­ности). Характерно возражение Аристотеля против платоновско-пифаго-рейской трактовки бесконечного как сущности: если принять, что бес­конечное является сущностью, то оно должно мыслиться как неделимое. “...Если бесконечное - сущность и не относится к какому-нибудь под­лежащему, - говорит Аристотель, - то “быть бесконечным” и “беско­нечность” - одно и то же, следовательно, оно или неделимо или дели­мо до бесконечности, а быть одному и тому же предмету многими бес­конечными невозможно. Однако, если оно сущность и начало, то как часть воздуха остается воздухом, так и часть бесконечного - беско­нечным. Следовательно, оно неразделимо и неделимо. Однако невозмож­но бесконечному существовать актуально, ведь ему необходимо быть количеством. Бесконечное, следовательно, существует по совпадению... Поэтому нелепости утверждают те, которые говорят так же, как пифа­горейцы: они одновременно делают бесконечное сущностью и делят его на части” (Физика, III, 5, 204а).

Аристотель считает, что платоники и пифагорейцы, рассматривая бесконечное как “сущность”, должны мыслить его как нечто неделимое, а тем самым - как актуально-бесконечное. Если же мыслить бесконеч­ное как актуальное, то, согласно Аристотелю, невозможно объяснить такой “вид” бесконечного, как время и величина (а тем самым и дви­жение), которые являются, по выражению Аристотеля, “количествами”. Что же представляет собой этот вид бесконечного? В чем его отличие от актуально-бесконечного? В том, что “будучи проходимо по приро­де”, это бесконечное “не имеет конца прохождения или предела” (Фи­зика, III, 4”, 204а). Это - бесконечное потенциально, бесконечное в возможности, а не в действительности, осуществляемое, а не осущест­вленное, незавершенное и не могущее быть никогда завершенным. В этом смысле Аристотель говорит, что бесконечное - это “не то, вне чего ничего нет, а то, вне чего всегда есть что-нибудь” (Физика, III, 6, 206в).

Потенциально-бесконечное существует как экстенсивно или ин­тенсивно бесконечное, то есть или в результате сложения, или в ре­зультате деления, или того и другого вместе. Отличие потенциально бесконечного от бесконечного актуально состоит в том, что первое всегда имеет дело с конечным и есть не что иное, как беспредельное движение по конечному. Каждый раз, имеем ли мы дело с экстенсивной бесконечностью, например, в процессе счета, или с интенсивной (в результате деления отрезка), мы на каждом из этапов движения по предмету получаем как угодно большую или как угодно малую, но все­гда конечную величину. Тут как раз принцип непрерывности и оказы­вается принципом потенциальной бесконечности. “Вообще говоря, - пишет Аристотель, - бесконечное существует таким образом, что все­гда берется иное и иное, и взятое всегда бывает конечным, но все­гда разным и разным... Притом для величины это происходит с сохра­нением взятого, для времени и людей - вместе с их уничтожением, так однако, чтобы не было перерыва” (Физика, III, 6, 206в). Как по­нять смысл последнего замечания? В чем отличие величины от “време­ни и людей”? Это отличие Аристотель видит в том, что если величина, получаемая в результате деления, сохраняет в себе как бы “в снятом виде” пройденные этапы, становясь все меньше и меньше, то время, протекшее до настоящего момента, исчезает, не сохраняясь. Характер­но, однако, что в этом последнем смысле, как говорит Аристотель, “бесконечное будет актуальным”. Это замечание может ввести в заблуждение, если не принять во внимание оговорки Аристотеля, что “бесконечное как энтелехия” (т.е. осуществленное и в этом смысле актуальное) существует по совпадению; другими словами, актуальным будет “день или состязание”, а не само бесконечное.

Итак, отвечая на вопрос о том, существует ли бесконечное, Ари­стотель формулирует один из кардинальных принципов своего учения: бесконечное существует потенциально, но не существует актуально. Иначе говоря, бесконечное не пребывает как нечто законченное, а всегда становится, возникает; оно не есть что-то действительное, а только возможное. Но отсюда с очевидностью следует, что бесконеч­ное для Аристотеля есть материя, ибо именно материя определяется им с самого начала как возможность. “Бесконечное есть материя для завершенности величины и целое в потенции, а не актуально, оно де­лимо путем отнятия и путем обращенного прибавления, а целым и огра­ниченным является не само по себе, а по-другому; и, поскольку оно бесконечно, не охватывает, а охватывается” (Физика, III, 6, 207а).

Хотя Аристотель и полемизирует с Платоном и пифагорейцами от­носительно логического и онтологического статуса бесконечного, тем не менее, определяя бесконечное как нечто неопределенное (ибо мате­рия сама по себе, без формы, есть нечто неопределенное), он остает­ся на почве характерной для греков “боязни бесконечного”; и эта почва является общей у него с другими греческими мыслителями, в том числе и с Платоном. Ведь и для Платона если нет единого, то ничто не может ни существовать, ни быть познаваемо, ибо беспредельное само по себе неуловимо для мышления. Аналогично рассуждает Аристо­тель, связывая бесконечное с материей (см.: Физика, III, 6, 207а). И в самом деле, имея дело с потенциальной бесконечностью, мы все­гда схватываем (то есть познаем) лишь конечное, - бесконечность же выражается тут в том, что это конечное - “всегда иное и иное”.

Любопытно, что Аристотель различает бесконечное от деления и бесконечное от прибавления (т.е. интенсивную и экстенсивную беско­нечности) в одном отношении, а именно: бесконечное от прибавления не может превзойти всякую определенную величину, а. бесконечное от деления - может. “Превзойти всякую величину путем прибавления не­возможно даже потенциально, если только не будет по совпадению бесконечного, как энтелехии” (Физика, III, 6, 206в), о чем шла речь выше. Откуда же берется такое “неравенство” экстенсивной и интен­сивной бесконечности? А дело в том, что бесконечное - это материя, оно не охватывает, а охватывается; в случае интенсивной бесконечно­сти мы имеем определенную величину, допустим, отрезок известной длины, ограниченный двумя точками - границами, полагающими ему пре­дел (границы эти суть момент формы), то есть охватывающими его. Здесь бесконечное охватывается своими “концами”, деление происхо­дит внутри охваченного. Напротив, когда речь идет об экстенсивной бесконечности, то величина неограниченно растет, и охватывать тут должна была бы уже не форма (ибо границы - формы нет, она убегает в бесконечность), а сама материя, что, согласно ранее сказанному, невозможно.

Одним словом, величина может бесконечно уменьшаться, но она не может бесконечно расти. Обратное мы имеем в случае числа: оно может бесконечно расти, но не может бесконечно уменьшаться; ведь его нижний предел - единица - не может быть превзойден, иначе оно перестанет - для грека - быть числом.

Аристотелевское понимание бесконечности обусловливает его учение о конечности мира; согласно Аристотелю, не может существо­вать бесконечное чувственное воспринимаемое тело. Аргументация Ари­стотеля в пользу этого положения проливает дополнительный свет так­же и на рассмотренный нами тезис - о невозможности величине не то­лько быть бесконечно-большой, но и становиться как угодно большой. Вот эта аргументация: “Что такое тело вообще невозможно, ясно из следующего. По природе все воспринимаемое чувствами находится где-нибудь, и есть известное место для каждой вещи, одно и то же для части и для целого, например, для всей земли и для отдельного ком­ка, для огня и для искры. Так что если бесконечное тело однородно, оно будет неподвижным или вечно будет передвигаться. Однако это не­возможно: почему оно будет внизу, а не вверху, или где бы то ни бы­ло? Я имею в виду, если будет, например, комок, куда он будет дви­гаться или где будет пребывать? Ведь место сродного ему тела бес­конечно. Может быть, он захватит все место? А каким образом? Какое же и где будет его пребывание и движение? Или повсюду он будет пре­бывать? Тогда он не будет двигаться. Или повсюду он будет двигать­ся? Тогда он не остановится” (Физика, III, 5, 205а).

Аргументация эта выявляет предпосылки Аристотеля: невозможно мыслить бесконечное тело, потому что невозможно определять движение иначе, нежели через место. Место играет в физике Аристотеля роль некоторой абсолютной системы координат, по отношению к кото­рой только и можно вести речь о движении любого тела. Абсолютное место - это и то, куда движется тело, и то, откуда оно движется: если не окажется ни верха, ни низа, то всякое тело будет дезориен­тировано в своем движении. Подобно тому, как всякое дихотомическое деление предполагает в качестве своего условия некоторую определен­ную величину, т.е. величину, ограниченную своими пределами, а без этого такое деление, по Аристотелю, невозможно, - подобно этому и условием возможности движения является нечто определенное, - а именно замкнутый (конечный) космос, имеющий свой верх и свой низ, центр и периферию, и только по отношению к этим абсолютным местам (как точкам отсчета) можно говорить об определенном движении, за­кон и порядок которого познаваем. В противном случае, по Аристоте­лю, вообще нельзя отличить движение от покоя, и непонятно, что бу­дет побуждать тело к движению - ведь в бесконечном теле все места одинаковы. Поэтому, как полагает Аристотель, если допустить, что космос бесконечен, то тело в нем либо “повсюду будет двигаться” (принцип инерции!), либо повсюду пребывать (что является тем же самым при условии допу­щения относительности движения). Как видим, Аристотелева теория движения не допускает того самого принципа инерции, который становится фундаментальным в механике нового времени.

3. Понятие “места” и проблема пространства в натурфилософии Аристотеля

Теория движения Аристотеля и его понимание природы предполага­ет особую трактовку пространства, существенно отличную от тех, ка­кие уже существовали в греческой философии и науке до него. И не случайно Аристотель создает понятие пространства, полемизируя со своими предшественниками - атомистами и Платоном. У атомистов про­странство отождествлялось с пустотой, а у Платона (см. Тимей) оно в известном смысле отождествлялось с материей. В противоположность как Демокриту, так и Платону Аристотель вводит понятие “места” (tТpoj), составляющее одну из предпосылок для объяснения движения: ведь движение относительно места (перемещение) - это, как мы знаем, первое среди движений.

Аристотель вводит понятие “места” для того, чтобы показать, что “не существует протяжения, отличного от тел, отделимого от них и существующего актуально” (Физика, IV, 6, 213а). Место, как и те­ло, его занимающее, имеет три измерения - длину, ширину и глубину, но оно не есть тело: если это допустить, то “в одном и том же бу­дут находиться два тела” (там же, I, 209а). Место нельзя отождест­вить ни с материей, ни с формой, ибо и та, и другая неотделимы от тела, а место - отделимо: место не пропадает, когда находящиеся в нем вещи гибнут. В результате этих размышлений Аристотель останав­ливается на аналогии между местом и сосудом: “По-видимому, место есть нечто вроде сосуда, так как сосуд есть переносимое место, сам же он не имеет ничего общего с содержащимся в нем предметом” (там же, 2, 209в).

Платон, как мы уже говорили, сближает понятия пространства и материи. Главный аргумент Аристотеля против Платона состоит в том, что при таком определении пространства игнорируется факт, который должна объяснить физика, а именно факт движения и изменения.

“Материю можно было бы счесть также и местом, - пишет Аристо­тель, - если только рассматривать нечто в покоящемся теле, притом не как отделенное, а непрерывное” (Физика, IV, 4, 2Пв). Тем самым Аристотель подчеркивает, что отождествление пространства с матери­ей возможно для математика; оно возникает из попытки дать онтологи­ческое обоснование геометрии, но для физика такое отождествление недопустимо.

Итак, понятие места тесно связано с понятием движения, и если бы не нужно было строить кинематику - теорию движения, то понятие места вообще не стали бы исследовать, заключает Аристотель. Стало быть, место - это не столько то, в чем предмет покоится (хотя это, конечно, тоже место - по совпадению), сколько то, в чем оно движет­ся (не случайно же, определяя движение, Аристотель всегда указыва­ет три момента: что движется, в чем и когда). Это можно видеть и из примеров, приводимых Аристотелем для пояснения того, что мы по­нимаем под местом: “В чем был воздух, в том опять появляется... во­да, так как вода и воздух, а равным образом и другие тела, становят­ся на место друг друга” (Физика, IV, 2, 209в). Место, следователь­но, есть нечто устойчивое, через что можно определить подвижное и изменчивое, ибо если нет ничего фиксированного, к чему мы могли бы отнести движущееся, то последнее оказалось бы неуловимым и неопре­делимым. Как категория материи вводится Аристотелем ради объяснения изменения (материя - это “что” изменения, т.е. то, что сохраняется при изменении), так и категория места вводится ради того же, но то­лько место - это “где” изменения, и оно тоже сохраняется при изме­нении: мы потому только можем сказать о том, что туда, где раньше была вода, теперь переместился воздух, что это “где” остается посто­янным.

Возражения Аристотеля против платоновского понимания простран­ства в связи с рассмотрением категории места аналогичны тем, кото­рые он делал против платоновского понимания материи: у Платона материя лишена всякой силы; у Аристотеля же материя есть “способ­ность”, причем способность к изменению; материя у Аристотеля дина­мична. Характерно, что и место, по Аристотелю, тоже не лишено “си­лы”: “Перемещения простых физических тел, например огня, земли и подобных им, показывают, что место есть не только нечто, но что оно имеет и какую-то силу. Ведь каждое из них, если ему не препят­ствовать, несется в свое собственное место, одно вверх, другое вниз, а верх низ и прочие из шести измерений - части и виды места (Физика, IV, I, 208в). Верх, низ, центр и периферия - это, как ви­дим, для Аристотеля не относительные, а абсолютные понятия, опреде­ления абсолютного места.

Именно благодаря “силе” места существует так называемое “есте­ственное” движение, то есть движение тел на свое исконное место: легких - вверх, тяжелых - вниз; а различение движений “естествен­ных” и “насильственных” играет очень важную роль в физике Аристоте­ля. Ведь не будь этого различия, трудно было бы Аристотелю последо­вательно провести одно из центральных положений его кинематики - а именно: тезис о том, что всякое движение предполагает движимое и движущее. В насильственных движениях движущим является всегда ка­кое-то другое тело, а вот в тех, которые Аристотель называет “ес­тественными”, движущим является не другое тело, а само “место”. По­этому не удивительно, что соображение об относительности всякого места сразу подрывало фундамент перипатетической физики и вело к пересмотру остальных ее положений.

При рассмотрении понятия места Аристотель полемизирует также в атомистами. Последние, в отличие от Платона, определяли место как пустоту, исходя как раз из необходимости объяснить возмож­ность движения. Принять атомистическое объяснение движения Аристо­тель не может: его физика, строящаяся на основе принципа непрерыв­ности, противоположна атомистической физике, допускающей физичес­кие неделимые, движущиеся в пустоте. Понятно, что при определении места атомисты предполагают полнейшую независимость пространства от наполняющих его тел: в атомистической физике у тела нет и не мо­жет быть своего места, место и атом - две взаимно безразличные ре­альности. Единственная форма их связи состоит в том, что атому для движения нужен пустой “промежуток” - такой, где в этот момент нет других атомов.

Аристотель не считает возможным определять место как промежу­ток между телами: “Нет особого промежутка помимо величины помещаю­щегося тела” (Физика, IV, 4, 211в). В качестве примера, наглядно демонстрирующего возможность движения при отсутствии промежутков, Аристотель приводит движение в сплошных средах, а именно: “вихревые движения сплошных тел и движения жидкостей” (Физика, IV, 7, 214а). Здесь тела “уступают друг другу место” - так, в частности, движутся рыбы, тонущие предметы и т.д. Характерен при этом один из аргументов Аристотеля против промежутка: “Если бы был какой-нибудь промежуток в себе, по природе способный существовать и пребывать б себе самом, то мест было бы бесконечное множество...” (Физика, IV, 4, 2IIв). Атомисты допускали бесконечное множество мест: они мыслили пространство неограниченным, а потому и не имеющим никакого абсолютного центра, периферии, верха, низа и т.д.

Интересны собственно физические аргументы Аристотеля против возможности пустоты. Если бы существовала пустота, говорит он, то в ней движение было бы невозможным. “Ведь, подобно тому как, по утверждению некоторых, земля покоится вследствие равномерного окру­жения, так необходимо покоиться и в пустоте, ибо нет оснований двигаться сюда больше, сюда меньше: поскольку это пустота, в ней нет различий” (Физика, IV, 8, 214в). Пустота - это физический эк­вивалент “ничто”, а стало быть, она не имеет никаких определений. Аристотель не допускает существования актуально-бесконечного (тела или пространства): в последнем тоже нет никаких различий. Несооб­разности, связанные с допущением пустоты, упираются в один главный пункт: пустота не находится ни в каком отношении с наполненной сре­дой, подобно тому как нуль не находится ни в каком отношении с чис­лом.

Как видим, физика Аристотеля так же запрещает пустоту, ка,к ма­тематика Евклида запрещает актуальную бесконечность. Аксиома непре­рывности Евдокса так же запрещает иметь дело с величинами, не находящимися в отношении, как физика Аристотеля - с движением в пусто­те: пустое и наполненное - несоизмеримы.

Аристотелевская физика, как мы знаем, допускает два типа свя­зи в телесном мире, при которых не нарушается принцип непрерывнос­ти: либо непрерывность в собственном смысле, когда два тела имеют одну общую границу, либо соприкосновение, когда граница между дву­мя телами хоть и не является общей, но в промежутке между ними нет ничего другого; т.е., попросту говоря, никакого промежутка нет. Вот этот второй тип связи и становится у Аристотеля условием воз­можности определить место так, чтобы при этом не нарушить принципа непрерывности. “Место, - говорит он, - есть первая неподвижная гра­ница объемлющего тела” (Физика, IV, 4, 212а). Первая граница, т.е. та, которая соприкасается с объемлемым телом без промежутка между ними. Поэтому на вопрос, где находится вино, правильным будет от­вет: в сосуде, но неправильным - с точки зрения Аристотеля - будет ответ: в доме, хотя сосуд и в самом деле находится в доме. И для сосуда его место - не дом, а прилегающий воздух, ибо место - это первая граница объемлющего тела. Поэтому тело, снаружи которого не существует никакого тела, не находится ни в каком месте, ибо его ничто не объемлет. Таков космос, который, по Аристотелю, не имеет места, а существует “нигде”, или, что то же самое, в самом себе; сам вопрос, где находится небо, не имеет смысла, - ведь вне неба ничего нет.

Как видим, аристотелевское определение места исключает прин­цип относительности: он не определяет место того или иного предме­та через положение его относительно других предметов: именно так впоследствии определяет место, например, Декарт, тоже, кстати говоря, не допускавший пустоты и не принимавший атомизма. Но Аристо­тель и здесь верен своему методу: для него отношение - всегда вто-ричнее самих “относимых”, а потому и место он должен определить так, чтобы не изменить своему пониманию сущности. Учение об абсо­лютных местах - верхе, низе и т.д. - это применение к космологии и физике аристотелевского учения о сущности. Аналогия места с сосу­дом поэтому очень важна для Аристотеля, он даже прямо говорит: “По­добно тому как сосуд есть переносимое место, так и место есть не передвигающийся сосуд” (Физика, IV, 4, 212а).

Однако аристотелевское решение вопроса, о сущности места не случайной оказалось слабым пунктом его физики: сам Аристотель не смог избежать определения места предмета через отношение его к дру­гим, принятым за неподвижные. Как, в самом деле, быть в том случае, если то, что является непосредственно объемлющим данное тело, само находится в движении? Ведь место, согласно определению, есть непо­движная граница объемлющего тела.

А такие случаи отнюдь не являются исключениями. Так, например, если лодка плывет по реке, то ее место - вода, но ведь вода в реке тоже движется. Поэтому, говорит Аристотель, “местом является ско­рее вся река, так как в целом она неподвижна” (там же). А вся река - это скорее ее берега, чем текущая в ней влага; стало быть, здесь из двух моментов, содержащихся в определении места (первая граница объемлющего тела и неподвижная граница), Аристотель выбирает вто­рой, жертвуя первым. Правда, он тут же замечает, что в качестве последних неподвижных ориентиров для всех природных вещей являются середина небесного свода и крайняя для нас граница кругового дви­жения, но это не меняет дела: вопрос об определении места “внутри движущегося” является троянским конем в перипатетической физике.

Подводя итог анализу аристотелевского понятия места, остано­вимся еще раз на модели места - сосуде. Почему все-таки именно со­суд остается для Аристотеля наилучшим примером - парадигмой места? Каковы основные признаки места, по Аристотелю?

Их можно перечислить:

1) место объемлет тот предмет, местом которого оно является;

2) место не есть что-либо, присущее самому предмету;

3) первичное место не меньше и не больше предмета;

4) место оставляется предметом и отделимо от него;

5) всякое место имеет верх и низ;

6) каждое тело по природе перемещается и остается в свойствен­ном ему месте, а это и составляет верх и низ.

Рассмотрим подробнее перечисленные признаки.

1. Место объемлет предмет - и в этом отношении оно сродни фор­ме, которая всегда есть предел, граница, то, что собирает материю и делает ее некоторой вещью. Подобно тому как для линии ее формой будет ее граница, т.е. две точки, два конца линии, подобно этому и сосуд будет как бы формой содержащейся в нем жидкости.

2. Но тут же Аристотель указывает, что место - это все-таки не форма: ведь без формы предмет перестает быть самим собой, форма присуща самому предмету, а место - нет: вино, вылитое из амфоры в чаши, остается самим собой, хотя и меняет свое место. Значит, мес­то подобно форме, но не есть форма предмета.

3. Однако место подобно и материи: первичное место не меньше и не больше предмета, а потому Платон и отождествлял его именно с материей: ведь место имеет три измерения, подобно тому как их име­ет и предмет; так что совершенно все равно, вычислять ли объем те­ла или объем того места, которое оно занимает.

4. Но опять-таки, как и в случае с формой, место отделимо от предмета, в то время как материя от него неотделима; предмет оста­ется тем же самым, когда передвигается в другое место, а это зна­чит, что его материя и его место не тождественны.

Таким образом, место в некотором отношении родственно форме, в некотором - материи, но в других отношениях оно отлично как от той, так и от другой. Как родственное с формой, оно есть граница тела; как родственное с материей, оно - протяженность тела. Если бы тело не двигалось, то сосуд был бы для него формой; но, двига­ясь, тело оставляет свое место. Значит, можно сказать, что место - это заменитель, эрзац формы, как бы форма для движущегося тела, и именно постольку, поскольку оно движется. Форма - граница предме­та, поскольку он находится “в себе”, место же - граница “объемлюще­го тела”, т. е. та граница, которая дается телу другим; образно го­воря, это - ослабленный вариант границы, ибо при движении тело то­же нуждается, по Аристотелю, в границах, но уже не только как тело, а и как движущееся тело. Вот место и есть как раз граница тела, по­скольку оно движется.

По самому своему понятию - поскольку оно граница движущегося - место должно соприкасаться с телом, в этом месте находящимся. Но поскольку существует место не только для каждого движущегося те­ла, но и для всех вообще движущихся тел, то в результате Аристоте­лю приходится ввести - при общем, казалось бы, понятии места - раз­ные определения места. Для каждого тела его место - это первая не­подвижная граница объемлющего тела; а для всех вообще тел - это аб­солютная граница всего, что способно двигаться - абсолютный верх и низ. Ясно, что абсолютный верх и низ нельзя назвать первой грани­цей ни для какого тела в отдельности; это первая граница для все­го космоса в целом. Это различение каждого и всего вместе, разли­чение, связанное с исходными принципами аристотелевского метода мышления, отличающими его от платоников и от атомистов, приводит впоследствии - в средневековой науке - к различению так называемых кат.егорематического и синкатегорематического применения терминов. Эти два разных способа применения терминов разрабатываются как в логике - в связи с проблемой суждения, - так и в космологии и фи­зике, особенно в связи с проблемой бесконечного.

Теперь мы можем видеть, что место у Аристотеля, так же как и время, рассматривается не без соотнесения с тем, что его “наполня­ет”: хотя тело, в принципе, и отделимо от своего места, но “абсо­лютные места” - верх и низ - неразрывно связаны с тяжестью и легко­стью тел, местами которых они являются. Хотя место оказывается свя­занным с тем, что его наполняет, тем не менее в качестве границы оно - в полном соответствии с онтологическими принципами Аристоте­ля - определяет то, что в нем находится. Граница есть то определе­ние, благодаря которому возможное оформляется в действительное, из определенного возникает определенная величина. Граница, таким обра­зом, есть некая система координат: “Место не пропадает, когда нахо­дящиеся в нем вещи гибнут” (Физика, IV, I, 209а). Поэтому для Ари­стотеля все-таки не через вещи определяется место, а вещи - через место. И именно в этом смысле место наделено, как мы отмечали, осо­бого рода силой.

Определение места как границы объемлющего тела вместе с поло­жением о том, что величина может бесконечно уменьшаться, но не мо­жет бесконечно возрастать, а число - наоборот, вместе с учением о невозможности для тела быть бесконечно большим - все это вырастает из общего принципа, связанного с аристотелевским решением проблемы бесконечного. Космология Аристотеля, как и его физика, строится им на этом фундаменте, прочность которого целиком зависит от того, бу­дет ли оставаться в неприкосновенности созданная Аристотелем тео­рия бесконечного, которая в свою очередь зиждется на различении ак­туального и потенциального, формы и материи, имеет онтологические корни.

Резюмируя свои размышления о бесконечности, Аристотель не за­бывает отметить, что отрицание им актуальной бесконечности не всту­пает в противоречие с математикой. “Наше рассуждение, отрицающее актуальность бесконечного в отношении увеличения, как не проходимо­го до конца, не отнимает у математиков их теории: ведь они не нуж­даются в таком бесконечном и не пользуются им: математикам надо то­лько, чтобы ограниченная линия была такой величины, как им желате­льно, а в той же пропорции, в какой делится величайшая величина, можно разделить какую угодно другую” (Физика, III, 6, 207а). И Арис­тотель был прав, - он мог спокойно сослаться на Евдокса и его уче­ников.

В связи с понятием бесконечного остается, однако, нерассмот­ренным еще один вопрос. Аристотель, как мы видели, определяет бес­конечное как то, вне чего всегда есть еще что-то. А может ли суще­ствовать нечто такое, вне чего больше ничего нет? И если да, то как следует именовать это? “...Там, где вне ничего нет, - говорит Аристотель, - это законченное и целое: ведь мы так именно и опреде­ляем целое: это то, у которого ничто не отсутствует, например, целое представляет собой человек или ящик... Целое и законченное или совершенно одно и то же или сродственны по природе: закончен­ным не может быть ничто, не имеющее конца, конец же граница” (Физика, III, 6, 207а). Если бесконечное - это материя, то целое - это материя оформленная, и “конец”, который дает оформление целому, завершает его - это и есть форма. Греческая наука делает акцент именно на конце, границе, ибо тут - начало оформления, а, вместе с ним и начало познания: неоформленное, беспредельное как таковое - непознаваемо. Поэтому и бесконечное - число или величина. - не мо­жет быть бесконечным, так сказать, “в обе стороны”: ибо в этом слу­чае о нем вообще ничего нельзя было бы знать. Хотя бы один “конец” должен быть налицо: для числа - нижняя граница, для величины - верхняя.

Может показаться, что исключение здесь составляет время: ведь оно бесконечно “в обе стороны” - и в прошлое, и в будущее. Пробле­ма времени, однако, достаточно важна, чтобы ее рассмотреть специально, при этом будет решен и возникший вопрос: существует ли та­кое неделимое, которое кладет предел бесконечности времени “в обе стороны”?

Понятие времени. Время как число движения

Аристотель - первый из античных философов, у которого мы нахо­дим развернутый анализ понятия времени (Физика, IV, 10-14). Предшественником Аристотеля здесь был Платон; в “Тимее” он различает и сопоставляет понятия времени (crТnoj) и вечности (a„wn) (Тимей, 37с-38). Согласно Платону, время было не всегда, оно сотворе­но демиургом вместе с космосом с целью “уподобить творение образ­цу”. Однако природа образца вечна, а этого невозможно передать ро­жденному; потому демиург создал подобие вечности, ее движущийся об­раз - время, который “движется от числа к числу”. Солнце, Луна и пять других планет созданы демиургом, чтобы “определять и блюсти чи­сло времени”. В отличие от Платона, Аристотель не рассматривает акт порождения времени и не исходит поэтому из соотнесения времени с надвременной вечностью. Пытаясь уяснить себе, что такое время, Аристотель дает образец того метода, который в XX веке получил на­звание феноменологического и которому глава феноменологической шко­лы Э.Гуссерль научился у крупнейшего аристотелика последнего столе­тия - Франца Брентано. Аристотель описывает всем хорошо известный, но трудно уловимый при попытке схватить его в понятии феномен времени, переходя от одного аспекта к другому, третьему и т. д., после­довательно отсекая те определения времени, которые оказываются лишь сопутствующими, относятся не к сущности самого времени, а к тому, без чего мы не можем представить себе время.

Так, время прежде всего представляется каким-то движением и изменением, говорит Аристотель. Но движение может быть быстрее и медленнее, а время нет, так как медленное и скорое (сама медленность и скорость) определяется временем. Значит, время не есть движение, но, с другой стороны, оно не существует и без движения и изменения. Время - это не движение, оно является движением лишь постольку, по­скольку движение имеет число. Большее или меньшее мы оцениваем чис­лом, а большее или меньшее движение - временем; следовательно, вре­мя есть некоторое число. Вот аристотелевское определение времени: “Время есть число движения по отношению к предыдущему и последующе­му” (Физика, IV, II, 219в). Поскольку, однако, число имеет двоякое значение - и то, что мы считаем, и то, с помощью чего считаем в равной мере является числом, то Аристотель указывает, что время “есть именно число считаемое, а не посредством которого считаем” (Физика, IV, II, 219в). Тем самым подчеркивается объективность, а не просто условность течения времени. Далее, число, посредством ко­торого мы считаем, - это число вообще, абстрактное число, приложимое ко всему, что может быть сосчитано. А число считаемое - это то, которое образуют в нас наблюдаемые нами последовательные сме­ны состояний движения (например, последовательные местоположения Солнца на небосводе); не случайно Аристотель говорит о “чувствен­ном восприятии предыдущего и последующего” (Физика, IV, II, 219а 25) - восприятие играет здесь конститутивную роль, о чем у нас пой­дет речь ниже.

Почему же время - именно число движения? Потому что без числа, говорит Аристотель, мы не можем ничего разграничить, ограничить, а значит, и определить - как в движении, так и во времени. “Мы и время распознаем, когда разграничиваем движение, определяя преды­дущее и последующее, и тогда говорим, что протекло время, когда подучим чувственное восприятие предыдущего и последующего в движе­нии. Мы разграничиваем их тем, что воспринимаем один раз одно, дру­гой раз другое, а между ними нечто отличное от них; ибо когда мы мыслим крайние точки отличными от середины и душа отмечает два “те­перь”, тогда это именно мы называем временем” (Физика, IV, II, 219а 21-29). Момент “теперь” является, таким образом, средством для счета и тем самым определения (разграничения) времени; само “теперь”, как поясняет Аристотель, не есть время, оно не является “частью”, “минимальным отрезком” времени, как это часто представля­ют себе, - оно есть “граница времени” точно так же, как точка явля­ется не частью линии (всякая, как угодно малая часть линии в свою очередь бесконечно делима), а ее границей. И соответственно время также не слагается из многих “теперь”, как линия из точек.