Часть 9.

тие (совершенное, божественное бытие) - это "абсолютная" перспектива, которая обеспечивает возможность всех прочих "монадических вселенных", с их "относительными" перспективами. Однако, с точки зрения Ницше, "Вселенная сил" Лейбница статична: пытаться трактовать универсум, бытие как Бога, как дух - это "логическая иллюзия", исходящая из желания все обосновать; это значит лишить Вселенную ее собственной творческой силы. В качестве воли к власти живое "самотрансцендируется" - хотя для такого трансцендентного, как его понимала прежняя метафизика, в ницшевской концепции мироздания места нет.

Избавиться от трансцендентного, признавая вместе с тем трансценденцию, можно - мы видели это у эмпириокритиков. По такому же пути идет и Ницше, выходя, однако, за пределы области познания - в своеобразную онтологию, трактуя в качестве бытия само становление.

Ценности обеспечивают человеку "укорененность в бытии" - ведь они открывают ему перспективу, обеспечивают длительность, выход за пределы собственного "здесь и теперь". В этом плане они играют роль принципа сохранения, который занимает в концепции Ницше место закона достаточного основания. Принцип сохранения - это, если выразиться точнее, установка на сохранение, стремление к сохранению и росту, и только потому условие - не "внешняя" причина! - сохранения. Отсюда возникает понятие субстанции - оно, согласно Ницше, логическое следствие понятия индивидуального субъекта, а не наоборот.

Здесь ход мысли Ницше напоминает рассуждения Дильтея: ведь у него понятие субстанции "в себе" (или "самостоятельного бытия") - фактор производный: сначала мы переживаем самостоятельность, а потом выражаем ее понятием. Но Ницше идет дальше: само понятие субъекта в его онтологии лишается смысла. Субъект - не что иное, как выражение нашего желания сохраниться, и потому это "фикция", в которой связаны сознанием единство и тождество; с помощью этой фикции мы мыслим становление в бытии, вместо того чтобы мыслить становление как бытие. Вот откуда, по Ницше, вырастает противопоставление бытия и небытия, что наглядно проявилось в зеноновских апориях: если есть только то, что тождественно, что фиксировано, то небытия в качестве сущего, конечно же, нет! Но в том же (у Парменида) и исток нигилизма: если есть небытие, то нет бытия. Или, говоря более современным языком, языком Ницше, происходит обесценение жизни внутри становления; в иерархии онтологических ценностей мертвый продукт стоит выше производящего начала.

Следует постоянно иметь в виду, что когда Ницше (так же, как до него Дильтей, а за ним Бергсон и Шпенглер) говорит о жизни, то понятие это отнюдь не свидетельствует о "биологизме" их подхо-

193

да - даже в том ограниченном смысле, в котором оправдано говорить о "биологизме" Спенсера. "Жизнь внутри становления" - это процесс, который проходит "под знаком ценностей". Жизнь сохраняется благодаря ценностной установке, "воле к власти", без которой нет "роста". Можно даже утверждать, что Ницше скорее "антропоморфизирует" органические процессы, не говоря уж о процессах биологической эволюции (следуя в этом плане распространенному постулату, выраженному в известной фразе К. Маркса: ключ к анатомии обезьяны лежит в анатомии человека). Не живет лишь то, что остается равным самому себе. Поэтому центральное место в ницшевской картине мира занимает "воля к власти", как космическое, вселенское начало, как главный двигатель жизни внутри становления. Из этого следует и трактовка переоценки ценностей как выражения воли к власти. Рассуждения о сверхчеловеке как "человеке перехода" - только рассмотрение частного случая всеобъемлющего космического процесса. Сверхчеловек - не чудовище, а именно человек, мыслящий и действующий после смерти Бога, человек, преодолевший нигилизм во всех его видах. Не в том смысле, что он хочет теперь сам, а не по воле Бога стать повелителем всего сущего - это желание все еще "слишком человеческое". Сверхчеловек - воплощенная воля к становлению, к творчеству, которая предполагает и факт собственной конечности: он, сверхчеловек, потому и сверхчеловек, что пытается преодолеть в себе человеческое, свою ограниченность, во всех ее аспектах - ограниченность срока жизни, ограниченность силы, ограниченность знания - он говорит "да" становлению.

Отсюда парадоксальным образом вырастает идея вечного возвращения того же самого. Синтез идеи "воли к власти" и идеи "вечного возвращения" - основное содержание "Книги для всех и ни для кого" (подзаголовок сочинения "Так говорил Заратустра", 1883-1885 гг.). Заратустра - даже не библейский пророк; это символ мудрости более древней, чем христианство. Он не сверхчеловек; напротив того, он "человек страстей", к тому же слабый и больной; "человек заката", который лишь говорит о сверхчеловеке. Причем говорит главным образом сам с собой. То, что он говорит, кажется мелким и простым - смысл в том, чтобы сказать "да" тому, что есть, что есть теперь, а не в потустороннем мире, в той вечности, которая, как учит христианство, начнется после жизни. Вечность, "потом", за гробовым порогом, после того как кончится жизнь, - это вечность неподвижности, вечность смерти. Если есть вечная жизнь, то она "здесь", а не в потустороннем мире. Но ведь это значит, что любой момент "теперь" вечно возвращается: у вечности - на то она и вечность - достаточно времени, чтобы снова наступило каждое из этих "теперь": нынешняя

194

весна, сегодняшняя радость встречи, боль разлуки или горечь разочарования - и этот, теперешний "Я сам", вместе с только что сверкнувшей мыслью о том, что ведь все это уже было бесчисленное число раз. Ницше называет идею вечного возвращения "труднейшей мыслью": ведь принять ее - значит преодолеть нигилизм в отношении "того, что есть теперь", будь то христианское учение о бренности земной жизни, будь то шопенгауэровский пессимизм (ведь Шопенгауэр утверждал, что все то, что есть, - ничто). Воля, нацеленная в будущее, есть характеристика становления только при том условии, что утверждение содержит в себе отрицаемое, а не отбрасывает его как бренное и "ничтожное" по сравнению с каким-то воображаемым абсолютом; только в этом случае, говоря языком неокантианцев, "движение есть все". Но ведь неокантианцы отсюда делали вывод, что цель - ничто?! Концепция "вечного возвращения" отвергает это заключение так же, как и противостоящее ему марксистское учение, из которого следует, что ради "светлого будущего" следует пожертвовать настоящим. В определенном смысле концепция вечного возвращения предстает как подлинное "отрицание отрицания" - ведь она отрицает нигилизм в отношении того, что есть. И это значит придает ему, тому, что есть, высшую позитивную ценность становления: то, что есть сейчас, повторится потом; но это значит, что "потом" столь же ценно, как и "сейчас". Так воспроизводит Ницше старый образ абсолютного совершенства - круг: "кругло колесо вечности..."

Другой представитель "философии жизни", к взглядам которого мы обратимся, - это французский философ Анри Бергсон (1859 -1941).

"Философия жизни" во Франции: А. Бергсон

Хронологически Бергсон оказался сразу и современником Ницше, и представителем "философии жизни", относящейся уже к другой эпохе. Дело в том, что, родившись лишь на 15 лет позднее Ницше, он прожил до 1941 года. И вот что интересно: в наше время философская концепция Бергсона оказалась по сравнению с Ницше отодвинутой на второй план! Не занимаясь вопросом, насколько это справедливо - в историко-философском плане это, видимо, имеет основания, поскольку стратегия "философии жизни", пришедшей на смену панлогизму ("философии разума" - или, скорее, рассудка), была наиболее ярко и последовательно представлена Ницше - хотя, как мы уже знаем, философия Ницше только завершила процесс чуть ли не всеобщего "восстания" против панлогизма в европейской философии конца XIX - начала XX века.

195

Но в первой половине XX века именно Бергсон - не Ницше! - был властителем дум европейских интеллектуалов, среди которых философы по профессии вовсе не составляли большинства. Какую-то роль в этом, видимо, сыграли привходящие факторы - например, тот, что Бергсон жил во Франции и был полуевреем в тот период, когда в "самой философской стране западного мира" к власти пришли гитлеровцы, сделавшие антисемитизм государственной политикой, а Ницше - символом "германского духа". Самозванная душеприказчица Ницше - его сестра Элизабет, которая была страстной сторонницей нацизма, - торжественно вручила Гитлеру палку своего брата, которая была с почтением принята фюрером. Военно-политическое противостояние между Германией и большей частью Европы, в которой Франция представала как традиционный форпост (была, к примеру, построена знаменитая "линия Мажино", даже в нашей стране не менее известная, чем "линия Маннергейма" в Финляндии, стоившая нашим военным большой крови в войне с "белофиннами"), в куда большей мере, чем его жесткие до провокационности афоризмы, на некоторое время сделало Ницше для европейской интеллектуальной элиты скорее пугалом, чем пророком: на всю философию Ницше легла тень фашизма. Хотя, конечно, среди европейских интеллигентов были и исключения, вроде блестящего литератора Кнута Гамсуна, находившегося под большим влиянием Ницше. Но это в тех странах, еврейская интеллектуальная прослойка в которых была слабой, а политика прогерманской.

Учитывая это обстоятельство - наряду с несомненными интеллектуальными и литературными достоинствами работ Бергсона, а также его глубокой религиозностью, в противовес ницшеанскому "имморализму и атеизму" - нетрудно понять, почему в 1937 г. на Международном философском конгрессе именно Бергсон был избран почетным президентом и назван "величайшим философом со времен Декарта". Впрочем, еще десятью годами ранее он получил Нобелевскую премию как "высочайший мастер философской прозы" [1]. Термин "бергсонизм" в Европе первой половины века был не только более распространен, чем "ницшеанство", но и представлялся синонимом "философии жизни". Потом, после Второй мировой войны, слава Бергсона в Европе существенно померкла, хотя его имя (прежде всего, конечно, во Франции) пользуется глубоким почтением. Но, конечно, теперь философ Бергсон уже не предстает антагонистом философа Ницше.

1 Нобелевских премий по философии, как известно, не существует - но литературный стиль работ Бергсона и в самом деле превосходен.

196

Конечно, определенную роль в этих коллизиях сыграла и эволюция европейского философского сознания, как и эволюция взглядов самого Бергсона. "Ранний" Бергсон был занят проблемой, которая была животрепещущей для большинства его современников, одновременно и уходя корнями в классическую философскую традицию, и знаменуя ее кризис. Первая его работа - "Непосредственные данные сознания" - написана вполне в духе времени: это практически общая для постгегельянских форм идеализма установка на исследование духовности, редуцированной к собственному сознанию индивида, с использованием "неокартезианской" технологии поисков очевидного. Избавившись от всех "посредствующих звеньев", согласно Бергсону, мы обнаружим непосредственную реальность, в которой нет картезианского дуализма, отсутствует оппозиция субъекта и объекта: ведь переживание ситуации неотделимо от переживаемой ситуации. К тому же переживание не может быть "моментальным" - иначе оно не было бы переживанием. Поэтому дух, открывающийся в переживании, не может быть сосредоточен "в этой точке" (а значит, и в пространстве, которое эти точки образуют - например, под черепом). Скорее можно говорить о "поле духовности", пространственные и временные границы которого так же невозможно четко определить, как границы электрического поля.

Эмоциональная "окраска" переживания заставляет искать духовное "начало" прежде всего в искусстве, поэтому главной проблемой метафизики (коль скоро она "после физики") должна стать проблема длительности: ведь без "длительности" не может быть никакого переживания. Говоря словами Канта, длительность входит в само понятие переживания, а суждение "переживание длится" является аналитическим.

"Основной вопрос" другой его ранней работы ("Материя и память", 1896) - это соотношение материи и духа, хотя тоже, в духе времени, акцентированное на вопросе об отношении тела и сознания. Это значит, что обсуждение идет с привлечением данных частных наук для решения классической, "декартовской", философской проблемы. Поэтому-то Бергсона и называли "величайшим философом со времен Декарта"!

Вполне в духе времени было и то, что искусство и язык предстают и в этой работе как "полномочные представители" духовного начала. А само это духовное начало трактуется как подлинная реальность, которая с равным правом может быть названа и "жизнью", и "сознанием".

197

Наконец, эта же позиция вполне четко выражена в работе "Введение в метафизику" (1903), которая не только сделала Бергсона широко известным, но и сегодня рассматривается западными историками философии как главное его произведение [1].

Главные идеи "Введения в метафизику" можно свести в несколько тезисов. Подлинная реальность, как уже было сказано, - это жизненный поток, движение, длительность. Все эти термины употребляются как синонимы, вполне в стиле Дильтея - противника субстанциализма. Подобно неокантианцам, Бергсон трактует "вещи" окружающего человека мира как конструкции, трансформирующие подлинную, глубинную реальность в предметы; в стиле, близком к марксизму, он трактует предметные образования знания как средство практической деятельности - разумеется, без "субстанциалистской" подпорки. Сама глубинная реальность постигается интуицией, позволяющей непосредственно слиться с нею. Интуиция вступает в дело тогда, когда жизненная ситуация нестандартна, то есть когда рассудок не может справиться с нею "машиноподобным" способом подведения частного случая под общее правило, соответственно стандартным целям "выживания", практической деятельности. Эта сфера практического соответственно рассматривается - в противовес марксизму - как не подлинное, как отчужденное бытие: подлинная реальность свободна от практических целей (каковые, прямо или косвенно, есть цели "материальные" - то есть не духовные; понятно, что смыслы терминов "материальное" и "духовное" в этой контекстуальной связи с "целями" иные, чем традиционное для философской метафизики - как материализма, так и идеализма - противопоставление двух мировых начал). Философия, кстати, с точки зрения Бергсона, возможна именно в роли метафизики - но только в том случае, если она не утратила своего первоначального значения, выраженного в первой части термина: философия есть любовь к мудрости, а не анализ мудрости [2].

1 В нашей стране, однако, гораздо более известна его "Творческая эволюция" (1907), которая представляет собой развернутую критику дарвиновской концепции эволюции.

2 Можно в качестве полезной аналогии вспомнить пушкинское сравнение отношения к музыке Моцарта и Сальери: первый живет музыкой - то есть любит ее; второй музыку познает как аналитик - он, по его собственным словам, "музыку разъял как труп": так, конечно же, о предмете любви влюбленный не скажет... И продолжение - относительно природы гения - не менее поучительно: "гений и злодейство - две вещи несовместные"; гений - "сын гармонии"; может ли сын "разъять как труп" собственную живую мать?!

Отсюда следует, что, во-первых, интуиция отнюдь не средство решения практических задач, когда интеллект бессилен: она ценна как раз сама по себе. Во-вторых, проявления интуиции следует искать там, где стандартизирующая, то есть рациональная, активность отходит на

198

задний план, то есть в сфере чистого искусства, которое и есть творчество в подлинном смысле слова. Впрочем, оно может быть и в сфере науки, если речь идет об изобретениях в области "чистой науки", прежде всего в математике. Post factum эти продукты чистой мысли могут работать - как стандартные, застывшие формы предметности, как "полезные абстракции" - в прикладных науках (а также, добавлю от себя, и в прикладном искусстве, где его чистые истоки немедленно теряют не только свое достоинство, но и большую часть своей прелести - представьте себе "Песню Сольвейг" Грига в составе рекламного клипа! Конечно, подобные аналогии в качестве аргумента органически непонятны тому, кто либо вырос в атмосфере мавродианской культурной среды, либо "вплотную подошел" к ней в процессе трансформаций классической "высокой" культуры, постепенной утраты свойственных ей оппозиций "высокого" и "низменного", "небесного" и "земного", "благородного" и "подлого", "любви" и "похоти", "вечного" и "временного").

С позиций, изложенных во "Введении в метафизику", Бергсон и подверг критике дарвинизм в книге "Творческая эволюция" (1907). При этом он вовсе не выступает против той принципиальной методологической новации дарвинизма, о которой у нас уже шла речь: дарвиновский процесс биологической эволюции не нуждается ни в причинном принципе, ни в телеологической установке. В этом, а не во вторичном тезисе о происхождении человека от обезьяны состоял его наиболее мощный антитеологический и антиметафизический заряд. Правда, кажется, что эту суть дарвиновского эволюционного закона Бергсон все-таки не совсем понял: острие своей критики он направляет против "лапласовского", механического детерминизма, который не был нужен и Дарвину.

Принцип причинности и телеология, полагает Бергсон, и в самом деле недостаточны для того, чтобы объяснить эволюцию - конкретно, эмпирический факт многообразия видов. (Отмечу, что во время публикации "Происхождения видов" весьма существенный, с современной точки зрения, фактор системной согласованности биоценозов либо практически не учитывался, либо сам становился объектом научной критики как феномен архаичной телеологии (с его точки зрения, "овцы существуют для того, чтобы их ели волки и из них делали шашлыки, а мировая гармония - для того, чтобы свидетельствовать о мудрости Творца". В научном сообществе господствовала идея рыночной конкуренции и гоббсовский образ "войны всех против всех", поэтому, например, великолепная работа Кропоткина о "сотрудничестве" в живой природе - также, кстати, политически ориентированная - прошла почти незамеченной).

199

Бергсон критикует и другую идею - приспособления к условиям существования. Однако и эта идея как объект его критики, собственно, отнюдь не фактор "дарвиновской" эволюции, где приспособленность организмов к условиям их существования выступает как результат естественного отбора, а фактор телеологической (в том числе и религиозной) концепции. Бергсон, подобно Дарвину, расценивает приспособление как "вторичный" феномен развития - но не как "данность", а как результат адаптации некоей метафизической целостности - "жизни" - к тому, что уже не есть жизнь.

Далее, Дарвин принимает в качестве существенного базисного момента своей биологической теории фактор, причинами которого не занимается, - фактор биологической изменчивости организмов; этим объясняется факт их разнообразия, без которого у природы не было бы материала для отбора. (Это, несомненно, было слабым местом дарвинизма, и появление мутационной генетики можно в большой степени объяснить стремлением биологов-эволюционистов избавиться от этого слабого пункта.) Бергсон принимает неповторимого индивида как факт непосредственной очевидности, ни в каком объяснении не нуждающийся. Здесь видна преемственность с идеалистической послегегелевской традицией - от Кьеркегора и Дильтея до неокантианских представлений о специфике "наук о духе". Его индивиды, во всяком случае в их основе, тоже идеальные - точнее, духовные: ведь эта индивидуальность, неповторимость переживания, доступная непосредственно, интуитивно, тотчас перестает быть таковой, как только становится предметом научного изучения - ведь наука требует от своих предметом повторяемости. Жизнь как таковая - это сознание, или, лучше сказать, "сверхсознание". Это, разумеется, не понятие, а метафора, поскольку любые понятия - результат "опредмечивания", обобщения, опосредования. Они лишают свой предмет подвижности; а метафора "сверхсознания" как раз и обозначает эту подвижность жизни (как и другая метафора - "жизненного порыва"; или сравнение жизни с ракетой, отгоревшие остатки которой холодными хлопьями падают на землю).

Если мы освоились с этой манерой изложения и если нам понятны ее "онтологические основания", то нетрудно понять, почему в книге "Материя и память" Бергсон называет и тело человека, и вещественный состав практического мира "образами": этот термин произволен от термина "образование", выражающего тот процесс дифференциации изначальной, единой, "нейтральной" реальности, в ходе которого возникают (образуются) разного рода "объекты". Сколь бы экстравагантной ни казалась такая точка зрения, она по сути своей весьма похожа на привычную нам мировоззренческую картину философского

200

материализма, в которой материальное начало, единственным "свойством" которого, по Ленину, является независимость от нашего сознания, составляет "субстанцию" всего мироздания. Конечно, бергсоновский вариант субстанциализма ближе к эмпириокритическим представлениям о "первоначале", где невозможно различить субъективное и объективное, которое дано непосредственно и из которого образуется весь более поздний состав сознания - то, что эмпириокритики и называли "ощущениями". Еще раз подчеркну нейтральный характер этих ощущений - насмешничать по этому поводу, ссылаясь на "здравый смысл", для которого ясно, что ощущения субъективны, значит не понять логики эмпириокритической постановки вопроса о первоначалах знания - того "духа", к которому обратилась вся европейская философия после краха абсолютного идеализма Гегеля. Но если для позитивистов - и "вторых" тоже! - этот крах панлогизма представлялся и крахом его исторического источника - христианской религии, Бергсон строит концепцию, в которой, видимо, могут быть сохранены основы религиозности - но не в качестве религиозной догматики, а в качестве религиозного чувства. Имеет смысл вспомнить, что, к примеру, материалист Фейербах тоже считал религиозное чувство одним из важнейших (и вполне позитивных) качеств человеческого существа; еще более важно то, что обращение к чувственному началу как более фундаментальному, чем рациональное, логическое было вообще свойственно послегегелевской европейской философии и европейской культуре вообще: в теории познания место "логизма" занимает "психологизм"; обращение к индивидуальному - в противовес всеобщему - выдвигает на первый план эмоции (вспомните "Страх и трепет" Кьеркегора). Даже у материалистов (Маркса и Энгельса) процесс познания начинается с ощущений, с "чувственного созерцания". Чувственно-эмоциональное начало духовности к тому же имело широкий спектр - сюда входили не только те чувства, для которых у человека были специализированные органы (зрение, слух, осязание, обоняние), но также чувство боли (как телесной, так и душевной), чувство страха, чувство радости, чувство восторга, чувство юмора, чувство красоты, чувство сострадания, чувство меры, чувство глубокой благодарности - этот ряд можно продолжить. То, что мы в нашей культуре и в наше время испытываем некоторое сомнение относительно возможности оставить в этом ряду и "религиозное чувство" (сомнение это, кстати, не распространяется, кажется, на чувство "мистического ужаса", весьма близкое религиозному), мешает нам понять не только ряд моментов в концепции Бергсона, но и очень важные черты всей европейской философии после Гегеля.

201

Таким образом, и "описательная психология" Дильтея, и "непосредственные данные сознания" Бергсона, и "жизнь" Ницше, и "жизненный порыв" Бергсона - это разные термины (лучше сказать, разные образы, разные метафоры, поскольку понятийное мышление, будучи опосредованием, рефлексией, не в состоянии адекватно выразить этот "объект" - это, кстати, тоже метафора, поскольку объективация означает образование рефлексивного отношения, порождает "дуализм") значат одно и то же.

В работе "Два источника морали и религии" (которая является второй частью "Творческой эволюции", посвященной социальной жизни - хотя опубликована она была только через 25 лет после выхода "Творческой эволюции") Бергсон пишет, что именно мистическое чувство свидетельствует "о наличии контакта, и значит, частичного совпадения с творческим усилием, которое проявляет жизнь. Это усилие есть усилие Бога, если не сам Бог". Эта добавка в конце приведенного фрагмента очень важна, поскольку в ней выражена та общая тенденция европейского мышления, о которой я говорю постоянно и которая затронула и религию - тенденция к "реабилитации" эмоционально-чувственной сферы жизни, часто перерастающая в антиинтеллектуалистский переворот. В светской культуре искусство начинает становиться выше философии - что признают и проповедуют также и сами философы, но в этом искусстве жизнь не столько отражается, сколько выражает себя. Даже Христос теперь, пожалуй, сказал бы не "Я есъм Истина", а "Я есъм Любовь", и его появление на сцене в известнейшей рок-опере "Иисус Христос - суперзвезда" вполне естественно для нового религиозного сознания. Дух святой сегодня предстает не как вселенский разум, а как великое страдание, как всеобъемлющее чувство; и является он европейцу не в образе мужчины с сиянием вокруг чела или женщины в белых одеждах - он открывается "внутренними" чувствами мистического восторга и трепета.

С этим связаны и трансформации в социальных концепциях, включая, разумеется, бергсоновскую: место просвещенческих, уповавших на человеческий разум, должный руководить социальным поведением, сначала заняли его "натуралистические наследники", призывавшие либо смириться с естественными законами социального развития (социальный дарвинизм, "экономизм"), либо постигнуть эти законы средствами позитивной науки и, действуя в соответствии с ними, ускорить процесс социального развития (марксизм). Логистски-рационалистские истоки нетрудно увидеть в любых попытках строить политику (хотя бы в стратегическом плане) на научных основаниях (например - и чаще всего - на основах экономической науки), хотя попытки эти мало-помалу сменяются пустыми декларациями о приверженности к науке, а потом политики отказываются и от этих деклараций. Аналогичные трансформации происходят и с "законным наследником" гегелевского Абсолютного духа - "народом" (голос которого был "гласом

202

Божиим") или "трудящимися массами" (объективные интересы которых должна была выражать их собственная, "народная", власть в виде Советов депутатов трудящихся).

Потом модели социума становятся все более "психологизированными"; социологи уже не смешивают себя с экономистами, но зато вовсю флиртуют с социальными психологами: если в годы моей юности было естественно определять исторический материализм как "марксистскую социологию" - и то, и другое обозначало "подлинную науку об объективных законах общественного развития" - то теперь социологи считают своей главной, если не единственной, целью исследовать "настроения населения". Соответственно место экономического образования и просвещения народа заменяет использование масс-медийных средств воздействия на психологию масс. Даже в наиболее развитых демократических странах избирательные кампании больше похожи на рекламное шоу, чем на разъяснение рациональных основ предлагаемой политической и экономической стратегии. "Мозговые центры" политических партий занимаются, прежде всего, поисками "харизматического лидера" и созданием соответствующего "имиджа" этому лидеру и его окружению. Актер Голливуда, ставший президентом великой страны с мощным научным потенциалом, элитная проститутка, избранная в сенат другой развитой страны, финансовый проходимец, ставший депутатом России, клоун-самоучка, автор дурацких сочинений, во главе парламентской фракции, которая одно время была даже самой мощной, - все это симптомы глубоких перемен в мировой культуре и самосознании "массового" человечества. Тот "канатный плясун", на которого собрался посмотреть народ в предисловии к притче-сочинению Ницше "Так говорил Заратустра", очень подходящий образ для современного лидера, которого вряд ли адекватно называть "демагогом", если иметь в виду античный смысл этого понятия; "канатный плясун" после "Смерти Бога" - это персонаж периода истории, когда храм духа разрушен, а на месте, где он стоял, - рыночная площадь, время от времени преобразуемая в цирковую площадку...

Казалось бы, социальная концепция Бергсона несовместима с подобными трансформациями в общественном сознании. Однако лучше сказать, что его идеалы не находились в фарватере этих перемен в отличие от его социальной концепции.

Бергсон противопоставляет друг другу "закрытое" и "открытое" общество - по тем же основаниям, по которым он противопоставил в "Творческой эволюции" инстинкт и интеллект как два рукава жизненного потока: "закрытое" общество сопротивляется "разрушительной силе интеллекта" с помощью "статической религии", осуществляющей миротворческую функцию, и чувства морального долга, связывающего членов этого общества противостоянием всем другим социальным системам. Мораль здесь не что иное, как обычай, традиция.

203

Это противостояние отнюдь не пассивно - напротив, враждебность к "иному" агрессивна; "душа" "закрытого общества" - "инстинкт войны", а его лозунг - "Власть, иерархия, стабильность". Тенденцией превращения в "закрытые общества" заряжено человечество. Однако общества этого типа, хотя они и предстают, в тенденции, как неподвижные, первоначально возникли из "жизненного порыва", из некой спонтанности души, из творческого усилия этического преобразования, обязанного свободному духу "мистического гения", которому, по мнению Бергсона, легче сформироваться и проявить себя в "открытом", демократическом обществе, в котором любой индивид может положить начало новому социальному "организму" или, словами Бергсона, стать "основателем вида".

Почти под каждым из этих тезисов подписался бы и Ницше. Главным исключением была бы оценка демократии ("открытого общества"): как раз демократия представлялась Ницше главным препятствием социальному (человеческому) прогрессу, поскольку она уничтожает (в прямом, грубом смысле - "физически") аристократию духа, отдавая руль и орудия власти себе подобным - то есть "пыли человечества". Но в условиях господства "демоса" аристократия духа также и вырождается, поскольку "наверху" сражаются за власть не "аристократы духа", а мелкие мошенники. В том и в другом случае противники "друг друга стоят" - но в первом выбор сделать трудно, а во втором выбирать не из кого: как говорится, на безрыбье и рак рыба. Интересно, что идеологическая база германского фашизма по большинству пунктов совпадает с бергсоновской трактовкой социального развития: Гитлер предстает как человек, обладающий мощной интуицией, как "мистический гений", выражающий сокровенные глубины не то, что германского - арийского духа; он - основатель "тысячелетнего рейха"; более того - он творец "нового человечества"! Мы теперь знаем другого Гитлера - неудавшегося художника, человека с больной психикой (в самые тяжелые годы лучшие умы германской науки - из тех, что не были изгнаны, уничтожены или эмигрировали - занимались, к примеру, разработкой поистине безумной гипотезы о "полой Земле" (не говоря уж о феномене, описанном в романе Л.Фейхтвангера "Братья Лаутензак"), выразителя чаяний мелкой германской буржуазии и завсегдатаев мюнхенских пивных.

И когда я сегодня слышу безудержные похвалы в адрес очередного героя, обладающего-де "потрясающей интуицией", которая выше и образованности, и ума, мне кажется, что где-то я уже об этом читал. Наверно, у Бергсона...

204

Неопозитивизм

Примерно в то же время, когда работы Пирса привлекли внимание широкого круга философов и логиков и стали достаточно активно публиковаться, в "Берлинском обществе эмпирической философии" близкие идеи развивали Г.Райхенбах, К.Гемпель, Дубислав и др.

В Австрии образовался "Венский кружок", в который входили М.Шлик, Р.Карнап, Г.Бергман, Г.Фейгль, К.Гедель, Г.Хан, О.Нейрат, Ф. Вайсман и др. Этот кружок нашел в Англии своего активного сторонника и пропагандиста в лице А. Айера. К идеям "Венского кружка" примыкал и другой английский философ, Г.Райл.

В Польше сложилась "Львовско-варшавская школа" логиков, во главе с А.Тарским и К. Айдукевичем.

Неопозитивисты созвали ряд конгрессов: в Праге (1929), Кенигсберге (1930), Праге (1934), Париже (1935), Копенгагене (1936), Париже (1937), Кембридже (1938).

Когда в Германии пришли к власти фашисты с их расистской идеологией и антисемитской политической практикой, а Австрия была присоединена к нацистской Германии, деятельность этих объединений, основными членами которых были евреи, стала невозможной. Еще раньше, в 1936 г., душа "Венского кружка" М.Шлик был убит помешавшимся на религиозной почве студентом, и в 1938 г. "Венский кружок" окончательно распался. Карнап и Тарский переехали в США, где постепенно сложилось сильное позитивистское течение, частично смыкающееся с прагматизмом.

Неопозитивизм больше, чем любое другое учение, был связан с наукой и ее проблемами, что и обусловило как его огромное влияние на протяжении практически всего XX века, так и его проблематику. В самом деле, наука этой эпохи пережила период бурного, буквально взрывообразного развития, в ходе и в результате которого произошел радикальный и универсальный переворот в научной картине мира и мировоззрении европейского человека. Особенно грандиозными были изменения в области физики, крупнейшим знаковым событием в которой, после проникновения в глубь атома, было создание А.Эйнштейном (1879-1955) в 1905 г. специальной теории относительности.

В ее основание были положены два постулата. Первый, принцип относительности, - это признание невозможности, опираясь на какие-либо физические наблюдения, определить абсолютную систему отсчета, к которой можно было бы привязать любые физические измерения. В каждой системе, которая находится в состоянии равномерного движения в отношении любой другой системы (так называемой инерциальной системе), все физические процессы совершаются по таким же точно законам, как и в любой из этих систем, то есть законы эти не зависят от взаимного движения таких систем.

205

Вторым постулатом было утверждение, что скорость света является абсолютной константой, то есть не зависит от взаимного движения систем, в которых она измеряется. Это утверждение выглядело весьма парадоксально, поскольку, например, получалось, что если в некоторой точке А происходит вспышка света, то расстояние между фронтами световой волны, которая распространяется от этой точки в противоположных направлениях, увеличивается с той же скоростью, что и расстояние между источником света и каждым из этих фронтов, а вовсе не с удвоенной скоростью света, как утверждала классическая механика Ньютона и воспитанный на ней здравый смысл.

Из этих постулатов следовало, что не существует единого для всех систем понятия одновременности: те события, которые одновременны в одной системе, вовсе не будут одновременными в другой, которая движется относительно первой со скоростью, сравнимой со скоростью света [1]. В общем виде приходится сделать вывод, что в разных системах время течет по-разному и свойства пространства различаются, поскольку в них различны временные интервалы и длины. Соответственно, чтобы достигнуть единообразия в механических измерениях, необходимо вместо двух независимых друг от друга понятий - пространства и времени - ввести единое понятие пространственно-временного континуума. Это понятие отличается от привычного евклидова трехмерного "пространственного" многообразия тем, что оно обладает четвертой, временной размерностью.

1 Стандартный пример из учебника по релятивистской механике: если с позиций наблюдателя, находящегося в середине движущегося поезда, две молнии ударили в голову и хвост состава одновременно, то для наблюдателя, который видит это событие с обочины дороги, эти события вовсе не одновременны.

Следующим важным выводом теории относительности является утверждение об эквивалентности энергии и массы, выраженное в самой, пожалуй, известной формуле современной физики: Е = mС2.

Позднее, в 1916 г., А.Эйнштейн разработал также общую теорию относительности применительно к системам, которые не являются инерциальными, то есть движутся друг относительно друга неравномерно. Важнейшим утверждением этой теории является трактовка тяготения как искривления геометрии пространства в зависимости от массы, как это представлено математически в геометрии Римана. Из расчетов Эйнштейна получалось, что наша Вселенная является хотя и безграничной, но конечной и стабильной. Продолжая эту программу исследований и основываясь на астрофизических измерениях, Фридман в 1922 г. пришел к другому выводу - что Вселенная нестабильна и раздувается наподобие воздушного шарика, когда его наполняют газом [1].

206

Не менее глубокие перемены были связаны с развитием квантовой физики. Ее базовый принцип состоит в том, что энергетический обмен совершается не непрерывно, а дискретно, мельчайшими порциями, квантами. У истоков этой теории стоял М. Планк, который ввел понятие "кванта действия", выраженное в формуле Е= hv. Позднее Н. Бор использовал квантовую теорию для объяснения строения атомов и особенностей спектров излучения различных химических элементов. Французский физик де Бройль распространил квантовые представления на процессы распространения света, введя понятие "волнового пакета" и попытавшись тем самым связно объяснить волновые и корпускулярные свойства света, о которых свидетельствовали, казалось бы, безнадежно противоречившие друг другу серии различных экспериментов [2]. Эту двойственность волны и частицы (которую физики скоро распространили на строение всей материи) Н.Бор истолковал как принципиальный феномен, сформулировав принцип дополнительности, согласно которому волновое и корпускулярное описания неизбежно и противоречат друг другу, и друг друга дополняют.

1 Так называемое "красное смещение": излучение отдаленных нас галактик сдвинуто в красную сторону спектра, откуда можно сделать вывод, что они разбегаются в разные стороны от некоего общего центра.

2 Например, фотоэффект, который можно объяснить только с квантовых позиций, и практика создания оптических телескопов, которая базируется на волновой теории света.

Весьма важным для развития микрофизики оказался принцип неопределенности, сформулированный В. Гейзенбергом. Согласно этому принципу и в результате квантово-волнового дуализма, координата и импульс не могут быть определены независимо друг от друга и с абсолютной точностью. Принцип дополнительности и соотношение неопределенностей составили основу "копенгагенского толкования" физических процессов, которое пропагандировалось Н. Бором и его последователями. Важнейшим его моментом было введение волновой функции как способа определения вероятности положения микрообъектов; при этом именно вероятностное описание микропроцессов предлагалось понимать как полное. Это не значит, что, скажем, точная фиксация пространственного положения микрообъекта средствами эксперимента вообще невозможна - но попытка максимально точно определить его положение в пространстве средствами эксперимента приводит к тому, что его энергетические характеристики, его импульс становятся совершенно неопределенными. Говоря "копенгагенским" языком,

207

происходит "редукция волнового пакета", что означает переход из состояния возможного положения (представленного волновой функцией) в состояние действительного положения. При этом важно иметь в виду, что применительно к любому отдельному событию такого рода абсолютно точное его предсказание принципиально невозможно.

Подытоживая этот, по необходимости краткий, очерк изменений в научной картине мира, которые означали поистине "потрясение основ" [1], совершенно необходимо обратить внимание на тот факт, что события эти происходили прежде всего в области теоретического знания. И теория относительности, и квантовая физика, создавая новую картину мира, сопровождались радикальными преобразованиями в области языка науки, математики и логики. По сути дела, они потребовали создания нового языка науки и новой логики, что и выразилось в новом облике позитивизма - философии, сознательно поставившей себя на службу науке.

"Третий позитивизм", неопозитивизм начал складываться во втором десятилетии XX в. и окончательно оформился в 20-е годы. С тех пор он проделал значительную эволюцию. Она получила свое выражение и в смене названий. Неопозитивизм выступил сначала как "логический атомизм", затем стал называться "логическим позитивизмом", потом "логическим эмпиризмом", затем он присвоил себе название "аналитической философии". Ее британская разновидность, распространившаяся также в США, называлась "лингвистической философией". В недрах неопозитивизма зародилась и так называемая "философия науки", которая стала весьма влиятельным методологическим течением и в таком качестве привлекла внимание множества выдающихся ученых.

У истоков неопозитивизма мы встречаем три весьма колоритные фигуры: это Дж. Э.Мур, Б.Рассел и Л.Витгенштейн.

Местом рождения логического позитивизма была Вена, где в 20-х годах вокруг профессора кафедры индуктивных наук М. Шлика собрался кружок его учеников и сторонников. В него входили логик Р. Карнап, математики Г. Хан и К. Гёдель, физики Ф. Франк и Г. Фейгл, социолог О.Нейрат и много других мыслителей.

В 1929 г. вышло их совместное произведение: "Научное мировоззрение. Венский кружок". Так образовалась философская школа единомышленников, которая и стала называться Венским кружком. Кружок

1 Это вполне объективно выражено в известном четверостишии Маршака:

Был этот мир кромешной тьмой окутан;

Да будет свет! - и вот явился Ньютон.

Но сатана недолго ждал реванша -

Пришел Эйнштейн - и стало все, как раньше...

208

просуществовал до 1938 г. В 1938 г. стал выходить журнал "Erkenntnis", с 1939 г. уже в США, куда перебрались многие члены Венского кружка, он был преобразован в "Журнал унифицированной науки".

Идейные истоки неопозитивизма не сводятся к публикациям Б. Рассела, Дж. Мура и Л.Витгенштейна. Они восходят, прежде всего, к прежнему, "второму" позитивизму Э. Маха. Известное влияние на логических позитивистов оказал также прагматизм Ч.Пирса и В.Джемса. Из прямого слияния махистских и прагматистских идей еще в 20-е годы появился на свет операционализм П.Бриджмена.

Но, конечно же, "третий", логический позитивизм имеет важную специфику. Мах и Джемс были весьма беззаботны в отношении логики (Джемс, по его словам, "отказался от логики раз и навсегда". Мах же свое учение трактовал как представление психологии познавательного процесса). Пренебрежение логикой и математикой было, в глазах ученых-теоретиков XX в., одной из слабостей как махизма, как и прагматизма, вплоть до появления работ Льюиса и Куайна. Эту слабость и попытались устранить неопозитивисты. По словам Айера, логический позитивизм - это "сплав венского позитивизма XIX века, разработанного Эрнстом Махом и его учениками, с логикой Фреге и Рассела".

А сам Рассел говорил так: "Современный аналитический эмпиризм... отличается от аналитического эмпиризма Локка, Беркли и Юма тем, что он включает в себя математику и развивает мощную логическую технику" [1]. Именно благодаря привлечению этой "логической техники" логические позитивисты с самого начала и смогли претендовать на анализ всего состава научного знания, включая его теоретический инструментарий. Ведь в отличие от них Э. Мах занимался преимущественно анализом ощущений, логические позитивисты же исследовали как чувственную, так и логическую компоненты знания, попытавшись связать их вместе.

1 Рассел Б. История западной философии. М., 1959. С. 841.

Знакомясь с неопозитивистской философской программой, следует иметь в виду одно важное обстоятельство, не учитывая которого разобраться в ней невозможно. Я уже отметил, что неопозитивизм стал ядром западной "философии науки". Многие из его представителей и сами были не чистыми философами, но также "работающими" учеными-физиками, математиками, логиками. В их работах, наряду с обсуждением собственно философских проблем, мы встречаем постановку и решение многих специальных вопросов, особенно вопросов математической логики и теории вероятности. Р. Карнап, А.Тарский, К. Гёдель не ограничились лишь тем, что заимствовали и применяли готовую "логическую технику", они сами развивали ее и внесли немалый вклад в ее разработку.

209

Прежде чем приступить к изложению учения неопозитивистов, я хотел бы сразу обратить внимание на специфическое отличие этой, третьей формы позитивизма от первых двух его форм. Если выразить в двух словах суть неопозитивизма, то надо сказать, что она, в конечном счете, состоит в том, что философия здесь понимается как анализ языка, и даже традиционные философские проблемы рассматриваются его представителями как языковые проблемы. При этом в одних случаях имеется в виду язык науки, в других - обыденный разговорный язык. Иногда исследованию подвергается логический синтаксис языка, то есть его формальные правила, а иногда его семантический или прагматический аспекты.

Но когда предметом анализа становится язык, а язык - это система знаков, на первый план неизбежно выдвигается проблема значения и смысла. Она и оказывается в центре внимания неопозитивистов. Такова самая общая характеристика неопозитивистской философской программы.

Становление логического позитивизма

Мур и Рассел - это, так сказать, предки логического позитивизма в третьем поколении. Роль Джорджа Мура (1873-1958) обычно подчеркивают английские исследователи. Состояла она в том, что он привлек внимание к анализу значения слов и высказываний, которыми пользовались философы. Мур приехал в Кембридж в 1892 г., чтобы заниматься классической литературой. Тогда, по его словам, он даже не подозревал о том, что существует такая вещь, как философия. Но постепенно, частично под влиянием Рассела, он оказался втянутым в философские споры и был поражен тем, что философы, участники этих споров, часто говорили такие вещи, смысла которых он никак не мог понять. Мур оказался страшно дотошным. Он без конца приставал к философам и требовал, чтобы они объяснили, что именно они имеют в виду, делая свои странные и, как ему казалось, не очень обоснованные утверждения. Он спрашивал, почему они полагают, что их тезисы истинны?

В то время, в 80-90-е годы, в английских университетах господствовала достаточно изощренная спекулятивная философия под названием "абсолютного идеализма" Бредли, Мак-Таггарта и других, которая представляла собой английский вариант гегельянства. Мур же как человек не искушенный в философских тонкостях, принимая участие в

210

их встречах и пытаясь разобраться в их доктринах, подходил ко всем вопросам очень просто: он отстаивал точку зрения здравого смысла. Ему казалось, что его оппоненты не только не считают себя обязанными обосновывать свои важнейшие утверждения, но также отрицают то, что считает истинным каждый нормальный человек. Он уговаривал их не делать подобных глупостей. Так, например, Мак-Таггарт утверждал, что время не реально, "Это, - рассказывает Мур, - показалось мне чудовищным утверждением, и я делал все возможное, чтобы оспорить его. Не думаю, что я аргументировал убедительно, но я был настойчив" [1].

1 The Philosophy of G. E.Moore. Ed. by P. A. Schlipp. London, 1968. P. 14.

Мур сразу же переводил абстрактные рассуждения философов на конкретную житейскую почву, сталкивал их с установками здравого смысла. Если время не реально, рассуждал он, то не должны ли мы отрицать в таком случае то, что мы завтракали до обеда, а не после него? Если реальность духовна, то не следует ли отсюда, что столы и стулья гораздо больше похожи на нас, людей, чем мы считаем? Можно ли сомневаться в том, что существуют материальные объекты, если очевидно, что вот одна рука, а вот вторая? И дальше, в том же духе.

Мур рассказывал, что он далеко не всегда старался опровергать утверждения философов, но он всегда добивался того, чтобы они отдавали себе отчет в том, что именно они говорят, чтобы они понимали, насколько их утверждения отличаются от того, что говорят обычные люди. И наконец, он хотел знать, чем уж так плохи обычные взгляды людей, почему мы должны отказываться от языка здравого смысла и разговаривать на каком-то особом философском языке?

Несмотря на внешнюю, по большей части наигранную, наивность той позиции, которую защищает Мур, он был одним из крупнейших западных философов первой половины XX века, родоначальником одной из наиболее влиятельных современных форм реализма. Еще в 1903 году он опубликовал статью "Опровержение идеализма". В ней он подверг скрупулезному логическому анализу тезис, который считал фундаментальным для любого идеализма, а именно тезис Беркли "Esse est percipi".

В частности, он анализирует ощущение синего цвета. Сопоставляя это ощущение с ощущением зеленого цвета, он утверждает, что в каждом ощущении имеются две составные части: одна - общая всем ощущениям - это то, что они суть факты сознания, и другая - она представляет объект этого сознания, то есть сам синий цвет, который от сознания не зависит, а дается ему или входит в него как особый объект.

211

Этим анализом Мур заложил основы сразу двух философских течений: реализма, согласно которому в познавательном акте объект непосредственно присутствует в сознании, и философии анализа.

Более того, Мур сказал новое слово и в этике. В противоположность тем этикам и философам морали, которые пытались определить высшее этическое понятие, "добро" или "благо", как добродетель, как счастье и т.д., Мур объявил все эти и подобные попытки "натуралистической ошибкой". Он утверждал, что понятие "добра" вообще не может быть определено обычным образом, то есть редуцировано к другим понятиям, поскольку оно представляет собой совершенно особое, уникальное понятие.

Короче говоря, Мур призывал начинать философию с анализа значения наших высказываний. При этом неизбежно вставал вопрос, как трактовать значение высказываний. Оказалось, что это совсем не просто. И в самом деле, установить значение высказывания можно, попытавшись сказать то же самое другими словами, то есть переведя одно высказывание в другое. Но тогда можно вновь задать вопрос о значении второго высказывания и т.д. Поскольку эту процедуру нужно где-то закончить, Мур попытался относить высказывания непосредственно к опыту. По-видимому, это он придумал термин "чувственные данные" (sens-data). Но тогда вставал новый вопрос: что такое чувственные данные? Если, например, мы анализируем предложение "это - чернильница" и хотим определить его значение, то как чувственные данные относятся к самой чернильнице?

Муру не удалось решить эти вопросы, но он их поставил. Уорнок говорит, что Мур способствовал возникновению мнения, что дело философии - прояснение, а не открытие; что она занимается значением, а не истиной, что ее предмет - скорее наши мысли или язык, чем факты.

По словам Б. Рассела, Мур оказал на него освобождающее воздействие. Но именно Б.Рассел (1872-1970) был одним из ученых, разработавших логическую технику, которой воспользовались неопозитивисты. К Расселу восходит и идея сведения философии к логическому анализу. А пришел он к ней в результате исследований логических оснований математики и математической логики.

Дело в том, что в XIX в. математика переживала период чрезвычайно быстрого и, в известном смысле, революционного развития. Были сделаны поразительные открытия, которые перевернули многие привычные представления. Достаточно назвать создание неевклидовых геометрий Лобачевским, Бойяйи, Риманом; работы по теории функции Вейерштрасса, теорию множеств Кантора. Одна из особенностей всех этих исследований состояла в том, что их результаты пришли в рази-

212

тельное противоречие с чувственной интуицией, с тем, что кажется интуитивно достоверным. Действительно, со времен Евклида все люди (в том числе и математики) были убеждены в том, что через данную точку по отношению к данной прямой можно провести в той же плоскости только одну линию, параллельную данной. Лобачевский показал, что это не так - правда, в итоге ему пришлось радикальным образом изменить геометрию.

Прежде математики считали, что к любой точке любой кривой линии можно провести касательные. Вейерштрасс дал уравнение такой кривой, по отношению к которой невозможно провести касательную. Наглядно мы не можем представить себе такую кривую, но теоретически, чисто логическим путем, можно исследовать ее свойства.

Всегда думали, что целое больше части. Это положение казалось и математикам аксиомой и нередко приводилось как пример абсолютной истины. А вот Г. Кантор показал, что в случае бесконечного множества это положение не работает. Например: 1234567... - натуральный ряд чисел, а 1 4 9 16 25 36 49... - ряд квадратов этих чисел. Оказалось, что квадратов чисел в бесконечном ряду столько же, сколько и натуральных чисел, так как под каждым натуральным числом можно подписать его квадратную степень, или каждое натуральное число можно возвести в квадрат. Поэтому Кантор определил бесконечное множество, как имеющее части, содержащие столько же членов, сколько и все множество.

Все эти открытия потребовали гораздо более глубокого исследования и обоснования логических основ математики и перестройки нашего мышления. Несмотря на то что европейская математика, начиная с Евклида, весьма негативно относилась к чувственному опыту - отсюда фундаментальное для математической науки требование логически доказывать даже то, что представляется самоочевидным, например что прямая линия, соединяющая две точки, короче любой кривой или ломаной линии, которая их тоже соединяет, - все-таки прежде математики охотно обращались к интуиции, к наглядному представлению, и не только неявно, при формулировании исходных определений и аксиом, но даже при доказательстве теорем (например, используя прием наложения одной фигуры на другую). Так обстоит дело, в частности, у Евклида. Теперь правомерность интуитивных представлений была подвергнута радикальному сомнению. В итоге были обнаружены серьезные логические промахи в "Началах" Евклида.

Кроме того, математика в Новое время развивалась настолько быстро, что сами математики не успевали осмыслить и привести в стройную систему свои открытия. Они часто просто пользовались новыми методами, поскольку те давали хорошие результаты, и не заботились

213

об их строгом логическом обосновании. Когда время безудержного экспериментирования в математике прошло и ученые стали разбираться в основаниях математических доказательств, то оказалось, что в основе математики лежит немало весьма сомнительных понятий. Анализ бесконечно малых блестяще себя оправдал в практике вычислений, но что такое "бесконечно малая величина", никто толком сказать не мог.

Больше того, оказалось, что определить сам предмет математики, указать, чем именно она занимается и чем должна заниматься, невероятно трудно. Старое традиционное определение математики как науки о количестве было признано неудовлетворительным. Ч. Пирс определил математику как "науку, которая выводит необходимые заключения"; Гамильтон и Морган - как "науку о чистом пространстве и времени". Дело кончилось тем, что Рассел дал свою парадоксальную характеристику математике, сказав, что это "доктрина, в которой мы никогда не знаем ни того, о чем говорим, ни верно ли то, что мы говорим".

Таким образом, во второй половине XIX века, и особенно к концу его, была осознана необходимость уточнить фундаментальные понятия математики и прояснить ее логические основания. В то же время были сделаны успешные попытки применить методы математики к логике. Усилиями Буля, Пирса, Моргана, Шредера, Порецкого была разработана "алгебра логики", эта первая форма математической, или символической, логики. В свою очередь, методы символической логики были применены к анализу основ математики. В результате были сделаны попытки строгой формализации арифметики (Фреге, Пеано, затем Уайтхед и Рассел) и геометрии (Гильберт, Веблен).

Формализация означает такое построение арифметики (или другой науки), при котором принимаются некоторые основные понятия, определения, положения (аксиомы) и правила выведения из них других положений. Строгость определения понятий исключает возможность неточностей, а соблюдение правил должно (по идее) обеспечить возможность непротиворечивого выведения всех предложений (или формул) данной системы.

Поскольку задача состояла в формализации и аксиоматизации уже давно сложившихся наук, естественно, что при этом можно было принять их как готовое наличное знание и попытаться поискать в них общую им логическую форму, совершенно отвлекаясь от вопроса о происхождении их отдельных понятий и принципов, от отношения их к эмпирической реальности и от их интуитивного содержания. Поэтому в "Основах геометрии" Гильберта мы находим очень мало чертежей и фигур.

214

"Основная мысль моей теории доказательства, - писал Гильберт, - такова: все высказывания, которые составляют вместе математику, превращаются в формулы, так что сама математика превращается в совокупность формул. Эти формулы отличаются от обычных формул математики только тем, что в них, кроме обычных знаков, встречаются также и логические знаки" [1]. Некоторые из этих формул были приняты в качестве аксиом, из которых по соответствующим правилам выводились теоремы.

Аналогичным образом была проведена и формализация арифметики. Поскольку и здесь речь шла о том, чтобы создать наиболее строгую и стройную дедуктивную систему, эта цель, казалось, могла быть достигнута при максимальном исключении всякого внелогического интуитивного содержания из понятий и предложений арифметики и выявлении таким образом их внутренней логической структуры. Грандиозная попытка полного сведения чистой математики к логике была предпринята в "Principia Mathematica" Уайтхеда и Рассела и, в известном смысле, стала естественным логическим завершением всего этого движения. Таким образом, математика была, по существу, сведена к логике. Еще Фреге положил начало так называемому логицизму, заявив, что математика - это ветвь логики. Эта точка зрения была принята и Расселом.

Попытка сведения математики к логике с самого начала подвергалась критике со стороны многих математиков, придерживавшихся, вообще говоря, весьма различных взглядов. Защитники логицизма утверждали, что все математические рассуждения совершаются в силу одних лишь правил логики, точно так же, как все шахматные партии происходят на основании правил игры.

Противники его доказывали, что вести плодотворное рассуждение в математике можно только введя предпосылки, "е сводимые к логике. Решающее значение для исхода этой довольно продолжительной полемики имела знаменитая теорема Гёделя. В 1931 г. Гёдель доказал, что в каждой достаточно богатой средствами выражения формализованной системе имеются содержательные истинные утверждения, которые не могут быть доказаны средствами самой этой системы; это значит, что полная формализация, например, арифметики принципиально неосуществима, что "понятия и принципы всей математики не могут быть полностью выражены никакой формальной системой, как бы мощна она ни была" [2].

1 Гильберт Д. Основания геометрии. М.-Л., 1948. С. 366.

2 См.: Новиков П. С. Элементы математической логики. М., 1959. С. 36.

215