Часть 10.

То, что гибридные системы, сочетающие классические и квантовые принципы, будут обладать большими моделирующими возможностями, чем чисто "классические" вычислительные системы, у специалистов в области "компьютерных наук" не вызывает сомнений (15, 150). Здесь, прежде всего, нужно отметить, что существует обусловленный фундаментальными физическими принципами предел роста вычислительной мощности "классических" вычислительных устройств. Скорость осуществления логических операций и скорость поиска нужной информации в памяти лимитированы, с одной стороны, предельной скоростью распространения сигнала в вычислительном устройстве, а с другой стороны - предельными размерами этого устройства. Поскольку скорость распространения сигнала ограничена скоростью света, существует лишь один радикальный способ увеличить быстродействие компьютера - это миниатюризация его элементарной базы. Однако, если характерные размеры деталей становятся меньше 0,1 мкм, вступают в силу квантовые законы. Таким образом, сама задача повышения вычислительной мощности компьютера ведет нас к необходимости рассмотреть возможность замены "классических" принципов обработки информации - квантовыми. (Нам могут возразить, указав, что рост вычислительной мощности возможен также и за счет использования параллельных вычислений. Однако и здесь существуют пределы роста и полученный выигрыш оказывается не особенно значительным. Если для однопроцессорных "классических" вычислительных систем предельная мощность составляет величину порядка 109 бит/сек, то для параллельных вычислительных систем - порядка 1011 бит/сек (15). То есть использование параллельных вычислений дает выигрыш (причем не для всех типов решаемых задач) в среднем не более чем на три порядка).

Таким образом, переход к квантовым принципам осуществления вычислений является, по-видимому, совершенно неизбежным этапом эволюции компьютеров.

Однако необходимо иметь в виду, что с точки зрения гипотезы о квантовой природе сознания предполагаемый выигрыш в вычислительной мощности при переходе на квантовые принципы не может быть обусловлен только дальнейшей миниатюризацией вычислительного устройства. Если бы это было так, то мы должны были бы предположить микроскопические размеры "квантового субстрата сознания" и "поместить" его, например, внутрь единичной нервной клетки. Все это, однако, представляется малоправдоподобным с точки зрения физиологии. Даже если сознание связано с внутриклеточными процессами, следует допустить, что одним и тем же "Я" обладают по крайней мере десятки тысяч или даже миллионы нервных клеток. Иными словами, гипотетический "квантовый субстрат сознания", по-видимому, нужно представлять как некое коллективное макроскопическое квантовое состояние (наподобие, скажем, сверхпроводящего состояния), охватывающего если не весь мозг, то, по крайней мере, весьма значительные массы нервной ткани.

В этом случае выигрыш, связанный с "миниатюризацией" (использованием, например, в качестве "рабочих элементов" внутриклеточных структур молекулярного уровня) утрачивается, так как время одного "такта" вычисления не может быть меньше времени, необходимого для обмена информацией между удаленными участками мозга, составляющими части "квантового субстрата сознания".

Таким образом, если наша гипотеза верна, должен существовать какой-то иной механизм повышения производительности квантовых вычислений, не зависящий от размеров квантового компьютера. И такой механизм действительно существует.

Как было показано в работе Д. Дейча (150), рост вычислительной мощности квантового компьютера может быть достигнут за счет использования квантовомеханического принципа суперпозиции. Было показано, что используя принцип суперпозиции квантовых состояний, можно достигнуть такой степени "квантового параллелизма" в обработке информации, которая недоступна классическим системам.

В настоящее время ведутся интенсивные исследования в этом направлении (151, 152,153, 154, 163, 169, ) В частности, в последние годы были построены конкретные алгоритмы для квантового компьютера, которые позволяют, используя принцип суперпозиции, решать некоторые математические задачи (такие как определение периода последовательности, факторизация, поиск в базах данных и др.) гораздо более эффективно, чем это возможно при помощи компьютеров, использующих классические принципы. (Предполагается возможность ускорения вычислений в миллионы и миллиарды раз !) Как уже отмечалось,недавно исследования возможностей квантовых компьютеров перешли из области чисто теоретических исследований в область практическую - группой исследователей из корпорации IBM, Массачусетского технологического института, Калифорнийского и Оксфордского университетов был продемонстрирован простейший действующий квантовый компьютер, элементами которого служат атомы водорода и углерода в молекуле трихлорэтилена, а считывание результата осуществляется с помощью использования эффекта ядерного магнитного резонанса. Квантовые компьютеры такого типа могут быть использованы для сортировки неупорядоченных записей в базах данных. (169 ). В частности, сообщается о демонстрации квантового алгоритма (на ядерных спинах трихлорметана), способного выполнить за одно действие процедуру, аналогичную идентификации за одну попытку изображения на каждой стороне одной монеты (192).

Рассмотрим более конкретно свойства квантовых компьютеров и сопоставим их с некоторыми функциональными свойствами человеческого сознания.

Прежде всего, рассмотрим типичную схему устройства и основные принципы функционирования квантового компьютера. Обычно в качестве модели квантового компьютера рассматривают линейно упорядоченный набор двухуровневых квантовых систем, т.е. систем, имеющих два ортогональных базисных квантовых состояния. (Примером таких состояний могут служить возбужденное и основное состояние атома, состояния с различной ориентацией спина и т.п.). Каждая из таких двухуровневых систем выполняет в квантовом компьютере функцию элементарной ячейки памяти. Используя набор двухуровневых систем, мы можем записать и сохранить в виде двоичного кода какое-либо число, кодирующее конкретный единичный "вход" (начальное состояние) квантового компьютера.

Вычислительный процесс можно изобразить с помощью унитарного оператора эволюции U, действие которого переводит (обратимым образом) исходный набор двухуровневых систем ("вход") в новое квантовое состояние, кодирующее результат вычисления для данного конкретного "входа".

Однако до того, как мы применим к исходному состоянию оператор U, мы можем перевести каждую из двухуровневых систем в состояние суперпозиции ее базисных состояний таким образом, что вся совокупность двухуровневых систем как целое может быть описана как суперпозиция всех возможных начальных состояний квантового компьютера. Если мы имеем N линейно упорядоченных двухуровневых систем, то мы получим суперпозицию, состоящую из 2N членов, каждый из которых изображает допустимый вход квантового компьютера.

Применяя U к данной суперпозиции, мы преобразуем исходную суперпозицию всевозможных "входов" квантового компьютера в суперпозицию, содержащую всевозможные результаты вычисления. То есть, за один вычислительный такт квантовый компьютер, используя принцип суперпозиции, способен параллельно вычислить экспоненциальное множество значений интересующей нас функции, соответствующей действию оператора U.

Существенная проблема, однако, возникает в связи с тем, что нам, далее, необходимо каким-то образом "прочитать" полученный результат вычисления. Для этого мы должны осуществить измерение, которое, согласно принципам квантовой механики, разрушает полученную в результате вычисления суперпозицию и дает нам в конечном итоге лишь одно единственное значение функции, причем значение, выбранное случайным образом из экспоненциального набора всех вычисленных квантовым компьютером значений данной функции.

Если нас интересуют и другие результаты вычисления или интересует, например, принимает ли функция какое-то определенное значение в заданной области определения, то мы должны многократно повторить вычислительную процедуру с самого начала и делать это до тех пор, пока не получим ответ на интересующие нас вопросы.

В результате выигрыш в скорости, который мы имеем на первом этапе благодаря принципу суперпозиции, полностью теряется на втором этапе, когда мы пытаемся извлечь из квантового компьютера интересующий нас результат вычисления. Однако, как показано в ряде работ, мы все же можем построить эффективный квантовый алгоритм, позволяющий решать ряд достаточно сложных задач гораздо более эффективно (за меньшее число тактов), чем любой алгоритм для классического компьютера. Так П. Шор описал квантовый алгоритм, который позволяет разложить число из N цифр на простые множители примерно за N2 операций, тогда как на обычном компьютере требуется как минимум exp(N)1/3 операций (151). Этот эффект ускорения вычислений достигается за счет использования дополнительных операторов, преобразующих исходную суперпозицию, и, в особенности, за счет эффекта интерференции квантовых состояний. Эти дополнительные меры позволяют как бы "усилить" нужный нам результат (в частности, путем копирования некоторых фрагментов суперпозиции, осуществления дополнительных измерений на промежуточных этапах вычислительного процесса и т.п. (163)) и таким образом резко сократить число повторений вычислительного процесса.

Попытаемся теперь провести некоторые аналогии между квантовым компьютером и человеческим сознанием. Во-первых, представляется очевидным, что наше сознание обладает способностью параллельно обрабатывать огромные объемы сенсорной (например, визуально воспринимаемой) информации. Это доказывается хотя бы тем, что когда я открываю глаза, я сразу же вижу и опознаю вокруг себя огромное множество разнообразных предметов. Как показывают эксперименты, построение образа объекта, включая его категориальное распознавание, осуществляется в среднем примерно за 200-500 мсек. За это время наш мозг должен осуществить колоссальное множество операций с каждой единицей сенсорной информации, включая (для зрительной модальности) выделение фигуры из фона, учет движения глаз и тела, распознавание образа, идентификацию движущихся предметов и т.д. Если допустить, что,