Часть 5.

ГЛАВА 8.

ИСТИНА И ЕЁ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФОРМЫ.

Истина и ложь, поскольку они общественны, являются атрибутами предложений как изъявительной, так сослагательной и условной формы. В этой главе, в которой будут рассматриваться только более простые примеры истины, я ограничусь предложениями изъявительной формы. В добавление к предложениям существуют некоторые другие способы создания общественных утверждений, например карты и графические схемы. Существуют также условные способы сведения предложения к одному существенному слову, как это делается в телефонных справочниках и железнодорожных расписаниях поездов. Однако для наших целей мы можем без существенного ущерба для обобщений ограничиться полно выраженными предложениями. И пока мы не рассмотрели логических слов, которые будут предметом обсуждения в следующих двух глазах, мы должны ограничиться только предложениями в изъявительной форме.

Но для того, чтобы определить "истину" и "ложь", мы должны выйти за пределы предложений и рассмотреть, что они "выражают" и что "изъявляют".

Начнем с того, что предложение обладает свойством, которое я буду называть "смыслом (значением)". Это есть свойство, которое сохраняется во всяком точном переводе. "Два и два составляют четыре" значит то же самое, что и "Deux et deux font quatre". Два и два составляют четыре французский.) Значение (смысл) также сохраняется, когда изменяются слова. Например, в предложении: "А есть муж В", "B есть жена А", "А женат на В", "В замужем за А" - все имеют одно и то же значение. Ясно, что если два предложения имеют одно и то же значение (смысл), то или оба они истинны или оба ложны; следовательно, то, что отличает истину от лжи, нужно искать не в самих предложениях, а в их значениях.

Некоторые предложения, кажущиеся с первого взгляда вполне правильно построенными, являются на самом деле абсурдными в том смысле, что они не имеют смысла (значения). Такими при буквальном истолковании являются, например, предложения: "Нужда есть мать изобретения" и "Постоянное откладывание крадет время". Очень важной частью логического синтаксиса являются правила избежания бессмыслицы при построении предложений. Но сейчас мы занимаемся предложениями слишком простыми, чтобы они могли быть бессмысленными.

Чтобы понять, что предложение "значит", самый простой способ для этого спросить себя, что общего между предложением на одном языке и его переводом на другой. Допустим, что при определенных условиях я скажу англичанину:

"I am hot" и французу: "J'ai chaud". По-английски и по-французски соответственно значит "мне жарко" Оба эти предложения выражают одно и то же состояние ума и тела, и они истинны (или ложны) в зависимости от одного и того же факта. Значение предложения имеет, таким образом, по-видимому, два аспекта: с одной стороны, оно "выражает" состояние человека, произносящего предложение, и, с другой стороны, оно указывает, помимо настоящего состояния, на что-то, в силу чего оно может быть истинным или ложным. То, что утверждаемое предложение выражает, есть вера, то, что делает его истинным или ложным, есть факт, который в общем отличен от веры. Истина и ложь связаны с отношением к внешнему;

это значит, что никакой анализ предложения или веры не скажет, истинно оно или ложно. (Это не применимо к логике и математике, где истина и ложь могут вытекать из формы предложения. Но логической истины я пока здесь не касаюсь.) Рассмотрим, например, предложение: "Я - дядя" и допустим, что вы знаете, что ваша сестра, находящаяся в данное время где-то за границей, должна стать матерью, но вы не знаете, родился уже у нее ребенок или ещё нет. Никакой анализ предложения или состояния вашего сознания не скажет, является это предложение истинным или ложным, поскольку истина или ложь зависят от событий там, где находится ваша сестра, о которых вы пока ещё ничего не знаете. Но хотя понимание предложения и не позволяет вам узнать, истинно оно или ложно, оно все же дает вам возможность знать, от какого рода факта зависит его истинность или ложность; это, таким образом, является частью значения предложения или по крайней мере неразрывно связано с значением, хотя действительная истина или ложь с ним ещё не связана.

Если бы "истина" и "ложь" были уже определены то мы могли бы сказать, что два предложения, если какое-либо из возможных положений вещей делает истинным как одно из них, так и другое, должны иметь, по определению, одно и то же "значение". Но, как мы увидим, совсем не ясно, что "истина" и "ложь" могут быть определены без предварительного определения "значения".

Как мы уже сказали, имеются две стороны значения (смысла), которые могут быть названы субъективной и объективной. Субъективная сторона относится к состоянию человека, произносящего предложение, тогда как объективная относится к тому, что делает предложение истинным или ложным. Начнем с рассмотрения субъективной стороны.

Когда мы говорим, что предложение истинно, мы имеем в виду, что лицо, которое будет его утверждать, скажет правду. Человек может произносить предложение без намерения утверждать его; например, когда артист говорит: "Это я, Гамлет датский", никто ему не верит, но никто и не обвиняет его во лжи. Это показывает, что субъективная сторона при анализе значения является существенной. Когда мы говорим, что предложение "истинно", мы имеем в виду сказать нечто о состоянии сознания произносящего или слышащего его с верой. Действительно, истинной или ложной является прежде всего вера; предложения становятся истинными или ложными только благодаря тому, что они выражают веру. Поэтому субъективную сторону значения предложений следует искать в вере.

Мы можем сказать, что два предложения имеют одно и то же значение, если они выражают одну и ту же веру. Но, сказав это, мы должны объяснить, в каком смысле два человека (или один в разное время) могут иметь одну и ту же веру и каким способом мы можем узнать об этом. Для практических целей мы можем сказать, что два человека, которые говорят на одном и том же языке, имеют одну и ту же веру, если они принимают одно и то же предложение, выражающее её; а когда два человека говорят на разных языках, их вера окажется одной и той же, если компетентный переводчик будет рассматривать предложение, в котором один из них выражает свою веру, как перевод предложения, употребленного другим. Но этот критерий теоретически недостаточен, поскольку следует считать, что ещё не умеющие говорить дети и животные также могут верить.

"Вера", как я хочу употреблять это слово, обозначает состояние сознания или тела, или и того и другого, в котором животное действует в отношении чего-то, чувственно ему не данного. Когда я иду на станцию с намерением попасть на поезд, мое действие выражает веру. Так же выражает веру действие собаки, возбужденной запахом лисы. То же выражает действие птицы в комнате, которая летит к оконным стеклам в надежде вылететь наружу. Среди людей единственным действием, в котором выражается вера, часто оказывается произнесение соответствующих слов.

Мы увидим, что вера, в соответствии с данным выше её определением, тесно связана с значением и наглядным определением. Слова имеют "значение", когда есть ассоциация или условный рефлекс, связывающий их с чем-то иным, чем они сами, - это применимо, по крайней мере, к изъявительным словам. Я говорю: "Смотрите, вон лиса!" - и вы действуете, как действовали бы, если бы сами увидели лису. Я говорю "лиса", когда я вижу лису, потому что реальная лиса вызывает во мне слово "лиса", и наоборот. Когда лиса только что исчезла, а я произношу слово "лиса", и когда вы, не увидев ещё её, слышите это слово, у вас появляется вера в определенном выше смысле. Она налицо, когда вы, ничего не говоря, ищете глазами лису. Но вера становится определенным состоянием сознания только тогда, когда действие задерживается - например, когда вы только что искали в расписании поезд, с которым хотите ехать завтра. Когда вызывается немедленное действие, энергия может уйти в мускулы и "вера" может стать простой характеристикой телесных движений. Следует, однако, помнить, что крики: "Лиса!" или "Ату! Возьми!" - являются телесными движениями; мы не можем поэтому отрицать, что телесные движения могут выражать веру.

Отношение к внешнему, которое мы разбирали в предыдущей главе, имеется во всех изъявительных словах, когда они употребляются таким образом, каким начиналось употребление слов. Оно имеется также в бессловесном поведении, как например, когда собака роет лапами землю у кроличьей норы, потому что видела, как кролик скрылся в норе. Но когда поведение бессловесно, наблюдающему, а часто и самому действующему бывает трудно определить, к чему, собственно, относится поведение. Слова, подобно весам и термометрам, являются точными инструментами, хотя часто и не совсем хорошими; но то, чему они сообщают свою точность, может существовать и неопределенно восприниматься и без их помощи.

Если представить дело схематически с более или менее отступающими от реальности упрощениями, то получится: наличие стимула А вызывает определенного рода поведение, скажем B; в результате опыта нечто другое, скажем C, может вызвать B в отсутствие A. В этом случае можно сказать, что C вызывает "веру" в A, а о "вере" в A можно сказать, что она является признаком поведения B. Когда к делу привлекаются слова, все это становится более определенным и точным. Вид лисы (A) заставляет вас произнести слово "лиса" (B); вы можете увидеть следы лисы на снегу C и, увидев их, сказать: "лиса". Тогда вы поверите в A благодаря C. И если следы были сделаны лисой, то ваша вера является истинной.

То, что имеет отношение к внешнему - вера, или идея, или телесное движение, - в некоторых случаях оказывается общественным, в других случаях - личным. Общественным оно бывает тогда, когда выявляется в явном для всех поведении, включающем в себя речь; личным же - когда состоит из образов или "мыслей". (Значение слов "общественный" и личный" в этой связи будет объяснено в третьей части книги.) Когда то или иное состояние организма имеет отношение к чему-то внешнему, единственным признаком, всегда присутствующим, является причинный признак, объясненный выше, именно тот, что это состояние имеет какие-то следствия, являющиеся результатом чувственного наличия того внешнего, к чему у него есть отношение. Мы будем называть "репрезентативным состоянием" все то, что происходит к организме и имеет отношение к чему-либо внешнему.

В добавление к существенному причинному отношению, при помощи которого определяется "репрезентативное состояние", в определенных видах этих состояний существуют и другие отношения. Во вспоминаемых образах имеется сходство с тем, что представляется (то есть вспоминается). В других образах, вероятно, также имеется сходство, хотя и менее близкое. Если кто-нибудь скажет вам: "Ваш сын разбился насмерть при падении с обрыва", то у вас, вероятно, возникнет очень живой образ, который будет верным в некоторых отношениях и неверным в других. Но слова (за исключением звукоподражательных) не имеют сходства с тем, что они обозначают, и поэтому словесная вера не может оцениваться как истинная или ложная по сходству или различию с тем, что она утверждает. Словесное поведение является только одной формой телесного поведения, являющегося репрезентативным; другая форма - поведение собаки, роющей землю у кроличьей норы. В самых общих чертах мы можем сказать, что телесное поведение, когда оно репрезентативно, не обязано иметь сходство с тем, к чему оно относится.

Тем не менее в выраженных предложениях часто бывает структурное сходство между предложением и тем, что оно утверждает. Допустим, что вы видите, как лиса ест гуся, и затем говорите: "Лиса съела гуся". Реальное событие состояло в некотором отношении лисы к гусю, а предложение создает отношение между словом "лиса" и словом "гусь" тем, что ставит между ними слово "съела". Это возможное структурное сходство между предложением и тем, что оно утверждает, имеет известное значение но, по-моему, не основополагающее.Вышеприведенный разбор того, что делает репрезентативное состояние "истинным", является, по-моему, правильным в его применении, но имеются различные дополнения, которые делают "истину" более широким понятием.

Начнем с воспоминания. Вы можете вспомнить событие, которое не требует никакого действия в настоящем, и в этом случае приведенное выше определение "истинного" не применимо. Ваше воспоминание, если оно состоит из образов, может в таком случае быть "истинным" в смысле сходства с событием. И даже если оно не вызывает никакого действия в настоящем, все же могут быть будущие ситуации, в которых ваше воспоминание будет иметь практическое значение, и оно может быть названо "истинным" сейчас, если оно выдержит проверку в будущем.

Но более важным является то, что может быть названо "производным" значением предложения, что является свойством предложений, отдельные слова которых имеют "первичное" значение. Допустим, что для ребенка слова "кошка", "собака" и "ненавидеть" имеют первичное значение в том смысле, что они осваивались через наглядное определение. Тогда предложение: "Кошки ненавидят собак" имеет значение, которое не обязательно усваивается новым процессом наглядного или номинального определения. Более того, это такое предложение, которое никогда не может быть подтверждено отдельным чувственным восприятием; в этом оно отличается от предложения: "Сейчас будет сильный шум". Только на небесах Платона могли бы мы увидеть кошку вообще, ненавидящую собаку вообще. У нас на земле существует множество фактов, в силу которых это предложение является истинным, но эти факты не могут быть восприняты все сразу. Отношение этого предложения к фактам, в силу которых оно является истинным, выводится из множества других предложений, составленных по форме: "Это - кошка, а то - собака, и это ненавидит то". (Я беру слово "ненавидит" как характеризующее явное поведение и делаю это не в теоретическом плане, а в целях иллюстрации.) Здесь три предложения: а) "Это - кошка", б) "То - собака" и в) "Это ненавидит то". Каждое из этих предложений является следствием наличного, чувственно воспринимаемого факта, причем подразумевается, что наблюдающий владеет языком. Достаточное количество таких предложений или соответствующих наблюдений или актов веры приводит у большинства людей со временем к созданию предложения: "Кошки ненавидят собак", значение которого вытекает по законам синтаксиса из значения предложений формы (а), (б) и (в). Именно в этом смысле значение таких предложений является "производным". Отметив тот факт, что значение большинства предложений является производным, я хочу пока ограничиться рассмотрением предложений, значение которых является первичным.

Рассмотрим теперь предложение: "Это - кошка", которое произносится, когда кошка непосредственно воспринимается. До сих пор я рассматривал "истину" и "ложь" как идеи, применимые только к представлениям вещей, не данных в чувственном восприятии, и если бы мы строго придерживались этого взгляда, то наши предложения (а), (б) и (в), будучи произнесенными, не были бы ни истинными, ни ложными. Этот способ употребления слов был бы, однако, неудобным, и я предпочитаю говорить, что предложения (а), (б) и (в) или истинны, или ложны.

Если при наличии какого-либо животного я говорю:

"Это - кошка", то какие здесь могут быть возможности лжи? Во-первых, бывает сознательная ложь: я могу разговаривать со слепым и хотеть при этом, чтобы он принял животное за кошку, когда на самом деле оно - кролик. Мы можем исключить этот случай на том основании, что произносимые мной слова не выражают в этом случае веры, а также и потому, что причиной моего произнесения слова "кошка" является не действительная видимая мной кошка, а какой-то скрываемый мной мотив. Затем бывает, что я плохо вижу из-за темноты или плохого зрения, но когда кто-нибудь включает свет, я говорю: "О, я вижу, что это не кошка". В этом случае то, что я вижу, должно иметь некоторое сходство с кошкой, и если бы я сказал: "Это - что-то похожее на кошку" - я был бы прав. Кроме того, в случае недостаточного знания иностранного языка я даю на этом языке название "кошка" животному, которое принято называть "пумой". В этом случае происходит только общественная ошибка: я называют животное неправильно, но на своем родном языке я назвал бы его правильно. Наконец, я могу болеть белой горячкой и видеть кошку, когда вообще ничего подобно нет, по крайней мере с общедоступной точки зрения. За исключением всех этих необычных случаев, мое утверждение: "Это - кошка" будет истинным.

Когда налицо имеется кошка, и я говорю: "Вот кошка", то каково отношение того, что я говорю, к этому данному в наличности четвероногому? Здесь причинное отношение: вид кошки является причиной произнесения слова "кошка"; но этого, как явствует из случая, когда мы плохо видим, недостаточно для обеспечения истины, поскольку причиной произнесения слова "кошка" может быть и какое-нибудь другое животное. Когда я говорю: "Это - кошка", я утверждаю существование чего-то, что не только является моим кратковременным зрительным восприятием, но что живет и дышит, мяукает, мурлыкает и переживает свои кошачьи радости и печали. Все это неверно в случае белой горячки. Возьмем поэтому более простой пример, скажем утверждение: "Это - синее". Это утверждение не предполагает ничего, кроме моего личного переживания, и поэтому не подвержено ошибкам, свойственным пьянице. В этом случае ошибка может произойти только от незнания языка, когда я назову "синим" то, что другие называют "фиолетовым". Это - общественная ошибка, а не ошибка интеллекта; моя вера истинна, но неверно выбраны слова. Поэтому здесь возможность настоящей лжи в моем утверждении минимальна.

Обобщая, мы можем сказать: изъявительное слово истинно, когда оно вызывается тем, что оно обозначает, причем слово употребляется способом, который можно назвать восклицательным, как например, когда кричат: "Пожар!" или "Караул!" В развитой речи мы обыкновенно не употребляем изъявительные слова таким способом и вместо восклицания ставим слова: "это есть". Таким образом, утверждение "Это (есть) синее" истинно, если оно вызвано тем, что обозначает слово "синее". Оно вызвано тем, что обозначает слово "синее". Это по существу тавтология. Но большинство слов, таких, как "кошка" и "собака", обозначает не только то, что может быть кратковременным восприятием, но также и то, что привычно сопутствует этому виду восприятия. Если эти сопутствующие обстоятельства только обычны, а не постоянны, то в употреблении слова, которое вызывается восприятием, может быть ошибка; так бывает с жертвой белой горячки и так было с Исааком, который ошибочно принял Иакова за Исава. Из известного библейского рассказа о том, как старший сын Исаака Исав уступил свое первородство своему младшему брату Иакову за чечевичную похлебку и как ослепший Исаак, не обнаружив подмены, благословил Иакова как своего преемника.

Большинство слов воплощает в себе свойственные животному индукции, которые обычно, но не всегда оказываются истинными. Это особенно относится к именам или видам объектов, таким, как наши друзья или различные виды животных. Везде, где такие слова употребляются как результат восприятия, имеется некоторая возможность ошибки, хотя часто только очень незначительной.

Теперь мы можем дать определение: предложение формы "Это есть A" называется "истинным", когда оно вызвано тем, что "A" обозначает. Мы можем сказать, кроме того, что предложение формы "это было A" или "Это будет A" "истинно", если предложение "Это есть A" было или будет истинно в указанном смысле. Это относится ко всем предложениям, утверждающим то, что есть, было или будет фактом восприятия, а также и к тем, в которых мы правильно выводим из восприятия его обычные сопутствующие обстоятельства посредством свойственной животным способности к выводу, по крайней мере настолько, насколько такие сопутствующие обстоятельства образуют часть значения изъявительного слова. Это относится ко всем основанным на фактах предпосылкам эмпирического знания. Но это не относится ни к общим утверждениям, таким, как "собаки лают", ни к принципам вывода как дедуктивным, так и недедуктивным. Эти предложения мы не можем должным образом рассмотреть, пока не рассмотрим такие логические слова, как "или" и "все". Кроме того, вышеприведенное определение является определением только "истины", а не "лжи". Анализ "лжи" будет дан ниже.

По поводу нашего определения "значения" и "истины" можно высказать одно важное соображение, а именно то, что и то и другое зависит от понимания понятия "причины", которое, согласно современной физике, могло бы показаться грубым и только частично применимым к естественным процессам. Если мы согласимся с этим, то должны заключить, что все дефекты, свойственные устаревшему понятию "причины", свойственны также и понятиям "значение" и "истина", как мы их истолковали. Я не думаю, однако, что это очень серьезное возражение. Оба понятия, по другим основаниям, необходимо являются до некоторой степени неопределенными и неточными, и эти другие основания гораздо больше препятствуют их точности, чем современная физика. Хотя такие предложения, как "Молния является причиной грома", "Микроорганизмы являются причиной лихорадочного состояния", "Ранения причиняют боль", и не имеют той определенности, которая раньше приписывалась им, и даже если (на каком основании - будет ясно из дальнейшего) "причина" является (во что я не верю) только наспех и кое-как сделанным понятием, принадлежащим определенной ступени развития науки, а не основополагающей категорией, как было принято думать, тем не менее такие предложения в удобной форме выражают истины об обычном, хотя и не неизменном ходе природы и в силу этого являются все ещё полезными, за исключением тех областей знания, где, как в квантовой физике, прилагаются особые старания к отысканию предельной точности, несмотря на то, что эта точность вследствие её сложности ведет к её бесполезности для целей научного предвидения. Если бы физики могли точно рассчитывать поведение человека, у нас не было бы нужды в таких понятиях, как "значение", "вера" и "истина". Но пока этого нет, они остаются полезными и до известной степени могут быть очищены от двусмысленности и неопределенности. Было бы бесполезно идти в этом их очищении дальше этой достижимой степени, если "причина" действительно не является основополагающим понятием науки. Но если, как я считаю, понятие "причины" неустранимо, тогда вышеприведенные соображения не возникают или, во всяком случае, возникают только в ограниченной форме.

ГЛАВА 9.

ЛОГИЧЕСКИЕ СЛОВА И ЛОЖЬ.

В предшествующей главе мы имели дело с истиной нашей веры и наших предложений в случаях, когда это зависит только от наблюдений, а не от выводов из прежде полученного знания. В этой главе мы должны начать исследование предложений тех видов, которые могут быть доказаны или опровергнуты, когда известны соответствующие данные, полученные из наблюдений. Когда речь идет о таких предложениях, мы больше не должны рассматривать отношение веры или предложений к чему-то, что не является в общем ни верой, ни предложением; вместо этого мы должны рассмотреть только синтаксические отношения между предложениями, в силу которых достоверная или вероятная истина или ложь определенного предложения вытекает из истины или лжи определенных других предложений.

В таких выводах имеются определенные слова, из которых одно или больше всегда принимают участие в выводе и которые я буду называть "логическими" словами. Эти слова бывают двух видов, которые могут быть названы соответственно "союзами" и "общими словами", хотя и не совсем в обычном грамматическом смысле. Примерами союзов являются: "не", "или", "если - то". Примерами общих слов служат: "все" и "некоторые" (почему "некоторые" называется "общим" словом, будет ясно из дальнейшего).

С помощью союзов мы можем делать различные простые выводы. Если "P" истинно, то "не - P" ложно, если "P" ложно, то "не - P" истинно. Если "P" истинно, то "P или q" истинно;

если "q" истинно, то "P или q" истинно. Если "P" истинно и "q" истинно, то "P и q" истинно. И так далее. Предложения, содержащие союзы, я буду называть "молекулярными" предложениями; при этом соединяемые "P" и "q" понимаются как "атомы". При истинности или ложности атомарных предложений истинность или ложность каждого молекулярного предложения, составленного из этих атомарных предложений, следует по синтаксическим правилам и не требует нового наблюдения фактов. Мы здесь действительно находимся в царстве логики.

Если мы знаем о "p" как то, что предполагается верой в него, так и то, что делает его истинным или ложным, то что можем мы сказать о "не - P"?

Если дано предложение "P", то мы можем или верить ему, или не верить. Ни то, ни другое не является первичным употреблением предложения; первичным употреблением является выражение веры во что-то другое. Если на нос мне падает капля и я говорю: "идет дождь", то это есть то, что можно назвать "первичным" утверждением, в котором я не обращаю внимания на предложение, но употребляю его с непосредственным отнесением к чему-то другому, именно - к дождю. Этот вид утверждения не имеет соответствующего ему отрицания. Но если вы спросите меня: "Идет ли дождь", то я, посмотрев в окно, могу ответить "да" или "нет", и оба ответа будут, так сказать, на одном уровне. В этом случае я имею дело, во-первых, с предложением, а во-вторых, из-за него - с метеорологическим фактом, который дает мне возможность сказать "да" или "нет". Если я отвечаю "да", то я говорю не "дождь идет", а "предложение "идет дождь" истинно"; ибо то, что поставлено передо мной в вашем вопросе, есть предложение, а не метеорологический факт. Если я отвечаю "нет", я говорю: "Предложение "идет дождь" ложно". При этом остается возможность истолковать предложение: "Дождь не идет" в смысле: "Предложение "идет дождь" ложно".

В таком понимании, однако, имеются два затруднения. Первое заключается в том, что очень трудно уловить, что мы имеем в виду под "ложью"; второе - то, что при таком пони мании почти невозможно уяснить, как может быть установлена наблюдением истинность предложения, содержащего слово "не". Когда, отвечая на ваш вопрос, я смотрю в окно, то с моей стороны имеет место не просто отсутствие наблюдения дождя, ибо я мог бы не наблюдать его и не смотря в окно; в каком-то смысле я наблюдаю, что дождь не идет, но в каком именно - остается неясным.

Каким образом я знаю то, что утверждаю, когда говорю:

"дождь не идет"? Я могу сказать: "Я видел, что все небо голубое, а я знаю, что, когда небо голубое, дождь не идет". Но каким образом я знаю это? Только потому, что я часто одновременно наблюдал факты, которые я мог бы утверждать в двух предложениях: "Небо голубое" и "Дождь не идет". Тем самым я не могу этим путем объяснить, каким образом я прихожу к знанию отрицательных фактов.

В каком смысле, если тут вообще есть какой-то смысл, существуют отрицательные факты, соответствующие истинным предложениям, содержащим слово "не"? Представим себе это следующим образом: вообразим человека, который знает все, что можно утверждать, не употребляя слова "не" или каких-либо его эквивалентов; мог ли бы такой человек знать весь строй природы или нет? Он мог бы, например, знать, что лютик желтого цвета, но он не знал бы, что он не голубой. Мы можем сказать, что целью познания является описание мира и что то, что делает суждение восприятия истинным (или ложным), есть в общем то, что было бы фактом даже в том случае, если бы на свете совсем не было суждений. Желтизну лютика можно считать таким фактом, который должен быть упомянут в полном описании мира. Но существовала ли бы неголубизна лютика, если бы не было суждений? И должны ли мы в полном описании лютика упоминать все не присущие ему цвета?

Рассмотрим случай, когда восприятие ведет нас самым прямым (насколько это возможно) путем к самому простому отрицательному суждению. Допустим, что вы берете сахар, думая, что это соль; когда вы попробуете его, вы, по всей вероятности, скажете: "Это не соль". В этом случае имеет место столкновение между идеей и ощущением: у вас есть идея вкуса соли и ощущение вкуса сахара и состояние удивления из-за того, что они различны. Восприятие только тогда ведет к отрицательному суждению, когда соответствующее ему утвердительное суждение уже было высказано или по крайней мере осознано. Когда вы ищете что-либо потерянное, вы говорите: "Нет, его (её) здесь нет"; после вспышки молнии вы можете сказать: "Я не слышал грома". Если бы вы увидели аллею из буков с одним вязом среди них, вы могли бы сказать о нем: "Это не бук". Если кто-либо говорит, что все небо голубое, а вы видите на горизонте облако, то вы можете сказать: "Это облако не голубое". Все это совершенно явные отрицательные суждения, непосредственно вытекающие из восприятия. И все же, если я вижу, что лютик желтый, я вряд ли добавлю что-либо к моему знанию, если замечаю, что он не голубой и не красный. Какой же в таком случае смысл в отношении объективного факта имеет истинное отрицательное суждение? В последующем изложении я хочу показать, что истину отрицательного суждения можно определить без допущения существования отрицательных фактов. Я намереваюсь построить теорию, которая подтвердила бы этот результат, но я не собираюсь утверждать, что не может быть никакой другой теории, которая была бы столь же удовлетворительной.

Во всех непосредственных отрицательных суждениях восприятия состояние сознания, ведущее к суждению, бывает в своем существе одного и того же порядка. Имеется образ или идея ощущения определенного класса ощущений и имеется ощущение того же класса, но отличающееся от того, о котором имеется идея. Я ищу голубое, а вижу красное; я ожидаю вкус сот, а получаю вкус сахара. Здесь все положительно:

идея голубого, ощущение красного, переживание их различия. Когда я говорю о "различии", я имею в виду не просто отсутствие логического тождества, как например между цветом и вкусом; я имею в виду тот вид различия, который существует между двумя цветами. Этот вид различия сводится к различию в степени. Мы можем перейти от голубого к красному через серию промежуточных оттенков, каждый из которых субъективно неотличим от смежного с ним. Мы можем сказать, что между двумя оттенками цвета имеется "большая" разница, что не имело бы никакого смысла утверждать о различии между цветом и вкусом. Два оттенка цвета несовместимы в определенном отношении; когда я в определенном направлении вижу голубое, я одновременно не вижу в этом же направлении красного. Другие виды ощущений обладают такой же несовместимостью; во всяком случае это истинно в отношении осязательных ощущений: если я чувствую в данной части тела щекотанье, я одновременно не чувствую там удара.

Когда в результате восприятия я говорю: "Это не голубое", это мое высказывание можно истолковать в смысле: "Этот цвет отличается от голубого", где "отличается" есть положительное отношение, которое можно назвать "несходством", а не абстрактным отсутствием тождества. Во всяком случае, это можно принять за факт, в силу которого мое суждение является истинным. Мы должны отличать то, что суждение выражает, от того, что оно утверждает, то есть от того, что делает его истинным или ложным. Таким образом, когда я правильно говорю: "Это не голубое", с субъективной стороны имеется осознание: "Это голубое", сопровождаемое отрицанием, тогда как с объективной стороны имеется какой-то цвет, отличающийся от голубого. Следовательно, поскольку дело касается суждений о цвете, мы не нуждаемся в отрицательных фактах для объяснения истинности отрицательных суждений.

Однако здесь остается очень серьезное затруднение. Вышеизложенная теория оказывается удовлетворительной только в силу несовместимости различных цветов, то есть в силу того факта, что если я вижу красное в данном направлении, то одновременно и в этом же направлении я не вижу голубого. Это снова вводит "не", от которого мы старались избавиться. Если бы я мог видеть в данном направлении одновременно и голубое и красное, то суждение "Это красное" не было бы основанием для суждения "Это не голубое". Невозможность видеть в данном направлении одновременно два цвета ощущается как логическая невозможность, а не как индукция из опыта; но это только одна из гипотез, кажущаяся возможной с первого взгляда. Допустим, что в данном направлении рядом с моим глазом расположен источник красного света и прямо позади него - источник голубого света; в этом случае я буду иметь ощущение некоего цвета, которое не будет то красным, то голубым, а будет каким-то одним цветом. Казалось бы, что различные цвета являются единственными физиологически возможными ощущениями своего рода и что здесь нет ничего похожего на слышание музыкального аккорда.

Рассмотрим гипотезу, что несовместимость красного и голубого является логической, и посмотрим, поможет ли она нам устранить "не" из объективного мира. Сказать: "Если в поле зрения в данный момент и в данном направлении имеется красное, то в то же время и в том же направлении нет голубого", - значит высказать нечто тавтологичное. Проще, хотя и менее точно, мы могли бы сказать, что "логически" невозможно, чтобы предложения "Это красное" и "Это голубое" были оба истинными о данном "этом". Но это предположение, будь оно истинным или ложным, не поможет нам. Два положительных предиката, как указывал Лейбниц в доказательстве возможности Бога, не могут быть логически несовместимыми. Таким образом, наше предположение требует, чтобы мы рассматривали "красное", или "голубое", или оба как нечто сложное и чтобы по крайней мере одно из них содержало "не" в своем определении. Ибо при данных двух сложных предикатах P и O они только тогда будут логически несовместимыми, когда один из них будет содержать в качестве своей составной части A, а другой - не - A В этом смысле "здоровый" и "больной" несовместимы, так же как "живой" и "мертвый". Однако логической несовместимости может никогда не быть, за исключением тех случаев, когда она в конце концов выводится из несовместимости двух предложений - "P" и "не - P". Таким образом, мы не может устранить "не" из объективного мира, если предположим, что красное и голубое логически несовместимы.

Рассмотрим более тщательно тот взгляд, что несовместимость красного и голубого имеет физиологическое основание. Это значит, что мы предполагаем, что один определенный стимул вызывает ощущение красного цвета, тогда как другой стимул вызывает ощущение голубого цвета. Я склонен считать эту теорию более правильной, но в этом случае мы должны исследовать несовместимость двух видов стимулов. С точки зрения физики можно считать, что эта несовместимость возникает из того, что каждый квант света имеет определенное количество энергии и действует согласно квантовым законам, связывающим энергию с частотой. Затруднение здесь заключается в том, что недостаточно сказать о данном кванте света, что он имеет такое-то количество энергии; мы должны быть также в состоянии сказать, что он при этом не имеет какого-то другого количества энергии. Это всегда считается настолько самоочевидным, что никогда специально не оговаривается. В классической физике аналогичные принципы имеют логическое основание, но в квантовой физике несовместимость имеет, по-видимому, синтетический характер.

Попробуем подойти к устранению отрицательных фактов с другой стороны. Если одно изъявительное предложение: "Это красное", то мы можем иметь к нему два отношения: верить и не верить ему. Оба эти отношения "положительны" в том смысле, что оба они - действительные состояния организма, которые можно описать без слова "не". Каждое может быть "истинным", но "истина" неверия не совсем того же рода, что "истина" веры. Выше мы рассмотрели, что имеется в виду под "истиной" веры восприятия: предложение "Это красное" "истинно", если оно вызвано чем-либо красным. Тогда мы не устанавливали, что делает соответствующее неверие "истинным". Обратимся к этому вопросу теперь.

Если неверие в предложение: "Это красное" есть суждение восприятия, - что является случаем, который мы сейчас рассматриваем, - тогда "это" должно обозначать цвет. Неверие в красноту запахов или звуков рассматривается только в логике или философии и относится к более поздней стадии нашего рассмотрения, а не к той, которая связана с проблемой, рассматриваемой нами сейчас. Я исхожу, таким образом, из того, что когда, как это бывает в суждении восприятия, мы не верим, что "это красное", то это значит, что мы воспринимаем какой-то другой цвет. Мы можем поэтому сказать, что неверие в предложение: "Это красное" оказывается "истинным", когда оно вызвано чем-то, имеющим к красному то отношение положительного несходства, которое мы рассмотрели выше. (Это - достаточное, но не необходимое условие.)

Мы должны теперь разъяснить закон противоречия. Мы не можем говорить: "Предложения "это красное" и "это не красное" не могут оба быть истинными", поскольку мы хотим устранить "не". Мы должны говорить: "Неверие в предложение "вера в то, что это красное, и неверие в то, что это красное, - оба истинны" всегда является истинным". Ясно, что таким способом мы можем заменить "не" и "ложь" "неверием" и "истинностью неверия". Затем мы вводим "не" и "ложь" через определение: слова "это не голубое" определяются как выражающие неверие в то, что выражается словами: "это голубое". Так устраняется необходимость в "не" как неизбежной составной части фактов.

Вышеизложенная теория может быть обобщена следующим образом: если с точки зрения логики известны какие-либо предложения, содержащие слово "не", то среди подразумеваемых предложений должны быть некоторые, имеющие форму "не - P?" или форму "P предполагает не - q. Ясно, что суждение: "Это не красное" может быть суждением восприятия только тогда, когда "это" есть цвет, отличающийся от красного. Это суждение может быть истолковано как неверие в предложение "это красное" при том, что неверие является таким же положительным состоянием, как и вера. Достаточным (но не необходимым) условием истинности неверия предложении "это красное" является то, что неверие должно вызываться "этим", имеющим к красному отношению положительного несходства.

В некоторых случаях имеется и другой достаточный, о не необходимый критерий истинности. Предложение "Это голубое" "истинно", если человек, вера которого выражается этими словами, будет иметь при соответствующих обстоятельствах чувство, что это "совершенно верно", и "ложно", если у него будет чувство, выражаемое словом "невероятно". Каждой вере соответствует свое неверие. Человек "не верит" в то, что выражается предложением "Это голубое", если он удивляется тому, что предложение "Это голубое" истинно, и имеет чувство "совершенно верно", если предложение "Это голубое" ложно. Повторяем, что предложение "Это не голубое" выражает неверие в то, что выражено предложением "Это голубое". Обобщая, можно сказать, что "не - P " должно определяться тем, что оно выражает.

Целью этой теории является объяснение того, каким образом отрицательные предложения могут быть истинными и могут стать знанием без необходимости признания существования фактов, которые можно утверждать только в предложениях, содержащих слово "не".

Все эмпирические отрицательные суждения выводятся из отрицательных суждений восприятия типа: "Это не голубое". Допустим, что вы на некотором расстоянии видите животное, которое вы сначала принимаете за собаку, но которое при приближении оказывается лисой. Это зависит от восприятия внешнего вида животного, а восприятие внешнего вида зависит от того, то где вы видите один цвет, там вы не видите другого. Момент, когда вы говорите: "Это не собака, а лиса", есть момент, когда вы видите то, чего не ожидали, скажем, хвост лисы. Когда вы проанализируете ваше удивление, вы придете к суждению восприятия вроде: "Это не зеленое, а рыжее", - когда хвост лисы неожиданно покажется из травы.

Об отрицании можно сказать гораздо больше в связи с общими предложениями, а также в связи с логикой. Но и приведенного анализа достаточно для разбора отрицательных суждений восприятия и вообще всех случаев, в которых наблюдение ведет к утверждению предложения, содержащего слово "не".

Сделаем подобный же разбор слова "или". В отношении "или" даже более ясно, чем в отношении "не", что то, что делает "P или q" истинным, не является фактом, содержащим какую-то составную часть, соответствующую слову "или". Допустим, что я вижу животное и говорю: "Это или горностай, или ласка". Мое утверждение истинно, если это горностай, и истинно также, если это ласка; в этом случае нет такого третьего животного, как горностай или ласка. Действительно, мое утверждение выражает частичное знание, соединяющееся с колебанием; слово "или" выражает мое колебание, а не что-то объективное.

Но против этого мнения можно возразить. Можно сказать, что слово "горностай" обозначает класс животных, не вполне сходных друг с другом, и что это же верно и относительно слова "ласка". Слова "горностай или ласка", могут нам сказать, обозначают просто новый класс животных, который, как и каждый из предшествующих классов, состоит из индивидов, имеющих как общие, так и различные признаки. Вполне могло бы существовать одно слово вместо "горностай или ласка", скажем "горноласка", и мы могли бы тогда сказать: "Это горноласка". Это предложение утверждало бы без "или" тот же самый факт, который раньше утверждался с помощью этого слова.

Или, взяв более простой пример, существует много оттенков синего цвета, имеющих различные названия; есть синий цвет моря (аквамарин), павлиний синий цвет и так далее. Допустим, что мы имеем ряд оттенков синего цвета, который мы назовем b1, b2 и так далее, и допустим, что любая синяя вещь - одного из этих оттенков. Тогда предложение: "Это или b1, или b2,, или ... и так далее" вполне эквивалентно предложению: "Это синее", но первое предложение содержит "или", тогда как второе его не содержит.

Однако подобные факты, если они правильно истолкованы, подтверждают тот взгляд, что значение слова "или" субъективно. Слово "или" может быть устранено без изменения того факта, который делает предложение истинным или ложным, но не без изменения состояния сознания человека, утверждающего предложение. Когда я говорю: "Это горностай или ласка", то можно предположить, что я добавлю: "Но я не знаю, который из них"; когда я говорю: "Это горноласка", это добавление отсутствует, хотя оно все же могло бы быть истинным, если бы я его сделал. Действительно, слово "или" выражает осознанное частичное незнание, хотя в логике оно употребляется и в других значениях.

В этом отношении существует различие между точками зрения логики и психологии. В логике мы интересуемся только тем, что делает предложение истинным или ложным; в психологии мы, кроме того, интересуемся состоянием сознания человека, произносящего предложение с верой. В логике "P" предполагает "P или q", а в психологии состояние сознания человека, утверждающего "P", отличается от состояния сознания человека, утверждающего "P или q", если он не является логиком. Допустим, что меня спрашивают: "Какой это был день, когда вы ездили в Лондон?" Я могу ответить: "Это был вторник или среда, но я не помню точно". Если бы я был уверен, что это был вторник, я не ответил бы "вторник или среда", несмотря на то, что этот ответ был бы истинным. Действительно, мы употребляем слово "или" только тогда, когда бываем не уверены; а если бы мы все знали, мы могли бы выражать наше знание, не употребляя этого слова - за исключением нашего знания о состоянии сознания тех, что осознает большую или меньшую степень незнания.

Устранение дизъюнктивных "фактов" не столь трудное дело, как устранение отрицательных "фактов". Ясно, что хотя я и не могу действительно верить, что сегодня вторник или среда, но все же не существует, кроме вторника и среды, ещё дня недели, называемого "вторник - или - среда". То, во что я верю, истинно или потому, что сегодня вторник, или потому, что сегодня среда. Здесь "или" появляется опять, и верно то, что мы не можем определить это "или". Но то, что мы не можем определить, является не характеристикой того, что не есть познание, а формой частичного познания.

На это могут возразить: "Когда я верю в предложение "P или q", я ясно верю во что-то, и это что-то не есть ни "P", ни "q"; следовательно, должно быть что-то объективное, во что я верю". Но это возражение ошибочно. Мы уже решили, что, когда я верю в "не - P", на самом деле я не верю в "P"; это значит, что имеется предложение, не содержащее слова "не", которое обозначает определенное содержание, в которое я могу как верить, так и не верить, но когда добавляется слово "не", предложение выражает уже не только какое-то содержание, но также и мое отношение к нему. Совершенно аналогично дело обстоит и с "или". Если я утверждаю: "Сегодня вторник или среда", то здесь в сущности два предложения: 1) "сегодня вторник" и 2) "сегодня среда", каждое из которых обозначает определенное содержание. Мое дизъюнктивное высказывание выражает состояние сознания, в котором ни одно из этих содержаний не утверждается и не отрицается, но в котором имеется колебание между этими содержаниями. Слово "или" делает то, что предложение обозначает не одно какое-то содержание, а выражает состояние сознания в его отношении к обоим содержаниям.

Когда высказывается изъявительное предложение, мы имеем дело с тремя моментами: во-первых, в рассмотренных случаях имеет место познавательное отношение утверждающего - вера, неверие и колебание; во-вторых, имеется содержание, обозначаемое предложением, и, в-третьих, имеется факт (или факты), в силу которого предложение является истинным или ложным, и который я называю "фактом-верификатором (verifier)" или "фактом-фальсификатором (falsifier)" предложения. В предложении: "Сегодня вторник или среда" познавательным отношением является колебание; содержаний здесь два, именно: "сегодня вторник" и "сегодня среда", основанием истинности может быть факт, что сегодняшний день вторник, или факт, что этот день - среда, или основанием ложности может быть, что это какой-то другой день недели.

Предложение, не содержащее логических слов, может выражать только веру. Если бы мы знали все истинные предложения, не содержащие логических слов, и знали бы также, что это - все предложения, тогда всякое новое истинное предложение могло бы быть получено с помощью логического вывода. Всякое предложение, не попавшее в число этих "всех", могло бы стать истинным, благодаря введению слова "не". Предложение, в котором два предложения соединены словом "или", было бы истинным в том случае, если каждое из этих предложений-компонентов входило бы в число "всех", нам известных. Этот же вид логического доказательства был бы возможен и для предложений, содержащих логические слова "все" и "некоторые", как это будет показано в следующей главе.

Таким образом: если мы назовем "атомарным предложением" предложение, не содержащее логических слов, то нам в качестве посылок для знания обо всем понадобились бы: а) полный перечень всех истинных атомарных предложений и б) предложение: "все истинные атомарные предложения даны в вышеприведенном перечне". Тогда мы могли бы получить все другие истинные предложения с помощью только логического вывода.

Но этот способ не достигает цели без (б), когда мы хотим содержать, как это и имеет место на самом деле, слово "все" или ложность предложения, содержащего слово "некоторые". Мы, без сомнения, можем найти замены (б), но все они будут содержать, как это и имеет место на самом деле, слово "все". Из этого, по-видимому, следует, что наше знание должно охватывать посылки, содержащие это слово, или, что эквивалентно, утверждающее ложность предложений, содержащих слово "некоторые". Это заставляет нас подробно исследовать слова "все" и "некоторые", что и будет предметом рассмотрения следующей главы.

ГЛАВА 10.

ОБЩЕЕ ПОЗНАНИЕ.

Под "общим познанием" я имею в виду познание истинности или ложности предложений, содержащих слово "все", или слово "некоторые", или логические эквиваленты этих слов. Можно было бы думать, что слово "некоторые" означает меньшую степень общности, чем слово "все", но это было бы ошибкой. Это явствует из того, что отрицанием предложения со словом "некоторые" является предложение со словом "все", и наоборот. Отрицанием предложения: "Некоторые люди бессмертны" является предложение: "Все люди смертны", а отрицанием предложения: "Все люди смертны" является предложение: "Некоторые люди бессмертны". Таким образом, человек, не верящий в предложение, содержащее слово "некоторые", должен верить в предложение, содержащее слово "все", и наоборот. Этот же элемент всеобщности в предложении со словом "некоторые" явствует и из рассмотрения его значения. Допустим, что я говорю "На дороге я встретил одного негра". Мое предложение истинно, если я действительно встретил одного члена класса негров; таким образом, здесь речь идет обо всем классе совершенно так же, как в предложении: "Все негры происходят из Африки". Если бы вы захотели опровергнуть мое утверждение, вы могли бы сделать это двумя способами. Во-первых, вы могли бы пересмотреть весь класс негров и доказать, что ни один из них не был на той дороге, на которой, по моему утверждению, я встретил негра;

во-вторых, вы могли бы пересмотреть весь класс встреченных мной людей и доказать, что ни один из них не был негром. В обоих случаях необходим полный перечень членов класса.

Но, как правило, невозможно сделать полный перечень всех членов класса. Никто не может составить полный перечень членов класса негров. Если бы можно было перечислить всех членов класса людей, встреченных мной на дороге, мы должны были бы при этом знать относительно каждого члена человеческой расы, встретил ли я его на дороге или нет. Если на основе восприятия я знаю, что я встретил A, B и C и никого кроме них, то следует предположить, что мне известно общее предложение: "Все человеческие существа, кроме А, В и С, не были встречены мной". Это поднимает в острой форме вопрос об отрицательных суждениях восприятия, рассмотренный нами в предыдущей главе. Из этого явствует также, насколько трудно опровергать предложения со словом "некоторые" и, соответственно, доказывать предложения со словом "все".

Но прежде чем рассматривать дальше истинность или ложность таких предложений, исследуем сначала, что они значат.

Ясно, что предложение: "Все люди смертны" понятно человеку, который не в состоянии сделать полный перечень всех человеческих существ. Если вы понимаете участвующие в предложении логические слова, а также слова "человек" и "смертный", то вы полностью понимаете предложение, независимо от того, знаете вы о его истинности или нет. В некоторых случаях вы вполне определенно знаете об истинности такого предложения, хотя перечисление всех членов соответствующего класса и невозможно; примером может служить предложение: "Все простые числа, кроме 2, нечетны". Это, конечно, тавтология, так же как и предложение: "Все вдовы были замужем", истинность которого известна и без перечисления всех вдов. Для того чтобы понять общее предложение, нужно понять только его содержание; случаи, в которых известен объем, являются исключениями.

Далее: когда сначала дано содержание, перечисление соответствующего объема возможно только с помощью общего отрицания. Например, дано, что А, В, С... живут в определенном поселке. Это перечисление может дать объем понятия "жители этого поселка" только в том случае, если мы знаем, что "ни один человек, кроме A, B, C..., не является жителем этого поселка". Таким образом, если класс не определен перечислением, он может быть определен с помощью ранее известного отрицательного предложения со словом "все".

Хотя в логике предложение (высказывание) со словом "все" и не может быть доказано иначе, чем с помощью посылок, являющихся предложениями со словом "все", все же есть много предложений (со словом "все"), в которые все мы верим на основании нашего наблюдения. Таковыми являются, например, "собаки лают", "люди смертны", "медь проводит электричество". Общепринято считать, что такие предложения являются индуктивными обобщениями, не достоверными, а только вероятными, даже когда их посылки известны. Предполагается, что мы знаем из наблюдения, что "A - собака и A лает", "B - собака и B лает" и так далее; предполагается также, что нам неизвестны предложения формы "X - собака и X не лает". Предполагается, что из этого следует, что, вероятно, все собаки лают. Сейчас я не собираюсь обсуждать вопрос о достоверности таких выводов и рассматриваю только тот факт, что знание принципа, гарантирующего истинность таких предложений, если он вообще существует, есть общее знание, причем такое, которое не может основываться на наблюдении. Поэтому индукция, даже если она дает верные результаты, не помогает нам понять, как мы приходим к общему знанию.

Существует три основных способа получения общих предложений. Иногда они являются тавтологиями, как например предложение: "Все вдовы - женщины"; иногда они получаются путем индукции; иногда они доказываются путем полного перечисления, например: "Каждый, присутствующий в этой комнате, мужчина". Я начну с рассмотрения полного перечисления.

С точки зрения познания (но не логики), имеется существенная разница между положительными и отрицательными общими предложениями, именно так, что некоторые общие отрицательные предложения, по-видимому, являются результатом наблюдения столь же непосредственного, как например предложение: "Это не голубое", которое мы рассмотрели в предыдущей главе. В книге "Алиса в стране чудес" король говорит Алисе: "Кого ты видишь идущим по дороге?" - и она отвечает: "Я вижу, что никто не идет", на что король замечает:

"Какие хорошие у тебя глаза! Ты видишь так же, как я, при этом свете". Для нас здесь интересно то, что предложение: "Я вижу, что никто не идет" не эквивалентно предложению: "Я не вижу, чтобы кто-нибудь шел". Последнее утверждение может быть истинно, даже если мои глаза закрыты и не дают мне никакого свидетельства о том, что делается вокруг; но если я скажу: "Я вижу, что никто не идет", я имею в виду, что "я вижу, но вижу, что никого нет", что является непосредственным свидетельством, что никого нет. Для построения нашего эмпирического знания такие отрицательные суждения столь же важны, как и утвердительные.

Рассмотрим, например, такое утверждение: "Это поселок имеет 623 жителя". Официальные работники переписи делают это утверждение на основании достоверных данных перечисления. Но перечисление включает не только 623 предложения по форме: "Это человек", но также неопределенное количество предложений по форме: "Это не человек" и, наконец, некоторую уверенность в том, что в результате этого перечисления никто не был упущен из виду. Чингизхан верил в предложение: "Все жители Мерва убиты", но ошибался, так как некоторые жители этого города, которых он упустил из виду, успели скрыться в укромных местах. Это было действительным источником ошибки; другим возможным источником ошибки было бы, если бы какой-нибудь странного вида пленник был ошибочно принят им за обезьяну.

Допустим, что вы - занятый розысками офицер гестапо и что вы убеждены, что в определенный момент, в определенном доме находятся пять человек. Что привело вас к этому знанию! Когда вы видите человека в какой-либо части дома, вы заставляете его войти в определенную комнату; когда вы убеждаетесь, что никого больше в доме не осталось, вы считаете тех, кого видите, и насчитываете пятерых. Для этого требуется, во-первых, чтобы у вас было известное число суждений по форме: "Я вижу человека в этом направлении" и "Я вижу, что в этом направлении есть что-то, что не является человеком". Во-вторых, требуется суждение: "В процессе поисков всякий, находившийся в доме, был бы обнаружен". Это второе суждение вполне может оказаться ошибочным по общепонятным основаниям, и мы можем поэтому опустить его, но другое требует исследования.

Когда вы отвечаете "нет" на такие вопросы, как: "Есть ли там кто-нибудь?", "Слышите ли вы шум?", "Больно ли вам?", вы высказываете общее отрицание, и все же ваш ответ кажется вытекающим из восприятия столь же непосредственно, как если бы вы отвечали "да". Это зависит от того вида несовместимости, который мы рассматривали в предыдущей главе. Вы что-то видите, но форма этого предмета отличается от формы человека; слуховой центр вашего сознания находится в состоянии слушания, но не слышания; в соответствующей части вашего тела вы что-то ощущаете, но это ощущение не является болью. Только в силу несовместимости происходит то, что положительное восприятие служит основанием для общего отрицания: я могу утверждать, что не вижу красного там, а вижу синее, если только речь идет о достаточно малом поле зрения. Такие общие отрицания, основанные на восприятии, ставят перед исследователем большие трудности, но без них большая часть нашего эмпирического знания была бы невозможной, включая сюда, как мы видели, все статистическое знание и знание, к которому мы приходим в результате перечисления членов класса, определяемого по содержанию, например такого класса, как "жители этого поселка" или "люди, находящиеся сейчас в этой комнате". Ввиду этого в нашей теории познания мы должны найти какое-то место для общих отрицаний, основанных на восприятии.

Временно, однако, я откладываю эту проблему, чтобы исследовать вопрос, существуют ли общие факты, соответствующие истинным общим предложениям; и что делает общие предложения истинными, когда они действительно истинны, если отвергнуть общие факты. Если бы этот вопрос был решен, было бы легче узнать, как мы приходим к образованию истинных общих предложений.

Существуют ли общие факты? Мы можем поставить этот вопрос следующим образом: допустим, что я знаю об истинности или ложности всякого предложения, не содержащего слово "все", или слово "некоторые", или какого-либо эквивалента каждого из этих слов. Что в таком случае представляет собой то, чего я не знаю? Будет ли то, чего я не знаю, чем-то относящимся только к моему познанию и вере или это будет чем-то не относящимся к ним? Я могу сказать: "Браун здесь",

"Джоунз здесь", "Робинсон здесь", но не могу сказать: "Некоторые люди здесь", ещё менее того: "Ровно три человека находятся здесь" или "Каждый человек, находящийся здесь, называется "Браун", или "Джоунз", или "Робинсон". Хотя я и знаю об истинности или ложности каждого из приведенных предложений, мое знание все же не обладает полнотой. Если бы я знал, что мой перечень полон, я мог бы вывести, что здесь находятся всего три человека, но на самом деле я не знаю, что здесь нет других.

Попробуем выразить яснее то, что здесь имеется в виду. Когда был открыт Антарктический континент, было познано то, что уже существовало до того, как о нем узнали; это познание было отношением между воспринимающим и чем-то, что не зависело от восприятия и вообще от существования жизни на земле. Есть ли здесь какая-нибудь аналогия с отношением между истинными предложениями со словом "все" и предложениями со словом "некоторые", например предложением: "В Антарктике имеются вулканы"?

Назовем знание об истинности или ложности каждого предложения, не содержащего общих слов, "всеведением первого порядка". "Ограниченное всеведение первого порядка" будет обозначать такое же полное знание о всех предложениях определенной формы - скажем, формы: "х есть человек".

Нам нужно исследовать, чего не знает человек при всеведении первого порядка.

Можем ли мы сказать, что единственное, чего он не знает, есть то, что его знание обладает полнотой всеведения первого порядка? Если это так, то это относится к его познанию, а не к фактам, независимым от познания. Можно было бы сказать, что он знает все, кроме того, что больше нечего знать; это значило бы, что не существует неизвестных ему, независимых от познания фактов.

Разберем теперь случай ограниченного всеведения первого порядка. Рассмотрим предложения формы "х - человек" и "X смертен" и предположим, что некий многознающий человек знает, являются ли эти предложения истинными или ложными для всякого значения "х", для которого эти предложения имеют смысл, но не знает (что фактически верно), что не существует других значений "X", для которых эти предложения имеют смысл. Допустим, что A B, C,.. Z суть значения "x", для которых предложение "x - человек" является истинным, и предположим, что, для каждого из этих значений предложение "х смертен" является истинным. Тогда предложения "A смертен", "B смертен"... "Z смертен", взятые вместе, являются фактически эквивалентными предложению: "Все люди смертны", это значит, что если одно из них истинно, то истинно и другое, и наоборот. Но наш многознающий человек не знает этой эквивалентности. Во всяком случае, эквивалентность предполагает конъюнкцию предложений "A смертен", "B смертен"... "Z смертен"; это значит, что она предполагает предложение, построенное путем повторения слова "и", которое истолковывается так же, как и слово "или".

Отношение между "и" и "или" - особого рода. Когда я утверждаю "p и q", можно думать, что я утверждаю "p" и утверждаю "q" так, что "и" в предложении "p и q" кажется ненужным. Но если я отрицаю "p и q", то я утверждаю "не - p или не - q" так, что "или" оказывается необходимым для истолкования ложности конъюнкции. Наоборот, когда я отрицаю "p или q", я утверждаю "не - p и не - q" так, что конъюнкция нужна для истолкования ложности дизъюнкции. Таким образом "и" и "или" взаимозависимы; каждое из них может быть определено с помощью другого плюс "не". Действительно "и", "или" и "не" - все могут быть определены с помощью "не - p или не - q" и "не - p и не - q",

Ясно, что предложения со словом "все" аналогичны конъюнкции, а предложения со словом "некоторые" - дизъюнкции.

Возвращаясь к предложению: "Все люди смертны", позволим нашему многознающему человеку понимать значение "и", "или" и "не", но предположим, что он не в состоянии понять значение "все" и "некоторые". Предположим далее, как и раньше, что A, B, C,.. Z исчерпывают всех людей и что наш многознающий человек знает, что "A смертен, и B смертен, ...и Z смертен"; но, поскольку он не знает слова "все", он не знает, что "A, B, C,.. Z исчерпывают всех людей". Назовем это предложение "P", Нас касается вопрос: чего именно он не знает, не зная P?

В математической логике P истолковывается следующим образом: "При любом значении x будет верно, что или x не человек, или x есть A, или x есть B, или... x есть Z. Это можно истолковать и иначе: "При любом значении x конъюнкция: "x - человек, и x не есть A, и x не есть B, и... х не есть Z" - оказывается ложной. Каждое из этих предложений есть утверждение обо всем во вселенной, но вместе с тем кажется абсурдным предполагать, что мы можем знать обо всем во вселенной. В случае, например, со "всеми людьми" имеется вполне реальное сомнение, поскольку могут быть люди и на какой-нибудь планете какой-нибудь другой звезды. Но как обстоит дело с предложением: "Все люди в этой комнате?"

Теперь мы предположим, что A, B, C суть все люди в этой комнате, что я знаю, что "A находится в этой комнате", "B находится в этой комнате", "C находится в этой комнате", что я понимаю значение слов "и", и "или", и "не", но не понимаю значения слов "все" или "некоторые", так что я не могу знать, что "A и B и C суть все люди, находящиеся в той комнате". Назовем это предложение Q. Чего я не знаю, не зная Q?

Математическая логика, интерпретируя Q, имеет в виду опять-таки все во вселенной и раскрывает Q в форме: "При любом значении х верно, что или x не в комнате, или x не человек, или x есть A, или x есть B, или x есть C"; или: "При любом значении х верно, что если x не есть A, и x не есть B, и x не есть C, то х не есть человек или x не находится в этой комнате". Но в этом случае логистическая интерпретация, хотя и удобная технически, кажется явно абсурдной психологически, так как для того, чтобы знать, кто находится в этой комнате, мне, очевидно, совсем не нужно знать, что находится за её пределами. Как же в таком случает следует интерпретировать Q?

На практике, если я увидел A и B и C и хочу быть уверенным в Q, я загляну в шкаф, под столы, за занавески и последовательно буду говорить: "В этой части комнаты никого нет". Теоретически я мог бы разделить всю площадь комнаты на некоторое количество более мелких площадей, каждая из которых была бы достаточной для того, чтобы вместить человека; я мог бы исследовать каждый такой участок комнаты и говорить: "Здесь никого нет", исключив из этого участки, в которых находятся A, B и C. В конце концов я мог бы сказать для подтверждения Q: "Я исследовал все части этой комнаты".

Утверждение: "Здесь никого нет" аналогично утверждению:

"Это не голубое", которое мы разбирали в предыдущей главе. Это - не бесконечно продолжающаяся конъюнкция: "Браун не здесь, и Джоунз не здесь, и Робинсон не здесь..." - через весь каталог человеческой расы. Все, что это предложение делает, есть отрицание признака, обычного для мест, где бывают люди, и который мы утверждаем, когда говорим: "Здесь кто-то есть", как бывает, например, в игре в прятки. Здесь нет новых проблем. Общее заключается в предложении: "Я исследовал все части комнаты" или в каком-либо его эквиваленте.

Искомое общее может быть установлено следующим образом: "Если я предпринимаю процесс исследования комнаты, то каждый человек, находящийся в этой комнате, будет обнаружен на каком-либо этапе этого процесса". Процесс этот должен быть реально возможным; наше утверждение никто не смог бы проверить, если бы мы сказали: "В этой комнате находятся только три атома урана", но люди, к счастью, никогда не бывают микроскопической величины. Нашему общему можно придать следующую форму: "Если я выполняю определенную серию поисковых действий A1, А2 ... An, то каждый человек, находящийся на определенной площади у, будет обнаружен во время по крайней мере одного из этих действий". Это заключает в себе почти неразрешимый узел логических, физических, метафизических и психологических элементов. Поскольку мы заняты сейчас только логическими элементами, будет лучше выбрать для начала другой пример, а именно: "Я только что услышал шесть сигналов по радио". Это можно истолковать следующим образом: "В период только что протекшего короткого отрезка времени я имел ровно шесть очень похожих слуховых ощущений определенного, хорошо известного рода, называемых "сигналами". Я могу обозначить собственным именем каждый из них, скажем P1, P2... Р6. Затем я говорю: "P1 и Р2 и ... P6 были всеми сигналами, которые я слышал в период времени между моментом t1 и моментом t2". Назовем это утверждение "R".

Совершенно ясно, что то, что отличает утверждение R от конъюнкции: "Я слышал P1, и я слышал P2, и ... и я слышал P6", есть отрицание: это - знание, что я не слышал никаких других сигналов. Рассмотрим это. Допустим, что я соглашаюсь слушать сигналы в течение периода продолжительностью в пять секунд, в начале и в конце которого вы говорите: "Итак!" Непосредственно после этого вы спрашиваете: "Слышали ли вы какие-либо сигналы?" - и я отвечаю: "Нет". С логической точки зрения это - общее суждение, а с психологической может быть единичным отрицательным суждением восприятия, подобным суждению: "Я не вижу голубого неба" или "Я не ощущаю дождя". Повторяю, что в таких суждениях мы предполагаем идею некоего качества и получаем ощущение другого качества, что и вынуждает нас не верить в предполагаемую идею. Здесь нет никакого разнообразия случаев, а есть чувственное настоящее, когда одно качество ощущается как имеющееся, а другое - как отсутствующее. Предложение о качестве: "Я не слышал звучания сигналов" мы преобразуем в предложение о событиях: "Я не слышал сигналов". Множественность "сигналов" есть множественность событий, соответствующих качествам, что уже нами рассматривалось выше в связи с собственными именами.

Мы можем распространять такие отрицательные суждения за пределы ощущаемого настоящего, потому что нет резкой границы между ощущением и непосредственным воспоминанием или между непосредственным воспоминанием и воспоминанием в собственном смысле слова. Вы спрашиваете:

"Слышите ли вы сигнал?", а я отвечаю не отрывистым "нет", а продолжительным: "Не-е-е-т". Благодаря этому мое отрицание может относиться к периоду в десять секунд или около того. Благодаря непосредственному воспоминанию и воспоминанию в собственном смысле слова мое отрицание может относиться к неопределенно продолжительному периоду времени, как например в суждении: "Я наблюдал всю ночь и не видел ни одного самолета". Когда такие суждения оправдываются обстоятельствами, мы можем сказать, например: "Между моментом t1 и моментом t2 я видел шесть самолетов", потому что можем разделить весь указанный период времени на более мелкие периоды, в шести из которых мы можем сказать: "Я видел самолет", а в других - "Я не видел самолета". Эти различные суждения затем суммируются в памяти и дают основание для перечислительного суждения: "В течение всего периода я видел шесть самолетов".

https://pedant.ru/remont-apple/watch-series3