Часть 1.

Кассирер Э.

Познание и действительность

(Понятие о субстанции и понятие о функции). 1910.

Кассирер Э. Познание и действительность (Понятие о субстанции и понятие о функции). Издатель К. В. Кренов. Репринтное издание. 1913

ПРЕДИСЛОВ1Е.

Первый толчекъ къ изследовашямъ, заключающимся въ этой книге, былъ данъ мне моими занятиями по философш математики. Когда я пытался, исходя изъ логики, найти доступъ къ основнымъ поняйямъ математики, то оказалось прежде всего необходимымъ ближе определить саму ф у н к ц i ю п о н я т i я и свести ее къ ея предпосылкам?.. Но здесь вскоре обнаружилась своя особенная трудность: традиционное учете логики о поняэти, взятое въ свомхъ общеиэвестныхъ главныхъ чертахъ, оказалось недостаточвымъ даже для того, чтобы вполне наметить те проблемы, къ которымъ приводить учеше о нринципахъ математики. Наука пришла здесь, какъ я все более и более убеждался, къ вопросамъ, для которыхъ на языке формъ традиционной логики нетъ совсемъ точнаго коррелата. Фактическое содержате математическихъ наукъ указывало на существоваше такой основной формы понят1я, для которой въ логике не имеется даже яснаго наименовашя и признашя. Это убеждеше въ особенности укрепилось во мне благодаря изученда понятШ о рядахъ и о пределе (въ виду спещальнаго характера этихъ изследовашй, результаты, къ которымъ я здесь пришелъ, не могли быть включены въ эту книгу, посвященную лишь проблемамъ общаго характера). Эти изследовашя повелительно толкали на путь новаго анализа самихъ принциповъ образоватя поняия.

Наметившаяся такимъ образомъ проблема получила более общее значеше, разумеется, лишь тогда, когда оказалось, что она применима не къ одной лишь области математики, но и ко всей сово-

купности точныхъ наукъ. Систематика этихъ наукъ прiобретаетъ совсемъ различный характеръ, въ зависимости отъ того, съ какихъ логическихъ точекъ зренiя ихъ разсматрийаютъ. Поэтому должно было попытаться-исходя изъ раэъ усвоенной точки зренiя-раз-смотрiть формы образованiя понятiй въ различныхъ частныхъ наукахъ,-въ ариеметике, въ геометрiи, въ физики, въ химiи. Для цели всего изсл'Ьдованiя здвсь уже недостаточно было выудить изь различныхъ наукъ отдельные примеры, служащiе подтвержденiемъ логической теорiи. Нужно было, наоборотъ, попытаться проследить эти науки во всей совокупности ихъ принцншальной конструкцiи, чтобы выявить такимъ образомъ ту единую основную функцiю, которая господствуешь надъ этой конструкцiей и поддерживаетъ ее.

Я не скрывалъ отъ себя трудностей, сопряженныхъ съ выпол-ненiемъ подобнаго плана. Если же я все-таки, въ конце концовъ, решился на это, то потому лишь, что я все более и болiе убеждался, какая огромная и важная предварительная работа сдъ1-лана уже для этого въ самихъ частныхъ наукахъ. На примере въ особенности точныхъ наукъ можно наблюдать, съ какой все растущей сознательностью и энергiей направляются интересы изсл'вдо-вателей отъ спецiальныхъ, частныхъ вопросовъ къ основнымъ философскимъ цроблемамъ. Какъ бы высоко или низко ни оцiни-вать результаты этихъ изсл^дованШ въ отдельности, логическая задача, какъ таковая, повсюду встр'вчаетъ значительное и прямое содействiе. Въ соотвiтствiи съ этимъ я въ своей работе повсюду старался опираться на историческое развитiе самихъ наукъ и на систематическое изложенiе ихъ содержанiя великими изсл^довате-лями. Если я уже заранее долженъ былъ отказаться отъ мысли привлечь къ разсмотрiнiю всю совокупность возникающихъ зд^сь проблемъ, то, съ другой стороны, нужно было сохранить и провести въ отдельности ту специальную логическую точку зренiя, изъ которой я исходилъ. Найти, что такое понятiе по своей единой функцiи (Leistung), можно было, лишь проследивши эту функцiю во всiхъ важнiйшихъ областяхъ и изложивши ее въ общихъ чертахъ.

Задача моя расширилась и приняла новую форму, когда я перешедъ отъ чисто-логическихъ оеновныхъ определений къ iiоня-

тiю о познанiи действительности. Первоначальная противоположность развернулась здесь во множество различныхъ проблемъ, которыя, однако, соотнесены другьсъ другомъ и связаны въ одно логическое единство благодаря тому общему исходному пункту, въ которомъ онii берутъ начало. Повсюду на протяженiи исторiи философiи, где только ни поставленъ вопросъ объ отноше-нiи между мышленiемъ и бытiемъ, между познанiемъ и действительностью, повсюду этотъ вопросъ уже въ. своей первоначальной формулировке зависитъ отъ определенныхъ логическихъ предпо-сылокъ, оiiреде.ченныхъ взглядовъ на природу понятiя и сужденiя. Всякое измененiе въ этихъ оеновныхъ взглядахъ отражается сейчасъ же косвеннымъ образомъ и на общей постановке этого вопроса. Система иознанiя не допускаетъ ни одного изолиро-ваннаго «формальнаго» определенiя, которое бы не сказывалось затемъ на всей совокупности проблемъ познанiя и ихъ решенiй. Составленная себе изследователемъ концепцiя объ основной форме понятiя непосредственно иереходитъ поэтому въ обсужденiе техъ «реальныхъ» вопросовъ, которые по традицiи относятся къ «критике познанiя» или къ «метафизике». Во второй части этой книги я пытаюсь показать, какъ изменяются съ точки зренiя общей концепцiи, полученной въ критике точныхъ наукъ, эти вопросы и какъ въ то же время решенiе ихъ получаетъ новое направденiе. Поэтому обе части, несмотря на кажущееся различiе содержанiя, тесно связаны между собой по проникающему ихъ основному философскому намеренiю: оне пытаются представить одну и ту же проблему, которая, исходя изъ некотораго твердаго средоточiя, непрерывно расширяется, втягивая въ кругъ своего веденiя все более обширныя и конкретныя области.

Эрнстъ Кассиреръ.

Берлинъ, iюль 1910 г.

повсюду кишитъ новыми постановками вопросовъ и что въ ней ца-рятъ новыя идейныя тенденцiи. Все больше и больше разрушается та работа, которая была потрачена въ теченiе стол'ЬтШ на формулировку основныхъ ученiй; и въ ю же время выступаютъ гЬ мно-гочисленныя проблемы, которыя получились въ результате сопри-косновенiя съ общимъ математическимъ ученiемъ о много-о б p а з i и. Это ученiе все более и более раскрывается передъ-нами, какъ та общая цЬль, къ которой одинаково стремятся различныя логическiя проблемы, трактовавшiяся прежде раздельно, и благо-, даря которой оне получаютъ свое идеальное единство. Но благодаря этому логика выходить въ то же время изъ своего состоянiя обособленности; она снова оказывается передъ конкретными задачами и работами. дђло въ томъ, что современное ученiе о много-образiи не ограничивается одн-Ьми, чисто-математическими, проблемами; оно вырастаетъ до размеровъ универсальной дисциплины, которая простирается даже до проблемъ специальной методики по-знанiя природы. Но та систематическая координацiя, въ которую вовлекается такимъ образомъ логика, требуетъ и новаго анализа ея нредпосылокъ. Иллюзiя безусловной достоверности пропадаетъ; критика начинаетъ направляться на такiя доктрины, которыя, несмотря на глубокiа принципiальныя измеиенiя самого общаго идеала познанiя, сумели сохранить, казалось, неизмiннымъ и постояннымъ свой нсторическiй составъ (Bestand).

Аристотелевская логика представляегь въ своихъ общихъ принципахъ точное выраженiе и отраженiе аристотелевской метафизики. Ее съ ея своеобразными мотивами можно понять лишь въ связи съ теми воззрениями, на которыхъ покоится эта последняя. Учеяiе о сущности и о расчлененiи бытiя обусловливаетъ собой ученiе объ осяовныхъ формахъ мышленiя. Нри дальнiйшемъ раз-витiи логики связь съ спецiальной формой аристотелевской о н т о-л о г i и начинаетъ, правда, ослабевать; но гЬмъ не менее сохраняется связь съ ея общими основными воззренiями, и она на определенныхъ поворотныхъ пунктахъ историческаго развитiя вы-ступаетъ каждый разъ снова во всей своей характерной отчетливости. На эту связь указываете уже одинъ фактъ того кардиналь-наго значенiя, которое приписывается въ системе логическихъ по-

внанiй теорiи п о нятiя. Правда, при современныхъ стремленiяхъ реформировать логику, пытались изменить въ этомъ пункте тради-цiонную iерархiю проблемъ, предпосылая ученiю о понятiи ученiе о сужденiи. Но какой плодотворной ни оказалась эта точка зренiя, она не смогла сохраниться во всей своей чистоте подъ напоромъ систематической тенденцiи, господствовавшей надъ старымъ деле-нiемъ. Идейное давленiе, подъ которымъ находились еще все эти попытки новшества, сказалось вскоре въ томъ, что въ само ученiе о сужденiи стали сызнова проникать черты, которыя можно было вполне понять и обосновать лишь съ помощью традиционной теорiи о родовомъ понятiи (Gattungsbegriff). Такимъ образомъ, impjicite снова признавалось то самое доминирующее положенiе понятiя, которое пытались преодолеть; изменился не матерiальный центръ тяжести системы, но лишь внешнее расчлененiе ея элементовъ. Поэтому все критическiя попытки преобразовав логики должны сконцентрироваться на этомъ единственномъ пункте: критика формальной логики сводится къ критике общаго ученiя объ образова-нiи понятiя.

Осяовныя черты этого ученiя известны и не нуждаются въ подробномъ изложенiи. Его предпосылки такъ просты и ясны, такъ согласуются съ основными допущенiями обычнаго мiровоззренiя, что едва ли, невидимому, найдется въ нихъ такое место, где можно подойти къ нимъ съ критическимъ анализомъ. Ведь въ действительности здесь предполагается лишь наличность самихъ вещей въ ихъ, на первый взглядъ, необозримомъ многообразiи и способность духа извлекать изъ этой массы индивидуальныхъ единичныхъ существо-ванiй те моменты, которые общи множеству подобныхъ сущи-ствоваяiй. Соединяя, такимъ образомъ, въ классы объекты, обла-дающiе однимъ и темъ же общимъ свойствомъ, и продолжая повторять этотъ процессъ на высшихъ ступеняхъ, мы получаемъ мало-по-малу все более прочную классификацию и расчлеяенiе бытiя по градацiямъ вещественныхъ сходств ъ, обнаруживающихся въ отдъ\льныхъ вещахъ. Основныя функцiи мышленiя сводятся здесь исключительно къ процессу сравнеяiя и различенiя дан-ныхъ чувственныхъ многообрааiй. Рефдексiя, обращающаяся то къ одному объекту, то къ другому, чтобы убедиться въ суще-

12

ственныхъ чертахъ ихъ сходства, je деть сама по себ* къ аб-с т p а к ц i и, которая очищаеть вс* эти родственныя черты отъ различныхъ прим*сей несходныхъ составныхъ частей и такимъ образомъ ихъ выд*ляетъ.

Эта концепцiя-и въ этомъ, повидимому, заключается ея своеобразное преимущество и оправданiе-нигдi; такимъ образомъ, не нарушаетъ и не портитъ единства естественнаго образа мiра. Понятiе не является ч*мъ-то чуждымъ мiру чувственной дМ-ствительности, оно образуетъ часть самой этой действительности,« экстрактъ изъ того, что содержится въ ней непосредственно. Въ этомъ отношенiи понятiя точныхъ математическихъ наукъ стоять на одномъ уровн* съ понятiями описательныхъ наукъ, занимающихся исключительно обозр*нiемъ и классификацiей даннаго. Подобно тому, какъ мы образуемъ донятiя о дерев*, извлекая изъ совокупности дубовъ, буковъ, березъ и т. д. всю массу ихъ общихъ признаковъ, такъ точно мы образуемъ и понятiе о плоскомъ че-тыреугольник*, изолируя то особое свойство, которое фактически им'Ьется-и можетъ быть непосредственно и наглядно показано - въ квадрат* и прямоугольник*, въ ромб* и ромбоид*, въ сим-метрическихъ и асимметрическихъ трапецiяхъ и трапецоидахъ *).

На этой основ* сами собою получаются извiстныя главныя по-ложенiя теорiи повятiя. Любой рядъ сравнимыхъ объектовъ обла-даетъ высшимъ родовымъ понятiемъ, содержащимъ въ себ* вс* общiя этимъ объектамъ черты; съ другой же стороны, оперируя чертами, которыя свойственны лишь одной какой-либо части сравниваемыхъ элементовъ, мы получимъ внутри высшаго рода видовыя понятiя различной степени общности. Отъ какого-нибудь вида мы поднимаемся къ вышестоящему роду, отбрасывая н*ко-торый опред*ленный признакъ и привлекая такимъ образомъ къ разсмотр*нiю большую массу объектовъ. И, обратно, спецiадизацiя рода совершается путемъ присоединенiя новыхъ приэнаковъ. Если назвать, соотв*тственно съ этимъ, совокупность признаковъ какого-нибудь понятiя величиной его содержав!я, то ясно, что эта

*) См., напримЪръ.БгоЬiзсЬ, „NeueDarstellung der Logik", 4 Aufl., Leipzig, 1875, § 16 и ел.; Ueberweg, „System der Logik", Bonn, 1857, § 51 и ел.

величина растеть при переход* изъ высшаго понятiя къ низшему, причемъ уменьшается количество видовъ, охватываемыхъ этимъ понятiемъ. Эта величина уменьшается, когда мы переходимъ къ высшему роду, охватывая теперь большое количество видовъ. Большему объему соотв*тствуетъ, такимъ образомъ, постоянно уменьшающееся с о д е p ж а н i е, такъ что, въ кояд* концовъ, "ёамыя общiя понятiя, къ которымъ мы можемъ придти, не обла-даютъ уже никакими отличительными особенностями. Построяемая iiами такимъ образомъ „пирамида понятiй" заканчивается наверху абстрактнымъ представленiемъ о „н-бчто", представленiемъ, которое благодаря своему всеобъемлющему характеру, дозволяющему подводить подъ него любое мыслительное содержанiе, лишено въ то же время какого бы то ни было специфическаго з н а ч е н i я.

Но именно въ этомъ пункт*, къ которому традиционное логическое ученiе о понятiй приходить съ внутренней необходимостью, поднимается первое сомнiнiе въ его безусловномъ значенiи и при-м*нимости. Если ц * л ь, къ которой приводить, въ конц* концовъ, этотъ методъ образованiя понятiй, упирается въ пустоту, то не-изб*жно возникаютъ и сомн*нiя въ целесообразности всего ве-дущаго къ этому пути. Подобный результатъ былъ бы немыслимъ, если бы мы исполняли на каждомъ своемъ шагу т* требованiя, которыя мы обыкновенно предъявляемъ всякому плодотворному, конкретно-научному образованiю понятiй. Отъ научнаго понятiя мы прежде всего требуемъ и ждемъ, чтобъ оно поставило на м*сто первоначальной неоаред*ленности и многозначности содержанiя пред-ставленiй строго однозначное опред*ленiе, между т*мъ зд*сь, какъ мы видимъ, ч*мъ больше мы прим*няемъ указанный нами логи-ческiй процессъ, т*мъ бол*е, повидимому, стираются р*вкiя границы. И даже съ имманентной точки зрiнiя формальной логики возннкаетъ сейчасъ же новая проблема. Если всякое образованiе понятiя состоитъ въ томъ, что мы отбираемъ въ масс* лежащихъ передъ нами объектовъ одни лишь общiе признаки, оставляя нрочiе нетронутыми, то ясно, что путемъ такой редукцiи мы на м*сто первоначальной конкретной совокупности ставимъголый частичный составъ. Но эта часть заявляетъ прихязааiе господствовать надъ вс*мъ ц*лымъ и объяснять его. Понятiе по-

14

15

теряло бы все свое значенiе, если бы оно обозначало одно лишь устраненiе частныхъ случаевъ, изъ разсмогрЬнiя которыхъ оно исходить, и какъ бы уничтоженiе ихъ своеобразiя. Актъ отри-цанiя долженъ скорее быть выраженiемъ некоторой вполн* положительной работы: то, что остается, не является какой-то произвольно выхваченной частью, но представляетъ .существенный" моментъ, опред*ляющiй все ц*лое. Высшее понятiе д-влаетъ понятнымъ низшее, вскрывая основанiе его особаго образа и формы. Но традиционное правило для образованiя родовыхъ поня-тiй не содержитъ въ себ* нпкакихъ гарантiй, что эта ц*ль д*й-ствительно достигается. Действительно, ничто не ручается намъ за то, что извлекаемые нами изъ любого комплекса объектовъ о б щ i e признаки содержать именно т* характерный черты, которыя гос-подствуютъ и опред*ляютъ собою совокупную структуру членовъ комплекса. Если-пользуясь м*ткимъ нрим*роиъ Л отце-мы под-водимъ вишни и мясо iiодъ группу красныхъ, сочныхъ, съ*доб-ныхъ гЬлъ, то мы такимъ путемъ получаемъ не какое-нибудь пригодное логическое понятiе, а лишь ничего не значущiй наборъ словъ, не дающiй намъ ровно ничего для понимания отд*льныхъ случаевъ. Такимъ образомъ, ясно, что общее формальное правило само по себ* недостаточно, что скорее оно молчаливо дополняется какимъ-то другимъ логическимъ критерiемъ.

Въ систем* Аристотеля этотъ критерiй дежитъ на виду: остав-шiйся въ логик* проб*дъ и зi*сь опять-таки сейчасъ же заполняется аристотелевской метафизикой. Ученiе о ионятiи и есть собственно то, чтб связываетъ, прикр*пляетъ другъ къ другу об* эти области. Для Аристотеля, во всякомъ случай, понятiе не есть голая субъективная схема, въ которой мы объединяемъ общiе элементы какой-нибудь любой группы вещей. Это извлеченiе об-щихъ признаковъ было бы пустой игрой мысли, если бы въ основ* его не лежало допущенiе, что то, что получается iакимъ образомъ, есть въ то же время реальная форма, служащая намъ порукой за каузальную и телеологическую связь отд*льныхъ вещей. Настоящее и послiднiе общiе элементы вещей это въ то же время творческiя силы, изъ которыхъ он* вытекаютъ и сообразно которымъ он* формируются. Процессъ еравненiя вещей и ихъ

объединения по общимъ признакамъ, какъ онъ выраженъ прежде всего въ язык*, ведетъ не къ чему-то неопред*ленному, но- правильно проведенный-заканчивается въ установленiи реальныхъ, затрагивагощихъ сущность вещей, понятiй (Wesensbegriffe). Мыш-ленiе изолируетъ лишь видовой типъ, заключенный, какъ действенный факторъ, въ единичной конкретной д*йствительности и сообщающей многообразнымъ частнымъ формамъ ихъ общiй от-печатокъ. Бiологическiй родъ представдяетъ какъ ц*ль, къ которой стремится каждое единичное живое существо, такъ и имманентную силу, руководящую его развитiемъ. Логическая форма образованiя понятiя и опред*ленiя (дефиницiи) может ь быть установлена, только если имъть въ вицу эти основный отношенiя реальности. Опредiленiе понятiя черезъ его бiижайшiй высшiй родъ и черезъ отличительный признакъ отображаете то поступательное движе-нiе, путемъ котораго реальная субстаiщiя развертываетъ поел*до-вательно свои частныя формы бытiя. И съ втимъ основнымъ понятiемъ о субстанцiи постоянно связаны и чисто-логи-ческiя теорiи Аристотеля. Полная система научныхъ дефиницiи была бы въ то же время полнымъ выраженiемъ субстанцiальныхъ силъ, господствующихъ надъ дiйствительностыо *).

Специфическая форма аристотелевской логики обусловлена, такимъ образомъ, специфической формой его понятiя о бытiи. Правда. Аристотель самъ отличалъ ясно другъ отъ друга различные виды и значенiя бытiя; и основная задача его ученiя о катего-р i я х ъ заключается въ томъ, чтобы тщательно просл*дить и выявить это расчлененiе бытiя въ его различныхъ подвидахъ. Такъ, наприм*ръ, и онъ отличаетъ бытiе, обозначающее простое отношенiв въ сужденiи отъ вещественнаго существованiя, отличаетъ бытiе логическаго синтеза отъ бытiя конкретнаго субъекта. Но при вс*хъ этихъ попыткахъ бол*е строгаго расчлененiя логическая привилегiя понятiя о субстанцiи остается нетронутой. Раз-

*) Для вопроса о метафизическихъ предпосылкахъ аристотелевской логики см. въ особенности :Prantl, «Geschichte des Logik im Abendlande> I; Trendelenburg, «Geschichte der Kategorienlehre>; H. Maier, «Die Syllo-gistik des Aristotele», 1Г, 2, T?bingen, 1900, стр. 18В и ел.

16

17

нообразныя определения бытiя мыслимы лишь при наличности данныхъ и существующихъ субстанцiй. Логически грамматическiе виды бытiя могутъ найти для себя реальную опору лишь въ твер-домъ веществен номъ субстрате, который долженъ первоначально быть на-лицо. Количество и качество, формы времени и пространства существуютъ не сами по себе, а лишь какъ свойства н'Ько-торыхъ абсолютныхъ, существующихъ для себя, реальностей. Но гдавнымъ образомъ категорiя отношенiя низводится благодаря этому основному метафизическому ученiю Аристотеля до завися-* маго и подчиненнаго положения. По сравненiю съ понятiемъ о сущности отношеяiе представляется несамостоятельнымъ; оно мо-жетъ внести въ него лишь дополнительный и вн4шнiя видоизм'Ь-ненiя, не затрагивающая его собственной «природы». Но благодаря этому аристотелевское ученiе объ образованiи понятiя лрюбрЪтаетъ особую характерную черту, сохраняющуюся въ немъ, несмотря на вс* испытанныя имъ измiшенiя. Основное категорiальное отно-шенiе вещи къ ея свойствамъ остается отныне руководящей точкой зрiнiя, между тђмъ какъ «et относительныя (релятив-ныя) опредйленiя разсматриваются лишь постольку, поскольку ихъ можно какимъ-либо образомъ истолковать, какъ присущiя некоторому субъекту или группе субъектовъ состоянiя. Въ учебникахъ формальной логики эта точка зр'Ьнiя обнаруживается въ томъ, что здесь обыкновенно отношенiя причисляются къ «вн'Ьсущ.ественнымъ» призяакамъ понятiя, которые поэтому могутъ безъ ущерба оставаться вве дефиницiи его. Здесь выступает, уже методологическое разногласiе, имеющее огромное значенiе: въ зависимости отъ различной оценки взаимоотношенiя, существующего между понятiемъ о вещахъ и понятiемъ объ отношенiяхъ, различаются другъ отъ друга - какъ это обнаружится въ дальнiй-шемъ все яснее и яснее - обе типическiя основныя формы логики, особенно резко противостоящiя другь другу въ современномъ научномъ развитiи.

Если положить въ основу этотъ наиболее общiй критерiй, то легко убедиться, что существенная принципiальная предпо-сылка, на которой опирается логика Аристотеля, пережила также и спецiальныя основныя ученiя перипатетической метафизики.

Действительно, вся борьба противъ аристотелевскаго <реализма понятiй» осталась именно въ этомъ рiiшающемъ нункгЬ безрезультатной. Спорь между номинализмомъ и реализмомъ касается лишь вопроса о метафизической действительности понятiй, между г|мъ какъ вопросъ о нхъ правильной логической дефиницiи остается безъ разсмотренiя. Споръ идетъ о реальности «универса-лiй»; но что не подлежитъ сомн'Ьнiю, что принимается какъ бы по молчаливому согласiю обiихъ враждующихъ сторонъ, это допуще-нiе, будто слiдуетъ разсматривать понятiе, какъ универсальный родъ, какъ общую составную часть ц-Ьлаго ряда однородныхъ или сходныхъ единичныхъ вещей. Если забыть эту основную предпосылку обiихъ сторонъ, то весь споръ о томъ, имiетъ ли эта общая часть особое фактическое существовав!е, или же она можетъ быть вскрыта, лишь какъ конкретный (anschaulich) моментъ, въ отдельныхъ вещахъ и вмйсгЬ съ ними, былъ бы внутренне непо-нятенъ. И даже психологическая критика «абстрактнаго» понятiя, какой она ни кажется радикальной на первый взглядъ, не вносить здiсь существенной перемiны. На примере Беркли можно проследить до мельчайшихъ подробностей, какъ весь его скептицивмъ и сомнiнiе въ ценности и пригодности абстрактнаго понятiя за-ключаетъ въ себе въ то же время догматическую веру и приэнанiе обычнаго объясненiя понятiя. Ему и не приходить въ голову мысль, что настоящее научное понятiе - въ особенности понятiе математики и физик и-можетъ иметь передъ собой совсемъ иную задачу и цель, увшь это приписывается ему этимъ схоласти -ческимъ объясненiемъ *). И фактически въ психологической теорiи понятiя традицiонная схема не столько изменена, сколько перенесена въ другую область. Если прежде сравнивались внешнiя вещи, и изъ нихъ извлекался общiй составъ, то теперь та же процедура переносится лишь на представлен!я, какъ на ихъ психиче-скiе коррелаты. Вся процедура перенесена какъ бы въ другое из-меренiе. переведена изъ области физическаго въ область психи-

*) Подробнее объ этомъ см. въ моемъ сочиненiи «Das Erkenntniss-problem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit>, Bd. II, Berlin, 1907, стр. 219 n ел.

18

19

ческаго, между тЬмъ какъ вся структура, все теченiе ея остались неизменными. Если нисколько сложныхъ представленiй имiютъ общей некоторую часть своего содержанiя, то изъ нихъ по изве-стныыъ психологическимъ законамъ сочувственнаго возбужденiя и слiянiя однороднаго возникаетъ новое содержанiе, въ которомъ сохраняются одни лишь общiе признаки, между т'Ьмъ какъ другiе признаки отсюда исключаются *). Этимъ нутемъ не создается никакого новаго образованiя (Gebilde), имЪющаго самостоятельное и особенное значенiе; получается лишь известное определенное под-разделенiе уже наличнаго состава представленiй благодаря тому, что въ немъ подчеркиваются путемъ односторонняго направления вниманiя и выделяются отъ окружающей ихъ обстановки нi-которые моменты. «Субстанцiальнымъ формамъ», представляющимъ у Аристотеля последнюю цель этой сравнивающей деятельности, соответствуютъ здесь определенные основные элементы, проходя-щiе черезъ всю область воспрiятiй и «перцепцiй». И еще резче и определеннее выступаетъ теперь утверждение, что только эти «абсолютные», существующее для себя, элементы образуютъ собственно ядро даннаго и «действительна™». Снова ограничивается, по мере возможнаго, роль отношенiя: вопреки Гамильтону, который, при всемъ своемъ признанiи берклеевской теорiи, указы -ваетъ все-таки на своеобразную функцiю устанавливающаго отношенiя мышленiя, Дж. Стюарть Милль подчеркиваетъ умышленно, что собственный положительный составъ каждаго отношенiя заключается всегда лишь въ связываемыхъ имъ единичныхъ членахъ и что, такимъ образомъ,-такъ какъ эти члены могутъ быть даны лишь въ индивидуальною» обособлении - не можетъ быть и речи о всеоб-щемъ значенiи отношенiя**). Понятiе существуетъ лишь въ качестве части некотораго конкретнаго представлен!« (Vorstellungs-bild) и со «семи признаками подобнаго представления. Видимость самостоятельыаго значенiя и независимаго психологическаго свое обраэiя придаетъ ему только то обстоятельство, что наше внима-

*) См., напримЪръ, Ueberweg, 1. с., § 51.

**) Mille, «An Bxaminatton of sir William Hamiltons Philosophy», London, 1865, стр. 319.

20

нiе, ограниченное въ своей деятельности, никогда не можетъ осветить целикомъ и вполне это представленiе и вынуждено ограничиться простымъ извлеченiемъ. Сознанiе понятiя разрешается для психологическаго анализа въ сознанiе представленiя или части представленiя, которое ассоцiативно связывается съ какимъ-ни-будь словеснымъ образомъ или другимъ чувственнымъ знакомъ.

«Психологiя отвлеченiя (абстракцiи)» содержитъ, такимъ образомъ, настоящiй ключъ къ логическому содержанiю любой формы понятiя. Въ конце кобцовъ это содержанiе сводится къ простой способности воспроизведенiя разъ уже данныхъ представленiй. Абстрактные предметы возникаютъ во всякомъ представляющемъ существе, передъ которымъ проходятъ при повторныхъ воспрiятiяхъ одинаковые признаки воспринимаемаго *). Ибо эти признаки не ограничиваются лишь однимъ единичнымъ моментомъ воспрiятiя, но оставляютъ въ психо-физическомъ субъекте какiе-нибудь следы своего состава. Когда эти следы,-которые въ промежутке времени между действительнымъ воспрiятiемъ и воспоминанiемъ надо разсматривать, какъ безсознательные,-оживаютъ благодаря новымъ раэдраженiямъ аналогичнаго рода, то постепенно образуется все более и более тесная связь между сходными элементами последовательныхъ воспрiятiй. То, чемъ они разнятся между собою, отступаетъ все более и более на заднiй планъ; въ конце концовъ, оно образуетъ лишь бледный заднiй фонъ, на которомъ тЬмъ отчетливее вырисовываются постоянный черты. Прогресси-pjguuee с гуще нiе этихъ сходныхъ чертъ, ихъ сплавленiе въ одно единое нераздельное целое представляете психологическую сущность понятiя, которое такимъ образомъ - какъ по своему пр^исхожденiю, такъ и по своей функцiи - является лишь совокупностью остатковъ воспоминания, сохранившихся въ насъ отъ вотвйрiятiй действительныхъ вещей и процессовъ. Действительность этихъ остатковъ сказывается въ томъ, что они обнаруживают^ въ самомъ акте воспрiятiя особенную и самостоятельную деятельность, поскольку всякое новое содержанiе воспринимается u

*) Ср. особенно В. Erdmann, «Logik>, 2 Aufl., стр. 65 и ел., 88 и ел.

21

истолковывается согласно имъ. Такимъ образомъ, мы стоимъ здесь- какъ при случай подчеркивается самими сторонниками этого воз-зрiнiя-на точке зр^нiя, очень близкой къ средневековому „концептуализму": вещественныя и словесныя абстракцiи (Abstracta) могутъ быть выведены изъ воспрiятiй, ибо они содержатся ъъ нихъ актуально, какъ постоянныя общiя составныя части. Разли-чiе между онтологической и психологической концепцiей заключается лишь въ томъ, что «вещью» схоластики обозначаютъ отображенное въмышленiи сущее, между тЬмъ какъ предметы, о ко-торыхъ идетъ здесь теперь речь, являются лишь простыми пред-ставленiями.

Какъ ни важно это различiе съ точки зр'Ьнiя метафизики, имъ совсiмъ не затрагивается содержанiе чисто-логической проблемы. Если мы не покинемъ почвы этой проблемы, то передъ нами оказывается на дiлiз общее основное убйждеше, остающееся неизм'Ьннымъ и, невидимому, незатронутымъ при всiхъ превраще-нiяхъ вопроса. Но именно въ этомъ пункте, который на первый взглядъ кажется изъятымъ изъ спора различныхъ доктринъ, и начинается собственно методическая трудность. Является ли развиваемая такимъ образомъ теорiя понятiя достаточнымъ и вйрныиъ ивображенiемъ того процесса, который совершается въ к о н к p е т-н ы х ъ наукахъ? Охватываетъ ли она все предельный черты этого процесса и можетъ ли она изобразить ихъ въ ихъ связи и въ ихъ специфическихъ особенностяхъ? Для аристотелевской теорiц во всякомъ случай приходится ответить на этотъ вопросъ отрицательно. «Понятiя», которыя разыскиваегь въ конечномъ счете Аристотель и на которыя устремленъ, главнымъ образомъ, его ин-тересъ-это родовыя понятiя описательнаго и классифицирующаго естествознанiя. Дiло идетъ о томъ, чтобы найти и установить «форму» масличнаго дерева, лошади, льва. Тамъ, где Аристотель покидаетъ область бiологiи, тамъ его теорiи понятiя перестаютъ развертываться естественно и безъ принужденiя. Въ особенности плохо укладываются въ его обычную схему понятая геометрiи. Понятiя о точке, о линiи, о поверхности невозможно рассматривать, какъ непосредственный частичный с о с т а в ъданнаго налицо физическаго тела, ц ихъ нельзя поэтому извлечь изъ него

путемъ простой „абстракцiи". Уже передъ этими простейшими примерами, взятыми изъ сферы точной науки, у логической техники возникаетъ новая задача. Математическiя понятiя, получаю-щiяся путемъ генетической дефиницiи, путемъ мысленнаго устано-вленiя конструктивной связи, отличаются отъ эмпирическихъ понятiй, являющихся простымъ изображенiемъ какихъ-нибудь данныхъ фактически въ наличной действительности чертъ. Если въ последнемъ случае имеется на-лицо все многообразiе вещей, которое требуется сжать, свести къ какому-нибудь сокращенному, словесному или логическому, выраженiю, то въ первомъ случае, наобороть, дело идетъ лишь о томъ, чтобъ создать многообразие, составляющее предлогъ разсмотренiя, и это получается темъ, что изъ простого акта полаганiя (Setzung), путемъ прогрессирующая синтеза, выводится систематическая связь мысленныхъ образовъ. Голой «абстракцiи» здесь противостоитъ своеобразный актъ мыш-ленiя, свободное творчество определенныхъ связей отношенiя. Весьма понятно, что логическая теорiя абстракцiи-вплоть до ея современной формы-постоянно сызнова пыталась устранить эту противоположность, ибо въ этомъ пунктЬ решается вопросъ о ея значенiи и о ея внутреннемъ единстве. Но сама эта попытка ведетъ немедленно къ преобразованiю и къ саморазложенiю той теорiи, ради которой она была предпринята. Ученiе объ абстракцiи теряетъ здесь или свое всеобщее значенiе, или свойственный ей съ самаго начала специфическiй, логическiй характеръ.

Такъ, Милль-для сохраненiя единства высшаго принципа объясненiя-пытается истолковать также и математическiя понятiя и истины, какъ выражение конкретныхъ физическихь фактовъ. По-ложенiе: 1-^-1 = 2 является просто описанiемъ опыта, получае-маго нами при соединенiи другъ съ другомъ вещей. Въ иначе устроенномъ мiре объектов ъ-наиримеръ, въ мiре, въ которомъ черезъ соединенiе двухъ вещей каждый разъ сама по себе возникала бы третья вещь-это положенiе потеряло бы всякiй смыслъ и значенiе. То же самое можно сказать и о геометрическихъ аксiомахъ; с круглый четыреугольникъ» для насъ потому лишь противоречивое п о н я т i е, что опыта показалъ намъ безъ исклю-ченiя, что вещь въ то самое мгновенiе, въ которое она нрiоб-

22

23

рiтаетъ свойство круглости, теряетъ свойство четыреугольностц, такъ что начало одного «впечатленiя» неразрывно связано съ прекращенiемъ другого. Съ этой точки зръшя геометрiя и аривметика сызнова, повидимому, превращаются въ простыя высказывания объ определенны хъ группахъ представлен! и. Но эта теорiя изменяете, Миллю тогда, когда онъ пытается позже обосновать ценность и особенное значенiе именно этихъ спецiальныхъ опытовъ осчисленiи и и з м t p е я i и. Здесь прежде всего указывается на точность и верность образовъ вооб-раженiя, подучаемыхъ нами отъ пространственныхъ и числовыхъ отношенiй. Въ этомъ случае воспроизведенное представленiе, какъ показываетъ вамъ самый разнообразный опытъ, во всiiхъ частяхъ похоже на первоначальное представленiе; начерченный геометромъ обрааъ вполне соответствуете во вс^хъ своихъ деталяхъ тому первоначальному впечатлiнiю, по которому ояъ начерченъ. Благодаря этому становится понятнымъ то, что мы для полученiя новыхъ геометрическихъ или аривметическихъ истинъ не нуждаемся каждый раэъ въ возобновленiи своихъ воспрiятiй физически хъ объектовъ: образъ воспоминанiя, благодаря своей ясности и резкой очерченности, вполне способенъ заменить самъ чувственный предметъ.

Но это объясненiе сейчасъ же пересекается другимъ объясне-нiемъ. Своеобразная «дедуктивная» достоверность, приписываемая нами математическимъ положенiямъ, объясняется теперь темъ, что мы въ этихъ положенiяхъ никогда не имеемъ дела съ высказываниями насчетъ конкретныхъ фактовъ, но съ отношенiями между гипотетическими образами. Нiтъ совсiмъ такихъ реальныхъ вещей, которыя точно удовлетворяют!, определенiямъ геометрiи: нетъ точки, не имеющей величины, не существуете совершенной прямой динiи, нетъ круга, все радiусы котораго равны между собою. Съ точки зренiя нашего опыта мы должны отрицать не только наличную действительность, но даже и возможность цодоб-ныхъ вещей: возможность ихъ исключена физическими свойствами нашей планеты, или даже вообще всей вселенной. Но предметы геометрическихъ дефиницiй лишены не только физическаго, но также и психологическаго существовав! я; ибо

даже, и въ духе нашемъ никогда не имеется представленiя о математической точке, но всегда лишь представленiе о крайне ни-чтожномъ чувствеяномъ протяженiи; и здесь мы никогда не «за-стаемъ» линiн, не имеющей ширины, такъ какъ всякiй созданный нами духовный образъ представляете, яамъ всегда лишь линiи, обладающiя определенной шириной *).

Нетрудно заметить, что оба эти объясненiя уничтожаютъ другь друга. Въ одномъ случае особенпо подчеркивается сходство между математическими идеями и первоначальными впе-чатлiнiями. Въ другомъ же оказывается, что-по крайней мере для тЬхъ образовъ, которые одни определяются въ самой математической науке въ качестве «лонятiй»-не имеется и не можетъ иметься подобнаго сходства. Эти образы не могутъ быть получены путемъ простого выдiленiя ихъ изъ матерiала природы и духа, ибо во всей массе этого матерiала нетъ ничего соответствующая имъ. «Абстракцiя», какъ она до сихъ поръ понималась, не изменяетъ, действительно, состава сознанiя и объективной действительности, но проводить въ немъ только пограничный линiи и подразделения; она обособляетъ составныя части чувственнаго впечатленiя, но не прибавляетъ къ нимъ никакого новаго даннаго. Въ дефиницiяхъ же чистой математики, какъ показывают^, разсужденiя самого Милля, не столько передается мiръ чувственныхъ вещей и впечатлений, сколько преобразуется и заменяется совсЪмъ инымъ мiромъ. Если внимательно следить за темъ, какъ совершается это цреобразованiе, то намъ открываются особыя определенный формы отношенiя, передъ нами возникаете расчлененная система строго различныхъ логическихъ Функцiй, которыя совсемъ не умещаются-и еще менее обосновываются-въ однотонной схеме «абстракцiи». Къ такому же результату мы приходимъ, обратившись отъ чисто-математическихъ понятiй къ понятiамъ теоретической физики. И здесь, когда мы начинает следить за вовникновенiемъ этихъ понятiй, мы нахо-Димъ тотъ же процессъ преобраэованiя конкретно-чувствеп-

*) Ср. Mille, <А System of Logic», 7 edit., London, 1868. кн. И, гл. 5 и кн. Ш, гл. 24.

24

25

ной действительности, котораго не въ состоявiи объяснить тради-цiонное ученiе; и здесь эти понятiя представляют* собой не просто копiи нашихъ воспрiятiй, а ставятъ на место чувственнаго многообразiя другое многообразiе, удовлетворяющее опред'ьленным'ь теоретическимъ условiямъ *).

Но если даже отвлечься на время отъ формы т о к и ы х ъ понятiй, то въ самомъ наивяомъ образ* мiра, къ которому Преимущественно апiiелируетъ и на которое опирается традицiонная логическая концепцiя, мы найдемъ, въ конце концовъ, такую же точно проблему. Понятiя о разнообразныхъ видахъ и родахъ возникаютъ у насъ-такъ говорятъ намъ-благодаря тому, что «сходства» вещей берутъ, мало-по-малу, верхъ надъ ихъ разли-чiями; эти сходства, повторяясь часто, запечатлеваются въ на-шемъ духе, между гЬмъ какъ индивидуальныя различiя, мйняю-щiяся отъ случая къ случаю, не могутъ стать столь же прочными и длительными. Но сходство вещей можетъ, очевидно, стать плодотворнымъ и дЪйственнымъ лишь тогда, когда оно постигается и обсуждается, какъ таковое. То, что «безсо-знательные» следы, оставшiеся въ насъ отъ какого-нибудь про-шлаго образа воспрiятiя, фактически однородны съ какимъ-яибудь новымъ впечатлiнiемъ, не имйетъ никакого значенiя для разбираемаго здесь процесса, пока оба эти элемента не признаны s? сходные. Но тогда приходится принять, что въ основе всякой «абстракцiи» лежигь актъ отождествленiя, идентифи-кацiи. Мышленiю приписывается особенная функцiя, состоящая въ томъ, что оно сопоставляетъ некоторое наличное переживанiе съ изв'встнымъ прошлымъ виечатл'Ьнiемъ и признаетъ ихъ въ извiстномъ отношенiи тождественными. Этотъ с и н т е з ъ, связы-вающiй и объединяющiй оба раздiзленныхъ во времени состоянiя сознанiя, не имiетъ никакого неносредственнаго чувственнаго кор-релата въ самихъ сравниваемыхъ переживанiяхъ. Въ зависимости отъ того, въ какомъ направленiи будетъ совершаться этотъ син-тезъ, одинъ и тогь же чувственный матерiалъ можетъ отливаться въ совсiмъ различный логическiя формы. И психологiя абстракцiи

*) Подробнее см. особенно гл. IV.

должна прежде всего выставить требованiе, что восцрiятiя должны, въ iгвляхъ логическаго разсмотр^юя, быть въ состоянiи располагаться въ «ряды сходствъ>. Безъ процесса подобнаго расположения въ рядъ, безъ пробiганiя взоромъ различныхъ моментовъ не могло бы возникнуть сознанiя ихъ родовой связи и, значить, не могъ бы возникнуть и абстрактный предметъ. Но этотъ пере-ходъ отъ одного члена ряда къ другому предполагает!., очевидно, принципъ, по которому онъ совершается и благодаря которому устанавливается родъ зависимости между каждымъ членомъ и ближайшимъ, следующимъ за нимъ.

Такимъ образомъ, и здъ-сь мы находимъ, что всякое образо-ванiе понятiй связано съ определенной формой образова-~нТя ряда. Мы говоримъ, что некоторое чувственное многообразiе логически постигнуто и упорядочено, когда члены его не находятся другь подле друга безъ всякихъ взаимныхъ отношенiи, но вытекаютъ и располагаются въ необходимомъ порядке согласно некоторому творческому основному отношенiю изъ одного опреде-леннаго начальнаго члена. Тождество этого творческаго отно-шенiя, остающееся неизменнымъ при всемъ разнообразiи отдель-ныхъ содержанiй сознанiя, и составляетъ специфическую форму понятiя. А вопросъ о томъ, возникаетъ ли изъ сохраненiя этого тождества отношенiя подъ конецъ абстрактный предметъ, общiй образ ъ представлен! я, является лишь психологической, второстепенной, проблемой, не затрагивающей логической характеристики понятiя. Благодаря особому виду творческаго отношенiя можетъ создаться неодолимое нрепятствiе для возни кновенiя аодобнаго общаго образа, но этимъ не устраняется решающiй моментъ однозначнаго выведенiя каждаго момента изъ преды-дущаго.

Мы видимъ здесь, такимъ образомъ, что основной недостатокъ теорщ абстраыгiи заключается въ той односторонности, съ которой она изъ всей пассы возможныхъ принциаовъ взаимныхъ логиче-скихъ отношенiи ухватывается лишь за принципъ сходства. Въ действительности асе мы увидимъ, что для того, чтобы иметь право называть рядъ переживанiй логически постигнутымъ и упорядочен-нымъ, его можно располагать согласно различнейшимъ точкамъ

26

27

зрiнiя: здесь важно только одно - чтобы при построенiи ряда оставалась неизменной сама руководящая точка зр-внiя въ своемъ качественномъ своеобразiи. Такъ, напримiръ, на-ряду съ рядами сходства, въ которыхъ отдельные элементы обнаруживают^, некоторую общую составную часть, мы можемъ составить ряды, «ъ которыхъ между каждымъ членомъ и ближайшимъ, сл-Ьдующимъ за нимъ, имеется определенная степень p а з л и ч i я; точно также мы можемъ представить себе члены рядовъ расположенными по ихъ равенству иди неравенству, по числу и величин*, по простран--ственнымъ и временнымъ отношенiямъ или по ихъ причинной зависимости. Въ каждомъ случай решающее зяаченiе имеетъ только создаваемоетакимъобразомъ отношенiе необходимости,для котораго понятiе есть лишь выраженiе и оболочка, а не родовое представлен!е, могущее при ссобыхъобстоятельствахъ также иметь м'Ьсто, но не являющееся действенной, существенной составной частью определенiя.

Такимъ образомъ, самъ аналиаъ теорiи абстракцiи приводить насъ къ более глубокой проблем*. «Сравненiе» переживанiй, о ко-торомъ идетъ здесь речь, это, во-первыхъ, неопределенное u мно-госмысленное выраженiе, только маскирующее всю трудность вопроса. Въ действительности же подъ однимъ общимъ, сборнымъ именемъ здесь объединены весьма различныя категорiальныя функцiи. И настоящая задача, предстоящая логической теорiи по отношенiю къ какому-нибудь определенному понятiю, заключается именно въ томъ, чтобы изложить эти функцiи въ ихъ своеобразiи и развить ихъ формальные основные моменты. Теорiя абстракцiи затемняегь эту задачу, смешивая категорiальныя формы, на которыхъ опирается вся определенность содержанiя воспрiятiя, съ частями самого этого содержанiя воспрiятiя. Но ведь простое психологическое размышленiе показываете, что «равенство» двухъ какихъ-нибудь содержанiй сознанiя не можетъ быть дано, какъ некоторое новое содержанiе сознанiя; что сходство или несходство не могутъ являться такимъ же элементомъ чув-ственнаго впечатленiя, какъ звуки, цвета, ощущенiя давленiя и осязанiя. Поэтому обычная схема образованiя понятiй нуждается въ коренномъ преобразовали даже въ своей внешней форме, ибо

въ ней смешаны и поставлены на одну доску безъ разбора вещ-ныя свойства и чистые моменты отношенiя. Разъ это сделано, то естественно можетъ казаться, что задача мышленiя сводится лишь въ тому, чтобы извлечь изъ ряца воспрiятiй «а, а?, «у... общiй элементъ а. Въ действительности же типъ связи членовъ ряда, сводящiйся къ обладанiю некоторымъ общимъ свойствомъ, пред-ставляетъ лишь очень частный случай логически-возможныхъ связей. Связь членовъ создается въ каждомъ отдельномъ случае съ помощью некотораго всеобщаго закона координирован!я, благодаря которому устанавливается всеохватывающее правило слi-дованiя членовъ ряда. Связь элементовъ ряда а, Ь, с... создается не благодаря некоторому новому элементу, который какъ бы спаянъ, съ ними вещнымъ образомъ, но благодаря правилу следованiя, перехода отъ одного члена къ другимъ, сохраняемому неизмен-нымъ для всЛхъ членовъ. F (a, b), P (b, с)..., дающая типъ зависимости между следующими одинъ за другимъ членами ряда. очевидно, не есть самъ членъ ряда, возникающаго и развивающа-гося согласно съ ней. Такимъ образомъ, единство содержанiя поня-тiя можетъ быть «абстрагировано» изъ отдельныхъ элементовъ его объема лишь въ томъ смысле, что на нихъ мы созяаемъ, узнаемъ то специфическое правило, благодаря которому они стоятъ въ от-ношенiи другь къ другу, а не въ томъ смысле, будто мы соста-вляемъ это правило изъ нихъ, просто складывая или оставляя въ стороне те или иныя части. Некоторую силу теорiи абстракцiи придаетъ лишь то обстоятельство, что она разсматриваетъ те со-державiя, изъ которыхъ должно развиться понятiе, не какъ н е-свяванныя особенности, но молчаливо мыслить ихъ въ форме упорядоченнаго многообразiя. Но такимъ образомъ «понятiе» не выводится, а предполагается напередъ: ведь приписывая некоторому многообразiю порядокъ и связь его элементовъ, мы т-вмъ самымъ предполагаемъ уже наличность понятiя, если и не въ его Окончательной форме, то въ его кардинальной функцiи.

Вотъ, нааримеръ, два различныхъ направления анализа, на которыхъ прежде всего можно непосредственно заметить этотъ логический порочный кругъ.въобычномъученiи о возникновенiи родовыхъ поня-тiiприменяютъ, съ одной стороны, категорiю це л а г о и его частей,

28

29

а, съ другой-категорiю вещи и ея свойствъ. Основной, само собою разумеется, посылкою является здесь то, что объекты даны какъ суммы отд'Ьльныхъ признаковъ и что совокупныя группы но-добныхъ призваковъ распадаются на части и еще меньшiя части, которыя могутъ быть общи различнымъ группамъ. Но въ дМстви-тельности мы имiемъ, такимъ образомъ, не просто описанiе «дан-наго»: оно здЪсь уже обсуждено и образовано согласно определен-ному логическому противопоставленiю. Но разъ это признано, то сейчасъ же становится яснымъ, что мы здесь стоимъ передъ про-стымъ началом ъ, которое указываетъ на нечто, находящееся за нимъ. Категорiальные акты, обозначаемые нами понятiями цiь лаго и части, вещи и ея свойствъ, не стоятъ изолированно, но принадлежать некоторой систем* логичеокихъ категорiй, отнюдь не исчерпываемой цiликомъ ими. Создавъ себе въ некоторой общ?й теорiи отношенiй совокупный планъ этой системы, мы можемъ попытаться, исходя отсюда, определить и детали его; но невозможно, наоборотъ, обозреть всю совокупность возможныхъ типовъ связи, исходя изъ ограниченной точки зрiнiя определенныхъ отношенiй, излюбленныхъ въ наивномъ образ* мiра. Категорiя вещи уже по тому одному оказывается непригодной, что въ чистой математике мы имiемъ область знанiя, въ которой принципiально отвлекаются отъ вещей и ихъ свойствъ и въ основныхъ понятiяхъ которой не могутъ поэтому быть удержаны какiя бы то ни было общiя стороны вещей.

Здiсь въ то же время раскрывается новая и более общая трудность, угрожающая традиционному логическому ученiю. Если мы будемъ следовать исключительно правилу, которое дано здесь для восхождения отъ частнаго къ общему, то мы получимъ парадоксальный результата, что мышленiе, поднимаясь отъ низшихъ гоь нятiй къ высшимъ и более объемлющимъ, все время движется въ области однихъ лишь отрицанiй. Существенный актъ, предполагаемый здесь, заключается въ томъ, что мы опускаемъ некото-рыя определенный свойства, которыя раньше были даны намъ; мы отвлекаемся отъ этихъ свойствъ и исключает» ихъ, какъ не-нужныя, изъ круга нашихъ размышленiй. Счастливый даръ з а б в е-н i я, свойственный нашему духу, его неспособность схватить дан-

ныя всегда на-лицо различiя отдельныхъ случаевъ порождаетъ въ 'яеiъ^способность образованiя понятiй. Если бы все оставшiеся кь~насъ отъ прошлыхъ воспрiятiй образы воспоминанiя были вполне строго очерчены, если бы они вызвали въ насъ исчезнувшее содержанiе сознанiя во всей его конкретной живости, то никогда ни одно воспоминанiе не могло бы быть признаннымъ од-нороднымъ сi, новымъ возникшимъвпечатленiемъ и никогда бы оно не могло слиться съ нимъ въ одно единство. Лишь благодаря неточности воспроизведенiя, никогда не, дающаго намъ прошлыхъ впечатленШ въ ихъ целомъ, а лишь неопределенный абрисъ ихъ, оказывается возможнымъ это сочетанiе и соединенiе неоднород-ннхъ самихъ по себе элементов*. Такимъ образомъ, при всякомъ образовании понятiй начинаютъ съ того, что на место индивидуаль-наго представления ставятъ обобщающiй совокупный образъ, а на место действительнаго воспрiятiя его изувеченные, безкровные остатки *). Если упорно держаться этой точки зренiя, то прихо-дятъ къ тому странному результату, что вся потраченная нами на данное представленiе логическая работа ведетъ лишь ко все большему и большему отчужденiю его отъ насъ. Вместо того, чтобы глубже схватить его содержанiе и его строенiе, ми приходимъ лишь къ поверхностной схеме, въ которой сгладились все характерный черты особеннаго случая.

Отъ подобнаго слiдствiя предохраняетъ насъ опять-таки раз-сыотренiе той науки, въ которой ясность и отчетливость образованiя понятiй достигли своей высшей степени. Действительно, въ этомъ пункт* математическое понятiе самымъ редкимъ образомъ обособляется отъ онтологинескаго понятiя. Въ методической борьбе за границы математики и онтологiи, ведшейся въ философiм XVIII века, это отношенiе получило какъ-то при случае особенно яркое и выпуклое выраженiе. Въ своей критике логики вольфовой школы Ламберть указываетъ, какъ на решительное преимущество математическихъ «общихъ понятiй», на то, что въ

*) Ср. объ этомъ, напримЪръ, Sigvart, «Logik«, 2 изд., стр. 50 и ел.: также N. Maier «Psychologie des emotionalen Denkens», T?bingen, 1908, стр.168 и ел.

30

31

нихъ не уничтожается, а сохраняется во всей своей строгости определенность частныхъ случаевъ, къ которымъ они должны быть применены. Когда математикъ обобщаетъ свои формулы, то это имеетъ лишь тотъ смыслъ, что не только сохраняются Bct частные случаи, но что они могутъ быть и выведены изъ общей формулы. Въ логическихъ же школьныхъ понятiяхъ совсемъ не видна возможность такого выведенiя; ведь такъ какъ они, согласно обычному правилу, образованы путемъ оставленiя въ с т о p о н е всего особеннаго, то обратное возстановленiе особенныхъ моментовъ и точекъ зренiя должно, невидимому, уничтожить само содержанiе понятiя. Благодаря этому абстрагиро-ванiе становится для «философа>, конечно, дъмюмъ легкимъ, но зато темъ труднее становится определенiе частнаго изъ общаго: ведь, абстрагируя, онъ оставилъ въ стороне все особенные признаки, такъ что онъ не можетъ обратно найти ихъ и еще менiiе способенъ точно сосчитать все те перемены, которымъ они доступны *).

Это простое замечанiе содержитъ въ себе на деле начало глу-бокаго и богатаго следствиями различенiя. Здесь противъ схема-тическаго родового представленiя, находящего свое выражение въ простомъ словесномъ знаке речи, выступаетъ идеалъ н а у ч-н а г о понятiя. Истинное понятiе не оставляетъ беззаботно въ стороне все характерныя особенности охватываемыхъ имъ случаевъ, оно пытается, наоборотъ, показать необходимость появленiя и связи именно этихъ особенностей. Такое понятiе даетъ универсальное правило для связывания самого особеннаго. Такъ, исходя изъ общей математической формулы - скажемъ, формулы кривыхъ второго порядка-мы можемъ получить частные геометри-ческiе образы круга, эллипса и т. д., разсматривая, какъ переменный, некоторый определенный параметръ, входящiй въ общую формулу, и придавая ему непрерывный радъ значенiй. Общее

*) Larabert, «Anlage zur Architektonik oder Theorie des Einfachen und des Ersten in der philosophischen nnd mathematischen Erkenntniss», Riga, 1771, § 193 и ел. Ср. мое сочиненiе «Das Brkenntnissproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit», II, стр. 422 и ел.

понятiе оказывается здесь более богатымъ по содержанию. Кто владЬетъ имъ, тотъ можетъ вывести изъ него все математическiя отношенiя, наблюдаемый въ какомъ-нибудь частномъ случае, не изолируя въ то же время этотъ частный случай, но разсматривая его въ непрерывной связи съ другими случаями, т. е. въ его более глубокомъ, систематическомъ значенiй. Отдельные случаи не исключаются здесь изъ разсмотревiя, но, наоборотъ, удерживаются и закрепляются, какъ вполне определенный с т у п е н и, въ общемъ процессе измiненiя. Здесь опять-таки съ новой стороны мы за-мечаемъ, что характерный моментъ понятiя заключается не въ «общности» образа представленiя, а въ общезначимости некотораго п p и н ц и па ряда. Мы не извлекаемъ изъ находящагося пе-редъ нами многообразiя произвольныхъ абстрактныхъ частей, мы создаемъ для членовъ его однозначное отношенiе, мысля ихъ связанными между собой черезъ посредство всеохватывающаго з§|ОЩи И чемъ дальше мы подвигаемся здесь впередъ, чемъ "больше закрепляется эта связь по законамъ, темъ яснее выступаетъ наружу однозначная опред-Ьленнность самихъ особенныхъ элементовъ. Такъ-пользуясь нагляднымъ примеромъ-разсмотре-нiе нашего эвклидовскаго трехмернаго пространства становится только резче и отчетливее, когда мы поднимаемся вместе съ современной геометрiей до представденiя о «высшихъ» формахъ пространства, ибо благодаря этому съ полной отчетливостью выступаетъ весь аксiоматическiй составъ нашего собственнаго пространства.

Въ новыхъ конструкцiяхъ формальной логики пытались-примыкая къ известному различен! ю Гегеля-считаться съ указывав-мымъ нами обстоятельствомъ, противопоставляя абстрактную общность понятiя конкретной общности математической формулы. Абстрактная общность подобаетъ роду, поскольку, рассматривая его an und f?r sich, оставляютъ въ стороне все видовыя разли-*йя-_ Конкретная же общность свойственна совокупному понят i ю, которое принимаете въ себя и развиваете по некоторому правилу особенные признаки в с е х ъ видовъ. «Когда, напримеръ *ь алгебре решаютъ задачу: «найти два цъмшхъ числа, сумма который, равна 25, и изъ которыхъ первое делится на 2, а второе

32

33

на 3» гъмъ, что второе число выражаютъ формой 6z-)-3, гдi; z можеть имiiть лишь значенiе 0, 1, 2, 3, всл'Ьдствiе чего для пер-ваго числа получается сама собой форма 22 -6z, то мы имiемъ передъ собой формы конкретной всеобщности. Формы эти всеобщи, ибо онъ- даютъ законъ образованiя, общiй всiмъ искомымъ числамъ; но они въ то же время конкретны, ибо, если придать z послъ-до-вательно ect указанный выше четыре значенiя, то мы полуяимъ изъ зтихъ формъ сами искомыя числа, какъ виды ихъ. То же самое можно сказать и вообще о всякой математической функцiи одной или н'всколькихъ перемъ-нныхъ. Ибо каждая функцiя пред-ставдяетъ собой некоторый всеобщiй законъ, охватывающiй собой, благодаря послъ-довательнымъ значенiямъ, которыя можетъ принимать переменная, все отдельные случаи, къ которымъ онъ прими-нимъ» *). Но разъ признано это, то для логики открывается совершенно новая область изслiдованiй. Противъ логики родового донятiя, стоящей, какъ мы видели, подъ знакомъ и господствомъ понятiя о субстанцiи, выдвигается логика математиче-скаго понятiя о функцiи. Но область примененiя этой формы логики можно искать не въ одной лишь сфере математики. Скорее можно утверждать, что проблема перебрасывается немедленно и въ область познанiя природы, ибо понятiе о фунъ-цiи содержитъ въ себе всеобщую схему и образецъ, по которому создалось современное понятiе о природ* въ его прогрессивномъ историческомъ развитiи.

Но прежде чiмъ приступить къ разсмотрйнш системы п о-нятiй о функцiи въ наук* и къ иллюстрацiи на конкретныхъ примiрахъ измiшившагося взгляда на понятiе, мы можемъ, подъ конецъ, раскрыть все значенiе проблемы на характерномъ обороте, принятомъ за последнее время самой теорiей абстрак-цiи. Здесь повсюду обнаруживается совс'Ьмъ новый мотивъ, который въ посл'Ьдовательномъ своемъ развитiи долженъ будетъ повести къ расширенiю постановки вопроса, къ перенесенiю ея за границы традицiонныхъ точекъ зрiнiя. Намекъ на этоть мотивъ мы встр'вчаемъ, прежде всего, у Лотце въ гЪхъ скепти-

чесЕИХЪ зам'Ьчанiяхъ, которыя онъ направилъ лротивъ обычнаго ученiя объ абстракцiи. Действительная практика мышленiя,-раз-стадаетъ онъ,-при образованiи понятiй ни въ коемъ случай не идетъ тiмъ путемъ, который указываетъ ей это ученiе: она никогда не ограничивается тЪмъ, что, при переходе къ общему понятiю, оставляетъ безъ всякаго возм'Ьщенiя особые признаки. Когда, сопоставляя золото, серебро, медь, свинецъ, мы обраэуемъ пояятiе металла, то мы, конечно, не можемъ приписать полученному такимъ образомъ абстрактному предмету ни особенный цвiтъ золота, ни особенный блескъ серебра, ни в4съ меди или плотность свинца. Было бы, однако, неправильно, если бы мы желали попросту отрицать у металла совокупность вс4хъ этихъ отдiльныхъ признаковъ. Ибо, очевидно, для характеристики металла совс'Ьмъ недостаточно того предста-вленiя, что онъ ни красенъ, ни желтъ, не им-Ьетъ ни того ни другого удiльнаго вiса, не обладаетъ ни той, ни иной твердостью и пр.; наоборотъ, здiсь должна иметься на-лицо положительная мысль о томъ, что металлъ, во всякомъ случаi, им'Ьетъ, какой-нибудь цвъть, что онъ, во всякомъ случай, до какой-ни-б у д ь~'степени твердъ, плотенъ, блестящъ. Аналогичнымъ образомъ мы получаемъ общее понятiе о животномъ не тiмъ, что мы оставляемъ въ сторон^ всякое представленiе о размно-женiи, дыханiи, произвольномъ движенiи, на томъ основанiи, что нельзя указать ни одной формы размножевiя, дыханiя и пр., свойственной всiшъ видамъ животныхъ. Такимъ образомъ, правило, общее понятiе, образуется не путемъ отбрасыванiя признаковъ рi р2) qi q2, которые различны въ различныхъ видахъ; на мiсто отброшенныхъ частныхъ признаковъ должны быть поста-ыены общiе признаки P и Q, отдельными видами которыхъ являются рi рз и qi q2. Одинъ процессъ отрицанiя привелъ бы насъ подъ конецъ къ уничтоженiю вообще всякой определенности, такь что наше мышленiе не сумело бы найти обратнаго пути оть того логическаго ничто, которое бы обозначало тогда понатiе, къ конкретнымъ отд'Ъльнымъ случаямъ *).

*) Drobisch, „Neue Darstellung der Logik", стр. 22.

*) Lotze, „Logik", 2-е изд. Leipzig, 1880, стр. 40 и ел.

34

35

Мы видимъ, какъ Лотце подходитъ здесь къ проблеме, формулированной отчетливо и определенно Ламбертомъ на примере математическихъ понятiй, съ новой стороны, на почве психоло, гическихъ размышленiй. Если продумать до конца данное здесь правило, то оно, очевидно, приводить къ требованiю иметь въ виду и сохранять наместо отдельнаго, отпадающаго при образованы понятiя признака, ту совокупность, къ которой этотъ признакъ принадлежитъ, какъ частный случай. Мы можемъ абстрагировать отъ особенной окраски, если только мы сохраняемъ вообще весь рядъ цветовъ, какъ основную схему, по отношенiю къ которой мы мыслимъ определеннымъ образуемое нами понятiе. Но мы получаемъ эту совокупность, поставивъ на место постоянныхъ единичныхъ признаковъ переменные члены, представляющее для насъ всю группу возможныхъ зна-ченiй, которыя могутъ принять различные признаки. Мы видимъ, такимъ образомъ, что отпаденiе особенныхъ признаковъ есть лишь по видимости чисто-отрицательный процессъ. Въ действительности же то, что, повидимому, уничтожается такимъ образомъ, сохраняется въ иной форме и подъ другой логической категорiей. Пока полагаютъ, что всякая определенность заключается лишь въ постоянныхъ признакахъ, въ вещахъ и ихъ свойствахъ, до техъ поръ, разумеется, всякое обобщенiе понятiя должно казаться въ то же время обЬдненiемъ содержанiя понятiя. Но чемъ более понятiе лишается всякаго вещнаго бытiя, темъ более, съ другой стороны, выдвигается его своеобразная функцiо-нальная деятельность. Твердыя, неизменныя свойства заменяются общими правилами, дозволяющими намъ обозреть однимъ взгля-домъ весь рядъ возможныхъ признаковъ. Это превращенiе, этотъ переходъ въ новую форму логическаго «бытiя» представляетъ собственно положительную работу абстракцiи. Мы не переходимъ отъ ряда аа,#1( а«2#>> »«з^з непосредственно къ ихъ общей составной части а, но представляемъ себе, что вся совокупность отдельныхъ членовъ а дана черезъ некоторое переменное выраженiе х, а совокупность чденовъ ?-черезъ переменное выраженiе у. Такимъ образомъ, мы охватываемъ всю систему въ выраженiи а х у..., которое путемъ непрерывныхъ изме-

36

яенiй можно перевести въ конкретную целокуиность« чденовъ ряда которая поэтому вполне изображаетъ составь и логическое рас-адененiе системы.

Этотъ оборотъ мысли можно проследить даже въ такихъ изло-яенiяхъ логики, которыя по своей основной тенденцiи держатся крепко за традицiонное ученiе объ абстракцiи. Характерно здесь, напримеръ, то, какъ Эрдманнъ, из'ложивъ уже вполне свою психологическую теорiю абсгракцiи, вынужденъ при разсмотренiи математическихъ многообразiй ввести новую точку зренiя и новую терминологiю. Первая фаза при образованiи всякаго понятiя,- такъ разсуждаеть онъ тутъ,-состоитъ, разумеется, въ томъ, что извлекается нечто общее благодаря тому однообразiю, съ которымъ оно повторяется посреди изменяющихся частностей; но это одно-образiе-если и первоначальное, то все-таки не единственное услдвiе, учащее насъ отграничивать другъ отъ друга предметы нашего представленiя. По мере того, какъ мышленiе подвигается впередъ, сознанiе однообразiя дополняется и исправляется созна-Hiejn. ^ђ_язи; и это дополненiе простирается настолько далеко, что подъ конецъ мы для установленiя какого-нибудь понятiя пе-рестаемъ вовсе нуждаться въ многократномъ повторенiи «одина-коваго» содержанiя. «Когда, при развитомъ представленiи, въ нашемъ воспрiятiи оказывается сложный предметъ, который укладывается, какъ хорошо отграниченный членъ, въ некоторый рядъ представленiи - напримеръ, новый отгвнокъ въ ряду цветовъ, новое химическое соединенiе въ ряду известныхъ соединенiй, имеющихъ сходное строенiе,-тогда достаточно и однократнаго об-рааованiя, чтобы удержать его въ этой его определенности въ «ачестве члена ряда, даже если бы онъ никогда не долженъ былъ 6oj>te стать сызнова объектомъ нашего воспрiятiя» *). Предметамъ чувственнаго воспрiятiя-которые мы можемъ обозначить, какъ «предметы первого порядка>-противопоставляются теперь спред-меты второго порядка», логическое своеобразiе которыхъ определяется исключительно той формой связи, изъ которой они •ыходятъ. Повсюду, где мы связываемъ какiе-нибудь предметы

*) В. Erdmann, .Logik", 2-е изд., стр. 158 и ел.

37

нашего мышленiя въ одинъ предметъ, мы создаемъ такимъ об-разомъ новый «предметъ второго порядка>, все содержанiе кото-раго выражается въ отношенiяхъ, образующихся благодаря акту соединенiя между отдельными элементами. Но эта точка зръяiя- къ которой, какъ указываете самъ Эрдманъ, онъ былъ приведенъ проблемамисовременнаго ученiя о многообразiяхъ-разби-ваетъ традицiонную схему образованiя понятiй: ибо на место общности призяаковъ теперь становится «связь сплетенiя» эле-ментовъ, и она-то и является рiшающимъ моментомъ при объ-единенiи ихъ въ одно понятiе. И этотъ критерiй, введенный здесь лишь заднимъ числомъ и въ качестве второстепеннаго момента, оказывается, въ действительности, при ближайшемъ анализе на-стоящимъ логическимъ prius: мы ведь уже видели, что «абстрак-цiя» остается безъ руля и безъ вiтрилъ, если она не представляетъ себi, съ самаго начала, связанными съ помощью опредiленнаго отношенiя и упорядоченными благодаря ему тi элементы, изъ которыхъ она выбираетъ понятiе.

Вообще, теперь, по мере того, какъ все больше раскрывается чисто-логическая сущность понятiй объ оiношенiи и много-образiи, появляется все сильнее потребность въ новомъ психоло-гическомъ обоснованiи. Если предметы, которыми занимается чистая логика, не совпадаютъ съ индивидуальными с о д е p ж а-нiями воспрiятiя, а обдадаютъ собственнымъ строенiемъ и «сущностью» (Wesenheit), то неизбежно возникаете вопросъ, какимъ образомъ доходитъ до нашего сознанiя эта сущность и какими актами мы схватываемъ ее. Ясно, что чисто-чувствен-ныя переживанiя, сколь бы многочисленными и сложными ихъ себе ни представлять, ни въ коемъ случае недостаточны для этого. Ведь чувственное переживанiе касается исключительно опре-деленнаго единичнаго предмета или множества подобныхъ еди-ничныхъ предметовъ; но никакое суммированiе отдельныхъ случаевъ не можетъ никогда создать то специфическое единство, которое мыслится въ понятiй. Предъ лицомъ более глубокой феноменологiи чистыхъ процессовъ мысли ученiе о в н и м а н i и, какъ о собственной творческой способности при образованiи понятiй, оказывается несостоятельнымъ. Ведь вниманiе соединяетъ

иди разделяеть лишь те составныя части, которыя уже даны въ воспрiятiи; но оно не можетъ придать этимъ составнымъ частямъ никакого новаго смысла и никакой новой логической функцiи. Но именно подобное измененiе функцiи и превращаете содержанiя воспрiятiя и представленiя въ понятiя въ логическомъ смысле слова. Даже съ точки зренiя чисто-описательнаго анализа процессовъ сознанiя не совсемъ одно и то же, замечаю ли я тотъ или иной отдельный признакъ въ какой - нибудь вещи,-на-примеръ, выбираю ли я изъ комплекса воспрiятiи какого-нибудь дома его определенную красную окраску, или же разсматриваю «красное» („das" Rot), какъ видъ. Совсемъ не одно и то же, высказываю ли я о числе (der Zahl) «четыре» математически - значащiя сужденiя и ввожу его такимъ образомъ въ объективную связь отношенiй, или же устремляю свое сознанiе на конкретную группу вещей или представленiй, состоящую изъ че-тырехъ элементовъ. Логическая определенность числа «четыре» дана благодаря его нахожденiю въ ряду идеальной-и поэтому вневременно-значащей - совокупности отношенiй, благодаря его месту въ математически определенной числовой системе. Но чувственное представление, неизбежно ограничивающееся индивидуальными Теперь и Здесь, невъ состоянiи передать этой формы определенности. Поэтому психологiя мышленiя принудительно заставляетъ выдвинуть здесь новый моментъ. На-ряду съ темъ, что есть по своему матерiальному чувственному содержанiю некоторый элементъ, выступаетъ и то, что оно означаетъ въ vJCBaeH„прзнанiя. И это значенiе возникаетъ изъ меняющихся ло-гическихъ схарактеровъ акта» (Aktcharakteren), которые могутъ быть связаны съ нимъ. Эти характеры акта, дифференцирующiе чувственно единое содержанiе темъ, что они придавать ему раз-мчныя предметныя «интенцiи» (Intentionen), являются психологически вполне первичнымъ моментомъ; это собственный формы совнанiя, которыя ни въ коемъ случае не могутъ быть сведены *ь сознанiю ощущенiя или воспрiятiя. Если и теперь еще желаютъ утверждать, что понятiе обязано своимъ существованiемъ «аб-стракцiи», то это означаетъ нечто совсемъ иное по сравненiю съ *радицiоннымъ сенсуалистическимъ ученiемъ: ведь теперь абстращiя

38

39

не есть уже однообразное, лишенное различiй замечанiе дан-ныхъ содержанiй, но обозначаете разумное испо

тэн гальванический купить с доставкой в компании.