Часть 1.

Мах Э.

Познание и заблуждение.

Очерки по психологии исследования.Ч.2.гл.15-25.1905.

Мах Э. Познание и заблуждение. Очерки по психологии исследования / Э. Мах. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. - 456 с.: ил.

Печатается по изданию С. Скирмунта, 1909 г.

Наиболее зрелое произведение великого физика, естествоиспытателя и философа Эрнста Маха. Высказанные им идеи об основных чертах и принципах научного творчества, о сути понятий, используемых в науке, не утратили актуальности по сей день. Для студентов и преподавателей вузов, а также для всех, интересующихся историей и методологией науки.

Серия «Классика и современность. Естествознание»

Мах Эрнст

ПОЗНАНИЕ И ЗАБЛУЖДЕНИЕ.

ОЧЕРКИ ПО ПСИХОЛОГИИ ИССЛЕДОВАНИЯ

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие редактора 6

Предисловие 30

Предисловие ко второму изданию 34

Глава 1. Философское и естественнонаучное мышление. . . . 35

Глава 2. Психофизиологический очерк 52

Глава 3. Память, воспроизведение и ассоциация 62

Глава 4. Рефлекс, инстинкт, воля Я 79

Глава 5. Развитие индивидуальности в естественной

и культурной среде 96

Глава 6. Нарастание представлений 111

Глава 7. Познание и заблуждение 128

Глава 8. Понятие 143

Глава 9. Ощущение, воззрение, фантазия 158

Глава 10. Приспособление мыслей к фактам

и друг к другу 175

Глава 11. Умственный эксперимент 192

Глава 12. Физический эксперимент

и его основные мотивы 208

Глава 13. Сходство и аналогия, как руководящий

мотив исследования 225

Глава 14. Гипотеза 236

Глава 15. Проблема 253

Глава 16. Предпосылки исследования 273

Глава 17. Примеры методов исследования 283

Глава 18. Дедукция и индукция в психологическом

освещении 298

Глава 19. Число и мера 312

Глава 20. Пространство физиологическое и метрическое. . . 326

Глава 21. К психологии и естественному развитию

геометрии 340

Глава 22. Пространство и геометрия с точки зрения

естествознания 372

Глава 23. Физиологическое и метрическое время 402

Глава 24. Время и пространство с физической точки

зрения 412

Глава 25. Смысл и ценность законов природы 425

Приложение. Время и пространство 438

Предметный указатель 448

Именной указатель 453

ГЛАВА 15

ПРОБЛЕМА

1. Когда результаты частичных психических приспособле-

ний оказываются в таком противоречии между собой, что

мышление толкается в различные направления, когда наше

беспокойство усиливается до того, что мы намеренно и созна-

тельно отыскиваем руководящую нить, которая могла бы выве-

сти нас из этого лабиринта, - проблема налицо. Устойчивый,

обычный круг опыта, к которому мысли быстро приспособи-

лись практически достаточным образом, редко дает повод к об-

разованию проблем; по крайней мере нужна особая энергия

мышления и большая психическая чувствительность к различи-

ям, чтобы и здесь могли возникнуть проблемы. Но когда круг

опыта, вследствие тех или других обстоятельств, расширяется,

когда мысли приходят в соприкосновение с фактами, до тех пор

неизвестными, к которым они достаточно не приспособлены

еще, или когда мысли, измененные новым приспособлением,

реагируют на результаты прежних приспособлений, тогда воз-

никает, как то показывает общая история культуры и история

развития наук в частности, множество новых проблем. Несо-

впадение мыслей с фактами или мыслей друг с другом есть ис-

точник проблем. Мы не в состоянии производить неизвестные

факты, зависимость которых от обстоятельств, находящихся в

сфере нашей власти, нам незнакома. Они появляются помимо

нашего желания, непредвиденные нами или вопреки нашим

предвидениям, получаются случайно, т. е. по обстоятельствам,

конечно, не лишенным порядка, но нам не известным и от нас

не зависящим. Психический случай также сталкивает мысли,

которые долго, может быть, жили в человеке, никогда не со-

прикасаясь, никогда не реагируя совместно в такой близости,

которая могла бы создать проблему. Таким образом чаще всего

случай раскрывает противоречия, существующие между мысля-

ми и фактами, как и между самими мыслями, и он же содейст-

вует дальнейшему приспособлению, обнаруживая недостатки

прежнего1. При образовании и разрешении проблем случай иг-

рает не второстепенную роль, - его функция связана с самою

сутью дела.

Popul-wissensch, Vorlesungen. 3 изд», стр. 287.

253

2. Раз несовместимость ясно узнана, -- раз проблема по-

ставлена, надо искать ее разрешения. Умственная деятельность

человека, отыскивающего с определенной целью и интересом

решение, которого только некоторые свойства ему известны, а

другие ему еще незнакомы, имеет некоторое сходство -- как

удачно заметил Джеймс1 - с умственной деятельностью припо-

минания чего-либо забытого. Но забытое мы когда-то уже зна-

ли и потому, как только его вспомним, сейчас узнаем, как

правильное. Искомое же решение проблемы есть нечто новое и

что оно правильно, должно лишь быть доказано особым иссле-

дованием. В этом разница между обоими случаями. Когда мы

отыскиваем забытое решение проблемы, например математи-

ческую подстановку, то второй случай превращается в первый,

более легкий. С этого случая мы и начнем наше исследование.

Допустим, что я хочу найти важную для меня в данный момент

цитату, точное выражение или источник которой я забыл. Я на-

чинаю припоминать время, когда эта цитата стала мне знакома,

повод, по которому это произошло, вопрос, которым я тогда

был занят, сочинения, имеющие какое-нибудь отношение к

нему и которые я мог тогда читать, авторов, воззрениям кото-

рых могла бы соответствовать эта цитата, место моих занятий,

среду, которая меня тогда окружала и которая могла известным

образом направлять мои мысли, вспомогательные средства, ко-

торыми я тогда пользовался и т. д. и т. д. Подобным же образом

я поступаю, когда мне приходится отыскивать какой-нибудь

заброшенный инструмент, которым давно не приходилось по-

льзоваться. Чем многочисленнее и сильнее наши ассоциации,

ведущие к забытому, тем легче при помощи одной из них или

комбинации из нескольких ассоциаций привлечь это забытое к

свету сознания3.

3. Очень близко подходит к этим случаям тот случай, когда

человек выдумывает изобретение после получения известия,

что такое изобретение сделано другим. Поясним это одним ис-

торически важным и замечательным примером. Галилей полу-

чает в Венеции известие о том, что в Голландии изобретен

оптический инструмент, в котором отдаленные предметы вид-

ны ближе, яснее и в больших размерах4. В первую же ночь по

James, Psychology. Vol. 1, стр. 585 и след.

Индивидуальные примеры см. Popul. Vorles., стр. 303 и след.

Galilei, Sydereus nuncius. Вначале помещен рассказ об известии из Голландии,

об устройстве прибора, об определении увеличения предмета при биноку-

лярном зрении и т. д. Op?re di Galilei. Padova 1744, II, стр. 4, 5. Еще раз и ча-

стью подробнее: II saggiatore. Op?re II, стр. 267, 268.

254

возвращении в Падую ему удается построить из свинцовой ор-

ганной трубы и двух чечевиц зрительную трубу, о чем он сейчас

же и извещает своих друзей в Венеции, с которыми он накануне

беседовал на эту тему. Шесть дней спустя он может уже в Вене-

ции демонстрировать гораздо более совершенный инструмент.

Галилей признает, что без известия из Голландии такая конст-

рукция никогда не пришла бы ему в голову, но оспаривает

утверждение, защищаемое одним из его противников (Sarsi),

будто заслуга его в данном случае весьма суживается хотя бы

тем, что он знал только о существовании такого изобретения.

Пусть попытаются, говорил он, изобрести летающего голубя

Архита или зажигательное зеркало Архимеда и т. д. Апеллируя к

общественному мнению, Галилей сообщает ход рассуждений,

который привел его к изобретению инструмента. Инструмент

мог иметь одно стекло или несколько. Плоское стекло не изме-

няет изображений, вогнутое - уменьшает, а выпуклое, правда,

увеличивает их, но дает неясные изображения. Одного стекла,

очевидно, недостаточно. Перейдя к двум стеклам, оставив плос-

кое стекло в стороне и попробовав комбинацию из двух других,

он добился полного успеха5.

Этот последний шаг Галилей сделал, по-видимому, совер-

шенно ощупью, что для того времени было вполне естественно.

Правда, Кеплер** нашел правильную теорию глаза еще в 1604

году, но более совершенную диоптрику и в особенности луч-

ший обзор свойств чечевиц он мог дать лишь в 1611 году, два

года спустя после изобретения Галилея и опираясь на это изоб-

ретение7. Впрочем рассуждения Галилея не были свободны от

субъективных случайностей; весь ход рассуждения мог быть и

5 Приведем в оригинале важнейшее относящееся сюда место в «Saggiatore» l. с.

р. 268 «Fu dunque tale il mio discorso. Questo artificio о costa d'un vetro solo, o di

pi? d'uno; d'un solo non pu? essere, perch? la sua figura о ? couvessa, cio? pi?

grossa nel mezzo, ehe verso gli estremi, о ? concava, cio? pi? sottile nel mezzo, о ?

compresa tra superficie parall?le; ma questa non alt?ra punto gli oggetti visibili col

crescergli, o diminuirgli; la concava gli diminuisce, la convessa gli acresce bene, ma

gli mostra assai indistinti, ed abbagliati; adunque un vetro solo non basta per produr

l'effetto. Passando poi a due, e sapendo, ehe il vetro di superficie parall?le non alt?ra

niente, corne si ? detto, conchiusi, ehe l'effetto non poteva ne anco seguir dall' accoppiamento

di questo con alcuno degli altri due. Onde mi ristrinsi a volere esperimentare

quello, ehe facesse la composizion degli altri due, cio? del convesso, e del

concavo, e vidi corne questo mi dava l'intento, e taie fu il progresso del mio ritrovamento,

nel quale di niuno ajuto mi fu la concepita opinione d?lia verita d?lia conclusione

».

6 Kepler, Ad Vi?ellionem paralipomena. 1604.

1 Kepler, Dioptrice. 1611.

255

иным и носить более общий и более исчерпывающий харак-

тер. Допустим, что мы знаем только реальные изображения

выпуклых чечевиц, эмпирические свойства очков для чтения,

луп, очков с вогнутыми и выпуклыми стеклами. Все они были

тогда известны. Но они достаточны в качестве основы для сле-

дующих рассуждений. Уже одно выпуклое стекло с большим

фокусом, реальное изображение которого ясно видно и на

расстоянии, соответствующем какой-нибудь части этого фоку-

са, представляет зрительную (Кеплерову) трубку, роль окуляра

которой исполняет глаз. Если еще более приблизиться к изоб-

ражению и во избежание неясности последнего поместить пе-

ред глазом лупу, то получается действительная зрительная

трубка Кеплера. Если подвинуться за изображением к объективу

и для восстановления ясного зрения поместить перед глазом

вогнутое стекло, получают голландскую зрительную трубку. Та-

ким образом, если поставить целью конструкции величину и

ясность изображения, то получаются всевозможные решения

задачи. На выбор пути Галилеем действовали, вероятно, ограни-

чивающим образом соревнование и поспешность, с которой он

работал над этим изобретением; удачное открытие им случайно

именно голландской формы получило большую ценность, бла-

годаря гениальной мысли использовать его для наблюдения не-

бесных тел.

4. Нет ничего странного в том, что мы ставим здесь изоб-

ретение на одну ступень с решением научной проблемы. В

действительности вся разница между ними сводится к практи-

чески-технической цели в первом случае и теоретической - во

втором, а часто бывает трудно усмотреть и эту разницу. Случаи,

когда известия об успехе предшественников давали толчок к

дальнейшим тождественным или различных решениям той же

проблемы, нередки в истории техники и науки. Число этих

случаев было бы еще гораздо больше, если бы последующие

изобретатели в большинстве случаев не умалчивали о своих

изобретениях из-за недоверия, которое они встречают. Да и

многократное решение одной и той же проблемы есть дело да-

леко не лишнее, а, напротив, весьма полезное, так как при этом

обыкновенно освещаются различные стороны одного и того же

вопроса. Так случайное изобретение голландца Lippershey дало

толчок более научному изобретению Галилея и принципиально

отличному от него изобретению Кеплера. Легче ли работа того,

кто делает данное изобретение или открытие вторым или треть-

им, зависит вполне от его научного поля зрения, от интеллекту-

256

альных средств и опыта, которым он случайно располагает8.

Даже одна только многократная постановка одной и той же

проблемы с различных сторон без всякого решения ее, не беспо-

лезна для науки, в особенности если в момент ее постановки

проблема считается еще неразрешимой или даже абсурдной.

Конкуренты в данном случае взаимно ободряют друг друга, а это

далеко не самое маловажное предварительное условие успеха9.

5. Прежде чем заняться дальнейшими специальными приме-

рами решения проблем, рассмотрим общие методы их решения.

Методы эти, применимые во всех областях, были изобретены

древними греческими философами на простом, ясном материа-

ле геометрии, были ими же развиты далее и в настоящее время

образуют ценную часть научной методологии. Комментируя Ев-

клида, Прокл приписывает величайшие заслуги в этом отноше-

нии Платону. Вот это место в переводе Бретшнейдера1®: «Водятся

также методы (исследования), из которых наилучшим является

метод аналитический, сводящий искомое к установленному уже

8 Первое известие об изобретении Эдисоном фонографа я получил на улице от

одного своего коллеги, знаменитого естествоиспытателя, выразившего со-

мнение в достоверности известия. - Почему же это маловероятно? спросил

я. Представьте себе вращающийся органный валик, который формируется

звуком и при повторном вращении возвращающий нам этот звук. - Не успел

я еще вернуться домой, как был почти уверен, что фонограф представляет со-

бою лишь небольшое видоизменение фоноавтографа Кенига, в котором запи-

сывающее движение в цилиндрической плоскости валика заменено движением,

перпендикулярным к этой плоскости. Догадаться об этом мне было нетрудно,

так как я занимался акустикой и в особенности фоноавтографом и часто де-

монстрировал звуки, похожие на членораздельные, которые слышатся, когда

водят с переменной скоростью ногтем по шероховатому переплету книги.

Самым трудным делом я считал выбор материала, из которого должен быть

построен валик, так как он должен быть достаточно мягким, чтобы он мог

воспринимать впечатления, и в то же время достаточно твердым и упругим,

чтоб он мог их возвращать. Сделать правильный выбор этого без особого спе-

циального опыта невозможно. - Гаусс мог бы не только изобрести электро-

технический телеграф, но и поставить устройство его на величайшую высоту

технического развития, если бы он вообще ставил себе чисто технические

проблемы. Делая свои определения электродинамических мер, Вильгельм Ве-

бер индуцировал однажды при помощи колеблющейся струны, по которой

проходил электрический ток, периодические токи в другой струне и, будь он

техником, ему было бы очень нетрудно напасть на изобретение телефона. Но

оба эти ученые гораздо больше содействовали развитию основ техники, зани-

маясь чистой теорией. Существуют различные пути прогресса, и нет ничего

более достойного сожаления, как одностороннее ограниченное высокомерие

теоретика в отношении к технику и наоборот.

9 Так мне кажется, что величайшая заслуга Фехнера заключается в постановке

проблемы психофизики.

10 Bretschneider, Die Geometrie und die Geometer vor Euklid. Leipzig, 1870, стр.

146.

9 Познание и заблуждение 257

принципу. Передают, что метод этот был сообщен Платоном Ла-

одаму, который, пользуясь им, пришел ко многим геометриче-

ским открытиям. Второй метод есть метод разделяющий: разлагая

подлежащий обсуждению предмет на его отдельные части и уда-

ляя все постороннее конструкции задачи, он дает доказательству

твердую точку отправления; и этот метод Платон весьма восхва-

ляет, считая его полезным для всех наук. Третий метод заключа-

ется в сведении к невозможному, чем доказывается не само

искомое, а оспаривается противоположность его, и истина та-

ким образом открывается совпадением (допустимого с тем, что

утверждается)». Невозможно, конечно, думать, что Платон один

придумал все эти методы, так как последние частями применя-

лись, без сомнения, и до него. При всем том Диоген Лаэртский,

говоря об аналитическом методе, делает следующее весьма опре-

деленное замечание о Платоне^: «Он первый ввел аналитиче-

ский метод исследования для Лаодама из Фасоса». Отношение,

существующее между аналитическим методом и синтетическим,

Евклид объясняет следующими словами: «Аналитически поло-

жение доказывается, если принимают искомое как известное, и,

делая из него выводы, приходят обратно к истинам доказанным;

синтетически положение доказывается, если исходят от дока-

занных истин и приходят к искомому»12. Таким образом методы

эти суть: прогрессивный, или синтетический (переходящий от

условия к обусловленному), регрессивный, или аналитический

(переходящий от обусловленного к условию), и апагогический,

или косвенный (доказывающий положение доведением до аб-

сурда его противоположности). Методы эти могут, конечно, слу-

жить как для исследования, так и для доказательства того, что

уже найдено. Ясно также, что синтетический и аналитический

методы взаимно исключают друг друга и что каждый из этих двух

методов может быть применен и прямо, и косвенно.

6. Для иллюстрации синтетического метода на простом при-

мере разберем одну задачу геометрического построения. Требу-

ется описать круг, касающийся двух прямых G и G', лежащих в

одной плоскости и, следовательно, вообще пересекающихся;

первой прямой .круг должен касаться в точке P (фиг. 3). Прямая

линия может в каждой своей точке и с обеих сторон быть касате-

льной бесчисленного множества кругов различных диаметров.

Но когда две пересекающиеся прямые должны быть касательны-

ми одного круга, выбор последнего уже ограничен, так как цент-

11 Bretschneider, I. с., стр. 147.

12 Euklid, Elemente, XIII, l nach der ?bersetzung von J. F. Lorenz. Halle, 1798.

258

ры таких кругов из соображений симметрии обязательно должны

лежать на одной из двух прямых линий S w S', симметричных

относительно этих двух прямых. Если прибавить еще условие,

чтобы круг касался прямой G в точке Р, то этому условию могут

соответствовать только круги, центры которых, опять-таки из

соображений симметрии, лежат на линии L, перпендикулярной

к прямой G в точке Р. Таким образом из всех возможных кругов,

удовлетворяющих тому или другому из упомянутых условий, мо-

гут соответствовать всем требованиям задачи только общие чле-

ны. Но таких общих членов только два: круги, центры которых

лежат в т и т ' - точках пересечения линии L с линиями S и

S ' - и которых радиусы тР и т'Р. Этот пример показывает, как

отдельные условия, которым должно удовлетворять решение,

разделяются, чтобы затем из них последовательно выводить

следствия, нужные для решения. Далее видно, что научный ме-

тод отличается от метода проб, которым тоже можно было бы,

по крайней мере с некоторым приближением, решить задачу,

планомерностью приема и тщательным использованием всего из-

вестного уже и раз навсегда установленного. Мы отыскиваем

наши круги только среди тех кругов, которые удовлетворяют от-

дельным условиям. Наконец, можно заметить, что научный при-

ем не отличается по существу от общего приема решения загадок,

кроме того, что в последнем область изысканий бывает обыкно-

венно шире, менее знакома и раньше не расследована, почему

планомерное разыскание труднее. Всякая задача геометрическо-

го построения может быть легко выражена в форме загадки, что

прекрасно знали математики древней Индии, выражавшие даже

свои задачи в стихах.

7. Представим себе теперь, что нам приходится решить при-

веденную выше задачу, не зная еще правил, которыми мы вос-

9*

259

пользовались при ее решении. Мы поступали бы тогда согласно

практике древних, которую Ньютон13 разъяснил некоторыми

указаниями. Мы воспользовались бы методом аналитическим,

т. е. рассматривая задачу как решенную, начертили бы какой-ни-

будь круг, провели бы к нему какие-нибудь две касательные G и

G ' и точку касания одной из них обозначили бы буквой Р. Ис-

следуя, какая связь существует между данным центром т и ради-

усом круга Рт с одной стороны, и касательными и точкой

касания - с другой, мы пришли бы к тем положениям, которые

показывают нам и обратный путь от G, G ', P к т и Рт и дают по-

строение круга.

Для иллюстрации значения последнего метода выберем

другую, менее легкую, задачу. Пусть нам нужно построить круг,

который касается двух прямых G, G ' и еще проходит через ка-

кую-нибудь точку P (фиг. 4)14.

H G

Фиг. 4

Пусть круг, касательный к прямой G, нам дан, центр его С

лежит во всяком случае на линии S, симметричной относитель-

но прямых G, G '. В таком случае круг наш должен удовлетворять

тому условию, чтобы линия СР была равна линии СЯ, перпен-

дикулярной к прямой G, т. е. радиусу г. Если удается на основа-

нии этого найти С или Я или г, то задача решена. Перемещая

линию СЯ до точки P и дальше, мы замечаем, что есть два реше-

ния задачи. Выразим наши условия в уравнении, рассматривая

OG как ось абсцисс и обозначив тригонометрическую касатель-

ную угла SOG буквой а, координаты точки С - буквами ч и

у = ах, а координаты точки С - буквами тип. Тогда

а2х2 = (х - т)2 + (ах - ri)2, или

ч = (т + an) ± ^(m + an)2 -(m2 + я2).

Последнее уравнение дает нам построение линии л: = ОН.

- Чтобы найти то же решение без всяких уравнений, по методу

древних одним черчением, мы придумываем к точке С (фиг. 5)

13 Newton, Arithmetica universalis. 1732, стр. 87.

14 В фиг. 4 начерчены только прямая G и только одна из обеих симметричных

линий.

260

I

Фиг. 5

симметричную относительно S точку P', через эти две точки

проводим прямую P'PQ и, пользуясь теоремой о секущей и ка-

сательной, строим QH2 = QP QP' или - для второго решения -

QH ' = QH. - Но самое простое и красивое решение задачи по-

лучается, если принять во внимание то простое соображение,

что искомая конструкция имеет бесчисленное множество подоб-

ных и подобно расположенных относительно О построений. По-

этому если провести через точку P (фиг. 6) прямую ОР и

какой-нибудь, касательный к прямым G и G', круг с центром,

лежащим на линии 5, то можно точки пересечения этого круга с

прямой ОР рассматривать как точки, гомологичные с точкой Р.

Параллели к соответствующим двум радиусам этого круга, про-

веденные из точки Р, ведут к искомым центрам С, С '.

К

Фиг. 6

8. Несомненно, счастливый психологический инстинкт, свой-

ственный гениальным натурам, привел Платона к открытию

аналитического метода. Человек знает только то, что ему дове-

лось уже однажды пережить чувственно или в мыслях. В облас-

ти, в которой у него нет никакого опыта, он никаких проблем

разрешить не может. Чтобы свести неизвестное к минимуму, нет

лучшего средства, как мыслить на каком-нибудь уже известном

случае искомое и данное соединенными уже и таким образом

легче узнанный путь от первого ко второму использовать затем

при построении в обратном направлении. Это имеет при ложе-

261

ние не в одной только геометрии. Тот, кто для перехода ручья

желает положить бревно с одного берега на другой, собственно

говоря, мыслит тем эту задачу уже разрешенной. Когда он дума-

ет о том, что бревно это должно быть раньше доставлено, а еще

раньше срублено и т. д., он переходит от искомого к данному,

каковой путь ему при постройке моста придется проходить в об-

ратном направлении, с обратной последовательностью опера-

ций15. Это - случай самого обычного практического мышления.

Большинство великих технических изобретений - поскольку

они не давались сами в руки случайно, но производились наме-

ренно и энергично - имеют в основе тот же процесс. Фултон

мыслит быстро движущийся корабль, снабжает его, в подража-

ние к обычной повозке, вместо ритмически действующих весел,

непрерывно вращающимися колесами с лопатками, приводит их

в движение паровой машиной и т. д. Можно доказать, что имен-

но величайшие и важнейшие научные открытия обязаны своим

происхождением аналитическому методу, причем, конечно, не

могли быть вполне исключены и приемы синтетические. Таким

образом опять оказывается, что нет существенной разницы между

духовной деятельностью исследователя и изобретателя и таковой

же деятельностью обыкновенного человека. То, что последний

делает инстинктивно, естествоиспытатель развивает в метод. Со-

знательно был применен этот метод уже самой древней, самой

простой и точной естественной наукой - геометрией.

9. Прежде чем перейти к примерам аналогичных методов в

естествознании, посмотрим еще на геометрию. Первые наши

геометрические познания, даже более или менее сложные, при-

обретены, без сомнения, не дедуктивным путем. Этот последний

путь есть принадлежность уже более высокой ступени развития

науки, предполагающей известную совокупность твердо уста-

новленных знаний, потребность в упрощении, упорядочении и

систематизации. Первоначальные геометрические знания ско-

рее были получаемы, подобно знаниям естественнонаучным,

ради практических потребностей через точное наблюдение, че-

рез измерение, счет, взвешиванием, оцениванием, через воззре-

ние, и лишь позднее через посредство вывода из уже известного,

через умозрение (умственный эксперимент), руководимое срав-

нением, индукцией, сходством и аналогией. Весьма поучительны в

этом отношении сочинения относительно позднего античного ис-

следователя, Архимеда1**. Он сообщает нам, что ему и другим ис-

15 Popul?r-wissensch. Vorlesungen. 3 изд., стр. 296.

16 Archimedes' Werke. Deutsch von Nizze. Stralsund, 1824. См. в особенности ста-

тью о квадратуре параболы.

262

следователям были знакомы некоторые положения раньше, чем

они получили точную форму и были доказаны. Так, например,

получали приблизительно квадратуру параболы, покрыв чертеж

тонкими листами, вырезав и свесив их. На основании получен-

ных результатов Архимед предугадал точный закон и ему удалось

доказать правильность его. И в новейшее время проблемы реша-

лись эмпирическим путем, сначала приблизительно и затем уже

вполне точно. Так Mersenne в 1615 году обратил внимание мате-

матиков на образование циклоиды. Галилею только взвешивани-

ем удалось установить, что поверхность ее приблизительно в три

раза больше образующего ее круга, а Робервалъ в 1634 году точно

доказал правильность этого отношения.

10. Когда есть предположение о существовании определен-

ного положения С, можно попытаться прогрессивно-синтетиче-

ски вывести его из положений, уже известных. Но для этого,

разумеется, необходимо быть достаточно уверенным насчет осно-

ваний, на которых это положение покоится. Если этого нет, мы

пробуем регрессивно-аналитически найти ближайшее условие В

положения С, затем условие А положения Б. Если бы А было по-

ложением уже известным или само по себе ясным, дедукция

была бы найдена: из А следует В, из В следует С. Если же, напро-

тив, - не С было обусловлено через В и В, напротив, через А, А

же оказалось бы невозможным, то этим опять была бы доказана

правильность положения С. Последний результат сохраняет свою

правильность при всех обстоятельствах. Если же предпринима-

ют анализ для отыскания прямого доказательства, то необходимо

убедиться в том, что положения: С обусловлено через В, В обу-

словлено через Си т. д. - все обратимы, ибо только в таком слу-

чае можно обратный путь рассматривать как действительное

доказательство положения С. Не всякое положение, как извест-

но, обратимо. Если верно положение, что M есть условие 7V, то

не всегда верно обратное, т. е. что N есть условие М. Возьмем,

например, положение: в квадрате (М) диагонали равны (N). Об-

ратное положение: две равные диагонали (N) определяют квад-

рат (М), очевидно, неверно. Чтобы получить обратное положе-

ние, надо или расширить понятие М, заменив его понятием М1,

включающим все многообразные четырехугольники с равными

диагоналями, для которых до сих пор нет общего названия, или

надо специализировать, сузить понятие NE понятое Ж Послед-

ний прием привел бы к следующему обратимому положению: в

квадрате (М) обе равные между собой и перпендикулярные друг к

другу диагонали (7V1) взаимно делятся пополам. Фигуры совмести-

мые (М) подобны C/V), но только подобные и имеющие равные по-

263

верхности фигуры (TV1) совместимы (M). Против равных сторон

треугольника (М) лежат равные углы (N) и также наоборот. Этих

примеров достаточно, чтобы указать на необходимую осторож-

ность при применении теоретического или проблематического

анализа.

11. Часто слышатся вполне основательные сожаления по по-

воду того, что древние исследователи столь мало сообщили нам

о своих методах изобретения и исследования и даже скрыли их

от нас синтетической формой изложения. В ответ на это Ofterdinger

указал на то, что синтетическая форма изложения имеет свои

преимущества для систематики. Если внимательно рассмотреть,

например, Евклидово доказательство теоремы Пифагора, то можно

из элементов этого доказательства восстановить все объяснения и

теоремы в том порядке, в котором они, образуя первую книгу,

должны предшествовать указанной теореме. Поучительные рас-

суждения о методах геометрии можно найти в перечисленных в

примечании сочинениях HankeFx, Oflerdinger'a. и Мапп'а11.

12. Разрешение естественнонаучной проблемы может быть

подготовлено устранением предрассудков, стоящих на его пути и

уклоняющих исследователя в сторону. Примером такого случая

может служить унаследованный от античной древности предрас-

судок, будто цвета образуются разрежением белого света, смеше-

нием его с темнотой. Выступив против этого предрассудка,

Бойлъ подготовил правильное решение проблемы цветов Ньюто-

ном. Правильное решение термодинамических проблем стало

возможным с устранением того мнения, будто теплота есть ве-

щество, количество которого не изменяется. Решение Герингом

проблемы пространственного зрения потребовало предваритель-

ного устранения многих старых предрассудков. Было необходи-

мо установить различие между физиологическим пространством

и геометрическим, упразднить учение о направляющих линиях,

познать разницу между ощущениями и другими психическими

образованиями. Эта предварительная работа была выполнена

Иоганнесом Мюллером, Панумом и самим Герингом^.

13. Далее, решению проблем оказывает существенное содей-

ствие появление связанных с ними парадоксов, не дающих по-

Hankel, Geschichte der Mathematik. Leipzig, 1874. См. в особенности стр.

137-156. - Ofterdinger, Beitr?ge zur Geschichte der griechischen Mathematik.

Programmabhandlung. Ulm, 1860. - Mann, Abhandlungen aus dem Gebiete der

Mathematik. Festschrift zum 300-j?hrigen Jubil?um der Universit?t W?rzburg,

1882. - Mann, Die logischen Grundoperationen der Mathematik. Erlangen und

Leipzig, 1895.

См. Анализ ощущений, изд. С. Скирмунта.

264

коя мысли, пока они не будут устранены. Исследовав исторически

происхождение парадоксов или проследив все выводы противо-

речивых взглядов до последних положений, мы, тем или другим

путем, приходим к пункту, с устранением которого парадокс ис-

чезает, причем обыкновенно проблема находит свое разрешение

или, по крайней мере, выясняется. Так, например, если просле-

дить историческое происхождение парадокса Декарта - Лей-

бница относительно измерения силы посредством mv или mv2, то

придем к познанию, что здесь дело в простом соглашении, ибо

силу движущегося тела можно измерять по желанию или време-

нем, или путем, который оно проходит в своем движении против

другой силы19. Парадоксальный круговой процесс У. Томсона и

И. Томсона с замерзающей водой, рассмотренный со всех сторон

и со всеми своими последствиями, приводит к открытию, что

давление понижает точку замерзания20.

14. Не все проблемы, возникающие с развитием науки, раз-

решаются; многие из них, напротив, оставляются, потому что

узнают их бессодержательность. Уничтожение проблем, покоя-

щихся на превратной, ложной постановке вопроса, доказательство

неразрешимости таких проблем, бессмысленности или невозмож-

ности их решения составляет существенный прогресс науки. По-

следняя освобождается при этом от бесполезного и вредного

бремени, выигрывает от таких доказательств в ясности и глубине

взгляда, который она может обратить теперь к новым плодо-

творным задачам. Круг не может проходить через четыре произ-

вольные точки, так как три из них уже вполне определяют его;

это всякому ясно. Но когда доказывается, что квадратура круга

может быть построена только приблизительно21, что уравнения

пятой степени не могут быть решены в замкнутой алгебраиче-

ской форме22, когда доказывается неразрешимость или бессмыс-

ленность задач, над разрешением которых бесплодно трудились

многие поколения, то все это - заслуги, которые трудно переоце-

нить. Величайшую ценность, например, имеет доказательство не-

возможности perpetuum mobile или раскрытие тех противоречий,

которые существуют между наилучшим образом констатирован-

ными фактами нашего физического опыта и допущением регре-

19 См. Mechanik. 5 изд., стр. 322.

20 См. Prinzipien der W?rmelehre. 2 изд., стр. 234 и след.

21 F. Klein, Ausgew?hlte Fragen der Elementargeometrie. Leipzig, 1895. - F. Rudio,

Geschichte des Problems von der Quadratur des Zirkels. Leipzig, 1892.

22 Abel> D?monstration de l'impossibilit? de la r?solution alg?brique des ?quations

g?n?rales qui d?passent le quatri?me degr?, Crellcs Journal. Bd. 1, 1826.

265

tuum mobile. Уничтожение этой проблемы привело к открытию

принципа сохранения энергии, оказавшегося необычайно бога-

тым источником для новых специальных открытий. Во всякой

научной области мы находим проблемы, оставленные или, по

крайней мере, с течением времени настолько существенно видо-

измененные, что в них едва можно узнать их первоначальную

форму. Космогонии в старом смысле теперь уже не создают. Ни-

кто в настоящее время не спрашивает уже о происхождении язы-

ка в том смысле, в котором об этом спрашивали еще сто лет тому

назад. Скоро никому не будет также приходить в голову сводить

психические явления к движению атомов, объяснять сознание

особым веществом, специальным качеством или какой-то спе-

циальной формой энергии.

15. Естественнонаучное положение, как и всякое геометри-

ческое, всегда имеет форму: «если есть М, то есть 7V», причем как

М, так и N могут быть более или ,менее сложным комплексом

признаков явлений, из которых один определяет другой. Такое

положение может быть получено или непосредственно, при по-

мощи наблюдений, или посредственно, мышлением, сравнени-

ем известных уже наблюдений в наших мыслях. Если окажется,

что это положение не согласуется с другими наблюдениями или

с мыслями, которые с ними связаны, то возникает проблема.

Эта проблема может быть решена двояким образом. Положение

«если есть М, то есть N» может быть выведено или объяснено из

положений, которые выражают уже известные факты через ряд

посредствующих положений. В этом случае наши мысли уже были

приспособлены к фактам или друг к другу больше, чем мы это

предполагали и знали. Они соответствовали и новому положению,

но только это не было видно непосредственно. Такое решение

проблемы состоит в дедуктивно-синтетическом геометрическом

выводе нового положения из известных уже основных положе-

ний. К этому типу принадлежат все более легкие вторичные

проблемы. Люди, естественно, обращаются всегда сначала к это-

му пути, на нем прежде всего пробуют свое счастье. Удастся ли

решение проблемы, зависит, конечно, всецело от накопленного

уже знания. Так, Галилей объясняет явление, что очень тяжелая

пыль носится в воде и воздухе, тем, что она медленно падает

вниз вследствие большого сопротивления, которое встречает,

будучи тонко измельчена. Гюйгенс выводит движение маятника

всецело из основных принципов механики Галилея. Подобным

же образом удается Сегнеру, Эйлеру, д 'Аламберу и др. механиче-

ское объяснение поразительных, без сомнения, движений вол-

чка. То явление, что вода течет вверх в коротком колене сифона,

266

понимают как спускание цепи из одного стакана в другой, ниже

стоящий, вследствие перевеса более длинной части ее, свисаю-

щей с гладкого края стакана. Разница только в том, что звенья

цепи сами связаны между собой, между тем как вода держится

вместе вследствие давления воздуха или, как раньше принима-

ли, horror vacui. Так и цветовые явления, которые Брюстер на-

блюдал на паре плоских пластинок равной толщины, объясняли,

несмотря на всю поразительность явления, из известных уже

основных принципов оптики. Магнетизм вращения Араго нашел

свое объяснение в законах индукции Фарадея. Но если внимате-

льно вдуматься, становится ясным, что эти или подобные проб-

лемы в более раннюю стадию науки не могли бы быть разрешены

таким способом, а частью и в действительности не были так раз-

решаемы. Это приводит нас к рассмотрению второго пути.

16. Итак, допустим, что мы не находим никаких известных

основных положений, с которыми согласовался бы новый факт,

полученный наблюдением или из наблюдений правильно выве-

денный. Тогда ничего более не остается, как новым приспособ-

лением мыслей отыскивать новые основные положения23. Новое

воззрение или может непосредственно относиться к сомнитель-

ному факту, или мы идем аналитически. Мы ищем ближайшее

условие факта, затем условие этого условия и т. д. Новое воззре-

ние на то или другое из этих условий дает обыкновенно объясне-

ние факту, кажущемуся странным, слишком сложным. Хотя

геометрия есть область науки, хорошо знакомая и многократно

исследованная, тем не менее аналитический метод приводит еще

и здесь к новым воззрениям, дающим возможность гораздо легче

и проще выводить найденные положения и решать задачи, чем

это было возможно при помощи прежних воззрений. Стоит то-

лько вспомнить о подобных и подобным образом расположен-

ных фигурах, о богатстве проективных отношений вообще. Но

область явлений природы в общем еще несравненно богаче и об-

ширнее, чем область геометрии; она, так сказать, неистощима и

почти еще не исследована. Можно, поэтому, ожидать, что, поль-

зуясь аналитическим методом, мы найдем еще принципы фунда-

ментально новые. Если мы теперь присмотримся, в чем же

состоит это новое приспособление или воззрение, к которому

мы приходим, то оказывается, что особенность его заключается

в усмотрении обстоятельств или признаков явлений, до тех пор

не замеченных. Объясним это на нескольких примерах. Начнем с

одного из наиболее легких. Мы видим, что тела давят и падают

23 Необходимо, разумеется, быть внимательным и не установлять больше прин-

ципов, чем это необходимо. См. Duhem, La th?orie physique, стр. 195 и след,

267

сверху вниз. Это направление свободно падающего тела и само /

это направление сверху вниз определяются для нас, геотропиче-.

ски организованных людей, прежде всего физиологически. Для

людей, находящихся на том же месте, это превращается в физи-

ческую ориентировку (небо наверху, земля внизу), которую мы

считаем абсолютной, имеющей силу и значение для всего мира.

Когда же мы узнаем из астрономических и географических ис-

следований, что земля есть шар, повсеместно населенный, то

сначала не понимаем, почему подвижные объекты на противо-

положной от нас стороне земли не падают вниз. Все мы в период

детства этого не понимали и только очень немногие из нас со-

знательно пережили тот огромный исторически важный перево-

рот, который заключается в том, чтобы рассматривать направление

силы тяжести как направление к центру земли, вместо направле-

ния от нашего местного неба к нашей родной земле. Большинст-

во же из нас под влиянием школьного обучения как бы во сне

перешло от одного воззрения к другому. Движение отдельных

тяжелых тел нам скоро становится знакомым и привычным. Но

когда более легкое тело поднимается вверх более тяжелым, на-

пример, при помощи блока, мы научаемся обращать внимание и

на отношение нескольких тел и их весов. Когда мы знакомимся с

неравноплечным рычагом или другими машинами, эти новые

факты опыта заставляют нас обращать внимание не только на

веса, но и на одновременные перемещения тел в направлении

силы тяжести или на произведение чисел, выражающих величи-

ны тех и других, т. е. на работу. Когда мы видим, что погружен-

ные в воду тела опускаются на дно, парят или плавают в ней, то

стремление к ясной, прочной ориентировке в этих процессах на-

учает нас обращать также внимание на веса равных объемов тел.

Тот факт, что вода, вопреки действию силы тяжести, поднимает-

ся под поршнем насоса, внушает гениальную мысль об horror vacui.

Это воззрение в качестве основного принципа сначала

делает понятным все, в особенности неожиданное прекращение

действия силы тяжести. Но вот оказываются случаи, когда horror

vacui перестает действовать. Торричелли измеряет последний стол-

бами различных жидкостей и находит одно определенное давле-

ние жидкости достаточным для понимания всех случаев. Таким

образом он и Паскаль проводят аналитический путь на один шаг

дальше назад, к более отдаленному условию. Брошенные тяже-

лые тела могут падать, могут и подниматься. Древняя физика

Аристотеля рассматривает эти случаи как различные. Галилей

обращает внимание на ускорение движения, что делает все эти

случаи однородными и равно легко понятными. Таким образом

268

случай постоянно обнаруживает недостаточность приспособле-

ний; это обстоятельство побуждает нас к новым аналитическим

шагам, к усмотрению новых обстоятельств, к новым воззрениям

или приспособлениям, которые правомерны в отношении боль-

ших областей опыта. Природа дает нам положения, подобные

геометрическим, но без вывода их или разрешения задачи без

решения, предоставляя нам самим отыскивать эти выводы и ре-

шения. При несравненной сложности всей природы сравнитель-

но с пустым пространством это - в достаточной мере трудная

работа24.

17. Уже одних этих немногих примеров достаточно, чтобы

доказать, что именно величайшие и важнейшие открытия дела-

ются путем анализа. Дальнейшим доказательством может служить

разобранное уже выше открытие Ньютоном общих принципов

механики и механики неба, как и принципов оптики. Аналити-

ческое разыскание предпосылки данного есть задача гораздо бо-

лее неопределенная, чем вывод из определенных предпосылок.

Поэтому оно и удается только шаг за шагом и пробами, т. е. с

помощью гипотез, причем правильное часто бывает смешано с

ложным или безразличным. Поэтому и логический путь, кото-

рый выбирают при этом различные исследователи, далеко не

свободен от случайностей. Сходство некоторых явлений света с

водяными и звуковыми волнами приводит Гюйгенса15 к его тео-

рии света. Сходство света с полетом снарядов и недостаточное

наблюдение дифракции, по которому она казалась отсутствую-

щей у света, привели Ньютона^ к его теории истечений. Гук11

же обратил внимание именно на периодичность явлений света,

которую Гюйгенс совершенно игнорировал, а Ньютон объяснял

другим образом. При всем том у каждого из этих исследователей

в этом вопрос большие и прочные заслуги. Каждый из этих ана-

лизов был направлен случайностями мышления по особому на-

правлению и все три в настоящее время слились в один более

полный анализ.

18. Функция гипотезы выясняется, далее, в свете идей Пла-

тона и Ньютона об аналитическом методе. Допустим, что мы хо-

тим найти неизвестные условия какого-нибудь факта. Но о

неизвестном у нас не может быть мыслей достаточно ясных. По-

этому мы предварительно придумываем наглядные условия нам

24 Mechanik. 5 изд., 1904.

25 Huygens, Trait? de Ja lumi?re. 1690.

26 Newton, Optice. 1719.

27 Hooke, Micrographia. 1665.

269

известного типа; задачу, которую надо решать, пробуем рассмат-

ривать как решенную. Путь же от принятых нами условий к фак-

ту обозреть сравнительно нетрудно. Затем мы видоизменяем

наши допущения до тех пор, пока этот путь не станет приводить

достаточно точно к данному факту. Обратный же ход идей даст

затем и путь от факта к его условиям. После исключения из на-

ших допущений всего излишнего и выдуманного наш анализ за-

кончен. Геометрический и естественнонаучный анализы по методу

не различны. Оба пользуются, как средством, гипотезой. Разни-

ца лишь в том, что в более далекой, менее исследованной, менее

полно известной области естествознания выбор гипотез менее

ограничен методически, более предоставлен власти произвола,

случая, счастья, как и опасности ошибки.

19. Рассматривая в особенности Ньютонов анализ света, мы

видим, что первый толчок к нему дало недостаточное количест-

венное согласие принятого в то время закона преломления с яв-

лениями, наблюдаемыми в призме. Расхождение исходящих из

призмы световых лучей было в направлении светорассеяния

приблизительно в пять раз больше (2°49 '), чем то можно было

ожидать по угловой величине солнца (31 '), между тем как рас-

пространение света, перпендикулярное к направлению свето-

рассеяния, вполне согласовалось с теорией. Правда, увеличение

расхождения лучей при прохождении их через призму заметил

уже Marcus Marci, но при его неточном знании закона преломле-

ния света ему не удалось сделать из этого наблюдения верного

вывода. Чтобы сделать это несоответствие понятным, Ньютон

принял существование лучей с различными показателями пре-

ломления. Допущение, что красному цвету соответствует всегда

самый малый, - а фиолетовому - самый большой показатель

преломления и что эти показатели преломления остаются такими

же и при последующих преломлениях в том же материале, делает

понятными все явления. Далее оказалось ненужным допускать,

что цвета образовались лишь от преломления света. Оказалось

совершенно лишним также мнение, будто цвета образовались

смешением света с темнотой, - в чем сомневались уже Бойлъ и

Гримальди. Ньютон мог сказать: цвета суть постоянные, неизме-

няемые независимые составные части белого света, цвета суть

субстанции, «вещества». В этом мнении Ньютона поддерживала

еще неизменяемая, различная для каждого цвета длина волны,

обнаруженная при анализе цветов тонких пластинок. Остается

еще и в настоящее время правильным, что цвета суть независи-

мые, неизменяемые постоянные составляющие белого цвета;

произвольным и односторонним был только взгляд на них как

270

на вещества (в физико-химическом смысле). Этот взгляд имел

также своим последствием то, что Ньютон признал, правда,

принцип наложения лучей, но не принцип наложения фаз, что

дается путем Тука - Гюйгенса. Чтобы вполне оценить значение

анализа Ньютона, необходимо представить себе с одной сторо-

ны постоянство цветов пигментов, как киноварь, ультрамарин

и т. д., а с другой - летучесть цветов радуги, мыльных пузырей,

перламутра и принять во внимание, какими различными и при

каких различных условиях эти цвета являются. По Ньютону все

они подлежали одному объяснению и самые различные члены в

этом ряду явлений были связаны между собой принципом изби-

рательного поглощения.

20. Попытаемся еще восставить тот ход идей, которым был

усмотрен принцип исключенного perpetuum mobile. Мы находим

его уже у Stevin'a', он очень ловко выводит из этого принципа

много трудных положений статики твердых и жидких тел. Ввиду

имеющихся налицо данных не может быть сомнения, что Stevin

получил знание многих специальных случаев статики от своих

предшественников. Что он стремился также объединить в одно

выражение все, что было общего в этих случаях, доказывает его

изложение системы блоков. Он высказывает при этом принцип

возможных перемещений для простых случаев. Допустим, что он

поставил себе вопрос, что же общего во всех этих статических

случаях, какой следует принять принцип, который объединял бы

все различные случаи? Ввиду общепринятого тогда измерения

сил тяжестями он заметил, что нарушение равновесия, возник-

новение движения происходит только тогда, когда излишек тя-

желой массы может опускаться. Нет движения, при котором

распределение масс не изменилось бы; ибо если бы такое движе-

ние однажды наступило, оно должно бы вечно продолжаться. И

вот Stevin выводит частные законы равновесия так, что показы-

вает, что не существование этих законов повело бы к абсурду

бесконечного движения без изменения распределения тяжести.

Таким образом рассуждения специального характера приводят

его к общему условию равновесия тел. Раз это условие раскрыто,

оно, обратно, служит уже опорой для других специальных иссле-

дований, которые до известной степени служат и для проверки

его. Stevin представляет здесь образец великого исследователя.

Что наше предположение о ходе идей Stevin'a верно, доказывает

тот факт, что Галилей почти так же мыслит при исследовании на-

клонной плоскости. Такой общий принцип, как принцип Stev/

л'а, имеет то преимущество перед частными положениями, ко-

торые можно из него вывести, что противоположность его со-

271

I' ставляет весьма сильный контраст со всем нашим инстинктивным /

опытом. - - Когда Галилей создавал основы динамики тяжелого /

тела, он, на основании отдельных рассуждений и опытов, при- /

шел к заключению, что достигнутая скорость падения тела зави-/

сит от глубины падения, что всякое увеличение скорости связано!

с более низким, а всякое уменьшение - с более высоким поло-)

жением тела. К усмотрению общего условия всех этих частных

случаев привел его в особенности удивительный опыт с маятни-

ком. По каким путям ни двигалось бы тяжелое тело, оно может,

с помощью приобретаемой скорости падения, достичь обратно

только того уровня, который оно при своем падении оставило с

нулевой скоростью. Распространяя этот взгляд на систему тяже-

лых тел, Гюйгенс приходит к частному случаю закона, названно-

го впоследствии «принципом живых сил», противоположность

которого равным образом составляет весьма сильный контраст

со всем нашим инстинктивным опытом. Именно этот закон (по-

добно принципу Галилея) гласит, по выражению Гюйгенса, что

тяжелые тела не поднимаются сами собой. Поэтому Гюйгенс, в до-

верии к этому воззрению и с его помощью, решает также труд-

ную проблему определения центра колебаний, как Галилей решал

специальные задачи, опираясь на свое воззрение. В более опре-

деленном освещении Гюйгенса принцип Sieving гласил бы так:

только при возрастании средней глубины тяжелых масс в движе-

нии их может наступить ускорение. С. Карно первый определен-

но высказал, что механический принцип сохранения живых сил

не может быть отменен и внемеханическими обходными путями,

чем проложил путь к так называемому принципу сохранения

энергии. Это общее воззрение, опять весьма близкое нашему

инстинкту, оказалось весьма плодотворным, как средство для

решения специальных задач. Таким образом по мере того как

исследование освещает все больше частностей опыта светом со-

знательного абстрактного мышления, вместе с тем через самые

общие принципы становится все теснее и тверже связь опыта с

инстинктивными основами нашей психической жизни28.

28 См> Mechanik и Prinzipien der W?rmelehre.

272

ГЛАВА 16

ПРЕДПОСЫЛКИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Человек, выросший и вращающийся в известной, тесно

ограниченной среде, часто, очень часто находит в ней тела

определенных постоянных пространственных форм и величин,

определенного и постоянного цвета, вкуса, запаха, тяжести

и т. д. Под влиянием этой среды и благодаря ассоциации он

привыкает находить те же ощущения соединенными с опреде-

ленным местом и определенным моментом времени. Это посто-

янство связи он по привычке и инстинктивно предполагает

заранее, и эта предпосылка становится важным условием его

биологического существования. Такие в известных местах и

временах сосредоточенные постоянные связи, послужившие

основой для идеи абсолютного постоянства или субстанции, не

исчерпывают всех постоянств. Тело, получив толчок, приходит

в движение, толкает другое тело и приводит и его в движение;

из наклоненного сосуда вытекает содержимое; лишенный опо-

ры камень падает; соль растворяется в воде; горящее тело зажи-

гает другое тело, нагревает металл, накаляет и плавит его и т. д.

Во всех таких случаях перед нами являются тоже постоянные

связи, но только они предоставляют больший простор измене-

ниям в смысле пространства и времени.

2. Мы назвали (предварительно) последние общие состав-

ные части наших физических и психических переживаний эле-

ментами. Мы наблюдаем: 1) простые постоянства отдельных

элементов, 2) постоянства связи этих элементов в одно время и

на одном месте и 3) более общие постоянства связей этих эле-

ментов. Многократное, тщательное наблюдение удостоверяет,

что отдельные элементы вообще не постоянны. Если они иногда

кажутся постоянными, как, например, цвет тела при постоян-

ном освещении, тяжесть - при неизменном положении относи-

тельно земли и т. д., то это зависит только от случайного

постоянства других связанных с ними элементов. Связи одно-

временностей и совместимостей тоже не представляют абсолют-

ного постоянства, что ясно уже из предыдущего и ежедневно

доказывается, в особенности физикой, химией и физиологией

органов чувств. Таким образом остаются только общие постоян-

ства связей, оба же другие постоянства составляют лишь их весьма

специальные случаи. Если причислить и ощущения пространства

273