Часть 8.

ГЛАВА 25

СМЫСЛ И ЦЕННОСТЬ ЗАКОНОВ ПРИРОДЫ

1. Часто говорят о законах природы. Что означает это выра-

жение? Общераспространенным является то мнение, что законы

природы суть правила, по которым необходимо происходят про-

цессы в природе, подобно законам гражданским, которыми

граждане обязаны руководствоваться в своих действиях. Разли-

чие между теми и другими законами усматривают обыкновенно

в том, что гражданские законы могут быть и нарушаемы, между

тем как уклонение процессов природы от законов природы -

дело невозможное. Но этот взгляд на законы природы колеблет-

ся тем соображением, что, ведь, только из явлений природы мы

узнаем, отвлекаем законы природы, и притом не ограждены от

ошибок. Понятно, что всякое нарушение законов природы легко

может быть в таком случае объяснено неправильностью наших

воззрений, и представление о ненарушимости этих законов те-

ряет всякий смысл и значение. Раз выдвигается вперед субъек-

тивная сторона наших воззрений на природу, легко прийти к

крайнему взгляду, согласно которому наши лишь ощущения и

наши понятия предписывают законы природы. Но, беспристра-

стно рассматривая происхождение естествознания, мы видим на-

чало его в том, что в явлениях мы замечаем сначала стороны,

которые имеют для нас непосредственную биологическую важ-

ность, и что затем наш интерес расширяется дальше, распро-

страняясь и на те стороны процессов, которые имеют для нас

посредственную биологическую важность. Ввиду этого сооб-

ражения, может быть, следующее определение встретит согласие:

по происхождению своему «законы природы» суть ограничения, ко-

торые мы предписываем нашим ожиданиям по указаниям опыта.

2. К. Пирсон^, взгляды которого весьма близко соприкасают-

ся с моими, выражается по поводу этих вопросов следующим об-

разом: «The civil law involves a command and a duty; the scientific

law is a description, not a prescription. The civil law is valid only for a

special community at a special time; the scientific law is valid for all

normal human beings, and is unchangeable so long as their perceptive

faculties remain at the same stage of development. For Austin2, howe-

1 K. Pearson, The grammar of science. 8 изд. London 1900, стр. 87.

2 Английский юрист.

16 Познание и заблуждение 425

ver, and for many other philosophers too, the law of nature was not

the mental formula, but the repeated sequence of perceptions. This repeated

sequence of perceptions they projected out of themselves, and

considered as a part of an external world unconditioned by and independent

of man. In this sense of the word, a sense unfortunately far too common

to-day, natural law could exist before it was recognized by man».

(Гражданский закон включает приказание и обязательство; науч-

ный закон есть описание, а не предписание. Гражданский закон

имеет значение только для известного общества в известное время;

научный закон имеет значение для всякого нормального человече-

ского существа и неизменен, доколе его познавательные способно-

сти остаются на той же ступени развития. Для Аустина, однако, и

для многих других философов закон природы был не умственной

формулой, но повторенным рядом восприятий. Этот повторенный

ряд восприятий они проецируют вне себя и рассматривают как

часть внешнего мира, необусловленного и независимого от челове-

ка. В этом смысле слова - - смысле, к сожалению, слишком

распространенном в наше время - естественный закон мог бы

существовать и ранее, чем он был познан человеком.) Вместо вы-

ражения «описание», встречающегося уже в споре между Миллем и

Уэвеллом и укоренившегося со времени Кирхгофа, я мог бы употре-

бить здесь выражение «ограничение ожидания» для указания на

биологическое значение законов природы.

3. Закон состоит всегда в ограничении возможностей, все

равно, имеет ли он значение ограничения поступков или неиз-

менного пути, по которому совершаются процессы в природе,

или указателя для нашего представления и мышления, предвос-

хищающих и дополняющих эти процессы. Галилей и Кеплер

представляют себе разные возможности движения падающего

тела и планет; они стараются открыть ту из этих возможностей,

которая соответствует наблюдениям, ограничивают таким обра-

зом свои представления, в применении к наблюдениям, дают им

более определенную форму. Закон инерции, предписывающий

телу, на которое не действует сила, равномерное прямолинейное

движение, выдвигает вперед из бесконечного множества мысли-

мых возможностей одну, как руководящую для нашего представ-

ления. Даже данное Ланге определение движения по инерции,

как движения системы свободных масс3, изображает это послед-

нее как выбор некоторого рода движения из бесчисленного мно-

жества кинематических возможностей. В том, что данная область

фактов поддается классификации, что могут быть созданы поня-

3 См. мою Mechanik, 5 изд., стр. 259. (Готовится рус. пер. с нового, шестого из-

дания. Прим. пер.).

426

тия, соответствующие классам, заключается уже известное огра-

ничение возможностей. Закон вовсе не необходимо выражается

в форме правила. Например приложение понятия массы ведет к

следующим ограничениям: сумма масс всякой замкнутой систе-

мы, измеряемая телом этой же системы, как единицей, есть ве-

личина постоянная; два тела, относящиеся к третьему как равные

массы, так же относятся и друг к другу4.

4. Все живые существа, обладающие памятью, нуждаются в

том, чтобы ожидания их при данных условиях соответствовали

их самосохранению. Непосредственным и простейшим биологи-

ческим потребностям психическая организация удовлетворяет

уже инстинктивно, установляя механизмом ассоциаций целесо-

образные для огромного большинства случаев функциональные

готовности. Но с появлением сложных условий существования,

когда удовлетворение потребностей часто бывает возможно лишь

длинным окольным путем, этим потребностям может удовлетво-

рить только богато развитая психическая жизнь. Отдельные

шаги этого окольного пути с сопровождающими их обстоятель-

ствами, как таковыми, получают тогда посредственный интерес.

Каждый научный интерес мы можем рассматривать как посред-

ственный биологический интерес к некоторому шагу на указан-

ном окольном пути. Но близок или далек данный случай от

непосредственного биологического интереса, нашей потребно-

сти соответствует всегда только правильное, соответствующее

обстоятельствам ожидание. В отношении правильности ожида-

ния ставим мы однако в разных случаях весьма различные тре-

бования. Если мы голодны и находим вообще пищу там, где

ожидали ее найти сообразно обстоятельствам, мы уже удовлетво-

ряемся такою правильностью нашего ожидания. Но когда мы,

соображаясь с подъемом дула пушки и весом заряда и ядра, ожида-

ем известной длины его полета, действительная же длина хотя бы

лишь незначительно разнится от ожидаемой, то это может быть

уже весьма чувствительной ошибкой. Если приходится достичь

какой-нибудь цели более или менее длинным путем, делая для

того несколько или много шагов, то и незначительная ошибка в

измерении величины и направления отдельных шагов может быть

достаточной, чтобы цель не была достигнута. Так, уже небольшая

ошибка в нескольких, входящих в какое-нибудь вычисление, чис-

лах может значительно исказить конечный результат5. Так как в

Ibid., стр. 233 и след.

5 Вследствие небольших ошибок в числах Р. Майер нашел для механического

эквивалента теплоты 365 вместо 425.

16* 427

науке идет дело именно о таких промежуточных шагах, которые

находят применение в теории или практике (технике), то здесь

особенно важно точное определение нашего ожидания в зависи-

мости от данных обстоятельств.

5. Действительно, с прогрессом естествознания связано все

возрастающее ограничение ожидания, большая его определен-

ность. Первые ограничения имеют качественный характер. Мо-

жет ли наука сразу в одном положении обозначить моменты А,

В, С... , определяющие ожидание М, или она дает указания, как

находить эти моменты последовательно один за другим, как это,

например, делается в ботанических или химических аналитиче-

ских таблицах, существенного значения здесь не имеет. Если

возможно в случаях качественно равных отдельные качества раз-

личать еще по количеству, т. е. если возможно каждый количест-

венно определенный комплекс качеств Al9 Bly С1 ... связать с

количественно же определенным ожиданием Ml9 то этим дости-

гается дальнейшее ограничение, пределы которого ограничены

лишь достижимой точностью измерения и наблюдения. И здесь

ограничение может происходить сразу или последовательно.

Последнее бывает, когда какое-нибудь ограничение сжимается в

еще более узкие пределы дальнейшим дополнительным опреде-

лением. В плоских прямолинейных многоугольниках из n сто-

рон сумма внутренних углов для Евклидова пространства равна

(п - 2) · 2?; для треугольника (п = 3) сумма углов равна 2Л,

вследствие чего каждый из трех углов определяется значением

двух остальных. Таким образом это наиболее тесное ограничение

основано на целом ряде условий, которые друг друга дополняют

или из которых одни, как основные, придают более определен-

ный смысл другим. Так же обстоит дело в физике. Уравнение

- = const, имеет силу для газообразного тела постоянной мас-

сы, у которого p, v, T имеют одно и то же значение для всех

частей и при достаточной удаленности от условий превращения

в жидкость. Ограничение, заключающееся в законе преломле-

, sin б ния | -- = п \, суживается далее отношением к определенной

l^sin?

паре однородных веществ, К определенной температуре, опреде-

ленной плотности или известному давлению, к отсутствию внутри

этих веществ разности магнитного и электрического потенциала.

Когда мы относим какой-нибудь физический закон к опреде-

ленному веществу, это означает, что закон должен оказать свое

действие в среде, в которой еще могут быть доказаны известные

реакции этого вещества. Эти дополнительные условия обыкно-

428

венно прикрываются и закрываются одним названием вещества.

Физические законы, действующие в пустом пространстве (пус-

тота, эфир), относятся тоже только к определенным значениям

электрических и магнитных постоянных и т. д. Применяя ка-

кой-нибудь закон к какому-нибудь веществу, мы вводим дальней-

шие определения (уравнения с выражением условий) совершенно

так же, как о каком-нибудь геометрическом положении говорим

(или молча подразумеваем), что оно относится к треугольнику,

параллелограмму или ромбу. Если же мы находим, что ка-

кой-нибудь закон перестал действовать при условиях, при которых

до сих пор действовал постоянно, это заставляет нас отыскивать

новое, неизвестное еще дополнительное условие закона. Отыска-

ние этого последнего составляет всегда важное открытие. Так

привело к открытию электричества и магнетизма изучение явле-

ний притяжения и отталкивания, обнаруживаемых телами, ко-

торые до тех пор считались индифферентными по отношению

друг к другу. Не только высказываемая гипотеза, но и молча по-

дразумев^емые условия образуют основу любого геометрическо-

го, как и физического тезиса. Притом полезно всегда помнить,

что и неизвестные еще условия (заметное изменение которых до-

ныне не наблюдалось) могут тоже иметь определяющее значе-

ние.

6. Согласно нашему пониманию, законы природы порожда-

ются нашей психологической потребностью найтись среди явле-

ний природы, не стоять перед ними чуждо и смущенно. Это

выражается в мотивах этих законов, которые всегда соответству-

ют указанной потребности, но и данному состоянию культуры.

Первые грубые попытки ориентирования были мифологичны,

демонологичны, поэтичны. В эпоху возрождения естественных

наук, в период от Коперника до Галилея, когда преобладало

стремление к предварительной, качественной ориентировке, ру-

ководящими мотивами при отыскании правил мысленного вос-

произведения действительности являются легкость, простота и

красота. Более точное, количественное исследование ставит себе

целью возможно более полную определенность, однозначную

определенность, как то находит себе выражение уже в ранней

истории развития механики. С накоплением отдельных знаний

начинает мощно появляться потребность в уменьшении психи-

ческого напряжения, в экономии, непрерывности, постоянстве,

возможно более общей применимости и пригодности установ-

ленных правил. Достаточно указать на позднейшую историю

развития механики и каждой более разработанной части физи-

ки.

429

7. В эпохи слабого развития гносеологической критики пси-

хологические мотивы проецируются в природу и приписываются

ей самой. Бог, или природа, стремится к красоте и простоте, за-

тем к строгой закономерности и определенности, наконец к бе-

режливости и экономии во всех процессах, к достижению всех

действий с наименьшей затратой сил. Даже в новейшее время

Френель**, выдвигая большую общую применимость теории волно-

образного распространения света сравнительно со старой теорией

истечения, приписывает природе стремление достигать многого

наиболее простыми средствами. «La premi?re hypothose a l'avantage

de conduire ? des cons?quences plus ?videntes, parce que l'analyse

m?canique s'y applique plus ais?ment: la seconde, au contraire, pr?sente

sous ce rapport de grandes difficult?s. Mais dans le choix d'un

syst?me, on ne doit avoir ?gard qu' ? la simplicit? des hypoth?ses; celle

des calculs ne peut-?tre d'aucun poids dans la balance des probabilit?s.

La nature ne s'est pas embarrass?e des difficult?s d'analyse; elle n'a

?vit? que la complication des moyens. Elle parait s'?tre propos? de faire

beaucoup avec peu: c'est un principe que le perfectionnement des sciences

physiques appuie sans cesse de preuves nouvelles». [«Первая ги-

потеза имеет то преимущество, что приводит к выводам более

очевидным, потому что механический анализ применяется здесь

более легко; напротив, вторая гипотеза представляет в этом отно-

шении большие трудности. Но при выборе системы надо обра-

щать внимание только на простоту гипотез; простота вычислений

не может иметь никакого значения в расчете вероятностей. При-

рода не останавливалась перед трудностями анализа, она избегала

только усложнения средств. Она, по-видимому, склонна делать

многое при помощи малого; этот принцип с совершенствованием

физических наук находит все больше подтверждений».]

8. Постоянно возрастающая определенность законов приро-

ды, все усиливающееся ограничение ожидания соответствуют

более точному приспособлению наших мыслей к фактам. Пол-

ное приспособление к каждому индивидуальному, имеющему

возникнуть в будущем и не поддающемуся учету факту, конечно,

невозможно. Многосторонняя, возможно более общая, примени-

мость законов природы к конкретным случаям действительности

становится возможной только через абстракцию, через упрощение,

схематизацию, идеализацию фактов, через мысленное разложе-

ние их на такие простые элементы, что данные факты могут

быть из них снова мысленно построены и сложены с достаточ-

ной точностью. Такие элементарные, идеализированные элемен-

6 Fresnel, M?moire couronn? sur la diffraction. Oeuvres. Paris, 1866. T. I, стр. 248.

430

ты фактов, которые в действительности никогда не встречаются в

совершенстве, суть: равномерное и равномерно ускоренное дви-

жение масс, стационарные (постоянные) термические и элект-

рические токи, токи равномерно возрастающей и убывающей

силы и т. д. Но из таких элементов мы можем представить сло-

женным с любою точностью какое угодно временное движение

и течение, тем самым сделать возможным применение к нему

законов природы. Это делается в дифференциальных уравнениях

физики. Таким образом законы природы состоят из ряда гото-

вых к применению и целесообразно избранных для этого пра-

вил. Естествознание можно рассматривать как некоторое собра-

ние инструментов для мысленного восполнения каких угодно ча-

стичным образом данных факторов или для возможно большего

ограничения нашего ожидания в случаях будущих7.

9. Факты вовсе не обязаны соответствовать нашим мыслям.

Но наши мысли, наши ожидания приспособляются к другим

мыслям, а именно к понятиям, которые мы образовали о фактах.

Инстинктивное ожидание, которое мы связываем с каким-ни-

будь фактом, имеет всегда значительный простор. Но если допу-

стить, что факт точно соответствует нашим простым идеальным

понятиям, то в согласии с этим и наше ожидание станет точно

определенным. Естественнонаучный закон имеет всегда только

условный смысл: если факт А точно соответствует понятиям М,

то последствие его .д точно соответствует понятиям Н; насколько

точно А соответствует М, настолько точно и В соответствует N.

Абсолютная точность, вполне строгая, однозначная определен-

ность последствий какого-нибудь допущения существует в естест-

вознании (как и в геометрии) не в чувственной действительности,

а только в теории. Развитие науки имеет целью все лучше и луч-

ше приспособить теорию к действительности. Какое бы множест-

во случаев преломления между двумя средами мы ни наблюдали и

даже измерили количественно, все же наше ожидание относитель-

но преломленного луча, соответствующего данному падающему

лучу, остается неопределенным в пределах неточностей наблю-

дения и измерения. Только после установления закона прелом-

ления и выбора одного значения для показателя преломления,

одному падающему лучу соответствует только один преломлен-

ный луч.

10. Мы указывали уже неоднократно на то, как важно разли-

чать между понятием и законом с одной стороны, и фактом - с

другой. Случай Эрстеда (электрический ток и магнитная стрелка

7 W?rmelehre, стр. 461 и след. - Kleinpeter, Erkenntnistheorie. Leipzig, 1905, стр.

11-13.

431

в одной плоскости), согласно понятиям, господствовавшим до

Эрстеда, абсолютно симметричен, между тем как в действитель-

ности он оказался несимметричным. Свет, поляризованный

круговой поляризацией, обнаруживает во многих отношениях

индифферентные свойства неполяризованного света. Только бо-

лее точное изучение раскрывает нам его двоякую «геликоидаль-

ную дисимметрию» и заставляет нас изображать факты при

помощи новых, полнее их означающих понятий. Раз наши пред-

ставления о природе регулируются понятиями, которые мы счи-

таем достаточными, и раз в соответствии с этим мы привыкли к

ожиданиям однозначной определенности, мы легко приходим к

тому, чтобы применять мысль об однозначной определенности и

в отрицательном смысле. Там, где известный результат, напри-

мер результат движений, неоднозначно определен (например

если три равные силы действуют на одну точку в направлениях,

из которых каждая пара образует угол в 120°), мы ожидаем пол-

ного отсутствия этого результата. Чтобы примененный в таком

виде «закон достаточного основания» не вводил нас в заблужде-

ние (ср. приведенные выше примеры), должна быть уверен-

ность, что известны все имеющиеся значения условия.

11. Идеалу однозначной определенности соответствует только

та теория, которая изображает факты наблюдения, всегда слож-

ные и зависящие от многообразных побочных обстоятельств,

проще и точнее, чем то может быть достигнуто собственно на-

блюдением8. Эта определенность теории дозволяет нам выво-

дить из нее, через ряд последовательных, однородных, или

комбинацию неоднородных дедукций, далеко идущие следст-

вия, согласие которых с теорией обеспечено. Но согласие или

несогласие этих выводов с опытом дает часто (именно ввиду воз-

можного накопления уклонений) гораздо более точную пробу

правильности теории или необходимости ее исправления, чем

прямое сравнение самих основных положений с наблюдением.

Вспомним, например, основные положения механики Ньютона

и выводы, сделанные из них в астрономии.

12. Общие, часто повторяющиеся формы положений теории

становятся понятны, если рассматривать их с точки зрения на-

шей потребности в определенности и в особенности в однознач-

ной определенности. Все становится тогда прозрачнее, яснее.

Немногих замечаний достаточно для физика. Физические разно-

сти определяют все совершающееся в мире, и в том отрезке мира,

который мы принимаем во внимание, преобладает уменьшение

8 См. Duhem, La Th?orie physique, стр. 220 и след., 320 и след.

432

разностей. Там, где многие однородные разности одинаковым об-

разом определяют событие в известной точке, определяющей яв-

ляется средняя этих разностей. Уравнения Лапласа и Пуассона,

которые нашли применение в стольких областях статики и дина-

мики, учения о теплоте, электричестве и т. д., указывают9, и

именно первые, что эта определяющая средняя имеет значение

нуля, а вторые - какие она имеет другие значения. Симметриче-

ские разности в отношении к известной точке определяют сим-

метричность явления в ней, в особых же случаях многократной

симметрии - отсутствие явления. Сложные функции, которые

представляют системы ортогональных силовых линий уровня

или токовых линий уровня и т. д., определяют в случаях их при-

ложения симметрию явления в бесконечно малых элементах.

Наибольшее и наименьшее среди множества многообразных

близких друг другу возможностей всегда можно рассматривать как

находящееся под одним рядом симметрических условий. Если раз-

ности при каждом произвольно малом изменении какой-нибудь

системы всесторонне растут или убывают в одном и том же на-

правлении, то эта система всегда представляет в каком-нибудь от-

ношении maximum или minimum. Случаи равновесия, не только

состояния равновесия механического и динамического, бывают

обыкновенно такого рода. В другом месте мы уже показали, что

в динамических законах вроде принципа наименьшего действия

и др., высказываемых в форме правил о maximum'e и minimum'e,

вся суть не в maximum'e или minimum'e, а скорее в идее одно-

значной определенности10.

13. Но можно ли сказать, что законы природы, как лишь

субъективные предписания для ожидания наблюдателя, не свя-

зывающие действительности, не имеют никакого значения? Ни-

коим образом! Ибо, хотя наше ожидание лишь только в известных

границах соответствует чувственной действительности, оно все

же многократно оказывалось правильным и ежедневно все более

оправдывается. Таким образом, вводя постулат единообразия

природы, мы не совершаем никакой ошибки, хотя ввиду неисто-

щимости опыта абсолютная применимость его никогда не может

быть доказана в полном смысле временной и пространственной

безграничности, и он, подобно всякому вспомогательному сред-

ству науки, навсегда остается лишь идеалом. Притом в этом по-

стулате говорится только вообще о единообразии, но ничего о

9 W?rmelehre, стр. 117 и след.

10 Mechanik, 5 изд., стр. 419-421. - Petzoldt, Das Gesetz der Eindeutigkeit. Vierteljahrschrift

f?r wiss. Philos. XIX, стр. 146 и след.

433

каком-нибудь роде этого единообразия. Поэтому в случае, если

известное ожидание не оправдывается, мы всегда свободны вме-

сто ожидавшегося единообразия искать нового.

14. Кто, как натуралист, не смотрит на человеческого психи-

ческого индивидуума, как на нечто изолированное, чуждое и

противостоящее природе, но как на часть ее, кто рассматривает

явления чувственно-физические и явления представлений как

одно неразрывное целое, тот не будет удивляться, что целое не

исчерпывается частью. Но правила, обнаружившиеся для него в

части, поведут его к предположению правил и в целом. Он будет

надеяться, что подобно тому, как ему удалось в меньшей области

объяснять одни факты при помощи других, так, наконец, и все

области физического и психического взаимно объяснят друг

друга. Дело, ведь, только в том, чтобы результаты физического и

психологического наблюдения привести в отдельных случаях к

более точному соглашению, чем то было до сих пор; в связи обе-

их областей в общем не сомневается уже более никто. О двух не-

зависимых или находящихся только в слабой связи мирах теперь

думать уже невозможно. Связь же обоих через неизвестное

третье (!), как объяснение, не имеет никакого смысла; такие

объяснения, можно надеяться, навсегда потеряли всякий кре-

дит.

15. Происхождение затронутых воззрений вполне понятно.

Человек посредством аналогии сделал открытие, что существуют

еще другие подобные ему и действующие подобно ему существа,

люди и животные. Он вынужден был ясно сознать, что он должен

обсуждать их действия, принимая в соображение обстоятельства,

которых он не может непосредственно чувственно воспринимать,

но аналогичные с которыми обстоятельства ему однако известны

из собственного его опыта. Тогда он по необходимости был вы-

нужден разделить все процессы на два класса: на такие, которые

могут быть воспринимаемы всеми, и такие, которые могут быть

восприняты только одним (стр. 39). Этот исход был для него са-

мым простым и вместе с тем практически самым удобным. Вме-

сте с тем ему стала таким образом ясной мысль о чужом и о

собственном своем Я. Обе мысли неразрывно между собой связа-

ны. Если бы кто-нибудь случайно мог вырасти вне общения с

живыми существами, он вряд ли противопоставлял бы свои

скудные представления ощущениям, не дошел бы до мысли о

своем Я, не противополагал бы его миру. Все явления были бы

для него единым. Но раз возникла мысль о Я, легко удается обра-

зовать абстракции физического и психического, собственного и

чужого ощущения, собственного и чужого представления (см.

434

стр. 42). Обе точки зрения полезны для полного ориентирования

и обеими следует пользоваться. Одна ведет к различению по-

дробностей, другая - к тому, чтобы не терять общего взгляда на

целое11.

16. Когда мир через абстракции разрезан, разделен на отде-

льные части, эти последние кажутся столь воздушными и мало

массивными, что возникают сомнения, можно ли из них снова

склеить мир. Порой также с иронией спрашивают, не может ли

какое-нибудь ощущение или представление, не принадлежащее

никакому Я, само по себе разгуливать в мире? Так и математики,

разделив мир на дифференциалы, немного трусили, удастся ли

им без вреда снова сынтегрировать мир из таких ничтожно ма-

лых элементов? На приведенный выше вопрос я ответил бы

следующее: ощущение может встречаться, конечно, только в не-

которых комплексах; но чтобы эти комплексы были всегда пол-

ным, бодрствующим человеческим Я, весьма сомнительно, ибо

существует же сознание во время сна, гипноза, экстаза, как и

животное сознание различных степеней. Даже всякое тело, ку-

сок свинца, самое грубое, что угодно, принадлежит всегда к ка-

кому-нибудь комплексу и в конце концов к миру; ничто не

существует изолированно12. Но как необходимо предоставить

свободу физику разлагать на части материальный мир, в целях

научного исследования, причем однако он не должен забывать

из-за этого об общей мировой связи, так необходимо предоста-

вить ту же свободу и психологу, если мы хотим, чтобы он вообще

чего-нибудь добился (см. стр. 157). Говоря словами циника Де-

монакса, ощущение столь же мало существует в отдельности как

и что-либо другое. - Интроспективно я нахожу, что мое Я исчер-

пывается комплексом конкретных содержаний сознания. Если

иногда кажется, что кроме этого мы воспринимаем и еще что-ни-

будь, то это может происходить по следующей причине. С абст-

рактной мыслью о собственном Я тесно связана мысль о чужом

Я и о различии между обоими, и, далее, еще мысль, что #не от-

носится индифферентно к своему содержанию. Но спрашивает-

ся, эти абстрактные мысли не скрывают ли то же, не прикрывают

ли они чисто-конкретного содержания сознания и могли бы ли

они быть вообще получены одною интроспекцией? Впрочем от-

носительно физически-физиологической основы Я несомненно

См. W. J?rusalem. Einleitung in die Philosophie, 2 изд., 1903, стр. 118 и след.

(«Monismus des Geschehens»).

См. спор между Цигеном (Zeitschr. f. Psychologie и Physiologie der Sinnesorgane.

T. 33. стр. 91) и Шуппе (ibid. T. 35, стр. 454) - «Анализ ощущений», изд. С.

Скирмунта.

435

почти все еще подлежит исследованию. Эта основа далеко не

ничто наряду с живым содержанием сознания данного момента,

представляющим всегда только ничтожно малую часть ее богато-

го содержания.

17. Психологически понятно также то традиционное мне-

ние, что между Я и миром, как и между различными Я, сущест-

вуют непереходимые границы. Когда я что-нибудь ощущаю или

представляю себе, то кажется, что это не имеет никакого влия-

ния на мир и на другие Я. Но это только так кажется. Уже легкое

участие в этом моих мышц принадлежит миру и каждому внима-

тельному наблюдателю. Еще более это так, когда мои представ-

ления переходят в речь или действие. Конечно, если один

человек видит синее, а другой - шар, то отсюда не может еще

получиться суждения: шар - синий. Недостает для того «синте-

тического единства апперцепции», каковым красивым выраже-

нием обозначают этот тривиальный факт13. Оба представления

должны оказаться в близкой реакции совершенно так, как это

происходит с телами в области физики. Но такие выражения не

решают проблемы, а скорее способны ее прикрыть или исказить.

Наше Я - не какой-нибудь горшок, куда синее и шар должны

только упасть, чтобы получилось суждение. Наше Я есть нечто

большее, чем простое единство, и уже вовсе не простая реалия

Гербарта. Те самые пространственные элементы, которые обра-

зуют шар, должны быть синими, и синее должно быть распозна-

но как нечто отличное, отделимое от места, дабы суждение было

возможно. Я есть психический организм, которому соответству-

ет физический организм. Во всяком случае трудно предполагать,

что это навсегда останется проблемой, что психологии и физиоло-

гии вместе не удастся здесь ничего выяснить. Одна интроспекция,

без помощи физики, не привела бы даже к анализу ощущений.

Философы односторонне переоценивают интроспективный ана-

лиз, а психиатры часто столь же односторонне переоценивают

анализ физиологический, между тем как для полного успеха не-

обходимо соединение обоих. У обеих этих групп исследователей

продолжает влиять, по-видимому, тот, ведущий свое начало от

примитивной культуры и не заглохший вполне, предрассудок,

согласно которому психическое и физическое совершенно несо-

измеримы. Как далеко приведет намеченное здесь исследование,

покуда предвидеть невозможно.

Если Я не есть какая-нибудь изолированная от мира монада,

но часть его, находящаяся в его потоке, из которого она выдели-

13 Как отсюда вытекает неизменяемость нашего Я, для меня непонятно.

436

лась и с которым готова снова слиться, то мы не будем более

склонны смотреть на мир как на нечто непознаваемое. Мы в таком

случае достаточно близки миру и родственны другим частям его,

чтобы могли надеяться на действительное познание (см. стр. 44).

18. Наука возникла сначала из биологического и культурно-

го развития, как, по-видимому, некоторая излишняя и побочная

его ветвь. Но в настоящее время не может уже быть сомнений,

что она развилась в фактор, в биологическом и культурном от-

ношении самый полезный. Она поставила себе задачей заменить

бессознательное приспособление, приспособление ощупью, бо-

лее быстрым, ясно сознанным методическим приспособлением.

Покойный физик Рейтлингер так обыкновенно отвечал на пес-

симистические рассуждения: «Когда человек появился в приро-

де, были налицо только условия его существования, но не было

еще условий его благоденствия». Действительно, человек дол-

жен был сам создавать себе таковые, и я полагаю, что он их со-

здал себе. Это можно сказать уже и в настоящее время, по

меньшей мере, о материальных условиях благоденствия, хотя

пока, к сожалению, только для части человечества. В будущем

мы можем надеяться на лучшее14. Джон Леббок15 высказывает

надежду, «что блага цивилизации не только будут занесены в

другие страны и к другим народам, но они и в нашем собствен-

ном отечестве станут общим уделом, равномерно распределен-

ным, так что мы перестанем встречать соотечественников, кото-

рые среди нас влачат худшую жизнь, чем дикие, не наслаждаются

более преимуществами и истинными, хотя и простыми радостями,

красящими жизнь низших рас, и не умеют добиться высших и бо-

лее благородных выгод, доступных человеку цивилизованному».

Вспомним однако страдания, которые пришлось претерпеть на-

шим предкам под тяжестью их социальных учреждений, право-

вых норм, предрассудков, фанатизма, вспомним, рядом с этим,

богатство настоящего в отношении этих благ, представим себе

также, чего добьются еще в этом отношении наши потомки, и

мы найдем в этом достаточно могущественное побуждение рев-

ностно и сильно совместно работать для осуществления, нако-

нец, идеала нравственного миропорядка при помощи наших

психологических и социологических учений. А когда такой нравст-

венный порядок будет создан, никто уже не скажет, что он не-

возможен в мире, и никому не будет более нужды искать его в

мистических высотах или глубинах.

14 И. Мечников, «Этюды о природе человека».

15 Джон Леббок, «Происхождение цивилизации».

437

ПРИЛОЖЕНИЕ.

ВРЕМЯ И ПРОСТРАНСТВО.

Эрнст Мах

С.-Петербург, 1913 «Новые идеи в математике»

59-73 с. Сборник второй

Пространство и время

Издательство «Образование» СПБ

Наше заглавие с первого взгляда обещает как будто мало инте-

ресного и поучительного. Но присмотримся поближе, действите-

льно ли затронутые здесь вопросы представляют мало интереса?

Пространство есть порядок существующих рядом вещей; время есть

порядок следования изменений. Таков - в свободной передаче -

взгляд великого философа, математика и естествоиспытателя Лей-

бница. Вы, конечно, скажете, что, ведь; это только описание того,

что мы и без того знаем, что здесь ничего нового. По учению дру-

гого великого философа, Канта, время и пространство находятся

не столько в вещах, сколько в нас, как неизбежная форма воззре-

ния внешнего или внутреннего чувства - формы, в которых мы

необходимо наблюдаем как внешний мир, так и наше внутреннее

Я. Если просто и внимательно поразмыслить, мы очень будем

склонны согласиться с Кантом. Действительно, мы никак не мо-

жем отделить себя от пространства и времени: чтобы мы ни на-

блюдали как вне нас, так и в нас, они уже тут как тут. Не изучая

еще геометрии или хронометрии, мы уже умеем различать между

прямой и кривой линиями, между плоскостью и кривой поверхно-

стью, мы различаем, находятся ли деревья, аллеи, железные прутья

решетки на равном друг от друга расстоянии или нет, мы слышим,

следуют ли удары колокола друг за другом в равные промежутки

времени или нет, мы даже различаем, знакома ли эта мелодия или

нет. Если внимательно наблюдать молодых животных, например,

едва вылупившегося из яйца цыпленка, уверенно поклевывающего

зерна, нетрудно заметить, что здесь происходит то же самое. Раз-

ница только та, что эти животные являются на свет Божий с более

зрелым, более развитым воззрением пространства и времени, чем

человек, который еще по истечении многих месяцев пытается

схватить луну, но который зато впоследствии делает большие успе-

хи, чем какое бы то ни было животное.

Но если воззрение пространства и времени есть лишь необ-

ходимая форма понимания человека, то дальнейшему изучению

этой формы нет места, ибо мы ничего, ведь, в ней изменить не

можем. Философ нам ничего здесь сказать не может. Но, может

438

быть, нам может что-нибудь сказать физик. Правда, он весьма

мало занимается психологией, но, связанный с традициями ре-

месла и начиная свои исследования от вещей, он может нас по-

вести дальше по совсем другим путям. Человек когда-то сравни-

вал размеры тел с размерами своих рук, ног и т. д., которые ему

были известны, как неизменные. Затем он заменил эти масшта-

бы еще более неизменными и общедоступными масштабами и,

как ремесленник, преуспевающий в области своего искусства -

в искусстве измерения пространства - создал науку геометрии.

Эта наука заключается в сравнении твердых неизменных тел

между собой. В основе ее лежит то простое допущение, что тела,

точно совпадающие по размерам в одном месте, могущие занять

место друг друга (покрывают друг друга), обнаруживают те же

свойства и во всяком другом месте. Человек в собственном

своем теле знает также процессы равной продолжительности,

дыхание, например, или в особенности удары пульса, и сравни-

вает другие процессы в отношении их продолжительности с эти-

ми процессами своего тела. Еще юношей Галилей при помощи

счетов ударов своего пульса открыл, что продолжительность ко-

лебания церковной лампы не зависит от размаха колебания, что

рядом с другими открытиями легло в основу его великих откры-

тий в механике. Наблюдая, что продолжительность ударов пуль-

са изменяется в зависимости от физического своего состояния,

для более точных сравнений охотнее пользуются чисто физиче-

скими процессами, как истечение воды при данной высоте дав-

ления (водяные часы), или колебания маятника данной длины,

которыми пользовались еще арабы средневековья в своих астро-

номических наблюдениях. Итак, в основе измерений времени

физика лежит сравнение изменений между собой. Как и с изме-

рениями пространства, в основе этих измерений времени лежит

простое допущение: два изменения, которые при вполне опреде-

ленных условиях одновременно начинаются и одновременно

кончаются, которые, следовательно, временно друг друга по-

крывают, будут обнаруживать и в другой раз при тех же условиях

те же черты. Ограничим пока наши рассуждения только време-

нем. Что такое время в физическом смысле? Мы можем на это

ответить только следующее: время есть зависимость изменений

друг от друга. Если мы избрали в качестве масштаба для сравне-

ния подходящее изменение, например, изменение положения

земли в ее движении вокруг солнца и около своей оси, то даже

все остальные изменения оказываются зависимыми от этого од-

ного. В то время, например, как земля совершает 1/86400-ую

часть своего оборота вокруг оси и проходит соответственную

439

часть своего пути вокруг солнца, свет проходит путь в 300000 ки-

лометров, выпущенное из рук тяжелое тело падает на 4,9 метров

к земле, нитяной маятник, длиной почти в 1 метр, совершает

одно простое колебание, совершается вполне определенная часть

всякого термического, электромагнитного или химического про-

цесса, - часть, зависящая от условий среды, но также и от этой

доли вращения земли. Не странно и не удивительно ли все это?

Какая же связь между этими процессами и вращением земли?

В действительности это соответствие между различными из-

менениями в природе покуда понятно только с различных точек

зрения. Прежде всего некоторые влияющие здесь условия оста-

ются в нашей среде весьма постоянными - по крайней мере в

течение жизни человека или даже целого поколения. Сюда отно-

сятся, например, скорость вращения земли вокруг своей оси или

условия распространения света в мировом пространстве. Поэто-

му, хотя эти процессы друг от друга не зависят, тем не менее мы

можем их рассматривать как случайные масштабы друг для дру-

га. Далее, так как масса земли весьма незаметно изменяется (она

может измениться, например, когда на нее падает метеорит), а

этой массой одновременно определяют и движение падающих

тел и колебание маятника, то существует известная связь между

расстоянием, проходимым падающим телом, и колебанием ма-

ятника, но оба они изменялись бы вместе с изменением массы

земли. Наконец, оба изменения двух тел, взаимно определяю-

щие друг друга, находятся в точном отношении зависимости

друг от друга. Тело теряет столько теплоты, сколько оно сообща-

ет другому телу. То же самое можно сказать и о количествах дви-

жения, электричества, энергии и т. д. Но если между двумя

телами непосредственного такого отношения нет, то это отно-

шение все же может быть установлено при помощи промежуточ-

ных членов. Во всех этих случаях имеется в виду известное

соответствие между крайними и средними членами, в чем за-

ключается существенное в физическом времени. Там же, где это

соответствие основывается только на случайном постоянстве

обоих параллельных изменений, природа подтверждает, по край-

ней мере, этот принцип совпадения во времени. Может быть,

когда-нибудь принцип этот станет излишним, когда будет до-

стигнуто более глубокое и широкое понимание взаимных отноше-

ний между парами тел. Но если, не гоняясь за таким пониманием,

поддаться впечатлению факта, что существует известное соотно-

шение даже между спутниками Юпитера и физическими про-

цессами здесь на земле, то вы окажетесь не очень далеко от

мистического воззрения средневековой астрологии.

440

В одной книге, автор которой обнаруживает прямо индий-

скую живость фантазии (Dr. Karl Heim, Das Weltbild der Zukunft,

Berlin, 1904), доказывается, что мысленно можно обозреть свои

переживания с такой же легкостью в направлении будущего, как

в направлении прошедшего. Автор называет, поэтому, время

двойным «отношением обмана». Другой остроумный писатель

(Prof. Otto Spiess, Basel), более близкий к миру физики, чем к

миру фантазии, полагает, что пространство принадлежит нам и

мы можем проходить его в любом направлении, но время нам не

принадлежит, а мы принадлежим ему, так как поток его увлекает

нас в одном направлении. Мы видим, как дерево сгорает, пре-

вращаясь в дым и пепел. Хотя нам нетрудно представить себе об-

ратное образование дерева из дыма и пепла при помощи огня,

хотя этот процесс может быть даже изображен оптически, при

помощи кинематографа, тем не менее мы знаем, что в полной

своей чувственной реальности, в физическом мире он никогда

не произойдет.

Вам приходилось уже, вероятно, видеть кинематографиче-

скую картину, как поезд приходит, как некоторые пассажиры

оставляют его, направляются в буфет и т. д. Совсем нетрудно

представить эту картину в обратном порядке. Вы тогда увидите

поразительные вещи, которые вам никогда не приходилось еще

видеть. Пассажиры приставляют ко рту пустые стаканы, которые

там наполняются, как будто они, подобно муравьям, обладают

социальным желудком для общего пользования. Далее, они по-

лучают от лакеев деньги за свою работу. Лакеи держат в одной

руке стакан, а в другой, повыше - бутылку, и пиво подымается

вверх из стакана в бутылку, выброшенные пробки услужливо

вскакивают вверх и закрывают бутылки, а пассажиры, превра-

тившись в акробатов, задом наперед вскакивают в вагоны и за-

нимают места. Но какая мелочь все эти фокусы сравнительно с

теми техническими чудесами, которые вы при достаточном вни-

мании увидите на идущем назад поезде. Длинный столб дыма

собирается, становится заметно гуще и охотно влезает - при бо-

лее высоком давлении - в узкое отверстие трубы. Там все начи-

сто разделяется, что принадлежит котлу и что печи. Несмотря на

гораздо более высокое давление, пар входит в паровой цилиндр

и здесь, еще более сжимаясь, вдавливается в котел, отдающий

свою теплоту более горячей печи; здесь, несмотря на высокую

температуру, дым превращается обратно в уголь, охлаждается

при этих странных условиях, кусками прыгает в лопату кочегара

и оттуда на тендер. Несмотря на то, что для всего этого нужна

колоссальная работа, источник которой совсем не виден, и нет

441

никакой работы для приведения поезда в движение, этот послед-

ний тем не менее движется назад. Для полного представления

всей картины следовало бы еще себе представить, что сила удара

поезда о рельсы, воздух и т. д. возвращается к нему в обратном

направлении и тратится на сжатие пара. Представьте еще себе

для полноты обратного физического процесса, что люди, рань-

ше выдыхавшие углекислоту и вдыхавшие кислород, теперь вы-

дыхают кислород и вдыхают углекислоту, подобно растениям.

Если вы все это вообразите, вы не сможете не сказать, что все

представленное в этой кинематографической картине и после-

довательно придуманное физически невозможно.

Из приведенного примера вы ясно уже видите, что физик

должен понимать под односторонностью времени. Для того,

чтобы в физическом мире что-нибудь произошло, для того, что-

бы в нем произошли какие-либо изменения, должны быть, как

это доказывал уже Р. Майер, какие-нибудь различия, разности:

разности температур, давлений, электрических зарядов, высот,

химические разности и т. д. Без разностей не происходит ничего.

Совершенно невозможно даже выдумать какое-нибудь разумное

правило, по которому что-либо могло бы происходить в мире, не

знающем таких разностей. Вот почему Майер назвал разности

силами. К чему же приводят эти разности? Нетрудно это заме-

тить, если внимательно оглянуться кругом. Эти разности стано-

вятся меньше, различия быстро или постепенно уравниваются.

Во всех двигателях современной техники пользуются этой тен-

денцией к уравнению. Без нее не было бы и жизни. Можете ли

вы представить себе такой мир, в котором однажды данные раз-

ности возрастали бы до бесконечности? Стоит немного пораз-

мыслить, чтобы убедиться, что такой мир может существовать

только в фантазии, но не в действительности. Сказанное близко

соприкасается с содержанием второго принципа термодинамики,

и вместе с тем указывает также на односторонность физического

времени. Бывают, правда, случаи, когда тенденция уравнения при-

водит к созданию обратной разности, но эта вторая разность

оказывается всегда меньше первой, третья меньше второй и т. д.,

как это бывает с колебаниями предоставленного самому себе ма-

ятника. Такие случаи затемняют, правда, изложенный выше

простой взгляд, но надолго это им сделать не удается.

Вернемся теперь к рассмотрению пространства. Может быть,

представления о нем можно также обогатить несколько рассуж-

дениями из области физики. Кант рассматривает пространство

лишь как форму воззрения, ничего общего не имеющую с «ве-

щами в себе» (под этим термином Кант понимает то реальное,

442

что лежит в основе чувственного явления), и этот взгляд свой

иллюстрирует некоторыми примерами. Ваше правое ухо или

ваша правая рука кажется в зеркале левым ухом, левой рукой.

Если бы эти отражения в зеркале были перед нами физически,

они никогда не совпали бы с оригиналами, хотя по величине и

форме они были бы до точности равны. Ибо левая половина на-

шего тела есть точное отражение правой в зеркале, мысленно

помеченном в плоскости симметрии тела. И вот Кант полагает,

что это отношение может быть обнаружено в воззрении, но не

может быть выражено «в ясных понятиях» («Prolegomena zu einer

jeden k?nftigen Metaphysik» и «Metaphysischen Anfangsgr?nde der

Naturwissenschaft»). Последнее, без сомнения, неверно: можно

вполне точно сказать, чем это зеркальное отражение отличается

геометрически от оригинала. Представьте себе зеркало на верти-

кальной стене вашей комнаты, слева от себя и перпендикулярно

к первой стене представьте себе другую вертикальную стену и

внизу под вами горизонтальный пол. Каждая точка вашего тела,

и отражение ее в зеркале будут находиться на одних и тех же рас-

стояниях от левой стены и от пола; расстояния от этих точек до

зеркала будут равны расстояниям отражений до зеркала, но в то

время, как точки будут лежать впереди зеркала, отражения их

будут находиться позади зеркала. Только расстояния, перпенди-

кулярные к плоскости зеркала, превратятся в отражении в свою

противоположность, т. е. будут иметь направление обратное.

Если вы теперь представите себе зеркальное изображение физи-

ческим и повернутым на пол-оборота около вертикальной оси,

то оригинал и изображение будут совершенно покрывать друг

друга, если, конечно, ваше тело вполне симметрично. Достаточ-

но малейшего неправильного положения какого-нибудь члена

тела, малейшего отдавливания носа в сторону, опухоли на одной

щеке, одностороннего горбика, чтобы совпадения не было. Если

мы так легко смешиваем тело с его симметрическим отражением

в зеркале и при первом взгляде - в особенности, если мы каж-

дое из них рассматриваем отдельно - не можем сказать, в чем

между ними разница, то это происходит оттого, что наше тело, и

в особенности наш оптический аппарат сам симметричен, что

очень содействует этому смешиванию. Если мы для описания

какого-нибудь тела даем три расстояния каждой из его точек от

трех неподвижных основных точек, то такая характеристика

имеет двоякое значение и определяет оба члена симметричной

пары тел, если при этом не указывается, в какую сторону следует

считать расстояния точек тела от плоскости основных точек.

Если же мы приводим четыре расстояния каждой точки тела от

443

четырех неподвижных основных точек, не лежащих в одной

плоскости, то геометрическое различие между телом и его сим-

метрической парой уже дано. Таким образом аргумент Канта

недостаточен.

с1 Ь'

III

IV

Занимаясь своим «барицентрическим исчислением», изоб-

ретенным им в 1827 году, математик Мебиус приводил подобные

же рассуждения, как у Канта, но конечно, совсем в другом смыс-

ле. Он замечает, что линия abc, как симметрическое отражение в

зеркале SS линии а'Ь'с', составляет с ней одну прямую линию I;

если первая двигается на этой прямой, то она никогда не совпа-

дает со второй; чтобы они покрывали друг друга, нужно линию

abc вывести из области прямой I и повернуть, для чего нужны,

по меньшей мере, два измерения, т. е. нужна плоскость. То же

самое можно сказать о неравностороннем треугольнике abc и его

отражении а'Ь'с', которые лежат в одной и той же плоскости II.

Движением в этой плоскости никогда нельзя добиться того, что-

444

?.

бы они совпали, а для этого нужно сначала один из них перевер-

нуть, т. е. для этого нужно уже третье измерение пространства.

Если над обоими симметрическими треугольниками abc и а'Ь'с',

как основаниями, воздвигнуть две пирамиды с вершинами s и s7,

то эти пирамиды abcs и a'b'c's' симметричны и они никогда не

могут совпадать в пространстве. Но, полагает Мебиус, это было

бы возможно, если бы в нашем распоряжении было четвертое

измерение пространства. 40 лет спустя стали работать над вопро-

сом о пространстве последователи Гаусса - Лобачевский, Я. Бояи

и Риман, и эти работы оказались весьма плодотворными для ма-

тематики с точки зрения теории познания. Мебиус со своим

здравым умом вряд ли был бы очень доволен, если бы приняли

серьезно эту мысль его, которую он рассматривал только, как

научную остроту. Ему было известно превращение геометриче-

ского тела в симметрическое и без помощи четвертого измере-

ния: для этого нужно вывернуть поверхность тела наизнанку.

Перчатка с правой руки, отраженная в зеркале, представляется

перчаткой с левой руки (ГУ), но она и превращается в таковую,

если ее вывернуть наизнанку. То же самое может быть сделано и

с пирамидой. И треугольник abc мы можем разделить у точки с и

стороны ас, be снова сложить на другой стороне от стороны ab.

Даже линию abc в I мы можем рассматривать, как тонкую нить в

тонкой трубке аа'. Переворачивание может быть совершено,

если, взявшись за точку а, извлечь нить в направлении са. Во

всех этих превращениях и переворачиваниях дело сводится к

тому, что одно измерение превращается в другое, ему противо-

положное, как в зеркальных отражениях. В III это наглядно по-

казано на простейшем примере. Справа от SS изображено полое

тело, образованное тремя квадратами; мы смотрим на это тело

справа. Если оба квадрата, зачерченные диагональными линия-

ми и линиями, параллельными одной из сторон, повернуть в

сторону, противоположную от белого квадрата, то получается

симметричное тело, изображенное слева. Эти два тела не могут

покрывать друг друга так, чтобы соответственные одинаково за-

черченные части покрывали друг друга.

Современная геометрия пространства любого числа измере-

ний оказалась весьма плодотворной для самой математики. Так

называемая метагеометрия имеет, впрочем, и много горячих

противников, в особенности в среде физиков. И действительно,

в физике все эти исследования не имеют объекта, покуда эта на-

ука занимается тем, что поддается чувственному доказательству,

и только этим. Здесь нет ничего, что имело бы одно, два или че-

тыре измерения, а есть только вещи трех измерений. Лейбниц,

445

действительно, создал все свои мастерские геометрические опре-

деления, исходя из тела трех измерений. Всякий физический

объект, даже самый мелкий, всякий элемент объема, всякое

тело, имеет три измерения. Поверхности, линии, точки суть то-

лько математические фикции. Лучший аргумент, приведенный

против произвольного увеличения или уменьшения числа изме-

рений, есть по-видимому, то, что три измерения не независимы

друг от друга (К. Гейсслер).

В особенности легко доказать зависимость измерений друг

от друга на твердом теле. Представим себе, ради большей на-

глядности и удобства, три перпендикулярных друг другу оси,

проведенные через человеческое тело: сверху вниз (ou), спереди

назад (vh) и справа налево (ri). Если я хочу, чтобы правая часть

моего тела была на месте левой и наоборот, то я могу сделать

пол-оборота около вертикальной оси ou, но при этом г! и vh тоже

сделают пол-оборота. Если я сделаю пол-оборота около оси vh,

то перпендикулярные к ней оси г! и ou тоже сделают пол-оборо-

та. То же самое можно сказать о всяком твердом теле и именно о

всяком кристалле и вообще о всяком теле, не обнаруживающем

равные физические свойства по всем направлениям. Очевидно,

следовательно, что замещение левого правым и наоборот вовсе

не есть простое «отношение обмена», как это предполагает

К. Гейм (Ibid.), по крайней мере, не для физиков.

Но эта взаимная зависимость между измерениями вовсе не

ограничивается одним твердым телом. Среди всех процессов

наиболее глубоко проникают в природу, по-видимому, процес-

сы электромагнитные, и надо надеяться, что они создадут в бу-

дущем основу единой физики. Приведем простой пример электро-

магнитного процесса. Представим себе положительный электриче-

ский ток, проникающий через эту бумагу в перпендикулярном к

ней направлении сверху вниз. В цилиндрическом пространстве,

окружающем весь (прямолинейный) путь тока, северный маг-

нитный полюс вращается для человека, смотрящего на эту бума-

гу, в направлении часовой стрелки. Мы можем представить себе

этот процесс в пространстве в виде обыкновенного пробочника,

вращающегося перед нами сверху вниз. По отношению к южно-

му магнитному полюсу тот же ток можно представить себе в виде

движущегося пробочника с обратными витками. Таким образом

здесь перед нами пример физической зависимости измерений,

не связанной с твердым телом. Есть в природе много таких сим-

метричных противоположных процессов, как, например, свето-

вые лучи с круговым вращением направо и налево, право- и

левовращающий горный кристалл и т. д. Но имеет ли природа во

446

всех своих частях две симметрические стороны или она в неко-

торых отношениях все же индивид односторонний, противопо-

ложные части которого не существуют или, по крайней мере,

неизвестны, вопрос открытый. Существуют признаки в пользу

последнего предположения.

Несмотря на всю отрывочность наших рассуждений, вы не

могли не получить впечатления, что время и пространство суще-

ствуют в определенных отношениях физических объектов и эти

отношения не только вносятся нами, а существуют в связи и во

взаимной зависимости явлений. При всем том вы чувствуете,

что и во взгляде Канта есть зерно истины. Но одно дело - пси-

хофизиологическое время и пространство и другое дело - соот-

ветственные физические понятия. Но не объясняется ли связь

между теми и другими тем, что мы сами, наше тело есть система

физических объектов, своеобразные взаимоотношения которых

проявляются и психо-физиологически? Если мы представим

себя плывущими в положительном электрическом токе, то се-

верный полюс магнитной иглы будет отклоняться в левую сторо-

ну нашего тела. Какая же связь существует между нашим телом с

одной стороны и электрическим током и магнитной иглой - с

другой? Почему мы можем узнать о последних по нашему телу?

Не удивительно ли это? Чистая ли это случайность? Не стоит ли

над этим призадуматься? Кто знает, не может ли на указанном

пути получить новое освещение Кантовское «априори»?

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Абстракция 148, 153, 200, 230, 430.

- и внимание 148, 300.

- как смелый шаг 155, 307.

- через сравнение 154, 306.

Абулия 91.

Автоматы 55, 59.

Алгебра 227.

Анализ 241.

- и гипотеза 241, 269.

- как метод 257, 266.

- необходимая при нем осторож-

ность 262.

Аналогия 221, 225.

- как метод 233.

- не логична 230.

- обогащает представление 231.

- определение ее 226.

- примеры ее 232.

- пространства 375.

- психологически обоснованная 231.

- ценность неполной аналогии 235.

Анизотропия, физически-физиологи-

ческая 424.

Апперцепция, единство ее 435.

Ассоциация 62, 204.

- анализ и комбинация 66.

- биологически важная 63.

- вводящая в заблуждение 130.

- закон одновременности ее 67.

- не врождена 64.

- перманентная 131.

- у животных 63.

- центры ее 78.

Астрономия, ее начало 122.

- ее развитие 283.

Бодрствование и сон 99, 123,.

Вариационное исчисление 230.

Вещь в обычном мышлении 43.

себе 43.