Часть 7.

Лейбницем3®, встречаются вновь в мало измененной форме у Фу-

рье31, Лобачевского, J. Bolyai, H. Erb'а32. Философ Ибервег33, ко-

торый в своей оппозиции против Канта примыкал по существу

к психологу Бенеке34, а своими геометрическими рассуждения-

ми - к H. Erb'y [в свою очередь называющему своим предшест-

венником К A. Erb9а35 ], своими исследованиями в значительной

мере расчистил почву для работ Гелъмголъца.

35. Результаты, к которым привели нас предыдущие рассуж-

дения, можно сжато выразить так:

1) Опыт был признан источником наших геометрических

понятий.

2) Была выяснена множественность понятий, удовлетворя-

ющих одним и тем же геометрическим фактам.

3) Сравнением пространства с другими многообразиями

были получены более общие понятия, для которых понятия гео-

метрические составляют частный случай. Этим геометрическое

мышление было освобождено из традиционных границ, считав-

шихся непереходимыми.

4) Указанием многообразий, родственных пространству, но

от него отличных, были возбуждены совершенно новые вопро-

сы: Что такое пространство физиологически, физически, гео-

метрически? К чему сводятся его особые свойства, так как

мыслимы и другие? Почему пространство трехмерно? и т. д.

36. Эти вопросы, решения которых невозможно ожидать ни

сегодня, ни завтра, изображают перед нами всю глубину того,

что подлежит еще исследованию. Не будем вовсе говорить о

суждениях непризванных «беотийцев», появление которых пред-

видел Гаусс и которые настраивали его к такой сдержанности.

30 См. стр. 354, 355.

31 S?ances des ?coles normales. D?bats. T. I, 1800, стр. 28.

32 H. Erb, Grossherzoglich Badischer Finanzrat, Die Probleme der goraden Linie, des

Winkels und der ebenen Fl?che. Heidelberg, 1846. Автор дал здесь то дополне-

ние к элементарной геометрии, которого требовал Гаусс в одном письме к

Бесселю. В том же направлении работал И. Шрам в своей статье «Leibnizens

Definitionen der Ebene und der Geraden». Статья напечатана на правах рукопи-

си в 1903 году в Оберштейге, в северном Тироле.

33 Die Prinzipien der Geometrie wissenschaftlich dargestellt. Archiv f?r Philologie und

P?dagogik, 1851. Напечатано в книге ?rasch'a, Welt- und Lebensunschauung F.

?berwegs. Leipzig, 1889, стр. 263-317.

34 Logik als Kunstlehre des Denkens. Berlin, 1842. II. Bd., стр. 51-55.

35 Zur Mathematik und Logik. Heidelberg, 1821. Сочинения этого мне не удалось

достать. - Читателей, особенно интересующихся философией, отсылаем

еще к работе С. Siegern, цитированной на стр. 370.

400

Но что нам сказать о той суровой придирчивой критике, кото-

рой подверглись мысли Гаусса, Римана и их товарищей со сторо-

ны людей, занимающих выдающееся положение в науке? Неужели

им на себе самих не пришлось никогда испытать того, что иссле-

дователь на крайних границах знания находит часто то, что не

может быть гладко и немедленно усвоено каждым умом и что

тем не менее далеко не бессмысленно? Конечно, и такие иссле-

дователи могут впадать в ошибки. Но и ошибки иных людей бы-

вают нередко по своим последствиям плодотворнее, чем открытия

других.

ГЛАВА 23

ФИЗИОЛОГИЧЕСКОЕ И МЕТРИЧЕСКОЕ ВРЕМЯ

1. Когда мы, едва пробудившись от сна, находимся еще в по-

лудремотном состоянии в возможно более равномерной и наиме-

нее изменчивой среде, при возможно малой смене представлений,

и когда в это время раздается равномерный бой часов, то мы

ясно различаем второй удар от первого, третий от второго и пер-

вого - одним словом, более поздние удары от более ранних,

хотя сила, высота и тембр звука во всех этих ударах остаются

одни и те же. Мы не сомневаемся также в том, что удары следу-

ют друг за другом в равные промежутки времени, и сейчас же

(без помощи какого-нибудь искусственного средства) замечаем,

если является какое-нибудь нарушение. Мы непосредственно

ощущаем время или положение во времени, так же как непо-

средственно ощущаем пространство или положение в простран-

стве. Без ощущения времени не было бы хронометрии, как без

ощущения пространства не было бы геометрии.

2. Существование своеобразных физиологических процес-

сов, лежащих в основе ощущений времени, представляется весьма

вероятным ввиду того обстоятельства, что мы узнаем одинако-

вость ритма, формы времени во временных отношениях самых

различных качеств, например в мелодиях, которые кроме ритма

не имеют ничего сходного1. Мы ощущаем ритм какого-нибудь

процесса независимо от качества последнего. Замечательные

физиологические факты говорят за то, что уже в элементарных

органах заложена основа для ощущения времени. К таким фак-

там принадлежат, например, отрицательные зрительные следы

от движения вращаемой спирали или текущей воды (опыты Пла-

то - Оппеля)1 и светлый или темный последовательные следы по-

сле более или менее долго продолжавшегося изменения яркостей

(наблюдение Dvorafc'a3). Скорость изменения места или яркости

Относительно недостаточности более старых теорий пространства и времени

и попыток исправления их (см. мою небольшую статью «Bemerkungen zur

Lehre vom r?umlichen Sehen». Fichtes Zeitschr. f. Philos. 1865; перепечатано в

Popul?r wissensch. Vorlesungen, 3 изд. ?ber den Zeitsinn des Ohres. Ber. d. Wiener

Akademie, Januar 1865. - Анализ ощущений (издание С. Скирмунта).

Plateau, Poggendorffs Annalen, Bd. 80, стр. 287. - Oppel, ibid. Bd. 99, стр. 543.

Dvorak, ?ber Nachbilder von Reizver?nderungen. Ber. d. Wiener Akademie. Bd.

61. - Mach, Lehre von den Bewegungsempfindungen. Leipzig, 1875, стр. 59-64.

402

есть, следовательно, в пределах непосредственного восприятия

(т. е. оставляя в стороне крайние случаи, например скорость ча-

совой стрелки или скорость пушечного ядра) не только матема-

тически-физическая величина, но и физиологический объект.

3. Между нашим физиологическим воззрением времени и

метрическим временем, которое получается от временного срав-

нения физических процессов друг с другом, существуют подоб-

ные же различия, как между физиологическим и метрическим

пространством. Оба времени кажутся, правда, непрерывными;

постоянному перемещению в физическом времени соответству-

ет такое же перемещение в физиологическом; оба текут только в

одном направлении. Но этим и исчерпываются, по-видимому,

сходные черты. Физическое время протекает то скорее, то мед-

леннее, чем физиологическое, т. е. не все процессы одинаковой

продолжительности кажутся таковыми и непосредственному на-

блюдению. Физическое различение моментов времени несрав-

ненно тоньше, чем физиологическое. Для нашего воззрения

времени настоящее представляется не моментом времени, кото-

рый, естественно, всегда должен бы не иметь никакого содержа-

ния, а отрезком довольно значительной продолжительности,

притом с чрезвычайно изменчивыми границами, трудно подда-

ющимися определению и от случая к случаю неодинаковыми.

Воззрение времени этим собственно и ограничивается. Оно, од-

нако, вполне незаметно дополняется воспоминанием о прошед-

шем и отражающимся в нашей фантазии будущим, причем как

то, так и другое являются в весьма сокращенной временной пер-

спективе. Отсюда понятна и неясность границ воззрения време-

ни. Для физики один периодически повторяющийся ритм есть

только один временный образ; для нашего же воззрения форма

этого образа меняется в связи с моментом его, на котором сосре-

доточивается наше внимание4. Точно так же меняется и форма

одного и того же геометрического образа для пространственного

воззрения, смотря по ориентировке и фиксируемой точке в нем,

что для одномерного времени совпадает в одном определяющем

моменте.

4. В настоящее время вряд ли возможно сомневаться, что

воззрение времени, как и воззрение пространства, обусловлено

наследственной нашей телесной организацией. Тщетна была бы

попытка освободиться от этих воззрений. Но, становясь на эту

точку зрения нативистической теории, мы вовсе еще не утверж-

даем, что воззрения пространства и времени бывают развиты у

человека вполне и до полной ясности с момента его рождения.

4 Анализ ощущений (изд. С. Скирмунта).

403

Далее, мы вовсе не отказываемся ни от связи, существующей

между воззрениями пространства и времени и биологической

потребностью, ни от исследования влияния этой последней на

филогенетическое и онтогенетическое развитие первых. Наконец,

этим не отвергается и связь, существующая между воззрениями

пространства и времени и геометрическими и хронометрическими

понятиями. Для развития последних первые, правда, необходимы,

но сами по себе еще недостаточны. Для образования метрических

понятий необходимо еще содействие опыта над пространственны-

ми соотношениями физических тел и над временными соотно-

шениями физических процессов.

5. Попытаемся сначала выяснить биологическое значение

ощущения времени. У Спенсера мы находим удачное указание, что

развитие чувства времени связано с развитием чувства пространст-

ва, от него зависит. Животное, которому приходится защищаться

только от непосредственно соприкасающихся раздражений - ме-

ханических или химических - или к ним приспособляться,

справляется с этой задачей при помощи одновременных реакций,

соответствующих этим раздражениям. К этим реакциям может

присоединяться и органически обусловленный, от окружающей

среды уже независимый ряд процессов; но потребности в том,

чтобы эти самостоятельно протекающие процессы были созна-

ваемы во временной их последовательности, отсюда еще не воз-

никает. Но когда воздействие на органы чувств с некоторого

расстояния становится все больше, так что, например, прибли-

жающаяся добыча сначала обнаруживается своим запахом, шу-

мом или каким-нибудь издали видным знаком, тогда является

уже и потребность в сознательном воспроизведении таких про-

цессов приближения в их естественном временном порядке. Ибо

без такого психического воспроизведения не могли бы наступать

и реакции с их временно упорядоченными и размеренными фа-

зами, например те, которые необходимы для ловли добычи.

Впрочем, временный ряд процессов питания, наступающий по-

сле проглатывания пищи, не зависит от сознания, а потому и не

является содержанием его. Таким образом ощущение времени и

представление времени развиваются лишь в приспособлениях к

временным и пространственным особенностям среды. Человек,

интересы которого распространяются на наиболее обширные

пространства и самые отдаленные времена, обладает и наиболее

развитыми ощущением и представлением времени5.

Spencer, The Principles of Psychology. 2 изд. 1870. I, стр. 320-328; II, стр.

207-215.

404

• ·

6. Фактическая основная черта психического воспроизведе-

ния состоит в том, что переживания наши в их воспроизведении

бывают близки к оригиналу, не только в смысле качественных

элементов ощущения и их комбинаций и расположения, но и в

смысле их пространственных и временных соотношений и изме-

рений. Правда, достигаемая при этом точность воспроизведения

зависит от упражнения и степени внимания. Однако и невнима-

тельный не видит в своем воспоминании домов с крышами внизу

или больших зданий микроскопически малыми или с несоот-

ветственно высокими трубами. В воспоминании о музыкальной

пьесе тоны или ритм не оказываются в обратной последователь-

ности; adagio не воспроизводится как allegro или наоборот. Все

это показывает, что кроме элементов наших переживаний, кото-

рые мы назвали чувственными ощущениями, существуют еще

другие, образующие если не абсолютную, то все же относитель-

но твердую основу (подобно фотографической пластинке или ва-

лику фонографа); эти элементы тоже совоспроизводятся при

воспроизведении первых и препятствуют слишком сильному

пространственно-временному искажению образов воспомина-

ния.

7. Были сделаны попытки разным образом объяснять созна-

ние времени. Прежде всего ясно, что смена во времени психиче-

ских переживаний, будь то ощущения или наши представления,

еще не заключает в себе сознания этой временной смены. Если

бы психическое поле зрения было всегда ограничено во времени

настоящим, притом достаточно узким, мы не могли бы даже во-

обще воспринять самих фактов изменения. Таким образом наше

сознание должно всегда охватывать некоторый конечный отре-

зок времени, в котором находятся как исчезающие, так и возни-

кающие ощущения или представления, и только благодаря этому

мы можем первые рассматривать как более ранние, а вторые -

как более поздние. Присоединим к этому еще сравнительно по-

стоянный комплекс нашего л, характеризуемый органическими

ощущениями и т. п., в котором мы имеем как бы скалу, мимо

которой протекает временно упорядоченный поток изменений.

Все это дает, по-видимому, весьма привлекательную картину, а

способ, которым мы размещаем отдельные члены в цепи пере-

живаний, как кажется, вполне ей соответствует. Чувственные

переживания настоящего мы легко отличаем от более слабых и

неустойчивых воспоминаний ближайшего прошлого и от еще

более бледных воспоминаний давно прошедшего. Нить ассоциа-

ций ведет нас от более старых воспоминаний до более новых,

вплоть до настоящего и через них - к ожиданиям, которые нам

405

рисует наша фантазия6. Но одна такая нумерация и инвентари-

зация, снабжение членов порядковыми числами, как можно

было бы назвать этот процесс, на мой взгляд еще недостаточны

для понимания временной смены. Мы, может быть, применяем

такой способ, когда отдаленное прошлое вспоминается нами в

весьма сокращенной перспективе. Но действительное восприя-

тие времени, например музыкальной пьесы в ее такте и ритме, -

как чувственного настоящего, так и в живом воспоминании -

едва ли происходит таким способом. Здесь недостает еще, так

сказать, твердой, исключающей искажения основы, о которой

была речь выше и на которую проецируются переживания.

8. Чтобы лучше выяснить последнее обстоятельство, возь-

мем следующее простое физическое рассуждение. Пусть в ка-

ком-нибудь однородном физическом теле наступают извне нару-

шения различными путями; пусть, например, в это тело мы вво-

дим электрические токи, помещая один раз электроды в точках а

и и, а другой раз - в точках с и d. Поверхности уровня, поверх-

ности равной плотности тока и теплоты и т. д. будут в обоих слу-

чаях совершенно различны. Пустим теперь через одни и те же

точки т и n какого-нибудь тела две волны от удара, но не одно-

временно и притом один раз сначала волну через точку т, а дру-

гой раз - сначала через точку п. Поверхность интерференции

волн будет в первом случае ближе к п, а во втором ближе к т1.

То, что наблюдается в однородном физическом теле, гораздо

ярче еще наблюдается в организованном теле животного. Раз-

дражения, поступающие в него различными путями, вызывают в

нем и различные реакции, влияющие на окружающую его среду

в общем различными путями. И временный порядок, в котором

доходят до одних и тех же органов данные раздражения, тоже не

лишен значения, и изменение его в общем приводит к различ-

ным реакциям. Как не безразлично для двигательной реакции,

прилагаем ли мы раздражение к спине у лягушки справа или

слева, так не безразлично и то, в каком временном состоянии

находится тот же орган, когда до него доходит то же раздраже-

ние, например доходит ли раздражение вкусовое или обонятель-

ное, в состоянии голода у животного или при насыщенности.

См. в дополнение к этим общим рассуждениям систематические изложения

психологии, в особенности оригинальную книгу Геффдинга (Очерки психо-

логии), далее увлекательное изложение Джеймса (The Principles of Psychology.

1, стр. 505-542), наконец тщательную работу Эббингауза (Grundz?ge der Psychologie.

Leipzig. 1902. I, стр. 457-466).

См. «Анализ ощущений» (изд. С. Скирмунта).

406

9. Для более легкого понимания пространственного воспри-

ятия мы приняли, что каждый раздражаемый орган кроме чувст-

венного ощущения, зависящего от качества раздражения, дает

еще ощущение, постоянно связанное с индивидуальностью это-

го органа. Если теперь предположить, что это последнее ощуще-

ние состоит в свою очередь из двух частей - одной постоянной

и другой временно изменяющейся вместе с деятельностью орга-

на, открывается возможность этою последнею частью объяснить

восприятие времени. Конечно, это не есть теория или объясне-

ние физиологического пространства и физиологического време-

ни, а только полезный, может быть, парафраз и анализ фактов,

которыми выражается пространственное и временное восприя-

тия. Итак, как же мы должны мыслить себе временное измене-

ние той части ощущения, которая зависит от деятельности органа,

чтобы оно наилучшим образом соответствовало фактам наблю-

дения?

10. Будем рассматривать человека или близко к нему стоя-

щее высшее позвоночное животное. Тело его обнаруживает не-

обходимую для сохранения жизни, почти неизменяющуюся,

температуру и обыкновенно постоянную для значительного про-

межутка времени разность температуры с окружающей средою.

Физически это предполагает весьма равномерное течение жиз-

ненных функций, испытывающее лишь умеренные нарушения

от непостоянных временных реакций на среду. Только мельчай-

шие и простейшие организмы находятся в условиях, делающих

возможным равномерное принятие пищи, соответствующее рав-

номерному потреблению, и, следовательно, равномерное вос-

становление. У организмов больших и более развитых необходимы

периодические процессы для сохранения несовершенной, но

достаточной равномерности жизненных функций. Организм пе-

реходит от сна к бодрствованию, от голода к сытости. Необходи-

мое для жизни количество воздуха может быть доставлено крови

его только при помощи периодически действующего раздуваю-

щегося пузыря, а эта кровь может быть доставлена органам толь-

ко при помощи периодически действующего насоса сердца. Для

приспособления к окружающей среде, для добывания пищи не-

обходимо передвижение организма, осуществляющееся перио-

дическим движением конечностей, ритмическими сокращениями

мышц8. Сама мышца уже при одном сокращении обнаруживает

ритмические явления. Даже оптические следы ощущений и дру-

Если в теле животных не встречается непрерывных вращений, приносящих

такую пользу в машинах, то, конечно, потому, что это привело бы к наруше-

нию органической связи.

407

гие субъективные зрительные явления протекают периодически.

Вообще в организме имеются в изобилии периодичности весьма

различной продолжительности9. Если вместе с Герингом рас-

сматривать жизнь как динамическое равновесие между потреб-

лением и восстановлением, то в обилии этих периодических

процессов столь же мало удивительного, как в многообразии

физических колебаний. Колебания должны наступать везде, где

нарушается устойчивое равновесие и где механизм заглушения

колебаний недостаточно силен, чтобы сделать процесс выравни-

вания апериодическим. Склонность органических функций к

периодичности проявляется и в том, что эти функции легко при-

способляются к извне наложенному, несколько раз повторенно-

му периоду произвольной продолжительности, усваивают этот

период и уже без содействия извне продолжают его. Общеизве-

стным примером может служить приспособление наших шагов к

случайно встреченной военной музыке. Если я несколько раз

равномерно сжимаю кулак и потом перестаю обращать внима-

ние на это движение, то нередко требуется особый акт воли, что-

бы оно остановилось.

11. Биологически важные раздражения вызывают у низших

или очень молодых животных рефлексы приспособления. Если

ряд ощущений привлекает к себе внимание более высоко разви-

того животного, эти ощущения сопровождаются деятельностью,

которая состоит из рефлексов, измененных опытом (памятью).

Действие неотделимо от ощущения. Даже простое наблюдение

есть для животного и человека некоторое слабое содействие10.

Животное пробуждается из состояния психической индиффе-

рентности лишь на короткое время произвольного действия, и

притом только через чувственные ощущения. Напротив, внима-

ние человека довольно часто возбуждается и воспоминаниями

(представлениями). Но и в этом случае мы не предоставляем об-

10

Если бы все эти периодические процессы столь различной продолжительно-

сти были сознательными - что в передвижениях ног бывает обычно, в дыха-

тельных движениях иногда, а в биении сердца лишь в исключительных

случаях - мы имели бы в них превосходное средство для оценки времени.

Несомненно, применение этих средств и дало начало для физической хроно-

метрии. Впрочем, совершенно периодических процессов нет ни в области

физической, ни физиологической. Каждый период дает известный необрати-

мый остаток. Каждый момент жизни оставляет свои неизгладимые следы.

Старость и смерть суть суммы этих последних. См. W. Pauli (Ergebnisse d.

Physiologie. 1904, III. Bd. I Abt., стр. 159) и «Анализ ощущений» (издание

С. Скирмунта).

Человек, раз уже участвовавший в каком-нибудь деле, наблюдает по этому

самому совсем иначе, чем если бы этого не было. Музыкант наблюдает и на-

слаждается музыкой совсем иначе, чем человек немузыкальный и т, д,

408

разам пассивно проходить перед нами, а слегка содействуем это-

му, как сразу заметно, когда, например, мы думаем о пережитой

или лишь вероятной, или возможной ссоре. В случае сильно раз-

витой психической жизни возможно и более длительное внима-

ние, но и оно не постоянно: каждый учащий и учащийся может

наблюдать в себе эти периодические, так сказать толчками, на-

пряжения и ослабления внимания. Размышление при решении

какой-нибудь проблемы происходит приступами к искомой цели.

Часто нам кажется, что мы уже разглядели искомое. Но если не

удается удержать его вполне, оно опять от нас ускользает. Когда

это случается, приходится через некоторое время вновь пред-

принимать новый приступ.

12. Итак, и внимание подлежит колебаниям. Продолжитель-

ность такого колебания может составлять несколько секунд и

должна охватывать приблизительно то физическое время, кото-

рое мы физиологически воспринимаем и обозначаем как насто-

ящее. И вот, когда человек приспособился в своих реакциях к

чувственным переживаниям окружающей его среды - все равно

состоят ли эти реакции в физической деятельности или только в

напряженном наблюдении - то каждому физическому моменту

после устремления внимания соответствует одна фаза внимания.

Если мы представим течение фаз внимания от устремления его

до истощения или уклонения в сторону приблизительно равными,

но ощущения этих фаз - ассоциированными с соответствующими

чувственными ощущениями, то воспроизведение представлений и

физическое воспроизведение будут по продолжительности вре-

мени приблизительно покрывать друг друга, какой бы функцией

физического времени ни была фаза внимания. Такое равенство

соответствует биологической потребности. Если какое-нибудь

переживание должно быть встречено сознательным произволь-

ным действием (вспомним, например, действия охотника), фаза

внимания должна быть каким-нибудь образом ощущаема. Если

бы это воззрение оказалось правильным, этим была бы найдена

постоянная, не искажаемая основа времени для воспоминания,

равномерно вращающийся валик фонографа. Конечно, это воз-

зрение дает нам возможность понять воспроизведение отноше-

ний только небольших промежутков времени. Для упорядочения

переживаний, распространяющихся на большое время, доста-

точна и нить ассоциации; микроскопическое восприятие дета-

лей ограничивается здесь, самое большее, отдельными, более

важными сценами. Ибо, будь это иначе, наши воспоминания

брали бы у нас столько же времени, сколько стоили сами пере-

409

живания, и у нас не осталось бы времени для новых пережива-

ний11.

13. После того как акты внимания охватили самые различ-

ные переживания, мы научаемся признавать ощущение време-

ни, как сохраняющееся от остального содержания переживаний,

не зависимое и постоянно повторяющееся. Ряд ощущений вре-

мени становится шкалой, в которой располагаются остальные

качества переживаемых нами ощущений. К этому присоединя-

ется опыт о том, что есть процессы, вроде пульса, шагов, колеба-

ний маятника, продолжительность которых остается постоянной,

которые представляют для нас постоянства физиологических

времен, хотя в различных телесных состояниях, нормальных и

патологических, во сне, в лихорадке, при опьянении гашишем и

т. д., одни и те же события кажутся нам имеющими различную

продолжительность, мы все же замечаем, что продолжитель-

ность колебаний одного и того же маятника, когда бы мы ни об-

ратили на него нормальное бодрствующее внимание, остается

заметно одной и той же. Так развивается представление о равно-

мерно текущем времени.

14. На самой низкой ступени жизни нас интересуют только

процессы, касающиеся нашего тела. Но как только наши по-

требности не могут быть более удовлетворяемы непосредственно,

а лишь окольным путем, через посредство временных процессов в

окружающей нас среде, эти последние по необходимости полу-

чают для нас косвенный интерес, часто оказывающийся гораздо

более сильным, чем интерес к мгновенному ощущению. Но для

суждения о временном течении процессов в окружающей среде

физиологическое ощущение времени становится слишком неточ-

ным и ненадежным. Мы начинаем тогда сравнивать одни физиче-

ские процессы с другими физическими же, например колебания

маятника - с движениями падения на известное расстояние или

с углом вращения земли, соответствующим одному колебанию

маятника. Опыт показывает, что пара точно определенных фи-

зических процессов, начало и конец которых когда-либо совпа-

Взгляд на внимание, лежащий в основе настоящих рассуждений, является

развитием тех физиологических представлений, которые можно найти в

моей статье «Zur Theorie des Geh?rorgans» (Ber. d. Wiener Akademie, Juli 1863;

стр. 15-16 отдельного оттиска). К ним присоединились мои первые исследо-

вания о физиологическом времени. (?ber den Zeitsinn des Ohres. Ber. d. Wiener

Akademie. Januar 1865; стр. 14-15 отдельного оттиска). Далее последовало

изложение в «Анализе ощущений» (первое изд. - в 1886 г.). Сходные с этим

„воззрения были высказаны Рилем (Der Philosophische Kritizismus. Bd. II. T. I,

стр. 117), Мюнстербергом (Beitr?ge zur experimentellen Psychologie, 2 Heft.

1889) и Иерузалемом (Laura Bridgman. 1891, стр. 39, 40).

410

дали, которые совместимы по времени, сохраняет это свойство и

всегда. Таким точно определенным процессом можно пользова-

ться как масштабом времени, и на этом основана физическая

хронометрия. Хотя инстинктивно на этот хронометрический

масштаб переносится представление временной субстанциаль-

ности, но необходимо заметить, что в физической области это

представление не имеет более никакого смысла. Измерение дает

отношение измеряемого к масштабу; относительно же самого

масштаба оно ничего не говорит. Между непосредственным

ощущением продолжительности и численной ее величиной не-

обходимо различать столь же строго, как между ощущением теп-

лоты и температурой12. Каждый имеет свое собственное ощущение

времени и оно не передаваемо другому. Хронометрические же по-

нятия одни и те же у всех образованных людей; эти понятия мо-

гут быть передаваемы. Мы так кратко останавливались на этих

вопросах потому, что mutatis mutandis можно здесь повторить

все, что было сказано относительно пространства.

12 См. Prinzipien der W?rmelehre, стр. 39 и след, и стр. 398 настоящего сочине-

ния.

411

ГЛАВА 24

ВРЕМЯ И ПРОСТРАНСТВО С ФИЗИЧЕСКОЙ

ТОЧКИ ЗРЕНИЯ

1. В физиологическом отношении время и пространство

суть системы ориентирующих ощущений, определяющих вместе

с чувственными ощущениями возбуждение биологически целе-

сообразных реакций приспособления. В отношении физическом

время и пространство суть особые зависимости физических эле-

ментов друг от друга. Выражается это уже в том, что численные

величины времени и пространства имеются во всех уравнениях

физики и что хронометрические понятия получаются сравнени-

ем между собою физических процессов, а геометрические -

сравнением между собой физических тел. Обратимся сначала к

рассмотрению физического времени.

2. Чтобы получить временную зависимость в чистом виде,

рассмотрим несуществующий в действительности простой при-

мер процесса, в котором пространство как бы устранено, для

чего мы будем рассматривать только тела, находящиеся друг к

другу во вполне равных пространственных отношениях. Вообра-

зим себе три равные массы бесконечно большой внутренней теп-

лопроводности и равной удельной теплоты, из которых каждая

соприкасается с обеими другими поверхностью равной величи-

ны и равной внешней теплопроводности (фиг. 33). Приписав

массам неравные температуры и}, u2, w3, проследим изменение

этих последних во времени. При соблюдении наших условий

средняя, а следовательно и сумма этих температур остается все-

гда постоянною: и\ + и2 + и3 = с.

Фиг. 33

Согласно Ньютоновскому закону распространения тепло-

ты мы получаем для изменения ul с временем t уравнение

-- = k(c - Ъщ). Заменив и{ через и2 и w3> получим еще два совер-

dt

шенно подобных уравнения. Интегрируя первое уравнение, мы

412

имеем: (с - 3wL) = К· e~3kt, a, определив интегральную постоян-

ную К через начальную величину ?/| для и\ и разделив обе части

I с \ f*

уравнения на 3, получаем: - и{ \=\ - Ul \-e'3ki. Таким обра-

зом каждая из температур ul9 u2, u3 стремится к среднему -, кото-

рого она достигает после бесконечно долгого времени. Если

обозначим переменное отклонение от среднего для первого тела

через Vj и начальную величину его через FJ, мы получаем следу-

ющее уравнение: v{ = V^-3^ 1),

заменив же vt соответственно через v2 и v3, получаем еще два по-

добных же уравнения.

Если из первого уравнения определить e~3kt и вставить это

значение в два другие уравнения, то эти последние получают

следующую форму:

Эти два уравнения могут быть объединены в одно трехчленное

уравнение:

ЖА_=Ж2_=ЖА 2)

н н н н\ У2 уъ

3. Обратившись сначала к уравнению 1), мы замечаем, что

согласно обычному измерению времени, по которому t пропор-

ционально углу вращения земли относительно сферы неподвиж-

ных звезд, отклонение от средней температуры уменьшается

вместе с t по закону геометрической прогрессии. Если же, напро-

1 [v l тив того, выразить / через К и v,, то получается / = log -{- \.

Ik Lvi J

Так как вопрос о том, какой процесс положить в основу измере-

ния или исчисления времени, как процесс сравнительный, есть

лишь вопрос целесообразного соглашения, то вместо / мы мо-

жем выбрать в качестве меры времени и logl - I или только -.

Мы получим только в первом случае другую единицу времени, а

во втором - другую (тоже, впрочем, бесконечную) шкалу време-

ни и другой также начальный пункт для исчисления.

4. Если будем следовать последней мысли и будем измерять

изменения температуры друг другом, то уже случай, выраженный

413

в уравнении 2), представит нам типические стороны временной

зависимости. Разности могут только уменьшаться, но не увели-

чиваться; временное течение процесса односторонне. Отклоне-

ния от средней температуры испытывают одновременные, друг

от друга зависимые и, при непосредственном взаимодействии

тел, пропорциональные друг другу изменения. Эти характерные

черты временной зависимости вполне понятны. Каждый про-

цесс мы должны мыслить определенным некоторыми различия-

ми для того, чтобы исследование вообще могло с ним совладать.

Там, где нам недоступны никакие различия, мы не можем ука-

зать и никаких определений. Если же представить себе на мо-

мент, что различия возрастают, мы сразу замечаем несовмес-

тимость такого представления с самыми привычными чертами

нашей картины мира, в которой мы нигде не находим бесцельных

изменений, но везде стремление к некоторому определенному со-

стоянию. Правда, бывает, что известные разности увеличиваются,

если зато некоторые другие более важные уменьшаются, но не-

компенсированного произвольного увеличения одной разности

не встречается. Бывают также процессы, в которых отклонение

может и увеличиваться и уменьшаться, которые могут протекать

как будто в противоположном направлении и которые порой на

самом деле периодически протекают таким образом. Но в таких

случаях дело никогда не идет об отклонениях некомпенсирован-

ных. Такие процессы бывают, если их рассматривать точно, а не

только схематически, не чисто-периодическими, но содержат

всегда необратимые составные части; таковы колебания всякого

рода. Вторая характерная черта временной зависимости, изме-

римость одновременных изменений друг другом, легко понятна

в случае непосредственного взаимного отношения тел друг к

другу. Определение изменений при помощи разностей тел вза-

имно: ни одно тело не имеет преимущества перед другим, ибо,

как в нашем примере, одно тело получает то, что теряет другое. В

случаях посредственной зависимости мы не найдем столь про-

стой измеримости одновременных изменений друг другом, как в

нашем примере. Но и тогда каждое изменение будет идти парал-

лельно каждому другому, если только природа однородна и в

нормальное течение не вторгаются какие-нибудь неожиданные

нарушения. Возьмем, например, обращение одного из спутни-

ков Юпитера и воспользуемся им как часами. Хотя вряд ли

кто-нибудь может думать, что это движение оказывает какое-ли-

бо заметное влияние на земные процессы, однако процесс ох-

лаждения на земле будет одинаково хорошо выражаться форму-

лою К · e~kt, все равно, возьмем ли мы t из движения спутника

414

Юпитера или из движения земли (разумеется, при разных коэф-

фициентах в этой формуле). Только в том случае, если бы в тече-

ние нашего наблюдения об этот спутник ударился метеорит и

изменил его скорость, формула наша потеряла бы свое значение

и не непосредственная зависимость теплового процесса от дви-

жения спутника Юпитера обнаружилась бы1.

5. Изменим теперь наш пример так, чтобы рядом с времен-

ной зависимостью получило простейшее выражение и влияние

различного пространственного соотношения тел. Пусть четыре

равные массы образуют кольцо так, чтобы каждая из них непо-

средственно соприкасалась с двумя другими (фиг. 34). Здесь перед

нами только два разных пространственных отношения: отноше-

ние соприкасающихся и отношение несоприкасающихся, про-

тиволежащих масс. Во всех других отношениях мы сохраняем

допущение предыдущего случая. И здесь существует уравне-

ние ul + и2 + и3 + и4 = с. Для изменения и{ мы находим:

-- = k(c -иъ - Зи{ ). Заменив и{ последовательно (циклически)

через и2, и3, и4, мы получаем еще три подобных уравнения. Урав-

нения для и{ и «з могут быть объединены в одно уравнение

- I =k[(2c - 4(Uj + и 3 ) ) ] . Интегрируя, имеем

dt

2с - 4(и{ + и3) = [2с - 4(C/i + U3)]er*to а)>

Фиг. 34

Буквы надо понимать в том же смысле, как в предыдущем

Г\к IUl + U1 l J"W2 + ЦЪ є примере. Образовав уравнения для d\ - и d\ - L вычи-

L dt J L dt J

тываем первое из второго и интегрируем. Полученный интеграл

таков:

1 См. «Анализ ощущений» (изд. С. Скирмунта). Не могу здесь не заметить, что

в развитии этих мыслей мне принесли существенную пользу воззрения Пет-

цольда (Das Gesetz der eindeutigen Bestimmtheit. Vierteljahrsschr f. wiss. Philosophie.

XIX, стр. 146 и ел.).

415

2(1*3 - "й) = 2(С/з - fi) *-2*'··· b).

Умножив уравнение b) на 2 и прибавив это произведение к

уравнению а), получаем для и\ выражение, которому нетрудно

придать следующую форму:

1

4[с + иъ-иг-(

-, Но в течение выравнива- При t = 00, и{ = - а при t = О, H! = -

ния температур температуры тел, расположенных пространст-

венно неодинаково, имеют и неравное влияние на Wj.

Соответственной заменой и{ через м2> и3, «4 можн° и Для них по-

лучить соответственные выражения.

6. Вернемся теперь к первому нашему примеру, чтобы сде-

лать относительно него еще несколько замечаний. Вместо оди-

накового пространственного соотношения трех масс мы могли

бы иметь такое же соотношение и для четырех масс, если каж-

дую из них привести в соприкосновение со всеми остальными в

шести плоскостях, проведенных через центр тяжести и ребра

тетраэдра, и полученные таким образом части этого тетраэдра

заполнить этими массами. Но аналогичное деление гексаэдра не

было бы уже пригодно для нашей цели: здесь каждая масса не-

посредственно соприкасалась бы с четырьмя другими, но к пя-

той находилась бы только в посредственном отношении, что

соответствовало бы уже схеме второго нашего примера. Впрочем

мы всегда можем сохранить физическую фикцию какого угодно

числа масс, находящихся в равных условиях теплопроводности:

мы представляем себе тогда, что от каждой массы проведена к

каждой другой массе проволока с абсолютной внутренней теп-

лопроводностью и что во всех других отношениях массы изоли-

рованы. Число масс, находящихся в равном непосредственном

отношении, не меняет результата нашего исследования. Одно

тело не может, конечно, определить само по себе никакого из-

менения. Но двух тел уже достаточно для определения измене-

ния друг по другу. Потребность в однозначной определенности

заставляет нас обратить внимание прежде всего на факты опыта,

определяющие одно из двух возможных (мыслимых) направле-

ний изменения. Раз это определение состоялось и решено в по-

льзу уменьшения дифференций, мы стараемся еще определить

степень участия, которое принимало в установлении равновесия

каждое тело. Одновременные изменения температуры, напри-

мер, обратно пропорциональны теплоемкостям, так что общая

средняя температура устанавливается в обоих телах одновременно,

416

В других случаях мы находим аналогичные правила. Мы можем

сказать, что во временной зависимости выражаются простейшие

непосредственные, физические отношения.

7. Рассмотрим теперь ближе влияние пространственного

расположения в нашем втором примере. Правильное располо-

жение четырех масс в одном кольце соответствует простейшему

конечному, неограниченному линейному пространству Римана

из четырех отдельных элементов. Форма кольца представляла

для нас ту выгоду, что с применением циклических замен мы до-

стигаем большей наглядности. Вместо четырех масс мы могли

бы, не изменяя существенным образом результата, рассматри-

вать и сотню их или даже рассматривать однородное кольцо с не-

прерывным начальным распределением температур, как то делает

Фурье. Двухмерное пространство Римана мы получаем, заполняя

тонкий шаровой отрезок произвольным числом расположенных в

нем масс. При помощи фикции подходящих проводящих связей

мы могли бы мыслить еще и другие пространственные располо-

жения, применяясь к их физическим последствиям. Результат

нашего исследования остается всегда одним и тем же. Влияние

посредственных физических отношений выражается позже и

прикрывается непосредственными или через небольшое число

промежуточных членов опосредованными отношениями. В про-

странственных соотношениях находит свое выражение посредст-

венная физическая зависимость.

8. Как же согласуется этот результат, не решающий вопроса

о пространстве, но означающий, может быть, все же небольшой

шаг вперед к его разрешению, с ходячими взглядами на про-

странство? Кто хочет получить представление о том, с каким

трудом развилась абстракция «пространство», лучше всего сде-

лает, обратившись к изучению четвертой книги физики Аристо-

теля2, Вопросы о том, существует ли пространство (место) или

не существует, как оно существует и что оно такое, причиняют

ему много затруднений. Он не может смотреть на пространство,

как на тело, ибо тогда одно тело находилось бы в другом. Но, с

другой стороны, он и не может отделить пространства от мира

тел, ибо место тела есть для него то, что это тело окружает, обни-

мает. Аристотель выдвигает мысль, что мы не спрашивали бы о

пространстве, если бы не существовало никакого движения. Все

затруднения в понимании пространства мы находим, конечно,

снова в его объяснениях движения3. Связь представления про-

2 В особенности главы 1-9.

3 См. Lange, Die geschichtliche Entwicklung des Bewegungsbegriffes, Leipzig, 1886.

417

странства с представлением тела естественно приводит к идее

немыслимое™ пустоты, - идеи, защищаемой Аристотелем и

многими другими мыслителями древности4. Мыслители, допус-

кавшие пустоту, как Левкипп, Демокрит, Эпикур и другие, имели,

следовательно, представление о пространстве, более близкое в

нашему. Пространство было для них чем-то вроде сосуда, кото-

рый может и не быть наполнен. И к такому представлению дей-

ствительно должна была вести геометрия, которая устраняет все

телесные свойства, кроме определенных границ. Некоторую

опору такое развитие представления пространства нашло в наив-

ном чувственном наблюдении движения тел в прозрачной тон-

кой среде, как воздух, - среде, которую можно было бы иногда

рассматривать как ничто, как пустоту. Свидетельство этому мы

можем найти еще у Герике5.

9. Идея немыслимое™ пустоты сохраняется до новых вре-

мен. Декарт6 столь еще проникнут этой мыслью, что полагает,

что если бы удалось вполне опорожнить сосуд, то стенки его

должны были бы соприкасаться! Нам известно, сколько труда

затратили Герике7, Бойлъ* и Паскаль^, чтобы убедительным обра-

зом доказать своим современникам существование столь осме-

янной пустоты. Правда, это не было пустотой в смысле современ-

ной физики. Изложив античные и современные взгляды касате-

льно места, времени и пустоты, Герике (L. И. С. 2 и 3) говорит:

«Verum enim vero vacuum in natura dari, lib. seq. pluribus demonst-

4 Физика, IV, гл. 6-9.

5 Guericke, Exp?rimenta Magdeburgica, 1672. III. C. 4, стр. 59. Dum distantiam seu

intercapedinem duarum turrium seu montium aspicimus, facile cogitandum, illam,

corpus illud aereum interpositum, non facere, sed per se esse; ita ut sublato etiam

omni a?re, montes vel turres hae sibi invicem non fi?rent contiguae [Когда мы рас-

сматриваем расстояние или пространство между двумя башнями или горами,

легко понять, что его делает не то воздушное тело, которое лежит между

ними, но что оно существует само по себе, так что, если бы даже весь воздух

был отсюда устранен, эти горы или башни взаимно не соприкасались бы.]

6 Descartes, Principia II, 18. Si quaeratur, quid fiet, si Deus auferat omne corpus,

quod in aliquo vase continetur, et nullum aliud in ablati locum venire permittat?

Respondendum est: Vasis latera sibi invicem hoc ipso fore contigua [На вопрос,

что было бы, если бы Бог удалил все тело, содержащееся в каком-нибудь со-

суде и ничему другому не дозволил бы занять его место, следует ответить так:

бока сосуда тем самым пришли бы в соприкосновение]. - Как должен был

изумиться ученый мир, когда опыт, на совершение которого едва считали бы

способным самого Бога, был осуществлен, но с совершенно противополож-

ным результатом, простым ловким бюргермейстером.

7 Guericke, l. С.

8 Boyle, New experiments, physico-mechanical. Oxford, 1660.

Pascal, Nouv. exp?riences touchant le vuide. Paris, 1647.

418

rabimus exp?rimentas» [«Мы докажем ниже многими опытами, что

в природе существует действительно пустота»]. В L. III. С. 35 и

36 он подробно опровергает возражения против существования

пустоты и сомнения, высказанные по поводу его опытов. К этим

последним его привели философские занятия. Размышляя об

огромных небесных пространствах, он часто задавал себе во-

прос, не представляют ли они эту отрицаемую пустоту?10.

10. Доказательство существования пустоты несомненно весьма

содействовало тому, что представление пространства стало более

самостоятельным. Но к этому присоединились еще другие важные

обстоятельства. Из наблюдений земных движений Галилей вывел

свои динамические законы. Как главному защитнику системы Ко-

перника, ему не раз приходилось обсуждать возражения, которые

приводились против этой системы, и именно с точки зрения своей

динамики. Отсюда как бы сама собой и незаметно возникла по-

пытка отнести эту динамику не к земле, а к небу неподвижных

звезд, которое мыслилось постоянным. Так, он пришел, например,

к своей теории приливов и отливов11, как к (мнимой) опоре Копер-

никанской системы, казавшейся ему правильной только потому,

что у него не было еще возможности узнать ее недостатки. Меха-

ника неба, построенная Ньютоном на основах, подготовленных

Галилеем и Гюйгенсом, сделала новую систему отношений, которая

затем и оправдала себя, безусловно необходимой. Плодотворную

основу для механики неба Ньютон усмотрел в допущении сил тя-

готения, зависящих от расстояния. Хотя он и предпочел бы мыс-

лить это пространство заполненным, а силы - действующими

через посредство некоторого агента, однако в конце концов он

должен был временно остановиться на взгляде, который выдвигал

вперед пространство, как таковое, и который вплоть до половины

XIX столетия сохранил почти исключительное господствующее

положение в физике. Если принять, далее, во внимание, что для

Ньютоновской механики тяготения и небо неподвижных звезд не

может уже иметь значения абсолютно постоянной, неподвижной

системы, нам станет до некоторой степени понятной его риско-

ванная попытка отнести всю динамику к абсолютному пространст-

ву и соответственно и к абсолютному времени12. На практике это

L. с. L. I., Cap. I, стр. 55. Среди различных предположений по поводу того,

чем наполнено мировое пространство, Герике приходит к вопросу: Vel spatium

ab omni materia, vacuum scilicet illud semper negatum?

И об этой теории Галилей говорит в диалоге о двух системах мира. Краткий

реферат об этом см. в моей книге «Mechanik», 5 изд., стр. 227-229.

См. подробнее изложение отношения современников к взглядам Ньютона у

Lange (Die geschichtliche Entwicklung des Bewegungsbegriffes, 1886).

419

предположение, кажущееся нам бессмысленным, ничего не из-

менило в признании неба неподвижных звезд за систему про-

странственных и временных координат; оно осталось поэтому

безвредным и в течение долгого времени ускользало от серьез-

ной критики. Можно, пожалуй, сказать, что главным образом

именно со времени Ньютона время и пространство стали теми

самостоятельными и однако бестелесными сущностями, которы-

ми они считаются по настоящее время.

11. Мысль Ньютона о силах, действующих на расстоянии,

была великим умственным событием, которое позволило в тече-

ние одного столетия построить однородную математическую

физику13. В этой мысли выразилась некоторая духовная дально-

зоркость. Он видел факт ускорений на расстоянии и признал его

важное значение; посредники, передающие эти ускорения, каза-

лись ему неясными, и он до времени оставлял их без внимания.

Однако и мельчайшие подробности должны быть тщательно ис-

следованы, и для этого нужна остро видящая близорукость. Для

непрерывного развития взгляд вдаль и вширь должен сменяться

взглядом на близкое, малое и единичное. Величайшие исследо-

ватели и среди них прежде всего сам Ньютон вполне владели

обоими методами изучения. Вопросами о действии вблизи, дейст-

вии на расстоянии через посредство какого-нибудь агента - вопро-

сами, которые Ньютон оставил без разрешения, - с величайшим

успехом занялся в течение истекшего столетия Фарадей. Но его

мысли стали понятны для физиков, увлеченных действиями на

расстоянии, лишь после того как Максвелл перевел их на при-

вычный им язык.

12. Наивному наблюдению бросается в глаза прежде всего

тесная и сильная связь чувственных элементов в данной части

времени и пространства, все равно, понимать ли эти последние в

физиологическом или физическом смысле. Мы называем такую

связь телом. Поскольку мы можем делить в наблюдении эту

часть времени и пространства на меньшие части, мы находим в

этих меньших частях пространства и времени связь чувственных

элементов еще более тесною. Части тела суть тоже тела. Измене-

ния наступают обыкновенно не сразу во всем теле, а охватывают

одну часть его за другой, например одна часть тела за другой рас-

творяется, нагревается и т. д. Изменение передается от одной ча-

сти к другой, ближайшей к ней. Вполне естественно, что мы и

случаи исключения из этого считаем только кажущимися, вне-

В главе о гипотезе мы указали на величайший вред, который получился бы,

если бы Ньютон отказался бы от идеи действия на расстоянии на том основа-

нии, что он не умел себе ее «объяснить» (см. стр. 251).

420

запные изменения всего тела (например электризацию его), вли-

яния на расстоянии (свет, ускорение тяготения) надеемся свести

к изменениям постепенным, к передаче изменений от одной ча-

сти тела к другой. Этому наивному воззрению, свойственному и

античной эпохе, Фарадей снова придал значение своими велики-

ми успехами. С точки зрения Фарадея нам становится легко по-

нятным положение: временная зависимость есть непосредственная,

пространственная же зависимость есть зависимость посредствен-

ная.

13. Эта точка зрения открывает нам перспективу, что удаст-

ся достигнуть физического понимания времени и пространства,

понять их из более элементарных физических фактов. Для Нью-

тона время и пространство представляют нечто сверхфизиче-

ское; они суть первичные, независимые переменные, непосредст-

венно недоступные, по крайней мере, точно не определимые,

направляющие и регулирующие все в мире. Как пространство

определяет движение отдаленнейших планет вокруг солнца, так

время делает согласными отдаленнейшие небесные движения с

незначительнейшими процессами здесь на земле. При таком

взгляде мир становится организмом, или - если предпочитают

это выражение - машиной, все части которой согласно приме-

няются к движению одной части, руководятся до известной сте-

пени одной единой волей, и нам остается только неизвестной

цель этого движения14. Этот взгляд лежит, как наследие Ньюто-

на, в основе и современной физики, хотя, может быть, чувству-

ется некоторое нежелание открыто это признать. С точки же

зрения Фарадея этот взгляд должен быть изменен. Мир остается

одним целым, но лишь в том случае, если ни один элемент не

изолирован, ибо все части связаны между собой, хотя не непо-

средственно, но через посредство других. Согласное действие

членов, не связанных непосредственно между собой (единство

времени и пространства), оказывается в таком случае только ка-

жущимся, именно благодаря игнорированию посредствующих

членов. Цель мирового движения остается нам неизвестною то-

лько потому, что отрезок, который мы можем изучать, имеет уз-

кие границы, за пределы которых наше исследование выйти не

может. Этот взгляд менее поэтичен, менее величествен, но зато

более наивен и здрав.

14. Физическое понимание пространства находит поддержку

в прогрессе познания «пустоты». Для Герике эта последняя име-

ла собственно только отрицательные свойства. Даже воздух имел

сначала в глазах наивного наблюдателя только отрицательные

14 См. Erhaltung der Arbeit. Prag, 1872, стр. 35-37.

421

свойства. Он невидим. Чтобы он был осязаем, необходимо силь-

ное его движение, и тогда же обнаруживает он и степени своей

теплотыг Замкнув его в трубке или в сосуде, мы узнаем его не-

проницаемость и вес. Еще позже обнаружилась его видимость, и

так, мало-помалу, в нем выяснились все свойства тела. То же

происходит с пустотой. Сначала она не имеет никаких физиче-

ских свойств. Бойлъ показывает, что действие зажигательного

стекла и магнита проходит через нее. Согласно Юнгу и Френелю

мы должны мыслить, что в пустоте, через которую проходит

свет, одновременно существуют на очень небольших расстояни-

ях одинаковые физические состояния и что эти состояния очень

быстро перемещаются в направлении светового луча. Работы

Фарадея, Максвелла, Герца и др. доказали существование в пус-

тоте электрических и магнитных сил, связанных между собой та-

ким образом, что каждое изменение одних вызывает появление в

том же месте других. Силы эти вообще никак не могут быть не-

посредственно восприняты, за исключением случая очень быст-

рого периодического изменения, причем они появляются как

свет. Но окольным физическим путем существование этих сил

легко может быть доказано и полное их отсутствие представляет

весьма редкий, исключительный случай. Таким образом пустота

далеко не ничто, она имеет весьма важные физические свойства.

Вопрос о том, можно ли назвать эту пустоту телом (эфир), не име-

ет существенного значения, но что ей присущи изменяющиеся и

зависящие друг от друга свойства, как телу, отрицать нельзя15.

15. Как естествоиспытатель геометрии, Лобачевский1^ заме-

чает, что так как мы при каждом измерении употребляем тела, то

и при построении геометрических понятий должны тоже исхо-

дить от тел. «Факт прикосновения образует отличительный при-

знак тел и ему они обязаны названием геометрических, поскольку

мы сохраняем в них это свойство, отвлекаясь от всех других су-

щественных или случайных свойств»17. Хотя употребленные

здесь выражения не вполне точны, но можно понять, что здесь

указывается на непроницаемость и твердость тел, обнаруживаю-

щиеся при прикосновении и составляющие основу всякого из-

мерения. Однако ныне дело обстоит уже иначе, чем в начале XIX

столетия. Мы, правда, и в настоящее время вынуждены пользо-

Эти силы не проявляются произвольно во всякой любой пустоте, как и во

всяком любом теле; в последнем именно они должны быть обусловлены не-

которым вторым телом или различиями между частями тела.

F. Engel, N. L Lobatschefskij, Zwei geometrische Abhandlungen. Leipzig, Teubner,

1899, стр. 80 и 81. - Лобачевский мыслит здесь, как Лейбниц.

Ibid., стр. 83.

422

ваться твердыми телами для построения наших аппаратов, но

уже в состоянии при помощи интерференции света отмечать в

безразличной, по-видимому, пустоте точки и расстояния и точ-

нее измерять их в длинах световых волн, чем то было возможно

раньше при помощи соприкасающихся твердых тел. Вероятно

даже, что будущая физика будет измерять пространства именно

длиною световой волны в пустоте, а времена - продолжительно-

стью ее колебания, и что эти две основные меры превзойдут все

другие в целесообразности и общей сравнимости. Указанным

измерением время и пространство еще более теряют свой сверх-

физический характер18.

16. Мы приписываем пространству три измерения и геомет-

рия наша рассматривает эти измерения как индифферентно

равнозначные, и пространство в отношении к ним считает

изотропным. Действительно, если обращать внимание только

на непроницаемость тел, никаких различий не наблюдается. Но

если рассматривать геометрию как физическую науку, то стано-

вится сомнительным, во всех ли случаях целесообразно применять

такое воззрение, и векториальное исчисление уже считается с не-

равнозначностью направлений. Аморфное или тессеральное тело,

слабый раствор серной кислоты, в котором распускается порошок

цинка и т. д., не обнаруживают никаких различий по разным на-

правлениям. Но для тела триклинического или физического эле-

мента, в котором мы начинаем индуцировать электрический ток и

вокруг которого образуются, следовательно, в определенном на-

правлении круги магнитных силовых линий, эти три измерения не

равнозначны. Если бы мы были в состоянии упорядочить и соот-

ветственным образом ориентировать беспорядочные токи, образу-

ющиеся при окислении порошка цинка, измерения тоже не были

бы равнозначны. Таким образом равнозначность измерений сво-

дится, по-видимому, к неясному выступлению их неравнозначно-

сти в некоторых особых, часто встречающихся и более простых

случаях. Да и физиологически измерения неравнозначны, ибо

иначе мы их и различать не могли бы. Возможно, что эта анизотро-

18 Из рассуждений настоящей главы ясно, что пространство и время не могут

быть вполне отделены друг от друга в исследовании. См. остроумную фило-

софскую шутку Фехнера в «Четырех парадоксах», именно: Пространство име-

ет четыре изменения. - Серьезное обсуждение этого вопроса дает M. Palagyi

в своей работе: Neue Theorie des Raumes und der Zeit. Leipzig, 1901. Взгляд,

родственный взгляду Фехнера, см. в моей книге «Анализ ощущений». На не-

отделимость пространства от времени я указывал в небольшой заметке в Fichtes

Zeitschr. f. Philosophie, 1866. - Во время печатания настоящей книги я

получил еще работу К. С. Sneider'a: Das Wesen der Zeit (Wiener klinische Rundschau,

1905, Nr. 11, 12). В сочинении этом проводятся идеи, напоминающие

мысли Фехнера и Palagyi, на что здесь только и указываю.

423

пия заложена уже в элементарных органах, из которых состоит

наше тело19. Если мы можем пользоваться нашим телом для ори-

ентирования в физических процессах, как то показывают Амперов-

ское правило пловца и другие аналогичные электродинамические

правила, значит существует глубокая связь физической среды с на-

шей физиологической конституцией, общая анизотропия обеих20.

17. Воззрение времени и пространства образует важнейшую

основу нашего чувственного миропонимания и, как таковое, не

может быть элиминировано. Но это не исключает попытки свести

многообразие качеств локальных ощущений к многообразию фи-

зиологически-химическому. В согласии с соображениями, изло-

женными на стр. 378, мы можем мыслить в данном случае систему

смесей во всех отношениях четырех химических качеств (процес-

сов)21. Если бы какая-нибудь подобная попытка оказалась успеш-

ною, это привело бы также к вопросу, нельзя ли допустить

некоторый физический смысл и в умозрениях Гербарта, примыка-

ющих к Лейбницу в его конструкции умопостигаемого пространст-

ва? Нельзя ли свести физическое пространство к понятиям

качества и величины? Разумеется, против метафизики Гербарта

можно выдвинуть немало возражений. Его охота за отчасти искус-

ственно созданными противоречиями, его элеатские склонности

не очень привлекательны, но нельзя думать, что этот выдающийся

мыслитель создал одни заблуждения. Ограничение у него конст-

рукции пространства тремя измерениями совершенно лишено

основания, а именно на этот пункт следовало бы обратить преиму-

щественное внимание22. По истечении целого столетия именно та-

кие вопросы могли бы получить совершенно новую физиономию.

18. Укажем здесь еще на то, что время и пространство фи-

зиологически представляют только мнимую непрерывность и,

весьма вероятно, состоят из прерывных, но не резко различимых

элементов. В какой мере допущение непрерывности времени и

пространства может быть сохранено в физике, есть вопрос толь-

ко целесообразности и согласия с данными опыта. Этими начатка-

ми мыслей, зародышами их, я должен здесь закончить. Насколько

они способны к развитию, я решать не берусь.

19 Относительно анизотропии органов растения см. Sachs, Vorlesungen ?ber Pflanzen

Physiologie. Leipzig 1887, стр. 742-762. - Аналогичные вопросы касательно

анизотропии элементарных органов животных обсуждает О. zur Strossen, ?ber

die Mechanik der Epithelbildung. Verh. d. D. Zoolog. Gesellsch. 1903.

20 См. «Анализ ощущений».

21 См. также Prinzipien der W?rmelehre. 1896, стр. 360-361.

22 Лейбниц тоже надеялся доказать невозможность четырехмерного пространст-

ва тем, что в (трехмерном!) пространстве есть только три перпендикулярных

друг к другу линии.

424