Ч.3 гл.8. с.293-320

особое значение, и поныне вызывающее значительный интерес. Предположим, что мы начали с волновой функ­ции, которая является в действительности суперпозици­ей собственных функций. В результате процесса изме­рения этот единственный набор систем, представимых одной и той же волновой функцией, заменяется набо­ром волновых функций, соответствующих различным собственным значениям, которые могут быть измерены. На языке квантовой механики это означает, что изме­рение переводит одну волновую функцию («чистое» со­стояние) в смесь («смешанное» состояние).

Бор и Розенфельд10 неоднократно отмечали, что каждое измерение содержит элемент необратимости, т. о. апеллировали к необратимым явлениям (таким, как химические процессы), соответствующим записи, или регистрации, данных. Запись сопровождается уси­лением, в результате которого микроскопическое явле­ние производит эффект на макроскопическом уровне, т. е. на том самом уровне, на котором мы считываем показания измерительных приборов. Таким образом, измерение предполагает необратимость.

В определенном смысле это утверждение было спра­ведливо и в классической физике. Но проблема необ­ратимого характера измерения в квантовой механике приобрела большую остроту, поскольку затрагивает вопросы на уровне формулировки квантовой механики.

Обычный подход к этой проблеме сводится к ут­верждению о том, что у квантовой механики нет иного выбора, как постулировать сосуществование двух пер­вичных и не сводимых друг к другу процессов: обрати­мой и непрерывной эволюции, описываемой уравнением Шредингера, и необратимой и дискретной редукции волновой функции к одной из входящих в нее собствен­ных функций в момент измерения. Возникает парадокс: обратимое уравнение Шредингера может быть провере­но лишь с помощью необратимых измерений, которые это уравнение, по определению, не может описывать. Следовательно, квантовая механика не может быть замкнутой теорией.

Столкнувшись со столь большими трудностями, не­которые физики в очередной раз попытались искать убежище в субъективизме, утверждая, что мы сами (наше измерение и даже, по мнению некоторых, наш разум) определяем эволюцию системы, нарушающую

293

естественную «объективную» обратимость11. Другие физики пришли к выводу, что уравнение Шредингера «не полно» и в него необходимо ввести новые члены, которые бы учитывали необратимость измерения. Пред­лагались и менее правдоподобные решения проблемы, такие, как гипотеза многих миров Эверетта (см. книгу д'Эспаньи, указанную в прим. 8). Однако для нас со­существование в квантовой механике обратимости и необратимости свидетельствует о том, что классическая идеализация, описывающая мир как замкнутую си­стему, на микроскопическом уровне невозможна. Имен­но это имел в виду Бор, когда заметил, что язык, ис­пользуемый нами для описания квантовой системы, не­отделим от макроскопических понятий, описывающих функционирование наших измерительных приборов. Уравнение Шредингера описывает не какой-то особый уровень реальности. В его основе лежит скорее пред­положение о существовании макроскопического мира, которому принадлежим мы сами.

Таким образом, проблема измерения в квантовой ме­ханике является аспектом одной из проблем, которым посвящена наша книга, — взаимосвязи между простым миром, описываемым гамильтоновыми траекториями и уравнением Шредингера, и сложным макроскопическим миром необратимых процессов.

В гл. 9 мы увидим, что необратимость входит в классическую физику, когда идеализация, в основе ко­торой заложено понятие траектории, становится неадек­ватной. Проблема измерения в квантовой механике до­пускает решение того же типа12. Действительно, волно­вая функция представляет максимум того, что нам из­вестно о квантовой системе. Как в классической физи­ке, объект этого максимального знания удовлетворяет обратимому эволюционному уравнению. В обоих случа­ях необратимость возникает, когда идеальный объект, соответствующий максимальному знанию, подлежит за­мене менее идеализированными понятиями. Но когда это происходит? Наступление такого момента зависит от физических механизмов необратимости, к которым мы еще вернемся в гл. 9. Но предварительно нам необ­ходимо резюмировать некоторые другие особенности возрождения современной науки.

294

6. Неравновесная Вселенна

Две научные революции, описанные в этой главе, начались с попыток включить в общую схему классиче­ской механики универсальные постоянные с и h. Это по­влекло за собой далеко идущие последствия, частично описанные выше. Вместе с том нельзя не отметить, что другие аспекты теории относительности и квантовой ме­ханики свидетельствуют об их принадлежности к миро­воззрению, лежащему в основе ньютоновской механики. В особенности это относится к роли и значению времени. Коль скоро в квантовой механике волновая функ­ция известна в нулевой момент времени, ее значение ? (t) определено в любой момент времени t, как в прошлом, так и в будущем. Аналогичным образом в теории относительности статический, геометрический характер времени часто подчеркивается использовани­ем четырехмерных обозначений (трех пространственных измерений и одного временного). Как точно заметил Минковский в 1908 г., «отныне пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фик­ции и лишь некоторый вид соединения обоих должен еще сохранить самостоятельность»13.

Но за последние пятьдесят лет ситуация резко из­менилась. Квантовая теория стала основным средством при рассмотрении элементарных частиц и их превраще­ний. Описание фантастического многообразия элемен­тарных частиц, обнаруженных за последние годы, уве­ло бы нас далеко в сторону от нашей основной темы.

Напомним лишь, что, опираясь на квантовую меха­нику и теорию относительности, Дирак предсказал су­ществование античастиц: каждой частице с массой m и зарядом е соответствует античастица с массой m и зарядом противоположного знака. Предвидение Дирака подтвердилось: к настоящему времени на ускорителях высоких энергий получены позитроны (античастицы электронов), антипротоны. Антиматерия стала обычным предметом исследования в физике элементарных час­тиц. При столкновении частицы и античастицы анни­гилируют с выделением фотонов — безмассовых частиц света. Уравнения квантовой теории симметричны отно­сительно замены частицы — античастицы или, точнее, относительно более слабого требования, известного под названием СРТ-симметрии. Несмотря на СРТ-симмет-

295

рию, между частицами и античастицами в окружающем нас мире существует замечательная дисимметрия. Мы состоим из частиц (электронов, протонов). Что же ка­сается античастиц, то они остаются своего рода лабора­торными «раритетами». Если бы частицы и античасти­цы сосуществовали в равных количествах, то все веще­ство аннигилировало бы. Имеются веские основания полагать, что в нашей Галактике антиматерия не су­ществует, но не исключено, что она существует в дру­гих галактиках. Можно представить себе, что во Все­ленной действует некий механизм, разделяющий части­цы и античастицы и «прячущий» последние где-то да­леко от нас. Однако более вероятно, что мы живем в несимметричной Вселенной, в которой материя преоб­ладает над антиматерией.

Как такое возможно? Модель, объясняющая наблю­даемую ситуацию, была предложена А. Д. Сахаровым в 1966 г.14 В настоящее время проблема отсутствия симметрии в распределении материи и антиматерии уси­ленно разрабатывается. Существенным элементом со­временного подхода является утверждение о том, что в момент образования материи Вселенная должна была находиться в неравновесных условиях, поскольку в со­стоянии равновесия из закона действия масс, о котором шла речь в гл. 5, следовало бы количественное равен­ство материи и антиматерии.

В этой связи мы хотели бы подчеркнуть, что нерав­новесность обретает ныне новое, космологическое изме­рение. Без неравновесности и связанных с ней необра­тимых процессов Вселенная имела бы совершенно иную структуру. Материя нигде не встречалась бы в замет­ных количествах. Повсюду наблюдались бы лишь флуктуации, приводящие к локальным избыткам то материи, то антиматерии.

Из механистической теории, модифицированной с учетом существования универсальной постоянной h, квантовая теория превратилась в теорию взаимопре­вращений элементарных частиц. В ходе предпринятых в последнее время попыток построить единую теорию элементарных частиц высказывалась гипотеза о том, что все элементарные частицы материи, включая про­тон, нестабильны (правда, время жизни протона дости­гает коллосальной величины — 1030 лет). Механика, наука о движении, вместо того чтобы соответствовать

296

фундаментальному уровню описания, низводится до ро­ли приближения, годного лишь вследствие огромного времени жизни таких элементарных частиц, как протоны.

Аналогичным трансформациям подверглась и тео­рия относительности. Как мы уже упоминали, теория относительности начинала как геометрическая теория, сильно акцентировавшая свой безвременной характер. Ныне теория относительности является основным инст­рументом исследования тепловой истории Вселенной, позволяющим раскрыть те механизмы, которые привели к наблюдаемой ныне структуре Вселенной. Тем самым обрела новое звучание проблема времени, необратимо­сти. Из области инженерии, прикладной химии, где она была сформулирована впервые, проблема необратимо­сти распространилась на всю физику — от теории эле­ментарных частиц до космологии.

Если к оценке квантовой механики подходить, имея в виду главную тему нашей книги, то основной заслу­гой ее следует считать введение вероятности в физику микромира. Вероятность, о которой идет речь, не следу­ет путать со стохастическими процессами, описываю­щими химические реакции (о них мы рассказали в гл. 5). В квантовой механике волновая функция эво­люционирует во времени детерминистическим образом, за исключением тех моментов, когда над квантовой системой производится измерение.

Мы видим, что за пятьдесят лет, прошедших со вре­мени создания квантовой механики, исследования не­равновесных процессов показали, что флуктуация, сто­хастические элементы важны даже в микроскопическом ма