Часть 2.

153

сила* или сущность, с помощью которой я сохраняю своебытие, совершенно отлична от силы или сущности, котороюбезусловно бесконечная субстанция сохраняет себя и от ко-торой ее силы и свойства отличаются лишь в мысли. По-этому, если бы я допустил (предполагая, конечно, что я сохра-няю себя сам), что могу дать себе совершенства безусловнобесконечной субстанции, то это было бы то же, как если быя допустил, что могу уничтожить все свое существо и сновасоздать бесконечную субстанцию. Это было бы, очевидно, го-раздо больше, чем просто принять, что я могу сохранитьсебя как конечную субстанцию. Если поэтому под атрибу-тами или свойствами ничего этого нельзя разуметь, то оста-ются лишь качества, которые эминентно содержит собствен-ная субстанция (как, например, те или другие мысли в уме,относительно которых мне ясно, что они отсутствуют вомне), а не те, которые эминентно содержит другая субстанция(как, например, то или иное движение в пространстве, ибоподобные совершенства для меня как мыслящего существане представляют совершенств, и отсутствие их не обознача-ет для меня недостатка). Но тогда то, что хочет доказатьДекарт, никоим образом не может быть выведено из этойаксиомы; именно, что если я сохраняю себя, то я имею такжевласть дать себе все совершенства, которые я ясно познаюкак принадлежащие к совершеннейшему существу, как этоочевидно из только что сказанного. Но, чтобы не оставитьэтого недоказанным и избегнуть всякой путаницы, мне ка-залось необходимым сначала доказать следующие леммы изатем обосновать на них вышеуказанную седьмую теорему.

Лемма 1

Чем совершеннее вещь по своей природе, тем большее иболее необходимое существование она заключает, и, наобо-рот, чем более необходимое существование заключает вещьпо своей природе, тем она совершеннее.

* Надо заметить, что сила, которою субстанция поддерживаетсебя, есть не что иное, как ее сущность, и отличается от нее лишьназванием. Это найдет применение преимущественно тогда, когда ябуду говорить в «Приложении» о могуществе Бога.

Доказательство. В идее или понятии всякой вещи за-ключается ее существование (по акс. 6). Допустим, чтоАесть вещь, имеющая 10 степеней совершенства. Я говорю,что ее понятие содержит более существования, чем придопущении, что она содержит лишь 5 степеней совершен-ства. Ибо так как ничего нельзя утверждать о ничто (согл.сх. к т. 4), то отрицается столько же возможности сущест-вования этой вещи, поскольку ее все больше приближаютк ничто, сколько мысленно отнимается у нее совершенст-ва. Если поэтому представить себе, что ее степени совер-шенства бесконечно уменьшаются вплоть до нуля, то Ауже не будет содержать никакого существования, котороебудет абсолютно невозможно. Если же, напротив, беско-нечно увеличивать ее степени, то она окажется содержа-щей высшее и, следовательно, необходимейшее существо-вание. Это — первая часть теоремы. Далее, так какнеобходимость и совершенство никоим образом не могутбыть разделены (как очевидно из акс. 6 и всей первойчасти этого доказ.), то становится ясным и то, что подле-жит доказательству на втором месте.

Примечание 1. О многом утверждают, что оно необ-ходимо существует лишь потому, что есть определен-ная причина для его возникновения; я же говорю не обэтом, а лишь о той необходимости и возможности, ко-торая следует из простого рассмотрения природы илисущности вещи, не принимая во внимание никакой при:чины.

Примечание 2. Я говорю здесь не о красоте или другихсовершенствах, которые люди выставили по суеверию илиневежеству. Но я под совершенством понимаю толькореальность или бытие. Так, например, я замечаю, что всубстанции содержится более реальности, чем в ее моду-сах или акциденциях, и отсюда ясно познаю, что она со-держит также более необходимое и более совершенноебытие,чем акциденции,как вполне очевидно из акс. 4 и 6.

Королларий. Отсюда следует, что то, что заключает всебе необходимое существование, есть совершеннейшее су-щество, или Бог.

154

Основы философии Декарта.

Первая часть

155

Лемма 2

Природа того, кто имеет силу поддерживать себя, со-держит необходимое существование.

Доказательство. Кто имеет силу поддерживать себя,имеет также силу сотворить себя (по акс. 10), т. е. (каклегко допустить) он не нуждается ни в какой внешнейпричине для своего существования, только его собствен-ная природа, скорее, будет достаточной причиной того, чтоон существует возможным или необходимым образом.Но «возможным образом» не подходит, ибо тогда (по то-му, что уже было доказано в связи с акс. 10) из того, чтоон уже существует, не следовало бы, что он и позже будетсуществовать (что противоречит допущению). Поэтому ондолжен необходимо существовать, т. е. его природа содер-жит необходимое существование, что и требовалось дока-зать.

Доказательство седьмой теоремы. Если бы я имелсилу сохранять себя, то моя природа была бы такова,что я содержал бы необходимое существование (по лем-ме 2), и потому моя природа содержала бы (по кор. клемме 1) все совершенства. Но я нахожу в себе как мыс-лящем существе много несовершенств (например, то, чтоя сомневаюсь, что я желаю и т. д.), а именно таких, вкоторых я уверен (по сх. к т. 4); следовательно, я неимею никакой силы поддерживать себя. Я также не мо-гу сказать, что я потому лишен тех совершенств, чтохочу теперь отказать себе в них, ибо это, очевидно, про-тиворечило бы первой лемме и тому, что я ясно нахожув себе (по акс. 5).

Далее, пока я существую, я могу существовать, лишьбудучи сохраняем либо самим собою, если я имею к этомусилу, либо другим, имеющим эту силу (по акс. 10 и 11). Ноя существую (по сх. к т. 4), и все-таки я не имею силысохранять себя сам, как уже доказано, следовательно, менясохраняет другой. Но этот другой не таков, чтобы не иметьсилы сохранять самого себя (по той же причине, по кото-рой, как я только что доказал, я сам не могу себя сохра-нять); следовательно, этот другой имеет силу сохранять

себя, т. е. (по лемме 2) его природа заключает необходимоесуществование, т. е. (по кор. к лемме 1) он содержит всесовершенства, принадлежащие, по моему ясному разуме-нию, совершеннейшему существу. Следовательно, сущест-вует совершеннейшее существо, т. е. Бог, что и требовалосьдоказать.

Королларий. Бог может совершить все, что мы пред-ставляем ясно и отчетливо, и так именно, как мы этопредставляем.

Доказательство. Все это очевидно из предыдущей тер-ремы. Там доказано, что Бог существует потому, что дол-жен существовать кто-нибудь, содержащий все совершен-ства, идеи которых мы имеем. Но мы имеем идею стольвеликого могущества, что им одним, обладающим этиммогуществом, может быть создано небо, земля и все прочее,что я считаю возможным. Поэтому вместе с существовани-ем Бога доказано о нем и все это.

Теорема 8

Дух и тело действительно различны.

Доказательство. То, что мы представляем ясно, можетбыть создано Богом так, как мы это представляем (по пре-дыдущему кор.). Но мы ясно представляем себе дух, т. е.мыслящую субстанцию (по опр. 6) без тела, т. е. (по опр. 7)без протяженной субстанции (по т. 3 и т. 4), и также, на-оборот, тело без духа (как всякий легко допустит). Поэто-му, по крайней мере, благодаря Божественному могущест-ву дух может существовать без тела и тело без.духа.

Субстанции же, которые могут существовать одна бездругой, действительно различны (по опр. 10); но дух итело суть субстанции (по опр. 5, 6, 7), которые могут суще-ствовать одна без другой; следовательно, дух и тело дейст-вительно различны.

См. предл. 4 у Декарта в конце его «Ответа на вторыевозражения» и сказанное в § 22—29, ч. I «Начал», так какя не считаю нужным приводить это здесь.

156

Основы философии Декарта.

Первая часть

157

Теорема 9

Бог всеведущ (summe intelligens).

Доказательство. Если оспаривать это, то Бог или ниче-го не знает, или знает не все, но лишь нечто. Но знаниеодного и незнание остального предполагает ограниченныйи несовершенный разум, который приписывать Богу аб-сурдно (по опр. 8). Если же Бог ничего не знает, то это илипоказывает у Бога недостаток знания, как у людей, когдаони ничего не знают, и содержит в таком случае несовер-шенство, какого не может быть у Бога (по опр. 8); или этопоказывает, что совершенству Бога противоречит, чтобы онзнал нечто. Однако если у Бога таким образом вполнеотрицается способность познания, то он не может творитьникакого разума (по акс. 8). Но так как мы представляемразум ясно и отчетливо, то Бог может быть его причиной(по кор. к т. 7). Поэтому совершенству Бога не может ни-коим образом противоречить знать нечто, а следовательно,он всеведущ, что и требовалось доказать.

Схолия. Хотя надо допустить, что Бог бестелесен, какэто доказано в т. 16, однако этого нельзя понимать так,как будто все совершенства протяжения должны быть уда-лены от него; это скорее необходимо лишь постольку, по-скольку природа и свойства протяжения содержат несовер-шенства. Это имеет силу и для знания Бога, как признаютвсе, желающие подняться над общей массой философов, икак будет подробно изложено в моем «Приложении», ч. II,гл. 7.

Теорема 10

Всякое совершенство, находимое в Боге, происходит отБога.

Доказательство. Если не допустить этого, то в Боге бы-ло бы совершенство, исходящее не от него; тогда это со-вершенство будет в Боге или само по себе, или от чего-то,отличного от Бога. Если оно само по себе, то оно имеетнеобходимое существование (по лемме 2 к т. 7), и тогдаоно будет (по кор. леммы 1 той же теоремы) чем-то в

высшей степени совершенным, следовательно (по опр. 8),самим Богом. Поэтому, если говорят, что в Боге есть нечто,исходящее от самого себя, то одновременно говорят, чтооно исходит от Бога, что и требуется доказать. Если же,напротив, оно исходит от чего-нибудь, отличного от Бога, тоБог не может быть представлен вопреки опр. 8 совершен-нейшим сам через себя. Поэтому все, находимое в Богесовершенным, исходит от Бога, что и требовалось доказать.

Теорема 11

Нет нескольких Богов.

Доказательство. Если кто это оспаривает, то пусть пред-ставит себе, если возможно, несколько Богов, напримерА иВ. Тогда (по т. 9) как А, так и В необходимо будут всеведу-щи, т. е. А знает все, следовательно, себя и В, и, наоборот, Бзнает себя и А Но так как А и В (по т. 5) необходимосуществуют, то В является само причиной истины и необ-ходимости своей идеи вА; и, наоборот,А является причи-ной истины и необходимости своей идеи в В. Таким обра-зом, в А будет совершенство, исходящее не из него самого ив В совершенство, исходящее не из него, а потому оба (попред, теореме) не будут Богами. Поэтому, нет несколькихБогов, что и требовалось доказать.

Надо заметить, что из одного того, что вещь заключа-ет в себе необходимое существование, как это имеет ме-сто в Боге, необходимо следует, что эта вещь единствен-на. При внимательном размышлении всякий заметит этосам; и я мог бы это здесь тоже доказать, но, конечно, нетаким общепонятным образом, как это сделано в этойтеореме.

Теорема 12

Все существующее сохраняется лишь силою Бога.

Доказательство. Если кто оспаривает это, пусть до-пустит, что нечто сохраняет само себя; тогда (по лемме 2к т. 7) его природа содержит необходимое существование,потому (по кор. к лемме 1, т. 7) оно должно быть Богом;

158

Основы философии Декарта...

Первая часть

159

тогда было бы несколько Богов, что противоречиво (по т. 11).Итак, все сохраняется силою Бога, что и требовалось дока-зать.

Королларий 1. Бое есть Творец всех вещей.

Доказательство. Бог сохраняет все (по т. 12), т. е. (поакс. 10) он сотворил все, что существует, и творит его не-престанно снова.

Королларий 2 .Вещи сами по себе не имеют сущности,которая могла бы быть причиной познания Бога: скорееБог является причиной вещей также и в отношении ихсущности.

Доказательство. Так как в Боге нет совершенства, неисходящего от него (по т. 10), то вещи сами по себе немогут иметь сущности, которая могла бы быть причинойпознания Бога. Так как Бог все производит не из другого,но вполне творит (по т. 12 с кор.) и действие творения недопускает иной причины, кроме действующей (ибо так яопределил творение), которая является Богом, то скорееследует, что вещи до их творения были совершенно ничем,и потому Бог есть причина их сущности, что и требовалосьдоказать.

Этот королларий очевиден из того, что Бог есть причинаи Творец всех вещей (по кор. 1) и что причина должнасодержать в себе все совершенства действия (по акс. 8),как каждый легко может заметить.

Королларий 3. Отсюда ясно следует, что Бог не ощуща-ет и собственно не воспринимает; ибо его разум не опреде-ляется никакой внешней вещью, но все исходит из негосамого.

Королларий 4. Бог согласно причинности предшествуетсущности и существованию вещей, как это очевидно из 1 и2 кор. этой теоремы.

Теорема 13

Бог в высшей степени правдив и никоим образом неможет быть обманщиком.

Доказательство. Богу нельзя приписать ничего (по опр. 8),что содержит несовершенство. Но всякий обман (как само

собою разумеется)* или всякое намерение обмануть исходитлишь из злобы или страха, а страх предполагает умаляю-щую силу, злоба же — недостаток доброты. Поэтому Богу,как наиболее могущественному и в высшей степени благомусуществу, нельзя приписать обмана или намерения обмануть;он должен скорее считаться в высшей степени правдивым ини в коей мере не обманщиком, что и требовалось доказать.См. «Ответ на вторые возражения» № 4 Декарта.

Теорема 14

Все, воспринимаемое ясно и отчетливо, истинно.

Доказательство. Способность отличать истину от лжи,которой мы обладаем (как это всякий находит в самомсебе и как это очевидно из всего доказанного выше), созда-на Богом и постоянно сохраняется им (по т. 12 с кор.),т. е. (по т. 13) существом в высшей степени правдивым ини в коей мере не обманщиком. Он не дал нам способно-сти (как каждый замечает в себе) воздерживаться от тогои не соглашаться с тем, что мы воспринимаем ясно и от-четливо; так что, если бы мы были введены в заблуждениездесь, то мы были бы также обмануты Богом во всех об-стоятельствах и Бог был бы обманщиком, что (по т. 13)нелепо. Поэтому то, что мы воспринимаем ясно и отчетли-во, истинно, что и требовалось доказать.

Схолия. Итак, то, с чем мы необходимо должны согла-шаться, если оно воспринято нами ясно и отчетливо, необ-ходимо должно быть истинным. Мы имеем способностьне соглашаться с темным или сомнительным, или тем, чтоне может быть выведено из надежнейших принципов, какэто каждый замечает в себе. Отсюда очевидно, что мы мо-жем всегда остерегаться, чтобы не впасть в заблуждение, и

* Я не поместил этой аксиомы среди других аксиом, так как вэтом не было необходимости. Ибо она мне нужна лишь для доказа-тельства только этой теоремы и также потому, что, пока я еще незнал о бытии Бога, я хотел считать истинным лишь то, что я могвывести из первоначально известного «я существую», как я напом-нил в схолии к т. 4. Затем определения страха и злобы я равно непоместил среди определений, данных выше, так как всякий знает их,и я нуждаюсь в них лишь для этой теоремы.

160

Основы философии Декарта...

I Первая часть

161

никогда не обманываться (что еще яснее окажется из сле-дующего), если мы твердо решимся не считать ничего ис-тинным, что мы не воспринимаем ясно и отчетливо, иличто не выведено из ясных и твердых принципов.

Теорема 15

Заблуждение не есть нечто положительное.

Доказательство. Если бы заблуждение было чем-либоположительным, то оно имело бы причиной Бога и должнобыло бы постоянно твориться им (по т. 12). Но это неле-по (по т. 13); следовательно, заблуждение не представляетничего положительного, что и требовалось доказать.

Схолия. Поскольку заблуждение не представляет в че-ловеке нечто положительное, оно может быть только ли-шением истинного употребления свободы (по сх. к т. 14);следовательно, подобно тому как отсутствие солнца мыназываем причиной мрака или Бога, сотворившего дитя,подобным остальным детям, но не давшего ему зрения, мысчитаем причиной его слепоты, Бог считается и причинойзаблуждения, потому что он дал нам разум, простираю-щийся лишь на немногое. Чтобы ясно понять это, а такжето, как заблуждение происходит от простого злоупотребле-ния нашей волей и, наконец, как мы можем предохранитьсебя от заблуждения, вызовем в памяти различные моду-сы мышления, т. е. все модусы восприятия (как ощущение,воображение и чистое познание) и воли (как желание, не-желание, утверждение, отрицание и сомнение); ибо все онимогут быть сведены к этим двум видам.

При этом следует заметить: 1) что дух, когда он что-либопостигает ясно и отчетливо и соглашается с этим, не можетзаблуждаться (по т. 14); так же мало дух может заблуж-даться, когда он что-либо лишь представляет, не соглашаясьс этим. Ибо если я представлю себе крылатую лошадь, тоэто представление не содержит ничего ложного, пока я недопускаю существования крылатой лошади и пока также ясомневаюсь в существовании такой лошади. И посколькусогласие есть не что иное, как определение воли, отсюдаследует, что заблуждение зависит лишь от применения воли.

Чтобы это стало еще яснее, надо заметить, 2) что мыимеем власть соглашаться не только с тем, что мы воспри-нимаем ясно и отчетливо, но и с тем, что мы представляемкаким-либо иным образом, ибо наша воля не ограничена

никакими пределами. Всякий может это ясно видеть, если

только подумает, что если бы Бог хотел дать нам неогра-ниченную силу разумения, то он не должен был бы наде-лить нас большей силой соглашения, чем мы уже имеемдля того, чтобы соглашаться со всем понятым. Тем болеедостаточной была бы сила, какой мы теперь обладаем, что-бы соглашаться с бесконечно многим. Действительно, мыузнаем, что соглашаемся со многим, чего мы не вывели изопределенных аксиом. Отсюда очевидно, что, если бы ра-зум простирался так же далеко, как сила воли, или по-следняя не могла бы простираться далее разума, или, нако-нец, мы могли бы удержать силу воли внутри границ разума,то мы никогда не впадали бы в заблуждение (по т. 14).

Но мы не имеем силы выполнить оба первые требова-ния, ибо для этого нужно было бы, чтобы воля не быланеограничена, а созданный разум'был неограничен. Та-ким образом, остается исследовать третье условие, т. е. име-ем ли мы силу удержать нашу волю в пределах нашегоразума. Но наша воля свободна в определении самой себя,следовательно, мы имеем силу удерживать способность со-

глашения в пределах нашего разума и таким образомцредохранять себя от заблуждения. Отсюда вполне оче-видно, что быть всегда защищенным от ошибок зависитлишь от употребления нашей воли. Свобода же нашей

воли подробно доказана в § 39, ч. I «Начал» и в «Четвер-том размышлении» и мною самим в последней главе «При-ложения». И если мы должны соглашаться с ясно и от-четливо воспринятым, то это необходимое согласие зависитне от слабости нашей воли, но только от ее свободы исовершенства. Ибо согласие является в нас поистине со-вершенством (как это само собой разумеется), и воля ни-когда не бывает совершеннее и свободнее, чем когда онавполне определяет себя сама. Так как это может насту-пить лишь тогда, когда дух постигает что-либо ясно иотчетливо, то он необходимо тотчас дает себе это совер-

162

Основы философии Декарта...

Первая часть

163

шенство (по акс. 5). Поэтому мы вовсе не должны считатьсебя менее свободными потому, что при восприятии исти-ны ни в какой мере не остаемся равнодушными. Скорееможет считаться достоверным, что мы тем менее свободны,чем более равнодушны.

Итак, здесь остается еще объяснить, как заблуждениепредставляет в отношении к человеку только лишение, а вотношении к Богу отрицание. Это л'егко понять, если пред-варительно принять во внимание, что, воспринимая нарядус ясно познанным еще многое другое, мы являемся болеесовершенными, чем если бы последнее не имело места. Этоясно вытекает из того, что если бы мы вовсе ничего немогли воспринимать ясно и отчетливо, но все лишь смут-но, то мы не обладали бы ничем более совершенным, чемэто смутное восприятие, и тогда ничто другое не было быжелательно для нашей природы. Далее, согласие с чем-либо даже смутным, поскольку это есть деятельность, пред-ставляет совершенство. Это было бы всякому ясно, если,как сделано выше, предположить, что ясное и отчетливоевосприятие противоречит человеческой природе. Тогда сталобы ясно, что для человека гораздо лучше соглашаться да-же со смутным и упражнять свою свободу, чем оставатьсявсегда равнодушным, т. е. (как мы только что показали)на низшей степени свободы. Это окажется совершенно не-обходимым, если обратить внимание на целесообразное иполезное в человеческой жизни, как этому в достаточноймере учит ежедневный опыт каждого.

Поэтому, поскольку все отдельные виды нашего мыш-ления, рассматриваемые сами по себе, совершенны, постолькуони не могут содержать того, что составляет форму заблу-ждения. Если же обратить внимание на различные видыхотения, то одни окажутся совершеннее других в той мере,в какой они делают волю менее равнодушной, т. е. болеесвободной. Далее видно, что, пока мы соглашаемся со смутнопредставленным, мы делаем наш дух менее способным от-личать истину от заблуждения и потому еще не обладаемвысшей степенью свободы. Поэтому согласие со смутнымипредставлениями, поскольку оно является чем-то положи-тельным, еще не содержит несовершенства или формы за-

блуждения; оно является несовершенством лишь постольку,поскольку мы лишаем себя этим лучшей свободы, при-надлежащей нашей природе и находящейся в нашей вла-сти. Таким образом, все несовершенство заблуждения со-стоит только в этом лишении высшей степени свободы,что и называют заблуждением. Оно называется лишением,так как мы им лишаемся совершенства, присущего нашейприроде, и заблуждением, так как по нашей вине мы необладаем этим совершенством, поскольку мы, хотя и мог-ли бы, не удерживаем воли в пределах разума. Если по-этому заблуждение в отношении к человеку является толь-ко лишением совершенного или правильного употреблениясвободы, то следует, что она не содержится ни в одной изспособностей, какие человек имеет от Бога, и ни в какойдеятельности этих способностей, поскольку она зависит отБога. Нельзя также сказать, что Бог лишил нас большегоразума, который он мог дать нам, и потому сделал насспособными впадать в заблуждение. Ибо природа любойвещи не может требовать от Бога ничего, кроме того, чтоволя Бога хотела ей даровать; ибо до воли Бога нечто несуществует и даже не может быть представлено (как мыболее подробно покажем в нашем «Приложении», гл. 7и 8). Поэтому Бог так же мало лишил нас большего разу-ма или более совершенной способности разумения, как кругсвойств шара или окружность свойств сферической поверх-ности.

Поэтому, так как ни одна из наших способностей, какбы их ни рассматривать, не может указать никакого несо-вершенства в Боге, отсюда ясно следует, что это несовер-шенство, в котором состоит форма заблуждения, представ-ляет лишение лишь в отношении человека, напротив, вотношении к Богу как причине оно не может быть назва-но лишением, но лишь отрицанием.

Теорема 16

Бог бестелесен.

Доказательство. Тело есть непосредственный субъектместного движения (по опр. 7): так что, если бы Бог был

164

телесен, то он мог бы делиться на части. Но так как этосодержит несовершенство, то было бы противоречием до-пускать это о Боге (по опр. 8).

Другое доказательство. Если бы Бог был телесен, тоон мог бы быть разделен на части (по опр. 7). Но каж-дая из этих частей либо могла бы существовать сама посебе, либо нет; в последнем случае она была бы подобнаостальным вещам, созданным Богом, и потому, как вся-кая созданная вещь, созидалась бы далее той же силоюБога (по т. 10 и акс. 11), и потому, как все остальныесотворенные вещи, уже не принадлежала бы природе Бога,что противоречиво (по т. 5). Если же каждая часть су-ществует сама по себе, она должна включать необходи-мое существование (по лемме 2, т. 7), и потому каждаячасть была бы существом в высшей степени совершен-ным (по кор. к лемме 2, т. 7). Но это также нелепо (пот. 11), следовательно, Бог бестелесен, что и требовалосьдоказать.

Теорема 17

Бог простейшее существо.

Доказательство. Если бы Бог состоял из частей, то этичасти (как каждый легко согласится) должны были бы, покрайней мере по их природе, предшествовать Богу, что не-лепо (по кор. 4 к т. 12); следовательно, Бог — простейшеесущество, что и требовалось доказать.

Королларий. Отсюда следует, что разум Бога, его воля,или решение, и власть различаются от его сущности лишьпо точке зрения.

Теорема 18

Бог неизменен.

Доказательство. Если бы Бог был изменчив, то он дол-жен был бы изменяться не только по частям, но всей своейсущностью (по т. 17). Но сущность Бога пребывает с необ-ходимостью (по т. 5, 6 и 7), следовательно, Бог неизменен,что и требовалось доказать.

165

Теорема 19

Бог вечен.

Доказательство. Бог в высшей степени совершенное су-щество (по опр. 8), отсюда следует (по т. 5), что он необхо-димо существует. Если же приписать ему ограниченноесуществование, то пределы его существования необходимодолжны познаваться, если не нами, то Богом (по т. 9), таккак он всеведущ. Таким образом, Бог познавал бы, что он,будучи совершеннейшим существом (по опр. 8), не суще-ствует за этими пределами, что нелепо (по т. 5); поэтомуБог имеет не ограниченное, а беспредельное существование,что обозначают вечностью (ср. гл. 1, ч. II моего «Приложе-ния»). Поэтому Бог вечен, что и требовалось доказать.

Теорема 20

Бог все предопределил от вечности.

Доказательство. Так как Бог вечен (по т. 19), то и ра-зум его вечен, ибо он принадлежит его вечной сущности(по кор. к т. 17). Но его разум по существу не отличаетсяот его воли или решения (по кор. к т. 17); поэтому, когдаговорят, что Бог от вечности познал все вещи, то одновре-менно говорят, что он от вечности все вещи восхотел илирешил, что и требовалось доказать.

Королларий. Отсюда следует, что Бог в высшей степенипостоянен в своих творениях.

Теорема 21

Субстанция, протяженная в длину, ширину и глубину,действительно существует; и мы соединены с одной ча-стью ее.

Доказательство. Протяженная вещь, как мы ясно и от-четливо постигаем, не принадлежит к природе Бога (пот. 10). Но она может быть сотворена Богом (по кор. кт. 7 и по т. 8). Далее мы понимаем ясно и отчетливо (каккаждый, поскольку он мыслит, заметит в себе), что протя-женная субстанция есть достаточная причина, чтобы вы-

166

звать в нас щекотку, боль и подобные идеи, т. е. ощуще-. ния, которые постоянно возбуждаются в нас даже без на-шего содействия. Если бы мы, кроме этой протяженнойсубстанции, захотели представить себе другую причину на-ших ощущений, например Бога или ангела, то мы тотчаснарушили бы ясное и отчетливое понятие, которое мы име-ем. Поэтому, если* мы обращаем должное внимание нанаши представления и ничего не признаем, кроме ясно иотчетливо воспринятого, то мы будем вполне склонны ини в коей мере не равнодушны к тому, чтобы допустить,что протяженная субстанция — единственная причина на-ших ощущений, и поэтому утверждать, что существует про-тяженная вещь, сотворенная Богом. В этом мы во всякомслучае не можем ошибаться (по т. 14 со ex.); поэтомуправильно утверждают, что существует субстанция, протя-женная в длину, ширину и глубину. Это — во-первых.

Далее, мы замечаем среди наших ощущений, которыедолжны (как выше показано) вызываться в нас протяжен-ной субстанцией, большое различие; например, когда я го-ворю, что вижу или воспринимаю дерево, или когда говорю,что чувствую жажду или боль, и т. д. Причину различия,как я ясно вижу, я не могу понять ранее, чем я познаю, чтоя тесно соединен с одной частью материи, а с другими час-тями не так тесно. Так как я это понимаю ясно и отчет-ливо и не могу себе представить никаким другим образом,то истинно (по т. 14 со ex.), что я соединен с частью мате-рии. Это — во-вторых. Таким образом, доказано то, что итребовалось доказать.

Примечание. Если читатель рассматривает себя здесьне только как мыслящую вещь, не имеющую тела, и еслион не отвергает как предрассудки все свои прежние осно-вания для допущения существования тела, то он напрас-но будет стараться понять это доказательство.

См. док. т. 14 и сх. к теор. 15.

ВТОРАЯ ЧАСТЬ

ПОСТУЛАТ

Здесь требуется только, чтобы каждый обращал самоетщательное внимание на свои восприятия, чтобы отличатьясное от смутного.

ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1. Протяжение есть то, что состоит из трех измерений,но мы под этим не понимаем ни акта распространения,ни чего-либо, отличного от величины.

2. Под субстанцией мы понимаем то, что нуждаетсядля своего существования лишь в помощи Бога.

3. Атом — неделимая по своей природе часть материи.

4. Безграничное (Indefinitum) — то, границы чего (ес-ли они имеются) не могут быть постигнуты человече-ским

5. Пустота есть протяжение без телесной субстанции.

6. Между пространствами протяжением различие су-ществует лишь в мысли, в действительности же междуними различия нет (см. § 10, ч. II «Начал»).

7. Мы называем делимым, по крайней мере в возмож-ности, то, что может быть разделено мысленно.

8. Местное движение (Motus localis) есть перенос од-ной части материи или одного тела из соседства тел, не-посредственно касающихся его и предполагаемых в по-кое, в соседство других тел.

168

Основы философии Декарта...

Вторая часть

169

Декарт пользуется этим определением, чтобы объяс-нить местное движение. Чтобы его понять, как следует,надо заметить:

1) что под частью материи он понимает все, что пере-двигается целиком, хотя бы оно само опять состояло измногих частей;

2) что для избежания путаницы в этом определениион говорит лишь о том, что постоянно находится в под-вижной вещи, т. е. в переносе, чтобы оно не смешивалось,как это случалось часто со многими, с силой или дейст-вием, которое вызывает перенос. Вообще думают, что этасила, действие нужны лишь для движения, но не для по-коя; это, однако, заблуждение. Ибо, разумеется, нужна рав-ная сила для того, чтобы сообщить покоящемуся телуизвестные степени движения, как и для того, чтобы унего снова отнять эти степени и привести его к покою.Опыт также учит этому; ибо нужна почти равная силадля того, чтобы привести в движение судно, находящеесяв спокойной воде, как и для того, чтобы привести движу-щееся судно в покой. Обе силы были бы, конечно, равны,если бы одна сила не поддерживалась тяжестью и косно-стью воды, подымаемой судном при остановке его;

3) что он говорит о переносе из соседства смежныхтел в соседство других, а не из одного места в другое. Ибоместо (как он сам объясняет в § 13ч. II) не представля-ет ничего действительного, но находится лишь в нашеймысли, почему о том же самом теле можно сказать, чтооно в одно и то же время меняет и не меняет место. Нонельзя также сказать, что оно одновременно переноситсяи не переносится из соседства одного смежного тела, ибов одно и то же мгновение лишь некоторые определенныетела могут касаться того же подвижного тела;

4) что он не говорит, что перенос происходит вообщеиз соседства смежных тел, но лишь таких, которые счита-ются покоящимися. Ибо для того, чтобы тело-А былоперенесено от покоящегося тела В, нужна та же сила содной и другой стороны, что очевидно, например, в случаелодки, завязшей в тине и песке на дне воды, так как дляпередвижения лодки нужно приложить ту же силу ко дну,

Фиг. 1.

как и к лодке. Поэтому сила, с которой должно двигатьсятело, тратится как на движущееся, так и на покоящеесятело. Но передвижение взаимно;ибо, когда лодка отделяется отпеска, то и песок отделяется отлодки. Таким образом, если мыхотим сообщить равные движе-ния в противоположном направ-лениидвум удаляющимся друг отдруга телам, то для того чтобы и первое и второе телообладало одним и тем же действием, мы. были бы вынуж-дены тогда сообщать и телам, которые всеми считаютсяпокоящимися, например песку, от которого лодка должнаотделиться, столько же движения, как и движущимся те-лам; ибо, как я показал, требуется одинаковое действие содной и другой стороны и перемещение взаимно. Однакоэто сильно отступало бы от обыкновенного способа выра-жения. Если даже тела, от которых отделяются другие,считаются покоящимися и так обозначаются, то мы все-гда должны помнить, что все, что находится в движущем-ся теле (почему его называют «движущимся» ), содержит-ся и в покоящемся теле;

Фиг. 2.

5) наконец, из определения также очевидно, что каж-дое тело имеет лишь одно свой-ственное ему движение, так каконо может удаляться лишь оттех же самых смежных и покоя-щихся тел. Если же подвижноетело есть составная часть дру-гих тел, имеющих другое движе-ние, то можно ясно видеть, что ионо может принимать участиев бесчисленных других движени-ях. Но так как не легко познать одновременно столькодвижений и все они даже не могут быть познаны, тодостаточно рассмотреть лишь одно, свойственное каж-дому телу (см. §31 ч. II «Начал» ).

9. Под кругом движущихся тел разумеется лишь то, чтопоследнее тело, движущееся под влиянием толчка другого

170

Основы философии Декарта...

Вторая часть

171

тела, непосредственно касается первоначально двигавшегося,хотя бы линия, описываемая всеми телами в результате толчкаодного этого движения, была очень кривая (см. фиг. 2).

АКСИОМЫ

1. Ничто не обладает свойствами.

2. То, что без нарушения целостности вещи может бытьотнято от нее, не составляет ее сущности; напротив, то, чтопри отнятии уничтожает вещь, образует ее сущность.

3. Относительно твердости ощущение не учит нас ниче-му, и мы не имеем о ней никакого иного ясного и отчетливого представления, кроме того, что части твердого телаоказывают сопротивление движению наших рук.

4. Приближаются ли тела друг к другу или удаляютсяодно от другого, от этого они не занимают большего илименьшего пространства.

5. Часть материи не теряет природы тела ни вследствиеподатливости, ни вследствие сопротивления.

6. Движение, покой, форма и тому подобное не могутбыть представлены без протяжения.

7. Кроме чувственно воспринимаемых свойств в теле ос-тается лишь протяжение с его состояниями, как они выве-дены в части I «Начал».

8. То же самое пространство или любое протяжение немогут быть один раз больше, чем другой.

9. Всякое протяжение делимо, по крайней мере мысленно.

В истине этой аксиомы не усомнится никто, кто толь-ко изучал элементы математики. Так, пространство ме-жду кругом и его касательной можно разделить беско-нечно многими все большими кругами. То же очевиднодля ассимптот гиперболы.

10. Никто не может представить себе пределы протя-жения или пространства, не представляя себе за ними дру-гого пространства, непосредственно примыкающего к пер-вому.

11. Если материя разнородна и одна материя не сопри-касается непосредственно с другой, то каждая необходимозаключена в границы, за которыми нет материи.

12. Наименьшие тела легко уступают движению на-ших рук.

13. Одно пространство не проникает через другое, и одинраз не бывает больше, чем другой.

14. Если канал А такой же длины, как канал С, а Свдвое ширеА, и жидкое вещество проходит через каналАвдвое скорее, чем одинаковое вещество через канал С, то вравное время равное количество вещества проходит черезканал А, как и через канал С; и если через А проходит тоже количество, как через С, то оно должно двигаться в Авдвое быстрее, чем в С.

15. Вещи, согласующиеся с третьей вещью, согласуютсямежду собою; и если они вдвое больше третьей, то ониравны между собою.

16. Если материя движется различным образом, то онаимеет, по крайней мере, столько действительно (actu) раз-дельных частей, сколько в ней одновременно наблюдаетсяразличных степеней скорости.

17. Прямая линия есть кратчайшее расстояние междудвумя точками.

18. Если тело А, движущееся от С к В, отражается про-тивным толчком, то оно будет двигаться по той же линиипо направлению к С.

19. Если встречаются тела с противоположными дви-жениями, то оба или, по крайней мере, одно из них должноиспытать известное изменение.

20. Изменение в одной вещи исходит от большей силы.

21. Если тело 1 (см. фиг. 2) движется против тела 2 итолкает его, а тело 8 от этого толчка движется к 1, то тела1, 2, 3 и т. д. не могут находиться на прямой линии, нодолжны образовать полный круг вместе с 8. См. опр. 9.

Основы философии Декарта...

Вторая часть

173

Лемма 1

Где есть протяжение или пространство, там необхо-димо есть и субстанция.

Доказательство. Протяжение или пространство не мо-жет быть чистым ничто (по акс. 1), следовательно, оноатрибут, который необходимо должен быть сообщен вещи,которая не может быть Богом (по т. 16, ч. I). Следова-тельно, оно может быть сообщено лишь вещи, которая длясвоего существования нуждается в помощи Бога (по т. 12,ч. I), т. е. субстанции (по опр. 2 той же части), что и требо-валось доказать.

/

Лемма 2

Разрежение и сгущение ясно и отчетливо представля-ются нами, хотя мы не допускаем, что тела в состоянииразрежения занимают большее пространство, чем при сгу-щении.

Доказательство. Действительно, они могут быть ясно иотчетливо представлены уже потому, что части одного телаудаляются друг от друга или приближаются одно к друго-му. Поэтому они (по акс. 4) не будут занимать большегоили меньшего пространства. Ибо, когда части тела, напри-мер губки, сближаясь, вытесняют тела, наполняющие их про-межутки, то вследствие этого тело становится плотнее, ипоэтому его части не будут занимать меньшего пространст-ва, чем прежде (по акс. 4). Если же они потом опять уда-лятся друг от друга и промежутки наполнятся другими те-лами, то наступит разрежение, причем части не займутбольшего пространства. То, что на примере губки отчетливовоспринимается чувствами, на примере всех тел можно пред-ставить себе в уме, хотя промежутки между частями недос-тупны восприятию человеческих чувств. Таким образом, раз-режение и сгущение ясно и отчетливо представляются намии т. д., что и требовалось доказать. Предпослать это каза-лось нужным для того, чтобы разум избавился от лож-ных представлений о пространстве, разрежении ит.д.истал способен к пониманию нижеследующего.

Теорема 1

Если даже отнять от тела твердость, вес и другиечувственные свойства, то, несмотря на это, природа телаостанется не нарушенной.

Доказательство. О твердости, например, камня, ощуще-ние не сообщает нам ничего, и мы относительно нее неусматриваем ничего ясно и отчетливо, кроме того, что час-ти твердого тела оказывают сопротивление движению на-ших рук (по акс. 3); поэтому и твердость не представляетничего больше (по т. 14, ч. I), Если же такое тело расто-лочь на мельчайшие частицы, то его части легко будутуступать рукам (по акс. 12) и все-таки не потеряют при-роды тела (по акс. 5), что и требовалось доказать.

Точно так же ведется доказательство для веса и прочихчувственных свойств.

Теорема 2

Природа тела, или материи, состоит только в протя-жении.

Доказательство. Природа тела не устраняется от устра-нения его чувственных свойств (по т. 1); следовательно,они не составляют его сущности (по акс. 2). Так остаетсялишь протяжение и его состояние (по акс. 7). Поэтому,если их устранить, то не останется ничего принадлежаще-го природе тела и оно будет этим совершенно устранено;следовательно, природа тела состоит (по акс. 2) только вего протяжении, что и требовалось доказать.

Королларий. Пространство и тело в действительностине различаются.

Доказательство. Тело и протяжение в действительно-сти не различаются (по предыдущей т.); точно так жепространство и протяжение не различаются реально (поопр. 6), поэтому пространство и тело (по акс.15) также неразличаются реально, что и требовалось доказать.

Схолия. Хотя мы и говорим*, что Бог повсюду, мы непредполагаем тем самым, что Бог протяжен, т. е. (по т. 2)* См. об этом подробнее в «Приложении», ч. И, гл. 3 и 9.

174

Основы, философии Декарта...

Вторая часть

175

телесен; ибо вездесущие (esse ubique) относится лишь кмогуществу Бога и его содействию, которым он поддержи-вает все вещи. Поэтому вездесущие Бога так же мало от-носится к протяжению или телу, как к ангелам и челове-ческим душам. Если же мы говорим, что его могуществоповсюду, то этим его сущность не должна быть исключена,потому что где его могущество, там находится и его сущ-ность (по кор. к т. 17, ч. I). Скорее должна быть исключе-на лишь телесность, т. е. Бог находится повсюду, не черезтелесное могущество, но лишь чрез Божественное могуще-ство и сущность, которые сообща охраняют протяжение имыслящие вещи (по т. 17, ч. I), которых он действительноне мог бы сохранить, если бы его могущество, т. е. его сущ-ность, было телесным.

Теорема 3

Пустота сама по себе противоречивое понятие.

Доказательство. Под пустотой разумеют протяжение безтелесной субстанции (по опр. 5), т. е. (по т. 2 этой части)тело без тела, что нелепо.

Для полного выяснения и устранения ложных пред-ставлений о пустоте прочти §17и18, ч. II «Начал», гдеособенно отмечается, что тела, между которыми ничего ненаходится, необходимо соприкасаются, и далее, что ничтоне обладает свойствами.

Теорема 4

Часть тела не занимает один раз большего простран-ства, чем другой раз, и наоборот, то же пространство несодержит один раз более тела, чем другой раз.

Доказательство. Пространство и тело реально не разли-чаются (по кор. к т. 2). Поэтому, говоря, что пространствоодин раз не является большим, чем другой (по акс. 13), мыв то же время говорим, что тело не может быть один разбольше, т. е. занимать большее пространство, чем другой;это было первое. Далее, из того, что тело и пространствореально не различаются, следует, что, говоря что одно и то

же тело не может занимать один раз большее пространст-во, чем другой, мы в то же время говорим, что одно и то жепространство не может содержать один раз больше тела,чем другой, что и требовалось доказать.

Королларий. Тела, занимающие равное пространство, на-пример золото или воздух, содержат также равное количе-ство материи или телесной субстанции.

Доказательство. Телесная субстанция состоит не в твер-дости, например золота, не в мягкости, например воздуха,не в других чувственных качествах (по т. 1, ч. II), но лишьв протяжении (по т. 2, ч. II). Но так как (по предположе-нию) в первом столько же пространства, или (по опр. 6)протяжения, как во втором, то в каждом заключается столь-ко же телесной субстанции, что и требовалось доказать.

Теорема 5

Нет никаких атомов.

Доказательство. Атомы суть части материи, не делимыепо своей природе (по опр. 3), но так как природа теласостоит в протяжении (по т. 2, ч. II), которое по своей при-роде, как бы оно ни было мало, делимо (по акс. 9 и опр. 7),то всякая самая малая часть материи по природе делима,т. е. нет никаких атомов или неделимых по своей природечастей материи, что и требовалось доказать.

Схолия. Вопрос о существовании атомов всегда был тру-ден и запутан. Некоторые утверждают, что атомы сущест-вуют, так как одна бесконечность не может быть большедругой, и если бы две величины, например А и 2А, былибесконечно делимы, то они могли бы могуществом Бога,который усматривает их бесконечные части одним взором,действительно быть разделены на бесконечно многие час-ти. Но если, как сказано, одна бесконечность не можетбыть больше другой, то величина А была бы равна 2А, чтонелепо. Далее задают вопросы, бесконечна ли также поло-вина бесконечного числа, четная она или нечетная, и дру- гие подобные этим. Декарт отвечает на все это, что нельзяртвергать постижимое для нашего разума и представляе-мое ясно и отчетливо ради того, что превосходит наш ра-

176

Основы философии Декарта...

Вторая часть

177

зум и наше понимание и потому не постигается нами во-все или же весьма недостаточно. Но бесконечность и еесвойства превосходят конечный по своей природе челове-ческий разум, и потому было бы безумно отвергать илисомневаться в том, что мы представляем ясно и отчетливов отношении пространства, только потому, что мы не мо-жем понять бесконечности. Поэтому то, в чем мы не заме-чаем никаких границ, каковы протяжение мира, делимостьчастей материи и т. д., Декарт обозначает как безгранич-ное (indefinitium) (см. об этом § 26, ч. I «Начал»).

Теорема 6

Материя безгранично протяженна, и материя неба иземли одна и та же.

Доказательство первой части. Нельзя представить себеникаких границ протяжения, т. е. (по т. 2, ч. II) материи,не представляя себе тотчас за ними непосредственно при-легающие пространства (по акс. 10), т. е. (по опр. 6) про-тяжение или материю, и так без конца. Это — первое.

Доказательство второй части. Сущность материи со-стоит в протяжении (по т. 2, ч. II), притом лишенном гра-ниц (по первой части этого доказательства), т. е. (по опр. 4)таком, которое не может быть представлено человеческимразумом как ограниченное. Поэтому, она не многообразна(по акс. 11), но везде одна и та же. Это — второе.

Схолия. До сих пор мы рассуждали о природе или сущ-ности протяжения. Но что оно, как мы его представляем,создано Богом и существует, доказано в последней теореме,ч. I, а из т. 12, ч. I следует, что это протяжение поддержи-вается той же силой, которая его создала. Далее, в послед-ней теореме, ч. I мы доказали, что мы как мыслящие суще-ства соединены с одной частью этой материи и с ее помощьюв состоянии воспринимать и что действительно существу-ют все те различия, к которым материя, как мы знаем изее созерцания, способна, как, например, делимость, местноедвижение или перенос части материи с одного места надругое, который познается отчетливо и ясно, поскольку мывидим, что на место уходящих являются другие части ма-

терии. Это деление материи и это движение представляют-ся нам бесконечно различными способами, и потому мож-но представить бесконечно многие разновидности материи.Я говорю, что они воспринимаются нами ясно и отчетливо,пока мы воспринимаем их как виды протяжения, а невещи, которые реально отличны от протяжения, как под-робно объяснено в ч. I «Начал». Правда, философы приду-мали еще много других видов движения, но мы можемдопустить лишь то движение, которое представляем яснои отчетливо, а ясно и отчетливо мы видим, что лишь этоместное движение причастно протяжению. А так как ниодно другое движение не доступно нашему воображению,то можно допустить лишь одно местное.движение.

Правда, говорят, что Зенон отрицал местное движениепо разным основаниям. Циник Диоген опроверг это насвой лад, прохаживаясь по школе, где Зенон обучал этому,смущая тем самым его слушателей. Заметив, что один изних задержал его, мешая прогулке, Диоген выбранил поме-шавшего, говоря: «Как ты смеешь опровергать таким об-разом доводы твоего учителя?» Однако пусть никто незаблуждается относительно доводов Зенона и не думает,что чувства показывают нам нечто такое — а именно дви-жение, — что противоречит разуму, так что самый дух за-блуждается в том, что он воспринимает ясно и отчетливо спомощью разума. Я приведу здесь главные доводы Зенонаи покажу, что они основаны лишь на ложных предрассуд-ках, именно потому, что этот философ не имел правильно-го понятия о материи.

Во-первых, говорят, он утверждал, что если бы сущест-вовало местное движение, то очень быстрое круговое дви-жение тела не отличалось бы от покоя. Но последнее не-лепо, а следовательно, нелепо и первое, как это доказываетсяследующим образом. Именно в покое находится то тело,все точки которого всегда остаются на том же месте; новсе точки тела, которое с наибольшей скоростью вращает-ся по кругу, остаются на том же месте, следовательно ит.д. Зенон, говорят, объяснял это сам на примере колеса.Пусть это будет колесо ABC. Если оно вращается с извест-ной скоростью вокруг центра, то точка А будет совершать

178

Основы философии Декарта...

Вторая часть

179

Фиг. 5.

свой оборот через В и С скорее, чем если бы оно вращалосьмедленнее. Допустим, например, что по истечении часа точ-ка А при медленном движении будет там, откуда она вы-шла. Если же допустить, что дви-жение вдвое скорее, то она вполчаса достигнет прежнего мес-та; а если движение вчетверо ско-рее, то в четверть часа. Если жепринять бесконечно большую ско-рость, то это время уменьшитсядо одного мгновения. Тогда точ-ка А при этой высшей скоростиво все мгновения, т. е. всегда, бу-дет на том же месте, и то, что здесьочевидно для одной точки, очевид-но и для всех остальных точек этого колеса. Поэтому всеточки его при этой наибольшей скорости остаются на томже месте.

Однако чтобы ответить на это, следует заметить, что этодоказательство имеет силу больше против наибольшей ско-рости, чем против самого движения; впрочем, я не собира-юсь рассматривать, правильно ли доказывал Зенон, а хочулишь вскрыть предрассудки, на которых основана вся этааргументация, поскольку он с ее помощью хочет опроверг-нуть движение. Прежде всего Зенон предполагает, что мож-но себе представить такую скорость движения тел, боль-шая которой невозможна. Затем он допускает, что времяслагается из мгновений, подобно тому как другие предпо-лагают, что величина состоит из неделимых точек. Но то идругое ложно. Никогда нельзя себе представить такогобыстрого движения, чтобы нельзя было допустить еще бо-лее быстрого. Нашему разуму противоречит представлениестоль быстрого движения, хотя бы оно описывало лишьмалую линию, при котором не могло бы быть еще болеебыстрого. То же имеет силу и для медленности; никогданельзя себе представить столь медленное движение, чтобыне могло быть еще более медленного. То же я утверждаю овремени, которое служит мерой движения; и здесь нашемуразуму противоречит представление такого времени, коро-

Я

че которого не может быть. Чтобы все это доказать, после-дуем по стопам Зенона. Допустим вместе с ним, что коле-со ABC так быстро вращается вокруг центра, что точка Л

Фиг. 6.

во все мгновения находится в месте А, откуда она выхо-дит. Но я говорю, что я ясно представляю себе скорость,которая безгранично больше той и где, следовательно, про-межутки времени бесконечно меньше. Ибо допустим, что, вто время как колесо ЛВС движется вокруг своего центра,оно с помощью привода Н заставляет другое колесо DEF(которое я принимаю вполовину меньше) также вращать-ся вокруг своего центра. Но так как колесо DEF вдвоеменьше колесаАВС, то, очевидно, оно вращается вдвое ско-рее колеса ABC и, следовательно, точка D в половинныепромежутки времени опять будет находиться в том месте,откуда она вышла. А если сообщить колесу ABC движе-ние DEF, то последнее будет двигаться вчетверо скорее преж-него; если же заставить колесо ABC двигаться с этой ско-ростью, то колесо DEF будет двигаться в 8 раз скорее итак до бесконечности. Это абсолютно ясно из одного лишьпонятия материи. Ибо сущность материи, как мы показа-ли, состоит в .протяжении, или в постоянно делимом про-странстве, а без пространства нет движения. Мы доказалитакже, что одна и та же часть материи не может одновре-менно занимать два места; ибо это было бы то же, какесли бы я сказал, что одна и та же часть материи равнавдвое большей, как это очевидно из ранее изложенного.Поэтому если часть материи движется, то она движется в

180

Основы философии Декарта...

Вторая часть

181

определенном пространстве, и как бы это пространство, аследовательно, и время, которым измеряется движение, нибыли малы, однако это пространство делимо, а следова-тельно, и длительность этого движения, т. е. время, делимои так до бесконечности, что и требовалось доказать.

Перейдем теперь к другому софизму, приписываемомуЗенону. Если тело движется, то оно движется в месте, гдеоно находится или где оно уже не находится. Первого неможет быть, ибо если оно где-либо находится, то необходи-мо находится в покое. Но оно также не может двигаться ив том месте, где его нет, и потому оно вовсе не движется.Это доказательство совершенно подобно предыдущему; издесь предполагается столь малое время, меньше которогоневозможно представить. Ибо если ответят, что тело дви-жется не в одном месте, а с места, где оно находится, кместу, где его нет, то Зенон спросит, не было ли оно напромежуточных местах? Если мы в своем ответе прибег-нем к следующему различению: если под словом «было»разуметь «покоилось», то мы оспариваем, чтобы тело где-либо находилось, пока оно двигалось; если же под «было»разуметь «существовало», то мы скажем, что тело необхо-димо существовало, пока оно двигалось. Но Зенон тогдаспросит: где же оно находилось во время своего движения?Если он этим «где оно находилось» хочет спросить, какоеместо оно занимало, пока двигалось, то мы ответим, чтооно не занимало никакого места. Если же это значит —«какое место оно оставило», то мы скажем, что все места,какие только можно указать в пространстве, пройденномтелом. Если затем Зенон спросит, могло ли тело в одномгновение занимать и менять место, то мы и здесь укажемновое различение, ответив, что если он под мгновениемразумеет такое время, меньше которого нет, то он спраши-вает о немыслимой вещи, как мы уже показали, следова-тельно, это и-не нуждается в ответе. Если же время пони-мается в объясненном мною выше смысле, т. е. в истинномего смысле, то никогда нельзя указать столь малого отрез-ка времени, в которое, как бы оно ни было мало, тело немогло бы занять и переменить место, как это ясно всякомупри должном внимании. Отсюда очевидно, что Зенон пред-

полагает, как я показал выше, столь малое время, меньшекоторого нельзя себе представить, а следовательно, и здесьничего не может доказать.

Кроме этих двух доказательств часто говорят о другом,которое вместе с его опровержением можно прочесть у Де-карта в предпоследнем письме первого тома «Писем».

Я хотел бы, однако, обратить внимание моих читателейна то, что я противопоставил доводам Зенона мои собст-венные, т. е. опроверг его с помощью доказательств разума,а не посредством чувств, как это сделал Диоген. Ибо ищу-щему истину чувства могут дать лишь явления природы,которые заставляют его отыскивать их причины; но ониникогда не могут представить ложным то, что разум яснои отчетливо познал как истинное. Это мое мнение и мойметод; я хочу доказывать вещи, обсуждаемые мною, припомощи доводов, которые ум познал ясно и отчетливо, необращая внимания на то, что противопоставляют им чув-ства, ибо, как сказано, чувства могут лишь заставить умскорее исследовать одно, нежели другое, но они не могутпредставить ложным то, что познано ясно и отчетливо.

Теорема 7

Ни одно тело не вступает на место другого, если по-следнее одновременно не вступает на место третьего.

Доказательство (см. фиг. 7). Если кто-нибудь оспари-вает это, то пусть допустит, если это возможно, что телоАзанимает место тела В, которое равно А и не отступает сосвоего места. Поэтому пространство, содержавшее до сихпор лишь В, теперь (по предположению) будет содержать Аи В, т. е. вдвое больше прежнего телесной субстанции, что(по т. 4, ч. II) нелепо. Поэтому ни одно тело не вступает наместо другого и т. д., что и требовалось доказать.

Теорема 8

Если одно тело вступает на место другого, то одно-временно оставленное им место занимается третьим те-лом, которое непосредственно соприкасается с ним.

182