Часть 3.

Порядок и направление, времени

Много споров среди ученых вызывает проблема теоретического обоснования порядка и направления времени. Почему моменты времени упорядочены, подобно точкам на

прямой линии? Почему временной порядок асимметричен и время течет от прошлого, через настоящее к будущему? На эти вопросы до сих пор не получено однозначных и окончательных ответов.

Выше уже подчеркивалось наличие тесной связи понятий времени и причинности. Эта связь выражается прежде всего в том, что причина всегда предшествует следствию, что причинный и временной порядки событий в точности копируют друг друга. Именно это положение лежит в основе структуры “мира Минковского”. Но оно применялось в классической физике еще задолго до появления теории относительности. Так, если последующие состояния изменяющейся физической системы рассматриваются как следствия ее предшествующих состояний, то вся история системы может быть представлена как линейная причинная цепь, то есть как незамкнутая цепочка взаимосвязанных событий, каждое из которых выступает причиной одного события и следствием другого: — А — В — С — Д —. Этот причинный порядок изоморфен соответствующему временному порядку: — ^л — ^в — ^с — to. —, который характеризуется отношением “раньше — позже” и понятием временной промежуточности. Так, момент /д предшествует моменту ^в, a ts лежит между Ја и tc.

На основе подобных соображений возникла причинная теория времени, согласно которой временной порядок можно вывести из причинного. Согласно этой теории, причинные отношения лежат в основе временных

81 отношений, обусловливают их. Предполагается, что причинный порядок мира — ключ к пониманию природы и свойств нашего времени.

Основателями такого подхода были еще Лейбниц и Кант. Но особенно детально он был разработан в XX в. Гансом Рейхенба-хом, который полагал, что ему удалось свести временной порядок к причинному '.

Рейхенбах начинает со следующего очевидного определения временной последовательности событий: если Е2 — следствие Е1, то E2 совершается позже, чем Е\. Но здесь сразу же возникает серьезная трудность: каким образом, не обращаясь вовсе к понятию временной последовательности, отличить причину от следствия? Для ее преодоления Рейхенбах предлагает метод маркировки. Если Е1 — причина E2, то малое изменение (метка) Е1 влечет соответствующее изменение Е2, тогда как малое изменение E2 не связано с каким-либо изменением Е\. Мы наблюдаем на опыте лишь комбинации: Е1Е2, Е1*Е2*, E1E2* и никогда не наблюдаем Е\*Е2.

Пусть из точки А в точку В бросают камень. Если в точке А камень помечен мелом, то он будет нести ту же самую метку и по прибытии в точку В. Если же камень помечают лишь по его прибытии в В, он, естественно, не имеет метки в точке А.

Однако, как заметили Дж. Уитроу и

1 Н. Reichenbach. The phylosophy of space and time. N. Y., 1958, p. 135—143; см. Г. Рейхенбах. Направление времени. М., 1962, стр. 41—44.

82

А. Грюнбаум, при таком рассуждении допускается скрытый логический круг: при определении причинного порядка неявно используется то самое понятие временного порядка, которое необходимо вывести. Представим на минуту, что в нашем мире нет ни течения времени, ни временной последовательности и что все события как бы “даны налицо”. Так как привычный опыт временной последовательности будет отсутствовать, он уже не сможет нам помочь в различении причины и следствия. Мы столкнемся с отдельными событиями типа Е\, e2, Е\*, Е2*, но никак не сможем решить, какие их попарные сочетания допустимы, а какие нет. Следовательно, мы не сможем отделить причину от следствия с помощью рецепта маркировочного метода Рейхенбаха. Обращаясь к приведенному выше примеру с камнем, видим, что в точках А и В имеются как камни, помеченные мелом, так и камни, не помеченные мелом. Ввиду того что мы не знаем, каким образом можно, а каким нельзя их попарно комбинировать, мы не можем исключить пару Е\*Е2, на отсутствие которой опирается маркировочный метод Рейхенбаха.

По мнению Рейхенбаха, причинная теория времени подтверждается специальной теорией относительности, согласно которой временной порядок событий остается неизменным при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой только в том случае, если рассматриваемые события могут быть соединены посредством физических сигналов. Иными словами, абсолютный времен-

83 ной порядок между событиями имеет место лишь тогда, когда возможна причинная связь между ними.

Однако, на наш взгляд, теория относительности не является убедительным подтверждением причинной теории времени. Здесь есть одна деталь, на которую не всегда обращается должное внимание. Действительно, согласно теории относительности, для наличия абсолютного временного порядка между событиями достаточно, чтобы они в принципе могли быть соединены физической каузальной связью, однако фактическое осуществление такой связи вовсе не является необходимым. Чтобы решить, какое из двух событий, А или В, произошло раньше, вовсе не обязательно соединять их реальным физическим сигналом, достаточно доказать, что такая связь в принципе возможна. Поэтому причинная теория времени оказывается вынужденной выводить временной порядок из возможного, а не фактически присутствующего причинного порядка. Но при этом и допускается круг в рассуждениях, так как возможный причинный порядок фактически есть не что иное, как тот же самый временной порядок, который требуется вывести! Марио Бунге называет мнение о том, что временной порядок выводим из причинного одним из широко распространенных мифов.

Не спасает положения и новейший вариант причинной теории времени, предложенный А. Грюнбаумом'. А. Грюнбаум, учиты-

1 См. А. Грюнбаум. Философские проблемы пространства и времени. М., 1969, стр. 230—263.

84

вая то обстоятельство, что принцип причинности не дает независимого критерия для определения асимметричного линейного порядка времени, попытался вывести из причинного порядка лишь свойство временной промежуточности. В своем анализе он исходил из множества генетически тождественных событий, принадлежащих обратимому каузальному процессу, то есть, как он пишет, из “симметричного причинного отношения”. Разъясним употребленные здесь термины. Генетически тождественными событиями или состояниями называются такие события, которые относятся к одной и той же изменяющейся физической системе, то есть системе, остающейся тождественной самой себе в течение некоторого промежутка времени. Например, физичестше и психические состояния индивидуума могут быть различными, но так как они относятся к одному и тому же индивидууму — они генетически тождественны. Таким образом, изменяющуюся физическую систему можно представить как цепочку генетически тождественных событий, сменяющих друг друга: ...— А — В -

— С — Д—... Если рассматриваемый нами процесс необратимый, как, например, старение человека, последовательность событий, обратная по отношению к исходной (...— Д—

— С — В — А — ...), невозможна. Но если процесс обратим, как, например, колебания маятника, такая обратная последовательность возможна. Важно, однако, то, что и в прямой, и в обратной последовательности порядок (точное, промежуточность) событий

85 остается тем же самым. Например, событие В будет в обоих случаях расположено между А и С.

Как отмечает А. Грюнбаум, в случае таких обратимых процессов нет никаких оснований считать одно из двух генетически тождественных событий причиной, а другое -следствием. Они полностью симметричны, тогда как для определения причинно-следственного отношения нужна некоторая асимметрия. Тем самым мы не можем.определить понятие временной последовательности. Но, по мнению Грюнбаума, исходя из таких процессов, можно определить понятие временной промежуточности. Он приходит к выводу, что любое событие, принадлежащее к некоторой непрерывной цепи явлений, соединяющей пару генетически тождественных событий А и В, расположено между А п В.

Интересно, что временной порядок, к которому приходит А. Грюнбаум, это не есть обычный линейный временной порядок, о котором мы уже говорили. Временная промежуточность в понимании Грюнбаума имеет место и при линейной, и при замкнутой временной оси. Так, при обратимом процессе, подобном качанию маятника, по мнению Грюнбаума, периодическое возвращение маятника в исходное положение можно рассматривать как его возвращение в тот же самый исходный момент времени А, с которого началось колебание. Если бы вся Вселенная состояла из какого-нибудь одного обратимого процесса, в ней можно было бы ввести “циклическое время”. Но так как во Вселен-

86

ной имеется множество процессов, между которыми существует определенная координация, замкнутость или незамкнутость временной оси определяется характером этой координации (как говорят физики, начальными и граничными условиями).

Таким образом, попытка сохранить, хотя бы в ослабленном виде, причинную теорию времени предполагает сведение природы времени к отношению временной промежуточности, понимаемой к тому же в чрезвычайно абстрактном смысле. Но основным ее недостатком, как и всех предшествующих, является неявный логический круг. Действительно, исходным пунктом в данном подходе служит понятие генетического тождества. Но ведь последнее само основывается на возможности различения моментов времени и установления временной последовательности событий. Очевидно, что наличие временного порядка не предполагает наличия цепей генетического тождества, тогда как последние предполагают первое. Следовательно, построение А. Грюнбаума является, по сути дела, лишь одним из косвенных эмпирических обоснований некоторых аспектов временного порядка.

Итак, различить причину и следствие на языке, не использующем вовсе временных критериев, оказывается делом невыполнимым. С другой стороны, причинный порядок естественным образом формулируется в терминах временного порядка. Согласно теории относительности, абсолютный временной порядок служит необходимым условием при-

87 чинного, но не наоборот. Возникает даже подозрение, что первый в окружающем нас мире является в каком-то смысле предпосылкой последнего и имеет гораздо более фундаментальный статус. При этом все столь же загадочной остается старая проблема: чем обусловлен сам временной порядок?

В свое время Платон решал эту проблему следующим образом. Он полагал, что время—это упорядочивающий элемент Вселенной, введенный демиургом, чтобы превратить хаос в космос. Как видим, данная проблема решалась Платоном с позиций телеологии: наличие в мире временного порядка необходимо потому, что оно делает наш мир более совершенным. Здесь та же самая логика, которой придерживался Аристотель при решении проблемы трехмерности пространства, и это не удивительно. Трудности, возникающие при анализе топологических свойств пространства и времени, имеют единую природу. Фундаментальный п универсальный характер этих свойств приводит к появлению логических кругов в попытках их теоретического обоснования, к телеологическим псевдодоказательствам ц т. д.

Однонаправленность времени в смысле (а) (см. стр. 67) также не вытекает из причинного порядка. Это свойство следует из линейной упорядоченности времени. Однако в связи с тем, что временной порядок, как мы видели, не удается вывести из причинного, однонаправленность времени также оказывается невыводимой из свойств причинности. 88

С другой стороны, однонаправленность времени в смысле (б) не должна, как видно, обусловливаться временным и причинным порядками. Независимо от того, какое из двух противоположных направлений нашего времени реализуется в действительности, свойства причинного порядка остаются нетронутыми. Так, причинный порядок —А — В — — С —• Д — не отличается по своим свойствам от порядка: — Д — С — В — Л —. В обоих случаях отсутствуют замкнутые причинные цепи и выполняется закономерность: причина предшествует следствию. Просто то событие, которое в первом случае рассматривалось как причина, во втором рассматривается как следствие, и наоборот. Подобная ситуация, с точки зрения обыденного Понимания, может показаться пеленой, однако с теоретических позиций она вполне приемлема. Нельзя согласиться с мнением, что при обратном направлении времени законы природы и принцип причинности оказались бы нарушенными: большая часть фундаментальных законов природы симметрична относительно замены / на —t, и, следовательно, подчиняющиеся им процессы и явления даже в случае изменения знака времени протекали бы в полном соответствии с принципом причинности.

Наиболее естественным подходом к проблеме теоретического обоснования однонаправленности времени является попытка вывести это свойство из закона повышения энтропии (впервые эта мысль была высказа-

89 на Л. Больцманом'). В самом деле, все окружающие нас макроскопические процессы, строго говоря, необратимы, не могут идти в обратном направлении. Если мы размешиваем в чашке чая сахар, происходит его растворение, равномерное распределение по всему объему жидкости. Но было бы нелепо надеяться на осуществление обратного процесса: самопроизвольное разделение растворителя и растворенного вещества возможно разве что на кинопленке, пущенной в обратном направлении. Старение организмов лишь один из примеров того неисчерпаемого множества необратимых процессов, с которыми мы сталкиваемся в обыденной жизни. Направление, в котором протекают эти процессы, характеризуется особой физической величиной — энтропией. Если имеется замкнутая, изолированная от остального мира система, в которой протекают необратимые процессы, энтропия этой системы может только увеличиваться, что свидетельствует о ее переходе из более упорядоченного к менее упорядоченному, но более вероятному состоянию.

Однако точка зрения, согласно которой направление нашего времени — это то, в котором возрастает энтропия в изолированных системах, сразу же столкнулась с серьезными трудностями. Закон повышения энтропии в замкнутых системах имеет статистическую природу и выполняется лишь в среднем дл

1956. 90

См. Л. Больцман. Лекции по теории газов. М.,

макроскопических систем, содержащих огромное количество атомов и молекул. Чем меньше размеры рассматриваемой системы, тем большие случайные отклонения (флюктуации) от этого закона имеют место. Кроме того, за достаточно большие промежутки времени отклонения возможны и для больших объектов.

Лошмидтом, Цермело и Пуанкаре был сформулирован так называемый “парадокс обратимости”. Если имеется изолированная система при сравнительно низком значении энтропии, то сначала последняя, как ей и положено, будет возрастать и достигнет некоторого равновесного значения. Однако в последующем, через достаточно большой промежуток времени, она может вновь понизиться до первоначальной величины. Более того, переходы системы к низким значениям энтропии будут происходить в среднем столь же часто, как и переходы к высоким ее значениям. Это, казалось бы, сводит на нет определение направления времени с помощью закона повышения энтропии.

Однако расчеты показывают, что промежутки времени, за которые, согласно теории, могут произойти значительные понижения энтропии макросистемы, равны приблизительно 1010 лет, что, очевидно, на много порядков превышает все разумные оценки времени существования нашей Вселенной (приблизительно 1010 лет). В связи с этим мы можем не опасаться, что произойдут явления такого рода, как самопроизвольное разделение растворителя и растворенного в нем ве-

91 щества или разделение азота и кислорода в земной атмосфере. Опыт свидетельствует, что в любой замкнутой макросистеме энтропия увеличивается до определенной максимальной величины, после чего остается приблизительно постоянной. Следовательно, несмотря на “парадокс обратимости”, можно принять, что то направление, в котором протекает большинство необратимых процессов в изолированных системах, и фиксирует направление нашего времени.

Свое толкование однонаправленности времени дает Рейхенбах. Исходя из того, что единичная изолированная система не может служить “эталоном” направления времени, так как за достаточно большие промежутки времени ее энтропия будет как повышаться, так и понижаться, он обращается к целому ансамблю изолированных систем, ответвившихся от энтропийной кривой Вселенной. В окружающем нас мире имеется множество таких систем, которые первоначально по какой-либо причине имеют низкую энтропию, а затем эволюционируют от порядка к беспорядку, в сторону более высокой энтропии, почти не взаимодействуя с окружающей средой. Например, кусок льда, плавающий в стакане с водой, постепенно тает. Сначала такая система имеет более низкую энтропию, чем окружающая среда и тем самым как бы ответвляется от энтропийной кривой Вселенной. Но затем, по мере того как ее энтропия повышается, система вновь сливается с этой кривой. Ансамбль такого рода процессов и анализирует Рейхенбах. В таком ансамбле

92

вероятность того, что за состоянием с низким значением энтропии следует состояние с более высоким, больше вероятности того, что за состоянием с высоким значением энтропии следует состояние с более низким.

Данный вывод Рейхенбаха относится к возрастающей части энтропийной кривой

Рис. 5.

Вселенной (рис. 5). Если же мы рассмотрим ансамбль ответвившихся систем на участке спада энтропии Вселенной, то здесь, как показывает сам Рейхенбах, время приобретает направление, обратное первоначальному.

Но это ясно и без наличия сложных рассуждений об ансамблях ветвящихся систем. Просто можно постулировать, что на участках спада энтропии Вселенной время имеет обратное направление. Направление времени может быть различным как в разных областях Вселенной, так и на отдельных стадиях ее эволюции. Очевидно, рассуждения о направлении времени Вселенной не могут нестись в отрыве от конкретного материала современной астрофизики и космологии, без

93

связи с вопросом о выооре той или иной модели Вселенной.

Все же приходится признать, что вывод о связи направления времени с законом повышения энтропии, несмотря иа всю его важность, не может рассматриваться как абсолютно бесспорное теоретическое обоснование однонаправленности. Чтобы теоретически обосновать однонаправленность времени, следует ее вывести из какого-то фундаментального закона природы. Но большинство известных нам законов инвариантны, относительно замены направления времени. Повышение энтропии в замкнутых системах — это скорее не закон природы, а чрезвычайно общая эмпирическая закономерность, которая требует своего теоретического обоснования; поэтому оно скорее не теоретическое, а эмпирическое подтверждение однонаправленности времени.

Имеется и другое соображение, ставящее под сомнение рассматриваемую точку зрения. Используя образное выражение Артура Эддингтона, связь между законом повышения энтропии и однонаправленностью времени называют “термодинамической стрелой времени”. Но у него есть и две другие стрелы — “космологическая” и “электромагнитная”.

“Электромагнитная” стрела времени связана с необратимостью процесса излучения электромагнитных волн колеблющимися электрическими зарядами. Как показывает опыт, точечный источник излучает сферические электромагнитные волны, уходящие 94

в бесконечность, однако нет обратного процесса — распространения сферических волн из бесконечности и их поглощения точечным источником. Волны первого типа называются запаздывающими, а волны второго типа -опережающими. Из отсутствия в нашем мире опережающих волн и выводится однонаправленность времени.

Однако и здесь возникает существенная трудность. Как известно, сама по себе электромагнитная теория Максвелла не запрещает опережающих волн, последние “существуют” в теории на равных правах с запаздывающими. С теоретической точки зрения они полностью равноправны. Отсутствие в нашем мире опережающих волн — это просто опытный факт, который, конечно, не может служить теоретическим обоснованием однонаправленности. Скорее он просто дает ей еще одно косвенное эмпирическое подтверждение.

Американскими физиками Уилером и Фейнмаиом' был построен такой вариант электродинамики, в котором опережающие волны не отбрасываются, а рассматриваются как вполне реальные. Просто в случае учета взаимодействия излучающего заряда со всеми другими зарядами во Вселенной возникает обычный запаздывающий эффект, имеющий место в опыте. На первый взгляд может показаться, что этот результат наконец-то дает искомое обоснование однона-

1 /. Wheeler and R. Feynman. Classical electrodynamics in terms of direct interparticle action. “Review of Modern Physics”, 1949, vol. 21, p. 245.

95 правленностп времени. Однако, к сожалению, это не так. При изменении во всех вычислениях Уилера и Фейнмапа знака времени на обратный возникают чисто опережающие эффекты. Отсюда следует, что теория как таковая не запрещает наличие чисто опережающих эффектов и противоположного направления времени. Просто в нашем мире эти эффекты не наблюдаются.

Другая “стрела времени” — космологическая — чаще всего связывается с расширением Вселенной, о котором мы подробнее расскажем в следующей главе. Согласно этой точке зрения, именно расширение (например, увеличение объема) Вселенной задает знак направлению нашего времени.

Идея о связи направления времени с расширением Вселенной разрабатывалась Тол-мэном, Коста де Борегаром и другими физиками и космологами. Как полагает Коста де Борегар, “космологическая стрела времени” лежит в основе термодинамической и электромагнитной, является по сравнению с ними более фундаментальной.

В настоящее время идея о связи однонаправленности нашего времени с космическими процессами разрабатывается лишь на уровне отдельных гипотез. Но очевидно, что даже в случае ее верности требуется выяснить вопрос о происхождении самого расширения Вселенной, а также вопрос об источнике других особенностей космологической модели. Если процесс расширения Вселенной не имеет статуса закона природы и обусловлен лишь начальными и граничными услови-

96

ями случайного характера, с его помощью вряд ли можно будет получить теоретическое обоснование однонаправленности времени. Кроме того, потребует решения проблема сведения двух упомянутых выше “стрел времени” (термодинамической и электромагнитной) к космологической.

При рассмотрении данной точки зрения возникает вопрос: почему три рассмотренные “стрелы времени” оказываются соответствующими друг другу? Гораздо более правдоподобно не то, что какая-то одна из них является более фундаментальной, чем остальные, а то, что каждая так или иначе фиксирует направление времени в окружающем нас мире. Как и в случае трехмерности пространства, сама множественность этих обоснований свидетельствует о необходимости обращения рассуждения. Видимо, не однонаправленность времени вытекает из явлений трех рассмотренных типов (необратимые термодинамические и электромагнитные процессы, расширение Вселенной), а, наоборот, наблюдаемая на опыте асимметрия этих процессов обусловлена единым источником — однонаправленностью времени. Само же это свойство продолжает, как и прежде, оставаться загадочным и необоснованным. Высказывается даже мнение о том, что вообще время “первично и несводимо” и что “представление о времени не может быть выведено из некоторых первичных концепций, в которых оно неявно пе используется” '.

1 Дж. Уитроу. Естественная философия времени. М., 1964, стр. 368. 4 А. М. Мостепаненко QJ Учитывая указанные трудности, Рейхен-бах попытался дать теоретическое обоснование порядка п направления времени на основе свойств элементарных частиц. Он исходил из того обстоятельства, что в нашем мире частицы превалируют над античастицами. Окружающие пас объекты состоят из нуклонов и электронов, а антинуклоны, позитроны и другие античастицы возникают лишь на ничтожно малое время и гибнут. Не лежит ли эта асимметрия материи в основе асимметрии времени? Фейнман в свое'время высказал идею о том, что позитроны можно математически описывать как электроны, движущиеся назад во времени. Отталкиваясь от этой мысли, Рейхенбах предположил, что если бы в нашем миро число частиц и античастиц было одинаковым, макровремя не имело бы единого порядка и направления. Но так как частицы превалируют над античастицами, временной порядок возникает в процессе статистического усреднения из безвременного хаоса микропроцессов.

Насколько убедительно это предположение? Как показало дальнейшее развитие квантовой электродинамики, идея Фейпмана требует более четкой формулировки, которая пока отсутствует. Кроме того, вопрос о доминировании в нашем мире частиц над античастицами все еще не может считаться окончательно решенным, он должен и дальше изучаться с учетом новейших астрофизических данных.

98

Чем обусловлено временное становление?

Как видим, все попытки дать теоретическое обоснование природы и свойств нашего времени наталкиваются на серьезные трудности. В связи с этим возрождаются интерпретации проблемы времени, отрицающие реальность времени и рассматривающие его как иллюзию человеческого сознания.

Начало современным дискуссиям о природе временного становления, течения времени, было положено работами английского философа-идеалиста Джона Мак-Таггарта1. С его точки зрения, у времени имеются два аспекта, один из которых в литературе иногда называют “кинематическим”, другой — “статическим”. С одной стороны, время мыслится как непрерывное течение, как становление. Любое событие (например, смерть Наполеона) сначала является будущим, потом становится настоящим, а затем — прошлым. Для обозначения этого кинематического аспекта времени Мак-Таггарт вводит понятие “А-серии”, то есть такой последовательности положений, которая течет от прошлого, через настоящее к будущему.

С другой стороны, время может рассматриваться как статический, геометрический порядок событий типа “раньше — позже”. Например, смерть Наполеона произошла

1 /. McTaggart. The nature of existence, vol. 2. Cambridge, 1927.

A* 99 раньше смерти Бальзака; этот факт абсолютен, он шшак не затрагивается течением времени. Данный аспект времени, по Мак-Таг-гарту, выражается с помощью “В-серии”, то есть такой последовательности положений, которая простирается от более раннего к более позднему или наоборот.

По миепию Мак-Таггарта, именно первый (кинематический) аспект является для времени основным, отличающим его от пространства. Вместе с тем он содержит неустранимое логическое противоречие. В самом деле, любому событию М в А-серии, например смерти Наполеона, присущи три логически несовместимые друг с другом характеристики: “быть будущим”, “быть настоящим” и “быть прошлым”. Конечно, можно возразить, что здесь никакого противоречия нет, так как событие М обладает этими свойствами не одновременно, а последовательно. Сначала событие было будущим, потом стало настоящим и лишь затем — прошлым.

Учитывая это возражение, Мак-Таггарт рассуждает следующим образом. Когда мы говорим, что событие М обладает характеристиками прошлого, настоящего и будущего попеременно, мы имеем в виду, что оно выступает настоящим в некоторый момент настоящего времени, прошлым — в некоторый момент будущего времени и будущим — в некоторый момент прошлого времени. Но каждый момент, подобно каждому событию, сам является прошлым, настоящим и будущим, так что вновь возникает то же самое противоречие. Если мы будем настаивать на 200

том, что и эти моменты приобретают противоречивые характеристики не одновременно, а лишь последовательно, то мы, по мнению Мак-Таггарта, должны будем использовать новую серию моментов, для которых возникает та же самая проблема, и так без конца. Появляется бесконечный регресс в рассуждениях, устранение противоречия оказывается практически недостижимым.

Иными словами, чтобы логически описать течение времени, необходимо ввести как бы новое время, временную серию второго порядка, по отношению к которой может мыслиться это течение. Но для ее анализа требуется, в свою очередь, серия третьего порядка и так далее без конца '. Если сравнить течение времени с рекой, то можно сказать, что пет неподвижного “русла”, по отношению к которому отсчитывается это течение; все поиски такого “русла” приводят к логическим противоречиям и парадоксам.

Исходя из приведенных аргументов Мак-Таггарт делает вывод, что время вообще не существует, что временное становление лишь иллюзия, за которой не стоит ничего реального.

Парадокс Мак-Таггарта вызвал двойственную реакцию среди философов. Одни авторы (Чарльз Броуд, Дж. Уитроу) пытались разрешить парадокс путем рассмотрения становления как первичного и неанализи-

1 М Gale (ed.). The philosophy of time. N. Y., 1967, p. 68.

101 руемого факта действительности. Другие (А. Грюнбаум, Дж. Смарт) полагали, что хотя и нельзя согласиться с утверждением о нереальности времени, само временное становление — это психологический, субъективный феномен, подобный, скажем, чувственным качествам (желтое, зеленое, теплое и т. д.). По их мнению, этот феномен не должен приниматься во внимание при научном анализе проблемы времени.

Как утверждают сторонники первого подхода, В-серия Мак-Таггарта (статический аспект) фактически сводима к А-серии (кинематическому аспекту). Более того, временное становление имеет столь абсолютный и фундаментальный характер, что оно не может быть выражено через обычные научные понятия, в частности через движение и изменение. Например, любое движение должно иметь скорость. Но в чем измерять скорость течения времени? — спрашивает Чарльз Броуд и отвечает: ее следовало бы измерять не иначе, как в “секундах за секунду”, что абсурдно'. Дж. Уитроу полагает, что временное становление необходимо считать просто наиболее фундаментальным свойством нашего мира, не поддающимся теоретическому анализу. Единственной альтернативой парадоксу Мак-Таггарта “остается рассмотрение времени как окончательной сущности” 2.

1 С. Broad. Examinationas of McTaggart's philosophy, vol. II, part 1. Cambridge, 1938.

2 Дж. Уитроу, Естественная философия времени, стр. 373.

102

(J точки зрения' “торотнйков второго подхода, наоборот, А-серия сводима к В-серии, а временное становление имеет' субъективную, психологическую природу. По> мнению А. Грюнбаума', временное становление не-есть атрибут физических событий “самих по себе” и возникает, подобно чувственным качествам, только в присутствии наблюдателя. Если бы оно было объективным, полагает Грюнбаум, его можно было бы познать и описать с помощью научных методов, что фактически не имеет места. В законах физики присутствуют порядок и направление времени, но в них никогда нет и речи о временном становлении. “Течение времени”, по Грюнбауму,— это метафора, выражающая анизотропию (направление) времени.

Оба подхода к рассматриваемой проблеме являются ошибочными. Первый из них трудно согласовать с положением, что природа и свойства нашего времени обусловлены в конечном счете физическими явлениями. В естественнонаучном исследовании неправомерно постулирование первичных, абсолютно фундаментальных сущностей, которые не могут быть проанализированы в терминах более общих понятий. Интерпретация же временного становления как чисто психологического феномена фактически влечет за собой вывод об иллюзорности любого движения и изменения.

Более обоснованно, с нашей точки зрения, считать, что А-серия и В-серия Мак-Таггарта

1 A. Grunbaum. The status of temporal becoming. “The philosophy of time”, N. Y., 1967.

103 представляют два взаимосвязанных аспекта реального времени, ни один из которых не исчерпывает его полностью. Физическое время обладает как статической, так и кинематической характеристикой. Первая выражается в свойстве временного порядка, вторая — в его направленности, в его “устремленности в будущее”. По-видимому, именно объективный кинематический аспект определяет специфику времени, его качественное отличие от пространства. Временное становление — это не психологическая иллюзия, возникающая при восприятии геометрических особенностей времени, а объективная причина последних. Вместе с тем нельзя согласиться с мнением, что понятие “течение времени” первично и неанализируемо.

Однако здесь встают все те же проблемы: каким образом дать феномену течения времени непротиворечивое концептуальное выражение? Как разрешить парадоксы становления? На наш взгляд, общий подход к решению поставленных проблем содержится в рассмотренной в начале книги онтологической модели пространственно-временных отношений. Исходя из нее, можно принять, что макроврёмя и временное становление порождены каким-то особо фундаментальным процессом (по-видимому, микропроцессом), выходящим за пределы макропространства и макровремени и протекающим на фоне своих, специфических пространственно-временных

отношений.

При таком подходе становится ясным, почему время и временное становление в окру-

104

жающем нас мире оказываются более фундаментальными сторонами действительности, чем макродвижение и макроизменение. Временное становление является для макромира “исходным”, невыразимым через какие-либо более глубокие макроскопические понятия и потому не поддающимся непротиворечивому концептуальному формулированию. Именно вследствие этого столь трудно дать строгое научное определение интуитивному представлению о скорости течения времени. Однако понятие временного становления (и даже скорости течения времени) может быть выражено через более глубокие представления, если обратиться к фундаментальному микропроцессу с присущими ему особыми пространственно-временными отношениями. Последние в таком случае будут служить своеобразной системой отсчета для измерения скорости течения нашего времени. “Первичность” и “несводимость” времени имеет место лишь в пределах макромира и макрофизики.

Скептическое утверждение Ч. Броуда, что скорость течения времени пришлось бы измерять не иначе, как в “секундах за секунду”, возможно, подрывает идею количественного выражения этой скорости значительно в меньшей степени, чем считают иные ученые. Нужно лишь принять во внимание, что стоящие здесь “секунды” относятся к различным системам временных отношений. Примером, иллюстрирующим сказанное, может служить релятивистское замедление течения времени в движущихся системах: едп-

105 ницы времени в разных системах отсчета-! оказываются различными.

Поиски фундаментального физического” процесса, обусловливающего природу и свойства нашего времени, оказываются отнюдь не столь бесперспективными, как полагают некоторые авторы 1. Конечно, как правильно подчеркивает Я. Ф. Аскин, свойства времени “как такового” вряд ли могут быть выведены из особенностей какого-либо физического процесса. Но свойства нашего макровремени, несомненно, обусловлены конкретными, хотя и особо фундаментальными (для макроуровня) явлениями. Без поиска последних трудно не только понять природу нашего времени, но и сделать дальнейший шаг в познаяиш времени “как такового”.

Анализ понятия времени Мак-Таггартом,, несмотря на его ошибочность, содержит определенное рациональное зерно. Мак-Таггарт считал временное становление нереальным, в частности потому, что оно предполагает бесконечный регресс в рассуждениях. Но из этого отнюдь не следует вывода о нереальности временного становления. Он был бы закономерен лишь в том случае, если бы регресс в бесконечность обусловливался логической противоречивостью любых наших представлений о времени, а не особым характером мировой структуры. Однако в случае верности принятого выше положения о возможном многообразии в мире пространственно-вре-

1 См., например, Я. Ф. Аскцн. Проблема времени, стр, 73,

106

менйьгх структур “бесконечный регресс” Мак-Таггарта вполне может быть согласован с последовательной и непротиворечивой научной картиной мира.

В дискуссии двух философов по поводу реальности пространственно-временного многообразия говорилось, что “существование” времени следует мыслить лишь в логическом, “невременном” аспекте этого термина. Теперь появляется возможность уточнить это утверждение.

Если существует некоторая пространственно-временная форма, более фундаментальная, чем макроскопическая, то течение нашего времени можно представить на ее фоне. Тем самым оказывается, что и к самому времени в принципе может быть применен временной аспект понятия существования, если допустить наличие в мире многообразия качественно различных временных отношений.

Таким образом, хотя реальные трудности, с которыми сталкивается научное познание в попытках дать строгое концептуальное выражение понятию “течения времени”, вполне объяснимы, они не являются в принципе неустранимыми. Не зная природы фундаментального физического процесса, обусловливающего течение нашего времени, трудно дать научную формулировку понятию временного становления. Дальнейшее проникновение в структуру материи и связанное с ним развитие пространственно-временных представлений должно устранить эти трудности. Глава втора

Пространство

и врем

в мегамире

Универсальны ли свойства пространства и времени?

В рамках механической картины мира все свойства времени и пространства рассматривались как универсальные: пространство — как единая для всего мира эвклидова трехмерная протяженность, а время — как абсолютная универсальная длительность, которая всюду протекает равномерно. Современное естествознание опровергает подобные представления. Длительность процессов и протяженность объектов оказались зависящими от скорости системы отсчета. Так, элементарные частицы (мезоны), возникающие в верхних слоях атмосферы и живущие по собственным часам стомиллионные доли секунды, по земным часам живут в тысячи раз большее время. Они успевают пролететь всю толщу земной атмосферы, тогда как в “собственной” системе отсчета, движущейся вместе с ними, расстояние до Земли равно всего нескольким метрам. В областях пространства с сильным полем тяготения скорость всех 108

процессов замедляется, а длины тел сокращаются и т. д. Вместе с тем вопрос о том, какие свойства времени и пространства изменяются, а какие сохраняются в различных физических условиях, до сих пор остается во многом загадочным. Этот вопрос является не только естественнонаучным, но и философским, так как его решение во многом зависит от логико-гносеологического анализа понятия “универсальное знание”. Мы уже не раз в ходе изложения сталкивались с трудностями, связанными с неясностью термина “универсальность”. Попытаемся хотя бы отчасти “переложить” их на плечи воображаемых Физика и Философа, которые обсудят эту проблему.

Физик. Уже давно стало общим местом, что теория относительности Эйнштейна разрушила миф об универсальности метрической структуры пространства и времени. Согласно общей теории относительности, метрические свойства пространства-времени мегамира, в том числе его кривизна, могут быть многообразными, отражающими богатство физических условий во Вселенной. Однако при этом не следует думать, будто теория относительности отрицает наличие у времени и пространства универсальных свойств. Пространство-время общей теории относительности — это четырехмерное псев-дориманово многообразие, и все изменения метрики происходят в рамках данного многообразия. Отсюда, в частности, следует, что непрерывность и четырехмерность пространства-времени, эвклидова топология простран-

109 ства в малых масштабах, одномерность и качественная специфика времени продолжают оставаться универсальными характеристиками.

Философ. С философской точки зрения можно предположить, что даже эти перечисленные вами фундаментальные свойства пространства и времени не являются универсальными. В самом деле, исходя из положения о неисчерпаемости материи “вширь” следует допустить неисчерпаемое многообразие в мире не только явлений, типов взаимосвязей и закономерностей, но и пространственно-временных форм и отношений. Ведь последние имеют в конечном счете материальное происхождение и не могут не реагировать на существенное изменение материальных условий. А если так, то нет оснований считать универсальными, в широком философском смысле этого слова, не только метрические, по и топологические свойства пространства-времени. В некоторых областях мира, далеких от нашего макроскопического опыта, могут реализоваться и дискретные, и многомерные пространства и еще множество других пространств гораздо более сложной природы.

Физик. Я думаю, что следует быть более осторожным в применении общих философских принципов к решению конкретных естественнонаучных вопросов. Принцип неисчерпаемости материи — это общеметодологическое положение, требующее уточнения и конкретизации. Из этого принципа, сформулированного в самом общем виде, не вы-110

текает однозначного вывода о неуниверсальности какого-либо конкретного свойства нашего пространства, например трехмерности. Из того, что мир бесконечно многообразен, вы, не допуская логических пробелов в рассуждении, никогда не выведете необходимости существования, скажем, шестимерного пространства или двумерного времени при необычных физических условиях.

Целью физической картины мира как раз и является сформулировать такие общие положения о пространстве, времени, причинности и т. д., которые претендуют на универсальность и кладутся в основание любых фундаментальных физических теорий.

Философ. Какой бы степенью общности и фундаментальности ни обладала та или иная физическая теория, она опирается лишь на ограниченную область фактов, имеющихся в распоряжении исследователей. Аналогично те положения естествознания, которые вы называете универсальными, также покоятся на ограниченном опыте. Следовательно, не исключено, что будущее развитие науки и практики опровергнет их истинность за пределами некоторой ограниченной области их применимости, то есть обнаружит их не-унпверсальность.

Ф и з и к. Конечно, следует считаться с тем, что время от времени в естествознании происходят революции, означающие ломку целого ряда основных научных понятий и представлений. Но в науке имеются такие глубокие положения и принципы, сомнения в истинности которых обычно высказывают

Ш лишь шарлатаны или люди безграмотные. Например, если бы физики не были уверены в универсальной истинности положений, подобных принципу сохранения энергии и подтвержденных бесчисленное количество раз, научное исследование затормозилось бы и все здание науки в конце концов рухнуло бы.

Философ. Вы правы с точки зрения современного естествознания, но правы ли “с точки зрения вечности?” Ведь научная теория покоится на некоторой конечной области фактов. Вместе с тем универсальная теория претендует на описание бесконечного множества опытных ситуаций во все времена и в любой области мира. Даже такой простой эмпирический закон, как утверждение: “все тела при нагревании расширяются”, должен охватывать не только те объекты, которые имеются в распоряжении исследователя, но и любые другие макрообъекты. То же, но в еще большей степени относится к таким фундаментальным закономерностям, как законы механики или уравнения Максвелла. А раз так, никогда не может быть уверенности в универсальной истинности теории. Если “доказать” универсальную истинность теории невозможно, даже имея в распоряжении сколь угодно большое число подтверждающих ее опытных фактов, то для доказательства неупнверсалыюсти теории может быть достаточно всего одного факта, который ей противоречит!

Основываясь на всем ходе развития познания в XX в. и на известных ленинских положениях об абсолютности и относитель-112

ности истины', можно выдвинуть следующий тезис: любая в принципе опровержимая на опыте (фальсифицируемая) теория не только может быть опровергнута, но рано или поздно фактически опровергается в ходе развития научного познания. Точнее говоря, обнаруживается ограниченность области применимости, то есть неуниверсальность этой теории. Как пишет известный американский физик Дэвид Бом, если теория “высовывает голову”, ей рано или поздно ее отрубят2.

Это же можно сказать и о пространственно-временных постулатах. Если можно указать воображаемую опытную ситуацию, при которой отсутствует некоторое свойство пространства-времени, то когда-нибудь неуниверсальность этого свойства будет открыта и в реальном эксперименте. Мы вполне можем теоретически представить себе миры, в которых пространство многомерно, время имеет обратное (по отношению к нашему) направление и т. д. Мы также можем указать, чем отличались бы эксперименты в этих предполагаемых ситуациях от наших обычных экспериментов.

Конечно, изложенное решение проблемы носит слишком общий характер, так как оно верно лишь “с точки зрения вечности”. Не исключено, что неуниверсальность привыч-

1 См. В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 18, стр. 133—140.

2 См. Ц. Бом. Специальная теория относительности. М., 1967, стр. 153.

113 ных для нас свойств времени и пространства обнаружится лишь в отдаленном будущем, скажем через столетия или даже тысячелетия. Поэтому всегда требуется кроме философского конкретный методологический анализ проблемы универсальности того или иного свойства, опирающийся на физическую картину мира и современные физические теории. По-моему, необходимо ввести представление о “методологически универсальных” принципах, которые входят в современную физическую картину мира и во все строящиеся на ее основе физические теории.

Из приведенной дискуссии Физика и Философа можно сделать следующий вывод. Как показывает развитие познания, любые конкретно-научные принципы и теории имеют ограниченную область применимости и рано или поздно заменяются другими, более общими и адекватными. В связи с этим не может быть создана окончательная физическая теория или окончательная картина мира, ибо одна картина мира в истории физики сменяется другой, более полной, и так без конца. Положения современной науки, в частности касающиеся свойств времени и пространства, могут обладать лишь “методологической универсальностью”, то есть всеобщностью п обязательностью в пределах данного этапа развития познания. Но сказанное отнюдь пе противоречит принципу материального единства мира. Это единство проявляется как в общефилософских принципах и категориях, так и в том, что с развитием познания обнаруживаются все более общие

гц

и глубокие законы природы, что каждый новый этап науки приближает нас к пониманию единой структуры мироздания.

“Дополнительность” геометрии и физгски

Перейдем к рассмотрению вопроса о том, какова геометрия мира в мегамасштабах — эвклидова или неэвклидова. Для этого нам придется продолжить дискуссию с точкой зрения Анри Пуанкаре, начатую в прошлой главе.

Представим себе, вслед за Пуанкаре ', что наш мир заключен внутрь огромной сферы, причем при переходе от центра мира О к периферии размеры всех тел уменьшаются по одному и тому же закону. В пределе, на поверхности сферы, размеры любых тел обращаются в нуль (рис. 6).

Предположим, что мы не знаем, какова геометрия пространства в таком мире, и хотим установить ее на опыте. К каким результатам мы придем?

Прежде всего надо подчеркнуть, что никаких особых аномалий в рассматриваемом мире не обнаружится. Ведь при переходе от центра к периферии меняются размеры всех тел, в том числе нашего собственного и тех измерительных эталонов, которыми мы пользуемся. Следовательно, в обыденном и науч-

' См. А. Пуанкаре. Наука и гипотеза. М., 1904, гл. III.

115 ном опыте это уменьшение размеров будет совершенно незаметным. В самом деле, чтобы обнаружить уменьшение длины метрового стержня при переносе его из центра мира к периферии, необходимо после переноса

Рис. 6.

стержня вновь сравнить его с метровым эталоном. Но ведь последний также уменьшился ровно в такое же число раз. Поэтому на опыте не обнаружится ровно никакого изменения нашего стержня при переносе. На этом основании допустимо принять постулат конгруэнтности (равенства), состоящий в том, что нет никакого абсолютного изменения длины стержня при удалении его от центра мира.

Однако могут возразить: как же нет в таком мире аномалий, если имеется “край света”, то есть какая-то искусственная преграда, ограничивающая мировое пространст-116

во? Но дело в том, что, в соответствии с первоначальным предположением, шаги путешественников при приближении к “краю света” будут катастрофически уменьшаться, так что граница никогда не будет достигнута. Следовательно, для обитателей такого мира он был бы фактически бесконечным.

Но сказанное вовсе не означает, что в воображаемом мире Пуанкаре вообще отсутствуют какие-либо особенности. Если мы измерим одним и тем же метровым стержнем длину окружности /, центр которой находится в центре мира, и радиус этой окружности г, а затем поделим / на г, то получим число, не равное 2л, как того требует эвклидова геометрия. Действительно, согласно нашим исходным предположениям, длина метрового стержня, с помощью которого измеряется радиус окружности, будет уменьшаться при удалении от центра. Длину окружности мы измеряем стержнем минимальной длины, а радиус — стержнем, длина которого меняется от максимальной до минимальной. Следовательно, по длине радиуса наш эталонный стержень уложится меньшее число раз, чем обычно. Таким образом, приходится признать, что геометрия пространства в таком мире неэвклидова. В ней сумма углов треугольника не равна л, не выполняется пятый постулат Эвклида (“через точку вне прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной”) и т. д. Очевидно, что такое пространство будет искривленным и будет иметь, в отличие от эвклидова, некоторую ненулевую кривизну.

117 Однако, согласно Пуанкаре, мы могли бы не отказываться и в данном случае от эвклидовой геометрии, если бы постулировали, в соответствии с нашими исходными предположениями, что некая сила уменьшает все размеры от центра мира к периферии (хотя это уменьшение и незаметно), то есть отказались бы от постулата конгруэнтности. С такой точки зрения эвклидовость или не-эвклидовость пространства принимается чисто условно, как соглашение ученых, и речь может идти не об истинности той или иной геометрии, а об ее удобстве и простоте.

Согласно Пуанкаре, физика и геометрия находятся в отношении своеобразной дополнительности. Мы можем избрать любую геометрию, дополнив ее соответствующим образом подправленной и скорректированной физикой. Так, в приведенном примере мы принимаем либо неэвклидову геометрию и несиловую физику, связанную с постулатом конгруэнтности, либо эвклидову геометрию и силовую физику, в которой некая сила сокращает все размеры от центра к периферии.

На самом же деле эти два способа описания действительности не являются равноправными.

Чтобы пояснить наше утверждение, рассмотрим другой пример. Предположим, астрономы обнаружили, что луч света от удаленного небесного объекта, например звезды, проходя вблизи массивного тела, скажем Солнца, искривляется. Это приводит к тому, что земной наблюдатель видит звезду не-118

сколько смещенной по сравнению с ее положением в те периоды, когда солнце не было расположено вблизи пути распространения света от звезды к земле. Как истолковать обнаруженный эффект?

Согласно Пуанкаре, имеется два равноправных толкования: (1) мировое пространство эвклидово — со стороны массивного объекта действует сила, искривляющая световой луч; (2) мировое пространство неэвклидово — нет никакой силы, искривляющей световой луч. Пространство искривлено массивным телом.

Первый вариант сохраняет неприкосновенной эвклидову геометрию. В отсутствии сил лучи света движутся по эвклидовым прямым линиям, а при наличии сил — искривляются. Это силовая физика в плоском эвклидовом пространстве.

Второй вариант отказывается от силовой физики. Луч света искривляется не потому, что на него влияет какая-то сила, а потому, что искривляется само пространство вблизи массивного тела. В таком пространстве эвклидова прямая линия просто не реализуется. Свет движется по наименее кривой линии в неэвклидовом искривленном пространстве, выбирает наиболее прямой путь, возможный при данных условиях. Говорят (используя аналогию с “прямейшими” линиями на сферической поверхности земли),, что свет движется по геодезическим линиям.

Первое толкование принимается ньютоновской теорией тяготения, а второе — общей теорией относительности, построенной

ив Эйнштейном в 1916 г. В первом варианте вводится универсальная сила, сила тяготения, действующая в эвклидовом пространстве, во втором Эйнштейн связывает явление гравитации с искривлением пространства-времени. В этом случае не только лучи света, но и любые физические объекты движутся по геодезическим линиям в неэвклидовом искривленном пространстве-времени.

Таким образом, повторяем, нельзя согласиться с мнением Пуанкаре о полной равноправности этих двух способов описания. Попытки построить теории тяготения на основе плоского пространства-времени, хотя некоторые из них и могут быть согласованы с фактами, не идут ни в какое сравнение с концепцией Эйнштейна по таким методологическим критериям, как простота и естественность исходных содержательных принципов, плодотворность и предсказательная сила идей и т. д. Так называемые “линейные теории тяготения”, основывающиеся на плоском пространстве-времени специальной теории относительности, не сделали каких-либо новых предсказаний, подтвержденных экспериментом. Фактически они задним числом описывают факты, уже известные пауке.

Одно из важных преимуществ общей теории относительности состоит в том, что на ее основе удалось построить современную астрофизику и космологию, впервые в истории науки перевести космологию с почвы натурфилософских догадок на рельсы опытного естествознания. Наконец, нельзя не отметить, что равноправность способов описания, 120

о которых говорит Пуанкаре, относится лишь к сравнительно близким пространствам с одними и теми же топологическими свойствами. Если мы попытаемся использовать в теоретическом описании мира пространство с неадекватной топологией, возникнут столь серьезные несообразности и аномалии, что мы будем вынуждены от него отказаться.

Морено ли геометризоватъ материю?

Широко распространено мнение, что Эйнштейн геометризовал поле тяготения, свел его к геометрии искривленного пространства-времени. Хотя мнение о полной тождественности поля тяготения и кривизны пространства-времени является спорным, очевидна тесная взаимосвязь явления гравитации с геометрическими характеристиками пространства. В связи с этим обстоятельством возникают надежды геометризовать не только поле тяготения, но и остальные физические поля и в конечном счете свести все многообразие физического мира к геометрии пространства.

Основателем такого подхода был известный английский математик Вильям Клиффорд. Еще задолго до появления общей теории относительности, в 1870 г., он утверждал, что материя и ее движение — это лишь проявление меняющейся во времени кривизны пространства; в мире нет ничего, кроме сложной, искривленной геометрии. В самое

121