Часть 5.

пространственно-временных форм. С другой стороны, под Вселенной следует понимать ме-гамир, то есть взятое со стороны его цельности многообразие физических объектов, вошедших в сферу современной конкретно-научной практики. Предполагается, что объекты включены в физическую картину мира и удовлетворяют критериям существования, принятым в методологии естествознания.

Из этих определений вытекает, что Вселенная — это вовсе не “все существующее”. Она представляет собой некоторый “срез” материального мира, полученный с помощью современных конкретно-научных методов.

Вместе с тем было бы неверно и слишком сужать понятие “Вселенная”, например, отождествлять ее с практически наблюдаемой в настоящее время астрономической областью мира. Во-первых, сфера наблюдения с усовершенствованием оптических инструментов и с развитием космонавтики сама все время расширяется, а во-вторых, наука никогда не ограничивается одними только данными наблюдений и формулирует закономерности, верные для более широкого класса явлений. Важно лишь, чтобы любые предполагаемые объекты во Вселенной были хотя бы в принципе познаваемыми в опыте и соответствовали современной физической картине мира. Не исключено, что понятие “Вселенная” шире понятия “Метагалактика”, что последняя не является единственной системой во Вселенной.

Приведенные определения “мира” и “Вселенной” предполагают один момент, имею-

6 А. М. Мостепаненко 261 щий чрезвычайно важное значение. Ко Вселенной мы относим лишь те объекты, которые удовлетворяют естественнонаучным критериям существования, другие объекты считаются несуществующими. Напротив, к “миру” мы относим даже те объекты, к которым эти критерии применить пока невозможно; то есть достаточно, чтобы вводимые объекты пе противоречили самым общим философским принципам. Но ведь в зависимости от того, что считать существующим, в корне меняется тот класс объектов, который служит предметом исследования, а вместе с тем меняется и характер единства и взаимосвязи этих объектов.

Иногда высказываются сомнения, пригодны ли для космологии стандартные естественнонаучные критерии существования '. Мы считаем подобные сомнения неоправданными. Поскольку космология эмпирическая наука, она должна руководствоваться пе только общефилософскими, но и методологическими критериями существования, которые используют и другие естественные науки, такие, как физика. Иначе космология может потерять свой опытный характер и стать натурфилософской системой. Хотя материальный мир бесконечно разнообразен, любое его опытное познание происходит на макроуровне, с использованием макроскопических приборов и инструментов. Поэтому пет противоречия между неисчерпаемостью материи и наличи-

1 См. Г. И. Наан и В. В. Казютинский. Теория познания и проблемы современной астрономии, “Вопросы теории познания”. М., 1969, стр. 131.

162

ем методологических критериев существования, пригодных для всего опытного естествознания. (Сказанное, конечно, не означает, что понимание этих критериев не может развиваться и уточняться с развитием научного познания и что к уже известным критериям не могут добавиться новые, лучше “работающие” в познании некоторых новых классов явлений.)

В качестве основания для сомнения в данном вопросе используются такие факты, как конечность скорости распространения физических сигналов и “самозамыкание” физической системы при гравитационном коллапсе. В связи с предельностью скорости света мы в любой данный момент времени действительно не можем получить информацию от тех событий во Вселенной, которые лежат вне нашего светового конуса. Но условие принципиальной наблюдаемости здесь не нарушается, так как мы можем получить эту информацию в другие, более поздние моменты. Выбор наблюдателем пространственно-временной области, благоприятной для восприятия некоторого события, ничуть пе менее законен, чем, скажем, выбор местоположения в пространстве, позволяющего наблюдать окружающий ландшафт.

Несколько более сложная ситуация возникает при гравитационном коллапсе. Из сферы Шварцгнильда к нам действительно не может проникнуть никакая физическая информация обычного типа. Но и это не означает принципиальной ненаблюдаемости. Во-первых, внешние наблюдатели могут обнаружить пре-6* 163 терпевшую коллапс систему как раз по ее способности поглощать любое излучение (астрофизики называют такую систему “black hole” — “черная дыра”). Во-вторых, сфера Шварцшильда является односторонней преградой для передачи сигнала: никакой объект не может выйти наружу, по любой объект извне может попасть внутрь. Если бы наблюдатель мог бы лично прибыть на объект, сжимающийся под действием коллапса, он получил бы о нем информацию “из первых рук”.

По нашему мнению, у современной астрофизики нет достаточных оснований отказываться от условия принципиальной наблюдаемости, используемого в методологии физического познания. Поэтому нецелесообразно включать в понятие “Вселенная” такие модели, которые не удовлетворяют этому условию. Например, предположение о существовании кроме пашей Метагалактики некоторых других Метагалактик пока является проблематичным, так как неясно, с помощью каких типов взаимодействия можно вступить с ними в связь и как описать эту связь в рамках современной научной картины мира.

Соблюдение условия принципиальной наблюдаемости является следствием единства и взаимосвязи объектов во Вселенной, и отказ от него вступил бы в противоречие с обычным пониманием этого единства. Сказанное, конечно, не означает, что теоретические модели, не удовлетворяющие условию наблюдаемости, лишаются права на существование. Однако, пока они не согласованы с этим ус-164

ловием, они остаются предположениями, требующими дальнейшей конкретизации.

Это, в частности, относится к чрезвычайно интересной гипотезе Г. И. Наана о симметричной Вселенной ', согласно которой существует СРТ-антимир, в котором не только знаки зарядов заменены на обратные, но время имеет иное направление, а пространство “вывернуто наизнанку” (такая гипотеза согласуется со всеми законами современной физики, но не удовлетворяет критерию наблюдаемости).

Ситуация с наблюдаемостью СРТ-антими-ра гораздо более сложна и проблематична, чем возникающая при гравитационном коллапсе. Между миром и антимиром в теории симметричной Вселенной отсутствует но только двусторонняя, как при коллапсе, но и односторонняя передача информации. Проникновение наблюдателя под сферу Шварцшильда — вполне реальная (хотя и трудно осуществимая) операция. “Путешествие” же наблюдателя в СРТ-антимир в принципе невозможно, так как этому миру присуще обратное по отношению к нашему направление времени. Вместе с тем мы присоединяемся к мнению Г. И. Наана, что в связи с развитием современной космологии требуется разработка новых, более эвристичных критериев. В частности, Г. И. Наан предлагает пользоваться “физико-теоретическим критерием”, согласно которому существует все то, что мо-

1 Г. И. Наан. Симметричная Вселенная. “Публикации Тартуской астрономической обсерватории”, т. 34. Тарту, 1964, стр. 423.

165 жет реализоваться в рамках законов физики, что не противоречит законам природы. Этот критерий сыграл важную эвристическую роль в физике элементарных частиц. Исходя из него, Дирак предсказал существование античастиц, совершив одно из величайших открытий XX в. Его знаменитое уравнение, введенное для описания электронов, имело второе решение, которое казалось лишенным всякого физического смысла. Однако именно оно позволило предсказать существование позитронов, а затем и других античастиц.

Несомненно, данный критерий применим и в космологии. Но вместе с тем он сталкивается с определенными логическими трудностями. С одной стороны, факт существования некоторого объекта может быть установлен безотносительно к какой-либо физической теории. С другой стороны, так как в нашем распоряжении никогда нет полного списка законов природы, может случиться, что объекты, допускаемые одним законом, запрещены другим, нам еще неизвестным. Однако в любом случае использование физико-теоретического критерия эвристически оправдано: либо в процессе исследования мы обнаружим во Вселенной новый класс физических объектов, либо установим новый закон природы, запрещающий существование этих объектов.

Принцип единства мира содержит два неразрывно взаимосвязанных момента. Материальное единство мира в предельно широком, философском смысле этого слова выражается в существовании атрибутивных свойств действительности, в фундаменталь-

166

ных философских принципах и закономерностях. Это вытекает из марксистского положения, что единство мира состоит в его материальности, и полностью согласуется с ленинским определением материи, в котором не фигурирует каких-либо частных физических характеристик (масса, энергия, заряд и т. д.). Но принцип единства мира доказывается, как писал Энгельс, “не парой фокуснических фраз, а длинным и трудным развитием философии и естествознания” '. Поэтому нельзя не учитывать и другого аспекта единства мира — аспекта на уровне естественнонаучных картин мира, фундаментальных физических характеристик и закономерностей.

Построение моделей Вселенной в космологии относится именно к этому второму аспекту единства мира. Создание более глубоких физических картип мира пе может пе отражаться на космологии, на понимании ее объектов и, следовательно, на построении модели Вселенной. В процессе развития естествознания будут создаваться новые, более сложные модели Вселенной, выражающие все более глубокое понимание мира.

Естественнонаучный аспект принципа единства мира выражается, кроме того, в наличии у разных пространственно-временных форм общих геометрических характеристик, во взаимном согласовании различных пространственно-временных моделей в рамках единой физической картины мира и т. д. Так, искривленное мегапространство общей тео-

К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 20, стр. 43.

167 рии относительности в малых масштабах переходит в плоское макропространство специальной теории относительности. Микропространство, которое, быть может, обладает особой качественной спецификой, в больших масштабах переходит в макропространство и т. д.

Надо, конечно, иметь в виду, что взаимодействие объектов, локализованных в топологически различных пространственно-временных формах, будет обладать особой спецификой. При таком взаимодействии осуществляется скачкообразное отображение друг на друга двух несоизмеримых типов реальности, что может привести к вероятностному характеру взаимодействия. Нечто подобное осуществляется в квантовой механике, описывающей “пограничную” область между макро-и микромиром.

И наконец, последнее замечание. Выше мы всюду подчеркивали, что понятия “мир” и “Вселенная” не совпадают. Но из сказанного ясно, что пх различие не следует и абсолютизировать. Мы видели, что с развитием научного познания понятие “Вселенная” все время расширяется и обобщается, в его содержание входят все новые и новые объекты и явления. То, что прежде было лишь умозрительным предположением, может приобрести естественнонаучный статус, войти в сферу человеческого опыта. Короче говоря, Вселенная — это максимально широкий объект естественнонаучного познания и вместе с тем тот исторически-ограниченный образ, в котором мир предстает перед космологом. 168

Конечна или бесконечна Вселенная?

В своем главном труде —“ Критике чистого разума” Кант формулирует четыре “антиномии”, сыгравшие важную роль в истории философии и космологии. Для нас особенно интересна первая, в которой он доказывает следующие два противоположных суждения.

Тезис. Мир имеет начало во времени и ограничен также в пространстве.

Антитезис. Мир не имеет начала во времени п границ в пространстве; он бесконечен и во времени, и в пространстве '.

Допустим, говорит Кант, мир не имеет начала во времени. Тогда до настоящего момента времени протекла вечность, то есть прошел бесконечный ряд следующих друг за другом состояний вещей в мире. Но бесконечность ряда именно в том и состоит, что он не может завершиться путем последовательного синтеза. Следовательно, завершенный бесконечный мировой ряд невозможен, и мир имел начало во времени.

Теперь допустим, продолжает Кант, что мир имел начало во времени. Тогда должно существовать время, когда мира не было, то есть пустое время. Но в последнем невозможно возникновение какой бы то ни было вещи, так как ни один момент такого времени не имеет никаких преимуществ перед другими. Следовательно, мир не может иметь

1 См. И. Кант. Соч. в шести томах, т. 3, стр. 404—405.

169 начала во времени и в отношении прошедшего времени бесконечен.

Аналогичным путем, хотя и более сложным, Кант выводит, что мир конечен и вместе с тем бесконечен в пространстве.

Доказательства каптовских антиномий часто критиковались за наличие логического круга в рассуждениях'. Однако, если всесторонне проанализировать смысл употребляемых Кантом терминов, кажущийся круг в доказательстве исчезает2. Было бы неправильно также думать, что кантонские'антиномии полностью объясняются с помощью современной теории множеств3. Несмотря на некоторые устаревшие естественнонаучные положения, принимаемые Кантом в доказательствах антиномий, последние актуальны и для современной пауки.

Каковы причины их возникновения? Кант полагал, что источник антиномий — в неприменимости к миру “вещей в себе” понятий, относящихся лишь к сфере явлений. “Вещи в себе” непознаваемы, о них можно сказать лишь то, что они существуют, не более. Когда же мы начинаем прилагать к ним наши обычные понятия и определения, разум запутывается в противоречиях.

Хотя с подобным решением проблемы нельзя согласиться, в нем имеется рацио-

1 См. Гегель. Соч., т. V. М., 1937, стр. 207, 262; Л. Ригер. Введение в космологию. М., 1959, стр. 79.

2 См. А. М. Мостепаненко. Космологические антиномии Канта и проблема диалектического противоречия. “Вестник ЛГУ”, 1970, № 11, стр. 71.

3 См. Дж. Уитроу. Естественная философия времени, стр. 46.

170

нальное содержание. Как показывает история познания, одной из важных причин возникновения антиномий является как раз то, что употребляемые в них понятия, строго говоря, пепрштожимы к объекту, на который они направлены, слишком узки для него. Неисчерпаемость объекта исследования и ограниченность нашего научного языка неизбежно порождают противоречия в познании. Однако узость наших понятий обнаруживается лишь при переходе от старой системы понятий, в рамках которой возникла антиномия, к новой, более совершенной. При этом в последней на смену тезису и антитезису приходят иные, более точные положения.

Кант ошибочно полагал, что антиномии доказывают непознаваемость мира “вещей в себе”, тогда как они лишь свидетельствуют о необходимости более четкого разграничения понятий, относящихся к “миру в целом”, от понятий, характеризующих лишь его отдельные уровни.

Разъясним, что мы имеем в виду. Во времена Канта считалось само собой разумеющимся, что в мире имеется одно пространство и одно время с фиксированным набором геометрических характеристик и что для решения проблемы бесконечности достаточно сделать выбор между двумя альтернативными возможностями: конечная или бесконечная протяженность и длительность. Но если мир не исчерпывается одной пространственно-временной структурой, содержит множество качественно различных пространственно-временных форм, то понятия метрической

171 конечности и бесконечности применимы лишь к отдельным этим формам, а не ко всему их многообразию, не к “миру в целом”.

В самом деле, если мы выберем какую-либо возможную пространственно-временную форму, то следует учитывать самые разнообразные варианты: пространство и время метрически конечны (бесконечны); пространство конечно, а время бесконечно; пространство бесконечно, время конечно; понятие бесконечности становится относительным, зависящим от выбора системы отсчета; наконец, понятия метрической конечности и бесконечности вообще неприменимы. Следовательно, задавать вопрос о том, является ли мир метрически конечным или бесконечным, не более осмысленно, чем, скажем, спрашивать о наборе красных, черных и бесцветных объектов: красный он или черный? Так как не существует универсального, в философском смысле этого слова, пространства-времени, сама постановка вопроса о его метрической конечности или бесконечности не имеет смысла.

Нечто подобное кантовским антиномиям возникает в современных дискуссиях, посвященных проблеме бесконечности мира, когда пытаются экстраполировать на “мир в целом” какую-то одну космологическую модель. Астрономические наблюдения всегда имеют дело с локальной областью Вселенной, и только к этой области относятся эмпирические данные о плотности вещества во Вселенной и, следовательно, о кривизне пространства. Для того чтобы прийти к выводу о конечно-172

сти или бесконечности мира, необходимо экстраполировать эти данные на “мир в целом”, например постулировать однородность и изотропность мирового пространства. Но при дальнейшем расширении охваченной наблюдениями области может обнаружиться неправомерность этой экстраполяции, а вместе с тем и наших выводов о конечности (бесконечности) мира. Таким образом, создается впечатление, что бесконечность мира в принципе не может быть эмпирически обоснована. На этом основании высказывается мнение, что тезис о бесконечности или конечности мира имеет посгулативный характер, а проблема бесконечности в релятивистской космологии неразрешима в рамках обычной двузначной логики 1. Предполагается, что закон исключенного третьего в данном случае теряет силу подобно тому, как он оказывается неприменимым в конструктивистской математике.

В конструктивистской математике объект считается существующим лишь в том случае, если он задан конструктивно, то есть если имеется конечный алгоритм (метод) его построения. В этом случае теряет силу закон исключенного третьего. Например, мы знаем, что число я приближенно равно 3,14159... Математиками вычислено большое, но все же конечное число членов разложения. Спрашивается, существует ли где-либо в этом разложении сто нулей подряд? С позиций обычной

1 См. Э. М. Чудииов. Общая теория относительности и пространственно-временная структура Вселенной. “Вопросы философии”, 1967, № 3, стр. 70.

173 логики, на этот вопрос следует ответить: “либо да, либо нет”. С точки зрения конструктивистской логики, такое суждение неверно, так как наличие в разложении ста нулей подряд мы не можем ни доказать, ни опровергнуть '.

Таким образом, в релятивистской космологии возникает ситуация, во многом сход-пая с конструктивистской логикой я кантов-скими антиномиями. Ведь в последних закон исключенного третьего также ставится под сомнение. В самом деле, если бы тезис и антитезис кантовских антиномий можно было считать обоснованными, потерял бы силу не только логический закон противоречия, но и закон исключенного третьего. Как мы видели, в доказательстве антитезиса Кант фактически обосновывает- неверность тезиса, л наоборот, так что как тезис, так и антитезис оказываются не только одинаково истинными, но и одинаково ложными.

Однако на самом деле, учитывая паши предыдущие рассуждения, то обстоятельство, что пространственно-временная конечность и бесконечность не являются двумя альтернативными возможностями, относящимися к “миру в целом”, вовсе не означает нарушения закона исключенного третьего: просто обнаруживается, что как утверждение о метрической бесконечности мира в пространстве и во времени, так и его отрицание являются неосмысленными. Когда, ссылаясь

1 См., например, Г. //. Руаавин. О природе математического знания, гл. 8. М., 1908. 174

на неустранимую ограниченность опытных данных о кривизне пространства, делают вывод о том, что проблема бесконечности Вселенной в релятивистской космологии неразрешима в рамках обычной двузначной логики, то при этом неявно исходят из предположения о возможности распространения на “мир в целом” понятий метрической конечности и бесконечности. Полагают, что многообразие исследуемых явлений хотя бы в принципе может быть описано моделью, в которой посредством особого постулата принимается положение о бесконечности (конечности) мира, а это неправомерно. Антиномии Канта, как и многие другие, разрешаются не путем перестройки логики, а посредством обобщения наших содержательных понятий и представлений, путем приведения их в соответствие с неисчерпаемым богатством объекта научного познания.

С рассмотренными вопросами, как мы видели, тесно связана так называемая проблема “порождения” Вселенной. Известно, что за теорию “расширяющейся” Вселенной сразу же ухватились теологи и что сам римский папа Пий XII истолковал ее как научное подтверждение тезиса о сотворении мира богом.

Если бы мы представили себе спор уже знакомых нам Философа и Теолога по вопросу о происхождении Вселенной, он мог бы протекать следующим образом. (В дискуссии принимает участие и Физик.)

Теолог. Я уже неоднократно подчеркивал, что в развитии научного познания рано или поздно возникает такой момент, когда са-

175 ма наука приближает нас к богу, к познанию мудрости творца. Сейчас такой момент наступил и в космологии. Почти все современные космологи согласны с тем, что примерно 17 миллиардов лет назад наша Вселенная возникла как некоторый сгусток материи и с тех пор изменяется как единое целое. Вселенную можно уподобить сотворенному богом живому организму, который растет, увеличивается в размерах, вступает в период зрелости, стареет и в конце концов умирает. В период, следующий за сотворением, во Вселенной образуются атомы, химические элементы, звезды, звездные системы и, наконец, возникают условия, подходящие для жизни людей. Все это говорит о совершенстве и целесообразности устройства Вселенной, о бо-жествоштом предопределении.

Философ. Факт объективной эволюции Вселенной, обнаруженный релятивистской космологией, не имеет никакого отношения к “божественному предопределению”. Вселенная развивается в соответствии с объективными законами природы, а ие по воле бога. Идея развития любых материальных систем, в том числе космических,— центральная идея материалистической диалектики. Как известно, Энгельс чрезвычайно высоко ставил гипотезу Канта-Лапласа об образовании солнечной системы именно за то, что она впервые'ввела диалектическую идею развития в космологию. Догма о неизменности, стационарности Вселенной идет еще от Аристотеля, который ввел подразделение на “надлунный” и “подлунный” миры. По Ари-176

стотелю, подлунный мир изменчив, непостоянен. Надлунный же мир — мир божественных небесных сфер вечен и неизменен. Эта точка зрения, как известно, впоследствии была взята на вооружение Фомой Аквинским и средневековыми богословами и схоластами. Открытия релятивистской космологии — подтверждение диалектико-материалистического принципа развития.

Теолог. Насколько я могу судить, идея изменения “мира в целом” несовместима с материализмом. Еще Джордано Бруно доказывал, что Вселенная не рождается, так как ей не из чего родиться, и не уничтожается, так как нет другой вещи, в которую она могла бы превратиться. Более того, материальная Вселенная не может количественно или качественно изменяться, так как это пришло бы в противоречие с песотворимостыо и пе-уничтожимостью материи и с тем, что Вселенная в любой момент времени содержит в себе все качества. Когда говорится о формировании солнечной системы, некоторой локальной части Вселенной, изменение и даже порождение этой системы, конечно, материализму не противоречит. Совсем иное дело вопрос об изменении “мира в целом”. Допустить такое изменение — значит признать один или множество актов божественного творения. Кроме того, допущение единой линии развития “мира в целом”, то есть его перехода от простого к сложному, более совершенному, неизбежно предполагает наличие конечной цели эволюции и тем самым божественного предопределения.

177 Философ. В своих утверждениях о “сотворении” мира вы совершаете подмену понятий. С философской точки зрения у пас нет никаких оснований считать Вселенную современной релятивистской космологии “миром в целом”, всей материей. В свое время под “миром в целом” понимали Землю, затем солнечную систему, нашу Галактику, систему галактик и, наконец, пришли к открытию Метагалактики. Уроки развития научного познания говорят о том, что и Метагалактика, то есть все охватываемое астрономическими наблюдениями множество галактик,— это отнюдь не все существующее. Следовательно, и современные космологические модели, описывающие Метагалактику, не могут претендовать на выражение “всей материи”. Философское понятие “мир в целом” — столь сложное и неопределенное, что его использование без соответствующего уточнения легко может привести к путанице. Многие обычные понятия, в частности понятие изменения, ^пименимы к “миру в целом” лишь в некотором особом аспекте. Но раз нет оснований отождествлять Вселенную современной космологии с “миром в целом”, в философском понимании этого слова, все ваши аргументы о необходимости божественного вмешательства на начальном этапе эволюции рушатся. Возникновение Вселенной не порождение мира из ничего, а особо фундаментальный качественный скачок, связанный с переходом материи из одного состояния в другое. Эволюция нашей Вселенной — объективный закономерный процесс, подчиняющийся припци-

178

пу причинности. Нот никаких научных оснований говорить о какой-то цели, к которой якобы стремится Вселенная.

О наличии единой линии развития нашей Вселенной пока можно строить лишь отдельные догадки. Но ясно одно, что анализ этого вопроса в рамках теологических взглядов, без прямого обращения к материалистическим представлениям о мире, оказывается невозможным. Проблема изучения общих законов эволюции Вселенной, от самых первоначальных ее этапов до возникновения и развития жизни и сознания как космического фактора, уже поставлена на повестку дня современной наукой. Это актуальная комплексная проблема, в решение которой должны внести свой вклад физика элементарных частиц, астрофизика, астрономия и космология, кибернетика, биология, философия и другие науки, по отнюдь не теология.

Физик. Я полагаю, что теория расширяющейся Вселенной полностью согласуется с материализмом даже без тех предположений о многообразии мира, которые выдвигает Философ. С точки зрения релятивистской космологии вполне разумно допустить, что расширяющаяся Вселенная — это именно все существующее. Бессмысленно спрашивать о том, что же находится вне ее? Аналогично не имеет смысла вопрос: “А что же было до возникновения Вселенной?” Этот вопрос был бы правомерным, если бы до возникновения Вселенной существовало физическое время. Но поскольку, согласно релятивистской космологии, понятие времени приобретает смысл

179 только с момента возникновения Вселенной, интересоваться тем, а что было, скажем, сто миллиардов лет назад, значит допускать логическую ошибку.

Отсюда ясно, что ошибочно говорить о “сотворении” мира. Это можно было бы утверждать лишь в том случае, если бы в некоторый период времени нашего мира не было, а затем он был бы сотворен из ничего. Но раз существование такого “пустого” времени невозможно (времени без материи, согласно теории относительности, не существует), ни о каком “сотворении” не может быть и речи.

Теолог. Ваши рассуждения почти слово в слово воспроизводят точку зрения св. Августина, но с небольшим отличием: вы не используете понятие бога. Анализируя вопрос о том, почему мир не был сотворен раньше или позже дня творения, св. Августин пришел к выводу, что этот вопрос неправильно сформулирован. По Августину, бог — вечное существо, находящееся вне потока времени. Время было сотворено богом одновременно с сотворением мира и вне мира не существует. Поэтому неверно полагать, что бог сотворил мир в некоторый избранный момент “пустого” времени и что при желании он мог бы его создать раньше или позже данного момента. Такое понимание акта сотворения было бы совершенно незаконным. Но тем самым разрешается множество философских трудностей и парадоксов, таких, как антиномии Канта.

Философ. Я полагаю, что хотя концепция Августина внесла важный вклад в фило-180

софскую теорию времени и даже кое в чем предвосхитила эйнштейновскую идею относительности времени, в целом с ней нельзя согласиться. И но только потому, что понятие бога для материалиста неприемлемо, но и по логическим основаниям. В самом деле, если бог — вечное существо, то как он мог сотворить мир временных вещей? Ведь само “творение” — это временной процесс, оно имеет отдельные фазы и протекает в определенной последовательности. Чтобы творить, нужно самому существовать во времени, иначе сотворенные вещи никак не проявят себя во временном мире.

Вместе с тем я не могу полностью согласиться и с подходом уважаемого Физика, так как он не учитывает в достаточной мере принцип неисчерпаемости материи, качественное многообразие мира.

Теолог. Все же мне не совсем ясна ваша точка зрения. Насколько я знаю, материализм обычно принимает положение о бесконечности мира в пространстве и вечности его во времени. Можно ли согласиться с этими положениями? Ведь, по крайней мере, второе из них противоречит релятивистской космологии!

Ф и л о с о ф. Понимание бесконечности, о котором вы говорите, было свойственно материализму прошлого века. Считалось, что существует единое мировое пространство, бесконечное во все стороны, и единое мировое время без начала и без конца. С современной точки зрения бесконечность мира в пространстве и во времени есть качественная и ко-

181 личественная неисчерпаемость пространственно-временных форм и отношений. Пространственно-временная структура мира оказалась гораздо более сложной и многообразной, чем полагали еще столетие назад. В связи с этим положение материализма о бесконечности мира в пространстве и во времени наполняется новым диалектическим содержанием.

Конечность существования Вселенной релятивистской космологии во времени и ее возможная конечность в пространстве полностью согласуются с общефилософским положением материализма о бесконечности мира, если только мыслить бесконечность не в традиционном метрическом смысле, а как неисчерпаемость материи.

В современной науке продолжается все дальше линия Коперника и Бруно, рушатся антропоцентрические представления о привилегированной роли человека во Вселенной и о единственности того комплекса материальных условий, который его окружает. С таких позиций делается ясно, что нет никаких оснований истолковывать возникновение той части мира, в которой мы живем и которая изучается современной космологией, как сотворение “мира в целом”.

Итак, делая вывод из аргументов участников дискуссии, можно заключить следующее: диалектико-материалистическое понимание пространственно-временных отношений на мегауровне требует не только эмпирических исследований, но и философского анализа идеи единства и многообразия мира, уточнения понятий “мир” и “Вселенная”.

Глава треть

Пространство и врем

в микромире

Парадоксы микродвиз/сени

Переходя от мегамира к микромиру, мы сталкиваемся с еще более серьезными гносеологическими трудностями, так как в современной микрофизике подвергается сомнению универсальность пространственно-временного описания мира.

Понимание пространства и времени здесь носит двойственный характер. С одной стороны, в квантовой физике используются обычные классические представления о времени и пространстве. Если скорости микрообъектов малы по сравнению со скоростью света, применяется обычное пространство и время ньютоновской механики. Если эти скорости сравнимы со скоростью света, используется пространство-время специальной теории относительности. Но с другой стороны, не менее очевидно, что фактически квантовые закономерности подрывают классические пространственно-временные представления, ограничивают область их примедимости.

183 Согласно основному принципу квантовой механики — соотношению неопределенностей Гейзенберга, квантовая частица не обладает одновременно определенными значениями координаты и импульса.

Формулируя принцип неопределенностей, Гейзенберг рассуждал следующим образом. Чтобы измерить координату микрочастицы, необходимо использовать фотон очень малой длины волны, иначе он будет недостаточно точным инструментом для столь топкого измерения. Но чем меньше длина волны фотона X, тем больше его частота v, а следовательно, по формуле E = hv, тем больше и его энергия. Но столь энергичный фотоп непременно внесет большие искажения в первоначальный импульс микрочастицы Р. Если же мы хотим точно измерить импульс частицы, мы должны использовать менее энергичный фотон с большей длиной волны и тем самым пожертвовать точностью измерения координаты. Таким образом, невозможно одновременное абсолютно точное измерение импульса и координаты. Это не нужно понимать так, что частица сама по себе обладает импульсом и координатой, но мы не можем их одновременно измерить. Одновременное значение импульса и координаты в принципе ненаблюдаемо именно потому, что оно вообще не присуще частице.

Из принципа неопределенностей вытекает, что квантовой частице не присуще движение по траектории обычного типа в трехмерном эвклидовом пространстве. Она движется гораздо более сложным образом. В самом де-184

ле, согласно классической механике, движущееся тело, например, снаряд, обладает в каждой точке своей траектории определенной координатой и определенной скоростью. По принципу же неопределенностей, квантовая частица не обладает одновременно скоростью и координатой. Если в некоторый момент времени частица локализована в определенной точке пространства, ее скорость становится совершенно неопределенной, и уже в следующий момент она “сойдет” со своей траектории.

Невозможность движения квантовой частицы по траектории не ставится под сомнение и в так называемой “траекторией” интерпретации квантовой механики (предложенной Фейнманом '), согласно которой вероятность перемещения частицы из точки А в точку В равна сумме вероятностей ее движения по всевозможным траекториям, соединяющим эти точки.

Получается так, что у частицы нет какой-либо одной определенной траектории, каждая траектория имеет некоторую вероятность своей реализации. Вместе с тем было бы неверно полагать, будто квантовая частица каким-то загадочным образом движется по всем возможным траекториям одновременно. Возникает вопрос: каким же образом частица движется “на самом деле”, каков истинный механизм ее перемещения в пространстве? Обычно для выяснения данного вопроса об-

1 См. Р. Фейнман, А. Хибс. Квантовая механика и интегралы по траекториям. М., 1968.

185 ращаются к знаменитому мысленному эксперименту с двумя щелями '.

Представим себе, что пучок электронов, излучаемый источником S, проходит через стенку с двумя отверстиями 1 и 2 и попадает на экран (см. рис. 8), на котором имеются чувствительные детекторы, фиксирующие попадание каждого электрона.

Рис. 8.

Если бы электроны были обычными классическими частицами, такими, как дробинки, количество электронов, проходящих через отверстие 1, изображалось бы кривой pi, проходящих через отверстие 2 — кривой pz, а суммарное число попаданий электронов — кривой Р, представляющей собой сумму pi и pz.

Что Же происходит на самом деле? Если мы закроем отверстие 2, получим кривую Р\; если закроем отверстие 1, получим кривую pz. Если же оба отверстия будут открытыми одновременно, вместо кривой Р получим совсем иную картину. Попадания электронов в экран в этом случае образуют систему макси-

1 См., например, “Фейнмановские лекции по физике”, вып. 3. М., 1965, гл. 37.

186

мумов и минимумов, сходных с теми, которые возникают в результате интерференции световых волн (кривая Е).

Каким же образом должны двигаться электроны, чтобы возникла такая странная картина? Ясно, что если бы каждый электрон проходил через какое-нибудь одно отверстие, мы легко могли бы разделить попадания электронов в экран на упомянутые две группы. Суммарное же число попаданий непременно выражалось бы суммой кривых Р\ и Р2, то есть кривой Р. На самом же деле возникает кривая Е\ Следовательно, как это ни странно, мы не имеем права утверждать, что единичный электрон проходит через какое-нибудь одно отверстие. Но как же он тогда вообще ухитряется пройти сквозь экран?

Поставим следующий опыт. Будем наблюдать за отверстиями, освещая их фотонами. Мы обнаружим, что каждый электрон добропорядочно проходит через какое-нибудь одно отверстие, то есть упомянутая трудность исчезает. Но при этом система максимумов и минимумов па экране не возникает, попада-пия электронов описываются кривой Р. Фо-топы, которые мы использовали для наблюдения за электронами, настолько возмущают их движение, что вся картина в корне меняется. В соответствии с соотношением неопределенностей, оказывается в принципе невозможным установить, не разрушив систему максимумов и минимумов, через какое именно отверстие прошел электрон.

Электроны, подобно людям, наедине ведут себя иначе, чем тогда, когда за ними па-

187 ншо, неполноту квантовой механики. Наиболее известный из них содержался в знаменитой статье Эйнштейна, Подольского и Розена, вышедшей в 1935 г.' Перескажем с помощью частного примера суть этого опыта.

Пусть имеется система из двух взаимодействующих квантовых частиц, например молекула, которая состоит из двух атомов, обладающих одинаковыми по величине, но противоположно направленными спинами (собственными моментами количества движения). Это означает, что суммарный спин молекулы равен нулю. Затем молекула распадается на атомы, и один из атомов удаляется на большое расстояние от другого.

На первый взгляд атомы становятся совершенно независимыми друг от друга. Однако на самом деле это не так. Проекции спина частицы на оси координат х, у, z можно измерять только по отдельности (не более чем одну в каждом опыте), подобно тому как невозможно одновременно точно измерить импульс и координату. Если мы измерим проекцию спина атома 2 на ось z, то, не производя никаких экспериментов с атомом 1, мы из закона сохранения момента импульса автоматически получаем зетовую составляющую и его спина. Она просто будет равна по величине и противоположно направлена по отношению к проекции спина атома 2. Далее,

1 См. А. Эйнштейн, В. Подольский и Я. Розен. Можно ли считать, что квантовомеханическое описание физической реальности является полным? “Успехи физических наук”, 1936, т. 16, вып. 4 (здесь же помещен и ответ Бора).

190

если мы измерим одну из остальных двух составляющих спина атома 2, мы автоматически получим соответствующую составляющую спина атома 1.

Таким образом, по мнению авторов статьи, без какого-либо физического взаимодействия с атомом 1, мы можем определить все три проекции его спина. С их точки зрения, было бы неправильно считать, что частица 1 обладает точным значением одной из проекций спина в одном эксперименте, а точным значением остальных проекций — в других экспериментах. Ведь с частицей 1 мы вообще никаких опытов не производили. Следовательно, все три проекции спина присущи частице 1 одновременно и безотносительно к экспериментальной ситуации. Но квантовая механика, в соответствии с соотношениями неопределенностей, говорит о том, что одновременно установить точные значения всех трех проекций спина невозможно. Отсюда, как считают авторы, вытекает, что квантовая механика — неполная теория.

В том же 1935 г. был опубликован ответ Бора на статью Эйнштейна, Подольского и Розена, в которой было показано, что причиной парадокса является не неполнота квантовой механики, а неприменимость слишком классического способа рассуждений к описанию квантовых объектов. Бор считал, что если рассуждать в духе принципа дополнительности, никаких парадоксов не возникает. С точки зрения квантовой механики измерение одной из канонически-сопряженных величин, таких, как проекция спина

191 частицы в мысленном опыте Эйнштейна, Подольского и Розена, порождает новую экспериментальную ситуацию для другой частицы даже в том случае, если между частицами пет какого-либо механического взаимодействия. Как писал Бор, на этом этапе речь идет, по существу, о возмущении в смысле влияния на самые условия, определяющие возможные типы предсказаний будущего поведения системы. Поэтому не может быть и речи о том, что квантовая частица обладает одновременно точными значениями канонически-сопряженных величин.

В настоящее время большинство физиков согласны с тем, что Бор дал правильное решение проблемы и что в рамках языка квантовой механики никакого парадокса не возникает. Основная причина, по которой квантовой механике удастся избегнуть парадоксов такого рода при описании микрообъектов, состоит в том, что в пей не экстраполируются макроскопические пространственно-временные представления на микропроцессы “сами по себе”.

Мы уже говорили, что квантовая механика описывает не микрообъекты “как таковые”, а скорее результат их взаимодействия с макроскопическими приборами, “проекции” микрореальности па пространственно-временной фон макромира. Мы мало что можем пока сказать о том, как ведет себя электрон “как таковой”, но мы можем описать его поведение в двух дополнительных классах макроскопических ситуаций. В одном из них он ведет себя подобно частице, в другом — подоб-192

но волне. Но сама по себе микрореальность представляет собой не волну, не частицу, а нечто третье, гораздо более сложное. Согласно критерию инвариантности, мы, строго говоря, не имеем права приписывать частице как таковой даже импульсы и координаты, так как последние присущи микроявлеииям лишь в некоторых предельных экспериментальных ситуациях. Отсюда ясно, что совершенно незаконно пытаться представить механизм движения этой реальности в нйшем макроскопическом пространстве, ведь в нем локализована не сама микрореальность, а ее “следы”, дающие о ней лишь весьма неполную и косвенную информацию.

Состояние системы в квантовой механике описывается волновой функцией, которая в координатном представлении зависит от координат и времени. Уравнение Шредингера позволяет, зная волновую функцию системы в один момент времени, вычислить ее значение в любой другой момент. Но эта динамическая закономерность не изображает какой-либо реальный волновой процесс, распространяющийся в трехмерном физическом пространстве. Квадрат модуля волновой функции дает лишь вероятность обнаружения частицы в том или ином месте макропространства, так что уравнение Шредингера описывает лишь “волны вероятности”. Волновые функции ничего не говорят о том, каков механизм движения микрообъектов “самих по себе”. Как мы уже подчеркивали выше, не исключено, что микрообъекты существуют в особой пространственно-времен-7 A. M. Мостепаненко 193 лении, чем квантовая механика, вскрыть глубинные механизмы движения и взаимопревращения микрообъектов. Но пространственно-временные представления, которые использует квантовая теория поля, по существу, продолжают оставаться макроскопическими', а именно релятивистскими (“миром” Минковского). В связи с этим в теории возникают существенные трудности и аномалии.

Единственным хорошо разработанным разделом квантовой теории поля пока является квантовая электродинамика, описывающая взаимодействие электромагнитного и электронно-позитронного полей. Однако и в ней возникают трудности, одна из которых — появление в теории ненаблюдаемых объектов.

Согласно соотношению неопределенностей для энергии и времени: AZ?-A^~ft, на очень маленькие промежутки времени А^ возможно самопроизвольное изменение энергии микрообъекта на величину AZ?. За счет этой энергии могут возникать новые частицы, которые называют виртуальными, или возможными. Для наблюдения виртуальной частицы необходимо, чтобы за время ее существования с ней успела провзаимодействовать какая-то реальная частица. Но, как следует из того же соотношения, возмущение, внесенное данным взаимодействием, достаточно для превращения виртуальной частицы в реальную. Таким образом, частицы в виртуальных состояниях оказываются в принципе ненаблю-

1 См. В. Тир-ринг. Принципы квантовой электродинамики. М., 1964, стр. 52.

196

даемыми'. Между тем описание любого процесса взаимодействия в квантовой электродинамике непременно включает в себя виртуальные частицы.

Например, в процессе рассеяния электрона позитроном излучается виртуальный фотон, в результате чего электрон и позитрон приобретают иные импульсы и изменяют характер своего движения. Аналогично любой другой процесс взаимодействия в квантовой электродинамике связан с поглощением и излучением каких-либо виртуальных частиц. Следовательно, интимные детали взаимодействия микрообъектов в определенном смысле ускользают от наблюдения.

Что же такое виртуальные частицы? Являются ли они новым типом реальности, открытым в квантовой теории поля, или некоторым абстрактным объектом, которому не соответствует какой-либо реальный прототип и который лишь приближенно, в неадекватной форме, отражает механизм взаимодействия элементарных частиц? Согласно подходу, предложенному В. С. Готтом2, виртуальные частицы представляют собой “потенциальную реальность”, существующую лишь в возможности. Превращение возможности в действительность — это переход виртуальной частицы в реальную. Поэтому неудивительно, что наблюдение виртуальной частицы в реальном эксперименте всегда является косвен-

1 См. Ю. В. Новожилов. Элементарные частицы. М., 1902.

2 См. В. С. Готт. Философские вопросы современной физики. М., 1966.

197 ным, не непосредственным. Однако, по нашему мнению, допущение двух типов бытия -реального и потенциального — является спорным. Конечно, любому процессу и явлению присущи обе противоположности — и возможность, и действительность, причем в процессе развития первая переходит во вторую. Но возможность всегда существует не сама по себе, а как аспект или тенденция самой действительности. Например, возможность того, что абитуриент поступит в вуз, определяется такими факторами, как способности и знания поступающего, конкурс в данном вузе и т. п., то есть возможность заложена в самой действительности.

Когда говорят о том, что виртуальные частицы косвенно наблюдаемы, то, по нашему мнению, термин “косвенное наблюдение” понимается слишком расширительно. Одно дело —• то что, скажем, электроны наблюдаются не непосредственно, а через посредство макроскопического прибора. Но совсем другое — в случае виртуальных частиц, так как последние, по самому своему смыслу, в качестве “виртуальных” наблюдаться не могут: прежде они должны превратиться в реальные.

Сказанное не означает, что следует уже сейчас отказаться от понятия виртуальных частиц и процессов — такая “рекомендация” была бы абсурдной. Современная теория, добившаяся больших успехов, не может существовать без этого понятия, а новая более адекватная теория пока отсутствует. Однако с методологической точки зрения появление 198

в теории ненаблюдаемых объектов, подобных виртуальным частицам, все же должно рассматриваться как признак относительного неблагополучия.

Еще более серьезная трудность связана с появлением в квантовой теории поля “духов”, то есть состояний с отрицательной вероятностью. Мы знаем, что вероятность событий может быть любым числом от нуля до плюс единицы. Если событие невозможное, его вероятность приравнивается к нулю, если событие достоверное — вероятность равна единице. Что же может означать событие с отрицательной вероятностью? Нонсенс или нечто “сверхъестественное”?

К счастью, физикам-теоретикам удалось найти выход из этой трудности. При вычислении в рамках квантовой электродршамики наблюдаемых физических величин члены, соответствующие отрицательным вероятностям, сокращаются и не входят в конечный результат. Но в последнее время “духи” появляются все чаще и чаще в теории сильных взаимодействий и других теориях. Физики все чаще рассуждают о возможностях их физической интерпретации.

В заключение приведем одну притчу, придуманную Эддингтоном совсем по другому поводу'. Древние люди считали Землю плоской. Поэтому они были уверены, что на карте все земные расстояния отображаются правильно, без искажений. На самом же деле

1 См. А. Эддингтон. Относительность и кванты. М.-Л, 1933, стр. 78.

199 любая карта вносит некоторые искажения, связанные с шарообразностью Земли. Например, в проекции Меркатора размеры Гренландии выглядят непомерно увеличенными. Но по мнению сторонников плоской Земли, карта показывает правильные размеры Гренландии. Как же с такой точки зрения объяснить, почему действительные расстояния кажутся путешественникам значительно короче расстояний, отмеченных на карте? Возможно, сторонникам плоской Земли пришлось бы признать, что в Гренландии существует какой-то демон, помогающий путешественникам ходить...

Подобным же образом мы часто считаем, что наша пространственно-временная карта микромира правильно отображает его геометрическую структуру. Когда же в ней обнаруживаются несоответствия, приходится мириться с наличием различного рода “духов” и утешать себя тем, что они не встречаются “за пределами Гренландии”.

Универсальны ли

протяженность

и длительность?

В связи с рассмотренными трудностями возникает вопрос, следует ли признать, что протяженность и длительность являются свойствами лишь макропространства и макровремени? Если мы это признаем, то в микромире теряют смысл понятия длины и рас-200

стояния: не существует большого и малого, невозможно сравнивать более близкие и более далекие события. Теряет смысл и понятие временного интервала: нельзя сопоставлять большие и меньшие промежутки времени.

Мы уже говорили, что существуют математические пространства, в которых невозможно ввести понятие расстояния. Такие пространства называют “пеметризуемымн топологическими пространствами”. Если пространство микромира действительно немет-ризуемо, ему будут присущи только топологические отношения, а любые метрические отношения в нем будут отсутствовать.

В пользу возможности подобного подхода высказывались многие мыслители, в том числе Б. Риман ' и А. Эйнштейн. Так, Эйнштейн еще в 1926 г. писал: “Однако мы должны постоянно помнить, что та идеализация, которая состоит в утверждении, что в природе действительно существуют неизменяемые масштабы, может потом оказаться либо совсем неприменимой, либо оправдываемой только по отношению к некоторым определенным явлениям природы. Общая теория относительности уже доказала неприменимость этого понятия ко всем областям, размеры которых не могут считаться малыми с точки зрения астрономии. Быть может, теория квант будет в состоянии показать неприменимость этого понятия на расстояниях по-

1 См. В. Риман. О гипотезах, лежащих в основании геометрии. Сочинения. М.—Л., 1948, стр. 280.

201 рядка размеров атомов. И то и другое считал возможным Риман” '. Таким образом, даже Эйнштейн, положивший понятие пространственно-временной метрики в основу своих исследований, допускал существенное изменение характера протяженности и длительности в микромире, хотя и не конкретизировал, в чем это изменение может состоять.

Развивая эту мысль, А. Л. Зельманов высказал предположение, что в микромире вообще отсутствуют метрические отношения2. Он подчеркнул то обстоятельство, что существование эталонов длины и времени связано с миром атомов и молекул: эталоном длины служат кристаллические решетки, а эталоном длительности — атомные колебания. Но при очень малых масштабах или при особых физических условиях (например, при сверхвысоких плотностях) эти эталоны существовать не могут. Следовательно, в этих случаях теряют смысл и самые понятия длины и промежутка времени.

Нередко обращают внимание и на то, что физическая реальность на микроуровне не поддается разложению на четко определенные элементы, между которыми можно было бы установить метрические отношения3. Например, квантовые переходы, то есть перехо-

1 А. Эйнштейн. Неэвклидова геометрия и физика. Собрание научных трудов, т. П. М., I960, стр. 181.

2 См. А. Л. Зелъманов. Многообразие материального мира и проблема бесконечности Вселенной. “Бесконечность и Вселенная”. М., 1969, стр. 323.

3 См. //. 3. Цехмистро. Понятие протяженности и описание физической реальности. “Вопросы философии”, 1968, № 11, стр. 65.