Часть 7.

9.1. Пример: второе и четвертое правила столкновения движущихся тел, сформулированные Декартом

Чтобы разобраться в этом, рассмотрим два картезианских правила столкновения движущихся тел ? второе и четвертое. Второе правило гласит: если два тела, A и B, приближаются друг к другу с одинаковой скоростью, причем A несколько больше, чем B, то после столкновения только B начнет движение и оба тела будут двигаться в ту сторону, в какую двигалось A, с одинаковой скоростью[131].

Четвертое правило гласит: если A покоится и несколько больше, чем B, то с какой бы скоростью ни двигалось B по направлению к A, оно никогда не сможет подвинуть A, а само будет после столкновения вынуждено повернуть в ту сторону, откуда начало свое движение[132].

Если второе правило могло бы показаться более правдоподобным человеку, не имеющему физической подготовки, то четвертое правило должен отвергнуть всякий, поскольку оно противоречит даже простейшему опыту. Самого Декарта это никак не беспокоило, хотя он не мог не видеть этого несоответствия. В связи с седьмым правилом столкновения тел он высказывался как о чем-то само собой разумеющемся: "Все эти доказательства настолько достоверны, что хотя бы опыт и показал обратное, мы вынуждены были бы больше верить нашему разуму, нежели нашим чувствам"[133]. Он смело противопоставляет разум опыту и делает это столь вызывающе, что поневоле возникают сомнения, как это вообще возможно. Удивительно было бы, если бы такие сомнения не возникли.

Понятно, что современный физик не ограничился бы тем, что отверг положения Декарта, сославшись на наблюдения биллиардных шаров или детских мячиков, а пошел бы дальше. Уже Гюйгенс был таким физиком, употребившим всю свою интеллектуальную мощь, чтобы на основе специального теоретического аппарата рассмотреть эту проблему и показать ложность правил столкновения тел, сформулированных Декартом. При этом он соглашался с общей оценкой Декарта, заключавшейся в том, что опыт далеко не так самоочевиден, как это могло бы казаться поверхностному взгляду. Поэтому, хотя допущение о том, что правила Декарта отражают истинную природу вещей, выглядело весьма сомнительным, это еще не давало права отвергать эти правила как ложные, так сказать, "per probationem"[134].

Как же стал бы проверять верность этих правил физик нашего времени?

Возьмем второе правило столкновения тел Декарта. Вначале его посылки нужно перевести на язык математики. Вместо "A больше B" пишем "m1 > m2", где m1 обозначает инерциальную массу тела. Запись "u2=-u1" будет означать, что скорости тел перед столкновением равны, но их векторы направлены в противоположные стороны. Скорость тела после столкновения обозначим "V1". Теперь можно сформулировать следующие две аксиомы:

(1)

(2)

Из них, а также из "" математически выводится:

(3) ,

(4) .

Если рассматривать числители в (3) и (4), мы имеем три варианта:

(A) m1>3m2,(B) m1=3m2, (C) m1<3m2.

Если (A) и u1 положительна, то в соответствии с (3) v1 также положительна, т.е. m1 продолжает движение после столкновения в прежнем направлении; но согласно (4) v2также положительна и поэтому m2 будет двигаться назад в направлении m1. Все это соответствует тому, что утверждает Декарт. Но вопреки его утверждению, если (A), то v2>v1 при m1=3m+; тогда получаем подстановкой в (3):

и подстановкой в (4)

.

А этот результат v2>v1 противоречит второму правилу столкновения тел Декарта, по которому оба тела будут продолжать двигаться с прежней скоростью после столкновения. Точно так же может быть показано, что для (B) и (C) результат также противоречит правилу.

Если взять посылку 4 правила столкновения тел так, как это было сделано в (1) и (2), мы снова приходим к противоречию с утверждением Декарта: покоящееся большее тело придет после столкновения в движение в направлении меньшего движущегося тела.

Физик, который таким образом критикует Декарта, основывается не на впечатлениях обыденного опыта; он считает неверными аксиомы (1) и (2). Все остальное - только логическое следствие из этих аксиом и исходных условий, сформулированных Декартом (посылок его законов столкновения тел). Таким образом, Декарт подвергается такой критике, какой можно было бы подвергнуть студента, которому задали экзаменационный вопрос о законах столкновения тел в классической физике, но не получили ожидаемого ответа. Другими словами, физик полагает, что он победил Декарта, играя с ним в одну и ту же игру, но делая это лучше, чем Декарт. Это особенно видно на примере Гюйгенса, который, очевидно, полагал, что ему удалось исправить Декарта, исходя из декартовых же аргументов; иначе говоря, он был уверен, что правильно эксплицировал систему Декарта, что не удалось самому Декарту.

9.2. Смысл картезианских правил столкновения тел: божественная механика

Чтобы разобраться в этой критике картезианских правил столкновения тел, мы прежде всего должны понять, что в ней посылки этих правил формулируются совсем не так, как это было у Декарта. Неявно допускается, что эти правила основываются на законе сохранения импульса (аксиома 1), т.е. произведения массы на скорость каждого из сталкивающихся тел. Но Декарт даже не упоминает об импульсе. В "Первоначалах философии" (часть II,

43) он предваряет введение своих законов столкновения тел следующими словами: "Надобно заметить, что сила каждого тела при воздействии на другое тело или при сопротивлении действию последнего заключается в одном том, что каждая вещь стремится, поскольку это в ее силах, пребывать в том самом состоянии, в котором она находится..."[135]. А несколько ниже он поясняет: "Судить о этой силе по величине тела, в котором она заключена, по поверхности, которой данное тело отделяется от другого, а также по скорости движения и по различным способам, какими сталкиваются различные тела"[136]. Здесь вообще нет понятия инерциальной массы. Как Декарт понимает скорость? Можно ли считать, что его понимание совпадает с тем, как скорость трактуется в классической физике?

Полагая длительность атрибутом вещей самих по себе (in rebus ipsis), Декарт пишет: "Одни из тех свойств, кои мы именуем атрибутами или модусами, существуют в самих вещах, другие же - в нашем мышлении. Так, когда мы отличаем время от длительности, взятой в общем смысле этого слова, и называем его числом движения, это лишь модус мышления..."[137]. И обосновывает это следующим образом: "Для измерения длительности любой вещи мы сопоставляем данную длительность с длительностью максимально интенсивных и равномерных движений вещей, из которой складываются годы и дни; вот эту-то длительность мы и именуем временем. А посему такое понимание не добавляет длительности, взятой в общем ее смысле, ничего, кроме модуса мышления"[138].

Значит, длительность, как она существует "в самих вещах", есть нечто совершенно иное, чем измеряемое время как "модус мышления". На каком же из этих понятий основывается понятие скорости? На длительности или на времени? Иначе говоря, понимает ли Декарт скорость как нечто присущее "самим вещам", как modus in rebus extensis, или же как нечто, существующее только в мышлении, как modus cogitandi?

Но скорость связана не только со временем или длительностью, но также с движением. Посмотрим, что Декарт пишет о движении: "Если же, не останавливаясь на том, что не имеет никакого основания, кроме обычного словоупотребления, мы хотим узнать, что такое движение в подлинном смысле, то мы говорим, чтобы приписать ему определенную природу, что оно есть перемещение одной части материи, или одного тела, из соседства тех тел, которые с ним соприкасались и которые мы рассматриваем как находящиеся в покое, в соседство других тел"[139]. И далее: "Наконец, я сказал, что перемещение совершается из соседства не любых соприкасающихся тел, но только тех, которые рассматриваются как находящиеся в покое. Ибо перемещение взаимно, и нельзя мыслить тело AB переходящим из соседства с телом CD, не подразумевая вместе с тем перехода CD из соседства с AB и не имея в виду, что и для одного, и для другого требуется одинаковое действие"[140].

Итак, движение для Декарта есть нечто относительное. Оно рассматривается по отношению к чему-то, что считается находящимся в покое. Но ведь всегда можно мыслить то, что движется, как находящееся в покое, а то, что покоится - как находящееся в движении. Не следует ли из этого, что Декарт видел в движении только modus cogitandi? В таком случае не должны ли мы отличать так понимаемое движение от движения, присущего "самим вещам", т.е. независимого ни от способа измерения времени, ни от выбора системы отсчета?

По-видимому, на эти вопросы следует дать утвердительные ответы, если только не оставаться в плену неверных толкований, которым столь часто подвергают те фрагменты "Первоначал" Декарта, где прямо излагается его учение о движении. В этом заключен стержень метафизики Декарта. Если материальность есть то же самое, что протяженность, то материя может быть приведена в движение только Богом; Бог есть совершенная сущность и, следовательно, он неизменен, а это означает, что общее количество движения во Вселенной постоянно. Законы столкновения тел только уточняют это положение. Однако постоянство количества движения, гарантией чего служит Бог, не имело бы смысла, если бы движение было только относительным. В таком случае постоянство не могло бы достигаться и удерживаться. Выражаясь языком современной науки, законы столкновения тел Декарта как законы сохранения не выполнялись бы, если их рассматривать, например, с точки зрения вращающейся системы отсчета. Но если движение происходит от Бога, то оно ни в коем случае не может быть относительным для него; для Бога движение должно быть in rebus; следовательно, оно есть modus cogitandi только для нас.

В этой связи весьма красноречива следующая выдержка из "Первоначал философии": "Мы понимаем также, что одно из совершенств Бога заключается не только в том, что он неизменен сам по себе, но и в том, что он действует с величайшим постоянством и неизменностью; поэтому за исключением тех изменений, какие мы видим, и тех, в которые мы верим в силу божественного откровения и о которых мы знаем, что они происходят или произошли в природе без всякого изменения со стороны Творца, - за исключением этого мы не должны предполагать в его творении никаких иных изменений, чтобы тем самым не приписать ему непостоянства. Отсюда следует, что раз Бог при сотворении материи наделил ее части различными движениями и сохраняет их все тем же образом и на основании тех самых законов, по каким их создал, то он и далее непрерывно сохраняет в материи равное количество движения"[141].

Декарт различает изменения, которые мы видим в мире (evidens experientia) и те, в которые мы верим в силу божественного откровения (divina revelatio). Если понять подлинный смысл картезианской, скорее уничижительной по отношению к опыту установки, которую, как мы видели, иллюстрируют законы столкновения тел Декарта, то станет совершенно ясно, какого рода изменения в мире имеют своей причиной Бога - те, в которые мы верим в силу божественного откровения (in rebus), а не те, которые предстают нашим чувствам или определяются с произвольной относительностью как modus cogitandi.

Итак, сила, которая, по Декарту, действует при столкновении тел, не имеет ничего общего с импульсом в современном его понимании. Она не связана ни с инерциальными массами, ни со скоростью, которая определяется в зависимости от того или иного способа измерения времени и от позиции наблюдателя, воспринимающего движение как относительное. Мы видим, что законы столкновения тел Декарта описывают нечто иное: фундаментальные свойства природы, рассматриваемые с точки зрения ее божественного происхождения, т.е. связанные с длительностью и движением in rebus или sub specie aeternitatis. Таким образом, эти законы относятся к "Божественной Механике". Следовательно, нет никакого противоречия, которое Койре и Муи усматривают между декартовой теорией относительности движения, с одной стороны, и его законами сохранения ? с другой. Мы видим теперь, что дело вовсе не в какой-то ошибке Декарта, которую можно было бы исправить или обнаружить, отправляясь от простейших наблюдений, и которую он почему-то не заметил. Далее, мы не должны видеть в его ссылках на относительность движения некую "хитрую тактику", как полагал Койре, тактику, при помощи которой Декарт якобы пытался найти компромисс с церковным учением и примирить его с коперниканской астрономией и теорией движения Земли. Такая тактика и в самом деле сделала бы картезианскую механику чем-то до крайности невразумительным и противоречивым[142]. Однако противоречия, затруднения, неясности и искусственность гипотез исчезают, если понять, что законы Декарта не имеют отношения к движению как modus cogitandi, т.е. к относительному движению, определяемому в обычном житейском опыте; этого, как правило, не замечают, быть может, именно потому, что в этом заключена суть проблемы.

На том же основании Декарт различает "первоначала", излагаемые в 3-й части своего трактата ("de mundo adspectabli", первоначала наблюдаемого мира), и "первоначала", о которых идет речь во 2-й части ("de principii rerum materialum", первоначала материальных вещей); 3-я часть начинается словами: "Отбросив все, некогда нами принятое на веру без достаточного рассмотрения, нам ныне надлежит - поскольку чистый разум пролил свет, необходимый для открытия некоторых начал материальных вещей, и представил их нам с очевидностью, не допускающей сомнений в их истинности, - нам надлежит сделать попытку из одних этих начал вывести объяснение всех явлений природы, иначе говоря, действий, встречающихся в природе и воспринимаемых нами посредством чувств"[143]. Незримый мир, лежащий в основе видимого и являющийся единственной основой понимания последнего, открывается со всей несомненностью чистому разуму, который усматривает сквозь видимые явления их истинную причину, и в этом - доказательство того, что путь разума освещен божественным откровением. Именно отсюда то поразительное равнодушие Декарта к данным чувственных восприятий, тот вызов чувственной очевидности, который так ярко проявился в 4-м правиле столкновения тел.

9.3. Внутреннее противоречие системы Декарта

Мы видим, что нельзя критиковать Декарта за то, что он якобы сформулировал ложные законы столкновения тел, если эти законы понимаются как средства достижения целей, которые ставит перед собой обыденный опыт, и если это понимание предполагает определение импульса как m.v. Еще раз отметим, что Декарт даже не упоминает об этом. Поэтому его целесообразно критиковать только за то, что он не делает этого, занимаясь, так сказать, лишь "небесными", но не "земными" делами. В этой связи можно было бы также резонно заметить, что тот всеобъемлющий и возвышенный рационализм, глашатаем которого был Декарт, оказывался, таким образом, не вполне легитимным. То, что законы столкновения тел являются clare et distinсte[144] для разума, не имеет достаточно прочного основания, тем более, что, как было известно уже Гюйгенсу, некоторые из них противоречат друг другу. Но, кроме того, уместно следующее возражение: системе Декарта, с одной стороны, присущ такой рационализм, который проявляется в стремлении к практико-технической эффективности и которым оправдывается сама система, устанавливающая необходимые предпосылки такой эффективности; однако, с другой стороны, ей свойственен и такой рационализм, который, как апофеоз разума, устремляется за пределы земного бытия к чистой теории и чистому знанию, выступающему как божественное откровение. Между этими двумя сторонами картезианского рационализма пролегает непреодолимая пропасть. Система оказывается противоречивой, и это противоречие вызывает чувство неудовлетворенности и приводит к путанице.

Мы уже сказали, что та форма рационализма, гарантом которой для Декарта выступает Бог, которая служит средством постижения божественной истины, особенно очевидно выступает в законах столкновения тел. Другая сторона его рационализма та, которая обращена к практической пользе, наиболее отчетливо обнаруживается в следующем пассаже из 6-й части "Рассуждений о методе". Декарт пишет: "Как только я приобрел некоторые общие понятия относительно физики..., я решил, что не могу их скрывать, не греша сильно против закона, который обязывает нас по мере сил наших содействовать общему благу всех людей. Эти основные понятия показали мне, что можно достичь знаний, весьма полезных в жизни, и что вместо умозрительной философии, преподаваемой в школах, можно создать практическую, с помощью которой, зная силу и действие огня, воды, воздуха, звезд, небес и всех прочих окружающих нас тел, так же отчетливо, как мы знаем различные ремесла наших мастеров, мы могли бы, как и они, использовать и эти силы во всех свойственных им применениях и стать, таким образом, как бы господами и владетелями природы. Такие знания желательны не только для того, чтобы изобрести множество приемов, позволяющих без труда наслаждаться плодами земли и всеми благами, на ней находящимися, но главным образом для сохранения здоровья, которое, без сомнения, есть первое благо и основание всех других благ этой жизни"[145].

А в "Первоначалах" (часть 4, 203) читаем: "Вот почему, подобно часовщику, который рассматривая не им сделанные часы, обычно в состоянии по некоторым видимым их частям судить о том, каковы остальные, невидимые для него, так и я, рассматривая действия и ощутимые частицы естественных тел, пытался узнать, каковы причины этих явлений и каковы невидимые частицы... Могут и еще возразить, что хотя я, пожалуй, и придумал причины, которые могли бы вызвать действия, подобные тем, какие мы видим, но из этого еще нельзя заключать, что они вызываются ими в действительности. Подобно тому, как один и тот же искусный мастер может изготовить несколько часов так, что и те, и другие одинаково станут указывать время и внешне будут вполне подобны друг другу, хотя бы и не было никакого сходства в устройстве их колес, точно так же несомненно, что Бог владеет бесчисленным множеством средств, коими он мог достигнуть того, что все вещи здешнего мира казались такими, какими они ныне кажутся, между тем как ум человеческий бессилен постичь, какие из этих средств ему угодно было применить для этого. Против такого допущения я спорить не стану. Я почту себя удовлетворенным, если описанные мною причины таковы, что все действия, которые могут из них произойти, окажутся подобными действиям, замечаемым нами в мире; но я отнюдь не стану требовать ответа на вопрос, произошли ли эти явления по указанным причинам или по каким-либо иным. Я даже полагаю, что для житейских целей одинаково полезно знать как придуманные, так и подлинные причины, подобно тому как медицина и механика, как и вообще все искусства, для которых требуется знание физики, имеют своей задачей только приблизить друг к другу некоторые чувственно воспринимаемые тела настолько, чтобы в силу естественных причин возникли некоторые ощутимые действия..."[146].

Вряд ли последний отрывок из "Первоначал" следует понимать так, что абсолютно очевидные, как полагал Декарт, принципы природы (например, законы столкновения тел) вновь ставятся под сомнение; вероятнее всего Декарт здесь имеет в виду более частные проблемы, обсуждавшиеся в разделах его трактата, которые посвящены наблюдаемому универсуму и Земле. Но как бы то ни было, оба приведенных отрывка со всей ясностью свидетельствуют о глубокой вере в науку, которая, как полагал Декарт, должна стать средством технико-практического овладения природой. И, как уже было сказано, непреодолимая пропасть возникает между этой верой и картезианским представлением о самодостаточности божественной механики, которая, как об этом свидетельствуют разделы, формулирующие принципы материальных вещей, отчуждена от опыта.

9.4. От Декарта к Гюйгенсу: пример самодвижения системного ансамбл

Я уже говорил о том, что законы столкновения тел Декарта и их последующая критика дают нам интересный пример сложного и структурированного историко-научного процесса, общий анализ которого был представлен в предшествующей главе. Теперь остановимся на этом подробнее.

Прежде всего надо сказать, что мнение об эмпирическом опровержении системы Декарта, восходящее к Гюйгенсу и все еще распространенное и в наше время, соответствует устаревшему клише о научном прогрессе, согласно которому теория, вытеснившая свою предшественницу, считается более истинной. Но мы снова и снова убеждаемся, что такое представление о научном прогрессе не соответствует исторической реальности. Дело не в том, что декартовы законы столкновения тел противоречат друг другу (такое противоречие, возможно, могло бы быть устранено). Гораздо важнее, что вопреки упомянутому клише ни в коем случае нельзя считать, что тот прогресс, который связан с критикой декартовых законов Гюйгенсом, основывался на эмпирической фальсификации теорий Декарта или на открытии новых фактов. Как мы показали, первое неверно потому, что декартовы утверждения не допускают эмпирических фальсификаций и относятся к совершенно иной сфере, чем утверждения Гюйгенса. Почему неверно второе, можно показать следующим образом.

I. Одна из важнейших причин, побудивших Гюйгенса и его последователей отойти от Декарта, заключается в том, что они не приняли его решения считать научно доказанным лишь те предложения, которые выглядят ясными и отчетливыми (clare et distincte) в свете разума. Так Гюйгенс прямо заявлял, что он не может согласиться с "krithrion veri"[147] Декарта[148]. Он постоянно подчеркивал, что его, Гюйгенса, законы столкновения тел "совершенно согласны с опытом", тогда как законы Декарта "опыту противоречат"[149]. Таким образом, здесь мы прежде всего видим изменение того, что я назвал оправдательным установлением (см. главу 4), т.е. решения о выборе критерия, по которому принимаются или отвергаются теоретические предложения. В данном случае перед нами переход от строго рационалистической к более эмпирической ориентации научного развития; заметим, что эту эмпирическую ориентацию, по крайней мере у Гюйгенса, не следует смешивать со строгим эмпиризмом. Но этот сдвиг был уже столь очевиден и так прочно вошел в сознание Гюйгенса, что он даже не смог понять, что его критика и его ревизионизм в большей мере касались этого оправдательного установления, чем декартовых законов столкновения тел как таковых. Это произошло потому, что законы Декарта, если их рассматривать с точки зрения его ""krithrion veri"", действительно эмпирически неопровержимы и означают нечто совершенно иное, чем законы классической физики.

II. Аналогичная ситуация складывается с тем, что было названо нормативными установлениями в науке (см. главу 4), т.е. решениями о целях или намерениях, которыми руководствуется научное исследование. Мы видим, что у Декарта было две цели: с одной стороны, раскрыть божественные первоначала мироздания, доступные, как полагал он, только разуму; с другой стороны, продвинуть научное знание к возможности его практико-технического использования. Привести эти цели к гармоническому единству ему не удалось. Критики Декарта, как его современники, так и те, кто пришел позже, не всегда были сторонниками только второй цели; по крайней мере, здесь не было такого единодушия, с которым они expressis verbis принимали оправдательные установления. Тем не менее поворот к эмпирической ориентации в контексте эпохи, наступавшей после Декарта, сопровождался поворотом к новому целеполаганию науки, без которого было бы нелегко, если вообще возможно, принять эту ориентацию. Требование эмпирической доказуемости шло рука об руку с необходимостью определенных предвидений, которые можно было бы опровергнуть либо подтвердить - и это прямо соотносилось с практикой, с ее насущным требованием предвидеть результаты деятельности, предугадать будущее. Выдвигая требование относительности системы отсчета, в которой справедливы законы столкновения тел, Гюйгенс очевидным образом обнаруживает свое намерение придать этим законам такую форму, в которой они могли бы эмпирически проверяться путем эксперимента. Это было для него так очевидно, что он не мог понять, почему Декарт придавал столь малое значение подобной цели. Гюйгенс даже не подозревал, что Декарт мог стремиться к иному. От того, что Декарт придал традиционному философскому исследованию новую, механистическую форму, цель этого исследования осталась, по сути, прежней; однако, она как бы оказалась заслоненной другими целями науки, иногда полностью сливаясь с ними.

III. Только после того, как подверглись изменению оправдательные и нормативные установления, наступил черед формулирования новых аксиом, связанных с законами сохранения; в свою очередь, из этих аксиом могли быть выведены частные законы столкновения тел, которые считаются верными и по сей день - верными в концептуальной системе, внутри которой они сформулированы.

Принимая во внимание эти три замечания, можно сказать, что Муи, этот типичный представитель стандартного взгляда на отношения между концепциями Декарта и Гюйгенса, ошибается, когда утверждает, что Гюйгенс "за исходную точку своих рассуждений взял именно картезианские гипотезы... Гюйгенс, - продолжает Муи, - был убежденным картезианцем, и нельзя найти более убедительный пример, как декартовы идеи получали дальнейшее развитие"[150]. Однако, учитывая вышеизложенное, Гюйгенс не просто развил идеи Декарта - т.е. придал им более правильную форму, чем сам Декарт, - он изменил картезианскую систему, подвергнув критике ее фундаментальные принципы. В обоснование своего утверждения Муи перечисляет пять гипотез, положенных в основание теории Гюйгенса, каждую из которых он считает вполне картезианской. Согласно его допущению из этих гипотез можно вывести законы столкновения тел Гюйгенса. Однако, если даже не обращать внимания на то, что две из пяти упомянутых гипотез отличаются от аналогичных допущений Декарта - на что указывает и сам Муи ? есть еще одна, третья по счету в перечне Муи, которая может считаться картезианской только в том случае, если ее рассматривать поверхностно, как "prinсipe du mouvement relative"[151]. Именно в этом пункте - одно из важнейших различий между Декартом и Гюйгенсом: для Декарта относительность есть нечто существующее "en nostre pensee"[152]; тем самым он покидает почву физики, его законы столкновения тел сформулированы с позиции божественного откровения и разума, не нуждающегося ни в каких опытных основаниях. Со своей стороны Гюйгенс в своих мысленных экспериментах основывается на вполне "земной" релятивистской интерпретации систем отсчета, которая, таким образом, допускает эмпирическую реализацию. Образ этой интерпретации задан изображением корабля, плывущего вдоль береговой линии, - эта картинка украшает титульный лист первого издания трактата Гюйгенса о движении.

Не обнаружение новых фактов принудило Гюйгенса отойти от идей Декарта; здесь мы имеем дело с примером того, как подвержены изменениям оправдательные и нормативные установления науки. Лишь вслед за этими мутациями оснований системы, в новом концептуальном каркасе, возникающем вследствие этих мутаций, формулируются новые аксиомы физики и разрабатываются новые методы доказательства. Следовательно, именно такие мутации открывают новые перспективы, создают возможности для новых форм постановки проблем и для получения новых ответов, короче, ведут к новому типу знания. Это означает, что открытие новых фактов следует за изменениями научно-теоретических категорий, представленных в 4-й главе настоящей книги, а не наоборот - нельзя сказать, что такие изменения следуют за открытием новых фактов.

Но тогда уместен вопрос: почему вообще происходят эти мутации, почему изменяются категории? Думаю, что причину следует искать в упомянутом выше противоречии, свойственном системе Декарта, системе, которая, пробуждая столь заманчивые и увлекательные надежды на практико-эмпирическое овладение природой с тем, заставляет в конечном счете в них разочароваться. Не развязав узлы схоластического теоретизирования ("Рассуждения о методе" ясно свидетельствуют об этом), Декарт не мог достичь поставленной им самим нормативной цели. Ему не удалось удовлетворительно осуществить свой замысел, положив в основу новой физики сформулированные им законы столкновения тел, имеющие сами по себе большое практическое значение, но в то же время огражденные им от сферы эмпирического опыта и оценки, соответствующие лишь квази-богословской концепции, в которой нет места для доступного человеку измерения времени и определения движения. Таким образом, в картезианской системе теология и рациональные построения, откровение и механика в совокупности образуют причудливую амальгаму. Это хорошо понимал уже Паскаль, который говорил, что Бог был нужен Декарту только для того, чтобы дать Вселенной первоначальный толчок.

Если Гюйгенсу удалось превзойти Декарта, то только в том смысле, что Гюйгенс освободил систему картезианства от внутреннего противоречия, затрагивавшего основания этой системы, но не в том, что эта система была опровергнута или улучшена на основе новых форм эмпирического знания. Это освобождение было достигнуто ценой мутации системы. В то же время эта мутация совершалась через использование тех элементов картезианской философии, которые могли сохранить свое значение при переходе к новой концептуальной системе, в которой они получали новую интерпретацию и выглядели, так сказать, в новом свете. Так в новой системе мы находим все те элементы, которыми характеризовалось механистическое мировоззрение: редукция материальных явлений к действию и противодействию, принцип инерции в той его форме, в какой он был первоначально представлен Декартом, понятие евклидова пространства и т.д. Эта новая система была выстроена из обломков, на которые распалась система Декарта. Разрешение противоречия, которое не мог устранить Декарт, достигалось в новой системе теми же средствами, которые уже имелись в распоряжении Декарта и которые пережили его систему.

В 8-й главе историко-научный процесс был назван самодвижением ансамбля. Я уже замечал, что это лишь образ, метафора. Но в дальнейшем я постоянно использую это выражение как сокращенную формулу и делаю это всякий раз, когда хочу подчеркнуть, что развитие науки достигается не за счет абсолютных, теоретически нейтральных фактуальных предложений или абсолютно значимых первоначал; движущей силой этого развития является стремление избавиться от противоречий и неустойчивости конкретных исторически обусловленных систем, стремление, которое не исключает удержание некоторых элементов этих систем. Переход от Декарта к Гюйгенсу служит этому убедительным примером. Он показывает, что не из новых опытов вырастают новые теории, а напротив, именно новые теории, материалом для которых часто служат обломки старых теорий, открывают новые горизонты опыту, создают новые условия для возможных экспериментов. Кроме того, этот пример показывает также, что в процессе устранения противоречий или нестабильности данной системы (самодвижение системного ансамбля) одна часть концептуального каркаса системы может приспосабливаться к другой, и это приводит к мутации оправдательных, нормативных и аксиоматических основоположений системы. В приведенном примере законы столкновения тел Декарта приводились в согласие с теми нормативными принципами, которые вытекали из эмпирико-практической ориентации системы, или, по крайней мере, с требованием ее экспериментальной применимости.

И наконец, этот пример показывает, как общие теоретико-научные рассуждения (например, связанные с понятием прогресса в науке) могут применяться к интерпретации конкретных исторических процессов. То заблуждение, которое, на мой взгляд, характерно для большинства интерпретаций перехода от Декарта к Гюйгенсу, коренится в непонимании теоретико-научных категорий, без которых невозможно правильное объяснение этого перехода. Именно в этом заключается причина, почему с таким трудом преодолеваются устойчивые стереотипы, препятствующие дальнейшему исследованию.

Глава 10. Историко-генетический взгляд на релятивистскую космологию. Классическая проблема: является ли мир идеей?

В этой главе мы продолжим обсуждение проблемы априорных суждений, темы, затронутой в 8-й главе. Материалом для анализа нам послужит релятивистская космология. Мы начнем не с проблемы оправдания априорных суждений - это станет темой заключительного раздела этой главы. Вместе с тем мы попытаемся прояснить вопрос об отношении релятивистской космологии к реальности. Это поможет по-новому и в более адекватной форме ответить на старый вопрос, поставленный Кантом: является ли мир идеей?

То, что из известных космологических теорий именно релятивистская космология станет предметом нашего анализа, обусловлено не какими-то особыми ее характеристиками. Выводы, справедливые по отношению к этой теории, были бы столь же верными и по отношению к другим теориям. Однако выбор релятивистской космологии имеет то преимущество, что он может расширить круг заинтересованных читателей, среди которых не обязательно все являются специалистами по космологии. По той же причине я не вдаюсь в детальное рассмотрение современных исследований по космологии, представленных, например, работами Хоукинга, Пенроуза, Уилера и др. Это потребовало бы специальной подготовки, какую мы не вправе предполагать у тех, кто интересуется общими вопросами, рассматриваемыми в данной книге.

Релятивистская космология имеет своей основой общую теорию относительности, а также постулаты космического субстрата и космологического принципа. Рассмотрим их по порядку.

10.1. Априорные основания эйнштейновской общей теории относительности

Когда Эйнштейн работал над созданием общей теории относительности, его замысел состоял не в том, чтобы с ее помощью получить новые возможности уточнения известных или обнаружения неизвестных фактов. Как уже было сказано в 8-й главе, Эйнштейна прежде всего занимала идея построения единой и ясной картины природы, а для этого нужна была иная интерпретация фактов. Ранее та же идея вдохновляла его при создании специальной теории относительности. Тогда это было стремление устранить противоречие между электромагнитной концепцией света Максвелла и классическим принципом эквивалентности всех инерциальных систем. Специальная теория относительности сняла это противоречие, однако, сама она не согласовывалась с теорией тяготения. Единство было впервые достигнуто в общей теории относительности, благодаря включенной в физику римановой геометрии, которая позволила рассматривать как эквивалентные все, а не только инерциальные системы отсчета, где тела могли свободно двигаться по траекториям, отождествляемым с геодезическими линиями независимо от того, являются ли эти движения классически инерциальными или движениями в поле тяготения. Только таким образом Эйнштейн достиг своей цели, создав концептуальную систему, в которой объединились теория Максвелла, механика и теория тяготения.

На первых порах не было никаких свидетельств в пользу того, что эйнштейновская теория обладает какими-либо эмпирическими преимуществами перед другими теориями, относящимися к тем же областям опыта. Но Эйнштейн видел преимущество своей теории в другом: она была более общей, позволяла с единой точки зрения объяснять наиболее широкий и разнообразный круг явлений. Именно в этом и заключалось действительное оправдание этой теории, единственное оправдание, которое было возможным на первых этапах ее существования. При создании общей теории относительности Эйнштейн руководствовался фундаментальным принципом: природа - единая система отношений. Этот принцип является априорным, он не может быть опровергнут опытным путем. Неудача, которую могла бы потерпеть какая-либо теория, положившая в свою основу этот принцип, всегда может быть объяснена тем, что такая теория не смогла выявить какое-то конкретное единство, существующее в природе. Поэтому принцип единства может быть назван регулятивным (в кантовском смысле), поскольку в нем заключено общее требование искать и находить единство в природе.

Со временем выяснилось, что общая теория относительности обладает перед теорией тяготения Ньютона и эмпирическими преимуществами. Означает ли это, что первоначальные интенции Эйнштейна потеряли свое значение? Отнюдь не означает, и в предыдущих главах мы стремились это показать. Мы видели, что эмпирические подтверждения практически не оказывают влияния на оценку содержания теории, то есть не позволяют судить об истинности или ложности ее аксиом. Подтверждаются только базисные предложения, выводимые из этих аксиом, но по правилам логики истинные предложения могут быть выведены из ложных; поэтому подтверждения свидетельствуют только о том, что природа пока не сказала "нет!", что, конечно, не означает того, что она уже сказала "да!" проверяемой теории. Это означает, что теория всегда строится на априорных основаниях и оправдывается независимо и помимо эмпирических подтверждений. Априорные основания сохраняют свою значимость даже тогда, когда теория впоследствии оказывается фальсифицированной. В таком случае мы знаем только, что природа отвергла нечто, связанное с целым рядом утверждений теории, но не знаем, какие именно утверждения оказались отвергнутыми (о проблеме Дюгема-Куайна см. в главе 4, раздел 4.1.). Наш выбор поэтому вновь нуждается в априорных и иных основаниях, чтобы решить, какие теоретические утверждения должны быть сохранены, а какие - отвергнуты.

Вот что по этому поводу говорил сам Эйнштейн. По его мнению, позитивисты (мы бы добавили - и попперианцы) исходят из крайне примитивного и упрощенного "идеала", усматривая единственную задачу науки в эмпирически успешных предсказаниях[153]. Он допускал, что "существует неограниченное число возможных систем теоретической физики, ни одна из которых не имеет очевидных эмпирических преимуществ перед другими"[154]. Поэтому выбор одной из таких систем обусловлен отличными от эмпирических основаниями. В конечном счете "страсть исследования"[155] направлена на то, чтобы "реальность" стала понятной человеку; если содержание теории служит средством утоления этой страсти, то данные наблюдения (по указанным ранее причинам) не обладают той информативной силой, какая могла бы определить выбор этого средства[156]. Этот, по мнению Эйнштейна, наиболее важный аспект теории должен направляться критерием, в качестве какового выступает регулятивный принцип, названный выше, принцип, который вполне согласуется с требованием гармонизации системного ансамбля, сформулированным нами в 8-й главе. Эйнштейн пишет: "Мы стремимся получить наиболее простую из возможных понятийных систем, согласующуюся с наблюдаемыми фактами"[157]. "Особая цель, к которой я всегда стремился, - утверждает он, - это логическое объединение всей физики"[158]. "Поэтому, в известном смысле, чистое мышление может охватить реальность, как об этом мечтали древние"[159]. Связь с опытом не ставится под сомнение, но теоретическая конструкция, которая предшествует этой связи, обладает своим собственным дополнительным контекстом обоснования и оправдания, независимым от опыта. И этот контекст, очевидно, связан с самодвижением системного ансамбля, о котором шла речь в 8-й главе. Эйнштейн добавлял, что "построение системы есть работа разума"[160]. Для него это было "совершенно очевидно" даже в то время, когда он еще полагал, что "можно выделить два существенно различных принципа", - то есть общей теории относительности и теории Ньютона, - "каждый из которых в значительной степени соответствует опыту"[161]. Последнее означает, что ни одна из этих двух теорий не может претендовать на существенное эмпирическое превосходство над другой.

10.2. Постулат космического субстрата и космологический принцип

Следующие два постулата (поскольку так называемый космологический принцип на деле также является постулатом) обычно формулируются для перехода от общей теории относительности к релятивистской космологии.

Постулат космического субстрата рассматривает мир как подвижную среду с регулярным распределением плотности материи, молекулами которой выступают, например, пучки галактик. Такие молекулы, принимающие участие в движении мировой среды, должны быть неподвижными по отношению к своему ближайшему окружению. Все координатные системы или позиции наблюдателя должны мыслиться в неразрывной связи с космическим субстратом.

Космологический принцип заключается в том, что мир является одним и тем же любому наблюдателю. В рамках классической физики этот принцип означает (если прибегнуть к более строгой формулировке) что в точках, имеющих одни и те же координаты в различных координатных системах, материя имеет одну и ту же скорость, импульс и плотность. В рамках общей теории относительности это означает, попросту говоря, что геометрические отношения в мире являются одними и теми же для каждого наблюдателя в любой из движущихся по отношению друг к другу систем отсчета[162]. Чтобы иметь возможность рассматривать эти отношения как изотропные и гомогенные, мировые линии пучков галактик должны распространяться радиально по направлению к центру координатной системы наблюдателя и обратно[163].

Очевидно, что оба эти принципа связаны с понятием единства или, лучше сказать, простоты природы. Еще раз отметим, что это понятие не абстрактно, а связано со всем корпусом физических знаний, в частности, с общей теорией относительности, и, следовательно, с конкретной исторической ситуацией. Как постулат космического субстрата, так и космологический принцип берут начало в целостном контексте того понятийного каркаса, который характерен для классической механики. Космологический принцип тесно связан с геометризацией физики. Эти фундаментальные принципы позволяют создать картину мира в его физическом единстве. Силу убедительности, необходимую для этого, они черпают в идее простоты и единства природы. Эту силу не может ни заменить эмпирическое подтверждение релятивистской космологии, ни устранить эмпирическая фальсификация последней; как мы уже заметили, эмпирическое подтверждение практически не влияет на содержание постулата или принципа, а что касается эмпирического опровержения, то невозможно установить, действительно ли оно относится к ним.

10.3. Четыре возможные космологические модели релятивистской космологии и их априорные решени

Теперь у нас есть все предпосылки релятивистской космологии. Из постулата космического субстрата и космологического принципа логически следует зависимая от времени метрика универсума, получающая выражение в так называемой линейности Робертсона-Уокера[164].

Если метрические тензоры, полученные в этой линейности, внести в уравнения поля общей теории относительности, то космологическая формула мира может быть выведена так, что она допускает различные возможные решения, тем самым открывая путь нескольким возможным интерпретациям истории вселенной[165]. Здесь мы рассмотрим только четыре типа таких решений и, следовательно, четыре типа космологических моделей. Нет надобности рассматривать все типы: поскольку философские проблемы, возникающие в связи с данными четырьмя типами, будут таковыми и для всех прочих. Обсуждая выделенные типы космологических моделей, мы тем самым углубляемся в эту философскую проблематику. Рассмотрим следующие четыре типа:

1. Вселенная бесконечна во времени, но ограничена в пространстве. На протяжении своей временной бесконечности она либо остается пространственно неизменной, либо расширяется (модель Эйнштейна).

2. Вселенная конечна во времени. В своем начале она сжата в точку. Затем, после первичного взрыва ("Большой Взрыв"), она постоянно и необратимо расширяется.

3. Вселенная некогда была точкой, взорвавшейся в момент "Большого Взрыва", но впоследствии, когда ее расширение достигнет определенного максимума, она начнет снова сжиматься.

4. Вселенная первоначально была бесконечно расширенной, а ее плотность материи была бесконечно малой; постепенно сжимаясь, она достигла максимальной материальной плотности, и вновь стала расширяться до бесконечности.

Мы опять видим, что существуют значимые основания, не зависящие от эмпирической верификации, по которым можно высказываться как за, так и против этих космологических моделей.

Здесь мы только назовем эти основания, не рассматривая их подробно, кроме тех немногих случаев, когда это необходимо. Выводы, которые могут быть сделаны из такого анализа, мы приведем в конце этой главы.

Тема, обсуждаемая нами, очевидным образом напоминает о первой кантовской антиномии. В самом деле, последняя то и дело выходит на первый план в ходе рассуждений. Однако анализ этой проблемы в свете релятивистской космологии показывает, что мы более не можем принимать тезис Канта о том, что его антиномия является следствием неопровержимой диалектики разума. Поэтому вопрос о том, является ли мир идеей, не может быть решен в рамках философии Канта.

Со всеми четырьмя космологическими моделями связана проблема универсального космического времени. Это фактически следует уже из космологического принципа. Если геометрические отношения в мире постепенно изменяются одинаково во всех направлениях для любого наблюдателя, то это значит, что они изменяются в одно и то же время. Однако такая единовременность, универсальное космическое время, возможно только для избранных наблюдателей, то есть для тех, кто не движется (ускоренно или с замедлением) по отношению к среднему распределению плотности окружающей их материи - значит, для наблюдателей, которые движутся вместе с космическим субстратом. Здесь фундаментальный релятивистский принцип эквивалентности всех систем отсчета утрачивает значение и смысл.

С этой точки зрения, релятивистская космология не противоречит законам общей теории относительности, поскольку всегда можно из множества предполагаемых наблюдателей выбрать тех, кто наблюдает - в определенном аспекте и при особых условиях - одно и то же. Тем не менее встает вопрос: имеем ли мы право говорить об универсальном космическом времени, которое связано только с некоторыми системами отсчета? Очевидно, что эта проблема не может решаться посредством какого-либо эксперимента.

Возможны два подхода: один предполагает утверждение универсального космического времени, другой - отрицание последнего.

Например, Эддингтон и Джинс высказывались за универсальное космическое время; их аргументация была направлена на устранение разрыва между теоретико-научным и до-научным понятиями времени, возникшего с общей теорией относительности[166].

Напротив, Гедель отвергал универсальное космическое время, якобы протекающее во вселенной, потому, что "оно зависит от особого типа связи между материей и движением в мире", замечая при этом, что "философская концепция, из которой следовали бы подобные выводы, вряд ли может быть признана удовлетворительной"[167].

Перед нами, таким образом, две противоположные концепции с различными философскими основаниями. Понятно, что спор между ними может происходить только на почве философии.

Теперь рассмотрим каждую из космологических моделей релятивистской космологии сквозь призму критики или оправдания, не зависящих от эмпирических исследований.

В первой модели фигурирует бесконечное время, в котором существует вселенная. По отношению к нему возможны две позиции: бесконечное время a priort возможно, либо a priori невозможно.

Кант отвергал бесконечность времени по логическим основаниям. Если мир не имеет начала во времени, то до всякого данного момента уже прошел бесконечный ряд следующих один за другим состояний мира. Но это заключает в себе противоречие, ибо бесконечность не может быть закончена каким-то моментом, Настоящим, "стало быть, бесконечный прошедший мировой ряд невозможен"[168].

Однако при этом упускается из виду, что противоречие возникает только потому, что Кант исходит из особого понимания "существования целого". Согласно этому пониманию "данное целое" можно представить не иначе как только "синтез частей". Но совершенный синтез такого рода вступает в противоречие с бесконечностью целого. В этом смысле доказательство тезиса первой антиномии Канта вовсе не является логическим, как он полагал; скорее, оно носит эпистемологический характер, то есть основывается на реальности объекта.

Это становится еще яснее, если напомнить учение Кантора о бесконечном. В данном контексте Кантор выступает как оппонент Канта. Как утверждает Кантор, бесконечность целого мыслится независимо от того, известна ли процедура, не выходящая за рамки конечных чисел, позволяющая пронумеровать каждую часть этого целого каким-либо числом из последовательности кардинальных чисел. Все, что требуется - это принципиальная возможность осуществления такой процедуры по отношению к каждой отдельной части; при этом не обязательно, чтобы были представлены все эти части. Нет противоречия также и в том, что бесконечное целое имеет конечный, завершающий элемент. Например, бесконечный ряд отрицательных целых чисел ограничен -1[169].

Кант имеет дело с экстенсиональным, Кантор - с интенсиональным понятием данного целого. Нельзя считать, что интенсиональное понятие логически невозможно. Различие, как я уже заметил, является эпистемологическим, то есть философским. Но проблема неизбежно возникает, если мы всерьез относимся к содержанию первой космологической модели, пытаясь либо критиковать, либо обосновывать его.

Прежде чем перейти к аргументам за и против второй космологической модели, заметим, что возможны две интерпретации этой модели: либо кривая, представляющая модель, экстраполируется до точки, в которой мировая материя сжимается в точку, либо эта точка рассматривается как сингулярность, выведенная за скобки из ряда прочих явлений мира.

Сторонник первой интерпретации должен признать, что результат, полученный на основании современной физики, противоречит этой же физике; например, он вступает в противоречие с законами сохранения квантовой физики. Тогда, следуя законам логики, он должен признать эту физику ложной ("OA следует из A" истинно только, если A - ложно).

При второй интерпретации нет логических затруднений такового рода; однако, следует учитывать, что конечное время бытия вселенной физически неопределимо по отношению ко всему времени как таковому. Поэтому физике было бы нечего сказать о начале мира. Тогда возникает следующий вопрос: хотим ли мы признать какую-либо значимость космологической модели, которая вынуждает делать подобное допущение? Каким бы ни был ответ, мы опять убеждаемся в том, что это не эмпирический вопрос; ответ на него зависит от наших нормативных требований к физической теории, то есть от того, каких результатов мы ожидаем от нее. Разумеется, наши требования и ожидания, в свою очередь, зависят от того, вправе ли мы рассматривать природу как некую совокупность взаимосвязей, которые могут быть исчерпывающим образом объяснены физикой.

Следующий философский вопрос, связанный со второй космологической моделью, относится к понятию конечного универсального космического времени: является ли такое время априорно возможным?

Здесь мы снова вспоминаем классическое утверждение Канта: если мир имеет начало во времени, то должно было существовать время, когда мира не было, то есть "пустое время". Но "в пустом" времени невозможно возникновение какой бы то ни было вещи, так как ни одна часть такого времени в сравнении с другой частью не заключает в себе условия существования, отличного от условия несуществования; очевидно, Кант имеет в виду, что в пустом времени никакая его предшествующая более ранняя часть не может отличаться от последующей[170]. Однако уже Августин заметил, что из допущения о начале мира до определенного момента времени не следует, что мир имеет начало во времени[171]. Это означает, что мир начинает существовать вместе со временем.

Таким образом, рассуждение Канта теряет силу. Однако против Августина может быть выдвинуто следующее возражение: если принять его положение, то начало мира было бы событием, не имеющим никакого предшествования, и следовательно, "объективно" невозможным, поскольку "объективность" событий требует их упорядоченности в некую непрерывную каузальную взаимосвязь[172].

Согласиться с этим возражением или отвергнуть его - значит, решить проблему: придаем ли мы, вслед за Кантом, "трансцендентальный смысл" принципу причинности или нет.

Теперь рассмотрим проблему пространственной бесконечности, предполагаемой различными космологическими моделями.

И здесь рассуждения Канта оказываются несостоятельными. Подобно тому, как он рассуждал в связи с проблемой конечности времени, и здесь он утверждает, что конечность мира связана с допущением пустого пространства, в котором он должен был бы находиться; однако "ограничение мира пустым пространством есть ничто"[173]. Но это рассуждение теряет силу, поскольку конечный мир релятивистской космологии не должен быть помещен в некое окружающее его пространство, и, следовательно, он не предполагает для своей локализации какого-либо бесконечного неискривленного пространства.

Тем не менее было бы наивным упрощением, если бы мы стали опровергать Канта на том основании, что единственной известной ему геометрией была геометрия Евклида. Ведь остается еще открытым вопрос о том, является ли евклидова геометрия онтологически предпочтительной по отношению к другим геометриям, иначе говоря, имеет ли она трансцендентальное значение, сообщающее ей определенное преимущество по сравнению с другими геометриями; и этот вопрос не разрешается раз и навсегда ни доказательством существования не-евклидовых геометрий, ни теорией относительности. Кантианцы и операционалисты под влиянием Динглера и сегодня утверждают, что все не-евклидовы геометрии суть чисто математические, фиктивные творения разума, не имеющие ничего общего с реальным пространством мира. Кантианцы обосновывают такое мнение ссылками на интуицию, операционалисты - на определенную теорию измерения. Можно спорить с этими теориями, но нельзя отвергать их по причинам уже упомянутым, ссылаясь на эмпирические успехи теории относительности. Аргументы кантианцев о роли интуиции и аргументы операционалистов о роли теории измерения могут направляться только соответствующими теоретическими исследованиями в области интуиции или в области измерений. Рассматривая четвертую космологическую модель, мы еще вернемся к этому вопросу, а также к кантовскому утверждению, будто пустое пространство, как и пустое время, есть ничто.

Третья космологическая модель ставит нас перед вопросом: является ли указанное изменение - от расширения до сжатия - циклическим колебанием? Применимо ли к этому процессу ницшеанское понятие вечного возвращения и возможно ли такое возвращение "на круги своя"?

Если ход времени определяется последовательностью состояний универсума, то возвращение к одному и тому же состоянию означало бы возвращение к той же самой временной точке. Но тогда не было бы абсолютно никакой возможности, даже временной дифференциации, чтобы различить некое раннее состояние от такого же позднейшего состояния. В этом смысле вообще нельзя говорить о возвращении, если эти состояния совершенно тождественны.

Понятие вечного возвращения к одному и тому же могло бы быть спасено, если ввести абсолютное время, независимое от состояний универсума; но поскольку релятивистская космология не допускает такого времени (не следует смешивать это с универсальным космическим временем, которое зависит от избранных наблюдателей), этот путь спасения отрезан.

Однако колебательный цикл, предполагаемый третьей космологической моделью, вовсе не обязательно должен пониматься как возвращение к абсолютно тождественному состоянию; это можно понимать и как возвращение к чему-то подобному. Тогда колебательный цикл можно рассматривать как функцию универсального космического времени избранных наблюдателей и, следовательно, одинаковые состояния существовали бы только для данных наблюдателей. Кроме того, гомогенность непосредственного окружения оставалась бы только аппроксимативным требованием и для этих наблюдателей. Следовательно, третья космологическая модель вполне может интерпретироваться как циклическая, хотя такая интерпретация не является единственно возможной.

Допустимо и симметричное построение: вселенная вначале была плотно сжата в небольшую сферу, а после окончания периода великого расширения снова вернется в это состояние. Но если принять эту модель, нужно быть готовым к ответу на два вопроса: возможно ли первое событие и возможно ли последнее событие? И то, и другое трудно связать с каузальной взаимозависимостью.

Наконец, обратимся к четвертой космологической модели. Она предполагает бесконечное пустое пространство как в начале, так и в конце вселенной.

Кант отвергал пустое пространство, как и пустое время, на том основании, что ни то, ни другое не соответствует нашей интуиции[174]. Слабость такой аргументации видна уже хотя бы из того, что в другом месте "Критики чистого разума" Кант утверждает нечто совершенно противоположное. Он пишет: "Никогда нельзя себе представить отсутствие пространства, хотя нетрудно представить себе отсутствие предметов в нем"[175]. А о времени он пишет: "Когда мы имеем дело с явлениями вообще, мы не можем устранить само время, хотя явления прекрасно можно отделить от времени"[176].

Основной вопрос состоит в том, можно ли вообще связывать утверждение о непредставимости пустого пространства и пустого времени с проблемой существования того и другого. Махисты, понимавшие представимость как "возможный опыт", были уверены, что на этот вопрос следует отвечать утвердительно. Поскольку абсолютное пространство, очевидно, не может быть объектом возможного опыта, понятно, что махистский эмпиризм мог способствовать формированию идей общей теории относительности и попытке отвергнуть понятие абсолютного пространства посредством принципа эквивалентности всех систем отсчета.

В связи с этим важно отметить, что при определенных условиях нечто подобное абсолютному пространству все же вытекает из эйнштейновских уравнений поля. Между прочим, можно показать, что в вакууме, то есть в отсутствие материи, кривизна пространства-времени не исчезает. Таким образом, пространство обладает структурой, даже если в нем ничего нет - оно обладает бытием "в себе". Так Де Ситтер доказал, что космологические уравнения поля допускают решения в случае пустого пространства. Если пробное тело вводится в вакуум, оно движется в соответствии с внутренней структурой пустого и, следовательно, абсолютного пространства[177].

Весьма показательно, как различные физики относятся к этому выводу.

Одна группа ученых, и среди них Дикке, пыталась так изменить общую теорию относительности, чтобы преодолеть противоречие с философией эмпиризма, которая стоит за постулатом эквивалентности всех систем отсчета[178]. Со своей стороны Синг вовсе не был обеспокоен возрождением абсолютного пространства из лона общей теории относительности, пока оно было лишь логическим следствием этой теории и не влияло непосредственно на контекст обоснования последней[179]. И Дикке, и Синг просто защищают априорные основополагающие принципы; здесь вообще не возникает проблема эмпирических затруднений, связанных с общей теорией относительности, поскольку рассматриваются лишь некоторые математические следствия теории, позволяющие формулировать такие утверждения о пространстве, которые принимаются либо не принимаются a priori. Такие решения принимаются не на основании опыта, а для обоснования опыта, то есть служат теоретическими предпосылками описания и интерпретации реальности.

Сказанное можно отнести и к Ньютону. Он не доказал, что существует абсолютное пространство, хотя полагал, что такое доказательство им найдено. По его мнению, существование абсолютного пространства может быть обнаружено экспериментально, поскольку движение тел относительно такого пространства характеризуется возникновением некоторых эффектов, например, центробежных сил. Но, по крайней мере, с тех пор, как сформулирована общая теория относительности, мы знаем, что относительные к абсолютному пространству центробежные силы - это только одна из возможных объяснительных схем, положенная в основу классической физики.

Рассмотрев наиболее важные априорные основания, с которыми связаны построение и оценка содержания релятивистской космологии, теперь мы должны оценить эмпирические способы проверки этой теории. Один из интереснейших способов такой проверки послужит нам наглядным примером.

10.4. Трудности, связанные с опровержением релятивистской космологии

Нам представляется еще одна возможность поспорить с философией Поппера. По его мнению, самое важное в теории - это ее способность подвергаться эмпирической проверке и быть опровергнутой. Соответственно все прочее, что свойственно теории, что способствует ее формулированию, но относится к психологии исследования, к истории науки или к метафизическим верованиям, не имеет отношения к научному обоснованию.

В "Логике научного исследования" Поппер пишет: "Акт замысла и создания теории... не нуждается в логическом анализе, да и не подвластен ему"[180]. Касаясь проблемы научного открытия, он продолжает: "Рассматривая научное познание с психологической точки зрения, я склонен думать, что научное открытие невозможно без веры в идеи чисто спекулятивного, умозрительного типа, которые зачастую бывают весьма неопределенными, веры, совершенно неоправданной с точки зрения науки и в этом отношении "метафизической".

Принимая во внимание сказанное относительно метафизики, я все же считаю, что первейшей задачей логики познания является выдвижение понятия эмпирической науки для того, чтобы сделать лингвистическое употребление терминов, ныне несколько расплывчатое, возможно более определенным, а также, чтобы провести четкую демаркационную линию между наукой и метафизикой, хотя последняя, возможно, и стимулировала развитие науки на всем протяжении ее истории"[181].

В противоположность этому мнению, наше предыдущее рассуждение показывает, что априорная аргументация, не основанная на опыте, играет исключительно важную, решающую роль в научном обосновании содержания теории - в данном случае в обосновании релятивистской космологии. Но есть и другая сторона проблемы, которую следует учесть. В следующем разделе мы покажем, что процессы, характерные для заключительных стадий научного исследования, благодаря которым теории подвергаются эмпирическим проверкам, просто не могут быть отделены, вопреки мнению Поппера, от априорных оснований, которые лежат в начале этого исследования. Если не удается найти эти основания, дальнейшая работа окажется также безуспешной. Поэтому все то, что способствует созданию теории, обладает не меньшей значимостью для науки, чем проверки этой теории, и уж во всяком случае, не может быть отнесено только к области веры или неопределенных идей, обладающих лишь психологическим или историческим значением. Напротив, именно здесь мы встречаем ряд наиболее важных объектов, составляющих поле исследования для "логики познания".

Из релятивистской космологии можно вывести уравнение, определяющее зависимость между энергией светового излучения галактик и красным смещением спектра этого излучения. Уравнение допускает три типа решений, в зависимости от того, принимает ли коэффициент кривизны значения - 1,0 или +1[182]. О фальсификации релятивистской космологии можно было бы говорить в том случае, если бы кривая, построенная на основании данных измерений излучаемой энергии и соответствующего красного смещения, оказалась бы несовместимой со всеми этими тремя типами решений.

На самом деле пока еще не представляется возможным собрать данные, необходимые для подобной фальсификации, учитывая современное состояние телескопической техники; но в данном случае это не имеет существенного значения. Гораздо более важно другое: уравнение выражает доступное проверке отношение между излучаемой энергией и красным смещением лишь в том случае, если принимается постулат, утверждающий, что либо галактики излучают всегда одно и то же количество энергии, либо что это излучение может изменяться с течением времени, но одинаковым образом для всех галактик[183]. Но такой постулат есть не что иное, как частный случай космологического принципа, в соответствии с которым во вселенной - во всех ее частях - наличествуют одни и те же условия.

Допустим, что прогресс телескопической техники приблизился к такому уровню, когда необходимые данные могли бы быть получены и на их основе построена функциональная зависимость, опровергающая релятивистскую космологию. Тогда мы могли бы поставить под сомнение это опровержение, оспаривая постулат, лежащий в основе проведенной фальсификации. Можно допустить, что таким образом мы пришли бы к выводу, что теория не опровергнута полученными данными. Если же мы все-таки соглашаемся с опровержением, то есть принимаем данный постулат, то мы должны согласиться именно с тем аспектом понятийного каркаса теории, для которого имеется меньше всего рациональных оснований. Космологический принцип получил бы сверхширокое толкование, если бы наше представление о том, что все галактики ведут себя одинаково, зиждилось на вере в однородность вселенной. Но независимо от того, с чем пришлось бы согласиться в таком случае, ясно одно: принятие опровержения или даже самой возможности опровержения всегда зависит от нашего отношения к тому общему принципу, который уже сыграл решающую роль при формулировании теории. А это означает, что "начало" теории нельзя отделить от ее "конца" - они неразрывно связаны друг с другом. Quod erat demonstrandum[184]. Таким образом, попперовский строгий критерий демаркации научного и ненаучного не может быть соблюден, поскольку этот критерий опирается на неоправданную уверенность в том, что всегда можно разделить