тому что свойства чисел имеются в гармонии звуков,
25 в строении неба и во многом другом. Однако те, кто
принимает одно только математическое число, не мо-
гут, исходя из своих предпосылок, утверждать что-
либо подобное, потому и было сказано', что науки
не будут иметь своим предметом такие вещи2. Мы жо
утверждаем, что науки о них имеются, как мы это
сказали раньше. Ясно также, что математические
30 предметы не существуют отдельно; если бы они су-
ществовали отдельно, то их свойства пе были бы
присущи телам. Пифагорейцы, стало быть, в этом
отношении пе заслуживают упрека; однако так как
они из чисел делают природные тела, из пеимею-
щего тяжести и легкости — имеющее тяжесть и лег-
кость, то кажется, что они говорят о другом небе
и о других телах, а пе о чувственно воспринимаемых.
35 А те, кто признает отдельное существование числа3,
предполагают, что числа существуют, и притом от-
дельно (и точно так же геометрические величины),
на том основании, что аксиомы, мол, не приложимы
к чувственно воспринимаемым вещам, хотя эти мате-
1090b матические положения истинны и «ласкают душу».
Таким образом, ясно, что учение, противоположное
этому4, должно утверждать нечто обратное, и тем, кто
так говорит5, следует устранить только что указанное
затруднение — почему, в то время как числа вовсе не
находятся в чувственно воспринимаемых вещах, их
свойства присущи чувственно воспринимаемым вещам.
5 Некоторые же6, на том основании, что точка есть
предел и кран линии, линия — плоскости, плоскость —
тела, полагают, что необходимо должны существовать
такого рода сущности. Следует поэтому посмотреть,
не слишком ли слаб этот довод. В самом деле, края не
сущности, а скорее пределы (так как для хождени
10 и вообще для движения имеется какой-то предел, то
получается, что и они должны быть определенным не-
что и некоторой сущностью. Но это нелепо). Не говор
уже о том, что даже если бы они были сущностями,
все они были бы сущностями данных чувственно вос-
принимаемых вещей (ибо приводимый довод отно-
сился к этим вещам); так па каком основании будут
они существовать отдельно?
358
Кроме того, относительно всякого числа и матема-
тических предметов человек не слишком уступчивый
пожелал бы выяснить то обстоятельство, что здесь пет
никакой связи между предшествующим и последую- 15
щим7: если у числа пет [отдельного] существования,
то для тех, кто признает истинно сущими одни лишь
математические предметы, величины все же будут су-
ществовать, и если бы но было этих последних, то все
же будут существовать душа и чувственно восприни-
маемые тела; но природа, как это видно из ее явле-
ний, не так бессвязна, как плохая трагедия. Что же 20
касается тех, кто признает идеи8, то они, правда, из-
бавлены от этого упрека, ибо они считают [пространст-
венные] величины состоящими из материи и числа
(из двоицы9 — линии, из троицы, пожалуй, плоскости,
из четверицы или из других чисел — разницы здесь
никакой — твердые тела); но будут ли эти величины
идеи, каким образом они существуют и что они дают 25
пещам? Ведь как и математические предметы, они ни-
чего им не дают. Да и нет о таких величинах ни
одного математического положения, если только пе
хотеть приводить математические предметы в движе-
ние или создавать о них какие-то особые учения10.
Но правда, пе трудно, принимая какие угодно предпо- 30
ложения, без умолку распространяться о них. Итак,
эти [философы] ошибаются указанным образом, стре-
мясь объединить с идеями математические предметы.
А те, кто впервые придумал два рода чисел — число-
эйдос и число математическое, — не разъяснили и не
могли бы разъяснить, каким образом и откуда именно
возникает математическое число. Дело в том, что они
ставят его в промежутке между эйдетическим и чувст- 35
венно воспринимаемым числом. Ведь если оно полу-
чается из большого и малого, то оно будет тождест-
венно числу-идее п (а он 12 пространственные величины 1091а
выводит из некоторого другого малого и большо-
го); указать же некоторое другое [большое и ма-
лое] — значит указать, что элементов имеется боль-
ше|3; и если начало каждого из этих двух родов чисел
есть некоторое единое, то единое 14 будет чем-то общим
этим [двум единым], и тогда надо выяснить, каким
образом оно становится и этим множеством; в то же
время по этому учению число не может возникнуть
иначе как из единого и из неопределенной двоицы15. 5
359
Ike это лишёно основания и находится в противо-
речии с самим собой и со здравым смыслом н походит
на ту «словесную канитель», о которой говорит Симо-
нид16; получается такая же словесная капитель, как
у рабов, когда они не могут сказать ничего здравого.
И кажется, что самые элементы — большое и малое —
10 вопиют, словно их тащат насильно: они не могут ведь
никоим образом породить число, кроме удвоенного от
единицы 17.
Нелепо также, а скорее невозможно, признавать
здесь|8 возникновение вечного. Относительно же пи-
фагорейцев не должно быть никакого сомнения, при-
знают ли они возникновение или нет, ибо они ясно
15 говорят, что сразу же, после того как образовалось
единое (то ли из плоскостей, или из поверхности тел,
или из семени, или из чего-то такого, что они затруд-
няются указать), ближайшая часть беспредельного
была привлечена [единым] и ограничена пределом. Но
так как они создают учение о мироздании и хотят го-
ворить таким языком, каким говорят рассуждающие
о природе, то правильно будет рассмотреть их взгляды
20 на природу, но не в настоящем сочинении, ибо мы
ищем начала в неподвижном, так что необходимо ис-
следовать возникновение именно такого рода [непо-
движных] чисел.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
Итак, они утверждают, что для нечетного числа
нет возникновения, явно предполагая, что возникнове-
ние имеется для четного числа. А первое четное число
25 некоторые строят из неравного — из большого и ма-
лого после их уравнения. Таким образом, неравенство
между ними должно было иметь место раньше их
уравнения; а если бы они всегда были уравнены между
собой, то они не могли бы быть до этого неравными
(ведь раньше того, что существует всегда, нет ничего);
стало быть, очевидно, что возникновение чисел они
признают не ради исследования их [природы].
С другой стороны, вызывает затруднение вопрос
30 (а кто намерен легко устранить его, тот заслуживает
упрека), как относятся элементы и начала к благому
и прекрасному; вопрос заключается в том, имеется ли
среди этих начал такое, какое мы хотим называть бла-
360
гом самим iio себе и наилучшим, или нет, по оно позд-
вейшего возникновения. Мнение тех, кто рассуждал
о божественном, совпадает, по-видимому, с мнением
некоторых из нынешних [философов] ', отрицающих
подобное начало и утверждающих, что благо и пре-
красное появляются только с продвижением природы 35
существующего. Так считают те, кто опасается труд-
ности, возникающей, когда, как это делают некоторые,
объявляют началом единое. Однако трудность эта воз- 1091b
пикает не потому, что они началу приписывают благо
как наличное в нем, а потому, что единое у них на-
чало, а именно начало в смысле элемента, и что число
они выводят из единого. Древние поэты2 рассуждают
подобно им вот в каком отношении: они говорят, что
царствуют и управляют не первые боги, например Ночь
и Небо, или Хаос, или Океан, а власть принадлежит 5
Зевсу. Говорить такое им приходится потому, что, по
их мнению, правители существующего меняются, хот
по крайней мере те из поэтов, чьи сочинения разно-
родны, т. е. кто пе обо всем говорит в форме мифа;
например, Ферекид3 и некоторые другие считают пер-
вое породившее наилучшим, и точно так же маги4 и 10
некоторые из позднейших мудрецов, например Эмпе-
докл и Анаксагор, из коих первый признал элементом
дружбу, второй объявил началом ум. А из тех, кто го-
ворит, что имеются неподвижные сущности, некоторые
утверждают, что само-по-себе-единое есть само-по-себе-
благо; однако они полагали, что сущность его — это
скорее всего единое5. 15
Итак, трудность заключается в вопросе, какой из
этих двух взглядов правилен. И было бы странно, если
первому, вечному и паисамодовлеющему именно само
это первое — самодовлепие и вечное сохранение —
было бы присуще пе как благо. Между тем оно непре-
ходяще и самодовлсюще пе по какой-либо иной при-
чипс, кроме той, что оно находится в благом состоянии.
Стало быть, говорить, что начало именно таково,— это, 20
по всей вероятности, истинно, по, чтобы оно было тем
же, что единое, и если пе им, то по крайней мере эле-
ментом, а именно элементом чисел, — это невозможно.
В самом деле, здесь получается большая трудность,
во избежание которой иные отвергли этот взгляд,
а именно те, кто признает единое первым началом и
элементом, но [только] для математического числа.
361
25 Ведь вое единицы становятся в таном случае чем-то
благим ио существу, и получается огромное множест-
во благ6. Кроме того, если эйдосы — числа, то все
эйдосы — нечто благое по существу. Но пусть
признаются идеи чего бы то пи было7: если они при-
нимаются только для того, что есть благое, то идеи ие
могут быть сущностями; если они принимаются и дл
сущностей, то благами будут все животные и растени
30 о и [вообще] все причастное [идеям].
Таким образом, получаются и эти вот нелепости,
и то, что элемент, противоположный [единому], будет
ли это множество или неравное, т. е. большое и малое,
есть само-по-себе-зло (поэтому один из них8 избегал
приписывать единому благо: ведь раз возникновение —
из противоположностей, то было бы необходимо, чтобы
зло составляло природу множества; другие9 же утвер-
35 ждают, что неравное составляет природу зла). Отсюда
получается, что все существующее, кроме одного —
самого-по-себе-единого, — причастно злу, что числа
причастны более чистому злу, нежели [прострапст-
1092а венные] величины10, что зло есть вместилище блага"
и что оно причастно пагубному [началу] и стремитс
к нему, ибо одна противоположность пагубна для дру-
гой. И если, как мы говорили, материя есть кажда
вещь, сущая в возможности (например, для действи-
5 тельного огня — огонь, сущий в возможности), то само
зло будет благом в возможности.
Все эти следствия получаются потому, что они при-
знают то всякое начало элементом, то противополож-
ности — началами, то единое — началом, то числа —
первыми и отдельно существующими сущностями и
эйдосами.
ГЛАВА ПЯТАЯ
Итак, если одинаково невозможно и не считать
10 благо началом и считать его началом указанным обра-
зом \ то ясно, что начала и первые сущности представ-
лены при этом неправильно. Но неправильно понимает
и тот, кто начала мирового целого уравнивает с па-
чалом животных и растений2 на том основании, что
более совершенное всегда получается из неопределен-
ного и несовершенного, почему и утверждает, что и
с первыми началами дело обстоит таким же образом,
так что само-по-себе-единое не есть даже вечто сущее.
362
На самом же деле и у животных и растений есть 15совершенные начала, из которых они происходят, ведь
человека рождает человек и семя не есть первое. Нелепо также полагать, что место возникло3 одновремен-
но с математическими телами (ведь место принадлежит лишь единичным вещам, поэтому они отделимы
друг от друга по месту; математические же предметы не находятся в каком-либо месте), и утверждать, что 20
эти тела должны где-то находиться, но при этом несказать, что такое место.
Далее, тем, кто утверждает, что существующее воз-
никает из элемептов и что первое из существующего —
числа, следовало бы разобрать, какими разными спосо-
бами одно возникает из другого, и тогда уже говорить,
каким именно образом число возникает из начал.
Через смешение ли? Но не все допускает смешеппе, а возникающее [через смешение] отлично [от своих 25 элемептов], и [тогда4] единое не существовало бы отдельно и не было бы чем-то самосущим; между тем они этого хотят.
А может быть, через сложение, как слог? Но тогда
должно быть и положение5 [элемептов], и тот, кто
мыслит [число], должен будет единое и многое мыс-
лить отдельно. Тогда число будет вот этим — единицей
и множеством или единым и неравным.
И так как «быть из чего-то» — в одном смысле зпачит 30
происходить из того, что входит в состав вещи, а в дру-
гом нет, то каким из этих двух способов получаетс
число? Из чего-то как из своих составных частей
происходит лишь то, что подвержено возникновению.
А может быть, число происходит так, как из семени?
Но невозможно, чтобы от неделимого что-то отделилось.
А может быть, как из противоположного ему, по со-
храняющегося [при его возникновении]? Но то, что
так возникает, состоит и из чего-то другого, что со- 35
храпяется6. Стало быть, так как одип7 считает 1092b
единое противоположным многому, другой8 — проти-
воположным неравному, принимая единое за рав-
ное, то, надо полагать, число получается как бы из
противоположностей; значит, должно было бы быть
что-то иное, из чего как из сохраняющегося и из одной
противоположности состоит или возникло число9.
Кроме того, почему же все остальное, что возникает из
противоположного ему или чему есть противоположное,
363
уничтожается, даже если оно и состоит из всего этого
5 противоположного, а число не уничтожается? Об этом
ничего не говорится. И все же противоположное вещи
уничтожает ее, и будучи и не будучи составной частью
ее, как вражда уничтожает смесь 10 (хотя это не дол-
жно было бы быть: ведь не смеси она противопо-
ложна п).
Не указано также, каким из этих двух способов
числа бывают причинами сущностей и бытия: так ли,
как пределы (например, как точки для пространствен-
10 ных величин), а именно как Эврит12 устанавливал,
какое у какой пещи число (например, это вот — число
человека, а это — число лошади; и так же как те, кто
приводит числа к форме треугольника и четырехуголь-
ника, он изображал при помощи камешков формы
<животпых> и растений), или же числа суть причины
потому, что созвучие есть числовое соотношение, и
точно так же человек и каждая из других вещей?
15 Но каким образом свойства — белое, сладкое и теплое —
суть числа? Что числа не сущности и не причины
формы — это ясно, ибо соотношение есть сущность,
а число — [число какой-то] материи. Так, для плоти или
кости сущность есть число в том смысле, что три части
составляет огонь и две — земля. И число, каково бы
оно ни было, всегда есть число чего-то: либо число ча-
стей огня, либо число частей земли, либо число единиц.
20 Сущность же означает, что в смеси имеется такое-то
количество [одного вещества] против такого-то коли-
чества [другого]; но это уже не число, а соотношение
смеси телесных чисел или каких бы то ни было дру-
гих. Таким образом, число — число вообще или слагаю-
щееся из [отвлеченных] единиц — не есть ни дейст-
вующая причина, ни материя13, ни соотношение, ни
25 форма вещей. Но конечно, оно и не целевая при-
чина.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
Можно было бы также поставить вопрос, кака
польза от чисел в том, что смешение выражено
в числе — либо в легко исчисляемом ', либо в нечетном.
На самом деле, смесь меда и молока нисколько не
станет более целительной, если их соотношение будет
равно 3:3, а она была бы более полезна, если бы без
364
всякого [определенного] соотношения сделали ее бо- 30
лее жидкой, чем если соотношение смеси выражено
определенным числом, но напиток будет крепким. Да-
лее, соотношения смеси заключаются в сложении чи-
сел, а не в [умножении] чисел, например: 3 + 2, а не
3x2. Ведь при умножении должен сохраняться один
и тот же род и, следовательно, должен измеряться че-
рез 1 тот ряд, который может быть выражен через
1X2X3, и через 4 — тот, который может быть выражен
через 4x5X6; поэтому все произведения, [в кото-
рые входит один и тот же множитель], должны изме-
ряться этим множителем. Следовательно, не будет чис-
лом огня 2X5X3X6 и в то же время числом воды 2x3. 35
А если необходимо, чтобы все было связано с чис-
лом, то необходимо, чтобы многое оказывалось одним
и тем же, и одно и то же число — для вот этой вещи
и для другой. Так есть ли здесь число причина и бла-
годаря ли ему существует вещь или это не ясно? На-
пример, имеется некоторое число движений Солнца, и
в свою очередь число движений Луны, и число для 5
жизни и возраста у каждого живого существа. Так
что же мешает одним из этих чисел быть квадратными,
другим — кубическими, в одних случаях равными,
в других — двойными? Ничто этому не мешает, скорее
необходимо [вещам] вращаться в этих [числовых от-
ношениях], если все связано с числом. А кроме того,
под одно и то же число могли бы подходить различные
вещи; поэтому если для нескольких вещей было бы 10
одно и то же число, то они были бы тождественны
друг другу, принадлежа к одному и тому же виду
числа; например, Солнце и Луна было бы одним п
тем же. Однако на каком основании числа суть при-
чины? Есть семь гласных, гармонию дают семь струн,
Плеяд имеется семь, семи лет животные меняют зубы
(по крайней мере некоторые, а некоторые нет), было
семь вождей против Фив. Так разве потому, что число
таково по природе, вождей оказалось семь или Плеяды 15
состоят из семи звезд? А может быть, вождей было
семь, потому что было семь ворот, или по какой-ни-
будь другой причине, а Плеяд семь по нашему счету,
а в Медведице — по крайней мере двенадцать, другие
же насчитывают их больше; и X, Ps, Z2 они объявляют
созвучиями, и так как музыкальных созвучий три, то 20
и этих звуковых сочетаний, по их мнению, тоже три,
365
а что таких сочетаний может быть бесчисленное мно-
жество, это их мало заботит (ведь СИ! также можно
было бы обозначать однпм знаком). Если же [они ска-
жут, что] каждое из этих сочетаний есть двойное по
сравнению с остальными [согласными], а другого та-
кого звука нет, то причина здесь в том, что при нали-
чии трех мест [для образования согласных] 3 в каждом
из них один [согласный] звук присоединяется к звуку
S, и потому двойных сочетаний только три, а пе потому,
25 что музыкальных созвучий три, ибо созвучий имеетс
больше, а в языке больше таких сочетаний быть пе мо-
жет. В самом деле, эти философы напоминают древних
подражателей Гомера, которые мелкие сходства видели,
а больших пе замечали. Некоторые же говорят, что та-
ких сходств много, например: из средних струн одна
выражена через девять, другая — через восемь, и точно
так же эпический стих имеет семнадцать слогов, рав-
30 пяясь по числу этим двум струнам, и скандирование 1093b дает для его правой4 части девять слогов, а для левой — восемь; и равным образом утверждают, что расстояние в алфавите от альфы до омеги равно расстоянию от са-
мого низкого звука в флейтах до самого высокого, причем у этих последних число равно всей совокупной
5 гармонии небес. И можно сказать, что никому бы не доставило затруднения указывать и выискивать такие
сходства у вечных вещей5, раз они имеются и у вещей преходящих.
Но эти хваленые сущности6, которые имеются у чи-
сел, равно как их противоположности и вообще все от-
носящееся к математике, так, как о них говорят неко-
торые, объявляя их причинами природы, — все они, по
крайней мере при таком рассмотрепии, ускользают из
10 рук (ведь ничто среди них не есть причина пи в одном
из тех значений, которые были определены для начал).
[Сторонники этого взгляда] считают, однако, очевид-
ным, что [в числах] имеется благо, что в ряду прекрас-
ного находится печетпое, прямое, квадратное и степени
некоторых чисел (совпадают же, говорят они, времена
года и такое-то число) и что все остальное, что они сва-
15 ливают в одну кучу на основе своих математических
умозрений, имеет именно этот смысл. Потому оно и по-
ходит па случайные совпадения. Действительно, это
случайности, пусть даже близкие друг к другу, а со-
ставляют они одно, лишь поскольку имеется какое-то
366
соответствие между ипми, ибо в каждом роде сущего есть нечто соответствующее чему-то: как у линии пря-
мое, так у плоскости, пожалуй, ровное, у числа — нечет- 20пое, а у цвета — белое.
Далее, числа-эйдосы не составляют причины для '' гармоничного и тому подобного (ибо эти числа, будучи
равными между собой, различаются по виду: ведь и единицы у них разные); значит, по крайней мере из-за
отого пет пужды признавать эйдосы.
Вот какие выводы следуют из этого учения, и их
можно было бы привести еще больше. Но уже то, что 25
объяснить возникновение чисел столь мучительно и что
свести концы с концами здесь невозможно, свидетель-
ствует, по-видимому, о том, что математические пред-
меты вопреки утверждениям некоторых нельзя отде-
лять от чувственно воспринимаемых вещей и что они
не начала этих вещей.
ПРИМЕЧАНИЯ
«Метафизика» состоит из относительно самостоятельных ра-