Часть 4.

лишь вышеуказанные односторонние определения. Мы отнюдь не должны признавать равноценность этой системы солнечной системе, которая является единственной доступной нашему познанию системой реальной разумности на небе. Звезды могут вызывать в нас удивление своей вечной неподвижностью, но их нельзя признать равными по достоинству конкретным, индивидуальным существам. Материя, наполняющая пространство, рассыпается на бесконечно многие материи, но это первое рассеяние материи может лишь услаждать взор. Эта световая сыпь так же мало достойна удивления, как сыпь на теле человека или как многочисленный рой мух 79. Неподвижный покой этих звезд действует на наше зрение, настроение, страсти утихают при созерцании этого покоя и простора. Но с философской точки зрения этот мир не представляет собой того интереса, который он имеет для чувства. То обстоятельство, что звезды во множестве рассеяны по безмерным пространствам, ничего не говорит разуму; это — нечто внешнее, пустое, это — отрицательная бесконечность. Разум сознает себя выше этой бесконечности, восхищение звездами представляет собой отрицательное восхищение и возвышение души, которое чувствуется при их созерцании, застревает в своей ограниченности. Разумное рассмотрение звезд состоит в постижении их расположения. Рассыпание пространства на абстрактную материю само совершается согласно внутреннему закону, и можно думать, что звезды являются внутренне связанными между собой кристаллизациями. Желание знать, как все выглядит на звездах, представляет собой пустое любопытство. О необходимости фигурации звезд нам незачем много говорить. Гершель наблюдал в туманностях формы, указывающие на то, что существует некоторая правильность в этих фигурациях. Пространства, более отдаленные от Млечного пути, более пусты. Таким образом, Гершель и Кант пришли к мысли, что звезды образуют чечевицеобразную фигуру. Это — нечто совершенно неопределенное, слишком общее. Достоинство науки не в том, что она объясняет все многообразные формообразования: нужно удовлетворяться тем, что действительно удалось постигнуть до настоящего времени. Существует многое, что еще не может быть нами постигнуто; это должна признать философия природы. В настоящее время разумный интерес к звездам может обнаружиться лишь в стремлении постичь их

87

геометрию. Звезды представляют собой область той абстрактной, бесконечной дифференциации, в которой случайность оказывает существенное влияние на их расположение.

С АБСОЛЮТНАЯ МЕХАНИКА

§ 269

Тяготение есть истинное и определенное понятие материальной телесности, которое, реализуясь, возвышается до идеи. Всеобщая телесность делится существенно на особые тела и смыкается в момент единичности, или субъективности, как являющееся наличное бытие в движении, которое благодаря этому представляет собой непосредственно систему нескольких тел.

Примечание. Мысль о всеобщем тяготении должна быть признана глубокой, хотя онаобратила на себя внимание и внушила доверие главным образом благодаря связанным с нею количественным определениям, и ее подтверждения искали в опыте, простирающемся от солнечной системы до явлений, происходящих в капиллярной трубочке. Таким образом, эта мысль, сформулированная в сфере рефлексии, имеет вообще лишь значение абстракции; в своем более конкретном применении она имеет всего лишь значение тяжести, рассматриваемой как определение величины падения, а не значение развитой в своей реальности идеи, которую указываем в настоящем параграфе. Тяготение непосредственно противоречит закону инерции, ибо вследствие тяготения материя стремится выйти из самой себя и перейти к другой материи.

В самом понятии тяжести, как мы указали выше , содержатся два момента: момент для-себя-бытия и момент снимающей для-себя-бытие непрерывности. Эти моменты понятия испытывают судьбу притяжения и отталкивания, а именно их понимают как особые силы, соответствующие силам притяжения и отталкивания, в них видят центростремительную и центробежную силы, которые действуют на тела подобно тяжести независимо друг от друга и сталкиваются случайно в чем-то третьем — в теле. Благодаря этому снова аннулируется то, что есть более глубокого в мысли о всеобщей тяжести, и до тех пор, пока в учении об абсолютном движении

88

будут господствовать столь восхваляемые открытия сил; нельзя будет проникнуть в него понятию и разуму. В умозаключении, которое содержит в себе идею тяжести (сама тяжесть именно есть понятие, которое посредством обособления тел раскрывает себя во внешнюю реальность, и вместе с тем оно в своей идеальности и рефлексии-в-себя, в движении обнаруживает себя сомкнутым с самим собой), содержится разумное тождество и нераздельность моментов, которые в другом понимании представляются самостоятельными. Движение как таковое имеет вообще смысл и существует лишь в системе нескольких тел, и притом тел, находящихся друг с другом в отношениях, соответствующих различным определениям. Это более строгое определение в умозаключении тотальности, которое само является системой трех умозаключений, указано нами там, где мы говорили о понятии объективности (см. § 198).

Прибавление. Солнечная система представляет собой ближайшим образом множество самостоятельных тел, существенно соотносящихся друг с другом, обладающих тяжестью, но сохраняющих себя в самом этом отношении и полагающих свое единство в ином, лежащем вне их. Таким образом, множество в этой системе уже не является столь неопределенным, как в звездах, а различие положено; и определенность этого различия состоит лишь в различии абсолютно всеобщего центрирования от частного центрирования. Из этих двух определений вытекают формы движения, в которых осуществлено понятие материи. Движение происходит в относительно центральном теле, которое представляет собой всеобщую определенность места в себе самом. Вместе с тем место этого тела также и неопределенно, поскольку оно имеет свой центр в другом теле, и эта неопределенность также должна существовать, между тем как определенное в себе и для себя место есть лишь одно место. Особенным центральным телам поэтому безразлично, в каком месте они находятся, и это проявляется в том, что они ищут свой центр, т. е. оставляют свое место и перемещаются в другое. Третьим соображением является следующее: эти особенные центральные тела могли бы, пожалуй, находиться на одинаковом расстоянии от своего центра. В таком случае они были бы не отдалены друг от друга. Если бы они при этом двигались по одной и той же орбите, то их нельзя было бы отличать друг от друга и они были бы одним и

89

тем же телом, каждое из них было бы лишь повторением другого, и различие между ними было бы, следовательно, пустым звуком. Четвертая черта состоит в том, что, меняя свое место и находясь на различных расстояниях друг от друга, они возвращаются в себя по кривой, ибо лишь благодаря этому они воплощают свою самостоятельность по отношению к центральному телу, так же как свое единство с центром они реализуют тем, что вращаются вокруг него по той же самой кривой. Но как самостоятельные по отношению к центральному телу они в то же время держатся своего места и уже больше не падают на свое центральное тело.

Согласно этому, существуют вообще три вида движения: б) механическое, извне сообщенное движение, которое равномерно; в) полуобусловленное, полусвободное движение падения, в котором отделенность тела от своей тяжести положена пока что еще случайно, но движение принадлежит уже самой тяжести; г) безусловное свободное движение, главные моменты которого мы указали выше, — великая небесная механика. Это движение происходит по кривой. В этом движении особые тела одновременно полагают центральное тело и сами полагаются этим центральным телом. Центр не имеет никакого смысла без периферии, и периферия не имеет смысла без центра. Это заставляет отказаться от физических гипотез, которые исходят то из центра, то из особенных тел и признают первоначальным то первое, то последнее. Каждое из этих воззрений необходимо, но, взятые отдельно, они односторонни. Распадение на различные тела и полагание субъективности суть единый акт, свободное движение, а не нечто внешнее подобно давлению и толканию. Говорят, будто в тяжести мы видим и можем показать, что сила тяготения есть самостоятельно существующая реальная сила. Тяжесть как причина падения является, правда, понятием материи, но материи, абстрактно еще не различающей себя в самой себе. Падение есть неполное проявление тяжести, и, следовательно, оно нереально. Центробежная сила как стремление улететь по направлению касательной странным образом якобы сообщена небесным телам броском со стороны, посторонним толчком, полученным с самого начала. Такое случайное, извне сообщенное движение похоже на то, что происходит с привязанным к нитке камнем, который стремится оторваться от нитки, когда мы его вертим. Оно

90

принадлежит области инертной материи. Мы, следовательно, не должны говорить о силах. Если мы все же желаем говорить о силе, то мы должны помнить, что в действительности существует лишь одна сила, моменты которой не тянут тело в различные стороны подобно двум силам. Движение небесных сил не является следствием притягивания туда и сюда, а представляет собой свободное движение. Небесные тела, по выражению древних, шествуют подобно блаженным богам . Небесная телесность не является телесностью, имеющей принцип покоя или движения вне себя. Так как камень инертен, а вся Земля состоит из камней и другие небесные тела похожи на Землю, то из этого хотят сделать вывод, что свойства целого одинаковы со свойствами частей. Толчок, давление, противодействие, трение, тяготение и т. п. имеют силу лишь по отношению к другого рода материальным телам, а не по отношению к небесным телам. Между небесными и другими телами имеется, правда, нечто общее — материя, точно так же как хорошая и плохая мысли суть мысли, но ведь плохая мысль не становится хорошей только потому, что хорошая мысль есть также мысль.

§ 270

Что касается тел, в которых понятие тяжести свободно реализовано для себя, то они имеют определениями своей различной природы моменты своего понятия. Одним моментом является, следовательно, всеобщий центр абстрактного отношения с самим собой. Этому центру противостоит непосредственная, вне-себя-сущая, лишенная центра единичность, также проявляющаяся в качестве самостоятельной телесности. Но особенными телами являются те тела, которые находятся как в определении вне-себя-бытия, так и в определении в-себе-бытия, тела, которые представляют собой центры для себя и соотносятся с первым центром как со своим существенным единством.

Примечание. Планетарные тела, будучи непосредственно конкретными, являются наиболее совершенными в своем существовании. Обычно считают самым превосходным небесным телом Солнце, так как рассудок предпочитает абстрактное конкретному: ведь даже неподвижные звезды ставятся выше, чем тела солнечной системы. Лишенная центра телесность как принадлежащая сфере внешности обособляется в самой себе и распадаетс

91

на двоякого рода противоположные тела — на лунообразные и кометообразные .

Законы абсолютно свободного движения открыты, как известно, Кеплером; это открытие достойно бессмертной славы. Кеплер доказал свое открытие в том смысле, что он нашел всеобщее выражение для опытных данных (§ 227). До настоящего времени распространено мнение, что лишь Ньютон нашел доказательство этих законов. Нелегко найти другой такой пример, когда слава несправедливо отнята у того, кто на самом деле сделал открытие, и отдана другому. Я сделаю относительно этого пункта следующие замечания: 1) сами математики признают, что можно вывести ньютоновские формулы из кеплеровских законов. Но совершенно просто и непосредственно можно вывести их следующим образом: в 3-ьем кеплеровском является константой. Если напишем эту формулу в виде и назовем вслед за Ньютоном всеобщей тяжестью, то мы получим его закон, согласно которому эта так называемая тяжесть действует обратно пропорционально квадрату расстояния. 2) Ньютоново доказательство кеплеровского закона, гласящего, что тело, подчиненное закону тяжести, обращается вокруг центрального тела по эллипсу, приводит к коническому сечению вообще, между тем как основное положение, которое должно быть доказано, состоит именно в том, что орбитой такого тела является не круг или какое-нибудь другое коническое сечение, а только эллипс. Да и помимо этого ньютоновское доказательство («Princ. Math.», 1. I. Sect. II. prop. 1) вызывает возражения. Математический анализ уже не пользуется больше доказательством, являющимся основой ньютоновской теории. Условия, приводящие к тому, что орбитой тела является определенное коническое сечение, представляют собой в аналитической формуле константы, и их определение сводится к эмпирическому обстоятельству, а именно к особенному положению, занимаемому телом в определенный момент времени, и к случайной силе толчка, который оно первоначально получило. Таким образом, обстоятельство, определяющее, что кривая линия превращается в эллипс, находится вне формулы, которая должна быть доказана, и математики даже и не помышляют доказать

92

существование этого обстоятельства. 3) Ньютоновский закон так называемой силы тяжести также почерпнут из опыта посредством индукции .

Разница между Кеплером и Ньютоном состоит лишь в том, что то, что первый выразил в простой и возвышенной форме, в форме законов движения небесных тел, последний превратил в рефлективную форму силы тяжести, взяв при этом ту величину этой силы, которая получается при падении тел. Если ньютоновская форма доказательства не только удобна, но и необходима для аналитического метода, то это различие между законами Кеплера и Ньютона является только различием математических формул. Математический анализ давно научился выводить ньютоновское выражение и находящиеся в связи с ним законы из форм кеплеровских законов (я придерживаюсь при этом изящного изложения у Франкера в его «Traite elem. de Mecanique», Liv. II, Ch. II, n. IV) . Вообще старая манера так называемого доказывания состоит из запутанной ткани линий и чисто геометрических построений, которым приписывают физическое значение самостоятельных сил, и из пустых определений рефлексии, как, например, из вышеуказанных ускоряющей силы и силы инерции, а главным образом из отношений самой так называемой тяжести и центростремительной и центробежной сил и т. д.

Замечания, сделанные нами здесь, требуют более подробного развития, чем это уместно в кратком учебнике. Учения, не согласующиеся с общепринятыми, кажутся бездоказательными утверждениями, и если они к тому же противоречат взглядам крупных авторитетов, то они кажутся чем-то еще худшим, а именно самонадеянностью. Но все сказанное нами до сих пор является не столько учением, сколько голыми фактами, и от читателя требуется только, чтобы он решительно различал между определениями, требуемыми математическим анализом, а также ходом рассуждений, которому он должен следовать согласно своему методу, и тем, что обладает физической реальностью. Предпосылки, ход рассуждений, требуемые анализом, и выводы, к которым он приходит, совершенно не затрагиваются вышеприведенными возражениями, касающимися лишь физической ценности и физического значения этих определений и вышеуказанного хода рассуждений. На это мы считали нужным обратить внимание читателя. Очень важно осознать, что физическа

93

механика затопляется неслыханной метафизикой, противоречащей опыту и понятию и имеющей своим источником единственно лишь вышеуказанные математические определения.

Все признают, что помимо основы аналитического рассмотрения, само развитие которого сделало, впрочем, во многом излишним и даже признало неправильным многое из того, что принадлежало к его существенным принципам и составляло его славу, Ньютон прибавил к содержанию кеплеровских законов лишь принцип пертурбации. Мы должны здесь указать на важность этого принципа, поскольку он основан на положении, что так называемое притяжение является действием всех отдельных частей тела, поскольку эти части берутся как материальные. Закон этот означает, что материя сама вообще полагает свой центр. Масса отдельного тела вследствие этого должна рассматриваться как момент в определении места, занимаемого центром, а совокупность всех тел системы — как полагающая свое солнце. Но даже отдельные тела соответственно их относительным положениям в каждый данный момент, их размещению по отношению друг друга во всеобщем движении выражают взаимоотношения тяжести; это приводит к тому, что между ними не только существуют абстрактно-пространственные отношения, расстояния, но каждое из них полагается в качестве особенного центра , который, однако, частично снова растворяется во всеобщей системе, частично, если это отношение остается постоянным (во взаимных пертурбациях Юпитера и Сатурна), остается по крайней мере подчиненным последней.

Мы теперь укажем в основных чертах, каким образом главные определения свободного движения связаны с понятием. Обосновывать эти положения подробнее мы здесь не можем и должны поэтому предоставить их пока своей судьбе. Исходным принципом нашего обоснования является то, что даваемое разумом доказательство количественных определений свободного движения может основываться лишь на определениях понятия пространства и времени,— тех моментов, отношением между которыми (однако не внешним) является движение. Должно же наконец наступить время, когда наука осознает метафизические категории, которыми она пользуется, и положит в основание своих размышлений понятие предмета вместо этих категорий!

94

То обстоятельство, что прежде всего движение в общем представляет собой возвращающееся в себя движение, вытекает из определения особенных единичных тел (§ 269), согласно которому они отчасти имеют свой центр в самих себе и суть самостоятельные существования, отчасти же имеют вместе с тем свой центр в другом теле. Это те определения понятия, которые лежат в основании представлений о центростремительной и центробежной силах, но эти определения понятия извращаются в вышеуказанных представлениях, и получается, что будто бы каждая из этих сил самостоятельно существует вне другой и действует независимо, а встречаются они друг с другом в своих действиях лишь случайно, внешне. Эти силы суть, как мы уже указали , линии, которые должны были получить значение лишь вспомогательных средств математического доказательства, а вместо того превращены в физические реальности.

Далее, это движение равномерно ускорено (но, возвращаясь в себя, оно сменяется равномерно замедленным). А в движении как свободном движении пространство и время начинают проявляться в определении величины движения такими, каковы они суть на самом деле — как отличные друг от друга (§ 267, примечание), а не ведут себя как в абстрактной, просто равномерной скорости. В так называемом объяснении движения из попеременного возрастания и убывания величины центробежной и центростремительной сил путаница, к которой приводит предположение о существовании таких самостоятельных сил, достигает крайнего предела. Согласно этому объяснению, в движении планеты от афелия к перигелию центробежная сила меньше, чем центростремительная сила; напротив, в самом перигелии центробежная сила сразу же становится снова больше центростремительной. В движении планеты от перигелия к афелию силы находятся между собой в обратном отношении. Совершенно очевидно, что такой внезапный переход достигнутого перевеса одной силы в ее поражение не является чем-то почерпнутым из природы этих сил. Мы должны были бы, напротив, сделать вывод, что перевес, достигнутый одной силой над другой, не только сохраняется, а приводит к полному уничтожению другой силы, и движение либо благодаря перевесу центростремительной силы переходит в покой, а именно в падение планеты на центральное тело, либо благодаря перевесу центробежной

95

силы переходит в движение по прямой линии . Вывод, который обыкновенно делают, очень прост и заключается в следующем рассуждении: так как небесное тело начиная от своего перигелия все больше' отдаляется от Солнца, то центробежная сила снова становится большей. Так как небесное тело в афелии дальнее всего от Солнца, то эта центробежная сила там является наибольшей. Эта метафизическая химера (Unding) самостоятельных центробежной и центростремительной сил принимается как предпосылка, но вместе с тем нам запрещают применять к этой рассудочной фикции рассудок, мы не имеем права спросить, каким образом такая сила, которая ведь самостоятельна, сама собой делает себя то слабее другой, то сильнее, то создает или допускает, чтобы создали ей перевес, то снова уничтожает достигнутый ею перевес или допускает, чтобы другая сила лишила ее первенства. Если присмотримся ближе к этому попеременному возрастанию и убыванию, то окажется, что на среднем расстоянии от абсидов находятся точки, в которых силы уравновешивают друг друга. Следующей за этим этих сил из равновесия является чем-то столь же немотивированным, как вышеуказанный внезапный переход от возрастания к убыванию. Легко вообще убедиться, что при этом способе объяснения устранение затруднений посредством дальнейшего определения приводит лишь к . новым и еще большим затруднениям.

Такое же затруднение встречается нам при объяснении того, что под экватором маятник качается медленнее. Это явление приписывается тому, что под экватором центробежная сила якобы больше. Но столь же легко можно было бы объяснить это явление возросшей силой тяжести, удерживающей маятник с большей силой перпендикулярно линии покоя.

Что же касается формы орбиты, то следует заметить, что круг мы должны понимать как орбиту, соответствующую простому равномерному движению. Мыслимо, пожалуй, как обыкновенно выражаются, чтобы в круге происходило также и равномерно ускоренное, и равномерно замедленное движение. Но эта мыслимость или возможность означает лишь абстрактную возможность представления, и движение получается благодаря тому, что в этом представлении опускается то определение, которое здесь единственно важно и поэтому таковое представление не только поверхностно, но и ложно. Круг

96

представляет собой возвращающуюся в себя линию, в которой все радиусы равны между собой, т. е. он вполне определен радиусом; это — лишь одна, и притом вся, определенность. В свободном же движении, в котором пространственное и временное определения дифференцируются, вступают друг с другом в некое качественное отношение, это отношение необходимо выступает в самом пространстве как некое его различие, которое, следовательно, требует наличия двух определений. Благодаря этому форма возвращающейся в себя орбиты становится по существу эллипсом. В этом состоит первый из законов Кеплера.

Абстрактная определенность, составляющая природу круга, выступает также в том виде, что дуга или угол, заключенные между двумя радиусами, независимы от них, представляют собой по отношению к ним всецело эмпирическую величину. Но в определенном понятии движения расстояние от центра и дуга, которую проходит тело в определенный промежуток времени, должны содержаться в одной и той же определенности, составлять единое целое (моменты понятия не находятся между собой в случайном отношении); таким образом, получается пространственное определение двух измерений, сектор. Дуга по существу является функцией радиуса-вектора, а так как дуги, проходимые телом в равные промежутки времени, не равны между собой, то это приводит к неравенству радиусов между собой. Что детерминация пространства временем выступает здесь как некое определение, имеющее два измерения, как определение плоскости,— это находится в связи с тем, что мы сказали выше о падении (§ 267) и о выражении его определенности, а именно в одном случае через время как корень, а в другом через пространство как квадрат. Здесь, однако, благодаря возвращению линии движения в самое себя квадрат пространства (das Quadratische des Raumes) ограничивает себя, превращается в сектор. Таковы, как мы видим, всеобщие принципы, на которых основан второй кеплеровский закон, гласящий, что в равные времена проходятся равные секторы.

Этот закон касается лишь отношения дуги к радиусу-вектору, и время представляет при этом абстрактное единство, в котором сравниваются между собой различные секторы, потому что оно как единство является детерминирующим. Но имеется дальнейшее отношение, а

3 Гегель, т. 2

97

именно отношение между временем не как единством, а как определенным количеством вообще, как отношение времени обращения к величине орбиты, или, что одно и то же, к расстоянию от центра. В падении, этом полусвободном движении, которое хотя, с одной стороны, и определяется понятием, все же, с другой стороны, определяется также и извне,— в этом движении, как мы видели выше, время и пространство относятся между собой как корень и квадрат. Но в абсолютном движении, в царстве свободной меры каждая определенность достигает своей тотальности. Как корень время является только чисто эмпирической величиной, а как качественное оно есть только абстрактное единство. Но как момент развитой тотальности оно есть вместе с тем развитое в нем единство, для себя тотальность, которая производит себя и соотносится в этом произведении с самой собой; так как она лишена в самой себе измерений, то в своем произведении она приходит только к формальному тождеству с собой, к квадрату; пространство же, напротив, как положительная внеположность приходит к измерению понятия, к кубу. Таким образом, их реализация вместе с тем сохраняет также и первоначальное отличие между ними. Это — третий кеплеровский закон, отношение кубов расстояния к квадратам времен. Этот закон потому так велик, что он так просто и непосредственно изображает разум вещей. Напротив, ньютоновская формула, благодаря которой кеплеровский закон превращается в закон силы тяжести, обнаруживает извращение положения вещей, к которому приходит останавливающаяся на полпути рефлексия.

Прибавление. Здесь, в механическом движении, впервые появляются законы в собственном смысле, ибо законами называются связи между двумя простыми определениями, так что лишь простое отношение их друг с другом составляет целостное отношение, члены же отношения должны сохранять видимость свободы. Напротив, в области магнетизма нераздельность двух определении уже положена; поэтому мы эту связь не называем законом. В высших формах индивидуализированное является тем третьим, в котором определения связаны между собой, и у нас больше уже не имеется непосредственных определений двух соотносящихся друг с другом вещей. В духе впервые снова появляются законы, потому что здесь выступает то, что самостоятельно по отношению

98

друг к Другу. Законы этого движения касаются только двух вещей: формы орбиты и скорости движения. Здесь нам нужно развивать эти законы из понятия. Полное развитие этих законов составило бы обширную науку. Так как задача очень трудна, то такой науки пока нет.

Кеплер открыл свои законы эмпирически, посредством индукции, основываясь на исследованиях Тихо Браге , Гениальным его подвигом здесь является то, что он, исходя из этих единичных явлений, открыл всеобщий закон.

1. Коперник еще принимал, что орбита планет имеет форму круга, но их движение эксцентрично. Планеты, однако, не проходят равные дуги в равные времена; такое движение не может иметь места в круге, ибо оно противно его природе. Круг представляет собой кривую рассудка, а последний полагает равенство. Движение по кругу может быть лишь равномерным: равным дугам могут соответствовать лишь равные радиусы. Это не всегда и всюду принимается как истина; однако при ближайшем рассмотрении оказалось бы, что противоположный взгляд является лишь пустым утверждением. Круг обладает лишь одной константой, другие же кривые второго порядка обладают двумя константами, большой и малой осью. Если различные дуги проходятся в равные промежутки времени, то эти дуги должны различаться между собой не только эмпирически, но и функционально, т. е. различие должно содержаться в самой их функции. Но в круге дуги в действительности различаются между собой лишь эмпирически. В функцию дуги существенно входит радиус, отношение периферии к центру. Если бы дуги различались между собой, то и радиусы также должны были бы отличаться друг от друга, и, таким образом, сразу же было бы упразднено понятие круга. Как только принимается существование ускорения, из него сразу же непосредственно вытекает, что радиусы различаются между собой, дуга и радиус, безусловно, связаны друг с другом. Орбитой планет, следовательно, должен быть эллипс, так как орбита возвращается в себя. Согласно наблюдению, орбита планет не вполне соответствует эллипсу; мы должны поэтому принимать существование других нарушений. Позднейшей астрономии предстоит решить вопрос, не обладает ли орбита планет еще более глубокими функциями, чем те, которыми обладает эллипс, — не представляет ли она собой, например, яйцеобразную линию,

4*

99

2. Определенность дуги заключается здесь в радиусах, которыми она отрезывается; эти три линии образуют вместе треугольник, целостную определенность, моментами которой они являются. Радиус представляет собой функцию дуги и другого радиуса. Надо твердо помнить, и не упускать из виду, что определенность целого содержится в этом треугольнике, а не в дуге самой по себе, поскольку она есть эмпирическая величина, и не в отдельной определенности, которая может быть сравниваема с чем-то внешним. Эмпирическая определенность всей кривой, какой-то частью которой является дуга, зависит, с одной стороны, от соотношения ее осей, а с другой — от закона изменения векторов; и поскольку дуга является частью целого, ее определенность подобно определенности треугольника зависит от того, что вообще составляет определенность всей орбиты. Для того чтобы линия подчинялась необходимой определенности, требуется, чтобы она была моментом некоего целого. Величина линии представляет собой лишь нечто эмпирическое, целым же является только треугольник. Отсюда происходит математическое представление о параллелограмме сил в конечной механике, в которой пройденное телом пространство также рассматривается как диагональ, которая, будучи, таким образом, положена как часть целого, как функция, способна быть предметом математической трактовки. Центростремительной силой является радиус, а центробежной силой — касательная. Дуга является диагональю радиуса и касательной. Но это лишь математические линии; точка зрения на эти силы как на физически самостоятельные является пустым представлением. В абстрактном движении падения квадраты, т. е. определения поверхности в применении к времени (das Flachen-hafte der Zeit), представляют собой лишь численные определения; квадрат не следует понимать здесь в смысле пространственной фигуры, потому что при падении тело проходит лишь прямую линию. В этом состоит то, что есть формального в падении, и конструкция пройденного пространства как некой плоскости, как некоторого пространственного, имеющего форму квадрата,— так изображается это пространство, когда трактуется падение,— является поэтому лишь пустой формальной конструкцией. Но так как здесь время, поднявшееся до квадрата, соответствует некоторой плоскости, то самопродуцирование времени получает реальность. Сектор есть некая плоскость,

100

которая является произведением дуги и радиуса вектора. Два определения сектора представляют собой; пройденное пространство и расстояние от центра. Радиусы, проведенные из того фокуса, в котором находятся центральные тела, различны между собой. Тот из двух равных секторов, который имеет большие радиусы, имеет меньшую дугу. Оба сектора должны быть пройдены в одно и то же время; пройденное пространство, следовательно, меньше, и, значит, меньше также и скорость в том секторе, который имеет большие радиусы. Здесь дуга, или пройденное пространство, больше уже не есть непосредственное, а низведена до некоторого момента; низведена, следовательно, до множителя произведения благодаря его соотношению с радиусом; этого еще нет в падении. Но здесь пространство, определенное временем, представляет собой два определения самой орбиты, а именно пройденное пространство и расстояние от центра. Время определяет целое, в котором дуга есть лишь некий момент. Это является причиной того, что равные секторы соответствуют равным промежуткам времени; сектор определен временем, т. е. пройденное пространство низведено до момента. Это — то же самое, что мы видим в рычаге, в котором подвешенная тяжесть и расстояние от точки опоры являются двумя моментами равновесия.

3. Третий закон Кеплера гласит, что кубы средних расстояний различных планет от Солнца относятся между собой как квадраты времен их обращения. Кеплер искал этот закон в продолжение 7 лет. Еще раньше он однажды был совсем близок к тому, чтобы открыть этот закон, но ошибка в вычислениях снова отклонила его от правильного пути. Он питал абсолютную уверенность в том, что здесь скрывается разум, и благодаря такой вере он наконец нашел этот закон. Что время отстает от пространства на одно измерение, этого мы могли ожидать на основании того, что было сказано выше. Так как здесь время и пространство связаны между собой, то каждое из них положено в своем своеобразии, и их количественная определенность определяется их качеством.

Эти законы суть то, что у нас есть в естествознании: наиболее прекрасного, наиболее чистого и наименее затемненного гетерогенными элементами. Необычайно интересно поэтому постичь их. Кеплер придал этим законам самую чистую и ясную форму. Ньютоновская форма закона состоит в том, что движениями планет управляет

101

тяжесть и ее действие обратно пропорционально квадратам расстояний *. За Ньютоном утвердилась слава, что он открыл закон всеобщего тяготения. Ньютон затмил славу Кеплера, и общераспространенные представления приписывают ему то, что составляет величайшую славу Кеплера. Англичане часто поступали так, и немцы против этого не протестовали. Вольтер прославил во Франции теорию Ньютона, и немцы стали вслед за ним возвеличивать Ньютона. Заслугой Ньютона следует, несомненно, признать то, что форма, приданная им этим законам, обладает большими преимуществами для целей математической трактовки. Часто стремление умалить славу великих людей вызывается только завистью, но, с другой стороны, также верно, что рассматривание их славы как чего-то окончательного, неприкосновенного является суеверием.

К Ньютону были несправедливы, поскольку под тяжестью понимают двоякого рода вещи также и в математике. Под тяжестью, во-первых, понимают направление той силы, которая на поверхности Земли заставляет в первую секунду камень падать на расстояние 15 футов, что является чисто эмпирическим определением. Ньютон применил закон падения, приписываемый преимущественно тяжести, к обращению Луны как тоже имеющей своим центром Землю. Величина в 15 футов кладется, таким образом, также и в основание обращения Луны. Так как расстояние между Луной и Землей равно 60 диаметрам последней, то момент тяготения в движении Луны определяется Ньютоном соответственно этому факту. Впоследствии открывают, что то, что определяет притяжение Луны Землей (Sinus versus, Sagitta) , вместе с тем определяет все обращение лун; она точно так же как бы падает на Землю. Это, может быть, правильно, но это, во-первых, лишь отдельный случай, распространение на Луну эмпирического закона падения на Землю. Планеты не имеются пока в виду, или они имеются в виду лишь поскольку дело идет об их спутниках. Таким

* Laplace. «Exposition du systeme du monde» (Paris, 1796), t. II, p. 12: «Newton trouva qu'en effet cette force est reciproque en quarre du rayon vecteur». Ньютон говорит («Phil. nat. princ. math.» I, prop. XI. sq): если тело движется по эллипсу, гиперболе или параболе (но эллипс переходит в круг), то центробежная сила «reciproce in duplicata ratione distantiae»,

102

образом, перед нами только ограниченная точка зрения. Говорят: падение применимо также и к небесным телам. Но они, однако, не падают на Солнце, и им приписывают еще другое движение, мешающее их падению. Это очень простое представление, составленное по аналогии с конечными явлениями. Так, например, ребята ударяют палкой мячик, который готов упасть на землю, сообщая ему этим боковое движение. Но странно видеть применение таких ребячьих приемов для объяснения этого свободного движения.

Тяжесть, во-вторых, понимается в смысле всеобщего тяготения, и Ньютон видел в тяжести закон всех движений. Он, таким образом, перенес тяжесть на закон движения небесных тел и назвал этот закон законом тяжести. Это обобщение закона тяжести является заслугой Ньютона, и мы имеем перед собой явный пример этого закона в движении падающего камня. Как рассказывают, увиденное Ньютоном раз падение яблока с дерева навело его на мысль распространить закон падения на движения небесных тел. Согласно закону падения, тело движется по направлению к центру своей тяжести, небесные тела влекутся к Солнцу. Направление их движения есть результат совместного действия этого стремления и силы, движущей их по направлению касательной; в результате действия этих двух сил небесные тела движутся по направлению диагонали, образуемой силами.

Таким образом, мы полагаем, что перед нами закон, имеющий своими моментами 1) закон тяжести как закон притяжения и 2) закон силы, действующей по касательной. Но если мы рассмотрим закон обращения планет, то мы убедимся, что перед нами лишь один закон — закон тяжести. Центробежная сила является чем-то излишним, следовательно, целиком исчезает, хотя, как нас уверяют, центростремительная сила является лишь одним из моментов. Построение движения из обоих моментов оказывается вследствие этого ненужным. Закон одного момента (то, что говорится о силе притяжения) является на поверку законом не только этого момента, а обнаруживает себя законом всего движения; другой же момент превращается в эмпирический коэффициент. Мы больше ничего не слышим о центробежной силе. Впрочем, делается также попытка рассматривать эти две силы отдельно. Говорят, центробежная сила является следствием толчка, полученного однажды небесными телами, и этот толчок

103

определяет как направление, так и величину этой силы. Но такого рода эмпирическая величина так же мало может составлять момент закона, как и величина в 15 футов. Когда приступают к рассмотрению законов центробежной силы самих по себе, то получают противоречия, как это всегда бывает при таком рассмотрении противоположностей. Ей приписывают то те же самые законы, которые действуют в центростремительной силе, то другие законы. Величайшая же путаница получается, если хотят отделить друг от друга действия этих двух сил не тогда, когда они уравновешивают друг друга, а тогда, когда одна из них больше другой, когда одна, как утверждают, возрастает, а другая убывает. Говорят: в афелии достигает своего максимума центробежная сила, а в перигелии — центростремительная. Но с таким же правом можно было бы утверждать как раз обратное. Ибо если в тот момент времени, когда планета находится ближе всего к Солнцу, она подвергается действию максимальной силы притяжения, то, так как расстояние от Солнца начинает снова увеличиваться, центробежная сила должна также одержать верх над центростремительной силой и достигнуть как раз своего максимума. А если вместо внезапного перехода перевеса одной силы в перевес другой мы имеем постепенное возрастание одной из этих сил, то, так как предполагается, что другая сила также возрастает, исчезает противоположность, к которой прибегли для объяснения движения планет; она исчезает даже, если бы мы предположили, что они возрастают неравномерно (такое предположение мы также находим в некоторых изложениях). Этой игрой, этим постоянным перевесом то одной, то другой силы мы лишь запутываем себя. Точно так же запутывают себя в медицине, когда выдвигают теорию, что раздражительность и чувствительность обратно пропорциональны друг другу. Мы должны поэтому целиком отвергнуть эту форму рефлексии.

Опыт показывает нам, что маятник качается медленнее под экватором, чем на более высоких широтах, и поэтому его необходимо укорачивать, чтобы он качался быстрее. Этот факт объясняют тем, что действие центробежной силы больше под экватором, чем под другими широтами, так как в одно и то же время экватор описывает больший круг, чем полюс, и, следовательно, центробежная сила оказывает большее противодействие силе тяжести, заставляющей маятник падать, Но с таким же

104

правом и ближе к истине можно было бы утверждать обратное. Более медленное качание маятника означает, что направление к вертикальной линии или стремление к покою здесь более сильно и поэтому оно вообще ослабляет здесь движение; ведь это движение маятника представляет собой отклонение от направления тяжести; последняя, следовательно, здесь скорее возросла. Так всегда бывает с такого рода противоположностями.

Ньютон не был первым, которому пришла в голову мысль, что планеты находятся во внутренней связи с Солнцем; уже Кеплер руководился этой мыслью. Нелепо поэтому рассматривать как новую мысль учение Ньютона о том, что планеты притягиваются Солнцем. Помимо этого «притягивание» представляет собой неподходящее выражение, правильнее сказать, что планеты сами стремятся к Солнцу. В решении вопроса о сравнительных заслугах Кеплера и Ньютона все зависит от того, дал ли последний доказательство того, что орбита планет представляет собой эллипс. Такого доказательства он в действительности не дал. Лаплас («Exposition du systeme du monde», p. II, p. 12—43) соглашается с тем, что «анализ бесконечно малых, который вследствие своей всеобщности охватывает все, что можно вывести из какого-либо данного закона, показывает нам, что не только эллипс, но и любое коническое сечение могло бы описываться планетами благодаря силе, удерживающей планеты в их орбитах». Это существенное обстоятельство обнаруживает полнейшую неудовлетворительность доказательства, данного Ньютоном. В данном им геометрическом доказательстве Ньютон пользуется бесконечно малыми величинами; это доказательство не строго, современный анализ поэтому отказался от него. Следовательно, вместо того чтобы доказать законы Кеплера, Ньютон как раз сделал обратное . Ему хотелось найти основание этих законов, и он удовлетворился плохим основанием. Представление о бесконечно малых величинах импонирует в этом доказательстве, основанном на том, что Ньютон считает равными все бесконечно малые треугольники. Но синус и косинус не равны. А если скажут, что как бесконечно малые величины они равны между собой, то исходя из такого положения можно доказать решительно все что угодно. Ночью все кошки серы. Величина, говорят, исчезает; но если при этом превращают в ничто также качественные различия, то можно

105

но таким путем доказать все что угодно. На таком положении основано ньютоновское доказательство, и поэтому оно совершенно не годится. Раз мы признали, что орбитой планет является эллипс, анализ затем выводит из этого два других закона Кеплера. Эту дедукцию, сделанную после Ньютона и не так, как он ее сделал, анализу действительно удалось дать, но как раз первого закона анализ не доказал. В ньютоновском законе тяжесть как убывающая с возрастанием расстояния является лишь скоростью, с которой движутся тела. Это математическое определение Ньютон извлек из кеплеровских законов, дав им такой оборот, что из них вытекает сила тяжести; но оно содержится уже в кеплеровских законах. Это подобно тому, как если бы мы имели определение круга а = х+у как выражение отношения между неизменяемой гипотенузой (радиусом) и двумя изменяющимися катетами (абсциссой, или косинусом, и ординатой, или синусом). Если я, например, хочу вывести из этой формулы абсциссу, то я говорю: х = а— у=(а+у) (а-у); если же я хочу вывести ординату, то я говорю: у= а— х= (а+х) (а-х). Из первоначальной функции кривой я таким образом отыскиваю все другие определения. Таким же образом мы находим также и как

тяжесть, следовательно, лишь видоизменяем кеплеровскуго формулу так, чтобы это определение выступило наружу. Это можно получить из каждого из трех законов Кеплера: как из закона, согласно которому планеты движутся по эллипсам, так из закона пропорциональности друг другу времен и секторов, но проще и непосредственнее всего взять третий закон. Этот закон выражается формулой . Выведем теперь из этой формулы . S есть пройденное пространство как часть

орбиты; А есть расстояние; но их можно замещать друг другом, потому что расстояние (диаметр) и орбита как постоянная функция расстояния находятся во взаимном отношении. Если определен диаметр, то я знаю также и окружность, и обратно, ибо они представляют собой единую определенность. Если поэтому я напишу вышеуказанную формулу в следующем виде: т.е.

106

выделю тяжесть и поставлю G вместо и g вместо (различные тяготения), то я получу A G = ag.

Превратив это уравнение в пропорцию, я получу: А:а= G : g, а это и есть ньютоновский закон.

До сих пор, говоря о движении небесных тел, мы имели дело с двумя телами. Одно из них, центральное как субъективность и в-себе-и-для-себя-определенность места, имело свой центр абсолютно в себе. Другим моментом является объективность, стоящая наряду с этой в-себе-идля-себя-определенностью: особенные тела, имеющие свой центр как в себе, так и в другом теле. Так как они уже не являются телом, выражающим абстрактный момент субъективности, то их место, правда, определено и они находятся вне центрального тела, но оно определено не абсолютно, определенность является неопределенной. Тело осуществляет различные возможности, двигаясь по кривой. Каждое место кривой является для тела чем-то безразличным, и это безразличие тело воплощает именно так, что оно движется в этих местах вокруг центрального тела. В этом первом отношении тяжесть еще не доразвилась до тотальности понятия. Для этого требуется, чтобы обособление на многие тела, в котором объективируется субъективность центра, определилось далее в самом себе. Прежде всего мы имеем абсолютное центральное тело, затем не имеющие центра в самих себе несамостоятельные тела и, наконец, относительные центральные тела. Лишь этими тремя видами тел завершается как целое система тяжести. Так, например, говорят, что для того, чтобы решить, которое из двух тел движется, надо иметь три тела; когда мы, например, находимся на корабле и берег мчится мимо нас, мы нуждаемся в третьем теле, чтобы убедиться, что движется корабль, а не берег. Уже множественность планет могла бы доставить нам определенность, но эта множественность есть лишь голая множественность, а не дифференцированная определенность. Движется Солнце или Земля — это безразлично для понятия, пока мы имеем дело лишь с двумя телами. Тихо Браге пришел поэтому к заключению, что Солнце обращается вокруг Земли, а планеты вокруг Солнца. Это тоже допустимо, только это не так удобно для вычисления. Коперник нашел правильное решение. Если астрономия обосновывала это решение

107

тем соображением, что более достойно, чтобы Земля обращалась вокруг Солнца, так как последнее больше первой, то нужно сказать, что это соображение не имеет никакого значения. Если даже введем в расчет массу, то все же остается вопрос, обладает ли большее тело такой же удельной плотностью, что и меньшее. Главным обоснованием остается закон движения. Центральное тело воплощает в себе абстрактное вращательное движение; особенные тела обладают движением лишь вокруг некоего центра, не обладая самостоятельным вращательным движением; третьим видом в системе свободного движения и является движение вокруг некоего центра, соединенное с независимым от него вращательным движением.

а) Центром должна быть некоторая точка; но поскольку этот центр представляет собой тело, постольку он вместе с тем протяжен, т. е. состоит из частей, стремящихся к центру. Эта несамостоятельная материя, которой центральное тело обладает в самом себе, требует, чтобы это центральное тело вращалось вокруг самого себя. Ибо несамостоятельные точки, удерживаемые в то же время вдали от центра, не обладают соотносящимся с собой, т. е определенным, местом; они представляют собой лишь падающую материю и, таким образом, определены лишь в одном направлении. Остальные определенности отсутствуют; каждая точка должна, следовательно, занимать все точки, которые она может занимать. В себе и для себя определенным является лишь центр, остальные внеположные точки равнодушны к тому, какое место они будут занимать, ибо при этом определено лишь их расстояние от центра, а не само их место. Эта случайность в определении их места осуществляется таким образом, что материя меняет свое место, и это выражается в том, что Солнце вращается в самом себе (In-sich-Rotieren), вокруг своего центра. Эта сфера, следовательно, является непосредственной массой в качестве единства покоя и движения, или, иными словами, она является соотносящимся е самим собой движением. Движение вокруг оси не представляет собой перемены места, ибо все точки сохраняют прежние места относительно друг друга. Целое есть, следовательно, покоящееся движение. Для того чтобы движение было действительным движением, ось не должна была бы оставаться безразличной к массе, она не должна была бы оставаться в покое в то время, как масса движется. Различие между покоем и тем, что здесь являетс

108

движением, не есть реальное различие, не есть различие массы; покоящееся является не массой, а некоей линией и движущееся отличается не массами, а единственно лишь местом.

b) Несамостоятельные тела, которые вместе с тем обладают кажущимся свободным существованием (не составляют связанных частей протяжения тела, обладающего центром, а держатся вдали от центра), тоже вращаются, но не вокруг самих себя, ибо они не имеют в себе центра. Они поэтому вращаются вокруг центра, принадлежащего другому телесному индивидууму, из которого они изгнаны. Их местом является вообще не определенное, а то или другое место, и этому случайному характеру занимаемого ими определенного места они и дают выражение посредством вращения. Но их движение является косным и неизменным вокруг центрального тела, так как они всегда сохраняют одни и те же определения места по отношению к последнему, как это, например, происходит с Луной по отношению к Земле. Какое-нибудь место А периферического тела всегда остается при вращении на прямой линии, соединяющей его с абсолютным и относительным центрами, и то же самое верно относительно каждой другой точки В и т. д. Они сохраняют свой определенный угол. Таким образом, несамостоятельное тело движется вокруг центрального тела лишь вообще как масса, а не как соотносящееся с собой индивидуальное тело. Несамостоятельные небесные тела образуют сторону особенности. Это является причиной того, что они распадаются в самих себе, так как в природе особенность существует в виде двоичности , а не в виде единицы, как в духе. Мы здесь рассматриваем этот двойственный способ существования зависимых тел лишь со стороны различий движения, и с этой стороны мы должны указать следующие два рода движения:

1. Сначала положен момент, состоящий в том, что покоящееся движение превращается в беспокойное движение, положена сфера бродяжничанъя, или стремления выйти из своего непосредственного существования, чтобы перейти к точке, лежащей по ту сторону движущегося небесного тела. Этот момент вне-себя-бытия сам является моментом субстанции как некая масса и сфера, ибо каждый момент получает здесь свое собственное наличное бытие, или, иными словами, он обладает в нем реальностью целого, представляющего собой сферу. Эта вторая,

109

пометная, сфера есть воплощение вихря, постоянной готовности распасться, рассеяться и исчезнуть в бесконечное пространство или пустоту. При этом надо пока что забыть как о телесной форме, так и о всех тех представлениях о кометах и небесных телах вообще, согласно которым мы признаем их существование только потому, что мы их видим и думаем лишь об их случайной стороне. Согласно представлению, кометы могли бы и не существовать, и если руководиться этим представлением, то нам может показаться даже смешным признание их необходимыми, стремление постигнуть их понятие; представление привыкло вообще считать такого рода вещи чем-то лежащим по ту сторону познания, чем-то таким, что недоступно нам и, следовательно, и понятию. К области представления принадлежит вообще все то, что называют «объяснением возникновения»: предположение, что кометы выброшены из Солнца, что они являются атмосферными испарениями и т. п. Такое объяснение хотя и хочет сказать, что такое кометы, но обходит главное — необходимость; этой необходимостью именно и является понятие. Здесь также дело не идет о том, чтобы выхватить некоторые явления и положить на них извне, как слой краски, известные мысли. Сфера комет грозит убежать от соотносящегося с собой всеобщего порядка и потерять свое единство; она есть формальная свобода, имеющая свою субстанцию вне себя, есть устремление в будущее. Но поскольку она представляет собой необходимый момент понятия, она не убегает от этого целого и остается замкнутой внутри этой сферы. Однако остается неопределенным, разлагаются ли эти сферы как единичные и получают ли вместо них существование другие единичные сферы, или же они как движущиеся, имеющие свой покой вне себя, в первой сфере, всегда движутся вокруг последней. И то и другое возможно, ибо и то и другое есть проявление произвола природы, и эта двойная возможность или этот постепенный переход от определенности этой сферы к определенности другой сферы должен быть причислен к чувственному наличному бытию. Но крайние пределы, необходимо поставленные самому бродяжничеству, указываются тем, что кометы сначала бесконечно приближаются к субъективности центрального тела, а потом отталкиваются от него.

2. Но это беспокойство есть именно момент вихря, направляющегося к своему центру; переход не есть лишь

110

чистая перемена; это инобытие есть непосредственно в самом себе противоположность самого себя. Противоположность является двойной: непосредственным инобытием и снятием самого этого инобытия. Но эта противоположность не есть противоположность как таковая, чистое беспокойство, а есть противоположность, ищущая свой центр, свою точку покоя. Это — снятое будущее, прошедшее как момент, но прошедшее, которое является снятой противоположностью по своему понятию, но еще не по своему наличному бытию. Это — сфера лун, представляющая собой не отклонение от непосредственного существования, отдаление и уход от последнего, а отношение со ставшим (das Gewordene), или с для-себя-бы-тием, с самостью. Сфера комет соотносится потому с вращением вокруг непосредственной оси, сфера же лун, напротив, соотносится с новым, рефлектированным в себя центром, с планетами. Луны, следовательпо, не имеют еще своего в-себе-и-для-себя-бытия в самих себе, не вращаются вокруг своей собственной оси. Ось, вокруг которой они вращаются, не принадлежит им самим, хотя она отличается от оси комет. Луны, рассматриваемые как сущее движение, играют лишь служебную роль и строго управляются из единого центра. Но уносящиеся в пространство кометы столь же несамостоятельны, как и луны; последние представляют собой абстрактное послушание, подчинение своего пути другому, первые же — мнимую свободу. Кометы являют собой эксцентричность, управляемую абстрактным целым, а луны — спокойную косность.

3. Наконец, сфера, которая есть в себе и для .себя, планетная система представляет собой отношение с собой и с другим. Она есть одновременно и вращательное движение вокруг оси, и движение вокруг центра, находящегося вне ее. Планета, следовательно, имеет свои центр тяжести в самой себе, но этот последний является только относительным центром; планета не имеет своего абсолютного центра в себе, она, следовательно, также несамостоятельна. Планета обладает в себе обоими определениями и воплощает эти два определения в виде перемены места. Она проявляет свою независимость лишь таким образом, что ее части сами меняют свое место в отношении их положения на прямой, соединяющей между собой абсолютный и относительный центры; это служит обоснованием вращательного движения планет. Благодар

111

перемещению оси орбиты получается предварение равноденствия (мировая ось обладает также вращательным движением, и ее полюсы описывают эллипс). Планета как третья сфера является заключением силлогизма, вместе с которым завершается вся система как целое. Эти четыре рода небесных тел образуют завершенную систему разумной телесности. Это — солнечная система, и последняя является развитой дизъюнкцией понятия; эти четыре рода небесных тел воплощают в себе моменты понятия на небе в качестве внеположенных. Читателю может показаться странным, что мы вводим в состав этих моментов также и кометы, но все, что существует, необходимо должно содержаться в понятии. Различия здесь еще совершенно свободны и внеположны. Мы увидим впоследствии, что природу этих четырех видов пебесных тел — Солнца, планет, Луны, комет — можно проследить через все дальнейшие ступени природы; углубление (die. Vertiefung) природы есть лишь идущез вперед преобразование этих четырех небесных тел. Так как природа планет представляет тотальность, единство противоположностей, между тем как другие тела, будучи неорганической природой первой, суть лишь ее разрозненные моменты, то она является вообще наиболее совершенной, в частности, также и в отношении движения, единственном, рассмотренном нами здесь. Жизнь поэтому существует лишь на планетах. Древние народы поклонялись Солнцу и ставили его выше; мы тоже поступаем так, когда созданную рассудком абстракцию признаем самым высшим и, например, определяем бога как высшую сущность.

Эта тотальность есть то основание и та всеобщая субстанция, которая является носительницей всего последующего. Все есть эта тотальность движения, но все дальнейшие ступени природы есть эта тотальность в качестве отступившей к более высокой форме в-самом-себе-бытия или (это то же самое) в качестве реализованной в более высокую форму в-самом-себе-бытия. Все имеет это движение в себе, но все вместе с тем оставляет это движение позади себя как безразличное для него, некую особенную форму наличного бытия как историю или как исходную точку, против которой обратилось для-себя-бытие, чтобы получить эту возможность быть для себя. Все, следовательно, живет в этой стихии, но все также и освобождается от нее, так как все существует в

112

этом элементе лишь в слабых, потускневших чертах. Земные, а еще в большей мере органические и самосознательные существа избегли этого движения абсолютной материи, но находятся с ним в симпатической связи и продолжают жить в нем, как в своей внутренней стихии. Смена времен года, переход от бодрствования ко сну представляют собой это продолжение жизни Земли в органических существах. Каждое органическое существо есть некая сфера выхождения из себя и возвращения в свой центр, т. е. в свою силу; объемля и объединяя в себе все многообразия сознания, оно вместе с тем покорило их себе. Ночь представляет собой отрицательное, в которое все возвращается, в котором, следовательно, органическое существо черпает силу и, подкрепившись, возвращается снова в просыпающиеся ряды многообразных бодрствующих существ. Таким образом, каждое существо имеет в себе всеобщую сферу, есть периодически возвращающаяся в себя сфера, выражающая собой всеобщее особым способом, указываемым ему его определенной индивидуальностью; магнитная стрелка выражает это всеобщее своими периодическими отклонениями то в одну, то в другую сторону, а человек выражает это всеобщее уже одним тем, что жизнь его тела, согласно наблюдениям Фуркруа, протекает в четырехдневных циклах увеличения и уменьшения, причем в первые три дня тело увеличивается в весе, а на четвертый день оно возвращается в прежнее состояние; это всеобщее проявляется также и в периодичности течения болезней . В более развитой и полной форме это всеобщее движение выражается в сфере кровообращения, периодичность которого иная, чем периодичность сферы дыхания, и, в-третьих, в перистальтическом движении. Но чем выше природа физического вообще, тем больше оно подавляет своеобразное выражение свободы сферы, и, если мы желаем изучить всеобщее движение, мы должны держаться не -этих мелких явлений, а той сферы, в которой оно проявляется свободно; в индивидуальных существах оно представляет собой лишь некое внутреннее явление, т. е. нечто мнимое (ein Gemeintes), но не выступает в своей свободе.

Сказанное нами не исчерпывает собой характеристики солнечной системы. К указанным определениям могут прибавиться еще другие определения, являющиеся следствием первых, но основные определения нами указаны

113

полностью. Нас могло бы, кроме того, интересовать взаимное отношение планетных орбит, их отклонения относительно друг друга, а также отклонения комет и спутников относительно них. Орбиты планет не находятся в ' одной плоскости, и более того, орбиты комет пересекают орбиты планет под очень различными углами. Орбиты планет не выходят за пределы эклиптики, но изменяют свои углы относительно друг друга; узлы же передвигаются в течение веков. Развить эти особенности движения небесных тел из понятия труднее всего; до этого мы еще не дошли. Затем мы должны были бы рассмотреть расстояния между планетами, между тем как мы здесь интересовались только планетами вообще. Мы желали бы вывести закон их размещения, однако до сих пор не удалось найти такой закон . Астрономы относятся вообще с пренебрежением к мысли о таком законе и ничего не хотят знать о нем; это, однако, вопрос, настоятельно требующий своего разрешения: Кеплер, например, стремясь найти такой закон, снова подверг рассмотрению числа, данные Платоном в «Тимее» . В настоящее время, при настоящем состоянии наших знаний можно сказать об этом вопросе следующее: если расстояние Меркурия, первой планеты от Солнца, равно а, то расстояние Венеры равно а+b, расстояние Земли = а+2b, расстояние Марса = а+Зb.

Как видим, мы можем по крайней мере. утверждать, что эти первые четыре планеты составляют единое целое, единую систему подобно четырем телам солнечной системы, затем начинается новый порядок как в отношении - чисел, выражающих расстояния других планет, так и в отношении физической природы последних. Движения этих планет однородны, и замечательно, что число таких планет однородного характера равняется четырем. Среди них лишь одна Земля обладает спутником. Она поэтому самая совершенная из этих планет. Так как от Марса до, Юпитера имеется внезапный огромный скачок и расстояние между ними слишком велико, то не получалось а + 4b, пока в новейшее время не были открыты четыре небольшие планеты — Веста, Юнона, Церера и Паллада.

Планеты заполнили пробел и образуют новую группу. Здесь единство планет распалось на многочисленные астероиды, которые все движутся приблизительно в одной орбите. В этом пятом месте преобладает расщепление,

114