Часть 7.

равно как и, с другой стороны, превращается в живую активность огня.

Все атмосферное состояние также представляет собой некое большое живое целое; сюда входят также и пассатные ветры. Направления же гроз Гёте, напротив, называет («Zur Naturwissenschaft iiberhaupt», Bd. II, Heft 1. [1823, «The Climate of London»], S. 75) скорее топическими, т. е. местными. В Чили метеорологический процесс наличествует ежедневно целиком; в три часа пополудни всегда начинается гроза, и вообще под экватором ветры и также уровень барометра постоянны. Таким образом, пассатные ветры представляют собой между тропиками постоянные восточные ветры.

Когда мы из Европы попадаем в сферу этих ветров, то они дуют с северо-востока; чем больше мы приближаемся к экватору, тем больше они дуют с востока. Обычно приходится опасаться штиля под экватором. За пределами экватора ветры постепенно принимают южное направление, и они доходят до юго-востока. За тропиками мы теряем пассатные ветры и вступаем снова в область тех же переменных ветров, что дуют в наших европейских приморских полосах. В Индии барометр почти всегда стоит на одном уровне; у нас же его высота нерегулярно меняется. В полярных областях, по свидетельству Перри, не было гроз, но почти еженочьно он видел северное сияние во всех направлениях, а иногда разом в противоположных направлениях. Все это представляет собой отдельные, формальные моменты полного процесса, которые в пределах целого представляются случайными. Северное сияние является только сухим сиянием, не имеющим всей остальной материальности грозы.

Первое разумное слово об облаках сказал Гёте. Он различает три главные их формы: тонко вьющиеся облака, барашки (Zirrus); это — облака, которые скоро рассеиваются или только что начали образовываться. Закругляющиеся формы облаков — это тот род облаков, которые наблюдаются в летние вечера; они представляют собой форму кучи (des Kumulus); наконец, более обычной формой облаков (Stratus) является та, которая непосредственно дает дождь.

Падающие звезды, аэролиты, суть как раз такие отдельно стоящие формы всего процесса. Ибо точно так же как воздух переходит дальше в воду и облака являются лишь зачатками кометных тел, так и эта самостоятельность

170

атмосферы может привести к тому, что последняя перейдет также и в другие материальные образования вплоть до лунного вещества, до камней или металлов. Вначале в облаках имеется только водяной элемент — влажность, но затем в них может образоваться совершенно индивидуализированная материя; эти результаты идут дальше всех условий процессов отдельных тел в их отношениях к друг другу. Если Тит Ливии пишет: «Lapidibus pluit» , то этому не верили до последнего времени, пока тридцать лет назад во французском городе Эгле люди не почувствовали, что на их головы падают камни; тогда этому стали верить. После этого подобное явление часто наблюдалось, тогда стали сравнивать друг с другом падавшие камни, подвергли исследованию состав старых масс, на которые также указывали как па метеориты, и нашли, что у них одинаковый состав. Нечего спрашивать относительно аэролитов, откуда взялись эти никелевые и железные куски. Один говорил, что это что-то упало с Луны, другой указывал па пыль с большой дороги, на форму конской подковы и т. д. Аэролиты показываются при взрыве облаков, переходом служит огненный шар; он потухает и лопается с треском, а затем следует каменный дождь. Все камни имеют одинаковый состав, и такую же смесь мы видим на Земле. Чистого железа мы не находим на Земле, но повсюду — в Бразилии, Сибири, в Гудсоновой бухте — оно смешано с чем-то вроде камня с никелем, и внешняя форма этих камней также заставляла признать их атмосферное происхождение.

Эти вода и огонь, темнеющие и превращающиеся в металл, представляют собой незрелые луны, уход индивидуальности в себя. Как аэролиты представляют собой становление Земли Луной, так и метеоры в качестве растекающихся образований представляют собой кометную субстанцию. Но главным является разложение реальных моментов. Метеорологический процесс есть явление этого становления индивидуальности посредством овладения стремящимися врозь свободными качествами и приведения их обратно к конкретной точке единства. Сначала эти качества были определены как непосредственные качества; это были свет, твердость, жидкость, земность; тяжесть обладала то одними, то другими качествами. Обладающая тяжестью материя представляла собой субъект в этих суждениях, а качества являлись предикатами, это было наше субъективное суждение. Теперь эта форма

171

получила существование, так как теперь сама Земля есть бесконечная отрицательность этих различий, и только так она положена как индивидуальность. Раньше индивидуальность была пустым звуком, потому что она еще была непосредственной, а не порождающей себя. Это возвращение и, значит, этот целый, несущий сам себя субъект, этот процесс есть оплодотворенная Земля; это всеобщий индивидуум, который, чувствуя себя вполне дома в своих моментах, не имеет ничего чуждого себе ни внутри, ни вне себя, а имеет лишь вполне наличные моменты. Его абстрактные моменты суть физические стихии, которые сами суть процессы.

§ 289

Так как понятие материи, тяжесть, развертывает сначала свои моменты как самостоятельные, но элементарные реальности, то Земля представляет собой абстрактное основание индивидуальности. В своем процессе она полагает себя как отрицательное единство существующих друг вне друга абстрактных стихий и, стало быть, как реальную индивидуальность.

Прибавление. Этой самостностыо, которой Земля доказывает свою реальность, она отличается от тяжести. Если, таким образом, раньше перед нами была весомая материя лишь как определенная вообще, то теперь качества отличны от весомой материи, т. е. весомая материя входит теперь в отношение с определенностью, чего раньше еще не было. Эта самостность (Selbstischkeit) света, которая раньше противостояла весомому телу, есть теперь самостность самой материи. Эта бесконечная идеальность представляет собой теперь природу самой материи, и, таким образом, положено отношение этой идеальности к глухому, косному в-самом-себе-бытию тяжести. Таким образом, теперь физические стихии уже больше не представляют собой лишь моментов некоего единственного субъекта, а их всех пронизывает начало индивидуальности, так что оно одно и то же во всех точках этих физических стихий. У нас, следовательно, получается вместо единой всеобщей индивидуальности множество их, так что последние тоже обладают целиком всей формой.

Земля распадается на такие индивидуальности, которые имеют в себе целиком всю форму. Это — второй пункт, подлежащий нашему рассмотрению.

172

ФИЗИКА ОСОБЕННОЙ ИНДИВИДУАЛЬНОСТИ

§ 290

Так как прежние элементарные определенности теперь подчинены индивидуальному единству, то последнее есть та имманентная форма, которой взятая для себя материя определяется в противоположность ее тяжести. Тяжесть как поиски точки единства ни малейшим образом не задевает внеположности материи; это означает, что пространство, и притом определенное количество пространства, есть мера обособления различий весомой материи, масс. Определения физических стихий еще не суть в них самих конкретное для-себя-бытие, и, значит, эти определения еще не противоположны искомому для-себя-бытию весомой материи. Но теперь материя благодаря своей положенной индивидуальности есть в самой своей внеположности централизация, противоборствующая этой своей внеположности и ее поискам индивидуальности; она представляет собой нечто отдифференцировавшееся от идеальной централизации тяжести, некое имманентное определение материализованной пространственности, являющееся иным определением, чем определение посредством тяжести и ее направления. Эта часть физики есть индивидуализирующая механика, так как материя здесь определяется имманентной формой, и притом пространственными отношениями. В первую очередь это создает отношение между обеими, между пространственной определенностью как таковой и занимающей ее материей.

Прибавление. В то время как тяжесть есть нечто другое, чем остальные материальные части, индивидуальная точка единства в качестве самостности пронизывает различия и представляет собой их душу, так что они уже больше не находятся вне своего центра, а этим центром является тот свет, которым они обладают в самих себе. Самостность есть, стало быть, самостность самой материи. Что качество пришло к тому, чтобы возвратиться само в себя, в этом-то и состоит достигнутая нами здесь точка зрения. Перед нами два вида единого (des Eins), которые пока что находятся друг с другом в релятивном отношении, их абсолютного тождества мы еще не достигли, так как самостность пока еще есть обусловленное. Здесь впервые внеположность выступает как противоположность

173

в-самом-себе-бытия и определена им. В-самом-себе-бытием полагается, таким образом, другой центр, другое единство, и благодаря этому возникает освобождение от тяжести.

§ 291

Это индивидуализирующее определение формы положено ближайшим образом в себе, или непосредственно, и, таким образом, еще не положено как тотальность. Особенные моменты формы получают поэтому существование как безразличные друг к другу и находящиеся вне друг друга, и отношение формы представляет собой отношение между различными веществами. Это — телесность в конечных определениях, а именно в определениях обусловленности внешним и распадения на многие частные тела. Таким образом, различие выступает наружу отчасти в сравнении различных тел, отчасти же в более реальном их отношении, которое, однако, остается механическим. Самостоятельное проявление формы, не нуждающееся ни в сравнении, ни в возбуждении, имеет место лишь в конструкции тела (der Gestalt).

Примечание. Как и повсюду сфера конечности и обусловленности, так и здесь сфера обусловленной индивидуальности представляет собой предмет, который труднее всего отделить от прочей связи конкретного и фиксировать независимо от других принадлежащих этой сфере предметов. Это тем более трудно, что конечность содержания этой сферы находится в контрасте и противоречии со спекулятивным единством понятия, которое, однако, одно лишь может быть определяющим началом.

Прибавление. Так как индивидуальность теперь только зародилась для нас, то она сама является лишь первой и поэтому обусловленной, еще нереализованной индивидуальностью, лишь всеобщей самостностью. Она только что вышла из неиндивидуального, есть поэтому абстрактная индивидуальность, и в качестве того, что лишь дифференцирует себя от другого, она еще не наполнена в самой себе. Инобытие еще не есть ее собственное бытие, таким образом, это инобытие есть нечто пассивное; некое другое, тяжесть, определяется индивидуальностью именно потому, что последняя еще не есть тотальность. Для того чтобы самостность была свободна, требуется, чтобы она положила различие как свое собственное, между тем как теперь она представляет собой лишь предположенное различие.

174

Она еще не развернула своих определений в самой себе, между тем как тотальная индивидуальность развернула определения небесных тел в самой себе.

Последняя есть оформленный предмет, образ (die Gestalt); здесь же перед нами лишь его становление. Индивидуальность в качестве определяющей представляет собой сначала лишь полагание отдельных определений; только после того как будут положены все определения отдельно, а также их тотальность, будет положена индивидуальность, развившая всю свою определенность. Цель, следовательно, состоит в том, чтобы самостность стала целым, и эту наполненную самостность мы увидим дальше как звук. Но так как звук в качестве имматериального улетает, исчезает, то и он в свою очередь абстрактен; но в единстве с материальным он есть образ. Мы должны здесь рассмотреть самую конечную, самую внешнюю сторону физики; но такие стороны интересны лишь тогда, когда мы имеем дело с понятием или с реализованным понятием, с тотальностью.

§ 292

Определенность, которую пассивно получает тяжесть, есть, во-первых, абстрактно простая Определенность и составляет, следовательно, чисто количественное отношение, — это — удельный вес; она составляет, во-вторых, специфический способ отношения между материальными частями, это — сцепление. Она есть, в-третьих, это же отношение между материальными частями, взятое для себя, как существующая идеальность, и притом как двоякого рода существующая идеальность: б) как лишь идеальное снятие — как звук; в) как реальное снятие сцепления — как теплота.

а. Удельный вес

§ 293

Простой, абстрактной спецификацией является удельный вес, или плотность материи, некоторая пропорция между весом массы и ее объемом, благодаря которой материальное как самостное отрывается от абстрактного отношения к центральному телу, от всеобщей тяжести, перестает быть равномерным наполнением пространства и противопоставляет абстрактной внеположности некое специфическое в-самом-себе-бъттие.

175

Примечание. Различия в плотности материи объясняют гипотезой о существовании пор; уплотнение объясняется выдумкой о промежуточных пустых пространствах, о которых говорят как о чем-то действительно существующем, но которых физика нам не показывает, несмотря на то что она утверждает, будто она опирается на опыты и наблюдение. Примером существования специфического разнообразия веса тела служит следующее явление: железный стержень, установленный в равновесии на своей точке опоры, теряет равновесие, как только его намагничивают, и он оказывается теперь более тяжелым на одном конце, чем на другом. Здесь одна часть железного стержня благодаря его намагничиванию делается тяжелее, не изменяя своего объема; таким образом, материя, масса которой не изменилась, сделалась удельно тяжелее. Физика, придерживаясь своего способа представлять себе различия в плотности тел, делает следующие предположения: 1. равное число одинаковых по своей величине материальных частиц имеет равную тяжесть, причем 2. мерой числа частиц служит их вес, но 3. вместе с тем также и пространство, так что тело, обладающее одинаковым весом, занимает также и одинаковое пространство; поэтому, если 4. тела, обладающие одинаковым весом, все же отличаются друг от друга по своему объему, то посредством предположения о наличии пор получается равенство пространства, материально заполненного этими телами. Выдумка о порах в четвертом положении делается необходимой благодаря первым трем, основанным при этом не на опыте, а на принципе рассудочного закона тождества и представляющим поэтому формальные, априорные вымыслы. Уже Кант противопоставил количественному объяснению неравенства массы тел при равном их объеме неравным числом заключенных в этих телах частиц объяснение этого факта неравенством интенсивности, и, вместо того чтобы принять, что в таком случае в теле, обладающем большим весом, чем другое, содержится большее количество частиц, он предположил, что в них содержится одинаковое число частиц, но что более тяжелое тело наполняет пространство с большей степенью интенсивности, и этим положил начало так называемый динамической физике. Интенсивное количество имеет по меньшей мере такое же право на наше внимание, как и экстенсивное, являющееся той категорией, которой ограничивается обычное представление физиков о плотности. Но интенсивна

176

величина имеет здесь то преимущество, что она указывает на меру и ближайшим образом намечает некое в-самом-себе-бытие, которое по своему понятию есть имманентная определенность формы, выступающая как определенное количество вообще лишь при сравнении. Но различия определенного количества — все равно, экстенсивно ли оно или интенсивно, а дальше не идет также и динамическая физика, — не выражают собой реальности (§ 103, примечание).

Прибавление. В определенностях, которые прошли перед нами раньше, тяжесть и пространство составляли еще нечто неразрывное. Различие тел было там лишь различием в массе, а это есть некое различие тел между собой. Наполнение пространства является при этом мерой, так как большее количество частиц соответствует большему наполнению пространства. Теперь в в-самом-себе-бытии появляется отличная от прежней мера, а именно, теперь при одинаковом пространстве, занимаемом телами, веса их различны, или же при одинаковом их весе наполняемое ими пространство различно. Это имманентное отношение, конституирующее самостную природу некоего материального тела, и есть удельный вес. Он есть в-себе-и-для-себя-бытие, соотносящееся лишь с самим собой и совершенно безразличное к массе. Так как плотность представляет собой отношение веса к объему, то можно принять за единицу как одну, так и другую сторону отношения. Кубический дюйм может быть водой или золотом, и мы считаем их одинаковыми по этому их объему, но их веса совершенно различны, так как золото весит в девятнадцать раз больше, чем вода. Или же мы можем сказать: фунт воды занимает в девятнадцать раз больше пространства, чем фунт золота. Здесь отпадает чисто количественное отношение, и вместо него появляется качественное отношение, ибо материя обладает теперь в самой себе своеобразной определенностью. Удельный вес, таким образом, представляет собой проникающее их насквозь основное определение тел. Каждая частица данной телесной материи обладает данной специфической определенностью, между тем как в сфере тяжести эта центральность принадлежала лишь одной точке.

Удельным весом обладают как Земля вообще (всеобщий индивидуум), так и отдельное тело. В процессе стихий Земля была лишь абстрактным индивидуумом, первым обнаружением индивидуальности является удельный

177

вес. Земля как процесс есть идеальность особенных существований. Но эта ее индивидуальность обнаруживает себя также простой определенностью, и явлением этой простой определенности служит удельный вес, который обнаруживается метеорологическим процессом, высотой барометра. Гёте много занимался метеорологией; в особенности привлек его внимание уровень барометра, и он с большой охотой излагает свои взгляды на этот предмет. Он сделал важные замечания; главным является то, что он дал сравнительную таблицу уровня барометра за весь декабрь 1822 г. в Веймаре, Йене, Лондоне, Бостоне, Вене, Тепле (находится у города Теплица и лежит высоко), он это изображает «графически». Он делает из этой таблицы тот вывод, что уровень барометра не только меняется во всех зонах в одинаковой пропорции, но что его движение одинаково даже на разных высотах над уровнем моря. Ибо известно, что уровень барометра на высокой горе ниже, чем на поверхности моря. На основании этой разности (при одинаковой температуре нужно поэтому иметь в виду также показания термометра) можно измерить высоту гор. Следовательно, если отбросим влияние высоты гор, то движение барометра будет в горах аналогичным его движению в равнине. «Если, — говорит Гёте («Zur Naturwis-senschaft uberhaupt», Bd. II, Heft 1 [1823, «The Climate of London»], S. 74),—от Бостона до Лондона и от Лондона через Карлсруэ до Вены и т. д. повышение и понижение уровня барометра всегда остается аналогичным, то никак невозможно, чтобы это зависело от внешней причины, и это явление должно быть приписано действию некоторой внутренней причины». На стр. 63 он говорит: «Когда мы рассматриваем результат наблюдений над повышением и понижением уровня барометра (уже в числовых отношениях мы замечаем большое совпадение), то нас поражает полная пропорциональность, с которой ртутный столбик поднимается и опускается от самой высокой до самой низкой точки. Если мы предварительно предположим, что Солнце воздействует лишь как возбудитель, как тепловой агент, то нам остается для объяснения этого явления лишь действие Земли. Мы, стало быть, ищем причины изменений в барометре не вне, а в пределах земного шара: это — не космические, не атмосферные, а теллурические причины... Земля изменяет свою притягательную силу и, следовательно, больше или меньше притягивает к себе атмосферную оболочку. Последняя не

178

обладает тяжестью и не оказывает также никакого давления, а только, когда Земля притягивает ее с большей силой, получается видимость, будто она больше давит и весит». Атмосферная оболочка, согласно Гёте, не обладает тяжестью, но ведь это одно и то же — испытать притяжение Земли или обладать тяжестью. «Сила притяжения исходит от всей земной массы, вероятно все больше и больше уменьшаясь от центра до знакомой нам земной поверхности и затем от уровня моря до самых высоких горных вершин, причем она вместе с тем проявляет себя целесообразно ограниченным пульсированием». Главным является то, что Гёте справедливо приписывает изменения удельного веса Земле как таковой. Мы уже заметили раньше [§ 287, прибавление], что высокий уровень барометра прекращает образование воды, между тем как низкий уровень допускает это образование. Удельный вес Земли есть ее обнаружение себя в качестве определяющей и, следовательно, как индивидуальности. При более высоком уровне барометра имеется большая напряженность, более высокое в-самом-себе-бытие Земли, которое тем больше освобождает материю от подчинения ее абстрактной тяжести, ибо мы должны понимать удельный вес как освобожденность материи посредством индивидуальности от всеобщей тяжести.

Физики представляют себе, что в фунте золота столько же частиц, сколько в фунте воды, только в золоте они в девятнадцать раз теснее примыкают друг к другу, так что вода в девятнадцать раз больше обладает порами, пустым пространством, воздухом и т. д. Такие бессодержательные представления являются cheval de bataille рефлексии, неспособной охватить имманентную определенность и желающей поэтому непременно сохранить нуме-рическое равенство частей, причем она все же считает нужным заполнить остальное пространство.

Удельный вес сводится в обычной физике также и к противоположности между притяжением и отталкиванием: согласно этому представлению, тело плотнее там, где материя больше притягивается, чем отталкивается, и менее плотно там, где преобладает отталкивание. Но эти факторы здесь больше не имеют никакого смысла. Противоположность между притяжением и отталкиванием как двумя самостоятельно существующими силами является лишь созданием рассудочной рефлексии. Если бы мы не признавали, что притяжение и отталкивание

179

вполне уравновешивают друг друга, мы запутались бы в противоречиях, которые убедили бы нас в ложности этой рефлексии, как мы уже показали это выше (§ 270, примечание и [прибавление]) при рассмотрении движений небесных тел.

§ 294

Плотность есть пока что лишь простая определенность тяжелой материи; но так как материя остается по существу своему существенной внеположностью, то определение формы есть, далее, некий специфический способ пространственного отношения ее многообразных частиц друг с другом, есть сцепление.

Прибавление. Сцепление подобно удельному весу есть некая отличающая себя от тяжести определенность, но она шире удельного веса; она представляет собой не только другую форму центрированности вообще, но и центр по отношению к многим частям. Сцепление не есть только сравнение тел по их удельному весу, но их определенность положена теперь таким образом, что они ведут себя реально по отношению друг к другу, соприкасаются друг с другом.

b. Сцепление

§ 295

В сцеплении имманентная форма выдвигает другой способ рядоположности материальных частей, чем тот способ этой рядоположности, который определен направлением тяжести. Этот, стало быть, специфический способ связи материальных частиц реализуется пока что в различных местах вообще и еще не обратился в себя, чтобы стать замкнутой в самой себе тотальностью (образом). Он, стало быть, обнаруживается лишь по отношению к так же сцепленным различным массам и являет себя поэтому своеобразным способом механического противодействия другим массам.

Прибавление. Чисто механическим отношением является, как мы видели, давление и толчок; теперь тела действуют в этом давлении и толчке не только как массы, как это было в механическом отношении, а обнаруживают независимо от этого количества некий особый способ сохранить себя, объединиться. Первоначальным способом связи материальных частей была тяжесть; части

180

материального тела удерживались в связи потому, что тела обладают центром тяжести; теперешний же способ сохранения связи есть имманентный способ, который тела обнаруживают по отношению друг к другу согласно своему особенному весу.

Сцепление есть слово, употребляемое в некоторых натурфилософских учениях в очень неопределенных смыслах. А именно, много было сказано пустых слов о сцеплении, причем все рассуждения не шли дальше мнения и преподносящегося уму неопределенного понятия. Тотальным сцеплением является магнетизм, который впервые получает место в образе. Но абстрактное сцепление еще не есть умозаключение магнетизма, различающее крайние члены и полагающее вместе с тем их точку единства, но полагающее ее так, что сохраняется различие между точкой единства и крайними членами. О магнетизме вследствие этого здесь еще не место говорить. Шеллинг, однако, трактует вместе сцепление и магнетизм, хотя последний представляет собой совершенно другую ступень. Магнетизм есть тотальность в самой себе, хотя это еще лишь абстрактная тотальность. Ибо хотя он линеен, однако крайние члены и единство уже развиваются в нем как отличия. Этого еще нет в сцеплении; последнее есть становление индивидуальности как тотальности; магнетизм же, напротив, есть тотальная индивидуальность. Поэтому-то сцепление еще находится в борьбе с тяжестью, еще представляет собой некий момент детерминации наряду с тяжестью, но еще не есть тотальная детерминация в противовес тяжести.

§ 296

В сцеплении единство формы многообразных внеположных частиц многообразно и в самом себе .

б) Его первой определенностью является совершенно неопределенная связь, поскольку это — сцепление частиц, У которых нет сцепления внутри себя. Это прилипание к другому. в) Оно есть связь материи с самой собой. Такая связь является прежде всего чисто количественной связью, тем, что обычно называется сцеплением, силой, с которой удерживаются частицы вместе, противодействуя действующему на них весу. Далее, она представляет собой также и качественную связь, состоящую в своеобразном свойстве тела уступать действующему на него извне телу и именно этой уступчивостью показать

481

самостоятельность своей формы, способность сохранить ее против внешней силы давления и толчка. Следуя определенным способам пространственных форм, внутренняя механизирующая геометрия создает ту своеобразную черту, что тело, удерживая вместе свои частицы, сохраняет определенное измерение, а именно: точечностъ — это хрупкие тела; линейность — это тела вообще твердые или тягучие; плоскость — это тела ковкие или расплющивающиеся.

Прибавление. Прилипание как пассивное сцепление не есть в-самом-себе-бытие, а есть состояние, в котором тело находится в большем родстве с другим, чем с самим собой, подобно тому как свет светит не в себе, а в чем-то другом. Вследствие этого и, говоря строго, вследствие абсолютной различности ее частей вода, обладающая нейтральной природой, и прилипает, т. е. смачивает; кроме того, прилипают также и твердые тела, определенно обладающие в самих себе сцеплением, если только их поверхности не шероховаты, а совершенно гладки, так что все их части могут вполне соприкасаться друг с другом, потому что в таком случае эти поверхности не имеют никакого различия как в самих себе, так и по отношению к другой поверхности, которая так же гладка, и обе, следовательно, могут полагать себя тождественными. Гладкие стекла, например, прилипают друг к другу очень сильно, в особенности, когда налитая между ними вода полностью устраняет всевозможные шероховатости их поверхности; тогда приходится приложить большую тяжесть, чтобы снова оторвать их друг от друга. Поэтому Грен пишет («Physik» § 149—150): «Сила прилипания зависит, вообще говоря, от количества точек соприкосновения». Прилипание видоизменяется различным образом. Вода, например, виснет в стакане на стенках и находится на более высоком уровне у стенок, чем в середине; в капиллярной трубочке вода сама собой поднимается вверх и т. д.

Что же касается сцепления вещества с самим собой как определенного в-самом-себе-бытия, то связанность как механическое сцепление есть лишь отстаивание однородной массой совместности своих частей против стремящегося поместиться в ней тела, т. е. представляет собой отношение между некой интенсивностью и весом этого тела. Если, следовательно, некоторую массу тянет или па нее давит определенный вес, она противодействует

182

этому некоторым количеством в-себя-бытия. Величина действующего на массу веса решает, сохранит ли масса свою связанность, или ей придется уступить; стекло, кусок дерева и т. д. могут, следовательно, выдержать на себе известное число фунтов и при увеличении этого числа ломаются, причем необходимо, чтобы этот вес тянул их в направлении силы тяжести. Таблица тел но силе сцепления не находится в какой бы то ни было связи с таблицей тел по удельному весу; золото и свинец, например, тяжелее, чем железо и серебро, но они не так тверды, как последние *. И противодействие, оказываемое телом толчку, носит другой характер, чем тогда, когда это противодействие совершается в одном направлении, а именно в том направлении, в котором совершается вытягивание (der Zug); ломание, толчок, происходит, напротив, в направлении некоего угла и представляет собой, следовательно, плоскостную силу, а отсюда бесконечная сила, присущая толчку.

Шеллинг говорит в издаваемом им «Zeitschrift fur spekula-tive Physik» (Bd. 2, Heft 2) [1801; «Darstellung meines Systems der Philosophie»], § 72): «Увеличение и уменьшение сцепления находится в определенном, обратно пропорциональном отношении к увеличению и уменьшению удельного веса... Идеальное начало (форма, свет) находится в войне с силой тяжести, а так как последняя обладает в центре максимальным перевесом, то ей вблизи этого центра скорее всего удастся соединить вместе значительный удельный вес с твердостью и, следовательно, возвратить под свое господство А и В (субъективность и объективность) уже при незначительном моменте разности. Чем этот момент становится больше, тем больше преодолевается удельный вес, но тем в большей степени появляется также и сцепление, пока мы не доходим до той точки, в которой с уменьшающимся сцеплением снова побеждает больший удельный вес, и, наконец, оба падают одновременно и сообща. Так, например, мы, согласно Стеффенсу (Vgl. Fn. 10, S. 132), видим, что в расположенных в ряд металлах удельный вес золота, платины и т. д., до железа включительно, падает, а активное сцепление поднимается и в последнем достигает своего максимума, после этого сцепление снова уступает место значительному удельному весу (например, в свинце) и, наконец, еще в дальше отстоящих металлах уменьшается вместе с последней». Это все высосано из пальца. Верно то, что удельный вес ведет к сцеплению. Но если Шеллинг хочет основать на различиях в сцеплении различия тел вообще, исходя при этом из определенной прогрессии в отношении между сцеплением и удельным весом, то мы должны сказать по поводу этой попытки, что, хотя природа и дает нам зачатки такой прогрессии, она, однако, предоставляет свободу также и другим началам, делает эти свойства безразличными друг к другу и вовсе не ограничивается таким простым, чисто количественным отношением между ними.

183

Сцепление в собственном смысле, качественное сцепление есть связь однородных масс, обусловленная имманентной, своеобразной формой или ограничением, которое здесь развертывается как абстрактное измерение пространства. Своеобразное оформление (Gestaltung) не может быть ничем иным, кроме как неким видом определенной пространственности, который тело чертит в себе. Ибо связанность есть тождество тела в своей внеположности. Качественная связность есть, следовательно, некий определенный способ внеположности, т. е. некая пространственная детерминация. Это единство находится в самой индивидуальной материи как некая связь частей, противодействующая всеобщему единству, которого она ищет в тяжести. Материя получает теперь в самой себе своеобразную направленность в многообразные стороны, и эти направления отличны от лишь вертикального направления тяжести. Но это сцепление, хотя оно и является индивидуальностью, все еще представляет собой обусловленную индивидуальность, потому что оно обнаруживается только благодаря воздействию других тел; оно еще не есть свободная индивидуальность как образ, т. е. оно еще не есть индивидуальность как тотальность своих, ею же положенных форм. Именно тотальный образ стоит перед нами, определенный механически, обладающий столькими-то сторонами и углами. Здесь же характером материи является лишь ее внутренний образ, т. е. именно такой образ, который еще не наличен в своей определенности, в своем развитии. Это в свою очередь проявляется в том факте, что он обнаруживает свой характер лишь с помощью другой материи. Связанность есть, следовательно, лишь некий способ противодействия другому телу именно потому, что ее определения суть только отдельные формы индивидуальности, которые еще не выступают как тотальность.

Хрупкое тело не дает себя расплющивать, растягивать или сообщать линейное направление, а сохраняет себя как точку и существует не непрерывно: это — внутренне оформленная твердость. Стекло так хрупко, что оно лопается, и точно так же хрупки в общем горючие вещества. Сталь отличается от железа также и тем, что она хрупка и имеет зернистый излом, ломок также и чугун. Быстро охлажденное стекло совершенно ломко, медленно охлажденное менее хрупко. Если сломаем первое, мы получим пыль. Напротив, металлы более непрерывны

184

по своей внутренней природе, но и между ними есть различия — один металл более ломок, чем другой. Тягучие тела волокнисты, не ломаются, а сохраняют связь своих частей: железо, таким образом, можно растянуть в проволоку, но не всякое железо; кованое железо более гибко, чем литое, и остается существовать как линия. В этом состоит растяжимость тел. Можно, наконец, ударяя по ним, превратить их в пластинки: существуют металлы, которые можно расплющивать в пластинки, между тем как другие лопаются. Из железа, золота, меди, серебра можно сработать пластинки; это — мягкие, податливые металлы и занимают средину между хрупкими и вязкими телами. Существуют такие сорта железа, которые сохраняют себя лишь в виде поверхности, другие сорта сохраняют себя лишь в виде линии, а еще некоторые, например чугун, — в виде точки. Так как плоскость становится поверхностью тела, или, иначе выражаясь, в ней точка становится целым, то ковкость есть вообще в свою очередь растяжимость целого — есть некое неоформленное внутреннее, отстаивающее вообще свою связанность как связь массы. Следует заметить, что эти моменты представляют собой лишь отдельные измерения, каждое из которых есть момент реального тела как некоторое образование, но образ не содержится ни в одном из этих моментов.

§ 297

г) Телесное, против насилия которого другое телесное, уступая, вместе с тем отстаивает, сохраняет свое своеобразие, есть некий другой телесный индивидуум. Но в качестве связного (koharent) тело есть также и в самом себе внеположная материальность, части которой как целое претерпевают насилие, взаимно насилуют друг друга и уступают друг другу; но, будучи одновременно самостоятельными, они вместе с тем снимают отрицание, которому они подверглись, — восстанавливают себя. Податливость и заключенное в ней же своеобразное самосохранение по отношению к внешнему воздействию находятся поэтому в непосредственной связи с этой внутренней податливостью и самосохранением самого себя: это — упругость.

Прибавление. Упругость есть связанность, воплощающаяся в движении, связанность, взятая в целом. Мы имели дело с упругостью уже в первом разделе, когда

185

рассматривали материю вообще. Мы видели там, что несколько тел, оказывая противодействие друг другу, давя друг на друга и соприкасаясь, подвергают отрицанию занимаемое ими пространство, но вместе с тем также восстанавливают его; это была абстрактная упругость, обращенная вовне. Здесь же перед нами внутренняя упругость, упругость индивидуализирующегося тела.

§ 298

Здесь приходит к существованию идеальность, которую материальные части в качестве материи только ищут; получает существование сущая для себя точка единства, в которой они как действительно притягиваемые были бы лишь отрицаемыми.

Эта точка единства, поскольку материальные части только тяжелы, находится ближайшим образом вне их, и, таким образом, она есть пока что лишь в себе; в обнаруженном же отрицании, которому они подвергаются, эта идеальность уже положена. Но она еще обусловлена, есть пока еще лишь одна сторона отношения, другая сторона которого есть прочное существование внеположных частей, так что отрицание их переходит в их восстановление. Упругость есть поэтому лишь изменение удельного веса, восстанавливающего себя.

Примечание. Если мы здесь и в других местах говорим о материальных частях, то под этим выражением не следует понимать ни атомов, ни молекул, т. е. чего-то существующего само по себе раздельно, а следует понимать под этим лишь нечто количественно или случайно различное, так что существенно то, что нельзя отделить их непрерывность от их отличности друг от друга; упругость есть существование диалектики самих этих моментов. Местом' материального является его равнодушное определенное существование (Bestehen); идеальность этого прочного существования есть, следовательно, положенная как реальное единство непрерывность, т. е. состоит в том что две прочно существовавшие раньше друг вне друга материальные части, которые мы, стало быть, должны представлять себе как находящиеся в различных местах, теперь находятся в одном и том же месте. Это — противоречие, и оно существует здесь материально. Это то же самое противоречие, которое лежит в основании диалектики движения Зенона, с тем лишь различием, что там при рассмотрении движения речь

186

идет об абстрактных местах, здесь же о материальных местах, материальных частях. В движении пространство полагает себя временным, а время пространственным (§ 260). Движение впадает в зеноновскую антиномию, которая неразрешима, если изолируются места как пространственные точки и временные моменты как временные точки; и разрешение антиномии, т. е. Движение, следует понимать лишь так, что пространство и время непрерывны в самих себе, и движущееся тело одновременно находится и не находится в одном и том же месте, т. е. одновременно находится в другом месте, и точно так же одна и та же временная точка существует и вместе с тем не существует, т. е. есть вместе с тем другая точка. Таким образом, в упругости материальная часть (атом, молекула) положена одновременно и как утвердительно занимающая свое пространство, устойчиво существующая, и как несуществующая, как определенное количество, как экстенсивная и как лишь интенсивная величина сразу.

Против вывода об отождествлении (das Ineinssetzen) материальных частей в упругости прибегают к помощи так называемого объяснения — уже часто упоминавшегося нами вымысла о порах. Хотя абстрактно признают, что материя преходяща (verganglich), а не абсолютна, но все же начинают восставать против этого положения при его применении, т. е. тогда, когда мы на деле должны понимать ее как отрицательную, когда отрицание должно быть положено в ней. Поры суть, правда, отрицательное (ибо ничего не поделаешь, приходится перейти к этому определению), но такое отрицательное, которое существует лишь рядом с материей, которое не есть сама материя, а существует там, где материи нет, так что фактически материя принимается лишь как утвердительная, как абсолютно самостоятельная, вечная. Это заблуждение получило силу благодаря всеобщему заблуждению рассудка, согласно которому метафизическое есть лишь порождение мысли, существующее рядом с действительностью, т. е. вне ее . Таким образом, верят в неабсолютность материи и наряду с этим верят в ее абсолютность; первая вера находит себе место вне науки, вторая же главным образом пользуется признанием в науке.

Прибавление. Когда одно тело помещается в другом теле, и они теперь обладают определенной плотностью, во-первых, изменяется удельный вес того тела,

187

в котором помещается другое тело. Вторым моментом является оказываемое противодействие, отрицание, то обстоятельство, что тело ведет себя абстрактно; третий момент состоит в том, что тело реагирует и отталкивает от себя первое тело. Это те три момента, которые известны как мягкость, твердость, упругость. Тело теперь больше уже не уступает чисто механическим образом, а уступает внутренне посредством изменения своей плотности; эта мягкость есть сжимаемость. Материя, таким образом, не есть нечто пребывающее, непроницаемое. Между тем как вес тела остается неизменным, а пространство уменьшается, плотность увеличивается; но она может также и уменьшаться, например посредством теплоты. И закалка стали, которая как сжимаемость есть противоположность упругости, состоит в увеличении плотности. Упругость есть уход в самое себя, с тем чтобы затем непосредственно восстановить себя. Связное тело испытывает удары, толчки, давление другого тела; таким образом, его материальность как тела, занимающего пространство, и тем самым его место (Ortlichkeit), подвергаются отрицанию. Таким образом, имеется налицо отрицание материальной внеположности, но точно так же и отрицание этого отрицания, восстановление материальности. Это восстановление не есть уже больше всеобщая упругость, в которой материя восстанавливает себя лишь как масса. Эта упругость есть скорее реакция в сторону внутреннего — в ней сказывается имманентная форма материи со стороны её качественной природы. Каждая частица связной материи ведет себя, таким образом, как центр, через всю материю проходит одна форма целого. Эта форма не связана с внеположностью, а является текучей.

Если оказывается влияние на материю, т. е. если тело получает внешнее отрицание, затрагивающее его внутреннюю определенность, то тем самым полагается реакция внутри тела посредством его специфической формы и, следовательно, снятие сообщенного впечатления. Каждая частица занимает особое, свойственное ей благодаря форме место, и есть сохранение этого свойственного ей своеобразного отношения. Во всеобщей упругости тело проявляет себя лишь как масса; здесь же движение продолжается в самом себе, продолжается не как реакция вовне, а как реакция вовнутрь, в форме восстановления себя. Качание и колебание тела — вот что продолжаетс

183

теперь внутри даже и тогда, когда последовало абстрактное восстановление всеобщей упругости. Движение, правда, началось извне; толчок, однако, задел внутреннюю форму. Эта текучесть тела в самом себе есть тотальная упругость.

§ 299

Идеальность, которая здесь положена, есть изменение, представляющее собой двойное отрицание . Отрицание устойчивого (внеположного) существования материальных частей столь же подвергается отрицанию, как и восстановление их внеположности и их сцепления. Эта единая идеальность как попеременная смена снимающих друг друга определений — внутреннее дрожание тела в нем самом — есть звук.

Прибавление. Наличное бытие этого колебания в самом себе выглядит иначе, чем то определение, с которым мы раньше имели дело; бытие-для-другого здесь есть звук. Он есть третье.

с. Звук

§ 300

Специфическая простота определенности, которой тело обладает в плотности и в принципе своего сцепления, эта вначале внутренняя форма, пройдя через свою погруженность в материальную внеположность, освобождается в отрицании устойчивости этого своего внеположного бытия. Это есть переход материальной пространственности в материальную временность. Благодаря тому что в возникающем дрожании (т. е. через мгновенное отрицание частей, а равно и отрицание этого отрицания, которые, будучи взаимно связаны, возбуждают друг друга) эта форма как колебание между наличием и отрицанием удельного веса и сцепления присутствует в материальном как его идеальность, — благодаря этому простая форма оказывается существующей для себя и обнаруживается как эта механическая душевность (Seelenhaftigkeit).

Примечание. Чистота или нечистота звука в собственном смысле и его отличия от простого гула (при ударе по твердому телу), от шума и т. д. зависят от того, однородно ли сотрясенное тело, и, далее, от его специфического сцепления и пространственных измерений,

189

т. е. от того, представляет ли оно собой материальную линию, материальную поверхность (и притом ограниченную линию и поверхность), или же является трехмерным телом. Лишенная силы сцепления вода беззвучна, и ее движение как чисто внешнее трение вполне удобоподвижных частей производит только шум. Соединенная с внутренней хрупкостью непрерывность стекла издает звук; нехрупкая непрерывность металла звучит уже вполне в самой себе и т. д.

Передача звука, его, так сказать, беззвучное, без свойственных дрожанию повторений и возвратов, распространение через все тела соответственно их свойствам в отношении хрупкости и т. д. (через твердые тела звук распространяется лучше, чем через воздух, через землю он проходит на много миль, через металл, как вычислено, в десять раз быстрее, чем через воздух), — эта передача звука обнаруживает свободно проникающую тела идеальность, которая подчиняет себе исключительно лишь их абстрактную материальность без специфических определений их плотности, сцепления и дальнейших формирований и которая приводит их части в отрицательное состояние, в дрожание; только само это идеализирование и есть процесс передачи.

Качество звука вообще, а также артикулированного звука, тона зависит от плотности, сцепления и специфических особенностей в сцеплении звучащего тела, потому что идеальность, или субъективность, составляющая дрожание, есть отрицание этих специфических качеств и как таковое имеет в них свое содержание и свою определенность; в соответствии с ними специфицируется это дрожание и самый звук, и каждый инструмент обладает собственным своеобразным звучанием и тембром.

Прибавление. Звук относится к царству механизма, ибо он имеет дело с тяжелой материей. Форма, поскольку она вырывается из-под власти тяжести, но еще остается в ее сфере, здесь, таким образом, еще условна; это — свободное физическое проявление идеального, но еще прикрепленное к механическому, свобода внутри тяжелой материи от самой этой материи. Тела звучат еще не изнутри как органическое, а лишь при ударе извне. Движение, внешний толчок, распространяется все дальше, причем внутреннее сцепление успешно отстаивает себя против него как против воздействия чего-то только массивного. Эти явления телесности очень привычны для нас

190

и вместе с тем весьма многообразны; поэтому трудно представить их в необходимой связи через понятие. Вследствие их тривиальности мы не обращаем на них внимания; но и они должны обнаружиться в качестве необходимых моментов, имеющих свое место в понятии. При звучании тела мы чувствуем, что вступаем в высшую сферу; звучание затрагивает наше интимнейшее чувство. Оно проникает в душу, потому что оно само есть внутреннее, субъективное. Звучание само по себе есть самость индивидуальности, но это не абстрактная идеальность, подобная свету, а как бы механический свет, который обнаруживается в сцеплении частиц лишь как время движения. Для материальности необходимы материи и форма; звук и есть эта целостная форма, проявляющаяся во времени, — цельная индивидуальность, состоящая только в том, что отныне душа объединена с материальным и владеет им в спокойной устойчивости. В основе того, что здесь обнаруживается, лежит не материя, ибо объективность происходящего покоится не в материальном. Только рассудок принимает в целях объяснения объективное бытие и говорит о какой-то звуковой материи по аналогии с тепловой материей. Естественный человек изумляется звуку, ибо в нем открывается некое в-самом-себе-бытие; но он предполагает при этом наличие чего-то не материального, а скорее душевного. Здесь обнаруживается нечто подобное тому, что мы видели при движении, где простая скорость или расстояние (в случае рычага) проявляются как способ существования, который может быть положен вместо количественного материального. То обстоятельство, что в-самом-себе-бытие приобретает физическое существование, нас, конечно, удивить не может; ибо в основе философии природы и лежит та идея, что мысленные определения обнаруживаются как нечто действующее.

Подробностей о природе звука мы коснемся лишь вкратце, для чего просмотрим эмпирически это мысленное определение. Существует много выражений: гул, тон, шум; и далее — трещать, шипеть, шуметь и пр. Такое богатство определений чувственного совершенно излишняя роскошь в языке; так как звук дан, то нет надобности создавать для него особый знак путем непосредственного соответствия. То, что только жидко, не звучит; сообщенное ему впечатление передается, правда, Целому, но эта передача проистекает от полной бесформенности,

191

от, полного отсутствия внутренней детерминации; звук же, наоборот, предполагает тождество детерминации и есть форма в самой себе. Так как для чистого звучания требуются полная непрерывность и равномерность материи, то металлы (особенно более благородные) и стекло обладают этим ясным звучанием в самих себе, это достигается выплавкой. Если же в колоколе, например, образовалась трещина, то мы слышим не только колебание, но и побочное материальное сопротивление что-то неподатливое и неравномерное; получается нечистый звук, т, е. шум. Каменные пластинки тоже издают звук, хотя они и хрупки; вода же и воздух сами по себе не звучат, но способны передавать звук.

Рождение звука с трудом поддается пониманию. Когда специфическое в-самом-себе-бытие, отделившись от тяжести, проступает наружу, это и есть звук; это — жалоба идеального, находящегося во власти другого, но вместе с тем и его торжество над этой властью, ибо оно сохраняет в ней себя. Существует два способа произведения звука: б) посредством трения и в) посредством колебания в собственном смысле слова, через упругость в-самом-себе-бытия. Трение тоже отличается тем, что, пока оно длится, происходит объединение некоторого многообразия, поскольку различные внеположные части приводятся в мгновенное соприкосновение. Место каждой части и, стало быть, ее материальность уничтожается, но и восстанавливается снова. Эта упругость и есть то, что обнаруживает себя в звуке. Но когда тело подвергается трению, мы слышим сами удары; и этому звучанию соответствует скорее то, что мы называем гулом. Когда сотрясение тела вызывается посторонним телом, до нас доходит сотрясение обоих; одно мешает другому, и чистого тона не получается. В этом случае дрожание не самостоятельно, а взаимно вынуждено: мы называем это шумом. Так, во время игры на плохих инструментах слышны шорохи, механические удары, например царапанье смычка о скрипку, или сотрясение мышц в случае плохого голоса. Другое, более высокое звучание есть сотрясение тела в самом себе, внутреннее отрицание и самовосстановление. Подлинный звук есть отклик, беспрепятственное внутреннее колебание тела, свободно определенное природой его сцепления. Существует еще третий вид, характеризуемый тем, что внешнее возбуждение и звучание тела однородны: это — пение человека. В голосе

192

впервые наличествует эта субъективность, или самостоятельность, формы; в этом движении, сводящемся к одному лишь дрожанию, есть, таким образом, что-то призрачное. Ведь и скрипка не продолжает звучать сама; она звучит лишь до тех пор, пока струна подвергается трению.

На вопрос, почему звук вообще относится к слуху, мы должны ответить: потому что это чувство есть чувство механизма и именно то чувство, которое относится к бегству из материальности, к переходу в область нематериального, душевного, идеального. Наоборот, все принадлежащее к удельному весу и сцеплению относится к чувству осязания; это последнее есть, таким образом, другое чувство механической сферы, и именно постольку, поскольку она содержит в себе определения самой материальности.

Особый тон, издаваемый материей, зависит от природы сцепления ее частиц; и эти специфические различия находятся также в связи с высотой и глубиной тона. Но подлинная определенность тона может в сущности обнаружиться только через сравнение звучания тела с ним самим. Что касается первого пункта, то металлы, например, обладают своим определенным специфическим звуком — скажем, серебряным или железным. Стержни одинаковой толщины и длины, но сделанные из различного вещества издают различные тоны: китовый ус издает ля, олово — си, серебро — ре верхней октавы, кельнские дудки — ми, медь — соль, стекло — до еще октавой выше, еловое дерево — до-диез и т. д., как это установил Хладни. Я вспоминаю, что Риттер усердно исследовал звучание различных частей головы в тех местах, где издаваемый ею звук более пуст; ударяя по различным головным костям, он обнаружил различие тонов и расположил их в определенной последовательности. Есть и целые головы, издающие пустой звук; но этой пустоты звучания Риттер не учитывал. Можно было бы, однако, поставить вопрос, не звучат ли в самом деле пусто головы тех, кого мы называем пустоголовыми.

Согласно опытам Био, звучит не только воздух, но и любое другое тело передает звук; если, например, ударить по глиняной или металлической трубе водопровода, то удар будет слышен на расстоянии нескольких миль у другого отверстия трубы, и можно будет различить два звука, причем звук, проводимый материалом трубы, будет

7 Гегель, т. 2

193

услышан гораздо раньше, чем тот, который проводится столбом воздуха. Звук не задерживается ни горами, ни водой, ни лесами. Замечателен факт передачи звука через землю: если, например, приложить ухо к земле, то ' можно услышать канонаду на расстоянии десяти — двадцати миль; при этом через землю звук распространяется в десять раз быстрее, чем через воздух. Эта передача замечательна еще в том отношении, что если физики говорили о каком-то звукороде (Schallstoff), быстро проносящемся через поры тела, то здесь окончательно обнаруживается вся несостоятельность такого представления.

§ 301

От дрожания надо отличать колебания как внешнюю перемену места, т. е. перемену пространственного отношения с другими телами, что является обыкновенным движением в собственном смысле слова. Но при всем отличии оно вместе с тем тождественно с охарактеризованным выше внутренним движением, которое есть освобождающаяся субъективность — явление звука как такового.

Существование этой идеальности обладает ввиду ее абстрактной всеобщности только количественными различиями. Поэтому в царстве звуков и тонов их дальнейшее отличие друг от друга, их гармония и дисгармония покоятся на числовых отношениях и на их более простом или более запутанном и отдаленном согласовании.

Примечание. Колебания струн, воздушных столбов, стержней и т. д. есть попеременный переход из прямой линии в дугу, и притом в противоположные дуги. С этой как будто только внешней переменой места в отношении к другим телам непосредственно связано внутреннее, периодическое изменение удельного веса и сцепления: сторона материальной линии, обращенная к центру дуги колебания, сокращается, а внешняя сторона удлиняется, так что удельный вес и сцепление последней становится больше, а первой меньше, и все это одновременно.

Относительно действенности количественного определения этой идеальной дуги напомним о тех явлениях, когда такое определение посредством механических перерывов колеблющейся линии или плоскости само сообщается передаче, колебательному движению всей линии или плоскости дальше ( uber) точки механического перерыва

194

и образует при этом узлы колебаний, как это наглядно показывают фигуры Хладни. Сюда же относятся пробуждения гармонических тонов в соседних струнах, приведенных в определенные количественные соотношения с звучащей струной; особенно важны впервые показанные итальянцем Тартини опыты с тонами, которые возникают из других одновременно раздающихся звуков, находящихся в определенных числовых соотношениях по своим колебаниям, и отличаются от этих звуков и производятся только названными соотношениями.

Прибавление. Колебания суть содрогания материи в самой себе, причем звучащая материя сохраняет себя в этой отрицательности и не подвергается уничтожению. Звучащее тело должно быть материальной физической поверхностью или линией, и притом линией ограниченной; это необходимо для того, чтобы колебания могли пройти через всю линию, быть заторможенными и вернуться назад. Удар по камню производит только гул, но не звучащее дрожание, потому что толчок хотя и распространяется вдаль, но не возвращается обратно. Вызванные периодичностью колебаний модификации звука суть тоны — в этом состоит важнейшее отличие звуков, проявляющееся в музыке. Созвучие возникает тогда, когда две струны совершают одинаковое число колебаний в одинаковое время. От различий в толщине, длине и напряжении струн или воздушных столбов (смотря по тому, имеем ли мы дело со струнным или с духовым инструментом) зависит различие тонов. А именно если из трех названных определений толщины, длины, напряжения два равны друг другу, то тон зависит от третьего; при этом в случае струн легче всего поддается наблюдению различная степень напряжения, так что последнее и берут охотнее всего за основу при вычислении различия колебаний. Чтобы дать струне различные степени напряжения, ее натягивают на кобылку и привешивают к ней тяжесть. При прочих равных условиях струна совершает тем больше колебаний в одно и то же время, чем она короче. У духовых инструментов более короткая труба, в которой приводится в сотрясение воздушный столб, и она издает более резкий звук; а чтобы укоротить воздушный столб, достаточно закрыть клапан. У монохорда, У которого струну можно разделить на части, число колебаний в одно и то же время находится в обратном отношении к длине этих частей; треть струны совершает

7*

195

втрое больше колебаний, чем вся струна в целом. Малые колебания при высоких тонах уже не поддаются подсчету ввиду их большой быстроты; но с помощью подразделения струны соответствующие числа могут быть установлены по аналогии совершенно точно.

Поскольку тоны суть один из способов нашего ощущения, они бывают либо приятны, либо неприятны; эта объективная форма благозвучия есть определенное свойство, появляющееся в данной области механического. Интереснее всего числовая согласованность того, в чем ухо находит гармонию. Эта согласованность была впервые открыта Пифагором, что дало ему повод выразить в форме чисел и мысленные отношения. Гармоническое основано на легкости консонансов; оно есть ощущаемое в различии единство, как симметрия в архитектуре. Неужели те чарующая нас гармония и мелодия, этот голос, на который откликается чувство и страсть, зависит от отвлеченных чисел? Это кажется неожиданным и даже странным; но это именно так, и мы можем видеть в этом преображение числовых отношений. Более легкими числовыми отношениями, составляющими идеальную основу гармонического в тонах, оказываются те, которые легче поддаются восприятию; а таковы преимущественно отношения, в которые входит число два. Половина струны дает своими колебаниями верхнюю октаву к тону всей струны, образующему основной тон. Если длины двух струн относятся как 2 к 3 или если более короткая струна составляет 2/3 другой и, стало быть, совершает три колебания, пока та совершает два, то эта более короткая струна дает квинту по отношению к более длинной. Если колеблется. 3/4 струны, это дает кварту, которая совершает четыре колебания за время трех колебаний основного тона; 4/5 дают большую терцию с пятью колебаниями против четырех; 5/6 — малую терцию с шестью колебаниями против пяти и т. д. Если заставить колебаться 1/3 всей струны, то получится квинта верхней октавы; если заставить колебаться 1/4, получится еще более высокая октава. Одна пятая струны дает терцию третьей верхней октавы или двойную октаву большой терции; 2/5 составляют терцию следующей октавы; 3/5 — сексту; 1/6 дает верхнюю квинту третьей октавы и т. д. Основной тон совершает, следовательно, одно колебание, пока октава совершает два; терция совершает одно колебание с четвертью; квинта — полтора колебания, и она же являетс

196

доминантой. Кварта составляет уже более трудное отношение: дающая кварту струна совершает колебания, что уже сложнее, чем и , поэтому и топ кварты свежее. Итак, отношение чисел колебаний в октаве таково: одному колебанию для до соответствует 9/8 для ре; для ми для фа для соль; для ля; Для си; 2 для верхнего до; мы имеем, стало быть, следующее соотношение: 24/24, 27/24, 30/24, 32/24, 36/24, 40/24, 45/24, 48/24. Если мысленно разделить струну на пять частей и, фактически отделив только , заставить ее колебаться, то на остальном протяжении струны образуются узлы, ибо она сама собой разделится на прочив части; положив бумажки на точки раздела, мы видим, что они не спадают, как с других мест, откуда следует, что струна покоится в этих точках: это и есть узлы колебаний, с которыми связан ряд дальнейших следствий. Столб воздуха тоже образует такие узлы, например, внутри флейты, где колебания прерываются с помощью скважин. Ухо испытывает приятное ощущение при разделении на простые числа 2, 3, 4, 5; последние могут выражать определенные отношения, аналогичные определениям понятия, между тем как другие числа, будучи сложными совокупностями в самих себе, теряют определенность. Двойку производит единица из самой себя, тройка есть единство единицы и двойки; поэтому Пифагор и употреблял их в качестве символов понятийных определений. Когда струна разделена пополам, не получается различия и гармонии вследствие чрезмерной однотонности. Но при делении на 2 и 3 струна уже дает гармонию, именно квинту; и то же самое имеет место в случае терции и кварты, из которых первая получается делением на 4 и 5, а вторая — на 3 и 4.

Гармоническое трезвучие есть основной топ совместно с терцией и квинтой; это дает определенную систему звуков, но еще не звукоряд. Древние больше придерживались именно этой формы; но затем возникает дальнейшая потребность. Если взять за основу какой-нибудь эмпирический тон до, то соль дает квинту. Но так как полагание до в основу случайно, то каждый тон может рассматриваться как основание системы. В системе каждого тона встречаются, таким образом, тоны, встречающиеся и в других системах; но что в одной системе будет терцией, то будет в другой квартой или квинтой. В результате один и тот же тон, выполняющий в различных

197