Часть 4.

точно того вида сосредоточенности (animadversio), с помощью которого мы боремся с недостатком внимания, и всякий раз, как память приносит нам былые доказательства, которые, быть может, и не имели никакой сильт,, мы должны с подозрением относиться к смутному воспоминанию и либо повторить, если можно, исследование, что очень важно, либо доверять только достаточно проверенному прошлому опыту.

К пункту 37. Высшее совершенство человека не только в том, что он действует свободно, но и в том, что действует разумно; пожалуй, это даже одно и то же, потому что, чем человек свободнее, тем реже его разум приходы в замешательство под натиском аффектов.

К пункту 39. Спрашивать, зависит ли свобода от нашей воли, равносильно тому, чтобы спрашивать, зависит ли воля от нашей воли. Свободное и произвольное означает одно и то же. Ибо свободное есть то же самое, что и спонтанное в соединении с рациональным, и хотеть — это обращаться к действию под влиянием воспринятого интеллектом основания: чем чище разум и чем слабее примесь чужого побуждения и смутного восприятия, тем свободнее действие, (если свободного противопоставлять рабу). Воздерживаться от суждения — дело не нашей воли, а интеллекта, сосредоточивающего на себе свое внимание, как уже было сказано в замечаниях к пункту 35.

К пункту 40. Если кто-то, полагая, что все предопределяется Богом, а самого себя, однако, считая свободным, стал бы отвечать упрекающим его в противоречии лишь то, что предлагает Декарт, т. е. что его ум конечен и не охватывает подобных вещей, тот, мне кажется, отвечает на вывод, а не на аргумент, разрубая, а не развязывая узел. Я не спрашиваю, понимаешь ли ты сам предмет, но скорее — неужели ты не понимаешь, хотя я в указываю тебе твою глупость в этом. Во всяком случае, даже в таинствах веры не должно быть противоречий, а тем более в таинствах природы. Поэтому, если бы ты хотел быть философом, следовало бы вновь рассмотреть доказательство, которое в твоем изложении несет в себе противоречие под внешним обликом истины, и указать на его порочность, что, как известно, всегда можно сделать, если только не ошибиться. (Тем же недостатком страдали слова Декарта в пункте 26 о том, что ставящему вопросы и спорящему о бесконечном следует напоминать о конечности нашего разума, как будто бы конечный разум не способен

==182

знать и о бесконечном нечто такое, что во всяком случае было бы обязательно свободно от противоречия.)

К пунктам 43, 45, 46. В другом месте, (в очерке об истине и идеях, помещенном в лейпцигских «Ученых записках»), я указывал, что знаменитое правило Декарта: принимать только то, что ясно и отчетливо, — не очень-то полезно, если не привести лучших признаков ясного и отчетливого, в сравнении с теми, которые дал Декарт 12. Ведь куда лучше правила Аристотеля и геометров, требующие не принимать ничего, не подтвержденного законным доказательством, за исключением принципов (т. е. исходных истин или гипотез), — законным я называю доказательство, не страдающее пороками ни формы, ни материи. Порок материи состоит в том, что за исходное принимается нечто помимо принципов или же доказанного законным путем из принципов. Под законной формой я понимаю не только обычную форму силлогизма, но и любую другую, предварительно доказанную, которая приводит к заключению силою своего построения, что дают также формы арифметических и алгебраических действий, формы бухгалтерских счетов и даже в известной мере формы юридического процесса: ведь иногда пам достаточно для действия определенной степени правдоподобия. Впрочем, пожалуй, остается еще изложить весьма полезную в жизни часть логики об оценке степеней вероятности» о чем мною было уже немало сказано. О форме см. ниже, [замечание] к пункту 75.

К пунктам 47, 48. В свое время кто-то (кажется, Коменскийls) правильно заметил, что Декарт, обещая в 47-м пункте перечислить полностью все простые понятия, уже в следующем, 48-м пункте покидает нас и, назвав несколько, добавляет «и тому подобное»; не говоря о том, что большинство из названных не являются простыми. А исследование этого вопроса важнее, чем думают.

К пункту 50. Доказывать простые истины, которые, однако, не признаются из-за человеческих предрассудков, разумнее всего через истины еще более простые.

К пункту 51. Определение субстанции, утверждающее, что она для своего существования нуждается лишь в содействии Бога, едва ли подходит к какой-нибудь сотворенной субстанции, познанной нами, если только не толковать это в каком-то необычном смысле. Ведь мы нуждаемся не только в других субстанциях, но и значительно больше — в собственных акциденциях. А так как

==183

субстанция и акциденция взаимно нуждаются друг в друге, нужны иные признаки, позволяющие отличить субстанцию от акциденции, среди которых может быть и такой: хотя субстанция нуждается в какой-то акциденции, однако часто ей нет нужды в одной определенной; если таковой нет, она довольствуется любой заменой; акциденция же не только вообще нуждается в какой-то субстанции, но и именно в конкретной своей, которой она присуща, и не меняет ее. Однако есть и другие вопросы о природе субстанции, еще более важные и требующие более глубокого обсуждения; о них следует сказать в другой раз .

К пункту 52. Я признаю, что существует один, главный атрибут у каждой субстанции, выражающий ее сущность, но я не уверен, можно ли это объяснить на словах, а тем более коротко 15, если иметь в виду единичную субстанцию, роды же субстанций, как и остальное, выражаются определениями. Что же касается того, что протяженность составляет общую природу телесной субстанции, то, как я вижу, многие утверждают это с великой убежденностью,, но нигде не доказывают; во всяком случае, ни движение, т. е. действие, ни сопротивление, т. е. претерпевание, отсюда не вытекают, точно так же как и законы природы, которые соблюдаются в движении и взаимодействии тел, не рождаются из одного лишь понятия протяженности, как я это показал в другом месте 16. А понятие протяженности является не первичным, а разложимым. Ведь от протяженного требуется, чтобы оно было непрерывным целым, в котором одновременно существует многое. Я скажу больше: так как понятие протяженности относительно, для него требуется нечто, что простирается, т. е. непрерывно распространяется, как в молоке белизна, а в теле — то самое, что создает его сущность; повторение этого (чем бы оно ни было) и есть протяженность. Я совершенно согласен с Гюйгенсом (мнение которого по вопросам естествознания и математики я ставлю очень высоко), что понятия пустого пространства и чистой протяженности тождественны, и, по моему убеждению, сама подвижность или антитипия () 17 не могут быть поняты из одной только протяженности, но из субъекта протяженности, которым не только конституируется, но и заполняется пространство.

К пункту 54. Как мне помнится, ни наш автор, ни его последователи пока еще убедительно не доказали, что

==184

мыслящая субстанция лишена протяженности или протяженная — мышления, так чтобы стало очевидным, что в одном и том же субъекте один атрибут не нуждается в другом, более того, и не может с ним 18 сосуществовать. И это не удивительно, ибо, как правильно заметил автор книги об исследовании истины 19 (некоторые его замечания великолепны), у картезианцев нет никакого отчетливого понятия мышления, и поэтому нет ничего удивительного, если им самим неизвестно, что в нем скрывается. (Между тем абсолютно истинно, что душа и материя противоположны во всем, как это станет ясным позднее из наших рассуждений.

К пунктам 60, 61. Отрицать реальное различие между модусами — это ненужное изменение принятого употребления слов. Ведь до сих пор модусы (находились) среди вещей (res) и реально отличались друг от друга, как шарообразная восковая фигура, от квадратной; во всяком случае, существует действительный переход одной фигуры в другую, а значит, оно имеет реальное основание.

К пункту 63. Рассматривать мышление и протяженность как саму мыслящую или протяженную субстанцию, как мне кажется, и неправильно, и невозможно. Это какая-то хитрая уловка, вроде той, которая заставляет принимать сомнительное за ложное. Такое искажение вещей приучает умы к упрямству и паралогизмам.

К пунктам 65 — 68. Декарт вслед за древними предпринял полезное дело, выкорчевывая тот предрассудков силу которого мы рассматриваем тепло, цвет и другие явления как некие вещи, находящиеся вне нас, тогда как известно, что одной и той же руке может показаться теплым то, что мгновение назад ощущалось как очень горячее; а тот, кто видит зеленый цвет порошковой смеси, вооруженным глазом будет воспринимать уже не зеленый цвет, а смесь желтого и синего, а употребив еще более сильные стекла или путем других опытов и других методов он может понять причины и этих двух цветов. Отсюда становится ясным, что ни одна вещь не существует вне нас в таком виде, в каком является нашему воображению. Мы обычно похожи на детей, которые верят, что на самом краю неба, т. е. там, где оно соприкасается с землей, находится золотая чаша, до которой они напрасно пытаются добежать. (Между тем мы правильно говорим, что цвет и тепло существуют в вещах, когда мы понимаем основания этих явлений 20.)

==185

К пунктам 71—74. О причинах ошибок мы кое-что сказали выше, в связи с пунктами 31, 35. Из них можно вывести объяснение и настоящих, ибо предрассудки детства распространяются и на недоказанные посылки, утомление же ослабляет внимание, а двусмысленность слов ведет к неправильному употреблению знаков и создает порок формы; это вроде того, как говорится в немецкой поговорке: в счете вместо и поставить х — или как аптекарь прочел в рецепте вместо «кровь дракона» (sangilis dracoilis) «сандарак» 21.

К пункту 75. Мне представляется справедливым воздать должное древним и не обходить их заслуги завистливым и для нас же самих опасным молчанием 22. То, что предложил в своей логике Аристотель, хотя и недостаточно для открытия, однако достаточно для суждения, по крайней мере когда речь идет о необходимых следованиях, ибо очень важно, чтобы выводы человеческой мысли были упорядочены какими-то, похожими на математические,, правилами. Мною было замечено, что люди, допускающие паралогизм в серьезных вещах, чаще, чем обычно думают, грешат против логической формы. Поэтому, чтобы избежать всех ошибок, нужно не что иное, как самое строгое и последовательное соблюдение элементарнейших логических правил. Но поскольку сложность предметов (и житейская практика ) не терпят такой докуки, мы применяем и в науке и в практике некоторые специальные логические формы, которые должны быть уже доказаны при помощи этих общих правил с учетом специфической природы субъекта. Так, например, Евклид пользуется некоей собственной логикой, трактующей об обращениях, сочетаниях и разделениях доводов, которую сначала он опробовал в особой книге об элементах м, а потом уже она стала господствовать во всей геометрии. Так в одно и то же время обеспечивается и краткость и надежность, и, чем больше существует такого рода [форм], тем больше развивается каждая наука. Добавим к этому отмеченное нами по поводу пункта 43 и след. относительно того, что аргументация, которая, как говорят, осуществляется по форме,; имеет более широкое применение, чем обычно полагают.

Ко второй части

К пункту 1. Аргумент, с помощью которого Декарт пытается доказать существование материальных вещей

==186

слаб; а посему лучше было и не пытаться делать это. Суть доказательства следующая: причина восприятия нами материального находится вне нас; таким образом, мы воспринимаем материальное либо от Бога, либо от чего-то другого, либо от него самого. Не от Бога, ибо он оказался бы обманщиком, если оно вообще не существует; не от чего-то другого — доказать это он забыл; следовательно, от самого материального, следовательно, материальное существует. Можно возразить, что чувственное восприятие может быть от иной причины помимо Бога, который, допустив по каким-то важным основаниям существование другого зла, может точно так же допустить и этот обман, не будучи обманщиком, тем более что это заблуждение не связано ни с каким ущербом; наоборот, нам скорее будет неприятно, если мы не будем обманываться. Кроме того, софизм здесь состоит в том, что аргументация скрывает, что хотя чувственные -восприятия могут исходить от Бога или от чего-то другого, однако суждение (о причине чувственного восприятия, зависит ли оно от реального объекта, находящегося вне нас), а следовательно, и обман возникают от нас самих. Подобным образом и случается, что цвета и прочее в том же роде принимаются за реальные объекты. А кроме того, души за свои прошлые грехи могли быть осуждены влачить эту жизнь, полную обмана, принимая тени за подлинные вещи; как мне кажется, платоники придерживались такого же мнения, и наша жизнь представлялась им подобной сновидению в пещере Морфея, а ум, как говорили поэты, — обездумленным летейскими волнами, омытый которыми, он явился сюда 2.

(Впрочем, в чем состоит реальность материального, сказано в другом месте. Ср. замечания к пункту 4 первой части.)

К пункту 4. Декарт, перечисляя другие атрибуты тела и отбрасывая их, пытается доказать, что тело состоит в одной лишь протяженности, но следовало сначала показать, что это перечисление достаточно, а кроме того, не все им отбрасывается справедливо; во всяком случае, те, кто допускает существование атомов, т. е. тел наивысшей твердости, утверждали, что твердость состоит не в том, что тело не поддается рукам, а в том, что оно сохраняет форму. И те, кто видит сущность тела в антитипии, т. е. в непроницаемости, выводят это понятие не из [действия] наших рук и не из ощущений, а из того, что тело не дает места

==187

другому однородному телу, если не может само отойти в сторону. Например, если мы представим, что на куб одновременно с равной скоростью действуют шесть других кубов, совершенно одинаковых и подобных ему, так, что каждый из них одной своей гранью точно совпадает с одной из граней воспринимающего воздействие куба, то при этих условиях будет невозможно сдвинуть с места как сам воспринимающий воздействие куб, так и часть его, будем ли мы мыслить его пластичным или жестким. Так что, если мы предположим, что этот срединный куб есть проницаемая протяженность, т. е. чистое пространство, тогда шесть сходящихся кубов, во всяком случае, своими углами будут взаимно действовать друг на друга; если же при этом они пластичны, ничто не помешает, во всяком случае, их средним частям вторгнуться на место воспринимающего воздействие куба. Отсюда становится понятным различие между твердостью, которая присуща лишь некоторым телам, и непроницаемостью, которая присуща всем телам и о которой Декарт должен был бы помнить не меньше, чем о твердости.

К пунктам 5, 6, 7. Декарт великолепно объяснил, что разрежение и сгущение могут иметь место в том виде,, в каком мы их чувственно воспринимаем, хотя мы и не допускаем ни промежуточной пустоты, ни изменения размеров одной и той же части материи.

К пунктам 8—19. Многие из тех, кто отстаивает существование пустоты, принимают пространство за субстанцию 26, и аргументы картезианцев здесь бессильны; нужны иные принципы для решения этого спора. Они согласятся,; что количество и число не существуют вне тех вещей, атрибутами которых они являются, но они станут возражать против того, что пространство, т. е. место, является количеством тела, и скорее поверят, что оно само обладает количеством, т. е. вместительностью, равной той, которой обладает заключенное в нем тело. Декарту следовало показать, что пространство, т. е. внутреннее место, не отличается от субстанции тела. Придерживающиеся противоположного взгляда будут ссылаться на представление, общее всем людям, считающим, что тело, замещающее другое тело, вступает на то же место и занимает то же пространство, которое было покинуто предшествующим телом, чего, во всяком случае, невозможно утверждать, если пространство совпадает с самой субстанцией тела. И хотя обладать каким-то положением, или находитьс

==188

в данном месте, есть акциденция тела, однако с тем, что само место есть акциденция тела, они согласятся не больше, чем с утверждением, что, если соприкосновение есть акциденция, то и соприкасаемое тоже является акциденцией. Впрочем, как мне кажется, Декарт не столько приводит достойные доводы в пользу своего мнения, сколько отвечает на аргументы своих противников, что в данном случае он делает весьма удачно. Этим приемом он часто подменяет доказательства. Но мы-то ожидали чего-то большего, и,; если не ошибаюсь, нам предложили ожидать этого. Следует признать, что у «ничего» нет никакой протяженности, и это правильное положение обращено против тех, кто утверждает существование какого-то воображаемого пространства. Но против тех, кто считает пространство субстанцией, этот аргумент бессилен; он, конечно, имел бы силу, если бы Декарт еще и доказал то, что он принимает здесь без доказательства: что всякая протяженная субстанция есть тело. (Впрочем, когда-нибудь станет ясно, что сама материальная масса не есть субстанция, а представляет собой агрегат, являющийся результатом субстанций; пространство же есть не что иное, как общий порядок всех сосуществующих [вещей], так же как время — не сосуществующих.)

К пункту 20. Не заметно, чтобы автор очень успешно сражался против атомов; их защитники согласятся, что атомы могут делиться как мысленно, так и силою божественного могущества. Но могут ли существовать в природе тела, обладающие прочностью, непреодолимой для сил природы (а именно таково у них истинное понятие атома), — это вопрос, которого Декарт (к нашему удивлению) в этом месте даже не касается; и однако, он заявляет, что обратил в бегство атомы, и на протяжении всего труда принимает это без доказательства. Подробнее мы собираемся говорить об атомах ниже — к пункту 54. (На основании других аргументов мы считаем, что они вообще не существуют.)

К пунктам 21, 22, 23. Положения о том, что мир вообще не имеет пределов протяженности, а потому может быть только единственным и что вся материя повсюду однородна и различается только движением и формой» строятся здесь на высказанном, но не принятом всеми и самим автором не доказанном принципе, что протяженное и тело — это одно и то же, (однако в ином случае это может быть верным}.

==189

К пункту 25. Если движение есть не что иное, как рчменение соприкосновения, т. е. непосредственного соседства, из этого следует, что никогда невозможно определить, какое же тело движется. Ведь как в астрономии одни и те же явления объясняются различными гипотезами 2в, так и всегда будет возможным приписывать реальное движение одному или другому предмету среди тех, которые взаимно меняют соседство или положение по отношению друг к другу; так что, если одно из этих тот будет произвольно выбрано как покоящееся или как движущееся данным образом по данной линии, можно геометрически определить, какое количество движения или покоя нужно сообщить остальным, чтобы данные явления осуществлялись. Отсюда, если в движении нет ничего, кроме этого взаимного изменения [положения], следует, что в природе не существует никаких оснований для того, чтобы приписать движение именно этому, а не другому телу. Выводом из этого было бы, что не существует рнкакого реального движения. Поэтому, для того чтобы сказать, что нечто движется, нам потребуется не только изменение его положения относительно других [тел], но и причина изменения, сила, действие, заключенные в нем.

К пункту 26. Из сказанного в предыдущем параграфе понятно, что утверждение Декарта о том, что телу для движения требуется не больше действия, чем для покоя,, несостоятельно. Я согласен, что необходима сила для того, чтобы покоящееся тело охраняло покой от воздействия других тел, но эта сила не заключена в покоящемся теле, потому что сами окружающие тела, борющиеся друг с другом, взаимной силой своего движения принуждают покоящееся тело оставаться в прежнем положении. (Хотя в действительности нигде нельзя найти абсолютно плодящегося тела. >

К пункту 82. Первым среди авторов, сочинения которых дошли до нас, о сложении движений упомянул Архимед в исследовании о спиралях; Кеплер первым применил его в «Оптической хронике» для объяснения равенства угла падения и отражения, разложив наклонное движение на перпендикулярное и параллельное, в чем ему и здесь, и в диоптрике следовал Декарт. Огромное значение сложения движений для физики и механики первым показал Галилей.

К пунктам 33, 34, 35. То, что говорит в этом месте Декарт, великолепно и достойно его таланта, а именно

К оглавлению

==190

что всякое движение в заполненном пространстве вызывает циркуляцию и что неизбежно материя где-то актуально делится на части, которые меньше любой данной; важность этого последнего вывода он сам» по-видимому, недостаточно оценил.

К пункту 36. В природе сохраняется неизменным количество движения — известнейшее положение картезианцев; однако они не дали этому никакого доказательства, ибо нет никого, кто бы не видел, сколь беспомощен довод, приводимый здесь, — постоянство Бога; действительно, хотя Богу свойственно высшее постоянство и он изменяет что-то лишь по законам уже предустановленного ряда, спрашивается, однако, что же он решил сохранить в этом ряду: количество ли движения, или нечто иное, отличнее от него, каковым является количество сил, которое, как мною было показано, сохраняется неизменным и отлично от количества движения, к тому же весьма часто оказывается, что количество движения меняется, тогда как количество сил остается всегда неизменным. О том, какими аргументами я доказал это и отверг возражения, можно прочесть подробнее в другом месте 27. Поскольку, однако, это очень важно, я в общем виде на примере раскрою источник моих соображений. Возьмем два тела: тело А с массой, равной 4, и со скоростью, равной 1, и тело В с массой, равной 1, и со скоростью, равной 0, т. е. покоящееся. Предположим или представим, что вскоре вся сила тела А будет перенесена на тело В, т. е. что А будет приведено в состояние покоя, а В будет только одно двигаться вместо него; спрашивается, какую скорость должно получить В? Согласно картезианцам, ответ будет таков: В должно иметь скорость, равную 4, ведь именно в таком случае прежнее и нынешнее количество движения будут равными, потому что масса 4, помноженная на скорость 1, дает в результате столько же, сколько масса 1, помноженная на скорость 4; т. е. скорость увеличится во столько раз, во сколько раз меньшим было тело. По моему же мнению, следует ответить, что В. 1 должно получить скорость 2, чтобы иметь столько же потенции, сколько А. 4, имеющее скорость, равную 1; что нуждается хотя бы в кратком объяснении, дабы эти утверждения не показались совершенно безосновательными. Действительно, теперь тело В будет, таким образом, иметь столько потенции, сколько раньше имело А, т. е. нынешняя и прошлая потенции будут равными, что стоит показать [яснее].

==191

Итак, если начать с более глубокого и разъяснить истинный метод оценки (что является задачей некоей поистине универсальной науки, нигде еще не изложенной), прежде всего станет очевидным, что потенция удваивается, утраивается, учетверяется, когда то, что обладает единичной (simpla) потенцией, повторяется точно два, три, четыре раза. Таким образом, два тела, равные по массе и скорости, обладают двойной потенцией одного из них. Но отсюда не следует, что одно тело, наделенное двойной скоростью, только в два раза мощнее одного, обладающего единичной потенцией: ведь хотя степень скорости повторяется еще один раз, однако субъект скорости при этом не повторяется так, как это действительно случаете?;, когда тело, в два раза большее, или два тела с равными скоростями принимаются за одно и когда происходит полное повторение одного из них, как по величине, так и по движению. Совершенно так же два фунта, поднятые над землей на высоту одного фута, по массе и силе точно в два раза больше одного, поднятого на ту же высоту., а две струны, одинаково натянутые, в два раза больше одной из них. Но когда два обладающие потенцией тела не совершенно однородны и не могут, таким образом, сравниваться между собой или быть подведены по массе л силе под равную мерку, тогда необходимо испытать косвенные пути сравнения, сравнивая их однородные действия либо причины. Ибо каждая причина обладает потенцией, равной потенции полного действия, т. е. такого, которое она сама производит, расходуя свою собственную потенцию. Следовательно, поскольку два вышеназванных тела: А с массой 4 и скоростью 1 и В с массой 1 и скоростью 2, строго говоря, несравнимы и невозможно указать какое-то одно, обладающее потенцией тело, простым повторением которого создавалось бы и то и другое, рассмотрим их действия. Допустим, что эти два тела обладают тяжестью; таким образом, если А будет подниматься вверх и благодаря скорости 1 сможет подняться на высоту 1 фута, то В благодаря скорости 2 сможет подняться на высоту 4 футов, как доказал Галилей и другие, и это действие будет полным и исчерпывающим потенцию, а потому равным производящей причине. Но эти два действия по силе (virtute) равны между собой: подъем 4 фунтов, т. е. тела А, на 1 фут и 1 фунта, т. е. тела В, на 4 фута. Следовательно, и причины, а именно А. 4 со скоростью 1 и В. 1 со скоростью 2, по силе, т. е. потен-

==192

ции, будут равны, что и утверждалось. Если же кто-нибудь не согласится с тем, что одна и та же потенция поднимает 4 фунта на 1 фут и 1 фунт на 4 фута, т. е. что эти два действия равнозначны (хотя, если не ошибаюсь, это допускают почти все), то доказать несостоятельность этого можно на основании того же принципа. Так, например, если мы воспользуемся весами с неравными коромыслами,, то 1 фунт, спускаясь на 4 фута, может поднять точно 4 фунта на 1 фут, и нельзя получить иного результата, так что это действие полностью исчерпывает потенцию причины и, таким образом, равно ей по силе. Итак, отсюда я наконец делаю следующее заключение: если вся потенция данного А А, обладающего скоростью 1, целиком должна перейти на В. 1, то В должно получить скорость 2, или — что то же самое — если ранее при покоящемся В в движении было А, а теперь при покоящемся А в движении должно находиться В (при прочих равных условиях), то скорость данного В должна быть двойной, тогда как масса данного А — учетверенной. Если же, как обычно утверждают, В, четвертичное данному А, т. е. равное по весу четвертой части данного А, принимало бы четырехкратную скорость, то мы получили бы вечное движение, т. е. действие, обладающее большей потенцией, чем причина; ведь вначале, когда двигалось тело А, можно было поднять только 4 фунта на 1 фут или 1 фунт на 4 фута, а потом, когда В пришло в движение, 1 фунт мог бы подняться на 16 футов, потому что высота равна квадрату скорости, с помощью которой ее можно достичь, и четырехкратная скорость поднимает на шестнадцатикратную высоту. Таким образом, силою данного В мы могли бы не только поднять снова тело Л на 1 фут — спускаясь откуда, оно приобрело бы прежнюю скорость, — но и достичь какого-то большего результата, т. е. мы получили бы вечное механическое движение, так как [в этом случае] прежняя потенция, конечно, возвращается, но появляется еще и нечто сверх этого. И хотя это допущение о переносе всей потенции тела А на В не могло бы осуществиться в действительности, это не меняет дела, ибо здесь идет речь об истинной оценке, т. е. о том, сколько должно получить В при такой гипотезе. Более того, даже если бы часть сил сохранялась и только лишь часть переносилась, то и тогда неизбежно возникали бы те же нелепости, ибо очевидно, что если должно сохраняться количество движения, то количество сил не может сохраняться постоянно,

==193

поскольку известно, что количество движения выражается в произведении (ratione composita) массы и скорости, количество же потенции, как мы указали, — в произведении массы и высоты, на которую может быть поднята силою потенции тяжесть; высоты же выражаются удвоенной степенью поднимающих скоростей 28. Между тем можно установить следующее правило: сохраняется неизменным количество как сил, так и движения, если тела как до, так и после столкновения движутся в одном направлении, а также когда сталкивающиеся тела равны.

К пунктам 37, 38. Существует несомненный и абсолютно истинный закон природы, заключающийся в том, что всякая вещь сама по себе всегда остается в одном и том же состоянии; этот закон был уже раньше известен Галилею, Гассенди и многим другим. Поэтому удивительно, что нашлись люди, которым пришло в голову, что брошенные тела обязаны продолжением [движения] движению воздуха; при этом они не подумали, что в таком случае равным образом придется искать новое обоснование продолжения движения для самого воздуха: ведь он не смог бы подталкивать брошенный камень, как они предполагают, если бы не содержал в себе силу продолжения воспринятого движения, встречая при этом противодействие сопротивляющегося камня.

К пункту 39. Кеплер не только установил (быть может, не первым) прекраснейший закон природы, по которому [тела], описывающие окружность или любую кривую линию, стремятся отойти от нее по касательной прямой, но и использовал его — что я считаю важнейшим — для прояснения причины тяжести, как явствует из «Эпитомы Коперниковой астрономии»29. Этот закон правильно изложен и великолепно объяснен Декартом, но, однако, не доказав, чего, как мне казалось, от него следовало ожидать.

К пунктам 40—44. В пунктах 37 и 39 Декарт привел два абсолютно правильных и ясных самих по себе закона природы, но третий мне представляется столь далеки и не только от истины, но и от подобия истины, что остается только удивляться, как он мог прийти в голову столь великому человеку. И однако, Декарт поспешно строит на нем свои правила движения и столкновения, утверждая, что он заключает в себе все причины частных изменении в телах. Этот закон сводится к следующему: одно тело при столкновении с другим, более сильным телом не теряет ничего из своего движения, а только меняет направ-

==194

ление, однако может воспринять некоторое количество движения от более сильного; сталкиваясь с менее сильным телом, оно теряет столько, сколько переносит [на него]. Но ведь то, что тело, сталкиваясь с более сильным, ничего не теряет из своего движения, а скорость либо сохраняет, либо увеличивает, имеет место лишь в случае противоположно направленного движения; когда же более слабое, но при этом обладающее большей скоростью тело сталкивается с более сильным, но медленнее продвигающимся и движущимся перед ним телом, т. е. таким, за которым оно следует, тогда происходит противоположное, и я в общем согласен с тем, что природа делает так, что скорость тела, следующего за другим, от удара уменьшается. Ведь если оно продолжит движение после удара, оно, во всяком случае, не может продолжать его с прежней скоростью, без того чтобы не передать ее и предшествующему телу, а в этом случае увеличилась бы общая сумма потенции. Если оно после удара будет покоиться, то само собой становится ясным, что его скорость от удара уменьшилась, более того — вообще исчезла: покой же у твердых тел (а именно их я здесь все время имею в виду) случается тогда, когда отношение превышения предшествующего тела над следующим за ним к этому последнему в два раза больше, чем отношение скорости предшествующего к скорости последующего. Наконец, если последующее тело после столкновения отступит назад, опять-таки ясно, что движение отраженного тела стало меньшим, чем прежде, а иначе, поскольку скорость воспринимающего, т. е. предшествующего, тела неизбежно увеличится or удара преследующего, если бы мы захотели увеличить скорость и самого преследующего, и уже отраженного тела или по крайней мере сохранить ее прежней, опять-таки возросла бы общая сумма потенции, что абсурдно.

Если бы кто-нибудь, желая оправдать Декарта, стал утверждать, что этот его третий закон, говорящий о столкновении тел, следует относить только лишь к противоположно направленным движениям, я бы легко согласился, но тогда следует признать, что он не принял во внимание столкновения тел, движущихся в одном направлении, хотя он сам же утверждал, как мы уже заметили, что этот закон распространяется на все частные случаи. Точно так же и доказательство, предпринятое им в 41-м пункте, если оно основательно, охватывает все

==195

столкновения тел, движущихся в одном и том же или в противоположных направлениях. Но мне кажется, что у него нет даже видимости доказательства. Я признаю правильным различение количества движения и его детерминации и что одно иногда меняется, в то время как другое остается неизменным; но нередко случается обратное, когда они изменяются одновременно и оба стремятся к своему сохранению и тело всей своей силой и всем количеством своего движения стремится сохранить свою детерминацию, т. е. направление, а все, что утрачивается скоростью для сохранения направления, отходит к детерминации, ибо, чем медленнее тело движется в одном и том же направлении, тем менее оно детерминировано к его сохранению. Кроме того, если тело А натолкнется на покоящееся меньшее тело В, оно будет продолжать двигаться в том же направлении, хотя и уменьшив движение; если же оно натолкнется на покоящееся равное себе тело В, оно остановится и само будет находиться в покое, перенеся все движение на тело В; наконец, если тело А натолкнется на покоящееся большее тело В или даже равное себе, но движущееся в противоположном направлении, тогда А, бесспорно, будет отражено. Отсюда становится понятным, что для отражения тела А в сторону, противоположную направлению его движения, требуется большее противодействие, чем для того, чтобы привести , то к покою; а это полностью противоречит положениям Декарта. Ведь противодействие больше, когда больше противостоящее тело или когда оно сильнее устремлено в противном направлении. Что же касается его утверждения, что движение, как нечто простое, сохраняется до тех пор, пока не будет нарушено внешней причиной, то я с этим согласен, и не только в отношении количества движения, но и в отношении его детерминации. И сама детерминация движимого тела, т. е. само стремление к продвижению, обладает своим количеством, которое легче уменьшить, чем свести к нулю, т. е. к покою, и легче (т. е. с меньшим противодействием) вообще остановить и привести к покою, чем направить назад, т. е. превратить в обратное движение, как мы это только что заметили. Таким образом, хотя вообще движение не противопоставляется движению, однако данное движение противостоит данному встречному, т. е. движение вперед — продвижению в противоположную сторону, поскольку, как мы показали, для уменьшения продвижения требу-

==196

ется меньше изменения и меньше противодействия, чем для полного его уничтожения и превращения в движение противоположное. Рассуждение Декарта мне представляется весьма похожим на болтовню иных о том, что два противостоящих друг другу тела никогда не должны разбиться и рассыпаться на части, но всегда должны изгибаться и приспосабливать друг к другу свою форму; потому что материя отличается от формы (figura), и не материя противостоит материи, а форма — форме, и количество материи может сохраняться в теле при изменениях формы, и что отсюда следует вывод: меняться должна одна только форма, а величина тела никогда не уменьшается. Если бы Декарт принял во внимание, что всякое тело, наталкивающееся на другое тело, прежде чем быть отраженным, уменьшает свое продвижение, затем останавливается и только потом уже отражается и что, таким образом, переход от одной детерминации к противоположной совершается не скачком, а постепенно, он установил бы нам иные правила движения. Ведь следует знать, что всякое тело, сколь бы твердым оно ни было, все же в какой-то мере гибко и эластично, его можно сравнить с наполненным воздухом мячом, который, если упадет сам на пол или в него ударит камень, немного сдавливается, пока сам напор столкновения или продвижения, мало-помалу слабеющий, в конце концов не исчезнет совершенно, после чего мяч, принимая прежнюю форму, отталкивает камень, уже более не сопротивляющийся, или сам снова отскакивает от пола, на который упал. Мы экспериментальным путем бесспорно установили, что нечто подобное происходит при всяком столкновении, хотя само сжатие и восстановление нельзя заметить простым глазом. Декарт же, нимало не заботясь о будущем,) в своих «Письмах» с высокомерным презрением отнесся к объяснению отталкивании посредством силы упругости, на которую первым обратил внимание Гоббс. Рассуждение же, с помощью которого он в пункте 42 пытается доказать последнюю часть того закона природы, который он пожелал обнародовать (а именно: столько движения теряет одно из сталкивающихся тел, столько же приобретает другое), не нуждается в новом рассмотрении, ибо предполагает, что количество движения должно оставаться неизменным, а насколько это ошибочно, уже было показано в замечании к пункту 36.

К пункту 45. Прежде чем перейти к рассмотрению спе-

==197

циальных правил движения , выдвигаемых нашим автором, я дам общий критерий, с помощью которого, как с помощью лидийского камня у они могли бы быть проверены. Я называю его законом непрерывности. Я уже изложил его сущность в другом месте м, но здесь все это следует повторить и расширить. Действительно, когда два условия, т. е. два различных данных, непрерывно сближаются, пока в конце концов одно из них не перейдет в другое, необходимо, чтобы и искомые, или результаты, непрерывно сближались друг с другом и одно из них в конце концов перешло в другое и наоборот. Так, если один фокус эллипса остается неподвижным, а другой все больше и больше удаляется от него, между тем как направление удаления остается прямым, то возникающие таким образом новые эллипсы будут непрерывно приближаться к параболе и в конце концов полностью перейдут в нее, а именно когда расстояние между фокусами станет неизмеримо большим. Отсюда и свойства таких эллипсов все больше и больше станут приближаться к свойствам параболы, вплоть до окончательного совпадения с ними, так что парабола может рассматриваться как эллипс, второй фокус которого находится на бесконечно большом удалении от первого, и все свойства эллипса вообще будут верными и для параболы как такого рода эллипса. И геометрия полна такого рода примеров, и природа, премудрый создатель которой творит совершеннейшую геометрию, соблюдает те же законы, а иначе в ней не сохранялся бы никакой упорядоченный прогресс. Так, движение, мало-помалу ослабевая, исчезает и превращается наконец в покой, и неравенство, беспрерывно уменьшаясь, переходит в точное равенство, так что покой может рассматриваться как бесконечно малое движение или как бесконечная медленность, а равенство — как бесконечно малое неравенство; таким образом, все, что доказано относительно движения вообще или неравенства вообще, следуя нашему пониманию, должно быть истинным и для покоя, и для равенства, и принцип покоя, или равенства, определенным образом может рассматриваться как частный случай принципа движения, или неравенства. Если же это не выполняется, то следует считать несомненным, что правила нелепы и плохо составлены. Поэтому ниже, в пункте 53, будет показано, каким образом графику изменений условий должен соответствовать график изменений результатов, в то

==198

время как картезианские правила приводят к чудовищному и не соответствующему истине графику результатов.

К пункту 46. Рассмотрим теперь картезианские правила движения. Они относятся к твердым телам, не испытывающим воздействия со стороны других окружающих тел. Правило 1-е. Если непосредственно сталкиваются тела В и С, обладающие равной массой и равной скоростью, оба тела будут отражены с прежней скоростью. Это первое картезианское правило движения — единственное, являющееся совершенно истинным. И доказывается оно таким образом: поскольку оба тела равны, они оба или будут продолжать движение и проникнут друг в друга, что абсурдно, или будут покоиться, но в таком случае исчезла бы потенция, или оба будут отражены, и притом с прежней скоростью, потому что если бы уменьшилась скорость одного, то в силу равенства тел должна была бы уменьшиться и скорость другого, но с уменьшением скорости обоих уменьшилась бы также и сумма сил, а этого не может быть.

К пункту 47. Правило 2-е. Если сталкиваются тела В и С, обладающие одинаковыми скоростями, но В больше, чем С, тогда только С будет отражено, а В будет продолжать движение, причем оба [будут двигаться] с прежней скоростью, и таким образом оба одновременно будут продвигаться в направлении, которым обладало В. Этот принцип ложен и не согласуется с предыдущим, как это ясно благодаря установленному нами выше критерию. Ибо при непрерывном уменьшении неравенства, т. е. превосходства данного В над С, вплоть до перехода в полное равенство, результат также должен непрерывно приближаться к результату равенства. Таким образом, если мы предположим, что В настолько превосходит движущееся ему навстречу С, что после столкновения продолжает продвигаться вперед, при постепенном уменьшении В по необходимости будет непрерывно уменьшаться и его продвижение вперед, пока не наступит некое определенное отношение данного В к С, когда В совершенно остановится, а затем, при непрерывно продолжающемся уменьшении данного В, перейдет в противоположное, постепенно нарастающее движение, покуда, наконец, с уничтожением всякого неравенства между В и С, мы не столкнемся с принципом равенства и движение назад после удара не станет па основании первого правила полностью равным движению вперед до удара. Таким образом, это второе

==199

правило Декарта несостоятельно: ведь как бы мы ни уменьшили В, чтобы оно приблизилось к величине данного С, и причем так, что различие становится почти невыразимо малым, тем не менее, если верить автору, результаты равенства и неравенства между В и С все время остаются существенно различными и не сближаются постепенно друг с другом: В все время продолжает продвигаться в том же направлении, с той же скоростью, пока оно хотя бы чуть-чуть больше данного С. Отсюда позднее возникает необходимость исправить эту небрежность, так сказать, единым духом, и требуется большой скачок в результатах даже при минимальном изменении, произведенном до этого в данных, потому что в конце концов избыток данного В совершенно исчезает вместе с полные устранением указанного неопределенно малого отличия и, таким образом, переход от любого движения вперед к любому движению назад совершается как бы скачком, минуя бесконечное множество промежуточных случаев, и получается, что два случая, которые в условиях, или данных, имеют бесконечно малое различие, т. е. такое, которое может быть меньше любого данного, имеют тем не менее огромное и очень заметное различие в результатах и сближаются друг с другом совершенно неожиданно только в самый последний момент перехода, т. е. сразу же и начинают, и перестают сближаться, завершая сближение в полном совпадении, что противоречит разуму. В результате окажется также, что правило равенства, т. е. бесконечно малого неравенства, не может рассматриваться с точки зрения общего принципа неравенства. Таким образом, поскольку В и С, равные друг другу и сталкивающиеся друг с другом с одинаковой скоростью, взаимно отразятся с прежней скоростью (правило 1), то при некотором увеличении В либо, если оно остается неизменным, при уменьшении С должно произойти и некоторое изменение в результате, и какое-то приближение к тому результату, который был бы достигнут благодаря максимальному изменению данного С, т. е. его полному уничтожению. Ну а так как С начинает лишь немного уменьшаться по отношению к В, мы только тогда начнем постепенно от случая полного равенства, т. е. полного отражения, переходить к случаю высшего неравенства, т. е. полного устранения данного С и тем самым к случаю полного продвижения данного В, когда начнем уменьшать отражение данного В. А потом, когда

К оглавлению

==200

мало-помалу увеличится различие между В и С, избыток В достигнет той точки, когда оно совершенно не будет отражаться, а остановится между движением назад и вперед, как бы подвешенное посредине. Увеличенное же еще больше, оно двинется вперед в прежнем направлении, хотя величина его никогда не сможет увеличиться настолько, чтобы скорость его продвижения не замедлилась несколько столкновением с противоположно направленным телом, за исключением того случая, когда его отношение к С превратится в бесконечность, т. е. когда С совершенно исчезнет или будет устранено. Таково истинное поведение неравных тел, но сталкивающихся друг с другом с равной скоростью, во всем согласующееся с разумом и с самим собой. Здесь не место точно определять величины остаточных скоростей, ибо этот вопрос должен быть изучен глубже, и мы посвятили ему специальное исследование.

К пункту 48. Правило 3-е. Если В и С равны и сталкиваются, двигаясь навстречу друг другу с неравными скоростями, то обладающее большей скоростью В увлечет за собой медленнее движущееся С, при этом скорость данного В уменьшится на половину разницы скоростей, а скорость тела С настолько же увеличится, так что оба тела будут двигаться вместе с одинаковой скоростью. Этот принцип не менее ложен, чем предыдущий, и в такой же мере противоречит как разуму, так и опыту. Ибо, если приложить наш критерий, обладающее большей скоростью тело В увлечет, как было сказано, более медленное по условию тело С и скорость данного В будет непрерывно уменьшаться, пока они не станут обе одинаковыми, т. е. — что то же самое — пока избыток скорости В над скоростью С не станет несравнимо малым, ii таким образом оба тела будут двигаться вместе со скоростью тела В без какого-либо заметного уменьшения [ее] величины, что абсурдно и противоречит первому правилу, которое верно утверждает, что в случае совершенного равенства как величины, так и скорости или по крайней мере в случае, незначительно отличающемся от первого, оба тела отражаются со своей или по крайней мере незначительно возросшей или уменьшившейся скоростью. И не может результат исчезающего неравенства не превратиться в результат равенства.

К пункту 49. Правило 4-е. Если тело В меньше тела С и В движется, а С покоится, то В отразится с прежней

==201

скоростью, С же останется пребывающим в покое. Этот принцип верен в том, что меньшее тело всегда отражается от большего, находящегося в состоянии покоя, но не с прежней скоростью, потому что, чем больше сокращается избыток В, тем слабее становится отражение, пока наконец не наступит случай равенства, о котором речь идет в 6-м правиле. Абсурдно, если при условиях, постепенно приближающихся к случаю равенства, результаты не приближаются к нему столь же постепенно, а остаются все время неизменными, пока позднее, в одно мгновение, как бы скачком, не приходят к нему. И конечно, всякий легко поймет, что противоречит разуму также и то, что непрерывно меняющееся условие нисколько не меняет результата, за исключением единственного определенного случая, тогда как скорее наоборот, во всех реальных примерах изменение условия должно изменять результат, за исключением определенных случаев, где различные изменения, случайно складываясь, взаимно уравновешивают друг друга.

К пункту 50. Правило 5-е. Если В больше, чем С, и В движется, а С покоится, тогда В будет продолжать движение и оба тела будут двигаться вместе с той же скоростью и с прежним количеством движения. Это правило ошибочно уже само по себе, ибо совершается ошибка в определении истинной величины всякой скорости, поскольку предполагается, что все тела после столкновения движутся вместе, чего никогда не может произойти при столкновении твердых тел. Однако правильно утверждение, что всякое тело большей величины, сталкиваясь с покоящимся телом, продолжает движение после толчка. А то, что в данном случае они не могут двигаться вместе, понятно также и из нашего критерия. Ведь то, что В столь незначительно больше С и что С стояь незначительно меньше В, суть два случая, которые могут быть сближены до несравнимо малого различия, следовательно, невозможно, чтобы и результаты их при этом расходились так значительно, что в первом случае тела одновременно двигались бы в направлении, которым обладало В, а во втором случае В со всей своей скоростью отражалось бы в противоположном направлении.

К пункту 51. Правило 6-е. Если В и С равны и В движется, а С покоится, тогда В будет отражено со скоростью, равной трем четвертям скорости, с которой оно двигалось, С же станет двигаться в направлении, в кото-

==202

ром перед тем двигалось В, с оставшееся четвертью скорости В. Так утверждает автор; а я даже не знаю, можно ли в этом деле придумать что-нибудь более несогласное с разумом, и не могу надивиться, что подобные вещи могли прийти в голову этому выдающемуся человеку. Но пусть уж сами картезианцы ищут смысл в словах «учителя», нам же будет достаточно доказать несостоятельность его правил. Если В я С равны и сталкиваются с равными скоростями, то как В, так и С отразятся с прежней скоростью, согласно первому правилу. Если же скорость С будет беспрерывно уменьшаться, а скорость В останется неизменной, В неизбежно будет отражаться слабее, а С — сильнее, чем раньше, поскольку то количество скорости, которое теряет одно из равных тел, приобретается другим. Если же скорость С исчезает, т. е. если С покоится,, спрашивается, сколько скорости теряет при отражении тело В7 Рассматриваемый нами принцип Декарта гласит, что оно теряет только четверть. Продолжая продвижение, уменьшим немного величину покоящегося С, На основании предыдущего правила В все еще будет продолжать продвижение. Следовательно, благодаря сколь угодно малому изменению случая происходит колоссальное изменение в результате, т. е. происходит скачек,, поскольку в результате на смену большой скорости отражения В (три четверти первоначальной скорости), когда покоящееся тело С было ему равно, теперь, после небольшого уменьшения тела С, внезапно наступает полное уничтожение отраженного движения, более того, переход его в противоположное, т. е. в продвижение вперед, при этом скачком, без всяких промежуточных ступеней, что абсурдно. Следовательно, нужно сказать, что в случав равенства между В и С, если С до столкновения покоилось, В покоится после столкновения и всю свою скорость целиком переносит на С. Этот вывод строится на тех верных положениях, которые содержатся в правилах 4 и 5. Ведь, согласно 4-му правилу, если тело В сталкивается с покоящимся и превосходящим его по величине телом С, то В обязательно отражается; согласно же 5-му правилу, если В сталкивается с покоящимся и меньшим, чем оно, телом С, то В обязательно продолжает движение; следовательно, если В сталкивается с покоящимся равным ему телом С, то В я не продолжает движения, и не отражается, а покоится (что является средним между этими состояниями), перенося всю свою силу на С.

==203

К пункту 52. Правило 7-е. Если бы тела В и С двигались в одном и том же направлении и при этом В двигалось бы, следуя за С, и с большей скоростью, а С — перед ним и медленнее, и С было бы больше, но отношение С к В было бы меньше, чем отношение скорости В к скорости С, то оба двигались бы в первоначальном направлении и с первоначальной скоростью, которая создавала бы прежнее количество движения. Если же при большем С отношение С к В будет больше, чем отношение скорости В к скорости С, то В отразится с первоначальной скоростью, а С будет продолжать движение с прежней скоростью. Так утверждает наш автор. Но легко понять, сколь неверен этот принцип: ведь мы только что заметили, что твердые тела (которые здесь предполагаются) никогда не продвигаются вместе после толчка, что, однако, происходит в первом случае; и ничто не расходится столь сильно с требованиями разума, как то, что тело В, действуя на тело С, не производит в нем никаких изменений и, однако же, испытывает очень сильное воздействие с его стороны, что происходит во втором случае. Если не ошибаюсь, это противоречит, так сказать, естественной метафизике, которую являет нам светоч разума. Есть и другое, противоречащее вышеприведенному; ибо, когда С больше данного В на бесконечно малую величину, т. е. равно данному В, и превосходит его в скорости на бесконечно малую величину, т. е. фактически покоится, имеет место первый случай данного 7-го правила, и, таким образом, из этого правила должно следовать, что оба тела движутся вместе, тогда как в конце замечаний к 6-му правилу было показано, что В переходит в состояние покоя и всю силу переносит на С, равное ему и находившееся до этого в состоянии покоя. Я не говорю уже о других, столь же несостоятельных утверждениях, чтобы не быть слишком пространным. Наконец, следует напомнить, что автор упустил из виду промежуточный случай, когда отношение тел обратно отношению скоростей и не ясно, что следует утверждать исходя из этого правила; ведь результат тоже должен был бы находиться посредине и вообще на самой границе между тем и другим случаем, однако первый и второй случаи этого правила хотя и соприкасаются в условии, не соприкасаются в результате, что опять-таки противоречит нашему критерию. Кроме того, оставляется без внимания случай, когда В больше чем С. Нужно было бы еще прибавить и восьмой принцип

==204

с помощью которого автор разъяснил бы, что происходит при столкновении двух неравных тел, стремящихся в противоположные стороны с неравными скоростями. Следовало бы также установить различия между столкновениями центральным и эксцентрическим, перпендикулярным и наклонным; но когда-нибудь нужно положить конец нашему анализу и не задерживаться больше на этой поверженной и достойной сожаления теории.

К пункту 53. Декарт признает трудным применение своих правил, видя, наверное, что они полностью противоречат данным опыта. А ведь в истинных правилах движения существует удивительное согласие между теорией и практикой, а окружающая среда не настолько мешает успешному применению верных правил, насколько он, по-видимому, этого опасается, стремясь иметь наготове исключения, чтобы укрыться за ними. Более того, чем плотнее сами тела и чем они больше, тем точнее выводятся правила из наблюдений. А что дают нам твердые или жидкие тела, мы вскоре увидим, здесь же мне хочется для более легкого понимания предмета показать на графике, как с помощью нашего критерия можно выразить истинность явлений, предварительно, в своего рода прелюдии, еще до того, как мы сможем построить совершенный график; а это в равной мере весьма полезно я для обнаружения ошибок, и для приближения к истине. Итак, предположим, что тела В и С равны и что скорость и направление движения тела В представлены прямой BV/ так, что движение происходит от В к W со скоростью BW; скорость же и направление тела С предполагаются в различных случаях равными — АН, впрочем, так, что в случае АП^ пли АН^, т. е. ниже А, направление тела С совпадает с направлением тела В и, таким образом, в случае 4Й1 оно равно данному BW, скорость обоих тел оказывается равной, точно так же как и направление; по если взять Н ближе к А, как в Яз, то, хотя направление данного С от А к Яз остается тем же, что и направление данного В, а именно от В к W, скорость тела С будет меньше, чем скорость В, так как ЛЯа меньше, чем BW, и потому С, движущееся впереди, будет настигнуто следующим за ним телом В. Если Я совпадает с А, как Яз, тогда С не имеет ни направления, ни скорости, т. е. С покоптся, если же Н берется выше А, как Я4, Яд, Я, тогда Hi правление С оказывается противоположным направлению В. Проведем теперь линии РР и QQ так, чтобы

==205

аппликата HP последовательно выражала скорость и направление тела В после удара, a HQ — скорость и направление тела С после удара, имея в виду при атом,, что направление каждого из них или того и другого после удара, совпадающее с направлением данного В до удара, выражается левой аппликатой, а направление, противоположное направлению движения В, обозначается правой аппликатой. Теперь определим некоторые точки линий РР и QQ. Направление и скорость, или, одним словом, движение, до столкновения данного В всегда остаются ДУГ. И если до столкновения движение тела С было равным ему и направлено в ту же сторону, а именно АН (равную BW), то, во всяком случае как установлено, несмотря на соприкосновение, и В и С сохранят прежнюю скорость и направление, а поэтому прямые Н^Р^ и h]q^, представляющие движение тел В та. С после удара, будут равны A fl^, т. е. BW (влево). Но если тело С до удара не обладает никаким движением, т. е. АНу точкой Ну совпадает с А, т. е. если С покоится, тогда известно и то, что произойдет, а именно: после удара тело В будет покоиться, и поэтому точка Р совпадет с А, тело же С примет скорость, которую имело В до этого, и то же направление, в котором двигалось В; следовательно, мы имеем HyQy, равную BW (влево), а поэтому и точки Ру и Qy. Наконец, если движение тела С равно движению тела В, но противоположно ему, т. е. представлено через Alfs, равную данному BW, но Hs взято выше А, т. е. если предполагаемые тела (равные по условию) сталкиваются со скоростями равными, но противоположно направленными, то и тогда имеется результат, ибо оба отразятся с прежней скоростью, и поэтому будут даны точки ?5 и Qs,- Ведь Н^Р» будет равной BW, но вправо, потому что так отражается В, т. е. движется в направлении, противоположном предыдущему; a H^Qs, будет равной ему же, но влево, потому что С получает направление, которое имело В. Следовательно, мы имеем как точки Р^, Ру, Р^, которые (что следует отметить) оказываются на прямой, так и точки (?i, Qa, qs, которые оказываются на другой прямой, и при этом параллельной прямой АН; остальные же точки: Рг, Р^, Рв и т. д. или Qt,

==206

линией, чтобы можно было применить наш критерий, и все вышеуказанные несостоятельные правила исключаются еще до полного познания предмета, или нахождения вида линии. А между тем мы уже знаем, что в действительности линии РР и QQ — прямые и из-за взаимной перемены в равных телах скоростей и направлений HP всегда равна АН и HQ равна ZM, а поэтому как HQ, так и ZM могут рассматриваться здесь как константы и одновременно обозначать движение в одном и том же направлении. Впрочем, я не провожу их ниже Н^ Рц Q^ потому что тогда В двигалось бы медленнее, чем С, и потому не настигало бы его и было бы невозможно представить столкновение. Точно так же при равных скоростях тел, сохраняя неизменным одно тело и меняя величину другого, можно было бы дать схему для обозначения двумя линиями результата в том и другом теле; более того, каково бы ни было условие (hypothesis), если один из параметров остается неизменным, можно вычертить аналогичный график. Но достаточно было показать это на одном примере, тем более что другим методом мы получим в совершенной форме все то, что с помощью данного метода только намечается; однако, как мы заметили, и ото может быть полезным для изобличения ошибок. И если даже мы не получаем полного раскрытия предмета, этот метод все же может быть полезен для некоторого приближения к нему. На основе же Декартовых правил было бы невозможно провести какую-либо непрерывную линию изменяющихся результатов, соответствующую непрерывной линии меняющихся условий, но таким образом получился бы совершенно чудовищный график, противоречащий нашему критерию (пункт 45), т. е. закону непрерывности. Я решил наглядно сравнить наш и Декартов графики, чтобы стала совершенно очевидна несостоятельность или даже невозможность последнего.

К пункту 53 второй части

Графическое выражение правил движения в случае равенства сталкивающихся тел

Согласно Декарту Согласно истине Чудовищный график Стройный график

Объяснение графика к пункту 53 второй части

До столкновени

Движение тела В есть BW, движение тела С есть ЛЯц АНц и т. д. Движение постоянное После столкновени

==207

Движение тела В есть у Декарта Н ц Н(рз и т. д. у нас НВц НРа и т. д. Н ниже (выше) А

левее (правее), чем

Q\

U

•Р<(3»)<Р«<Р(5)

Фз

«Р5

движение тела С есть

у Декарта Hgi, Щэ и т. д.

у нас HQ

движение постоянное

обозначают то же самое (противоположное) направление, которое имело до толчка

по 7-му правилу Декарта по 3-му правилу Декарта по 6-му правилу по 6-му правилу

Наш и Декартов графики из бесчисленного множества случаев имеют только два совпадающих — Н^ и Н^. Наш график отвечает закону непрерывности. Декартов график прерывается и делает скачок: что касается линии оу — в срз и ?5 ^ — в !;з и ^i скачок отмечен точками,; чтобы [изобразить] непрерывность. Невозможно исключить из совпадения двух продолженных линий уу и ^Ј определенное число точек, например бинарное, так чтобы все у совпадали со всеми соответствующими 5, за исключением только двух случаев, а именно срз с ^э и ?а с ^аИ однако, это должно происходить в графике Декарта.

Должно бы (р(з) и фкЭ)) совпадать с (рз

Ф181 \ должно совпадать с \ f5 Ыб) j I sib)

==208

Я пунктам 54, 55. Утверждают, что текучими являются тела, частицы которых движутся различно во всех направлениях, в твердых же телах все части взаимно покоятся друг возле друга и материя не имеет иного сцепления, кроме покоя одного тела возле другого. Я полагаю, что это не во всем верно, хотя здесь и есть какая-то доля истины. Декарт рассуждает таким образом: твердость, или, как я бы предпочел сказать в более общей форме, прочность (которая существует в какой-то мере и в мягких телах), проистекает только от покоя, потому что сцепление, или основание связи, не может быть телом (иначе вопрос возникал бы опять), а следовательно,; будет модусом тела. Это правильно. Но, говорят, не существует другой модификации тела, соответствующей данной цели, кроме покоя. — Почему же? — Потому что покой максимально противоположен движению. Меня удивляет, что такой важный вопрос решается столь несерьезным, поверхностным, даже софистическим способом. Силлогизм выглядел бы так. Покой — это модус тела, максимально противоположный движению. А модус тела, максимально противоположный движению, есть причина прочности. Следовательно, покой есть причина прочности. Но и та и другая посылки ложны, хотя и слегка отмечены некоей видимостью истины. И это очень часто встречается у Декарта, когда он, принимая совершенно недоказанное за совершенно определенное, подиктаторски, без лишних слов, разделывается с легковерным читателем: ведь утверждения такого рода, как-то: что протяженность образует материю, что мышление независимо от материи, что в природе сохраняется неизменным количество движения — опираются скорее на безапелляционность тона, чем на доказательства. Я же полагаю, -что противоположно направленное движение более противостоит данному движению, чем покой, и требуется более сильное противодействие для того, чтобы отразить тело, чем для того, чтобы лишь остановить его, как это показано в замечаниях к пункту 47. Но и вторая посылка требовала обоснования, а именно что причиной прочности является то, что максимально противоположно движению. Уж не о следующем ли просиллогизме думал автор: прочность максимально противится движению; все, что максимально противится движению, обладает причиной,, максимально противящейся движению; следовательно, причина прочности максимально противится движению.

==209

Но снова страдают обе посылки просиллогизма. Ибо я отрицаю, что прочность максимально противится движению; я признаю, что она максимально противится движению одной части без другой, и причину именно этого явления следует искать. Я не знаю также, надежна ли аксиома: все, что максимально противится чему-либо, обладает причиной, максимально противящейся этому. Что противостоит смерти больше, чем жизнь? Кто же, однако,, станет отрицать, что чаще всего живому смерть несет живое. На таких весьма смутных, еще не приведенных к определенным границам философских правилах невозможно построить никакое доказательство. Найдутся люди, которые, прочитав это, вознегодуют на нас за то, что мы, обращаясь к силлогизмам, чуть ли не превращаем великих философов в школяров; найдутся, может быть, и такие, которым все это покажется весьма избитым и нс заслуживающим внимания. Но мы твердо знаем, что эти великие философы, да нередко и остальные люди, совершают ошибки в самых серьезных вещах из-за пренебрежения этой школьной логикой; более того, они ошибаются главным образом из-за этого. Ведь что иное содержится в этой логике, как не самые общие предписания высшего разума, выраженные в легких для восприятия правилах. И вот мне захотелось показать на следующем примере, сколь полезно сводить такого рода вещи к предписаниям формы, чтобы стала очевидной сила доказательств, тем более что воображение не приходит здесь, как в математике, на помощь рассудку и нам приходится иметь дело с автором, делающим важные заключения из отрывочных доказательств. А поскольку в этих рассуждениях Декарт нам ничем помочь не может, обратимся к рассмотрению самих фактов. Итак, говоря о прочности, следует принимать во внимание не столько покой, сколько силу, благодаря которой одна часть привлекает к себе другую.

Пусть имеются два совершенных куба А и В, взаимно покоящиеся друг возле друга и имеющие совершенно гладкие грани, и куб В расположен слева от куба А, так что их грани сходятся друг с другом, не оставляя ни малейшего промежутка. Шарик С столкнется с кубом А в его середине, продвигаясь в направлении, параллельном двум совмещенным граням; таким образом, направление удара не достигнет куба В, если не предположить, что он примыкает к кубу А. И действительно! своим покоем А бу-

К оглавлению

==210

дет сопротивляться движущемуся на него С, и С сможет толкнуть его вперед, лишь потеряв часть собственной сям, и в этом случае даже правильно, что А своим покоем сопротивляется С, отделяющему его от В, но это акцидентально — не потому, что А отделяется от В, но потому, что А должно принять на себя силу, а это произошло бы и в том случае, если бы даже В вообще не было. Таким образом, как только он воспримет силу, он придет в движение, покинув В, как будто бы он вообще не находился рядом с ним. Поэтому попытка из того, что каждое тело стремится, насколько возможно, сохраниться в своем состоянии, заключить, что два покоящихся друг возле друга тела соединяются друг с другом и в силу одного только покоя обладают прочностью, есть софизм; с равным правом можно было бы заключить также, что тела, находящиеся на расстоянии десяти футов друг от друга, связаны между собой и стремятся делать так, чтобы всегда находиться на расстоянии десяти футов друг от друга. Следовательно, необходимо указать причину того, почему в какой-то момент два куба А и В сцеплены и образуют прочный параллелепипед АВ, который приходит в движение целиком, хотя толчок получила, только часть А; т. е. почему куб А, получивший толчок, увлекает за собой куб В, а поэтому встает вопрос о причине этого влечения (tractio) в природе. Некоторые выдающиеся ученые утверждают, что причиной прочности является само совершенное единство, и к этому мнению, насколько мне известно, склонны некоторые защитники атомов. Действительно, если какой-то атом представляет собой параллелепипед АВ, мысленно делимый на эти два куба А и В, а реально не разделенный, они заявляют^ что он и реально является неделимым, и всегда останется прочным. Здесь многое вызывает возражение, и прежде всего они не приводят никакого доказательства своим словам. Предположим, что на параллелепипед АВ одновременно воздействуют два атома D и Е, соответствующие своими передними гранями кубам А и В, и что эти два атома двигаются в направлениях, параллельных общей грани кубов А и В; при этом D продвигается со стороны F и всей своей гранью сталкивается со всей соответствующей гранью А; подобным же образом Е, продвигаясь с противоположной стороны G, сталкивается с В. Спраши-

==211

вается, почему А не отталкивается в сторону G, оставив В, и почему В не отталкивается в противоположном направлении, в сторону F, покинув А? В его рассуждениях я не нахожу никакого объяснения. Ведь что такое единое, состоящее из двух кубов А и В, как не то, что эти кубы актуально не разделены. Так что, если присоединиться к мнению некоторых о том, что в непрерывном до актуального деления не существует никаких частей, из этого следует одно из двух: либо оно ре противится отделению, когда появляется причина, ведущая к какому-то актуальному разделению и тем самым как бы обозначающая и различающая части (а 1 именно соприкосновение надвигающихся D и Е), либо никакое непрерывное никогда не может быть разорвано на части. Если, следовательно, два кубических атома А и В, первоначально разделенные, когда-нибудь сошлись бы так. что две их грани совпали бы друг с другом, разве в этот момент соприкосновения они отличались бы хоть чем-нибудь от того атома-параллелепипеда АВ, который был описан выше? Таким образом, оба атома будут скреплены простым соприкосновением, как неким прочным клеем, и то же самое должно происходить, даже если будут совпадать лишь части граней. Из этого следует далее, в силу естественного развития, что атомы должны непрерывно расти, как снежный ком, катящийся по снегу, и в конце концов все срастется в сверхалмазной прочности и застынет в вечном оледенении, поскольку есть причина срастания и не дается причина разъединения. Одно лишь убежище остается для тех, кто придерживается этого взгляда: говорить, что в природе вообще не существует плоских граней, а если они и существуют, то в результате слияния перестают быть таковыми; атомы же все имеют изогнутую поверхность и потому менее всего способны прилегать друг к другу, как было бы, например, если бы все обладали сферической формой и в результате было бы невозможно никакое соприкосновение одной цельной поверхности с другой. Но, не говоря о том, что существование тел, обладающих плоскими или иными совпадающими друг с другом поверхностями, не может быть исключено из природы с достаточным основанием, мы возвра-

==212

щаемся к тому, что хотим получить от них объяснение, почему непрерывное не может быть разложено на части. У нас есть и другие важные аргументы против атомов, но мы не собираемся здесь исчерпать весь этот предмет. Некоторые объясняют твердость тел той же причиной, по которой, как известно, две полированные доски можно оторвать одну от другой только с большим усилием, поскольку этому мешает среда, не имеющая возможности проникнуть так быстро на место, образующееся между досками в результате разрыва. И они, таким образом, утверждают, что твердость возникает от сжатия; последнее хотя и верно для большинства случаев, однако не может считаться универсальной причиной твердости, потому что предполагает уже какую-то существующую твердость или прочность, в частности — самих этих досок. Ничего не дает нам и утверждение, что кубы Л и В связываются каким-то клеем, ибо встает вопрос о прочности самого этого клея, в силу которой его части соединяются как с частями обоих тел, которые он сцепляет, так и между собой. Ну, а если предположить, что из А в В проникают какие-то маленькие выступы и внедряются в такие же углубления последнего и то же самое проникновение происходит из В в А, так что в результате они не могут быть приведены в движение один без другого, если не сломать эти выступы, то в этом случае встает новый вопрос: откуда у этих выступов их собственная прочность? Поэтому, оставив в стороне все это как бесполезное и ничего не дающее для решения вопроса, я считаю, что первоначальной причиной сцепления является движение, при этом согласованное (если не говорить о самой непроницаемости, когда нет места для движения в сторону или когда нет основания, чтобы одно уступило другому, в силу чего, например, совершенный шар, вращающийся в однородной заполненной покоящейся среде, не может ничего выпустить из себя под действием центробежной силы). Ибо я считаю, что и материя, сама по себе однородная и равно делимая, различается лишь благодаря движению; ведь мы впдим, что и текучие гела в результате движения также приобретают некоторую прочность. Так, бурный напор воды сильнее отталкивает от себя посторонние тела, чем это сделала бы та же вода в спокойном состоянии. Ведь с вторжением новой материи неизбежно происходит сильное возмущение в согласованном движением, а для возмущения, т. е. для значительного измене-

==213

ния движения, нужна сила. Если прикоснуться пальцем к сильной струе воды, то можно увидеть, как в разные стороны разлетаются брызги, при этом довольно сильно, так что все сталкивающееся со струёй несколько отталкивается ею. Изящный эксперимент с магнитом показывает, что вещи, сами по себе не связанные, так сказать песок без извести, только в результате движения могут обретать некое сцепление: если поднести магнит к железным опилкам, они внезапно сплетаются подобно шнуркам, образуя нити, и поднимаются, как щетина; несомненно, что и другие части некоторых тел связываются своего рода магнетизмом, т. е. внутренним согласованным движением. Следовательно, эта первоначальная причина консистенции,, т. е. сцепления, удовлетворяет требованиям как разума, так и чувственного восприятия.

К пунктам 56, 57, Исследовать причину текучести нет нужды, ибо материя текуча сама по себе, во всяком случае до тех пор, пока в ней существуют движения, которые возбуждаются из-за отделения некоторых частей. Поэтому не обязательно, чтобы текучее подвергалось воздействию разнообразных движений частиц. Поскольку, однако, на основании общего закона природы установлено, что все тела испытывают воздействие внутренних движений, отсюда следует, что они являются твердыми, пока эти движения согласованы, а когда эти движения беспорядочны и не связаны никакой системой, тела остаются текучими. Отсюда во всяком теле равно есть определенная степень текучести и прочности и ничто не является настолько твердым, чтобы не обладать хотя бы какой-то гибкостью, или наоборот. Далее. Это внутреннее движение неощутимо, так как непрерывно следующие друг за другом части недоступны чувственному восприятию из-за своих малых размеров и сходства; они и создают в быстром движении (подобно струе воды или спицам колеса) видимость какого-то одного непрерывного плотного тела. Подтверждают существование внутреннего движения в текучих телах и растворы солей в воде, а также коррозии, происходящие под действием кислот, а кроме того, вообще теплота, которая, будучи сильной, вызывает кипение жидкостей, а в слабой степени лишь приводит их в движение; но когда зимой вызванное теплом оживление ослабевает, тогда в большинстве жидкостей единственно господствующим становится собственно присущее материи внутреннее движение согласующихс

==214

между собой частей; в результате они сгущаются, а иногда превращаются в лед. Грубый пример такого удивительно сложного движения в жидких телах дают пылинки, видимые в луче солнца, просвечивающем через какое-нибудь темное пространство. А поскольку в наших текучих телах, находящихся, для чувственного восприятия, в покое, движение повсюду и во всех направлениях одинаково легко, из этого следует, что беспорядочные движения распределены в них настолько равномерно и как бы настолько уравновешены, что плотное тело, помещенное в такого рода текучее, получает равномерно со всех сторон толчки от ударов и, так сказать, волн текучего тела, не встречая* таким образом, ни помощи, ни противодействия в своем движении.

К пункту 59. Наш автор полагает, что, когда тело, помещенное в жидкость, получает толчок от внешней силы, эта сила, хотя и недостаточная сама по себе для того, чтобы привести тело в движение, однако, движет его, действуя совместно с частицами жидкости, способствующими этому движению, и детерминирует остальные [частицы], заставляя их также способствовать ему, сохранив свое движение, но изменив детерминацию, т. е. направление. Добавим сюда слова автора в конце пункта 56 и его доказательство в пункте 57. Отсюда он делает вывод, что твердое тело, движущееся в жидком, заимствует свое движение не целиком от сообщившего ему толчок твердого тела, но частично и от окружающего его жидкого. Но, как мы видим, он вскоре сам в пункте 60 разрушает это положение, да и вообще я считаю все это безрезультатным, ибо строится оно на ложном основании (здесь снова навязывается мысль, будто бы покой противоположен движению) и кажется выдуманным единственно для того, чтобы избежать противоречия между явлениями и 4-м правилом движения, установленным нашим автором, где весьма неудачно отрицается, что покоящееся тело может быть приведено в движение меньшим телом, с какой бы скоростью оно ни двигалось (см. пункт 61, в конце), хотя он сам вынужден признать в пункте 56, что твердое тело, находящееся в жидком, приводится в движение от малейшей силы. Поэтому, чтобы избежать затруднения, он обращается к невероятной выдумке, призывая на помощь (увы, напрасно) частицы жидкого тела, ибо, взаимно уравновешенные при столкновении, они ничего не Дают, а если бы давали что-то, то эффект был бы слишком

==215

велик и они сообщали бы движущемуся телу большее движение, чем должно было бы исходить от движущей силы. А между тем известно, что в движущемся теле не возникает ни большее, ни какое-либо иное движение по сравнению с тем, как если бы оно вообще не испытывало действия со стороны жидкого. Наоборот, скорее следует сказать, что жидкое тело не только не придает никакого движения, но скорее сколько-то отнимает и уменьшает скорость движущегося тела, отчасти вследствие некоей примешивающейся вязкости, отчасти же в результате уже одного того, что при продвижении твердого тела в жидком часть последнего, равная по объему твердому, должна непрерывно вытесняться и побуждаться к новому движению, на что должна тратиться какая-то часть потенции движущегося тела. В другом месте 31 я произвел расчет количества того и другого сопротивления, из которых одно абсолютное п всегда остается неизменным в однородном жидком теле, другое относительное и возрастает вместе со скоростью движения.

К пункту 63. Я удивляюсь тому, что говорится здесь о причине, не позволяющей нашим рукам сломать железный гвоздь. Он ищет трудностей там, где их нет, и на неверно выдвинутое возражение следует соответствующий ответ. Действительно, если покоящееся тело может прийти в движение от большего тела, спрашивается, почему рука не приводит в движение часть железного гвоздя, значительно меньшего, чем она сама, и покоящегося, и не может оторвать ее от остальной части. Он находит причину в мягкости руки, которая к тому же действует на гвоздь не целиком, а только своей частью, и к тому же всегда меньшей, нежели часть гвоздя, которая должна быть оторвана. Но ведь вопрос стоит не о движении, ибо рука легко приводит в движение не только часть гвоздя, но и весь этот гвоздь; речь прежде всего идет о том, почему часть гвоздя увлекает за собой остальную часть и одна часть его лишь с большим трудом допускает движение без другой. Кроме того, ссылка на мягкость руки бесполезна, потому что, даже если вместо руки нанести удар любым куском железа или камнем, все равно части гвоздя будут удерживать друг друга, и, хотя твердое тело легче ломается от твердого, чем от мягкого, тела, вопрос, однако, не в том, почему, или под действием какой силы, ослабевает связь двух частей, а почему она существует; и спрашивается не почему одна из этих частей движется,

==216

хотя бы и от воздействия большего тела (ибо это неправильно), а почему одна не может двигаться без другой.

К пункту 64. Наш автор заключает вторую часть, т. е. общую часть о началах вещей материальных, неким увещеванием, которое, как мне кажется, нуждается в уточнении. Он утверждает, что для объяснения явлений природы необходимы лишь принципы абстрактной математики т. е. учение о величине, форме и движении, и он признает только материю, подвластную геометрии. Я совершенно согласен, что все частные явления природы могли бы быть объяснены механически, если бы эти явления были нами достаточно исследованы, и что иным путем нельзя понять причины материальных вещей. Но я считаю, что нужно еще и еще раз принять во внимание, что сами принципы механики, как и общие законы природы, рождаются от более глубоких начал и не могут быть истолкованы на основе одного лишь изучения количественных отношений и геометрии; более того, им присуще и нечто метафизическое, независимое от понятий, формируемых воображением, и требующее обращения к субстанции, лишенной протяженности. Ведь помимо протяженности и ее видоизменений материи присуща сама сила, т. е. способность к действию, которая осуществляет переход от метафизики к природе, от материального к нематериальному. Эта сила обладает собственными законами, выведенными не только лишь из принципов абсолютной и, если можно так сказать, жесткой необходимости, как в математике, но также и из принципов совершенного разума. Коль скоро установлен этот общий принцип, потом уже, при исследовании явлений природы, все может быть изложено механически, и тогда уже не будет нужды в перцепциях и стремлениях архея, деятельных идеях, формах субстанций и самих душах 32, так же как не нужно будет прибегать к универсальной причине всего — «богу из машины» — для объяснения одной его волей всех частных явлений природы, что, как мне помнится, делает автор «Моисеевой философии», неправильно понимая слова Священного писания 33. Тот, кто глубоко осознает это, изберет средний путь в философии, удовлетворив как «теологов», так и «физиков», и поймет, что в свое время схоластики погрешали не столько в толковании, сколько в применении неделимых форм тогда, когда речь идет скорее о модификациях и орудиях субстанции, о способе действия, т. е. о «механизме». Природа

==217

имеет как бы государство в государстве и, так сказать двойное царство — разума и необходимости, или форм и частиц материи, так что все наполнено душами и органическими телами. Эти царства, независимые друг от друга управляются каждое по своим законам, и не следует искать в модификациях протяженности основания вое приятия и стремления. так же как в формах, т. е. в ду шах, — объяснения питания и других органических функций. Но та высшая субстанция, являющаяся универсальной причиной всего, своей бесконечной мудростью и могуществом сводит в одной и той же телесной субстанции два предельно различных ряда, где они совершенным образам согласуются между собой, как будто бы каждый из них управляется влиянием другого; и если вглядишься в необходимость материи и порядок действующих причин, заметишь, что ничто не происходит без причины убедительной для воображения, или вопреки математическим законам механизма; если же обратишься к созерцанию золотой цепи конечных причин (fines) и кругу форм как к миру умопостигаемому, где соединяются воедино благодаря совершенству верховного творца вершин этики и метафизики, то заметишь, что ничто не делается без высшего разума. Ведь Бог — это и высшая форма, и первопричина, и цель, т. е. конечный смысл вещей. Наш же удел — поклоняться следам его в мире и размышлять не только об орудиях его действий и механике, управляющей материальными вещами, но и о более возвышенны целях его удивительного искусства и признать Бога но только «архитектором» телесного мира, но и прежде всего управителем умов, а вместе с тем признать и его наилучшим образом устраивающий все разум, который подчинил совершеннейшее государство во вселенной власть могущественнейшего и мудрейшего монарха. И если мы будем видеть в каждом явлении природы соединение обоих начал, мы одинаково послужим и житейской практике, и совершенству духа, и мудрости, и благочестию.

==218

00.htm - glava17

О ПРИРОДЕ ТЕЛА И ДВИЖУЩИХ СИЛ

Хотя до сих пор я не опубликовал ни одной книги против картезианской философии, однако кое-где в лейпцигских «Ученых записках», во французских и голландских журналах можно найти мои очерки 1, в которых я заявляю о своем несогласии с ней. Но прежде всего (не говоря сейчас о другом) мне нужно было бы в связи с вопросом о природе тела и движущих силу присущих телу выступить против всего остального. Картезианцы видят сущность тела в одной лишь протяженности, я же, хотя и не допускаю никакой пустоты (вместе с Аристотелем и Декартом, вопреки Демокриту и Гассенди) и вопреки Аристотелю считаю (вместе с Демокритом и Декартом), что разрежение и сгущение являются лишь кажущимися, однако (вместе с Демокритом и Аристотелем и вопреки Декарту) считаю, что в теле помимо протяженности существует некое пассивное начало, т. е. то, благодаря чему тело сопротивляется проникновению; и кроме того (вместе с Платоном и Аристотелем, вопреки Демокриту и Декарту), я признаю в теле некую активную силу, или энтелехию (), так что, как мне кажется, Аристотель правильно определил природу как начало движения и покоя — не потому, чтобы я считал, что какое-то тело движется само по себе или благодаря какому-то качеству, например тяжести (если оно уже не находится в движении), но потому, что я считаю, что всякое тело всегда обладает движущей силой, более того — действительным внутренним движением, изначально присущим вещам. И я совершенно согласен с Демокритом и Декартом, вопреки толпе схоластиков, что действие движущей потенции и телесные явления всегда могут быть объяснены механически, если не затрагивать самих причин законов движения, которые исходят от более глубокого начала — от «энтелехии», и не могут быть выведены из одной лишь пассивной массы и ее модификаций.

По для того чтобы лучше понять мою точку зрения в чтобы стали яснее ее основания, я прежде всего считаю нужным сказать, что природа тела не состоит в одной лишь протяженности, так как, развертывая понятие протяженности, я заметил, что оно является относительным к тому, что должно быть протяженно, и означает распростране-

==219

ние, т. е. повторение,- какой-то природы. Ведь всякое повторение (т. е. множество одного и того же) может быть дискретным, как в вещах, поддающихся счету, где различаются части целого, так и непрерывным, где части не определены и могут быть взяты бесконечными способами. Непрерывное же множество бывает двух родов — последовательное, как время и движение, и одновременное, т. е. состоящее из сосуществующих частей, как пространство и тело. И как, говоря о времени, мы понимаем не что иное, как само расположение или ряд изменений, которые могут случиться в его продолжение, так и под пространством мы понимаем не что иное, как возможное расположение тел. Таким образом, когда говорят, что пространство протяженно, то мы воспринимаем это точно так же, как и то, что время длится или число счисляется; ведь в действительности ни время не придает ничего длительности, ни пространство — протяженности, но как во времени существуют последовательные изменения, так в теле существует разнообразие того, что может быть распространено одновременно. Ведь так как протяженность есть непрерывное одновременное повторение, подобно тому как длительность — последовательное, то отсюда всякий раз, когда одна и та же природа одновременно распространена на многое, как в золоте — ковкость, или специфическая тяжесть, или желтизна, в молоке — белизна, вообще в теле — сопротивление, т. е. непроницаемость, говорят, что имеет место протяженность, хотя следует признать, что это непрерывное распространение цвета, веса, ковкости и тому подобного, однородного лишь на вид, является лишь кажущимся и не имеет места в произвольно малых частях, а потому одна только протяженность сопротивления, распространяющегося по материи, может в строгом смысле слова сохранить это имя. Отсюда ясно, что протяженность является не каким-то абсолютным предикатом, а относительным к тому, что протягивается, или распространяется, и оторвать ее от той природы, распространение которой происходит, так же невозможно, как число — от исчислимой вещи. А поэтому те, кто воспринял протяженность как некий атрибут тела, абсолютный и первичный, не поддающийся определению и невыразимый (Ьссзфпн), грешат недостаточностью анализа и на деле прибегают к скрытым качествам, которые в других случаях сами же презирают, как будто бы протяженность есть нечто такое чего нельзя объяснить.

К оглавлению

==220

Теперь спрашивается, какова эта другая природа, распространение которой составляет тело? Мы уже сказали, что материя конституируется распространением сопротивления; но так как, по нашему мнению, в теле помимо материи существует и нечто иное, спрашивается, в чем же состоит его природа? И мы говорим, что она не может состоять ни в чем ином, кроме силы (фп пхнбм,йкпн), т. е. изначально присущего телу принципа изменения и постоянства. Поэтому и физика пользуется принципами двух математических дисциплин, которым она подчинена, — геометрии и динамики; элементы последней, до сих пор не получившие достаточного освещения, я обещал изложить в другом месте 2. Сама же геометрия, т. е. наука о протяженности, в свою очередь подчиняется арифметике, так как в протяженности есть, как я сказал выше, повторение, т. е. множество, а динамика подчиняется метафизике, которая имеет дело с причиной и следствием.

Далее, сила (фп Sim^iy-фv), т. е. потенция, в теле бывает двух родов — пассивная и активная. Пассивная сила собственно составляет материю, т. е. массу, активная — энтелехию (енфелЭчейб), т. е. форму. Пассивная сила и есть само сопротивление, благодаря которому тело сопротивляется не только проникновению, но и движению; благодаря ему же другое тело не может занять его место, если оно само не отступит, а отступает оно только, несколько замедлив движение воздействующего тела, стараясь таким образом остаться в прежнем положении, не только не отступая добровольно, но и сопротивляясь изменяющему. Таким образом, сопротивлению, т. е. массе, присущи два качества: во-первых, так называемая антитипия, т. е. непроницаемость, а во-вторых, сопротивление, или то, что Кеплер называет естественной инерцией тел, которую вслед за ним признает в своих письмах и Декарт, считая, что тело получает новое движение только благодаря силе, а потому сопротивляется действующему на него [телу] и ослабляет его силу 3. А этого бы не происходило, если бы в теле помимо протяженности не присутствовало динамическое начало (фп дхнбмйкпн), т. е. принцип законов движения, в соответствии с которым количество силы не может увеличиться и потому тело не может получить толчок от другого тела, не ослабив силы последнего. И эта пассивная сила в теле повсюду одна и та же и пропорциональна его величине. Ведь хотя одни тела кажутся более плотными, чем другие, это происходит потому, что их поры

==221

более заполнены материей, тогда как, наоборот, более разреженные тела подобны губке и их поры заполняются другой, более тонкой материей, которая не относится к телу, не следует за его движением и не ожидает его.

Активная сила, которая может быть названа силой й; в абсолютном смысле, не должна мыслиться как простая общеизвестная потенция, о которой толкуют в школах, т. е. как условие (receptivitas) действия, но включает в себя усилие, или тенденцию к действию, так что если не мешает ничто другое, то следует действие. В этом, собственно, и состоит энтелехия (енфелЭчейб), которую плохо поняли в школах; ведь такого рода потенция влечет за собой действие и не состоит в одной лишь голой возможности, хотя и не всегда целиком превращается в действие, к которому стремится, как, например, тогда, когда встречается препятствие. Активная сила, далее, бывает двоякого рода — первичная и производная, т. е. или субстанциальная, или акцидентальная. Первичная активная сила, которую Аристотель называет первой энтелехией (енфелЭчейб Ю рсюфз ), а обычно называют формой субстанции, есть второе начало природы, которое вместе с материей, т. е. пассивной силой, образует телесную субстанцию, представляющую собой единство, а не просто агрегат из множества субстанций; ведь есть большая разница, например, между животным и целым стадом. Так что эта энтелехия есть либо душа, либо что-то аналогичное душе, в она всегда приводит в действие какое-нибудь органическое тело, которое, взятое само по себе, т. е. лишенное души, не является единой субстанцией, но собранием многих субстанций, короче, природной машиной.

А природная машина обладает тем наивысшим преимуществом перед искусственной, что, являя собой свидетельство о своем бесконечном создателе, она состоит из бесконечных скрытых в ней органов, а потому никогда не может быть полностью разрушена, точно так же как не может заново родиться, а может только уменьшаться и расти, свертываться и развертываться, пока в ней сохраняется нетронутой сама эта субстанция, а в этой последней (при всех видоизменениях) — какая-то степень жизненности или, если угодно, первичной активности. То же самое, что было сказано об одушевленных вещах, должно быть сказано соответственно и о тех, которые не являются живыми в собственном смысле. Между тем надо полагать, что наделенные разумом, т. е. более благородные, души -—

==222

духи управляются Богом не только как машины, но и как подданные его государства и не подвержены тем превращениям, которым подвержено другое живущее.

Производная сила — это то, что некоторые называют стремлением (impetus), т. е. усилием или, как можно было бы сказать, тенденцией к какому-то определенному движению, которым модифицируется также и первичная сила, т. е. принцип движения. Я показал, что хотя производная сила не остается неизменной в одном и том же теле, однако, распределяясь по многим телам, она остается в сумме неизменной и отличается от самого движения, количество которого не сохраняется. Это как раз и есть то воздействие, которое получает тело от толчка и по причине которого брошенное вперед тело продолжает движение и не нуждается в новом толчке. Это разъяснил еще Гассенди своими изящными экспериментами, произведенными на корабле. Итак, те, кто считает, что брошенное тело продолжает движение благодаря воздуху, не правы. Далее, производная сила отличается от действия точно так же, как мгновенное — от последовательного: ведь сила есть уже в первом мгновении, действие же нуждается во временной протяженности и поэтому получается произведением сил на время, которое имеет отношение к любой части тела. Таким образом, действие состоит в сочетательном отношении тела, времени и силы т. е. способности (virtus), тогда как картезианцы определяют количество движения одним лишь произведением скорости на тело, а сила проявляет себя совершенно не так, как скорость, о чем скоро будет сказано.

Многое заставляет нас предположить в телах существование активной силы, и прежде всего сам опыт, который показывает, что движение, существующее в материи, с точки зрения возникновения следовало бы приписать общей причине вещей, т. е. Богу, однако непосредственно и в каждом отдельном случае должно приписываться силе, которую Бог придал вещам. Ведь говорить, что Бог в акте творения дал телам закон действия, — это значит говорить и то, что он одновременно дал им нечто, что обеспечивает соблюдение этого закона, а иначе он сам всегда в чрезвычайном порядке должен будет заботиться о его соблюдении. Напротив, закон его действен, и действенными создал он тела, т. е. дал им внутреннюю силу. Кроме того, следует принять во внимание, что производная сила и действие суть нечто модальное, потому что способны к изме-

==223

нению. А всякий модус образуется через некоторую модификацию чего-либо постоянного, т. е. более абсолютного. И подобно тому как фигура есть некое ограничение пли модификация пассивной силы, т. е. протяженной массы, так и производная сила и движущее действие есть некая модификация не чисто пассивной вещи (иначе модификация, т. е. ограничение, предполагала бы больше реальности, чем само то, что ограничивается), но чего-то активного, т. е. первичной энтелехии. Следовательно, производная и акцидентальная сила, т. е. сила, способная к изменению, будет некоей модификацией первичной сущностной силы, присутствующей в каждой телесной субстанции. Поэтому картезианцы, не признавая в теле никакого активного субстанционального и способного к модификации начала, вынуждены всякое действие приписывать не самому телу, а только Богу, к которому они в данном случае прибегают, а это не философское решение.

Первичная сила видоизменяется через производную в столкновениях тел, в зависимости от того, направлено ли действие первичной силы внутрь или вне тела. Ведь в действительности всякое тело обладает внутренним движением и никогда не может быть приведено к покою. I Эта внутренняя сила направлена вовне, когда она выступает как сила упругости, т. е. когда внутреннее движение встречает препятствие в своем обычном проявлении; отсюда в сущности всякое тело является упругим, и даже вода не составляет здесь исключения, а о том, сколь мощно ! способна эта сила отталкивать тело, свидетельствуют метательные орудия. И если бы всякое тело не было упругим, нельзя было бы получить истинные и должные законы движения, Между тем эта сила не всегда обнаруживает себя в самих восприимчивых частях тел, так как они недостаточно связаны друг с другом. А чем тело тверже, тем более оно упруго и тем сильнее отталкивает. Действительно, при столкновении, когда тела взаимно отражаются, это происходит благодаря силе упругости; поэтому и действительности тела после столкновения всегда обладают собственным движением, исходящим от их собственной силы, которой внешний толчок предоставляет только возможность действия и, так сказать, детерминирует ее.

Отсюда понятно, что хотя мы и допускаем эту первичную силу, т. е. форму субстанции (которая в действительности, производя движение, детерминирует формы в материи), однако при истолковании силы упругости и дру-

==224

гих явлений всегда следует продвигаться методом механики, т. е. посредством фигур, являющихся модификациями материи, и посредством усилий, являющихся модификациями формы. И когда необходимо показать конкретные и специфические причины, бессмысленно прибегать непосредственно и в родовом смысле к форме, т. е. к первичной силе в вещи, точно так же как бессмысленно в истолковании феноменов тварного мира прибегать к первой субстанции, т. е. к Богу, не давая одновременно специального объяснения его орудий и целей и не приводя правильного толкования ближайших действующих или даже собственных конечных причин, так чтобы стали очевидными его могущество и мудрость. Ведь вообще (что бы ни говорил Декарт) не только действующие, но и конечные причины могут истолковываться с физической точки зрения; ведь мы не сможем хорошо представить дом, если будем говорить только о строении его частей, не касаясь их назначения. Выше, говоря о том, что в природе все можно истолковать механически, я уже предупреждал, что из этого следует исключить сами основания законов движения, т. е. принципы «механизма», которые должны выводиться не из одних только математических и подчиненные воображению [представлений], но и из метафизического источника, т. е. из понятия равенства причины и следствия и других аналогичных законов, которые существенны для энтелехий. Ведь физика через геометрию подчинена арифметике, а через динамику — метафизике.

Картезианцы же, не поняв в достаточной мере природу сил, смешивая движущую силу с движением, допустили грубые ошибки при установлении законов движения. Ведь хотя Декарт понимал, что в природе сила должна сохраняться неизменной и что тело, отдавая часть своей силы (конечно, производной) другому, сохраняет часть ее так, что сумма сил остается неизменной, однако, введенный в заблуждение случаем равновесия, т. е. силы, которую я называю мертвой (и которая здесь не принимается в расчет, представляя бесконечно малую часть живой силы, т. е. той, о которой здесь идет речь), он поверил, что сила есть произведение масс и скоростей, т. е. то же самое, что он называет количеством движения, понимая под ним результат от произведения массы на скорость, хотя я в Другом месте априори доказал, что силы являются результатом произведения масс на квадрат скоростей *. Мне известно, что недавно некоторые ученые вынужден-

8 Лейбниц, т. 3

==225

ные наконец вопреки картезианцам признать, что количество движения в природе не сохраняется, и считая лш^о только его абсолютной силой, пришли к заключению, что и эта сила не сохраняется, и прибегли к [понятию] сохранения лишь относительной силы. Мы же показали, что и в сохранении абсолютной силы природа не лишается присущих ей постоянства и совершенства. Впрочем, мнение картезианцев о сохранении количества движения противоречит всем явлениям, наше же представление удивительным образом подтверждается данными опыта.

Картезианцы ошибаются и в том, что полагают, будто бы изменения осуществляются скачком и, например, покоящееся тело может мгновенно перейти в состояние направленного движения или тело, находящееся в движении, может быть сразу приведено к покою, не проходя через промежуточные степени скорости. Причиной этого заблуждения является непонимание ими действия силы упругости при столкновении тел. Я согласен, что, если бы этой силы не было, не было бы возможным ни действие закона, называемого мною законом непрерывности и дающего возможность избегать скачков, ни закона эквивалентности, в силу которого сохраняются абсолютные силы, не имели бы места и другие замечательные творения создателя природы, благодаря которым необходимое материи примиряется с красотой формы. Сама же сила упругости, присущая каждому телу, указывает, что всякое тело обладает также внутренним движением и бесконечной, если можно так сказать, первичной силой, но в самом столкновении определяется производной силы под воздействием окружающей среды. (Ведь как в свободной или в натянутой струне любая часть принимает всю силу давления или натяжения и любая частица сжатого воздуха обладает такой же силой, какой обладает вес давящего воздуха, так и любое, самое малое тело побуждает к действию с помощью силы всей окружающей массы ждет только случая, чтобы привести в действие свю потенцию, как это становится ясным на примере пороха )

Есть и многое другое, в чем я должен был отступить от Декарта, но то, что я привел здесь, относится прежде всего к самим принципам телесных субстанций и имеет значение для реабилитации древней философии более здравой «школы», если только правильно ее истолковывать, а ее, как я вижу, покинули в совсем не подходящий момент многие новейшие ученые, даже сочувствующие.

==226

Сочинение по философии (от которого я ожидаю многого), принадлежащее Р П. Птолемею, прекрасно знали с древними и новейшими теориями, чью выдающуюся ученость я сам наблюдал в Риме, до сих пор еще не прибыло к нам 6.

Прежде чем закончить, мне хотелось бы сказать еще, что хотя большинство картезианцев отважно отбрасывают в телах формы и силы, сам Декарт, однако, говорит более осторожно и заявляет только, что он не находит никакого смысла в их применении Впрочем, я согласен, что если бы они были лишены практического смысла, то их по заслугам следовало бы отбросить, но я показал, что именно в этом пункте Декарт ошибся Ведь не только в энтелехиях, т е. в , расположены (заключены) принципы механизма, регулирующего все в телах, но еще в «Ученых записках», отвечая знаменитейшему мужу Иоганну Христофору Штурму, обрушившемуся в своей «Эклектической физике» на мое учение, которое он недостаточно понял, я путем неопровержимого доказательства показал, что при данном объеме, даже если бы в материи не существовало ничего, кроме самой массы и различного расположения ее частей, невозможно было бы обнаружить заметного кому-нибудь изменения, так как части, находящиеся у границы, всегда замещались бы эквивалентными, а если бы усилие, т е. сила влечения, переносилось на будущее (конечно, если отказаться от энтелехии), настоящее положение вещей в какой-то момент было бы невозможно отличить от их состояния в какой-то другой момент. Я считаю, что это заметил еще Аристотель, признавая помимо переместительного движения еще и необходимое изменение, чтобы удовлетворить фактам. Изменения же, хотя внешне и многообразные, так же как и качества, при более глубоком рассмотрении сводятся к одному лишь изменению сил. Ведь и все качества тел, т. е. все реальные и устойчивые их акциденции, кроме фигур (устойчивые, т. е. те, которые существуют не в переходном состоянии, как движение, но воспринимаются как существующие в настоящем, хотя и могут быть отнесены к будущему),