Часть 5.

Сочинение по философии (от которого я ожидаю многого), принадлежащее Р П. Птолемею, прекрасно знали с древними и новейшими теориями, чью выдающуюся ученость я сам наблюдал в Риме, до сих пор еще не прибыло к нам 6.

Прежде чем закончить, мне хотелось бы сказать еще, что хотя большинство картезианцев отважно отбрасывают в телах формы и силы, сам Декарт, однако, говорит более осторожно и заявляет только, что он не находит никакого смысла в их применении Впрочем, я согласен, что если бы они были лишены практического смысла, то их по заслугам следовало бы отбросить, но я показал, что именно в этом пункте Декарт ошибся Ведь не только в энтелехиях, т е. в , расположены (заключены) принципы механизма, регулирующего все в телах, но еще в «Ученых записках», отвечая знаменитейшему мужу Иоганну Христофору Штурму, обрушившемуся в своей «Эклектической физике» на мое учение, которое он недостаточно понял, я путем неопровержимого доказательства показал, что при данном объеме, даже если бы в материи не существовало ничего, кроме самой массы и различного расположения ее частей, невозможно было бы обнаружить заметного кому-нибудь изменения, так как части, находящиеся у границы, всегда замещались бы эквивалентными, а если бы усилие, т е. сила влечения, переносилось на будущее (конечно, если отказаться от энтелехии), настоящее положение вещей в какой-то момент было бы невозможно отличить от их состояния в какой-то другой момент. Я считаю, что это заметил еще Аристотель, признавая помимо переместительного движения еще и необходимое изменение, чтобы удовлетворить фактам. Изменения же, хотя внешне и многообразные, так же как и качества, при более глубоком рассмотрении сводятся к одному лишь изменению сил. Ведь и все качества тел, т. е. все реальные и устойчивые их акциденции, кроме фигур (устойчивые, т. е. те, которые существуют не в переходном состоянии, как движение, но воспринимаются как существующие в настоящем, хотя и могут быть отнесены к будущему), при должном анализе сводятся в конце концов к силам Кроме того, если устранить силы, в самом движении не останется ничего реального, ибо из одного лишь изменения положения невозможно определить, где находится истинное движение, т. е. причина изменения.

==227

00.htm - glava18

ПАЦИДИЙ - ФИЛАЛЕТУ

Когда я недавно, пребывая в обществе ученых, сказал, что нахожу превосходным сократический метод рассуждения, показанный Платоном в его диалогах, ибо сама форма дружеского разговора внушает беседующим правдивость а вместе с тем в ней обнаруживается последовательное развитие мысли, когда каждый из собеседников без чьей-либо подсказки дает правильные ответы на умело поставленный вопросы, переходя от известного к неизвестному, ко мне обратились с просьбой: дав образец, попытаться возродить столь полезный метод, который наглядно показывает, что в человеческие умы вложены семена всех Haук. Я долго отказывался, говоря, что это гораздо труднее, чем можно себе представить; что легко писать диалог г. как легко вести случайный и беспорядочный разговор, но показать в речах, как понемногу из тьмы начинает высвечивать сама истина и в душах зарождается знание. может только тот, кто наедине с собой углубился в размышления, прежде чем отважиться учить других. На эти мои отговорки другие отвечали настойчивыми убеждениями: они знали, что я долго размышлял о движении и этот предмет у меня подготовлен. Тут подошел один юноша знатного происхождения, усердный к наукам, который, в ранней молодости поступив на военную служба, прославился большими успехами, а в возрасте более зрелого суждения проявил интерес к геометрии, соединяя научные дарования с бодростью духа. Он ежедневно ощущал недостаток познаний в механике, находя у писавших в этой области только немногое и общеизвестное о понятии тяжестей и о так называемых пяти простых машинах, и жаловался, что не только нигде не устанавливаются общие основания этой науки, но и нет достаточно определенных указаний об ударе и столкновении, о приращении и убывании сил, о сопротивлении среды, о ipfнии, о натяжении луков и о силе, называемой упругостью, о течении и волнении жидкостей, о сопротивлении твердых тел и обо всех ежедневно возникающих вопроса v этого рода. Его-то и привели ко мне друзья, настроив та -

==228

ким образом, чтобы постепенно вовлечь меня в столько одобрявшийся мной вид собеседования; и это им так удалось что после тщетных попыток уклониться, я наконец решился уступить общему горячему желанию.

Представил мне Харина (так звали гостя) Теофил, старец большого ума и жизненной опытности, который, отдав свой зрелый возраст делам и приобретя богатство и почет, решил посвятить остаток жизни душевному покою и служению религии. В своем искреннем благочестии, проистекавшем из глубины его чувств, он был воспламенен стремлением к общему благу и всякий раз, когда представлялась надежда ему содействовать, не щадил ни затрат ни трудов. У меня с ним возникла тесная близость и отрадное общение, в котором уделялось много места беседам о государственных делах, о ненадежности исторических свидетельств, исказивших простоту событий пустыми измышлениями об их причинах, как он убедительно показывал на примере дел, в которых сам участвовал. Вместе с Теофилом и Харином пришел Галлутий, замечательный человек, весьма искусный в опытах, изучивший удивительные свойства тел, особенно же поражавший своими медицинскими познаниями и успехами всякий раз, когда он, будучи далеким от звания и профессии врача и каких-либо корыстных интересов, по просьбе друзей давал им лекарства. Ради него, но и не против желания Теофила я перевел разговор с государственных дел на философию.

П а ц и д и и. То, что ты, Теофил, говоришь о гражданской истории (historia civilis) — что ее искажают те, кто наугад придумывает тайные причины явных событий, происходит и в естественной истории (historia naturalis), и с еще большей для нас опасностью, на что часто жаловался наш друг Галлутий.

Галлутий. Да, мне часто приходилось желать, чтобы наблюдения над природными явлениями, и прежде всего описания болезней, были представлены нам чистыми, подобными тем, какие мы находим у Гиппократа, свободными от домыслов, порожденных стремлением приспособить их к теориям Аристотеля, или Галена, или кого-либо из позднейших ученых: только тогда сможет воздвигнуться философия, когда будут заложены твердые основания. Теофил. Не сомневаюсь, что путь опыта — это царский путь, но если его не проторит рассуждение (ratiocinatio), то мы будем продвигаться медленно и на

==229

много веков увязнем в начатках. В самом деле, как много прекрасных наблюдении собрано у медиков, сколько тонких опытов известно химикам, какой лес фактов сообщают ботаники и анатомы! Удивительно, что философы не пользуются всем этим и не делают отсюда всех возможных выводов: если бы они их сделали, то, может быть, получили бы многое, на отсутствие чего они жалуются. Пацидии. Но пока еще не найден метод (ars), посредством которого можно было бы в естественных науках получить из имеющихся данных все выводы, какие могут быть сделаны, подобно тому как это происходит по определенному порядку в арифметике и в геометрии. Геометры, поставив перед собой задачу, видят, имеется ли достаточно данные для ее решения, и, следуя неуклонно по некоторому опре деленному и испытанному пути, развертывают все условия задачи, пока из них не получится сам собой искомый результат. Если люди научатся действовать так же и в натуральной философии — а они этому научатся, когда за хотят поразмыслить, — то, вероятно, удивятся, что так долго оставалось неизвестным то, незнание чего следует вменить в вину не лености или слепоте предшественников а отсутствию правильного метода, который один только может пролить необходимый свет. Х а р и н. Если вы позволите мне, неопытному в этих вопросах, высказать свое мнение, то я счел бы затруднительным переход о геометрии к физике. Нет науки о движении, которая связывала бы материю с формой, умозрение с практикой как показал мне опыт — пусть даже недостаточно обширный — моей лагерной службы: часто меня постигала неудача при попытках ввести новые машины или полезные приспособления по той причине, что движение и сила не поддавались изображению и воображению так, как фигуры и тела. Когда я задумывал форму здания или укрепления, то на первых порах помогал воображению небольшими моделями, сделанными из дерева или другою материала, затем, приобретя некоторый опыт, я стал довольствоваться плоскими чертежами для изображения объемных предметов, и постепенно я достиг такой способности воображения, что мог представить себе, как бы перед глазами, весь предмет в полном его завершении со всеми его частями, отчетливо различаемыми. Но когда вопрос касался движения, все мои заботы и старания оста вались тщетными, и я никогда не мог достигнуть тою, чтобы охватить воображением связи в соотношения сил

К оглавлению

==230

судить о ходе действия машин: всякий раз самоопределение начала действия ставило меня в тупик, ибо хотя бы в самом начале действия некоторым образом предполагает, что должно произойти на всем остающемся промежутке времени, однако произвести расчет для каждого момента — это я должен был признать превосходящим мои способности. Поэтому мне оставалось только, отказавшись от расчетов, обратиться к опыту своему и чужому. Но и опыт нас часто обманывал, когда мы приписывали ложные причины тому, что наблюдали в нем, и относили делаемые отсюда выводы к тому, что нам представлялось верным

II а ц и д и и. То, что ты нам рассказал, Харин, весьма поучительно и позволяет мне, привычному к оценке умов, легко садить, чего можно ожидать от тебя, если ты получишь правильное руководство. Я очень рад, что ты на собственном опыте понял, что движения и силы не доступны воображению, — это обстоятельство очень важно для истинной философии. А то, что ты считаешь науку о движении необходимой для натуральной философии, совершенно справедливо, но это не противоречит сказанному мною ранее о необходимости прежде всего разработать логику. Ибо знание общих отношений, примененное к средним натурам, как их называли древние, т. е. к фигурам, которые сами по себе неразрушимы и вечны, как бы облекаясь плотью, создает геометрию. А геометрия в применении к предметам, подверженным разрушению и гибели, создает науку об изменениях движения во времени, силе, действии. И вот, подобно тому как выдающийся философ нашего века правильно назвал геометрию математической логикой, так я смело скажу, что форономия 1 — это физическая логика. Харин. Ты окажешь мне великое благодеяние, Пацидий, если просветишь меня в этом предмете. Галлутий. Ты давно уже обещаешь изложить нам свои размышления о движении. Пришло время удовлетворить наши ожидания, если ты не предпочтешь, чтобы мы взломали ящик твоего письменного с гола. Пацидий. Вы найдете в нем, как говорится в сказке, угли вместо золота: вместо законченных работ — разрозненные записки, плохо выраженные следы отдельных мыслей, сохраняемых только как памятные заметки. Поэтому, если вы ожидаете от меня чего-то достойного вашего внимания, то надо было назначить мне срок. Т е о ф и л. После стольких отсрочек должнику надо

==231

быть готовым к расплате, чтобы не испортить свою репутацию. Галлутий. Мы вступили в союз, чтобы добиться истины, но ты, как наш товарищ, должен знать, что наш иск не превысит того, что ты можешь сделать. А определить, что ты можешь сделать, мы предоставляем тебе самому — так мы тебе доверяем. Мы удовольствуемся выплатой по частям; сделай только не напрасным, что мы привели к тебе Харина, горящего научным усердием; Х а р и н. К требованиям друзей я присоединяю свои просьбы. И прошу я не законченного сочинения или речи, а только случайных наставлений, как они могли возникнуть в ходе разговора. Т е о ф и л. Помнишь, Пацидий, что ты нам говорил о сократических диалога : что же нам препятствует оценить теперь наконец их , достоинства на живом примере, если только ты не ставил Харина ниже Федопа и Алкивиада 2, которым он не уступает ни дарованиями, ни воодушевлением, ни богатством П а ц и д и и. Как вижу, вы пришли хорошо подготовленными, чтобы уговорить меня. Что делать, раз один учиняет мне судебный иск, а другой воздействует на мою медлительность просьбами, которые имеют для меня меньшую силу; пусть так и будет, подчиняюсь вашему желанию. Но каков будет успех — это остается на вашей ответственности, и я не хочу оценивать им ни моих мыслей (которые я в такой спешке не могу и припомнить как следует), ни сократического метода (который требует размышления 3); а впрочем, все зависит от тебя, Харин. Х а р и н. Как так? П а ц и д и и. Потому что ты сам будешь учить себя, ведь в этом и состоит сократический метод. Харин. Но как же я смогу чему-нибудь научиться у невежды? П а ц и д и и. Ты будешь учиться у себя, и отнюдь не у невежды, ибо ты знаешь больше, чем помнишь. Я только дам тебе повод вспомнить то, что ты знаешь, и вывести отсюда то, чего ты не знаешь, и, как говорил Сократ, посредством акушерского искусства помогу тебе, беременному, родить. Харин. Tы предъявляешь мне нелегкое требование — обнаружить в речах мое невежество, которое я кое-как прикрываю молчанием. Галлутий. Если верить Пацидию, ты сан удивишься своей учености. Харин. Как ни велик для меня авторитет Папидия, однако собственное сознание мне ближе. П а ц и д и и. Ты еще не испытал, Харин, на что ты способен; надо наконец попытать удачи, чтобы ты сам знал, как тебе следует себя ценить. Т е о ф и л. Предо-

==232

ставь женам, Харин, твое содействие и не препятствуй твоей собственной пользе и нашему удовольствию. X a р и н. Подчиняюсь вам, хотя и с опасностью для мнения, которое вы могли обо мне составить: каково бы оно ни было, оно, во всяком случае, станет хуже после этого опыта. Но честность требует не поддерживать заблуждений, и я с готовностью иду на то, чтобы вы думали обо мне так как это соответствует действительности, лишь бы вы помогли мне разрешить мои недоумения (и дали возможность продвинуться в понимании затрудняющих меня вопросов . П а ц и д и и. Мы так и сделаем, насколько это будет в наших силах. Ты только не откажи отвечать на мои вопросы. Так как мы поставили перед собой задачу исследовать движение, скажи мне, пожалуйста, Харин,, что ты называешь движением. Харин. Как же я могу с самого начала сказать то, что я едва надеюсь уяснить себе, приложив длительные старания? П а ц и д и и. Но думал ли ты когда-нибудь о движении? Харин. Это то же самое, как если бы ты спросил, пользовался ли я когда-нибудь сознанием и разумом. П а ц и д и и. Тогда скажи нам, что ты мысленно представлял себе, думая о движении. Харин. Это трудно сразу сообразить и изложить без размышления. П а ц и д и и. Все же попробуй; ведь тебе нечего опасаться ошибки: как бы ты ни определил движение, мы это примем, лишь бы ты только в дальнейшем не примыслил чего-нибудь, что не содержится в этом твоем определении. Харин. Позаботиться об этом — ваша обязанность, я же полагаю, что движение — это перемена места, и говорю, что движение присутствует в том теле, которое перемещается. П а ц и д и и. Превосходно, Харин, ты поступаешь любезно и благородно, сразу предоставляя нам то, что я едва рассчитывал исторгнуть у тебя долгим рядом вопросов; смотри же,; будь последователен в этом твоем благодеянии. Харин. Разве ты думаешь, что я должен еще что-то прибавить? П а ц и д и и. Нет-нет, если только мы поймем то, что ты сказал. Харин. Но что может быть яснее слов «перемена», «тело», «место», «присутствовать»? П а ц и д и и. Извини мне мое тугоумие, которое не дает мне понять и то, что другим представляется яснее ясного. Харин. Пожалуйста, не подшучивай надо мной. Пацидлй. Уверяю тебя, Харин, что этого у меня и в помыслах не было и я совершенно искренне сознался в своем непонимании. Харин. Я попытаюсь разъяснить свою мысль,

==233

если ты задашь мне определенные вопросы. П а ц и д и и Правильно. Как ты думаешь, состояние изменения — это некоторое состояние вещи? Х а р и н. Да, я так думаю. П а ц и д и и. Отличающееся от прежнего состояния вещи до изменения, когда все в ней сохранялось в целости? Х а р и н. Отличающееся. П а ц и д и и. Но также и от того, которое наступит после изменения? Х а р и н. Несомненно П а ц и д и и. Боюсь, что это нас приведет к затруднениям. Х а р и н. Каким, скажи на милость? П а ц и д и и. Ты мне позволишь выбрать пример? Х ар и н. Да ты и не нуждаешься в моем позволении. П а ц пд и и. Не является ли изменением смерть? Х а р и н. Несомненно. Пацидий. Я подразумеваю самый акт умирания. Х а р и н. Также и я. Папидий. Умирающий живет? Х а р и н. Это трудный вопрос. П а ц и д и и. А мертв ли умирающий? Х а р и н. Это я признаю невозможным. Ведь быть мертвым означает, что чья-то смерть уже в прошлом. П а ц и д и и. Если у мертвого смерть в прошлом, то у живого она в будущем, подобно тому как для рождающегося рождение ни в будущем, ни в прошлом *. Х а р и н. Очевидно. П а ц и д и и. Итак, об умирающем нельзя сказать, что он живет. Х а р и н. Признаю это. П а ц и д и и. Следовательно, умирающий — это ни мертвый, ни живой. Х а р и н. Согласен. П а ц и д и и Но ты, кажется, согласился с нелепостью. Х а р и н. Я пока еще не замечаю нелепости. П а ц и д и и. Не заключается ли жизнь в каком-то определенном состоянии. Х а р и н. Несомненно. Папидий. И это состояние или существует, или не существует. Х а р и н. Третьего никакого нет. Папидий. А в чем нет этого состояния то, говорим мы, лишено жизни. Х а р и н. Да. П а ц п д и и. Не является ли моментом смерти начало отсутствие жизни? Х а р и н. Конечно. П а ц и д и и. Или прекращение состояния жизни? Х а р и н. Именно так. Пацидии. Спрашивается: отсутствует ли или присутствует жизнь в этот момент.

Х а р и н. Теперь я вижу трудность Действительно, нет оснований предпочитать одно из этих утверждений другому. П а ц и д и и. Значит, приходите или оба отвергнуть, или оба принять. Х а р и н. Но ты сам преградил мне этот выход. Ведь я ясно вижу, что любое состояние должно непременно или присутствовать или отсутствовать и не может одновременно присутствовать и отсутствовать или не присутствовать и не отсутствовать. Пацидий. Что же тогда? Х а р и н. Что же еще

==234

как не то, что я в безвыходном положении. П а ц и д и и. А что если и я также? Галлутий. Неужели ты так и покинешь нас, Пацидий? Пацидий. Я всегда говорил что основные начала заключают в себе великие трудности. Галлутий. Зачем же ты завел нас на такую скользкую почву, если не можешь поддержать падающих? П а ц и д и и. Но это стоило сделать, чтобы увидеть трудности. Т е о ф и л. Если я тебя знаю, Пацидий, то ты не успокоился бы, если бы не нашел удовлетворительный выход. Ведь не впервые же ты сегодня столкнулся с этими вопросами. Поэтому пора тебе раскрыть нам твои соображения. Пацидий. Если я вас послушаюсь, друзья, то окажется, что я, еще не выйдя в открытое море, потерпел крушение в гавани. Т е о ф и л. Как это так? Пацидий. Ведь я тогда нарушу закон сократического метода в тот же день, когда я впервые, по вашей просьбе, решился его применить. Т е о ф и л. Этого я не хотел бы. Пацидий. Тогда ты не должен доискиваться моего мнения. Харину надлежит под моим руководством найти истину, а не просить, чтобы я ее нашел. И мы не должны лишать его плодов этого метода и удовольствия его применения. Галлутий. Позволь же нам, прошу тебя, вкусить плоды, о которых ты говоришь. Пацидий. Попытаюсь и для этого продолжу свои вопросы. Скажи мне, Харин, считаешь ли ты мертвыми тех, кто прожил свою жизнь? Х а р и н. Это несомненно, как бы мы ни изощрялись в рассуждениях. Пацидий. И жизнь их когда-то прекратилась? Х а р и н. Прекратилась. Пацидий. Значит, был какой-то последний момент их жизни? Х а р и н. Был. Пацидий. С другой стороны, Харин, считаешь ли ты прожившими тех, которые теперь мертвы? Харин. И это достоверно, более того, это только повторение предыдущего. Пацидий. Достаточно того, что это достоверно. Значит, для них началось состояние мертвых? Харин. Началось. Пацидий. И это состояние имело какой-то первый момент или начало? Харин. Имело. Пацидий. Остается, чтобы ты ответил мне еще на такой вопрос: одно ли и то же последний момент жизни и первый момент отсутствия жизни? Харин. Если нельзя утверждать ничего, кроме того, что мы понимаем как достоверное, то на такое утверждение я бы не решился. Пацидий. Поздравляю тебя, Харин, ты научился искусству сомневаться, а это искусство немалое. Здесь я, признаюсь тебе, хотел несколько испытать твою способ-

==235

ность суждения. Но скажи мне, пожалуйста, что сделало тебя таким осторожным? Х а р и н. Я видел, что ты хочешь сделать такой вывод: если есть общий момент жизни, отсутствия жизни, то один и тот же в этот момент живет и не живет, что я признаю за нелепость. П а ц и д и и Но был ли бы такой вывод правильным? Х а р и н. Я не вижу возможности от него уклониться. П а ц и д и й Что же ты думаешь об утверждении, из которого с необходимостью вытекает нелепость? Х а р и н. Что оно нелепо. П а ц и д и и. Значит, возможны два момента, в которых один непосредственно следует за другим: один — момент жизни, другой — отсутствия жизни. Х а р и н. Отчего же нет, раз возможны две такие точки; это мне очень кстати приходит на ум, так как делает вещь некоторым образом наглядной. Пусть по совершенно плоской

По доске АВ катится совершен круглый шар С; очевидно,

составляет одно целое с доской и поверхности их нигде не совпадают, иначе шар мог бы двигаться только вместе с доской; п однако, в одной точке соприкосновение налицо и некоторая оконечность, или точка, шара d не отстоит от оконечности, или точки, доски е; итак, две точки due находятся вместе, хотя и не являются одной точкой. Т е о ф и л. Я помню, что и Аристотель так отличает смежность от непрерывности: непрерывность — это отношение между вещами, оконечности которых составляют одно, а смежность — это отношение между вещами, оконечности которых находятся вместе 6. П а ц и д и и. Итак, мы подобным же образом скажем вместе с Харином, что состояние живого и состояние мертвого только смежны, ибо не имеют общей оконечности.

Х а р и н. Ты весьма любезно делаешь меня автором того, что сам заставил родиться в моем уме. Пацидий.Я уже сказал, что твоими мыслями ты обязан сам себе, а поводом к ним — мне. Но это подтвердится и на более значительном; а впрочем, подвигаться надо постепенно. Галлутий Позволь же мне спросить, думаешь ли ты, что из этою можно извлечь что-либо имеющее сколько-нибудь важное значение. П ац и д и и. Я удивился бы, что ты уже давно не задал этого вопроса, если бы не знал, что ты Галлутий. Ведь я знаю, что вообще людям, искушенным в исследовании природы в свете опытов, все это покажется бессодержательным или, во всяком случае, бесполезным; но я ду-

==236

маю, что ты преодолеешь свои сомнения, если рассудишь,

там где речь идет об основных положениях, ничто нe должно казаться малозначащим. Галлутий. Я не настолько далек от абстрактных рассуждений, чтобы не признать, что начала всех наук тонки, как первые нити крепкой ткани. Но, зная твое обыкновение постепенно прокладывать дорогу ко все более значительному, я ожидал от тебя какой-нибудь предварительной пробы, которая пролила бы свет и на сказанное, и на дальнейшее. П а ц и д и и. Я не могу сейчас удовлетворить твое пожелание, Галлутий, да если бы и мог, мне не следовало бы это делать. Не могу, ибо, подобно тому как охотники не всегда преследуют определенного и намеченного зверя, а чаще довольствуются встретившейся им добычей, так и мы иногда бываем вынуждены довольствоваться теми истинами, которые нам открываются на пути исследования, в уверенности, что такая добыча никогда не останется бесполезной и что, собрав достаточное число этих истин, подведя им итог и приведя их в должный порядок, мы обнаружим в них такое богатство, на которое и не надеялись. К тому же учти, что разговор развертывается не только по моему усмотрению, но и по усмотрению Харина: мои вопросы должны сообразоваться с его ответами. Но если бы даже я мог представить твоему обозрению дальнейший код наших речей, я не должен был бы этого делать, как согласишься и ты сам: ведь нам часто бывает приятно оставаться в неведении, и тем отраднее всякий успех, чем он неожиданнее. Так, бродячие фокусники доставляют зрителю большое удовольствие, когда, искусно обратив их взоры в сторону, затем извлекают из кармана что-нибудь неожиданное, как будто возникшее из ничего. Галлутий. Надеясь на это, я не буду больше тебя прерывать. П а ц и д и и. Итак, возвращаюсь к тебе, Харин. Мы пришли к заключению, что состояние изменения невозможно. Харин. Да, конечно, если в принять момент изменения за момент среднего или общего состояния. П а ц и д и и. Но ведь вещи изменяются? Харин. Кто стал бы это отрицать? П а ц и д н и. Значит, изменение есть нечто. Харин. Конечно. П а ц и д и и. Нечто отличающееся от того, что мы признали невозможные, т. е. от моментального состояния . Харин. Отличающееся. П а ц и д и и. Не потому ли, что состояние изменения требовало бы некоторой протяженности во времени? Харин. Очевидно. П а ц и д и и. Может ли что-нибудь

==237

частично существовать или не существовать? Х а р и н. Это требует пояснения. П а ц и д и и. Может ли возрастать или убывать истинность какого-либо высказывания на протяжении определенного промежутка времени, подобно тому как вода нагревается или охлаждается по градусам? Х а р и н. Никоим образом: полагаю, что каждое высказывание иди целиком ложно, или целиком истинно Но теперь я понимаю и прежний вопрос: хотя горячая вода может более и более нагреваться, однако нужен один момент, чтобы вода из не горячей стала горячей или наоборот; подобно тому как в один момент из прямого делается кривое. П а ц и д и и. Итак, мы снова пришли к моментальному состоянию изменения, невозможность которого нам уяснилась. Х а р и н. Да, мы каким-то образом снова впали в затруднения, из которых уже вышли. П ац и д и и. Если состояния двух людей различаются только на один обол, можно ли будет счесть одного из них богатым, не относя то же самое суждение и к другому? Х а р и н. Думаю, что нет. П а ц и д и и. Значит, разница в один обол не делает человека богатым или бедным. Х а р и н. Не делает, полагаю. П а ц и д и и. Так что прибавление или отнятие одного обола не сделает богатого человека не богатым или бедного не бедным. Х а р и н. Никоими образом. П а ц и д и и. Итак, никто никогда не сможет стать из бедного богатым или из богатого бедным, сколько бы ии дали ему или отняли у него оболов. Х а р и н. Как так? П а ц и д и и. Положим, что бедному дали обол, перестал ли он быть бедным? Х а р и н. Нисколько. П ац и д и и. Дадим еще раз обол, тогда перестанет? Х а р и н. Не более прежнего. П а ц и д и и. Значит, и получив третий обол, он не перестанет быть бедным. Х а р и н. Надо признать. П а ц и д и и. То же придется отнести и к каждому следующему оболу: или бедный никогда не перестанет быть бедным, или перестанет от прибавления одного обола. Положим, например, что от тысячного обола он перестал быть бедным, а от девятьсот девяносто девятого еще не перестал, — выходит, что один обол все же отменил бедность. Х а р и н. Я признаю силу этого рассуждения и удивляюсь, что так сплоховал. П а ц и д и и. Итак, ты признаешь, что либо никогда нельзя стать богатым из бедного или бедным из богатого, либо можно от прибавления или отнятия одного обола. Х а р и н. Вынужден признать. П а ц и д и и. Этот род рассуждения древние называли «Куча» 7. Он небесполезен, если применен

==238

кстати. Вот теперь перенесем рассуждение от дискретной величины к непрерывной. Если точка А приближается к точке Н 8, то в определенный момент она станет близкой из не близкой, {например в В }. Следуя тому же рассуждению, что и раньше, мы можем утверждать, что она или вовсе не станет близкой, или станет таковой от прибавления одного дюйма, (например FB). Х а р и н. Да, можем. П а ц и д и и. Но не можем ли мы вместо дюйма подста-

а ______, , н

вить сотую часть дюйма, или F с е в тысячную, или иную сколь угодно малую? Х а р и н. Конечно. П а ц и д и и. Если сотая часть (СВ ) дюйма {FB) делает из не близкого расстояния близкое а, то для этого не нужен целый дюйм. Х а р и н. Предыдущие девяносто девять сотых {FC) еще не сделали его близким. П а ц и д и и. Итак, ясно, что добавление дюйма только потому сделало близкое из не близкого, что дюйм содержит сгою последнюю сотую часть. Х а р и н. И последняя сотая часть СВ на том же основании делает близким только благодаря своей оконечности. Пацидий.А эта оконечность — наименьшая? Х а р и н. Непременно, ибо если бы она не была наименьшей, то от нее можно было бы отсечь часть, оставив только то, что создает близость. Действительно, положим, что оконечность отрезка СВ не наименьшее В, а отрезок DB 10, тогда она сделает близкое из не близкого не всей своей величиной, а только некоторой своей еще меньшей частью ВЕ. П а ц и д и и. Итак, мы видим, что <,влп то, чем что-либо в собственном смысле через само это становится близким, является ничем, или) вещь становится близкой из не близкой [или наоборот] п от прибавления или отнятия чего-то наименьшего, и, следовательно, в вещах есть наименьшие части 12. Но наименьшее расстояние может ли быть пройдено иначе, как в наименьшее время? Х а р и н. Не может: иначе в течение части этого времени была бы пройдена часть наименьшего расстояния, а наименьшее не имеет частей. П а ц и д и и. Таким образом, опять обнаруживается, что и в этом примере (от удаленности к близости) состояние изменения является моментальным. Х а р и н. Это так. П а ц и д и и, Итак, мы возвращаемся к прежнему затруднению. Последнему ли моменту предшествующего состояния или первому моменту последующего должны мы приписать состояние изменения? Х а р и н. Мне кажется, что я нако-

==239

нец нашел выход. Я сказал бы, что оно складывается из обоих, и хотя называется моментальным, однако содержит оба момента, подобно тому как место касания, (которое называется точкой касания), содержит обе оконечности соприкасающихся тел. П а ц и д и и. Ты сказал это правильно и в полном соответствии с твоими прежними словами, так что у меня нет на это никаких возражений. Х а р и н. Итак, мы ввели обратно в природу изменение, ранее изгнанное. П а ц и д и и. Будем помнить только, что оно представляет собой (соприкосновение или сочетание двух противоположных состоянии,

1 G 2G 3G 1Ь -i 2H ЗН

    1 1 i i " Т ~1 1 1 1 1 ——1— i

R А С

В D F

-•N

•О

а) не сущность особого рода, отличную от самого качества или состояния, не среднее состояние и не переход от потенции к акту, или от лишенности к форме, (как обычно, кажется, представляют себе философы изменение и движение. Х а р и н. Теперь, очевидно, мне будет позволено определить движение как изменение. П а ц и д и и. Итак, ты должен признать, что движение (тела GH от АВ или 1С1Я к EF или 3G3H) составлено из последнего момента нахождения в месте {АВ), от которого начинается (движение), и первого момента нахождения в ближайшем месте, к которому направлено движение тела. Теперь, Харин, обозначь мне, пожалуйста, ближайшее место, куда передвинулось тело. Харин. Обозначу тебе какое-нибудь место CD (или 2G2H). П а ц и д и и. Но я прошу обозначить не какое-нибудь, а ближайшее. Харин. Для этого мне представляегся достаточным, чтобы промежуток АС был наименьшим. П а ц и д и и. Но 13 необходимо, чтобы движущееся тело перешло с места АВ на место EF скачком, не проходя через все промежуточные места (например, CD}. Харин. Это невозможно. П а ц и д и и. По видимости это так. Но скажи, пожалуйста: разве движение не непрерывно? Харин. Что ты здесь называешь непрерывным? Пацидий. Я требую, чтобы оно ни разу не прерывалось состоянием покоя, т. е. длилось так, чтобы тело GH ни в каком (равном ему) месте АВ, CD, EF или промежуточных не находилось более одного момента. Харин. А что, если я тебе в этом откажу? П а ц и а и и. Ты сможешь это сделать не без авто-

К оглавлению

==240

ритетного примера, ибо и среди древних Эмпедокл и некоторые из ученых Нового времени утверждали существование некоторых малейших промежутков покоя. Х ар и н. Полагаясь на такие авторитеты, я отрицаю сказанное тобой, на что я не решился бы в ином случае. Пацидий. Для отрицания или хотя бы сомнения тебе, Харин, нет надобности в каком-либо другом авторитете, кроме твоего собственного. Но ответь мне вот на что: промежутки покоя не означают ли нахождение тела на одном и том же месте в течение некоторого времени? Харин. Конечно. Пацидий. Итак, пусть существуют промежутки покоя; я спрашиваю, существует ли между двумя промежутками покоя какое-то движение? Харин. Непременно, если только мы не предположим вместо промежутков покоя непрерывный покой. Пацидий. А это движение моментальное или длящееся некоторое время? Харин. Никоим образом не моментальное, иначе тело в один момент передвинулось бы на некоторое расстояние, а это равносильно возвращению к скачкам, от которых мы уже отказались. Действительно, пусть NP — время, в течение которого тело GH переходит с места АВ на место ЕЕ,, MN — время покоя, в течение которого тело остается на месте АВ, и ОР — время, в течение которого оно остается на месте CD. Тогда NO будет временем движения, в течение которого тело перейдет с АВ на CD, a PQ — временем движения, в течение которого оно перейдет с CD на EF 15. Предполагаю промежутки АС, СЕ и не наименьшими, а какими-либо иными, например имеющими длину одной сотой дюйма; тогда и соответствующие передвижения должны быть не моментальными, а имеющими определенную продолжительность во времени; иначе или не было бы никакого продвижения, или в наименьшее время или момент между двумя промежутками покоя произошел бы скачок тела GH с места АВ на удаленное место CD, так что оно или не находилось бы в промежуточное время (поскольку такового в наименьшем времени нет) в промежуточном месте (L) между А и С, или в один и тот же момент находилось бы во всех промежуточных местах. Но то и другое представляется нелепым. Пацидий. Твое рассуждение превосходно, но оно говорит в мою пользу. Харин. Как так? Пацидий. Ты признал движение на промежутке АС " в течение времени NO непрерывным и не имеющим никаких промежутков покоя. Так ты вернулся к тому, что ранее отклонял. Харин.

==241

Не могу этого отрицать, так как, если бы я ввел еще новые промежутки покоя, возник бы только снова (тот же самый) вопрос, и, хотя бы я без конца продолжал подразделение и помещал самые малые и не допускающие определения промежутки покоя между движениями такой же малости, все же нужны были бы промежутки времени, обозначаемые соответствующими отрезками прямой и возобновлялись бы постоянно те же самые рассуждения. Ибо покой всегда выходил бы за пределы одного момента, иначе он не был бы покоем; следовательно, и движения не могли бы быть моментальными, иначе их совокупность в соединении с совокупностью промежутков покоя не имела бы никакой измеримой величины и, таким образом, или не было бы никакого продвижения тела, или происходили бы скачки, от которых мы отказались. П а ц и д и и. Я рад, Харин, что твоя проницательность избавила меня от большой части труда; ведь все это мне надо было бы доказывать. Одно добавлю: раз мы допустили какое-то непрерывное движение, промежутки покоя уже не будут служить той цели, для которой их предназначили nv изобретатели, не понимавшие, как одно движение может быть быстрее другого, без допущения промежутков покоя. Я покажу, как возникает неодинаковая скорость движения, без промежутков покоя. Пусть тело А находится в непрерывном движении в течение некоторого, н наименьшего, промежутка времени. Если оно переместится из d в е, увлекая, также непрерывным движением, радиус cfd в cg', то движение радиуса в точке d, проходящей дугу dbe будет иметь большую скорость, чем в точке, проходящей дугу fig. Харин. Это очевидно. Пацидий. А раз допущено непрерывное движение, посмотри, какие из этого вытекают следствия. Харин. Какие же, скажи, пожалуйста. Пацидий. То, что в настоящее время движется, находится ли еще в том месте, откуда оно движется? Харин. Полагаю, что нет, иначе оно с таким же основанием находилось бы и в том месте, куда оно направляется, и, таким образом, находилось бы одновременно в двух местах. Пацидий. Значит, оно уже покинуло какое-то место. Харин. Да, то, откуда оно приходит. Пацидий. Но покинуть оно не могло, не

==242

имея движения. Харин. Согласен. Пацидий. Значит все, что движется, уже раньше двинулось. Харин. язвительное заключение. Пацидий. На основании того же соображения мы заключим, что движущееся тело будет и далее двигаться. Харин. Согласен с этим, ведь то что движется, еще не находится в том месте, куда направлено движение, а дойти до него оно не может иначе, как продолжая движение. Итак, все, что движется, будет и далее двигаться. Пацидий. Но отсюда следует, что движение вечно. Галлутий. В этом с тобой согласятся и Аристотель 18, и занимавшийся этим вопросом Прокл. Т е о ф и л. И все же надо избегнуть этого вывода. П ац н д и и. Так или иначе надо избегнуть, но, если кто не сочтет его поистине нелепым, того мы подобным же рассуждением приведем к явной нелепости, если вместо общего случая движения рассмотрим какой-нибудь определенный вид или степень его; например, если тело будет непрерывно приближаться к •• другому телу, то из того же ^r\ ^(-\ ^q рассуждения будет следовать, -^-—————-^————•^ что оно к нему всегда приближалось и всегда будет приближаться. Но это нелепо, ибо тело А, двигаясь от 1 к 2, приближается к телу В, по если будет двигаться далее — от 2 к 3, то уже не приблизится к нему, (а удалится от него). Х а р и н. Кажется г. ьгне, что можно применить то же самое рассуждение: ьрдь то, что приближается, не находится более в удаленном месте, из которого оно приближается; следовательно, око его покинуло; но покинуть удаленное место, (не направляясь к столь же или еще более удаленному), — влачит приближаться. Вместе с тем оно еще не находится в месте более близком к тому, к которому оно направляется, следовательно, оно туда еще придет; но пройти к более близкому месту — значит приблизиться; следовательно, оно еще приблизится. Итак, приближение будет вечным, т. е. не имеющим ни начала ни конца, а это, как уже признано, нелепость. Пацидий. Но что же мы должны ответить? Ведь этим рассуждением всякое движение предС1а".ляется опровергнутым. Харин. От этой бури я ^•iJOiocb в гавани, уже не раз приносившей спасение. Пацидий. Мне кажется, Харин, что ты нашел способ, ьиторым надеешься уклониться от силы этого рассуждения. Харин. Судить предоставляю вам; если правильно, что мы ранее установили, нам надо опровергнуть ис-

==243

тинность и допустимость такого предложения: Некоторое тело ныне движется. Этого мы достигнем, если отнесем «ныне» к определенному моменту, ибо нет никакого момента перехода или среднего состояния, когда можно было бы сказать, что тело движется, или перемещается: ведь в этот момент тело ни находилось бы в месте, которое оно меняет, ни не находилось в нем, как ты это показал; кроме того. оно или не находилось бы ни в каком месте, или находилось бы в двух местах: и в том, которое оно покидает, в том, которое оно занимает, а это не менее нелепо, чем то, что ты показал ,одновременно находиться и не находиться в каком-либо состоянии. Этого можно избегнуть если, как мы это уже сделали с твоего одобрения, признать движение состоянием, сложенным из последнего момента пребывания в каком-то месте и первого момент пребывания не в этом месте, а в ближайшем другом. Следовательно, движение в данный момент, будет не чем иным, как сочетанием двух моментальных пребываний в двух ближайших местах, и нельзя будет сказать, что теперь нечто движется, если не понять само «теперь» как сумму двух ближайших моментов, или как соприкосновение двух промежутков времени, содержащих различные состояния. П а ц и д и и. Признаюсь, что и я не вижу другой гавани, куда мы могли бы направиться, но опасаюсь, достаточно ли надежное пристанище там, где ты бросил якорь. Г а л л у т и и. Куда же наконец мы пристанем, если и отсюда мы изгнаны? П а ц и д и и. Природа укажет дорогу: ведь никто никогда не был обманут здравым рассуждением. Т е о ф и л. Много я сегодня услыхал неожиданного для себя и удивлялся, что вещи, которые я считал вполне ясными, внезапно окутались тьмой. Но я охотно признаю, что тут не твоя вина, а наша и не философия делает достоверные вещи сомнительными, а мы принимаем неверные за достоверные. Признать это — первый шаг к твердому знанию, которое не будет поколеблено в дальнейшем. Пацидий. Я рад тому, что имею дело с разумными людьми, ибо невежды сказали бы, что мы попусту тратим время; но непосвященных лучше и не допускать к таинствам философии. Теперь тщательно пересмотрим принятое нами понятие движения, чтобы стало ясным, можно ли на нем успокоиться. Ты говорил, Харин, что движение — это не что иное, как сочетание моментальных пребывании чего-либо в двух смежных местах. Харин. Именно так я говорю. П а ц и д и и. Вернемся к прежнему чертежу.

==244

пусть G — движущееся тело, А и С — два ближайших места его пребывания, расстояние между которыми ничтожное или наименьшее; или, что то же самое, точки А, С должны быть таковы, чтобы между ними нельзя было указать какой-либо точки, как если бы два тела RA и ЕС w соприкасались своими оконечностями А и С. Итак, движение есть сочетание двух пребываний вещи G: в двух ближайших точках А, С в два ближайшие момента. Харин. Таково было заключение. П а ц и д и и. Если же движение остается непрерывным, без промежутка покоя, на протяжении некоторою расстояния и некоторого времени, то, как следует из сказанного, это расстояние может только слагаться из точек, а время — из моментов. Х ар и н. Хотелось бы, чтобы ты показал это яснее. П а ц ид и и. Если движение в настоящий момент есть сочетание двух моментальных пребываний, то продолжительное будет соединением многих. Ведь мы предположили его непрерывным и однообразным. А различные пребывания содержат различные множества моментов и точек, и так как на протяжении всего движения различные пребывания непрерывно следуют одно за другим, то в конечном счете получится только непрерывный ряд (непосредственно следующих друг за другом) моментов (во времени) и точек (в линейном протяжении). Харин. Хотя я в общем признаю силу этого рассуждения, но понял бы его глубже при помощи чертежа. П а ц и д и и. Пусть движущаяся точка переходит из А в С, т. е. в два ближайших момента N и О находится в двух ближайшие точках проходимого промежутка AC, & именно в первый момент N в первой точке А, во второй момент О во второй точке С, согласно условию. Подобно тому как за ближайшую к точке А мы приняли точку С и за ближайший к моменту N — момент О, так за ближайшую к точке С можно будет принять точку Е, а за ближайший к моменту О — момент S 21. Харин. Без сомнения, ведь вследствие однообразия движения, пространства, времени любой признак будет относиться не в большей степени к одному участку, чем к другому, (раз тело может продвигаться из каждой точки только в ближайшую точку и за каждым моментом всегда следует ближайший момент). П а ц и д и и. Следовательно, так как движение есть только соединение различных пребываний, (распределенных по моментам и точкам, и так же непрерывно, как время и пространство, то везде в пространстве точки, а во вре-

==245

мени моменты непосредственно следуют друг за другом, именно те самые, в которые попадает тело в непрерывной последовательности, и поэтому время — это только соединение моментов, а пространство — соединение точек. Х а р и н. Согласен. Пацидий. И если бы в то же время и в том же месте встретилось что-нибудь другое, то движущееся тело не могло бы пройти сквозь него. Положим, что С отстоит от точки Е на некоторый промежуток СЕ. Каким образом тело сможет пройти его, ее та он не разбивается на точки, ближайшие одна к другой, и если не допустить отвергнутых вами скачков, которыми движущееся тело в один момент минует некоторое пространство, не проходя последовательно через все промежуточные пребывания? Сказать, что тело минует промежуток СВ 22 за время ОР, — значит ничего не сказать, потому что необходимо подробно разъяснить, что 23 происходит в любой момент S и в любой точке {Е}, которые можно указать между двумя оконечностями ОР и СВ, поскольку известно, что все время с телом что-то происходит и каждому моменту соответствует определенная точка; иначе придется допустить промежутки покоя, которые, как я ранее показал, неприемлемы), и скачки (saltus), при которых движущееся тело или в течение многих моментов задерживается в одной точке, или, наоборот, в один момент преодолевает множество точек. Х ар и н. Согласимся с тобой, что пространство — это только соединение точек, а время — соединение моментов; какой же беды ты от этого опасаешься? П а ц и д и и. Если вы это допускаете, на вас обрушится целое полчище трудностей, связанных с разложением непрерывности и известных под грозным именем лабиринта 2*. Х а р и н. Такое предупреждение уже заранее может повергнуть в ужас. Ф е о ф и л. И мы никак не могли бы проникнуть в природу движения, не будучи введены в этот лабиринт? П а ц и д и и. Никоим образом, потому что и само движение входит в число непрерывностей. Галлутий. Ни Аристотель, ни Галилей, ни Декарт не могли обойти этот узел: один его скрыл, другой оставил не развязанным, третий разрубил. Х а р и н. Возьмемся же за это, сколько бы ударов нас ни ожидало; великое дело — преодолеть сразу много трудностей. П а ц и д и и. Все привлекать сюда не входит в мои намерения: достаточно будет привести то, что покажет всю трудность, если мы это поймем, и исчерпает ее, если мы это устраним и разрешим. Прежде

==246

всего поставим вопрос, из конечного или бесконечного числа точек состоит линия конечной длины. Х а р и н. Посмотрим, не из конечного ли. П а ц и д и и. Эту крепость ты недолго удержишь: геометры уже давно доказали, что любую линию можно разделить на заданное число равных частей

Пусть дана прямая АВ. Я утверждаю, что ее можно разделить на столько чье равных частей, на сколько может быть разделена любая другая большая. Возьмем какую-нибудь большую линию CD и отложим ее параллельно линии АВ. Проведем линии С А и DB и продолжим их до пересечения в точке Е. Пусть CF — одна из равных частей, на которые разделена линия CD, например одна сотая. Проведем прямую EF, которая пересечет АВ в точке G. Тогда (из Элементов (Евклида)) вследствие подобия треугольников ABE и CED, а также вследствие подобия треугольников A EG и СЕР AG будет так относиться к АВ, как CF к CD, и так как CF относится к CD как 1 к 100, т. е. составляет одну сотую от CD, то и AG будет равна одной сотой от АВ. Х а р и н. Нет надобности продолжать: я уже отсюда вижу, что линия не может состоять из конечного числа точек, потому что, предположив это, можно представить себе линию из 99 точек, сотая часть которой не может быть представлена без дробной части точки. Необходимо, значит, сказать, что линии состоят из точек, но по числу бесконечных. П а ц и д и и. Это же рассуждение, очевидно, имеет силу для любого множества точек, но мы можем воспользоваться другим чертежом, более удобным для нашей цели. м сР В прямоугольнике LNPM

проведем диагональ NM. Не будет ли одно и то же число точек в LM и в NPf Х а р и н. Несомненно, ибо вследствие параллельности NL и МР линии LM и NP

==247

равны между собой. П а ц и д и и. Проведем теперь из любых точек линии LM, например 1, 3, 5, прямые линии LN, которые пересекут линию NP в точках 2, 4, 6. Линии 12, 34, 56 пересекут диагональ NM в точках 7, 8, 9. Я утверждаю, что в NM столько же умопостигаемых точек, сколько в LM, и, таким образом, если линии — это собрание точек, то LM и NM 25 равны, что нелепо, ибо их можно положить имеющими любое отношение. Х а р и н. Мне кажется, что я предвижу следствие, которое ты намерен вывести. П а ц и д и и 2в. Если же в NM больше точек, чем в LM, то в NM будет какая-то точка, через которую не проходит ни одна из линий 12, 34, 56 и т. д. Пусть b — такая точка. Проведем через нее прямую, параллельную линии LN. Она пересечет линию LM где-нибудь в а и линию NP где-нибудь в с. Но а не входит в число точек 1, 3, 5 и т. д., иначе и Ъ было бы в числе точек 7, 8, 9 и т. д., против нашего предположения. Итак 1, 3, 5 и т. д. — не все точки линии LM, что нелепо, так как противоречит нашему условию. То же относится п к с. Итак, очевидно, что число точек как в LM, так и в NP необходимо принять равным числу точек в NM, и. таким образом, если эти линии только собрания точек, то меньшая линия равна большей. Отложим теперь на линии MN ее часть Md, равную линии ML. Так как ML и Md равны, они будут иметь одно и то же число точек. Но если ML и Md имеют одно и то же число точек (мы показали, что это вытекает из понимания линии как собрания точек), то одно и то же число точек будут иметь также MD и MN, часть и целое, что нелепо. Отсюда следует, что линии не состоят из точек. Х а р и н. Ты привел меня в крайнее замешательство. Галлутий. Здесь мне приходит на ум сходное рассуждение у Галилея: число всех квадратов меньше 27, нежели число всех чисел, ибо есть некоторые числа не квадраты. Но, с другой стороны, число всех квадратов равно числу всех чисел, что можно доказать так: нет такого числа, которому не соответствовал бы его квадрат, следовательно, число чисел не больше, чем число квадратов; а вместе с тем каждому квадрату соответствует число, равное его корню, значит, и число квадратов не больше, чем число чисел. Итак, число всех чисел (квадратов и не квадратов) не больше и не меньше, а равно числу всех квадратов — целое равно части, что нелепо. Т е о ф и л. Что же ты ответишь, Пацидий, умоляю тебя? Пацидий. Полагаю, что надо спросить у Ха-

==248

рина. Харин. Да ты шутишь. Пацидий. Отнюдь,1 я думаю действительно, что ты собственными силами можешь выйти из лабиринта. Харин. Позволь же мне, пожалуйста, услышать от Галлутия, что сказал Галнлей. Галлутий. Он сказал: слова «больше», «равно», «меньше» не имеют смысла применительно к бесконечности. Харин. На этом трудно успокоиться: кто станет отрицать, что в числе всех чисел содержится число всех квадратов, встречающихся среди всех чисел; а содержаться означает быть частью; но что часть меньше целого, это, я полагаю, правильно и для бесконечного не менее, чем для конечного. Галлутий. Что же, Харин, тебе представляется другой выход? Харин. А что, если я решусь сказать, что нет вовсе никакого числа всех чисел н что это понятие заключает в себе противоречие? Т е оф и л. Ты сказал нечто удивительное и дерзкое, Харин. Пацидий. Нет, то, что он сказал, превосходно и, если я сколько-нибудь способен судить, правильно. Необходимо признать невозможным то, что ведет к противоречивым следствиям. Харин. Очень рад, что я так счастливо догадался. Пацидий. Видишь, на что способен ум, поощренный вопросами о правильно представленных трудностях. Галлутий. Значит, Пацидий, ты согласен с Харином? Пацидий. У меня есть много веских оснований одобрить его мнение. Я полагаю, что некоторые понятия по своей природе несовместимы с понятием совершенной, абсолютной, высшей степени в соответствующей области. Таково число, а также движение; думаю, что движение, обладающее наибольшей скоростью, немыслимо: предположим, что какое-то колесо вращается с наибольшей скоростью; если представить себе, что один из его радиусов продолжен, то любая точка, выбранная на продолжении этого радиуса вне колеса, будет двигаться с большей скоростью, чем колесо, т. е. большей, чем наибольшая. Таким же образом как наибольшая скорость,; так и наибольшее число есть нечто невозможное: и число всех чисел — это то же, что число всех единиц (ведь именно новая единица, прибавленная к предыдущим, создает каждый раз новое число), и число всех единиц не отличается от наибольшего числа. Т е о ф и л. Значит,. и Бог не постигнет числа всех единиц? Пацидий. Как же, по-твоему, он постигнет то, что невозможно? Или то целое, которое равно своей части? Галлутий. Подобным же образом придется заключить, что нет ни-

==249

какого числа всех возможных аналитических кривых линий — какие я называю аналитическими, ты знаешь Для каждой из них можно указать соответствующую рациональную, т. е. такую, у которой при рационально абсциссе рациональной будет и ордината; таким образом при данной рациональной квадратуре аналитической кривой оказывается столько же рациональных кривых, сколько аналитических, а с другой стороны, аналитически больше, чем рациональных, ибо каждой рациональнее соответствует бесконечное число иррациональных. число тех и других оказывается и равным и неравным и следовательно, невозможным, раз оно приводит к невозможности 28. П а ц и д и и. Таким же образом мы без труда покажем, что и число всех кривых заключает в себе невозможность; и это не должно вызывать удивление, pd допущена невозможность наибольшего числа. Ведь и в любой степени 29 число аналитических кривых бесконечно 30, а число степеней таково же, как число всех чисел, и, следовательно, невозможно; тем более можно число, равное сумме всех чисел кривых, содержащихся в отдельных степенях. Т е о ф и л. Но пора ли разрешить затруднение, относящееся к точкам. Х а р и и Я решусь сказать, что и число всех доступных обозначе нию точек невозможно. Т е о ф и л. Но разве точки Нс линии не существуют и до того, как будут обозначены Значит, их множество — величина вполне определенная Х а р и н. Если ты согласен, Пацидий, то мы ответим, что до обозначения нет никаких точек. Если шар касается плоскости, то местом касания будет точка, если тело пересекается с другим телом (или поверхность с поверхностью) то местом пересечения будет поверхность или линия. По мимо же этого они не существуют, и нет точек, линий, поверхностей, т. е. вообще оконечностей, кроме тех, кого рые возникают при делении: и в непрерывности нет частей пока они не созданы делением. Но никогда не осуществляются все деления, какие только осуществимы, (число же осуществимых делений так же бесконечно, как число возможных сущностей, которое совпадает с числом всех чисел). Пацидий. Ты, Харин, сделал замечательны» успехи в рассуждениях этого рода, и к этому я не мог бы прибавить ничего другого. Остается еще одна большая трудность, из которой не нашел выхода сам Декарт, i о ней мне напомнили твои слова. Харин. После топ как мы дали удовлетворительный ответ Галилею, почему

К оглавлению

==250

бы нам терять надежду, встретившись с Декартом? П ац и д и и. Я так высоко ставлю их обоих, что считаю их способными разрешить любой вопрос, на котором они сосредоточили бы силу ума, но все мы, люди, многим отвлекаясь и следуя скорее порывам мысли, чем постоянному в определенному методу, подвергаемся и в размышлениях некоторому влиянию случайности. Пусть в цилиндрическом сосуде ABCD 31 содержится жидкость gef — жидкость, хочу сказать, совершенная, т. е. такая, любая малейшая часть которой могла бы отделяться от любой другой. Пусть в ней находится круглое твердое тело, укрепленное на некотором расстоянии от оси сосуда. Есть теперь жидкость приведена в движение и течет, ее движение будет быстрее в g, чем в е, и в е, чем в /, ибо через g протекает

столько же жидкости, сколько через е или через /^ но в g меньше места, чем в е, и в е меньше, чем в, и малость места должна возмещаться скоростью движения. Харин. Это очевидно, ведь жидкость, протекающая через е, должна возместить то, что протекает через /, так как мы предположили, что сосуд наполнен, и в свою очередь должна возмещаться тем, что притекает из g. Пацидий. Отсюда следует, что так как вместо (точек > g, e, f можно было бы взять любые другие точки и везде словил были бы одни и те же, то жидкость действительно разделена повсюду и на линии gef нельзя указать ни одной точки, в которой жидкость не имела бы собственного движения, (отличающегося по скорости от любого другого), и поэтому точка здесь в действительности отделена от любой другой. Харин. Необходимо это признать, раз предположена совершенная жидкость и заполненный сосуд. Пацидий. Отсюда, по-видимому, следует, что материя разделена на точки: ибо она разделена на все возможные части, а следовательно, и на наименьшие. Итак, тело и пространство окажутся состоящими из точек. Харин. Что же на это Декарт? П а ц и д и и. Довольствуясь признанием, что материя в действительности делится на части меньшие, чем мы можем себе предста-

==251

вить, он говорит, что не может отрицать того, что считает доказанным, хотя наш ограниченный разум и не может понять, как это происходит. (Но одно дело объяснить, как что-нибудь происходит, и другое — дать ответ на возражения и избегнуть нелепости. Х а р и н. Он должен был бы, во всяком случае, объяснить, как при этом материя не рассыпается, так сказать, в порошок, состоящий из точек. Раз он думает, что не остается ни одной точки, связанной с какой-либо 32 другой, то отдельные точки будут двигаться движением, отличающимся от движения любой другой точки. П а ц и д и и 33. Если бы он довел свое рассуждение до этого вывода, то, может быть, признал бы, что его мнение связано с этими трудностями; во всяком случае, он должен был бы дать на них ответ. Галлутий. Но что же скажем мы, отвергая непрерывность, составленную из точек? Х а р и н. Мы сможем отрицать существование совершенной жидкости или тела, повсюду сгибаемого. П а ц и д и и. Есть большая разница между совершенной жидкостью и повсюду сгибаемым телом. Я не допускаю ни атомов (Гассенди), т. е. совершенно твердого тела, ни тонкой материи Декарта, т. е. совершенно жидкого тела; и однако, не только не отрицаю тела, повсюду сгибаемого, но даже думаю, что таково всякое тело, как я это покажу в другой раз. Приняв совершенно жидкое тело, нельзя отрицать крайнее деление, т. е. деление на наименьшие части; а тело, повсюду сгибаемое, но не без некоторого, и притом неравномерного, сопротивления, должно иметь части, все еще связанные между собой и только различным образом расположенные и перепутанные; поэтому разделение непрерывности надо уподобить не песку, распадающемуся на отдельные песчинки, а бумаге или ткани, которая может образовать складки: хотя число складок ничем не ограничено и они могут быть все меньше и меньше одна другой, однако тело никогда не распадется на точки или наименьшие части. Жидкость же всегда имеет некоторую вязкость, и поэтому хотя она и разделима на части, однако не все части частей разделимы, а в конце концов только изменяют свою форму; таким образом, не происходит распадения на точки, хотя каждая точка отличается от другой движением. Например, если мы, без конца складывая тунику, определим, чтобы не было столь малой складки, которая не разделялась бы новой складкой, так что нельзя было бы указать на тунике ни одной точки, которая не имела бы отличающеюс

==252

от соседних движения, все же эта точка не оторвется от остальных и нельзя будет сказать, что туника разделена на точки, но складки, хотя и бесконечно уменьшаясь по сравнению одна с другой, все время остаются протяженными телами, и части никогда не обращаются в точки, по все время остаются только крайне малыми. Т е о ф и л. Все это, по-моему, сказано чудесно, и сравнение со складками вызывает восхищение 3*. П а ц и д и и. Рад, что вы одобряете мое мнение, которое я в другой раз изложу более обстоятельно. От разрешения споров о жидком и твердом, пустом и полном зависит создание истинной и достоверной гипотезы о природе вещей, и я, как мне кажется, могу разрешить эти вопросы доказательством, но отнесу его к другому месту и времени. Галлутий. Надеемся, что ты не откажешь поделиться с нами столь замечательными размышлениями; на этом условии освобождаем тебя от рассмотрения этого предмета сегодня. Пацидий.С вашего разрешения возвращаюсь на прежнюю стезю. Ты понимаешь, Харин, что мы не напрасно отвлеклись в сторону. Харин. Мы остановились на том, что непрерывность не может быть разделена на точки и не состоит из них и что нельзя определить число заключающихся в ней точек. П а ц и д и и. Итак, дорогой Харин, нет также непрерывного однородного движения, которым тело проходило бы в течение некоторого времени некоторое расстояние, как бы оно ни было мало. Ибо мы показали, что движение есть смена двух пребываний, которыми тело связано с двумя ближайшими точками в два ближайших момента, и, таким образом продолжая движение, мы только умножим эти смены пребываний; итак, если при продолжении этого изменения на прохождение определенного расстояния затрачивается определенное время, то пространство состоит из точек, а время из моментов. Харин. Не могу отрицать, что, приняв непрерывное (равномерное) движение и установив предложенное тобой понятие изменения, мы приходим к тому, что непрерывность состоит из точек. Ибо если мы приняли, что за одной точкой и одним моментом следуют ближайшая другая точка и ближайший другой момент, (то нет никаких оснований, чтобы при продолжении движения за этим не последовало соответствующее третье ближайшее, и если при продолжении того же будет за определенное время пройдено определенное расстояние, то, очевидно,) пространство и время окажутся состоящими из (непосред-

==253

ственно) следующих друг за другом точек и моментов. П а ц и д и и. Но мы, как я полагаю, доказали, что пространство и время не могут быть составлены таким образом. Х а р и н. Приходится, следовательно, признать, как бы мы этому ни противились, что непрерывное движение, при котором тело на протяжении некоторого времени последовательно и (равномерно) без промежутков покоя проходило бы некоторое расстояние, невозможно. П а ц и д и и. Однако несомненно, что движущееся тело проходит некоторое расстояние, т. е. какое-то движение существует. Х а р и н. Во всяком случае, мы это наблюдаем на опыте и нам не подобает подвергать сомнению свидетельство чувств, отрицая истинность движения. П а ц ид и и. А находясь в покое, тело не меняет места. (X а р и н. Конечно, нет. Пацидий.) И не может быть, чтобы между двумя промежутками покоя возникало хотя бы на кратчайшее время какое-то количество непрерывного движения, (иначе мы вернулись бы к прежним затруднениям. Итак, или не будет ничего, кроме покоя, т. е. тело вовсе не сдвинется с места и движение будет устранено из природы; или между промежутками покоя будет происходить моментальное движение скачком, т. е. тело, которое в течение некоторого времени находилось в этом месте вплоть до этого момента, с ближайшего момента начнет пребывать в состоянии покоя в каком-то другом удаленном месте, не проходя через промежуточные места). Х а р и н. Я догадываюсь, куда ты меня толкаешь, и наконец едва ли не на краю пропасти вижу опасность. Ты своими уловками достиг того, что мне остается только одно — допустить, что тело скачком переходит с места на место, как если бы я в один момент внезапно перенесся в Рим: так как для непрерывного движения требуется много времени, то отсюда следует, что движущаяся точка Е 3S, пробыв на месте А в течение времени М, переносится в место В в момент N и там остается в течение времени NP, по исходе которого, опять-таки в один момент Р, перескакивает в место С. Отсюда, по-видимому, следует, что в момент N движущаяся точка находится сразу на всем месте АВ, а с другой стороны, та же точка Е в течение всего времени MN находится в одной точке А. Но подумай, не будет ли нелепостью допустить, что одно и то же тело находится сразу в нескольких местах. П а ц и д и и. Те, кто допускает этот скачок, не станут утверждать, что в момент V, общий обоим промежуткам времени, тело находится в не-

==254

скольких местах: они впали бы в указанные нами ранее трудности, если бы указали какой-то общий момент двух состояний покоя в А и в В. Они скажут, что N, последний момент времени MN пребывания в А, непосредственно сменяется моментом О, первым моментом времени ОР пребывания уже не в А, а в В: промежутки времени MN и ОР смежны и их крайние моменты N, О не отстоят один от другого, а соприкасаются. Галлутий. Скажи, Пацидий, умоляю тебя, шутишь ли ты или серьезно говоришь все это? Х а р и н. Ты говоришь, Пацидий, что движущаяся точка Е, которая в течение времени MN находилась в покое в точке А проходимого ею пути, в следующем промежутке времени находится в покое в точке В, во не объясняешь, как она туда пришла. П а ц и д и и. Тому, кто примет эти скачки, не останется ничего иного, как сказать, что движущееся тело Е, пробыв некоторое время в А, исчезает и уничтожается, а в следующий момент снова возникает и возрождается в В; такой род движения мы могли бы назвать транскреацией зв. Галлутий. Если бы это могло считаться доказанным, то мы совершили бы великое дело: мы доказали бы существование создателя вещей. П а ц и д и и. Так успокоишься ли ты на таком решении, Харин? Х а р и н. Я, пожалуй, успокоюсь на этом, как птица, которая, попав в сеть, долго бьется в тщетной надежде вырваться и наконец, обессиленная, падает. П а ц и д и и. Если так, то ты скорее умолкаешь за неимением ответа, чем соглашаешься. Х а р и н. Да, меня, признаюсь, очень уязвляют эти скачки. Так как большое и малое в этом случае имеют одинаковое значение, то мне представляется столь же нелепым, чтобы какое-то ничтожное тельце перескочило с окончания одной линии на окончание другой, как чтобы я в один момент переехал в Рим, словно бы в промежутке ничего не существовало. Предположим, что у этого тельца есть чувства и сознание, — оно, конечно, ощутит такую же несообразность в своем скачке, для нас ничтожном, а для него достаточно большом, как мы в нашем. Допустим, что на нашем теле находятся живые существа, настолько же малые по сравнению с нами, как человеческая голова по сравнению с земным шаром. Если какое-нибудь из них проберется от одного уха до другого, то его земляки — допустим, что и у них есть сознание, — скажут, что оно прошло от полюса до полюса. Во всем есть пропорциональное соответствие, и настоящего чуда, каковым являетс

==255

этот скачок, надо избегнуть так же в малом, как и в большом. П а ц и д и и. Ты прав, Харин, что противишься этому мнению, которое противоречит красоте природы и мудрости Бога. Иначе получилось бы, что Бог, будучи не в силах обойтись в природе без некоторых несообразностей, захотел только скрыть их от нас, перенеся их в самые малые вещи, где они незаметны. Но — чтобы еще усилить то, что ты и сам видишь, — везде, где мы предположили такой скачок, он мог бы быть отклонен таким же точно образом. Действительно, с таким же основанием, с каким мы стараемся, чтобы этот скачок происходил не у нас, а у каких-то мельчайших телец, могли бы и эти тельца, если представить себе, что они способны рассуждать о подобных вещах, отнести эту несообразность к еще меньшим; и это вполне естественно, так как, если предоставляется выбор, разумное существо всегда выберет меньшую несообразность и эти малые существа с полным основанием скажут, что такой скачок должен произойти не у них, а у меньших, чем они. Но так как и другие,; сколь угодно меньшие, могли бы повторить это рассуждение, то очевидно, что такие скачки должны отодвигаться все к меньшим и меньшим и нигде не могут найти себе место в природе. При этом несущественно, что эти существа в действительности нельзя наделять разумом: ведь важно не то, что могли бы сказать эти тельца, а что мог бы сказать вместо них вседержитель Бог, который ищет удовлетворения не для других, а для себя. И наконец, (что и решает вопрос), премудрый создатель ничего не делает без основания; и нет никакого основания, почему можно было бы приписать эти чудесные скачки той, а не другой ступени телец, если только мы не допустим атомы, т. е. тела столь твердые, что не терпят никакого дальнейшего разделения и никакого изгиба, так как им мы без затруднения можем приписать наряду с чудом совершенной твердости (которая необъяснима без какого-то чрезвычайного вмешательства Бога), это новое чудо скачков с места на место, минующих все промежуточное. Но я исключаю такие тела, как исключаю скачки, исходя из того же самого соображения: нет никакого основания, почему Бог здесь оставил внутреннее без свойственной прочим созданиям изменчивости, (как бы окоченевшим и мертвым). И конечно 37, если представить себе, что сами атомы или близкие к ним тела наделены чувствами и разумом, то (ежедневно) возникали бы несообразности и

==256

чудеса и нарушались бы законы мудрой природы, которые мы когда-нибудь изложим. Но об атомах мы скажем подробнее в другой раз, сегодня достаточно будет (так) развить возражения против скачков, чтобы стало очевидным что их следует отклонить, если возможно обойтись без них. Т е о ф и л. Но «вот задача, вот труд» s8. Ты так нас запутал, что я не вижу выхода, а вместе с тем было бы прискорбно ниспровергнуть все наше построение, уподобляясь Пенелопе, распускающей ткань. П а ц и д и и. Вы видите, друзья, что мы касаемся самых глубоких начал вещей, и здесь, конечно, нужно иметь терпение и никакая медлительность не должна казаться чрезмерной. Если же нам приходится возвращаться по своим следам, то мы должны винить свою поспешность и на примерах учиться осмотрительности. Наконец, нет ни одного из вас, как я полагаю, кому эти скачки не внушали бы тягостных сомнений; поэтому сама необходимость вынуждает нас пересмотреть наши рассуждения. Г а л л у т и и. Начнем же немедленно пересмотр и покажем в кратком изложении весь ход предшествовавшей беседы, чтобы его можно было охватить одним взглядом и легче было обнаружить, где остается пробел. Пацидий. Я полагаю, что это наилучшим образом сделает Харин. Х а р и н. Попытаюсь. Все, что движется, меняет место, т. е. изменяется в отношении местопребывания. Все, что изменяется, находится в два смежных момента в двух противоположных одно другому состояниях. Что изменяется непрерывно, у того за любым моментом пребывания в одном состоянии непосредственно следует момент пребывания в другом состоянии. В частности, если тело находится в непрерывном движении, то за каждым моментом его пребывания в одной точке пространства непосредственно следует момент пребывания в другой точке пространства. Эти две точки пространства или ничем не отделены одна от другой, или отделены. Если не отделены, то отсюда следует, что линия состоит из точек, так как этими переходами от одной точки к другой исчерпывается прохождение по всей линии. Но предположение, что линия состоит из точек, приводит к нелепости. Если же эти точки отделены одна от другой, то тело, переходя от одной к другой в один момент, или окажется находящимся одновременно в обеих точках и в промежутке между ними, т. е. во многих местах, что нелепо, или перейдет от одного конца промежутка к Другому скачком, минуя самый промежуток, что также

==257

нелепо. Итак, тело не движется непрерывно, но состояния движения и покоя чередуются. Но промежутки, в которых тело движется, в свою очередь должны содержать движение либо непрерывное, либо чередующееся с состоянием покоя, и так без конца. Следовательно, или мы где-нибудь встретим чистое непрерывное движение, которое, как мы уже показали, невозможно, или мы должны будем признать, что вообще не остается никакого движения, кроме моментального, а все прочее — состояние покоя. Итак, мы снова пришли к моментальному движению, т. е. к скачку, которого хотели избежать. П а ц и д и и. Ты весьма точно изложил вкратце содержание нашей беседы, Харин. Посмотрим теперь, нельзя ли где-нибудь найти место для возражений. Харин. Чтобы правильнее все вывести, я прибегну к чертежу, при помощи которого проверю наши прежние положения. Пусть Е — движущаяся точка, которая в момент М находится в А, а в момент R — в С, и пусть на ли нии АС нельзя указать ни одной точки, с которой не совпала бы в тот и иной момент точка Е, так что скачок исключается. Пусть, далее, в момент Р движущаяся точка находится в В. Считаю несомненным, как это доказал, Пацидий, что в момент Р не происходит ни какого изменения, иначе мы вступили бы в противоречие с исходными допущениями. Поэтому, если в момент движущаяся точка находится в В и должно (так или иначе произойти изменение, то можно утверждать только то что в ближайший момент Q она будет находиться в ближайшей точке D и две линии АВ и CD будут соприкасаться двумя различными точками, первая точкой В, вторая точкой D, и таким же образом два отрезка времени МР RQ будут соприкасаться двумя моментами, первый моментом Р, второй моментом Q, — подобно тому как два шара соприкасаются двумя различными точками, которые находятся вместе, во не являются единством. Далее, если мы допускаем однородность в пространстве, времени и движении, то все, что мы сказали об одной точке В и об одном моменте Р, необходимо будет сказать и о любой другой точке и любом другом моменте. Итак, сказанное о точке В необходимо будет сказать и о точке D, а именно: как за точкой В непосредственно следует точка D, так за

==258

точкой D будет непосредственно следовать другая точка, а за этой в свою очередь другая, я так далее, вплоть до С, так что линия окажется состоящей из точек, ибо движущаяся точка, проходя непрерывно через все эти непосредственно следующие одна за другой точки, пройдет всю линию. Но доказано, что нелепо считать линию состоящей из точек. И так как невозможно отрицать однородность пространства и времени, рассматриваемых сами по себе, то остается отрицать ее в самом движении. И прежде всего надо отказаться от того, что, раз мы приняли D за точку, непосредственно следующую за В, то и за D должна непосредственно следовать другая точка. П а ц и д и и. Па каком же основании ты это отрицаешь, если на однородной (непрерывной) линии нет никакого преимущества у одной точки перед другой? Харин. Но у нас здесь речь идет не о какой-то однородной (непрерывной) линии, на которой и не могли бы быть указаны две непосредственно примыкающие одна к другой точки В и D, а о линии АС, уже в самой действительности разделенной природою на две части, ибо мы предположили изменение, заключающееся в том, что в определенный момент движущееся тело находится на оконечности В одной части АВ, а в следующий момент — на оконечности D другой части DC есть явное различие между этими двумя актуально отделенными одна от другой (смежными линиями, с одной стороны, и одной неразделенной, т. е. непрерывной, линией — с другой, заключающееся в том, что, как отметил Аристотель 39, оконечности В и D в двух смежных линиях различаются, а в одной совпадают, (что мы и отметили выше). Поэтому я утверждаю, что невозможно указать на DC точку, непосредственно следующую за D, и полагaю, что вообще в природе вещей нельзя допускать других точек, кроме конечных точек каких-либо протяженностеи. П а ц и д и и. Ты рассуждаешь правильно, если предположить, что природа действительно разделила линию на части АВ и DC. Но это разделение было произвольно. А что было бы, если бы ты произвел* деление так, чтобы точка D относилась к линии АВ и была бы линия AD. Разве другая линия не была бы CF и мы не имели бы непосредственно примыкающую к D точку F, так что были бы три непосредственно смыкающиеся точки В, D,

ХАРИН. Не вижу иного ответа, кроме того, что такое "Расположение невозможно. П а ц и д и и. Что же так, Разве точка D не могла бы быть окончанием линии АВ

==259

с таким же правом, как и точка В7 Х а р и н. Взвесив все в достаточной степени, я выскажу то мнение, (которое я уже высказал ранее по другому поводу, получив при этом твое одобрение, а именно) что эти точки не существовали ранее, до действительного разделения, но возникают при разделении. Поэтому если разделение произведено определенным образом, то принадлежащие другому разделению точки не будут существовать в природе, (так что три точки В, D,F, выделенные при различных разделениях, не могут быть объединены). Более того, так как линии АВ и AD равны, подобны и совместимы, В одного разделения и D другого не будут различаться. П а ц и д и и. Это остроумно, однако еще не устраняет трудностей. Необходимо разъяснить ту неоднородность, которую ты допустил в движении, ибо от нее происходит и неоднородность в разделении линии. Мы изгнали скачки, о чем говорилось ранее. Но могут, следовательно, наступать в движении и временные промежутки покоя, иначе мы с неизбежностью придем к скачкам. Х а р и н. Может быть, скачки через бесконечно малые промежутки и не следует считать нелепыми, а также и бесконечно краткие состояния покоя, перемежающиеся с этими скачками. Если принять, что продолжительность скачков пропорциональна продолжительности состояний покоя, то все придет в соответствие, как мы это ранее показали для скачков и состояний покоя конечной величины. Папидий. В геометрии я допустил бы с эвристической целью бесконечно малые величины пространства и времени, рассматривая их как воображаемые. Но можно ли их допустить в природе, это требует размышления. По-видимому, отсюда должны возникнуть бесконечно малые линии, имеющие окончания с обеих сторон, как я это покажу в другой раз. Но это нелепо. Кроме того, среди бесконечно малых линий одни могли бы быть меньше других, и так до бесконечности, а вместе с тем не было бы оснований принять какие-либо из них предпочтительно перед другими; но ничто не бывает без основания. Х а р и н. А что, если мы скажем, что движение тела в действительности разделено на бесконечное число (различных) движений и ни на одном каком угодно промежутке времени не остается одним и тем же (и однородным )? П а ц и д и и. Правильно, конечно, и ты сам видишь, что только это и остается; но это сообразно и с разумом, ведь нет такого тела, которое в любой момент не подвергалось бы воздействию соседних.

К оглавлению

==260

X а р и н. Итак, мы выяснили причину разделения и неоднородности и можем объяснить, почему именно так, не иначе происходит деление и выбираются определенные точки. Все сводится к следующему: в любой указанный момент мы найдем тело в новой точке. И моментов и точек можно выбрать бесконечное множество, но никогда не может быть на линии более двух смежных точек, ибо неделимыми могут быть только окончания отрезков. П а ц и д и и. Превосходно; теперь наконец ты подаешь мне надежду выйти из тупика. Но вот что еще надо рассмотреть. Если неделимыми могут быть только пограничные точки отрезков, то и моменты окажутся пограничными точками отрезков времени. Х а р и н. Именно так. П а ц и д и и. Значит, есть во времени что-то помимо момента, а так как оно не относится к какому-либо моменту, то и не существует. Ведь никогда не существует что-либо,, кроме момента. Х а р и н. О самом времени нельзя говорить, что оно иногда существует, а иногда нет, иначе оказалось бы необходимым какое-то время времени. И я полагаю, что во времени нет ничего, кроме частей времени, и временем являются как эти части, так и их границы. П а ц и д и и. Ты отнял у меня всякую почву для возражений. Х а р и н. Как я рад. П а ц и д и и. Но теперь заслуживает рассмотрения гармония материи, времени и движения. Я думаю так: нет такой части материи, которая не была бы актуально разделена на множество частей, и, следовательно, нет столь малого тела, в котором не содержался бы мир бесчисленных творений. Подобно этому, нет такой части времени, в которой не произошло бы изменение или движение любой части тела или точки. Следовательно, никакое движение не остается одним и тем же на сколь угодно малом промежутке пространства или времени; таким образом, и тело, и пространство, и время актуально подразделены до бесконечности. И нет такого момента времени, который нельзя было бы актуально выделить, или в который не происходило бы какое-то изменение, т. е. который не был бы концом прежнего или началом нового состояния какого-либо тела; однако отсюда мы не заключим, что тело или пространство делится на точки или время — на моменты, ибо неделимыми являются не части, а только границы частей; поэтому, хотя все делимо далее и далее, однако не разрешается в частицы последней малости. Галлутий. Ты показал нам удиви , тельный образ мира, в котором не только нет атомов, но,

==261

напротив того, в каждой частице заключен целый мир бесконечных вещей, на который до сих пор не было обращено внимание. Так ты ни в пространстве, ни во времени не оставляешь ничего пустого, ни в материи ничего неподвижного и, скажу я, безжизненного. П а ц и д и и. Да, это так, Галлутий, и такое понимание я считаю единственным, достойным великого творца вещей, который ничего не оставил бесплодного, ничего неупорядоченного, ничего неукрашенного. Т е о ф и л. Ты прямо приводишь меня в оцепенение. Прославились, как сказавшие нечто веское, те, кто говорил о бесчисленных небесных телах в видимом мировом пространстве и о том, что каждое из них — особый мир; ты же в каждой песчинке показываешь нам не мир, но бесчисленные миры. Можно ли помыслить что-нибудь более великолепное и более достойное божественного величия? П а ц и д и и. Но я хотел бы, чтобы вы обратили внимание и на другое: здесь обнаруживается, что тела, находясь в движении, не действуют. Т е о ф к л Почему же так? П а ц и д и и. Потому что нет никакого момента в изменении, общего обоим состоявшим, т. е. нет никакого состояния претерпевания изменения, а только сочетание двух состояний, старого и нового; таким образом, телу не присуще состояние действия, иначе говоря, нельзя указать момент, в который бы оно действовало: двигаясь, тело действовало бы, а действуя, изменялось или претерпевало, но у него нет момента претерпевания, т. е. изменения, или движения Итак, действии в теле можно понять только через некий выход за его предел. Если углубиться в рассмотрение каждого момента, то найти действие нельзя. Отсюда следует, что действия в собственном смысле, отнесенные к какому-то моменту, принадлежат вещам, которые, действуя, не из меняются. В соответствии с этим, то действие, которым подвижность переносится из одного шара на другой, смежный, т.е. в силу которого происходит то, что подвижность принадлежащая в некоторый момент одному шару, в непосредственно следующий оказывается в другом смежном, не принадлежит самому движущемуся телу Е. Ведь это тело в тот момент, когда оно находится в точке В, не находится в движении, согласно показанному ранее; подобно этому, оно не действует, когда находится уже в точке D и. Следовательно, то, чем движется тело и что переносит его подвижность, не принадлежит самому тел, а происходит от (высшей) причины, которая, действует

==262

изменяется и которую мы называем Богом. Отсюда

ясно что тело само по себе не может и продолжать движение, во непрерывно нуждается в воздействии Бога» который, однако, действует постоянно и по неизменным законам, соответствующим его премудрости. Х а р и н. Но скажи, прошу тебя, каким образом переносится тело из А точки В в точку *2 D, раз мы устранили момент перехода или промежуточного состояния? П а ц и д и и. Думаю, что это лучше всего можно объяснить, если мы скажем, что тело Е некоторым образом угасает и уничтожается в В, а затем снова создается и возникает в D. Это можно назвать новым прекраснейшим словом «транскреация», и здесь очевидно происходит как бы некий скачок из одного шара — В в другой — D, но это не такой скачок, как тот, который мы отвергли, потому что эти два шара не отстоят один от другого. Это, наконец, и есть то, ради чего я предпринял в своих рассуждениях столько ухищрений, чтобы подвести вас в конце концов к признанию столь ваянной истины. Добавлю только одно: вас не должна смущать транскреация. Сказать, что вещь здесь перестает существовать, а там начинает существовать без какого-либо перехода или промежуточного состояния, — это то же самое, что сказать, что она здесь уничтожается, а там воссоздается. И если один скажет, что вещь перестала существовать в прежнем состоянии и начала существовать в новом, а другой скажет, что она уничтожилась в прежнем состоянии и воссоздана в новом, то, к кому бы из них ты ни присоединился, это не меняет существа дела, и вся разница в том, что первый скрывает причину изменения, а второй ее выражает. Но за причину того, что вещь, которая перестала существовать в каком-то состоянии, началa существовать в другом без какого-либо перехода, можно принять только некую постоянную субстанцию, которая и уничтожила прежнее состояние и произвела новое, ибо новое состояние никоим образом не следует с необходимостью из прежнего. Теофил. Отсюда чудесно подтверждается то, что уже давно превосходно сказали богословы, — что сохранение — это вечное созидание; к этому положению очень близко и то, что ты доказываешь, — что всякое изменение есть некое пересоздание. Галлутий.

Нет, напротив, как я полагаю, из предшествующего со-

==263

стояния можно объяснить последующее состояние. Например: общеизвестна философская аксиома, которой воспользовался уже Аристотель: что пришло в движение, будет продолжать это движение,; пока не встретится препятствие. Эту аксиому можно подтвердить тем, что нет оснований, чтобы движение прекратилось в настоящий момент, если оно не прекратилось в какой-нибудь, незадолго предшествовавший. П а ц и д и и. Меня радует твое возражение: отсюда прежде всего уяснится ощутимая полезность нашего учения. Я знаю, что из этой теоремы многие хотели вывести, что материя, некогда приведенная в движение Богом, не нуждается более в его поддержке, но сохраняет полученное устремление по свойству своей природы, другие же, убежденные в вечности движения, не понимали, как оно могло когда-либо начаться, и вовсе устранили Бога из этого. В действительности же движение ослабевает и не сохраняется даже и на сколь угодно краткое время, но в каждый момент, готовое замереть, снова возбуждается под воздействием высшей причины. А так как Бог действует совершеннейшим образом, то отсюда снова обнаруживается польза аксиомы, что ничто не бывает без основания. Ибо Бог без основания не изменит те чередования покоя и движения (формы изменений), которые он когда-то избрал. Отсюда следует, что в природе остается непоколебимой аксиома: движение продолжается без изменений до тех пор, пока не возникнет какое-либо препятствие. Если же существовало бы некое непрерывное движение и промежуточное состояние в изменении, т. е. момент перехода, то пришлось бы признать (имеющим силу довод Галлутия, и даже признать), что мы теперь можем обходиться без Бога, раз материя получила движение, и последующее состояние само собой возникает из самой природы движения и материи, без какого-либо участия божественной природы. (Здесь вы получаете то, чего совсем не ожидали, — утверждение Бога как творца и доказательство необходимости его особого воздействия для каждого изменения вещей.) Г а л л ут и и. Кто подумал бы, что столь великие вещи могут возникнуть из столь малых! Т е о ф и л. Не могу выразить словами, как я восхищен этим неожиданным заключением. Х а р и н. Особенно же приходится восхищаться мне, воину, привыкшему иметь дело только с осязаемыми вещами: я никогда в жизни не испытал и даже не подозревал того, что в вещах абстрактных и далеких от пред-

==264

ставления возможны столь ясные и достоверные доказательства. Я ожидал от нашей встречи совсем других законов движений и механических расчетов — не от пренебрежения к тому, что я теперь услышал, а от незнания. Теперь же я не променял бы этого на всю алгебру и механику и не отказался бы целый год посвятить метафизике, отвечая на вопросы Пацидия, до такой степени он увлек меня и методом рассмотрения, и величием самого предмета. К механике мы еще низойдем от этих высот тогда,, когда он найдет это своевременным. Т е о ф и л. Итак, друзья, вкусим плоды этого размышления с истинной верой. С тех пор как я, уйдя от мира, углубился в себя, я выше всего поставил почитание Бога, заботу о спасении, помыслы о вечности. Ибо если есть у нас бессмертная душа, то эта краткая жизнь должна иметь для нас значение лишь в той мере, в какой она приготовляет нас к будущему. Будем же стремиться к добродетели и мудрости, истинным и неизменным благам души. Мудрость же состоит прежде всего в совершенном познании той природы, которая — кто когда-либо доказал это столь наглядно? — не только существует и действует, но и уделяет заботу всему, что происходит, и не только создала все вещи из ничего, но и создает и поддерживает их ежедневно. Признаюсь, что я ликовал, поняв силу этих рассуждений, и благодарю философию, которая наконец обнаруживает признаки примирения с благочестием. Если раньше казалось, что она с ним несовместима, то это происходило не по ее вине, а вследствие человеческих опрометчивых мнений и суждений, иногда и неудачно выраженных. Пусть же перестанут люди благочестивые и воодушевленные радением о божией славе опасаться разумной мысли, если только это действительно здравая мысль. Пусть знают, что, чем более человек искушен в истинной философии, тем яснее он познает божественное всемогущество и благость. Он не будет чуждаться ни откровения, ни того, что называют чудесами или таинствами, ибо может сам показать, что в природе ежедневно повторяются истинные чудеса: действительно, ничто из откровений не может показаться более удивительным и опровергающим наши ощущения, чем то, что вещь непрерывно уничтожается и вновь создается (или что в конечной вещи содержатся бесчисленные части). Философы же пусть в свою очередь перестанут всё сводить к схемам и чертежам и обвинять в пустословии и обмане всё, что противоречит грубым и

==265

материальным понятиям, которыми иные рассчитывают описать всю природу вещей: если они надлежащим образом размыслят, то увидят, что и само движение отнюдь не исчерпывается видимостью, а заключает в себе некие метафизические таинства, проистекающие от духовной природы, и что нас поддерживает потаенная внутренняя сила, в которой находит отраду согретый любовью возвысившийся усердным размышлением дух.

Эти слова выдающегося благочестием и горящего усердием старца воспламенили и нас, Алетофил. Мы наперерыв, изливаясь в славословиях божественному всемогуществу, поощряли друг друга в столь благоуспешных устремлениях, перед которыми все остальные деланы отступить и оцениваться лишь в меру того, насколько они могут поспешествовать такому состоянию духа, заключающему в себе единственную основу подлинного блаженства. Тут обнаружилось и согласие мудрецов: многое привел Теофил из откровений богословов, многое Галлутий из глубоких мыслей герметиков и пифагорейцев в подтверждение истины. Харин же, впервые приобщившийся к этим вопросам, казался как бы новым человеком. А когда я добавил, что помимо прочего из нашего доказательства вытекает еще и та истина, что действие и изменение — существенно различные вещи, а также что возможно действие без ответного претерпевания, то все с полным одобрением подтвердили важность этого вывода для богословия.

Беседа затянулась до глубокой ночи, и мы условились не только о дне следующей встречи, но и о некотором распорядке общих занятий Дав взаимные обещания соблюсти необходимую скромность (ибо попутно говорилось и такое, что нельзя сюда внести, так как не все достойны это узнать и лишь немногие для этого достаточно зрелы и подготовлены), мы закончили наше продолжительное собеседование. На следующее утро я взялся за перо, чтобы, пока свежа память, записать все это для тебя, А четофил, и для себя самого, хотя я и не могу вдохнуть в изложение душу — живой голос собеседников, без которого запись может утомить сухостью содержания. Прими это блаюсклонно и будь здоров43.

==266