Часть 6.

IV

ПЕРЕПИСКА С С. ФУШЕ

ЛЕЙБНИЦ - ФУШЕ .

Я согласен с Вами, что нам следует вновь тщательно проверить наши предположения, чтобы прийти к надежным выводам. Доказать все, что мы выдвигаем, можно, я полагаю, лишь при условии досконального знания предмета, о котором идет речь. Я знаю, что дилетанты не любят подобных исследований, и знаю также, что они вообще не дают себе труда по-настоящему вникнуть в суть дела. Насколько я понимаю, Вы намерены исследовать истины, в коих утверждается, что вне нас существует некоторая реальность. Это намерение вполне обоснованно, ибо таким образом Вы придете к признанию гипотетических истин, которые не то чтобы утверждают, что вне нас существует нечто, но исходят из того, что могло бы явиться, если бы это нечто действительно существовало. В самом деле, нам известен целый ряд положений арифметики, геометрии, а также метафизики, физики и морали, формулировка которых всецело зависит от произвольного выбора исходных определений и истинность которых покоится на тех аксиомах, которые я имею обыкновение называть тождественными, например что два противоречащих друг другу положения не могут существовать одновременно, что в любой данный момент предмет является таким, каков он есть, а не иным, что он такой именно величины, какова она есть, иначе говоря, любой предмет всегда равен самому ce6e, подобен себе и т. д.

Вот почему, хотя Вы и не занимались ex professo 2 исследованием гипотетических предложений, я все же буду считать, что эго было сделано и что вообще не следует принимать на веру ничего такого, что не является окончательно доказанным и разложенным вплоть до тождественных положений. Что касается истин, утверждающих^ что вне нас существует нечто реальное, то именно они и являются главным предметом Ваших размышлений. Но

==267

прежде всего нельзя отрицать, что сама истинность гипотетических предложений является чем-то существующим вне нас и не зависящим от нас. Ибо все гипотетические предложения утверждают возможное существование или несуществование той или иной вещи или ее противоположности и, следовательно, исходят из того, что предположение об одновременном существовании двух взаимно согласующихся вещей либо одной какой-либо вещи само по себе возможно или невозможно, необходимо или безразлично; причем эта возможность, невозможность или необходимость (ибо необходимость вещи есть невозможность ее противоположности) отнюдь не есть какая-нибудь химера, которую мы воображаем, поскольку мы лишь признаем ее как факт постоянный и от нас не зависящий. Таким образом, первичной по отношению ко всем наличествующим вещам является сама эта возможность или невозможность их существования. В свою очередь возможность и необходимость образуют и составляют то, что именуется сущностями или природами, и составляют истины, которые обыкновенно называются вечными. И это название дано им по праву, ибо ничто так не вечно, как необходимое. Например, природа круга с его свойствами есть нечто реально существующее и вечное. Иначе говоря, существует некая постоянная причина вне нас, которая действует так, что все, кто об этом размышляет, находят то же самое. Дело тут не в простом совпадении мыслей, которое можно было бы объяснить природой человеческого духа. Дело в том, что явления или опыт подтверждают это согласие, коль скоро некое видимое подобие круга воздействует на наши чувства. И эти явления с необходимостью имеют некоторую причину вне нас.

Но хотя существование необходимостей и само по себе, и в порядке природы является первичным, я полагаю все же, что оно не первично в порядке нашего познания. Ибо, доказывая существование необходимостей, я, как Вы заметили, исхожу из признания того факта, что мы мыслим и обладаем чувствами. Таким образом, есть две всеобщие и абсолютные истины, утверждающие о реальном существовании вещей: одна — что мы мыслим, другая — что в наших мыслях имеется большое разнообразие. Из первой истины вытекает, что мы существуем, из второй — что существует нечто отличное от нас, т. е. отличное от того, что мыслит, и служащее первопричиной разнообразия наших явлений. Обе эти истины одинаково неопровер-

==268

жимы и независимы друг от друга, и г-н Декарт, положивший в основу своих рассуждений лишь первую из них, сумел достичь того совершенства, к которому стремился. Если бы он неукоснительно следовал тому, что я называю filum meditandi3, то, я полагаю, он вполне завершил бы построение первой философии. Однако и самый великий гений не может насиловать факты: волей-неволей нам приходится входить через врата, открытые нам природой, если мы не хотим блуждать в потемках. Вдобавок одному человеку не под силу выполнить все; и когда я думаю о том, сколько прекрасных мыслей высказал г-н Декарт, и о нем самом, я скорее удивляюсь тому, что он сделал, нежели тому, чего он не сумел совершить. Признаться, я еще не имел до сего времени возможности вникнуть в его творения с той тщательностью, с какой я намеревался это сделать; мои друзья знают, что в силу сложившихся обстоятельств я прочел почти всех новейших философов раньше, чем Декарта. Бэкон и Гассенди прежде других попали мне в руки; их простой и изящный слог оказался более доступным для человека, стремящегося прочесть все. Конечно, я не раз заглядывал и в Галилея, и в Декарта, но, так как я лишь недавно приступил к занятиям геометрией 4, меня смущала их манера изложения,, требующая больших усилий мысли. Сам я, несмотря на всегдашнюю мою любовь к размышлениям, обыкновенно с большим трудом читаю книги, которые можно усвоить лишь ценою долгих усилий, потому что когда размышляешь сам, то следуешь некоей естественной склонности и получаешь от этого и пользу и удовольствие, когда же приходится следить за чужими рассуждениями, нередко испытываешь ужасные трудности. Я всегда любил такие книги, в которых можно найти хорошие мысли и которые пробегаешь без остановки; они возбуждали во мне желание мыслить самостоятельно» рождали у меня новые идеи, которые я развивал, как мне хотелось. Кстати, это долго мешало мне читать внимательно сочинения по геометрии, и я должен сознаться, что так и не сумел заставить себя прочесть Евклида более углубленно, чем читают художественную литературу. Я убедился на опыте, что вообще-то в таком методе чтения нет ничего плохого, тем не менее я готов признать, что для некоторых авторов нужно сделать исключение, например из древних философов — для Платона и Аристотеля» а из наших — для Галилея и г-на Декарта. Как бы то ни было, почти все, что мне известно

==269

о взглядах г-на Декарта в области метафизики и физики, почерпнуто мною из других книг, излагающих его учение в более доступной форме. Так что вполне вероятно, что я усвоил его недостаточно глубоко. Но когда я перелистал еще раз его собственные произведения, я отметил по крайней мере то, чего он, как мне кажется, и не делал, и не пытался сделать: сюда относится, в частности, решение обсуждаемых нами проблем. Вот почему я всегда приветствую тех, кто стремится исследовать любую, хотя бы и незначительную истину до конца: я знаю, как много значит досконально изучить предмет, сколь бы простым или мелким он ни казался. Именно этим путем можно добиться многого, так как совершить подлинные открытия возможно лишь при условии четкого и глубокого понимания самых простых вещей. Вот почему я отнюдь не порицал намерений г-на де Роберваля, пожелавшего дать полное доказательство всех положений геометрии, сведя их к нескольким аксиомам. Конечно, вовсе не обязательно принуждать к такой скрупулезности всех, однако для нас самих подобный метод был бы, мне кажется, полезен.

Я возвращаюсь к истинам, которые, согласно нашему определению, являются первичными; к ним относятся истины, утверждающие, что существует нечто вне нас, т. е. знание о том, что мы мыслим и что имеется великое разнообразие в наших мыслях. Указанное разнообразие мыслей невозможно объяснить природой того, что мыслит, поскольку одна и та же вещь сама по себе не могла бы произвести в себе изменение так как всякая вещь сохраняет то состояние, в котором она пребывает, если ничто ее не меняет. И так как сама по себе она не предрасположена к тому, чтобы претерпеть такие-то, а не какие-либо другие изменения, то, следовательно, и нет никаких оснований ожидать от нее какого-либо разнообразия, если только не предположить что-либо беспричинное — но такое предположение абсурдно. И если бы даже мне возразили, что наши мысли не имеют начала, — не говоря уже о том, что каждый из нас существует от вечности, — все равно, никакого другого вывода сделать было бы невозможно, ибо при всех обстоятельствах пришлось бы признать, что нет никакого основания этого разнообразия, существовавшего от вечности в наших мыслях, так как в нас нет ничего такого, что определяло бы нас скорее к одному, чем к другому. Итак, нужно признать, что существует какая-то иная причина разнообразия наших мыслей, причина, на-

К оглавлению

==270

ходящаяся вне нас. А так как мы согласны в том, что имеются некоторые подчиненные причины этого разнообразия, которые сами в свою очередь нуждаются в причине, то мы установили существование существ, или особых субстанций, за которыми мы признаем некое действие, т. е. считаем, что их изменение сопровождается изменениями в нас. На этом основании мы уверенно измышляем то, что мы называем материей и телами. Но Вы правы, призывая нас несколько умерить наш пыл и вспомнить сетования древней Академии 5. В сущности, опыт убеждает нас лишь в том, что, во-первых, наши явления некоторым образом связаны между собой — что и позволяет нам успешно предсказывать будущие явления, — а во-вторых, что эта связь должна иметь постоянную причину. Но ведь из этого, строго говоря, еще не следует, что существуют материя и тела; из этого следует лишь, что существует нечто, представляющее нам хорошо согласованные явления. Допустим, какая-то невидимая сила ради забавы внушает нам сны, строго согласующиеся с предшествующей жизнью и друг с другом. Разве сумели бы мы до пробуждения отличить их от реальной действительности? Кто помешает мне утверждать, что вся моя жизнь — это только длинный и упорядоченный сон и в какой-то момент наступит пробуждение? Причем это вовсе не говорит о несовершенстве этой силы, как утверждает г-н Декарт 6, да и не о том идет речь. Предположим, что некая подчиненная сила или какой-нибудь гений вмешивается. Бог знает почему, в наши дела или, скажем, обретает власть над человеком, подобно тому калифу, который переносит спящего в свой дворец и дает ему насладиться магометанским раем, а затем возвращает его на то место, где он его застал, прежде чем тот успеет очнуться. Придя в себя, этот человек будет, конечно, считать все случившееся сновидением в той мере, в какой оно несовместимо с его обыденной жизнью, и начнет проповедовать людям истины и откровения, якобы привидевшиеся ему в этом мнимом раю; а на самом деле все это было подстроено калифом. Так вот, если действительность сошла за сон, что мешает сну сойти за действительность? Конечно, чем более связным представляется нам то, что с нами происходит, тем больше у нас уверенности, что наши явления соответствуют реальности; верно также и то, что, чем пристальнее мы изучаем наши явления, тем больше последовательности мы в них находим, в чем убеждают нас также микроскопы

==271

в другие средства делать опыты. Эта постоянная согласованность дает нам большую уверенность, но в конечном счете уверенность эта будет не более чем моральной, пока кто-нибудь не докажет нам, что мир, видимый нами, существует a priori и свойство вещей быть такими, какими они кажутся, коренится в самой сущности мира. Только тогда будет доказано, что то, что нам кажется, есть реальность, и мы никогда уже не будем заблуждаться на этот счет. Но я подозреваю, что подобное знание слишком уж близко к блаженному видению и вряд ли мы можем претендовать на него в том положении, в котором мы находимся. Как бы то ни было, мы понимаем, насколько смутным должно быть наше обычное знание о существовании тела и материи, так как мы внушаем себе, что все это существует на самом деле, а на поверку выходит, что мы легко можем обмануться. Это подтверждает прекрасный довод г-на Декарта в пользу различия между телом и душой: можно усомниться в одном, не подвергая сомнению другое 7. Ибо если бы даже все оказалось одной видимостью или сном, то, как подчеркивает г н Декарт, это ни в коей мере не поколебало бы реальности того, что мыслит, а я добавлю. что и в этом случае существование Бога можно было бы доказать не менее успешно, но только не тем путем, по которому пошел г-н Декарт 8, а другим, ведущим гораздо дальше. Ведь совсем не обязательно предполагать существо, которое гарантировало бы нас от заблуждений, так как от нас самих зависит, будем ли мы обманываться в отношении многих вещей, во всяком случае наиболее важных. Желаю BАМ, сударь, чтобы ваши раздумья в этом вопросе увенчались успехом, к коему Вы стремитесь; однако, чтобы добиться его, надлежит действовать по порядку, выдвигая различные предположения: таким путем Вы будете продвигаться вперед уверенно, постепенно завоевывая территорию. Верю, что Вы и впредь будете радовать читателей, знакомя их время от времени с избранными произведениями Академии, и в особенности с Платоном, ибо в этих трудах, как я полагаю, содержатся наиболее прекрасные и основательные мысли. Остаюсь, сударь, и проч

ЛЕЙБНИЦ — ФУШЕ i°

Мне наконец вручили Вашу корреспонденцию. Сердечно благодарю Вас; я читал ее не отрываясь, пока не кончил. С особым удовольствием прочел Ваши мысли

==272

о мудрости древних. Я всегда считал их более тонкими мыслителями, чем наши современники и можно лишь пожелать, чтобы их лучше знали.

Лидсе и Шонпе попытались возродить философию стоиков, Гассенди разрабатывал Эпикура; Щеффер собрал все, что он мог найти, о философии Пифагора. Фичино и Патрици прокомментировали Платона, но, по-моему, сделали это неудачно, преувеличив значение некоторых крайностей и пройдя мимо более простого, но зато более основательного Фичино только и говорит что об идеях, мировых душах, мистических числах и тому подобном; а вместо этого следовало бы проследить попытки Платона дать точные определения понятий и. Мне бы хотелось, чтобы кто-нибудь извлек из наследия древних то, что отвечает потребностям и вкусу нашего века в целом, не обращая внимания на разногласия партий. Было бы хорошо, если бы Вы, с Вашими способностями, нашли время заняться этим делом, примирить некоторые противоречия, а кое-что и подправить, дополнив это наследие несколькими прекрасными мыслями из Вашего собственного запаса

Я прочел книгу г-на Морланда об откачивании воды. Его идея эллиптического движения, по-моему, не сулит никаких выгод. Движение, правда, совершается более равномерно, но зато с гораздо большей затратой сил, чем при помощи вращательных рычагов, которые автор бранит; мы же считаем, что эти рычаги очень удобны для наших рудников, так как благодаря им можно приводить в движение насосы, находящиеся на расстоянии 500 туазов и более от колеса 12.

Со времени моего отъезда из Парижа я не держал в руках ни одного сочинения г-на Осаннама13, кроме его учебника геометрии, тригонометрии и нового издания его «Гномоники». Жду появления его книги о Диофанте. Там он, наверное, сообщит что-нибудь интересное. Я нахожу, что он поступил не слишком вежливо по отношению ко мне, вставив в свою «Геометрию» мою квадратуру круга (а именно, при диаметре, равном единице, круг равен

1 — п- 4- ^г — ~ + --- и т. д. 14) с моим доказательством и

не упомянув при этом моего имени, так, словно это доказательство принадлежит ему самому.

Усердно прошу Вас, сударь, передать мои поклоны бесконечно почитаемым мною г-ну Тюэ и г-ну Лантену 16. Я много слышал об «Истории наслаждения и страдания»,

==273

которую задумал г-н Лантен, — это серьезный замысел. . Г-н Жюстель тоже работал над трактатом об удобстве жизни, но боюсь, как бы он не отстал, судя по письму , которое я недавно от него получил.

Философия академиков , представляющая собой познание недостатков нашего разума, хороша для начинающих, а так как в вопросах религии мы всегда остаемся начинающими, то эта философия, несомненно, способствует подчинению разума авторитету; Вы превосходно доказали это в одном из Ваших рассуждений. Однако следует стремиться к расширению человеческих знаний, и, хотя это расширение возможно только как установлено множества вещей на основании немногих предпосылок , все же оно полезно: по крайней мере мы будем знать, ч о для полного доказательства нам достаточно лишь проверить правильность этих предпосылок, а до тех пор будет довольствоваться гипотетическими истинами и найдет таким образом выход из сумятицы споров. Таков метод геометров. Например, Архимед исходил из такого минимума предположений: что прямая линия есть кратчайшее расстояние между двумя точками; что из двух линий , обращенных вогнутостью в одну сторону, та, которая находится внутри, всегда меньше той, которая снаружи. На них он и строит свои доказательства.

Таковы мои замечания по поводу с. 7 Вашего ответа дову Роберто де Габесу 17. Итак, не кажется ли Вам целесообразным, чтобы мы исходили из принципа противоречия, а следовательно, из того, что в каждом истинном предложении понятие предиката уже заключено в понятии субъекта, и из некоторых других аксиом этого рода доказывали все наши положения с такой же наглядностью, как это делают геометры? Рано или поздно нам пpидется обратиться к этому методу, чтобы прекратить споры и стать наконец на твердую почву.

Всегда следует исходить из некоторых достоверных истин, иначе придется вообще отказаться от надежды что-либо доказать, ибо нельзя же бесконечно приводить все новые и новые доказательства. Не следует требовать невозможного; это значило бы, что поиски истины ведется просто несерьезно. Итак, я смело исхожу из предположения, что два противоречащих друг другу утверждения не могут быть истинными, что то, что содержит в себе противоречие, не может существовать и, следовательно, что необходимые утверждения (т.е. такие, противополож-

==274

которым заключает в себе противоречие) не установлено по чьему-либо произвольному решению: в противном случае мы оказались бы просто безответственными ти ,нами. Более очевидных истин, нежели эти, предлож-

-ить невозможно. Да и Вы сами исходите из тех же аксиом в Ваших писаниях и рассуждениях, а не то ведь Вы в любой момент могли бы доказать противоположное тому, что говорите. Вот то, что надлежит сказать относительно второго предположения.

Что касается третьего предположения в Вашем ответе дону Роберто, то я нахожу, что Вы правы, утверждая, что должна существовать некая естественная связь между некоторыми извилинами мозга и тем, что именуют чистыми интеллекциями 18. В противном случае было бы невозможно высказывать свои мысли другим людям. И хотя слова сами по себе произвольны, их пришлось связывать с некоторыми обязательными для всех значениями, для того чтобы довести до сведения собеседника смысл этих слов.

Мне думается также, что Вы с полным правом усомнились (в том же третьем предположении, с. 24) в том, что тело может воздействовать на дух и наоборот. На этот счет я придерживаюсь оригинального, как мне кажется, мнения, которое отличается от мнения автора «Разысканий» 19. Я считаю, что каждая индивидуальная субстанция выражает всю вселенную целиком на свой манер и что ее последующее состояние есть следствие (хотя зачастую и свободное) ее предыдущего состояния, как если бы в мире существовали только Бог и она сама. Но так как все субстанции непрерывно созидаются верховным существом и выражают одну и ту же вселенную или одни и те же феномены, то они совершенно согласованы друг с другом. Когда мы говорим, что одна действует на другую, мы подразумеваем, что одна из них выражает причину или смысл изменений точнее, чем другая, примерно так, как мы приписываем движение кораблю, а не всему морю, и это имеет свой резон. Из этого я делаю также вывод, что если тела являются субстанциями, то они не могут состоять только в протяжении. Однако это ничего не меняет в истолковании частных феноменов природы: их надлежит всегда объяснять законами математики и механики, памятуя, однако, что принципы механики зависят не только от протяжения. Итак, я не разделяю ни общей гипотезы о действительном влиянии одной сот-

==275

воренной субстанции на другую, ни гипотезы окказиональных причин, по которой Бог будто бы производит в душе мысли по случаю движений тела и таким образом якобы меняет направление души без участия самой души на манер непрерывного и совершенно бесполезного чуда. Вместо этого я утверждаю взаимосвязь или согласие того, что происходит в различных субстанциях, исходя из того, что Бог создал душу изначально и все, что происходит с ней, рождается из нее самой; поэтому ей незачем в последующем приспосабливаться к телу, как телу незачем приспосабливаться к ней. У каждого из них свои законы, при этом душа действует свободно, тело же лишено выбора, и они встречаются друг с другом в одних и тех же феноменах. Все это довольно близко к тому, что Вы излагаете в Вашем ответе дону Роберто на с. 26, где говорится, что человек есть собственный объект своего ощущения. К этому можно добавить, что таковым же объектом служит для человека Бог, поскольку он один действует на нас непосредственно в силу нашей постоянной зависимости от него. Следовательно, можно сказать, что только Бог или то, что заключено в нем, является для нас единственным непосредственным объектом, существующим вне нас, если для этого вообще подходит термин «объект».

Что же касается Вашего шестого предположения, то отнюдь не обязательно считать, будто наши представления о вещах вне нас совершенным образом воспроизводят их; следует полагать, что они лишь выражают их, подобно тому как эллипс является выражением окружности, если смотреть на нее сбоку, так что каждой точке окружности соответствует точка эллипса и наоборот, согласно определенному закону соотношения. Ибо, как я уже сказал, всякая индивидуальная субстанция выражает мир по своему, как по-разному виден город, если смотреть на него с разных сторон. Всякое действие является выражением своей причины, а причина каждой субстанции есть не что иное, как решение Бога создать ее; однако в этом решении заключены отношения субстанции ко всему миру, поскольку Бог, принимая решение, предусмотрел все со всех сторон: чем мудрее создатель, тем более связан он в своих предначертаниях.

Что касается вопроса о том, существует ли протяжение вне нас и не является ли оно лишь феноменом, подобным цвету, то здесь Вы правы, говоря, что этот вопрос не из легких. Понятие протяжения не такое уж простое

==276

как это кажется. Предстоит еще решить, является ли пространство чем-то реальным, заключает ли материя в себе что-либо иное, кроме протяженности, является ли сама материя субстанцией и если да, то в каком смысле; словом, это тема долгих разговоров, хотя я уверен, что вопросы эти разрешить можно.

Относительно первого утверждения и того, что Вы говорите по этому поводу дону Роберто, я считаю, что суждение не есть в собственном смысле акт воли, однако воля может играть важную роль в суждении: ведь когда мы намерены поразмыслить о чем-нибудь другом, можно заставить себя повременить с суждением, и, наоборот, желая сосредоточить внимание на определенных доводах, можно внушить самому себе уверенность в своей правоте.

То общее правило, которое многие выдвигают в качестве научного принципа) — quicquid clare distincteque percipio est verum 20 — без сомнения, является глубоко ошибочным, как Вы правильно заметили. Необходимо договориться, что считать ясным и отчетливым. Иначе мы примем за истину видения людей, обманутых своим воображением и навязывающих нам по всякому поводу свои представления.

Что же касается спора о том, является ли данная вещь субстанцией или способом бытия, необходимо определить, что такое субстанция. Такого определения я нигде не нахожу и потому был вынужден сам заняться его разработкой.

Перехожу к предпринятому Вами исследованию главного тезиса картезианцев и дона Роберто, тезиса, о котором я уже упоминал: что наши идеи и понятия (conceptions) всегда истинны 21. Как я уже говорил, я далек от того, чтобы согласиться с этим, потому что нередко мы соединяем несовместимые понятия, вследствие чего в построении появляется противоречие. Подробнее я исследовал этот тезис в заметке об истинных и ложных идеях,; опубликованной мною в лейпцигском журнале 22. И я думаю, чтобы увериться в истинности того, что я вывожу из такого-то определения, нужно убедиться, что это понятие возможно. Ибо если оно заключает в себе противоречие, можно одновременно прийти к противоположным выводам. Вот почему я называю реальным определением такое, которое подтверждает, что определяемое возможно, определение же, которое не подтверждает этого, я называю номинальным. Например, если бы определяли круг как

==277

фигуру, каждому сегменту которой везде соответствуст один и тот же угол (т. е. фигуру, где в одном и том же сегменте углы, образованные двумя прямыми, которые проведены из двух концов сегмента к какой бы то ни было точке, всегда одинаковы), я сказал бы, что это одно из тех свойств, которые я именую парадоксальными иогносительно которых можно с самого начала усомниться, существует ли подобная фигура в природе вещей, и, когда говорят, что круг — это фигура, образованная прямой, движущейся на плоскости, так что один конец прямой остается неподвижным, мы понимаем при г круга и его реальность. Вот почему наши идеи заключили в себе суждения. Именно в этом заключается мощность системы доказательств существования Бога, которую придумал Ансельм и обновил Декарт. Quidquid ex i r nitione Entis perfectissimi sequitur, id ei ettribui pcttAtqui ex definitione Entis perfectissimi seu maximi sequiti i' «xistentia, nam existentia est ex numero perfectionum sei , ut loquitur Anselmus, majus est existere quam non existcn . Ergo Ens perfectissimum existit. Respondeo: ita sane sequ tur, mode ponatur id esse possibile 23. Преимущество духовного существа как раз и состоит в том, что для того чтобы существовать, ему не требуется ничего, кроме сущности, или возможности. Однако для того, чтобы сделать доказательство вполне строгим, необходимо доказать эту возможность, ибо не следует без нужды злоупотреблять превосходной степенью, как показывает пример с понятием предельной скорости.

Итак, сударь, я имел удовольствие проследить шаг за шагом рассуждения, изложенные в Вашем ответе дону Роберто де Габесу, и сообщил Вам без утайки все, что я думаю по этому поводу, припомнив некоторые прежние мои соображения, судить о которых предоставляю Вам .

ЛЕЙБНИЦ — ФУШЕ №

Ваше письмо вместе с рассуждениями по поводу взглядов св. Августина на философию академиков я получил Примите мою благодарность. Я прочел их с удовольствием и скажу Вам без преувеличения, что я полностью с ними согласен. Законы академиков, приведенные Вами в изложении св. Августина ae, — это законы истинной логики. Всё, что я могу добавить к этому и — это то, что

==278

пора бы уже применять эти законы на деле, не ограничиваясь поясниями о том, что еще не установлено, но стараясь по мере cил устанавливать прочные истины. Некогда я сделал попытку дать доказательства de contincnte et contento 27. Я доказал с помощью буквенных символов, (вроде тех, какие употребляются взамен чисел в алгебре) правильность предположений, из которых можно вывести в качестве следствий и правила силлогизмов, и некоторые математические предложения. Я мог бы представить немало других доказательств, касающихся не только величины, но и качеств, формы и отношения. Все эти доказательства строятся гипотетически, исходя из некоторых предположений, путем простой подстановки эквивалентных символов. Наиболее важные должны касаться таких понятий, как причина, следствие, изменение, действие, время, причем я нахожу, что истина далеко не совпадает с тем, что думают на этот счет. Ибо, хотя субстанция по праву могла бы именоваться физической, а нередко и моральной причиной того, что происходит с другой субстанцией, тем не менее в строго метафизическом смысле каждая субстанция (с божиего соизволения и содействия) является непосредственной и подлинной причиной того, что происходит в ней самой, и потому, строго говоря, ничего навязанного ей извне не существует. Можно даже сказать, что тело приходит в движение только под действием силы, заключенной в нем самом. Да и опыт подтверждает это: именно силой своей упругости тело, восстанавливаясь после сжатия, удаляется от другого тела. II хотя сила упругости происходит от движения некоей жидкости, жидкость эта, осуществляя свое действие, остается все-таки внутри тела и таким образом сообщает ему упругость. А еще из этого следует, что в каждой субстанции, если это истинная субстанция, а не просто машина или агрегат нескольких субстанций, имеется некое Я (quelque пюу), соответствующее тому, что в самих себе мы называем душой, что невозможно создать и невозможно разрушить и что зачинается лишь в акте творения. И если животные не являются простыми машинами, то следует полагать, что их появление на свет, как и их кажущаяся погибель, на самом деле суть всего лишь простые превращения одного и того же животного, которое оказывается то более, то менее видимым. Такого мнения придерживался еще автор книги «De diaeta», Приписываемой Гиппократу.

==279

Тем не менее я полагаю, что духи, подобные нашему, сотворены во времени и не претерпевают этих преображений после смерти, ибо они связаны совершенно особым образом с верховным существом в должны сохранять эту связь, поскольку Бог является для них не только причиной, но и господином: этому учат нас и религия, и простая логика. Если бы тела были обыкновенными машинами и в теле не было бы ничего, кроме протяженности и материи, то как легко доказать, все тела были бы лишь феноменами; это, как мне кажется, прекрасно понимал Платон. На мой взгляд, нечто подтверждающее эту мысль имеется и у Вас, на с. 59 Вашего рассуждения о мнении св. Августина относительно академиков. Более того, я утверждаю, что пространство, форма и движенье заключают в себе нечто воображаемое и кажущееся, и хотя они воспринимаются более четко, нежели цвет и теплота, однако при более глубоком анализе, какой предлагаю я, выясняется, что эти понятия содержат и нечто неясное и оказываются такими же мнимыми, как чувственные качества или связные сны, если только не предположить, что кроме них существует некоторая субстанция суть которой состоит в чем-то другом. Ибо невозможно определить, какому предмету принадлежит движение, если рассматривать его само по себе, и по-моему, нетрудно доказать, что тело не имеет никакой точной формы. Нечто близкое к этому признавал и Платон, но он не сумел преодолеть сомнения. Ведь в его эпоху геометрия и математический анализ не получили еще достаточного развития. Аристотель также признавал необходимым полагать в телах нечто иное кроме протяженности, но, не зная тайны вечной длительности субстанций, допускал перерывы в смене поколений в прямом смысле слова и тем самым отрезал себе путь к уразумению этих идей. Пифагорейцы приблизились к истине в своем учении о метемпсихозе, но и они не догадывались о превращениях одного и того же животного, а считали или по крайней мере подозревали, что душа одного животного переходит в другое; однако сказать так — значит ничего не сказать. Впрочем, подобные взгляды далеко не являются общедоступными, и широкая публика едва ли способна понять их без предварительной подготовки.

Г-н Чирнгауз некогда был более картезианцем, нежели теперь; освободиться от заблуждений помог ему отчасти я. Я доказал ему, что рассуждать о чем-либо можно лишь

К оглавлению

==280

после того, как мы убедились, что понятие, лежащее в основе рассуждений, возможно, — обстоятельство, которое г-н Декарт не учел. Вот почему понятие, которое на первый взгляд кажется ясным и отчетливым, в действительности может оказаться иллюзорным. Вместе с тем не следует представлять себе дело так, будто мы всегда можем довести анализ до конца, т. е. до последних возможных понятий. Да это и не обязательно для науки, хотя придало бы ей полную завершенность. Впрочем, в книге г-на Чирнгауза немало хороших мыслей 29. Его предложение рассматривать фокусы как линии, а не как точки удачно; но некоторые частные выводы и следствия представляются мне слишком поспешными. Например, он считает, что можно легко определить число всех кривых любой степени, я же знаю, что это совсем не так просто. Я хотел бы точно знать, намерен ли он публиковать свой труд, чтобы успеть вовремя помочь ему исправить ошибки. Однако все это ничуть не уменьшает моего восхищения его умом.

Что касается законов движения» то законы статики, разумеется, сильно отличаются от законов толчка, однако у них есть и кое-что общее, а именно равенство причины и следствия. Именно поэтому я могу дать определение, одинаково годное для тех и других. Бывают случаи, когда законы г-на Декарта не совпадают с данными опыта. Я указал истинную причину этого: она состоит в том, что Декарт неверно истолковал понятие силы. То, что Вы говорите о маятнике, который встречается с другим, покоящимся маятником и увлекает его в совместное движение, на мой взгляд, мне нисколько не противоречит. Два тела, столкнувшись, никогда не смогли бы совершать совместное согласованное движение, если бы некоторая часть силы не была погашена вследствие их податливости, т. е. если бы она не передалась их частицам. Эта часть силы, в данном случае теряемая, и есть сила удара. Совершенно очевидно, что опора безмена, на котором уравновешены 1 фунт и 20 фунтов, испытывает тяжесть веса в 21 фунт, так как именно в этой точке находится их общий центр тяжести. То же относится и к равновесию жидкостей. Я вспоминаю любопытный эксперимент, который Вы демонстрировали в доме г-на Далансе в присутствии г-на де Мариотта и других. Нечто подобное сообщалось и в голландском журнале э0. Впрочем, достаточно усвоить принцип, чтобы разобраться во всех этих вещах.

==281

Г-н де Мариотт и некоторые другие показали, что правила г-на Декарта, относящиеся к движению, совершенно расходятся с опытом, но не объяснили истинной причины этого расхождения. При этом г-н де Мариотт основывается главным образом на началах опыта, правильность которых я могу доказать, исходя из моей обшей аксиомы, от которой, по моему мнению, зависит вся механика. Сформулировать правила сложения движения, на которые обычно ссылаются, когда заходит речь о подобных предметах, гораздо труднее, чем думают многие.

Р. S. Наш друг 31 весьма признателен Вам за добрую услугу, но, кажется, иностранцев считают нежелательными. Хотелось бы выяснить это, и в том случае (a все же вероятно), если это было бы сочтено полезным. лучшим способом помочь нашему другу было бы привлечь его к участию в переписке, с тем чтобы дать ему возможность сообщать не только о некоторых любопытных открытиях и выводах, к которым он приходит время от времени, но в особенности о тех наблюдениях, которые он сделал за последние годы, а также обо всем, что он постоянно узнает во время своих поездок и изысканий относительно рудников и минералов; ибо растениями и животными занимаются многие, минералы же до сего времени совершенно не исследованы. В этой области^ как ему кажется, он располагает важными открытиями и может с очевидностью доказать, что Агрикола и прочие, кто писал о происхождении этих вещей, были весьма далеки от истины; многие представления на этот счет, излагаемые в книгах и сложившиеся у людей под влиянием этих книг, мало обоснованы. Наш друг мог бы даже время от времени лично посещать Академию, выступать с докладами и получать указания к продолжению исследований, для которых Германия и соседние страны, а в особенности наше государство, предоставляют наилучшие условия, тогда как во Франции, Испании и Италии горнорудное дело развито меньше. Множество любопытных толпится в кабинетах, где выставлены минералы, а между тем эти коллекции служат скорее утехой для глаз, нежели наставлением для ума, поскольку отсутствуют точные наблюдения над местами зарождения минералов и всеми сопутствующими обстоятельствами. Ибо если злак или животное представляют собой нечто цельное и закопченное, то минералы — это обломки целого, и изучать их можно только в связи с этим целым. Кроме того, наш

==282

друг затратил средства на изготовление целого ряда любопытных моделей инструментов, машин и сооружений, которые успешно используются в горном деле, ибо до сих пор нигде еще нет точного описания, каким образом работают эти устройства, а между тем мы знаем сейчас немало такого, что было вовсе неведомо и Агриколе, и Эркеру, и всем прочим .

Если Вы увидите, сударь, что это предложение, по-видимому вполне основательное, никого не соблазняет, что это будет означать, что все лестные слова, которые Вам говорили [по моему адресу], суть не более чем комплименты, либо придется думать, что вопреки доброжелательству, на которое я рассчитываю, надежды на успех нет. Тем не менее умоляю Вас, сударь, действуйте так, чтобы наши усилия не пропали даром и нам не пришлось в этом раскаиваться.

ЛЕЙБНИЦ —ФУШЕ м

Вместе с письмом г-на Тесвено я получил д Ваше. Весьма признателен Вам за этот знак внимания. Я ответил г-ну Катлану в «Новостях литературной республики» в начале этого года 3*, а так как попутно я коснулся поправок, которые преподобный отец Мальбранш пожелал внести в законы движения г-на Декарта, отец Мальбранш в свою очередь ответил мне. Он признал отчасти мою правоту, присовокупив, однако, нечто такое, что не соответствует моим принципам, и потому я направил копию моего ответа на голландской бумаге в вышеупомянутые «Новости» для опубликования. Надеюсь, что буду иметь удовольствие познакомить Вас с моими соображениями об этих и других предметах, а также выслушать Ваще мнение на сей счет. Я познакомился с книгой Августена Стоика из Губбио «О вечной философии» (De perenni philosophia). Его намерение состоит главным образом в том, чтобы приспособить учения древних к христианству. Мысль прекрасная, но следовало бы представить философские идеи в их собственном свете. Мне кажется, я обнаружил у Левкиппа нечто близкое к вихрям г-на Декарта: Левкипп обозначает это словом дЯнз (vortex). Кроме того, я нашел у древних то самое сравнение с тростью, которым г-н Декарт пользуется для объяснения зрения 36. Еще скажу Вам, что у древних имеется некий геометрический анализ, совершенно непохожий на алгебру 30; ни г-н Де-

==283

карт, ни другие известные мне люди не имеют о нем ни малейшего представления. Однако, чтобы восстановить его, над ним нужно еще хорошенько поразмышлять. Когда-нибудь я познакомлю с ним публику. Этот анализ имеет совершенно иное применение, чем алгебра, и, уступая ей кое в чем, в иных отношениях превосходит ее.

ЛЕЙБНИЦ — ФУШЕ

Почти весь этот год я провел в путешествиях, предпринятых мною ради исторических изысканий по повелению Его Высочества герцога Ганноверского 88. Я побывал в Гессене, во Франконии, в Швабии и Баварии, а затем направился в Венецию, чтобы воспользоваться богатствами императорской библиотеки, где, как я убедился, хранится много ценных рукописей по истории Германии. Конечно, я предпочел бы вначале посетить Голландию и Францию, а на обратном пути, через Страсбург, побывать в Швабии, Австрии, Чехии и Саксонии, но вынужден был следовать полученным мною инструкциям.

Все же я стремлюсь всем сердцем к поездке во Францию, в надежде повидать Вас, сударь, и других моих знаменитых друзей, совершивших немало открытий за время нашей разлуки. Я тоже успел открыть много нового. Особенно же мечтаю я повидаться с нашим несравненным г-ном Тевено, которому я многим обязан. И если Богу будет угодно, я непременно совершу это путешествие ради своего удовольствия, равно как и для усовершенствования в науках. Да и друзьям я смогу сообщить кое-что, чего не знал прежде, когда бывал во Франции. Между прочим, у меня есть несколько важных соображений относительно системы вселенной; так, например, я нашел, что если предположить, что все концентрические круговые движения, совершаемые вокруг Солнца эфиром, происходят с одинаковой силой, а силы вращения всех планет также равны между собой, то получится точно такая планетная система, какая существует в действительности, т. е. система эллипсов с Солнцем в качестве фокуса и со всеми ее остальными особенностями. Кое-что на эту тему я уже сообщил моим друзьям, с тем чтобы они опубликовали мои данные в Лейпциге 39.

Судя по «Новостям литературной республики», которые я получил, г-н аббат Катлан не отважился взяться за решение задачи, которая была предложена мною ,

==284

чтобы положить конец нашим бесполезным словопрениям, Не дав себе труда вникнуть в мои аргументы, он не только не понял их (в чем сам убедился), но и приписал мне нелепые взгляды, доказывая правильность положений, против которых я и не думал возражать. Однако за эту задачу взялся сам г-н Гюйгенс и предложил решение, полностью совпадающее с моим. Задача эта следующая: найти линию, по которой тело, обладающее некоторым весом, равномерно опускаясь, приближается с постоянной скоростью к горизонту. Эта линия должна быть кривой, ибо в случае прямой линии скорость опускания будет равна квадрату времени, а требуется найти линию спуска со скоростью, пропорциональной просто времени. Спрашивается, что это за кривая.

Преподобный о. Мальбранш ответил в «Новостях литературной республики» на возражение, которое я сделал ему мимоходом во время моего спора с г-ном Катланом. Он признал, что допустил ошибку в законах движения, сформулированных в его труде, но сопроводил это такими оговорками, которые противоречат принципам, выдвинутым мною; поэтому я в своем ответе был вынужден ясно дать понять,; в чем именно заблуждаются он и г-н Декарт. Я разъяснил им одно очень красивое общее правило, которое позволяет проверить правильность любой физической или математической гипотезы. Если бы оно было известно г-ну Декарту, он, пожалуй, поостерегся бы преподносить нам законы движения, столь явно противоречащие гармонии вещей. Не знаю, воспользуется ли этим правилом преп. о. Мальбранш в новом издании своего труда «Разыскания истины». Нередко говорят о любви к истине, заявляют, что стремятся только к просвещению, а между тем незаметно для самих говорящих самые добрые намерения портит тщеславие.

Если Вам угодно будет, сударь, осчастливить меня ответом, благоволите направить его господину Финдкел РУ, который перешлет Вам это письмо и укажет свой адрес; если же он его не укажет, просьба направить Ваш ответ г-ну Гейсу - младшему, с тем чтобы тот препроводил Ваше письмо Его Высочеству монсеньёру князю Эрнсту Гессен-Рейнфельденскому со следующей пометкой: «Для г-на Лейбница, Рейнфельден, в доме Его Высочества монсеньёра князя Эрнста Гессенского». Князь знает мой адрес и милостиво согласился принимать мою корреспонденцию.

==285

ЛЕЙБНИЦ -ФУШЕ

Январь 1692 г.

Благодарю Вас, сударь, и за Ваше письмо, и за Ваш подарок. С удовольствием прочел Ваши замечания об академиках. Я согласен с Вами, что было бы хорошо подыскать доказательства для всех истин, которые доказуемы. Разумеется, в этом нет никакой спешной необходимости и незачем сидеть и ждать, когда будут доказаны все положения вплоть до исходных. Ибо если геометрам вздумалось бы искать решения задач и доказательства теорем до тех пор, пока они не смогли бы доказать все cison аксиомы и посылки, или постулаты, они совершили Гы ошибку, лишив геометрию всех тех преимуществ, которой она нам предоставляет. И все-таки хорошо, что есть умы, которые стремятся завершить недоделки, остающиеся на пути научного прогресса. Если взглянуть с этой точки зрения на Ваши рассуждения о пользе сомнения, то они покажутся чрезвычайно разумными. Однако Вам следовало бы четко разъяснить, в чем именно состоит Ваша цель, иначе те, кто не поймет смысла Ваших возражений, вообразят, будто Академия 43 противится прогрессу наук. Я знаю по опыту, сколь важно доказательство аксиом для усовершенствования того, что я называю настоящим анализом, и могу лишь удивляться, почему никто не уделяет этому достаточно внимания, не исключая самого г-на Декарта, который возродил скептицизм древних, научив нас ничего не принимать на веру без доказательства. Уж ему-то, казалось бы, следовало позаботиться о доказательстве аксиом, а он вместо этого бросился очертя голову рассуждать на иные темы, куда менее основательные, но зато такие, которые обещают успех и то, что называется aura popularis 44. He следует пренебрегать доводами, которые выдвигал против догматиков Секст Эмпирик, ибо именно эти доводы заставили догматиков заново пересмотреть исходные принципы. В бытность мою в Париже [ высмеивали г-на Роберваля за то, что он захотел доказать некоторые аксиомы Евклида. Но я над ним не смеялся: известно, что над этой задачей задумывались еще Прокл и Аполлоний. Те, кто любит углубляться в детали научных знаний, пренебрегают абстракциями и обобщениями; те же, кто углубляет основы науки редко вдаются в подробности. Что до меня, то я равно дорожу и тем и другим, ибо я убедился, что анализ общих

==286

принципов помогает разработке частных вопросов. Вот Вам сударь, апология Вашей разумной Академии с целью продемонстрировать пользу ее усилий, гораздо большую нежели думают. И я хотел бы высказать пожелание, чтобы Вы подали пример другим и взялись за исследование того, о чем Вы говорите, начав с проверки и доказательства некоторых аксиом.

Моя аксиома о том, что в природе ничто не совершается скачками 4e, — аксиома, с которой, по Вашим словам, согласен преп. о. Мальбранш, — находит широчайшее применение в физике. Она начисто отвергает atomos, quietulas, globules secundi Element, и тому подобные химеры; она позволяет правильно сформулировать законы движения. Существует десяток других аксиом, которые помогают нам значительно продвинуться вперед. Не пугайтесь, если Ваш скептицизм, сударь, заставит черепаху догнать Ахилла. Вы правы, говоря, что, коль скоро все величины могут делиться до бесконечности, не существует такой величины, сколь угодно малой, которая в свою очередь не могла бы быть разделена на еще меньшие части, число которых бесконечно. Впрочем, я не нахожу ничего дурного я в предположении, что эта делимость может быть в конце концов исчерпана, хоть и не вижу в этом никакой нужды. Бесконечной делимости пространства соответствует столь же бесконечная делимость времени. Отец Григорий из Сен-Винцента в рассуждении о сумме бесконечного множества величин, взятых в нисходящей геометрической прогрессии, помнится, наглядно показал, исходя именно из этого предположения о делимости до бесконечности, насколько Ахилл должен оказаться впереди черепахи или в какой момент он догонит ее, если черепаха его опередит. Я не представляю себе неделимых физических величин (если оставить в стороне чудеса) и полагаю, что природа может достичь любой степени малости, какую предусматривает геометрия. Прошу Вас, сударь, передать мои сердечные чувства преподобному отцу Мальбраншу, как только представится для сего удобный случай. Я не знаю, читал ли он в «Новостях литературной республики» мой ответ на его письмо г-ну аббату Катлану, как он относится к этому ответу и признает ли убедительными мои доводы. Ведь г-н аббат был уверен, что его точка зрения полностью противоположна моей. См. об этом «Новости» за июль 1687 г., статья 8, и за сентябрь того же года, статья 3 ts.

==287

Если г-н Осаннам успел ознакомиться с моим доказательством квадратуры, он должен будет признать мою правоту относительно того предмета, о котором я ему сообщал. Я полагал, что г-н Чирнгауз хотя бы частично Познакомил его с моим доказательством, которое он повез с собой во время своей последней поездки во Францию, и даже сообщил господам из Королевской Академии. К тому же он многократно общался с г-ном Осаннамом, так что я имел все основания считать, что доказательство, которое г-н Осаннам опубликовал позднее в своей «Практической геометрии», есть в точности то самое, которое г-н Чирнгауз получил от меня: тот же метод, та же самая вспомогательная кривая, те же леммы, короче говоря, пес ovum ovo similius *9. He говоря о том, что у меня есть и другие способы доказательства этой теоремы, другие геометры, знакомые с моим решением квадратуры, решили эту задачу совсем по-иному. Как бы то ни было, не Бог весть какая заслуга для геометра доказать теорему, которая уже была доказана другими. Я считаю г-на Осаннама достаточно способным человеком, чтобы самому придумать что-нибудь серьезное. Ученая публика ожидает новых открытий касательно Диофантовых чисел и задач Диофанта, и в этой области у г-на Осаннама имеются кое-какие достижения. Я стремлюсь воздавать должное каждому; публикуя свою квадратуру, я прямо заявил, что толчком для моих находок послужили достижения г-на Меркатора. Вы говорите, сударь, что г-н Осаннам обвиняет меня в том, что я будто бы слишком медлил с сообщением ему моего доказательства. Но я что-то не помню, чтобы он меня об этом просил. Я никогда не отказывался поделиться с другими моими скромными познаниями. Не станет же он отрицать, что я первым показал ему применение локальных уравнений для математических построений, причем он был в восторге и удачно использовал их, о чем я сужу по его «Словарю». Правда, применение этих локальных уравнений придумано не мною, я заимствовал его у г-на Слузия. Но я упоминаю об этом как об услуге, которую я попытался оказать г-ну Осаннаму. Пускай он вспомнит также, что я с такой, же откровенностью сообщал ему и о моих собственных достижениях. Например, когда он предложил мне задачу с линией г-на Берте, бывшего иезуита, я в ответ не только сообщил ему мое построение, но и познакомил его с моими методами, которые ему очень понравились и пригодились ему самому в ряде подобных

==288

случаев. У меня даже был для него приготовлен некоторое время назад один очень выгодный проект: я имею в виду составление аналитических таблиц, основанных на сочетаниях. Эти таблицы, если бы их удалось составить, принесли бы неоценимую пользу в анализе, в геометрии да и во всех других отраслях математики: они позволили бы довести математический анализ до такой степени точности, которая намного превосходит нынешнюю, и послужили бы усовершенствованию геометрии, точно так же как таблицы численных значений синусов служат для тригонометрии. А так как г-н Осаннам больше, чем кто-либо, обладает навыком и познаниями, необходимыми для вычисления по порядку этих таблиц, то я и подумал, что такое полезное дело могло бы быть выполнено с успехом под его руководством и, возможно, даже на общественный счет, если бы обстоятельства благоприятствовали этому. Но сейчас, в разгар войны 50, я не знаю, можно ли рассчитывать на что-либо подобное.

Hoc non obstante 51, я прошу Вас, сударь, познакомить с идеей этих таблиц г-на Тевено, чтобы он по крайней мере знал о ней, коли он согласен meas esse aliquid putare nugas 52. Г-н де Поншартрен 53 обязан оказывать покровительство науке, раз уж он подбирает кандидатов в Академию. Причина, по которой я оставил во Флоренции мою черновую рукопись трактата, посвященного новому учению о динамике, та, что я имел там одного друга, который взялся привести ее в порядок, переписать и даже напечатать м. Рукопись готова, и теперь требуется лишь мое согласие, чтобы ее опубликовать 88. Однако стоит мне только вспомнить о ней, как у меня появляется целая куча новых соображений, переварить которые у меня просто нет времени. Если бы не эта война, я мог бы снова приехать во Францию и привез бы немало нового. Впрочем, я питаю к г-ну Тевено 6в столь глубокое уважение, что готов сделать для него все от меня зависящее. Еще несколько месяцев назад я направил ему весьма пространный ответ. На днях пошлю ему, в качестве образца, извлечение из моей «Динамики» — основную теорему.

Выражения вроде аксиомы г-на Лантена: extrema in idem recidunts! — являются преувеличениями, подобными изречению о том, что бесконечность есть сфера, центр которой повсюду, а границы нигде Б8; их не следует понимать в строгом смысле. Ими можно пользоваться Для целей открытия в особых случаях, подобно тому как

==289

пользуются мнимыми величинами в алгебре. С таким же правом можно было бы сказать, что парабола — это эллипс, фокус которого бесконечно удален, и на этом основании заключить о некоей всеобщности конических сечений. В вычислениях разного рода мы порой сталкиваемся с бесконечностью, не отдавая себе в этом отчета; например, если требуется разделить некоторое число на х — 3, то при значении х, равном 3, частное будет равно бесконечности. Предположим, что это частное означает скорость вращения окружности вокруг своего центра; тогда я должен буду заключить, что для случая, когда эта скорость предполагается бесконечной, каждая точка окружности и должна всегда находиться в одном и том же месте. Это и будет единственно возможным толкованием, которое можно предложить для данного случая. Иначе бесконечная скорость просто окажется невозможной, как и бесконечная окружность. Тем не менее в вычислениях допустимо пользоваться представлением о бесконечной окружности, ибо, если бы анализ показал мне, что радиус искомой окружности на данной плоскости является бесконечным, я заключил бы, что искомым геометрическим местом является вся площадь круга. Следовательно, если я не нахожу того, что должен отыскать, например искомую окружность, то я все-таки одновременно и нахожу то, что должен искать, а именно то, что искомое место есть сама данная плоскость и в пределах этой плоскости точка окружности не существует; таким образом, omnia а sanis ь», и анализ извлекает из мнимых выражений реальную пользу. Тому есть немало ярких примеров. Конец из истин можно вывести только истины; но порой и видимости бывают полезны для отыскания истины 60.

Я заметил, что раньше «Журнал ученых» публика в начале года список книг и статей, вышедших в предыдушем году, теперь же этот обычай оставлен; тем не м спасибо и за алфавитный указатель . Буду счастлив получить от вас «Теологию» г-на Дюамеля, которому прошу при случае передать мои поздравления и мою радость по поводу того, что он находится в добром здравии. Если эта «Теология» окажется на уровне его «Курса философии», она будет великолепной. Надо думать, он вставит в свою книгу лучшие высказывания отцов церкви, как и наиболее удачные формулировки схоластической философии, ибо при всем их варварстве эти ученые все же не заслуживают пренебрежения: у них есть глубокие мысли,

К оглавлению

==290

хотя и плохо разработанные. Мне случилось приветствовать их.

Нельзя ли воспользоваться Вашими услугами, сударь, чтобы получить список членов Королевской Академии наук, а также перечень книг, подготовленных для публикации Академией или отдельными ее членами? Быть может, Дюамель не откажется помочь Вам в этом.

ЛЕЙБНИЦ — ФУШЕ

17—27 октября 1692 г.

Почтительнейше благодарю г-на аббата Галлуа за присланные мне записки Королевской Академии, равно как в за все прочие любезно оказанные мне услуги, коих я недостоин. Я разделяю Ваше отношение к нему. В заметке об открытии фосфора имеются ошибки 63. Подробности этого дела известны мне из первых рук, и я готов, если понадобится, выслать точную справку. Я говорю это не в укор г-ну Гомбергу, которого глубоко чту, однако было бы жаль подать повод к порицанию «Мемуаров», издаваемых столь славным сообществом, и если г-н Гомберг невольно оказался введенным в заблуждение посторонним лицом, то в этом нисколько не повинны ни он, ни даже сам г-н Галлуа.

У меня и в мыслях не было, что кто-нибудь может предложить мне почетное место в Академии; на это место я никогда не решился бы претендовать, и, если бы в письме к г-ну Пелиссону я назвал себя членом Академии, надо мной с полным правом могли бы посмеяться. Все же признаюсь Вам, сударь, что, если бы я знал, что г-н Пелиссон, движимый добрыми чувствами ко мне, нашел в моих письмах к нему нечто такое, что он пожелал бы присоединить к своим собственным великолепным творениям, ut pannum purpurae 6

Весьма благодарен Вам и за продолжение философии академиков. Я с радостью убеждаюсь, что Вы даете ей разумное истолкование. Лучше всего было бы свести всё

==291

к первичным истинам, но пока что не следует отвергать и вторичные, подбираемые попутно.

Автор , который отвечает на мои доводы против того, чтобы считать протяженность сущностью материи, сам того не замечая, соглашается со мной: он признаёт, что протяженность безразлична к движению и покою и что для объяснения инертности материи надлежит использовать другое понятие, именно силу. Не раз приходится удивляться, как это умные люди в своих рассуждениях могут так далеко отклониться от логики, и все из-за него, что они пренебрегают Аристотелем.

Г-ну Лантену — мои сердечные чувства.

ЛЕЙБНИЦ-ФУШЕ

(...1 То, что Вы одобряете сказанное мною о божественной мудрости, очень меня радует; я пришел к выводу, что пренебрегать конечными причинами в физике не те и, более того, их можно с успехом использовать для всех открытий. Именно так я даю в «лейпцигских записках» обоснование законов преломления и отражения света 67. Меня поддержал один англичанин по имени Молинэ в своем вышедшем недавно труде о диоптрии. Легче всего сослаться на знание действующей при этом гораздо труднее проникнуть в ее суть.

Ваши три аксиомы мне нравятся; важно только, чтобы их правильно поняли. Можно усомниться в правильности утверждения, будто поп opinaturum esse sapientc Но, по-моему, это надо понимать так, что не следует всякое мнение принимать за истину. Ибо в общем-то самое правильное — оценив степень правдоподобия, следив на практике тому, что кажется наиболее разумным выражение ]udicium veritatis поп est in sensibus69 ти не должно быть истолковано правильно. Разумеется, мы об а даем ощущениями, но чувства сами по себе не могут дать знания о существовании вещей, находящихся вне н. l . Третья аксиома не представляет трудностей, но и она нуждается в объяснении verba non dant conceptus, sed si ">ponunt то. Это почти так же, как в случае со знакаь п они дают нам средство отыскать то, чего мы не могли бы найти без них. Однако при этом всегда нужно иметь ввиду их значение. 1...1

==292

ЛЕЙБНИЦ—ФУШЕ"

Следует приветствовать то, что Вы, сударь, придаете рациональный смысл сомнениям академиков. Это поистине лучшая хвала, которую Вы могли бы им воздать. Я был бы очень рад, если бы их воззрения, должным образом переработанные, предстали бы наконец в новом свете благодаря Вашим трудам. Однако для этого Вам нужно время от времени уступать им отдельные лучи Вашего света, как Вы уже это делали не раз.

Верно, что двадцать лет назад я выпустил два небольших трактата та, один — о теории абстрактного движения, в котором рассматривал движение вне системы, как если бы оно было чисто математическим понятием, а другой — о гипотезе конкретного движения в системе, т. е. такого движения, которое фактически имеет место в природе. В этих сочинениях, возможно, есть кое-что ценное, тем более что и Вы, сударь, так полагаете вместе с остальными; но есть в них и такие места, в отношении которых я чувствую себя в настоящее время куда более осведомленным. Между прочим, я совершенно иначе объясняю теперь неделимые. Ведь то был опыт юноши, еще не владевшего глубоким знанием математики. Законы абстрактного движения, выведенные мною тогда, фактически должны были бы иметь место лишь при условии, если тело не содержало бы ничего, кроме того, что в нем усматривают исходя из учения Декарта или даже Гассенди. Но с тех пор как я установил, что природа в этом отношении ведет себя применительно к движению совершенно иначе, я получил новое доказательство неправоты общепринятого взгляда на природу тел, о чем я уже писал в одном журнале 73.

Что касается неделимых, то поскольку под этим подразумеваются крайние точки (extremites) времени или линии, то представить себе в них новые крайние точки как их действительные или потенциальные части невозможно. Точки не являются ни большими, ни маленькими, и переход от одной к другой не требует скачка. Между тем непрерывное хотя и имеет повсюду такие неделимые, отнюдь не составлено из них, хотя доводы скептиков как будто основаны на таком предположении; но возражения их не заключают, на мой взгляд, ничего непреодолимого, нужно лишь дать им правильное истолкование. Отец Григорий из Сен-Винцента убедительно показал путем

==293

прямого вычисления делимости до бесконечности, в какой момент Ахилл догонит ползущую впереди него черепаху 74 соответственно соотношению скоростей. Так геометрия помогает преодолеть эти кажущиеся трудности

Я настолько убежден в существовании актуальной бесконечности, что не только не допускаю мысли о том что природа не терпит бесконечного (как обычно выражаются), а, напротив, считаю, что она повсюду выказывают любовь к нему, дабы тем нагляднее продемонстрировать совершенство творца. Итак, я полагаю, что нет ни одной части материи, которая была бы не скажу только неделимой, но даже не разделенной актуально, и, следовательно, любая мельчайшая частица материи должна рассматриваться как мир, наполненный бесчисленным количеством разнообразных созданий

ЛЕЙБНИЦ — ФУШЕ

6 — 16 апреля 1695 г.

Из последнего Вашего письма, которое я получил уже довольно давно, следует, что Вы хотели бы прервать наше общение по причине войны. Поэтому и я не хочу больше Вас беспокоить. Правда, мне не хотелось бы верить, что Вы решили окончательно отказаться от переписки, ведь многие другие пишут мне, не обращая внимания на эту войну, к которой философия не имеет никакого отношения. Я следую их примеру и посылаю Вам это письмо, чтобы осведомиться о Вашем здоровье и заодно сообщить Вам, что мое с некоторых пор пошатнулось Это заставляя меня позаботиться о том, чтобы предать гласности некоторые мои мысли, в частности мою систему взаимосвязи субстанций и единения души с телом ". Кое-что на этот счет я уже сообщал Вам раньше. Я полагаю, что это единственное разумное объяснение, которое избавляет от необходимости повсюду ссылаться на всемогущество Бога. Хотелось бы, чтобы мыслящие люди высказали по этому поводу соображения, могущие пролить свет на эту проблему, и в особенности я жду этого от Вас. Быть может, к этому стоит присовокупить возражения, которые (делал мне г-н Арно, и мой ответ ему Надеюсь, преп. о. Мальбранш также не откажется высказать свою точку зрение

Я получил известие о смерти г-на Лантена. Я убежден, что после него должны были остаться прекрасные выводы

==294

с которыми публика когда-нибудь сможет познакомиться. Очень прошу Вас сообщить, что Вам известно по этому

поводу.

Г- н Вольдер, известный лейденский профессор '°, опубликовал в конце прошлого года ответ на критику монсеньера епископа Авраншского. Этот ответ принес мне один из моих друзей и попросил меня высказать свое мнение Во время чтения я отметил несколько мест, показавшихся мне не вполне убедительными. Можно будет присоединить потом это к другим критическим замечаниям по поводу философии г-на Декарта, сделанным мною 79, особенно если еще не отказались от намерения переиздать «Критику» монсеньёра епископа 80.

Ожидаю, сударь, что Вы любезно почтите меня своим ответом, чтобы мне знать по крайней мере, что Вы здоровы и достигли новых успехов в ваших исследованиях.

Смерть г-на Тевено, г-на Пелиссона, г-на Менажа, г-на аббата Буазо, г-на Лантена — это, по-моему, потеря не только для Франции, но и для всего нашего века, ибо я не вижу пока, чтобы молодежь в достаточном количестве пополняла редеющие ряды. И я не знаю, что скажут о веке, к которому мы приближаемся. Если бы Вы могли познакомить меня с людьми, внушающими надежду, что они станут украшением своего времени, я был бы Вам чрезвычайно обязан. Остаюсь и проч

Замечание Лейбница по поводу письма Фуше от 28 апреля 1695 г.

Преп. о. Мальбранш считает идеи непосредственным внешним объектом наших мыслей; при таком взгляде их следует, конечно, приписать только Богу, так как ничто, кроме Бога, не в состоянии действовать на нас непосредственно. Но Бог в качестве общей причины является источником всего, и потому я думаю, что для объяснения частностей, относящихся к вторичным причинам, нет необходимости ссылаться на Бога, а достаточно показать, каким образом мы находим в нас самих непосредственные объекты всех наших знаний. Впрочем, это мое мнение вовсе не отвергает все хорошее, что содержится в его суждении, которое к тому же склоняет к благочестивым размышлениям по примеру древней философии Востока, все приписывающей Богу; подобный взгляд, если его правильно истолковать, отнюдь не заслуживает презрения.

==295

ЛЕЙБНИЦ — ФУШЕ

5 — 15 июня 1695 г.

[...} Вы увидите, что вся моя система основана на представлении о реальном единстве, которое не может быть разрушено, единстве sui juris 84, где каждый элемент выражает весь мир целиком, но каждый на свой лад, по законам собственной природы и не подвергать влиянию извне, за исключением влияния Бога, по чьей воле это единство продолжает существовать, непрерывно возобновляясь, с того момента, как Бог создал его. Если бы г-н Лантен был жив, то, я полагаю, он приветствовал бы такую точку зрения: это видно из письма, которое я получил от него еще 24 года назад или около того; в нем он писал, что мои рассуждения de conatu 86 в области динамики могли бы помочь и выяснению некоторых вопросов метафизики. Если эти размышления встретят у публики благосклонный прием, я соглашусь сверх того опубликовать возникшие у меня весьма необычные мысли на предмет того, как можно было бы преодолеть трудности de ial > et contingentia 8e, а также объяснение того, в чем заключается существенное различие между материальными формами и умами, или духами. Это должно будет показаться тем более любопытным, что математики с успехом используют это, хотя, казалось бы, невозможно догадаться о смысле того, о чем не имеешь даже поверхностных сведений. [...]

==296

00.htm - glava20

ПЕРЕПИСКА С Н. МАЛЬБРАНШЕМ ЛЕЙБНИЦ— МАЛЬБРАНШУ

Вернувшись домой, я задумался над тем, что мы высказали друг другу. Вы справедливо заметили, что в пылу спора трудно вникнуть в суть предмета, во всяком случае трудно следовать строгим правилам рассуждения: от этого беседа стала бы чересчур нудной. На письме же эти правила соблюдать гораздо удобнее. Попытаюсь это

сделать.

Мы остановились на весьма животрепещущем вопросе о том, действительно ли пространство отлично от материи, возможно ли существование пустоты, или же все, что является протяженным, есть и материя. Вы придерживаетесь последней точки зрения, а именно что сущность материи заключается только в протяженности. И чтобы доказать, что эта пресловутая пустота есть не что иное, как часть материи, Вы обратили мое внимание на то, что пустота действительно состоит из отдельных частей, как это бывает, например, с пустым сосудом, когда какое-нибудь тело раскалывает его пополам. А все, что обособлено от чего-либо другого, по Вашим словам, может быть фактически отделено от него. Следовательно, и части пустоты отделимы друг от друга, а поэтому и подвижны; а значит, и эта самая пустота представляет собой часть материи. Все это можно сформулировать в виде следующих положений.

1. Пустота (например, пустота вышеупомянутого сосуда) состоит из фактически отличных друг от друга частей.

2. Две вещи, фактически отличные друг от друга, могут быть разделены.

3. Две протяженные вещи, могущие быть разделенными, подвижны.

4. Всё, что состоит из подвижных частей, есть материя.

==297

5. Следовательно, вышеупомянутая предполагаемая пустота есть материя.

Я вынужден потребовать, чтобы в этом рассуждении мне доказали два положения, а именно второе и третье, Второе я уже опроверг в беседе с Вами, а сейчас я виау, что и третье не лишено противоречия, поэтому начну с него.

Итак, я прошу, чтобы мне доказали, что две протяженные и могущие быть разделенными вещи подвижны, иначе говоря, что расстояние между ними может меняться. Вряд ли мне следует объяснять, почему именно я сомневаюсь в этом, ибо мы всегда вправе усомниться в правильности предположения, коль скоро оно не доказано. Тем не менее я объясню свои мотивы, чтобы Вам легче было уяснить мою мысль.

Допустим, что пустое пространство ABCD разделено на две части телом EF. Я говорю, что пространство ABFE отделимо от пространства EFCD без передвижения, т. е. может быть отделено, не удаляясь от него, а именно путем разрушения одного без разрушения другого. Предположим, правая сторона сосуда изогнута и параллелограмм ABFE превратился в изогнутую фигуру EGFE; тогда я могу сказать, что одна часть целокупного пространства ABCD,

а именно DEFC, сохраняется, другая же часть, а именно ABFE, разрушена и превратилась в EGFE. При этом не следует ссылаться на то, что первоначальное пространство ABFE, хотя оно и не обозначено больше никаким телом, все еще сохраняется, ибо, как я считаю нужным подчеркнуть, части содержимого существуют лишь постольку, поскольку они фактически определяются материей или движением. Итак, я заключаю, что части пространства могут быть разделены и не удаляясь друг от друга, в случае если один из пустых прямолинейных участков уступает место пустому криволинейному участку. Однако я не стану утверждать, что окончательно переспорил Вас, при условии что Вы докажете мне отдельно, что удлинение или подвижность протяженности есть следствие разделяемости , хотя удлинение, как

==298

только что показал, отнюдь не является следствием разделения.

Вот почему я требую доказательства третьего положения. Перехожу теперь ко второму, которое гласит, что две вещи, фактически отличные друг от друга, могут быть разделены. Ваше доказательство, насколько я понимаю, сводилось к следующему.

1. Две вещи, фактически отличные друг от друга, могут быть совершенным образом поняты в отдельности друг без друга. Добавляю это выражение совершенным образом, так как оно, мне кажется, точно передает Вашу мысль.

2. Две вещи, абсолютно постижимые друг без друга, могут и существовать друг без друга, иначе говоря, разделимы.

3. Следовательно, две вещи, фактически отличные друг от друга, разделимы.

Обдумав хорошенько данный вопрос, я соглашаюсь со вторым пунктом этого силлогизма вот в каком смысле. Если понимать совершенным образом какую-нибудь вещь значит понимать все реквизиты, достаточные для ее образования, то я признаю справедливость этого положения, т. е., когда все реквизиты, достаточные для образования вещи, могут быть поняты, но при этом не понятыми остаются все реквизиты, достаточные для образования другой вещи, тогда одна вещь может существовать без другой. Но при этом я не согласен с первым пунктом силлогизма, а именно с утверждением, будто если две вещи фактически отличны друг от друга, то, значит, и все реквизиты одной всегда могут быть поняты без понимания реквизитов другой.

Но, конечно, если Вы сумеете доказать Ваши положения в общей форме, не обращая внимания на мои уточнения, — в добрый час.

Надеюсь, Вы поймете из сказанного мною, что я лишь пытался внести ясность в предмет и написал все это, движимый только любовью к истине, и что, быть может, я не вовсе недостоин ваших поучений. Поверьте, если бы Вам удалось меня убедить, я тотчас и со всей искренностью признал бы Ваше превосходство.

Теперь, быть может. Вы признаете меня философом, т. е. человеком, превыше всего возлюбившим истину, и примете выражения искренних чувств, с коими я и проч.

==299

МАЛЬБРАНШ — ЛЕЙБНИЦУ »

По-моему, письменная полемика отнимает куда больше времени и сопряжена с гораздо большими трудностями, нежели устный диспут. Причины этого Вам вполне ясны Все же, поскольку Вы удостоили меня чести, написав мне, я ожидаю, что Вы отнесетесь с терпимостью к моему ответу.

Вы отвергаете два положения, первое из которых -те дующее: две вещи, фактически отличные друг от друга разделимы; по поводу доказательства этого предположения Вы заявляете, что и в том случае, когда две вещи тически отличны друг от друга, все реквизиты он не могут быть всегда поняты без понимания реквизитов гой. На это я Вам отвечу, что это неверно в отношении абсолютных существ, а годится лишь для способов существ и для всего того, что сводится к взаимоотличиям; ибо абсолютные существа не имеют реквизитов, \\ идея проста. Вы можете думать об одной части протяженности, не думая о другой; но если две части протяженности связаны между собой, а Вы хотите их разъединить, то следует думать о другой протяженности, которая их разъединяет. Этот реквизит по необходимости должен быть принят во внимание; но, как легко убедиться, воз можно также, что и другие части протяженности, которые полагают связанными, на самом деле разъединены3. В этом не следует усматривать противоречие, если не упускать из виду самого главного — что протяженность неподвижна.

Второе положение, которое Вы отвергаете, следующее: две протяженные вещи, могущие быть разделенным, подвижны. Это, на мой взгляд, очевидно. Ибо если пре положить, что протяженность, разделяющая две части протяженности, начнет бесконечно расти, или увеличиваться, то обе эти части будут бесконечно отделяться друг от друга, следовательно, окажутся в движении. И если между двумя частями протяженности можно помести протяженность размером с блоху, то я не вижу причин, почему это расстояние не может быть с фут, с туаз и т.д. Впрочем, я согласен, что части протяженности разделим, в том смысле, что одна часть может быть разрушена больше другой, но из этого еще не следует, что одну часть можно удалить от другой, в противном случае пришлось бы представить себе протяженность как неподвижную, т. е. предположить именно то, о чем идет речь.

К оглавлению

==300

Вот что я считаю необходимым, сударь, сообщить Вам в ответ на Ваше письмо. Более ничего не прибавляю и ограничусь покамест выражениями лучших чувств, кои я питаю к Вам так давно; если же Вам будет угодно залать мне другие вопросы, постараюсь ответить на них сколь возможно ясно и вразумительно. Остаюсь и проч.

ЛЕЙБНИЦ — МАЛЬБРАНШУ

Я хорошо понимаю, что те, кто одарен быстрым умом и сметливостью, находят больше удовольствия в устной беседе, нежели в письменных дискуссиях; однако тяжелодумы вроде меня не успевают следить за мыслью собеседника и застревают на каждом шагу, письмо же дает им время поразмыслить. Коль это так, нужно отдать должное благожелательности тех, кто, будучи наделен более совершенным умом, снисходит к слабому. Именно такова благожелательность, которую Вы выказываете мне, и я догадываюсь, что в этом, может быть, и состоит единственная причина, побудившая Вас отвечать мне. Весьма признателен Вам за это и прошу лишь об одном — не жалейте о тех немногих часах, которые Вам придется еще потратить, чтобы окончательно наставить меня в том же духе, в каком Вы начали.

У меня два вопроса первый вопрос — является ли разделяемость следствием реального различия, а второй — является ли подвижность следствием разделяемости. И на тот и на другой вопрос Вы отвечаете утвердительно и стараетесь это доказать Мне представляется, что Ваше доказательство основано на предположении, что две вещи, реально различные, всегда могут быть поняты совершенным образом независимо друг от друга. В своем письме я просил Вас доказать это тем же способом, каким я это опровергал, а именно доказать, что все реквизиты одной вещи всегда могут быть поняты без понимания всех реквизитов другой. В Вашем ответе Вы проводите различие между существами абсолютными и соотносительными; Вы говорите, что абсолютные существа не имеют реквизитов. Вещи, о которых идет речь, — т. е. две части пространства — суть абсолютные существа; следовательно, поскольку они не обладают реквизитами, правильным будет сказать, что одну из них можно понять совершенным образом, не понимая при этом совершенным образом вторую, иными словами, что все реквизиты, которые может

==301

иметь одна, поскольку в действительности она их не имеет, будут поняты без понимания всех реквизитов другой, поскольку другая их тоже не имеет. Различие это совершенно справедливо. Однако Вам предстоит еще доказать, что два существа, каковыми являются части пространства, не имеют реквизитов. По моим представлениям, все, что может быть произведено, имеет реквизиты вне себя, а именно те реквизиты, которые способствовали его произведению. А части пространства произведены движением тела, рассекающего пространство. Значит, они обладают реквизитами. Вы же пытаетесь доказать обратное, и вот каким образом: части протяженности не являются ни способами существования (manieres d'estre), ни соотносительными существами (estres respectlfs), но представляют собой абсолютные существа; абсолютные существа обладают простой идеей; вещи, идея которых проста, не имеют реквизитов; следовательно, части пространства не имеют реквизитов.

Пользуясь Вашим же методом рассуждения, посредством которого Вы объясняете, что Вы именуете абсолютными существами, я оказываюсь вынужденным не согласиться с тем, что вышеупомянутые части суть абсолютные существа: абсолютным в этом смысле может быть лишь Бог с его совершенствами или атрибутами.

К сказанному Вы присовокупляете несколько дополнительных доводов. Вы говорите, что можно мыслить о некоей части протяженного, не помышляя о прочим частях. Отвечаю: одно дело мыслить, а другое дело понимать это мыслимое совершенным образом, или понимать все реквизиты, коль скоро таковые имеются.

Впрочем, я всегда вправе предполагать, что отнюдь не обязательно, чтобы все протяженное было подвижным, до тех пор пока мне этого не доказали; ибо тот, кто не согласен с каким-либо доводом, всегда может предполагать то, о чем идет речь, пока ему не докажут, что его предположение невозможно.

Исходя из этого, я отвечаю и на то, что Вы говорите касательно второго пункта, а именно что подвижность есть следствие разделяемости. Ваше доказательство следующее: то, что разделяет две протяженные вещи, находится между ними;

==302

то что находится между двумя вещами, может быть мыслимо как растущее в размере; то что находится между двумя вещами и растет в размере, увеличивает расстояние между ними; то что увеличивает расстояние между двумя вещами, приводит их в движение; следовательно, то, что разделяет две протяженные вещи, приводит их в движение.

Я отвечу опровержением первого пункта этого рассуждения, а именно утверждения, будто то, что разделяет две протяженные веши, всегда помещается между ними. Ибо я уже указывал в первом письме, что я называю разделением не только удаление, но и разрушение одной вещи без разрушения другой; при этом я пояснил примером, каким образом может произойти разделение без удаления.

Вы предвидели этот мой ответ и к сказанному Вами добавили следующее: «Я согласен, что части протяженности разделяемы, в том смысле, что одна может быть разрушена без другой; но из этого еще не следует, что одну часть можно удалить от другой, в противном случае пришлось бы представлять себе протяженность как неподвижную, т. е. предположить именно то, о чем идет речь».

Но Вы можете припомнить, что я в своем первом письме заявил именно в этих же выражениях, что из того, что я говорю, еще не следует, что Вы не правы, лишь бы только Вы доказали это; я заявил, что доказывал, что разделение возможно без удаления, и отнюдь не имел в виду переубедить Вас, если бы Вам удалось доказать, что нет разделяемости без удаляемости. Более того, я ждал этого довода и все же считал себя вправе предполагать то, о чем вдет речь.

Я убежден, Вы сами поймете, что требуется еще кое-что для того, чтобы удостовериться в необходимости подвижности всего протяженного; и если в Вашем распоряжении имеется что-либо могущее удовлетворить нас, я хотел бы, чтобы Вы поделились этим со мною. Конечно, часто нелегко бывает объяснить свою мысль и убедить Других в том, что самому тебе кажется очевидным; но я считаю, что только в том случае, когда у нас имеется законченное доказательство, мы в состоянии сделать нашу мысль неопровержимой для любого человека, который пожелал бы взять на себя труд проверить ее шаг за шагом.

==303

По справедливости нужно признать, что Вы с полным правом могли бы потребовать, чтобы противник сам доказал Вам, что существует некая неподвижная протяженность, — если бы Вы имели дело с противником. Однако в моем лице Вы отнюдь не находите такового; я готов учиться, но вовсе не способен учить. Вы можете добавить, что имеется по крайней мере презумпция, что все являющееся протяженным подвижно, и надо еще доказать, ' существует некое неподвижное протяженное. Отвечаю, что во мне самом эта презумпция уравновешивается убеждением, что всем людям свойственно воспринимать пространство как нечто отличное от материи.

Остаюсь и проч.

ЛЕЙБНИЦ — МАЛЬБРАНШУ

Ганновер, IS января 1679 г.

Пишу Вам с двоякой целью: во-первых, чтобы сохранить для себя преимущества нашего знакомства, а во-вторых, чтобы рекомендовать Вам этого немецкого дворянина 5, коего глубокий ум, остроту суждений и любознательность Вы без труда сумеете оценить.

Я познакомился с Вашими «Христианскими беседами» благодаря любезности м-ль принцессы Елизаветы 6, чьи познания не уступают ее знатности; она отзывается о Вашей книге весьма лестно, и в самом деле там есть немало проницательных и глубоких мыслей. На сей раз я понял Вашу точку зрения лучше, чем прежде, когда я читал «Разыскания истины», ибо тогда у меня недостаточно было свободного времени. Хотелось бы, чтобы Вы писали не только для картезианцев, как Вы объяснили; ибо, на мой взгляд, защитнику истины должно претить имя какой бы то ни было секты. Декарт высказал прекрасные вещи, это был самый проницательный и рассудительный ум, какой только может быть. И однако, сделать одним махом все невозможно; поэтому он лишь приоткрыл завесу над вещами, не проникнув в их суть. Мне представляется, что он еще весьма далек от истинного анализа и от искусства открытия вообще. По моему убеждению, его механика полна ошибок, его физика слишком поспешна, его геометрия чересчур ограниченна, наконец, его метафизика есть собрание всех этих недостатков, вместе взятых.

==304

Что касается его метафизики, то Вы сами продемонстрировали ее несовершенство; и я всецело разделяю Ваше мнение о том, что невозможно представить себе, чтобы субстанция, которая не обладает ничем, кроме протяженности без мысли, могла воздействовать на субстанцию, которая не обладает ничем, кроме мысли без протяженности 7. Но я считаю, что Вы сделали лишь половину дела и что отсюда можно извлечь другие выводы помимо тех, которые сделали Вы. По-моему, из этого следует что материя есть нечто иное, нежели одна только протяженность', думаю, впрочем, что это можно доказать

Я вполне согласен с Вами, когда Вы говорите, что Бог действует наиболее совершенным образом, какой только возможен. Когда же Вы говорите в одном месте, что, быть может, есть противоречие в том, что человек [сам по себе] более совершенен, нежели то, чем он является по отношению к окружающим его телам. Вам следовало лишь вычеркнуть это «быть может». Я нахожу также, что Вы очень удачно воспользовались понятием конечных причин. Я был дурного мнения о г-не Декарте за то, что он отвергает их, а также из-за некоторых других его высказываний, в которых приоткрывается суть его души.

Очень прошу Вас рекомендовать меня, когда у Вас представится возможность, г-ну Арно и засвидетельствовать ему уважение, которое я питал всю жизнь к его несравненной добродетели и учености.

Хотелось бы знать, продолжает ли Ваш г-н Прете работу над анализом. Желаю ему этого, так как, по-видимому, у него есть способности. Я все более убеждаюсь в несовершенстве того анализа, которым мы располагаем. Так, например, мы не имеем до сих пор надежного способа решения проблем арифметики Диофанта; анализ не может дать нам methodum tangentium inversam 8, т. е. метод отыскания кривой ex data tangentium e]us proprietate 9; он не дает нам способа извлекать иррациональные корни из уравнений высших степеней; он очень далек от решения проблем квадратур. Одним словом, я мог бы написать целую книгу о проблемах, которые анализ пока что не в состоянии разрешить и которые не мог бы решить ни один картезианец, если бы он захотел ограничиться методом Декарта 10.

Если у меня будет время, я постараюсь когда-нибудь показать на убедительном примере, сколь многое необхо-

==305

димо г-ну Декарту для достижения истинного метода; п тогда можно будет убедиться — не говоря уже о других вещах, — что существует средство превзойти его геометрию в гораздо большей мере, нежели она превзошла геометрию древних.

Хотя я и не во всем с Вами согласен, я тем не менее нахожу в Ваших произведениях так много прекрасных мыслей, что хотел бы, чтобы Вы по-прежнему одаряли нас ими. Примите мои выражения почтения и преданности.

Р. S. Не могли бы Вы сообщить, как поживают господа Бийет и Галине. Очень прошу Вас уполномочить одного из них от моего имени рекомендовать меня г-ну герцогу де Роанне, если Вы не можете сделать это сами, а если можете, то прошу Вас заверить его, что я не зе;"ил прекрасные мысли, коими я ему обязан, и время от времени обдумываю их.

МАЛЬБРАНШ — ЛЕЙБНИЦУ

Весьма обязан Вам за то, что Вы не забываете меня, и за честь знакомства с дворянином из Германии, которого Вы направили ко мне. Это весьма достойный человек, и я хотел бы, чтобы он знал, что я проникся к нему глубоким уважением. Здесь считают, что автором книги «Христианские беседы», которую Вы приписываете мне, является г-н аббат Катлан 12. Хотя я несколько раз перечитывал ее, я не помню, чтобы автор где-либо утверждал, что он написал ее исключительно в угоду картезианцам, как пишете Вы. Да и вообще, сударь, я не согласен с тем, что Вы пишете о г-не Декарте. Хотя я мог бы доказать. что он ошибся в некоторых отношениях, однако для меня совершенно ясно — или я самый тупоголовый из людей, — что в тех положениях, за которые Вы порицаете его, он был прав. Ваше письмо дает мне смелость говорить напрямик. Если бы я не боялся злоупотребить Вашим временем и если бы почел себя обязанным вновь обратиться к предметам, которые я оставил, дабы посвятить себя другим, более существенным, я просил бы Вас объяснить мне, какие доводы Вы можете представить в защиту Ваших утверждений.

Бедный г-н де Галине умер около года назад в Италии. Он намеревался отправиться на несколько лет на Восток, но его путешествие закончилось горестным образом для нас примерно месяц спустя после того, как он выехал из

==306

Парижа. Г-н де Бийет шесть месяцев как страдает лихорадкой; он уже почти оправился от нее. Г-н Арно тоже хворал, но сейчас вполне здоров. Автор «Элементов» ныне священник Оратории [Иисуса]. Я определил его в Ораторию года 2—3 тому назад, и с тех пор он больше не занимается алгеброй. Тем не менее он собирается переработать свою книгу для нового издания, когда это издание будет предпринято. Сударь, публика будет перед Вами в чрезвычайном долгу, если Вы согласитесь обнародовать метод, при помощи которого Вы сумеете продвинуть вперед эти науки, как Вы обнадежили меня. «Геометрические места» и «Построение уравнений» г-на де ла Ира печатаются или уже вышли из печати. Примите заверения в постоянных дружеских чувствах и проч.

ЛЕЙБНИЦ — МАЛЬБРАНШУ

22 июня 1679 г.

Я получил Ваше письмо, за которое премного благодарен. Немного позже я получил и «Размышления о метафизике», автором которых тоже могу считать только Вас или по крайней мере этого г-на аббата Катлана, которому Вы приписываете «Христианские беседы», человеку, по всей видимости, талантливому и полностью усвоившему Ваш образ мыслей. Эти «Беседы» я читал не так, как читают обычную книгу, но с особым вниманием, и, если Вы согласны снизойти к моей простоте, я скажу Вам, что я о них думаю. Я горячо одобряю оба положения, выдвигаемые Вами, а именно что все вещи мы видим в Боге и что тела не воздействует на нас сами по себе. Я всегда был убежден в этом в силу великих доводов, кои представляются мне неопровержимыми и зависят от некоторых аксиом, нигде еще, насколько я знаю, не использованных, хотя их можно было употребить с огромной пользой для доказательства некоторых других тезисов, не уступающих тем, о которых я упомянул.

Что касается существования и природы того, что мы называем телом, то мы заблуждаемся еще более, чем Вы полагаете, и я согласен с Вами, что было бы нелегко доказать, что существует протяженность вне нас в том смысле, как ее обычно понимают. Но что касается духов иных, чем мы, то доказательство их существования возможно, причем их должно быть больше, нежели думают. Относительно

==307

бессмертия (perpetualite) всех духов, коль скоро они существуют, не может быть никаких возражений; однако немало затруднений связано с их началом, в том смысле, в каком его себе представляют.

Я нахожу также очень правильным то, что Вы говорите о простоте установлении Бога, который является причиной существования и некоторых частных зол; в противном случае Богу пришлось бы то и дело менять законы природы. Однако в этом пункте нужно кое-что добавить. Я припоминаю, как однажды я представил господам Арно и де Бийету небольшой диалог, который продвинул этот вопрос и не оставлял никаких сомнений относительно свободы, при условии, конечно, что в это понятие не будут вкладывать нелепый и противоречивый смысл. Quidquid agit, quatenus agit, liberum est 14. Следует также сказать, что Бог делает наибольшее из того, что он может, и обязан искать простые законы, для того чтобы найти место для всех вещей, сколько их можно поместить вместе; а если бы он пользовался другими законами, то вышло бы то же самое, как если бы для постройки дома пользовались круглыми камнями, которые требуют больше места, нежели они занимают.

Что касается души животных, то, мне думается, Вы могли бы решить этот вопрос совершенно по-иному, чем Декарт, если бы оценили собственную позицию так, как это делаю я; в этом я совершенно уверен, хотя исхожу из иных, нежели Ваши, доводов. Ибо те, которые Вы приводите в Ваших «Размышлениях», не кажутся мне достаточно убедительными и не приводят к тому, к чему должны были бы вести. Говорю это не из тщеславия и не из духа противоречия, но считаю необходимым отметить это, так как на долгом опыте убедился, что наши мысли до тех пор остаются смутными, пока мы не подкрепим их убедительными доказательствами. Вот почему я считаю, что можно было бы позволить себе рассуждать более вольно в математике, где вещи сами по себе упорядочены, но в метафизике рассуждать следует с большей строгостью, так как здесь мы лишены поддержки воображения и опытов и малейшая оплошность приводит к дурным следствиям, которые нелегко заметить.

Я думаю, то, за что Вы одобряете г-на Декарта и чего я не в состоянии оценить, происходит от того, что мы не вполне понимаем друг друга. Я считаю бесспорным, что приводимые им доказательства существования Бога не-

==308

удовлетворительны, ведь все, что он доказывает, — это только то, что мы обладаем идеей о Боге, или о самом великом из всех существ. Вы скажете, что иначе невозможно было бы рассуждать. Но ведь можно рассуждать и о самом большом из всех чисел, не впадая в противоречие, так же как и о самой большой из всех скоростей. Вот отчего требуется еще немало глубоких размышлений, чтобы довести до конца это доказательство. Но кто-нибудь мне скажет: я представляю себе наиболее совершенное из всех существ, потому что я представляю себе свое собственное несовершенство и несовершенство других несовершенных существ, хотя они, возможно, и совершеннее меня; я не мог бы этого сделать, если бы не знал, что такое абсолютно совершенное существо. Однако это возражение все-таки недостаточно убедительно. Ведь [с таким же правом] я могу утверждать, что двойка не является бесконечно совершенным числом, на том основании, что я имею в своем уме или могу воспринять идею другого, более совершенного числа, а сверх того и еще более совершенного, нежели это. Но в конце концов это означает лишь, что у меня нет вовсе никакой идеи бесконечного числа, хотя я и вижу, что всегда могу найти число, превосходящее данное число, каким бы оно ни было 15.

Различие души и тела полностью пока еще не доказано. Ибо поскольку Вы утверждаете, что мы не представляем себе отчетливо, что такое мысль, недостаточно того, что мы можем усомниться в существовании протяженности (т. е. той протяженности, которую мы отчетливо себе представляем), не сомневаясь в существовании мысли; этого, говорю я, недостаточно, чтобы решить, как далеко заходит различие того,что протяженно, и того, что мыслит, ибо могут сказать, что, возможно, различие между ними проводит наше неведение и что мысль заключает в себе протяженность каким-то неизвестным нам способом.

И все же я убежден в справедливости вышеупомянутых истин, невзирая на несовершенство обычных доказательств, вместо которых» я полагаю, можно выдвинуть строгие доказательства* Так как над этими вопросами я начал думать еще до того, как меня напичкали картезианскими суждениями, я сумел проникнуть в суть вещей через Другую дверь и открыл новые области; подобным: образом иностранцы, когда они путешествуют по Франции по маршруту, проложенному их предшественниками, не узнают почти ничего необычного, разве что ценой великой

==309

добросовестности или благодаря особому везению, тот же, кто едет по непроторенной дороге, даже с риском заблудиться, наверняка встретит нечто такое, о чем не подозревали другие путешественники.

Ваше сообщение о том, что здоровье г-на Арно полностью восстановилось, доставило мне большую радость. Дай Бог, чтобы он еще долго пребывал в добром здравии! Ибо где найдем мы другого такого человека? Прошу Вас передать ему мой нижайший поклон. Если г-н Би^ г в Париже, то передайте ему, пожалуйста, если Вы его увидите, что я огорчен известием о его болезни. Надеюсь, она пройдет, хочу, чтобы она никогда не возвращалась. Ибо в интересах общества беречь людей, которые могут быть столь полезны для него, как он. Что касается смерти бедного г-на Галине, то, признаюсь, эта утрата меня взволновала: он был сведущ во многих прекрасных вещах, и ему следовало бы передать издателю свою рукопись, прежде чем отправляться на Восток.

Хотелось бы, чтобы Ваш автор «Элементов», находящийся в Оратории [Иисуса], не забросил алгебру: у него к ней большие способности. Наверное, он не хочет больше ею заниматься, воображая, что все замечательное в этой области уже сделано, а остальное не стоит труда. Но я так не считаю, а у меня достаточно опыта для того, чтобы судить, сколько еще важного и прекрасного можно здесь совершить. Нередко мне приходилось решать такие задачи, которые требовали вычислений совсем иных, нежели обычные. Вы спросите: как можно найти исчисление иного рода? Я могу ответить на этот вопрос примером. Возьмем уравнение а2 — by равно с и другое уравнение: d2 — ev равно /. Предположим, что <*-, Ъ, с, d, e,f суть величины известные, или данные; требуется найти два неизвестных: 2 и у. Подобная задача иногда может быть решена в числах... 1в иногда при помощи линейки и циркуля, даже с помощью конических сечений или более сложных линий, а иногда и линий, которые я называю трансцендентными и которые неизвестны г-ну Декарту. Но оперировать такими вычислениями весьма трудно. Алгебра же несовершенна, если она не может справиться с этой задачей. Подумайте над ней, сударь, и попросите подумать автора «Элементов». Заканчиваю, примите заверения в моих чувствах и проч.

==310