Часть 9.

Нужно отказаться от концепций одного единого пространства, кантовского "бесконечного данного целого". Сырой материал, годный для эмпирических конструкций, содержит отношения разных видов (особенно отношения между частями одного зрительного поля или частями одного осязательного поля), каждый из которых упорядочивает свое поле в многообразие, имеющее свойства, необходимые математику для геометрии. Посредством корреляции - особенно между зримым и осязаемым местом объекта, который я одновременно и вижу и осязаю - различные пространства, порождаемые отношениями частей отдельных чувственных полей, могут быть амальгамированы в одно пространство. Для создания этого пространства необходим опыт корреляции; виды отношений, данные в отдельных переживаниях, оказываются недостаточными.

Мир обыденного здравого смысла является результатом дальнейшей корреляции, соединенной с незаконным отождествлением. Существует корреляция между пространственными отношениями невоспринимаемых физических объектов и пространственными отношениями зрительных или других чувственных данных, и существует отождествление таких данных с определенными физическими объектами. Например, я сижу в комнате и вижу - или по крайней мере обыденный здравый смысл думает, что я вижу - пространственные отношения между предметами мебели, находящимися в этой комнате. Я знаю, что за дверью находится зал и лестница. Я верю, что пространственные отношения вещей, находящихся за дверью - например, отношение "налево от", - те же самые, что и отношения между предметами мебели, которые я вижу; далее, я отождествляю то, что я вижу, с физическими объектами, которые могут существовать невидимо, так что, если я согласен с обыденным здравым смыслом, нет никакого разрыва между видимой мебелью и невидимым мною залом, находящимся за дверью. И то и другое соответственно мыслится включенным в одно пространство, одна часть которого воспринимается, а остальное выводится.

Но на самом деле, если только верить физике и физиологии, я не "вижу" мебели в моей комнате, о чем можно говорить разве только в пикквикианском смысле. У англичан эпитет "пикквикианский" pickwickian от имени главного героя романа Диккенса Записки Пикквикского клуба" мистера Пикквика стал синонимом эпитетов "наивно-простодушный", "излишне доверчивый". Этот эпитет употребляется с ироническим оттенком. Когда я "вижу" (как обычно говорят) стол, на самом деле я имею сложное ощущение, которое в некоторых отношениях сходно по структуре с физическим столом. Физический стол, состоящий из электронов, позитронов и нейтронов, выводится, как и пространство, в котором оно локализовано. В философии давно уже стало общим местом, что физический стол не имеет качеств стола ощущения: он не имеет цвета, не теплый и не холодный в том смысле, в каком мы по опыту знаем тепло и колод, не твердый и не мягкий, если слова "твердый" и "мягкий" обозначают качества, данные в осязательном ощущении, и так далее. Все это, повторяю, давно стало общим местом, но ведет к следствию, которое не было должны образом осознано: что и пространство, в котором локализован физический стол, тоже должно отличаться от пространства, которое мы знаем по опыту.

Мы говорим, что стол находится "вне" меня в том смысле, в каком мое собственное тело не находится вне меня. Но говоря так, мы должны остерегаться неопределенности, обусловленной необходимостью различать физическое и психологическое пространство. Видимый стол находится "вне" моего тела в видимом пространстве, если слова "мое тело" истолковывать как слова, обозначающие то, что я вижу, а не как то, что физика считает моим телом. Физический стол находится "вне" моего тела, если мое тело истолковывается с физической точки зрения, но не имеет прямого или явного пространственного отношения к моему телу, как видимый объект моего опыта. Когда мы думаем о находящемся за дверью зале, которого я не вижу, мы полностью становимся на физическую точку зрения: зал находится вне моего физического тела в физическом пространстве, но, очевидно, нельзя сказать, что он находится вне моего ощущаемого тела в психологическом пространстве, потому что, если я его не вижу, то нет никакого воспринимаемого зала, а следовательно, зала вообще нет в психологическом пространстве. Таким образом, в то время как в отношении стола имеется два смысла, в которых он находится "вне" меня, в отношении зала имеется только один смысл, в котором он находится "вне" меня.

Имеется и ещё источник смешения, который обусловлен тем фактом, что существуют только два крайне различных способа корреляции психологического и физического пространства. Очевидный способ заключается в том, чтобы приводить в коррелятивную связь место стола в психологическом пространстве с местом физического стола в физическом пространстве, и для большинства целей это является наиболее важной корреляцией. Но существует и совершенно иное отношение между двумя видами пространства, и это другое отношение необходимо учитывать, чтобы избежать путаницы. Физическое пространство является полностью выводным и конструируется посредством причинных законов. Физика начинает с многообразия явлений, некоторые из которых могут быть расположены в последовательности благодаря физическим законам; например, последовательные явления, из которых состоит факт достижения световым лучом последовательно расположенных мест, связываются вместе законами распространения света. В таких случаях мы используем отрицание действия на расстоянии не как физический принцип, а как средство определения пространственно-временного порядка. Другими словами, если два явления связаны причинным законом так, что одно из них является действием другого, то всякое третье явление, выступающее в качестве причины одного из них и действия другого, должно быть помещено в пространственно-временном порядке между ними.

Рассмотрим теперь какую-нибудь одну причинную цепь, начинающуюся с внешнего стимула, действующего, скажем, на глаз, затем идущего по центробежным нервам к мозгу, где оно производит сначала ощущение, а затем воление, за которым следует ток по центростремительным нервам и, наконец, мускульное движение. Вся эта последовательность явлений, рассматриваемая как одно причинное следование, должна занимать в физическом пространстве-времени непрерывную последовательность положений, и поскольку физиологические границы этой последовательности кончаются и начинаются в мозгу, постольку "психические" границы должны начинаться и кончаться также в мозгу. Это значит, что ощущения и воления, рассматриваемые как часть многообразия событий, упорядоченных в пространстве-времени причинными отношениями, должны помещаться в мозгу. Пункт в пространстве-времени, согласно теории, которая будет развита в следующей главе, есть класс событий, и нет никаких оснований считать, что ни одно из этих событий не должно быть "психическим". Наша склонность к противоположному мнению своим происхождением обязана упорному сочувствию дуализму духа и материи.

Мы можем теперь подвести итог сказанному. Когда я имею переживание, называемое "видением стола", видимый стол имеет прежде всего положение в пространстве моего мгновенного зрительного поля. Затем посредством имеющихся в опыте корреляций он получает положение в пространстве, -охватывающем все мои восприятия. Далее посредством физических законов он коррелятивно связывается с каким-либо местом в физическом пространстве-времени, именно с местом, занимаемым физическим столом. Наконец посредством физиологических законов он относится к другому месту в физическом пространстве-времени, именно к месту, занимаемому моим мозгом как физическим объектом. Если философия пространства хочет избежать безнадежной путаницы, она должна тщательно проводить грани между этими различными корреляциями.

В заключение следует заметить, что двойственное пространство, в котором заключаются восприятия, находится в отношении очень близкой аналогии к двойственному времени воспоминаний. В субъективном времени воспоминания относятся к прошедшему; в объективном времени они имеют место в настоящем. Подобным же образом в субъективном пространстве воспринимаемый мною стол находится там, а в физическом пространстве он находится здесь.

ГЛАВА 7.

ДУХ И МАТЕРИЯ.

Обыденный здравый смысл верит, что мы кое-что знаем о духе кое-что о материи; он считает, далее, что того, что мы о них знаем, достаточно, чтобы показать, что они являются совершенно различными вещами. В противоположность этому я считаю, что все, что мы знаем, без вывода, является психическим и что физический мир известен нам только по некоторым абстрактным чертам его пространственно-временной структуры, - чертам, которые из-за их абстрактности недостаточны, чтобы показать, отличается ли физический мир по внутренне присущему ему характеру от духовного мира знания или не отличается.

Я начну с попытки как можно яснее установить точку зрения обыденного здравого смысла, принимая во внимание характерные для нее смешения.

Дух - как мог бы сказать обыденный здравый смысл - проявляется людьми, которые делают различные вещи и испытывают их воздействие на себя. Действуя познавательно, они воспринимают, вспоминают, воображают, создают абстракции и делают выводы; со стороны эмоций они испытывают чувства удовольствия и страдания, у них существуют страсти и желания; со стороны воли они могут хотеть сделать что-либо или хотеть воздержаться от действия. Все эти события могут быть восприняты человеком, с которым они случаются, и все они классифицируются как "психические" события. Всякое психическое событие совершается "в" каком-то человеке и является событием его жизни.

Но кроме восприятия "мыслей" - как считает обыденный здравый смысл, - мы воспринимаем также "вещи" и события находящиеся вне нас. Мы видим и осязаем физические объекты мы слышим звуки, которые слышат также и другие люди и которые, следовательно, находятся вне нас; когда мы ощущаем дурной запах канализации, другие люди ощущают его тоже, если только они не водопроводчики. То, что мы воспринимаем как нечто находящееся вне нас, называется "физическим"; этот термин обозначает как "вещи", которые являются "материей", так и такие явления, как шум или вспышка молнии.

Обыденный здравый смысл допускает также выводы о том, что не воспринимается, во всяком случае, нами. Например, центр Земли, обратная сторона Луны, мысли наших друзей и зарегистрированные в истории психические события. Выводное психическое событие может быть познано без вывода человеком, в котором это событие имеет место. Выводимая физическая вещь или явление может быть и может не быть воспринято кем-либо; некоторые физические вещи, такие, как центр Земли, считаются недоступными восприятию.

Эта точка зрения обыденного здравого смысла, будучи в целом приемлемой в отношении психических событий, нуждается в радикальном изменении в отношении физических событий. То, что я знаю без вывода, когда имею переживание, называемое "видением солнца", есть не солнце, а психическое событие во мне. Я не познаю непосредственно столы и стулья, а познаю только определенные действия, которые они производят во мне. Объекты восприятия, которые я считаю "внешними" по отношению ко мне, как например окрашенные поверхности, которые я вижу, являются "внешними" только в моем личном пространстве, которое исчезает с моей смертью; в самом деле, мое личное видимое пространство перестает существовать всякий раз, когда я оказываюсь в темноте или закрываю глаза. И они не являются "внешними" по отношению ко "мне", если "я" обозначает всю сумму моих психических событий; наоборот, они пребывают среди тех психических событий, из которых состоит мое "я". Они являются "внешними" только по отношению к некоторым другим моим восприятиям, именно к тем, которые обыденный здравый смысл рассматривает как восприятия моего тела; и даже по отношению к ним они являются "внешними" только для психологии, а не для физики, поскольку пространство, в котором они локализованы, является личным пространством психологии.

При рассмотрении того, что обыденный здравый смысл считает восприятием внешних объектов, следует обсудить два противоположных вопроса. Во-первых, почему необходимо рассматривать то или иное данное как принадлежность личного опыта? Во-вторых, какое существует основание рассматривать данное как знак чьего-то существующего независимо от меня и моего воспринимающего аппарата?

Имеется два основания для рассмотрения данного, скажем, зрительного или осязательного, как принадлежности личного опыта. С одной стороны, существует физика, которая, начав с намерения сделать все, что она может, для оправдания наивного реализма, приходит к такой теории физического мира, которая показывает, что нет никакого основания для предположения, что физический стол или стул сходен с восприятием в чем-либо, кроме некоторых абстрактных структурных аспектов. С другой стороны, существует сравнение опыта разных людей, когда, согласно обыденному здравому смыслу, они воспринимают одну и ту же вещь. Если мы обратимся к зрению, когда два человека видят один и тот же стол, то обнаружим, что у этих людей будут различия в перспективе, в видимых размерах, в отражении света и так далее Таким образом, только внешние свойства стола оказываются одинаковыми для воспринимающих его, да и те будут не вполне одинаковыми, если есть преломляющая среда вроде полированного чайника или нашего старого друга - воды, в которой палка кажется согнутой. Если мы решим, как это делает обыденный здравый смысл, что "один и тот же" объект может быть воспринят и зрением и осязанием, то объект, если он действительно один и тот же, будет ещё более непохожим на данное восприятие, ибо сложное зрительное данное и сложное осязательное данное отличаются друг от друга присущим каждому из них качеством и не могут быть сходными друг с другом в чем-либо ином, кроме структуры.

Наш второй вопрос оказывается более трудным. Если данное в моих восприятиях всегда является принадлежностью моего личного опыта, то почему я тем не менее рассматриваю его как знак, посредством которого я могу сделать вывод о физической "вещи" или событии, которое считаю причиной, моего восприятия при соответствующем положении моего тела, но не считаю, кроме исключительных случаев, частью моего непосредственного опыта?

Когда мы начинаем размышлять, мы находим в себе непоколебимое убеждение, что некоторые из наших ощущений имеют причины, являющиеся внешними для нашего тела. Мы склонны признавать, что головная боль, зубная боль и боль в желудке имеют внутренние причины, но когда мы о что-либо спотыкаемся, или наталкиваемся в темноте на столб, или видим вспышку молнии, нам трудно заставить себя сомневаться, что наши ощущения имеют внешний источник. Правда, мы иногда приходим к мысли, что эта вера ошибочна - например, если это приходит во сне или когда мы ощущаем шум в ушах, похожий на гудение телеграфных проводов. Но такие случаи являются исключением, и обыденный здравый смысл нашел пути для их объяснения.

Нашу веру в то, что большинство наших ощущений имеет физические причины, укрепляет главным образом, с одной стороны, квазиобщественный характер многих ощущений, а с другой стороны, то соображение, то если допустить их самопроизвольное возникновение, то они становятся в высшей степени странными и необъяснимыми.

В отношении квазиобщественного характера ощущений приводится аргумент, противоположный тому, с помощью которого доказывается личный характер данных; хотя два близко стоящих друг к другу человека имеют не вполне одинаковые зрительные данные, эти данные все же бывают очень сходны, и хотя качества зрительных и осязательных ощущений различны, все же структурные свойства видимого объекта приблизительно тождественны с свойствами того же самого осязаемого объекта. Если вы видите, что один из геометрически правильных твердых образцов является двенадцатигранником, то и достаточно образованный слепой человек, ощупав его, правильно назовет его таковым. Помимо общественного характера ощущений разных людей, существует также то, что может быть названо общественным по времени в опыте одного человека. Я знаю, что, приняв соответствующие меры, я могу увидеть собор св. Павла в любое время; я знаю, что солнце, луна и звезды являются постоянными объектами в моем видимом мире, как и мои друзья, мой дом и моя мебель. Я знаю, что различия между моментами, когда я вижу эти объекты, и моментами, когда я их не вижу, легко объясняются такими различиями во мне или в моем окружении, которые вовсе не вызывают какие-либо изменения в объектах. Подобные рассуждения укрепляют веру здравого смысла в то, что, кроме психических событий, существуют вещи, которые являются источником сходных восприятий у различных наблюдателей в одно время и часто у одного наблюдателя в разное время.

Что касается хаотичности мира, состоящего только из данных опыта, то это такой аргумент, которому трудно дать должную оценку. Вообще говоря, многие ощущения возникают без каких-либо фиксированных антецедентов в нашем собственном опыте и притом таким образом, который непреодолимо ведет к предположению, что если эти ощущения имеют причины, то они частично находятся вне нашего опыта. Если, когда вы идете по улице, вам на голову упадет свалившийся с крыши кусок черепицы, вы испытаете внезапную сильную боль, которая не может быть объяснена чем-либо, о чем вы знали до того, как это произошло. Правда, существуют такие крайние психоаналисты, которые уверяют, что всякого рода происшествия случаются только с людьми, которые устали от жизни из-за размышлений о своих грехах, но я не думаю, что этот взгляд имеет много последователей. Вспомним жителей Хиросимы, когда в нем разорвалась атомная бомба: не может быть, чтобы все они достигли в своем психологическом развитии такого пункта, который требовал бы после себя катастрофы. Для причинного объяснения такого события мы должны допустить чисто физические причины; если мы их отвергнем, мы должны признать причинный хаос.

Эти аргументы могут быть усилены соображениями, приведенными выше, в главе о солипсизме, и показывающими, что мы должны выбирать между двумя возможностями: или (a) никакие выводы из данных опыта о других явлениях не должны признаваться состоятельными, и в таком случае мы знали бы гораздо меньше, чем думает большинство солипсистов, и значительно меньше того, что мы вынуждены считать минимумом нашего знания, или (b) существуют принципы вывода, которые позволяют нам делать выводы о вещах вне нашего собственного опыта.

Вера в физические причины ощущений усиливается также тем соображением, что если эту веру отбросить, то не остается никакого основания для признания науки в её широких границах, а отказ от такого признания науки не является разумным.

Таковы самые общие соображения, ведущие к поискам путей систематизации и рационализации склонности нашего обыденного здравого смысла делать выводы о физических причинах ощущений.

Выводы на основании опыта о существовании физического мира могут, как я думаю, быть оправданы предположением, что существуют причинные цепи, каждый член которых представляет собой сложную структуру, упорядоченную пространственно-временным отношением сосуществования или смежности; что все члены такой цепи сходны по своей структуре; что каждый член связан с каждым другим последовательностью соприкасающихся структур, и когда какое-то количество таких сходных структур группируется около центра, более раннего по времени, чем каждая из них, то вероятно, что все они имеют свое причинное происхождение в сложном со бытии, которое находится в этом центре и имеет структуру, сходную с структурой наблюдаемых событий. Ниже я попытаюсь подробнее рассмотреть это предположение и показать основания для его признания. Теперь же, чтобы не тратить лишних слов, я буду трактовать его как бесспорное и на этой основе вернусь к отношениям между психическими и физическими явлениями.

Когда на основе обыденного здравого смысла люди говорят о коренном различии между духом и материей, они в действительности имеют в виду коренное различие между зрительными и осязательными восприятиями и "мыслью" - например, воспоминанием, чувством удовольствия или волнением. Но это, как мы видели, есть различие внутри мира сознания; восприятие является таким же психическим явлением, как и "мысль". Более искушенные люди могут думать о материи как о неизвестной причине ощущения, как о "вещи в себе", которая, конечно, не имеет вторичных качеств и, возможно, не имеет также и первичных. Но сколько бы они ни подчеркивали непознаваемый характер вещи в себе, они все же думают, что достаточно знают о ней, чтобы быть уверенными в её отличии от духа. Я думаю, что это происходит от того, что они не избавились ещё от привычки представлять себе материальные вещи как что-то твердое, с чем можно столкнуться. Вы можете столкнуться с телом вашего приятеля, но не с его духом; следовательно, его тело отлично от его духа. Этот аргумент как продукт воображения упорно держится у людей, которые отвергли его на основании рациональных соображений.

Далее снова появляется аргумент в отношении мозга и духа. Когда физиолог исследует мозг, он не видит мыслей; следовательно, мозг есть одно, а дух, который мыслит, - другое. Ошибочность этого аргумента заключается в предположении, что человек может видеть материю. Но даже самый способный физиолог не может совершить этот подвиг. Его восприятие, когда он смотрит на мозг, есть явление его собственного духа и имеет только причинную связь с мозгом, который, как ему кажется, он видит. Когда в сильный телескоп он видит крошечную светящуюся точку и истолковывает её как обширную туманность, существующую миллионы лет, он сознает, что то, что он видит, отличается от того, что он выводит. Здесь различие между данным примером и примером с мозгом, рассматриваемым в микроскоп, только в степени: испытывается совершенно та же самая необходимость в выводе от зрительных данных к их физической причине посредством законов физики. И подобно тому, как никто не думает, что туманность имеет близкое сходство со светящейся точкой, никто не думает, что и мозг имеет близкое сходство с тем, что видит физиолог.

Что же в таком случае мы знаем о физическом мире? Постараемся сначала более точно определить, что мы имеем в виду под словом "физическое" событие. Я определил бы его как событие, которое, если известно, что оно имеет место, выводится и которое не признается психическим событием. И я определяю "психическое" событие (повторно) как такое, которое становится известным не посредством вывода. Таким образом, "физическое" событие есть такое, которое или совершенно неизвестно, или, если вообще как-то известно, никем не познается никаким иным способом, кроме вывода, или, можно было бы сказать, о котором неизвестно, что оно познается кем-либо как-либо иначе, кроме как посредством вывода.

Если физические события должны служить базой для физики и если у нас вообще есть какое-то основание верить в них, то они не могут быть полностью непознаваемыми, подобно кантовским вещам в себе. На самом деле благодаря принципам, которые мы признаем, они познаются (хотя, быть может, и не вполне) со стороны их пространственно-временной структуры, ибо эта их структура должна быть сходной с пространственно-временной с структурой тех действий, которые они оказывают на воспринимающих. Например, из того факта, что солнце выглядит круглым в перцептуальном пространстве, мы имеем право вывести, что оно является круглым и в физическом пространстве.

Мы не имеем права сделать подобный вывод в отношении его яркости, потому что яркость не является структурным свойством.

Мы не можем, однако, сделать вывод, что солнце не обладает яркостью, имея в виду под "яркостью" качество, которое мы знаем по восприятию. Единственно законными выводами в отношении физического солнца являются выводы о его структуре; в отношении же не структурных свойств, таких как яркость, мы должны оставаться полностью агностиками. Мы, быть может, можем сказать, что едва ли физическое солнце является ярким, поскольку мы не обладаем никаким знанием о качествах вещей, которые не являются восприятиями, и поскольку, следовательно, здесь имеется безграничный выбор возможных качеств. Но этот аргумент является столь умозрительным, что может быть, не следует придавать ему большого значения.

Эти соображения приводят нас к вопросу, имеется ли какое-либо основание, а если имеется, то какое, для предположения, что физические события качественно отличаются от психических событий?

Здесь мы должны прежде всего отличать события, происходящие в живом мозге, от всяких других событий. Я начну с событий, происходящих в живом мозге.

По основаниям, которые я изложу в четвертой части этой книги, я считаю, во-первых, что любая малая область пространства-времени является собранием сосуществующих событий и, во-вторых, что области пространства-времени упорядочены посредством причинных отношений. Из первого допущения следует, что нет никаких оснований отрицать, что мысли находятся среди событий, из которых состоит мозг, а второе допущение ведет к заключению, что в физическом пространстве мысли находятся в мозгу. Или, точнее, каждая область мозга есть класс событий, и в число событий, составляющих такую область, включаются мысли. Следует заметить, что, когда мы говорим, что мысли находятся в мозгу, мы употребляем эллипс. Эллипс - фигура речи., заключающаяся в пропуске какой-либо маловажной части предложения, легко восполняемой в общей связи речи. Правильно будет сказать, что мысли находятся среди событий, которые, как класс, образуют область в мозгу. Это значит, что всякая данная мысль есть член класса, а класс есть область в мозгу. В этом смысле, когда речь идет о событиях в мозгу, у нас нет основания предполагать, что они не являются мыслями; наоборот, мы имеем достаточное основание предполагать, что по крайней мере некоторые из них являются мыслями. Я употребляю слово "мысли" как родовой термин для психических событий.

Что касается событий в тех частях физического пространства-времени, где нет никакого мозга, то мы все же не имеем никакого иного положительного аргумента для доказательства, что они не являются мыслями, кроме соображений, которые выводятся из наблюдения различий между живой и мертвой материей, соединенного с выводами, основанными на наличии или отсутствии аналогии. Мы можем, например, утверждать, что привычка в основном связана с живой материей и что, поскольку воспоминание есть вид привычки, вряд ли оно существует где-либо, кроме как в живой материи. Расширяя этот аргумент, мы можем сказать, что поведение живой материи, особенно её высших форм, гораздо больше зависит от её прошедшей истории, чем поведение мертвой материи, и что, следовательно, вся та большая часть нашей психической жизни, которая зависит от привычки, является, как мы можем предполагать, принадлежностью только живой материи. Но такие аргументы не являются решающими и ограничены в сфере своего приложения. Как мы не можем быть уверены, что солнце не является ярким, так мы не можем быть уверены и в том, что оно не является разумным. Я не хочу, чтобы читатель принял эту возможность вполне всерьез. Она такого же порядка, как и "могущие летать поросята", о которых говорит Crawshay-Williams в своей книге "The Comforts of Unreason". Мы можем оказаться правыми, думая, что и то и другое невероятно, но мы безусловно будем неправы, если скажем, что и то и другое невозможно.

В заключение я утверждаю, что в то время, как психические явления и их качества могут быть познаны без выводов, физические явления познаются только в отношении их пространственно-временной структуры. Качества, присущие таким явлениям, непознаваемы, - настолько совершенно непознаваемы, что мы не может даже сказать, отличаются или не отличаются они от качеств, которые мы знаем как принадлежащие психическим явлениям.

ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ

Научные понятия

ГЛАВА 1.

ИНТЕРПРЕТАЦИЙ.

В том, что до сего времени было сказано о мире науки, все принималось в ней за чистую монету. Я не говорю, что мы встали на точку зрения доверия к тому, что ученые говорят нам, на том основании, что эта точка зрения является единственно рациональной для людей, не являющихся специалистами в этом вопросе. Говоря, что эта точка зрения является рациональной, я не хочу сказать, что мы должны быть абсолютно уверены в истинности того, что нам говорят, так как общепризнанно, что, по всей видимости, все, что говорится, будет со временем нуждаться в исправлениях. Я хочу сказать, что наилучшее научное мнение современности имеет больше шансов оказаться истинным или приблизительно истинным, чем любая из разных гипотез, высказываемых неспециалистами. Положение здесь аналогично стрельбе в цель. Если вы плохой стрелок, то вы, по всей видимости, не попадете в центр мишени; тем не менее больше шансов, что вы попадете в центр мишени, чем в какое-либо другое место. Так и гипотеза ученого, которая может и не быть вполне истинной, все же имеет больше шансов оказаться таковой, чем любое предположение, высказанное человеком, стоящим вне науки. Однако в этой главе не этот вопрос является предметом нашего рассмотрения.

Предметом, который мы сейчас собираемся исследовать, является не истина, а интерпретация. Часто случается, что мы имеем как будто достаточное основание верить в истинность какой-либо формулы, выраженной в математических символах, хотя и не можем дать ясного определения этик символов. В других случаях бывает также, что мы можем придать несколько различных значений символам, каждое из которых делает формулу истинной. В первом случае у нас нет даже и одной определенной интерпретации нашей формулы, тогда как во втором случае мы имеем много интерпретаций. Такая ситуация, могущая показаться странной, возникает в чистой математике и в математической физике; она возникает даже при интерпретации такого утверждения обыденного здравого смысла, как: "В моей комнате есть три стола и четыре стула". Таким образом, окажется, что существует большой класс утверждений, в отношении каждого из которых мы больше уверены в его истинности, чем в его значении. "Интерпретация" касается именно таких утверждений; оно состоит в нахождении возможно более точного значения для утверждения этого вида или иногда в нахождении целой системы возможных значений.

Возьмем сначала пример из чистой математики. Люди давно были убеждены в том, что 2х2=4; они так твердо были убеждены в этом, что это выражение служило ходячим примером чего-либо бесспорного. Но когда людей спрашивали, что они имеют в виду под знаками "2", "4", "+" и "=", они давали неопределенные и различные ответы, которые показывали, что они не знают, что значат эти символы. Некоторые полагали, что мы знаем каждое число благодаря интуиции и, следовательно, не имеем нужды в их определении. Это могло бы казаться вполне приемлемым там, где речь идет о малых числах, ко кто может иметь интуицию числа 3 478 921? Итак, они говорили, что мы имеем интуицию "1" и "+"; далее мы можем определить "2" как сумму "1+1", "3" как сумму "2+1", "4" как "3+1" и так далее Но это не давало вполне хороших результатов. Это давало возможность сказать, что 2+2=(1+1)+(1+1) и что "4"=(1+1)+1+1, вслед за чем нам нужна была новая интуиция для расстановки скобок и для убеждения, что, если /, m, n - три числа, то (/+m)+ +n=/+(m+n). Некоторые философы могли производить эту интуицию по требованию, но большинство людей относилось к их заявлениям до некоторой степени скептически и чувствовало, что здесь применялся какой-то другой метод.

Новый шаг вперед, более удобный для нашей проблемы интерпретации, был сделан Пеано. Пеано начал с трех не имевших определения терминов - "О", "конечное целое (или число)" и "следующее за" - и в отношении этих терминов дал пять положений, именно:

1. О есть число.

2. Если а есть число, то и следующее за а (то есть о+1) есть число.

3. Если два числа имеют одно и то же следующее за ними, то эти два числа тождественны.

4. О не является следующим за каким-либо числом.

5. Если s есть класс, к которому принадлежит 0 и также следующее за всяким числом, принадлежащим к s, то каждое число принадлежит к s.

Последнее из этих положении является принципом математической индукции.

Пеано показал, что с помощью этих пяти положений он может доказать любую формулу в арифметике.

Но вслед за этим возникло новое затруднение. Было признано, что, пока мы имеем в виду нечто удовлетворяющее этим пяти положениям, нам не нужно знать, что мы имеем в виду под "0", "числом" и "следующим". Но тогда оказалось, что существует бесконечное число возможных интерпретаций. Например, пусть "О" значит то, что мы обычно называем "1", и пусть "число" значит то, что мы обычно называем "числом, не являющимся О", тогда все пять положений оказываются все ещё истинными и вся арифметика может быть доказана, хотя каждая формула будет иметь неожиданное значение. "2" будет обозначать то, что мы обычно называем "З", но выражение "2+2" не будет значить "З+З"; оно будет значить "3+2", а "2+2=4" будет значить то, что мы обычно выражаем знаками "3+2=5". Подобным же образом мы могли бы истолковать арифметику при допущении, что "О" значит "100" и что "число" значит "число большее, чем 99". И так далее.

Пока мы остаемся в области арифметических формул, все эти различные интерпретации "числа" равно хороши. И только тогда, когда мы начинаем эмпирическое употребление чисел в перечислении, мы находим основание для предпочтения одной интерпретации всем другим. Когда мы покупаем что-нибудь в магазине и продавец говорит: "Три шиллинга", его "три" не является только математическим символом, обозначающим "третий термин от начала какой-либо последовательности";

его "три" не может быть определено его арифметическими свойствами. Ясно, что вне арифметики его интерпретация "трех" является предпочтительным перед всеми другими, которые допускаются как возможные системой Пеано. Такие утверждения, как: "люди имеют 10 пальцев", "собаки имеют 4 ноги", "Нью-Йорк имеет 10000000 жителей", требуют такого определения чисел, которое не может быть получено на основе только того, что эти числа удовлетворяют формулам арифметики. Такое определение является, следовательно, наиболее удовлетворительной "интерпретацией" числовых символов.

Такая ситуация возникает всякий раз, когда математика применяется к эмпирическому материалу. Возьмем, например, геометрию, но не как логическое упражнение в выведении следствий из произвольно принятых аксиом, а как науку, помогающую в землемерном деле, в составлении карт, в инженерном деле или в астрономии. Такое практическое использование геометрии связано с затруднением, которое хотя в какой-то степени иногда и признается, но никогда всерьез не принимается. Геометрия, излагаемая математиками, пользуется точками, линиями, плоскостями и окружностями, но было бы банальностью говорить, что никаких таких объектов нет в природе. Когда в землемерном деле употребляется процесс триангуляции, то признается, что наши треугольники не имеют строго прямых линий для своих сторон, как не имеют и точных точек для своих углов, но при интерпретации говорят, что стороны приблизительно являются прямыми линиями, а углы -приблизительно точками. Значение этого приближения не совсем ясно, пока считается, что не существует вполне точных прямых линий или точек, к которым наши кое-как намеченные линии и точки могли бы приближаться. Мы можем считать, что чувственные линии и точки имеют приблизительно свойства, установленные в определениях и аксиомах Евклида, но если мы не можем установить в каких-то границах, каково это приближение, то такая точка зрения делает вычисление неопределенным и неудовлетворительным.

Эта проблема точности математики и неточности чувств является весьма древней проблемой, которую Платон пытался разрешить с помощью фантастической гипотезы воспоминания. В новое время эта проблема, как и некоторые другие неразрешенные проблемы, была забыта благодаря тому, что с ней сжились, как иногда не замечают дурной запах потому, что в течение долгого времени привыкают к нему. Ясно, что если геометрия должна применяться к чувственно воспринимаемому миру, то мы должны найти определения точек, линий, плоскостей и так далее в терминах чувственных данных или же мы должны быть в состоянии вывести из чувственных данных существование невоспринимаемых сущностей, имеющих такие свойства, в которых нуждается геометрия. Нахождение путей или пути к выполнению того или другого является проблемой эмпирической интерпретации геометрии.

Существует и неэмпирическая интерпретация, которая оставляет геометрию в сфере чистой математики. Совокупность всех упорядоченных триад реальных чисел образует трехмерное евклидово пространство. При такой интерпретации вся евклидова геометрия дедуцируется из арифметики. Даже неевклидова геометрия допускает подобную арифметическую интерпретацию. Можно показать, что как евклидова геометрия, так и любая форма неевклидовой геометрии могут применяться ко всякому классу, имеющему одно и то же количество терминов в качестве реальных чисел; вопрос о количестве измерений и о том, будет ли получающаяся в результате геометрия евклидовой или неевклидовой, будет зависеть от того упорядочивающего отношения, которое мы выберем; существует (в логическом смысле) бесконечное количество упорядочивающих отношений, и только соображения эмпирического удобства могут привести нас к выбору одного из них как заслуживающего особого внимания. Все это имеет значение при обсуждении вопроса о том, какая интерпретация чистой геометрии лучше для инженера или физика. Это показывает также, что в эмпирической интерпретации само упорядочивающее отношение, а не только упорядочиваемые термины, должно быть определено с помощью эмпирических терминов.

Очень сходные соображения применимы и ко времени, которое, однако, поскольку дело касается этого нашего вопроса, является не столь трудной проблемой, как пространство. В математической физике время трактуется как состоящее из моментов, хотя озадаченного этим обстоятельством студента уверяют, что моменты суть математические фикции. Никаких попыток не предпринимается, чтобы показать ему, чем полезны фикции или как они относятся к тому, что не является фикцией. Он обнаруживает, что с помощью этой фантастики можно исчислять то, что происходит на самом деле, и спустя некоторое время он, вероятно, перестает беспокоиться по поводу того, почему это так получается.

Моменты не всегда рассматривались как фикция; Ньютон считал их столь же "реальными", как реальны Солнце и Луна. Когда этот взгляд был отвергнут, оказалось легко перейти к противоположной крайности и забыть, что полезная фикция является, по-видимому, не только простой фикцией. Существуют различные степени фиктивности. Попробуем на один момент рассматривать индивидуального человека как нечто отнюдь не фиктивное; что тогда скажем мы о различных совокупностях людей, к которым он принадлежит? Большинство будет испытывать колебания в признании семьи фиктивной единицей, но как обстоит дело с политической партией или с клубом игроков в крикет? Как обстоит дело с совокупностью людей, которую мы называем словом "Смит" и к которой, как мы предполагаем, принадлежит наш индивидуум? Если вы верите в астрологию, вы будете придавать определенное значение совокупности людей, рожденных под определенной планетой; если же вы не верите в нее, вы будете считать такую совокупность людей фиктивной. Эти различения не являются логическими; с логической точки зрения все совокупности индивидуумов одинаково реальны или одинаково фиктивны. Значение этих различий практическое, а не логическое: имеются некоторые совокупности, о которых можно сказать много полезного, тогда как о других совокупностях этого сказать нельзя.

Когда мы говорим, что моменты суть полезные фикции, мы имеем в виду, что существуют такие сущности, которым как индивидуальным людям мы склонны приписывать высокую степень "реальности" (что бы это ни значило), и что в сравнении с ними моменты имеют ту меньшую степень "реальности", какую имеет клуб игроков в крикет по отношению к его членам; но мы хотим также сказать, что о моментах, как и о семьях, в противоположность "искусственным" совокупностям людей можно сказать много практически важного.

Все это очень неопределенно, и проблема интерпретации есть проблема подстановки чего-либо определенного, причем мы всегда должны помнить, что как бы мы ни определяли "моменты", они должны иметь свойства, требуемые в математической физике. Когда имеется две интерпретации, которые обе удовлетворяют этому требованию, выбор одной из них есть дело вкуса и удобства; не бывает так, чтобы одна интерпретация была "правильной", а другая "неправильной".

В классической физике технический аппарат состоит из точек, моментов и частиц. Признается, что имеется отношение из трех членов, то есть отношение, когда некая точка занимается в некий момент, и то, что занимает точку в некий момент, называется "частицей". Технически признается также, что частицы неразрушимы, так что все то, что занимает точку в данный момент, занимает какую-то точку в каждый другой момент. Когда я говорю, что это признается, я имею в виду не то, что это утверждается как факт, а что техника основывается на предположении, что никакого вреда не произойдет, если мы будем трактовать это как факт. Из этого все ещё исходят в макроскопической физике, но в микроскопической физике "частицы" постепенно исчезали. "Материя" в старом её понимании больше не нужна; нужна "энергия", которая не определяется, за исключением тех случаев, когда дело идет о её законах и об отношении изменений в её распределении к нашим ощущениям, особенно когда дело идет об отношении частот к цветовым восприятиям.

Вообще говоря, мы можем сказать, что основной технический аппарат современной физики есть четырехмерное многообразие "событий", упорядоченных пространственно-временными отношениями, которые могут быть разложены на пространственные и временные компоненты многими способами, выбор между которыми произволен. Поскольку математический анализ ещё используется, то технически признается, что пространство-время является непрерывным, но не ясно, насколько это допущение является чем-то большим, чем математически удобным построением. Не ясно также, имеют ли "события" то определенное положение в пространстве-времени, которое используется для того, чтобы характеризовать частицу в какой-либо момент. Все это делает вопрос об интерпретации современной физики очень трудным, но при отсутствии какой-либо интерпретации мы не можем сказать, что он утверждается квантовой физикой.

Понятие "интерпретации" в его логическом аспекте несколько отличается от того довольно неопределенного и трудного понятия, которое мы рассматривали в начале этой главы. Там мы имели дело с символическими утверждениями, о которых известно, что они имеют связь с наблюдаемыми явлениями и ведут к результатам, подтверждаемым наблюдением, но которые несколько неопределенны по значению, кроме тех случаев, когда их связь с наблюдением определяет их. В этом случае мы можем сказать, как мы говорили в начале этой главы, что мы вполне уверены в истинности наших формул, но совсем не уверены в их значении. В логике же мы идем совершенно другим путем. Наши формулы не рассматриваются как "истинные" или как "ложные", но как гипотезы, содержащие переменные величины. Совокупность тех значений переменных, которые делают гипотезу истинной, есть "интерпретация". Слово "точка" в геометрии может быть интерпретировано как обозначающее "упорядоченную триаду реальных чисел" или, как мы увидим, как обозначающее то, что мы назовем "полным комплексом сосуществования"; оно может также быть интерпретировано и с помощью бесконечного количества других способов. Общим для всех этих способов является то, что удовлетворяет аксиомам геометрии.

Как в чистой, так и в прикладной математике мы часто имеем собрания формул, которые все логически выводятся из небольшого числа начальных формул, которые могут быть названы "аксиомами". Эти аксиомы могут рассматриваться как залоги для всей системы, и мы можем концентрировать каше внимание исключительно на них. Аксиомы состоят частично из терминов, имеющих известное определение, частично из терминов, которые в любой интерпретации останутся переменными, и частично из терминов, которые, будучи пока ещё неопределенными, потребуют определений, когда аксиомы будут "интерпретированы". Процесс интерпретации состоит в нахождении постоянного значения для этого класса терминов. Это значение может быть придано им или с помощью вербального определения или же с помощью наглядного определения. Оно должно быть таким, чтобы при этой интерпретации аксиомы были истинными. (До интерпретации они ни истинны, ни ложны.) Таким образом, оказывается, что все их следствия также истинны.

Предположим, например, что мы хотим интерпретировать формулы арифметики. В пяти аксиомах Пеано (приведенных выше) имеются: во-первых, логические термины, такие, как "есть" и "тождественно с", значение которых предполагается известным; во-вторых, переменные, такие, как а и s" которые должны остаться переменными после интерпретации; в-третьих, термины "О", "число" и "следующее за"" для которых интерпретация должна найти такое постоянное значение, которое сделало бы эти пять аксиом истинными. Как мы видели, существует бесконечное количество интерпретаций, удовлетворяющих этим условиям, но среди них есть только одно, которое удовлетворяет также и эмпирическим утверждениям перечисления, таким, как: "У меня 10 пальцев". В этом случае, следовательно, существует одна интерпретация, которая является гораздо более удобной, чем любая из остальных.

Как мы видели в отношении геометрии, имеющийся набор аксиом допускает два способа интерпретации - один логический и один эмпирический. Все номинальные определения, если их проследить достаточно далеко, должны привести в конце концов к терминам, имеющим только наглядные определения, и в случае эмпирической науки эмпирические термины должны зависеть от терминов, наглядные определения которых даются в восприятии. Солнце астронома, например, сильно отличается от того, что видим мы, но оно должно иметь определение, полученное из наглядного определения слова "солнце", которое мы познали ещё в детстве. Таким образом, эмпирическая интерпретация набора аксиом, когда она является полной, должна всегда включать в себя термины, имеющие наглядное определение, полученное из чувственного опыта. Оно не будет, конечно, содержать только такие термины, так как в нем всегда будут также и логические термины; но эмпирическим интерпретация делает только наличие в нем терминов, полученных из опыта.

К вопросу об интерпретации незаслуженно относились с пренебрежением. Пока мы остаемся в области математических формул, все кажется определенным, но когда мы стараемся интерпретировать их, оказывается, что эта определенность в какой-то степени иллюзорна. Пока этот вопрос не выяснен, мы не можем сказать с какой-либо точностью, что, собствен но, утверждает та или иная конкретная наука.

ГЛАВА 2.

МИНИМАЛЬНЫЕ СЛОВАРИ.

В этой главе мы рассмотрим лингвистическую технику, которая очень полезна в анализе научных понятий. Как правило, существует несколько способов, с помощью которых слова, употребляемые в науке, могут быть определены небольшим числом терминов из числа этих слов. Эти немногие термины могут иметь или наглядные, или номинальные определения с помощью слов, не принадлежащих к данной науке, или - пока наука не "интерпретирована" в рассмотренном в предыдущей главе смысле - могут быть оставлены как бы без наглядного и без номинального определения и рассматриваться просто как набор терминов, имеющих те свойства, которые наука приписывает своим основоположным терминам. Такой набор начальных слов я называю "минимальным словарем" данной науки, если только (a) каждое иное слово, употребляемое в науке, имеет номинальное определение с помощью слов этого минимального словаря и (b) ни одно из этих начальных слов не имеет номинального определения с помощью других начальных слов.

Все, о чем говорится в науке, может быть сказано посредством слов минимального словаря, ибо всякий раз, когда появляется слово, имеющее номинальное определение, мы можем подставить вместо него предложение, содержащее определение; если это предложение содержит слова с номинальным определением, мы можем снова подставить новое определяющее предложение и так далее, пока ни одно из оставшихся слов не будет иметь номинальных определений. Действительно, определяемые термины являются излишними и только неопределяемые термины неизбежны. Но вопрос о том, какие термины должны остаться неопределенными, является отчасти произвольным. Возьмем, например, исчисление высказываний, которое является простейшим и самым законченным образцом формальной системы. Мы можем взять слова "или" и "не" или "и" и "не" как неопределенные; вместо двух таких неопределенных терминов мы можем взять один, например "не этот или не тот" или "не этот и не тот". Таким образом, вообще мы не можем сказать, что такое-то слово должно включаться в минимальный словарь такой-то науки, но можем, самое большее, сказать, что существует один или больше минимальных словарей, в которые оно включается.

В качестве примера возьмем географию. При этом я буду исходить из того, что словарь геометрии уже установлен; тогда нашей первой явно географической потребностью является метод установления широты и долготы. Для этого будет достаточно иметь в качестве части нашего минимального словаря слова: "Гринвич", "Северный полюс" и "к западу от"; но ясно, что любая другая точка годилась бы для этого совершенно так же, как Гринвич и Южный полюс годился бы так же, как Северный полюс. Отношение "к западу от" не является на самом деле необходимым, ибо линия, параллельная широте, является окружностью на земной поверхности в плоскости, перпендикулярной диаметру, проходящему через Северный полюс. Остальные слова, употребляемые в физической географии, такие, как "суша", "вода", "гора" или "равнина", могут теперь быть определены в терминах химии, физики или геометрии. Таким образом, по-видимому, только два слова - "Гринвич" и "Северный полюс" - необходимы для того, чтобы сделать географию наукой о поверхности Земли, а не какого-либо другого сфероида. Именно благодаря наличию этих двух слов (или двух других, служащих той же цели) география может рассказать об открытиях путешественников. Именно эти два слова участвуют везде, где упоминаются широта и долгота.

Как показывает этот пример, наука, по мере того как она становится более систематической, нуждается во все меньшем и меньшем минимальном словаре. Древние знали много географических фактов до того, как научились определять широту и долготу, но для того чтобы выразить эти факты, они нуждались в большем числе неопределенных слов, чем нуждаемся мы. Поскольку Земля есть сфероид, а не сфера, нет надобности, чтобы "Северный полюс" оставался неопределенным: мы можем определить два полюса как крайние точки самого короткого диаметра Земли, а Северный полюс определить как полюс, ближайший к Гринвичу. Этим путем мы приходим к тому, что "Гринвич" остается единственным неопределенным термином, характерным для географии. Сама Земля определяется как "сфероид, поверхность которого образуется сушей и водой, ограниченными атмосферой, и на поверхности которого расположен Гринвич". Но здесь мы, на пути к уменьшению нашего минимального словаря, достигаем, по-видимому, предела: если мы хотим быть уверенными в том, что речь идет о Земле, мы должны упомянуть какую-либо точку, находящуюся на её поверхности, или иметь определенное геометрическое отношение к ней, а точка должна быть такой, которую мы можем узнать. Поэтому, будь то "Нью-Йорк", "Москва" или "Тимбукту", пригодные для этой цели совершенно так же, как и "Гринвич", все равно какой-то пункт должен быть включен в минимальный словарь географии.

Наш разговор о Гринвиче выясняет и ещё один момент, именно то, что термины, официально не определенные в науке, могут не быть тождественными с терминами, не определенными для того или иного человека. Если вы никогда не видели Гринвич, то слово "Гринвич" не может для вас иметь наглядного определения; следовательно, вы не можете понять это слово, если оно не имеет номинального определения. Действительно, вы живете в пункте, называемом "P", то для вас P занимает место Гринвича и ваша официальная долгота определяет для вас меридиан Гринвича, а не долготу p. Такие соображения, однако, являются донаучными и обычно игнорируются в анализе научных понятий. Для определенных целей они не могут игнорироваться, особенно когда мы рассматриваем отношение науки к чувственному опыту; но, как правило, игнорирование их не опасно.

Рассмотрим теперь вопрос о минимальных словарях для астрономии. Астрономия состоит из двух частей: одна представляет собой вид космической географии, другая - применение физики. Утверждения, касающиеся величины и орбит планет, относятся к космической географии, тогда как теории тяготения Ньютона и Эйнштейна относятся к физике. Разница в том, что в географической части мы имеем дело с утверждениями фактов относительно того, что и где находится, тогда как в части, являющейся физикой, мы имеем дело с законами. Так как я буду здесь рассматривать физику саму по себе, рассмотрим сначала географическую часть астрономии. В этой части, поскольку она находится на элементарной стадии развития, мы нуждаемся в собственных именах для Солнца, Луны, планет и всех звезд и туманностей. Количество собственных имен может, однако, быть постепенно уменьшено, по мере того как наука астрономии развивается. "Меркурий" может быть определен как "планета, ближайшая к Солнцу", "Венера" - как "вторая планета", "Земля" - как "третья планета" и так далее Созвездия определяются по их координатам, а отдельные звезды и созвездия - по порядку их яркости.

В этой системе "Солнце" останется частью нашего минимального словаря, и нам понадобится то, что необходимо для определения звездных координат. Слова "Полярная звезда" не будут необходимы, поскольку эта звезда может быть определена как "звезда без суточного вращения", но нам понадобится какое-либо другое небесное тело для выполнения той функции, которую в земной географии выполняет точка "Гринвич". Таким образом, официальная астрономия смогла бы (по- видимому) обходиться только двумя собственными именами, именно "Солнцем" и, скажем, "Сириусом". "Луна", например, может быть определена как "тело, координаты которого в такой-то момент времени являются такими-то". С помощью этого словаря мы можем в известном смысле сформулировать все что астроном хочет сказать, точно так же, как с помощью трех неопределенных терминов Пеано мы можем изложить

всю арифметику.

Но точно так же, как система Пеано оказывается несостоятельной, когда мы переходим к счету, так и наша официальная астрономия оказывается несостоятельной, когда мы пытаемся связать её с наблюдением. Есть два существенно необходимых предложения, которые она не включает в себя, именно: "Вот это - Солнце" и "Вот это - Сириус". Мы создали словарь для абстрактной астрономии, но не для астрономии как записи наблюдений.

Платон, который интересовался астрономией только как собранием законов, хотел, чтобы она была полностью освобождена от чувственного материала; те, кто интересуется существующими действительными небесными телами, будут, говорил он, наказаны в следующем воплощении тем, что будут птицами. Эта точка зрения сейчас не принимается людьми науки, но её, или нечто очень похожее на нее, можно найти в трудах Карнапа и некоторых других логических позитивистов. Я думаю, что они не придерживаются сознательного такого взгляда и решительно его отвергли бы; но увлечение словесной формой, в противоположность значению слов, сделала их незащищенными от платоновского соблазна и странным образом повела их к гибельному для их теории результату или к тому, что эмпирист должен считать таким результатом. Астрономия не является только совокупностью слов и предложений;

она есть совокупность слов и предложений, выбранных из других, столь же лингвистически пригодных, потому что они описывают мир, связанный с чувственным опытом. Пока чувственный опыт игнорируется, нет никакого основания заниматься изучением какого-то большого небесного тела, имеющего такое-то количество планет на таких-то расстояниях от него. И такие предложения, как: "Это есть Солнце", являются предложениями, в форме которых в познание проникает чувственный опыт.

Каждая развившаяся эмпирическая наука имеет два аспекта: с одной стороны, она состоит из системы различными способами взаимосвязанных предложений (высказываний), часто содержащей небольшое число избранных предложений, из которых могут быть выведены остальные предложения; с другой стороны, она является попыткой описания некоторой части или стороны вселенной. В первом аспекте суть дела заключается не в истинности или ложности каких-то предложений, а в их взаимосвязи. Например, если бы сила тяготения изменялась прямо пропорционально расстоянию, то планеты (если бы они существовали) вращались бы вокруг Солнца (если бы оно существовало) по эллипсам, в которых Солнце находилось бы в центре, а не в фокусе. Это предложение не является частью описательной астрономии. Имеется и другое сходное предложение, также не являющееся частью описательной астрономии, говорящее, что если сила тяготения изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния, то планеты (если они существуют) будут вращаться вокруг Солнца (если оно существует) по эллипсам, в которых Солнце будет находиться в фокусе. Это отличается от следующих двух утверждений: 1) сила тяготения изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния и 2) планеты вращаются по эллипсам вокруг Солнца, находящегося в их фокусе. Первое предложение является гипотетическим; два последних утверждают как антецедент, так и консеквент первого гипотетического предложения. Сделать это им позволяет обращение к наблюдению.

Обращение к наблюдению делается в таких утверждениях, как "Это есть Солнце"; такие утверждения, следовательно, являются существенными для истинности астрономии. Подобные утверждения никогда не появляются на стадии завершения астрономической теории, ко они появляются, когда теория находится в периоде становления. Например, после наблюдений солнечного затмения в 1919 году стало известно, что на фотографиях некоторые звезды получились с такими-то смещениями в отношении Солнца. Это было утверждение о положении некоторых точек на фотографической пластинке, наблюденных некоторыми астрономами в некоторый момент времени; это предложение первоначально относилось не к астрономии, а к биографии астрономов, и все же оно было свидетельством в пользу важной астрономической теории.

Таким образом, оказывается, что словарь астрономии шире в том случае, если мы рассматриваем её как систему предложений, выводящих из опыта истину или по крайней мере вероятность, чем в том случае, если бы мы трактовали её как чисто гипотетическую систему, истинность или ложность которой нас не касается. В первом случае мы должны быть в состоянии сказать: "Это есть Солнце" или что-либо в этом роде;

в последнем случае такой необходимости не возникает, физика, которую мы будем рассматривать дальше, находится по сравнению с географией и астрономией в другом положении, поскольку она не должна говорить о том, что и где существует, а занимается только установлением общих законов. "Медь является проводником электричества" - есть закон физики, а "Медь имеется в Корнуэлле" - есть факт географии. Физик как таковой не интересуется вопросом, где имеется медь, пока её достаточно в его лаборатории.

На ранних стадиях развития физики слово "медь" было необходимым, а теперь оно заменяется определением. "Медь" есть "элемент, атомный номер которого есть 29", и это определение позволяет нам вывести многое об атоме меди. Все элементы могут быть определены с помощью электронов и протонов или, во всяком случае, с помощью электронов, позитронов и протонов. (Возможно, что протон состоит из нейтрона и позитрона.) Эти единицы сами могут быть определены через их массу и электрический заряд. В этом анализе, поскольку масса есть форма энергии, энергия, электрический заряд и пространственно-временные координаты составляют, по-видимому, все, в чем физика нуждается; и благодаря отсутствию географического элемента координаты могут остаться чисто гипотетическими, то есть здесь нет необходимости в аналогии с Гринвичем. Физика как "чистая" наука, то есть независимо от методов проверки, нуждается, следовательно, только в четырехмерном континууме, в котором распределяются изменяющиеся количества энергии и электричества. Для этого годится любой четырехмерный континуум, а от "энергии" и "электричества" требуется только, чтобы они были количествами, способ изменения распределения которых являлся бы подчиненным определенным, приписываемым ему законам.

Когда физика достигает этой степени абстракции, она становится ветвью чистой математики, которой можно заниматься без связи с действительностью и которая не требует никакого особого словаря, кроме словаря чистой математики. Эта математика, однако, такого рода, что ни один чистый математик как математик о ней не подумал бы. Уравнения в ней, например, содержат постоянную Планка h, величина которой равна приблизительно 6.55х10-27 эрг - сек. Никто не подумал бы о введении именно этого количества, если бы для этого не было оснований, полученных путем экспериментов, а как только мы вводим экспериментальные данные, вся картина изменяется. Четырехмерный континуум больше уже не является чисто математической гипотезой, а становится пространственно-временным континуумом, к которому мы приходим через последовательное очищение такого пространства и такого времени, с которыми мы знакомы по опыту. Электричество больше не является каким-либо количеством, а становится вещью, измеряемой на основе наблюдаемого поведения наших электрических приборов. Энергия является хотя и весьма абстрактным, но все же обобщением, полученным посредством вполне конкретных экспериментов, таких, как эксперименты Джоуля. Физика в качестве доступной проверке науки пользуется, следовательно, различными эмпирическими понятиями в добавление к тем чисто абстрактным понятиям, которые нужны для "чистой" физики.

Рассмотрим детальнее определение такого термина, как "энергия". В отношении энергии существенным моментом является её постоянство, и главным шагом в установлении её постоянства было определение механического эквивалента теплоты. Это было установлено наблюдением, например, за термометрами. Если теперь под "физикой" мы имеем в виду не только совокупность физических законов, но и законы вместе со свидетельствами их истинности, то в этом случае мы должны включить в "физику" восприятия Джоуля, которые он получал, когда смотрел на термометры. А какой смысл мы связываем со словом "теплота"? Простой человек связывает с этим словом определенный вид ощущения или неизвестную (ему) причину его; физик же связывает с этим словом быстрое хаотическое движение мельчайших частиц тела. Но что привело физика к этому определению? Только то соображение, что когда мы ощущаем тепло, есть основание думать, что такое движение имеет место. Или возьмем тот факт, что трение является причиной тепла: нашим первичным свидетельством в пользу этого факта является то, что когда мы видим трение, мы ощущаем тепло. Все не математические термины, используемые в физике как в экспериментальной науке, имеют свое происхождение в нашем чувственном опыте, и только поэтому чувственный опыт может подтверждать или опровергать физические законы.

Таким образом, ясно, что если физика рассматривается как наука, основанная на наблюдении, а не как ветвь чистой математики, и если свидетельство в пользу физических законов считается частью физики, то любой минимальный словарь для физики должен быть таким, чтобы позволять нам упоминать об опытах, на которых основываются наши физические верования. Нам понадобятся такие слова, как "горячий", "красный", "твердый", не только для описания того, что физика утверждает как состояние тел, дающее нам эти ощущения, но также для описания самих ощущений. Допустим, что я говорю, например: "Под словом "красный" свет я имею в виду свет такой-то длины волны". В этом случае утверждение, что свет такой длины волны дает мне ощущение красного цвета, является тавтологией, и до девятнадцатого века люди производили бессмысленный шум, когда говорили, что кровь красная, потому что ничего не было известно о связи длин волн с ощущениями цвета. Это абсурд. Ясно, что слово "красный" имеет смысл независимо от физики и что этот смысл имеет значение при собирании данных для физической теории цветов точно так же, как донаучный смысл слова "горячий" имеет значение для создания физической теории теплоты.

Основным выводом всего этого обсуждения минимальных словарей является то, что всякая эмпирическая наука, как бы она ни была абстрактна, должна содержать в любом минимальном словаре слова, описывающие наши опыты. Даже такие наиболее математические термины, как "энергия", когда цепь определений заканчивается до того, как мы приходим к терминам, для которых существует только наглядное определение, должны зависеть в своем значении от терминов, непосредственно описывающих опыты, или даже - в науках, которые могут быть названы "географическими", - являющихся названиями отдельных, индивидуальных опытов. Этот вывод, если он правилен, является важным и оказывает большую помощь в работе по интерпретации научных теорий.

ГЛАВА 3.

СТРУКТУРА.

В настоящей главе мы займемся чисто логическим рассмотрением, которое в качестве предварительного является существенным для любых дальнейших шагов в интерпретации науки. То логическое понятие, которое я попытаюсь разъяснить, есть понятие "структуры".

Выявить структуру объекта - значит упомянуть его части и способы, с помощью которых они вступают во взаимоотношения. Если бы вы изучали анатомию, вы сначала стали бы изучать названия и формы разных костей, а затем - где каждая кость соединяется со скелетом. Тогда вы узнали бы структуру скелета так, как об этом говорит анатомия. Но вы не узнали бы всего, что может быть сказано о структуре скелета. Кости состоят из клеток, а клетки из молекул, а каждая молекула имеет атомную структуру, изучение которой является делом химии. Атомы в свою очередь имеют структуру, которую изучает физика. На этом ортодоксальная наука прекращает свой анализ, но нет никакого основания предполагать, что дальнейший анализ невозможен. Мы будем иметь случай предложить разложение физических сущностей на структуры событий, и даже события, как я попробую показать, могут успешно рассматриваться как имеющие структуру.

Рассмотрим теперь несколько другой пример структуры, именно предложения. Предложение есть сочетание слов, упорядоченных отношением более раннего к более позднему, если предложение произносится, и отношением левого к правому, если оно написано. Но эти отношения не являются собственно отношениями между словами; они являются отношениями между случаями употребления слов. Слово есть класс сходных шумов, имеющих одно и то же или почти одно и то же значение. (Для простоты я ограничусь устной речью в её противоположности письменной.) Предложение также есть класс шумов, поскольку многие люди могут произносить одно и то же предложение. В таком случае мы должны сказать, что предложение есть не временное сочетание слов, а что оно есть класс шумов, каждый из которых состоит из сочетания шумов быстрой временной последовательности, причем каждый из этих последних шумов представляет собой пример употребления слова. (Это необходимая, но не достаточная характеристика предложения; она не достаточна потому, что некоторые слова не являются значащими.) Я не буду останавливаться на различиях между разными частями речи и перейду к следующей стадии анализа, которая относится уже не к синтаксису, а к фонетике. Каждый случай употребления слова есть сложный звук, состоящий из отдельных букв (имея в виду фонетический алфавит). Но кроме фонетического анализа, существует также последующая ступень анализа: анализ сложного физиологического процесса произнесения или слышания отдельного звука. Кроме физиологического анализа, существует анализ физики, а с этого момента анализ следует дальше таким же путем, как и в примере с костями.

Выше я не задерживался на двух пунктах, требующих разъяснения, именно, что слова имеют значение и что предложения имеют смысл. "Дождь" есть слово, а "дожть" - не является словом, хотя оба являются классами сходных шумов. "Идет дождь" есть предложение, а "дождь снег слон" не есть предложение, хотя оба представляют собой сочетания слов. Определить "смысл" и "значение" нелегко, как мы видели при рассмотрении теории языка. Но пытаться дать эти определения не является необходимостью, пока мы строго ограничиваемся вопросами структуры. Слово приобретает значение через отношение к чему-то внешнему, точно так, как человек приобретает признак быть чьим-то дядей. Никакое вскрытие человека после его смерти, каким бы тщательным оно ни было, не обнаружит, был ли он чьим-либо дядей или не был, и никакой анализ последовательности шумов (пока исключено все являющееся для нее внешним) не обнаружит, имеет ли эта последовательность шумов смысл или значение, если даже эта последовательность шумов имеет видимость слов.