Часть 17.

Нелегко видеть, как это условие может оказаться несостоятельным в отношении эмпирического материала. Если оно оказывается таковым, тогда, если Ј есть любая как угодно малая дробь, а n есть любое как угодно большое число и если первые n А все суть В, но не все А суть В, то имеется такое число m, что вероятность того, что (m+n)-e А не есть В, будет меньше, чем e. Мы можем выразить это иначе. Каким бы ни было n, путь будет дано, что первые n А, но не все А суть В. Если мы теперь расставим последние A не в порядке их возникновения, а в порядке вероятности того, что они суть В, тогда пределом этих вероятностей является достоверность. Вот что должно произойти, если условие оказывается несостоятельным.

Ясно, что это условие менее интересно и гораздо легче осуществимо, чем предшествующее условие, гласящее, что наше обобщение должно иметь конечную вероятность еще до наблюдения благоприятных случаев. Если мы сможем найти принцип, обеспечивающий такую конечную вероятность для данного обобщения, тогда мы будем иметь право использовать индукцию для того, чтобы делать обобщение вероятным. Но при отсутствии такого принципа индукции не могут считаться делающими обобщения вероятными.

В вышеприведенном обсуждении я следовал за Кейнсом в рассмотрении только свидетельства в пользу "все А суть В'. Но на практике, особенно на более ранних стадиях исследования, часто бывает полезно знать, что "большинство А суть B". Допустим, например, что существуют две болезни, одна обычная, а другая редкая, имеющие очень сходные симптомы в своих ранних стадиях развития. Врач, наблюдая эти симптомы, поступит правильно, если решит, что ему, вероятно, предстоит иметь дело со случаем более обычной болезни. Очень часто случается, что законы, в отношении которых мы верим, что они не имеют исключений, открываются путем первичных обобщений, которые применяются к большинству случаев, но не ко всем. А очевидно, что для установления вероятности предложения "большинство А есть В' требуется более слабое свидетельство, чем для установления вероятности предложения "все А суть В'.

С практической точки зрения это различие ничтожно. Если достоверно, что m/n случаев А суть В, то m/n есть вероятность того, что следующее А будет В. Если вероятно, но не достоверно, что все А суть В то опять-таки вероятно, что следующее А будет В. Поскольку дело касается ожиданий следующего А, постольку будет, следовательно, верным то же самое, а именно, что большинство А суть В или же правильно будет считать вероятным, что все А суть В. Этого часто бывает достаточно для разумного ожидания и, следовательно, для практического руководства.

ГЛАВА 3.

ПОСТУЛАТ ЕСТЕСТВЕННЫХ ВИДОВ ИЛИ ОГРАНИЧЕННОГО МНОГООБРАЗИЯ.

Чтобы найти постулат или постулаты, необходимые для того, чтобы индуктивные вероятности стремились в достоверности как пределу, есть два требования. С одной стороны, постулат или постулаты должны быть достаточными с чисто логической точки зрения, чтобы выполнять ту работу, которая от них требуется. С другой стороны - а это более трудно выполнимое требование,- они должны быть такими, что некоторые выводы, зависящие от них в отношении своей правильности, были бы для обыденного здравого смысла более или менее бесспорными. Например, вы находите две словесно идентичные копии одной и той же книги, и вы без колебания предполагаете, что они имеют один и тот же общий для них источник. В таком случае, хотя всякий согласится с вашим выводом, принцип, оправдывающий этот вывод, неясен и может быть раскрыт только с помощью тщательного анализа. Я не требую, чтобы полученный нами с помощью этого метода общий постулат сам обладал бы какой-либо степенью самоочевидности, но я требую, чтобы некоторые выводы, которые логически зависят от него, были такими, что любой понимающий их человек, исключая философа-скептика, будет рассматривать их как настолько очевидные, чтобы не требовать доказательства. Конечно, не должно быть никаких положительных оснований для того, чтобы считать предлагаемый постулат ложным. В частности, он должен быть самодостаточным и не самопротиворечивым, то есть чтобы основанные на нем индукции имели заключения, согласующиеся с ним.

В настоящей главе я предполагаю рассмотреть постулат, предлагаемый Кейнсом и называемый им "постулатом ограниченного многообразия". Он имеет тесное родство, если не идентичен, с более старым постулатом естественных видов. Мы найдем, что этот постулат логически адекватен как основание для индукции. Я думаю также, что он может быть установлен в той форме, в которой наука до некоторой степени подтверждает его. Он, следовательно, удовлетворяет двум из трех требований к постулату. Но он, по-моему, не удовлетворяет третьему, а именно тому, что он должен быть открыт с помощью анализа, как подразумеваемый в доказательствах, которые все мы принимаем. На этом основании мне кажется, что необходимо искать другие постулаты, что я и сделаю в последующих главах.

Постулат Кейнса непосредственно возникает из его анализа индукции и предназначается для сообщения некоторым обобщениям той конечной предварительной вероятности, которая, как он показал, необходима. Перед тем как рассмотреть его, проанализируем доказательство, которое, как может показаться, говорит, что никакой постулат не является необходимым, поскольку всякое обобщение, какое только можно вообразить, имеет конечную предварительную вероятность, которая никогда не бывает меньше определенного минимума.

Возьмем случай, возникающий в действительной жизни и приближающийся к чистому шансу, а именно случай с пассажирами большого океанского парохода, прибывающими со своим багажом на таможню. Многие места их багажа имеют много ярлыков, один содержащий фамилию собственника, а другие - рекламирующие отели, в которых их собственник останавливался. Мы можем рассмотреть предварительную вероятность такого, например, обобщения: "каждый чемодан, имеющий ярлык А, имеет и ярлык В'. Для завершения аналогии с логикой предположим, что имеются также отрицательные ярлыки и что ни один чемодан не имеет сразу и ярлык "А", и ярлык "не-A", но что каждый чемодан имеет или один, или другой из этих двух ярлыков. При отсутствии дальнейшей информации, если мы выберем наудачу два ярлыка А и В, то каков будет шанс, что каждый чемодан, имеющий ярлык А, имеет или ярлык В, или ярлык не-B, шанс, что любой данный чемодан имеет ярлык В равен половине. (Я исхожу из того, что мы ничего не знаем о В и, в частности, что мы не знаем, является ли он положительным или отрицательным ярлыком.) Из этого следует, что если n чемоданов имеют ярлык А, то шанс, что все они имеют ярлык В, есть 1/2n. Это конечная величина, а если N есть общее число чемоданов, то она никогда не будет меньше, чем 1/2n.

Из вышеприведенного доказательства следует, что если число "вещей" во вселенной есть некое конечное число N, то обобщение 'все А суть В" всегда имеет предварительную вероятность, по крайней мере равную 1/2n. Это и есть предварительная вероятность, если каждая вещь имеет свойство А; если же только некоторые вещи имеют это свойство, то предварительная вероятность будет больше. Следовательно, теоретически достаточным постулатом в добавление к теории индукции Кейнса было бы допущение, что число "вещей" во вселенной конечно. Это эквивалентно допущению, что число пространственно-временных точек конечно. Это в свою очередь (если мы принимаем положение, выдвинутое в одной из предшествующих глав, согласно которому пространственно-временная точка есть группа сосуществующих качеств) эквивалентно допущению, что число качеств конечно.

Я не сомневаюсь, что это допущение является логически достаточным постулатом. Имеется, однако, два возражения против него. Одно из них гласит, что наука не дает никакого способа решить, является ли он истинным, так что он оказывается не самодостаточным; другое говорит, что N должно было бы быть настолько большим, что никакая индукция, какую мы только можем выполнить, не достигла бы сколько-нибудь удовлетворительной степени вероятности. Откажемся поэтому от вышеприведенного положения, являющегося просто любопытной мыслью, и перейдем к рассмотрению более практического предположения Кейнса.

Кейнс требует, чтобы было известно, что определенные обобщения имеют более высокую начальную вероятность, чем та, которую имеют обобщения, взятые полностью наудачу. Для этой цели он предлагает постулат о том, что соединения качеств образуют группы и что каждая группа может быть определена, когда даны только некоторые из качеств, составляющих ее. Он предполагает:

"Что все почти бесчисленные видимые свойства любого данного объекта возникают из конечного числа генерирующих свойств, которые мы можем назвать f1, f2; f3,... Некоторые возникают из одного (pi, некоторые же из (pi в соединении с f2 и так далее Свойства, которые возникают только из f1, образуют одну группу, те, которые возникают из f1 и f2 в их соединении, образуют другую группу и так далее Поскольку число генерирующих свойств конечно, постольку число групп также конечно. Если возникает ряд видимых свойств, скажем из трех генерирующих свойств f1, f2, f3, тогда можно сказать, что этот ряд свойств специфицирует группу f1, f2, f3. Поскольку предполагается, что общее число видимых свойств больше, чем число генерирующих свойств, и поскольку число групп конечно, постольку из этого следует, что если берутся два ряда видимых свойств, то при отсутствии противоположного свидетельства есть конечная вероятность того, что второй ряд свойств будет принадлежать к группе специфицированных первым рядом свойств".

Число независимых групп вышеприведенного рода называется количеством "многообразия" во вселенной или в любой ее части, относящейся к какому-либо отдельному доказательству. Данная Кейнсом формулировка его постулата гласит следующее:

"Следовательно, в качестве логического основания для аналогии мы, по-видимому, нуждаемся в каком-либо допущении, которое говорило бы, что количество многообразия во вселенной так ограниченно, что нет ни одного объекта настолько сложного, что его качества попадали бы в бесконечное число независимых групп (то есть групп, которые могли бы существовать как независимо, так и в соединении); или, скорее, что ни один из объектов, о котором мы делаем обобщение, не является таким сложным, как этот; или по крайней мере, что, хотя некоторые объекты и могут быть бесконечно сложными, мы иногда все же имеем конечную вероятность того, что объект, о котором мы стараемся сделать обобщение, не является бесконечно сложным".

Нико доказал, что этот постулат в вышеприведенной его форме не является вполне адекватным. Недостаточно, чтобы каждый объект имел ограниченную сложность; нам нужно, чтобы было такое конечное число независимых групп, чтобы ни один объект не имел качеств, принадлежащих к большему, чем это, числу независимых групп. Я рассмотрю это улучшение принципа Кейнса.

Я думаю, что мы лучше всего поймем сферу применения постулата Кейнса, если возьмем какой-либо пример из области зоологии. Возьмем, например, такое животное, как корова. Корова есть животное позвоночное, млекопитающее, жвачное и являющееся членом одного вида жвачных. Каждое из этих классифицирующих слов допускает различные определения, которые хотя и различаются по содержанию, но дают один и тот же объем. Как, например, отличаем мы корову от других жвачных животных? Большинство из нас удовлетворяется внешним видом: корова есть животное, выглядящее, как корова. Этого совершенно достаточно для практических целей, но зоолог может перечислить множество разнообразных признаков общих и особенных для коров, каждым из которых можно было бы воспользоваться для определения слова "корова". То же применимо и к "жвачному", "млекопитающему", "позвоночному" и "животному". Каждое из этих слов допускает различные определения, которые по объему эквивалентны, хотя мы и не знаем, почему они должны быть таковыми. Ясно, что если это случается часто, то обобщения имеют гораздо большую предварительную вероятность, чем они имели бы, если бы свойства были распределены хаотически.

Попытаемся сформулировать предположение Кейнса несколько более подробно. Он предполагает, что - или в общем, или в какой-либо специальной области - возможно подобрать конечный ряд основных свойств, таких, что, когда мы знаем, каким из этих свойств индивидуум обладает, мы можем узнать (по крайней мере теоретически), что представляют собой по крайней мере некоторые из его других свойств, не потому, что имеется какая-либо логическая связь, а потому, что фактически некоторые свойства никогда не встречаются иначе, как в соединении с некоторыми другими, например все жвачные имеют и копыта. Эта, гипотеза аналогична менделевской теории генов, согласно которой конечное число генов определяет весь врожденный характер животного или растения. Кейнс предполагает, что имеется конечное число групп качеств и что два качества, принадлежащие к одной и той же группе, имеют один и тот же объем. Если n есть число таких групп и если два качества выбраны наудачу, то есть вероятность 1/n, что они принадлежат к одной и той же группе и что, следовательно, все индивидуумы, обладающие каким-либо одним из этих двух качеств, обладают и другим. Этого достаточно, чтобы дать Кейнсу основание, в котором он нуждается для обоснования индукции.

Этот постулат, как указывает Кейнс, может быть различными способами ослаблен и все же не перестает быть при этом эффективным. Одним из этих ослаблений является то, что нам не "нужно предполагать, что все свойства принадлежат к таким группам, какие он постулирует; достаточно и того, что так обстоит дело с ограниченной пропорцией свойств. Достаточно подтвердить не все, а некоторые индукции, если имеется какой-либо доступный определению класс свойств, все из которых принадлежат к кейнсовским группам. Мы в большей или меньшей степени можем различать признаки, отличающие виды, от других признаков, которые изменяются от индивидуума к индивидууму. Известно, например, что цвет очень сильно меняется среди животных и, следовательно, избитая ложная индукция: "Все лебеди белые" - всегда была менее надежна, чем, скажем, индукция: "Все лебеди имеют длинную шею" Мы можем назвать признак "отличительным", когда он принадлежит ко всем членам какого-либо вида, причем "вид" есть класс, имеющий большое многообразие общих свойств, которые по неизвестной причине обнаруживаются вместе. Обычно считается, что пространственно-временное положение никогда не является отличительным признаком. Правда, сумчатые животные в диком состоянии водятся только в Австралии, но они не перестают быть сумчатыми, когда их привозят повсюду в зоопарки.

Индукция может понадобиться для определения, является ли или не является данный признак отличительным; и если мы предположим, что отличительные признаки составляют ограниченную пропорцию по всем признакам, то это употребление индукции будет оправданным.

Для многих целей бывает достаточно, если мы можем установить, что огромное большинство А суть В; мы можем поэтому смягчить постулат Кейнса, предположив, что он говорит, что некоторые признаки обычно соединяются. Если "естественный вид" определяется посредством какого-то числа свойств А1, А2, ..., An (о которых не известно, что они взаимозависимы), то мы можем для некоторых целей считать, что индивидуум, имеющий все эти качества, кроме одного, все же должен считаться членом вида, например бесхвостые кошки являются кошками, несмотря на отсутствие у них хвоста. Более того, очень многие отличительные признаки могут непрерывно изменяться, так что имеются пограничные случаи, когда мы не можем сказать определенно, имеется ли налицо данный признак или он отсутствует. Естественный вид похож на то, что в топологии называется соседством, но не экстенциональным, а интенциональным. Кошки, например, похожи на скопление звезд: не все они находятся в одном интенциональном месте, но большинство из них тяготеет к интенциональному центру. Признавая эволюцию, мы должны думать, что были и выпадающие из класса члены, настолько отклоняющиеся от нормального типа, что мы едва ли могли знать, можно ли их считать членами семейства или нет. Этот взгляд на естественные виды имеет то преимущество, что его не нужно изменять перед тем, как включать в прогрессирующую науку.

Такие соображения, однако, наводят на мысль о преобразовании постулата Кейнса во что-то более пластичное и менее напоминающее учебник логики, чем тот принцип, который он выдвигает. Казалось бы, должны существовать законы, делающие некоторые сочетания признаков более устойчивыми, чем другие сочетания, и требующие, когда один признак слегка изменяется, чтобы другой подвергался какому-то коррелятивно с ним связанному небольшому изменению. Этот процесс ведет к функциональным законам корреляции, как, вероятно, более основным, чем естественные виды.

Вышеприведенный ход мысли, по-видимому, свойствен биологии, но несколько другой ход мысли предлагается современной теорией атома. В течение XVIII и XIX столетий было обнаружено, что колоссальное множество известных науке веществ можно объяснить с помощью предположения, что все они состоят из девяноста двух элементов (некоторые из которых еще были не известны). Каждый элемент, как считалось вплоть до нашего века, имеет некоторое число свойств, которые оказались сосуществующими, хотя и по неизвестной причине. Атомный вес, точка плавления, внешний вид и др. делали каждый элемент естественным видом столь же определенно, как в биологии до теории эволюции. Наконец, однако, оказалось, что различия между элементами являются различиями в структуре и следствиями законов, одних для все элементов. Правда, есть еще естественные виды - в настоящее время это электроны, позитроны, нейтроны и протоны,- однако думают, что они не являются конечными и могут быть сведены к различиям в структуре. Уже в квантовой теории их существование несколько туманно и не столь существенно. Это наводит на мысль, что в физике, как и в биологии после Дарвина, может быть доказано, что учение о естественных видах было только временной фазой.

Я прихожу к заключению, что учение о естественных видах, хотя и полезное для установления таких донаучных индукций, как "собаки лают" и "кошки мяукают", все же является только приблизительным и переходным допущением на пути к основополагающим законам другого рода. Как на этом основании, так и из-за произвольного характера этого учения я не могут принять его в качестве одного из постулатов научного вывода.

ГЛАВА 4.

ЗНАНИЕ, ВЫХОДЯЩЕЕ ЗА ПРЕДЕЛЫ ОПЫТА.

Некоторые современные эмпиристы - в частности большинство логических позитивистов,- по моему мнению, неверно понимают отношение знания к опыту. Это произошло, если я не ошибаюсь, из-за двух ошибок: неправильного анализа понятия "опыт" и ошибки, содержащейся в вере, что некое приписываемое свойство принадлежит некоему (неопределенному) субъекту. Возникает два специальных вопроса:

один - в отношении значения, другой - в отношении знания того, что называется "экзистенциальными высказываниями", то есть в отношении высказываний формы "нечто имеет это свойство". С одной стороны, считается, что утверждение не является "значащим", если нет какого-либо известного метода его проверки, а с другой - что мы не можем знать высказывания "нечто имеет это свойство", если мы не можем назвать того особого субъекта, который имеет это свойство. По традиции английское слово "verification" в данной книге переводится словами "верификация" и "проверка", употребляющимися как синонимы. Возможно, по отношению к логическому позитивизму точнее было бы употребление одного слова "верификация". В этой главе я приведу основания для отвержения обоих этих мнений.

Перед анализом абстрактной логики этих двух проблем рассмотрим их пока с точки зрения обыденного здравого смысла.

Начнем с проверки: имеются люди, которые считают, что если атомная война не будет запрещена, то она может привести к уничтожению жизни на нашей планете. Меня касается сейчас не то, что это мнение истинно, а то, что оно является только значащим. Однако оно не может быть проверено, ибо кто был бы в состоянии подтвердить его истинность, если бы жизнь на Земле исчезла? Разве только берклеанский бог, которого, как я уверен, логические позитивисты не захотели бы вмешивать в дело. Смотря назад, а не вперед, мы все верим, что было время и до того, как на Земле возникла жизнь. Те, кто рассматривает доступность проверке как необходимую для значения, не намереваются отрицать такую возможность, но для того, чтобы принять ее, они вынуждены определить "доступность проверке" несколько произвольно. Иногда предложение рассматривается как "доступное проверке", если имеется какое-либо эмпирическое свидетельство в его пользу. Это значит, что "все А суть В"- "доступно проверке", если мы знаем о каком-либо А, что оно есть В, и не знаем ни одного, которое не есть В. Этот взгляд, однако, ведет к логическим абсурдам. Допустим, что нет ни одного члена А, в отношении которого мы знали бы, что он есть В, но имеется объект х, который не является членом A и о котором мы знаем, что он есть В. Пусть А1 есть класс, состоящий из класса А вместе с объектом х. Тогда обобщение "все А суть В' доступно проверке в терминах определения. Поскольку это обобщение подразумевает, что "все А суть В', то из этого следует, что "все А суть В' доступно проверке. Следовательно, всякое обобщение формы "все А суть В' доступно проверке, если где-либо имеется хотя бы один объект, о котором известно, что он есть В.

Рассмотрим теперь обобщение другого рода, какое мы хотели бы сделать в связи с учением о естественных видах. Обобщения, которые я имею в виду, имеют форму: "Все предикаты класса А истинны и в отношении объекта В'. Согласно тому же определению "доступности проверке", это обобщение "доступно проверке", если некоторые, или по крайней мере один из предикатов класса А эмпирически известен как истинный в отношении В. Если этого нет, пусть Р будет каким-либо предикатом, о котором известно, что он истинен в отношении В, и пусть А1 будет классом, состоящим из класса А вместе с Р. Тогда обобщение: "Все предикаты класса А\ истинны в отношении В", а значит, и обобщение: "Все предикаты класса А истинны в отношении В' доступны проверке.

Из этих двух процессов следует, что если известно, что что-либо имеет какой-то предикат, то все обобщения "доступны проверке". Это следствие не имелось в виду, но оно показывает, что вышеприведенное широкое определение "доступности проверке" бесполезно. Но если мы не примем какого-либо подобного широкого определения, то мы не сможем избежать парадоксов.

Рассмотрим предложения (высказывания) со словом "некоторые" или с эквивалентным ему словом, например: "некоторые люди черные" или "некоторые четвероногие не имеют хвоста". Как правило, такие предложения делаются известными через примеры. Если меня спрашивают: "Каким образом вы узнали, что некоторые четвероногие не имеют хвоста?" - то я могу ответить: "Потому что я имел однажды бесхвостую кошку". Согласно взгляду, против которого я собираюсь выступить, это единственный способ узнавать об истинности таких предложений. Этот взгляд поддерживался Брауэром в математике и поддерживается некоторыми философами в отношении эмпирических объектов.

Парадоксы, проистекающие из этого взгляда, очень гюхожи на парадоксы, проистекающие из вышеприведенной доктрины в отношении доступности проверке. Возьмем такое предложение: "Дождь иногда идет в таких местах, где нет никого, кто мог бы видеть его". Ни один здравомыслящей человек не будет этого отрицать, но невозможно говорить о дожде, которого никто не видел. Отрицать, что мы знаем; что происходят события никем не наблюдаемые, несовместимо с обыденным здравым смыслом, но вместе с тем необходимо, если мы никогда не познаем предложения типа "имеются A", за исключением случаев, когда мы можем упомянуть те A, которые мы наблюдали. Может ли кто-либо серьезно утверждать, что планета Нептун или Антарктический континент не существовали до того, как они были открыты? И в этом случае только берклеанский бог в состоянии избавить нас от парадоксов. Или еще: мы все верим, что в центре Земли имеется железо, но мы не можем дать примеров из области, находящейся за пределами глубины самой глубокой шахты.

Приверженцы доктрины, против которой я выступаю, интерпретируют эти факты гипотетически. Они говорят, что утверждение: "Имеется неоткрытое железо" является сокращением и что полное утверждение должно иметь форму:

"Если бы я совершил определенные действия, я открыл бы железо". Допустим, что ради точности мы берем утверждение:

"Имеется железо на глубине более 1000 миль от поверхности земли". Невероятно, чтобы кто-либо когда-нибудь нашел это железо, и во всяком случае как можно узнать, какой человек найдет его? Только через знание того, что должно быть найдено. Гипотетическое предложение, предположение которого, вероятно, всегда будет ложным, ничего нам не говорит. Или еще предложение: "Некогда мир был без жизни". Оно не может означать, что "Если бы я был жив тогда, то я увидел бы, что нет ничего живого".

Рассмотрим теперь вышеприведенные две доктрины более формально, со строго логической точки зрения.

А. Значение и верификация.

Существует теория, согласно которой значение предложения состоит в методе его верификации. Из этого следует (а), что то, что не может быть подтверждено или опровергнуто, является бессмысленным, (б) что два предложения, подтвержденные одним и тем же событием, имеют одно и то же значение.

Я отвергаю и то и другое и не думаю, что те, кто защищает эти положения, полностью осознали их следствия.

Во-первых, практически все защитники вышеприведенного взгляда рассматривают верификацию как дело социальное. Это значит, что они берут проблему в ее последней стадии и не осознают ее более ранних стадий. Наблюдения других людей не являются данными для меня. Предположение, что ничто не существует кроме того, что я воспринимаю и вспоминаю, для меня идентично во всех его доступных проверке следствиях с предположением, что существуют другие люди, которые также воспринимают и вспоминают. Если нам приходится верить в существование этих других людей - что мы должны делать, если вынуждены признавать свидетельства,- то мы должны отбросить отождествление значения с верификацией.

"Верификация" часто определяется весьма произвольно. Единственно строгий смысл ее следующий: предложение, утверждающее конечное число событий, "верифицируется", когда все эти события происходят и в какой-то момент воспринимаются или вспоминаются каким-либо человеком. Но это не тот смысл, в котором это слово обычно употребляется. Принято говорить, что общее предложение "верифицируется", когда все те его следствия, которые можно было использовать, оказываются истинными. Всегда признается, что в этом случае те следствия, которые не были исследованы, вероятно, тоже истинны. Но не это меня сейчас интересует. Я хочу сейчас рассмотреть теорию о том, что два предложения, проверенные следствия которых идентичны, имеют одно и то же значение. Я говорю "проверенные", а не "доступные проверке", потому что пока не исчезнет последний человек, мы не можем узнать, являются ли "доступные проверке" следствия идентичными. Возьмем пример: "Все люди смертны". Может случиться, что 9 февраля 1991 года родится бессмертный человек. Доступные в настоящее время проверке следствия на предложения "Все люди смертны" - те же самые, что и следствия предложения "Все люди, родившиеся до времени t, смертны, но это не касается всех тех, которые родились позже", где t есть любое время, но не более чем сто лет назад.

Если мы настаиваем на употреблении скорее слова "доступный проверке", чем "проверенный", то мы не можем узнать, доступно ли предложение проверке, потому что это предполагало бы знание бесконечно большого будущего. Действительно, утверждение того, что предложение доступно проверке, само оказывается недоступным проверке. Это происходит потому, что утверждение, что все будущие следствия общего предложения истинны, само есть общее предложение, примеры которого не могут быть перечислены, а ни одно общее предложение не может быть основано на чисто эмпирическом свидетельстве, кроме такого, которое применяется к списку частных случаев, которые все полностью наблюдались. Например, я могу сказать "Жителями такой-то деревни являются, г-н и г-жа А., г-н и г-жа Б. и так далее, их семьи, все члены которых известны мне лично, и все они - уэльсцы". Но, как мы видели в главе X части второй, такие общие перечисляющие утверждения связаны со множеством трудностей. Но, когда я не могу перечислить члены класса, я по эмпирическим основаниям не могу подтвердить никакого обобщения о его членах, кроме того, что аналитически вытекает из его определения.

Все же, однако, следует указать один пункт в пользу сторонников верификации предложений. Они утверждают, что есть различие между двумя видами случаев. В одном случае мы имеем два предложения, следствия которых до сего времени не были доступны различению, но будущие следствия которых могут различаться, например: "Все люди смертны" и "Все люди, родившиеся до 2000 года новой эры, смертны". В другом случае мы имеем два предложения, наблюдаемые следствия которых никогда не могут различаться; это особенно часто происходит с метафизическими гипотезами. Гипотеза, что звездное небо существовало во все времена, и гипотеза, что оно существует только тогда, когда я его вижу, совершенно тождественны во всех тех их следствиях, которые я могу проверить. Именно в таких случаях значение и является идентичным с верификацией, и, следовательно, об этих двух гипотезах можно сказать, что они имеют одно и то же значение. А именно это я и собираюсь решительно отвергнуть.

Возможно, что наиболее очевидным фактом является существование умов других людей. Предположение, что существуют другие люди, имеющие мысли и чувства, более или менее сходные с моими, имеет не то же самое значение, которое имеет предположение, что другие люди являются только элементами моих иллюзий, и все же доступные верификации следствия этих двух предположений идентичны. Все мы любим и ненавидим, имеем симпатии и антипатии, переживаем восхищение и презрение по отношению к тем, кого считаем действительно людьми. Эмоциональные следствия этой веры очень отличаются от следствий солипсизма, хотя доступные верификации следствия не отличаются от него. Я сказал бы, что два верования, эмоциональные следствия которых отличаются друг от друга, имеют существенно различные значения.

Но это практический аргумент. Я попробую пойти дальше и сказать в чисто теоретическом плане, что вы не можете без впадения в бесконечный регресс искать значения предложения в его следствиях, которые должны быть другими предложениями. Мы не можем объяснить значения веры или того, что делает ее истинной или ложной, без привлечения понятия "факт", а когда это понятие привлекается, роль верификации становится подчиненной и производной.

Б. Выводные экзистенциальные высказывания.

Форма слов, содержащая неопределенную переменную, например "х есть мужчина", называется "пропозициональной функцией", если эта форма слов становится высказыванием, когда переменной приписывается какое-либо значение. В русских переводах книг по математической логике иногда вместо термина "пропозициональная функция" употребляется термин "функция-высказывание". Мы предпочитаем держаться ближе к оригинальному термину - prepositional function,. Таким образом, "х есть мужчина" не является ни истинным высказыванием, ни ложным, но, если я вместо "х" поставлю "г-н Джоунз", я получу истинное предложение (высказывание), а если я поставлю "г-жа Джоунз", то получу ложное.

Помимо приписывания значения переменной "х", существуют два других способа получения предложения из пропозициональной функции. Один заключается в утверждении, что все предложения, полученные в результате приписывания значений переменной "х", истинны; другой состоит в утверждении, что по крайней мере одно из них истинно. Если "f(x)" есть функция, о которой идет речь, то мы назовем первое из этих утверждений "f(x) всегда", а другое - "f(x) иногда" (где подразумевается, что "иногда" значит "по крайней мере однажды). Если "f(x)" есть "х не есть человек" или "х смертен", то мы можем утверждать "f(x) всегда"; если же "f(x)" есть "х есть человек", то мы можем утверждать "f(x) иногда", что мы могли бы обычным способом выразить, сказав:

"существуют люди". Если "f(x)" есть "Я встретил х" и "х есть человек", то "f(x) иногда" есть "Я встретил по крайней мере одного человека".

Мы называем "f(x) иногда" "экзистенциальным высказыванием", потому что оно говорит, что нечто, имеющее свойство f(x), "существует". Например, если бы вы захотели сказать:

"Единороги существуют",- вы должны были бы сначала определить высказывание: "х есть единорог", а затем утверждать, что имеются такие значения х, для которых это высказывание является истинным. В обычном языке слова "некоторый", "один", "этот" указывают на экзистенциальные высказывания.

Существует один очевидный способ, с помощью которого мы получаем знание экзистенциальных высказываний,- это с помощью примеров. Если я знаю "f(a)", где о есть некоторый известный мне объект, то я могу вывести "f(x) иногда". Вопрос, который я хочу обсудить, заключается в том, является ли это единственным способом, с помощью которого мы можем прийти к знанию таких предложений. Я хочу показать, что этот способ не единственный.

В дедуктивной логике существует только два способа, посредством которых экзистенциальные высказывания могут быть доказаны. Одним из них является вышеприведенный, когда "f(x) иногда" выводится из "f(a)"; другой - тот, когда одно экзистенциальное высказывание выводится из другого, например: "Существуют двуногие существа" выводится из "Существуют не имеющие перьев двуногие существа". Какие другие методы возможны в недедуктивном выводе?

Индукция, если она правильна, дает другой метод. Допустим, что существуют два класса А и В и такое отношение R, что в каком-то числе наблюденных случаев мы имеем (ставя "aRb" вместо "о имеет отношение R к b")

a1 есть А b1 есть B. a1Rb1

a2 есть А. b2 есть B. a2Rb2,

...................................

an есть А. bn есть B anRbn

и допустим, что мы не имеем противоположных случаев. Тогда во всех наблюденных случаях, если a есть А, то есть и В, к которому а имеет отношение R. Если случаи таков, что индукция к нему применима, то мы делаем вывод, что, вероятно, каждый член А имеет отношение R к какому-либо члену В. Следовательно, если an+1 есть следующий наблюдаемый член А, то мы выводим как вероятное: "Имеется такой член В, к которому an+1 имеет отношение R". И действительно, мы делаем этот вывод во многих случаях, когда мы не можем в качестве доказательства указать на какой-либо отдельный член В, такой, какой мы вывели. Обращаясь к ранее приведенному примеру, скажем, что все мы верим, что, вероятно, у Наполеона III был отец. Даже солипсист, если он и позволяет себе иметь какие-либо взгляды в отношении своего будущего, не может избежать такого рода индукции. Допустим, например, что наш солипсист страдает от перемежающегося ишиаса, который беспокоит его каждый вечер; он может сказать на индуктивных основаниях: "Вероятно, я буду испытывать боль в 9 часов сегодня вечером". Это вывод о существовании чего-то, выходящего за пределы его настоящего опыта. "Но,- можете вы сказать,- это не выходит за пределы его будущего опыта". Если вывод правилен, то он не выходит за них; но вопрос заключается в том, как он может знать теперь, что этот вывод, вероятно, правилен. Вся практическая полезность научного вывода состоит в приведении оснований для предвидения будущего; когда будущее наступает и оправдывает вывод, воспоминание замещает вывод, который становится больше ненужным. Мы должны, следовательно, найти основание для доверия к выводу еще до его верификации. Я вызываю весь мир на поиски таких оснований для доверия к выводам, которые будут верифицированы в будущем, которые не являются вместе с тем основаниями для доверия к некоторым выводам, которые не будут ни верифицированы, ни фальсифицированы, вроде, например, вывода об отце Наполеона III.

Мы снова стоим перед вопросом: при каких обстоятельствах индукция оказывается верной? Не имеет смысла говорить: "Индукция верна, когда из нее выводится нечто такое, что последующий опыт верифицирует. Это не имеет смысла потому, что это ограничило бы индукцию теми случаями, в которых она бесполезна. Мы должны еще до опыта иметь основания для ожидания чего-либо, и такие основания могут привести нас к вере во что-либо такое, чего мы не можем иметь в опыте, например к вере в мысли и чувства других людей. И действительно, по поводу понятия "опыт" возникло чересчур много волнений и всякой излишней суеты.

Опыт необходим для наглядного определения и, следовательно, для всякого понимания значений слов. Но предложение "У А был отец" вполне понятно, даже если я не имею никакого представления о том, кто был отцом А. Если отцом А был В, то "В" не является составной частью утверждения "У А был отец" или любого утверждения, содержащего слова "отец А", но не содержащего имени "В". Точно так же я могу понять предложение "Существовала крылатая лошадь", хотя таковой никогда не было, потому что это утверждение значит, что, ставя "f(x)" вместо "х имеет крылья и является лошадью", я утверждаю, что "f(x) иногда". Это нужно понимать так, что "х" не есть составная часть высказывания "f(x) иногда" или высказывания "f(x) всегда". На самом деле "х" ничего не значит. Вот почему начинающим так трудно уяснить, что оно значит.

Когда я делаю вывод о чем-либо, не данном в опыте,- независимо от того, буду или не буду иметь это в опыте в будущем,- мой вывод никогда не бывает выводом о чем-либо таком, что я могу назвать, а лишь выводом об истинности экзистенциального высказывания. Если индукция всегда верна, то существует возможность узнать об истинности экзистенциальных высказываний без знания каких-либо частных случаев их истинности. Допустим, например, что А есть класс, некоторые члены которого нам известны по опыту, и что мы делаем вывод, что некий член класса А будет иметь место. Мы должны только подставить "будущие члены А" вместо "члены А" для того, чтобы наш вывод был применим к классу, ни одного случая которого мы не можем назвать.

Я склонен думать, что правильные индукции и вообще выводы, выходящие за пределы моего личного прошлого и настоящего опыта, всегда зависят от причинения, иногда дополненного аналогией. Но это предмет обсуждения следующей главы; в этой же главе я хотел только устранить некоторые априорные возражения против некоторых видов вывода - возражения, которые, хотя и являются априорными, все же выдвигаются теми, кто воображает себя способным обходиться совсем без всякого a prior/.

ГЛАВА 5.

ПРИЧИННЫЕ ЛИНИИ.

Понятие "причины", как оно встречается в трудах большинства философов, по-видимому, уже не используется ни в какой хорошо развившейся науке. Но понятия, которые сейчас употребляются, развились из примитивного понятия причины, которое является еще преобладающим среди философов, а это примитивное понятие, как я постараюсь показать, все еще имеет значение как источник приблизительных обобщении и донаучных индукций и как понятие, которое является верным, если его соответственным образом ограничить.

"Причина", как она встречается, например, у Джона Стюарта Милля, может быть определена следующим образом: все события могут быть разделены на классы таким образом, что за каждым событием некоторого класса А следует событие некоторого класса В, который может отличаться или может не отличаться от А Если даны два таких события, то событие класса А называется "причиной", а событие класса В называется "действием". Если А и В квантитативны, то обычно будет иметь место квантитативное же отношение между причиной и действием, например, больший заряд пороха при взрыве будет причиной более сильного шума. Когда мы открываем причинное отношение, мы можем, если дано А, вывести В. Обратный вывод, от В к A, менее надежен, потому что иногда много разных причин могут иметь одно и то же действие. Тем не менее с соответствующими предосторожностями обратные выводы от действия к причине очень часто возможны.

Милль полагает, что этот закон всеобщей причинности в более или менее таком же виде, в каком мы его сформулировали, доказывается или по крайней мере делается чрезвычайно вероятным благодаря индукции. Его знаменитые четыре метода, которые предназначены в данном классе случаев открывать, что является причиной, а что действием, предполагают причинность и зависят от индукции только в том, что индукция - как предполагается - подтверждает это предположение. Но мы видели, что индукция не может доказать причинности, если причинность не является предварительно вероятной. Однако для индуктивного обобщения причинность, возможно, является гораздо более слабым основанием, чем это обычно думают. Предположим, что мы начинаем с допущения, что если дано какое-то событие; то вероятно (а не достоверно), что имеется некий класс событий, к которому оно принадлежит и который является таким классом, что за большинством (но не обязательно за всеми) членов этого класса следуют события некоторого другого класса. Предположения такого рода может быть достаточно для сообщения высокой степени индуктивной вероятности обобщениям, имеющим форму "За большинством А следует В', если наблюдалось очень много случаев А, за которыми следовали случаи В, и если не наблюдалось ни одного противоположного случая.

Может быть, благодаря чистому предубеждению, или влиянию традиции, или же какому-либо другому основанию оказывается, что легче верить в существование закона природы, говорящего о том, что за причинами всегда следуют их действия, чем это обычно происходит. Мы чувствуем, что можем представлять себе или иногда, может быть, даже воспринимать отношение "причина - действие", которое, когда оно имеет место, обеспечивает неизменное следствие. Единственное ослабление закона причинности, которое легко признать, говорит не то, что причинное отношение не является неизменным, а то, что в некоторых случаях может не быть никакого причинного отношения. Мы можем оказаться вынужденными признать, что квантовые переходы и радиоактивные распады в индивидуальном атоме не имеют неизменных антецедентов;

хотя они и являются причинами, они не являются действиями, и нет никакого класса непосредственных антецедентов, которые можно рассматривать как их причины. Такая возможность может быть допущена без ущерба для индуктивной силы свидетельства в пользу причинного закона, если только продолжают считать, что наблюдаемые в большой пропорции события являются и причинами и действиями. Я буду считать это ограничение принятым. Это значит, что я буду считать, что закон причинности утверждает, что причинные следствия, когда они наступают, неизменны и что они наступают часто, но он не утверждает, что каждое событие является членом какого-то неизменного причинного следствия.

Мы должны спросить себя: признаем ли мы какое-либо, специфическое отношение причины и действия, когда допускаем причинность, или просто признаем неизменное следствие? Это значит, что когда я утверждаю: "Каждое событие класса А является причиной события класса В',- то думаю ли я просто, что "за каждым событием класса А следует событие класса В" или я имею в виду нечто большее? До Юма всегда признавался последний взгляд; начиная с Юма большинство эмпиристов признает первый.

Сейчас я собираюсь только интерпретировать закон причинности, а не исследовать вопрос о его истинности. В отношении интерпретирования того, во что обычно верят, я не думаю, что неизменного следствия достаточно. Допустим, что я узнал, что в XIX веке был только один специалист по конхологии, фамилия которого начиналась с буквы X, и что он женился на своей кухарке. Конкология - от греч. konche (раковина) - отдел зоологии, изучающий раковины моллюсков. Я мог бы тогда утверждать: "Все конхологи XIX века, фамилии которых начинались с буквы X, женились на своих кухарках". Но никто не подумал бы, что это - причинный закон. Допустим, что вы жили в XIX веке и что ваша фамилия была Ximines. Допустим, далее, что у вас было небольшое увлечение конхологией и была кухарка весьма отталкивающей наружности. Вы ведь не обратились бы к самому себе с такими словами: "Я должен освободиться от своего интереса к раковинам, потому что я не хочу быть вынужденным жениться на этой, может быть, и достойной, но уж очень непривлекательной женщине". С другой стороны, хотя Эмпедокл и был (насколько мне известно) единственным человеком, прыгнувшим в кратер Этны, тем не менее мы считаем этот пример достаточным основанием, чтобы не следовать ему, потому что мы думаем, что между его прыжком и его смертью была причинная связь.

Двое часов Гейлинкса, которые точно и согласованно шли и из которых одни всегда били, когда другие указывали час, не являются таким хорошим примером, потому что между ними имеется только непрямая причинная связь. Но в природе имеются сходные примеры, могущие служить иллюстрацией. Возьмем, например, два облака раскаленного газа какого-либо элемента: оба дают одни и те же спектральные линии, но мы не думаем, что каждое из них имеет какое-то влияние на другое. Вообще, если даны любые одинаковые процессы, то, когда один достигает определенной стадии своего развития, другой также достигает определенной стадии, но мы вообще не выводим из этого причинной связи, например связи между вращением Земли и периодом какой-либо переменной цефеиды.

По-видимому, ясно, что неизменное сосуществование или следование не есть то, что мы имеем в виду под причинностью: причинность имплицирует их, но не наоборот. Но это еще не значит, что причинность есть закон природы; она является только заключением о том, что имеется в виду под "причиной" в обычной речи.

Вера в причинение - правильная или неправильная - глубоко укоренилась в языке. Вспомним, как Юм, несмотря на свое желание оставаться скептиком, с самого начала допускает употребление слова "впечатление". "Впечатление" должно быть результатом какого-то воздействия на кого-либо, что является чисто причинным пониманием. Различие между "впечатлением" и "идеен" должно заключаться в том, что первое (но не последнее) имеет ближайшую внешнюю причину. Правда, Юм заявляет, что он нашел и внутреннюю разницу: впечатления отличаются от идей своей большей "живостью". Но это не так: некоторые впечатления бывают слабыми, а некоторые идеи очень живыми. Что касается меня, то я определил бы "впечатление" или "ощущение" как психическое событие, ближайшая причина которого является физической, тогда как "идея" имеет ближайшую причину психическую. Если, как полагает солипсист, никакое психическое событие не имеет внешних причин, то различие между "впечатлением" и "идеей" является ошибочным.

Мы думаем, что в сновидениях имеем впечатления, но, когда просыпаемся, обычно заключаем, что ошибались. Из этого следует, что не существует внутреннего признака, который неизменно отличал бы впечатления от идей.

Вера во внешнюю причинность определенного рода опыта является примитивной и в определенном смысле присуща поведению животного. Она подразумевается в понятии "восприятия". Когда вы "воспринимаете" стол или человека, солнце или луну, шум взрыва или запах канализации, то для обыденного здравого смысла это происходит потому, что то, что вы воспринимаете, имеется налицо для воспринимания. Если вы думаете, что воспринимаете какой-либо объект, который на самом деле отсутствует, то вы галлюцинируете, или бредите, или ошибочно интерпретируете ощущение. Но считается, что такие происшествия достаточно необычны или странны и поэтому не могут постоянно обманывать кого-либо, кроме душевнобольного. Многие восприятия в большинстве случаев считаются или заслуживающими доверия, или способными обмануть только на один момент; люди, явные восприятия которых угрожают своей необычностью нашей безопасности, помещаются в психиатрические больницы. Таким образом, обыденный здравый смысл с помощью закона преуспевает в сохранении своей веры в то, что все кажущееся похожим на восприятия обычно имеет внешние причины, которые более или менее похожи на свои действия в восприятии. Я думаю, что обыденный здравый смысл прав в этой вере, за исключением того, что сходство между восприятиями и объектом, вероятно, меньше, чем думает обыденный здравый смысл. Об этом уже шла выше речь; сейчас мы обращаемся к той роли, которую играет понятие "причины".

Концепция "причины" в том ее виде, в каком мы ее разобрали, является примитивной и ненаучной. В науке она заменяется концепцией "причинных законов". Необходимость в этой замене возникает следующим образом. Допустим, что мы имеем обобщение обыденного здравого смысла, что А является причиной В, например, что желуди являются причиной дубов. Если имеется какой-либо ограниченный промежуток времени между А и В, то в течение этого времени может произойти нечто такое, что помешает наступлению В, например свиньи могут съесть желуди. Мы не можем объяснить всю бесконечную сложность мира и не можем сказать иначе, как с помощью прежнего причинного знания, которое из возможных обстоятельств помешает наступлению В. Наш закон, следовательно, гласит: "А вызовет В, если ничего не случится, что может помешать наступлению B". Или проще: "А вызовет В, если оно уже не делает этого". Это бедный содержанием закон, и он не очень полезен в качестве основы научного познания.

Существуют три способа, с помощью которых наука преодолевает это затруднение; это способы (1) дифференциальных уравнений; (2) квазипостоянства; (3) статистической закономерности. Я остановлюсь коротко на каждом из них.

1. Использование дифференциальных уравнений необходимо всякий раз, когда некоторый ряд обстоятельств создает тенденцию к некоторому изменению в этих обстоятельствах и когда это изменение в свою очередь изменяет эту тенденцию к изменению. Тяготение является наиболее хорошо известным принципом: Земля в каждый момент имеет ускорение своего движения по направлению к Солнцу, но направление Солнца непрерывно изменяется. Закон тяготения, следовательно, должен установить эту тенденцию изменения (ускорения) в каждый момент, если дана конфигурация в этот момент, оставляя для вычисления получающееся в результате общее изменение в течение конечного времени. Или возьмем "кривую преследования". Человек находится на одном углу квадратного поля, а его собака - на смежном углу. Человек идет вдоль стороны поля в сторону от собаки; собака все время бежит по направлению к своему хозяину. Каков будет путь собаки? Ясно, что только дифференциальные уравнения позволят нам ответить на этот, вопрос, поскольку направление собаки непрерывно изменяется.

Эта интерпретация причинных законов является общим местом классической динамики, и нам нет нужды на нем задерживаться.

2. Значение квазипостоянства менее условно, и на него меньше обращали внимания. Оно может рассматриваться в известном смысле как расширение первого закона движения. Первый закон движения устанавливает, что тело, на движение которого не влияют внешние причины, будет продолжать двигаться по прямой линии с постоянной скоростью. Это предполагает, во-первых, что тело будет продолжать существовать, а во-вторых, что то, что может рассматриваться как "малые" причины будет производить только небольшие изменения в направлении или скорости. Все это неопределенно, но устанавливает то, что можно назвать "нормальными" ожиданиями.

Закон квазипостоянства, как я его понимаю, является гораздо более общим, чем первый закон движения, и предназначается для объяснения успеха созданного обыденным здравым смыслом понятия "вещей" и физического понятия "материи" (в классической физике). По основаниям, изложенным в предшествующих главах, "вещь", или часть материи, не должна рассматриваться как отдельная, постоянная субстанциальная сущность, а как цепь событий, имеющих определенную причинную связь друг с другом. Эта связь и есть то, что я называю "квазипостоянством". Причинный закон, который я предлагаю, может быть сформулирован следующим образом:

"Если в определенное время дано событие, тогда во всякое несколько более раннее или несколько более позднее время в каком-либо месте по соседству имеется очень похожее событие." Я не утверждаю, что это происходит всегда, а только то, что это происходит очень часто - достаточно часто, чтобы сообщать высокую вероятность индукции, подтверждающей это в каком-либо частном случае.

Когда отбрасывается понятие "субстанции", тождество вещи или человека в различное время для обыденного здравого смысла объясняется как состоящее в том, что может быть названо "причинной линией". Мы нормально узнаем вещь или человека по качественному сходству с прежним видом, но не это определяет "тождество". Когда наш друг возвращается после нескольких лет пребывания в японской тюрьме, мы можем сказать: "Я никогда не узнал бы вас". Допустим, что вы знаете двух близнецов, которых вы не можете отличить друг от друга; допустим, далее, что один из них потерял на войне глаз, руку и ногу. Он будет тогда казаться гораздо менее похожим на прежнего самого себя, чем его брат-близнец, но мы тем не менее отождествляем с ним его самого, каким он был раньше, а не его брата-близнеца благодаря определенной причинной непрерывности. Для самого себя персональное тождество гарантируется памятью, которая создает один вид "причинной линии". Данная часть материи в данный момент может принадлежать нескольким причинным линиям; например, моя рука всегда одна и та же, хотя составляющие ее молекулы и изменяются. В одном случае мы принимаем в расчет анатомические и физиологические причинные линии, в другом случае - физические.

Концепция "причинных линий" предполагается не только в понятии квазипостоянства вещей и людей, но также и в определении "восприятия". Когда я вижу множество звезд, каждая производит свое отдельное действие на мою сетчатку, и это достигается только посредством причинной линии, простирающейся через промежуточное пространство. Когда я вижу стол, стул или печатную страницу, то налицо имеются причинные линии, идущие от частей этих предметов к глазам. Мы можем проследить эту цепь причинения дальше назад, пока не достигнем солнца,- если мы видим при дневном свете. Но когда мы идем дальше назад, от стола, стула или печатной страницы, причины больше не имеют близкого сходства с их действиями. Более того, они являются событиями, связанными не с одной только "вещью", но и с взаимодействиями, например между солнцем и столом. Вследствие этого опыт, который я получаю, когда "вижу стол", может дать мне много знания, касающегося стола, но не много знания относительно более ранних частей этого процесса, кончающегося в моем опыте. На этом основании принято говорить, что я вижу стол, а не солнце. Но если солнце отражается в хорошем зеркале, то говорят, что я вижу солнце. Вообще то, что - как говорят - воспринимается в том виде опыта, который называется "восприятием", является первым элементом причинной линии, заканчивающейся в органе чувства.

"Причинная линия", как я собираюсь определить этот термин, есть временная последовательность событий, так относящихся друг к другу, что если даны некоторые из них, то что-то может быть выведено о других, что бы ни случилось в другом месте. Причинная линия всегда может рассматриваться как постоянство чего-либо - человека, стола, фотона и вообще чего угодно. На протяжении данной причинной линии может быть постоянство качества, постоянство структуры или постепенное изменение в каждом из них, но не может быть внезапных и значительных изменений. Я считаю процесс, идущий от диктора к слушателю в радиовещании, одной причинной линией; здесь начало и конец сходны по качеству, как и по структуре, но промежуточные звенья - звуковые волны, электромагнитные волны и физиологические процессы - имеют сходство только в структуре друг с другом и с начальным и конечным звеньями последовательности.

Существование таких более или менее самих себя определяющих причинных процессов ни в какой степени не представляет собой логической необходимости, но является, как я думаю, одним из основных постулатов науки. Именно в силу истинности этого постулата - если только он действительно истинен - мы способны приобретать частичное знание, несмотря на наше колоссальное невежество. То, что вселенная представляет собой систему взаимосвязанных частей, может быть истинно, но открыто это может быть только в том случае, если некоторые ее части могут в какой-то степени быть познаны независимо от других частей. Наш постулат и делает это возможным.

3. Нет необходимости много говорить о статистической закономерности, поскольку она является выводом а не постулатом. Ее большое значение в физике начало сказываться с кинетической теории газов, которая сделала, например, температуру статистическим понятием. Квантовая теория в очень большой степени укрепила роль статистической закономерности в физике. Сейчас кажется вероятным, что основные закономерности физики являются статистическими и не могут сказать нам даже в теории, что будет делать индивидуальный атом. Различие между этой теорией и старым индивидуальным детерминизмом значения не имеет в связи с нашей настоящей проблемой, которая является проблемой нахождения постулатов, которые служили бы необходимой основой для индуктивных выводов. Эти постулаты не обязательно должны быть достоверными и всеобщими; мы требуем только вероятности того, что в определенном классе случаев некоторые признаки обыкновенно имеют место. А это так же истинно в квантовой механике, как и в классической физике.

Более того, замена индивидуальных закономерностей статистическими оказалась необходимой только в отношении атомных явлений, которые все являются логически выводными. Все доступные наблюдению явления являются макроскопическими, и проблема превращения этих явлений в доступные для научной обработки остается такой же, какой она была.

ГЛАВА 6.

СТРУКТУРА И ПРИЧИННЫЕ ЗАКОНЫ.

Из приведенных выше обсуждений явствует, что индукция через простое перечисление не является принципом, посредством которого могут быть оправданы недоказательные выводы. Сам же я считаю, что концентрация внимания на индукции очень сильно помешала прогрессу всего исследования постулатов научного метода. В этой главе я имею в виду выставить один такой постулат, сначала в несколько неопределенной форме, но с возрастающей точностью по мере продвижения обсуждения.

Принцип, которым я занимаюсь в этой главе относится к структуре. Очень часто мы обнаруживаем, что в различных частях пространства-времени существует множество различных примеров приблизительно одной и той же структуры. Анатомия различных людей более или менее постоянна: одни и те же кости, одни и те же мускулы, артерии и прочее как у одного индивидуума, так и у другого. У млекопитающих наблюдается меньшая степень идентичности структуры, еще меньшая у всех позвоночных и некоторая степень - например, клеточная структура - во всем живущем. Имеется некоторое число химических элементов, каждый из которых характеризуется структурой его ядра. Переходя к фактам, являющимся созданиями рук человеческих, скажем, что существует, например, множество экземпляров какой-либо данной книги; если все они одного и того же издания, то они будут очень сходными по структуре.

До сего времени я говорил о том, что может быть названо субстанциальной структурой, то есть структурой, в которой структурная единица может рассматриваться как частица материи, но существуют другие структуры, где единицей является событие. Возьмем, например, произведение музыки. Вы можете слышать симфонию до-минор много раз, иногда в хорошем, а иногда в плохом исполнении. Всякий раз, когда вы слышите ее, данное слышание состоит из временной последовательности шумов. Два разных исполнения не вполне идентичны по структуре, и именно небольшие различия и составляют разницу между хорошим и плохим исполнением. Но все эти исполнения почти идентичны по структуре не только друг с другом, но и с партитурой. Читатель должен отметить, что "структура" есть очень абстрактное понятие, настолько абстрактное, что музыкальная партитура, граммофонная запись и исполнение все могут иметь одну и ту же структуру. Таким образом имеется действительная идентичность структуры, хотя и не в каждой ничтожной частности, между всеми различными образцами данного музыкального произведения, между оригинальной рукописью композитора, разными напечатанными партитурами, граммофонными записями и исполнениями. Всякий компетентный человек, который слушает музыкальное произведение, следя за ним по партитуре, воспринимает идентичность структуры между тем, что он слышит и тем, что он видит.

Я перехожу теперь к другому применению понятия идентичной структуры. Все мы верим в то, что живем в общем мире, населенном не только чувствующими существами вроде нас самих, но также и физическими объектами. Я говорю, что мы все верим в это, несмотря на сомнение некоторых философов. С одной стороны, существуют солипсисты, которые думают, что только они одни существуют, и всячески стараются заставить других согласиться с ними. Затем существуют философы, которые думают, что вся реальность является психической реальностью и что в то время, как переживаемые нами при взгляде на солнце ощущения реальны, само солнце есть фикция. И как развитие это взгляда существует теория Лейбница, согласно которой мир состоит из монад, которые никогда не взаимодействуют, и восприятие ни в какой степени не обязано воздействию внешнего мира на воспринимающего. Можно сказать, что, согласно этому взгляду, все мы грезим, но что грезы, которые все мы имеем, идентичны по структуре. Повторяю, что эти различные взгляды защищались различными философами, и я не думаю, что их можно опровергнуть. С другой стороны, ни один из них не может быть доказан, и, более того, ни одному из них нельзя верить, как не верят в них и сами их защитники. В настоящий момент я хочу исследовать принцип, который - если он правильный - оправдывал бы нас в сочувствии вере обыденного здравого смысла в общий мир психических и физических объектов. Допустим, что премьер-министр произносит передаваемую по радио речь, и допустим, что какое-то число людей, которые слушали эту радиопередачу сравнивают свои записи. Окажется, что, насколько их память хорошо им служит, они все слышали одну и ту же структуру звуков; это значит, что, если вы, обладая хорошей памятью, спросите другого человека с хорошей памятью: "Что вы слышали?" - вы в ответ услышите то, что будет близко к слышанному вами, когда вы слушали радиопередачу. Вы считаете неправдоподобным, когда вы и ваш приятель порознь вызываете у себя наркотические галлюцинации, чтобы между его и вашими видениями было такое же близкое сходство. Однако не следует полагаться на подверженную ошибкам память других людей. Если бы вы были философствующим миллионером, то вы могли бы быть на представлении "Гамлета" в театре, в котором вы были бы единственным живым зрителем, а все прочие места были бы заняты кинокамерами. По окончании спектакля вы могли бы иметь множество снимков, спроектированных на экран и вы обнаружили бы, что они весьма похожи друг на друга и на ваше собственное воспоминание; вы сделали бы вывод, что в течение спектакля в каждой из кинокамер происходило что-то такое, что имело такую же структуру, какую имело и то, что происходило с вами. И свет и звук обладают этой общественностью своего проявления; это значит, что соответственно сконструированный инструмент в любой точке определенной области может быть пущен в работу так, чтобы дать отображение, идентичное по структуре с тем, какое человек, находящийся в этой области, слышит или видит. Отображающим инструментом может быть другой человек или что-либо чисто механическое, вроде камеры. Поскольку дело касается тождества структуры, разница между человеком и инструментом здесь значения не имеет.

Концепция "наблюдателя", которая учеными обычно берется как нечто само собой разумеющееся, является такой концепцией, использование и правильность которой зависят от постулата, который мы обсуждаем в этой главе. Сказать, что многие "наблюдатели" могут наблюдать "одно и то же" событие, значит сказать, что это событие оказывает на разных "наблюдателей" воздействия, имеющие между собой что-то общее. Для того, чтобы наука имела то общественное значение, которое она, как мы думаем, имеет, общее в этих воздействиях должно быть чем-то таким, что (в известных пределах) дает возможность описывать эти воздействия с помощью одних и тех же слов. Если эти слова так же абстрактны, как и слова математической физики, то применение одних и тех же слов предполагает очень немногое или совсем ничего, кроме сходства пространственно-временной структуры. Профессор Милн делает это сходство основным постулатом физики; он говорит, что "когда внутренняя структура определенной системы тождественна с двух точек зрения (точек зрения разных наблюдателей), тогда ее описание с двух точек зрения должно быть тождественным. Это и есть сущность принципа относительности". Поразительно много выводит он из этого постулата!

Всякий раз, когда в каком-либо месте около общего центра происходят сложные события, идентичные по структуре, как, например, то, что видят различные люди и фотокамеры, или то, что слышат в театре разные люди и диски граммофонной записи, мы без колебаний предполагаем в качестве причины общего предшественника всех этих различных сложных событий. Мы тем более охотно делаем это потому, что эти различные события отличаются друг от друга в соответствии с законами перспективы, и принципы проективной геометрии позволяют нам сделать вывод о приблизительном положении объекта, видимого разными зрителями в разной перспективе. Если объектом, о котором идет речь, является актер, игре которого мы аплодировали, то он охотно согласится, что он был причиной разных переживаний сидящих в зале зрителей, и что эти переживания не могли возникнуть, как предполагает Лейбниц, как спонтанные события в системе сходных видений.

Тот же самый принцип имеет место и во многих других связях. Возьмем, например, связь тени с объектом, тенью которого она является. Иногда, особенно на заходе солнца или когда вы стоите с друзьями у края глубокой и узкой долины и ваша тень появляется на склоне горы, стоящей напротив, вам бывает трудно решить, какому человеку принадлежит данная тень, но если вы махнете своими руками и увидите, что и тень повторяет ваши движения, то вы решите, что тень принадлежит вам; это значит, что вы допускаете определенную причинную связь между вами и тенью. Эту причинную связь вы выводите из тождества структуры последовательности событий. В более обычных случаях вы не нуждаетесь в последовательности событий, потому что сходство формы бывает достаточно, когда это сходство состоит в тождестве выступающих черт тени и вашего собственного силуэта. Такой тождественности структуры бывает достаточно, чтобы убедить вас, что между вами и вашей тенью имеется причинная связь. Возьмем другой пример из совершенно другой области, а именно убийства новобрачных в ванне. Некоторое число женщин среднего возраста в разных частях Англии, выйдя замуж и застраховав свои жизни в пользу своих мужей, таинственно умирали в своих ваннах. Тождество структуры этих различных событий привело к предположению, что их происхождение имеет общую причину; этой причиной оказался некий м-р Смит, который и был потом повешен.

Таким образом, мы имеем два разных случая тождественности структуры групп объектов: в одном случае структурными единицами являются материальные объекты, а в другом - события. Примеры первого случая: атомы одного элемента, молекулы одного соединения, кристаллы одного вещества, животные или растения одного вида. Примеры другого случая:

то, что разные люди одновременно видят или слышат в одном месте, и то, что в одно и то же время отображают камеры и диски граммофонной записи, одновременные движения объекта и его тени, связь между разными исполнениями одной и той же музыки и так далее

Мы будем различать два вида структуры, а именно "структуру событий" и "материальную структуру". Дом имеет материальную структуру, а исполнение музыки - структуру событий. Это различие, однако, не всегда можно одинаково применять; например, напечатанная книга имеет материальную структуру, тогда как эта же самая книга при чтении вслух имеет структуру событий. Репортер есть человек, который обладает искусством создания материального комплекса, имеющего ту же самую структуру в качестве данного комплекса событий.