Часть 6.
познавательного действия. Правда, можно сказать, что в данном случае
мы имеем дело с "анализом" - с абстрактным выделением какого-то одного
"отношения" между фактами. Но при этом мы превращаем и самый "анализ"
в совершенно пустое и бессодержательное словечко.
Анализ в том его виде, в каком он реально осуществлятся в позна-
нии сложных явлений, всегда направляется на детальное расчленение та-
ких явлений ("отношений" и т.д.), которые непосредственному эмпиричес-
кому созерцанию и представлению кажутся "простыми" и нерасчлененными.
Анализ в этом смысле всегда ведет от общего нерасчлененного
представления - к выявлению его элементов, к "частному", к массе част-
ностей, - и в этом смысле от абстрактного - к конкретному. Таков он,
по крайней мере, по намерению, по цели, которой с его помощью хотят
достигнуть. Но хорошо известно, что между намерением и его осуществле-
нием лежит дело.
***
(ПК! Здесь у Эвальда "дырка", которую я выяснил у него сам. Я ут-
верждал, что между "намерением" и "делом" находится "ПЛАН" реализации
"намерения", где и описывается, еще не состоявшаяся, но намеченная
система "действий", каждое из которых и есть элемент "дела". Здесь
осуществляется переход от ВОЗМОЖНОГО к ДЕЙСТВИТЕЛЬНОМУ! У Эвальда тог-
да еще не было сведений о том, что я делал в ИМБП. Это заметка для бу-
дущего развития темы.)
***
Анализ анализу рознь. Очень часто может случаться, что предмет
окажется расчлененным на такие "составные части", которые не имеют
ровно никакого отношения к исследуемому целому. Химик, шутил Гегель,
разложив "мясо" на его "составляющие", на химические элементы, думает,
что он исследует мясо, - но на самом деле то, что он исследует, вовсе
и не есть уже мясо, а нечто совершенно иное.
"Анализ" только в том случае достигает цели, которую с его по-
мощью хотели достигнуть, если он выделяет не просто "составные части",
- но специифические элементы данного целого, конкретные "составные
части", а не абстрактно-общее данному предмету со многими другими.
Живого кролика можно при желании "аналитически разложить" на сос-
тавные части, абстрактно общие ему с роялем, с планетой Сатурн и со
свиной тушенкой. И в данном случае "анализ" не даст ничего, кроме
опять-таки груды не связанных между собою абстракций. Здесь получиться
та же абстракция, как итог познавательных усилий, - то есть результат
- 85 -
как раз обратный тому, который хотели получить...
Иное дело - конкретный анализ. Результат, который с его помощью
получается, - конкретный элемент данного целого, - конкретно-всеобщий.
Что это значит?
Если вернуться к примеру с радиоприемником, то разница выступит
очень ясно.
***
(ПК! Разница КОНСТРУКТИВНО может быть записана только как ТЕНЗОР
СОЕДИНЕНИЯ сети, который получается с помощью матрицы Якоби. Это
Эвальд не знает, но будет обязан дать философское определение этих
объектов.ПК).
***
"Конкретно-всеобщий" элемент этого сложного "целого" выступает
как выражение того ПРОСТЕЙШЕГО случая, в котором осуществляется реаль-
но радиоприем. "Конкретно-всеобщим" элементом в данном случае является
ПРОСТЕЙШЕЕ устройство, обеспечивающее тот же самый эффект, который
достигается и в самом сложном современном радиоаппарате, - эффект
превращения электромагнитных колебаний - в электрические.
Как таковой, этот конкретно-всеобщий элемент радиоприемника может
и должен быть осуществлен отдельно от всех других элементов и деталей
радиоприемника. Он, как известно, и был осуществлен в эксперимнтах ос-
новоположника радиотехники Попова с помощью очень несложного устройс-
тва - с помощью трубки с опилками, замыкающей электрическую цепь...
В этом случае "аналитически выделен" действительно ПРОСТЕЙШИЙ
элемент сложного целого, в котором реально осуществляется радиоэффект.
С этого ПРОСТЕЙШЕГО случая радиоприема и начинает, как известно, любой
учебник радиотехники, любое руководство, имеющее целью раскрыть перед
читателем тайну самого сложного радиоприемника.
Любая же отдельная деталь приемника объясняется как звено в цепи,
помогающее выявиться этому ПРОСТЕЙШЕМУ эффекту, усиливающему его.
Ясно, что такой конкретно-всеобщий элемент радиоприема не может
быть отыскан на пути отвлечения того общего, что имеют между собой все
без исключения детали сложного, совершенного и современного радиопри-
емника, на пути "абстракции".
***
(ПК! Я не могу удержаться и не дать еще одну довольно длинную ци-
тату из Крона, чтобы МАРКСИСТСКИЙ ПОДХОД - Ильенкова и Крона - был
очевиден. Приношу извинения, но эти два текста - я имею в виду и Иль-
- 86 -
енкова, и Крона - образуют ЦЕЛОСТНОСТЬ!
Г.КРОН.
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕНЗОРНОГО АНАЛИЗА В ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ.
ИЗ ВВЕДЕНИЯ АВТОРА.
Одно из назначений этой и других книг автора состоит в том, чтобы
показать, как можно ОРГАНИЗОВАТЬ составление, преобразование и решение
уравнений сложных технических систем и как использовать эту ОРГАНИЗА-
ЦИЮ для получения новых сведений о системах. В дальнейшем подробно
изучается только СОСТАВЛЕНИЕ уравнений и рассматривается только одно
из многих преобразований - ИСКЛЮЧЕНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ.
***
{П.К! Исключение ПЕРЕМЕННЫХ из НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ - один из ре-
зультатов, который был получен мною и Сережей Пшеничниковым лишь в
1983 году - его еще у Крона нет, но он становится СУПЕР-КРОНОМ после
этого "довеска". П.К!}
***
Последовательное решение систем дифференциальных уравнений не
проводится, так как практически все полученные дифференциальные урав-
нения, если они вообще имеют решения, могут быть решены общеизвестными
методами. Обильный материал по решению систем дифференциальных уравне-
ний читатель найдет в руководствах по теории матриц.
Ниже коротко излагается СУЩНОСТЬ предлагаемого метода РЕШЕНИЯ
технических задач как электрического, так и механического характера.
Пусть требуется определить поведение некоторой системы, например,
регулятора турбины или электрического привода переменной скорости, в
установившемся и переходном режимах.
Последовательность действий должна быть такова:
1) Не анализируйте непосредственно ДАННУЮ систему, так как она
очень сложна. Вместо этого составьте сперва уравнения ДРУГОЙ, РОДС-
ТВЕННОЙ системы, которую гораздо легче анализировать или уравнения ко-
торой уже были получены в другом случае.
***
{П.К! У Ильенкова - "простейшая система" - это элемент преобразо-
вания электромагнитных колебаний - в электрические. У Крона - единич-
ный "отклик" элементарной электрической сети на воздействие приложен-
ного напряжения. Но Крон не смог составить ТАБЛИЦУ ИСХОДНЫХ "ПРИМИТИВ-
- 87 -
НЫХ" СИСТЕМ, а у нас эта таблица ТЕПЕРЬ ЕСТЬ. П.К!}
***
2) Затем перейдите от уравнений ПРОСТОЙ системы к уравнениям
сложной системы путем РУТИННЫХ, СТАНДАРТНЫХ преобразований.
Правила преобразования уравнений простой или известной системы в
уравнения ДАННОЙ системы дает ТЕНЗОРНЫЙ АНАЛИЗ.
Немедленно возникает вопрос: как выбираются более простые системы?
***
{П.К! Ответ на этот вопрос СОДЕРЖИТСЯ В ЭТОЙ КНИГЕ, но здесь не
назван - это то, что Крон назвал ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫМ ПОСТУЛАТОМ. Этот пос-
тулат ПРЕДПОЛАГАЕТ, что тензорное обобщение возможно лишь тогда, когда
исходная система ПОЛУЧЕНА ИЗ ИЗМЕРЕНИЙ (ИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ).
Для "фантомов воображения", ласкающих слух и взгляд математиков, ТЕН-
ЗОРЫ НЕ СУЩЕСТВУЮТ. Они - измеряемые ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ. П.К!}
***
Существуют два способа, которые могут быть применены каждый в от-
дельности или оба одновременно.
1. РАЗБЕЙТЕ СЛОЖНУЮ СИСТЕМУ НА НЕСКОЛЬКО СОСТАВЛЯЮЩИХ
СИСТЕМ УДАЛЕНИЕМ НЕКОТОРЫХ, ОПРЕДЕЛЕННЫМ ОБРАЗОМ
ВЫБРАННЫХ СВЯЗЕЙ ТАК, ЧТОБЫ КАЖДУЮ СОСТАВЛЯЮЩУЮ
СИСТЕМУ МОЖНО БЫЛО ЛЕГКО АНАЛИЗИРОВАТЬ. ЭТО РАЗЛО-
ЖЕНИЕ МОЖЕТ БЫТЬ ВЫПОЛНЕНО В НЕСКОЛЬКО ПОСЛЕДОВА-
ТЕЛЬНЫХ ПРИЕМОВ.
Например, в случае регулятора турбины система делится на собс-
твенно регулятор, линии связи