Часть 8.

новения известного количества теплоты при упомянутых про-

цессах. И Black принимает, что при плавлении и кипении

известное количество теплоты переходит в скрытое состояние,

тогда как современная термодинамика отказывается от прин-

ципа постоянства суммы теплоты. Итак, приспособление мо-

жет происходить различным образом. Из двух противоречащих

друг другу идей та должна быть подвергнута преобразованию

для согласования с другою, которая в данный момент считается

менее важной и достойной доверия. С. Карно нашел, что коли-

чество теплоты должно понижаться с более высокого уровня

температуры на более низкий, переходить в более холодное

тело, если производится какая-нибудь работа, например, рас-

ширением. Количество теплоты он сначала вместе с Black'ом

считал постоянным. Но Майер и Джоуль находят при соверше-

нии работы уменьшение количества теплоты, и, с другой сторо-

ны, утверждают положение об увеличении количества теплоты

работой, о произведении теплоты (трением). Клаузиус и Томсон

разрешают этот мнимый парадокс, признав, что теплота, исче-

зающая, когда производится работа, зависит от теплоты, пере-

шедшей с одного тела на другое, и от температур их. Здесь

подвергаются преобразованию как воззрение Карно, так и воз-

зрение Майера, и соединяются воедино в новой форме. Поло-

жение Карно наводит Уильяма Томсона на мысль добыть лед

посредством изотермического расширения и сжатия воздуха

при О °С, т. е. без работы. Но Джеймс Томсон замечает, что так

как вода, замерзая, расширяется и может этим производить ра-

боту, то последняя как будто получается из ничего. Для устра-

нения противоречий пришлось принять, что точка замерзания

может быть давлением понижена количественно определенным

образом, что подтвердилось и на опыте. Так, в самих парадок-

сах скрывается сильнейшая сила, побуждающая к приспособле-

нию мыслей друг к другу и тем ведущая к новым разъяснениям

и открытиям.

11. Приспособление мыслей друг к другу не исчерпывается

одним притуплением противоречий. Всякое раздробление вни-

мания, всякое обременение памяти слишком многими и различ-

ными вещами бывает неприятно, даже когда противоречий и нет

более. Всякое познание неизвестного еще и нового, как комби-

нации его с уже известным, всякое раскрытие кажущегося раз-

личным, как однородного, всякое уменьшение нужного числа

руководящих мыслей, всякая органическая систематизация по-

следних согласно принципу перманентности и достаточного

дифференцирования - все это ощущается нами как приятное

185

облегчение. Экономизация, гармонизация и организация мыс-

лей, которые мы чувствуем как биологическую потребность,

идет гораздо дальше, чем требование устранения логических про-

тиворечий.

12. Птолемеева система свободна от противоречий; все от-

дельные ее части вполне согласуются между собой. Но мы имеем

в ней неподвижную землю, сферу неподвижных звезд, вращаю-

щуюся как одно целое, и индивидуальные движения солнца,

луны и планет. В системе Коперника, как и его античных пред-

шественников, все движения сводятся к круговым и вращатель-

ным. В трех законах Кеплера нет противоречий. Но как приятно

сведение этих законов к одному закону Ньютона, закону тяго-

тения, который к тому же объединяет в одной точке зрения и

движения падающего и брошенного тела на земле, явления

прилива и отлива и т. д. Явления преломления и отражения,

интерференции и поляризации света составляли особые главы,

между которыми тоже не было никаких противоречий. Тем не

менее сведение Френелем всех этих учений к поперечным коле-

баниям было большим облегчением и весьма отрадным шагом

вперед. Еще большим упрощением явилось изложение всей оп-

тики, как одной главы, в учение об электричестве, сделанное

Максвеллом. В геологической теории катастроф представление

Кювье о периодах творения не содержало никаких противоре-

чий. Но нельзя не чувствовать благодарности Ламарку, Лайеллу

и Дарвину за то, что они попытались дать более простое объяс-

нение истории земли, происхождения растительного и живот-

ного мира10.

13. После рассмотрения этих примеров будет уместно сде-

лать несколько общих выводов. Фиксированные в форме сужде-

ний результаты приспособления мыслей к фактам сравниваются

и являются объектами дальнейшего процесса приспособления.

Если эти результаты оказываются несовместимыми между со-

бой, то результат, менее оправдавший себя, может быть отверг-

нут в пользу результата, более себя оправдавшего. За какими

суждениями признать высший авторитет сравнительно с други-

ми, всецело зависит, конечно, от степени знакомства с данной

областью знания, от опыта и упражнения в абстрактном мыш-

лении человека, произносящего суждения, а также от устано-

вившихся взглядов его современников. Опытный физик или

10 Кроме того они осуществляют также правило Ньютона - пользоваться для

объяснения по возможности только действительно наблюденной причиной

(vera causa).

186

химик, например, не признает никакого авторитета за идеей,

противоречащей допущению однозначной определенности про-

цессов природы, принципу энергии или принципу сохранения

массы, между тем как дилетант, занятый конструкцией perpetuum

mobile, меньше затруднится этим. Во времена Ньютона тре-

бовалось очень много смелости для того, чтобы принять действия

на расстоянии, даже если эти действия изображали как нечто,

нуждающееся еще в объяснении. Впоследствии воззрение это,

благодаря достигнутым через него приобретениям, сделалось

столь привычным, что никому уже не казалось странным. В на-

стоящее время слишком сильна потребность изучать все взаи-

моотношения в их непрерывности в пространстве и времени,

чтобы мы могли принимать действия на расстоянии, осуществ-

ляемые без всякого посредника. Сейчас же после Black'a, было

большой смелостью сомневаться в постоянстве количества теп-

лоты, между тем как полстолетия спустя существовала явная

склонность отвергнуть это допущение Black'a. Каждая эпоха

предпочитает обыкновенно те суждения, руководство которых

обеспечивает ей наибольшие практические и интеллектуальные

успехи. Великие исследователи с широким кругозором, выхо-

дящим далеко за пределы взглядов их современников, часто

бывают вынуждены выступить против этих взглядов. И они

производят в них переворот. Даже суждения, которые до тех

пор считались основными, руководящими, должны вступать в

компромисс с новыми, которые иначе были бы безусловно от-

вергнуты, в результате чего в большинстве случаев и те и дру-

гие претерпевают изменения. Примерами этого являются с

одной стороны работы по термодинамике Клаузиуса и Уильяма

Томсона и с другой - работы по электричеству Фарадея и Мак-

свелла.

14. Суждения, подлежащие сравнению, могут оказаться и с

самого начала совместимыми, способными существовать рядом

без противоречия. Дальнейшее приспособление кажется в таком

случае ненужным. Однако требовать или не требовать дальней-

шего установления гармонии зависит от индивидуальности мыс-

лителя, от его эстетической, логико-экономической потребности.

Для некоторых умов разнороднейшие представления оказыва-

ются совместимыми, потому что они принадлежат к областям,

не приходящим никогда в соприкосновение, например, самые

странные предрассудки в одной области с величайшим здраво-

мыслием - в другой. Это встречается у тех, кого мышление за-

висит от настроения и обстоятельств, кто в разных случаях

мыслит различно, не заботясь об органической связи больших

187

кругов идей. Противоположны этому такие исследователи, как

Декарт, Ньютон, Лейбниц, Дарвин и др.11

15. Идеал экономического и органического взаимного при-

способления совместимых между собой суждений, принадле-

жащих к одной области, достигнут, когда удается отыскать

наименьшее число наипростейших независимых суждений, из

которых все остальные могут быть получены как логические

следствия, т. е. из них логически выведены. Пример такой упо-

рядоченной системы суждений представляет геометрия Евклида.

Выведенные таким образом суждения первоначально могли быть

получены совсем иным способом, независимым от дедукции, и

обыкновенно оно даже так и бывает. В таких случаях вывод служит

11 Дюгем (Duhem, La Th?orie physique, стр. 84-167) различает двоякого рода ум-

ственные индивидуальности: широкие и глубокие умы. Широкие умы (esprits

amples) обладают живой фантазией, впечатлительной памятью, тонкостью

суждений, могут усвоить весьма многое и разнообразное, но обнаруживают

мало вкуса к логической строгости и чистоте. У глубоких, но узких умов (esprits

profonds et ?troits) кругозор более узкий; по природе своей они склонны

рассматривать все в упрощенной абстрактной форме, умеют ценить, как и

осуществлять интеллектуальную экономию, логическую связь и последовате-

льность. Первая форма интеллекта особенно часто встречается у англичан, а

вторая - у французов и немцев. Мысли эти интересно иллюстрируются име-

нами знаменитых ученых, научными работами, английским и французским

законодательством и т. д. Что характеристика эта верна только в общем виде

и не может быть вполне применена к каждому отдельному лицу, Дюгем со-

знает вполне ясно. Но мне думается, что не только существуют все возмож-

ные промежуточные ступени между этими двумя крайностями, но и каждый

отдельный человек может приближаться то к одной, то к другой из них, в за-

висимости от настроения и поставленной себе задачи. Уильяма Томсона (лорда

Кельвина), например, Дюгем относит к первому типу за его многочисленные,

основанные на самых различных принципах, механические модели для изоб-

ражения физических законов; но кто обратит внимание на его работы по тер-

модинамике, тот скорее скажет, что он принадлежит ко второму типу.

Декарта Дюгем считает представителем второго типа. Если однако рассмат-

ривать вопиющие с точки зрения логики попытки Декарта обосновать закон

преломления, - причем он допускает независимое от времени распростране-

ние света и в то же время принимает во внимание времена и скорости в пер-

вой и во второй среде, - если сравнить этот ход идей у Декарта с прекрасными

логическими выводами, которые он же в диоптрике делает из закона прелом-

ления, то, трудно даже поверить, что то и другое написал один и тот же автор.

Мне кажется, что следует различать между работой вывода тех или других по-

ложений из данных принципов и работой отыскания принципов, которые

могли бы стать правильными основами для дальнейших выводов. Если с этой

последней точки зрения рассматривать работы Максвелла, которые Дюгем и

Пуанкаре подвергают столь суровой оценке, они оказываются самым порази-

тельным, что только можно себе представить. Можно только радоваться

тому, что один народ оказывается особенно одаренным в отыскании новых

основ какой-нибудь научной области, между тем как другой обнаруживает

гораздо большую способность к установлению в этой области логического

порядка, связи и единства.

188

или для того, чтобы сделать суждение понятным при помощи бо-

лее простых и более знакомых суждений, т. е. для объяснения, или

для того, чтобы во избежание сомнений обосновать суждение на

элементах более простых, сомнению не подверженных, т. е. для до-

казательства. Если полученное при помощи вывода суждение ра-

ньше не было известным и было найдено только через вывод, оно

представляет открытие, сделанное путем дедукции.

16. Очень удобны для иллюстрации взаимного приспособле-

ния суждений простые, ясные, всем знакомые положения гео-

метрии. Рассмотрим, поэтому, один специальный случай. Прове-

дем в каком угодно направлении четыре линии к кругу так, чтобы

они касались его в четырех точках и образовали четырехугольник

ABCD (фиг. 2).

Фиг. 2

Из того, что мы можем сказать об этом четырехугольнике,

далеко не все можно утверждать о каком угодно четырехугольни-

ке, В самом деле, стороны нашего четырехугольника суть касате-

льные к кругу, и то, что мы утверждаем о них, должно быть в

согласии с суждениями о круге. Радиусы нашего круга, прове-

денные к точкам касания, перпендикулярны сторонам четырех-

угольника; расстояния всех остальных точек этих прямых от

центра круга больше этих перпендикуляров, и все эти точки лежат

вне круга. Касательные, проведенные из вершины какого-нибудь

угла, лежат симметрично относительно линии, проведенной через

эту вершину и центр круга, а отрезки этих касательных от верши-

ны угла до точек касания равны между собой12. Это можно ска-

12 Следует обратить внимание на бросающееся в глаза подобие треугольников с

вершиной А.

189

зать о каждом угле. Поэтому сумма длин одной пары сторон

равна сумме длин другой пары сторон.

Это свойство принадлежит только четырехугольникам, опи-

санным около круга. Если, например, вместо линии AD провести

секущую, дополняющую четырехугольник, или прямую, лежащую

вне круга, мы, очевидно, получим четырехугольники, лишенные

этих свойств. Затем, не во всякий четырехугольник можно вписать

круг. Круг, который нужно вписать, определяется уже тремя каса-

тельными или пересечением двух линий, делящих пополам углы,

образованные касательными. Четвертая сторона обусловливает

требования, которые в общем несовместимы уже с прежними.

Таким взаимным приспособлениям суждений легко придать

форму объяснения, задачи, доказательства или дедуктивного от-

крытия. Не представляет также затруднений придать им форму

положений Евклида или логическую форму Аристотеля. Приме-

ры такого рода подробно обсуждаются у /. F. /Ties'а,13 и в более

интересной форме у Drobisch'a14.

17. Логические формы, изложение которых не входит в нашу

задачу, получаются при помощи абстракции из случаев действите-

льного научного мышления. Но всякого специального примера,

хотя бы примера из геометрии, достаточно, чтобы показать, как

мало пользы приносит знание одних этих форм. Это знание может

иногда послужить для проверки того или другого хода мыслей, но

не для того, чтобы найти новый. Мышление наше осуществляется

не в пустых формах, а в живом непосредственном или абстрактно

представленном содержании15. В геометрическом рассуждении пря-

мая линия рассматривается то в смысле ее положения, то в смысле

ее длины, то как касательная, то как перпендикуляр к радиусу, то

как часть симметрической фигуры; в параллелограмме мы обраща-

ем внимание то на его поверхность, то на отношение сторон его

или диагоналей, то на его углы. Тот, кто не владеет в достаточной

мере всеми этими наглядными и логическими отношениями, кто

не умеет замещать их друг другом, чье внимание не направляется

на верный путь интересом к искомой связи, без сомнения, не су-

меет найти никаких геометрических положений. Пустые логиче-

ские формы не могут заменить знания существа дела16. Но, с

13

14

15

Fries, System der Logik. Heidelberg, 1819, стр. 282 и след.

Drobisch, Neue Darstellung der Logik. Leipzig, 1895. Anhang.

См. Schuppe, Erkenntnistheoretische Logik. Bonn, 1878. Grundriss der Erkenntnistheorie

und Logik. Berlin, 1894.

16 С другой стороны, см. интересное замечание у такого специалиста, как Манн

(F. Mann, Die logischen Grundoperationen der Mathematik. Erlangen und Leipzig,

1895).

190

другой стороны, достаточно одного взгляда на алгебру и матема-

тический язык знаков вообще, чтобы убедиться, что сосредото-

чение внимания на мышлении, как таковом, символическое

изображение абстрактных форм мыслительных процессов тоже

имеет свою ценность. Тому, кто без этой помощи не может вы-

полнить соответствующих мыслительных процессов, эти средст-

ва не принесут, конечно, пользы. Но когда дело идет о целых

рядах умственных операций, в которых часто повторяются одни

и те же или аналогичные мыслительные процессы, символиче-

ское осуществление их приносит значительное облегчение умст-

венной работы и экономию энергии для применения ее в более

важных новых случаях, с которыми невозможно справиться сим-

волически. Действительно, математики в своем математическом

языке развили весьма ценную для своих целей логическую симво-

лику. Математические логические операции так многообразны,

что они не могут быть вмещены в рамки простой классифици-

рующей логики Аристотеля. На почве этой науки развивается

собственная более обширная символическая логика17, опера-

ции которой не ограничиваются одной количественной сторо-

ной дела. Начатки ее восходят до Лейбница1^, и в Германии они

в середине прошедшего столетия развивались, как кажется, то-

лько одним Бенеке19. Только математики, как Н. Gtyssmann, Boole,

E. Schroeder, A. W. Russell u др., снова пошли впЬред путями

Лейбница.

17 Boole, An investigation of the laws of thought. London, 1854. - E. Schroeder, Algebra

der Logik. Leipzig, 1890-1895. - Russell, The principles of mathematics.

Cambridge, 1903.

18 Co?terai, La logique de Leibniz. Paris, 1901.

19 F. F. Beneke, System der Logik, als Kunstlehre des Denkens. Berlin, 1842. Логика

Бенеке неформальная, но содержит и важные психологические исследова-

ния, которые, к сожалению, не были оценены по достоинству.

191

ГЛАВА 11

УМСТВЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ1

1. Человек накопляет опыт через наблюдение изменений в

окружающей его среде. Но самыми интересными и поучитель-

ными являются для него те изменения, на которые он может

оказать известное влияние своим вмешательством, своими про-

извольными движениями. К таким изменениям он может отно-

ситься не только пассивно, но активно приспособлять их к

своим потребностям; они же имеют для него величайшее эконо-

мическое, практическое и умственное значение. На этом осно-

вана ценность эксперимента.

Когда мы наблюдаем, как ребенок, достигший первой ступе-

ни самостоятельности, испытывает чувствительность членов соб-

ственного своего тела; как он, удивленный своим изображением

в зеркале или своей тенью при ярком солнечном свете, пытается

через движения определить условия этих явлений, как он упраж-

няется попадать в определенную цель, мы вынуждены признать,

что инстинктивная склонность к экспериментированию при-

рождена человеку и что главный метод экспериментирования -

метод изменений - он находит в себе уже данным, без всяких да-

льних поисков. Если взрослый человек по временам теряет эти

сокровища и бывает вынужден, так сказать, открывать их сызно-

ва, это объясняется тем, что в большинстве случаев он воспиты-

вается обществом для более тесного круга интересов, сживается

с этим кругом и вместе с тем усваивает массу готовых и стоящих

якобы выше проверки воззрений, чтобы не сказать предубежде-

ний.

При экспериментировании ум может участвовать в различ-

ной степени. Много лет тому назад мне довелось наблюдать это

самому: паралич постиг мою правую руку и, чтобы не находить-

ся в постоянной зависимости от помощи других людей, мне

приходилось одной рукой делать то, что обыкновенно делается

обеими. Изменяя движения в соответствии с поставленной це-

лью, действуя даже безТвсякого плана и слишком бурно, не раз-

думывая долго, а только удерживая полезное и упражняясь в

нем, я вскоре обогатился множеством мелких изобретений. Так

я научился разрывать, например, книги и проч. Но решительно

лишь через размышление нашел я способ делать геометрические

1 Некоторые части этой главы были уже напечатаны в Poskes Zeitschr. f. physiol.

u. ehem. Unterricht. 1897. Januarheft.

192

чертежи при помощи циркуля, линейки и тяжести, служившей

для замены второй руки, как и выполнять все те искусственные

приемы, для осуществления которых движений одной руки ока-

зывалось вообще недостаточно. Вряд ли можно сомневаться, что

не существует резкой границы между экспериментом инстинк-

тивным и руководимым мышлением. Преимущественно плодами

первого рода эксперимента является, без сомнения, большинство

изобретений доисторической эпохи, как плетение, прядение,

тканье и т. д., - изобретений, которые производят однако впе-

чатление глубокой продуманности, но биологического предтечу

которых мы можем усмотреть в способе устройства гнезд у птиц

и обезьян. Большая часть этих изобретений принадлежит, веро-

ятно, женщинам и получены они, надо полагать, во время игр,

причем оказавшееся случайно приятным или полезным было с

намерением удержано и заучено лишь впоследствии. Раз было

сделано первое начало, размышление и сравнение легко приве-

ли к более совершенным попыткам2.

2. Эксперимент не есть исключительное достояние челове-

ка. Можно наблюдать его и у животных, и притом на различных

ступенях развития. В грубой форме эксперимент проявляется в

беспорядочных движениях хомяка, имеющих целью приподнять

крышку ящика, в котором животное надеется найти пищу, и при

всей своей беспорядочности в конце концов ведущих к цели. Бо-

лее интересны уже собаки С. Lloyd Morgan*а, которые после мно-

гих попыток понести палку с тяжелым набалдашником, стали

брать ее не посередине, а близ набалдашника (в центре тяжести)

или после бесплодных попыток пронести через узенькую дверь

палку, схваченную посередине, стали браться за нее с конца и

таким образом благополучно протаскивали через дверь. Эти жи-

вотные обнаруживали однако мало способности использовать

2 К довольно целесообразным средствам приводят иногда просто пробы. Я ви-

дел однажды, как служанка подкладывала большой ковер под тяжелый обе-

денный стол, которого один человек не мог поднять. В одно мгновение стол

стоял на ковре, не будучи сдвинут с места. Девушка утверждала, что она не

раздумывала над тем, как это сделать. Свернув почти совсем ковер, она поло-

жила его у стола и, приподняв последний в этом месте и удерживая одной

ногой отвернутый конец ковра, другой ногой толкнула его так, что он весь

развернулся под столом. Аналогичной процедурой на другой стороне стола

она закончила дело. Вынужденный употреблять только одну руку, я, когда

приходилось поднимать занавес окна, мог делать это только в несколько при-

емов ввиду большой длины шнура. Но вдруг я нашел более удобный способ,

хотя над этим сознательно и намеренно не задумывался: моя рука лезла вверх

по шнуру, хватаясь за него попеременно то большим и указательным паль-

цем, то остальными тремя пальцами; достигши наибольшей высоты, я оття-

гивал шнур книзу и начинал операцию сызнова.

7 Познание и заблуждение 193

опыт одного случая для ближайшего однородного с ним. Мне

приходилось наблюдать умных лошадей, которые ногами осто-

рожно нащупывали рискованный спуск, и кошек, которые, опу-

стив лапку в предложенное им молоко, испытывали степень его

теплоты. От простой пробы при помощи органов чувств, пово-

рота тела, перемены точки зрения до существенного изменения

условий, от пассивного наблюдения до эксперимента - переход

совершенно постепенный. То, что отличает здесь животных от

человека, есть прежде всего величина круга интересов. Молодая

кошка с любопытством разглядывает свое изображение в зерка-

ле, заглядывает и за зеркало, но у нее пропадает всякий интерес,

как только она замечает, что перед ней не живая кошка. Горлица

не достигает даже и этой ступени развития: как мне это при-

шлось наблюдать самому, она может по четверти часа простаи-

вать на расстоянии двух шагов, требующихся по этикету, перед

собственным своим изображением в зеркале, ворковать и кокетни-

чать, не замечая своего заблуждения. Какая разница оказывается в

уровне развития, если с этой горлицей сравнить четырехлетнего

ребенка, который вдруг с изумлением и интересом замечает, что

бутылка с вином, опущенная в воду для охлаждения, кажется в

воде уменьшенной в размерах. Другой ребенок в том же почти

возрасте выражал свое изумление по поводу стереоскопических

явлений, которые он заметил случайно, скосив глаза перед ков-

ром3. Руководимый мышлением эксперимент образует краеуго-

льный камень науки, сознательно и намеренно расширяет опыт.

Но не следует слишком низко ценить и роль инстинкта и при-

вычки в эксперименте. Невозможно сразу мыслью охватить всю

массу условий, имеющих значение при опыте. Кто лишен уме-

нья схватывать необычное и быстро приспособлять движения

руки смотря по потребности, будет плохо успевать в подготовите-

льных работах, составляющих предварительную ступень к плано-

мерному ведению эксперимента. Совсем иначе экспериментируем

мы в области, с которой освоились продолжительным занятием.

Если же мы возвращаемся к этой области после значительного

перерыва, можно заметить, что вновь приходится приобретать

все то, что нельзя фиксировать в понятиях, как то: тонкое чутье

к побочным обстоятельствам, ловкость рук и т. п.

Большие размеры круга интересов - вот, по моему мнению, главная причи-

на, обусловливающая превосходство интеллекта 3-4-летнего ребенка над

интеллектом умнейшего животного. Мне трудно понять, как человек, имев-

ший дело с детьми и животными, может допустить существование действите-

льных численных понятий, действительной способности счета у лошади. См.

упомянутое на стр. 98 сочинение Th. Zell'a.

194

3. Кроме физического эксперимента существует еще другой,

получающий широкое применение на более высокой ступени

умственного развития, - мысленный эксперимент или экспери-

мент в уме. Прожектер, фантазер, писатель романов4, поэт соци-

альных или технических утопий - все экспериментируют в уме.

Но то же самое делают солидный купец, серьезный изобретатель

или исследователь. Все они представляют себе известные усло-

вия и с этим представлением связывают ожидание, предположе-

ние известных последствий: они делают умственный опыт. Однако

в то время как первые комбинируют в своей фантазии условия,

которые в действительности совместно не существуют, или при-

писывают в своем представлении этим условиям последствия, с

ними не связанные, вторые в своем мышлении остаются весьма

близкими к действительности, потому что их представления яв-

ляются хорошими копиями этой действительности. Возмож-

ность экспериментирования в мыслях основана на более или

менее точном непроизвольном отражении фактов действитель-

ности в наших представлениях. Можем же мы в нашей памяти

открывать еще подробности, на которые во время непосредст-

венного наблюдения не обращали никакого внимания. Как в

своих воспоминаниях мы открываем черту, внезапно вскрываю-

щую перед нами истинный характер человека, дотоле нам незна-

комый, так память знакомит нас с новыми свойствами физических

фактов, ускользавшими до тех пор от внимания, и помогает де-

лать открытия.

Наши представления у нас под рукой и нам легче и удобнее

оперировать ими, чем физическими фактами. Мы эксперименти-

руем в наших мыслях с меньшими затратами. Нет поэтому ниче-

го удивительного, что умственный эксперимент предшествует

физическому и подготовляет его. Так, физические исследования

Аристотеля суть большею частью умственные эксперименты, в

которых применяются им накопленные в памяти и, главное, в

языке приобретения опыта. Но умственный эксперимент есть и

необходимое предварительное условие эксперимента физического.

Каждый экспериментатор, каждый изобретатель должен представ-

лять себе в уме все необходимые для осуществления поставленной

задачи действия прежде, чем он претворит их в дело. Стефенсону,

например, известны из опыта вагон, рельсы, паровая машина.

Однако он должен еще представить себе в уме комбинацию из

стоящего на рельсах вагона, приводимого в движение паровой

машиной, прежде, чем приступить к осуществлению этой ком-

бинации на деле. И Галилей должен был видеть перед собой в

См. Е. Zola, Le Roman exp?rimental. Paris, 1898.

7* 195

фантазии все операции для исследования движения падающего

тела прежде, чем осуществить их на деле. Всякому новичку в эк-

спериментировании приходится испытать, что недостаточное

предварительное обдумывание опыта, необращение внимания

на источники ошибок и т. д. может иметь для него не менее тра-

гикомические последствия, чем это бывает в практической жиз-

ни с человеком, который «задним умом крепок».

4. Если наш физический опыт стал богаче и его чувствен-

ные элементы соединились с многими более разнообразными,

но зато и более слабыми психическими ассоциациями, может

начаться игра фантазии, в которой настроение данного момен-

та, окружающая среда и направление мысли определяют, каким

ассоциациям наступить в-действительности. Поэтому, когда

физик ставит себе вопрос, чего следует ожидать, в соответствии

с физическим опытом, при разнообразно комбинированных

условиях, то очевидно, что ожидаемое не может быть сущест-

венно новым и отличным от того, что дает простой и некомби-

нированный физический опыт. Поскольку физик размышляет

о действительности, его деятельность отличается, конечно, от

свободной фантазии. Но и элементарнейшая мысль физика, ка-

сающаяся какого-нибудь отдельного физического чувственного

опыта, не совпадает вполне с последним. Обыкновенно она со-

держит меньше, чем факт опыта, воспроизводит его только схе-

матически, иногда же делает к нему неумышленно прибавки.

Поэтому обозревание в воспоминании опытов и придумывание

новых комбинаций обстоятельств в состоянии показать нам,

насколько точно наши мысли воспроизводят опыт и насколько

они согласуются между собой. Так происходит логико-эконо-

мический очистительный процесс, - процесс прояснения мыс-

ленно построенного содержания опыта. Через такое обозревание

становится яснее, чем через единичный опыт, какие обстояте-

льства играют решающую роль, какие обстоятельства находятся

между собой во взаимной связи и какие друг от друга не зави-

сят. Нам становится при этом ясно, как нам совместить наши

удобства с необходимостью не погрешить против опыта, какие

мысли наиболее проста и вместе с тем могут быть в наиболее

широких размерах согласованы как с самими собой, так и с

опытом. Достигаем мы этого через вариации фактов в наших

мыслях.

Результат умственного эксперимента, догадка, которую мы

связываем с измененными в наших мыслях обстоятельствами,

может оказаться столь определенной и решительной, что авто-

ру - основательно или нет, вопрос другой - может показаться

196

совершенно ненужной дальнейшая проверка ее через физиче-

ский эксперимент5. Но чем более неопределенным, сомнитель-

ным оказывается результат умственного эксперимента, тем более

он побуждает к эксперименту физическому, как своему естест-

венному продолжению, которое должно иметь значение допол-

няющее, определяющее. К случаям последнего рода мы еще

вернемся ниже, а здесь рассмотрим сначала несколько примеров

первого рода.

5. Признав, что те или другие обстоятельства не имеют влия-

ния на известный результат, мы можем мысленно изменить их

по произволу, не изменяя результата. Умело применяя этот ме-

тод, мы приходим, наконец, к случаям, которые на первый

взгляд кажутся по существу отличными от первого, т. е. к обоб-

щению нашего понимания явлений. Stevin и Галилей мастерски

применяют этот метод при исследовании рычага и наклонной

плоскости. Пользуется этим методом в механике и Пуансо6. К

системе сил А он присоединяет системы В и С, причем система

С выбирается так, что она вступает в равновесие и с А, и с В. Ис-

ходя из той мысли, что это не изменяет ничего в понимании созер-

цателя этих систем, он признает системы А и В эквивалентными,

хотя во всех других отношениях они могут быть весьма различ-

ны. Открытия Гюйгенса в области явлений удара тела основаны

на умственных экспериментах. Исходя из той мысли, что движе-

ние окружающих тел столь же безразлично для движения ударя-

ющихся тел, как точка зрения созерцателя, он изменяет эту

последнюю и (относительное) движение среды. Пользуясь этим

методом, он приходит к значительным обобщениям, исходя из

наиболее простого, наиболее специального случая. Далее, иллю-

страцией этого метода могут служить рассуждения диоптрики, в

которых луч рассматривается как элемент то одного, то другого

пучка лучей известных свойств.

6. Полезно также изменять в мыслях обстоятельства, от ко-

торых зависит исход того или другого опыта, а всего плодотвор-

нее непрестанное изменение, доставляющее полный обзор всех

возможных случаев. Нет ни малейшего сомнения, что умственные

эксперименты этого рода приводили к величайшим переворотам в

нашем мышлении и открыли самые важные пути исследования.

Если легенда о падающем яблоке Ньютона, которую еще Эйлер

считал верной, и не соответствует вполне исторической правде,

5 Дюгем (Th?orie physique, стр. 331) прав, когда предостерегает от изображения

умственных экспериментов так, как будто бы они были экспериментами фи-

зическими, т. е. от того, чтобы выдавать постулаты за факты.

6- Poinsoi, ?l?ments de Statique, 10-me edit. Paris, 1861.

197

то все же от воззрения Коперника к воззрению Ньютона посте-

пенно привели логические процессы, совершенно сходные с

теми, которые столь мастерски излагают Эйлер1 и Gruithuiserfi, и

элементы этих процессов могут быть даже исторически доказа-

ны, хотя и у различных лиц, живших в эпохи весьма удаленные

друг от друга.

Камень падает на землю. Будем постепенно увеличивать

расстояние его от земли. Трудно допустить, что при непрерыв-

ном росте этого расстояния результаты его будут изменяться

прерывно. Даже на расстоянии от земли, равном расстоянию от

нее до луны, камень не потеряет внезапно своего стремления к

падению. Большой камень падает так, как маленький. Допус-

тим, что камень становится столь великим, как луна. И луна

стремится упасть на землю. Допустим, что луна начинает увели-

чиваться в своих размерах, пока не достигает размеров земли.

Наше представление потеряло бы достаточную определенность,

если бы мы захотели принять, что только одно тело притягивает-

ся к другому, но не и наоборот. Итак, притяжение взаимно. Но

оно остается также взаимным и при неравных размерах тел, ибо

уменьшение размеров мы приняли постепенным и переход от

одного случая к другому, следовательно, непрерывен. Ясно, что

действуют здесь не одни только логические моменты. Логически

указанная здесь прерывность вполне мыслима. Но совершенно

невероятно, чтобы существование ее так или иначе не обнару-

жилось в опыте. Мы предпочитаем также то воззрение, которое

требует от нас меньшего психического напряжения, если только

оно не противоречит опыту.

Один камень падает рядом с другим. Луна состоит из кам-

ней. Земля состоит из камней. Каждая часть притягивает другую.

Действие масс. Луна и земля не отличаются существенно от дру-

гих мировых тел. Тяготение есть явление общего характера. Кеп-

лерово движение есть движение брошенного тела, но с ускорением

падающего тела, зависимым от расстояния. Вообще ускорение

падающего тела, включая и земное, зависит от расстояния. Законы

Кеплера суть лишь идеальные случаи (нарушения). Здесь выступает

логический момент, требование об отсутствии противоречий в са-

мих наших мыслях.

Итак, мы видим, что основным методом умственного экспе-

римента, как и таковым же методом физического эксперимента,

является метод вариаций. Изменением условий, по возможности

Euler, Lettres aune Princesse d'Allemagne. London, 1775.

F. Gruithuisen, Die Naturgeschichte im Kreise der Ursachen und Wirkungen.

M?nchen, 1810.

198

непрерывным, область применения связанного с ними пред-

ставления (ожидания) расширяется; в случае видоизменения и

специализации первых второе, т. е. представление, видоизменя-

ется, специализируется, становится определеннее, и оба эти

процесса сменяют друг друга.

Галилей - мастер в умственных экспериментах этого рода.

Чтобы объяснить то явление, что пыль с весьма большим удель-

ным весом носится в воздухе и на воде, он представляет себе куб

тремя разрезами разделенным на восемь кубов меньших разме-

ров; вес их остается тем же самым, но нижняя поверхность, а с

ней и сопротивление удваивается, а при многократном повторе-

нии операции последнее может возрасти до громадных разме-

ров. Подобным же образом Галилей представляет себе животное

равномерно выросшим по всем направлениям с сохранением

геометрического подобия, чтобы показать, что животное должно

погибнуть под тяжестью собственного веса, растущего в кубе,

так как крепость костей возрастает в гораздо меньшей пропор-

ции. Однако умственного эксперимента часто бывает достаточно,

чтобы довести до абсурда правило, с первого взгляда кажущееся

правильным. Если бы тело более тяжелое действительно облада-

ло свойством падать быстрее, то, полагает Галилей, два тела -

более тяжелое и более легкое, - связанные вместе, причем обра-

зовалось бы еще более тяжелое тело, должны были бы падать

медленнее, потому что более тяжелое тело задерживалось бы в

своем падении более легким. Таким образом допущенное прави-

ло оказывается неосновательным, так как оно противоречит са-

мому себе. Такого рода рассуждения сыграли в науке великую

историческую роль.

7. Рассмотрим другой процесс этого рода. Тела равной тем-

пературы, воздействуя друг на друга, не изменяют этой послед-

ней. Более теплое тело А (накаленный железный шар) нагревает

более холодное тело В (термометр) и на расстоянии, лучеиспу-

сканием, что происходит, например, в известном опыте с одно-

осными вогнутыми зеркалами. Если мы, как это делает Пиктэ в

своем опыте, заменим тело А жестянкой с холодной смесью, то

тело В охладится. Это - физический эксперимент, с которым

связаны эксперименты умственные. Существуют ли также лучи

холода? Не тождественен ли новый случай с предыдущим с той

только разницей, что А и В поменялись ролями? В обоих случаях

более теплое тело нагревает более холодное. Допустим, что тело

А теплее тела В, что температуры их затем становятся равными и

наконец температура тела А становится ниже температуры В.

Какое тело излучает теплоту другому в случае среднем? Изменя-

199

ется ли действие тел внезапно в момент равенства температур?

Оба тела излучают теплоту и поглощают ее независимо друг от

друга. Состояние подвижного равновесия теплоты (Прево). Со-

гласно опытам Leslie и Rumforcfa, различные тела с равной тем-

пературой излучают неравные количества теплоты. Для того

чтобы состояние подвижного равновесия продолжало существо-

вать, как оно в действительности существует, тело, излучающее

вдвое больше теплоты, должно и поглощать ее вдвое больше.

Существует важный прием, заключающийся в том, что одно

или несколько условий, влияющих количественно на результат,

мысленно постепенно уменьшают количественно, пока оно не

исчезнет, так что результат оказывается зависимым от одних то-

лько остальных условий. Этот процесс физически часто неосу-

ществим, и его можно поэтому назвать процессом идеальным,

или абстракцией. Представляя себе сопротивление движению

тела, получившего толчок в горизонтальном направлении, или

замедление тела, движущегося вверх по слабонаклонной плоско-

сти, постепенно уменьшающимися до исчезновения, мы приходим

к представлению тела, движущегося равномерно без сопротив-

ления. В действительности такой случай осуществлен быть не

может. Поэтому Апелът вполне правильно замечает, что закон

инерции был открыт при помощи абстракции. Но привел к это-

му умственный эксперимент, непрерывное изменение условий

опыта. Все общие физические понятия и законы, понятие луча,

диоптрические законы, закон Мариотта и т. д. получены через

такую идеализацию. От нее они получают ту простую и вместе с

тем общую форму, которая делает возможным любой более

сложный факт реконструировать при помощи синтетической

комбинации этих понятий и законов, т. е. его понять. Такими

идеализациями являются в рассуждениях Карно абсолютно не-

проводящее тело, полное равенство температур соприкасаю-

щихся тел, необратимые процессы, у Кирхгофа - абсолютно

черное тело и т. д.

8. Инстинктивный грубый опыт, приобретенный ненаме-

ренно, дает нам мало определенные картины мира. Он учит нас,

например, что тяжелые тела сами от себя не поднимаются вверх,

что одинаково теплые тела вблизи друг от друга остаются одина-

ково теплыми и т. д. Это как будто скудно, но зато тем надежнее,

ибо имеет под собой очень широкую основу. Планомерно вы-

полненный количественный эксперимент обогащает нас гораздо

большим количеством подробностей. Но развитые на основе

этого эксперимента количественные представления приобрета-

ют самую надежную основу, когда мы приводим их в известную

200

связь с указанным грубым опытом. Так, с помощью образцовых

умственных экспериментов Stevin приспособляет свои количест-

венные представления относительно наклонной плоскости, а

Галилей - свои представления о падении именно к указанному

нами грубому опыту тяжелых тел. Фурье выбирает те законы из-

лучения, а Кирхгоф - то отношение между испусканием и по-

глощением теплоты, которые подходят к указанному опыту с

теплыми телами.

Такою же попыткой приспособления количественного пред-

ставления к обобщенному опыту тяжелых тел (принцип исклю-

ченного perpetuum mobile) С. Карно находит свой плодотворный

термодинамический принцип, совершая тем грандиознейший

умственный эксперимент. Плодотворность его метода оказалась

неисчерпаемой с тех пор, как его стали применять Джеймс Том-

сон и Уильям Томсон.

9. Может ли умственный эксперимент, как таковой, быть

доведен до конца в смысле определенного результата, зависит от

рода и размеров усвоенного перед тем опыта. Более холодное

тело поглощает теплоту от соприкасающегося с ним более теп-

лого тела. Но тело плавящееся или кипящее, находясь в таком

же положении, тем не менее теплее не становится. На этом

основании Black не сомневается, что, когда тело переходит в па-

рообразное или жидкое состояние, часть теплоты становится

«скрытой». В этих пределах умственный эксперимент достато-

чен. Но количество скрытой теплоты Black может определить то-

лько при помощи физического опыта, хотя последний по форме

своей примыкает к эксперименту умственному. Существование

механического эквивалента теплоты Майер и Джоуль открывают

при помощи умственных экспериментов. Но для отыскания чис-

ленной его величины Джоулю приходится прибегнуть к экспе-

рименту физическому, тогда как Майер и ее сумел вывести из,

так сказать, в его памяти сохранявшихся чисел.

Когда умственный эксперимент не приводит к определенно-

му выводу, т. е. когда представление известных обстоятельств не

сопровождается надежным, однозначно определенным ожида-

нием известного результата, то в течение времени между умст-

венным и физическим экспериментом мы прибегаем к догадкам,

т. е. допускаем примерно некоторую достаточную определен-

ность результата. Такой метод догадок не может быть назван не-

научным. Более того, мы можем пояснить этот естественный

метод классическими историческими примерами. При ближай-

шем рассмотрении оказывается даже, что часто только подобная

догадка и может дать форму естественному продолжению умет-

венного эксперимента, т. е. эксперименту физическому. До свое-

го экспериментального исследования движения падающего тела

Галилей на основании наблюдений и логических умозаключений

знает только то, что скорость движения возрастает, и, чтобы ре-

шить вопрос относительно рода этого возрастания, он прибегает

к догадке. Только как проверка последствий, вытекающих из его

допущения, становится для него возможным эксперимент. Объ-

ясняется это тем, что аналитическое умозаключение от закона,

определяющего пространство, проходимое телом при своем па-

дении, к обусловливающему его закону, определяющему ско-

рость движения, было труднее, чем обратное синтетическое

умозаключение. Часто и вообще аналитический метод бывает

весьма труден вследствие своей неопределенности, и в положении,

в котором находился Галилей, нередко оказываются и позднейшие

исследователи. Правило смешения Richmann'a было получено ме-

тодом догадок и только впоследствии подтверждено на опыте, и

то же самое можно сказать о синусоидальном движении света и

о многих других важных физических воззрениях.

10. Метод догадок, предварительного угадывания результата

опыта, имеет еще высокое значение дидактическое. Когда я

учился в гимназии, у меня короткое время был превосходный

учитель, Н. Phillipp, который, пользуясь этим методом, умел воз-

буждать внимание ученика до чрезвычайности9. Тот же метод

мне довелось наблюдать у другого превосходного учителя, F. Pisko,

посетив его школу. Много выигрывает от этого метода не то-

лько ученик, но и учитель. Последний узнает при этом своих

учеников лучше, чем каким-либо иным способом. Догадки од-

них не идут дальше ближайшего, вероятного, между тем как до-

гадки других простираются на необычайное, чудесное. Большей

частью содержанием догадок является привычное, знакомое, ас-

социативно ближайшее. Как в «Меноне» Платона раб полагает,

что при удвоении сторон квадрата поверхность квадрата тоже уд-

ваивается, так можно от ученика в начальной школе услышать,

что при удвоении длины маятника продолжительность колеба-

ния тоже удваивается, а ученик высших классов средней школы

впадает в менее поразительные, но аналогичные ошибки. Но та-

кие ошибки развивают способность замечать различия между

логически, физически и ассоциативно определенным или ближай-

шим, и человек научается, наконец, различать и между тем, что

можно предугадать, и тем, чего вообще предугадать нельзя. Опи-

санные здесь отдельно процессы и установленные при этом раз-

IC сожалению, этот гениальный дидактик сводил на нет почти весь свой успех

плохой педагогикой, своею беспримерной нетерпеливостью.

202

личные случаи в действительности во время размышления быстро

сменяют друг друга, а часто встречаются и в комбинации друг с

другом. Кто знает, какую огромную роль играет при построении

научного здания наша память, тому понятен взгляд Платона,

утверждавшего, что всякое исследование и изучение есть не что

иное, как воспоминание (о прежней жизни). Правда, есть в этом

взгляде наряду с преувеличением известных моментов не менее

значительная недооценка других. И каждый единичный нынеш-

ний опыт может быть весьма важен; притом относительно преж-

ней жизни, - т. е., согласно современным воззрениям, истории

рода, оставившей свои следы на теле человека, - надо сказать,

что хотя она имеет значение, однако еще гораздо важнее ее ин-

дивидуальные воспоминания из жизни современной.

11. Экспериментирование в мыслях не только важно для

исследователя по профессии, но оказывает весьма полезное

действие и на психическое развитие вообще. Как оно начинает-

ся? Как оно может развиться в метод, применяемый сознатель-

но, с намерением и пониманием? Как каждое движение, прежде

чем стать произвольным, должно сначала удаться случайно, в

виде движения рефлективного, так и здесь сначала соответству-

ющие обстоятельства вызывают однажды ненамеренное варьи-

рование в мыслях, которое затем подмечается и становится

предметом постоянной заботы. Всего естественнее к этому при-

водит все парадоксальное. Последнее всего лучше раскрывает

перед нами природу какой-нибудь проблемы, которая стано-

вится таковой именно благодаря своему парадоксальному со-

держанию. Но этого мало: противоречивые элементы не дают

более успокоиться нашим мыслям и вызывают именно тот про-

цесс, который мы назвали умственным экспериментом. Возьмем

для примера какой-нибудь из известных шуточных вопросов и

допустим, что мы услышали его в первый раз. В сосуд с водой,

стоящий на весах, находящихся в равновесии, погружается тя-

жесть, укрепленная на особом штативе. Опустится чашка весов

или нет? Муха помещена в закрытую бутылочку, стоящую на

весах, находящихся в равновесии. Что произойдет, когда муха

начнет летать внутри склянки? Или вспомним важный истори-

ческий случай, парадоксальное противоречие, мнимую несо-

вместимость термодинамического принципа Карно с таковым

же принципом Майера\ стоит вспомнить отношения между хро-

матической поляризацией и интерференцией света, которые

хотя во многом и согласовались, тем не менее часто казались

несовместимыми. Различные ожидания, которыми сопровож-

даются отдельные, в различных случаях объединенные, обстоя-

203

тельства, не могут не смущать нас и именно тем играют роль

разъясняющую и плодотворную. Клаузиус и Уильям Томсон в од-

ном случае, Юнг и Френель - в другом испытали действие пара-

докса. Анализом чужих и собственных своих работ каждый

может убедиться, в какой мере всякий успех или неуспех зави-

сит главным образом от того, была ли вся сила исследования

направлена на пункты парадоксальные или нет.

12. Своеобразная непрерывная вариация, обнаруживающа-

яся в некоторых из рассмотренных выше умственных экспери-

ментов, живо напоминает непрерывные изменения зрительных

фантазмов, прекрасно описанные Иоганнесом Мюллером^. Ска-

жут, что в противоположность взгляду Мюллера непрерывное

изменение зрительных фантазмов вполне совместимо с закона-

ми ассоциации и отчасти может быть понимаемо именно как

явление воспоминаний, как копия перспективных изменений

изображений. Если однако нам не,кажется странным существо-

вание в нашей фантазии аккордов, мелодий и гармоний и мы

не находим противоречия между этими явлениями и законами

ассоциации, то так же должно обстоять дело с зрительными

фантазмами. Не следует отрицать во всех этих случаях некоторо-

го внезапного галлюцинаторного элемента. Собственная жизнь

наших органов и взаимное возбуждение их, воспоминание, на-

верное действуют здесь совместно. Конечно, впрочем, здесь

следует различать между галлюцинацией и творческой фанта-

зией художников и исследователей. В галлюцинации образы

могут примкнуть к грубо чувственному состоянию возбужде-

ния, между тем как в случае творческой фантазии они группиру-

ются вокруг одной господствующей и упорно возвращающейся

мысли. На то, что фантазия художника ближе к галлюцина-

ции, чем фантазия научного исследователя, было указано уже

выше 11

J. M?ller, Die phantastischen Gesichtserscheinungen. Koblenz, 1826.

Не оценивая слишком низко значения законов ассоциации для психологии,

можно однако с полным основанием усомниться в исключительном их зна-

чении. Рядом с временными проводящими путями, приобретенными инди-

видуумом, существуют в нервной системе и проводящие пути прирожденные,

постоянные (по крайней мере, не приобретенные индивидуумом), иллюстра-

цией чего служат рефлективные движения, и эти вторые проводящие пути

даже гораздо важнее для неиндивидуальных функций. Тот или другой про-

цесс может возникнуть в органе путем передачи возбуждения из соседнего

органа обоими указанными путями, но может, вероятно, при соответствую-

щих условиях возникать в этом органе и произвольно. Если процесс особен-

но энергичен, он, вероятно, распространится от первоначального своего

места всеми возможными для него путями. Мне кажется, что всем этим про-

цессам должны соответствовать известные психические явления.

204

13. Нет никакого сомнения, что умственный эксперимент

играет важную роль не только в физике, но и во всех областях

науки и даже там, где человек, далекий от нее, всего менее это

подозревает, '- в математике. По своему методу исследования,

гораздо более плодотворному, чем его критические приемы,

Эйлер производит вполне впечатление экспериментатора, впер-

вые зондирующего новую область. Если даже изложение ка-

кой-нибудь науки чисто дедуктивно, не следует обманываться

этой формой. Перед нами тут умственное построение, выступа-

ющее на место прежних мысленных экспериментов, после того

как результат их автору уже вполне известен и привычен. Всякое

объяснение, всякое доказательство, всякая дедукция есть резу-

льтат этого процесса.

История науки не оставляет ни малейшего сомнения в том,

что математика, арифметика и геометрия развились из случай-

ного собрания отдельных опытов над физическими объектами,

поддающимися счету и измерению. Лишь после того как физи-

ческие опыты многократно совместно держатся нами в мыслях,

получается, наконец, понимание их связей. И каждый раз, когда

это понимание у нас в данный момент отсутствует, математиче-

ское познание имеет характер прежде приобретенного опыта.

Всякий, кто когда-нибудь занимался математическими исследо-

ваниями, решал задачи, интегрировал какое-нибудь уравнение,

признает также, что умственные эксперименты предшествуют

окончательному построению мыслей. «Метод неопределенных

коэффициентов», имевший столь важное историческое значение

и столь плодотворный, есть собственно метод эксперименталь-

ный. После того как были найдены ряды для sin x, cos je, ex, сде-

ланы были попытки развить в ряды символические выражения

для exi и е~**9 и тогда сами собой получились выражения

cosx= , smx = -

2й

и эти выражения в течение долгого времени сохраняли чисто

символическое, но в счислениях весьма полезное значение,

прежде чем удалось установить их настоящий смысл.

Тот, кто описывает круг, замечает, что каждому повернутому

на определенный угол налево радиусу соответствует другой ра-

диус, повернутый на тот же угол вправо, что круг симметричен

относительно первоначального положения радиуса и что, так

как мы выбрали это положение произвольно, круг всесторонне

симметричен. Каждый диаметр есть линия симметрии; все хор-

ды, которые он делит пополам, включая и хорду с длиной, рав-

ной 0, т. е. касательную, перпендикулярны к этому диаметру.

205

Концы двух диаметров, образующих с линией симметрии рав-

ные углы, обозначают всегда вершины симметрично вписанного

в круг четырехугольника. С изумлением, может быть, античный

исследователь узнал, да и новый современный человек, присту-

пающий к изучению математики, узнает, что угол, вписанный в

полукруг, бывает всегда прямым углом. Раз усмотрев отноше-

ние, существующее между центральным и периферическим уг-

лом, находят скоро, передвигая вершину угла по периферии

круга, что с каждой ее точки одна и та же дуга видна под одним и

тем же углом зрения, и это бывает и в тех случаях, когда вершина

угла находится вне круга или передвинута внутрь до конца дуги.

Одна сторона периферического угла становится при этом хордой,

а другая - касательной к конечной точке дуги. Теорема относите-

льно пропорциональности отрезков двух секущих, проведенных

через круг из одной точки, переходит в соответствующую теоре-

му о касательной, если обе точки пересечения одной секущей с

кругом, передвигаясь по окружности круга навстречу друг другу,

сливаются в одной точке. Представляем ли мы себе круг описан-

ным циркулем или образованным при помощи постоянного угла

со сторонами, проведенными всегда через две неподвижные точ-

ки, или мы обращаем внимание на то, что два круга мы можем

всегда считать подобными и находящимися в подобном положе-

нии, мы получаем всегда новые свойства. Изменение, движение

фигур, непрерывная деформация, уменьшение до нуля и безмер-

ное увеличение отдельных элементов - все это и здесь является

средствами, которые вливают жизнь в научное исследование,

знакомят нас с новыми свойствами и бросают свет на взаимную

связь их. Мы должны допустить, что именно в этой столь эле-

ментарной, плодотворной и легко доступной области впервые

развился метод физического и умственного эксперимента и отсю-

да уже был перенесен в область естественных наук. Нет никако-

го сомнения, что этот взгляд был бы в гораздо большей степени

распространенным, если бы преподавание этой элементарной

математики и именно геометрии не сохраняло большей частью

свои столь неподвижные догматические формы, если бы изло-

жение не велось в отдельных оборванных теоремах, причем кри-

тика приняла столь чудовищные формы, и если бы эвристические

методы не были затушеваны столь непростительным образом.

Великая мнимая пропасть между экспериментом и дедукцией в

действительности не существует. Всегда дело сводится к уста-

новлению согласия между нашими мыслями, с одной стороны, и

фактами действительности - с другой, и между самими мысля-

ми. Когда тот или другой опыт не увенчивается ожидаемым

206

успехом, для изобретателя или конструирующего техника это

может быть весьма невыгодно, но научный исследователь только

увидит в этом доказательство того, что его мысли не вполне сов-

падают с фактами действительности. Именно такое ясно обна-

ружившееся отсутствие согласия между нашими мыслями и

фактами действительности может привести к новому познанию

и новым открытиям.

14. На тесном примыкании мышления к опыту строится со-

временное естествознание. Опыт вызывает к жизни какую-ни-

будь мысль. Последняя развивается далее, снова сравнивается с

опытом и видоизменяется, следствием чего является новое воз-

зрение и процесс повторяется сызнова. Такое развитие может

быть делом нескольких поколений, прежде чем оно достигнет

относительного конца.

Часто говорят, что работе научного исследования научиться

нельзя. В известном смысле это и верно. Шаблоны формальной,

как и индуктивной логики могут принести мало пользы, ибо ум-

ственные ситуации не повторяются с полной точностью. При

всем том примеры великих научных исследователей весьма поу-

чительны и упражнение в экспериментировании в мыслях вроде

того, маленькое руководство к которому дано в настоящей главе,

без сомнения, весьма полезно. Позднейшие поколения именно

этим путем содействовали развитию научного исследования, ибо

задачи, которые прежним исследователям доставляли большие

затруднения, разрешаются в настоящее время с легкостью.

ГЛАВА 12

ФИЗИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

И ЕГО ОСНОВНЫЕ МОТИВЫ

1. Под экспериментом следует разуметь самодеятельное оты-

скивание новых реакций или новых связей между ними. Мы по-

знакомились уже с физическим экспериментом как естественным

продолжением эксперимента умственного, являющимся там, где

решение вопроса последним бывает слишком трудно или непол-

но, или невозможно. Бывает и так, что какое-нибудь случайное

наблюдение, поразившее нас, инстинктивно приводит к особым

движениям, в результате которых мы узнаем новые реакции или

связи их. Такого рода случаи можно наблюдать у животных, а

при достаточной внимательности - и у нас самих. Мы можем

говорить в таких случаях об инстинктивном экспериментирова-

нии. Но если какое-нибудь случайное наблюдение необычным

образом напоминает нам о связи уже знакомой и - еще более -

если эта связь находится в вопиющем противоречии с тем, что

нам знакомо или привычно, то такое противоречие внушает нам

мысли, которые можно рассматривать как настоящую побудите-

льную силу в следующем за сим физическом эксперименте. Из

многочисленных примеров этого рода напомним качающиеся

лампы Галилея, цветные окаймляющие тень полосы Гримальди,

цвета мыльных пузырей и тонких трещин в стекле, наблюдавши-

еся Бойлем и Гуком. Напомним далее лягушку Галъвани, прекра-

щение колебания магнитной иглы при помощи медного диска,

сделанное Араго, его открытие хроматической поляризации, от-

крытие Фарадеем явлений индукции и т. д. Каждый эксперимен-

татор сумеет привести такие примеры из собственного своего

опыта, хотя только немногие имели столь исторически важное и

богатое последствиями значение, как приведенные выше. Моим

исследованиям над органами чувств дало толчок наблюдение

контраста, который существует между видом квадрата с вертика-

льной стороной и видом^ квадрата с вертикальной диагональю.

Расширение законов контраста яркостей я нашел благодаря слу-

чайному наблюдению одного явления, замеченного при враще-

нии секторов с зигзагообразно обрезанными краями, каковое

явление по закону Talbot - Plateau было непонятно. Подобно те-

оретически важным открытиям и практически ценные изобрете-

ния могут быть обязаны своим происхождением случайным

наблюдениям. Так, например, рассказывают, что Samuel Brown

208

пришел к конструкции своего цепного моста, созерцая паука в

его паутине, а Джеймсу Уатту созерцание скорлупы рака вну-

шило план одного водопровода1. Вопрос о том, какое значение

можно приписать в таких случаях случайности и в чем заключа-

ется ее функция, я рассмотрел уже в другом месте2.

2. Итак, намеренное самодеятельное расширение опыта че-

рез физический эксперимент и планомерное наблюдение проис-

ходит всегда под руководством нашего мышления и между ними

и умственным экспериментом нельзя провести резкой границы

или отделить их друг от друга3. Поэтому руководящие мотивы

физического эксперимента, к рассмотрению которых мы теперь

перейдем, имеют значение и для умственного эксперимента, и

для научного исследования вообще. Эти основные мотивы мож-

но абстрагировать от работ исследователей; до сих пор они

оправдывали себя, и поэтому, если мы будем с ними сообразова-

ться и впредь, можно ожидать еще и дальнейших успехов. На ис-

черпывающее изложение всех возможных перспектив мы здесь

не претендуем.

3. Все, что мы можем узнать при помощи эксперимента,

сводится к зависимости или независимости элементов (или усло-

вий) какого-нибудь явления от другого, и этим исчерпывается.

Когда мы произвольно изменяем известную группу элементов

или даже один из них, другие элементы тоже изменяются или -

при других условиях - остаются без изменения. Основной метод

эксперимента есть метод изменения. Если бы было возможно из-

менять по отдельности каждый элемент, исследование было бы

сравнительно легко. Работая систематически, можно было бы

раскрыть все существующие зависимости. Но элементы боль-

шей частью бывают связаны между собой группами; некоторые

из них могут быть изменены только совместно; каждый элемент

находится обыкновенно в зависимости - и притом различной -

от нескольких других. Поэтому оказывается необходимой изве-

G. Л. Colozza, L'Immaginatione nella scienza. Torino, 1900, стр. 156.

?ber den Einfluss zuf?lliger Umst?nde auf die Entwicklung von Erfindungen und

Entdeckungen. Popul.-wissensch. Vorlesungen, 3 Aufl., 1903, стр. 287 и ел. (Гото-

вится рус. пер. Прим. пер.).

Клод Бернар советует во время экспериментальных исследований забыть о

всякой теории, закрыть перед ней дверь. Дюгем основательно на это возража-

ет, что в физике, где эксперимент без теории совершенно непонятен, это

было бы невозможно. Я полагаю, что и в физиологии дело обстоит не иначе.

В действительности же можно посоветовать только одно: внимательно иссле-

довать, не противоречит ли вообще исход эксперимента той теории, которой

экспериментатор руководился. См. Duhem, La Th?orie physique, стр. 297 и

след.

209

стная комбинация изменений. С ростом числа элементов число

комбинаций, подлежащих испытанию на опыте, возрастает, как

это показывает простой расчет, настолько быстро, что система-

тическое разрешение задачи становится все труднее и в конце

концов практически невыполнимым. Без известного опыта,

приобретенного уже заранее на основании ненамеренных на-

блюдений, сознательный произвольный эксперимент был бы в

большинстве случаев бессилен. Опыт, приобретенный нами на

службе биологических потребностей, существенным образом

облегчает нам задачу, давая грубую картину наиболее сильных

зависимостей и независимостей, - картину, которая для совер-

шенно новых научных целей нуждается, конечно, в значитель-

ных поправках. Таким образом, когда мы приступаем к како-

му-нибудь экспериментальному исследованию, мы, по крайней

мере, приблизительно, уже знаем, какие условия можем времен-

но оставить без внимания. Но точное определение такого отсут-

ствия зависимости весьма важно. Благодаря тому, что, например,

ускорения тела, вызванные различными другими телами, не

имеют никакого влияния друг на друга и что то же самое можно

сказать о взаимно перекрещивающихся лучах всякого рода, ста-

ционарных, электрических и термических течениях, мы в иссле-

дованиях этих явлений можем применять принцип изоляции,

при комбинации же их - принцип суперпозиции (наложения)

(Р. Volkmann, стр. 141).

4. Как определяется зависимость элементов какого-нибудь

явления? Здесь нужно различать между зависимостью качест-

венной и количественной. Мы констатируем, например, качест-

венную зависимость, когда через эксперимент узнаем, что из

тонов диатонической гаммы, которую представляем себе най-

денной прямо по слуху, тоны eng созвучны, а тоны с и h диссо-

нируют. Равным образом является качественным результатом

опыта, когда мы констатируем, что определенный красный цвет

смешивается с зеленым в белый цвет, а с синим - в фиолето-

вый. Качественные эксперименты производит и химик, исследу-

ющий реакции веществ определенных чувственных качеств, или

фармаколог, наблюдающий ядовитое, например наркотическое,

действие известных растительных веществ на организм живот-

ных. Если же мы пытаемся определить зависимость угла прелом-

ления от угла падения луча или зависимость пространства,

пройденного телом в своем падении, от времени падения, мы

ставим себе задачу количественную. Отдельные углы не отлича-

ются настолько друг от друга, не несравнимы так между собой,

как, например, красный и зеленый цвет; первые могут быть раз-

210