Часть 6.

мина низшему (lower), влечения субъекту, акцидента

субъекту, модуса сущему, отличия роду.

[...] Сущностная предикация. Здесь предикат полно-

стью заключен в сущности субъекта. Поэтому она, в кан-

товском смысле, представляет собой аналитическое суж-

дение. Но ни Кант, ни схоластики не дают йикакого

объяснения тому факту, что из предельно простой дефи-

ниции может зачастую быть получена пропозиция со-

вершенно неопределенной сложности, очень далекая от

того, чтобы сообщать нечто очевидное. Таковая пропо-

зиция может быть либо дедуцирована математическим

путем, либо выведена посредством необходимой дедук-

ции или метода логики относительных единиц, без по-

лагания какой бы то ни было гипотезы (каковое полага-

ние, вне сомнения, могло только упростить дедукцию).

И указанная пропозиция может содержать в себе мно-

жество определений (notions), которые нельзя с очевид-

ностью обнаружить в самой дефиниции. Это может быть

проиллюстрировано следующим примером: Человек есть

разумное животное; отсюда, все, что не является челове-

ком, либо, с одной стороны, не обладает разумом, буду-

чи в то лее время или животным, или же чем-то, что

действует на благо только таким объектам, которые не

любят ничего, кроме фей; либо, с другой, не есть живот-

ное, или обладая при этом разумом, или находясь с лю-

бой из фей, которые могут существовать, в таком отно-

шении, что действует на благо любящего их нечто. Те-

перь, если считать это аналитическим суждением или

сущностной предикацией, то ни одна из схоластических,

ни кантовская дефиниции не будут адекватны. Если же

не считать это сущностной предикацией или аналити-

ческим суждением, тогда необходимым, но не вполне

ясного содержания консеквентом простой дефиниции

будут акцидентальная предикация или синтетическое

суждение. Причем дефиниция будет в корне противопо-

ложной той, которую предполагали и на которой основы-

вались Кант и схоластики. Ср. Скот (In univ. Porph., 9.12).

У него сущностная предикация есть таковая рода, вида

или отличия.

Осуществленная (exercised) предикация. Дистинкция

между осуществленной и сигнативной (signate) преди-

148 Логические основания теории знаков

кациями принадлежит Скоту (пассаж, который Прантл

приписывает Антонию Андреасу (Antonius Andreas), ' пред-

ставляет собой цитату verbatim из Скота, что, впрочем,

происходит в прантловской Geschichte довольно часто).

Сигнативная предикация есть такая, которая считается

выполненной, осуществленная предикация есть такая, ко-

торая действительно выполнена. Скот пишет: «Apraedicari

signato ad praedicari exercitum, [sive ad esse,] non tenet

consequentia per se in eisdem terminis».2 Он дает следую-

щие примеры дистинкции, где осуществленной преди-

кации соответствует обозначение Е, а сигнативной - S:

S, Genus praedicatur de specie <род сказывается о ви-

дах>; Е, Homo est animal <человек есть живое суще-

ство>. (Лионский текст в этом месте меняет порядок тер-

минов, который мы воспроизводим в соответствии с ори-

гиналом). S, nego <отрицаю>; Е, поп <не>. E, tantu/n

<такое>; S, excludo <исключаю>. Абстрактная дефини-

ция Скота такова: «Esse in rebus primae intentionis, illud

exercet, quod praedicari sign?t in secundis intentionibus».3

Осуществленная предикация разделяется на praedicatio

de proprio supposito -ў praedicatio de subiecto;4 первая сущ-

ностная, вторая акцидентальная.

Формальная предикация. Предикация, где предикат

входит в идею субъекта, который независим от какой-

либо внешней причины частного обстоятельства in qua.

Различие между формальной и сущностной предикаци-

ей несколько запутанно и в общем тривиально.

[...] Естественная предикация. Здесь субъект и пре-

дикат должны состоять в установленном отношении друг

к другу в соответствии с их собственной природой. Вот

суть дефиниции, которую дает большинство трактатов.

Однако эта дефиниция не дает никакой идеи о том, в

1 [См. Prantl, op. cit. III, 279.]

2 <От самого сигнативного оказывания к выполнению оказы-

вания (или к бытию) не следует заключать из него самого в его

собственных границах (терминах). - лат.> [Super Universalia

Porphyrii, qu. ????.]

3 <Что есть в отношении первой интенции, выполняет то, что

означает как сказуемое во вторых интенциях. - лат.> [Ibid.]

4 <Предикация от присущих суппозиций и предикация от

субъекта. - лат.>

Grammatica Speculativa 149

.каких случаях следует использовать данное выражение.

Естественная предикация всегда делится на тождествен-

ную и прямую. He-естественная предикация может быть

либо не-прямой, т. е. contra naturam, либо praeter

naturam, т. е. per accidens.1 Примеры косвенной преди-

кации, где субъект относится к предикату как срорма к

материи: alba est nix, animal est homo.2 Примеры преди-

кации praeter naturam, где субъект и предикат соотно-

сятся с неким третьим термином как форма к материи:

album est dulce, dulce est album? Примеры прямой пре-

дикации: nix est alba, homo est animal.^ Примеры тожде-

ственной предикации: gladius est ensis, Plato est Plato"

(Конимбрицийцы (Conimbricenses) в Praef. Porph., q. i,

art. 4) [...]

§ 10. Количество^

144. (В логике и математике). (1) Любой Акцидент,

посредством которого субстанция имеет часть вне части.

Ср. «Количество» (2).

Это прежняя дефиниция, и она верно передает прежнее

значение слова, репрезентируя количество гораздо более

точно, чем его современная концепция. Количество (см.

Praedicamenta, vi Аристотеля) может быть либо дискрет-

ным, либо непрерывным. Непрерывное количество есть

либо величина, либо время. Прежняя дефиниция мате-

матики как науки о количестве понимается неверно, если

количество берется в том смысле, как его понимает со-

временность. Имелось в виду лишь то, что с позиций

математики акциденты имеют число, величину или дли-

1 <Вопреки природе ... против природы, т. е. через привходя-

щий (признак). - лат.>

<Белый есть снег, одушевленное существо есть человек. -

лат.>

<Белое есть приятное, приятное есть белое. - лат.>

<Снег есть белый, человек есть одушевленное существо. -

лат.>

<Меч есть клинок (в латинском gladius и ensis являются

синонимами), Платон есть Платон>

6 [Dictionary of Philosophy and Psychology. Vol.2. P. 410-12.]

150 Логические основания теории знаков Graminatica Speculativa loi

тельность (duration). Поэтому существовала математика

музыки.

145. (2) Как его в общем и целом понимают сегодня,

количество есть система последовательных (serial) отно-

шений.

Различие между последовательным и транзитивным

типами отношений есть не более чем таковое в точках

зрения на одно и то »се и (столь тесно связаны между

собой эти точки зрения) вряд ли в чем-то большем, не-

жели в способах выражения. Теперь, транзитивное от-

ношение можно проследить вплоть до включения. Отсю-

да, количество может быть определено как система вклю-

чений, рассматриваемая в качестве последовательного

ряда. Очень важно понимать, что количество есть про-

сто система сравнительных порядковых отношений, рас-

положенных в линейной последовательности. Каждое

законченное определение (determination) количества в

данной системе есть некоторая «значимость» (value).

Количество либо измеряется, либо подсчитывается.

Подсчитанное количество может иметь конечное множе-

ство значимостей. Из всех систем счетного множества

простейшей является система целых чисел. Единствен-

ной другой привычно используемой является система

рациональных дробей. Эти дроби могут быть упорядоче-

ны различными способами по их количеству при помо-

щи простого счета.

146. (3) Концепты, или термины, в логике имеют

субъективные части, т. е. термины более узкого значе-

ния, на которые они могут быть разделены, и дефини-

тивные части, т. е. высшие термины, из которых со-

ставлены их дефиниции или описания: указанные отно-

шения конституируют «количество».

Данный двойственный способ рассматривать термины

классов как целое, состоящее из частей, отмечен еще Ари-

стотелем (например, Met., ?. ???. 1023 b 22). Этот способ

был знаком логикам всех времен. Так, Скот Эригена на-

зывает логику «ars ilia quae diuidit genera in species et

species in genera resoluit».1 Иоанн Солсберийский пишет:

«quod fere in omnium ore c?l?bre est, aliud scilicet esse

quod appellatiua [т. е. прилагательные и т. п.] significant,

et aliud esse quod nominant. Nominatur singularia, sed

universalia significantur».1 Что касается Уильяма Оверн-

ского см.: Прантл, III, 77. Автор располагает довольно

большим списком похожих цитат. Аристотелианцы осо-

бое значение придавали исследованию различных типов

предикации, настаивая на том, что отличия (differences)

разных родов разнятся, и таким образом исключая на-

кладывающиеся друг на друга различения. Арно в L'Art

de pencer рассматривает все предикаты, или все сущност-

ные предикаты как подобные, не проводя различий между

genus и differentia. Перед тем как перейти к предикаби-

лиям, он посвящает короткую главу (vi) l'?tendue и la

compr?hension. Однако его заслуги в данном вопросе край-

не преувеличены. На деле, кажется, именно Кант и ник-

то другой первым применил эти идеи к логике и ясно

обозначил их как количества. Но сама идея довольно

стара. Архиепископ Томпсон,2 У. Д. Уилсон3и Ч. С. Пирс1

попытались ввести третий тип количества для терминов.

Последний называет третий тип количества «инсрорма-

цией», определяя его как «сумму синтетических пропо-

1 <То искусство, которое разделяет роды на виды и возвраща-

ет виды к родам. - лат. Примечание: один из краеугольных

камней метода Эригены. Производя две операции: деление,

разделение (divisio) и анализ (греч. ana-iusis, y Эригены лат.

re-solutio) логик следует тем самым путем, которым следуют и

сами вещи, во множестве исходя от Бога и иерархически выс-

траиваясь в стремлении обратно к Нему. Понятие «разделе-

ния» в названии основного произведения Эригены «О разделе-

нии природы» следует понимать именно таким образом. Та-

кой логический метод, именуемый Эригеной «диалектика»,

соответствует у него структуре реальности. Имеется связь меж-

ду построениями Эригены и «Ареопагитиками», в первую оче-

редь с понятиями иерархии, а также катафатического и апо-

фатического богословия (нисходящее от Бога и восходящее к

Нему богословие).> [De divisione naturae IV, 4.]

1 <Ибо это почти у всех на устах, что (имена) нарицательно

означают, разумеется, одно, а именуют другое. Именуются

(вещи) единичные, означаются же универсалии. - лат.>

[Metalogicus II, хх.] 2 [An Outline of the Necessary Laws of Thought (1842), § 52, 54, 80.]

3 [An Elementary Treatise on Ligic, (1856), I, ii, § 5.]

4 [n. 200 (CP, 2.418).]

152 Логические основания теории знаков

Grammatica Speculativa 153

зиций, в которых символом является субъект или пре-

дикат», антецедент или консеквент. Слово «символ» при-

меняется здесь потому, что этот логик рассматривает

количества как принадлежащие как пропозициям, так

и аргументам, а равно и терминам. Дистинкция между

экстенсивной и охватной (comprehensive) отчетливостью

принадлежит Скоту (Opus Охоп., I, ii, 3) и звучит следу-

ющим образом: обычное воздействие на термин прибав-

ления информации приведет либо к увеличению его

широты без умаления его глубины, либо к увеличению

его глубины без умаления его широты. Однако воздей-

ствие также может показать, что субъекты, относитель-

но которых уже известно, что термин к ним может быть

применен, целиком включают в себя широту другого тер-

мина, о котором не было прежде известно, что он в них

включен. В этом случае первый термин приобретает эк-

стенсивную отчетливость. Или же воздействие может

прояснить тот факт, что метки (marks), о которых уже

известно, что они могут сказываться (known to be

predicable) о термине, включают всю глубину другого

термина, о котором прежде не было известно, что он мо-

жет быть в них включен, таким образом повышая охват-

ную отчетливость первого термина. Перемещение мыс-

ли с более широкого на более узкий концепт без какого-

либо изменения положения дел с информацией, и следо-

вательно, с увеличением глубины, называется пониже

нием (descent), а обратное перемещение - повышением

(ascent). В силу различных причин мы часто представ-

ляем, что владеем меньшим [объемом] информации, чем

это есть на самом деле. Когда в результате это уменьша-

ет широту термина без повышения его глубины, измене-

ние называется ограничением. Когда же, благодаря по-

вышению реальной информации, термин приобретает

ширину, не теряя в глубине, он, как говорят, приобрета-

ет большее расширение (extension). Подобный результат,

к примеру, обычно достигается посредством индукции.

Полученный в этом случае эффект называется обобще-

нием. Снижение [объема] предполагаемой информации

может привести к убавлению глубины термина без при-

ращения [объема] информации. Такой эффект часто име-

нуют абстракцией, хотя гораздо лучше было бы назвать

его отвлечением, так как слово абстракция требуется

для обозначения даже куда более важной процедуры,

посредством которой транзитивный элемент мысли об-

ращается в субстантивный, как это происходит при грам-

матическом изменении прилагательного в абстрактное

существительное. Отвлечение можно считать основным

двигателем математической мысли. Когда приращение

[объема] реальной информации ведет к увеличению глу-

бины термина без уменьшения его широты, правильным

наименованием этого процесса было бы амплификация.

В обычном языке, сталкиваясь с такого рода прибавле-

нием информации, мы, не слишком задумываясь, гово-

рим специфицировать вместо амплифицировать. Ука-

занным эффектом, который может в таком случае быть

назван суппозицией, часто обладает логическая опера-

ция формирования гипотезы. Почти любое приращение

глубины может быть названо детерминацией.

(4) Силлогистика иногда рассматривается как мате-

матика системы количеств, состоящей только из двух

значимостей: истинности и ложности.

(5) Количество пропозиции есть тот аспект, в кото-

ром общая пропозиция рассматривается как утверждаю-

щая нечто большее, нежели соответствующая ей част-

ная пропозиция. Общепризнано, что количество бывает

Общее, Частное, Сингулярное и - противоположное та-

ковым как «определенным» - Неопределенное. Термин

Quantitas в этом смысле использует Апулей.1

147. Квантификация Предиката. Этим именем обо-

значается прикрепление знаков пропозиционального ко-

личества к предикатам простых пропозиций. Dictum de

omni2 определяет отношение субъекта и предиката, так

что «Всякое А есть В» понимается в значении «К чему

бы ни было применимо А, применимо и В». Но эта дефи-

ниция должна быть изменена, чтобы дать место кванти-

фикации предиката. Если мы возьмем все и некоторые

в их собственном распределительном, а не в собиратель-

ном смысле, сказать, что «всякий человек есть всякое

Животное», было бы, как отмечает Аристотель, чистым

1 [См. Prantl, op. cit.. I, 581.]

2 <Сказанное обо всем. - лат.:

154 Логические основания теории знаков

абсурдом, если только не имеется в виду, что существует

только один человек и только одно животное и что этот

человек идентичен этому животному. Такой системы

никто никогда не придерживался. Но Гамильтон1 и его

последователи Т. С. Бэйнс (T. S. Ваупез)2и Кальдервуд

(Calderwood) говорят о количестве в собирательном смыс-

ле. Таким образом, они считают [предложение] «Неко-

торые люди не есть некоторые животные» пропозицио-

нальной формой, которая представляет собой прямое от-

рицание [предложения] «Всякий человек есть всякое жи-

вотное» в распределительном смысле. Эта система в свое

время находила некоторый отклик.

148. Система Пропозиций Де Моргана.3 Ока позволя-

ет ретенцию dictum de omnl просто за счет применения

пропозиционального количества к субъекту. Таким обра-

зом мы получаем следующие восемь форм пропозиции:

К чему бы не было применимо А, применимо и В.

К чему бы не было неприменимо А, применимо В.

К чему бы не было применимо А, неприменимо В.

К чему бы не было неприменимо А, неприменимо и В,

Grammatica Speculativa 155

т. е.:

К чему бы не было применимо В, применимо и А.

К нечто, к которому применимо А, применимо и В.

К нечто, к которому применимо А, неприменимо В.

К нечто, к которому неприменимо А, применимо В,

т. е.:

К нечто, к которому применимо В, неприменимо А.

К нечто, к которому неприменимо А, неприменимо и В.

Приведенное выше представляет собой основу для

одной из деморгановских форм утверждения (statement),

которая у него называется ониматической.4 Система эта

не вызывает особых возражений, но характеризуется

1 [Lectures on Logic, XIII, P. 243-48.]

2 [An Essay on the new Analytic of Logical Forms, (1850).]

" [Syllabus of a Proposed System of Logic (1860). § 21ff. CM.

также: СР, 2.568.]

4 [Ibid. § 165.]

совершенно ничем неоправданной запутанностью форм,

что не делает нас способными предпринять рассмотре-

ние какого-либо модуса вы вода, который бы не был уже

включен в прежнюю систему. Кроме того, она не прини-

мает в расчет фигуры силлогизма. Но каковы бы ни были

заслуги и упущения системы, все же Де Морган разрабо-

тал ее с логической элегантностью.

§11. Универсалия1

149. (1) Это слово использовалось в средние века там,

где нам не следует использовать слово «Общее» (General).

Синонимом его является слово praedicabile: «Praedicabile

est quod aptum natum est praedicari de pluribus», пишет

Петр Испанский.2 Альберт Великий говорит: «Universale

est quod cum sit in uno aptum natum est esse in pluribus» .3

Бургерсдайк, буквально переводя Аристотеля, пишет:

«Universale (фп кбиЮ ьлпх) apello, quod de pluribus suapte

natura praedicari aptum est»,'т. е. д ерЯ рлейьнщн рЭцхке

кбфЮгпсе Ауибй." Когда об универсалиях говорят схолас-

тики, они имеют в виду просто общие термины (которые

принято называть простыми универсалиями). Но при

этом делают следующие исключения.

150. (2) Пять терминов второй интенции, или, точ-

нее, пять категорий предикатов: род, вид, отличие, свой-

ство и инцидент назывались в средние века (и называ-

ются в настоящее время) «предикабилиями». Но посколь-

ку предикабилия также означает способность быть пре-

дикатом, таким образом являясь почти точным синони-

мом универсалии в первом смысле, то к пяти предикаби-

лиям часто отсылали как к «универсалиям».

1 [Dictionary of Philosophy and Psychology. Vol. 2. P. 737-40.]

2 <Предикабилия есть то, что прирождено способным сказы-

ваться о многом. - лат.> [Summulae, Tractatus II, p. 87C.]

3 <Универсалия есть то, что, хотя и пребывает в одном, при-

рождено способным быть во многом. - лат.> [De Praedicab.]

4 <Универсалией... я называю то, что по собственной природе

способно сказываться о многом. - лат.>

5 <Общим я называю то, что может по природе сказываться о

Многом, единичным же называю то, что не может этого. - гр.

(Об истолк., 17а. 40).>

156 Логические основания теории знаков

151. (3) Сказываемое (predicated) или утверждаемое

в пропозиции de omni; то, что принято считать истин-

ным без какого-либо исключения, что бы ни было тем, о

чем субъектный термин может сказываться. См. гл. «Ко-

личество» .

Так, «Всякий феникс восстает из пепла» есть общая

пропозиция. Это называется сложным смыслом универ-

салии. Субъект должен быть взят в распределительном,

а не в собирательном смысле. Так, «всё человечество есть

все искупившие грехи»,1 суммарно-суммирующая (totototal)

пропозиция Гамильтона,2 не есть общая пропози-

ция или утверждение de omni в том смысле, который

Аристотель закрепил за dictum de omni, ибо она означа-

ет то, что собрание людей идентично собранию искупив-

ших грехи, а не то, что каждый человек без исключения

есть полностью искупивший все грехи (all redeemed).

Лейбниц справедливо настаивает на том, что общая про-

позиция не утверждает и не подразумевает существова-

ние своего субъекта.3 Первой причиной тому - ее соот-

ветствие дефиниции, т. е. dictum de omni, или тому, о

чем говорят, что оно универсально утверждается (asserted

universally) о субъекте, который считается способным

сказываться о чем угодно, о чем этот субъект может ска-

зываться. Ибо это может быть сделано и без утвержде-

ния о том, что субъект может сказываться о чем бы то

ни было в универсуме. Вторая причина в том, что тер-

мин общая пропозиция есть термин формальной логики.

Главная, или по крайней мере наиболее существенная

задача формальной логики - так сформулировать пря-

мой силлогизм, чтобы не репрезентировать его как тре-

бующий более или менее того, что он реально требует.

Большая посылка прямого силлогизма должна быть об-

щей, но в ней не обязательно должно подразумеваться

существование чего бы то ни было, о чем должен сказы-

ваться субъект. Отсюда, форма общей пропозиции, не

утверждающей существование субъекта, имеет необхо-

'· '"Английская фраза «AI! man is all redeemed» также позволя-

ет перевод «Всё человечество есть искупившее все грехи».>

2 [Lectures on Logic, App.V (d), (3).]

3 [См. Nouveaux Essais, bk. IV, eh. 9.]

Grammatica Speculativa 157

димый характер. Итак, понятно, что никакой второй

разновидности всеобщей пропозиции не требуется. Тре-

тья причина в том, что необходимо, чтобы в формаль-

ной логике имелась форма пропозиции, которая бы пред-

ставляла собой прямое отрицание всякой пропозиции,

принимающей каждую из ее простых форм. Теперь, если

общая пропозиция, утверждающая существование сво-

его субъекта, рассматривается как простая форма про-

позиции - например, «Марс населяют некие существа,

каждое из которых без исключения имеет рыжие воло-

сы», - ее точным отрицанием была бы частная пропози-

ция, не утверждающая существование субъекта, которая

была бы в наиболее сингулярной (most singular) формой,

вряд ли необходимой и показательно сложной. Напри-

мер, «Либо Марс не населяют никакие существа, либо,

если населяют, то по крайней мере у одного из них не

рыжие волосы». Очевидно, что гораздо лучше использо-

вать простую частную пропозицию, утверждающую су-

ществование своего субъекта: «Существует житель Мар-

са, у которого рыжие волосы», вместо общей формы, не

делающей подобного утверждения или подразумевания:

«Все, кто бы ни населял Марс, без исключения должны

иметь рыжие волосы». Если каждая частная пропози-

ция утверждает существование своего субъекта, то аф-

фирмативная частная пропозиция также подразумева-

ет существование своего предиката. Было бы термино-

логическим противоречием говорить, что пропозиция

утверждает существование своего предиката, поскольку

то, о чем пропозиция утверждает нечто, является ее

субъектом, а не ее предикатом. Но было бы, возможно,

не совсем точным сказать, что пропозиция существова-

ния утверждает существование своего субъекта. В лю-

бом случае, это не следует понимать так, как если бы в

таком утверждении существование было бы предика-

том, не подразумеваемым в пропозиции, которая не де-

лает этого утверждения (см.: Kant, К rit. d. reinen

Vernunft, Ist ed., 599).

Всякая пропозиция отсылает к некоторому индексу:

общие пропозиции отсылают к универсуму через <окру-

жение или> среду, общую для говорящего и слушателя,

которая выполняет роль индекса того, о чем говорится.

158 Логические основания теории знаков

Но частная пропозиция утверждает, что, при наличии

достаточных средств, в этом универсуме был бы обнару-

жен объект, к которому был бы применим субъектный

термин и к которому, как докажет дальнейшая проверка,

также применим образ, вызванный в сознании предика-

том. Когда это установлено, речь идет о непосредствен-

ном, хотя и не точно утверждаемом в пропозиции, вы-

воде о том, что существует некоторый обнаружимый

(indicable) объект (т. е. некоторое существование), к ко-

торому приложим данный предикат, так что предикат

также может быть рассмотрен как отсылающий к ин-

дексу. Конечно, совершенно законно и по ряду причин

предпочтительно формулировать частную пропозицию

таким образом: «Нечто одновременно есть житель Мар-

са и обладатель рыжих волос», а общую пропозицию

так: «Все, что существует в универсуме, есть, если оно

является жителем Марса, также обладатель рыжих во-

лос». В этом случае Общая пропозиция не утверждает

ничего о существовании, поскольку между говорящим

и слушателем должно уже существовать понимание того,

что универсум там. Частная пропозиция в новой форме

утверждает существование смутного нечто, к которому

она объявляет приложимыми «житель Марса» и «обла-

датель рыжих волос».

Общая пропозиция должна пониматься как строго

исключающая любое сингулярное допущение. Так, она

отличается от пропозиции: «Соотношение числа объек-

тов А к тем из них, которые суть объекты В, выражает-

ся 1:1», не просто тем, что является распределительной,

а не собирательной по форме, но также и тем, что утвер-

ждает нечто большее. Так, соотношение множества всех

действительных чисел с множеством иррациональных

равно 1:1, но это не противоречит ни существованию

делимых чисел, ни бесконечности их множества. Если бы

даже было доказано, что соотношение частоты всех собы-

тий вообще к частоте тех из них, которые произошли бла-

годаря естественной причине, равно 1:1, это не могло бы

стать аргументом против существования чудес, хотя могло

бы (или не могло бы, в зависимости от обстоятельств)

стать аргументом против объяснения всякого данного

события как чудесного, если таковая гипотеза может

Grammatica Speculativa 159

рассматриваться в качестве объяснения. Теперь, индук-

ция может заключить, что соотношение частоты специ-

фического события к родовому равно 1:1 в том же при-

близительном смысле, в котором вообще может быть

принято всякое индуктивное заключение. Конечно, со-

отношения 1:1 и 0:1 могут быть индуктивно получены с

большей уверенностью в их точности, чем любое другое

соотношение, полученное путем индукции. Но индукция

ни при каких обстоятельствах не может учредить точ-

ность или приблизительную точность строго общей про-

позиции или того, что любой данный последовательный

ряд феноменальных событий есть в собственном смысле

нечто общее (и поэтому репрезентирует возможно беско-

нечный класс), или даже нечто приблизительно общее.

Такие пропозиции, если не касаться математики (пони-

мая это слово так, чтобы оно подразумевало все дефини-

ции и индуктивные выводы из них), должны либо быть

совершенно ничем не гарантированы, либо получать свой

гарант из некоторого другого источника, нежели наблю-

дение и эксперимент. Такой гарант может предположи-

тельно быть установлен посредством некоторого свиде-

тельства, к примеру, благодаря обещанию определенно-

го рода воздействия возможного бессмертного существа

на всякий определенного рода случай. Таким образом,

подобному обещанию не будет необходимости принимать

форму априорного суждения.

152. (4) [...] Декарт, Лейбниц, Кант и другие апел-

лируют к универсальности некоторых истин как дока-

зывающих, что они не получены из наблюдения, пря-

мого или путем установленного правилами возможного

вывода. У Декарта можно встретить только один тако-

го рода пассаж, и даже Лейбниц, хотя он часто, против

мнения Локка, определяет некоторые истины как необ-

ходимые (т. е. приписывает им форму обладающих необ-

ходимостью пропозиций), все же только в одном месте

(Avant-Propos в Nouveaux Essais) дает отчетливое опреде-

ление критерия универсальности. Декарт, Лейбниц и Кант

более или менее явно утверждают, что то, что, как они

говорят, не может быть получено из наблюдения или по-

средством установленного правилами возможного вывода

из наблюдения, есть общая пропозиция в смысле (3), т. е.

160 Логические основания теории знаков

суждение, распространяющееся на всякий член некото-

рого общего класса без исключения. Декарт (Письмо

xcix) заявляет, что никакой установленный правилами

вывод не может перейти от внешних феноменов к про-

позиции типа «Вещи, равные одному и тому же, равны

друг другу», поскольку это значило бы вывести «об-

щую» форму из «частной». Лейбниц говорит почти теми

же словами:

«D'o? il nait une autre question, savior, si toutes les

v?rit?s d?pendent de l'exp?rience, c'est-?-dire de l'induction

et des exemples, ou s'il y a un autre fondement ... Or, tous

les exemples qui confirment une v?rit? g?n?rale, de qelque

nombre qu'ils soient, ne suffisent pas pour ?tablir la n?cessit?

imi verseile de sette m?me v?rit?: car il ne suit pas que

ce qui est arriv? arrivera toujours de m?me».1

Кант выражается еще более ясно (Krit. d. reinen Vernunft,

2d ed., Einleitung, ii):

«Erfahrung giebt niemals ihren Urtheilen wahre und

strenge, sondern nur angenommene und comparative

Allgemeinheit (durch Induction), so dass es eigentlich

heissen muss: so viel wir bisher wahrgenommen haben,

findet sich von dieser oder jener Regel keine Ausnahme.

Wird also ein Urtheil in strenger Allgemeinheit gedacht,

d. i. so, dass gar keine Ausnahme als m?glich verstattet

wird, so ist es nicht von der Erfahrung abgeleitet, sondern

schlechterdings a priori g?ltig. Die empirische Allgemeinheit

ist also nur eine willk?hrliche Steigerung der G?ltigkeit,

von der, welche in den meisten F?llen, zu der, die in allen

gilt, wie z. B. in dem Satze: alle K?rper sind schwer; wo

dagegen strenge Allgemeinheit zu einem Urtheile wesentlich

geh?rt, da zeigt diese auf einem besonderen Erkenntnissqell

1 <Это приводит к другому вопросу, а именно к вопросу о том.

все ли истины зависят от опыта, т. е. от индукции и приме-

ров, или же имеются истины, покоящиеся на другой основе.

... Но как бы многочисленны ни были примеры, подтвержда-

ющие какую-нибудь общую истину, их недостаточно, чтобы

установить всеобщую необходимость этой самой истины; ведь

из того, что нечто произошло, не следует вовсе, что оно всегда

будет происходить таким же образом. - цит. по: Лейбниц Г. В.

Соч.: в 4-х т. М., 1983. Т. 2. С. 49.>

Gramm.atica Speculativa 161

derselben, n?mlich ein Verm?gen des Erkenntnisses a priori.

Nothwendichkeit und strenge Allgemeinheit sind also sichere

Kennzeichen einer Erkenntniss a priori, und geh?ren auch

unzert rennlich zu einander»,1

В целом логика этих авторов, особенно Канта, требу-

ет, чтобы слово «универсалия» понималось в указанном

смысле. Но несмотря на это, в работах каждого из них

есть пассажи, в той или иной степени извиняющие по

сути нелепые ошибки некоторых интерпретаторов, по

мнению которых под необходимостью у этих авторов

имеется в виду непреодолимая физическая сила, с кото-

рой пропозиция требует нашего согласия с ней, а под

универсальностью - всеобщность (catholicity), т. е. все-

объемлющее принятие ее semper, ubique, et ab omnibus.'

Декарт в особенности, в некоторой мере Лейбниц и, воз-

можно, даже Кант (хотя с его стороны это было бы со-

вершенно нелогично) действительно придавали более или

менее значительный вес неотразимому очевидному сви-

детельству и, до некоторой степени, всеобъемлющему

принятию пропозиций как тому, что имеет тенденцию

навязать нам истину пропозиций, не предоставляя ни-

1 <... Опыт никогда не дает своим суждениям истинной или

строгой всеобщности, он сообщает им только условную и срав-

нительную всеобщность (посредством индукции), так что это

должно, собственно, означать следующее: насколько нам до

сих пор известно, исключений из того или иного правила не

встречается. Следовательно, если какое-нибудь суждение мыс-

лится как строго всеобщее, т. е. так, что не допускается воз-

можность исключения, то оно не выведено из опыта, но есть

безусловно априорное суждение. Стало быть, эмпирическая

всеобщность есть лишь произвольное повышение значимости

суждения с той степени, когда оно имеет силу для большин-

ства случаев, на ту степень, когда оно имеет силу для всех

случаев, как, например, в положении все тела имеют тя

жесть. Наоборот, там, где строгая всеобщность принадлежит

суждению по существу, она указывает на особый познаватель-

ный источник суждения, а именно на способность к априорно-

му знанию. Итак, необходимость и строгая всеобщность суть

верные признаки априорного знания и неразрывно связаны

Друг с другом. (Цит. по: Кант И. Критика чистого разума. М.,

1994. С. 33).>

2 <Всегда, повсюду и всяким. - лат.>

6 Зак. 3309

162 Логические основания теории знаков

какого критерия их происхождения. Так или иначе,

можно заметить, что ложные интерпретаторы Канта ис-

пользовали слово «универсалия» в смысле того, что «при-

нято всеми людьми» - в смысле кпйньт в выражении

кпйнпэ еннпйбй?

153. Слова «универсалия» и «универсальность» раз-

личным образом используются в специальной термино-

логии:

[...] Естественная универсалия.. Естественный знак,

который может сказываться о некоторой множественно-

сти вещей, например - дым есть знак огня. Номина-

лизм утверждает, что ничего из того, что порождено

умом, не является всеобщим в указанном смысле. См.:

Оккам, Logica, I. xiv ad fin.

[ . . . ] Универсальная сила (validity). По мнению неко-

торых логиков, это есть сила таких логических рассуж-

дений, которые «рассчитаны на распространение убеж-

дения на всякое способное к логическому рассуждению

сознание» (Гамильтон, Lee t. on Logic, xxvi). Если бы он

опустил выражение «способный к логическому рассуж-

дению», сказав «рассчитаны сообщать убеждение всяко-

му сознанию», это бы вообще не доказывало, имеют ли

они какую-либо силу, ибо сила логического рассужде-

ния зависит от того, действительно ли рассуждение ведет

к истине, а не от того, убеждены ли в том, что оно именно

таково. Таким образом, фраза «способный к логическому

рассуждению» - единственное существенное слово в де-

финиции. Но на деле такого разделения логической силы

на универсальную и частную не существует. ...

§ 12. Частность'1

154. Вне специального языка [этот термин] применя-

ется как обозначение единичных случаев, подпадающих

под общее правило и имеющих место или полагаемых в

опыте. В указанном смысле это также субстантив (а

substantive). Частности суть известные из опыта обстоя-

1 < «Общий» (во всех смыслах) ... общее рассуждение. - гр.~>

- [Dictionary of Philosophy and Psychology. Vol.2. P. 265-6.]

Grammatica Speculatiua 163

тельства общей природы, но обнаруживающие себя в

некотором индивидуальном случае.

155. Частная пропозиция есть такая пропозиция,

которая дает общее описание объекта и утверждает, что

объект, к которому применимо данное описание, имеет

место в универсуме дискурса, не утверждая-при этом,

что это описание применимо ко всему универсуму или

ко всему в универсуме, что обладает точно установлен-

ным общим описанием, например: «Некоторые драконы

извергают огонь». Если мы считаем, что частная пропо-

зиция утверждает существование нечто, тогда строгое

отрицание его не утверждает существование чего бы то

ни было; например: «Ни один дракон, извергающий пла-

мя, не существует». Поэтому ложно, что из такого стро-

гого отрицания следует какая-либо частная пропозиция,

например: «Некий дракон не извергает пламя». Ибо, если

не существует дракона, который не извергает пламя, эта

пропозиция ложна, хотя то, что не существует дракона,

который извергает пламя, может быть истинно.

Например, из частной пропозиции «Некая женщина

(some woman) обожаема всеми католиками» следует, что

«Всякий католик из тех, которые, возможно, существу-

ют, обожает женщину (a woman)», т. е. «Не существует

католика, который не обожал бы женщину», что есть

строгое отрицание пропозиции «Некий католик не-обо-

жает1 (non-adores) всех женщин», которая является про-

позицией существования. Из этого, в свою очередь, сле-

дует, что женщина, обожаемая всеми католиками, не

существует, а это строгое отрицание первой пропозиции

«Некоторая женщина обожаема всеми католиками». То

же будет истинным для всякой пропозиции существова-

ния. Так, если «Некая ворона бела», то «Нет такого не-

избежного следствия белизны, которого недоставало бы

во всех воронах», а это строгое отрицание частной про-

позиции «Некоторого следствия белизны недостает во

всех воронах». Таким образом, из всякой частной про-

1 <Ъ данном случае, несмотря на то что э^о противоречит грам-

матическим правилам, необходимо написание глагола и отри-

цательной частицы через дефис по причинам, которые станут

ясны из нижеследующего (см. п. 161). >

164 Логические основания теории знаков

позиции может быть получено строгое отрицарше част-

ной пропозиции, но никакая частная пропозиция не мо-

жет быть получена из строгого отрицания частной про-

позиции. Однако это не распространяется на простую

частную пропозицию, такую как «Нечто есть белое», по-

скольку сказать «Нечто есть не-существующее (nonexistent)

» (каковая пропозиция получится в результате

аналогичного рассмотрения) будет абсурдом, и это выска-

зывание не следует вовсе рассматривать как пропозицию.

§ 13. Качество1

156. (В грамматике и логике). (1) Возьмем предложе-

ние, в котором прилагательное или имя нарицательное

сказывается об имени собственном, и представим, что в

реальности существует нечто, соответствующее форме

данной пропозиции. Затем представим, что указанная

форма факта состоит в отношении объективного субъек-

та или субстанции к одному сущему, которое есть одно и

то же соотносящее для всех случаев, в которых то же

имя существительное или прилагательное сказывается в

том же смысле. Тогда это воображаемое бытие, рассмат-

риваемое либо как реальное, либо просто как пригодное

(convenient) для мысли, есть качество. Так, если нечто

красиво, бело или непостижимо, это сущее состоит в

обладании нечто качеством красоты, белизны или не-

постижимости.

157. (2) Но в более точном смысле термин «качество»

неприменим, когда за означающее отношения принима-

ется прилагательное типа непостижимый. Так, белизна

будет в данном узком смысле качеством лишь постоль-

ку, поскольку объекты полагаются как белые независи-

мо от чего бы то ни было еще, но когда это понимается

как отношение к глазу, белизна есть качество только в

более свободном смысле. Локк2 определяет качество как

способность (power) производить идею, что вполне со-

гласуется с приведенным выше объяснением.

1 [Ibid. Vol. 2. P. 408-9.]

- [Essay. II, viii, 8.]

Grammatica Speculativa 165

Qualitas, со временем неуклонно теряя ясность отно-

сительно тех случаев, когда оно должно быть использо-

вано, уже в римских школах принималось как десигнат

почти любого характера, для которого не находилось на

данный момент другого подходящего названия. Так

возникло большое разнообразие смыслов. К примеру, в

грамматике различие между именами, которые имеют

форму множественного числа, и теми, которые ее не

имеют, было названо различием в качестве, подобно тому,

как было определено различие между личными место-

имениями и qui, quis <кто, который> и т. д.

158. (3) В логике абсолютно все от Апулея, во втором

веке нашей эры до наших современников, называли ди-

стинкцию между утвердительной и отрицательной про-

позицией дистинкцией качеств в пропозициях.

Кант, дабы завершить триаду, добавил третье каче-

ство, называемое «ограничением», как в «Socrates est

non homo», в отличие от «Socrates non est homo». Это не

выдерживает критики, но авторитет Канта и сила тра-

диции способствовали сохранению этого различения. По-

скольку универсум характеров неограничен, очевидно,

что любое собрание объектов имеет некий предикат, об-

щий для них и отличающий их от других объектов. Если

дело обстоит таким образом, как это и признается мол-

чаливо в силлогистике, дистинкция между утвердитель-

ными и отрицательными пропозициями относится ис-

ключительно к частному предикату. Многие логики не-

сомненно полагали, что отрицательные пропозиции от-

личаются от обычных утвердительных тем, что в них не

подразумевается реальность субъекта. Но каково тогда

значение пропозиции «Некий патриарх не умирает»?

Кроме этого, все признают, что пропозиции per se primo

modo1 не подразумевают существования субъекта, даже

если и являются утвердительными. В любом случае,

результаты такого хода мысли если и последовательны,

то тем не менее вызывают большие возражения. Если,

так или иначе, универсум характеров ограничен, как

он. ограничен в обычной речи, где мы говорим, что ло-

гическая непоследовательность и плод мандаринового

<Через самого себя первым образом. - лат.>

166 Логические основания теории знаков

дерева никак между собой не соотносятся, тогда необ-

ходимая система формальной логики будет простым слу-

чаем логики относительных единиц. Но если дистинкция

между отрицательными и утвердительными пропозиция-

ми станет материальной или абсолютной, тогда простая ка-

тегорическая пропозиция будет иметь следующие формы:

любое А обладает каждым из характеров группы Д

любое А лишено каждого из характеров группы Д

любое А обладает некоторым характером группы Д

любое А лишено некоторого характера группы Д

некоторое А обладает каждым из характеров группы в

и т. д.

159. (4) Качество, далее у Аристотеля, специально пред-

назначено денотировать характеры, которые конституи-

руют преимущества (merits) или недостатки (demerits).

Это слово вообще выделяется большим разнообразием

специализированных значений. Со времен Канта его при-

меняли для десигнации дистинкции ясного и смутного, от-

четливого и неотчетливого и т. д. См. предыдущую топику.

Качество определяют как первичное, вторичное, вто-

рично-первичное, сущностное и субстанциональное, ак-

цидентальное, явное, тайное, примитивное, изначальное,

простейшее, первое, производное, реальное, интенцио-

нальное, приписанное, ощутимое, логическое, пропози-

циональное, активное, приводящее к изменению, аффек-

тивное, категориальное и т. д.

§ 14. Отрицание^

160. Отрицание используется (1) логически, (2) мета-

физически. В логическом смысле оно может быть ис-

пользовано (а) относительно и (Ь) абсолютно. Используе-

мое относительно, будучи примененным в пропозиции,

оно может быть понято (а) как отрицающее пропозицию

или (Ь) как отрицающее предикат.

161. (1) В логическом смысле отрицание противопо-

ложно утверждению, хотя, когда оно используется отно-

[Dictionary of Philosophy and Psychology. Vol. 2. P. 146-7.]

Grammatica Speculativa 167

сительно, это, возможно, не вполне подходящий проти-

воположный термин. В метафизическом смысле отрица-

тельное противоположно положительному (факт и т. д.).

Понятие отрицания, рассмотренное объективно, есть

одно из наиболее важных логических отношений; но

рассмотренное субъективно - есть вовсе не термин ло-

гики, но до-логический термин. Иными словами, это одна

из тех идей, которые должны быть полностью разверну-

ты и преодолены (mastered) прежде, чем может приобре-

сти некоторую силу идея логического рассуждения.

Изучение понятия отрицания может дать хорошую

иллюстрацию результатов применения в логике принци-

па Прагматизма. Прагматист в исследовании логических

проблем имеет в виду вполне определенную цель. Он хочет

определить общие условия истины. Теперь, не пытаясь

представить здесь развитие мысли в целом, мы опреде-

ленно можем сказать, что первым шагом должно стать

выяснение того, как две пропозиции могут быть соотне-

сены друг с другом таким образом, что при любых обсто-

ятельствах

истинность одной влечет за собой истинность другой,

истинность одной влечет за собой ложность другой,

ложность одной влечет за собой истинность другой,

ложность одной влечет за собой ложность другой.

Выполнение этой задачи должно быть первой частью

логики, а именно, дедуктивной логики, или (если назы-

вать ее по ее главному результату) силлогистики. Во все

времена этот раздел логики признавался необходимым

предварением дальнейшего исследования. Дедуктивная

и индуктивная, или методологическая, логики всегда

различались, и первая в общем всегда сохраняла за со-

бой данное название.

Дабы проследить указанные отношения между про-

позициями, необходимо эти пропозиции до некоторой

степени критически анатомировать. Существуют различ-

ные способы, которыми пропозиции могут быть подверг-

нуты критическому анатомированию. Некоторые из них

никак не приводят в решению стоящей перед нами про-

блемы, и на этой стадии исследования прагматист будет

стремиться их избежать. Таков, например, тот способ,

168 Логические основания теории знаков

который выделяет связку в качестве отчетливой части

пропозиции. Вполне допустимо, что существуют самые

различные способы действительно полезного для нас

критического анатомирования, но обычный, который

единственно достаточно хорошо изучен, может быть опи-

сан следующим образом:

Рассматривая какую угодно пропозицию, например,

«Всякий священник сочетает браком некоторую жен-

щину с некоторым мужчиной»,

мы замечаем, что определенные части могут быть удале-

ны, так что на их месте останутся пробелы, которые,

если их заполнить именами собственными (индивидуаль-

ными объектами, о которых известно, что они существу-

ют), составят целое пропозиции (как бы ни была она бес-

смысленна и ложна). Такие пустые формы в нашем слу-

чае имеют вид:

Всякий священник сочетает браком некоторую жен-

щину с ,

сочетает браком с некоторым мужчиной,

сочетает браком с .

Можно допустить, что существует язык, в котором

пробелы в таких формах не могут быть заполнены име-

нами собственными таким образом, чтобы целое имело

вид пропозиции, так как предложения, содержащие

имена собственные, могут иметь особый синтаксис. Но

грамматические правила не имеют значения.

Последняя из приведенных выше пустых форм отли-

чается тем, что не содержит ни одного слова, выполняю-

щего селективную функцию типа «некоторый», «каж-

дый», «любой», или выражения, которое могло бы слу-

жить его эквивалентом. Такую форму можно назвать

Предикатом, или сЮмб. Имеет место еще другой преди-

кат, соответствующий каждому этого типа, такой, что

если все пробелы в обоих были бы заполнены одним и

тем же набором имен собственных (индивидуальных

объектов, о которых известно, что они существуют), то

одна из двух получившихся в результате пропозиций бу-

дет истинна, а другая ложна. Например:

Хризостом сочетает браком Елену с Константином;

Grammatica Speculatiua 169

Хризостом не-сочетает (non-marries) браком Елену и

Константина.

Правда, что в последнем случае грамматика не слишком

хороша, но это ровным счетом ничего не меняет. О двух

таких пропозициях говорят, что они находятся друг с дру-

гом в противоречии, и два предиката должны быть отри-

цаниями один другого, т. е. каждый получается из отри-

цания другого. Две пропозиции, содержащие слова, вы-

полняющие селективную функцию, могут противоречить

друг другу, но для этого всякое такое слово должно быть

изменено так, чтобы оно указывало не на подходящий

случаю выбор, но на любой выбор, который может быть

сделан, или наоборот. Так, две следующие пропозиции

являются взаимоисключающими:

Всякий священник сочетает браком некую женщину со

всяким мужчиной;

Некий священник не-сочетает браком всякую женщину

с неким мужчиной.

Очень удобно выражать отрицание предиката, просто

присоединяя к нему частицу поп-. Если мы принимаем

этот способ, не-не-сочетает браком (non-non-marries)

должно рассматривать в качестве эквивалента сочетает

браком. Как в латыни, так и в английском данная кон-

венция иногда согласуется с нормами пользования язы-

ком. Возможно, что в очень и очень немногих из вообще

существующих на земле языков данное искусственное

правило распространено в достаточной степени. Итак,

из двух взаимопротиворечащих пропозиций каждая по-

лучается из отрицания другой.

Отношение отрицания может быть принято как опре-

деленное законами противоречия и исключенного третье-

го. См. «Законы мышления» (Laws of Thought) [кн. Ill,

гл. 4, §15]. Это приемлемая, но вовсе не необходимая

точка зрения. Из понятий не-относительной (non-relative)

Дедуктивной логики, таких, как следование, сосущество-

вание или соположенность, собрание, несовозможность

(incompossibility), отрицание и т. д., необходимо выбрать

только два, и при этом почти любые два, чтобы полу-

чить материал, необходимый для определения других.

Какие именно нужно выбрать - вопрос, решение кото-

170 Логические основания теории знаков

рого выходит за рамки этого раздела логики. Здесь от-

мечу непреходящую ценность введенных миссис Франк-

лин восьми знаков-связок, представленных ею в виде

скоординированного формального ряда.'Но с указанной

точки зрения они не суть в собственном смысле связки

или утверждения отношения между несколькими ин-

дивидуальными субъектами и предикатом, но просто суть

знаки логических отношений между различными состав-

ляющими предиката. Для прагматистской теории свя-

занное с этими знаками логическое учение имеет боль-

шую важность.

[...] Negant, или отрицательное отрицание, есть отри-

цание, получающееся в результате присоединения отрица-

тельной частицы к связке в обычной латинской фразе:

«Socrates non est stultus»,2B противоположность бесконеч-

ному (infinite, бьсйуфз)3 или инфиницированному (infinitant)

отрицанию, получающемуся в результате присоединения

отрицательной частицы к предикату: «Socrates est non

stultus».

Кант вновь ввел данную дистинкцию в обращение,

чтобы, получив триаду, сообщить симметрию своему спис-

ку категорий; и с того времени эта дистинкция остается

одним из наиболее излюбленных и глубоко исследуемых

предметов немецкой логики. Ни одна идея по своему

существу не дуалистична и ясным образом не триадична

в большей степени, нежели отрицание. He-Б. - другое,

нежели А = вторая вещь по отношению к А. Язык хранит

множество следов этого различения. Dubius есть нечто

между двумя альтернативами, «да» и «нет».

162. (2) В метафизическом смысле отрицание есть

просто отсутствие характера или отношения, которое

рассматривается как положительное. Отрицание отли-

1 См. Dictionary of Philosophy and Psychology. Vol. 2. P. 369ff.

2 <Сократ не есть глупый. - лат.>

3 <« Бес-предельное, неопределенное по границам». - лат.

Чаще всего это слово употребляется в значении «земля, не

имеющая рубежей», грамматической категории времени аорист

и вообще «нечто неопределенного». Калькой этого слова яв-

ляется латинское in-finitum, очень близкое по значению, ко-

торое чаще всего переводят как «бесконечное», но также и

«неопределенное» .>

Grammatica Speculativa 171

чается от лишенности (privation) тем, что не подразуме-

вает ничего сверх того.

Знаменитое высказывание Спинозы, которому столь

многим обязаны Шеллинги: «Omnis determinatio est

negatio»,1 имеет по крайней мере то основание, что determinatio

к одной альтернативе исключает нас из дру-

гой. Та же великая истина запечатлена в известном на-

зидании молодым «Невозможно съесть пирог и в то же

время обладать им».

§15. Ограничение2

163. (1) [Термин «ограничение»] применяется к тре-

тьему качеству суждений, помимо утвердительного и

отрицательного. Идея такого третьего качества возник-

ла у римлян, которые выводили ее из различия между

«homo non est bonus» и «homo est non bonus»,3где огра-

ничение представлено в последнем. ...

Это один из тех многочисленных случаев, когда имею-

щие место в языке случайности оказывают влияние на

общепринятые логические формы без какой-либо види-

мой на то причины. Боэций4 и другие применяли инфи-

нитацию (infinitation) также и к субъектам, что, как

показывает Морган,5 является для логики весьма значи-

мым добавлением. Как бы то ни было, Вольф (Wolff)6

ограничивал модификацию только предикатом, ничем,

однако, свое решение не обосновывая. Кант принял эту

идею, потому что она позволила ему завершить триаду

категорий качества. Основанием к тому, как сообщает

Йаше (J?sche), послужило то, что отрицание исключает

субъект из области предиката, в то время как unendliche,

ограничение или бесконечное суждение, помещает его в

бесконечную область вне предиката. Следует отметить,

1 <Любое определение (или ограничение) есть отрицание. -

лат.>

2 {Ibid. Vol. 2, P. 6-7.]

3 <«Человек не есть хорош» и «Человек есть не хорош». - лат.>

4[Prantl, op. cit., I, 693.]

5 [См.: Formal Logic, p. 37ff.]

' [Но см.: Wolff, Logica, § 208ff.]

172 Логические основания теории знаков

что Кант рассматривает положительную метку (mark) как

per se отличающуюся от отрицательной и, в частности,

как имеющую меньшее расширение. Как и большинство

логиков прошлого, он виртуально ограничил универсум

меток таким образом, чтобы в него входили только те,

что останавливают на себе (arrest) наше внимание. Если

бы такое ограничение было ясно и последовательно до

ведено до конца, это привело бы к возникновению инте-

ресной частной логики (particular logic), в которой име-

ло бы место материальное, а не просто формальное раз-

личие между утвердительными и отрицательными фак-

тами. Возможно, Кант также считал, что утвердительная

пропозиция утверждает существование своего объекта,

если отрицательная этого не сделала; так что «Некоторые

фениксы не возрождаются из пепла» было бы истинным,

а «Все фениксы возрождаются из пепла» было бы лож-

ным. Ограничительное суждение в этом отношении на-

ходилось бы в согласии с утвердительным. Возможно,

он имел в виду именно это, и он не учитывал, что его

пример ограничительного суждения «Человеческая душа

бессмертна» (is immortal, nichtsterblich) может быть ис-

толкован как эквивалент конъюнктивного суждения

«Человеческая душа не есть смертная (is not mortal), и

это есть человеческая душа». Несомненно, Кант заметил

бы огромную разницу между этими двумя утверждения-

ми. В таком случае он должен был бы ввести еще четвер-

тое качество для «Человеческая душа не бессмертна».

§ 16. Модальность^

164. Среди логиков существуют разногласия по пово-

ду того, в чем состоит модальность; это есть логическая

характеристика пропозиции или ее связки или, соответ-

ственно, характеристика факта или его формы, выража-

емая посредством модусов возможный, невозможный,

contingens, necessarium.

Любая из характеристик предикации представляет

собой некоторый модус. Гамильтон пишет (Lect. on Logic,

[Dictionary of Philosophy and Psychology. Vol. 2. P. 89-93.]

Grammatica Speculativa 173

xiv), что «все логики» называют любую из пропозиций,

испытывающую воздействие некоторого модуса, модаль-

ной пропозицией. Это, так или иначе, чересчур сильное

заявление, ибо данный термин со времен Абеляра, когда

он впервые появился,1 и до сего дня был ограничен в

своем применении на практике пропозициями, характе-

ризующимися четырьмя модусами: «возможная», «не-

возможная», «необходимая» и «случайная», лишь в ред-

ких случаях распространяясь на какие-либо другие, и

положительные свидетельства тому весьма изобильны.

Простейшее рассмотрение модальности в схоластике,

в соответствии с которым необходимая (или невозмож-

ная) пропозиция есть некоторый вид общей пропозиции;

возможная (или случайная в смысле отсутствия необхо-

димости) пропозиция есть некоторый вид частной про-

позиции. Иными словами, утверждать, что «А должно

быть истинно», значит утверждать, что не только данное

А истинно, но что все пропозиции, аналогичные А, ис-

тинны. Утверждать, что «А может быть истинно», зна-

чит утверждать, что только некоторая пропозиция,

аналогичная А, истинна. Если потребуется уточнить, что,

в данном случае, имеется в виду под аналогичными про-

позициями, ответом будет - все пропозиции определен-

ного класса, который логическое рассуждение учрежда-

ет как пригодный. Можно также сказать, что пропози-

ции, аналогичные А, суть такие, которые в некотором

предположительном состоянии незнания были бы нео-

тличимы от А. Возможность ошибки мы в данном слу-

чае оставляем вне рассмотрения, учитывая только не-

знание. Таковое незнание будет состоять в неспособнос-

ти его субъекта отрицать некоторые потенциальные ги-

потетические состояния универсума, каждое из которых

абсолютно определено во всех отношениях, но все из

Которых на деле ложны. Собрание этих не отвергнутых

ложных положений дел конституирует «область возмож-

ного» или, лучше сказать «область незнания». Там, где

нет незнания, это собрание будет сведено к нулю. Состо-

яние предполагаемого знания в необходимых пропози-

циях, как правило, фиктивно, в возможных пропозици-

1 [Prantl, op. cit. II, 158f.]

174 Логические основания теории знаков

ях чаще всего это действительное состояние говорящего.

Необходимая пропозиция утверждает, что в предполага-

емом состоянии знания не существует случая во всей

области незнания, в котором пропозиция ложна. В этом

смысле можно сказать, что невозможность лежит в осно-

ве всякой необходимости. Возможная пропозиция утвер-

ждает, что существует случай, в котором она истинна.

В изучении модальности мы сталкиваемся со многи-

ми тонкостями. Так, когда собственное состояние зна-

ния мыслящего таково, что область незнания не прояс-

нена, суждения «А истинно» и «А должно быть истинно»

логически не эквивалентны, ибо последнее утверждает

факт, которое первое не утверждает, хотя бы таковой факт

и допускал прямое и убедительное свидетельство своей

истинности. Первое и второе аналогичны «А истинно» и

«А истинно, и я настаиваю на этом», которые не явля-

ются логически эквивалентными, как легко установить

через отрицание каждого, в результате чего мы получаем

«А ложно» и «Если А истинно, я не настаиваю на этом».

В необходимой частной пропозиции и возможной об-

щей пропозиции иногда обнаруживает себя дистинкция

между «сложными» и «разделенным» смыслами. Про-

позиция «Некоторое S должно быть Р», взятая в слож-

ном смысле, значит, что во всей области незнания не

существует случая, для которого некое S или другое не

есть Р; но, взятая в разделенном смысле, значит, что

существует некое S, которое, будучи все тем же самым S,

остается Р во всей области незнания. Далее, пропозиция

«Какое бы S не имело место, оно может быть Р», взятая

в сложном смысле, означает, что в области незнания имеет

место некоторое гипотетическое положение вещей (или

это может быть неопределимое точно истинное положе-

ние, хотя последнее вряд ли может быть единственным

таким положением), в котором либо не имеет место ни-

какое S, либо всякое S из тех, которые имеют место,

есть Р; в то время как в разделенном смысле эта пропо-

зиция означает, что в каком угодно гипотетическом по-

ложении вещей не имеет место вообще никакое S, a все

то, что имеет место в некотором или каком-либо другом

гипотетическом положении вещей, есть Р. Когда имеет

место любая подобная дистинкция, необходимые част-

Grammatica Specu?ativa 175

ные пропозиции в разделенном смысле утверждают не-

что большее, а возможные общие пропозиции - мень-

шее, нежели в сложном. Но в большинстве случаев ин-

дивидуальные объекты не идентифицируемы по всей

области возможного, когда дистинкция доходит до само-

го основания (falls to the ground). Она никогда не приме-

няется к необходимым общим пропозициям или к воз-

можным частным пропозициям.

165. Некоторые логики говорят, что «S может быть Р»

вообще не является пропозицией, ибо ничего не утвержда-

ет. Но если бы она ничего не утверждала, никакое поло-

жение дел не могло бы ее опровергнуть, и, следователь-

но, ее отрицание было бы абсурдом. Теперь, пусть S бу-

дет «некая самопротиворечивая пропозиция», а Р будет

«истинно». Тогда возможная пропозиция будет иметь

следующий вид: «Некая самопротиворечивая пропози-

ция может быть истинной», а ее отрицание: «Никакая

самопротиворечивая пропозиция не может быть истин-

ной», что вряд ли можно посчитать абсурдом. Правда,

что логики обычно рассматривают форму « S может быть

Р» в соединительном (copulative) смысле «S может быть

Р, и S может не быть Р», но это приводит к тому только,

что пропозиция утверждает больше, а не меньше. Следо-

вательно, возможная пропозиция является пропозици-

ей. Ее не только следует признать одной из логических

форм, если таковые адекватны для репрезентации всех

логических фактов, но она также играет особенно важ-

ную роль в научной теории. См. «Научный метод»

[«Scientific Method». Vol. VII]. В то же время, в соответ-

ствии с точкой зрения на модальность, о которой в на-

шем случае идет речь, необходимые и возможные пропо-

зиции равноценны некоторым ассерторическим пропо-

зициям. При этом они отличаются от последних, но не

так, как общие и частные пропозиции отличаются одна

от другой, но, скорее, в том же смысле, в котором отли-

чаются друг от друга гипотетическая (т. е. условная, со-

единительная и дизъюнктивная), категорическая и от-

носительная пропозиции; возможно, в несколько мень-

шей степени.

В соответствии с этой точкой зрения, логически не-

обходимые и возможные пропозиции соотносятся с тем,

176 Логические основания теории знаков